urn:nbn:de:hbz:468-20070741

4.5 Ergebnisdarstellung 394.4.1 Ermittlung der AusfallzeitDie Ausfallzeit wird unter Verwendung der Inversionsmethode überF(t | θ)ξ = F(t | θ,tB)= zu (4.22)F(t | θ)Bβ β⎛ − ln(1 − ξ⋅(1− exp( −α⎞⎜o⋅ B( θo, θ)⋅ tB)))t =⎟(4.23)β⎝αo⋅ B( θo,θ)⎠bestimmt.Das erzeugte Ereignis (Eintritt in den Zustand 2 zum Zeitpunkt 0 < t ≤ t B ) wird nungemäß der FTM gewichtet:w = = . (4.24)12(t) F(tB| θ)u121β4.4.2 Last-Event-SchätzerNachdem der absorbierende Zustand 2 zum Zeitpunkt 0 < t ≤ t B eingenommen wurde,lässt sich die Ausfallwahrscheinlichkeit F(t B ) = P 12 (t B ) mit dem LES bestimmen. ImFalle gewichteter Stichproben berechnet sich der Mittelwert der n Gewichtungen zu1Fˆ (t. (4.25)n(i)B)= ⋅∑u 12n i=1Die zugehörige Varianz berechnet sich nach Gleichung (A.3.2) zus1n2(i)2= ⋅∑(u12−F(tB)). (4.26)n i=14.5 Ergebnisdarstellung4.5.1 TemperaturabhängigkeitZunächst erfolgt eine Untersuchung des Temperatureinflusses unter Beachtung desverwendeten Arrhenius-Modells. In Bild 4.2 ist der Verlauf des Beschleunigungsfaktorsin Abhängigkeit von der Temperatur θ dargestellt. Es zeigt sich, dass der Beschleunigungsfaktormit steigender Temperatur ansteigt. Für den Fall θ ≤ θ o ist derBeschleunigungsfaktor 0 < B(θ o , θ) ≤ 1 (siehe Gleichung (A.3.51)).