2. GLEICHUNGEN, GLEICHUNGSSYSTEME - Mathe Online

2/10 Lösen Sie folgende Leistungsaufgaben:
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Gleichungen, Gleichungssysteme
a) Drei Bagger können eine Grube in 10 Tagen ausheben. Diese Zeit verlängert
sich durch Ausfall eines Baggers um 3 Tage. Wann ist der Bagger ausgefallen?
b) An einer Mauer arbeiten drei Maurer. Der erste allein würde die Mauer in 12
Tagen, der zweite allein in 10 Tagen aufbauen; alle drei zusammen brauchen dafür
4 Tage. Wie lange würde der dritte Maurer alleine brauchen?
c) Drei Röhren füllen ein Gefäß in 4 Stunden. Die erste füllt es allein in 15 Stunden,
die zweite allein in 20 Stunden. Aus der dritten fließen stündlich 500l mehr als aus
der zweiten. Wieviel Liter faßt das Gefäß?
d) Ein Kohlenvorrat reicht 10 Wochen, wenn wöchentlich gleich viel entnommen
wird. Wird aber wöchentlich 61kg weniger entnommen, so ist der Vorrat erst nach
11 Wochen verbraucht. Wie groß war der Vorrat ursprünglich?
2/11 Lösen Sie folgende Bewegungsaufgaben:
a) Ein Zug, der um 7 Uhr mit 22,5km/h von A abfährt, kommt mit einem Zug, der um
12 Uhr mit 60km/h von A abfährt, in B gleichzeitig an. Wie weit ist A von B entfernt?
b) In welcher Zeit fahren zwei Züge von 200m und 250m Länge aneinander
vorüber, wenn sie 9m/s und 13,5m/s Geschwindigkeit besitzen (Berechnung für
gleiche und entgegengesetzte Fahrtrichtung)?
c) Ein Schlepper würde auf stillstehendem Gewässer 300m pro Minute zurücklegen.
Er fährt stromaufwärts und erreicht in 1,25 Stunden sein Ziel; in der Fahrt
stromabwärts braucht er für dieselbe Strecke nur 50 Minuten. Wie groß ist die
Geschwindigkeit des Wassers?
d) Zwei Körper bewegen sich auf einer Kreisbahn in gleicher Richtung. Der eine legt
eine Strecke von 1m in 2s, der andere in 5s zurück. Sie treffen das erste Mal nach
20s, das zweite Mal nach 70s von Anfang der Bewegung zusammen. Wie groß ist
ihre anfängliche Entfernung? Wie groß ist der Radius des Kreises?
e) Wieviele Minuten nach 8 Uhr stehen Stunden- und Minutenzeiger einer Uhr das
erste Mal übereinander?