2. GLEICHUNGEN, GLEICHUNGSSYSTEME - Mathe Online

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Gleichungen, Gleichungssysteme
2/22 Lösen Sie die folgenden Gleichungssysteme jeweils mit dem Ihnen am günstigsten
erscheinenden Lösungsverfahren:
a) I: 5x+ 7y = 176 II: 5x− 3y = 46
b) I: 3x+ y = 73
II: 2x− y = 32
c) I: 2 3
x+ y = 17
3 5
II: 3 2
x+ y =
4 3
d) I: x − y = 0 II: x = 3
2/23 Lösen Sie die folgenden Gleichungssysteme jeweils mit dem Ihnen am günstigsten
erscheinenden Lösungsverfahren:
a) I: x− 4y = −4
II: 8y− 2x = 16
b) I: 2x = 3y− 3
II: 6y = 4x+ 6
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Versuchen Sie aufgrund dieser Ergebnisse eine Aussage über die Lösbarkeit von
Gleichungssystemen zu geben.
2/24 Lösen Sie die folgenden Gleichungssysteme jeweils mit dem Additionsverfahren
oder der Determinantenmethode:
a) I: 3x+ 2y+ 3z = 110 II: 5x+ y− 4z = 0
III: 2x− 3y+ z = 0
b) I: x+ y+ z = 9 II: x+ 2y+ 3z = 14 III: x+ 3y+ 6z = 20
c) I: − 4x+ 3y− 2z = 8 II: 5x+ 4y− 6z = − 8 III: − 3x+ 2y+ 4z = 19
d) I: 15 , x+ 0, 6y+ 21 , z = − 7, 2 II: − 05 , x + 18 , y + 14 , z = −121
, III: 2, 5x+ 2, 4y− 0, 7z = 6, 2
2/25 Lösen Sie die folgenden Gleichungssysteme jeweils mit dem Additionsverfahren
oder der Determinantenmethode:
a) I: x+ y = 28 II: x + z = 30 III: y+ z = 32
b) I: x + y + z = 100 II: 3x − 2z = 4
III: 5y = 4z
c) I: 5x+ 3y+ 2z = 217 II: 5x− 3y = 39
III: 3y− 2z = 20
d) I: 1
2
1 1 73
x+ y+ z = II:
3 4 2
1 1 1
x+ y+ z = 27 III:
3 4 5
1 1 1
x+ y+ z =
18
5 6 7