Gottlob Frege - Hochschule Wismar

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die Universität erworben hat. Zu seinen bekannten Verdiensten dürfen wir nun
noch hinzufügen, dass Abbes Stiftung dem bedeutendsten Logiker seit
Aristoteles das Überleben gesichert hat. Dabei darf man getrost einräumen,
dass selbst Abbe den Weg seines Zöglings von der Mathematik in die Logik
und damit in die Philosophie zumindest anfangs nicht nachvollziehen konnte.
In seinen Lehrveranstaltungen vermittelte Frege durchaus den üblichen
Stoff für die Ausbildung der Studierenden in Mathematik (und auch Physik).
In seinen Veröffentlichungen ging er aber andere Wege. Hier bemühte er sich
um eine logische Grundlegung der Arithmetik, indem er den Begriff der Zahl
auf den logischen Begriff des Begriffsumfangs (der Klasse) und die
arithmetischen Gesetze auf rein logische Gesetze zurückzuführen und damit
als reine Vernunftwissenschaft zu begründen versuchte. Diesen Ansatz nennt
man Logizismus. In seinem Logizismusprogramm ging Frege von
Überlegungen Leibnizens zur Entwicklung einer logisch idealen
Universalsprache aus und entwickelte selbständig und auf sich allein gestellt
die bis heute maßgebliche Gestalt der modernen formalen Logik. Das
Bemühen um präzise Begriffsbildungen und eine philosophische Grundlegung
der Wissenschaften, insbesondere der Mathematik, ließ Frege zu einem
Kritiker der philosophischen Strömungen im Ausgang des 19. Jahrhunderts
werden. In Weiterentwicklung der Platonischen und Kantischen Philosophie
widersprach er vor allem dem Empirismus und dem naturwissenschaftlichen
Materialismus seiner Zeit, indem er die Möglichkeit einer von Erfahrung
unabhängigen (apriorischen) Erkenntnis am Beispiel der Mathematik
begründete.
Wie kann es, so werden Philosophen häufig gefragt, überhaupt apriorische
Erkenntnisse geben, Erkenntnisse, zu denen keine Erfahrung notwendig ist?
Hierauf hat Frege – in der Tradition des Neukantianismus stehend – eine
bündige Antwort gegeben. Dabei macht er zunächst darauf aufmerksam, dass
die Frage doppeldeutig ist. Worauf erstreckt sich die Rede von der
Notwendigkeit der Erfahrung, auf die Herkunft (Genese) oder auf die
Begründung (Geltung) der Erkenntnis?
Betrachten wir als Beispiel eine arithmetische Gleichung. Es ist nicht
möglich zu erkennen, dass die Summe von 7 und 5 gleich 12 ist, ohne an
Klötzen, Fingern oder Strichen das Zählen gelernt zu haben. Um das Zählen
zu lernen, muss unsere sinnliche Wahrnehmung ausgebildet sein, ohne die wir
zwischen den einzelnen Klötzen, Fingern und Strichen gar nicht unterscheiden
könnten. Genauer gesagt: Ohne Erfahrungen gemacht zu haben, wären wir
nicht in der Lage, arithmetische Gleichungen danach beurteilen zu können, ob
sie gültig sind. Bedeutet dies aber, dass die Gleichungen aus empirischen
Gründen gültig sind (oder nicht gültig sind)? Auf die Frage, warum sie gültig
sind, wäre die Antwort jedenfalls unangemessen, dass wir dies durch
Erfahrung gelernt haben. Dabei ist nicht zu bestreiten, dass wir in solchen