Gottlob Frege - Hochschule Wismar

Dieter Schott
Gottlob Frege und die Begründung der Mathematik
1. Einführung
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Die Mathematik ist die älteste Wissenschaft überhaupt. Durch solche Attribute
wie ‚exakt’, (zu allen Zeiten) ‚absolut wahr’, und ‚logisch widerspruchsfrei’
ist sie schon immer ein Vorbild für andere Wissenschaften gewesen, zunächst
für die Physik und andere Naturwissenschaften, später auch für die Wirtschafts-
und Geisteswissenschaften. Der Reifegrad einer Wissenschaft lässt
sich daran ablesen, wie viel Mathematik in ihr verwendet wird. Heute ist die
Mathematik in allen Wissenschaften mehr oder weniger präsent. Den Einzug
mathematischer Theorien und Methoden in andere Wissenschaften nennt man
Mathematisierung. Dieser Prozess ist längst nicht abgeschlossen.
Ohne Zweifel ist die Mathematik der Schlüssel für Innovation und gesellschaftlichen
Fortschritt. In den Geschichtsepochen stand sie daher je nach gesellschaftlicher
Orientierung mehr oder weniger im Vordergrund.
Gottlob FREGE war ein bedeutender Wissenschaftler, der als Mathematiker
begann, seine Kenntnisse aber auch für andere Gebiete wie die Logik [Lämmel04]
und Philosophie [Kienzle06] nutzbar machte (siehe auch [Kreiser01],
[Mayer96], [WIKI08]). Die Würdigung seiner Verdienste auf dem Gebiet der
mathematischen Grundlagen zeigt zugleich die Attraktivität der Mathematik
und zielt auch auf ihre Popularisierung in der Öffentlichkeit.
2. KANT, FREGE und die Rolle der Mathematik
Ein großer deutscher Philosoph, der für Frege während seines Studiums im
Mittelpunkt stand, war Immanuel KANT (1724-1804). Er sah in der Mathematik
ein Vorbild für andere Wissenschaften. Von ihm stammen z.B. sinngemäß
die folgenden Aussprüche zur Mathematik:
• Kein Volk mit Ambitionen kann ein Volk mathematischer Analphabeten
sein.
• In jeder besonderen Naturlehre kann nur so viel eigentliche Wissenschaft
angetroffen werden, als darin Mathematik anzutreffen ist.
• Jedes Wissen enthält so viel Wahrheit wie Mathematik in ihm enthalten
ist.
• Mathematik ist eine Bedingung aller exakten Erkenntnis.
Sicher muss man KANT nicht uneingeschränkt zustimmen. FREGE hat diese
allgemeinen Ansichten geteilt. In einzelnen Punkten hat er sich mit KANT a-