Der Quanten-Hall-Effekt im Fortgeschrittenenpraktikum

2.3. DIE PROBEN 13
gelungen, Proben mit einer sehr prazisen Grenzache herzustellen. Es kommt
somit zu Streuungen an der Oberache. Dies fuhrt dazu, da die Beweglichkeit
der Elektronen bei T = 1 K maximal einen Wert von = 4 m 2 /Vs
annimmt [7].
2.3.2 GaAs/GaAlAs-Heterostruktur
Die Heterostruktur besteht aus zwei verschiedenen Materialien, die durch
Molekularepitaxie nacheinander auf ein Substrat abgeschieden werden und
deren Grenzache nahezu atomar glatt hergestellt werden kann. Das GaAs
verhalt sich hierbei analog zu dem Si-Halbleitermaterial des MOSFETs.
Es ist ebenfalls leicht p-dotiert und ein Halbleiter. Das zweite Material ist
Ga 1;x Al x As und fungiert mit seiner breiteren Bandlucke als Isolator. Haug
wird eine Verbindung mit einem x von 0,3 verwendet. Die makroskopische
Geometrie wird in Bild 2.8 wiedergegeben. Das untere GaAs wird n-dotiert,
damit die Probe elektrisch vom Untergrund abgeschirmt wird. Zur Rea-
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I
Alx
Ga 1-x
As
GaAs
(nicht dotiert)
GaAs
10 - 100 nm
2DEG
1 -4 um
semi-isolierend
n + - GaAs
Abbildung 2.8: Typische Geometrie der GaAs-AlGaAs-Probe mit dem zweidimensionalen
Elektronengas (2DEG), nach [2]
lisierung der quasi-zweidimensionalen Elektronenschicht wird das GaAlAs
gezielt mit Silizium n-dotiert (vgl. Kapitel 3.1), was dazu fuhrt, da bewegliche
Elektronen in das Leitungsband gelangen [7]. Einige dieser Elektronen
diundieren in die Locher an der Oberkante des Valenzbandes von GaAs.
Mit dieser Dotierung verschiebt sich die Fermi-Energie E F knapp unterhalb
der Leitungsbandkante. Es verbleibt aber ein leicht positiver Ladungsuberschu,
der die Elektronen anzieht und damit die Bander verbiegt. Die Fermi-
Niveaus streben also einen Ausgleich an und an der Grenzache liegt somit