¨Ubung Angewandte Mathematik 2

32.521.510.5-1 -0.5 0.5 1Abbildung 3: Der Graph von f von 1c).302010-4 -2 2 4-10-20-30Abbildung 4: Der Graph von f von 1d).• Siehe Abb. 4.2. Gegeben ist eine Funktion f. Wir wollen vergleichen, wie sich der Graph (also die ”Zeichnung“der Funktion verändert, wenn man eine Zahl an gewissen Stellen addiert oder multipliziert. DieFrage ist also: wie sehen die Graphen der unten angeführten, aus f entstandenen Funktioneng 1 , g 2 , g 3 , g 4 im Vergleich zum Graphen von f aus?Geben Sie überall an• was mit dem Graphen passiert wenn die Koordinatenachsen ”starr“ bleiben, dh. die Achsensowohl beim Graphen von f als auch beim Graphen von g i im selben Maßstab gezeichnetwerden,• was mit den Koordinatenachsen passiert wenn der Graph ”starr“ bleibt (also wenn derGraph von g i exakt gleich wie der von f gezeichnet wird, wodurch die Koordinatenachsenverändert werden).(a) g 1 (x) = f(c · x), mit c > 0• Koordinatenachsen starr: der Graph von g 1 ist im Vgl. zu f für c > 1 in seiner Breite(x-Richtung) gestaucht, für c < 1 gestreckt bzw. gedehnt.• Graph starr: die x-Achse ist für c > 1 gestreckt, für c < 1 gestaucht.(b) g 2 (x) = c · f(x), mit c > 02