urn:nbn:de:hbz:468-20070741

2.4 Gewichtete MCS 21Innerhalb des i-ten Laufes kann der Zustand k´ m-mal eingenommen werden. Die(i)Wahrscheinlichkeit P (t ) berechnet sich dann zuk′k B(i)*( i)(i)(i)k ′ k(tB) = ∑ Pk′k(tB| tm) = ∑Pk′k(tB| tm) ⋅ uk′(tm)mmP .Der Schätzer für P k´k (t B ) ergibt sich anschließend zun(i)k ′ k(tB) = ⋅∑Pk′k(tB)n i=1(2.80)1Pˆ . (2.81)Werden alle möglichen Zustandsübergänge k´→ k betrachtet, so berechnet sich dieZustandswahrscheinlichkeit P k (t B ) im i-ten Lauf zu∑P . (2.82)(i)(i)k(tB)= Pk′k(tB)k′≠kP k (t B ) kann danach über11Pˆ (2.83)nn(i)(i)k(tB) = ⋅∑Pk(tB) = ⋅∑∑Pk′k(tB)n i=1 n i= 1 k′≠kgeschätzt werden.Die Varianz berechnet sich anschließend zus2n1= ⋅∑(Pn −1i=1(i)k(tB) − Pˆk(tB2)) . (2.84)