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62 7 Analyse eines 2-Kanal-Rechnersystems unter besonderer Berücksichtigung ...betrachteten System temperaturabhängig, zusätzlich spielt das Alter, gekennzeichnetdurch den Zeitpunkt der Systemerneuerung t GL , eine Rolle. Die Restdauer einer Fahrtist zudem abhängig vom Zeitpunkt t GF , zu dem ein Fahrtzyklus gestartet wurde (Beginneiner Fahrt).Tabelle 7.2:Verwendete Parameter der Zustandsübergänge mit gegebenen AbhängigkeitenZustandsübergänge Beschreibung Verteilung Parameter [h] Abhängigkeitλ 4-5 (t), λ 4-7 (t), λ 4-8 (t),λ 5-8 (t), λ 6-9 (t), λ 7-8 (t),λ 10-11 (t)Temporärer Fehler W(α, β)λ 4-6 (t), λ 4-10 (t), λ 4-12 (t),λ 5-6 (t), λ 5-11 (t), λ 5-12 (t),Permanenter Fehlerλ 6-12 (t), λ 7-9 (t), λ 7-10 (t),W(α, β)λ 7-12 (t), λ 10-12 (t)α o = 5·10 −7β = 1,5α o = 5·10 −6β = 0,5θ , t′GL, t′θ , t′GL, t′τ 1-4 Standzeit EXP(λ) λ = 0,144 −−−−−τ 4-1 (t), τ 5-1 (t), τ 6-2 (t),τ 7-1 (t), τ 10-3 (t)Fahrtdauer W(α, β)μ 2-4 (t), μ 3-4 (t) Reparatur LN(μ, σ 2 )α = 2β = 0,7μ = 3σ = 0,7t′GF, t′t′GR, t′Im Rahmen der Analyse werden zusätzlich Fehler gemeinsamer Ursache (CCF) betrachtet.So können die Zustände {1, 1, 1} und {1, 2, 2} durch einen CCF (Zustandsübergänge4 → 8, 4 → 12, 5 → 12, 7 → 12) eingenommen werden.Eine Empfehlung zur Bewertung von CCF ist in der IEC 61508 [IEC01] gegeben. Daes sich bei dem betrachteten System (Bild 7.1) gemäß der IEC 61508 um ein zweikanaligesSystem mit gegenseitiger Überwachung (siehe Bild 7.2) und hoher Wiederholungsratehandelt, wird der Parameter des Beta-Faktor Modells b = 0,01 gesetzt. Füreine W(α, β)-verteilte Ausfallrate folgtβ−1β−1β−1α ⋅β⋅ t = b ⋅α ⋅β⋅ t + (1 − b) ⋅α ⋅β⋅ t . (7.2)Die folgenden Untersuchungen werden für drei Temperaturbereiche durchgeführt, dieje nach Einbauort, -lage und Einsatzort durchaus üblich für die Automobilindustriesind (z.B. Motorraum, Anbau an Karosserie). Nachdem zunächst die TemperaturbereicheA und B näher untersucht werden, wird anschließend aus den erzielten Ergebnissenein temperaturabhängiges Prognosemodell entwickelt, mit dem die Sicherheit undZuverlässigkeit unter Berücksichtigung eines geänderten Temperaturbereiches C prognostiziertwerden. Die durchgeführte Prognose wird anschließend mit einer weiterenSimulation verifiziert.
7.2 Simulationsalgorithmen 63Die jeweiligen Temperaturbereiche seien im Folgenden N(μ, σ 2 )-verteilt. Die Parameterder Temperaturbereiche sind in Tabelle 7.3 angegeben.Tabelle 7.3:Verwendete Parameter der Temperaturbereiche (0 Kelvin = −273,15 °C)Beschreibung Verteilung Parameter [Kelvin]Temperaturbereich A N(μ, σ 2 )Temperaturbereich B N(μ, σ 2 )Temperaturbereich C N(μ, σ 2 )μ = 298σ = 10μ = 323σ = 10μ = 348σ = 10Es wird angenommen, dass das W(α, β)-verteilte Ausfallverhalten (temporärer undpermanenter Fehler - siehe Tabelle 7.2) repräsentativ für eine mittlere Temperaturist.θo = 323KelvinDer Einfluss der Temperatur wird im Folgenden mit dem Arrhenius-Modell (AnhangA.3.6) modelliert. Die Aktivierungsenergie sei mitEa = 0,7 eVfür den temporären und den permanenten Fehler (Tabelle 7.2) bekannt.7.2 SimulationsalgorithmenDa einige Zustandsübergangswahrscheinlichkeiten des zu untersuchenden Systemssehr klein sind, erfolgt die Systemanalyse unter Anwendung der in Kapitel 2.4 beschriebenengewichteten MCS. Mit den gegebenen Temperatureinflüssen sind zusätzlicheSchadensakkumulationseffekte (Anhang A.3.7) zu berücksichtigen.Mit dem einfach zu handhabenden LES (Kapitel 2.4) werden in einem ersten Schrittalle möglichen Fehlerpfade aus den Zuständen 4 bis 10 bewertet. Der verwendeteTeilalgorithmus ist für den Zustand 4 ({1, 0, 0} bzw. „AN“) in Bild 7.4 dargestellt.
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VorwortDie vorliegende Arbeit entst
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InhaltsverzeichnisIII5.4 Gewichtete
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2 1 EinleitungDie in der Automobili
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4 1 EinleitungSysteme modelliert un
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6 2 Monte-Carlo-Simulation (MCS)Die
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Seite 110 und 111: 98 Anhang∞21 ⎛ (ln x − μ)⎞
Seite 112: 100 AnhangDie Ausfallwahrscheinlich
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