Didaktik der Geometrie - Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik

- Beispiele für Relationen mit unterschiedliche Vor- und Nachbereich
Relation Vorbereich Nachbereich
ist Umkreismittelpunkt
von
Punkte Dreiecke
ist Mittelpunkt von Punkte Strecken
ist orthogonal von Geraden im Raum Ebenen im Raum
ist Tangente an Geraden Kreise
ist Seitenhalbierende von Strecken Dreiecke
ist Schwerpunkt von Punkte Dreiecke
hat als Schwerpunkt Dreiecke Punkte
c) Konfigurationen
• Punkte und Figuren, die durch Relationen in einem bestimmten Zusammenhang
stehen
• Zeichnung ist Repräsentant der Konfiguration
• Repräsentant sinnvoll wählen
– kein Rechteck oder Raute wählen, wenn ein Parallelogramm gezeichnet werden soll
d) Definieren von Begriffen
- Oberbegriff: Ein Begriff A heißt Oberbegriff eines Begriffs B, wenn der Begriffsumfang
von B eine echte Teilmenge des Begriffsumfangs von A ist � jedes Beispiel des Begriffs B
ist auch ein Beispiel von Begriff A.
- Unterbegriff: Den Begriff B nennt man dann einen Unterbegriff des Begriffs A.
Bsp.: Quader ist Oberbegriff von Würfel
- spezifische Merkmale: Alle unter den Unterbegriff fallenden Objekte haben dann eine oder
mehrere Merkmale, die den anderen Objekten des Oberbegriffs nicht zukommen.
Bsp.: Würfel ist ein Quader mit gleich langen Kanten
- nebengeordneter Begriff: Zwei Begriffe, die einen gemeinsamen Oberbegriff haben, aber
von denen keiner Oberbegriff des anderen ist.
Bsp.: Trapez und Drachenviereck sind Vierecke
- Definition durch Funktionsterm
Bsp.: Kreis ist Menge der Punkte mit Abstand r von M
� Mit bekanntem Oberbegriff ist es einfacher etwas Neues zu erlernen. Die Schüler haben so
einen Bezugspunkt der Ihnen helfen kann.
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