Mathematikkurs V4 – Klausur 11.1 - Lösung - Stempel-unterricht.de

Wilhelmi Gymnasium Sinsheim
Mathematikkurs V4 – Klausur 11.1
25. Oktober 2012
9. Aufgabe
Die Schaubilder von und mit ( ) und ( ) begrenzen auf
ist der Abstand zwi-
einer Parallelen zur y-Achse eine Strecke. An welcher Stelle
schen ( ) und ( ) am größten?
y
6
5
4
3
2
1
O
1 2 3 4 5
x
Um das Maximum der Strecke zu finden bildet man aus der Differenz der beiden Funktionen
die Funktion ( ) und bestimmt deren Maximum.
( ) ( ) ( )
( )
An der Stelle
ist die Streck/der Abstand am Größten.
10. Aufgabe
Die von einem Skirennfahrer geplante Fahrstrecke an zwei Slalomstangen vorbei lässt sich
Näherungsweise durch die Funktion mit ( ) ( und
( ) in ) beschreiben. Im Punkt ( ) rutscht er aus, so dass er tangential aus der Bahn
getragen wird. An welcher Stelle trifft er auf die entlang der x-Achse angebrachten Strohballen
auf.
Mithilfe des GTRs wird die Tangetengleichung aufgestellt:
Um zu wissen wo er auf die Strohballen trifft muss der Schnittpunkt mit der x-Achse berechnet
werden:
Der Skifahrer trifft bei
auf die Strohballen.