MusterlÃ¶sung zur Klausur

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10) Widerstandsnetzwerk Ein Widerstandsnetzwerk (siehe Abbildung) wird an eine Spannungsquelle angeschlossen. Deren Spannung beträgt 12 V. Die mit R bezeichneten Widerstände haben 10 Ω, die mit R ′ bezeichneten 5 Ω . a) Berechnen Sie den Gesamtwiderstand. (Ersatzlösung 6,5 Ω) Lösung (3 Punkte) R Ges = 1 1 + 1 R R ′ 1 + 1 R + 1 R ′ +R = 210 31 +R ′ +R ′ Ω = 6, 774 Ω b) Berechnen Sie den Gesamtstrom. Lösung (1 Punkt) Mit Ersatzlösung: 1,846 A I Ges = U In R Ges = 1, 771 A c) Berechnen Sie die am Widerstand R* abfallende Spannung. (Ersatzlösung 2,3 V) Lösung (2 Punkte) Der Gesamtstrom teilt sich auf in einen Teil, der direkt durch den ersten Widerstand zwischen den Polen der Spannungsquelle fließt, und dem Teil, der durch den Rest der Schaltung fließt (Parallelschaltung). Dieser fließt zuerst durch den ersten mit R’ bezeichneten Widerstand, dann durch den rechten Teil der Schaltung und dann durch die beiden unteren R’ wieder <strong>zur</strong> Spannungsquelle <strong>zur</strong>ück. Dadurch fällt an den drei R’ eine Spannung ab. Die Spannung an R* ist gleich der Eingangsspannung minus der an den drei R’ abfallenden Spannungen. (Reihenschaltung) U R∗ = U In − 3 · U Rside = U In − 3 · R ′ · (I Ges − U In ) = 3, 43 V R d) Berechnen Sie den Strom durch den Widerstand R* Lösung (1 Punkt) I R∗ = U R∗ R = 0, 34 A 18
Mit der Ersatzlösung für U R∗ aus c) käme ein Strom von 0,23 A heraus. e) Berechnen Sie die Leistung der Schaltung. Lösung (1 Punkt) P Ges = U In · I Ges = 21, 26 W Mit der Ersatzlösung des Widerstands aus a) kämen 22,15 W heraus. 19
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