Wie zufällig ist der Zufall? - Rohde & Schwarz

Schlußbeitrag
Wie zufällig
ist der Zufall?
Über Fragen „Was ist zufällig, was ist
gesetzmäßig?” wird jeder schon mehr
oder weniger tiefgründige Diskussionen
geführt haben. Der berühmte Ziegelstein,
der gerade dann vom Dach
fällt, wenn unten jemand vorbeiläuft,
ist ein typischer Startpunkt für solche
Betrachtungen. Mit „Zufall“ sind intuitiv
kaum oder gar nicht vorhersagbare
Ereignisse gemeint, wie etwa das Verhalten
der Lottokugeln in einem Ziehungsgerät.
In Wissenschaft und Technik hat das
Untersuchen und Ausnutzen des Zufalls
seit langem einen festen Platz.
Die Wahrscheinlichkeitstheorie und die
mathematische Statistik befassen sich
mit der „Messung” des Zufalls. Die
nachfolgenden Anwendungsmöglichkeiten
zeigen den Nutzen, den der
gezielte Einsatz zufälliger Ereignisse
bringen kann.
38 Neues von Rohde & Schwarz Heft 164 (1999/IV)
Wozu werden Zufallszahlen
gebraucht?
Die Anwendung des Zufalls geht weit
über das Glücksspiel hinaus. In der
Mathematik verwendet man bewußt
zufällige Ereignisse, u.a. für Optimierungsverfahren
und zur Berechnung
von komplizierten Integralen. Mit
Monte-Carlo-Methoden – hier deutet
schon der Name auf den Zufall als
wichtigem Bestandteil – ist es z.B.
möglich, Flächeninhalte komplizierter
Gebilde ziemlich genau zu ermitteln:
Man legt ein Rechteck um die betreffende
Fläche und „wirft“ eine größere
Anzahl von zufälligen Punkten in das
Rechteck. Dabei zählt man diejenigen
Punkte, die innerhalb der zu berechnenden
Fläche liegen. Aus dem Produkt
des Anteils der gezählten Punkte
und dem Flächeninhalt des Rechtecks
erhält man schließlich einen Nähe-
rungswert für den gesuchten Flächeninhalt.
Die Genauigkeit des Ergebnisses
hängt dabei von der Anzahl und
der „Zufälligkeit“ der Punkte ab.
Für die Simulation komplexer Systeme
am Rechner werden häufig als Eingabewerte
zufällig erzeugte Parameter
verwendet. Das hat den Vorteil, daß
die Simulation „unvoreingenommen”
gestaltet und die Systemanalyse nicht
durch „Vorzugsparameter” verfälscht
wird. Ähnliches gilt für die Arbeit mit
zufällig erzeugten Störungen oder für
die Zufälligkeit der Stichprobenauswahl
bei Qualitätstests von Produkten.
Ein zur Zeit stürmisch wachsendes Anwendungsgebiet
ist die IT-Sicherheit, auf
dem die SIT Gesellschaft für Systeme der
Informationstechnik mbH – eine Tochterfirma
von Rohde & Schwarz – professionelle
Lösungen bietet. Das Verwenden