4.2 Quantisierung freier elektromagnetischer Felder

Anwendungsbeispiel: Elektronische InterbandübergängeBei der Interpretation der Energiebänder E n (k) der Kristalle als Einelektronenenergieniveaus mussman verschiedene Anregungsprozesse unterscheiden.⊲ Bei elektrischen Feldern E, die zur Beschleunigung von Elektronen führen, ändert sich der Bloch-Zustand quasistetig von ψ n (k, r) nach ψ n (k ′ , r).⊲ Bei der Absorption eines Photons hinreichender Energie, wird aber ein Elektron im Zustandψ V (k, r) aus dem Valenzband entfernt und in einen Zustand ψ L (k, r) im Leitungsband angeregt,wobei ein Loch im Valenzband zurückbleibt.⊲ Bei der Photoemission wird andererseits ein Elektron aus einem Zustand ψ V (k, r) im Valenzbandentfernt und befindet sich anschließend außerhalb des Kristalles.Die drei Vorgänge haben unterschiedliche Endzustände und entsprechende Experimente sind bezüglichder Energiebänder nicht unmittelbar vergleichbar.So gibt es z.B. bei der elektrischen Leitfähigkeit auch Streuprozesse der Leitungselektronen untereinander,und bei der Absorption eines Photons entsteht ein Elektron-Loch-Paar, wobei zwischenElektron und Loch eine anziehende Wechselwirkung existiert, die zu den Exzitonen führt. Beideshängt mit dem Koopmans-Theorem, vergl. Abschn. 3.2, zusammen, wonach die Energiebänder zwardie Photoemission genähert beschreiben, für die inneren Anregungen im Festkörper aber Korrekturenerforderlich sind.