11. Juli und 13. Juli 2006
11. Juli und 13. Juli 2006
11. Juli und 13. Juli 2006
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Definition<br />
Das Halteproblem auf leerem Band ist die Sprache<br />
H 0 = { w | M w angesetzt auf das leere Band hält }.<br />
Satz<br />
Das Halteproblem auf leerem Band H 0 ist nicht<br />
entscheidbar.<br />
Beweis: z.z.: H ≤ H 0 .<br />
f : w#x ↦→ M : Schreibe x auf’s Band<br />
↓<br />
Simuliere M w mit Eingabe x<br />
f ist berechenbare Funktion, die zu einer totalen,<br />
berechenbaren Funktion ergänzt werden kann:<br />
f(y) := w ˆM für alle y ∉ {0,1}∗ · # · {0,1} ∗ .<br />
Dann :<br />
w#x ∈ H gdw.<br />
gdw.<br />
M w hält bei Eingabe x<br />
M angesetzt auf das leere Band hält<br />
gdw. f(w#x) ∈ H 0 . ✷<br />
185
Change language