Sampling

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Verteilungsfunktion• Oftmals interessiert man sichnicht direkt für dieWahrscheinlichkeit P(X = x) füreinen bestimmten Wert von X,• sondern für dieWahrscheinlichkeit, dass X ineinem bestimmten Bereichliegt• Hierfür verwendet man dieVerteilungsfunktion F(x)( x) = P( X ≤ x) x ∈RF ,• Die Verteilungsfunktion erhältquasi die kumuliertenWahrscheinlichkeiten• Für ein beliebiges Intervall(a,b] der Zufallsvariablen Xlässt sich dieWahrscheinlichkeit mit Hilfeder Verteilungsfunktionberechnen durchP( a < X ≤ b) = F( b) − F( a)T. Grosch - 14 -
Wahrscheinlichkeit undVerteilungsfunktioniP ( X = x)F( x) = P( X ≤ x)8/ 88/ 86 / 86 / 84 / 84 / 82 / 802 / 8X00 1 2 3 0 1 2 3WahrscheinlichkeitenVerteilungsfunktionXT. Grosch - 15 -
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