Gottlob Frege - Hochschule Wismar

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(2) Identität. Beispielsatz: ‘Der Abendstern ist der Morgenstern’. Hier wird
ausgesagt, dass der Abendstern derselbe Stern ist wie der Morgenstern
(nämlich der Planet Venus). Der sprachliche Ausdruck ‘ist’ steht hier für das
Gleichheitszeichen als Zeichen für die Relation der Identität zwischen zwei
Gegenständen. Relationen zwischen Gegenständen nennt Frege Relationen
erster Stufe.
(3) Unterordnung. Beispielsatz: ‘Das Pferd ist ein pflanzenfressendes Tier’
im Sinne von ‘Pferde sind pflanzenfressende Tiere’. Es wird der Begriff des
Pferdes dem Begriff des pflanzenfressenden Tieres untergeordnet, und zwar in
dem Sinne, dass alle Pferde pflanzenfressende Tiere sind. Hier haben wir es
mit einer Relation zwischen zwei Begriffen zu tun. Relationen zwischen
Begriffen nennt Frege Relationen zweiter Stufe.
(4) Existenz. Beispielsatz: ‘Gott ist’ (oder ‘Gott ist nicht‘) im Sinne von
‘Ein Gott existiert’ (oder ‘Ein Gott existiert nicht’). Hier wird von dem Begriff
Gottes ausgesagt, dass er die Eigenschaft hat nicht leer (oder leer) zu sein,
dass also etwas (oder nichts) existiert, das die Eigenschaft hat, ein Gott zu
sein. Der Ausdruck ‘ist’ steht hier für den Begriff der Existenz. Da der Begriff
der Existenz eine Eigenschaft von Begriffen (und nicht von Gegenständen)
aussagt, spricht Frege von einem Begriff zweiter Stufe.
Es ist die hier angedeutete Methode der logischen Sprachanalyse, durch
deren Ausarbeitung der Mathematiker Frege zum Vater der so genannten
analytischen Philosophie des 20. Jahrhunderts geworden ist. Welche
Anerkennung Frege zumindest in diesem Kreis gefunden hat, davon gibt die
Tatsache Kunde, dass in Westwood, in der Nähe des Campus der University of
California Los Angelos (UCLA), ein Hair Color Center mit Namen „Frege“
existiert. Der amerikanische Frege-Forscher Robert May hat mit berichtet,
dass der Inhaber den einen oder anderen Kurs zu Frege besucht habe und so
begeistert war, dass er seinen Salon nach Frege benannt habe: Frege goes to
Hollywood!
Ein besonders wichtiges Ergebnis der Analyse der Verwendungen des
Wortes ‘sein’ stellt das Ergebnis dar, dass der Begriff der Existenz ein Begriff
zweiter Stufe ist, Existenz also keine Eigenschaft von Gegenständen, sondern
von Begriffen ist. Diese Einsicht besagt nicht etwa, dass die Begriffe selbst
existieren. Eine Existenzaussage wie ‘Menschen existieren’ als eine Aussage
über den Begriff ‘Mensch’ bringt vielmehr zum Ausdruck, dass der Begriff
‘Mensch’ die Eigenschaft hat, erfüllt zu sein, dass es nämlich Gegenstände
gibt, die unter ihn fallen. Begriffe erster Stufe als Begriffe, unter die
Gegenstände fallen (wie z. B. ‘Mensch’, ‘Tier’, ‘sterblich’, ‘glücklich’,
‘Quadratwurzel aus 1’ usw.), haben wir als Funktionen kennen gelernt, deren