Musterlösung zur Klausur

10) Widerstandsnetzwerk
Ein Widerstandsnetzwerk (siehe Abbildung) wird an eine Spannungsquelle angeschlossen. Deren Spannung beträgt
12 V. Die mit R bezeichneten Widerstände haben 10 Ω, die mit R ′ bezeichneten 5 Ω .
a) Berechnen Sie den Gesamtwiderstand. (Ersatzlösung 6,5 Ω)
Lösung (3 Punkte)
R Ges =
1
1
+ 1
R R ′ 1
+ 1
R + 1
R ′ +R
= 210
31
+R ′ +R ′
Ω = 6, 774 Ω
b) Berechnen Sie den Gesamtstrom.
Lösung (1 Punkt)
Mit Ersatzlösung: 1,846 A
I Ges = U In
R Ges
= 1, 771 A
c) Berechnen Sie die am Widerstand R* abfallende Spannung. (Ersatzlösung 2,3 V)
Lösung (2 Punkte)
Der Gesamtstrom teilt sich auf in einen Teil, der direkt durch den ersten Widerstand zwischen den Polen der
Spannungsquelle fließt, und dem Teil, der durch den Rest der Schaltung fließt (Parallelschaltung). Dieser fließt
zuerst durch den ersten mit R’ bezeichneten Widerstand, dann durch den rechten Teil der Schaltung und dann
durch die beiden unteren R’ wieder zur Spannungsquelle zurück. Dadurch fällt an den drei R’ eine Spannung
ab. Die Spannung an R* ist gleich der Eingangsspannung minus der an den drei R’ abfallenden Spannungen.
(Reihenschaltung)
U R∗ = U In − 3 · U Rside = U In − 3 · R ′ · (I Ges − U In
) = 3, 43 V
R
d) Berechnen Sie den Strom durch den Widerstand R*
Lösung (1 Punkt)
I R∗ = U R∗
R
= 0, 34 A
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