Didaktik der Geometrie - Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik

3. Konstruieren:
a) Klassisches Zeichenmedium
b) Dynamisches Geometriesystem (DGS)
c) Konstruktionsbeschreibung/-programm
d) Konstruktionsaufgaben
e) Konstruktionsprotokoll
a) Klassisches Zeichenmedium
Zum klassischen Zeichenmedium im Geometrieunterricht der Schule gehören:
- ein Blatt Papier, welches einen Ausschnitt der allseitig unbegrenzten Zeichenebene
repräsentiert,
- ein Zeichenstift (Bleistift) zum Zeichnen (Markieren) von Punkten und zum Zeichnen von
Geraden, Halbgeraden und Strecken
- ein Lineal zum Zeichnen von Geraden, Halbgeraden und Strecken
- ein Zirkel zum Zeichnen von Kreisen und zum Übertragen von Streckenlängen
- Geodreieck zum Zeichnen von Strecken, Geraden, Halbgeraden, Winkeln, Mittelpunkten,
senkrechten und parallelen Geraden sowie zum Messen von Strecken und Winkeln
b) Dynamisches Geometriesystem (DGS)
- Variationsmöglichkeiten durch Schieberegler und Zugmodus:
* Schieberegler (kurze Einweisung):
Der Schieberegler ist zu finden unter dem Winkelsymbol. Ein Schieberegler dient dazu
mühelos eine bestimmte Strecke oder einen Winkel in einem bestimmten Intervall und mit
einer bestimmten Schrittweite zu variieren. Ist der Schieberegler erstmal erstellt, dann kann
der Regler mit Hilfe des Pfeils verschoben werden. Nun kann eine Strecke oder ein Winkel
erstellt werden, hierbei ist es wichtig dass immer zuerst der Schieberegler erstellt wurde.
* Zugmodus:
Beim Zugmodus kann eine Konstruktion, z.B. ein Dreieck, an einem beliebigen Punkt
gezogen und verzogen werden.
- Modulares Konstruieren durch Zusammenfassen mehrerer Konstruktionsschritte zu einem
Makro:
Aus einer vorhandenen Konstruktion kann ein Werkzeug erstellt werden, indem die
Ausgangsobjekte und die Zielobjekte ausgewählt werden. Man kann dann mit einem
passenden Icon auch einen Knopf in der Werkzeugleiste zu diesem Werkzeug erstellen, damit
das Werkzeug auch bei einem Neustart des Programms wieder verwendet werden kann.
- Spurlinien als Punktmenge eines sich verändernden Punktes während der Variation einer
Größe:
Beispiel: Erstellt wird ein Dreieck ABC und zwei Mittelsenkrechten durch die Seite a und b.
Beide Punkte lässt man schneiden über den Arbeitsschritt „miteinander schneiden“. Der
Schnittpunkt erhält die Bezeichnung D. Mit Rechtsklick wird nun auf D geklickt und die Spur
angestellt. Zieht man nun im Zugmodus an C so entsteht die Spur der Mittelsenkrechten durch
die Seite c. Durch Arbeiten mit der Spurlinie haben die Schüler die Möglichkeit solche
Erkenntnisse selbst zu entdecken.
22