2. GLEICHUNGEN, GLEICHUNGSSYSTEME - Mathe Online

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Gleichungen, Gleichungssysteme
Beispiel: Gegeben sind die Punkte P(1|4) und Q(4|2) einer Geraden.
Ermitteln Sie die Gleichung der Geraden.
2 − 4 2
k = =−
4 −1
3
d = y1 − kx1 = y2 − kx2
d = − −
⎛ 2⎞
4 ⎜ ⎟ =
⎝ 3⎠
2
Die Geradengleichung lautet daher: g: y =− x +
3
y − y
x − x
2 1
Zwei-Punkt-Form mit P(x1|y1) und Q(x2|y2) y− y = ( x−x )
1
2 1
Wir können ferner bei jeder linearen Funktion mit k ≠ 1 einen Punkt finden, bei dem der x-
Wert gleich dem y-Wert ist. Man bezeichnet diesen Punkt als den Fixpunkt der linearen
Funktion. Dieser Fixpunkt ist dann F( d d
) .
1−k1− k
14
3
14
3 .
1