PHYSIK MECHANIK - Abteilung für Didaktik der Physik

und mit p = mv und v = ω × r :
d p
dt
Mit F = dp/dt ergibt sich
F = m [ω × (ω × r)]
Diese Kraft kann man selbstverständlich messen. Handelt es sich z. B. um einen Körper, der mit
einer Schnur herumgeschleudert wird, so braucht man nur in die Schnur einen Kraftmesser einzubauen.
Damit haben wir die Impulsbilanz für den Körper erstellt.
Schwieriger wird es, wenn wir uns auf den Körper draufsetzen und die Bilanz in diesem neuen
Bezugssystem machen. Am Kraftmesser sehen wir, daß nach wir vor ein Impulsstrom in den Körper
hineinfließt. Allerdings ist nichts von einer Impulsänderung zu merken; in unserem neuen
Bezugssystem ruht ja der Körper. Wir schließen daher, daß der Impuls durch einen unsichtbaren
Leiter wieder abfließt. Es fließt also ein Strom der Stärke
F Z = - m [ω × (ω × r)]
durch den leeren Raum weg. Wir sagen: Auf den Körper wirkt eine Kraft, die der Zentripetalkraft
das Gleichgewicht hält, die Zentrifugalkraft.
Tatsächlich fließt dieser Strom nicht durch den leeren Raum, sondern durch ein physikalisches
Gebilde: das Gravitationsfeld.
Die Corioliskraft
Wir betrachten ein Fahrzeug der Masse m, das sich auf einer mit der Winkelgeschwindigkeit ω
rotierenden Scheibe bewegt, Abb. 4.6. Die Geschwindigkeit v R des Fahrzeugs relativ zur Scheibe
sei konstant, ebenso die Winkelgeschwindigkeit ω. Es ist in diesem Fall möglich, die Impulsänderung
des Fahrzeugs allein durch die Größen m, v R und ω auszudrücken. Es ist nämlich
d p
dt
= m [ω × (ω × r )]
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= m {[ω × (ω × r )] + 2(ω × v R )} (4.4)
Der erste Summand auf der rechten Seite ist gleich der Zentripetalkraft. Hinzu kommt noch ein
Beitrag zur Impulsänderung, der senkrecht zur Geschwindigkeit v R steht. Um uns eine Anschau-
Abb. 4.6. Neben der Zentrifugalkraft wirkt auf das Fahrzeug
eine weitere Kraft quer zur Richtung der Schienen.
Abb. 4.7. Zerlegung der Impulsänderung im Zeitintervall dt
in zwei Anteile. Der dritte Anteil ist hier Null.