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11. Juli und 13. Juli 2006

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Beweis:<br />

Ang.: K ist entscheidbar,<br />

d.h. ∃ TM M : M berechnet χ K .<br />

M ′ :<br />

start M “Band = 0?”<br />

nein<br />

ja<br />

stop<br />

Dann: M ′ stoppt gdw. M liefert Ergebnis 0.<br />

Damit: M ′ hält bei Eingabe w M ′ an<br />

gdw. M liefert bei Eingabe w M ′ Ergebnis 0<br />

gdw. χ K (w M ′) = 0<br />

gdw. w M ′ ∉ K<br />

gdw. M wM ′ hält bei Eingabe w M ′ nicht an<br />

gdw. M ′ hält bei Eingabe w M ′ nicht an.<br />

✷<br />

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