11. Juli und 13. Juli 2006

“⇐”: Sei M ein Semi-Entscheidungsverfahren für
A ≠ ∅.
Sei a ∈ A.
Algorithmus für ˆf : N → Σ ∗ :
INPUT(n);
x := e(n); y := f(n);
IF M(x) stoppt in y Schritten mit Ausgabe 1
THEN OUTPUT(x) ELSE OUTPUT(a)
END
Dann: ˆf : N → Σ ∗ total, berechenbar mit ˆf(N) ⊆ A.
Bei x ∈ A gibt es y ≥ 1 mit M(x) stoppt in y
Schritten mit Ausgabe 1.
Dann: ˆf(c(x, y)) = x, d.h. ˆf(N) = A.
✷
178