Musterlösung zur Klausur

8) Coulomb-Kraft
Gegeben sind zwei räumlich fixierte Punktladungen Q 1 = 4 nC und Q 2 im Abstand von L = 10 cm. Sie üben
eine Kraft von F C = −5 · 10 −6 N aufeinander aus.
Hinweis: Die elektrische Feldkonstante ist ϵ 0 = 8, 854 · 10 −12 A 2 s 4 /(m 3 kg).
a) Berechnen Sie die Ladung Q 2 . Ziehen sich die Ladungen an oder stoßen sie sich ab?
Ersatzlösung: Q 2 = −1 nC
Lösung (2 Punkte)
Coulomb-Kraft zwischen zwei Ladungen:
F C < 0
⇒ anziehend.
F C = 1 Q 1 Q 2
4πϵ 0 L 2
⇒ Q 2 = 4πϵ 0 · L 2 · F C
Q 1
= −1, 4 nC
b) Welche Energie wird frei, wenn beide Ladungen aus unendlicher Entfernung auf den Abstand L gebracht werden?
Lösung (1 Punkt)
Die gesuchte Energie ist nach Definition des elektrischen Potentials ϕ gerade
E = Q 1 ϕ 2 (L) = Q 2 ϕ 1 (L) = 1
4πϵ 0
Q 1 Q 2
L = −5, 0 · 10−7 J.
c) Eine negative Probe-Punktladung q wird entlang der x-Achse verschoben, die Q 1 und Q 2 miteinander verbindet
(siehe Skizze). Skizzieren Sie die Richtungen der beiden Kräfte verursacht durch Q 1 und Q 2 , die jeweils auf q
wirken, für die Bereiche x q < 0, 0 < x q < L sowie x q > L.
Lösung (2 Punkte)
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