Molekül- und Festkörperphysik - lamp

Abbildung 2.8: Die Wigner-Seitz-Zellen für fcc (links) und bcc (rechts)2.3.3 Die konventionelle ElementarzelleFür die Erstellung der primitiven Elementarzelle gibt es, wie oben beschrieben, vieleMöglichkeiten. Die primitive Elementarzelle ist in ihrer Gestalt aber meist nichtsehr anschaulich, weshalb man öfters die sogenannte “konventionelle Elementarzelle“verwendet. Im Dreidimensionalen sind dabei drei konventionellen Elementarzellenbesonders wichtig: sc, bcc und fcc (Abb. 2.9).Abbildung 2.9: a: (sc)-Struktur, b: (bcc)-Struktur, c: (fcc)-Struktur; (Quelle: wwwee.ccny.cuny.edu)Wie schon oben erwähnt, gibt es außer diesen drei kubischen Gittertypen noch einenweiteren wichtigen Typ, und zwar das hexagonal dicht gepackte Gitter hcp (Abb.2.10). Das (hcp)-Gitter entsteht durch versetztes Übereinanderstapeln der Kugelschichten.Man beginnt mit einer Kugelschicht a und setzt dann in die Plätze zwischendiese Kugeln eine weitere Kugelschicht b darauf. Die Schicht b ist nicht deckungsgleichmit der Schicht a, sondern verschoben. Auf die Schicht b setzt mandann wieder eine Schicht a, usw. Es entsteht also ein Schichtmuster a - b - a - b -a...Während (sc) noch eine primitive Elementarzelle ist, erkennt man, dass (fcc) und(bcc) keine primitiven Elementarzellen mehr sind: (fcc) enthält vier und (bcc) zweiGitterpunkte.Auf die Verwendung der primitiven Elementarzelle verzichtet man dabei aus Gründender Anschaulichkeit. Aus einer (fcc)-Struktur, wie sie normalerweise verwendetwird, erkennt man viel schneller, wie der Aufbau des Kristalls erfolgt, als aus derzu (fcc) gehörenden primitiven Elementarzelle. Die obigen Darstellungen von (bcc),(fcc) und (hcp) sind also konventionelle Elementarzellen.36