Molekül- und Festkörperphysik - lamp

2.6.2 DiamantDiamant besteht nur aus Kohlenstoffatomen, die miteinander verbunden sind. JedesC-Atom bildet vier Bindungen aus. Bei der Erstellung der primitiven Elementarzellemuss man bei Diamant vorsichtig sein, da man die verschiedenen Bindungskonfigurationenbeachten muss.Abbildung 2.19: Links das Pfeilmuster zur Veranschaulichung, rechts die konventionelleElementarzelle von Diamant (Quelle: Wikipedia - Diamantstruktur)Das linke Bild mit den Pfeilen ist auch hier eine gute Veranschaulichung für dieVerhältnisse in Diamant. Man sieht, dass auf dem Bild schwarze und rote Pfeile abgebildetsind, die abwechselnd mit dem Kopf nach oben und dem Kopf nach untenangeordnet sind (s. auch Kap. 2.5). Die primitive Elementarzelle besteht in diesemFall nicht aus nur einem schwarzen und nur einem rotem Pfeil, da die nächste Reihenicht durch Translation der beiden Pfeile, sondern um Drehung um 180° erzeugtwird. Eine primitive Elementarzelle ist aber als Elementarbaustein des Gitters definiert,aus dem man das gesamte Gitter rein durch Translation erhalten kann.Daher muss man zur primitiven Elementarzelle der Pfeile also noch zwei auf denKopf gestellte Pfeile hinzunehmen (Abb. 2.20).Wenn man nun diese vier Pfeile mit ihren Umrissen als Elementarzelle verwendenwürde, ergäbe dies eine sehr komplizierte Struktur. Einfacher ist es, wenn man einerechteckige Elementarzelle verwendet und dabei in Kauf nimmt, dass die Pfeilemitten durchgeschnitten werden (s. grün umrahmte Elementarzelle).Ein ähnliches Phänomen gibt es auch bei Diamant:Jedes C-Atom bildet vier Bindungen zu seinen Nachbarn aus. Wenn man sich dieAtome in Abb. 2.21 aber genauer anschaut, erkennt man, dass es für ein Atom zweiverschiedene Richtungskonfigurationen zur Ausbildung der Bindungen gibt.Es gibt also zwei verschiedene Bindungskonfigurationen, die nicht durch Translation,sondern nur durch Rotation ineinander übergeführt werden können. Die primitiveElementarzelle von Diamant kann also nur unter Berücksichtigung der Bindungenrichtig erstellt werden.Wie bei den Pfeilen verwendet man anschließend eine einfachere Elementarzellenform(kubisch) und nimmt dafür eine etwas komplizierter aussehende Struktur imInneren der Elementarzelle in Kauf.45