Der Quanten-Hall-Effekt im Fortgeschrittenenpraktikum
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3.2. THEORIEN ZUM QUANTEN-HALL-EFFEKT 29<br />
Bei den <strong>im</strong> Praktikum durchgefuhrten Versuchen (vgl. Anhang 2) ist die<br />
Zeeman-Aufspaltung nicht zu erkennen und aus diesem Grund erhalt man<br />
nur geradzahlige Plateaus. Mit der Betrachtung des zweid<strong>im</strong>ensionalen Elektronengases<br />
<strong>im</strong> Magnetfeld wird aber nur der Wert der <strong>Hall</strong>-Plateaus beschrieben,<br />
nicht die Tatsache, da <strong>Hall</strong>-Plateaus mit endlicher Breite auftreten<br />
[7]. <strong>Der</strong> Verlauf der Leitfahigkeit in Langsrichtung xx lat sich mit<br />
Abbildung 3.3: <strong>Quanten</strong>-<strong>Hall</strong>-Eekt einer GaAs-AlGaAs Heterostruktur bei<br />
1,2 K. <strong>Der</strong> Source-Drain-Strom betragt 25,5 A und n = 5 6 10 11 e ; /cm 2 ,<br />
nach [6]<br />
dem Shubnikov-deHaas-Eekt beschreiben. Allgemein geht man bei tiefen<br />
Temperaturen von einem mit N 0 Elektronen besetzten Landau-Niveau aus,<br />
welches sich energetisch unterhalb des Fermi-Niveaus bendet. Mit wachsendem<br />
Magnetfeld verschieben sich die Landau-Niveaus zu hoheren Energie<br />
und durchlaufen schlielich dasFermi-Niveau. Dabei kommt es zu einer Entleerung<br />
des Landau-Niveaus, da sich dieuberzahligen Elektronen in dem jeweils<br />
darunterliegenden Niveau ansammeln. Dieser Vorgang wiederholt sich<br />
mit weiter anwachsendem Magnetfeldund es kommt zu der Oszillation der<br />
freien Energie als Funktion des aueren Magnetfeldes. Die Oszillation der<br />
freien Energie hat konkret auf die Leitfahigkeit folgende Auswirkung. Die
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