Musterlösung zur Klausur

2) Morgentee
Sie kochen sich morgens Tee, indem Sie M = 0, 25 kg Wasser zum Kochen bringen und in eine Tasse mit
dem Teebeutel (Wärmekapazität Tasse + Teebeutel insgesamt C T = 200 J ) füllen. Die Tasse hat anfangs die
K
Temperatur T 0 = 20 ◦ C.
a) Wie groß ist die Wassertemperatur T 1 , wenn das thermische Gleichgewicht erreicht ist? (Ersatzlösung:
T 1 = 90 ◦ C)
Lösung (4 Punkte)
T Sieden = 373 K
von Wasser abgegeben Q ab = c Wasser · M · (T Sieden − T 1 )
von Tasse aufgenommen Q auf = C T · (T 1 − T 0 )
aus Energieerhaltung: Q ab = Q auf
=⇒ T 1 = c WasserM · T Sieden + C T T 0
c Wasser · M + C T
= 360 K = 87 ◦ C
b) Nachdem Sie sich den Schlaf aus den Augen gerieben haben, stellen Sie fest, dass es ein heißer Sommertag
ist und Sie doch lieber Eistee hätten. Sie werfen M E = 100 g Eiswürfel der Temperatur T E = 0 ◦ C in den
Tee. Um wieviel kühlt sich das System Tasse-Tee ab?
Lösung (4 Punkte)
von Tee abgegeben Q ab = (c Wasser · M + C T ) · (T 1 − T 2 )
von Eis aufgenommen Q auf = c Wasser M E · (T 2 − T E ) + s Eis M E
=⇒ T 2 = (−s Eis + c Wasser T E )M E + (c Wasser · M + C T )T 1
c Wasser M E + (c Wasser · M + C T )
Für die Ersatzlösung ergibt sich ∆T = 43 K.
=⇒ ∆T = T 1 − T 2 = 42 K
= 318 K
Hinweise: Vernachlässigen Sie den Wärmeaustausch mit der Umgebung. Die spezifischen Wärmekapazitäten
sind c Eis = 2, 22 J , c gK Wasser = 4, 19 J . Die Schmelzwärme von Eis beträgt s gK Eis = 334 J . g
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