Didaktik der Geometrie - Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik

Bewertung:
Methode ist besonders für leistungsschwächere Klassen geeignet und für Sätze, die eine
Formel (Zusammenhänge zwischen Größen) als Inhalt haben.
* gut geeignet für:
� Kosinussatz der Trigonometrie
� Sinussatz der Trigonometrie
� Satz des Pythagoras
� Winkelsummensatz für Dreiecke
� Thalessatz
� Flächenformel für Trapeze
Welche Methode ist auf den Satz überhaupt anwendbar?
* hängt von Kenntnissen und Einfallsreichtum des Lehrers ab
* Anlegen einer Beispielsammlung und didaktische Literatur verfolgen
� Welche der anwendbaren Methoden ist für die jeweilige Lerngruppe am meisten
geeignet?
* Induktives Vorgehen fördert Prozessziel Beweisen
* Analyse einer Konfiguration am einfachsten, da keine Problemaufgabe gelöst werden muss
* Konstruktions- und Berechnungsaufgaben im Schwierigkeitsgrad variierbar
h) Aussagen über Ortslinien entdecken
- Beispiele für Ortslinienaussagen
* Kreis ist Menge aller Punkte mit festem Abstand (=Radius des Kreises) zum Mittelpunkt
des Kreises
* Parabel ist Menge aller Punkte, die vom Brennpunkt den gleichen Abstand besitzen, wie
von der Leitlinie
* Ellipse ist Menge aller Punkte, deren Summe der Abstände zu den beiden Brennpunkten
gleich ist
* Mittelsenkrechte ist Menge aller Punkte, die von zwei Punkten gleich weit entfernt sind
* Thaleskreis ist Menge aller Punkte, die einen 90°-Winkel zu zwei Punkten ergeben
Beispiele:
Ermittle die Ortslinie aller Punkte,
- die von den Endpunkten einer Strecke [AB] dieselbe Entfernung haben.
- die von den Schenkeln eines Winkels denselben Abstand haben.
- für die der Winkel ACB zu gegebener Strecke [AB] 90° ist.
- für die der Winkel ACB zu gegebener Strecke [AB] eine bestimmte Größe hat.
Bewertung:
- Durch Ortslinien können Sachverhalte (Sätze) entdeckt und formuliert werden
- „Spur“-Funktion in einem DGS hilft bei der Entdeckung des Sachverhaltes
- Beweisführung durch Ortslinieneigenschaften möglich aber schwierig
i) elektronische Lernpfade
- Beispiele im Internet: http://wiki.zum.de/Mathematik-digital
- Wechsel zwischen Aufgabenstellung (Text) und DGS zur Aufgabenbearbeitung (Programm)
- Linksammlung von vorgefertigten Programmen im Internet:
http://www.mathematik-digital.de
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