Theoretische Physik I Mechanik nach Prof. Brand - Fachschaft ...

Inhaltsverzeichnis
1 Was ist Theoretische Physik? 5
2 Mechanik von Massenpunkten 6
2.1 Kinematische Aspekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Newton’sche Bewegungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Der Energie-Erhaltungssatz in der Mechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4 Lösung der Bewegungsgleichung für ein Teilchen mit einem Freiheitsgrad . . . . . . . . . 11
2.5 Drehimpuls, Drehmoment, Zentralkraftfelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.6 Der Virialsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.7 Lösung einfacher Bewegungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.8 Bewegung im Zentralkraftfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 Lagrangesche Mechanik 23
3.1 Zwangsbedingungen und generalisierte Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2 Eingeschränkte Bewegung eines Massenpunktes, Lagrange-Gleichungen 1.Art . . . . . . 25
3.3 Gleichgewicht des Massenpunktes, Prinzip der virtuellen Arbeit . . . . . . . . . . . . . . 27
3.4 d’Alembertsches Prinzip und Lagrange-Gleichungen 2.Art . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.5 Einbeziehung anholonomer Nebenbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4 Mechanik in beschleunigten Bezugssystemen 36
4.1 Kinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.2 Dynamik in beschleunigten Bezugssystemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3 Bewegungen auf der rotierenden Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5 Mechanik von Massenpunktsystemen 44
5.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.2 Das Zweikörperproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.3 Der Streuquerschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.4 Streuung am Zentralkraftfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6 Schwingungen 60
6.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6.2 Eigenfrequenzen und Normalschwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
6.3 Einfache Schwingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.4 Lineare periodische Kette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.5 Der gedämpfte harmonische Oszillator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6.6 Oszillator mit harmonischer äußerer Kraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.7 Nichtlineare Schwingungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
7 Mechanik des starren Körpers 81
7.1 Erhaltungsgrößen und Kinematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
7.2 Dynamik des starren Körpers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Klassische Mechanik c○Fachschaft Mathe/Physik Uni Bayreuth