Sampling

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EigenschaftenP ( X = x)F( x) = P( X ≤ x)8/88/86 /86 /84 /84 / 82 /802 /8X00 1 2 3 0 1 2 3XWahrscheinlichkeiten:Verteilungsfunktion:• Werte im Bereich [0,1] • Werte im Bereich [0,1]• Monoton wachsend (1 am rechten Rand)T. Grosch - 16 -
Stetig verteilte Zufallsvariablen• Bisher:– Diskrete Ergebnisse– Diskrete Zufallsvariablen– Wahrscheinlichkeitenkonnten klar zugeordnetwerden• Stetige Verteilung– Beispiel: Der Winkel ϕbeim Drehen eines Rades– Problem: wie groß ist dieWahrscheinlichkeit für einbestimmtes t Ergebnis?ϕT. Grosch - 17 -
Seite 3 und 4: Motivation: Sampling• Ein naiver
Seite 5 und 6: Motivation: Sampling• Ein anderer
Seite 9 und 10: Grundlagen derWahrscheinlichkeitsre
Seite 11 und 12: Zufallsvariable• Mit Hilfe dieser
Seite 13 und 14: Wahrscheinlichkeiten• Die Wahrsch
Seite 15: Wahrscheinlichkeit undVerteilungsfu
Seite 19 und 20: Dichte, Dichtefunktion• Bei diskr
Seite 21 und 22: Eigenschaften11b − ap( t)1Fx( x)
Seite 23 und 24: [0,1] 1]-Gleichverteilungp( t)⎧ 1
Seite 25 und 26: BeispielDichte• Wie groß ist die
Seite 27 und 28: Inverse CDF-Methode• Wie generier
Seite 29 und 30: p( x)Beispiel2p ( x)=2x• Bestimme
Seite 31 und 32: Mehrdimensionale Zufallszahlen• Z
Seite 33 und 34: 2 Schritt Verfahren• Generiere Sa
Seite 35 und 36: Zusammenfassung• Bilde Spaltensum
Seite 37 und 38: Verteilungsfunktion F(x,y)• F(x,y
Seite 39 und 40: 2 Schritt Verfahren• Schritt 22-
Seite 41 und 42: Beispiel• Gegeben ist eineDichtef
Seite 43 und 44: Beispiel: Kreisscheibe• Berechnun
Seite 45 und 46: Beispiel: Samplen einer Halbkugel
Seite 47 und 48: Beispiele andererSamplingfunktionen

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