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Optimierung 79
schlechteste Mitglied der Population).
Rekombinationsfaktor: In der aktuellen Implementation werden die Parameter der
Nachkömmlinge willürlich gewählt auf der Verbindungs"linie" zwischen den zwei Eltern im
Parameterraum. Beschränkt man sich auf den Teil der Linie die zwischen den Eltern liegt,
lässt sich zeigen, dass die gesamte Population im Parameterraum immer kleiner wird.
Diesem Effekt kann man entgegenwirken indem die Linie auf der die Nachkömmlinge
willkürlich gewählt werden auf beiden Seiten der Eltern verlängert wird. Der
Rekombinationsfaktor (typisch 25%) bestimmt diese Verlängerung.
Mutationsrate: Wie in der Natur findet auch auch beim Evolutionären Algorithmus eine
random Mutation der Genen der Nachkömmlinge statt, wodurch verhindert wird, dass die
ganze Population auf ein lokales Minimum hinzubewegt. Die Mutationsrate bestimmt die
Chance, dass ein Parameter auf willkürliche Weise innerhalb der gestellten Grenzen mutiert
wird. Normalerweise führt eine Mutationsrate von 1/N (N = Anzahl Parameter) zu guten
Resultaten.
Zoomfaktor: Wenn der Evolutionäre Algorithmus eingesetzt wird bei der lokalen
Optimierung einer bei der globalen Exploration gefundenen Lösung, soll das Suchgebiet
verkleinert werden und zentriert rundum die gefundene Lösung. Die Suchgebiete aller
Parameter werden mit dem eingegebenen Zoomfaktor multipliziert und danach automatisch
zentriert. Typischerweise liegt dieser Faktor zwischen 0.01 und 0.1.
7.4.2 Simplex Methode
Max. Iterationen: Die Simplex Methode hört auf wenn die maximale Anzahl Iterationen
erreicht ist oder wenn die Verbesserungen gegenüber der vorigen Iteration unter dem
Wert liegen, der mittels Toleranz definiert ist.
Toleranz: Die Simplex Methode hört auf wenn die Verbesserungen gegenüber der vorigen
Iteration unter dem Wert liegen, der mittels Toleranz definiert ist, oder wenn die maximale
Anzahl Iterationen erreicht ist.
Ausgangsbereich (0-0.5): Die erste Simplex wird automatisch generiert ausgehend vom
Startpunkt indem nacheinander kleine Pertubationen in jedem der Parameter durchgeführt
werden um so die benötigten "Punkte" der Simplex zu erzeugen. Die Pertubation wird
berechnet indem der Parameterbereich des betreffenden Parameters multipliziert wird mit
dem eingegebenen Faktor, der zwischen 0-0.5 liegen sollte).
Begrenzt Suchen: Während der Evolutionäre Algorithmus automatisch nur Parameter im
gültigen Parameterraum generiert, muss der Simplex Algorthmus expliziet beschränkt
werden. Manchmal ist es aber sehr interessant zu sehen welche extra Lösungen gefunden
werden, wenn diese Beschränkung nicht gilt. Daher kann der Gebraucher die Begrenzung je
nach Wunsch ein- oder ausschalten.
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