¨Ubung Angewandte Mathematik 2

• Koordinatenachsen starr: der Graph von g 2 ist im Vgl. zu f für c > 1 in y-Richtunggesteckt, für c < 1 gestaucht.• Graph starr: die y-Achse ist für c > 1 gestaucht, für c < 1 gestreckt.(c) g 3 (x) = f(x) + c• Koordinatenachsen starr: der Graph von g 3 ist im Vgl. zu f für c > 0 nach obenverschoben, für c < 0 nach unten verschoben.• Graph starr: die y-Achse ist für c > 0 nach unten verschoben, für c < 0 nach obenverschoben.(d) g 4 (x) = f(x + c)• Koordinatenachsen starr: der Graph von g 4 ist im Vgl. zu f für c > 0 nach linksverschoben, für c < 0 nach rechts verschoben.• Graph starr: die x-Achse ist für c > 0 nach rechts verschoben, für c < 0 nach linksverschoben.3. Überprüfen Sie anhand von f(x) = cos(x) Ihre Aussagen der vorigen Nummer durch Zeichnenaller vier g i mit c = 2.• Siehe Abb. 5.21-6 -4 -2 2 4 6-1cos2x2 cos x-2Abbildung 5: cos(2x) und 2 cos(x).• Siehe Abb. 6.4. Gegeben ist die Funktion f(x) = x 3 − 2x 2 − 5x + 6. Sie wollen den Graphen der Funktion um3 Einheiten nach links verschieben, und gleichzeitig die y-Achse auf die Hälfte stauchen. Wielautet die Funktion dann? Testen Sie das Ergebnis durch Zeichnen.• Graph nach links verschieben ⇒ beim Argument +3 rechnen• y-Achse auf Hälfte stauchen ⇒ Funktion mit 2 multiplizieren• ⇒ 2((x + 3) 3 − 2(x + 3) 2 − 5(x + 3) + 6) = 2x 3 + 14x 2 + 10x• Siehe Abb. 7.5. Prüfen Sie für die folgenden Funktionen, ob sie gerade, ungerade, oder keines von beiden sind.Es ist immer x ∈ R.3