Musterlösung zur Klausur

9) Carnot-Prozess
Eine Wärmekraftmaschine arbeitet im Carnot-Kreisprozess mit 25 mol Argon. Es sei als ideales Gas angenommen.
Der Prozess startet am Punkt A bei einem Volumen von 1, 403 m 3 und einer Temperatur von 700 K. Es
erfolgt eine isotherme Expansion auf ein Volumen von 2, 806 m 3 im Punkt B. Danach erfolgt eine adiabatische
Expansion auf 10 m 3 und einer Temperatur von 300 K an Punkt C, bevor das Gas wieder isotherm komprimiert
wird und im Punkt D ein Volumen von 5 m 3 erreicht ist. Eine adiabatische Kompression schließt den Kreis.
Hinweis: Allgemeine Gaskonstante R = 8, 314 J/(K mol)
a) Zeichnen Sie schematisch (nicht maßstabsgetreu) ein P-V-Diagramm.
Lösung (2 Punkte)
Siehe Abbildung Carnot
Eigentlich müsste der Punkt D laut Zahlenwert natürlich rechts von B liegen. Wir lassen aber auch das einfache
Schema wie im Bild gelten.
b) Berechnen Sie den Druck an den Eckpunkten.
Lösung (2 Punkte)
Berechnung anhand idealer Gasgleichung
p = n · R · T
V
p A = 103, 7 kP a
p B = 51, 9 kP a
p C = 6, 2 kP a
p D = 12, 5 kP a
c) Berechnen Sie den Wärmestrom und die Änderung der Inneren Energie in den Teilprozessen.
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