Erdfernerkundung - Numerische Physik: Modellierung

Prof. Dr. May-Britt Kallenrode Fachbereich Physik 

Erdfernerkundung 

Osnabrück, den 2. Juli 2008

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Inhaltsverzeichnis 

1 Einführung 5 

1.1 Historisches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 

1.2 Ziele der Erdfernerkundung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 

1.3 Ein Beispiel – Definition der Anforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 

1.4 Aufbau der Vorlesung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 

2 Satellitenbahnen 22 

2.1 Historisches: ein Apfel fällt um die Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 

2.2 Physikalische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 

2.2.1 Eingeschränktes Zweikörperproblem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 

2.2.2 Satellitenbahnen und Erhaltungsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 

2.2.3 Ellipsenbahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 

2.3 Bahnstörungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 

2.3.1 Übersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 

2.3.2 Reibung in der Hochatmosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 

2.3.3 Bahnstörungen in Folge der Erdabplattung . . . . . . . . . . . . . . . 41 

2.3.4 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 

2.4 Typische Bahnen von erdgebundenen Satelliten . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 

2.4.1 Typen von Erdsatelliten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 

2.4.2 Erderkundungs- und Aufklärungssatelliten . . . . . . . . . . . . . . . . 44 

2.4.3 Einschub: Sonnensynchrone Bahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 

2.4.4 Wetter- und Kommunikationssatelliten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 

2.4.5 Navigationssatelliten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 

2.4.6 Forschungssatelliten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 


2.5 Stabilisierung des Satelliten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 

2.6 Einbringen des Satelliten in seine Bahn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 

2.6.1 Raketengleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 

2.6.2 Mehrstufenprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 

2.6.3 Transferbahnen (Hohmann-Bahnen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 

2.7 Ergänzung: Spezielle Bahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 

2.7.1 Lagrange-Punkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 

2.7.2 Planetares Billard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 

3 Satelliteninstrumente 82 

3.1 Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 

3.1.1 Die Atmosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 

3.1.2 Die Magnetosphäre und der Sonnenwind . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 

3.1.3 Ein Labor in 900 km Höhe: technische Randbedingungen . . . . . . . 90 

1

2 INHALTSVERZEICHNIS 

3.1.4 Grobklassifizierung und Kenngrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 

3.2 Passive Instrumente im sichtbaren Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 

3.2.1 Kurzer Rückblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 

3.2.2 Kameratypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 

3.2.3 Abbildung durch Objektive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 

3.2.4 Aufzeichnung der Abbildung: photographische Emulsion . . . . . . . . 97 

3.2.5 Warum Falschfarben? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 

3.2.6 Charakterisierung eines photographischen Systems . . . . . . . . . . . 105 

3.2.7 Elektronische Aufzeichnung statt photographischer Emulsion . . . . . 112 

3.2.8 Scanner in Kehrbesentechnik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 

3.2.9 Scanner: Spiegel statt Objektiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 

3.2.10 Und der erdgebundene Beobachter? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 


3.3 Passive Instrumente im nicht-sichtbaren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 

3.3.1 Thermisches Infrarot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 

3.3.2 Passive Mikrowelleninstrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 

3.4 Aktive Instrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 

3.4.1 Altimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 

3.4.2 Scatterometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 

3.4.3 Ground-Penetrating Mikrowelleninstrumente . . . . . . . . . . . . . . 154 

3.4.4 SAR Synthetic Aperture Radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 

3.5 Sounder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 

3.5.1 Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 

3.5.2 Anwendungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 

3.6 Wunschzettel der 1990er: Mission to Planet Earth . . . . . . . . . . . . . . . 168 

3.7 Anwendungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 

3.7.1 Archäologie und Anthropologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 

3.7.2 Vegetation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 

3.7.3 Hydrosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 

3.7.4 Geowissenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 

3.7.5 Disaster Management und Verwandtes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 

4 Beispiele für Missionen 198 

4.1 Der klassische Geograph: LandSat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 

4.2 Ein Meteorologe: MeteoSat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 

4.3 Ein tiefer gelegter Meteorologe: TIROS bis POES . . . . . . . . . . . . . . . . 202 

4.4 Der Generalist für Umweltfragen: EnviSat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 

4.5 Small is beautiful: CHAMP und Diamant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 

4.6 Der Radarspäher: TerraSAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 

4.7 Lost and found: GPS-NavStar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 

4.8 Mission to Planet Earth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 

4.8.1 Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 

4.8.2 Earth Observing System EOS – Planung . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 

4.8.3 Earth Observing System EOS – Realität . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 

5 Die erweiterte Perspektive: CAWSES 222 

5.1 Das nahe Erdumfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 

5.1.1 Die Strahlungsbilanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 

5.1.2 Energiereiche Teilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 

5.1.3 Magnetosphäre und Ionospäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 

5.2 Die Sonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 

5.2.1 Die Instrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245 

5.2.2 Die Missionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 

5.3 Der interplanetare Raum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 

5.4 Andere Planeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 

2. Juli 2008 c○ M.-B. Kallenrode

INHALTSVERZEICHNIS 3 

5.4.1 Das Planetensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 

5.4.2 Die Instrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 

5.4.3 Die Missionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 

5.5 CAWSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 

5.5.1 Modeling Individual Events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 

5.5.2 Monte Carlo Simulation of Atmospheric Ionization . . . . . . . . . . . 264 

5.5.3 Applications of the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 

6 Kommunikation 277 

6.1 Historisches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 

6.1.1 Rückführung des Filmmaterials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 

6.1.2 Onboard-Scans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 

6.1.3 Technische Anmerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 

6.2 Kommunikation und Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 

6.2.1 Kommunikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 

6.2.2 Was ist Information? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 

6.2.3 Informationsgehalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 

6.2.4 Shannon-Funktion und Entropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 

6.2.5 Redundanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 

6.2.6 Abtasttheorem (Signal als kontinuierliche Funktion der Zeit) . . . . . 294 

6.2.7 Menschliche Informationsverarbeitung: Verwendung von Hyperzeichen 

im Erkennen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 


6.3 Codierung I: Quellencodierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 

6.3.1 Präfix-Code und Decodierbarkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 

6.3.2 Redundanzsparende Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 

6.3.3 Fundamentalsatz der Quellencodierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 

6.3.4 Lempel-Ziv-Quellencodierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306 

6.3.5 Historisches Beispiel: Redundanzreduktion beim Fernkopieren . . . . . 307 

6.4 Kanalcodierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 

6.4.1 Informationsübertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 

6.4.2 Kanalkapazität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 

6.4.3 Kanalcodierung: Basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 

6.4.4 Kanalcodierung: Fehlererkennung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 

6.4.5 Kanalcodierung: Fehlererkennung und -korrektur . . . . . . . . . . . . 315 

6.4.6 Kanalcodierung: Hamming(7,4) Codierung . . . . . . . . . . . . . . . . 317 

6.4.7 Kanalcodierung: Einfache Blockcodierung in Matrixform . . . . . . . . 320 


6.5 Anhang: Technische Anmerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 

6.5.1 Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 

6.5.2 Lösungsansätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 

6.5.3 Kommunikation über Satelliten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 

7 Datenaufbereitung 327 

7.1 Korrekturverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 

7.1.1 Fehlende Pixel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 

7.1.2 Periodisch fehlende Streifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 

7.1.3 Periodische Streifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 

7.1.4 Random Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 

7.1.5 Glätten und Schärfen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333 

7.1.6 Dunstkorrektur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 

7.2 Bildverbesserung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 

7.2.1 Kontrastanreicherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 

7.2.2 Kantenanreicherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 

7.3 Automatische Klassifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 

c○ M.-B. Kallenrode 2. Juli 2008

4 INHALTSVERZEICHNIS 

7.3.1 Distanzverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 

7.3.2 Mehrdimensionale Klassifikationsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . 346 

7.4 Managing Gigabytes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 

7.4.1 Verlustfreie Bildformate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 

7.4.2 Und JPEG? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348 

7.4.3 Fraktale Bildkompression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 

8 Anhang Formalia 357 

8.1 Liste der verwendeten Symbole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357 

8.2 Nützliche Konstanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 

8.3 Abkürzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359 

9 Etwas zum Spielen 364 

9.1 Lempel–Ziv-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364 

9.2 Bilder in MatLab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 

9.2.1 Kombination von Spektralkanälen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369 

9.2.2 Zerfleddern kombinierter Kanäle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 

9.2.3 Histogramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 

9.2.4 Filtern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 

9.2.5 MatLab und das Alphabet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 


Kapitel 1 

Einführung 

Once a photograph of the Earth, taken from the outside, is 

available, a new idea as powerful as any in history will be let 

loose. 

Sir Fred Hoyle, 1948, in [194] 

§ 1 Erdfernerkundung im klassischen Sinne hat sicherlich auch einen ästhetischen Aspekt, 

vgl. z.B. Abb. 1.1 oder Titelbild (AVHRR-Aufnahme der Antarktis). Davon sprechen auch 

die zahlreichen Bücher [25, 97, 125], in denen (meist photographische) Aufnahmen der Erde 

vom Weltraum aus gezeigt werden – häufig mehr unter ästhetischen als unter wissenschaftlichen 

Aspekten. Viele dieser Aufnahmen (und insbesondere ihre modernen Vettern) werden 

heutzutage kommerziell vertrieben, z.B. für Ikonos, OrbView und GeoEye unter [374], Ikonos 

unter [367], oder für verschiedene aktuelle Satelliten(instrumente) wie ALOS, ASTER, 

CartoSat, CBers, FormoSat, GeoEye, Ikonos, LandSat 7 QuickBird, SPOT 5 und WorldView 

unter [664]. Auf diesen Seiten sind auch eine Vielzahl von Beispielen zu finden, meist sortiert 

nach Anwednungsbereichen. Auch die NASA hat einiges an Bildern, geordnet nach Satelliten 

und/oder Sensoren unter [619] ins Web gestellt. Einige große hoch aufgelöste Bilder 

von Ikonos sind für private Zwecke beim DLR unter [295] zu finden. Und die IPCC-Berichte 

[105, 106] sind eine Fundgrube für alle möglichen nicht-imaging Anwendungen von Satelliten 

zur Untersuchung von global change. 

§ 2 Die typischen Beispiele der Erdfernerkundung, wie in Abb. 1.2 Osnabrück und das Osnabrücker 

Schloss in einer Aufnahme des Ikonos-Satelliten, 1 erinnern an deren frühe Ziele: 

(militärische) Aufklärung und Kartographie. Damit ist die Erdoberfläche als Beobachtungsziel 

und die Verwendung von Imaging Instrumenten als Beobachtungsverfahren festgelegt. 

Und auch im Vorbeigehen der Hinweise auf die Wurzeln der Fernerkundung gegeben: militärische 

Aufklärung – wer mag schon Überraschungsangriffe bzw. möchte nicht bei einem 

Überraschungsangriff seinerseits am liebsten gleich auf die empfindlichste Stelle des Gegners 

zielen. 

§ 3 Auch die Definitionen von Fernerkundung bzw. remote sensing in Wikipedia sind in 

ihrer Betonung auf Imaging und Flugzeug/Staellit noch stark von dieser Vorstellung geprägt 

– Abb. 1.3 nimmt diese Vorstellung wieder auf. So definiert der erste Absatz im Eintrag zu 

remote sensing ([743], Hervorhebungen von mir): 

1 Die Aufnahmen entsprechen den in Google Earth verwendeten – letztere haben außer an den allgemein 

interessanten Hot Spots auch ein ähnliches Alter. 

5

6 KAPITEL 1. EINFÜHRUNG 

Abbildung 1.1: Wüstenlandschaft des 

Fessan (Lybien), aufgenommen 1966 von 

Gemini XI mit einer Hasselblad mit 

38 mm Objektiv aus einer Höhe von 

324 km [25] 

In the broadest sense, remote sensing is the small or large-scale acquisition of information of 

an object or phenomenon, by the use of either recording or real-time sensing device(s) that is not 

in physical or intimate contact with the object (such as by way of aircraft, spacecraft, satellite, 

buoy, or ship). In practice, remote sensing is the stand-off collection through the use of a variety 

of devices for gathering information on a given object or area. Thus, Earth observation or weather 

satellite collection platforms, ocean and atmospheric observing weather buoy platforms, monitoring 

of a pregnancy via ultrasound, Magnetic Resonance Imaging (MRI), Positron Emission Tomography 

(PET), and space probes are all examples of remote sensing. In modern usage, the term generally 

refers to the use of imaging sensor technologies including but not limited to the use of instruments 

aboard aircraft and spacecraft, and is distinct from other imaging-related fields such as medical 

imaging. 

§ 4 Auch in der deutsch-sprachigen Variante findet sich unter dem Eintrag Fernerkundung 

[727] eine ähnliche Betonung (Hervorhebung wieder von mir) – sogar unter Berufung auf eine 

DIN-Norm: 

Die Fernerkundung (englisch: remote sensing) ist die Gesamtheit der Verfahren zur 

Gewinnung von Informationen über die Erdoberfläche oder anderer nicht direkt zugänglicher 

Objekte durch Messung und Interpretation der von ihr ausgehenden (Ener- 

Abbildung 1.2: Osnabrück (links) und Osnabrücker Schloss (rechts) vom Satelliten Ikonos – 

Google Earth scheint zumindest für Osnabrück auch auf dieses Material zurück zu greifen 


Abbildung 1.3: In den typischen 

Illustrationen zur Erdfernerkundung 

leben ihre Anfänge wieder 

auf: Erdfernerkundung zeigt die 

Erde, wie wir sie aus dem Weltraum 

sehen würden [178] 

Abbildung 1.4: Ozonloch über der Antarktis: links TOMS-Messungen von 1979 bis 1997 [700], 

rechts GOME-Messungen zwischen 1995 und 2002 [287] 

gie-)Felder. Als Informationsträger dient dabei die reflektierte oder emittierte elektromagnetische 

Strahlung. [DIN 18716/3] 

Im Gegensatz zu anderen Erfassungsmethoden die den direkten Zugang zum Objekt 

erfordern, versteht man unter Fernerkundung die berührungsfreie Erkundung 

der Erdoberfläche einschließlich der Erdatmosphäre. Eine berührungsfreie Beobachtung 

wird zum Beispiel durch flugzeuggetragene oder satellitengetragene Sensoren 

ermöglicht (i.e., Fernerkundungssensoren wie Kameras und Scanner). Vereinzelt kommen 

aber auch Drohnen und Ballons als Plattform zum Einsatz. Der Fernerkundung 

zugeordnet sind Photogrammetrie und Satellitengeodäsie. Dagegen sind Planetologie 

und Astronomie nicht der Fernerkundung zugeordnet, obwohl auch hier Fernerkundungssensoren 

zum Einsatz kommen. 

§ 5 Moderne Erdfernerkundung photographiert jedoch nicht nur die Erdoberfläche mit ihren 

offensichtlichen Merkmalen sondern dringt, z.B. zur Erkundung von Bodenschätzen oder 

für archäologische Fragestellungen, in den Erdboden ein; oder sie stellt im optischen nicht 

sichtbare Phänomene wie das Ozonloch dar, siehe Abb. 1.4. Mikrowelleninstrumente zur 

Durchdringung der Wolkenbedeckung, Radar-Instrumente zur Beobachtung der Meeresoberfläche 

und zur genauen Höhenbestimmung (drei-dimensionale Kartographie) gehören ebenso 

zu den Instrumenten der Erdfernerkundung. 

§ 6 Das Beispiel in Abb. 1.4 gibt gleichzeitig einen Hinweis auf die Vorteile der Satelli- 

c○ M.-B. Kallenrode 2. Juli 2008 

7


ten gestützten Erdfernerkundung gegenüber Messungen vom Boden aus: Erdfernerkundung 

ermöglicht globale Betrachtungen und kann damit die dynamischen Aspekte eines Phänomens 

besser beschreiben. Und Erdfernerkundung ermöglicht Langzeitbeobachtungen (Monitoring) 

und ist damit zur Untersuchung von langfristigen Veränderungen (global change) unerlässlich. 

§ 7 Im Rahmen des Skripts und der Vorlesung werden wir einen weiten Begriff der Fernerkundung 

im Hinblick auf die Instrumentierung und die Fragestellungen verwenden. Dafür 

werden wir uns bei den Trägern der entsprechenden Instrumente auf Satelliten (inklusive 

Shuttle oder Space Station) und Flugzeuge beschränken. Häufig sind die Schiff-, Boje- oder 

Boden-gebundenen zur Atmosphärenforschung eingesetzten Instrumente den mit der entsprechenden 

Fragestellung verbundenen Satelliteninstrumenten ähnlich – abgesehen von der 

entgegen gesetzten Blickrichtung. 

§ 8 Eine Erweiterung des Fernerkundungsbegriffes im Hinblick auf mein Arbeitsgebiet erlaube 

ich mir aber trotzdem: auch wenn die deutsche Wikipedia Definition sehr Erd-gebunden 

ist, werde ich einige Beispiele aus der Weltraumforschung verwenden – das betrifft den Einsatz 

von Instrumenten (z.B. Magellan an der Venus) ebenso wie die Untersuchung Solar– 

Terrestrischer Beziehungen. Letztere werden auch unter dem Begriff Weltraumwetter zusammen 

gefasst. Auch unter dem Gesichtspunkt der Instrumentierung von Erdbeobachtungssatelliten 

ist diese Berücksichtigung korrekt: so sind die Wetter- und Erdbeobachtungssatelliten 

der NOAA, insbesondere die GOES und POES Satelliten, stets auch mit einem Space Environment 

Monitor SEM ausgestattet. 

§ 9 Tabelle ?? gibt einen Überblick über einige universell einsetzbare Satelliteninstrumente 

mit dem jeweiligen Bodenauflösungsvermögen und den Spektralkanälen als den wichtigsten 

Eigenschaften. Viele von ihnen werden wir im Laufe der Vorlesung genauer diskutieren, ebenso 

wie Instrumente, die speziellen Fragestellungen dienen. 

1.1 Historisches 

§ 10 Erdfernerkundung oder remote sensing ist keine Erfindung des Satellitenzeitalters (vgl. 

z.B. Diskussionen und Abbildungen in [41, 231]). Zwar ist der Begriff remote sensing erst 

in den Sechzigern im US Office of Naval Research eingeführt worden, zu einer Zeit, als sich 

die Verwendung spionierender Satelliten aus dem militärischen Bereich heraus in den zivilen 

Bereich ausdehnte; die Idee der Fernerkundung ist jedoch gerade im militärischen Bereich 

viel älter: jeder Berg oder Turm konnte als Träger für ein remote sensing Instrument dienen 

– auch wenn letzteres nur ein menschliches, später auch ein mit einem Fernrohr bewaffnetes 

menschliches Auge ist. 

§ 11 Da bei einem Feldzug nicht immer ein geeignet positionierter Berg oder Turm in der 

Nähe ist und sich letztere auch nicht einfach mitführen lassen, haben sich zumindest die 

Japaner bereits im 11. Jahrhundert ein der modernen Definition sehr nahe kommendes Verfahren 

einfallen lassen (siehe Abb. 1.5): ein Drachen wird als fliegende Instrumentenplattform 

verwendet, das Instrument ist wieder der menschliche Beobachter. In diesem Fall sogar mit 

einem Zusatzfeature, dem Bogen. Die enge Kopplung zwischen Fernerkundung und Militär 

ist also nicht erst eine Idee von Pentagon und Kreml sondern reicht viel weiter zurück. Satelliten 

können auch Opfer bewaffneter Attacken werden (die USA haben zum Test einer 

Anti-Satellitenwaffe den einen Koronographen zum remote sensing der Sonnenatmosphäre 

tragenden Satelliten SolWind P78-1 verwendet [441]). Daher wird das Abschießen eines (außer 

Kontrolle geratenen?) Satelliten [648, 767] mit einigem Misstrauen oder zumindest Unwohlsein 

betrachtet – Reagan’s Star Wars wird wieder wach und ‘The Physics of Space Security’ 

[259] findet seine Anwendung. 

§ 12 Drachen als Instrumententräger, wieder mit dem Menschen als Instrument, wurden 

in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts auch in Europa angewandt: zum einen war die 


1.1. HISTORISCHES 9 

Abbildung 1.5: Erdfernerkundung ohne photographische 

Aufzeichnung aber mit militärischen 

Eingriffmöglichkeiten in Japan 

[184] 

Abbildung 1.6: Erdfernerkundung 

ohne 

photographische Aufzeichnung 

in Europa: 

links Cody’s Kriegsdrachen 

[285], rechts ein 

Manlifter [184] 

aufkommende Photographie noch nicht soweit automatisiert, dass man Instrumente hätte 

alleine fliegen lassen können, zum anderen diente der Manlifter (siehe Abb. 1.6) auch für 

Studien zur Entwicklung von Trägersystemen für Menschen, sprich Flugzeugen. Für den 

militärischen Kampfeinsatz waren derartige Objekte allerdings auf Grund der zunehmenden 

Reichweite von Waffen und der großen als Ziel dargebotenen Fläche nicht mehr geeignet – 

auch wenn das Militär an diesen Entwicklungen maßgeblich beteiligt war. 

§ 13 Aber zurück zur Fernerkundung im klassischen Sinne. Photographie ist das entscheidende 

Stichwort zur Entwicklung des remote sensing. Die ersten Ansätze zum remote sensing 

finden sich bereits in der Lochkamera und in der Kamera Obscura. Für die Verwendung 

photographischer Systeme in einem gewissen Abstand von der Erdoberfläche ist das erste 

überlieferte Photo 1858 von einem Ballon aus in der Nähe von Paris aufgenommen worden 

– auch hier ist der menschliche Operateur des Instruments erforderlich. SWAMI [686] ist die 

moderne Variante davon; allerdings ohne Operateure an Bord. 

§ 14 Aber auch mit unbemannten Fernerkundungssystemem wurde bereits Ende des 19. 

Jahrhunderts experimentiert. Das wahrscheinlich am häufigsten zitierte Photo aus dieser 



Abbildung 1.7: Aufnahme des zerstörten San Francisco von einer an einem Drachen befestigten 

Kamera [744] 

Phase ist die auch in Abb. 1.7 gezeigte Aufnahme des vom Erdbeben zerstörten San Francicso; 

2 die Aufnahme wurde durch D. Lawrence gemacht, der Instrumententräger war ein 

Drachen mit einer geschätzten Flughöhe von 2000 ft. 3 Diese Kameras mussten automatisiert 

sein in dem Sinne, dass sie selbsttätig zu einer bestimmten Zeit den Verschluss für eine vordefinierte 

Belichtungszeit öffneten bzw. bei besseren Versionen nach einer Belichtung auch 

den Film transportierten, den Verschluss erneut spannten und in einer bestimmten zeitlichen 

Sequenz die Belichtungen wiederholten. Nach der Entwicklung besonders leichter automatisierter 

Kameras wurden auch Tauben als Kameraträger eingesetzt. Die Kombination aus 

einem festen Auslösemechanismus (meist Verzögerung wie beim Selbstauslöser) und einem 

Instrumententräger mit recht eigenwilligen Vorstellungen bezüglich Flugbahn und Instrumentenausrichtung 

liefert nur zufällige Ergebnisse – Geduld und wiederholte Versuche sind 

unerlässlich. 

§ 15 Mit dem Aufkommen des Flugzeugs boten sich neue Möglichkeiten der Erdfernerkundung. 

Auch wenn Bewegung und Vibrationen der Flugzeuge eine Schwierigkeit bei den Aufnahmen 

darstellten, so eröffneten sie doch neue Möglichkeiten: Kameras an Drachen und 

Tauben waren durch die manchmal recht eigenwillige Bewegung des Trägers orientiert und 

ließen sich daher nicht auf ein Zielgebiet ausrichten. Mit einem Flugzeug dagegen bot sich 

die Möglichkeit, sehr gezielt Luftaufnahmen eines bestimmten Gebietes unter vorgegebenen 

Bedingungen zu machen. Diese Möglichkeiten wurden während des ersten Weltkrieges zur 

militärischen Nutzung intensiviert und weiterentwickelt. Nach dem ersten Weltkrieg fanden 

sich die ersten systematischen zivilen Anwendungen in der Erdfernerkundung, z.B. für forstwirtschaftliche 

Kontrollflüge, geologische Untersuchungen und zur Sammlung von Luftbildern 

als Grundlage für die Kartographie – also Anwendungsbereiche, in denen auch die moderne 

Fernerkundung immer noch eingesetzt wird. 

2 Das Anwendungsfeld Information und Spendensammlung nach Katastrophen erfüllt Fernerkundung 

natürlich auch heute noch durch Darstellung der entsprechenden Bilder an prominenter Stelle in den Medien; 

dazu gehören die Rauchfahnen über Manhattan nach 9/11 (siehe Abb. 3.102) ebenso wie die vorher/nachher 

Sequenzen nach dem Tsunami im Indischen Ozean 2004 oder die Waldbrände an verschiedenen Stellen (siehe 

auch Abb. 1.14). Auf ein neues Produkt der Fernerkundung, das Disaster Management, werden wir in 

Abschn. 3.7.5 noch zurück kommen. 

3 Zu dem Bild vermerkt [734]: “One of Lawrence’s world renowned photographs is of the ruins of San 

Francisco, California after the 1906 earthquake. It is a 160-degree panorama from a kite taken 2000 feet (600 

m) in the air above the San Francisco Bay that showed the entire city on a single 17-by-48-inch contact print 

made from a single piece of film. Each print sold for $125 and Lawrence made at least $15,000 in sales from 

this one photograph. The camera used in this photograph weighed 49 pounds (22 kg) and used a celluloid-film 

plate.” Auch heute kann man mit Photos vom Drachen aus noch Geld machen, siehe z.B. [37]; die neuen 

Techniken (Lenkdrachen, Digitalkamera, Fernauslösung) bieten dabei wesentlich bessere Kontrolle als es vor 

einem Jahrhundert der Fall war. 



Abbildung 1.8: Der erste Erdsatellit im 

Modell: Sputnik 1 [749] 

Abbildung 1.9: U2 – where the spies have 

no name [758] 

§ 16 Während des zweiten Weltkrieges wurden Luftbilder intensiv zur militärischen Aufklärung 

verwendet; darunter auch zur Erfolgskontrolle und Zielplanung für Luftangriffe auf 

Städte, vgl. z.B. [113]. Heute werden die gleichen Bilder vom Kampfmittelräumdienst genutzt, 

um mögliche Blindgänger zu lokalisieren. Seit den 1930ern wurden auch Versuche 

durchgeführt, Erdfernerkundung nicht nur im sichtbaren Bereich des elektromagnetischen 

Spektrums zu betreiben, sondern auch im Infraroten und durch die Verwendung von Radar. 

Ohne diese beiden Sensortypen würde die Fernerkundung heutzutage wesentlich weniger 

Informationen liefern. 

§ 17 Der nächste Sprung in der Erdfernerkundung erfolgte mit dem Beginn des Satellitenzeitalters, 

markiert durch den Start von Sputnik 1 (siehe auch Abb. 1.8, [403, 749, 750]) im 

Oktober 1957. Damit war im Bereich der Instrumententräger ein neues Feld eröffnet – da 

sich die Bahneigenschaften dieser Träger jedoch deutlich von denen der vorher verwendeten 

Flugzeuge unterschieden, ließen sich die Instrumente nicht direkt umsetzen. Die schönsten 

Bilder aus den frühen Jahren der Weltraumforschung sind daher auf bemannten Missionen 

mit Hilfe von Mittelformat-Kameras (meist die legendäre Hasselblad) gemacht – Abb. 1.1 ist 

ein typisches Beispiel. 

§ 18 Der erste zivile Erdfernerkundungssatellit wurde 1960 gestartet, es handelte sich um 

einen Meteorologiesatelliten der TIROS-Serie (Television and Infra-Red Observation Satellite). 

Wie der Name dieses Satelliten bereits andeutet, diente er vielfältigen Zwecken: der 

Meteorologie durch Erzeugung von Bildern im sichtbaren wie Infraroten Bereich ebenso wie 

der Kommunikation. Die gleichzeitige Verwendung als Kommunikationssatellit ist übrigens 

bei geostationären Meteorologiesatelliten gebräuchlich; auch die uns aus dem Wetterbericht 

geläufigen MeteoSats haben eine, wenn auch begrenzte, Aufgabe im Bereich der Kommunikation. 

Teilweise handelt es sich dabei um das Aufsammeln wissenschaftlicher Daten von unbemannten 

Stationen, z.B. im Rahmen des ARGOS-Netzes [278] durch die NOAA-Satelliten, 

oder um die Weiterverteilung bereits bearbeiteter meteorologischer Daten vom globalen Netz 

der geostationären Satelliten [41]. 

§ 19 Eine konventionelle (Video-)Kamera in 36 000 km Flughöhe hat selbst bei Verwendung 

eines Teleobjektivs zwar die gesamte Erdoberfläche im Blick (was für Wettersatelliten 



Abbildung 1.10: EnviSat: Europa’s 

Flagschiff der Satelliten gestützten 

Umweltforschung [353] 

sicherlich sinnvoll ist) – das Bodenauflösungsvermögen und damit die Fähigkeit, Details zu 

erkennen, ist jedoch schlecht. Militärische Fernerkundungssatelliten [751] stellen eher den 

letzteren Anspruch – die besten Aufnahmen der militärischen Aufklärung stammten daher 

lange Zeit nicht von Satelliten sondern von der legendären U2 (siehe auch Abb. 1.9). Nach 

dem Abschuss einer U2 über der Sowjetunion wurde die Erdfernerkundung (Spionage) noch 

stärker als ursprünglich vorgesehen auf Satelliten verlagert. Die US Spione werden heute alle 

als KH (KeyHole) Satelliten zusammen gefasst; der erste Vertreter KH-1 startete als Corona 

im Juni 1959 [722]. Um eine gute Bodenauflösung zu erreichen, wurden Satelliten in niedrigen 

Orbits mit konventionellen Schwarz–Weiß-Filmen verwendet. Letztere mussten dann in 

einer Kapsel per Luftfracht zum Entwickeln geschickt werden (siehe auch Abb. 6.1). Vom 

Flieger aus wurden die Kapseln im Flug aufgefangen – ein Verfahren, dass heute z.B. für 

Return-Experimente von Ballonen oder Raumfahrzeugen wie Genesis [459, 460] diskutiert 

wird. 

§ 20 Die zivile Erdfernerkundung hat diese Abwurfphase ausgelassen. Aber auch dort bestand 

der Bedarf nach höherer Auflösung. Die NOAA hat dazu Wettersatelliten in polaren 

Orbits verwendet, heute die POES-Serie [426, 640], siehe auch Abschn. 4.3. Diese Satelliten 

haben sich immer stärker zu Monitoring Missionen entwickelt, das Advanced Very High Resolution 

Radiometer AVHRR und der Tiros Operational Vertical Sounder TOVS sowie die 

von beiden gelieferten Daten werden uns in der Vorlesung noch häufiger begegnen. POES 

ist bereits sehr früh als allgemeiner Umweltsatellit ausgelegt gewesen; die LandSat [483] der 

NASA dagegen sind in Zusammenarbeit mit dem Geological Survey entwickelt und haben 

daher zumindest in ihrer ursprünglichen Form einen starken kartographischen Schwerpunkt. 

Gerade für die im sichtbaren Bereich arbeitenden Imaging-Instrumente werden uns diese 

Satelliten immer wieder als Beispiel dienen. Auch Google Earth greift auf LandSat Daten 

zurück – allerdings nur die von LandSat 7, da die neueren kommerziellen Späher wie Ikonos 

und QuickBird das bessere Bodenauflösungsvermögen haben. 

§ 21 Auch Europa ist in der Erdfernerkundung nicht untätig geblieben. Die französischen 

System pour l’Observation de la Terre SPOT [676] Satelliten verfolgen ähnliche Ziele wie die 

frühen LandSat Missionen – und sind daher ebenso in Google Earth vertreten. Das Flagschiff 

der (europäischen) Erdfernerkundung dagegen hat sich nicht der Kartographie verschrieben: 

EnviSat [289, 343, 725] ist als Satellit zur Umweltforschung entworfen – wir werden ihn 

in Abschn. 4.4 genauer kennen lernen und damit auch den bisher noch nicht betrachteten 

Bereich der Erdfernerkundung kennen lernen, die Atmosphärenforschung. 

§ 22 Nicht nur die Technik der Erdfernerkundung hat sich weiter entwickelt, auch die Organisationsform 

hat sich verändert. Erdfernerkundung war lange Zeit auf die beiden Blöcke beschränkt 

– wobei die Westeuropäer bei den Amerikanern mitflogen oder an Missionen beteiligt 

waren, die Osteuropäer dagegen bei der damaligen UdSSR. Beide Blöcke haben militärische 

wie zivile Satelliten und Missionen betrieben; der Versuch eines bemannten Weltraumlabors 

(das nur kurzlebige SkyLab [482, 747] im Westen, die etwas archaische und trotz aller manchmal 

eher anarchisch gelösten Probleme erfolgreiche MIR [736, 659, 766] im Osten) war noch 



Bestandteil dieses “Wettlaufs ins All” [760, 761]. Mit dem Ende des kalten Krieges hat man 

sich (auch symbolisch) auf die gemeinsame Station ISS [496, 447, 729, 730] geeinigt. 

§ 23 Ebenso wie sich nukleare Waffen außerhalb der beiden damaligen Großmächte verbreitet 

haben, hat es auch die Erdfernerkundung getan: zum einen, da beides eine gemeinsame 

Technologie, nämlich die Rakete, benötigt, zum anderen, da die Mittelmächte aus dem Schatten 

der Großmächte hervor treten wollten. Zuerst erfolgte dies mit der ESA noch in einem 

großen Block – der allerdings stets sehr stark mit der NASA zusammen gearbeitet hat und 

erst in den 1980er verstärkt die sowjetische Starthilfe genutzt hat. Aber auch einzelne Staaten 

haben sich im Geschäft der Erdfernerkundung etabliert. So hat sich Frankreich mit SPOT 

ein eignes Späher-System zugelegt – was mit Schwenkspiegel und guter Bodenauflösung dem 

schwerfälligen LandSat deutlich überlegen war. Auch Kanada ist sehr früh als selbständiger 

Satellitenbetreiber eingestiegen (RadarSat). Heute haben wir uns an japanische, indische 

und chinesische Missionen gewöhnt, auch andere Länder drängen nach – im Februar 2008 

hat der Iran mit Kavoshgar (Explorer) seinen ersten Satelliten (mit Rückfahrkarte) als Test 

für geplante ambitioniertere Projekte gestartet [650]. 4 Immer noch spielen hier geopolitische 

Erwägungen eine Rolle; der viel zitierte Wettlauf ins All lebt mit anderen Sportlern wieder 

auf [684]. 5 Dies wird auch aus der Diskussion um den Abschuss eines außer Kontrolle geratenen 

amerikanischen Spähers z.B. in [647, 767] deutlich, ebenso wie in ‘The Physics of Space 

Security’ [258]. 

§ 24 Während immer mehr Staaten in den Weltraum drängen, verschiebt sich die Organisation 

der Weltraumforschung. So brechen die traditionellen Trennungen zwischen militärischer 

und ziviler Forschung teilweise auf: in den USA wird das Defence Meteorological Satellite Progamm 

DMSP des DoD mit dem zivilen Polar-orbiting Operational Environmental Satellite 

POES der NOAA zusammengefasst als National Polar-Orbiting Operational Environmental 

System NPOESS [368]. Gleichzeitig wird immer mehr an Weltraumforschung und Fernerkundung 

in Public Private Partnerships betrieben oder ist bereits vollständig kommerziell 

(wie die in § 1 aufgeführten Anbieter belegen). Das bedeutet jedoch nicht, dass Weltraumforschung 

und damit auch Erdfernerkundung den Gesetzen eines freien Marktes unterworfen 

werden – viele der Firmen sind, ebenso wie in der Nuklearbranche, letztendlich nur Staatsfirmen 

oder Firmen mit einer hohen staatlichen Beteiligung. 6 Statt einer Kostenersparnis 

in der relativ teueren Forschung im Weltraum bzw. vom Weltraum aus tragen diese Konstruktionen 

eher ein Risiko unübersichtlicher Verhältnisse; die outgesourcten US-Soldaten 

bei Blackwater können vielleicht als Mahnung dafür dienen, welche Nachteile man sich mit 

solchen Konstruktionen einhandeln kann – Chomsky’s ‘Failed States’ [36] lassen grüßen. 

§ 25 Der Hinweis auf Blackwater ist mit Bedacht gewählt: mit dem Ende des Kalten Krieges 

gibt es nicht mehr die UdSSR (oder den Ostblock oder den Kommunismus) als den 

Feind. Stattdessen ist die Welt unübersichtlich geworden: es gibt viele Staaten, die (nukleare) 

Rüstung und Weltraumfahrt nicht mehr als Privileg im wesentlichen der beiden ehemaligen 

Großmächte akzeptieren wollen (Schurkenstaaten wenn sie einem nicht in den Kram passen, 

sonst gehören sie natürlich zum Bündnis der Willigen), und es gibt Terroristen. Der wohl definierte 

Feind, dem man mit militärischen Mitteln entgegen treten konnte, ist verschwunden; 

die (gefühlte) Bedrohung ist diffus. Also ist nicht das Militär der Heilsversprecher; statt des 

Produkts Militär wird zunehmend das Produkt Sicherheit verkauft – auch wenn sich häufig 

4 Aus der aktuellen UCS-Liste [692] ergibt sich die folgende Verteilung Anfang 2008 aktiver Satelliten auf 

Länder: Algeria 1, Argentinia 6, Australia 6, Brasil 7, Canada 11, China (PR) 42, Czech Rep. 1, Denmark 1, 

Egypt 3, ESA 12, France 16, Germany 10, Greece 1, India 16, Indonesia 6, International 6, Iran 1, Israel 6, 

Italy 5, Japan 37, Kazakhstan 1, Luxembourg 13, Malaysia 4, Mexico 3, Marocco 1, Multinational 51, Nigeria 

2, Norway 2, Pakistan 2, Philipines 1, Portugal 1, Russia 85, Saudi Arabia 10, Singapore 1, South Korea 5, 

Spain 5, Sweden 4, Taiwan 7, Thailand 4, The Netherlands 5, Turkey 3, United Arab Emirates 2, United 

Kingdom 10, USA 452. 

5 Selbst die Mondlandung scheint heute wieder eine Option zu sein: zumindest hoffen die Chinesen auf die 

dortigen Bodenschätze und über bereits fleißig mit Chang’e 1 [652, 720, 721]. 

6 Früher nannte man das den ‘militärisch–industriellen Komplex’ [735]. Heute sieht die Bundeszentrale für 

politische Bildung [271] diesen wieder erwachen. 



Abbildung 1.11: Sicherheit als Produkt 

der Erdfernerkundung [667] 

Abbildung 1.12: Die zur Zeit aktiven 

800 Satelliten aufgeteilt nach Verwendung 

und Besitzer [692] 

nicht das Produkt sondern nur sein Name ändert. 7 Abbildung 1.11 ist übrigens nicht von 

einer El-Kaida-Website sondern genau ein Beispiel für ein derartiges Produkt. 

§ 26 Die Größenordnungen, um die es im Geschäft mit dem Weltraum geht, veranschaulicht 

Abb. 1.12. Von den z.Z. ca. 800 aktiven Satelliten ist ungefähr die Hälfte von den USA 

gestartet und betrieben, der größte Teil der Satelliten ist heute, im Gegensatz zur Frühzeit 

der Weltraumforschung nicht mehr militärisch sondern zivil. Ungefähr 2/3 dieser Satelliten 

dienen der Kommunikation (daher sind alleine ungefähr 360 der ca. 800 Satelliten im quasigeostationären 

Orbit 8 ), ca. 10% der Erdfernerkundung inkl. Meteorologie (zivil). Der älteste 

noch aktive Satellit ATS-3 (Application Technology Satellite-3, ATS-C) wurde am 15.11.1967 

gestartet – er erhält die Kommunikation mit der Antarktis auch heute noch aufrecht. 

§ 27 Die Abb. 1.12 zu Grunde liegende Datenbasis wird von der Union of Concerned Scientists 

UCS betreut und ist unter [692] frei zugänglich. In der Liste finden sich neben den 

technischen Daten Informationen zu Aufgaben, Betreiber und Hersteller sowie die entsprechenden 

Links. Außerdem stellt die UCS auf den umgebenden Webseiten einiges an statistischer 

Auswertung bereit. Eine weitere Quelle selbst für scheinbar nicht existente Satelliten 

oder gerade einmal abstürzende Trümmer ist das SpaceWarn Bulletin der NASA [615]. 

§ 28 Neben der Industrie drängen aber auch ursprünglich nicht mit der Weltraumfahrt befasste 

Firmen und Privatpersonen in den Weltraum – die Privatisierung des Weltalls beginnt 

[646]? So hat der Ansari X-Prize [764] das Ziel gehabt, nach 40 Jahren endlich wieder technischer 

Innovationen in der Raumfahrt einzuführen: SpaceShip One [668, 716] ist eines der 

Ergebnisse. Damit wird der bemannte Weltraumflug eine normale öffentliche Angelegenheit 

ohne große Voraussetzungen (abgesehen vom nötigen Kleingeld). Jetzt geht es, allerdings 

unbemannt, einen Schritt weiter: der Google Lunar X-Prize [765][763] fordert zu einer unbemannten 

Mission zum Mond auf. 

7 Diese Umformung ist nicht nur gefühlt: in Zeiten der asymmetrischen Kriegsführung sind, wie sich ja 

auch im Irak deutlich zeigt, nicht mehr die großen mechanistischen Systeme gefragt [47, 166]. 

8 Ca. 50 weitere der 800 Satelliten fliegen in den für Navigationssatelliten typischem Bereich zwischen 

10 000 und 20 000 km; 350 fliegen unterhalb 1000 km, davon 14 unterhalb 400 km. 


1.2. ZIELE DER ERDFERNERKUNDUNG 15 

1.2 Ziele der Erdfernerkundung 

§ 29 Nachdem der Mensch nun über Jahrzehnte versucht hat, seine Kameras in immer 

größeren Höhen zu betreiben, welche Ziele hat er sich davon versprochen und was hat er 

damit erreicht? Die ersten Ideen hatten sicherlich etwas mit Entdeckergeist zu tun: man wollte 

sich einen Überblick verschaffen, einen anderen Blickwinkel bekannten Dingen gegenüber 

finden. Heutzutage ist die Erdfernerkundung wesentlich zielgerichteter; insbesondere sind die 

Fragen, die an die Satellitendaten gestellt werden bzw. die zur Entwicklung neuer Instrumenttypem 

führen, wesentlich spezieller. Die folgende Auflistung gibt einen unvollständigen 

Überblick über die Bereiche der Erderkundung, in denen die Verwendung von remote sensing 

Instrumenten üblich ist. 

• Archäologie und Anthropologie 

• Kartographie 

• Klimatologie: atmosphärische Spurengase, Albedo von Oberflächen und Wolken, Desertifikation, 

Transmission von Wolken 

• Küsten: Erosion, Anlagerung, Meerestiefen, Abwassersysteme, thermische und chemische 

Verschmutzung, Algenblüte (Bioproduktivität) 

• Landnutzung: Verstädterung, Landnutzung in städtischen Bereichen, agrikulturelle Landnutzung, 

Ernteüberwachung, Bodenfeuchte und Evapotranspiration, Waldüberwachung 

und -nutzung, saurer Regen, Waldschäden, ungenutzte Flächen, Versalzung, Bioproduktivität 

• Meteorologie: Wettervorhersage, Wettersysteme, Wolkenklassifikation, Sounding für Atmosphärenprofile 

• Naturkatastrophen: Fluten, Erdbeden, Vulkane, Waldbrände, Landrutsche, unterirdische 

Kohlefeuer, Hurricanes 

• Ozeanographie: Oberflächentemperaturen, Geoid, Topographie des Meeresbodens, Wind, 

Wellen, Strömungen, Zirkulationssysteme, See-Eis, Ölverschmutzung 

• Wassermanagement: Oberflächenwasser, Verschmutzung, Grundwasser, Schnee und Eis, 

Gletscher(rückgang), Abschmelzen von Eismassen 

§ 30 Für einige dieser Bereiche ist der Nutzen der Erdfernerkundung sofort offensichtlich: 

in der Kartographie bedarf es keiner näheren Erläuterung (und Google Earth hat immer ein 

gutes Beispiel – wenn auch manchmal vom Flieger). In der Meteorologie haben wir uns an 

die Verwendung von Satellitendaten für die tägliche Wettervorhersage gewöhnt. Für Instrumente, 

die in der Qzeanographie zur Bestimmung des Geoids, der Meeresbodentopographie 

sowie der Windgeschwindigkeiten, Wellen und Strömungen dienen, müssen wir schon etwas 

trickreichere Instrumente als eine einfache (Video-)Kamera verwenden; wir werden für diese 

Zwecke verwendbare aktive Mikrowelleninstrumente in Abschn. 3.4.1 kennen lernen. Auch 

für die Messung atmosphärischer Spurengase oder von Vertikalprofilen atmosphärischer Eigenschaften 

ist eine Kamera nicht hilfreich – Limb Sounder und ähnliche Instrumente werden 

wir in Abschn. 3.5 kennen lernen. 

§ 31 Noch weniger offensichtlich sind dagegen andere Anwendungen. Wie und mit welchen 

Instrumenten soll man z.B. Archäologie von einem Satelliten aus betreiben? Wie kann man 

Wasserreservoirs unter der Erdoberfläche erkennen? Hierzu benötigt man entweder indirekte 

Verfahren (wie beeinflussen überwucherte Ruinen die Eigenschaften der auf ihnen wachsenden 

Pflanzen, so dass man diese identifizieren kann), oder man kann mit Hilfe von Mikrowellen 

oder thermischem Infrarot einen Blick unter die Oberfläche werfen. Einige dieser Anwendungsbeispiele 

werden im Skript näher erläutert. 

§ 32 Für mich liegt gerade in diesen indirekten Methoden der Reiz, diese Vorlesung weiterhin 

im Rahmen des normalen Physikstudiums anzubieten: es ist die Frage, wie sich mit 

eingeschränkten Messsystemen (nur reflektierte und emittierte elektromagnetische Strahlung) 

möglichst viel Information aus einem komplexen natürlichen System heraus kitzeln lässt. 



Abbildung 1.13: Charakteristische räumliche und zeitliche Skalen für einige der durch remote 

sensing beobachteten Schlüsselprozesse auf der Erde [60] 

§ 33 Unterschiedlichen Fragestellungen bedeuten gleichzeitig unterschiedliche Anforderungen 

an die Satelliten und Satellitenexperimente. Das bezieht sich nicht nur auf die Technik 

des Instruments sondern auch auf die zu untersuchenden räumlichen und zeitlichen Skalen. 

Für Kartographie z.B. benötigt man eine gute räumliche Auflösung – schließlich möchte 

man jeden Hochspannungsmast und jede Hütte identifizieren. Die zeitliche Auflösung dagegen 

kann gering sein; für natürliche wie anthropogene Änderungen sind Zeitskalen in der 

Ordnung von einem Jahr ausreichend, für geologische Veränderungen (Kontinentaldrift, Gebirgsbildung 

und -zerstörung) sogar Zeitskalen von Millionen Jahren. Wettersysteme dagegen 

werden auf ganz anderen Skalen untersucht. Hier sind räumliche Skalen im Bereich von einigen 

zehn oder hundert Kilometern völlig ausreichend. Allerdings sind Wettersysteme schnell 

veränderlich, d.h. sie müssen kontinuierlich oder zumindest auf Zeitskalen deutlich kleiner 

als ein Tag beobachtet werden. Abbildung 1.13 gibt eine Übersicht über die zur Betrachtung 

verschiedener Phänomene notwendigen räumlichen und zeitlichen Skalen. 

§ 34 Das räumliche Auflösungsvermögen ist durch die Eigenschaften des Instruments und 

die Flughöhe des Satelliten festgelegt. Das zeitliche Auflösungsvermögen dagegen ergibt sich 

in der Regel aus der Wiederholfrequenz der Satellitenbahn 9 oder – bei geostationären Satelliten 

– aus den Instrumenteigenschaften: Satelliten der MeteoSat-Serie befinden sich in einer 

geostationären Umlaufbahn, d.h. sie haben mit relativ schlechter räumlicher Auflösung kontinuierlich 

den gleichen Bereich der Erde im Blickfeld. Hier ist die Wiederholfrequenz durch 

die Eigenschaften des Instruments gegeben; so erzeugen die MeteoSats alle halbe Stunde 

eine komplette Aufnahme ihres Blickfeldes. Die Wettersatelliten der NOAA Klasse (National 

Oceanographic and Atmospheric Administration; auch als POES bezeichnet) dagegen 

fliegen in niedrigen polaren Orbits. Somit ergibt sich ein wesentlich besseres räumliches 

Auflösungsvermögen und damit die Möglichkeit zum Studium kleinerer Details (wichtig insbesondere 

bei der Progonose und Diagnose extremer Wetterlagen), allerdings um den Preis, 

dass jeder einzelne Satellit einen bestimmten Bereich nur ein oder zweimal pro Tag überfliegt. 

9 Mit einer Ausnahme: kann das Instrument geschwenkt werden bzw. befinden sich mehrere Instrumente 

mit unterschiedlicher Blickrichtung an Bord, wie z.B. auf HRV auf SPOT oder MISR auf Terra, so lässt 

sich gegebenenfalls auch von einem benachbarten Orbit aus eine Beobachtung vornehmen und damit die 

Wiederholfrequenz erhöhen. 


1.3. EIN BEISPIEL – DEFINITION DER ANFORDERUNGEN 17 

Abbildung 1.14: Waldbrände 

in Kalifornien 

vom NOAA Satelliten; 

Kombination von sichtbaren 

und IR Aufnahmen 

[699] 

Daher lassen sich mit einem einzelnen Satelliten keine Studien zur Dynamik von Wettersystemen 

betreiben, hier ist eine größere Zahl von Satelliten notwendig; planmäßig sollten sich 

stets drei bis vier der NOAA-Satelliten im Orbit befinden. 

1.3 Ein Beispiel – Definition der Anforderungen 

§ 35 Gehen wir der Frage nach den Eigenschaften von Satellit und Instrument an Hand eines 

einfachen Beispiels nach. Es wird uns gleichzeitig die beim Entwurf eines Satellitenprojektes 

zu beachtenden Aspekte veranschaulichen – und damit auch den Aufbau des Skriptes 

verständlich machen. 

§ 36 Ihre Aufgabe ist der Bau eines Satelliten mit geeigneter Instrumentatierung zur Detektion 

von Wald- bzw. Buschbränden in ausgedehnten und dünn besiedelten Gebieten (z.B. 

Nationalparks in den USA; das Beispiel in Abb. 1.14 passt zwar nicht ganz zu dünn besiedelt 

– aber Wald- und Buschbrand ist es schon). Diese Waldbrände sollen nicht erst dann entdeckt 

werden, wenn die Rauchsäule so hoch ist, dass der halbe Bundeststaat in Flammen steht und 

die Rauchsäule von allen anderen Bundesstaaten aus auch vom Boden gesehen werden kann, 

sondern bereits dann, wenn man das Feuer noch kontrolliert (z.B. durch Brandschneisen) 

abbrennen kann: Sie sollen nicht die Situation in Abb. 1.14 vom Satelliten aus entdecken 

sondern Sie sollen Sie durch rechtzeitiges Entdecken verhindern. 

§ 37 Die Lösung dieses Problems ist – wie bei den meisten realen Problemen – nicht eindeutig; 

sehr unterschiedliche Konfigurationen von Satellit und Instrument(en) sind denkbar. Bei 

einer Suche nach der Lösung des Problems kann man folgende Strategie verfolgen: 

1. was sind die physikalischen (und mit einem remote sensing Instrument nachweisbaren) 

Eigenschaften des zu untersuchenden Objekts? 

2. mit welcher Art von Instrument(en) können diese nachgewiesen werden? 

3. mit welcher Genauigkeit müssen diese Größen gemessen werden? 

4. wo müssen sie gemessen werden (über den Ozeanen vielleicht nicht unbedingt)? 

5. wie oft müssen sie gemessen werden? 

6. welche Information über die Eigenschaften des Objekts soll an den Beobachter (d.h. die 

Bodenstation) übertragen werden? 

7. wann soll übertragen werden? 



§ 38 Die erste Frage ist die entscheidende; hier ist etwas Brainstorming hilfreich. Wenn 

wir Feuer nachweisen wollen, brauchen wir uns nur unsere Vorstellung von Feuer zu vergegenwärtigen: 

der offenbare Aspekt von Feuer sind Flammen, d.h. veränderliche, rötlich-gelbe 

Leuchterscheinungen und Wärme. Oder in physikalischer Terminologie: ein Feuer emittiert 

Licht im sichtbaren Bereich des elektromagnetischen Spektrums und Wärme, d.h. elektromagnetische 

Strahlung im thermischen Infrarot. 

§ 39 Und die zum Nachweis geeigneten Instrumente (Pkt. 2)? Zum Nachweis der Emission 

im sichtbaren Bereich reicht es, eine einfache Kamera zu verwenden, die im sichtbaren Bereich 

des Spektrums beobachtet und damit die zum Feuer gehörenden Flammen nachweist. 

Allerdings: Feuer ist auch mit Rauchentwicklung verbunden, d.h. unsere Kamera kann das 

Feuer wahrscheinlich gar nicht sehen, da es unter einer Rauchwolke den Blicken entzogen 

ist. Also müssten wir beim Nachweis eines Feuers im sichtbaren Bereich des Spektrums die 

Abbildungen auf Flammen und/oder Rauch untersuchen. 

§ 40 Wo wir gerade bei Rauchwolken sind: was macht ein derartiges Instrument eigentlich 

bei einem Wolken bedeckten Himmel? Dann sieht ein Instrument im sichtbaren Bereich des 

elektromagnetischen Spektrums nur die Oberkante der Wolken, alles darunter entzieht sich 

seinen Blicken – und der Wald könnte großflächig in Flammen stehen bevor eine Wolkenlücke 

einmal einen Blick auf das Feuer oder den Rauch gewährt. Und bei einem teilweise bedeckten 

Himmel ist unter Umständen die Unterscheidung zwischen Wolken und Rauch nicht ganz 

einfach. 

§ 41 Unser Waldbrandnachweiser muss also um etwas ergänzt (oder durch etwas ersetzt) 

werden, dass auch bei Wolkenbedeckung Informationen vom Erdboden aufnehmen und auswerten 

kann. Wolkenbedeckung kann von Mikrowellenstrahlung durchdrungen werden, auch 

im thermischen Infrarot kann man, zumindest teilweise, durch die Wolken sehen. Und ein Sensor 

im thermischen Infrarot kann auch einen Aspekt eines Waldbrandes nachweisen, nämlich 

die Wärmeentwicklung – auch dann, wenn das eigentliche Feuer bereits unter einer Rauchwolke 

verschwindet. 10 

§ 42 Unsere Wunschinstrumentierung könnte daher ein Sensor im thermischen Infrarot sein, 

eventuell ergänzt (für Schönwetter) um einen Sensor im sichtbaren Licht, da im sichtbaren 

die Informationen für einen menschlichen Dateninterpreter natürlich einfacher auszuwerten 

sind. Damit hätten wir auch den in Abb. 1.14 verwendeten Datensatz. 

§ 43 Bevor wir uns (gemäß Pkt. 3) an eine Spezifikation der Instrumente machen, müssen 

wir unser Konzept noch überprüfen: zwar würde diese Instrumentkombination die zu untersuchenden 

Phänomene nachweisen – aber wie oft würde sie einen Fehlalarm auslösen? Unser 

Infrarotsensor reagiert auf thermische Emission – das ist nicht zwingend ein Waldbrand, 

auch ein Hochofenabstich, eine startende Rakete, ein Nutz- oder Schadfeuer, das Abfackeln 

von Erdgas an einer Ölbohrstelle, ein Leck in einer Ölpipeline u.v.a.m. sind mit Wärme und 

damit einem Signal im thermischen Infrarot verbunden. 11 Damit der Satellit nicht immer 

zu Waldbrandalarm gibt, müssen wir ein Verfahren entwickeln, Waldbrand von den anderen 

Wärmequellen zu unterscheiden. Bei gutem Wetter kann dabei sicherlich die Kamera 

im sichtbaren Bereich helfen: das spricht dafür, beide Instrumente zu fliegen und nicht nur 

den Sensor im thermischen IR alleine. Zusätzlich können wir dem Satelliten eine Karte mit 

10 Die roten Punkte in Abb. 1.14 sind übrigens nicht das Feuer im optischen Bereich (letztere sind in den 

sichtbaren Kanälen nur recht schlecht zu identifizieren) sondern im thermischen Infrarot. Die Abbildung ist 

also keine direkte Aufnahme sondern eine Kombination von mehreren Aufnahmen in verschiedenen Wellenlängenbereichen. 

Das ist ein Standardverfahren in der Erdfernerkundung; selbst verschiedene Bereiche des 

sichtbaren Spektrums werden analog zu den Schichten eines Farbfilms einzeln aufgenommen und später geeignet 

kombiniert. Auf diese Weise werden auch die Falschfarbenaufnahmen erzeugt – auch der im sichtbaren 

Teil des Spektrums aufgenommene Anteil von Abb. 1.14 ist nicht in den wahren Farben wieder gegeben. 

11 Das Problem ist Kalten Kriegern wohl bekannt: startende Interkontinentalraketen lassen sich am einfachsten 

durch die thermische Emission nachweisen – mit einer riesigen Rate an Fahelalarmen durch andere 

Signale im IR. 


1.3. EIN BEISPIEL – DEFINITION DER ANFORDERUNGEN 19 

geben, auf der Hochöfen und andere stationäre Wärmeproduzenten eingetragen sind, so dass 

zumindest an diesen Stellen ein Infrarotsignal nicht als Waldbrand identifiziert wird. 

§ 44 Bei der Instrumentspezifikation (Pkt. 3) sind wichtige Gesichtspunkte das räumliche 

und das spektrale/thermische Auflösungsvermögen. Auf Grund der verwendeten großen Wellenlängen 

haben Sensoren im thermischen Infrarot ein schlechteres Auflösungsvermögen als 

solche im sichtbaren: größenordnungsmäßig 100 m im thermischen IR vergleichen mit größenordnungsmäßig 

10 m im sichtbaren Bereich des Spektrums für die Instrumente der 1980er. 

Heute sind die absoluten Werte in beiden Spektralbereichen deutlich geringer, aber immer 

noch gilt: eine Kamera im sichtbaren Bereich des Spektrums erkennt den Ort in unserem 

Beispiel genauer als ein IR-Sensor. 12 Sie muss ihn auch genauer erkennen, da die Flammen 

im sichtbaren Bereich (insbesondere wenn unter der Rauchwolke verborgen) einen geringeren 

Kontrast mit der Umgebung bilden als es die Wärmequelle im IR tut. Daher können Flammen 

im sichtbaren erst entdeckt werden, wenn sie einen großen Teil des durch die Bodenauflösung 

gegebenen Bildpunktes (Pixels) ausfüllen, im thermischen IR dagegen muss nur ein kleiner 

Teil des Pixels in Flammen stehen um dessen Helligkeitswert so weit anzuheben, dass er sich 

gegen die Umgebung deutlich abhebt. 

§ 45 Auf dieser Basis können wir uns jetzt mit einigen ESA oder NASA-Technikern zusammen 

setzen und die Detailspezifikationen der Instrumente erarbeiten – oder Sie arbeiten das 

Skript durch und kehren dann zu diesem Beispiel zurück, um die Spezifikationen selbst zu 

geben. 

§ 46 Die Punkte 4 und 5 unserer Liste betrafen nicht mehr die Instrumentierung sondern 

den Satelliten bzw. genauer dessen Bahn. Selbst wenn die Forstbehörden des Bundesstaats 

Washington die Auftraggeber für den Satelliten und die Hauptabnehmer der Daten sind, 

wird es uns nicht gelingen, den Satelliten so zu positionieren, dass er immer über Seattle 

steht, da sich die Erde unter der Satellitenbahn weg dreht. Daher ist es am ökonomischsten, 

eine globale Waldbrandüberwachung anzubieten und die Daten an andere Interessenten zu 

verkaufen. Allerdings brauchen wir keine vollständige globale Überwachung: in der Arktis 

und Antarktis fehlen die für einen Waldbrand erforderlichen Wälder. Der Satellit kann also 

auf den Überflug über hohe Breiten verzichten. Dies lässt sich durch die Wahl der Inklination 

seiner Bahn erreichen. Gleichzeitig ergeben sich bei der geringere Inklination auch längere 

Verweildauern des Satelliten in den eigentlich interessierenden mittleren Breiten. 

§ 47 Die Flughöhe des Satelliten in seiner Bahn hat Konsequenzen für das Bodenauflösungsvermögen 

und den vom Satelliten während eines Überfluges beobachteten Bereich (Swath 

Width, Breite des Bildausschnitts rechtwinklig zur Bodenspur). Und damit auch für die 

Wiederholfrequenz, d.h. die Frequenz, mit der ein bestimmter Punkt auf der Erde von dem 

Satelliten eingesehen werden kann – für Waldbrandüberwachung ist es nicht ganz optimal, 

wenn der Satellit nur alle 2 Wochen vorbeischaut. Beide Größen lassen sich durch geschickte 

Kombination von Flughöhe und Spezifikation des Instruments (insbesondere Blickwinkel; 

eventuell Möglichkeit des Schwenkens) über einen relativ weiten Bereich einstellen. 

§ 48 Bleiben noch die beiden letzten Punkte unserer Liste. Diese betreffen die Behandlung 

der von den Instrumenten gewonnenen Daten. Für die Waldbrandentdeckung ist es sicherlich 

nicht sinnvoll, wenn die Daten stets erst an Bord gespeichert werden und dann einmal im Monat 

an eine Bodenstation gegeben werden. Andererseits ist es bei direkter Datenübertragung 

für einen Überwacher am Boden vielleicht nicht zwingend notwendig, mehrmals am Tag ein 

neues Bild von den Wäldern um Seattle zu erhalten und zu interpretieren. 

§ 49 Daher könnte man für einen Waldbrandsatelliten ein anderes Verfahren der Datenverarbeitung 

vorsehen: die Datenverarbeitung an Bord des Satelliten soll ein Feuer automatisch 

erkennen, z.B. durch Vergleich der Aufnahmen mit einer gespeicherten Karte und/oder 

12 Bei ausgedehnten Wäldern in unbewohnten Gebieten reden wir allerdings nicht über 1 km mal 1 km große 

Parzellen sondern eher über Gebiete mit Kantenlängen von einigen 10 km, d.h. selbst ein Auflösungsvermögen 

von 1 km wäre noch hilfreich. 



den Aufnahmen der Vortage. Das Auslösen von Feueralarm erfolgt, wenn in einem oder 

mehreren Bildpunkten ein vorher fest gelegter Helligkeitswert überschritten wurde. Die Datenübertragung 

würde dann wie folgt aussehen: kein Anzeichen für ein Feuer, so wird ein 

kurzes ok übertragen (sonst weis die Bodenstation nicht, ob der Satellit kein Feuer gesehen 

hat oder ob es technische Probleme gibt) und die Bodenstation fordert das Bild nur bei 

Bedarf an. Findet sich ein Anzeichen für Feuer, so wird ein Alarm ausgelöst und das Bild 

übertragen. Auf Grund des Alarms weis die Bodenstation auch, dass dieses Bild mit hoher 

Priorität genauer zu untersuchen ist und nicht nur eine Routineaufnahme darstellt. Durch 

eine derartige teil-automatisierte Vorverarbeitung wird also nicht nur die zu übertragende 

Datenmenge relativ klein gehalten sondern auch die Aufmerksamkeit der Beobachter am 

Boden auf den entscheidenden Datensatz gelenkt. 

§ 50 Was in dieser Einleitung ein Planspiel war, wird aktuell am Beispiel von EMBERSat 

[145] diskutiert – wenn auch mit anderen Prioritäten als von uns in den voran gegangenen 

Abschnitten identifiziert. Und die Disaster Monitoring Constellation DMC [329, 723] ist in 

diesem Bereich natürlich ebenfalls aktiv. 

1.4 Aufbau der Vorlesung 

§ 51 Mit Hilfe des voran gegangenen Beispiels haben wir die wesentlichen Anforderungen an 

das Design einer Satellitenmission definiert: 

• die Bahn, die (mit den Eigenschaften des Instruments) die Wiederholfrequenz und das 

Bodenauflösungsvermögen bestimmt, 

• die Auswahl und Spezifizierung des primären Satelliteninstruments, 

• Auswahl und Spezifizierung ergänzender Instrumente, 

• die Datentransmission, sowie 

• die teil-automatisierte Datenverarbeitung (an Bord oder am Boden) zur Identifikation. 

Das Skript folgt in seinem Aufbau dieser Anforderungsliste. 

§ 52 In Kapitel 2 werden wir Satellitenbahnen diskutieren. Dazu gehören die aus den Kepler’schen 

Gesetzen bestimmten elementaren Bahnen, Kreisbahn oder Ellipse, ebenso wie kompliziertere 

Bahnen wie das scheinbare Ruhen eines Satelliten im Lagrange-Punkt auf der Verbindungsachse 

Sonne–Erde oder das für Missionen zu anderen Planeten wichtige planetare 

Billard. Beispiele für typische Satellitenbahnen werden ebenso vorgestellt wie Bahnstörungen 

und ihre Ursachen. Dabei werden wir lernen, dass einige der Bahnstörungen nicht nur negative 

Auswirkungen haben sondern auch zur Erzeugung bestimmter Bahnen verwendet werden 

können; frei nach dem Motto ‘its not a bug – its a feature’. Wir werden kurz auch das Einbringen 

des Satelliten in seine Bahn diskutieren und seine Stabilisierung in der Bahn. Letztere 

ist für die Ausrichtung der Instrumente wichtig – was nützt das genialste Instrument mit 

der Fähigkeit, das Kleingedruckte auf einem Handy-Vertrag aus 300 km Flughöhe lesen zu 

können, wenn der zugehörige Satellit wie ein Betrunkener durch die Gegend torkelt oder sich 

langsam um seine, aber nicht die Kamera-Achse dreht. 

§ 53 In Kapitel 3 werden Beispiele für typische Instrumente auf Erdfernerkundungssatelliten 

vorgestellt. Dabei werden auch ältere Instrumente genauer diskutiert: 

• sie sind einfach, so dass sich die physikalischen Grundlagen gut verstehen lassen – dass 

Messprinzip ist bei modernen Instrumenten noch immer das gleiche, schließlich ändert sich 

die Physik nicht schnell genug; 

• sie bilden das Rückgrat für alle Untersuchungen zum global change und werden zur Erzeugung 

einer kontinuierlichen Datenbasis teilweise heute noch nachgebaut bzw. am Leben 

erhalten; 

• sie sind Universalinstrumente und nicht wie z.B. der Coastal Zone Color Scanner CZCS 

auf eine sehr spezielle Fragestellung optimiert; 


1.4. AUFBAU DER VORLESUNG 21 

• die meisten modernen Instrumente sind eher eine Weiterentwicklung dieser klassischen 

Instrumente als Neuentwicklungen, d.h. die Grundlagen haben sich nicht geändert, lediglich 

einige technische Details. 

Auch einige moderne, state-of-the-art Instrument werden beschrieben. 

§ 54 Kapitel 4 stellt sehr kurz einige Satellitenfamilien bzw. Missionen vor: auf unseren 

Wettersatelliten beziehen wir uns immer als MeteoSat – z.Z. sind wir allerdings bei bereits bei 

MeteoSat 8 und dieser unterscheidet sich von seinen Vorgängern nicht unerheblich. Außerdem 

werfen wir einen kurzen Blick auf die Umweltsatelliten: EnviSat der ESA und das Earth 

Observing System EOS (früher Mission to Planet Earth) der NASA mit seinen verschiedenen 

Satelliten wie Terra, Aqua, CloudSat usw. 

§ 55 In Kapitel 5 werden wir einen kurzen Blick auf andere Aspekte von Umweltforschung 

und die Erforschung der weiteren Umwelt werfen. Dazu gehören insbesondere die zur Untersuchung 

der Solar–terrestrischen Beziehungen erforderlichen Messungen von Solarkonstante, 

Albedo und Plasma im Erdumfeld wie die für die vergleichende Atmosphärenforschung wichtigen 

Untersuchungen an anderen Planeten bzw. deren Monden. 

§ 56 Bisher haben wir Erdfernerkundung eher unter dem messtechnischen Aspekt betrachtet. 

Wie bei einer Labormessung müssen die Daten aber auch ausgewertet werden. Bevor 

wir uns mit einigen Aspekten der Datenaufbereitung, insbesondere der Bildverarbeitung, in 

Kapitel 7 beschäftigen können, müssen wir einen Aspekt des remote sensing betrachten, der 

bei einer Labormessung nicht in dieser Form auftritt: die Kommunikation über hunderte 

oder Tausende von Kilometern entlang gestörter Kommunikationskanäle. Dazu werden wir 

uns in Kapitel 6 mit den Grundlagen der Kommunikation beschäftigen, insbesondere mit der 

Quellencodierung zur Verminderung der Redundanz und mit der Kanalcodierung, d.h. dem 

Zufügen von Redundanz um eine Fehlererkennung und -korrektur zu ermöglichen. In Kapitel 

6 werden wir einen kurzen Ausflug in die Bildbearbeitung vornehmen. In beiden Kapitels 

werden uns Bekannte aus der täglichen Arbeit mit dem Computer begegnen, wie z.B. der 

Lempel-Ziv-Algorithmus als Grundlage von ZIP und der Bildkompression in GIF und PNG 

oder JPEG als Verlust behaftetes Bildformat. 

§ 57 Fragen und Aufgaben finden sich in allen Kapiteln (außer 4), Musterlösungen für einen 

Teil der Aufgaben finden Sie im Anhang. 

§ 58 Literatur ist ebenfalls am Ende jedes Kapitels angegeben – und natürlich auch im 

Text selbst. Wirklich empfehlenswert als Begleitung für die gesamte Vorlesung ist der Sabins 

[209] als ausführliches, mit vielen Beispielen versehenes Werk, und Cracknell und Hayes [41] 

als kompaktes Bändchen. Die NASA stellt ferner ein Online-Tutorial zur Erdfernerkundung 

zur Verfügung [607], das viele (auch militärische oder von Flugzeugen gemachte) Beispielaufnahmen 

enthält. Das Tutorial verweist auch auf weitere online-Ressourcen. Ein einfaches 

Übersichtstutorial wird auch vom Canadian Center for Remote Sensing zur Verfügung gestellt 

[34]. 

§ 59 Ein weiteres gutes Hilfsmittel ist CEOS Earth Observation Handbook [276]: es enthält 

u.a. eine aktuelle Liste nahezu aller ziviler Satelliten (inkl. Orbit Informationen, Start und 

Missionsende oder geplantem Start) sowie eine Liste der Instrumente – mit Hyperlinks. Auch 

JAXA stellt unter [386] viele Informationen über Satelliten, Instrumente und Messprinzipien 

zur Verfügung. Und alle möglichen bunten Bilder gibt es unter [619] – wenn auch mit 

etwas ungleichmäßiger geographischer Verteilung. Satellitendaten und global change werden 

ausführlich in Verbindung gebracht in [82] und [128]. 


Kapitel 2 

Satellitenbahnen 

Gib mir Schiffe oder richtige Segel für die Himmelsluftfahrt her 

und es werden auch Menschen da sein, die sich vor den entsetzlichen 

Weiten nicht fürchten. 

Kepler an Galilei, in [731] 

§ 60 In diesem Kapitel werden die Grundlagen der Bahnmechanik besprochen. Dazu gehört 

die Bewegung eines Testkörpers im Schwerefeld eines wesentlich massiveren Körpers und die 

sich daraus ergebenden grundlegenden Bahnen, die durch Kegelschnitte beschrieben werden 

(Abschn. 2.2). Für die Erdfernerkundung sind von diesen Bahnen nur die geschlossenen 

Bahnen, d.h. Kreis- und Ellipsenbahnen, interessant. Beispiele für typische Bahnen von Erdsatelliten, 

insbesondere im Hinblick auf Flughöhe und Inklination, werden diskutiert (Abschn. 

2.4). 

§ 61 Dabei gehen wir von einer für die Erdfernerkundung vielleicht nicht ganz realistischen 

Annahme aus: Satellit und Erde sind beide Punktmassen. Aus Sicht insbesondere eines Spionagesatelliten 

sollte die Erde aber weniger ein auf maximal ein Pixel abzubildender Punkt 

als vielmehr ein auf Tausende von Pixeln abzubildender ausgedehnter Gegenstand sein. Auch 

aus bahnmechanischer Sicht ist die Erde zumindest für Flughöhen im Bereich einiger hundert 

bis weniger tausend Kilometer alles andere als eine Punktmasse. Inhomogenitäten im 

Schwerefeld der Erde führen daher zu Störungen der Satellitenbahn. Diese Störungen lassen 

sich zum gezielten Anpassen von Bahnen verwenden, z.B. zur Erzeugung sonnensynchroner 

Bahnen. 

§ 62 In Abschn. 2.7 werden neben diesen typischen Bahnen auch spezielle Bahnen diskutiert, 

die weniger für die Erdfernerkundung als vielmehr für die Erforschung des Planetensystems 

von Bedeutung sind: das scheinbare Verharren eines Satelliten im Lagrange-Punkt auf der 

Verbindungslinie Erde–Sonne und das u.a. von den Voyager und Pioneer Raumsonden durchgeführte 

interplanetare Billard, bei dem die Sonden im Gravitationsfeld eines Planeten in 

Richtung auf den nächsten Planeten abgelenkt werden. 

2.1 Historisches: ein Apfel fällt um die Erde 

§ 63 Die Historie startet mit einer guten Näherung: einem ruhenden Zentralkörper (Sonne 

im Plaentensystem, Erde bei Satellitenbewegungen) und einem bewegten Satelliten; letzterer 

wird im Fall des Zentralkörpers Sonne auch als Planet bezeichnet. Die Flugbahn eines 

Satelliten um einen Planeten ist, ebenso wie die Bahn eines Planeten um ein Zentralgestirn, 

durch die Anziehungskraft zwischen den beiden Körpern sowie die Bahngeschwindigkeit des 

Satelliten/Planeten bestimmt. 

22

2.1. HISTORISCHES: EIN APFEL FÄLLT UM DIE ERDE 23 

Abbildung 2.1: Kepler’sche Gesetze 

§ 64 Die Beschreibung antriebsloser Satellitenbahnen erfolgt mit Hilfe der Kepler’schen Gesetze: 

1 

1. Die Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen in deren einem Brennpunkt die Sonne 

steht. 2 

2. Die Radiusvektoren von der Sonne zu den Planeten überstreichen in gleichen Zeiten 

gleiche Flächen (Flächensatz). 

3. Die dritten Potenzen der großen Halbachsen a sind proportional zu den Quadraten der 

Umlaufzeiten, d.h. 

T 2 

= ck 

a3 mit ck als einer für alle Planeten eines Sonnensystems gleichen Konstante. 

Anschaulich sind die Kepler’schen Gesetze in Abb. 2.1 dargestellt. 

§ 65 Zur Anwendung der Kepler’schen Gesetze auf Satelliten ist jeweils das Wort Planet 

durch Satellit zu ersetzen und Sonne bzw. Zentralgestirn durch Planet. 

Zwischenrechnung 1 Wenn das dritte Kepler’sche Gesetz für alle Satelliten gilt: überprüfen 

Sie, ob es auch für den Mond gilt. 

§ 66 Die Kepler’schen Gesetze sind empirisch, d.h. sie beruhen auf Beobachtungen und sind 

nicht aus grundlegenden Prinzipien abgeleitet. Erst Newton gelang das Verständnis dieser 

Gesetze in dem er erkannte, dass das von ihm gefundene Gravitationsgesetz nicht nur den Fall 

eines Apfels auf der Erde beschreibt sondern ebenso auch die Bewegung eines Planeten um die 

Sonne: der Apfel fällt nicht auf die Erde sondern um diese herum. 3 Da ein Planet, so Newton’s 

1 Kepler veröffentlichte seine ersten beiden Gesetze 1609 in Astronimica nova de motibus stellae Martis, 

das dritte nach weiteren Beobachtungen und einer verfeinerten Datenanalyse zehn Jahre später in Harmonices 

mundi libri V. 

2 Das erste Kepler’sche Gesetz beinhaltet, dass die Bahnen der Planten geschlossene Bahnen sind. Das ist 

nicht trivial, eine alternative Form der Bewegung mit nicht geschlossenen Bahnen wären Präzessionsorbits. 

3 Newton veröffentlichte diese Betrachtungen zuerst 1687 in den Principia. Dort gibt er auch eine anschauliche 

Erklärung: beim waagerechten Wurf hängt die Flugweite von der horizontalen Geschwindigkeit des 

Körpers ab; mit zunehmender Abwurfgeschwindigkeit wächst die Flugweite. Wird der Körper sehr schnell geworfen, 

so wird seine Flugweite so groß, dass die Erdkrümmung nicht mehr vernachlässigt werden kann. Eine 

Kreisbahn entsteht dann, wenn sich die Erde während einer Zeiteinheit des Fluges um genau das Stückchen 

unter dem Körper krümmt, um dass er in dieser Zeiteinheit in Richtung auf das Zentrum gefallen ist: 


24 KAPITEL 2. SATELLITENBAHNEN 

Argumentation, sich nicht auf einer gradlinigen Bahn bewegt, muss gemäß Trägheitsgesetz 

eine Kraft auf ihn wirken. Diese ist die Gravitationskraft des Zentralkörpers, gegeben als 

�F = −γ MZ mp 

r 2 �er (2.1) 

mit MZ und mp als den Massen von Zentralkörper und Planet, r als deren Abstand, �er als dem 

Einheitsvektor entlang der Verbindungsachse zwischen den beiden (mit dem Zentralkörper als 

Ausgangspunkt) sowie γ = 6.67 · 10 −11 Nm 2 /kg 2 als der universellen Gravitationskonstante. 

§ 67 Unter der Annahme einer Kreisbewegung lässt sich die Bahngeschwindigkeit des Planeten 

einfach herleiten, da die Zentralkraft die Gravitationskraft ist, d.h. es 

mpv 2 K 

γ MZ 

r = γ MZ mp 

r2 → v 2 K = . (2.2) 

r 

Diese Kreisbahngeschwindigkeit, auch als erste kosmische Geschwindigkeit bezeichnet, ist 

eine ausgezeichnete Geschwindigkeit: sie ist die niedrigste Geschwindigkeit, mit der sich ein 

Körper auf einer Umlaufbahn um den Zentralkörper halten kann. Für einen Körper auf der 

Erde beträgt die erste kosmische Geschwindigkeit 7.9 km/s oder 28 440 km/h. 

§ 68 Auch eine Ellipsenbahn lässt sich mit Newtons Apfelanalogie zumindest plausibel machen. 

Stellen wir uns dazu vor, dass der Körper mit einer Horizontalgeschwindigkeit größer 

als der ersten kosmischen Geschwindigkeit geworfen wird. Dann ist die Fallstrecke während 

einer Zeiteinheit die gleiche wie bei der Kreisbahn; die dabei zurück gelegte horizontale Strecke 

jedoch größer, d.h. der Körper entfernt sich vom Zentralkörper, r wird also größer. Mit 

zunehmendem r wird auch die potentielle Energie des Körpers größer. Da die Bewegung 

nach dem Abwurf antriebslos erfolgt, muss die kinetische Energie des Körpers abnehmen 

und damit auch seine Geschwindigkeit. Ist die Gesamtenergie Wges des Körpers beim Start 

größer als seine potentielle Energie Wp,∞ im Unendlichen, so entweicht der Körper aus dem 

Schwerefeld des Zentralkörpers. Für den Fall Wges < Wp,∞ wird so lange kinetische Energie 

in potentielle Energie des Körpers umgewandelt, wie seine Geschwindigkeit die Kreisbahngeschwindigkeit 

bei seinem momentanen Abstand übersteigt. Wird dieser Punkt überschritten, 

so fällt der Körper pro Zeiteinheit eine größere Strecke als sich die lokale Kreisbahn unter ihm 

wegkrümmt, d.h. der Körper bewegt sich unter Umwandlung von potentieller in kinetische 

Energie auf den Zentralkörper zu. 

§ 69 Mit dieser anschaulichen Betrachtung können wir zwar keine Ellipsenbahnen begründen 

(die Betrachtung zeigt nicht, dass die Bahnen geschlossen sind), aber der Flächensatz wird 

plausibel: große Abstände sind mit geringen Geschwindigkeiten verbunden, kleine Abstände 

mit großen. 

§ 70 Das dritte Kepler’sche Gesetz lässt sich auf anschauliche Weise zumindest plausibel 

machen. Auf einer Kreisbahn (als Spezialfall der Ellipse) gilt in jedem Punkt der Bahn (2.2). 

Ersetzt man die Geschwindigkeit vK durch den Quotienten aus Umfang 2πr der Kreisbahn 

und Umlaufzeit T , so ergibt (2.2) eine Konstante: 

r3 γMZ 

= . 

T 2 (2π) 2 

2.2 Physikalische Grundlagen 

§ 71 Streng genommen ist die obige Betrachtung aus zwei Gründen nur eine Näherung: 

• Planeten- und Satellitenbahnen sind durch die gegenseitige Anziehung zwischen den beteiligten 

Körpern bestimmt. Daher ist die Idee des ruhenden Zentralkörpers nur im Rahmen 

des eingeschränkten Zweikörperproblems (Abschn. 2.2.1) korrekt. 

• selbst im Rahmen des eingeschränkten Zweikörperproblems ist diese Betrachtung vereinfacht; 

so wird z.B. eine Planetenbahn um ein Zentralgestirn durch die anderen Planeten 

gestört, eine Satellitenbahn kann durch den Einfluss des Mondes gestört werden. In diesem 

Fall lässt sich die Bewegung nicht mehr auf ein Zweikörperproblem reduzieren. 


2.2. PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN 25 

2.2.1 Eingeschränktes Zweikörperproblem 

Abbildung 2.2: Bewegung um den gemeinsamen 

Schwerpunkt 

§ 72 Aber selbst bei Beschränkung auf zwei Körper müssen wir die Beschreibung genauer 

hinter fragen. Betrachten wir dazu zwei Körper gleicher Masse m, die sich im Schwerefeld des 

jeweils anderen Körpers bewegen. Dann ist es nicht möglich zu sagen, dass der eine Körper 

ruht und der andere sich im Schwerefeld des ersten auf einer Kreisbahn um diesen bewegt. 

Stattdessen bewegen sich beide Körper um den gemeinsamen Massenmittelpunkt. 

§ 73 Da bei Planeten- und Satellitenbewegungen der eine Körper wesentlich massereicher 

ist als der andere, liegt der gemeinsame Schwerpunkt sehr dicht an bzw. in der Regel im 

massenreicheren Körper und die anschauliche Darstellung der Bewegung eines Körpers um 

den anderen ist angemessen. 

§ 74 Betrachten wir dazu zwei Massen m1 und m2 an den Orten �r1 und �r2. Ihr Massenmittelpunkt 

befindet sich am Ort �rMM, d.h. da kein Drehmoment wirkt muss gelten 

m1(�r1 − �rMM) + m2(�r2 − �rMM) = 0. Mit �r = �r1 − �r2 als dem die beiden Massen verbindenden 

Vektor ergibt sich für die Abstände der Massen vom gemeinsamen Schwerpunkt 

�r1 − �rMM = 

m2 

m1 + m2 

�r und �r2 − �rMM = − m1 

m1 + m2 

Zwischenrechnung 2 Schätzen Sie mit Hilfe der Größen in Abschn. 8.2 ab, wo der Massenmittelpunkt 

in den Systemen Sonne–Erde, Erde–Mond, Erde–MeteoSat und Erde–EnviSat 

liegt. 

§ 75 Mit � F1 als der von m2 auf m1 ausgeübten Kraft und entsprechend � F2 als der auf m2 

wirkenden Kraft ergibt sich 

�F1 = m1¨r1 = m1 ¨ �rMM + m1 m2 

m1 + m2 

�r . 

¨�r und � F2 = m2¨r2 = m2 ¨ �rMM − m1 m2 

m1 + m2 

¨�r . (2.3) 

Da die Kräfte entgegen gesetzt gleich sind, � F1 = − � F2, ergibt sich daraus m1 ¨ �rMM = −m2 ¨ �rMM 

und damit für allgemeine Massen 

¨�rMM = 0 , 

d.h. der Massenmittelpunkt des Zweikörpersystems wird nicht beschleunigt sondern befindet 

sich im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung. 

§ 76 Damit reduziert sich (2.3) auf 

�F1 = − � F2 = m2¨r2 = m1 m2 

m1 + m2 

Einsetzen der Gravitationskraft (2.1) liefert 

¨�r . (2.4) 

¨�r = − γ(m1 + m2) 

r3 �r = − µ 

r2 �er . (2.5) 

Formal ist diese Bewegungsgleichung äquivalent zu der sich bei Verwendung der Gravitationskraft 

(2.1) ergebenden, allerdings wird die Masse des Zentralkörpers ersetzt durch die 



Summe µ der Massen der beiden Körper. Für einen Planeten und sein Zentralgestirn bzw. 

einen Satelliten und seinen Planeten ist die Gesamtmasse µ jedoch praktisch mit der des 

Zentralkörpers identisch, 4 so dass die vereinfachende Vorstellung, dass der Satellit vom Planeten 

angezogen und auf seine Umlaufbahn gezwungen wird, für praktische Anwendungen 

ausreichend ist. 

2.2.2 Satellitenbahnen und Erhaltungsgrößen 

§ 77 Die formale Herleitung von Planeten- bzw. Satellitenbahnen finden Sie in Lehrbüchern 

zur theoretischen Physik, z.B. [73, 79], oder in Büchern zur Bahn- bzw. Himmelsmechanik, 

z.B. [17, 26, 210, 213]. An dieser Stelle wird nur der generelle Weg der Herleitung skizziert, um 

den Zusammenhang zwischen Eigenschaften der Bahn und den Erhaltungsgrößen noch einmal 

zu rekapitulieren – schließlich sind das die Größen, auf die wir auch bei der argumentativen 

Behandlung von Bahnen und Bahnstörungen zurück greifen. 

Energieerhaltung (1. Integral der Bewegung) 

§ 78 Aus der Bewegungsgleichung (2.5) lässt sich durch Multiplikation mit 2˙ �r das Energieintegral 

herleiten. Aus 2˙ �r ¨ �r = −2µ/r3 �r ˙ �r lässt sich durch Zusammenfassen des Produkts 

aus einer Größe und ihrer Ableitung die Ableitung der quadrierten Größe5 bilden, d.h. wir 

erhalten ˙ �v 2 = −µ/r3 ( ˙ �r) 2 . Integration liefert das Energieintegral 

v 2 − 2µ 

r 

= hc 

(2.6) 

mit hc als der auch als Energiekonstante bezeichneten Integrationskonstanten. Diese ist mit 

den Anfangswerten v0 und r0 verknüpft gemäß hc = v 2 0 − 2µ/r0; sie ist der Gesamtenergie 

E0 proportional: E0 = 1 

2 mhc. 

Momentintegral (Drehimpulserhaltung) 

§ 79 Das Momentintegral, und damit der Flächensatz, lässt sich durch vektorielle Multiplikation 

der Bewegungsgleichung (2.5) mit �r herleiten: 

�r × ¨ �r = − µ 

�r × �r . (2.7) 

r3 Die rechte Seite der Gleichung verschwindet. Dann ist auch �r × ¨ �r = 0, d.h. die Kraft ist 

eine Zentralkraft und die Bewegung erfolgt in einer Ebene. Gleichung (2.7) lässt sich unter 

Berücksichtigung der Kettenregel schreiben als d(�r × �v)/dt = 0. Integration liefert das 

Momentintegral (Drehimpulserhaltung) 

�r × �v = �σc 

mit �σc als einer Integrationskonstante. 

§ 80 Skalare Multiplikation mit �r liefert die Gleichung der Bahnebene 

(2.8) 

�r�σc = 0 , (2.9) 

d.h. σc steht senkrecht auf der Bahnebene. 

4Die Masse der Sonne ist um mehr als 5 Größenordnungen größer als die der Erde, vgl. Abschn. 8.2, die 

Masse der Erde ist um ca. 21 Größenordnungen größer als die eines großen Erdfernerkundungssatelliten. 

5Dies können Sie durch Anwendung der Kettenregel auf das Ergebnis leicht einsehen. Das Produkt 2�r ˙�r ¨ 

lässt sich schreiben als ˙ �v 2 , da gilt ˙ �v 2 = 2�v ˙ �v = 2˙ �r ¨ �r. 



Flächensatz 

§ 81 Aus der Gleichung der Bahnebene (2.9) lässt sich der Flächensatz durch Übergang auf 

Polarkoordinaten herleiten. Fällt in kartesischen Koordinaten die Bahnebene in die z = 0- 

Ebene, so ist �σc = (0, 0, σc) und das Momentintegral (2.8) reduziert sich auf x ˙y − y ˙x = 0. 

Einsetzen von (x, y) = r(cos ϕ, sin ϕ) liefert den Flächensatz r 2 ˙ϕ = σc = const. Mit dem 

Flächenelement dA = 1 

2 r2 dϕ erhalten wir 

A = σc 

2 (t2 − t1) , (2.10) 

d.h. der Ortsvektor überstreicht in gleichen Zeitintervallen t2 − t1 gleiche Flächen A. 

Laplace-Integral 

§ 82 Vektorielle Multiplikation der Bewegungsgleichung (2.5) mit dem Momentintegral (2.8) 

liefert 

�σc × ¨ �r = − µ 

µ 

(�r × �v) × �r = − [�v (�r · �r) − �r · (�r �v)] . 

r3 r3 Mit �r · �r = r2 und �r · �v + �v · �r = 2vr ergibt sich �r · �v = rv und damit 

�σc × ¨ �r = − µ 

r3 (r2 r�v − v�r 

�v − rv�r) = −µ 

r2 = −µ d 

� � 

�r 

dt r 

bzw. 

d 

dt (�σc × �r) − µ d 

dt 

� � 

�r 

= 0 . 

r 

Integration liefert das Laplace-Integral 

�σc + �v + µ �r 

r = � λc 

mit � λc als Integrationskonstante. 

(2.11) 

§ 83 Skalare Multiplikation von (2.11) mit �σc liefert �σc · � λc = 0, d.h. der Laplace-Vektor � λc 

liegt in der Bahnebene. 

§ 84 Da die Bewegungsgleichung als vektorielle DGL 2 ter Ordnung sechs Integrationskonstanten 

benötigt, wir aber mit den bisher bestimmten hc, �σc und � λc sieben haben, können 

letztere nicht linear unabhängig sein. Die Beziehung zwischen ihnen lässt sich durch Quadrieren 

des Laplace-Integral bestimmen zu 

λ 2 c = µ 2 + hcσ 2 c . (2.12) 

Bahngleichung 

§ 85 Die Bahngleichung lässt sich durch skalare Multiplikation des Laplace-Integrals (2.11) 

mit �r bestimmen: 

�r · �r 

�r · (�σc × �v) + µ 

r = −�λc · �r . (2.13) 

Anwendung des Momentintegrals (2.8) und zyklisches Vertauschen der Vektoren im Spatprodukt 

liefert −σ2 c + µr = −λcr cos τ mit τ als dem Winkel zwischen dem Ortsvektor �r und 

dem Laplace-Vektor �λc. Auflösen nach r gibt die Gleichung der Satellitenbahn 

p 

r = 

(2.14) 

1 + ε cos τ 

mit dem Bahnparameter p und der Exzentrizität ε gemäß 

p = σ2 c 

µ > 0 und ε = λc 

µ > 0 . (2.15) 



Tabelle 2.1: Kegelschnitte Kreis Ellipse Parabel Hyperbel 

Exzentrizität ε 0 0 < ε < 1 1 > 1 

Bahnparameter p a a(1 − ε 2 ) p a(ε 2 − 1) 

Große Halbachse a 

Kleine Halbachse b 

a 

a 

a 

a 

– a 

√ 1 − ε2 – a √ ε2 − 1 

Perigäum rP 

Apogäum rA 

a 

a 

a(1 − ε) 

a(1 + ε) 

1 

p = q 2 

∞ 

a(ε − 1) 

∞ 

Kegelschnitte 

§ 86 Die Bahngleichung (2.14) beschreibt Kegelschnitte, wobei die Exzentrizität (2.15) die 

Art des Kegelschnitts gibt (vgl. auch Tabelle 2.1): 

0 ≤ ε < 1: der Nenner in der Bahngleichung (2.14) ist immer von Null verschieden, so dass 

sich eine geschlossene, im endlichen verlaufende Ellipsenbahn ergibt. 

ε = 1: der Nenner der Bahngleichung (2.14) verschwindet für τ = π, d.h. die Bahn hat einen 

Punkt im Unendlichen (Parabel). 

ε > 1: der Nenner der Bahngleichung (2.14) verschwindet für zwei Werte, d.h. die Bahn hat 

zwei Punkte im Unendlichen (Hyperbel). 

Die realisierte Bahn hängt von den Anfangsbedingungen ab. Einsetzen der Beziehung (2.12) 

in die Definition (2.15) liefert 

� 

ε = 

1 + hc 

σ2 c 

µ 2 

mit der Energiekonstanten hc gemäß (2.6) bzw. bei Verwendung der Anfangsbedingungen 

hc = v 2 0 − 2µ/r0. 

§ 87 Bei der Ellipsenbahn ist ε < 1 und damit hc < 0, d.h. die Bahn ist eine gebundene. 

Die elliptische Anfangsgeschwindigkeit wird damit zu v 2 0 < 2µ/r0. Entsprechend ergibt sich 

mit ε = 1 und damit hc = 0 die parabolische Anfangsgeschwindigkeit zu v 2 0 = 2µ/r0. Eine 

hyperbolische Anfangsgeschwindigkeit ergibt sich für ε > 1 und damit hc = −µ 2 /σ 2 zu 

v 2 0 = 2µ/r0 − µ 2 /σ 2 c . 

§ 88 Ein Spezialfall der Ellipsenbahn ist die Kreisbahn mit ε = 0 und damit σ2 c = pµ mit 

p = r0 und v0 = const. Die Kreisbahngeschwindigkeit oder erste kosmische Geschwindigkeit 

ist dann v2 k = µ/r. Sie ist gerade ausreichend damit ein Satellit um einen sphärischen 

Himmelskörper entlang eines Großkreises fliegen kann. 6 Für die Erde ist vk = 7.9 km/s. 

2.2.3 Ellipsenbahnen 

§ 89 Planeten und Satelliten bewegen sich in der Regel auf Ellipsenbahnen oder deren Spezialfall, 

der Kreisbahn. Eine Ellipse wird durch ihre große und kleine Halbachse, a und b, 

beschrieben, vgl. Abb. 2.3. Im Spezialfall des Kreises ist a = b = r. Die Punkte A und P 

markieren das Apo- und das Perizentrum, d.h. den Punkt der Bahn am weitesten vom Zentralkörper 

entfernt bzw. diesem am nächsten. Bei der Erde werden diese als Apogäum und 

Perigäum bezeichnet, bei der Sonne als Aphel und Perihel. Die Abstände dieser Punkte vom 

Zentralkörper sind durch die Exzentrizität ε und den Bahnparameter p bestimmt: 

rP = p 

und rA = 

1 + ε 

p 

1 − ε . 

Die Achse zwischen Apo- und Perizentrum wird als Apsidenlinie bezeichnet. 

6 Ein Großkreis ist ein Kreis auf einer Kugel, bei dem der Kugelmittelpunkt in der Kreisebene liegt. 

Die Äquatorebene der Erde wäre ein Beispiel, ebenso alle Kreisbahnen entlang eines festen Längengrades. 

Entsprechend ist die Bahn entlang des 50 ten Breitengrades keine Großkreisbahn, da die Bahnebene nicht 

durch den Erdmittelpunkt geht – als antriebslose Satellitenbahn wäre eine derartige Bahn nicht realisierbar 

(also doch kein billiger geostationärer Satellit über Moskau). 



Energetik 

Abbildung 2.3: Kenngrößen einer elliptischen 

Bahn 

§ 90 Die Geschwindigkeit in verschiedenen Punkten der Bahn lässt sich aus dem Energiesatz 

(2.6) bestimmen. Die Energiekonstante hc kann in irgendeinem Punkt der Bahn bestimmt 

werden, also auch im Perigäum. Dort stehen Orts- und Geschwindigkeitsvektor senkrecht auf 

einander und es gilt 

� � 

dη 

|�vP| = rP 

dt 

P 

mit der wahren Anomalie η als dem Winkel zwischen dem Ortsvektor und der Apsidenlinie. 

Gemäß Flächensatz (2.10) ist |σc| = r 2 ˙η und wir erhalten für die Energiekonstante im 

Perigäum 

hc = 1 σ 

2 

2 c 

r2 − 

P 

µ 

= 

rP 

µ 

2r2 (p − 2rp) , 

P 

wobei im letzten Schritt die linke Seite von (2.15) verwendet wurde. 

§ 91 Setzt man die entsprechenden Werte aus Tabelle 2.1 ein, so erhalten wir für die Gesamtenergie 

der Ellipsenbahn 

h = − µ 

, (2.16) 

2a 

für die Parabel h = 0 und für die Hyperbel h = µ/(2a), d.h. die Gesamtenergie hängt nur ab 

von der großen Halbachse a und der Masse µ des Zentralgestirns (plus Satellit/Planet). Die 

Exzentrizität der Bahn hat keinen Einfluss auf die Energie, d.h. ein Satellit auf einer sehr 

exzentrischen Bahn hat die gleiche Gesamtenergie wie einer auf einer die Ellipse umschreibenden 

Kreisbahn. 

Verständnisfrage 1 Ist die Aussage sinnvoll? Im Apogäum ist der Ellipse ist die Geschwindigkeit 

und damit die kinetische Energie kleiner als bei der Kreisbahn – bei gleicher potentieller 

Energie? 

§ 92 Für die Geschwindigkeit entlang der Bahn ergibt sich nach Einsetzen der Gesamtenergie 

in die Energiegleichung (2.6) die Binet’sche Gleichung 

� � � 

2 1 

v = µ − . (2.17) 

r a 

Beim Kreis ist a = r und es ergibt sich wieder die erste kosmische Geschwindigkeit 

� 

µ 

v1 = 

r = vk . 

Für eine Parabel (a = ∞) ergibt sich die zweite kosmische Geschwindigkeit zu 

� 

2µ 

v2 = 

r = √ 2 vk . 



Tabelle 2.2: Flugbahnen bei verschiedenenAbschussgeschwindigkeiten 

im Perigäum 

Tabelle 2.3: Bahnparameter 

als Funktion der 

großen Halbachse 

v [km/s] v/vk v/vp a [km] ε D [km] 

2 0.25 0.18 3 290 0.94 200 

4 0.51 0.36 3 650 0.74 920 

6 0.76 0.54 4 480 0.42 2 580 

7.91 1.00 0.707 6 378 0.00 6 378 

8 1.01 0.71 6 500 0.02 6 620 

9 1.14 0.80 9 010 0.34 11 640 

10 1.26 0.89 15 740 0.60 25 100 

11.0 1.391 0.984 99 500 0.94 192 600 

11.10 1.403 0.9924 221 000 0.97 435 000 

11.185 1.414 1.000 ∞ 1.00 ∞ 

a [km] a/R H [km] T [min] n [ ◦ /min] vk [km/s] 

6 378 1.0000 7 84.49 4.261 7.91 

6 400 1.0034 29 84.92 4.239 7.89 

6 500 1.0191 129 86.92 4.142 7.83 

6 600 1.0348 229 88.94 4.048 7.77 

6 700 1.0505 329 90.97 3.958 7.71 

6 800 1.0661 429 93.01 3.871 7.66 

6 900 1.0818 529 95.07 3.787 7.60 

7 000 1.0975 629 97.15 3.706 7.55 

7 200 1.1288 829 101.34 3.552 7.44 

7 400 1.1602 1 029 105.58 3.410 7.34 

7 600 1.1916 1 229 109.89 3.276 7.24 

7 800 1.2229 1 429 114.26 3.151 7.15 

8 000 1.2542 1 629 118.69 3.033 7.06 

9 000 1.4111 2 629 141.62 2.542 6.65 

10 000 1.5678 3 629 165.64 2.174 6.31 

15 000 2.3518 8 630 5 h 4 m 43 s 

1.814 5.15 

20 000 3.1357 13 630 7 h 49 m 8 s 

0.7674 4.47 

42 160 6.611 35 790 23 h 56 m 4 s 

0.2507 3.07 

0.00915 1.02 

384 400 60.266 – 27 d 7 h 43 m 

Diese Geschwindigkeit ist notwendig, um aus dem Schwerefeld des Zentralkörpers zu entweichen. 

Für die Erde beträgt diese Fluchtgeschwindigkeit 11.2 km/s, die Fluchtgeschwindigkeit 

aus dem Sonnensystem beträgt 16.7 km/s. 

§ 93 Mit Hilfe der Binet’schen Gleichung (2.17) ergibt sich für die Geschwindigkeiten in Apound 

Perizentrum der Bahn 

� � 

µ 1 − ε 

µ 1 + ε 

vA = 

und vP = 

a 1 + ε 

a 1 − ε . 

Die Geschwindigkeiten im Peri- und Apozentrum hängen also nicht nur von der großen Halbachse 

der Ellipse sondern auch von der Exzentrizität ab: je größer die Exzentrizität, um so 

größer die Unterschiede in den Geschwindigkeiten. Ein Molniya-Satellit z.B. fliegt auf einer 

elliptischen Bahn mit ε = 0.75 und hat damit im Perigäum eine um einen Faktor 7 höhere 

Geschwindigkeit als im Apogäum. 

§ 94 Tabelle 2.2 gibt einen Überblick über die sich in Abhängigkeit von der Abschussgeschwindigkeit 

im Perigäum ergebenden Bahnen (das entspricht der Abwurfgeschwindigkeit 

auf Newton’s Berg). Die Geschwindigkeiten sind auch in Einheiten der Kreisbahngeschwindigkeit 

vk und der parabolischen Geschwindigkeit vp gegeben. Außerdem sind angegeben 

die Bahnparameter große Halbachse a und Exzentrizität ε sowie die maximale Entfernung 

D vom Startpunkt. Die horizontalen Linien markieren jeweils den Übergang zur Kreisbahn 

bzw. unten die Annäherung an die parabolische Bahn. 



§ 95 Tabelle 2.3 gibt die Bahnparameter als Funktion der großen Halbachse. Die unteren beiden 

Bahnen entsprechen der geostationären Bahn und der Mondbahn, die Bahnen zwischen 

den beiden horizontalen Linien sind typisch für Erdfernerkundungssatelliten. Angegeben sind 

neben der großen Halbachse a die große Halbachse in Einheiten des Erdradius, a/R, die mittlere 

Flughöhe H über dem Erdboden, die Umlaufzeit T , die mittlere Winkelgeschwindigkeit 

sowie die Kreisbahngeschwindigkeit. Auf diese Tabelle werden wir im Laufe der weiteren 

Diskussion noch häufiger zurück greifen. 

Lage der Bahn im Raum 

§ 96 Bisher haben wir die Ellipsenbahn mit ihren Parametern große und kleine Halbachse, a 

und b, Exzentrizität ε und Bahnparameter p zur Beschreibung der Bahn eingeführt. Um die 

Bewegung eines Satelliten zu beschreiben, benötigen wir zusätzliche Parameter, insbesondere 

die Lage der Bahn im Raum. 

§ 97 Der wichtigste Bahnparameter ist die Inklination i, d.h. die Neigung der Bahnebene 

gegenüber der Äquatorebene. Damit können z.B. wir zwischen äquatorialen Bahnen (i = 0) 

und polaren Bahnen (i = 90 ◦ ) unterscheiden – während erstere für Wettersatelliten oder 

zum Studium der tropischen Ozeane sicherlich gut geeignet sind, eignen sich letztere eher 

zum Studium des (ant)arktischen Ozonlochs. Nicht-geostationäre Fernerkundungssatelliten 

wie LandSat, SPOT oder POES haben eine nahezu polare Bahn: dadurch kann (nahezu) 

die gesamte Erdoberfläche abgescannt werden. Ganz polar, d.h. i = 90 ◦ , ist die Bahn jedoch 

nicht, da die Vorteile einer sonnensynchronen Bahn die Nachteile des nicht direkt erfolgenden 

Polüberfluges ausgleicht. 

§ 98 Die Untergrenze des Werts der Inklination ist, falls der Satellit nicht nach Einbringen 

in seine Bahn manöveriert wird, durch die geographische Breite seines Startorts bestimmt: 

von Kiruna lässt sich kein Satellit in eine Bahn mit einer Inklination von weniger als 68 ◦ 

einschiesen, der Einschuss in eine polare Bahn dagegen ist möglich. Daher versucht man, 

Raketenstartplätze in möglichst niedriger geographischer Breite zu betreiben: Kourou, der 

Startplatz der ESA, liegt bei N5 W52. Fehlt einem eine geeigneter Startplatz, so sind entweder 

aufwändige Mannöver oder spezielle Tricks erforderlich, z.B. das hochgradig elliptische Orbit 

der Molniya Satelliten. 

§ 99 Der zweite Parameter zur Beschreibung der Lage der Bahnebene ist die Rektaszension 

Ω. Sie gibt die Lage der Knotenlinie der beiden Ebene im Bezug auf die Richtung des 

Frühjahrspunkts an, wobei der aufsteigende Punkt dieser Linie in der Richtung zeigt, in der 

der Satellit den Äquator von Nord nach Süd überquert. Oder pragmatischer: die Rektaszension 

legt fest, zu welcher Tageszeit ein Satellit den Äquator bei einer bestimmten geographischen 

Länge südwärts fliegend überquert. Bei eine sonnensynchronen Bahn ist dieser Wert 

konstant, d.h. der Äquator wird stets zur gleichen Tageszeit überflogen. 

§ 100 Jetzt sind die Bahn und die Lage der Bahnebene festgelegt, zusätzlich muss noch die 

Lage der Bahn in der Bahnebene bestimmt werden durch den Winkel ω zwischen der Knotenlinie 

und der Apsidenlinie. Zur Festlegung der genauen Bewegung benötigen wir einen 

sechsten Parameter, der angibt, wo auf der Bahn sich der Satellit zu einem bestimmten 

Zeitpunkt (Epoche) befunden hat. Dafür eignen sich die Zeiten von Perigäums- oder Knotendurchgängen. 

Die Parameter sind in Abb. 2.4 zusammen gefasst. 

§ 101 Dass diese große Zahl von Parametern zur Beschreibung der Bahn nicht nur von 

akademischem Interesse ist, wird in Abb. 2.17 deutlich: die Bahn eines typischen POES 

Satelliten ist einfach. Es handelt sich um eine nahezu polare sonnensynchrone Kreisbahn in 

einer Höhe von ca. 850 km. Mehrere POES Satelliten fliegen jeweils gleichzeitig in zu einander 

versetzten Orbits. Für die Interpretation der Daten ist jedoch eine zusätzliche Information 

unerlässlich: die Lokalzeit, zu der die Satelliten den Äquator auf- oder absteigend kreuzen. 

§ 102 Einige Spezialfälle für Bahnen sind: 



Abbildung 2.4: Festlegung der Bahnebene und -ellipse eines Satelliten gegenüber der 

Äquatorebene und dem Frühlingspunkt [26] 

Abbildung 2.5: Beispiele für Satellitenbahnen 

[264] 

• äquatoriale Bahnen, d.h. die Inklination verschwindet, i = 0, 

• polare Bahnen mit einer Inklination nahe 90 ◦ , 

• stark exzentrische Bahnen mit ε > 0.1 werden für einige Kommunikationssatelliten verwendet, 

• geostationäre Bahnen mit ε = 0, i = 0 und T = 24 h, 

• sonnensynchrone Bahnen in denen die Bahnebene des Satelliten so ausgerichtet ist, dass 

sie stets in einem festen Winkel zur Erde–Sonne-Achse steht. Diese Bahn ist der Standard 

für Erdfernerkundungssatelliten – zumindest wenn sie ein Imaging-Instrument tragen. 

§ 103 Abbildung 2.5 fasst schematisch einige spezielle Bahnen zusammen: (A) gibt eine 

polare Kreisbahn in niedriger Höhe, wie sie zur Erderkundung und -überwachung und zur 

militärischen Aufklärung verwendet wird. (B) zeigt eine äquatoriale Kreisbahn in großer 

Höhe, z.B. eine geostationäre Bahn für Wetter- und Kommunikationssatelliten. (C) gibt 

eine stark exzentrische Bahn mit relativ großer Inklination wie sie z.B. von den Molniya- 

Kommunikationssatelliten genutzt wird. Wir werden in Abschn. 2.4 genauer auf diese speziellen 

Orbits eingehen. 

2.3 Bahnstörungen 

§ 104 Die Bahnellipse lässt sich unter der Annahme eines zentralen Massenpunktes, der von 

einer Testmasse umkreist wird, herleiten. Die Annahme eines Massenpunktes für den Zentralkörper 

enthebt diesen aller Störeinflüsse wie einer Atmosphäre oder eines nicht punktsymmetrischen 

Gravitationsfeldes. Aus der Sicht eines Fernerkundungssatelliten soll die Erde 

jedoch gerade nicht als Punktmasse erscheinen sondern als ausgedehnter Körper, dessen Eigenschaften 

es zu studieren gilt. Daher wird ein Fernerkundungssatellit genau mit diesen Eigenschaften 

konfrontiert. Auch wenn die Grundidee der Ellipsenbahn weiterhin gilt, müssen 


2.3. BAHNSTÖRUNGEN 33 

wir Korrekturen vornehmen. 

§ 105 Bisher haben wir Satellitenbahnen als antriebslose Bahnen ausschließlich unter dem 

Einfluss der Gravitationskraft betrachtet. In diesem Abschnitt werden wir auf einige Störungen 

von Satellitenbahnen eingehen und insbesondere auf die Umstände, unter denen diese Auftreten. 

Wir werden auch lernen, dass Bahnstörungen nicht immer etwas Negatives sein müssen 

sondern auch positiv angewendet werden können – ja die Störungen selbst können Ziel der 

Untersuchung werden, z.B. wenn man die Abbremsung eines Satelliten in der Hochatmosphäre 

zur Messung der dortigen Temperatur verwendet. Das ist remote sensing mittels eines 

eigentlich für ein anderes remote sensing entwickelten Objektes. 

§ 106 Formal werden die Einflüsse aller Störgrößen im Rahmen der Störungsrechnung behandelt. 

Ziel ist die Beschreibung der durch die Störgrößen bewirkten Änderung der Bahnparameter 

a, ε, ω, i und Ω in Abhängigkeit von der Zeit. In der Störungsrechnung werden 

die auf den Satelliten wirkenden Kräfte zerlegt in eine systematische Kraft auf Grund des 

Schwerefeldes der Erde und eine Störbeschleunigung �aS. Damit ergibt sich für die Bewegungsgleichung 

¨�r = −µ �r 

r 3 + �aS . 

Die Störbeschleunigung wird in drei Komponenten zerlegt, eine radiale Störbeschleunigung 

ar, eine senkrecht zum Ortsvektor �r wirkende Beschleunigung as in der Bahnebene, und eine 

Störbeschleunigung aω senkrecht zur Bahnebene. Die Komponenten ar und as wirken auf 

die Bahnparameter a, ε und ω, d.h. die Bahnellipse verändert sich innerhalb der Bahnebene 

und die Apsidenlinie dreht sich gegebenenfalls. Die Beschleunigungen ar und as werden z.B. 

durch Reibung und Erdabplattung verursacht. Die Störbeschleunigung aω dagegen wirkt auf 

i und Ω, Ursache ist z.B. die Erdabplattung. Sie bewirkt eine Änderung der Bahnebene. 

§ 107 Bei allen Störungen wird zusätzlich zwischen periodischen Störungen und sekulären 

unterschieden. Letztere erfolgen zeitlich stets gleichsinnig. 

2.3.1 Übersicht 

§ 108 Formal werden Bahnstörungen in der Bewegungsgleichung derart berücksichtigt, dass 

zusätzlich zur Gravitationskraft eine Störkraft � FS eingeführt wird und die erweiterte Bewegungsgleichung 

gelöst wird. Einige dieser Kräfte sind in Tabelle 2.4 zusammen gefasst. 

Zusätzlich enthält die Tabelle die sich aus diesen Kräften ergebenden Störbeschleunigungen 

für einen Satelliten in einem geostationären Orbit, also einen typischen Kommunikationsoder 

Wettersatelliten, und für den Laser Geodetic Satellite LAGEOS [503, 532, 533] 7 , einen 

Geodäsie-Satelliten auf einer Flughöhe von ca. 12 000 km. 

§ 109 Die Störbeschleunigungen lassen sich klassifizieren in (a) gravitative Effekte (1–3 in 

Tabelle 2.4), (b) Reibung in der Atmosphäre (5), (c) Strahlungsdruck (6,7), (d) Sonnenwind, 

(e) thermische Emission (8), (f) zufällige Einflüsse, sowie (g) atmosphärische Gezeiten. 

Gravitative Einflüsse 

§ 110 Gravitative Einflüsse haben eine Vielzahl von Ursachen. Als erste ist die Ungenauigkeit 

in der Bestimmung der Gravitationskonstanten γ zu nennen. Diese Störung ist allerdings von 

7 In den Worten der NASA [532] lässt sich LAGEOS wie folgt charakterisieren: “LAGEOS (Laser Geodetic 

Satellite) was a very dense (high mass-to-area ratio) laser retroreflector satellite which provided a permanent 

reference point in a very stable orbit for such precision earth-dynamics measurements as crustal motions, 

regional strains, fault motions, polar motion and earth-rotation variations, solid earth tides, and other kinematic 

and dynamic parameters associated with earthquake assessment and alleviation.” Auf Grund des hohen 

Masse zu Fläche Verhältnisses einerseits und der immer noch recht hohen Flugbahn andererseits sind die in 

Tab. 2.4 gegebenen Größen für die Störbeschleunigungen immer noch recht klein im Vergleich zu denen, mit 

denen ein typischer Erdsatellit in einem niedrigen Orbit zu kämpfen hat. Dass LAGEOS minimalistisch ist, 

wird auch aus Abb. 2.6 deutlich. 



Tabelle 2.4: Auf einen Satelliten wirkende Kräfte [17] 



Abbildung 2.6: LAGEOS 1 als 

kompakter Laserreflektor [436] 

allen gravitativen Einflüssen die Unbedeutendste: damit ist ihr Wert zwar nicht kleiner als der 

der anderen Störbeschleunigungen, sie wirkt jedoch ausschließlich radial und bewirkt damit 

lediglich eine leichte Veränderung der großen Halbachse bzw. des Radius der Bahn. 

§ 111 Einen größeren Einfluss (auch bezüglich des Wertes der Störbeschleunigung) hat die 

Abplattung der Erde. Die Erdaplattung hat einen größeren Einfluss auf niedrig fliegende Satelliten 

als auf solche in höheren Orbits – in letzterem Fall kommt die Erde der idealisierten 

Punktmasse bereits recht nahe, in ersterem dagegen erfährt der Satellit die Abweichungen 

von der Idealgestalt. Allerdings ist die Abplattung alleine immer noch keine gute Annäherung 

an das Geoid (siehe Abb. 3.70). Diese Kartoffel lässt sich mit Hilfe von Kugelflächenfunkionen 

(Legendre Polynom) annähern. Die Einflüsse der Störungen nehmen mit zunehmender Ordnung 

der Kugelflächenfunktion ab, siehe Tab. 2.4. 

§ 112 Ein weiterer gravitativer Effekt sind die Einflüsse anderer Himmelskörper. Diese sind, 

abgesehen von der Anziehungskraft des Mondes auf hoch fliegende Satelliten, zu vernachlässigen. 

Die Gravitation dritter Körper ist jedoch für spezielle Bahnen, wie die Aufhängung von 

Satelliten im Lagrange-Punkt von Bedeutung und bei Bahnen eingefangener Körper (z.B. 

der Komet Levy-Shoemaker 9 im Schwerefeld des Jupiter [404, 745]; teilweise auch beim 

planetaren Billard [352, 756], siehe auch Abschn. 2.7.2). 

Reibung in der Hochatmosphäre 

§ 113 Die durch die Reibung in der Hochatmosphäre bewirkte Kraft ist um so größer, je 

niedriger das Orbit des Satelliten, da die Dichte der Atmosphäre mit zunehmender Höhe ungefähr 

exponentiell abnimmt.Außerdem hat das Verhältnis von Oberfläche zu Masse (also im 

wesentlichen das Verhältnis von Reibungs- zu Trägheitskraft) großen Einfluss: leichte und voluminöse 

Satelliten werden stärker abgebremst als kompakte Satelliten wie der bereits zitierte 

LAGEOS. Eine Abschätzung des Einfluss der Reibung ist insbesondere für sehr niedrig fliegende 

Satelliten schwierig, da sich die Eigenschaften der Hochatmosphäre in Abhängigkeit 

von der solaren Aktivität erheblich ändern können. Wie werden in Abschn. 2.3.2 genauer 

darauf eingehen. 

Strahlungsdruck 

§ 114 Hier muss zwischen dem direkten Strahlungsdruck durch die auf den Satelliten auftreffende 

solare Strahlung unterschieden werden und dem indirekten Strahlungsdruck, der 

durch von der Erde bzw. der Erdatmosphäre reflektierte solare Strahlung entsteht. Beide 

Effekte sind für normale Erdsatelliten unerheblich, sie spielen jedoch bei leichten und großen 

Satelliten (z.B. die Echo-Ballon-Satelliten 8 ) eine nicht zu vernachlässigende Rolle. 

8 Echo [491, 402, 724] ist der erste Kommunikationssatellit der NASA mit einem bestechend einfachen 

Konzept: man nehmen einen mit einer Folie beschichteten Ballon mit einem Durchmesser von ca. 30 m. 

Wenn beim Start nicht zuviel Restluft enthalten war, entfaltet sich der Ballon im Orbit auf ca. 1600 km 



Sonnenwind 

§ 115 Der Sonnenwind (siehe auch Abschn. 3.1.2 und 5.3) ist ein ca. 1 Mio K heißes, kontinuierlich 

von der Sonne abströmendes Plasma mit einer Dichte von einigen Teilchen pro cm 3 . Da 

ein Plasma aus geladenen Teilchen besteht, wird es vom Erdmagnetfeld abgelenkt, d.h. der 

Sonnenwind gelangt nicht in die Erdmagnetosphäre (siehe Abschn. 3.1.2 und insbesondere 

Abb. 3.4). Letztere hat eine Ausdehnung von mindestens 10 Erdradien, d.h. der Sonnenwind 

beeinflusst nur Satelliten, die in extrem hohen und/oder sehr exzentrischen Orbits fliegen – 

und dann meist auch die Aufgabe haben, eben diesen Sonnenwind zu vermessen. Erdfernerkundungssatelliten 

kommen normalerweise nicht in den Einflussbereich des Sonnenwindes. 9 

Thermische Emission 

§ 116 Die thermische Emission geschieht in Folge der Erwärmung des Satelliten durch die 

absorbierte solare Einstrahlung. Diese thermische Emission bewirkt auf Grund der Impulserhaltung 

einen Rückstoß auf den Satelliten. Diese Bahnstörung kann daher als die Umkehrung 

des Strahlungsdrucks angesehen werden. Der Einfluss dieser Störgröße hängt ab von der Geometrie 

des Satelliten, dem verwendeten Lagestabilisierungsverfahren und dem Aufreten und 

der Geometrie herausragender Merkmale wie Antennen und Sonnensegel. Als Faustregel gilt 

auch hier: der Satellit muss groß und leicht sein, damit diese Störgröße zu merkbaren Effekten 

führen kann. Moderne Satelliten (und insbesondere die Sonnensegel) werden zwar immer 

größer, aber auch immer schwerer. Das Verhältnis Oberfläche/Masse wird dabei eher kleiner. 

Zufällige Einflüsse 

§ 117 Zufällige Einflüsse umfassen z.B. Meteoriten als direkt auf den Satelliten wirkende 

Kräfte und solare Flares, die über eine Aufheizung und Ausdehnung der Hochatmosphäre 

zu einer verstärkten Satellitenabbremsung durch Reibung führen. Auf Grund ihrer 

zufälligen Natur lassen sich diese Störgrößen weder im Zeitpunkt oder der Rate des Auftretens 

noch in ihrer Größe klassifizieren. Ein mit der zunehmenden Nutzung des Weltraums 

auftretender weiterer zufälliger Effekt ist die Kollision mit Weltraumschrott [258, 259, 605, 

759]. Dabei handelt es sich weniger um ausgediente Satelliten (die versucht man häufig aus 

den begehrten Orbits hinaus zu manöverieren) sondern viel mehr um ausgediente Raketenstufen 

und Kleinmüll von desintegrierten Raumfahrzeugen, z.B. falls diese gerade mit 

einer Anti-Satelliten-Waffe zusammengetroffen sind [693, 689] – was auch gelegentliche Ausweichmanöver 

erfordert [647, 673, 767], da die großen Relativgeschwindigkeiten auch kleine 

Müllfetzen zu (durch)schlagkräftigen Projektilen für Solarzellen oder die Fenster des Shuttle 

machen (Beispiele unter [606]). GEO stellte schon im Heft 3/1989 fest: “Weltraummüll: 

Raumpfleger dringend gesucht”. 

Atmosphärische Gezeiten 

§ 118 Atmosphärische Gezeiten sind ein Teilaspekt der Reibung in der Hochatmosphäre, 

d.h. sie wirken auf einen Satelliten in niedrigem Orbit stärker als auf einen hoch fliegenden. 

Sie werden als separater Effekt aufgeführt, da die atmosphärischen Gezeiten eine priodisch 

wirkende Störgröße bilden, so dass es im Gegensatz zur normalen Reibung unter Umständen 

zu einer Resonanz zwischen den Gezeiten und bestimmten Eigenschaften des Orbits kommen 

kann. 

Höhe aufgrund des niedrigen Umgebungsdrucks ohne zu platzen automatisch. Und seine Metallfolie erlaubt 

die Reflektion von Radiowellen. Die Echo-Satelliten sind Musterbeispiele für passive Kommunikation. 

9 Eine Ausnahme bilden manchmal die geostationären Satelliten auf der der Sonne zugewandten Seite 

der Erde: starke Störungen im Sonnenwind (koronale Massenauswürfe und/oder Stoßwellen) können den 

Sonnenwinddruck auf die Magnetosphäre so stark erhöhen, dass diese an der Tagseite komprimiert wird 

(und sich an der Nachtseite mit Umstrukturierungen wehrt, deren sichtbare Folge Polarlichter sind). Die 

Kompression kann so stark sein, dass die Grenze der Magnetosphäre, die Magnetopause, dichter an die Erde 

rutscht als das geostationäre Orbit – der Satellit befindet sich plötzlich außerhalb der Magnetosphäre im 

Freien. 



2.3.2 Reibung in der Hochatmosphäre 

Abbildung 2.7: Tägliche Dichtevariation 

in einer Höhe von 

560 km, geschlossen aus der 

Bahn von Vanguard 2 [127] 

§ 119 Reibung in der Hochatmosphäre bewirkt eine Abbremsung des Satelliten und damit 

ein Absinken auf niedrigere Bahnen bis hin zum Absturz. Reibung ist aber nicht nur ein 

Störeffekt – die beobachtete Abbremsung eines Satelliten wird umgekehrt auch zur Messung 

der Temperatur 10 bzw. Dichte der Hochatmosphäre verwendet. Aus Veränderungen der Satellitenbewegung 

hat man bereits früh die starke Variabilität der Hochatmosphäre erkannt. 

Also auch hier: ‘its not a bug – its a feature’. Reibung (bzw. genauer die Dichteschichtung 

der Atmosphäre) setzt auch eine Untergrenze für eine im Sinne von Langlebigkeit sinnvolle 

Flughöhe eines Erderkundungssatelliten – außer man möchte, wie früher die UdSSr, den 

Satelliten früh wieder zurück kriegen. 

§ 120 Abbildung 2.7 zeigt als Beispiel die täglichen Dichtevariationen in einer Höhe von 

560 km, wie sie aus den Bahnvariationen von Vanguard 2 hergeleitet wurden. In Übereinstimmung 

mit dem starken Tagesgang der Temperatur in der Hochatmosphäre, zwischen 600 

und 1800 K je nach Tageszeit und solarer Aktivität, treten in der Dichte im Verlauf des Tages 

Variationen um bis zu einem Faktor 5 auf. Das Dichtemaximum tritt kurz nach 14 Uhr lokaler 

Zeit auf, d.h. kurz nach dem Maximum der solaren Einstrahlung. Diese Verzögerung erklärt 

sich durch Wärmeleitungsvorgänge in der Atmosphäre [12], eine ähnliche Verzögerung des 

Temperaturgangs ist uns auch aus der Troposphäre bekannt. Die Dichtevariation entlang eines 

Breitenkreises lässt sich auch als die Wanderung einer Gasglocke (diurnal bulge) beschreiben, 

die die Erde dem Sonnenstand folgend umkreist. Oder weniger geozentrisch formuliert: die 

Dichteglocke befindet sich ortsfest annähernd in solarer Richtung und die Erde dreht sich im 

Laufe des Tages einmal unter dieser Glocke hinweg. 

§ 121 Zur Abschätzung des Einfluss der Reibung setzen wir die Gravitationskraft als Zentralkraft 

ein und erhalten mit mS als der Masse des Satelliten und ME als der Masse der 

Erde 

mSv 2 

r = γ ME mS 

r2 und damit γME = v2r. Damit lässt sich die kinetische Energie schreiben als 

mSv 2 

Ekin = 

2 = γ ME mS 

. 

2r 

Für die potentielle Energie gilt 

Epot = mg(r) r = γ ME mS 

r 

(2.18) 

10 Temperaturmessung in der Hochatmosphäre ist ein nicht-triviales Problem. Zwar sind die Temperaturen 

sehr hoch, etliche hundert bis zu 2000 K, jedoch ist die Dichte der Atmosphäre so gering, dass keine messbare 

Wärmemenge durch Stöße an einen Temperaturfühler übertragen werden kann. Daher entfallen konventionelle 

Temperaturmessverfahren. Auf Grund der geringen Dichte und der starken thermischen Emission des 

Erdbodens ist es auch nicht möglich, eine Effektivtemperatur über den emittierten Strahlungsstrom zu bestimmen. 

In der Hochatmosphäre lässt sich die Temperatur daher nur noch über die kinetische Energie der 

Teilchen definieren gemäß Boltzmann-Verteilung. Mit der mittleren Teilchengeschwindigkeit 〈v〉 ergibt sich 

für die Temperatur T : m〈v〉 2 /2 = fkBT/2 mit f als der Zahl der Freiheitsgrade und kB als der Boltzmann- 

Konstanten. 



und damit Epot = 2Ekin. 

§ 122 Für die Reibungskraft machen wir einen Newton’schen Ansatz, d.h. die Reibungskraft 

ist proportional der Geschwindigkeit: FReib = −Dv. Die Proportionalitätskonstante D 

berücksichtigt: 

• die Querschnittsfläche A des Satelliten: je größer A, um so mehr Teilchen können Impuls 

auf den Satelliten übertragen; 

• die Dichte ϱ der Atmosphäre: je größer ϱ, um so mehr Teilchen können Impuls auf den 

Satelliten übertragen; 

• die Geschwindigkeit v des Satelliten als ein Maß für die Größe des Impulsübertrags pro 

Stoß; und den 

• Widerstandsbeiwert cD, der die Form des Satelliten und damit die Effizienz des Impulsübertrags 

berücksichtigt. 11 

Mit Av als dem Volumen, das pro Zeiteinheit vom Satelliten durchquert wird ist Avϱ die Luftmasse, 

die den Satelliten pro Zeiteinheit trifft. Diese überträgt pro Zeiteinheit einen Impuls 

(Avϱ)v. Berücksichtigt man den Widerstandsbeiwert cD, so ergibt sich für die verzögernde 

Kraft 

FReib = − 1 

2 cDϱAv 2 . (2.19) 

Der Widerstandsbeiwert beträgt ca. 2 für inelastische und ca. 4 für elastische Stöße [26]. 

Verständnisfrage 2 Warum ist die Geschwindigkeit des Satelliten maßgeblich, warum nicht 

die Geschwindigkeit der Luftmoleküle? Welche der beiden Geschwindigkeiten ist größer? Oder 

müsste nicht eigentlich die Relativgeschwindigkeit zwischen Satellit und Luftmolekülen verwendet 

werden? 

§ 123 Multiplikation von (2.19) mit v und Umschreiben der linken Seite ergibt für die 

Änderung der kinetischen Energie mit der Zeit 

˙Ekin = d 

� 

mSv 

dt 

2 � 

3 ϱAcDv 

= − . 

2 

2 

Die Rate der Änderung der Flughöhe eines Satelliten lässt sich aus der Rate der Änderung 

der kinetischen Energie abschätzen: 

d 

dt Ekin = d 

dr Ekin 

dr 

dt 

bzw. nach Auflösen und Einsetzen von (2.19) 

− dr 

dt 

= ϱvAcDr 

mS 

. (2.20) 

Zwischenrechnung 3 Für Numerik fans: verwenden Sie (2.20) mit ϱ(r) und v(r) und bestimmen 

Sie r(t) für Sputnik 1 (Durchmesser 58 cm, Flughöhe aus 96 min Umlaufzeit und 

Annahme einer Kreisbahn bestimmen, Masse 84 kg), EnviSat (Querschnittsfläche als Quadrat 

mit 5 m Seitenlänge, Masse von 8.2 t, 790 km Flughöhe) sowie einen Tiefflieger wie 

SMM (4 m Durchmesser, 510 km Ausgangsflughöhe und 2.3 t Masse). 

§ 124 Da sich Umlaufzeiten oder -frequenzen genauer bestimmen lassen als Flughöhen, ist 

es sinnvoller, die Änderung der Umlaufzeit T = 2πr/v zu betrachten. Unter Berücksichtigung 

von (2.18) ergibt sich für die Abhängigkeit der Umlaufzeit von der potentiellen Energie T 2 = 

4π 2 r 3 /(γME) und damit nach Ableiten für die zeitliche Änderung der Umlaufzeit 

2T dT 

dt = 4π2 3r 2 

γME 

dr 

dt 

⇒ 

dT 

dt 

= −3πACDr ϱ . (2.21) 

mS 

11 Ja, das ist dieser auch als cw-Wert oder Strömungswiderstandskoeffizient bezeichnete, auch im Autobau 

verwendete Wert; Beispiele finden sich in [762]. Der Widerstandsbeiwert lässt sich nur experimentell aus der 

Reibungskraft (2.19) bestimmen; analytische Verfahren gibt es nicht und numerische Simulationen sind sehr 

aufwendig. 



Abbildung 2.8: Einfluss 

des Luftwiderstands auf 

eine elliptische Satellitenbahn 

am Beispiel 

Kosmos 1097 [135]. 

Die Diskontinuitäten 

sind Folge von Bahnmanövern 

– bei der ISS 

muss auch immer mal 

wieder ein Kick gegeben 

werden [337, 768] 

Abbildung 2.9: Änderung der Bahnparameter von Sputnik 2 in Folge des Luftwiderstands 

(links) und Anfangs- und Endbahn von Sputnik 2 (rechts) [26] 

Die Änderung der Umlaufzeit eines Satelliten in einem kreisförmigen Orbit ist also direkt 

proportional der Dichte der umgebenden Atmosphäre. Die Bahnschrumpfung, d.h. die Verringerung 

der Umlaufhöhe bzw. Umlaufzeit, ist um so größer, je größer das Verhältnis aus 

Fläche A und Masse mS des Satelliten ist. Große Satelliten geringer Masse werden daher 

stärker abgebremst als kompakte Satelliten. 

Zwischenrechnung 4 Nochmals für Numeriker: rechnen Sie mit einer echten Ellipse statt 

des Kreises. 

§ 125 Die Herleitung von (2.21) geht von einer Kreisbahn aus. Das ist sinnvoll, da gerade 

die niedrig fliegenden Späher sich auf nahezu kreisförmigen Orbits befinden. Bei einer elliptischen 

Bahn wirkt sich die Reibung im Detail etwas anders aus: die verzögernde Kraft ist im 

Perigäum größer als im Apogäum. Als Konsequenz verringert sich die kinetische Energie des 

Satelliten im Perigäum stärker als im Apogäum. Dadurch wird beim folgenden Apogäum eine 

deutlich geringere Höhe erreicht während die Perigäumshöhe nur geringfügig verringert wird. 

Als Konsequenz nimmt die Apogäumshöhe langsamer ab als die Perigäumshöhe. Dies ist am 

Beispiel des Satelliten Kosmos 1097 in Abb. 2.8 gezeigt. Die sprunghaften Anstiege in den 

Höhen ergeben sich durch Feuern der Booster, um den Satelliten auf eine höhere Umlaufbahn 

zu bringen und damit vor dem sofortigen Absturz zu bewahren. 

§ 126 Die schnellere Abnahme der Apogäums- im Vergleich zur Perigäumshöhe bewirkt, 

dass die elliptische Bahn sich im Laufe der Zeit immer stärker einer Kreisbahn annähert. 

Kurz vor dem Absturz eines Satelliten geht die Exzentrizität sehr schnell gegen Null, so dass 



Abbildung 2.10: Abbremsung des 

SMM-Satelliten durch Zunahme 

solarer Aktivität [146] 

man ˙ε verwenden kann, um die Lebensdauer eines Satelliten abzuschätzen. Die Veränderung 

der Exzentrizität ε, der Umlaufzeit U, der Apogäums- und Perigäumshöhen HAp und HPe 

sowie der Geschwindigkeiten vAp und vPe in diesen Punkten sind in Abb. 2.9 für Sputnik 2 

gezeigt. 

§ 127 Die Lebenserwartung eines Satelliten, der nur noch eine Umlaufzeit von 88–89 min 

hat, ist gering. Die untere Grenze für T beträgt 87 min, entsprechend einer Höhe von ca. 

150 km. 

Absturz durch solare Aktivität: SMM 

§ 128 Besonders stark ist die Satellitenabbremsung zu Zeiten hoher solarer Aktivität. Dann 

wird die Hochatmosphäre durch die harte elektromagnetische Strahlung stärker aufgeheizt 

und dehnt sich insgesamt aus. Dadurch werden dichtere Luftschichten in größere Höhen 

gehoben – oder aus der Sicht des Satelliten: die Dichte der Amosphäre auf seiner Bahn 

nimmt zu und damit auch die Abbremsung. So sind des öfteren Satelliten durch erhöhte 

solare Aktivität abgestürzt bzw. schneller abgestürzt als geplant. Prominenteste Beispiele 

sind das Raum-Laboratorium SkyLab [482] und SolarMax 12 [493, 442, 490]; auch die MIR 

[736, 766] ist letztendlich von der Atmosphäre auf den Boden der Tatsachen zurück geholt 

worden. 

§ 129 Abbildung 2.10 zeigt im oberen Teil die Flughöhe von SMM (Solar Maximum Mission, 

SolarMax, 1980–1989) zusammen mit der 10.7 GHz Radio-Strahlung der Sonne als einem Maß 

für die solare Aktivität und damit die Aufheizung der Hochatmosphäre. Letztere variiert mit 

der Rotation der Sinne, d.h. auf einer Zeitskala von ca. 27 Tagen. Im Laufe der Zeit steigt 

das allgemeine Niveau der Radiostrahlung an, gleichzeitig nimmt die Rate der Abnahme der 

Bahnhöhe von SMM zu. Dies allein ist noch kein Zeichen für eine Kopplung von Bahnhöhe 

und solarer Aktivität, da selbst bei konstanten Umgebungsbedingungen die Bahnhöhe mit 

zunehmender Zeit schneller abnimmt. 

12 SolarMax heißt eigentlich Solar Maximum Mission SMM und ist neben dem noch bekannteren, jetzt 

Brille tragenden Hubble Space Telescope einer der wenigen Satelliten, der jemals wieder vom Space Shuttle 

zu Reparaturzwecken eingefangen wurde [446]. 



Abbildung 2.11: Abplattung der Erde: Richtung der Schwerebeschleunigung (links) und Wert 

der Schwerebeschleunigung für verschiedene Breiten in Abhängigkeit vom radialen Abstand 

(rechts) [26] 

§ 130 Die direkte Kopplung wird in den Details des unteren Teilbildes von Abb. 2.10 deutlicher. 

Hier sind die Schwankungen im Radiofluss reziprok dargestellt und auf ein Äquivalent 

zur Änderungsrate der Bahnhöhe normiert (gestrichelte Kurve). Zusätzlich ist die Änderungsrate 

der Bahnhöhe aufgetragen (durchgezogene Linie). Man erkennt, dass die Änderung der 

Bahnhöhe dann besonders klein ist, wenn die reziproke Radioemission ein Maximum hat, 

d.h. wenn die solare Aktivität gering ist. Umgekehrt ist bei hoher solarer Aktivität die 

Änderungsrate der Satellitenhöhe groß, d.h. der Satellit verliert schnell an Höhe und stürzt 

letztendlich ab. 

2.3.3 Bahnstörungen in Folge der Erdabplattung 

§ 131 Eine weitere Bahnstörung in niedrigen Orbits ist die Abplattung der Erde, in schematischer 

Form im linken Teil von Abb. 2.11 dargestellt. Die Abplattung bewirkt eine Abweichung 

der Richtung der Schwerebeschleunigung von der Radialen, in übertriebener Form dargestellt 

durch die ausgezogenen Vektoren. Auf einen Satelliten im Orbit wirkt die Schwerebeschleunigung 

daher nicht nur in radialer Richtung sondern hat auch eine tangentiale Komponente. 

Letztere führt zu einer Änderung der Geschwindigkeit entlang des Orbits: wird der Satellit 

verzögert, so verringert sich seine Flughöhe, im umgekehrten Fall erhöht sie sich. Die Abplattung 

der Erde beträgt mit RE = 6278.2 km als dem äquatorialen Radius und PE als dem 

Polarradius (RE − PE)/RE ≈ 1/298.2. 

§ 132 Im rechten Teil von Abb. 2.11 ist die Gravitationsbeschleunigung als Funktion des 

Abstands für verschiedene Breiten β dargestellt. Zwei Effekte werden deutlich: für einen Satelliten 

in äqutorialer Bahn ist die Erdabplattung irrelevant, da er die Erde immer an der 

breitesten Stelle umkreist und somit die Schwerebeschleunigung immer radial nach innen 

gerichtet ist, die Abplattung also keine Auswirkungen hat. Ferner sehen wir, dass mit zunehmendem 

radialen Abstand die durch die Abplattung bewirkte Änderung in Richtung und 

Betrag der Gravitationsbeschleunigung immer kleiner wird, da die Erde aus der Sicht eines 

Satelliten mit zunehmendem Abstand immer mehr zum Massenpunkt zusammen schmilzt. 

Für einen Erdfernerkundungssatelliten sind allerdings in der Regel weder die äqutoriale Bahn 

noch die Bahn in einem großen Abstand die Wunschoptionen. 

§ 133 Für eine quantitative Abschätzung des Einflusses der Abplattung entwickeln wir das 

Gravitationspotential nach Multipolen [127]: 

U = µ 

� 

1 + 

r 

1 

2r2 C − A 

(1 − 3 sin 2 � 

φ) + . . . = µ 

� 

1 + 

r 

J R 

3 

2 E 

r2 (1 − 3 sin2 � 

φ) + . . . 

ME 



Abbildung 2.12: Präzession der Bahnebene in 

Folge der Erdabplattung als Funktion der Inklination 

i und des mittleren Bahnabstands 

a/RE 

mit φ als Breite, C als Trägheitsmoment um die Rotationsachse (z-Achse) und A als Trägheitsmoment 

um eine senkrecht dazu stehende x-Achse sowie J als Quadrupolmoment mit 

� 

A = (z 2 + y 2 � 

)dm , C = (x 2 + y 2 )dm und J = 3 C − A 

≈ 1.6234 · 10 

2 

−3 . 

Präzession 

R 2 E ME 

§ 134 Für die Satellitenbahn ergeben sich aus der Abplattung der Erde zwei Konsequenzen: 

(a) die Drehung der Bahnebene (Präzession) und (b) die Drehung der Bahnellispe (Apsidendrehung). 

Die Herleitungen zu beiden Prozessen finden Sie in [17, 197]. Die wesentlichen 

Ergebnisse für die Präzession der Bahn sind 

∆Ω 

∆T 

= −2πJ 

� RE 

p 

� 2 

cos 2 i bzw. 

∆Ω 

Tag 

= − 

� a 

RE 

� 7/2 

10 ◦ 

(1 − ε 2 ) 2 

cos i . (2.22) 

Die Präzession hängt also wie erwartet von der Inklination i ab, siehe auch Abb. 2.12. Sie 

hängt ferner von der Exzentrizität ε der Bahn und der Flughöhe ab, hier gegeben durch die 

große Halbachse a/RE in Einheiten des Erdradius. 

Verständnisfrage 3 Anschaulich beeinflusst die Abplattung der Erde die äquatoriale Bahn 

nicht – formal ist die Präzession aber von Null verschieden. Woher der Widerspruch? 

Verständnisfrage 4 Erklären Sie anschaulich, warum die Präzession für die exakt polare 

Bahn verschwindet. Was bedeutet das für sonnensynchrone Bahnen? 

§ 135 Als Beispiel ergibt sich für Sputnik 2 mit a/RE = 1.13, ε = 0.09 und i = 65.3 ◦ eine 

Drehung der Bahnebene von 2.77 ◦ /Tag; für Explorer 7 mit a/RE = 1.128, ε = 0.0377 und 

i = 50.3 ◦ ergibt sich ∆Ω = −4.27 ◦ /Tag. Das Vorzeichen der Bahndrehung sagt aus, ob 

die Bahn nach Ost oder West ausweicht – das Minuszeichen gilt für den Normalfall, dass 

die Bewegung des Satelliten in Ost–West-Richtung erfolgt. 13 Für beide Satelliten waren die 

beobachteten Werte etwas geringer als die berechneten (Sputnik 2.72 ◦ , Explorer 4.21 ◦ ). Diese 

Abweichungen zwischen beobachteter und berechneter Bahndrehung erlauben eine genauere 

Bestimmung von J. 

Zwischenrechnung 5 Für eine echte polare Bahn (i = 90 ◦ ) ist gemäß (2.22) keine sonnensynchrone 

Bahn möglich, da die Präzession verschwindet. Bestimmen Sie realistische Kombinationen 

von i, a und ε für einen sonnensynchronen Erdfernerkundungssatelliten, der (a) 

13 Das ist auch die am häufigsten vorkommende Richtung, da in diesem Fall die Erddrehung beim Abschuss 

ausgenutzt wird. Bei Bahnen in entgegengesetzter Richtung erfolgt die Präzession mit umgekehrtem 

Vorzeichen (retrograd). 



Abbildung 2.13: Apsidendrehung als 

Funktion der Inklination und des mittleren 

Abstands 

möglichst die gesamte Erdoberfläche im Blick haben soll, (b) eine gewisse Lebensdauer haben 

soll (Mindestflughöhe 500 km) und (c) ein möglichst hohes (aber gleichzeitig homogenes) 

Bodenauflösungsvermögen haben soll. 

§ 136 Eine Nutzanwendung der Drehung der Bahnebene ist die sonnensynchrone Bahn. Hier 

muss die Drehung der Bahnebene genau 360 ◦ pro Jahr betragen, so dass die Bahnebene immer 

in einem festen Winkel zur Sonne–Erde-Achse steht. Mit einer für einen Erderkundungssatelliten 

typischen kreisförmige Bahn (ε = 0) mit großer Inklination (z.B. i = 80 ◦ ) erhalten wir 

aus (2.22) als Bahnhöhe für die gewünschte sonnensnychrone Bahn (a/RE) 7/2 = 1.76 und 

damit H = a − RE = 1100 km. 

Apsidendrehung 

§ 137 Die mit der Abplattung der Erde verbundene Verzerrung des Gravitationsfelds bewirkt 

neben der Drehung der Bahnebene auch eine Drehung der Bahnellipse in dieser Ebene 

(Apsidendrehung) mit 

∆ω 

Tag = 5◦ (5 cos2 i − 1) 

� �7/2 a 

RE 

(1 − ε 2 ) . (2.23) 

Die Apsidendrehung verschwindet, wenn der Zähler Null wird, d.h. für Bahnen mit einer 

Inklination i von 63.4 ◦ , vgl. Abb. 2.13. Daher haben die Bahnen der Molniya-Satelliten genau 

diese Inklination. Ansonsten würde sich innerhalb von Tagen bis Wochen das Apogäum von 

der Nord- auf die Südhemisphäre drehen und die Satelliten würden nicht mehr die meiste 

Zeit eines Umlaufs als Relaisstationen über der FSU stehen. 

§ 138 Für Inklinationen größer oder kleiner als 63.4 ◦ erfolgt die Apsidendrehung in unterschiedliche 

Richtungen, mit zunehmendem Abstand wird sie immer geringer. 

Verständnisfrage 5 Erläutern Sie anschaulich, warum polare und äquatoriale Bahnen jeweils 

eine entgegen gesetzte Apsidendrehung haben. 

2.3.4 Zusammenfassung 

§ 139 Die wichtigsten Bahnstörungen für Satelliten sind die Abbremsung durch Reibung, 

die für niedrig fliegende Satelliten zum Absturz führen kann, und die durch die Abplattung 

der Erde bedingte Abweichung des Gravitationsfeldes von der Kugelsymmetrie, die zu 

einer Drehung der Bahnebene (Präzession) und zu einer Drehung der Bahn in der Ebene 

(Apsidendrehung) führt. Bahnstörungen können messtechnisch eingesetzt werden; so liefert 

die Abbremsung von Satelliten Informationen über die anderweitig nicht messbare Dichte 

bzw. Temperatur der Hochatmosphäre. Die durch die Abplattung der Erde bewirkten Effekte 

lassen sich ebenfalls nutzen: die Präzession kann zur Erzeugung sonnensnychroner Orbits 

verwendet werden, die Apsidendrehung zur Stabilisierung einer sehr exzentrischen Flugbahn 



wie der der Molniya-Satelliten. Die Auswertung von Bahnstörungen im Rahmen der Satellitengeodäsie 

wird ausführlich diskutiert in Schneider [213]. 

2.4 Typische Bahnen von erdgebundenen Satelliten 

§ 140 Erdsatelliten bewegen sich auf Kreis- oder Ellipsenbahnen. Welcher der in Tabelle 2.3 

gegebenen Bahnen die Bahn eines bestimmten Satelliten ähnelt, hängt von den an den Satelliten 

gestellten Anforderungen ab. Eine grobe Unterteilung können wir nach Satellitentypen 

vornehmen. 

2.4.1 Typen von Erdsatelliten 

§ 141 Erdsatelliten lassen sich nach ihrer (hauptsächlichen) Aufgabe klassifizieren. Die wichtigsten 

Typen sind: 

• Erderkundungssatelliten, in ihrer militärischen Variante als Aufklärungssatellit bezeichnet; 

• Wettersatelliten, die nicht nur, wie durch ihren Namen nahe gelegt, zur Wetterbeobachtung 

eingesetzt werden, sondern auch Instrumente für allgemeine atmosphärische oder umweltbezogene 

Untersuchungen an Bord haben, wie. z.B. das Advanced Very High Resolution 

Radiometer AVHRR auf den verschiedenen POES Satelliten, mit denen Schnebedeckungen 

und Vegetationsindex ebenso wie Ölfilme auf Gewässern vermessen werden können oder der 

Space Environment Monitor SEM zur Messung von Plasmen und energiereichen Teilchen. 

Letzteres Instrument fliegt auf dem polaren POES ebenso wie auch seinem geostationären 

Kollegen GOES. 

• Kommunikationssatelliten, die als Relaisstationen zwischen verschiedenen Bodenstationen, 

zwischen einem Raumflugkörper und einer Bodenstation oder zwischen verschiedenen 

Raumflugkörpern eingesetzt werden können; 

• Navigationssatelliten, die einem Beobachter auf der Erde oder im erdnahen Weltraum eine 

sehr genaue Positionsbestimmung gestatten; 

• Forschungssatelliten, die vielfältige Aufgaben haben können und, da wir Erderkundungssatelliten 

bereits separat aufgelistet haben, nicht auf die Erde sondern nach draußen gerichtet 

sind. 

2.4.2 Erderkundungs- und Aufklärungssatelliten 

§ 142 Zivile Erderkundungssatelliten werden auf vielfältige Weise eingesetzt. Waren sie ursprünglich 

eher experimentelle Einrichtungen, die hauptsächlich zur Kartographie verwendet 

wurden, so haben sie sich heute zu hochgradig komplexen Systemen von Instrumenten entwickelt, 

die zur Untersuchung von so verschiedenen Phänomenen wie Schadstoffeinträge in 

Gewässer, Abholzung des tropischen Regenwaldes, Änderungen im Vegetationsmuster (Desertifikation), 

Beurteilung von Waldschäden, Meeresströmungen, Planktongehalt im Meerwasser, 

Ausdehnung des Ozonlochs und vielem mehr eingesetzt werden. Der militärische 

Zwillingsbruder des Erderkundungssatelliten ist der Aufklärungssatellit – das Spektrum seiner 

Anwendungen ist etwas schmaler und spezieller. 

§ 143 Die meisten Erderkundungs- und Aufklärungssatelliten fliegen auf nahezu kreisförmigen 

Bahnen mit hoher Inklination. Letztere ist nicht nur durch den Startort festgelegt, 

sondern gibt gleichzeitig die höchste geographische Breite bis zu der der Satellit gelangt. Eine 

große Inklination ist daher notwendig, um die Beobachtungen nicht nur auf einen schmalen 

Breitenstreifen um den Äquator zu beschränken. Die Bahnen sind (möglichst) kreisförmig, 

um auf allen Abschnitten des Orbits möglichst nahe an der Erdoberfläche zu sein und damit 

ein gutes Bodenauflösungsvermögen zu erreichen. Militärische Späher (BigBird [718], KH-11 

[752], KH-12 [753] – über KH13 [754] ist nicht genug bekannt) fliegen in Höhen zwischen 


2.4. TYPISCHE BAHNEN VON ERDGEBUNDENEN SATELLITEN 45 

200 und 300 km, 14 zivile Erderkundungssatelliten (z.B. SPOT, LandSat, SeaSat, Nimbus, 

Ikonos, Terra, TerraSAR, POES, Aqua, CloudSat .....) zwischen 600 und 1000 km – lediglich 

der hoch auflösende (0.65 m) QuickBird fliegt im Bereich dazwischen auf ca. 400 km [692]. 15 

Auf Grund der geringen Flughöhen liegen die Umlaufzeiten typischerweise im Bereich von 90 

bis 100 min, siehe auch Tab. 2.3, entsprechend 14 bis 16 Orbits pro Tag. 

§ 144 Die Bedeutung der Bahnparameter für einen speziellen Satelliten kann man auch 

aus der Projektion der Satellitenbahn auf die Erdoberfläche, der Bodenspur, erschließen. 

Abbildung 2.14 zeigt als Beispiel die Bodenspur eines LandSat-Satelliten. Die Bahn ist nahezu 

polar, so dass ein großer Breitenbereich überdeckt wird (oberes Teilbild). Da sich die Erde 

unter der Satellitenbahn weg dreht, werden im Laufe des Tages verschiedene Bereiche der Erde 

überflogen, so dass sich bereits innerhalb eines Tages eine Überdeckung weiter Bereiche der 

Erde ergibt (unteres Teilbild). Da der Blickwinkel der Instrumente auf diesem Satelliten zu 

gering ist, um den gesamten Bereich zwischen zwei benachbarten Bodenspuren beobachten zu 

können, ist das Überdeckungsmuster der folgenden Tage jeweils versetzt – daher schließt sich 

die Bodenspur im unteren Teilbild über Südamerika nicht. Für eine komplette Überdeckung 

sind in diesem Beispiel 248 Umläufe erforderlich, entsprechend einer Dauer von 17 Tagen. 

Zwischenrechnung 6 Wie breit muss der entlang der Bodenspur abgetastete Streifen mindestens 

sein, um wie bei POES während eines Tages die komplette Erdoberfläche abzuscannen? 

Welchem Blickwinkel entspricht das bei einer Flughöhe von 900 km? 

Verständnisfrage 6 Würde man bei geringerer Inklination mit einer geringeren Zahl von 

Umläufen zur vollständigen Überdeckung auskommen? Ergibt sich für alle Breiten die gleiche 

Minimalzahl? 

§ 145 Der Versatz der Bodenspuren hat für unsere Interprettaion von Satellitendaten eine 

wichtige Konsequenz: es ist nicht möglich, mit einem Satelliten Momentanaufnahmen eines 

Gebiets zu machen, das breiter ist als der entlang der Bodenspur abgetastete Streifen. Daher 

sind z.B. die Aufnahmen des Ozonlochs in Abb. 1.4 keine Momentanaufnahmen sondern 

eine Mittelung von Aufnahmen über einen längeren Zeitraum; gegebenenfalls zuzüglich einer 

Interpolation für die nicht beobachteten Bereiche. Über den Polen ist diese Interpolation 

kein allzu großes Problem, da die Breite des entlang der Bodenspur abgetasteten Streifens 

unabhängig von der geographischen Breite ist und die Bodenspuren in Polnähe konvergieren. 

Für niedrige Breiten dagegen ist das Zusammensetzen eines entsprechenden Mosaiks wesentlich 

zeitaufwendiger – insbesondere, da ja auch nicht jeder Überflug gute Daten liefert, z.B. 

auf Grund von Bewölkung. 

§ 146 Die Verwendung einer sonnensynchronen Bahn liefert zusätzliche Informationen, da 

auf Grund der konstanten Beleuchtungsverhältnisse aus der Länge des Schattens eines Objekts 

auf seine Höhe zurück geschlossen werden kann, ebenso wie auf seine Struktur (siehe 

auch Abschn. 2.4.3 und insbesondere Abb. 2.15). Die Verlängerung des Schattens zwischen 

aufeinander folgenden Umläufen kann damit ein Indiz für bauliche Veränderungen geben. 

Sonnensynchrone Orbits waren aus diesen Gründen in der Frühzeit der Erdsatelliten im wesentlichen 

für militärische Aufklärung von Interesse. Im Zuge der immer detailierteren Untersuhungen 

des spektralen Reflektionsvermögens z.B. zur Bestimmung von Pflanzenwachstum 

und -gesundheit sind sonnensynchrone Bahnen in der zivilen Erdfernerkundung ebenfalls von 

Interesse, da dann das einfallende Spektrum nur durch die atmsophärischen Parameter variiert 

wird und nicht noch zusätzlich durch Sonnenstand und damit Auftreffwinkel des Lichts 

auf die Pflanze. 

14 Größere Flughöhen verringern das Bodenauflösungsvermögen, geringere Flughöhen sind nicht sinnvoll, 

da dann die Reibung in der Restatmosphäre die Lebensdauer des Satelliten drastisch verringert bzw. eine 

sehr häufige Bahnkorrektur und damit das Mitführen großer Treibstoffmengen erforderlich macht – was für 

USA 193 als einen wahrscheinlichen KH-13 die Begründung zum Abschuss gab [647, 648, 649, 656]. 

15 Daraus lässt sich schließen, dass QuickBird keinen besseren Sensor verwendet als z.B. Ikonos sondern 

einfach nur über die Reduktion der Gegenstandsweite sein Bodenauflösungsvermögen verbessert. 



Abbildung 2.14: Bodenspur 

von LandSat für 

einen Umlauf (oben) 

und alle Umläufe eines 

Tages (unten) [49] 

Abbildung 2.15: Ein Gegenstand kann manchmal 

über seinen Schatten wesentlich einfacher 

zu identifizieren sein als direkt, wie in dieser 

Luftaufnahme am Mast der Hochspannungsleitung 

deutlich wird [154] 



2.4.3 Einschub: Sonnensynchrone Bahnen 

Abbildung 2.16: Polare 

und sonnensynchrone 

Bahn [49] 

Abbildung 2.17: Beispiele 

für sonnensynchrone 

Bahnen mit unterschiedlicher 

Lokalzeit [134] 

§ 147 Die sonnensynchrone Bahn ist ein Beispiel für die Stabilisierung der Bahnebene durch 

geschickte Ausnutzung einer Bahnstörung. Bei der sonnensynchronen Bahn ist die Bahnebene 

des Satelliten so ausgerichtet, dass sie stets in einem festen Winkel, meist senkrecht, 

zur Erde–Sonne-Achse steht. Dazu muss eine feste Beziehung zwischen großer Halbachse a, 

Exzentrizität ε und Inklination i erfüllt sein, siehe (2.22) und Zwischenrechnung 5. 

§ 148 Abbildung 2.16 zeigt ein Beispiel für eine sonnensynchrone Bahn. Im linken Teil der 

Abbildung ist eine normale polare Bahn dargestellt: da der Bahndrehimpulsvektor und damit 

die Bahnebene raumfest sind, ändert sich ihre Orientierung im Bezug auf die Achse Sonne– 

Erde während der Rotation der Erde um die Sonne. Bei einer sonnensynchronen Bahn dagegen 

driftet der Bahndrehimpulsvektor und damit die Bahnebene derart, dass sie stets in 

einem festen Winkel zur Erde–Sonne-Achse steht. 

§ 149 Abbildung 2.17 zeigt die Lage zweier sonnensynchroner Bahnen mit unterschiedlichen 

Lokalzeiten. Beide Beispiele sind für Erdfernerkundungssatelliten relativ gebräuchlich, da die 

Orbits nahezu senkrecht zur Mittag–Nacht-Achse (Äquator wird am lokalen Abend bzw. 

Morgen gekreuzt) bei beiden Überflügen keine optimalen Beleuchtungsverhältnisse bieten. 

In den gezeigten Konfigurationen dagegen ist ein Überflug für die im sichtbaren Bereich des 

elektromagnetischen Spektrums arbeitenden Instrumente optimal; der andere Überflug kann 

im Halbschlaf verbracht werden oder man sieht sich die Welt mal im thermischen Infrarot bzw. 

mit Radar an. Die Solarzellen liefern ohnehin nicht allzu viel Power; häufig wird außerdem 

auf der Tagseite eine größere Datenmenge erzeugt als eigentlich übertragen werden kann – 

diese Daten können jetzt gedumpt werden. 

Zwischenrechnung 7 Ist die Power auf der Nachtseite eigentlich ein so großes Problem? 

Schätzen Sie jeweils den Anteil des Orbits ab, in dem ein Satellit in einer Flughöhe von 

250 km, 500 km, 1000 km und 2000 km im Schatten bleibt und auf die Versorgung aus 

Batterien angewiesen ist. 

§ 150 Der Vorteil der sonnensynchronen Bahn liegt bei Erdfernerkundungssatelliten in den 

gleichbleibenden Beleuchtungsverhältnissen. Dies ist nicht nur für die Klassifikation von Bildelementen 

(vgl. Abschn. 7.3) wichtig, da ein Blatt dem Auge bzw. der Kamera anders erscheint, 

je nachdem, ob es von schräg oben oder senkrecht angestrahlt wird, sondern auch für 



Abbildung 2.18: Der Schattenwurf der Aare- 

Brücke bei Bern macht die in der Senkrechtaufnahme 

sonst nicht erkennbare Konstruktion 

deutlich [104] 

die Entdeckung von baulicher Tätigkeit: diese erfolgt häufig über Veränderungen im Schattenwurf. 

Auch lassen sich in der Draufsicht keine Details der vertikalen Struktur erkennen 

– im Schatten dagegen schon, vgl. Abb. 2.15. Dieses Verfahren wurde übrigens auch in der 

Luftbild-Photographie regelmäßig verwendet, Abb. 2.18 zeigt ein Beispiel. 

§ 151 Für Beobachtungen der Sonne ist ein sonnensynchrones Orbit mit einer Bahnebene 

ungefähr senkrecht zur Erde–Sonne-Achse ebenfalls gut geeignet, da der Satellit die Sonne 

während des gesamten Umlaufs im Blickfeld hat und die Beobachtungspause auf der Nachtseite 

der Erde entfällt. Auf einer derartigen sonnensynchronen Bahn wird der Satellit während 

des gesamten Orbits von der Sonne angestrahlt – bei der Energieversorgung mit Solarzellen 

ein großer Vorteil. 

§ 152 Sonnensynchrone Bahnen sind allerdings häufig nur eine Illusion. So fliegen die POES 

Satelliten der NOAA offiziell auf sonnensynchronen Bahnen mit einer genau vorgegebenen 

Zeit für den Äquatorüberflug. Allerdings ist der feste Überflug eine Fiktion, da sich die 

Bahn im Laufe der Jahre dennoch dreht. Für den Nutzer der Daten gibt es daher eine 

etwas umfangreichere Datenbank, z.B. [641]. Andere Satelliten werden ebenfalls von einer 

derartigen Drift des Zeitpunkt des Äquatorüberflugs betroffen sein; das Hauptproblem dürfte 

darin liegen, dass sich trotz aller Bemühungen das Geoid nicht mit ausreichender Genauigkeit 

berücksichtigen lässt. 

§ 153 Erderkundungssatelliten, die keine Instrumente zur Messung der reflektierten solaren 

Einstrahlung tragen, fliegen zwar auf vergleichbaren Flughöhen, in der Regel jedoch nicht 

in sonnensynchronen Bahnen: die durch die sonnensynchrone Bahn bedingten gleichmäßigen 

Beleuchtungsverhältnisse sind für diese Satelliten nicht erforderlich. Umgekehrt lassen sich 

durch wechselnde Überflugzeiten zusätzliche Informationen gewinnen (tageszeitliche Variationen) 

und die Militärs haben das Gefühl, dass ihr spähender Blick etwas weniger gut vorhersagbar 

ist. Letzteres wird aber erst dann relevant, wenn wirklich militärische Späher in 

Stealth-Technologie fliegen und diese sich nicht zusätzlich regelmäßig durch den Funkverkehr 

mit der Bodenstation oder sonstiges verraten [717]. 

2.4.4 Wetter- und Kommunikationssatelliten 

§ 154 Wetter- und Kommunikationssatelliten haben sehr ähnliche Orbits und können daher 

gemeinsam behandelt werden. Beide befinden sich in der Regel auf geostationären Orbits in 

einer Höhe von ca. 36 000 km über dem Erdboden (vgl. Tabelle 2.3). Ihre Umlaufzeit beträgt 

24 Stunden, d.h. der Satellit scheint über einem Punkt fest zu stehen. Das ist für meteorologische 

Anwendungen interessant, da der Satellit auf diese Weise die lokalen Veränderungen 

beobachtet. Und für die Kommunikation ist es günstig, da der Satellit vom Boden gesehen 

stets am gleichen Punkt am Himmel steht und daher Antennen nicht nachgeführt werden 

müssen. Der Satellit ist für die Kommunikation daher genauso wie eine Bodenstation eine 

ortsfeste Relais-Station. Für die Kommunikation zwischen Kontinenten befinden sich die Satelliten 

über den Ozeanen, für die Kommunikation innerhalb eines Kontinents über diesem. 

Drei äquidistante Satelliten sind ausreichend, um eine nahezu vollständige Überdeckung der 

Erdoberfläche zu gewährleisten, vgl. linkes Teilbild in Abb. 2.19. 



Abbildung 2.19: Kommunikationssatelliten: Überdeckung der Erdoberfläche mit Hilfe von 

drei geostationären Satelliten (links) und Molniya-Orbit (rechts) 

Verständnisfrage 7 Wieso nahezu vollständig? Was fehlt? 

Abbildung 2.20: Verteilung 

der Wettersatelliten 

im geostationären Orbit 

[134] 

§ 155 Geostationäre Satelliten haben jeweils die gesamte dem Satelliten zugewandte Fläche 

der Erde im Blick. Allerdings möchte jeder Wetterdienst/jedes Land sich selbst und bestimmte 

Bereiche (bevorzugt die Richtungen, aus denen das Wetter normalerweise kommt) 

im Blickfeld haben – und, wie in § 23 angedeutet, an der Neuauflage des Wettlaufs ins Weltall 

teilhaben. Daher sammeln sich an einigen Stellen im geostationären Orbit verschiedene Familien 

meteorologischer Satelliten, wie in Abb. 2.20 angedeutet. 

§ 156 Das Problem geostationärer Satelliten ist die Überfüllung des Orbits: allein 1991 

wurden 26 Satelliten in geostationäre Orbits gestartet, die meisten davon zivile Kommunikationssatelliten. 

Auch in den folgenden Jahren waren die Zahlen vergleichbar. Bei der 

Überfüllung ist der mechanische Gesichtspunkt unerheblich, vom Standpunkt der Kommunikation 

dagegen ist ein Mindestabstand von 2 ◦ notwendig, d.h. es sind insgesamt 180 

Plätze zu vergeben, verglichen mit 26 Starts alleine in einem Jahr und 360 aktiven quasigeostationären 

Satelliten Anfang 2008 [692]. Lösungsvorschläge dieser technischen Variante 

eines Überbevölkerungsproblems werden in [200] diskutiert. Eine Lösungsmöglichkeit besteht 

in der Verwendung von Orbits ähnlich denen der Molniya-Satelliten oder die Nutzung von 

pseudo-geostationären Orbits mit einer Inklination von einigen (oder auch mehreren) Grad, 

die aus Sicht eines Beobachters auf der Erde eine quasi-Oszillation des Satelliten entlang 



Abbildung 2.21: Geosynchrones 

Orbit mit einer Inklination 

von 60 ◦ [134] 

eines Längengrades über den durch die Inklination definierten Bereich bewirken würde. Abbildung 

2.21 zeigt ein Beispiel für ein derartiges geosynchrones Orbit mit einer Inklination 

von 60 ◦ . 

Verständnisfrage 8 Warum steht der Satellit nicht fest über einem Längenkreis sondern 

hat als Bodenspur die Lemniskate? Argumentieren Sie anschaulich und versuchen Sie anschließend 

formal zu begründen, warum die sich ergebende Kurve eine Lemniskate ist. 

§ 157 Geostationäre Bahnen sind per Definition äquatoriale Bahnen, da der Erdmittelpunkt 

als Massenmittelpunkt in der Bahnebene liegen muss. Mit von Null verschiedenen Inklinationen 

lassen sich zwar auch Orbits erreichen, bei denen die Umlaufzeit 24 Stunden beträgt, 

jedoch oszilliert der Satellit dann entlang eines Längenkreises um den Äquator, wie oben 

diskutiert. Für viele Anwendungen können die Nachteile dieses Orbits durch die Vorteile 

beim Start aufgewogen werden: jeder Satellit, der von einem Startplatz in einem gewissen 

Abstand vom Äquator gestartet wird, hat mindestens die Inklination, die der geographischen 

Breite seines Startorts entspricht. In höherer Breite gestartete Satelliten können daher nur 

über energieaufwendige Manöver in äquatoriale Bahnen gebracht werden – was das Mitführen 

von Treibstoff und entsprechend leistungsfähigen Antriebsaggregaten erfordert und damit zu 

Lasten der transportierbaren Nutzlast geht. Außerdem kann man versuchen, der Lemniskate 

ein sinnvolles Timing zu geben, z.B. für den auf Europa fixierten MeteoSat mit einem Tagteil 

des orbits über der Nordhemisphäre und einem Nachtteil über der Südhemisphäre. 

§ 158 Auf Grund ihrer geographischen Lage konnte die UdSSR/FSU mit Startplätzen oberhalb 

von 30 N kein System geostationärer Kommunikationssatelliten aufbauen. Stattdessen 

wurde ein System von Kommunikationssatelliten in hochgradig elliptischen Bahnen betrieben. 

Diese Molniya-Satelliten (Molniya = Blitz, [369, 550]) haben ein Perigäum bei ca. 400 km, ein 

Apogäum bei ca. 40 000 km und eine Inklination von 65 ◦ . Damit ergibt sich eine Umlaufzeit 

von ca. 12 Stunden. Da das Apogäum über dem Nordpol gewählt wurde, vgl. rechter Teil von 

Abb. 2.19, halten sich die Satelliten während ca. 2/3 ihrer Umlaufzeit im Empfangsbereich 

einer Bodenstation der FSU auf und bewegen sich zugleich nur relativ langsam entlang ihrer 

Bahn – eine Animation ist unter [393] zu finden, die Bodenspur ist z.B. in [737] gegeben. Eine 

vollständige Überdeckung wird durch die Verwendung jeweils eines Satellitenpaares erreicht, 

wobei der zweite Satellit in einem um 90 ◦ versetzten Orbit fliegt. 

Verständnisfrage 9 Ist ein Versatz um 90 ◦ sinnvoll? Warum nicht ein um 180 ◦ versetztes 

Orbit? Und hat die Gradangabe überhaupt eine Bedeutung? 



2.4.5 Navigationssatelliten 

Abbildung 2.22: Konfiguration der GPS- 

Satelliten [135] 

§ 159 Navigationssatelliten sind ursprünglich ebenfalls militärische Systeme, die es Einheiten 

bzw. einzelnen Soldaten ermöglichen sollen, ihren Standort genau zu bestimmen, und die 

natürlich auch für die Lenkung automatischer Waffensysteme verwendet werden. Das System 

hat sich dann in spezielle zivile Anwendungen eingeschlichen, insbesondere die Funkortung 

für die Luft- und Seefahrt. Auch Erdfernerkundungssatelliten benutzen GPS zur genauen 

Positionsbestimmung, die bodengebundenen Landvermesser ebenfalls. 

§ 160 Gerade im Bereich der Navigation liegt eine starke Kopplung zwischen ziviler und 

militärischer Nutzung vor [171]. 16 Das bekannteste System, NavStar bzw. GPS (Global Positioning 

System), wurde ursprünglich in unterschiedlichen Modi für die militärische und 

die zivile Nutzung betrieben: die militärische Variante mit einer Genauigkeit der Ortsbestimmung 

von ca. 1 m, die zivile mit einer Genauigkeit im Bereich von einigen 10 Metern. 

Dieses künstliche Verrauschen der zivil genutzten Signale wurde Mitte der Neunziger Jahre 

abgeschaltet, so dass jetzt auch zivilen Nutzern eine Genauigkeit im Bereich von Metern zur 

Verfügung steht. 17 Und heute kann man dem GPS-Empfänger im Handy oder Navi kaum entgehen 

– obwohl gerade im städtischen Bereich die WLAN-Ortung [167] besser funktionieren 

kann. 

§ 161 Das Verfahren der Ortsbestimmung ist ähnlich der zur Bestimmung der Höhe eines 

Gebäudes oder Berges verwendeten Triangulation. Um einen Ort im Raum zu bestimmen, 

ist es ausreichend, drei Orte mit genau bekannter Lage anzupeilen und die dazu gehörigen 

Richtungswinkel zu bestimmen. 18 Auf die GPS-Satelliten übertragen bedeutet dies, dass mindestens 

drei von ihnen im Blickfeld eines jeden Punktes auf der Erdoberfläche sein müssen. 

16 Die enge Verquickung mit dem Militär ist einer der Hauptgründe dafür, dass die EU sich nicht auf das 

amerikanische Global Positioning System (GPS) [265] verlassen möchte sondern mit Galileo [359] ein eigenes 

Navigationssystem aufbauen möchte. 

17 Bei kleinen kommerziellen GPS-Empfängern beträgt die Genauigkeit in den horizontalen Koordinaten 

wenige Meter, kann jedoch bei schlechter Satellitenüberdeckung (insbesondere in städtischen Bereichen und 

in (Straßen)Schluchten ist das ein Problem) geringer sein. Ein generelles Problem ist die Genauigkeit der 

vertikalen Koordinate – diese kann auch mal um 100 m versetzt sein. Das bedeutet z.B. auf einem Leuchtturm 

stehend eine Höhenkoordinate von −32 m, d.h. 32 m unter NormalNull, zu erhalten. Einfache GPS-Systeme 

sind außerdem nicht in der Lage, schnelle Änderungen in Kurs und Geschwindigkeit korrekt zu erkennen, 

da ein Teil der Auswertung auf Dead Reckoning – d.h. der Extrapolation auf der Basis der vorherigen 

Geschwindigkeit – basiert. Für Navis in Fahrzeugen wird daher teilweise statt Dead Reckoning die Umdrehung 

der Räder verwendet. 

18 Die Genauigkeit des Verfahrens hängt natürlich von der Lage der drei Orte ab – im Extremfall, dass alle 

drei auf einer Linie liegen, kann man den eigenen Ort nicht bestimmen sondern nur eine Linie angeben, auf 

der er liegen muss. Entsprechend ungenau wird das Verfahren, wenn alle drei angepeilten Punkte dicht bei 

einander liegen. 



Praktisch wird das GPS-System durch 21 NavStar Satelliten auf sechs nahezu kreisförmigen 

Orbits mit einer Umlaufhöhe von ca. 20 000 km und einer Periode von 12 Stunden realisiert, 

vgl. Abb. 2.22. Die Idee des Systems basiert darauf, dass von jedem Punkt der Erde mindestens 

vier dieser Satelliten angepeilt werden können. 19 Der vierte Satellit ist deshalb wichtig, 

weil das System im Gegensatz zu bodengebundenen Peilstationen einen zeitliche Komponente 

hat: die Satelliten sind nicht ortsfest sondern bewegen sich relativ zum Erdboden. Vereinfacht 

gesagt soll der vierte Satellit eine zeitliche Synchronisation ermöglichen: aus seinem Signal 

wird die genaue Zeit und damit der genaue Ort der drei für die Ortsbestimmung verwendeten 

Satelliten ermittelt. 20 Eine ausführliche Darstellung des GPS gibt z.B. [98]. 

2.4.6 Forschungssatelliten 

§ 162 Forschungssatelliten bilden eine inhomogene Gruppe mit ihrer wissenschaftlichen Fragestellung 

angepassten Bahnen. Einige Beispiele für erdgebundene Forschungssatelliten sindim 

Folgenden aufgelistst. 

• für die Erforschung des interplanetaren Raums von erdgebundenen Satelliten aus werden 

stark exzentrische Orbits verwendet, z.B. IMP (Interplanetary Monitoring Platform [529]) 

und WIND [434]. Dadurch befindet sich der Satellit lange Zeit außerhalb der Erdmagnetosphäre; 

das Bahnkonzept ist ähnlich dem der Molniya-Satelliten, jedoch mit deutlich 

größerer Flughöhe. Eine Alternative ist eine Raumsonde im Lagrange Punkt. Letzteres 

ist der Punkt auf der Achse Sonne–Erde, in dem sich die Gravitationskräfte der beiden 

genau aufheben. Beispiele sind ISEE-3 (International Sun Earth Explorer [440]), SOHO 

(Solar and Heliospheric Observatory [613]) und ACE [272]. Letzteres sind allerdings keine 

Satelliten mehr (sie umkreisen keinen Zentralkörper), sondern Raumsonden bzw. Raumflugkörper. 

• Satelliten zur Erforschung der Erdmagnetosphäre befinden sich ebenfalls auf stark exzentrischen 

Orbits, allerdings mit geringerer Flughöhe. Die starke Exzentrizität erlaubt es, die 

radiale Variation der Magnetosphäre zu untersuchen; Beispiele sind ISEE-1,2 [530, 531] 

und Cluster-II [355]. Da die Magnetosphäre zeitlich und räumlich sehr variabel ist, sind 

in-situ Messungen mit einem einzelnen Satelliten nicht aussagekräftig. daher wurde ISEE 

im Doppelpack (mit ISEE 3 als zusätzlicher Warnboje im interplanetaren Raum) gestartet, 

Cluster-II fliegt sogar als Quartett (Salsa, Samba, Rumba, Tango). 

• Für astrophysikalische Fragestellungen und solare Beobachtungen werden meist nahezu 

kreisförmige Bahnen in Höhen von einigen hundert Kilometern verwendet. Dies ergibt sich 

vielfach aus der Größe der Satelliten, ein VW-Bully ist klein und leicht gegen einige von 

ihnen. Diese Satelliten wurden vom Space Shuttle ausgesetzt, führen aber auf Grund ihrer 

Größe und Masse kaum Treibstoff für Bahnmanöver mit sich, müssen also im wesentlichen 

dem Shuttle-Orbit folgen. Dies hat auch einen Vorteil: die Satelliten können mit Hilfe des 

Shuttle gewartet oder repariert werden, so wurde z.B. dem Hubble Space Telescope HST 

[378, 528] eine Brille verpasst, um seine Abbildungsqualität zu verbessern. Beispiele für 

astrophysikalisch orientierte Forschungssatelliten sind: 

– Solwind P78-1 (H = 530 km, i = 98 ◦ ) zur Erforschung der Ionosphäre und der Magnetosphäre 

sowie zur Beobachtung der Sonne (Koronograph). Dieser militärische Forschungssatellit 

wurde nach 6 1/2 Jahren erfolgreicher Arbeit, obwohl noch voll funktionsfähig, 

von der US Air Force als Zielsatellit für Anti-Satellitenwaffen zweckentfremdet [441]; 

– Solar Maximum Mission SMM [493] (H = 490 km, i = 29 ◦ ) als Sonneobservatorium. 

SolarMax war der erste Satellit, der von einem Shuttle zu Reparaturzwecken wieder 

19 Ein einfacher GPS-Empfänger kann die Informationen von bis zu 12 GPS-Satelliten verarbeiten – wofern 

er so viele im Blickfeld hat. Auf [728] gibt es eine kleine Animation, aus der man erkennen kann, wie sich die 

Zahl der im Blickfeld befindlichen Satelliten im Laufe der Zeit verändert. 

20 Für die sehr genaue Ortsbestimmung (Landvermessung, einige Rettungssysteme) verwendet man ein 

differentielles GPS (DGPS): zusätzlich zu den Satellitensignalen werden die Signale einer ortsfesten Bodenstation 

als Referenz verwendet. Damit lassen sich die Satelliteninformationen korrigieren und Genauigkeiten 

im Bereich von einigen Zentimetern erreichen. 



Abbildung 2.23: Höhen und 

Umlaufzeiten verschiedener 

Satelliten. Die Kreise markieren 

Satelliten auf nahzu 

kreisförmigen Bahnen, die 

Linien Satelliten in sehr 

exzentrischen Orbits. 

eingefangen wurde. Er stürzte 1989 nach 10 Jahren Betriebszeit in der Folge hoher 

solarer Aktivität ab – und wurde damit ein Opfer seines Beobachtungsobjektes. 

– Solar A (Yokoh [388, 604]) (H = 650 km, i = 31 ◦ ) dient der Röntgenbeobachtung der 

Sonne und wurde, wie seine hohe Flugbahn andeutet, nicht vom Shuttle sondern von 

einer Rakete gestartet. 

– Gamma Ray Observatory GRO, [492] später umbenannt in Compton Gamma Ray Observatory 

CGRO [439] (H = 420 km, i = 29 ◦ ) zur Gammabeobachtung und zur Suche 

nach neuen Röntgenquellen im Universum. Sein Nachfolger RHESSI (Reuven Ramaty 

High Energy Solar Spectroscopic Imager) befindet sich in ähnlichem Orbit. 

– Hubble Space Telescope HST (H = 615 km, i = 29 ◦ ) als nicht von der Erdatmosphäre 

beeinträchtigtes astronomisches Teleskop. 

Die sehr ähnlichen Inklinationen der Bahnen dieser Forschungssatelliten ergeben sich durch 

die geographische Breite des Startorts, im Falle von SMM, GRO und HST wurde vom 

Kennedy Space Center (Cape Canaveral) auf einer Breite von N29 gestartet, Yokoh wurde 

von Tanegashima bei N31 gestartet. 


§ 163 Die Bahn eines Satelliten wird der Zielsetzung der Mission angepasst. Militärische 

Satelliten (KH-11 [752], KH-12 [753] in Abb. 2.23) fliegen in geringer Höhe auf Kreisbahnen. 

Erderkundungssatelliten (LandSat, SeaSat, SPOT, Nimbus, Terra, Aqua, EnviSat, ...) bewegen 

sich ebenfalls auf Kreisbahnen, jedoch in größerer Höhe um die Einflüsse der Reibung 

geringer zu halten und bei immer noch ausreichend guter Bodenauflösung größere Bereiche 

überblicken zu können. Im Höhenbereich zwischen diesen beiden Arten von Erdfernerkundungssatelliten 

befinden sich die Raumstationen (ISS – auch MIR hatte eine vergleichbare 

Flughöhe) und astrophysikalische Forschungssatelliten (RoSat, GRO). Hier sind die Bahndetails 

stark durch die Erreichbarkeit des Orbits mit Raumfähren oder -kapseln bestimmt. 

In Höhen oberhalb 2 000 km finden sich auf Kreisbahnen nur noch die NavStar-Satelliten 

des Navigationssystems GPS und ihre russischen GLONASS-Kollegen, die geostationären 

Kommunikations- und Wettersatelliten sowie vereinzelt Forschungssatelliten (z.B. LAGEOS, 

Cluster-II). Die meisten Orbits hoch fliegender Satelliten sind stark exzentrisch: einerseits 



Abbildung 2.24: Stabilisierungssysteme: 

Spinstabilisierung (oben), Drei- 

Achsen-Stabilisierung (Mitte) undpassive 

Stabilisierung (unten) [85] 

auf Grund der Zielsetzung (bei Molniya lang dauernder Aufenthalt über der FSU, in der Magnetosphärenforschung 

Überdeckung eines weiten radialen Bereichs), andererseits aber auch, 

weil es energetisch wesentlich weniger aufwendig ist, einen Satelliten in eine Ellipsenbahn mit 

weit entferntem Apogäum zu bringen als in eine Kreisbahn mit entsprechendem Radius. 

Verständnisfrage 10 Stimmt die Aussage überhaupt? Gleichung (2.16) haben wir doch 

derart interpretiert, dass die Energie nur von der großen Halbachse abhängt – müsste Sie 

dann nicht für Kreis und Ellipse gleich sein und damit zum Einbringen in die Kreisbahn 

keine zusätzliche Energie erforderlich sein? 

2.5 Stabilisierung des Satelliten 

§ 164 Die Stabilisierung eines Satelliten auf seiner Bahn betrifft nicht mehr die Bahn sondern 

die Lage des Satelliten in dieser Bahn und damit die Ausrichtung der auf dem Satelliten befindlichen 

Instrumente relativ zur Bahn und zum Target. Neben den Instrumenten muss auch 

die Antenne ausgerichtet werden, so dass diese stets auf eine Empfangs- oder Relaisstation – 

was gegebenenfalls ein anderer Satellit sein kann – gerichtet ist. 

§ 165 Formal muss die Bewegung des Satelliten in zwei Teile zerlegt werden: (a) die Bewegung 

des Massenmittelpunkts auf seiner Bahn, wie bisher in diesem Kapitel betrachtet, 

und (b) die Bewegung des Satelliten um seinen Massenmittelpunkt. Um die Ausrichtung der 

Instrumente und Antennen zu gewährleisten, bedient man sich verschiedener Stabilisierungssysteme, 

für Zusammenfassungen siehe z.B. [68, 85, 138, 225, 261]. 

§ 166 Abbildung 2.24 gibt einen Überblick über verschiedene Lageregelungs- oder Stabilisierungsverfahren. 

Diese lassen sich in drei Klassen einteilen: Spinstabilisierung (oben), Drei- 

Achsen-Stabilisierung (Mitte) und passive Stabilisierung (unten). 


2.5. STABILISIERUNG DES SATELLITEN 55 

§ 167 Das einfachste Verfahren zur Stabilisierung eines Satelliten oder eine Raumsonde ist 

die Spinstabilisierung: der Satellit rotiert um eine Achse mit großem Trägheitsmoment, meist 

um die Figurenachse. Die Rotationsachse �ω ist parallel zum raumfesten Drehimpulsvektor 

�L. Auf Grund der Drehimpulserhaltung widersetzt sich der Satellit wie ein Kreisel jeder 

Änderung seiner Drehachse. Für praktische Anwendungen reichen zur Stabilisierung Spingeschwindigkeiten 

in der Größenordnung von einer Umdrehung pro Sekunde (Beispiele: TIROS 

I: 1/6 U/s; Syncom [586] 2.7 U/s; Helios 1 [523, 524] U/s). 

§ 168 Spinstabilisierung ist für die Erdfernerkundung unpraktisch: sofern die optische Achse 

des Instruments nicht mit der Drehachse des Satelliten zusammenfällt, ergibt sich ein ständig 

wechselndes Blickfeld. Für Aufnahmen der Erde ist Spinstabilisierung daher keine geeignete 

Form der Lagereglung. Für andere Typen von Instrumenten, z.B. Instrumente zur Messung 

energiereicher Teilchen, dagegen sind spinnende Plattformen von Vorteil: durch die Änderung 

der Blickrichtung wird der gesamte Raum abgescannt und man kann auf diese Weise die Richtungsverteilung 

der einfallenden Teilchen bestimmen und nicht nur die Teilchenintensitäten 

aus einer bestimmten Richtung. Ausnahme in der Erdfernerkundung sind auch viele meteorologische 

Satelliten: hier wird die Spinstabilisierung (Drehachse senkrecht zur Bahnebene) 

gleichzeitig zum Scannen genutzt mit dem Vorteil eines einfachen Instruments ohne bewegliche 

mechanische Bestandteile. Die Konfiguration, bei der der Satellit gleichsam seine Bahn 

entlang spinnt, wird als Cartwheel bezeichnet (bitte nicht mit dem Cartwheel beim SAR in 

§ 509 verwechseln) – TIROS 9 [591] war der erste Vertreter dieser Rad schlagenden Spezies. 

§ 169 Da die Drehachse bei spinnenden Raumsonden in der Regel senkrecht auf der Bahnebene 

steht, gibt es keine Möglichkeit, eine Richtantenne mit fester Ausrichtung auf eine 

Bodenstation auf dem Raumfahrzeug zu montieren. Daher muss zur Gewährleistung der 

Funkverbindung die Antenne relativ zum Satelliten rotieren, um eine Ausrichtung auf die 

Erde zu gewährleisten. Die Genauigkeit, mit der diese Gegenrotation erfolgt, ist so gross, 

dass für Helios 1 erst 12 Jahre nach dem Start des Satelliten eine Abweichung auftrat, die so 

groß war, dass der relativ schmale Strahl der Antenne die Erde nicht mehr traf. Bei einer Rotationsperiode 

von 1/s heißt das, dass der Antennenstrahl erst nach ca. 360 Mio Rotationen 

um wenige Grad von seiner ursprünglichen Richtung abgewichen ist. 

§ 170 Bei der Drei-Achsen-Stabilisierung wird die momentane Lage des Satelliten durch Momentenaustausch 

mit Stellgliedern, z.B. Schwungrädern [211], gehalten. Dadurch lässt sich eine 

feste Ausrichtung von Antennen bzw. Instrumenten erreichen. Drei-Achsen-Stabilisierung 

erfolgt bei vielen geostationären Satelliten (Kommunikation), Erdfernerkundungssatelliten 

und bei vielen interplanetaren Raumsonden (z.B. Pioneer [499], Voyager [476], ISEE-3 [440]). 

§ 171 Passive Stabilisierungssysteme nutzen die Umgebungsbedingungen zur Orientierung, 

z.B. Strahlungsdruck, Gravitationsgradienten oder terrestrisches Magnetfeld. Im unteren Teil 

von Abb. 2.24 ist als Beispiel die Lagestabilisierung des ersten deutschen Forschungssatelliten, 

Azur, durch das Magnetfeld dargestellt. Im Satelliten ist ein starker Permanentmagnet 

eingebaut. Da sich der Satellit auf einer polaren Umlaufbahn befindet, dreht er sich während 

eines Umlaufs um die Erde auch einmal um seine Achse. Bei Abweichungen aus seiner Lage 

parallel zu den Magnetfeldlinien bewirkt der Permanentmagnet ein rücktreibendes Moment, 

so dass die Satellitenachse stets parallel zu den Feldlinien bleibt und stets das gleiche Ende 

des Satelliten in Richtung auf den magnetischen Nordpol weist. 

§ 172 Stabilisierung ist insbesondere auf den frühen Missionen ein interessantes Problem, 

wenn diese über einen simplen Tape-Recorder zum Zwischenspeichern der Daten verfügen 

(wie z.B. die Voyager und Pioneer Sonden). Drehimpulserhaltung fordert, dass jedes An- und 

Ausschalten des Recorders mit einer entsprechenden Ausweichbewegung quittiert wird – was 

einem Ausweichen der Antenne aus der Zielrichtung entsprechen kann. Heutige Satelliten 

verfügen im Bereich der Datenspeicherung sicherlich über weniger bewegliche Instrumente – 

die Stabilisierung bleibt jedoch ein Problem, da sich (a) die meisten Satelliten erst im Orbit 

entfalten (insbesondere die Solarpanel) und der sich daraus ergebende Drehimpuls kontrolliert 



gedämpft werden muss, und (b) da die modernen Instrumente häufig über bewegliche Teile 

verfügen, z.B. um auch mal einen Blick zur Seite werfen zu können. 

2.6 Einbringen des Satelliten in seine Bahn 

§ 173 Das Einbringen eines Satelliten in seine Umlaufbahn setzt sich in der Regel aus mehreren 

Prozessen zusammen: dem Einbringen des Satelliten in eine niedrige kreisförmige Umlaufbahn 

mit Hilfe einer Rakete oder des Space Shuttle und dem anschließenden, auf Grund 

der Begrenzung der mitgeführten Treibstoffvorräte energetisch möglichst günstig zu gestaltenden 

Transfer in sein Ziel-Orbit (Hohmann-Bahnen). Transferbahnen sind nicht nur für 

die Positionierung von Satelliten in einer Erdumlaufbahn von Interesse sondern ebenso für 

Missionen zu anderen Planeten oder, vielleicht heute nicht mehr ganz so aktuell, zum Mond. 

§ 174 Der Start eines Satelliten ist, insbesondere wenn die zur Verfügung stehende Energie 

optimal ausgenutzt werden soll, kein trivialer Vorgang. Die drei wichtigsten Probleme sind: 

• die Eigenbewegung der Erde: die Erdrotation sowie die Rotation der Erde um die Sonne 

sind mit Eigengeschwindigkeiten von ca. 0.5 km/s bzw. 30 km/s verbunden. Diese relativ 

hohen Geschwindigkeiten können unterstützend verwendet werden – allerdings nur bei 

Start in Richtung dieser Bewegungen. Bei Start in die entgegengesetzte Richtung müssen 

diese Geschwindigkeiten zusätzlich überwunden werden. 

• der Luftwiderstand in niedrigen Höhen verhindert große Startgeschwindigkeiten. Aber 

selbst bei vernachlässigbare Luftwiderstand könnte man keine zu großen Anfangsgeschwindigkeiten 

verwenden, da dann die initiale Beschleunigung zu groß wäre und damit starke 

Belastungen für die mechanische Struktur von Satelliten und Instrumenten mit sich bringen 

würde; von der Belastung der Astronauten auf bemannten Missionen ganz zu schweigen. 

• der zum Antrieb erforderliche Brennstoff muss mit angehoben werden, d.h. also auch mit 

beschleunigt werden. 

2.6.1 Raketengleichung 

§ 175 Die Notwendigkeit, den Treibstoff mit anzuheben, führt auf die Raketengleichung. 

Darin wird die Beschleunigung einer veränderlichen Masse (die Rakete wird durch das Verbrennen 

der Treibgase leichter) unter Einwirkung einer konstanten Kraft (die Verbrennungsgase 

strömen mit konstanter Rate und konstantem Impuls aus) betrachtet. 

§ 176 Da sich die Masse der Rakete während der Beschleunigung ändert, ist die Bewegungsgleichung 

gegeben zu 

˙m¨x = � Fi ⇒ ¨x = 1 � 

Fi . 

˙m 

Als Kräfte sind auf der rechten Seite die Schubkraft, die Reibung und die Gravitation einzusetzen. 

§ 177 Die von der Höhe (und der zeitlich veränderlichen Masse) abhängige Gravitationskraft 

ist 

R 

Fg = −m(t)g(x(t)) = −m(t) g0 

R + x 

mit g0 als der Gravitationsbeschleunigung am Erdboden, R als dem Erdradius und x als der 

Höhe (und damit gleichzeitig als der Ortskoordinate der Rakete). 

Verständnisfrage 11 Können Sie die Aussage bezüglich g(x) formal begründen? 

§ 178 Die Schubkraft hängt von der Ausströmgeschwindigkeit vrel der Verbrennungsgase und 

dem Massenstrom ˙m ab: 

FSchub(t) = − ˙m(t) vrel(t) = − mleer − m0 

tB 

2. Juli 2008 c○ M.-B. Kallenrode 

vrel .

2.6. EINBRINGEN DES SATELLITEN IN SEINE BAHN 57 

Dabei wird die Ausströmgeschwindigkeit vrel als konstant angenommen. Der Massenstrom 

ergibt sich bei konstanter Verbrennungsrate zu 

˙m = mleer − m0 

tB 

mit m0 als der Startmasse der vollbetankten Rakete, mleer als der Masse der leeren Rakete 

bei Brennschluss und tB als der Brenndauer. Aus dem Massenstrom lässt sich auch direkt 

die Abhängigkeit der Raketenmasse von der Zeit bestimmen als 

m(t) = m0 − m0 − mleer 

t . 

tB 

§ 179 Die Reibungskraft ist bestimmt durch den Widerstandsbeiwert cw, die angeströmte 

Fläche A, die von der Höhe abhängige Dichte ϱ(x) der Luft sowie der Geschwindigkeit v: 

FReib = − 1 

2 cwAϱ(x) ˙x 2 . 

Die Höhenabhängigkeit der Dichte lässt sich abschätzen zu 

� 

−6 x 

�4.255 ϱ(x) = ϱ0 1 − 22.6 · 10 

1 m 

mit ϱ0 als der Dichte am Erdboden. 

Zwischenrechnung 8 Lässt sich die Abschätzung in irgendeiner Form mit der barometrischen 

Höhenformel in Beziehung setzen? Oder finden Sie eine andere Begründung für diese 

Näherung? 

§ 180 Kombination dieser Kräfte liefert für die Beschleunigung in Abhängigkeit von Zeit t, 

Ort x und Geschwindigkeit ˙x 

1 

¨x(t, x, ˙x) = 

m0 − m0−mleer 

� 

m0 − mleer 

vrel − 

t tB 

tB 

1 

2 cwAϱ0 

� 

−6 x 

�4.255 1 − 22.6 · 10 ˙x 

1 m 

2 

� 

R 

−g0 

(2.24) 

R + x 

§ 181 Diese Differentialgleichung ist nicht sehr kooperativ, da die Reibung einen nichtlinearen 

Term einbringt, ebenso die Höhenabhängigkeit. Daher ist eine numerische Lösung 

erforderlich – oder eine Näherung. 

Gravitationsfrei und luftleer 

§ 182 Der einfachste Ansatz ist eine Rakete im gravitationsfreien und luftleeren Raum, d.h. 

wir beschränken uns auf Impulserhaltung. Die folgende Darstellung ist nicht sehr elegant, 

folgt aber der klassischen Herleitung der so genannten Raketengleichung. Daher sei sie hier 

trotzdem zitiert. Außerdem ist der Ansatz für die Beschreibung der Übergangsbahnen trotzdem 

sinnvoll. 

§ 183 Die Impulserhaltung wird formuliert mit den Impulsen m(t)v(t) der Rakete und dem 

Impuls (v(t) − v0)β dt der ausgestoßenen Treibgase mit v0 als der Ausströmgeschwindigkeit 

und β als der Ausströmrate: dm = βdt. Die Rakete erfährt in einem Zeitintervall dt beim 

Ausströmen des Treibgases eine Änderung dp des Impulses gegenüber ihrem Impuls p am 

Anfang des Zeitintervalls: 

p + dp = (m − βdt) (v + dv) bzw. p = (m − βdt)(v + dv) + β dt (v − v0) . 

Ausmultiplizieren und Vernachlässigung des Gliedes dm dv liefert 

dv = −v0βdt/m (2.25) 

und damit für die Schubkraft F , die einer Rakete der momentanen Masse m die Beschleunigung 

dv/dt erteilt, 

F = v0 β . (2.26) 



Tabelle 2.5: Äußerer Wirkungsgrad einer 

Rakete 

Geschwindigkeits- Massen- Wirkungsverhältnis 

verhältnis grad 

vB/v0 m0/mB ηA 

0.001 1.001 0.001 

0.01 1.010 0.010 

0.1 1.105 0.095 

0.5 1.65 0.385 

1. 2.72 0.582 

1.594 4.93 0.647 

2. 7.4 0.625 

3. 20.1 0.524 

4. 55. 0.299 

5. 149. 0.169 

6. 403. 0.089 

8. 3000 0.021 

10. 22 000 0.0045 

57. 6 · 10 24 

0.5 · 10 −21 

Ist v0 während der gesamten Brenndauer tB konstant, so lässt sich (2.25) einfach integrieren 

und wir erhalten als Raketenformel 

∆v = v0 ln m0 

mB 

(2.27) 

mit m0 als der Gesamtmasse der Rakete zum Zeitpunkt t = 0 und mB als der Raketenmasse 

bei Brennschluss. ∆v ist der Geschwindigkeitszuwachs der Rakete bzw. bei Beschleunigung 

aus der Ruhe die Geschwindigkeit am Ende der Beschleunigungsphase. 

Verständnisfrage 12 Beim Übergang zu (2.25) wurde das Glied dm dv vernachlässigt. Ist 

(2.26) damit identisch zu (2.24) ohne Reibung und Gravitationskraft oder nicht? Und was 

bedeutet diese Vereinfachung physikalisch, was mathematisch? Vergleichen Sie mit der im 

ersten Semester bei der startenden Rakete verwendeten Gleichung. 

§ 184 Der Geschwindigkeitszuwachs ∆v kann formal nahezu beliebig gesteigert werden, 

wenn das Verhältnis m0/mB groß genug wird. Allerdings ist dies zum einen aus technischen 

Gründen (den Treibstoff umschließende Struktur) nicht einfach, zum anderen wird der 

Wirkungsgrad für große Massenverhältnisse sehr klein, vgl. Tabelle 2.5. 

§ 185 Als Wirkungsgrad einer Rakete wird das Verhältnis ihrer kinetischen Energie bei 

Brennschluss zur insgesamt im Treibstoff enthaltenen Energie definiert: 

η = Ekin,B 

= 

Ekin,∞ 

mBv2 B 

mTv2 ∞ 

(2.28) 

mit v∞ als der Geschwindigkeit, die die ausströmenden Treibgase haben würden, wenn ihr 

gesamter Wärmeinhalt in die kinetische Energie des ausgestoßenen Gases verwandelt wäre. 

Würde man eine derartige ideale Rakete auf dem Prüfstand abbrennen, so würde keine Energie 

an die fest verankerte Rakete übertragen sondern alle Energie in die Ausströmgase gehen. 

§ 186 Bei der realen Rakete ist die Ausströmgeschwindigkeit v0 geringer als v∞, so dass die 

kinetische Energie der Ausströmgase gegeben ist als Ekin,T = mTv 2 0/2. Der Wirkungsgrad 

(2.28) wird daher aufgespalten gemäß 

η = ηIηA mit ηI = v2 0 

v 2 ∞ 

und ηA = mBv 2 B 

mTv 2 ∞ 

als dem inneren und äußeren Wirkungsgrad. Der innere Wirkungsgrad gibt ein Maß dafür, 

welcher Teil der in den heißen Brennkammergasen enthaltenen Energie in gerichtete kinetische 

Energie der austretenden Gase umgewandelt wird. Er liegt zwischen 0.36 und 0.64 [68]. 



Abbildung 2.25: Raketenstart; numerische 

Lösung für die erste Stufe 

einer Saturn V für verschiedene 

Näherungen: (schwarz) mit Reibungskraft 

und höhenabhängiger Gravitationskraft, 

(rot) ohne Reibungskraft, 

mit konstanter Gravitation, (blau) ohne 

Reibung und ohne Gravitation 

Der äußere Wirkungsgrad gibt den Bruchteil der in den ausströmenden Raketengasen steckenden 

Energie, der in kinetische Energie der Rakete umgewandelt werden kann. Der äußere 

Wirkungsgrad ist Null, wenn die Rakete auf dem Prüfstand festgehalten wird; er würde eins, 

wenn in jeder Flugphase die Ausströmgeschwindigkeit ihrem Betrage nach gleich der momentanen 

Fluggeschwindigkeit v der Rakete wäre. In diesem Fall würde sich der Gasstrahl 

bezüglich eines raumfesten Systems in Ruhe befinden. 

§ 187 Im realen Fall ist der Wirkungsgrad geringer, ein Teil der Energie steckt in der 

Geschwindigkeit, mit der die Rückstoßgase durch den Raum fliegen. Für konstante Ausströmgeschwindigkeit 

können wir die Raketenformel (2.27) einsetzen und erhalten für den 

äußeren Wirkungsgrad 

ηA = 

(vB/v0) 2 

exp(vB/v0) − 1 = 

� 

� 2 

ln m0 

mB 

. 

m0 − 1 mB 

Tabelle 2.5 fasst die äußeren Wirkungsgrade für verschiedene Geschwindigkeits- bzw. Massenverhältnisse 

zusammen. Der optimale Wirkungsgrad von 0.647 ergibt sich für ein Massenverhältnis 

von 4.93 (vernünftige Annahme) und ein Geschwindigkeitsverhältnis von 1.594. 

Luftleer, aber Gravitation 

§ 188 Die Rakete im luftleeren und gravitationsfreien Raum kann vielleicht als Annäherung 

für Booster bei der Durchführung von Bahnmanövern betrachtet werden, die eigentliche 

Anwendung einer Rakete, den Start vom Erdboden aus, beschreibt sie jedoch nicht. Um 

diesen zu beschreiben müssen wir in der Bewegungsgleichung zusätzlich zur Schubkraft die 

Gravitation berücksichtigen und erhalten mit (2.26) 

F = v0β − g(h) 

für den senkrechten Start; beim schiefen Schuss muss die Betrachtung vektoriell durchgeführt 

werden. Integration liefert (für konstantes v0 und unter Vernachlässigung der Höhenabhängigkeit 

von g) 

∆v = v0 ln m0 

mB 

− gtB 

wobei sich die Zeit tB aus der Masse des Treibstoffs und der Ausströmrate bestimmen lässt. 

§ 189 Abbildung 2.25 erlaubt den Vergleich der verschiedenen Näherungen mit Hilfe der 

numerischen Lösung von (2.24) für die erste Stufe einer Saturn V Rakete [22]. Die schwarze 

Kurve gibt die vollständige Lösung (Reibung und höhenabhängige Gravitationskraft): bei 



Brennschluss der ersten Stufe hat die Rakete eine Höhe von ca. 100 km erreicht (unteres 

Teilbild). Vernachlässigt man die Reibung (rote Kurve) so ändert sich an der Beschleunigung 

nur im mittleren Bereich der Flugbahn etwas: für kleine Zeiten ist die Geschwindigkeit noch 

so gering, dass die Reibung nur geringen Einfluss hat; für große Zeiten und damit große 

Flughöhen wird der Einfluss der Reibung ebenfalls wieder gering, da die Dichte abgenommen 

hat. Die scheinbar geringe Erhöhung der Beschleunigung hat jedoch einen starken Einfluss 

auf die Geschwindigkeit und die bei Brennschluss erreichte Flughöhe. Selbst diese Kurven 

sind keine vernünftige Annäherung an die allgemeine Lösung. Vernachlässigt man zusätzlich 

die Gravitation (blaue Kurve), so erhält man zwar zur Raketengleichung passende Werte – 

physikalisch sinnvoller wird die Lösung damit aber trotzdem nicht. 

2.6.2 Mehrstufenprinzip 

§ 190 Bei einer einstufigen Rakete ist das Massenverhältnis der begrenzende Faktor für die 

erreichbaren Geschwindigkeiten; eine optimale Ausnutzung des Wirkungsgrads würde ein Geschwindigkeitsverhältnis 

von ca. 1.6 liefern (vgl. Tabelle 2.5). Mit einer Ausströmgeschwindigkeit 

von 3 km/s ergibt sich dann eine Endgeschwindigkeit von 4.8 km/s, noch deutlich unter 

der ersten kosmischen Geschwindigkeit – damit viel zu gering, um einen Satelliten in ein 

Orbit zu bringen. 

§ 191 Mit einer mehrstufigen Rakete kann man dieses Problem leicht umgehen. Anschaulich 

ist das einsichtig: eine mehrstufige Rakete zündet beim Start eine erste Raketenstufe, die 

weiteren Stufen sind in diesem Moment Bestandteil der Nutzlast. Ist diese ausgebrannt, so 

wird ihre Hülle abgeworfen. Damit reduziert sich die von der zweiten Stufe zu beschleunigende 

Masse. Dieser Vorgang wiederholt sich mit der zweiten (und gegebenenfalls vorhandenen 

weiteren) Stufe(n). 

§ 192 Tabelle 2.6 gibt eine Illustration des Mehrstufenprinzips. Im oberen Teil ist eine Einstufenrakete 

betrachtet mit einer Startmasse m0 von 50.68 t (das entspricht sinngemäß wieder 

den Maßen einer Saturn V wie in Abb. 2.25 – allerdings eben alle Stufen ein eine kondensiert). 

Von der Gesamtmasse entfallen 42.2 t auf Treibstoff, 8.44 t auf die Rakete selbst und 

40 kg auf die Nutzlast. Die Ausströmgeschwindigkeit beträgt 2.7 km/s. Damit ergibt sich 

nach der Raketengleichung (2.27) eine Geschwindigkeit von 4.8 km/s bei Brennschluss der 

Rakete, d.h. die Rakete erreicht nicht die für eine Kreisbahn notwendige Geschwindigkeit. 

§ 193 Im unteren Teil der Tabelle stehen für Brennstoff, Nutzlast und Raketenstruktur die 

gleichen Massen zur Verfügung. Diese Massen werden jedoch wie bei der realen Saturn V Rakete 

auf drei Raketenstufen verteilt, wobei die erste Stufe alleine 95% der Masse der vorher 

betrachteten Einstufenrakete hat. Da in dieser ersten Stufe aber etwas weniger Treibstoffmasse 

vorhanden ist und die Restmasse der Rakete nach Brennschluss der ersten Stufe auch noch 

die Massen der anderen beiden Stufen umfasst, ergibt sich eine Geschwindigkeitszunahme von 

nur 4.21 km/s gegenüber den 4.8 km/s bei der Einstufenrakete. 

§ 194 Die zweite Stufe, nun der Restmasse der ausgebrannten ersten Stufe entledigt, wird 

mit dieser Anfangsgeschwindigkeit gezündet und erreicht eine Geschwindigkeitszunahme um 

weitere 3.71 km/s, entsprechend einer Gesamtgeschwindigkeit von 7.92 km/s, d.h. die beiden 

unteren Stufen alleine könnten die Nutzlast zusammen mit der dritten Stufe bereits in eine 

Erdumlaufbahn bringen. 

§ 195 Nach Absprengen der ausgebrannten zweiten Stufe wird die dritte Stufe gezündet. 

Nach deren Brennschluss ist eine Endgeschwindigkeit von 11.31 km/s erreicht. Während die 

Einstufenrakete bei gleicher Masse nicht einmal in der Lage gewesen wäre, einen Satelliten 

in ein Erdorbit zu befördern, kann mit der Dreistufenrakete eine Geschwindigkeit oberhalb 

der Fluchtgeschwindigkeit von 11.2 km/s erreicht werden, d.h. es können sogar planetare 

Missionen gestartet werden. 



Einstufenrakete: 

Nutzlast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mS = 0.04 t 

Treibstoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mT = 42 − 20 t 

Rakete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mR = 8.44 t 

→ Masse beim Start . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m0 = 50.68 t 

Masse bei Brennschluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mB = 8.48 t 

→ Massenverhältnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m0/mB = 5.98 

Ausströmgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v0 = 2.7 km/s 

→ Endgeschwindigkeit (2.27) . . . . . . . . . . . . . . . . . . vR = 4.8 km/s 

Mehrstufenrakete: 

Nutzlast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mS = 0.04 t 

3. Stufe Rakete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mR3 = 0.04 t 

Treibstoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mT3 = 0.20 t 


Treibstoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mT2 = 2.00 t 


Treibstoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . mT1 = 40 t 

→ Gesamtmasse beim Start . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m0 = 50.68 t 

davon Gesamtmasse Rakete . . . . . . . . . . . . . . mR = 8.44 t 

davon Gesamtmasse Treibstoff . . . . . . . . . . . . mT = 42.20 t 

1. Stufe Masse beim Start = Gesamtmasse . . . . . . . . . . m01 = m0 = 42.20 t 

Masse bei Brennschluss . . . . . . . . . . . . . . . . mB1 = 10.68 t 

Geschwindigkeitszuwachs . . . . . . . . . . . . . . . ∆v1 = 4.21 km/s 

Brennschlussgeschwindigkeit der 1. Stufe . . . . . . . v1 = 4.21 km/s 

2. Stufe Masse bei Zündung der zweiten Stufe . . . . . . . . . m02 = 2.68 t 

Masse bei Brennschluss der zweiten Stufe . . . . . . . mB2 = 0.68 t 


Brennschlussgeschwindigkeit der zweiten Stufe v1 + ∆v2 v2 = 7.92 km/s 

3. Stufe Masse bei Zündung der dritten Stufe . . . . . . . . . m03 = 0.28 t 

Masse bei Brennschluss der dritten Stufe . . . . . . . m03 = 0.28 t 


Brennschlussgeschwindigkeit der dritten Stufe v1 + ∆v2 + ∆v3 . . v3 = vB = 11.31 km/s 

Tabelle 2.6: Vergleich Ein- und Dreistufenrakete, nach [68] 

Ergänzung: Mehrstufenrakete formal 

§ 196 Um zu einer formalen Beschreibung der Endgeschwindigkeit bei einer Mehrstufenrakete 

zu gelangen, betrachten wir eine Zweistufen-Rakete. Die erste Stufe hat die Masse 

m1 = mT1 + mR1 mit mT1 als der Masse des Treibstoffes und mR1 als der Restmasse der 

Struktur der ersten Stufe. Analog bezeichnet der Index 2 die Massen der zweiten Stufe (wobei 

bei einer vorhandenen Nutzlast deren Masse in mR2 mit enthalten ist). Nach der Raketengleichung 

(2.27) ergibt sich die Geschwindigkeit ∆v1 nach Brennschluss der ersten Stufe zu: 

∆v1 = v01 ln mT1 + mR1 + mT2 + mR2 

mR1 + mT2 + mR2 

. (2.29) 

§ 197 Die zweite Stufe m2 wird nun von der leergebrannten ersten Stufe abgetrennt (Verlust 

der Masse mR1). Nach Brennschluss der zweiten Stufe ergibt sich ein Geschwindigkeitszuwachs 

von 

∆v2 = v02 ln mT2 + mR2 

mR2 

. (2.30) 

Da die zweite Stufe bei ihrer Zündung bereits die durch (2.29) gegebene Geschwindigkeit 

∆v1 erreicht hatte, ergibt sich für die Gesamtgeschwindigkeit nach Brennschluss der zweiten 

Stufe vB2 = ∆v1 + ∆v2. 

§ 198 Vereinfachend nehmen wir an, dass bei beiden Stufen die Ausströmgeschwindigkeiten 



gleich sind: v01 = v02. Dann ergibt sich 

vB2 = vo ln (mT1 + mR1 + mT2 + mR2) (mT2 + mR2) 

(mR1 + mT2 + mR2) mR2 

Erweitert man den Bruch im Logarithmus mit (mR1+mR2), so ergibt sich nach Ausklammern, 

Ausmultiplizieren und Umformen 

vB2 = v0 ln m1 + m2 

(mR1 + mR2) + v0 

� 

� 

mR1 mR2 

ln 1 + 

. (2.31) 

mR2 (mR1 + mR2 + mT2) 

Dabei stellt der erste Term auf der rechten Seite die Endgeschwindigkeit dar, die man nach 

der Raketenformel (2.27) für eine einstufige Rakete mit derselben Startmasse m1+m2 und 

derselben Treibstoffmasse mT1+mT2 wie das gesamte Zweistufenaggregat erhalten hätte. Der 

zweite Term stellt den Geschwindigkeitsgewinn durch die Verwendung einer zweiten Stufe dar, 

dieser Term ist stets positiv. 

§ 199 Setzt man insgesamt n Stufen aufeinander und trennt jeweils die unterste Stufe nach 

Brennschluss ab, so ergibt sich für die Endgeschwindigkeit der letzten Stufe einschließlich 

der Nutzlast: vB = � ∆vi. Für alle Raketenstufen gilt die Raketenformel (2.27). Unter der 

Voraussetzung, dass die Ausströmgeschwindigkeit v0 für alle Stufen gleich ist, ergibt sich 

� 

m01 m02 

vB = v0 ln 

mB1 mB2 

. . . m0n 

mBn 

� 

. 

mit den Größen m0i und mBi als den Gesamtmassen vor Zünden bzw. nach Brennschluss der 

i-ten Stufe, gegeben durch 

n� 

m01 = mN + 

mB1 = mN + 

m02 = mN + 

i=2 

n� 

i=2 

n� 

i=3 

. . . . . . . 

mBn = mN + mRn . 

(mRi + mTi) + (mR1 + mT1), 

(mRi + mTi) + mR1, 

(mRi + mTi) + (mR2 + mT2), 

Dabei ist mN die Masse der Nutzlast. Die aus diesen Massen gebildete, als Argument im 

Logarithmus von (2.31) auftretende Produktkette 

n� 

� � 

M0 m0i 

= 

MB 

i=1 

mBi 

wird als das totale Massenverhältnis bezeichnet. Dann lässt sich (2.31) analog zur Raketenformel 

(2.27) auch in der Form 

schreiben. 

vB = v0 ln M0 

MB 

§ 200 Die Raketengleichung (2.27) erlaubt nur eine ungefähre Abschätzung der Geschwindigkeit 

bei Brennschluss der Rakete. In der Realität müssen die Reibung in der Erdatmosphäre 

und die (mit der Höhe abnehmende) Gravitationskraft berücksichtigt werden – und diese 

Einflüsse sind, wie in Abb. 2.25 zu erkennen, nicht gering. 

§ 201 Allerdings gibt es auch eine natürliche Starthilfe: die Bewegung des Startplatzes verschafft 

der Rakete in einem raumfesten System bereits eine Anfangsgeschwindigkeit. Für 

planetare Missionen ist die Starthilfe die Rotation der Erde um die Sonne. Die Umlaufgeschwindigkeit 

beträgt vU=29.8 km/s, die am Ort der Erde benötigte Entweichgeschwindigkeit 


.


aus dem Sonnensystem v s e 46.4 km/s . Nutzt man die bereits durch die Rotation der Erde um 

die Sonne vorgegebene Geschwindigkeit, so reduziert sich die dem Satelliten bzw. der Rakete 

zusätzlich zu erteilende Geschwindigkeit auf ∆v = v s e − vu = 16.6 km/s. Dies gilt natürlich 

wenn der Start in der Bewegungsrichtung der Erde erfolgt. Ein Start in die Gegenrichtung 

ist praktisch unmöglich, da dann die Eigengeschwindigkeit der Erde zusätzlich aufgehoben 

werden müsste, der Rakete also eine Gesamtgeschwindigkeit von 76.2 km/s zu erteilen wäre. 

Für einen Start von Erdsatelliten ist der Effekt der Eigenrotation der Erde geringer, da die 

Kreisbahngeschwindigkeit 7.8 km/s beträgt, die Umlaufgeschwindigkeit am Erdboden aber 

nur 0.46 km/s. 

2.6.3 Transferbahnen (Hohmann-Bahnen) 

§ 202 Eine normale Raketen besitzt keine ausreichende Schubkraft, um z.B. einen Kommunikationssatelliten 

in ein geostationäres Orbit zu bringen. Wird mit dem Space Shuttle 

gestartet, 21 so kann bei sehr leichten Satelliten nur eine Maximalhöhe von ca. 1 000 km erreicht 

werden, realistischere Höhen liegen eher zwischen 400 und 600 km. Um den Satelliten 

dann in ein höheres Orbit zu überführen, benötigt man zusätzlichen Schub. 22 Wie dieses 

Verfahren vom energetischen Standpunkt optimiert werden kann, wird durch die Hohmann- 

Bahnen beschrieben. Andere Transferbahnen existieren ebenfalls, diese sind jedoch in der 

Regel wesentlich energieaufwendiger. 

§ 203 Hohmann hat die nach ihm benannten Bahnen bereits vor dem 1. Weltkrieg unter Anwendung 

der Gesetze der klassischen Himmelmechanik berechnet. Sein Ziel war zu ermitteln, 

wie groß, wie schwer und wie leistungsfähig ein raketengetriebenes Raumschiff sein müsste, 

um auf Sonnen umrundenden Ellipsenbahnen bei geringstem Energieaufwand zu anderen 

Planeten zu gelangen. Hohmann veröffentlichte diese Untersuchungen 1925 unter dem Titel 

‘Die Erreichbarkeit der Himmelskörper’ (Oldenburg, München) mit den Kapiteln: Loslösung 

von der Erde; Rückkehr zur Erde; Freie Fahrt im Raum; Umfahrung anderer Himmelskörper; 

und: Landung auf anderen Himmelkörpern. Wernher von Braun kommentierte dazu: ‘Seine 

Untersuchungen schlossen nicht nur das primäre Problem des Verlassens des Schwerefeldes 

der Erde ein, sondern auch die delikate Aufgabe des Wiedereintritts in die Erdatmosphäre 

mit super-orbitalen Rückkehrgeschwindigkeiten’. Die wichtigsten theoretischen Grundlagen 

der Manöverierung von Raumsonden wurden also bereits gelegt lange bevor sich die ersten 

Möglichkeiten zur technischen Realisierung solcher hochfliegenden Pläne abzeichneten. 

Hohmann-Bahnen 

§ 204 Hohmann-Bahnen bestimmen den energetisch günstigsten Übergang zwischen zwei 

Orbits. Hierbei kann es sich um den Übergang von einer niedrigen Erdumlaufbahn in ein 

geostationäres Orbit handeln oder um den Übergang von einer Bahn um die Erde auf eine 

um einen anderen Planeten. Als Näherung wollen wir das Problem soweit vereinfachen, 

dass die Anziehungskraft auf den Satelliten nur von einem Zentralkörper ausgeht (also z.B. 

zwei Satellitenbahnen um die Erde oder der Übergang von der Erd- auf die Marsbahn ohne 

21 Diese Idee war vor ganz ganz langer Zeit einmal eine der Begründungen für das Space Shuttle – die Existenz 

einer wieder verwendbaren Startbasis [170]. Allerdings wurde das Shuttle Programm immer teurer; auch 

standen nach den Verlusten von Challenger und Columbia kaum noch Starts an. Daher wird das Shuttle heute 

nicht mehr zum Satellitentart verwendet – eventuell mit der Ausnahme des militärischen Shuttles Atlantis 

für Spionage- oder andere Militärsatelliten. Satellitenstarts sind heute wieder nahezu ausschließlich Domäne 

der Raketen. Das Space Shuttle durfte ursprünglich auch Satelliten mit einer angedockten Flüssigtreibstoff- 

Raketenstufe transportieren. Nach der Explosion der Challenger beim Start wurde diese Politik überdacht, 

was z.B. für den Start der Jupiter-Mission Galileo [457] und der interplanetaren Mission Ulysses [474] gravierende 

Konsequenzen hatte. So musste auf Grund der schwächeren Feststoffrakete bei Galileo ein mehrfaches 

Swing-By Manöver geflogen werden, vgl. Abb. 2.34 und Abschn. 2.7.2. 

22 Transferbahnen sind nicht nur beim Start mit Hilfe des Space Shuttle erforderlich – dort ist das Auftreten 

einer Kreis- oder Ellipsenbahn in niedrigem orbit nur am offensichtlichsten. Auch beim Start mit einer 

mehrstufigen Rakete kann, wie in § 194 gesehen, eine stabile Zwischenbahn erreicht werden. 



Abbildung 2.26: Hohmann-Bahn als 

Übergangsellipse zwischen zwei kreisförmigen 

Orbits 

Einschwenken in eine Umlaufbahn um diesen Planeten, so dass die Anziehungskraft der Planeten 

vernachlässigt werden kann und nur die Sonne der Zentralkörper ist). Zusätzlich wird 

angenommen, dass es sich um kreisförmige Bahnen handelt, die alle in einer Ebene liegen: 

für Bahnen zwischen den Planeten stellt dies keine bedeutende Einschränkung dar. Um einen 

Satelliten aus dieser Ebene zu katapultieren, bedarf es jedoch eines größeren Aufwands – bei 

Ulysses z.B. durch ein Swing-By Manöver am Jupiter realisiert (siehe auch Abb. 2.33). 

§ 205 Eine Möglichkeit des Überganges zwischen zwei kreisförmigen Bahnen mit den Radien 

r1 und r2 ist eine elliptische Trajektorie, vgl. Abb. 2.26. Diese Übergangsellipse wird als 

Hohmann-Ellipse oder Hohmann-Bahn bezeichnet. Ihre große Halbachse a ergibt sich zu 

a = 1 

2 (r1 + r2), da die Bahn in ihrem Perihel bzw. Perigäum die innere, in ihrem Aphel bzw. 

Apogäum die äußere Kreisbahn berührt. Nach der Binet’schen Gleichung (2.17) ergibt sich 

dann für jeden Punkt der Bahn die Geschwindigkeit zu 

v 2 � 

1 

= 2µ · 

r − 

� 

1 

. 

r1 + r2 

Damit lassen sich die Geschwindigkeiten im Perihel r1 und Aphel r2 bestimmen zu 

� � 

µ 2 

vP = 

r1/r2 + 1 

r1 

� � 

µ 2 

und vA = 

. 

r2 1 + r1/r2 

§ 206 Erfolgt der Start nun von der inneren Kreisbahn aus in Richtung der Umlaufbewegung 

des Raumfahrzeuges, so hat der Körper bereits vor dem Start eine Geschwindigkeit, 

die der Kreisbahngeschwindigkeit vK1 = � µ/r1 auf diesem Orbit entspricht. Zum Übergang 

auf die Hohmann-Bahn ist dann eine Geschwindigkeitsänderung ∆v1 = v1 − vK1 erforderlich, 

wobei gemäß der Definition der Bahn ∆v1 tangential zur Kreisbahn ist. Die Geschwindigkeitsänderung 

durch das Feuern der Schubdüsen erfolge instantan, d.h. in einer Zeit, die klein 

gegenüber der Umlaufzeit ist. Dann erhält man die Geschwindigkeitsänderung zu 

� �� 

� 

µ 2 

∆v1 = 

− 1 . 

r1/r2 + 1 

r1 

§ 207 Mit diesem Geschwindigkeitszuwachs kann das Raumfahrzeug die elliptische Bahn bis 

zur Kreisbahn mit r2 durchlaufen. Da seine Geschwindigkeit an diesem Punkt kleiner ist 

als die Kreisbahngeschwindigkeit beim Radius r2, würde das Raumfahrzeug auf der zweiten 

Hälfte der Ellipse wieder nach innen laufen. Daher muss in diesem Punkt nochmals ein 

Geschwindigkeitszuwachs erreicht werden, der gegeben ist durch 

� � � � 

µ 

2 

∆v2 = 1 − 

. 

r2 1 + r1/r2 



Planet Flugzeit/Jahre 

Merkur 0.29 

Venus 0.40 

Mars 0.71 

Jupiter 2.73 

Saturn 6.05 

Uranus 16.1 

Neptun 30.6 

Pluto 45.5 

Tabelle 2.7: Flugzeiten für 

Hohmann-Übergänge zu 

anderen Planeten 

§ 208 Der gesamte Geschwindigkeitszuwachs ergibt sich als die Summe der beiden zu 

� � � 

r1 

∆v = vK1 1 − 

�� 

2 

r1 

1 + − 1 . 

r1/r2 + 1 

r2 

Diese Gleichung ist plausibel: Betrachtet man den Fall r1 → r2, so geht ∆v gegen Null, d.h. 

um auf derselben Kreisbahn zu bleiben, ist keine Geschwindigkeitsänderung nötig. Umgekehrt 

ergibt sich für r2 → ∞ ein ∆v → vK1( √ 2 − 1). Das ist aber gerade die Fluchtgeschwindigkeit 

eines Körpers, der sich in einer Höhe r1 befindet. 

§ 209 Da wir wieder annehmen, dass die Geschwindigkeitsänderungen innerhalb vernachlässigbar 

kleiner Zeitintervalle stattfinden, können wir für diese kurze Dauer die Gravitation 

vernachlässigen und die benötigte Treibstoffmenge nach der Raketenformel (2.27) abschätzen. 

Verständnisfrage 13 (2.27) ohne Gravitation – ist die hier überhaupt anwendbar? Oder 

ist sie zumindest unter bestimmten Bedingungen anwendbar? 

§ 210 Will man von der äußeren Kreisbahn auf die innere gelangen, so muss der Raumflugkörper 

jeweils um eine Geschwindigkeit ∆v2 und ∆v1 verzögert werden. Dabei wird exakt 

die gleiche Energie benötigt, wie beim umgekehrten Übergang von der inneren Bahn in die 

äußere, obwohl der Übergang hier von einer Bahn größerer zu einer Bahn geringerer Gesamtenergie 

erfolgt. Daher ist es sinnvoll, zur Kennzeichnung des Gesamtenergieverbrauchs eine 

charakteristische Geschwindigkeitsädenrung ∆vchar einzuführen mit 

∆vchar = |∆v1| + |∆v2| . 

Verständnisfrage 14 Wo bleibt die Energie? 

§ 211 Die Flugdauer zwischen zwei Orbits ist gleich der halben Umlaufzeit auf der Hohmann- 

Ellipse. Durch Einsetzen der Halbachse a in das dritte Kepler’sche Gesetz ergibt sich 

∆t = P1 

2 · 

� 

�1 �3 + r2/r1 

. 

2 

Darin ist P1 = 2π � r3 1 /µ die Umlaufperiode auf der inneren Bahn, für die Erde ist diese 

P1 = 1 Jahr. Für Hohmann-Übergänge zu den anderen Planeten ergeben sich die in Tabelle 

2.7 gegebenen Zeiten. Die Flugzeit zum Neptun beträgt z.B. 30 Jahre. Das ist wesentlich 

länger als die 11 Jahre, die Voyager für diese Strecke benötigt hat, da Hohmann-Bahnen 

nur für ein Einschwenken auf das andere Orbit entscheidend sind, um einfach an einem 

Planeten vorbeizufliegen, muss nur die Geschwindigkeit ausreichend groß sein (bei Voyager 

Entweichgeschwindigkeit aus dem Sonnensystem). Hier deutet sich bereits eine Möglichkeit 

an, einen schnelleren Übergang zu erreichen, der allerdings energetisch aufwendiger ist. 

Zwischenrechnung 9 Schätzen sie den Energiebedarf für Hohmann-Bahnen zum Jupiter, 

zum neptun und für das Entweichen aus dem Gravitationsfeld der Sonne ab, um de hier für 

Voyager getroffene Aussage zu quantifizieren. 


r2


Abbildung 2.27: Übergangsbahn aus 

Ellipsenbögen 

§ 212 Für Erdsatelliten sind Hohmann-Bahnen die gebräuchliche Form des Übergangs. Wie 

ein Blick auf die Liste der Wettersatelliten in Tab. ?? zeigt, ist der Übergang vom mit der 

eigentlichen Rakete erreichten Zwischenorbit in den Transferorbit bzw. der Übergang aus 

diesem in den Zielorbit ein größeres Verlustrisiko als z.B. Explosion der Rakete beim Start. 

Ein sehr prominenter Verlust im Transfer ist LandSat 6. 

Andere Transferbahnen 

§ 213 So lange das Verhältnis r1/r2 von Ziel- zu Ausgangsradius kleiner als 12 ist, ist die 

Hohmann-Bahnen energetisch am günstigsten. Dieses Verhältnis mag groß erscheinen, bei 

planetaren Übergängen ließe sich damit z.B. ein Orbit hinter der Saturnbahn erreichen, aber 

der Übergang benötigt wie bereits in $ 211 angedeutet sehr viel Zeit. So würde selbst zu 

unserem nächsten Nachbarn, Mars, der Flug noch mehr als 8 Monate dauern, zum Saturn 

wären es gar 6 Jahre. 

§ 214 Der zeitintensivste Teil der Hohmann-Bahn ist die (nach dem zweiten Kepler’schen 

Gesetz) langsame Annäherung an das Apogäum der Übergangsellipse, das gleichzeitig der 

Ausgangspunkt für die äußere Kreisbahn ist. Ein schnellerer Übergang sollte daher gerade 

an dieser Stelle größere Geschwindigkeiten haben. Dazu müsste man dem Raumfahrzeug am 

Startpunkt der Übergangsbahn auf der inneren Kreisbahn einen stärkeren Schub erteilen 

(und damit mehr Treibstoff verbrauchen), als er für eine Hohmann-Bahn erforderlich ist. 

Dann liegt das Apogäum der Übergangsellipse hinter der angestrebten äußeren Bahn. Also 

muss am Ort des äußeren Orbits relativ stark abgebremst werden, um auf die gewünschte Umlaufbahn 

einzuschwenken. Die Geschwindigkeitsänderung in diesem Punkt ist dabei nicht, wie 

beim Hohmann-Übergang, tangential zur Bahn. Die Zeit zum Erreichen des äußeren Orbits 

wird bei dieser Art von Übergängen um so geringer, je exzentrischer die Übergangsellipse 

ist. Allerdings steigt die benötigte Treibstoffmenge an, lediglich in bestimmten Abstandsverhältnissen 

gibt es Einzelfälle, in denen dieser Übergang energetisch günstiger ist als eine 

Hohmann-Bahn. 

Verständnisfrage 15 Wie bestimmen sich diese günstigen Abstandsverhältnisse? Stellen 

Sie eine allgemeine Regel auf. Ergeben sich für Erdsatelliten interessante Übergänge? 

§ 215 So wie beim Übergang vom Transfer-Orbit zur äußeren Bahn eine nicht-tangentiale 

Geschwindigkeitsänderung erfolgt, kann man auch beim Übergang von der inneren auf die 

Übergangsbahn eine nicht-tangentiale Geschwindigkeitsänderung vornehmen. Dadurch verkürzt 

sich die Länge der Übergangsbahn nochmals beträchtlich, vgl. Abb. 2.27. 

§ 216 Für große Verhältnisse von r1/r2 oberhalb 11.94 ist die Hohmann-Bahn nicht mehr 

verbrauchsoptimal, dann erfolgt ein verbrauchsoptimaler Übergang mit Hilfe von drei Impulsen 

[210]. Dabei erhält der Raumflugkörper anfangs einen zu starken Impuls, der ihn in eine 

extrem exzentrische Übergangsellipse mit einem Apogäum hinter der gewünschten Zielbahn 

befördert. Im Apogäum dieser Übergangsbahn wird nochmals ein Vorwärtsschub erteilt, der 



die Ellipse aufweitet und zu einem Perigäum auf der Bahn des Zielplaneten führt. In diesem 

Perigäum wird Gegenschub gegeben, damit sich die Ellipsenbahn zu einer Kreisbahn 

verkleinert. 

Verständnisfrage 16 Können Sie anschaulich und formal begründen, warum Hohmann 

Bahnen bei zu großen Abstandsverhältnissen ungünstig werden? 

§ 217 Bisher haben wir immer kurze Schubimpulse betrachtet. Ein völlig anderes Konzept 

ergibt sich jedoch, wenn man eine kontinuierliche Beschleunigung annimmt. Ionenraketeten 

[68, 160, 208] oder noch moderner Sonnensegel [4, 387, 504, 746] sollten während der gesamten 

Reise mit kontinuierlichem Schub arbeiten. Dann ergibt sich eine nach außen immer weiter 

werdende Spiralbahn um das Gravitationszentrum. Diese Bahn und für planetare Missionen 

erforderliche Manöver werden z.B. in [68] diskutiert. 

Zwischenrechnung 10 In [429] wird die Aussage “If launched in 2010 such a probe could 

overtake Voyager 1, the most distant spacecraft bound for interstellar space, in 2018 going 

as far in eight years as the Voyager will have journeyed in 41 years.” gemacht. Schätzen Sie 

ab, ob diese Annahme realistisch ist. 

Verständnisfrage 17 Geometrische Nachfrage: lässt sich die Spirale einfach klassifizieren 

(z.B. archimedisch, logarithmisch) oder welche Gleichung erhalten Sie? Ist dies eine Umkehrung 

der bei der Abbremsung durch Reibung entstehenden Spiralbahn? 

Reise zu anderen Planeten 

§ 218 Im Vorangegangenen sind die Transferbahnen zwischen zwei Satellitenorbits dargestellt 

worden. Diese Betrachtung ist wesentlich vereinfacht gegenüber der Reise von der Erde 

zu einem anderen Planeten oder auch nur zum Mond. Beim Übergang von einem Satellitenorbit 

zu einem anderen müssen nur zwei (bzw. beim Drei-Impulsübergang drei) Geschwindigkeitsänderungen 

vorgenommen werden, ansonsten fällt der Satellit seinen Weg alleine. 

§ 219 Für die Reise von der Erde zu einem anderen Planeten sind jedoch noch eine Anzahl 

zusätzlicher Punkte zu beachten: 

1. Bei Reisen zwischen den Planeten ist der Zentralkörper die Sonne. Bevor wir unsere 

Raumsonde auf eine Übergangsellipse im Schwerefeld der Sonne schicken können, müssen 

wir sie erst aus dem Schwerefeld der Erde in ein Orbit heben, das ähnlich dem der Erde 

um die Sonne läuft. Die erste Stufe zum Erreichen eines anderen Planeten besteht also 

darin, der Raumsonde die Fluchtgeschwindigkeit zum Verlassen des Anziehungsbereiches 

der Erde zu erteilen. 

2. Von dieser Bahn aus lässt sich ein einfacher Hohmann-Übergang auf die Bahn des anderen 

Planeten vornehmen. Hierbei muss jedoch beachtet werden, dass der Planet auch zu der 

Zeit, an der unsere Raumsonde seine Bahn erreicht, am entsprechenden Ort sein muss. 

Aus dieser Randbedingung erklärt sich, warum es bei Missionen zu anderen Planeten 

stets so genannte Startfenster gibt, d.h. Zeitbereiche, während derer ein Start insofern 

sinnvoll ist, als dass die Raumsonde nicht nur die Bahn des zu besuchenden Planeten, 

sondern auch den Planeten selbst erreicht. 

3. Die Sonde befindet sich jetzt auf der Bahn des Planeten, nicht aber auf einer Bahn um 

den Planeten herum. Jetzt muss eine Umkehrung des ersten Schritts erfolgen und die 

Sonde muss auf eine Bahn um den Zielplaneten einschwenken, d.h. sie muss sich aus dem 

Schwerefeld der Sonne in das des Zielplaneten überführt werden. 

4. Nachdem sich die Sonde nun in einer Bahn um den Zielplaneten befindet, können wir 

diesen vermessen (z.B. die Radarvermessung der Venus durch Magellan) oder wir können 

die Sonde bzw. eine Landekapsel der Sonde auf die Planetenoberfläche senden. Für eine 

weiche Landung stellt die Abbremsung das Hauptproblem dar, hier muss gleichsam ein 

Startvorgang mit umgekehrter Zeitrichtung durchgeführt werden. Wichtig ist dabei auch 

der korrekte Eintritt in die Atmosphäre des Planeten, um ein Verglühen zu verhindern 

(gute Diskussion z.B. in [160]). 



Abbildung 2.28: Halo Orbit um einen Lagrange 

Punkt (in diesem Fall L2 hinter der 

Erde wie für das James Webb Telescope 

vorgesehen) [685] 

5. Die Sonde/Landekapsel hat dem Zielplaneten Proben entnommen, die zur Erde zurück gebracht 

werden sollen. Damit muss der gesamte Vorgang von (1) bis (4) erneut durchlaufen 

werden, jetzt jedoch haben Erde und Zielplanet getauschte Rollen. Bei einer Rückführung 

erweist es sich als ausgesprochen hilfreich, auf das bereits von Hohmann vorgeschlagene 

und in den Apollo-Mondlandungen verwirklichte Konzept des Beibootes zurück zu greifen. 

Die Idee dabei ist, nicht die komplette Raumsonde zu landen, sondern nur einen 

möglichst kleinen Teil der Sonde, der Lander. Der Vorteil ist offensichtlich: der Lander 

benötigt für seinen Start vom Zielplaneten wesentlich weniger Treibstoff als die ganze 

Raumsonde benötigen würde. 

Zusammenfassung 

§ 220 Bei einer Rakete handelt es sich um einen Körper veränderlicher Masse, der durch 

eine konstante Kraft beschleunigt wird. Die bei dieser Beschleunigung erreichbare Endgeschwindigkeit 

bestimmt sich aus der Ausströmgeschwindigkeit der Verbrennungsgase und 

dem Verhältnis der Massen bei Start und Brennschluss (Raketengleichung). Das Mehrstufenprinzip 

erlaubt es, durch geschickte Verteilung der Massen von Struktur und Treibstoff 

auf wesentlich höhere Geschwindigkeiten zu beschleunigen, als es mit einer einfachen Rakete 

möglich wäre, da die folgenden Stufen jeweils nicht mehr die leere Hülle der vorhergehenden 

Stufen beschleunigen müssen. Energetisch günstige Übergänge zwischen zwei Satelliten- oder 

Planetenbahnen lassen sich durch Übergangsellipsen (Hohmann-Bahnen) realisieren. 

2.7 Ergänzung: Spezielle Bahnen 

§ 221 Dieser Abschnitt ist für die Erdfernerkundung nicht relevant, mag aber vielleicht einige 

von Ihnen aus technischen Gründen interessieren; insbesondere, da die Bahnen einerseits 

physikalisch anschaulich sind (Lagrange-Punkt), andererseits mit bekannten Missionen (planetares 

Billard bei Voyager) verbunden sind. 

2.7.1 Lagrange-Punkte 

§ 222 Die Bahnen von z.B. ISEE-3 [440], SOHO [613, 357] oder ACE [272] sind ein klassisches 

Beispiel für ein Dreikörperproblem. Diese Raumsonde befindet sich am Librationspunkt 

zwischen Sonne und Erde, d.h. am Ort von ISEE-3 herrscht ein Gleichgewicht zwischen 

der Anziehung durch die Sonne und der durch die Erde. Praktisch wird diese Bahn durch 

ein Halo-Orbit um den Lagrange-Punkt herum realisiert: würde sich die Sonde direkt im 

Lagrange-Punkt befinden, so wäre aufgrund der starken solaren Radiostrahlung eine Kommunikation 

nicht möglich. Der Orbit um den Lagrange-Punkt herum dient auch gleichzeitig 

der Stabilisierung der Sonde. Außerdem lassen sich auf diese Weise mehrere Satelliten um 

den Lagrange-Punkt verankern (z.Z. mindestens ACE und SOHO). Auch um den Lagrange 

Punkt hinter der Erde wird zur Stabilisierung ein entsprechendes Halo Orbit geflogen, siehe 

Abb. 2.28. 


2.7. ERGÄNZUNG: SPEZIELLE BAHNEN 69 

§ 223 Formal scheint sich der Lagrange-Punkt aus dem Gleichgewicht zwischen der Anziehung 

der Erde und der der Sonne berechnen zu lassen. Mit R als dem Abstand zwischen 

Sonne und Erde ergibt sich der Abstand r dieses Punktes von der Erde wegen 

zu 

FE = F⊙ 

� 

ME 

R M⊙ 

r = 

1 + 

� ME 

M⊙ 

→ 

msMEγ 

r 2 

≈ r = 266 084 km . 

= msM⊙γ 

. 

(R − r) 2 

Stabil ist dieser Punkt in der so diskutierten Form nicht, da eine kleine Auslenkung den Satelliten 

stets in Richtung des Körpers stürzen lassen würde, in dessen Richtung er ausgelenkt 

wurde. Außerdem würde der Satellit aufgrund des etwas geringeren Abstandes zur Sonne eine 

etwas kürzere Umlaufzeit haben und so langsam von der Linie Sonne–Erde weg driften. 23 

§ 224 Allerdings ist die obige Betrachtung zum Lagrange-Punkt physikalisch auch nicht 

korrekt, da wir es mit einem rotierenden Bezugssystem zu tun haben: die Verbindungsachse 

Erde–Sonne rotiert um den gemeinsamen Massenmittelpunkt; dieser ist allerdings nur leicht 

gegen den Massenmittelpunkt der Sonne versetzt. Das rotierende Bezugssystem bringt seine 

eigenen Probleme – auch als Scheinkräfte bezeichnet – mit sich. Außerdem müssen wir 

das Problem als echtes Dreikörperproblem lösen, um auch ein Gefühl für die Stabilität des 

Lagrange-Punktes zu entwickeln. 

Verständnisfrage 18 Versuchen Sie, anschaulich zu erklären, welchen Einfluss die Zentrifugalkraft 

beim Aufhängen eines Satelliten im Lagrange-Punkt hat. Spielt die Corioliskraft 

eine Rolle? 

§ 225 Nehmen wir als Bezugssystem ein kartesischens Koordinatensystem mit dem Ursprung 

im Massenmittelpunkt des Systems Sonne–Erde und der x-Achse entlang der gemeinsamen 

Verbindungslinie. 24 Zur Herleitung der Bewegungsgleichung seien jetzt die Einheiten von 

Masse, Entfernung und Zeit so gewählt, dass γ(M +m), der konstante Abstand zwischen den 

beiden schweren Körpern und die Gravitationskonstante γ gleich 1 gesetzt werden. 25 Aus 

Keplers drittem Gesetz ergibt sich, dass die konstante Winkelgeschwindigkeit n der beiden 

schweren Körper in einem Inertialsystem ebenfalls gleich 1 ist. In diesen Einheiten ist m das 

Verhältnis der kleineren Masse zur Summe der beiden Massen. Die Abstände der Massen M 

und m vom Massenschwerpunkt sind dann m und (1-m). Das Bezugssystem sei so gewählt, 

dass es mit der Winkelgeschwindigkeit ω = 1 um den Massenschwerpunkt in der Bahnebene 

der beiden schweren Körper rotiert. Dann befinden sich die beiden schweren Massen m und 

M stets an festen Punkten auf der x-Achse. 

§ 226 Die Bewegung einer Testmasse am Punkt (x, y) ist mit diesen Abkürzungen gegeben 

durch die Bewegungsgleichung 

d2x dy 

− 2 

dt2 dt 

= x − (1 − m)(x − m) 

r 3 1 

− 

m(x − 1 + m) 

r 3 2 

23Diesen Effekt nutzt man bei den beiden Stereo Satelliten [500] aus: sie befinden sich in leicht elliptischen 

Orbits in der Nähe von 1 AU; der eine fällt langsam hinter der Erde zurück, der andere eilt ihr etwas voraus. 

Dadurch entsteht eine Konstellation, in der sich beide Satelliten zunehmend voneinander entfernen und so 

die gleichzeitige Beobachtung an unterschiedlichen Orten im interplanetaren Raum erlauben. 

24Eingeschränktes Dreikörperproblem: die Testmasse wird als klein gegen die beiden anderen Massen betrachtet, 

so dass der Massenmittelpunkt aller drei Massen mit dem Massenmittelpunkt der beiden großen 

Massen zusammen fällt. 

25Dimensionslose Größen sind bei der (analytischen) Betrachtung komplexerer Probleme immer hilfreich. 

Aus praktischen Gesichtspunkten haben sie den Vorteil, dass man dann nicht so viele Konstanten mit sich 

rumschleppt. Physikalisch lassen sich die diemensionslosen Größen auch so interpretieren, dass man sie als charakteristische 

Größen des Systems betrachtet und alle anderen Größen in Einheiten dieser charakteristischen 

Größen angibt. Beim einfachen Federpendel bedeutet die Reduktion der Differentiagleichung ¨x + ω2 0x = 0 auf 

die dimensionslose Variante ¨x + ω2 0x = 0 nur, dass man ω0 = 1 setzt und damit alle Zeiten in Einheiten der 

Periodendauer angegeben werden. 


und


d2y dx 

+ 2 

dt2 dt 

= y − (1 − m)y 

r 3 1 

− my 

r 3 2 

mit r1 = � (x + m) 2 + y2 und r2 = � (x − 1 + m) 2 + y2 als den Abständen der Testmasse 

von den Massen M und m. Die Bewegungsgleichung ist ähnlich der Bewegungsgleichung eines 

geladenen Teilchens in einem konstanten homogenen Magnetfeld und einem elektrischen Feld. 

Der zweite Term auf der linken Seite gibt die Coriolisbeschleunigung, auf der rechten Seite 

stehen die Zentrifugalbeschleunigung und die Gravitationskraft der beiden schweren Massen. 

Diese Terme sind Funktionen nur von (x, y) und können aus einer Potentialfunktion W 

abgeleitet werden mit 

W (x, y) = − 1 

2 (x2 + y 2 1 − m 

) − − 

r1 

m 

. 

r2 

Damit werden die Bewegungsgleichungen zu 

d2x − 2dy = −∂W 

dt2 dt ∂t 

und 

d2y + 2dx = −∂W 

dt2 dt ∂y . 

§ 227 Multiplikation mit 2dx/dt bzw. 2dy/dt und anschließende Integration über die Zeit 

liefert 1 

2 (x2 + y2 ) = −W (x, y) + C, wobei sich die Integrationskonstante C aus den Anfangsbedingungen 

ergibt. Diese Herleitung ist analog zu der Herleitung der Energieerhaltung für 

einen Massenpunkt in einem wirbelfreien Kraftfeld. In diesem Fall ist die Jacobi-Konstante C 

jedoch nicht die Energie, da wir uns in einem rotierenden Bezugssystem befinden. Zu beachten 

ist, dass die Corioliskraft keine Arbeit leistet und damit die Erhaltungsgleichung nicht beeinflusst. 

Dennoch ist die Corioliskraft für die Bewegung des Testkörpers von entscheidender 

Bedeutung. 

§ 228 Da die kinetische Energie niemals negativ werden kann, ergibt sich aus der Erhaltungsgleichung, 

dass die Bewegung nur in den Bereichen der (x, y)-Ebene erfolgen kann, in 

denen gilt W (x, y) ≤ C. Diese Einschränkungen hängen von der Jacobi-Konstante und damit 

von den Anfangsbedingungen ab. Für W = C wird die Grenze eines erlaubten Bereiches definiert, 

die sogenannten Hill’s Zero-Velocity Curves. Diese Bezeichnung ergibt sich daraus, dass 

der Testkörper diese Kurven nur dann erreichen kann, wenn seine Geschwindigkeit in dem 

rotierenden System verschwindet. Um die Topologie dieser erlaubten Bereiche zu verstehen, 

sollten wir uns zuerst klar machen, dass −E sehr groß wird, wenn entweder (x 2 +y 2 ), d.h. das 

Quadrat des Abstandes der Testmasse vom Ursprung, sehr groß wird, oder wenn entweder 

r1 oder r2 sehr klein werden. Wenn daher −C groß ist, muss sich die Testmasse entweder 

außerhalb eines großen Kreises mit Radius x 2 + y 2 = −2C aufhalten oder aber innerhalb 

eines sehr kleinen Kreises um einen der beiden schweren Körper. Die Radien dieser Kreise 

sind jeweils gegeben durch r1 = (m − 1)/C und r2 = −m/C. Im ersten Fall empfindet der 

Testkörper die beiden Massen ungefähr als ein Gravitationszentrum, im anderen Fall sieht 

der Testkörper nur die eine Masse, die er umkreist. 

§ 229 An dieser Stelle ist es sinnvoll, die Punkte zu bestimmen, an denen die Gesamtkraft 

auf den Testkörper Null ist, d.h. die Punkte, an denen er im rotierenden Bezugssystem in 

Ruhe bleibt. Dazu muss gelten 

−∇W = �r − (1 − m) �r1 

r3 − m 

1 

�r2 

r3 2 

= 0 , 

mit �r=(x, y), �r1 = (x + m, y) und �r2 = (x − 1 + m, y). Da das Massenzentrum im Ursprung 

liegt, ist dann �r = (1 − m)�r1 + m�r2. Einsetzen liefert 

� � � � 

1 

1 

(1 − m) − 1 �r1 + m − 1 �r2 = 0 . (2.32) 

r 3 1 

r 3 2 

Wenn sich diese Gleichgewichtspunkte nicht auf der x-Achse befinden, so kann die Gleichung 

nur dann erfüllt werden, wenn r1 = r2 = 1, d.h. zwei der Gleichgewichtspunkte sind jeweils 

die Spitzen eines gleichseitigen Dreiecks, dessen Basis durch die Strecke zwischen den beiden 

schweren Massen gegeben ist (L4 und L5 in Abb. 2.29). 



Abbildung 2.29: Lage der fünf 

Lagrange-Punkte im rotierenden 

Bezugssystem [438] zusammen mit den 

Äquipotentiallinien 

§ 230 Um die Lösungen von (2.32) zu bestimmen, die auf der x-Achse liegen, ist es hilfreich, 

eine dimensionslose Größe α = x+m einzuführen. Damit lässt sich die Gleichung umwandeln 

zu 

(1 − m) α (α − 1) 

+ m = α − m . (2.33) 

|α| 3 |α − 1| 3 

Die Fälle α=0 und α=1 entsprechen dabei den Situationen, dass sich die Testmasse am Ort 

von M bzw. m befindet. Die Gleichung hat stets drei reelle Lösungen, wir werden sie hier 

für den eingeschränkten Fall lösen, dass m ≪ M ist, d.h. m ≪ 1. Diese Situation ist für 

die meisten Anwendungen im Sonnensystem, also z.B. für das Erde-Mond-System oder das 

Sonne-Jupiter-System gegeben. 

§ 231 Eine offensichtliche Lösung ist der L3-Punkt, an dem sich der Testkörper genau entgegengesetzt 

zur kleineren Masse m befindet. Diese Lösung können wir finden, wenn wir in 

(2.33) α = −1 + O(m) setzen, so dass sich α = −1 + 7 

12m + O(m3 ) ergibt. Betrachtet man 

nur einen anziehenden Körper, so befindet sich der Testkörper an diesem Punkt in einem 

Gleichgewicht aus der Anziehung des Hauptkörpers und der Zentrifugalkraft. Die Anwesenheit 

der zweiten anziehenden Masse bewirkt eine zusätzliche Anziehungskraft, die zu einer 

Verstärkung der Anziehung führt, wobei sich der Gleichgewichtspunkt geringfügig nach links 

verschiebt. Diese neue Kraft wird durch einen Zuwachs der Zentrifugalkraft ausgeglichen. 

§ 232 Zwei weitere Gleichgewichtspunkte befinden sich an Punkten dicht an der kleinen 

Masse, deren Störungen den Radius des Keplerorbits um die Masse M beeinflussen. In diesem 

Falle müssen wir die Ordnung in m der kleinen Größe α ≪ 1 finden. Dazu setzen wir 

versuchsweise α = 1 + λmq. Darin ist q > 0 und λ in der Größenordnung von 1. Damit ergibt 

sich für (2.33) 

m (1−2q) λ 

|λ| 3 

= 3λmq + O(m 2 q) , 

wobei die beiden größeren Terme für q = 1/3 von der gleichen Ordnung sind. Dann erhalten 

wir |λ| 3 = 1 

3 und damit für die beiden Gleichgewichtspunkte α = 1 ± (m/3)1/3 + O(m2/3 ). 

Dabei nimmt der Abstand von der kleineren Masse nur mit der dritten Wurzel ab. 

§ 233 Damit ergibt sich für die fünf Lagrange-Punkte: 

L1 = [1 − m + (m/3) 1/3 , 0] , 

L2 = [1 − m − (m/3) 1/3 , 0] , 

L3 = [−1 − 5m/12 , 0] , 

L4 = [1/2 − m , − � 3/2] , 

L5 = [1/2 − m , � 3/2] . 



Abbildung 2.30: Lagrange Punkte im Sonne–Erde und Erde–Mond System [134] 

Diese fünf Punkte sind in Abb. 2.29 im rotierenden Bezugssystem dargestellt; eine entsprechende 

Abbildung mit den Zahlenwerten für das System Sonne–Erde sowie das System Erde– 

Mond findet sich in Abb. 2.30. 

§ 234 Um die Form der Zero-Velocity-Kurven mit W (x, y)=const zu bestimmen, ist es 

nützlich, die Werte von W an den fünf stationären Punkten Li zu bestimmen zusammen 

mit dem topologischen Charakter dieser Punkte. Das kann durch die Bestimmung der zweiten 

Ableitung von W und die Bestimmung des Vorzeichens der Jacobi-Determinante J = 

(∂xxW )(∂yyW ) − (∂xyW ) 2 an den Lagrange-Punkten geschehen. Dabei ergibt sich W (L5) = 

W (L4) > W (L3) > W (L1) > W (L2). Dabei sind L4 und L5 Maxima, die anderen Lagrange- 

Punkte dagegen sind Sattelpunkte, siehe auch Abb. 2.29. Damit lassen sich die Zero-Velocity- 

Kurven eindeutig definieren, wenn wir die Jacobi-Konstante von sehr großen negativen Werten 

(z.B. die schon weiter oben diskutierten Grenzen) durch die kritischen Werte ansteigen 

lassen. Qualitativ ergeben sich dabei fünf Möglichkeiten: 

I C < W (L2): Die Bewegung ist nur innerhalb zweier kleiner Kreise um die beiden massiven 

Körper erlaubt, oder außerhalb eines großen Kreises, der beide massiven Körper umfasst. 

In diesem Falle kann die Testmasse als ein Satellit der beiden massiven Körper (die von 

der Testmasse nur als ein Gravitationszentrum gesehen werden) betrachtet werden. 

II W (L1) > C > W (L2): Zwischen den beiden erlaubten Regionen um die beiden massiven 

Körper öffnet sich ein Kanal. Der Testkörper kann sich, wenn er sich einmal in der Nähe 

der beiden massiven Körper befindet, nicht aus deren Nähe entfernen. In diesem Bild 

können Satelliten zwischen den beiden Körpern ausgetauscht werden, der Testkörper 

kann aber das System nicht verlassen. Eine entsprechende Beschreibung wäre z.B. auch 

für die Materie in einem Doppelsternsystem angemessen. Diese Topologie erklärt auch, 

warum die meisten Trajektorien zwischen Erde und Mond die Form einer 8 annehmen, 

wobei der Schnittpunkt in der Nähe von L2 liegt. 

III W (L3) > C > W (L1): Der erlaubte Bereich öffnet sich hinter der kleineren Masse und der 

Testkörper kann durch dieses Loch entweder von der schwereren Masse entweichen oder, 

wenn er sich ursprünglich im äußeren Bereich befunden hat, in die Nähe der schwereren 

Masse vordringen. Der verbotene Bereich hat ungefähr die Form eines Hufeisens, die L4 

und L5 liegen in der Nähe der Spitzen, L3 liegt innerhalb des Hufeisens. 



IV W (L5) = W (L4) > C > W (L3): Auch hinter der schwereren Masse öffnet sich ein Kanal, 

dadurch sind die Zero-Velocity-Kurven wieder voneinander getrennt. Die Bewegung ist 

dann nur noch in zwei relativ schmalen Bereichen um L4 und L5 verboten. 

V C > W (L4) = W (L5): Die Bewegung kann in der gesamten (x, y)-Ebene erfolgen. 

Verständnisfrage 19 Erklären Sie die relativen Werte von W (Li) anschaulich. 

Verständnisfrage 20 Ist die Acht unter Pkt. II eine Alternative zum Transferorbit nach 

Hohmann? 

§ 235 Diese Klassifikation bzw. Topologie bleibt selbst dann erhalten, wenn einige der bei 

der Herleitung gemachten Einschränkungen nicht mehr gelten. Ist die kleinere Masse m nicht 

infinitesimal, so verschieben sich die drei Lagrange-Punkte lediglich entlang der x-Achse des 

Systems. Selbst wenn die Orbits der beiden Massen eine gewisse, allerdings nicht zu große 

Exzentrizität aufweisen, ist eine Klassifikation mit Hilfe der Jacobi-Konstanten immer noch 

sinnvoll, insbesondere im Hinblick auf Stabilität oder Entweichen der Testmasse. 

§ 236 Eine der entscheidendsten und auch interessantesten Fragen betrifft die Stabilität der 

Lagrange-Punkte: wenn die Testmasse anfangs in einen geringen Abstand von einem der 

Lagrange-Punkte gesetzt wurde, bleibt sie dann in der Nähe dieses Punktes oder entfernt 

sie sich immer weiter vom Lagrange-Punkt? Betrachten wir nur die zweiten Ableitungen des 

Potentials, so wäre keiner der Lagrange-Punkte stabil, da keiner von ihnen einem Minimum 

im Potential entspricht. Allerdings wirkt in unserem System auch noch die geschwindigkeitsabhängige 

Corioliskraft. Damit ergibt sich, dass die beiden Lagrange-Punkte L4 und L5 stabil 

sind [17]. Die Stabilität dieser beiden Lagrange-Punkte ist auch praktisch bewiesen durch die 

Trojaner, zwei Familien von Asteroiden, die im System Sonne–Jupiter stabil um diese Punkte 

oszillieren. Die Punkte befinden sich dabei auf dem Jupiter–Orbit und laufen jeweils um 

60 ◦ versetzt vor bzw. hinter dem Planeten her. Auch scheinen viele der Saturnmonde kleine, 

Trojaner-ähnliche Begleiter zu haben. 

§ 237 Die Punkte L1 bis L3 sind – wie schon im Zusammenhang mit der viel zu einfachen 

Abschätzung in § 223 diskutiert – instabil; jedoch gibt es Bahnen um diese Punkte herum, die 

stabil sind. Im Falle der in § 222 genannten Satelliten handelt es sich um elliptische Bahnen 

um den L3-Lagrange-Punkt, häufig auch als Halo-Orbit (siehe auch Abb. 2.28) bezeichnet. 

§ 238 Die Stabilisierung durch die Ellipsenbahn folgt dem Prinzip des Kreisels. Die Ellipsenbahn 

ist mit einem Drehimpuls verbunden, wobei, da die Bahnebene senkrecht auf der 

Achse Sonne-Erde steht, der Drehimpulsvektor entlang eben dieser Achse ausgerichtet ist. 

Wird jetzt der Satellit etwas aus der Bahn ausgelenkt, so ist das Gleichgewicht der Anziehungskräfte 

von Sonne und Erde verletzt und es wirkt eine Nettokraft in Richtung auf einen 

der Körper. Das bedeutet aber nichts anderes, als würde man versuchen, einen Kreisel zu 

kippen: auf einen Drehimpuls wirkt ein Drehmoment (im Falle des normalen Kreisels die 

Schwerkraft, im Falle des Satelliten die Netto-Anziehungskraft durch den jetzt dominierenden 

Körper). Der Kreisel antwortet darauf, indem er versucht, seinen Drehimpulsvektor in 

Richtung des Drehmomentvektors zu ändern. Dadurch weicht er dem Umkippen aus und 

führt eine Präzessionsbewegung aus. Für Satelliten im Lagrange-Punkt zwischen Sonne und 

Erde ermöglichen diese Stabilisierungsorbits auch eine ungestörte Kommunikation mit dem 

Satelliten, da sich dieser dann, von der Erde aus gesehen, um die Radioquelle Sonne bewegt 

aber nie direkt vor ihr steht. 

2.7.2 Planetares Billard 

§ 239 Die bisher betrachteten Bewegungen waren alle periodische Bewegungen mit der Erde 

oder Sonne als Zentralkörper bzw. um den Lagrange-Punkt – wobei letztere gleichzeitig 



Abbildung 2.31: Bahnen der Voyager- 

und Pioneer-Sonden [13] 

auch eine periodische Bewegung zumindest des Mittelpunktes des Halo-Orbits um den Zentralkörper 

ist. 26 Bei Missionen zu einem anderen Planeten werden vielfach die bereits in 

Abschn. 2.6.3 betrachteten Hohmann-Bahnen verwendet, bei Missionen zu mehreren Planeten 

ergeben sich komplexere Bahnen. 

§ 240 Abbildung 2.31 zeigt als Beispiele die Bahnen der Pioneer [499] und Voyager [476] Sonden. 

Auffallend sind die starken Änderungen der Bahn in der Nähe anderer Himmelskörper. 

Diese Bahnänderungsmanöver werden als gravity assisted navigation, Gravitationsumlenkung 

oder Swing By bezeichnet. 

Querverbindung 1 Wie bereits in § 211 angedeutet, sind diese Bahnen schneller als Hohmann- 

Bahnen, da sie nicht tangential am Planetenorbit sind. 

§ 241 Das Prinzip des Swing By beruht darauf, dass bei genügend nahem Vorbeiflug an 

einem Himmelskörper (Planeten oder Monde) das Gravitationspotential und die Eigenbewegung 

dieses Himmelskörpers ausgenutzt werden, um eine Impulsänderung zu erzielen 

[30, 69, 156, 453, 755, 756]. Diese Impulsänderungen werden ausgenutzt, um mehrere Planeten 

mit einer Sonde besuchen zu können bzw. mehrere Monde auf einer Mission anzufliegen. 

Die erforderliche Genauigkeit dieses Billardspiels lässt sich am Beispiel der Mariner-Mission 

[50] illustrieren: Der Fehler beim Venus-Vorbeiflug durfte maximal 300 km betragen bei einer 

Flugstrecke von 250 Millionen km. Der echte Fehler betrug nur 20 km. Ein Scharfschütze 

26 Die Aussage ist physikalisch nicht korrekt – es wird um den Massenmittelpunkt der beiden schwereren 

Massen rotiert. Glücklicherweise liegt dieser im zentralkörper Sonne – die Näherung haben wir bereits beim 

eingeschränkten Zweikörperproblem verwendet. 



Abbildung 2.32: Swing 

By an einem Planeten 

müsste bei entsprechender Präzision ein 10-Pfennigstück über eine Entfernung von 250 km 

treffen [69]. 

§ 242 Aber nicht nur die Präzision ist wichtig für eine derartige Schleudertour, im Falle 

von sehr ausgedehnten Missionen wie der Voyager-Mission ist auch die relative Stellung der 

Planeten zueinander von Bedeutung: für den Voyager-Flug lagen alle diese Planeten auf 

einer Kurve, deren Krümmungsrichtung sich nicht änderte. Es entstand also kein Zick-Zack- 

Kurs, der einen extrem hohen Energiebedarf bedeutet hätte. Diese Vorraussetzung ist jedoch 

aufgrund der langen Umlaufzeiten der äußeren Planeten nur alle 177 Jahre erfüllt, vor dem 

Voyager-Start im Jahre 1977 war das zur Zeit der napoleonischen Kriege zuletzt der Fall. 27 

§ 243 Um das Prinzip des Schwungholens an einem Planeten zu verstehen, ist es wichtig, die 

Eigenbewegung des Planeten zu berücksichtigen. Würde die Raumsonde in die Nähe eines 

ruhenden Körpers gelangen, so würde sie, vorausgesetzt ihre Anfangsgeschwindigkeit ist ausreichend 

groß, beim Anflug durch die in Bewegungsrichtung wirkende Gravitation beschleunigt 

werden, dann aber beim Weiterflug hinter dem Planeten wieder abgebremst werden. 

Dabei würde sich eine Hyperbelbahn ergeben, wobei die Geschwindigkeit auf beiden Ästen 

die gleiche ist, d.h. es findet zwar eine Impulsänderung statt aber keine Energieänderung. 

In der Realtität bewegt sich der Planet jedoch und die Sonde kann einen verschwindend 

kleinen Teil der kinetischen Energie des Planeten abzweigen und zur Erhöhung der eigenen 

Geschwindigkeit verwenden. 

§ 244 Anschaulich beschreibt Giese [69] diese Technik folgendermaßen: Im Prinzip ähnelt der 

Vorgang einem irdischen Experiment, bei dem ein Tennisball senkrecht an einem Haus mit 

einer Anfangsgeschwindigkeit v1 hochgeworfen wird und mit verringerter Geschwindigkeit 

v2 an einem Balkon vorbeikommt, wo ihn ein Tennisspieler mit seinem Schläger (Geschwindigkeit 

vj) weiter nach oben schlägt. Auf diese Weise erreicht der Ball wieder eine höhere 

Geschwindgkeit v ′ 2 > v2 und steigt weiter auf als ihn die Person vom Boden aus eigener Kraft 

hätte schleudern können. 

§ 245 Übertragen auf ein Raumfahrzeug F , das durch Wechselwirkung mit einem Planeten P 

von einer heliozentrischen Geschwindigkeit v2 auf eine höhere Geschwindigkeit v ′ 2 beschleunigt 

werden soll, ergibt sich das Prinzip der Swing By-Technik wie in Abb. 2.32 dargestellt. Dieser 

Vorgang lässt sich in drei Abschnitte unterteilen: 

1. Zunächst holt der Planet in dem vereinfacht dargestellten Fall mit seiner Eigengeschwindigkeit 

v1 die sich mit einer Geschwindigkeit v2 bewegende Raumsonde ein. Ein Beobachter 

auf dem Planeten würde daher die Sonde mit einer Geschwindigkeit vrel = v2 − v1 

auf sich zukommen sehen. 

2. Der auf dem Planeten befindliche Beobacher würde dann feststellen, dass sich das Raumfahrzeug 

auf einem Hyperbelast um den Planeten herumschwingt, wobei der minimale 

Abstand im Perizentrum mit rPz bezeichnet ist. Schließlich verlässt das Raumfahrzeug 

den Wirkungsbereich des Planeten wieder mit einer Geschwindigkeit �v ′ rel . Dabei hat sich 

aber nicht der Betrag der Geschwindigkeit geändert, sondern lediglich die Richtung (d.h. 

im System des Planeten ist die Energie der Raumsonde nach der Wechselwirkung unverändert). 

27 Die Konstellation ist natürlich nicht nur für ein Swing By wichtig sondern ebenso beim Flug zu einem 

anderen Planeten. Daher haben Missionen zu anderen Planeten in der Regel nur ein enges Startfenster – wird 

dieses nicht ausgenutzt, so heißt es warten. 



3. Die heliozentrische Geschwindgkeit der Raumsonde nach der Wechselwirkung ist dagegen 

gegeben durch �v ′ 2 = �v1 +�v ′ rel . Die Raumsonde hat also nach der Wechselwirkung mit dem 

Planeten eine höhere Geschwindigkeit. 

§ 246 Formal kann man den Vorgang als einen elastischen Stoß zwischen dem Raumfahrzeug 

und dem Planeten beschreiben oder als einen Streuprozess zwischen Sonde und Planet, wobei 

das Gravitationsfeld des Planeten die Ursache der Streuung ist. Dieser Streuvorgang ist durch 

die Einschussgeschwindigkeit v∞ und den Stoßparameter b gekennzeichnet. Dadurch wird der 

Ablenkwinkel θ gegenüber der ursprünglichen Richtung �v∞ festgelegt. Der Energiesatz für 

die Hyperbel war gegeben durch die Binet’sche Gleichung (2.17) zu 

v 2 � � 

2 1 

= µ + . 

r a 

Die beiden Extremgeschwindigkeiten im Unendlichen bzw. im Perizentrum sind damit gegeben 

durch 

v 2 rel = v ′2 

rel = µ 

a 

bzw. v 2 � 

2 

Pz = µ + 1 

� 

. 

a 

rPz 

§ 247 Aus der Drehimpulserhaltung ergibt sich mit vPz als der Geschwindigkeit im Perizentrum 

σ = � µa(ɛ 2 − 1) = rPz vPz. Aus der Hyperbelgeometrie lässt sich über 

cos (180◦ − θ) 

2 

= 

a 

� a 2 + a 2 (ɛ 2 − 1) 

der Ablenkwinkel bestimmen zu 

sin θ 1 

= 

2 ɛ . 

Durch Einsetzten in den Drehimpulssatz wird 

r 2 Pz v 2 Pz = µa(ɛ 2 − 1) = r 2 � 

2 

Pz µ + v2 � 

rel 

µ 

rPz 

und es ist 

� 

b 

= sin 90 

aɛ ◦ − θ 

� 

= 

2 

� 1 − 1/ɛ2 . 

Damit lassen sich der Ablenkwinkel und der Stoßparameter bestimmen zu 

sin θ 

2 = 

1 

1 + rpzv2 � 

und b = rPz 1 + 

rel 

µ 

2µ 

rPzv2 . 

rel 

Bei sehr weitem (großes rPz) und/oder sehr schnellem Vorbeiflug erfolgt also kaum eine 

Ablenkung. Andererseits wird die Ablenkung um so größer, je dichter die Raumsonde an 

den Planeten kommt, d.h. je kleiner rPz wird. Damit lässt sich eine maximale Ablenkung 

bestimmen, da die geringste Annäherung durch den Planetenradius bestimmt ist (es kann 

also in keinem Falle eine Ablenkung um 180 ◦ erfolgen). Je massereicher der Planet ist, umso 

näher kann man diesem Wert kommen. Der Stoßparameter b gibt an, wohin die Raumsonde 

gelenkt werden muss, um bei vorgegebenem rPz und vrel die gewünschte Ablenkung θ zu 

erreichen. 

Verständnisfrage 21 Warum ergibt sich bei einem schnelleren Vorbeiflug eine geringere 

Ablenkung? Bei der Bethe–Bloch-Formel (5.2) ist es genauso. Mit der gleichen Begründung? 

§ 248 Außer bei den Voyager- [476] und Pioneer-Sonden [499] wurde diese Technik des Swing 

By unter anderem auch bei Mariner 10 [50] zum Besuch von Venus und Merkur angewendet; 

bei Ulysses [474], um wie in Abb. 2.33 angedeutet aus der Ebene der Ekliptik zu gelangen 

(Ausnutzung des Gravitationspotentials vom Jupiter – Jupiter ist für solche Manöver sehr 



Abbildung 2.33: Mit Hilfe eines 

Swing By Manövers am Jupiter 

war es der Raumsonde Ulysses 

möglich, die Ebene der Ekliptik 

zu verlassen und die Pole der 

Sonne zu überfliegen 

Abbildung 2.34: VEEGA 

(Venus-Earth-Earth gravity 

assist) Manöver der Raumsonde 

Galileo: mehrfaches 

Schwungholen, um die für den 

Flug zum Jupiter benötigte 

Geschwindigkeit zu erreichen 

[13] 

gut geeignet, da er nach der Sonne das Objekt mit der größten Masse im Sonnensystem ist) 

und bei Galileo [457] zum Einschwenken in eine Jupiter-Umlaufbahn unter Ausnutzung der 

Gravitation der Planetenmonde. Zusätzlich wird das Schwungholen an Planeten und Monden 

bei Galileo nicht nur zur Bahnänderung, sondern auch zur Geschwindigkeitserhöhung eingesetzt. 

Ursprünglich sollte Galileo zusammen mit einer Flüssigtreibstoff-Rakete vom Space 

Shuttle in einer niedrigen (ca. 400 km) Erdumlaufbahn ausgesetzt werden und dann mit 

Hilfe dieser Rakete in Richtung auf den Jupiter geschossen werden. Nach der Explosion der 

Challenger im Januar 1986 wurde jedoch der Transport von Flüssigtreibstoffen im Space 

Shuttle verboten, Galileo konnte daher nur mit einer weniger explosiven aber auch weniger 

schubstarken Feststoffrakete ausgesetzt werden. Um dennoch die notwendige Geschwindigkeit 

zu erreichen, wurde Galileo auf einen Kurs gebracht, der es ihm ermöglichte, einmal an der 

Venus und zweimal an der Erde Schwung zu holen (VEEGA: Venus-Earth-Earth gravity assist, 

vgl. Abb. 2.34), um dann seine drei Jahre dauernde Reise zum Jupiter zu beginnen. Der 

jüngste Swinger ist die Sonde Cassini–Huygens [352, 454, 453] auf ihrem Weg zum Saturn. 

Literatur 

§ 249 Allgemeine Einführungen in Satellitenbahnen und ihre Störungen geben die Bändchen 

von Sagirov [210] und Bohrmann [26]. Dort werden auch Hohmann- und andere Transfer- 

Bahnen behandelt. Spezielle Bahnen, insbesondere die Stabilität von Satelliten in Lagrange- 

Punkten und interplanetares Billard, werden diskutiert in Bertotti und Farinella [17]. Für 

die formalen Betrachtungen (Zweikörper- und eingeschränktes Dreikörperproblem) kann auch 

ein Lehrbuch zur Theoretischen Physik zu Rate gezogen werden. 



Fragen 

Frage 1 Die Bahnen von nicht manöverierfähigen Satelliten werden durch die Kepler’schen 

Gesetze beschrieben. Geben Sie diese an (verbal, wo möglich auch formal). 

Frage 2 Die Kepler’schen Gesetze sind empirisch bestimmt. Welche Grundkonzepte und 

-gleichungen werden zu ihrer formalen Herleitung benötigt? 

Frage 3 Eine elliptische Bahn wird, ebenso wie eine Kreisbahn, durch ein Kräftegleichgewicht 

bestimmt. Für die Kreisbahn muss die Gravitationskraft gleich der Zentripetalkraft 

sein. Welche Kräfte wirken auf den Satelliten auf einer elliptischen Bahn (bitte mit Skizze)? 

Frage 4 Bei der Herleitung der Kepler’schen Gesetze macht man den Übergang vom allgemeinen 

zum eingeschränkten Zweikörperproblem. Welche Annahmen gehen dabei ein? 

Erläutern Sie, unter welchen Bedingungen diese Vereinfachung sinnvoll ist. 

Frage 5 Die Herleitung der Kepler’schen Gesetze beruht auf fundamentalen Erhaltungssätzen. 

Geben Sie die Erhaltungssätze an und ihren Zusammenhang mit der Bewegungsgleichung. 

Frage 6 Satellitenbahnen sind Kegelschnitte. Kreuzen Sie die wahren Aussagen an: 

� Ist die Anfangsgeschwindigkeit eines Satelliten kleiner der ersten kosmischen Geschwindigkeit, 

so ergibt sich eine Wurfparabel. 

� Wird die Geschwindigkeit eines Satelliten durch Reibung auf einen Wert kleiner der 

Kreisbahngeschwindigkeit verringert, so stürzt der Satellit auf einer Spiralbahn ab. 

� Ein Satellit mit einer Geschwindigkeit größer der Kreisbahngeschwindigkeit entweicht aus 

dem Schwerefeld der Erde. 

� Eine hinreichende Bedingung für eine Ellipsenbahn ist eine Bahngeschwindigkeit kleiner 

der zweiten kosmischen Geschwindigkeit. 

� Die Geschwindigkeit eines Satelliten im Perigäum darf nicht kleiner sein als die Kreisbahngeschwindigkeit. 

� Die Geschwindigkeit eines Satelliten im Apogäum darf nicht kleiner sein als die Kreisbahngeschwindigkeit. 

Frage 7 Bestimmen Sie aus der Binet’schen Gleichung den Zusammenhang zwischen Kreisbahngeschwindigkeit 

und erster kosmischer Geschwindigkeit sowie zwischen Kreisbahngeschwindigkeit 

und zweiter kosmischer Geschwindigkeit. 

Frage 8 Durch welche Parameter ist die Lage einer Satellitenbahn im Raum bestimmt? 

Welche zusätzlichen Parameter sind zur Angabe der Satellitenposition erforderlich? Benennen 

und erklären Sie die Parameter. 

Frage 9 Erläutern Sie den Begriff Inklination. 

Frage 10 Bestimmen Sie die Bahngeschwindigkeiten eines Satelliten im Perigäum und im 

Apogäum. 

Frage 11 Auch ohne Kenntnis der Gravitationskonstante kann man angeben, wieviel mal 

massereicher die Sonne ist als die Erde. Man braucht dazu außer allbekannten Daten über 

die Jahres- und Monatslänge nur das Verhältnis des Abstände von Sonne bzw. Mond von der 

Erde (400:1), nicht aber die absoluten Abstände. Wie funktioniert das? 

Frage 12 Für ein studentisches Kleinsatellitenprojekt hat die Uni Osnabrück auf dem Westerberg 

eine Raketenstartrampe errichtet. Der Satellit soll auf einer antriebslosen Bahn fliegen; 

zur Auswahl stehen ein Instrument zur Untersuchung des Wasserdampftransports über 

tropischen Ozeanen oder ein Instrument zur Untersuchung des Anteils flüssigen Wassers in 

Eis. Welches Instrument ist für den Satelliten besser geeignet? 

Frage 13 Bahnmanöver: welche der folgenden Aussagen ist wahr? 



� Eine Erhöhung der Bahngeschwindigkeit führt auf ein höheres Orbit. 

� Eine Änderung der Bahngeschwindigkeit senkrecht zur Bahnebene führt stets auf eine 

Drehung der Bahnebene unter Beibehaltung der Bahn in der Bahnebene. 

� Ein dauerhaft höheres Orbit lässt sich nur mit mindestens zwei Geschwindigkeitsänderungen 

erreichen. 

� Um in ein ansonsten identisches Orbit senkrecht zur Ausgangsbahnebene zu gelangen, 

muss die Kraft in einem Winkel von 135 ◦ zur Flugrichtung stehen. 

� Um in ein ansonsten identisches Orbit senkrecht zur Ausgangsbahnebene zu gelangen, 

muss die Kraft in einem Winkel von 45 ◦ zur Flugrichtung stehen. 

Frage 14 Eine Sojus-Kapsel nähert sich der Internationalen Raumstation ISS auf einem 

kreisförmigen Orbit wenige Kilometer unterhalb der Umlaufbahn der Raumstation (ebenfalls 

kreisförmig, beide Bahnen liegen bereits in einer Ebene). Skizzieren Sie, welche Manöver der 

Kommandant der Sojus-Kapsel ausführen muss, um an der Raumstation andocken zu können 

(Achtung, beim Andocken sollte die Relativgeschwindigkeit Null sein). 

Frage 15 Zum Nachdenken: Um, insbesondere im Hinblick auf Langzeitmissionen, etwas 

mehr Bewegung zu haben, darf die Mannschaft eines Space Shuttle jetzt Tischtennis spielen. 

Aus Platzgründen geht das allerdings erst nach dem Aussetzen der Nutzlast in der offenen 

Ladebucht (Sport an frischer Luft ist ohnehin gesünder). Diskutieren Sie, ob sich aus dieser 

Situation veränderte Spielgewohnheiten ergeben, z.B. unter den folgenden Gesichtspunkten: 

kann man einen normalen Aufschlag machen (den Ball hochwerfen und dann schlagen)? Oder 

sollte man einen modifizierten Aufschlag entwicklen? Was passiert mit dem Ball, wenn der 

Partner nicht trifft? Gibt es Situationen, in denen Sie den Ball in einem späteren Orbit 

wieder einfangen können? Macht es einen Unterschied, ob das Shuttle (wie normal) mit der 

geöffneten Ladebucht nach unten zur Erde blickend fliegt oder mit einer nach außen weisenden 

Ladebucht? Wenn Ihnen die Situation zu unübersichtlich ist, betrachten Sie einfache 

Grenzfälle: was passiert mit Bällen, die (a) senkrecht nach oben, (b) senkrecht nach unten, 

(c) direkt in Flugrichtung, (d) entgegen der Flugrichtung und (e) senkrecht zur Bahnebene 

(also nach links oder rechts) geworfen werden. 

Frage 16 Veranschaulichen Sie sich, warum die Gesamtenergie der Ellipsenbahn nur von 

der großen Halbachse abhängt, nicht jedoch von der Exzentrizität. Kann man diesen Zusammenhang 

gezielt nutzen, um zumindest für kurze Zeiten möglichst große Abstände von der 

Erdoberfläche zu erreichen? 

Frage 17 Erdfernerkundungssatelliten werden häufig in sonnensynchrone Bahnen gebracht. 

Was versteht man unter einer sonnensynchronen Bahn, welche Vorteile hat sie? 

Frage 18 Geben Sie typische Bahnparameter für Erdfernerkundungssatelliten an und begründen 

Sie, warum diese so gewählt werden. 

Frage 19 Erläutern Sie Verfahren zur Lagestabilisierung eines Satelliten. Welche Verfahren 

sind für Erdfernerkundungssatelliten geeignet, welche nicht? 

Frage 20 Bahnstörungen müssen nicht unbedingt Störungen sein sondern können auch gezielt 

zur Beeinflussung von Satellitenbahnen eingesetzt werden. Nennen Sie Beispiele. 

Frage 21 Benennen Sie mindestens drei Störprozesse, die eine Satellitenbahn beeinflussen 

können und charakterisieren Sie diese kurz. 

Frage 22 Reibung in der Hochatmosphäre kann auch zur Bestimmung der Dichte der Atmosphäre 

verwendet werden. Skizzieren Sie die Herleitung. Welche Größe wird als beobachtbare 

Größe verwendet? 

Frage 23 Ein auf einer elliptischen Bahn befindlicher Satellit wird durch Reibung abgebremst. 

Wie verändert sich die Bahn? Erklären Sie, warum die Änderungen so erfolgen. 



Frage 24 Geben Sie die Mindestflughöhe und Mindestumlaufdauer für einen Satelliten an. 

Was begrenzt diese Werte? 

Frage 25 Die Mindestflughöhe eines Erdsatelliten ist durch Reibung in der Atmosphäre 

bestimmt. Gibt es auch eine maximale Flughöhe? Wenn ja, wodurch ist diese bestimmt und 

wie können Sie sie abschätzen? 

Frage 26 Beschreiben Sie die Bahnstörungen, die sich aus der Erdabplattung ergeben. Wofür 

werden diese Störungen gezielt ausgenutzt? 

Frage 27 Warum muss man bei einem Übergang von einem Orbit großer Höhe auf ein Orbit 

niedriger Höhe die gleiche Energie verwenden wie bei einem Übergang in Gegenrichtung? 

Bestimmen Sie die Gesamtenergie beider Bahnen. Wo bleibt die beim Übergang aufgebrachte 

Energie beim Übergang von der höheren zur niedrigeren Bahn? 

Frage 28 Warum kann eine Rakete bzw. ein Satellit die Atmosphäre beim Start problemlos 

durchdringen während abstürzende Satelliten verglühen? 

Aufgaben 

Aufgabe 1 Ein Molniya-Satellit hat ein Perigäum von 400 km und ein Apogäum von 40 000 

km. Bestimmen Sie die jeweiligen Geschwindigkeiten. 

Aufgabe 2 Ein Satellit der Masse m = 1000 kg befindet sich in einer polaren Umlaufbahn 

in 400 km Höhe. Durch einen einmaligen gleichförmigen Kraftstoss von 10 Sekunden Dauer 

wird der Satellit auf eine äquatoriale Bahn gebracht. Berechnen Sie die dazu erforderliche 

Kraft. 

Aufgabe 3 Die Jupitermonde befolgen ebenfalls Kepler’s drittes Gesetz: die Kuben der 

großen Halbachsen dividiert durch die Quadrate der Umlaufzeiten ergeben eine Konstante. 

Ist es die gleiche Konstante wie für Jupiter und die anderen Planeten beim Umlauf um 

die Sonne? Spezielle Frage im Bezug auf den Jupiter-Mond Io: sein Abstand vom Planeten 

beträgt 4.5 · 10 5 km, seine Umlaufzeit T 1 d 18 h 28 min. Wie groß ist die Masse des Jupiter? 

Aufgabe 4 Berechnen Sie die Umlaufzeit eines Satelliten um den Mond, wenn dieser sich in 

einem Orbit mit einer Höhe von 100 km über der Mondoberfläche befindet. Wie groß wäre die 

Umlaufzeit einer entsprechenden Bahn um die Erde? (Mondparameter: Masse 7.3 · 10 23 kg, 

Radius 1738 km; Erdparameter: Masse 6 · 10 24 kg, Radius 6378 km) 

Aufgabe 5 Der kleinste Abstand von Halleys Kometen zur Sonne beträgt 8.9 · 10 10 m, seine 

Umlaufzeit 76 Jahre. Welcher Art ist die Bahn? Berechnen sie (a) die Länge der großen 

Halbachse, (b) die Exzentrizität der Bahn, und (c) den Abstand des Aphels von der Sonne. 

Bestimmen Sie die Verhältnisse der Geschwindigkeiten (Bahn- und Winkelgeschwindigkeit) 

in Perihel und Aphel. 

Aufgabe 6 Zwischen Erde und Sonne gibt es einen Punkt, an dem sich die Gravitationskräfte 

der beiden auf einen Satelliten aufheben. Wo liegt dieser neutrale Punkt? Wie groß 

sind die Bahn- und Winkelgeschwindigkeit eines Satelliten in diesem Punkt? Vergleichen Sie 

mit der Erde. (Abstand Sonne-Erde 1 AU = 149 · 10 6 km). 

Aufgabe 7 Sie sind im Untersuchungsausschuss zum Coloumbia-Absturz [401] mit der Frage 

konfrontiert, ob eine Rettung der Astronauten auf die ISS möglich gewesen wäre. Die 

Coloumbia hätte zwar nicht andocken können, aber da auf ISS Raumanzüge vorhanden sind, 

hätte die Crew im Prinzip umsteigen können. Sie sollen sich mit der Frage auseinander setzen, 

ob Coloumbia (Flughöhe 278 km, Inklination 39 ◦ ) die ISS (385 km, Inklination 59.6 ◦ ) 

überhaupt hätte erreichen können. Coloumbia hat keinen Treibstoff für großartige Bahnmanöver, 

der Treibstoffvorrat reicht nur für einen Abstieg auf ein 120 km hohes Orbit (von 



dort an bremst die Erdatmosphäre ausreichend, um das Shuttle in einen geregelten Abstieg 

zu zwingen) sowie eine Sicherheitsreserve von 20%. Wäre mit diesem Treibstoff ein Aufstieg 

in das ISS-Orbit möglich gewesen? 

Aufgabe 8 Der französische Erdfernerkundungssatellit SPOT fliegt in einem nahezu kreisförmigen 

Orbit in einer Höhe von 832 km. Bestimmen Sie die Bahngeschwindigkeit des Satelliten 

und seine Geschwindigkeit entlang der Bodenspur. 

Aufgabe 9 Ein Satellit der Masse m = 1000 kg soll von einem Orbit in 400 km Höhe auf 

eine geostationäre Bahn in 36 000 km Höhe gebracht werden. Erläutern Sie das Verfahren und 

berechnen Sie die erforderlichen Geschwindigkeitsänderungen sowie die dazu erforderlichen 

Kräfte (Annahme: die Impulsänderung erfolgt gleichförmig über einen Zeitraum von jeweils 

100 s). 

Aufgabe 10 Eine Rakete bringt einen LandSat-Satelliten in ein kreisförmiges Orbit von 

200 km Höhe. Der Satellit soll in ein Orbit mit einer Flughöhe von 850 km transferiert 

werden. Beschreiben Sie die Bahn. Welche Geschwindigkeitsänderungen müssen erfolgen? 

Wieviel Energie müssen Sie bei einem Satelliten der Masse 4 t dafür aufwenden? Wie lange 

dauert der Übergang? Mit welchen Geschwindigkeiten bewegt sich der Satellit in den beiden 

kreisförmigen Orbits? 

Aufgabe 11 Eine Rakete bringt einen Satelliten (m = 1000 kg) in eine Umlaufbahn um 

die Sonne (Näherung: Satellit befindet sich im Erdorbit, ist jedoch gravitativ nicht mehr 

an die Erde sondern bereits an die Sonne gebunden). Der Satellit soll auf eine Merkurbahn/Jupiterbahn 

transferiert werden. Welche Energie ist aufzuwenden? (Masse Sonne 1.9 · 

10 30 kg, Erdbahnradius 1 AU=149 Mio km, Merkurbahn 0.387 AU, Jupiterbahn 5.2 AU, 

Gravitationskonstante 6.67 · 10 −11 Nm 2 /kg 2 ) 


Kapitel 3 

Satelliteninstrumente 

Wer ein Phänomen vor Augen hat, denkt schon oft darüber hinaus; 

wer nur davon erzählen hört, denkt gar nichts. 

J.W. Goethe 

§ 250 Fernerkundungsinstrumente auf Satelliten sammeln Informationen über die Erdoberfläche, 

die Ozeane bis hin zu den Ozeanböden und die Atmosphäre. Einige sammeln auch noch 

weitergehende Informationen über Plasmen und Teilchen (das sind allerdings in-situ Messungen) 

oder über die Sonne (z.B. Solarkonstante und Strahlungsbilanz der Erde). Entsprechend 

der vielfältigen Fragestellungen und beobachteten Objekte hat sich eine große Vielfalt von 

unterschiedlichen Sensoren entwickelt, eine sehr umfassende Zusammenstellung gibt [134]. 

In diesem Kapitel werde ich mich auf die Vorstellung von Messprinzipien und Universalinstrumenten 

beschränken, Weiterentwicklungen werden nur skizziert. Zu den verschiedenen 

Typen von Instrumenten werden einige kurze Anwendungsbeispiele vorgestellt, weitere Anwendungsbeispiele, 

die teilweise auch auf der Kombination verschiedener Instrumenttypen 

basieren, werden am Ende des Kapitels vorgestellt. 

3.1 Grundlagen 

§ 251 Satelliteninstrumente wurden und werden für eine Vielzahl unterschiedlicher Anwendungen 

und Fragestellungen entwickelt. Einige Satelliteninstrumente und Missionen sind eher 

experimentell, d.h. sie dienen im wesentlichen zur Entwicklung und zum Test von Instrumenten. 

Auch die über Jahrzehnte als Standard etablierten LandSats haben als instrumentelle 

Satelliten begonnen – sie leben weiter zum Monitoring (global change) und die mit ihnen 

erprobten Messprinzipien standen Pate für viele der modernen (kommerziellen) Instrumente. 

§ 252 Andere Missionen verfolgen eine gezielte Fragestellung, z.B. eine genaue Kartographie 

des Meeresbodens. Diese Missionen sind in der Regel nur über einen gewissen Zeitraum aktiv. 

Eine weitere Klasse von Instrumenten und Missionen dient dem Monitoring, d.h. der kontinuierlichen 

Beobachtung. Wettersatelliten wie die in Tab. ?? genannten oder Instrumente 

zur Beobachtung von Ozon oder atmosphärischer Zusammenstzung sind typische Beispiele. 

§ 253 Trotz der Vielfalt dieser Instrumente haben alle mit ähnlichen Randbedingungen zu 

kämpfen: (a) die Transmission der beobachteten elektromagnetischen Strahlung durch die 

Atmosphäre bzw. ihre Absorption und/oder Emission und (b) die eingeschränkten Ressourcen 

an Bord eines Satelliten. Wir werden beide Punkte kurz ansprechen und dann mit einer 

Klassifikation der Instrumente beginnen. 

82

3.1. GRUNDLAGEN 83 

Abbildung 3.1: Die Stockwerkstruktur beschreibt den Aufbau der Atmosphäre [151] 

3.1.1 Die Atmosphäre 

§ 254 In der Fernerkundung ist die Atmosphäre des einen Freund (oder besser Forschungsobjekt), 

des anderen Feind (oder besser Störgröße im Hinblick auf sein Messziel). Beides sollte 

Grund genug sein, sich mit den wichtigsten Begriffen vertraut zu machen. 

Stockwerkstruktur 

§ 255 Abbildung 3.1 gibt einen Überblick über die vertikale Struktur der Atmosphäre. Diese 

wird an Hand des Temperaturprofils in verschiedene Schichten eingeteilt, daher auch manchmal 

die Bezeichnung Stockwerkstruktur. 

§ 256 Die unterste Schicht, die Troposphäre ist die Wetterschicht des Planeten. Sie ist die 

einzige Schicht, in der sich in nennenswertem Maße Wasserdampf findet – und sie ist die 

Schicht, die vom Menschen am direktesten beeinflusst wird durch den Eintrag von Spurengasen 

und Schadstoffen ebenso wie durch thermische Emission. Die Troposphäre hat einen 

negativen Temperaturgradienten von ca. 6.5 K/km. Die Oberkante der Troposphäre befindet 

sich in einer Höhe zwischen 16 km (Äquator) und 8 km (Pole) und ist als Inversion im 

Temperaturverlauf kenntlich. Daher liegt diese Tropopause gleichsam wie ein Deckel auf der 

Troposphäre und behindert den Stoffaustausch mit den darüber liegenden Schichten. 

§ 257 Die über der Tropopause liegende Stratosphäre ist durch einen positiven Temperaturgradienten 

gekennzeichnet. Diese Temperaturzunahme erfolgt im wesentlichen durch die 

Absorption solarer UV-Strahlung durch Ozon – die Ozonschicht ist ein wesentlicher Bestandteil 

der Stratosphäre. Auch wenn Ozon nur ein Spurengas ist, so lässt es sich gut vom 

Satelliten aus nachweisen, vgl. Abb. 1.4. Die Stratosphäre erstreckt sich bis in eine Höhe von 

ca. 50 km und wird begrenzt von der Stratopause. Da hier der Temperaturgradient wieder 

negativ wird bildet die Stratopause keine Inversion, ein Transport über die Stratopause ist 

also möglich. Der Abbau von Ozon durch die ausschließlich durch den Menschen in die Atmosphäre 

eingetragenen Flourchlorkohlenwasserstoffe FCKWs zeigt, das die Tropopause kein 


84 KAPITEL 3. SATELLITENINSTRUMENTE 

Abbildung 3.2: Nachtleuchtende Wolke (Noctilucent Cloud NLC) über Schottland [623] bzw. 

von der Space Station [239] 

ganz fest schließender Deckel ist sondern einen Austausch von Substanzen zwischen Tropound 

Stratosphäre erlaubt. 

§ 258 Die Mesosphäre, manchmal auch als Ignorosphäre bezeichnet, erstreckt sich in eine 

Höhe bis ca. 90 km. Dies ist die Atmosphärenschicht über die am wenigsten bekannt ist, 

da sie für eine direkte Messung mit Flugzeugen oder Ballonen nicht zugänglich ist und eine 

indirekte Messung mangels besonderer Spurengase oder sonstiger Eigenarten ebenfalls nicht 

möglich ist. In der Mesopshäre herrscht wieder ein negativer Temperaturgradient, d.h. die 

Temperatur nimmt mit zunehmender Höhe ab. 

§ 259 Ein ästhetischer, vielleicht auch umweltrelevanter Aspekt der Mesosphäre sind die 

nachtleuchtenden Wolken; dünne Eisschleier wie in Abb. 3.2 bilden sich in der Nähe des 

Temperaturminimums der Mesopause, d.h. am Übergang zwischen Mesosphäre und Thermosphäre. 

Nachtleuchtende Wolken finden sich in einer Höhe von ca. 83 km, sie sind ein polares 

Phänomen und verschwinden in mittleren Breiten in der Regel. 1 Eine sehr gute Übersicht 

über diese NLCs (Noctilucent Clouds) mit vielen Beispielen geben Gadsden und Schröder 

[66]. 

§ 260 Ab einer Höhe von ca. 90 km beginnt die Thermosphäre. Hier nimmt die Temperatur 

wieder zu bis auf Werte von bis zu 2000 K. Die Erwärmung entsteht durch die Absorption der 

harten elektromagnetischen Strahlung der Sonne sowie über den Polkappen auch durch einfallende 

energiereiche Teilchen (z.B. Polarlicht). Die Thermosphäre ist stark durch die solare 

Einstrahlung beeinflusst, ihre Eigenschaften zeigen daher einen deutlichen Tag–Nacht-Gang, 

eine Variation mit den Jahreszeiten und natürlich Veränderungen im Laufe des 11-Jahre dauernden 

Solarzyklus. Die Thermosphäre hat keine Oberkante, ab 500 km Höhe beginnt jedoch 

die Exosphäre: hier haben Wasserstoffatome eine hinreichend große thermische Energie und 

auf Grund der geringen Dichte auch sehr große mittlere freie Weglängen und können daher 

in den Weltraum entweichen. Dies ist als Geokorona in Satellitenaufnahmen zu erkennen. 

§ 261 Die Erwärmung der Thermosphäre beruht auf der Absorption harter elektromagnetischer 

Strahlung. Der grundlegende physikalische Prozess ist die Ionisation (Photoeffekt und 

mit zunehmender Energie auch Compton-Effekt). Daher ist ein Teil der Thermosphäre ionisiert. 

Diese Schicht, in der neben Neutralgas auch Ladungsträger auftreten können, wird 

als Ionosphäre bezeichnet. Sie beginnt in einer Höhe von ca. 75 km, wobei dort der relative 

Anteil der Ladungsträger nur sehr gering ist. Der Ionisationsgrad steigt mit zunehmender 

1 Keine Regel ohne Ausnahme: die nachtleuchtende Wolke in Abb. 3.2 wurde über Schottland photographiert, 

was nicht unbedingt als polar gilt. Und in Deutschland werden nachtleuchtende Wolken sehr intensiv 

vom Institut für Atmosphärenphysik in Kühlungsborn untersucht [381]. Beobachtungen von NLCs von Norddeutschland 

aus werden auch beschrieben unter [269]. 



Höhe, ab ca. 250 km ist die Atmosphäre vollständig ionisiert. Die Ionosphäre beeinflusst die 

Ausbreitung von Radiowellen und ist daher für die Kommunikation zwischen Satellit und 

Bodenstation wichtig. 

§ 262 Als Konsequenz ändert sich auch die Zusammensetzung der Atmosphäre. Bis in eine 

Höhe von 100 km ist die Ionisation gering und die Dichte groß genug, um für eine Durchmischung 

aller Gasbestandteile zu sorgen. In dieser Homosphäre besteht die Luft zu 78% aus 

N2, 21% O2 und ca. 1% Ar sowie in der Troposphäre bis zu 4% Wasserdampf. Außerdem 

enthält die Atmosphäre Spurengase wie Ozon, Kohlendioxid und Methan. Oberhalb dieser 

Höhe beginnt die Heterosphäre – die geringere Dichte und damit reduzierte Kollisionsrate 

zwischen den Molekülen verhindert eine effiziente Durchmischung der verschiedenen Molekülund 

Atomsorten, so dass diese Entmischen und sich mit eigener Skalenhöhe anordnen: die 

schweren Moleküle weiter unten, in größeren Höhen überwiegen leichte Moleküle und Atome 

(Sedimentation). Außerdem bewirkt die zunehmende Ionisierung eine Dissoziation der Moleküle, 

so dass mit zunehmender Höhe der Anteil der Atome gegenüber dem der Moleküle 

zunimmt. 

§ 263 Die Atmosphäre lässt sich vom Satelliten aus mit verschiedenen, jeweils an bestimmte 

Fragestellungen angepassten Verfahren untersuchen: 

• die Temperaturmessung in der Hochatmosphäre aus der Abbremsung von Satelliten ist uns 

bereits in Abschn. 2.3.2 begegnet. Als Messverfahren ist dies kein Remote Sensing sondern 

ein, wenn auch indirektes in-situ Verfahren. 

• Spurengase in der Atmosphäre können durch rückgestreutes Licht nachgewisen werden – 

das Ozonloch in Abb. 1.4 wurde auf diese Weise vermessen. Häufig wird auf diese Weise 

wie in dem Beispiel die horizontale Verteilung bestimmt – Information über die vertikale 

Verteilung der Spurengase können mit diesem Verfahren in der Regel nicht gewonnen 

werden. 

• Im Labor würde man Spurengase durch Absorption nachweisen. Mit einem Satelliten macht 

man beim Limb Sounding das gleiche und erhält auf diese Weise Vertikalprofile. Das Verfahren 

ist aufgrund kleinere Hindernisse (z.B. Himalaya) für die Untersuchung der Troposphäre 

nicht geeignet. 

Atmosphärische Transmission 

§ 264 Um die Möglichkeiten und Einschränkungen der Erdfernerkundung zu verstehen, 

müssen wir uns mit der atmosphärischen Transmission auseinander setzen. Abbildung 3.3 

zeigt das elektromagnetische Spektrum, die in verschiedenen Bereichen nachweisbaren Phänomene 

und die atmosphärische Transmission. 

§ 265 Im sichtbaren Bereich ist die atmosphärische Transmission nahezu eins, eine Einschränkung 

entsteht lediglich durch die Streuung des Lichtes an den Luftmolekülen. Diese 

ist insbesondere bei großen Frequenzen, d.h. im blauen Bereich des sichtbaren Spektrums, 

von Bedeutung – wir werden dieser Dunststreuung häufiger begegnen. Geht man weiter zu 

kürzeren Wellenlängen, so geht die Transmission schnell gegen Null: die UV-Strahlung wird 

im wesentlichen von stratosphärischem Ozon absorbiert. Härtere Strahlung (EUV, Röntgen, 

γ) wird bereits in der höheren Atmosphäre absorbiert und sorgt dort für die Bildung der Ionosphäre. 

Auf Grund dieser Absorption ist es weder möglich, Röntgen- oder Gammaastronomie 

vom Erdboden aus zu betreiben noch den Erdboden mit Röntgen- oder γ-Instrumenten 

zu untersuchen. 2 γs mit sehr hoher Energie können die Atmosphäre wieder passieren, sie 

2 Es gibt eine kleine Einschränkung zu dieser Aussage. Beim Durchgang durch Materie wird elektromagnetische 

Strahlung nach dem Bougert–Lambert–Beer’schen Gesetz abgeschwächt: I(x) = I0e −µx mit µ als 

Absorptionskoeffizient und x als der Schichtdicke der durchsetzten Materie. Sehr starke Röntgen- oder Gammaquellen 

können daher auch nach Durchdringen der Atmosphäre in einem Detektor noch ein messbares 

Signal erzeugen. So wurden z.B. zur Zeit des Kalten Krieges auf militärischen Satelliten auch γ-Detektoren 

geflogen, um die bei Kernwaffenexplosionen emittierte Gammastrahlung nachzuweisen, z.B. Nachweis der 

südafrikanischen Bemühungen um Kernwaffen. Das Verfahren ist jedoch nur sinnvoll für atmosphärische 



Abbildung 3.3: Elektromagnetische Spektrum, nachweisbare Phänomene und atmosphärische 

Transmission, [41] auf der Basis von [11] 

erzeugen in der unteren Atmosphäre durch Paarbildung Elektronen und Positronen, die ihrerseits 

wieder γs erzeugen, die ihrerseits wieder Paarbildung erfahren, die usw. Der Prozess 

wird als Luftschauer bezeichnet, ist jedoch für die Erdfernerkundung nicht von Bedeutung. 

§ 266 Auch zum langwelligen Ende des Spektrums wird die Transmission schnell gering. 

Im Infrarot finden sich starke Absorptionsbanden. Diese Strahlung regt in der Atmosphäre 

mehratomige Moleküle zum Schwingen an und wird daher absorbiert. 3 In einigen Bereichen 

im Infrarot, in sogenannten Fenstern, ist die atmosphärische Transmission groß. Diese Bereiche 

werden zur Detektion der vom Erdboden bzw. Objekten am Erdboden emittierten 

Wärmestrahlung genutzt. 

§ 267 Mit weiter zunehmender Wellenlänge wird die Atmosphäre wieder nahezu transparent, 

in diesem Bereich werden aktive und passive Mikrowelleninstrumente eingesetzt. 

3.1.2 Die Magnetosphäre und der Sonnenwind 

§ 268 Die Dichte der Atmosphäre nimmt gemäß barometrischer Höhenformel mit einigen 

Korrekturen ungefähr exponentiell mit der Höhe ab. Unterhalb von ca. 200 km ist die Atmosphäre 

noch so dicht, dass ein antriebsloser Flugkörper so stark abgebremst wird, dass 

er abstürzt. Oberhalb von ca. 500 km ist der Einfluss der Atmosphäre auf die Bewegung 

des Satelliten zu vernachlässigen. 4 Allerdings geht dem Satelliten damit auch der durch die 

Atmosphäre gegenüber der kosmischen Strahlung und dem Sonnenwind gewährte Schutz 

verloren. 

§ 269 Ein Satellit – zumindest vom Erdboden bis hinauf zum geostationären Orbit ist damit 

jedoch nicht schutzlos einem von der Sonne kommenden Teilchenbombardement ausgesetzt: 

Kernwaffentests, unterirdische Tests lassen sich durch die von ihnen ausgelösten Wellen besser im Seismographennetzwerk 

nachweisen. 

3 Die wesentlichen Absorber sind Wasserdampf, Kohlendioxid, Methan und Stickoxide, d.h. die Spurengase, 

die wir in der Klimadiskussion als treibhauswirksame Spurengase bezeichnen. 

4 Und dazwischen? Entweder stürzt der Satellit früher oder später ab wie in Abschn. 2.3.2 diskutiert 

oder er muss, wie die International Space Station ziemlich häufig mal wieder in ein höheres Orbit gekickt 

werden – daher kann man die ISS auch nicht sich selbst überlassen sondern es muss immer zumindest eine 

Art Hausmeister an Bord sein und außerdem ein Raumtransporter zum Betanken und/oder direkten Kicken 

vorbei kommen [337, 768]. 



Abbildung 3.4: Struktur 

der Magnetosphäre [206] 

während eine Atmosphäre diese Teilchen absorbiert hätte, lenkt das Erdmagnetfeld sie einfach 

ab. Auf diese Weise bildet das Erdmagnetfeld einen geschützten Hohlraum im Sonnenwindplasma, 

die Magnetosphäre. 

§ 270 Auf der der Sonne zugewandten Seite erstreckt sich die Magnetosphäre bis ca. 10 

Erdradien, d.h. bis jenseits des geostationären Orbits. Auf der der Sonne abgewandten Seite 

erstreckt sich der Schweif der Magnetosphäre bis jenseits hundert Erdradien. 

§ 271 Das Erdmagnetfeld lässt sich in erster Näherung als ein Dipolfeld beschreiben. Von der 

Sonne strömt kontinuierlich eine Überschallströmung, der Sonnenwind, ab. Dieser verformt 

das Erdmagnetfeld derart, dass sich eine Topologie der Magnetosphäre wie in Abb. 3.4 ergibt: 

zum einen wird das Magnetfeld auf der der Sonne zugewandten Seite komprimiert, zum 

anderen werden Feldlinien von der der Sonne zugewandten Seite über die Polkappen in den 

Schweif konvektiert. Dieser Prozess ist für die Dynamik der Magnetosphäre (optisch sichtbar 

in Form von Polarlichtern) wichtig. 

§ 272 Die unterhalb von ca. 65 ◦ geomagnetischer Breite entspringenden Feldlinien sind sowohl 

auf der Tag- als auch auf der Nachtseite geschlossen. Die Feldlinien in der Polkappe 

dagegen sind nach heutigem Verständnis offen, d.h. nicht an beiden Enden mit der Erde 

sondern an einem mit der Erde, am anderen jedoch mit dem interplanetaren Magnetfeld 

verbunden. Entlang dieser Feldlinien können energiereiche Teilchen bis in die Atmosphäre 

vordringen und z.B. zum Ozonabbau in hohen Breiten beitragen. 

§ 273 Abbildung 3.5 zeigt die Flüsse energiereicher Elektronen auf der Nordhemisphäre 

aufgetragen gegen geomagnetische Koordinaten für drei verschiedene Zeiträume. Links ist 

der Teilcheneinfall zu ruhigen Zeiten zu erkennen; lediglich entlang des Polarovals, d.h. der 

äquatorwärtigen Begrenzung der Polkappe dringen Teilchen bis in die Atmosphäre vor. Bei 

stärkerer geomagnetischer Aktivität werden Teilchen aus den Strahlungsgürteln in die Atmosphäre 

injiziert – entsprechend steigen die Flüsse prezipierender Teilchen (mittleres Teilbild). 

Während eines starken solaren Ereignisses wird zusätzlich die Polkappe mit Teilchen gefüllt 

(rechts). 

§ 274 Bis auf die Polkappen ist die Magnetosphäre also ein Schutzschirm gegen energiereiche 

Teilchen. Allerdings ist sie selbst auch eine Quelle energiereicher Teilchen: in den Strahlungsgürteln 

der Erde sind energiereiche Teilchen gefangen. Die Bahnen von Satelliten zur 



Abbildung 3.5: Prezipitation energiereicher Teilchen in die Atmosphäre über der nördlichen 

Polarkappe; (links) ruhige Zeiten, kein solares Ereignis, (Mitte) gomagnetisch aktivere Zeiten, 

kaum solare Teilchen, (rechts) aktive (sowohl solar als auch geomagnetisch): auch die Polkappe 

ist mit Teilchen gefüllt; alle Daten von Space Environment Monitor SEM-2 auf POES 16 

Abbildung 3.6: (Erforschung der) 

Strahlungsgürtel 

Erforschung derselben werden gezielt in diese Strahlungsgürtel gelenkt (siehe z.B. Abb. 3.6), 

für die Bahnen von Forschungs- und Erderkundungssatelliten bevorzugt man dagegen Bahnen 

außerhalb der Strahlungsgürtel, um die mit diesen verbundene Strahlenbelastung 5 gering 

zu halten. Die typischen Erdspäher drängeln sich unterhalb der Strahlungsgürtel durch, die 

geostationären Satelliten dagegen liegen außerhalb der Strahlungsgürtel. 

§ 275 Leider ist die Magnetosphäre nicht nur aufgrund des Sonnenwinddrucks asymmetrisch. 

Auch das eigentliche Erdmagnetfeld ist bereits asymmetrisch: so ist, wie bereits in 

Abb. 3.4 angedeutet, die Achse des geomagnetischen Dipols gegen die Erdachse gekippt 6 

sondern zusätzlich um ca. 436 km in Richtung des westlichen Pazifik verschoben. Daher 

kommen die Strahlungsgürtel im zusätzlichen Atlantik vor der Küste Brasiliens dichter an 

5 Die Strahlenbelastung durch energiereiche Teilchen ist physikalisch die Ionisation der durchsetzten Materie. 

Ionisation in der Elektronik bzw. in Datenspeichern führt im einfachsten Fall zu einem Informationsverlust, 

da ein Bit geklappt wurde – woraus sich allerdings schwerwiegende Folgen ergeben können, wenn die 

Information z.B. für die Satellitensteuerung wichtig war. Ionisation in CCDs führt zu Lichtpunkten. Insbesondere 

während eines Teilchensturms kann diese Ionisation so viele Pixel betreffen, dass das Bild nicht mehr 

zu gebrauchen ist. So wurde der Forschungssatellit CHAMP [376] in den mit dem Ereignis vom 14. Juli 2000 

(Bastille-Day Event) verbundenen Teilchensturm gestartet – der für die Orientierung des Satelliten wichtige 

Sternensensor sah daraufhin deutlich mehr Sterne als seine Himmelslandkarte hergab und konnte erst nach 

Abklingen des Teilchenereignisses den Satelliten korrekt in seinem Orbit orientieren. In Sensoren und Solarzellen 

führt die Ionisation durch Teilchen über lange Zeiträume außerdem zu einer Degradation. Dies ist 

ein Problem bei der Erstellung langjähriger homogener Messreihen zur Untersuchung von global change: was 

ändert sich wirklich, wenn sich die Daten ändern – der gemessene Parameter, das Instrument(enverhalten) 

oder beides? 

6 In erster Näherung wird die Erde als eine gleichförmig der Dipolachse magnetisierte Kugel beschrieben. 

Diese Achse schneidet die Oberfläche in zwei Punkten, dem magnetischen Südpol bei 78.3 ◦ S 111 ◦ E in der 

Nähe der Vostok Station in der Antarktis und dem magnetischen Nordpol bei 78.3 ◦ N 69 ◦ W nahe Thule 

(Grönland). Beide Punkte sind ungefähr 800 km von den geographischen Polen entfernt; die Dipolachse des 

Magnetfelds ist um 11.3 ◦ gegenüber der Drehachse geneigt. Das Dipolmoment ME der Erde beträgt 8 × 10 25 

G cm 3 oder 8 × 10 22 A m 2 [115]. 



Abbildung 3.7: Südatlantische Anomalie 

SAA [610] als Quelle erhöhter 

Strahlenbelastung für Satelliten und 

Raumfahrer auf der ISS 

Abbildung 3.8: Solar 

Terrestrische Beziehungen 

[614] 

die Erdoberfläche als an anderen geographischen Positionen. Diese Südatlantische Anomalie 

SAA hat man zu Beginn der Magnetosphärenforschung genutzt: hier konnten Raketen mit 

einer relativ geringen Flughöhe den Strahlungsgürtel erreichen. Des einen Freud, des anderen 

Leid: für die Raumfahrt (Satelliten und Space Shuttle) hat die SAA den Nachteil, dass die 

Strahlenbelastung gegenüber den anderen Teilen des Orbits erhöht ist, siehe auch Abb. 3.7. 

§ 276 Die stationäre Form der Magnetosphäre wie in Abb. 3.4 ist eine Fiktion: da die 

äußere Grenze der Magnetosphäre, die Magnetopause, als ein Gleichgewicht aus dem magnetischen 

Druck des Erdmagnetfelds und dem Strömungsdruck des Sonnenwinds bestimmt 

ist, so verändert jede Änderung im Sonnenwinddruck, sei es durch eine Änderung der Teilchenzahldichte 

oder der Strömungsgeschwindigkeit, auch die Lage der Magnetopause. Eine 

Erhöhung des Sonnenwinddrucks schiebt diese dichter an die Erde heran, eine Verringerung 

des Sonnenwinddrucks erlaubt eine Expansion der Magnetosphäre. 

§ 277 Die gelegentlich von der Sonne ausgestossenen koronalen Massenauswürfe (Coronal 

Mass Ejection CME; linkes Teilbild in Abb. 3.8) führen zu starken Erhöhungen des Sonnenwinddrucks: 

die Sonnenwinddichte wird von einigen Teilchen/cm 3 auf wenige 10 Teilchen/cm 3 

erhöht, die Strömungsgeschwindigkeit von ca. 400 km/s auf häufig mehr als 1000 km/s. Damit 

ergibt sich eine Erhöhung des Sonnenwinddrucks um mehr als eine Größenordnung. Als 

Konsequenz wird die Magnetopause komprimiert und die Magnetopause wandert auf der der 

Sonne zugewandten Seite bis innerhalb des geostationären Orbits: ein geostationärer Satellit 

befindet sich damit zwar noch auf der gleichen Flughöhe aber plötzlich nicht mehr innerhalb 

der Magnetosphäre sondern im interplanetaren Raum. 

§ 278 Die Kompression der Magnetosphäre führt insbesondere im Schweif, d.h. auf der 

Nachtseite, zu einer Umstrukturierung des magnetischen Feldes. Diese ist mit einer Beschleunigung 

von Teilchen verbunden, die sich entlang der Magnetfeldlinien ausbreiten und im Polaroval, 

d.h. an den die Polkappe umgebenden Feldlinien, auf die Atmosphäre auftreffen und 

diese zum Leuchten anregen. Während der Satellit dies großflächig als Polaroval erkennen 

kann (mittleres Teilbild in Abb. 3.8), nehmen wir auf der Erde die Leuchterscheinung nur 

relativ lokal als Polarlicht (rechtes Teilbild in Abb. 3.8) wahr. 



Tabelle 3.1: Massen und Leistungsaufnahme einiger typischer Imaging-Instrumente (die Daten 

beziehen sich auf die Instrumente, nicht auf die Satelliten!) [134] 

§ 279 Wie das mittlere Teilbild in Abb. 3.8 nahe legt, ist die Forschung im Bereich dieser so 

genannten Solar-Terrestrischen Beziehungen zumindest teilweise auch Bestandteil der Erdfernerkundung 

– und der plötzlich im Sonnenwind stehende geostationäre Erderkundungssatellit 

benötigt ein Design, dass diesen sehr veränderlichen Umgebungsbedingungen gerecht wird. 

§ 280 Weitere Informationen zum Bereich Space Weather geben z.B. [361, 443, 629, 642, 702] 

sowie für Instrumente und Missionen Kapitel 5. 

3.1.3 Ein Labor in 900 km Höhe: technische Randbedingungen 

§ 281 Satelliteninstrumente verwenden Messprinzipien, die auch in Laborexperimenten bzw. 

teilweise im täglichen Leben Anwendung finden. Allerdings werden Satelliteninstrumente in 

einer Umgebung eingesetzt, die nicht ganz genau Laborbedingungen entspricht. 7 Die Probleme 

umfassen neben den offensichtlichen Einschränkungen in Masse, Energieverbrauch und 

Datenspeicher bzw. -übertragung die mechanischen Belastungen beim Start, die thermischen 

Belastungen im Orbit, die schlechte Verfügbarkeit von Servicetechnikern sowie eine schnelle 

Alterung in einer eher ungemütlichen Umgebung. 

§ 282 Um die folgenden Angaben etwas besser einordnen zu können, soll der erste kleine 

Piepser aus Abb. 1.8 herhalten: Sputnik 1 hatte bei einem Durchmesser von 58 cm eine 

Masse von 83.2 kg. Der erste amerikanische Satellit, Explorer 1, war mit einer Masse von 

5 kg ein Leichtgewicht dagegen. 

§ 283 Egal ob altes oder modernes Instrument, ob Satellit oder Raumfahrzeug – die Einschränkungen 

sind alle vergleichbar und betreffen im wesentlichen die folgenden Punkte: 

• Masse 

• Elektrische Versorgung 

• Stabilität 

• Strahlenbelastung 

• Datenübertragung. 

§ 284 Masse: Satelliteninstrumente müssen leicht sein – selbst ein moderner Satellit wie 

EnviSat mit einer Masse von 8140 kg hat nur eine Gesamtnutzlast von 2150 kg für die wissenschaftlichen 

Instrumente, Interfaces und Kommunikation. Ein typisches Teilchenteleskop 

7 Außer vielleicht bei jenen Optimisten, die die Ionosphäre als das der Erdoberfläche am nächsten gelegene 

natürliche Plasmalaboratorium bezeichnen. 



mit weitem Energiebereich auf einer interplanetaren Raumsonde dagegen muss mit einer 

Masse von ca. 1 kg auskommen. Die Massen typischer Imaging Instrumente verschiedener 

Generationen sind zusammen mit deren Leistungsaufnahme in Tabelle 3.1 gegeben. 

§ 285 Elektrische Versorgung: Satelliteninstrumente müssen einen geringen Stromverbrauch 

haben. Selbst bei einer Solarzellenfläche von 70 m 2 erzeugt EnviSat nur eine Leistung von 

maximal 6.5 kW mit einer mittleren Leistung von 1.9 kW. 

§ 286 Stabilität: Satelliteninstrumente müssen mechanisch und thermisch sehr stabil sein. 

Beim Start mit einer Rakete oder einem Shuttle wirkt das Mehrfache der Erdbeschleunigung 

als systematische Kraft. Zusätzlich treten starke stochastische Kräfte durch Vibrationen 

und Rütteln auf. Die thermische Belastung ist beim Start gering (der Satellit befindet 

sich zu der Zeit noch in einer schützenden Umhüllung), erweist sich dagegen im Orbit als 

zu berücksichtigendes Problem: auf Grund der Ausrichtung der Instrumente auf die Erde 

befindet sich für längere Zeiträume eine Seite des Satelliten im Schatten während die andere 

der solaren Einstrahlung ausgesetzt ist. Entsprechend groß werden die Temperaturgradienten 

und damit auch mechanische Spannungen. 

§ 287 Strahlenbelastung: Satelliteninstrumente (und insbesondere ihre Elektronik) müssen 

unempfindlich gegen Strahlenschäden sein. Diese entstehen durch die Ionisation durch energiereiche 

geladene Teilchen der kosmischen Strahlung, aus solaren Ereignissen oder aus den 

Strahlungsgürteln der Magnetosphäre. Am stärksten gefährdet sind Satelliten, die die Strahlunsgürtel 

der Erde durchfliegen – letztere geben damit gleichsam eine Obergrenze für den 

Orbit vor. Den Eintritt in die Südatlantische Anomalie SAA kann man jedoch zumindest für 

Satelliten mit sinnvoller Lebensdauer nicht vermeiden. 

§ 288 Daten: Die Datenübertragung von Satelliteninstrumenten zu Bodenstationen ist eingeschränkt. 

So verfügt EnviSat über eine Übertragungsrate von 2 kbit/s für den Uplink, d.h. von 

der Bodenstation an den Satelliten für Aufforderungen wie z.B. ‘schalt mal das Instrument in 

den Ruhezustand’, und 4096 kbit/s für den Downlink, d.h. die eigentliche Datenübertragung. 

Das sind sehr große Raten im Vergleich zu den wenigen bit/s aus der Frühzeit der Raumfahrt 

oder bei den Voyager Missionen - im Vergleich zu den anfallenden Daten alleine im 

optischen Bereich sind es jedoch immer noch kleine Raten. 8 Die Datenrate einiger Imager ist 

in Tab. 3.3 gegeben – hier geht es leicht in den Bereich von einigen 100 Mbit/s. Der deutsche 

Radarspäher TerraSAR dürfte mit 820 Mbit/s momentan der Spitzenreiter sein. 

3.1.4 Grobklassifizierung und Kenngrößen 

§ 289 Die Grobklassifikation von Instrumenten zur Erdfernerkundung erfolgt nach den Kriterien 

aktives oder passives Instrument und bildgebendes oder nicht-bildgebendes Verfahren. 

§ 290 Da Erdfernerkundung, wie der Name besagt, romote sensing ist und nicht in-situ 

Messung, werden alle relevanten Größen indirekt, nämlich über die ausgesandte, reflektierte 

oder absorbierte elektromagnetische Strahlung untersucht. 

§ 291 Passive Instrumente erzeugen kein Signal sondern nehmen die vom Untersuchungsgegenstand 

emittierte (z.B. thermisches Infrarot), partiell absorbierte (UV und Ozon, Sounding- 

Verfahren) oder reflektierte Strahlung (sichtbares Licht, nahes Infrarot) auf. Passive Instrumente 

bestehen daher aus einem Sensor und der anschließenden Auswerte-Elektronik. 

§ 292 Aktive Instrumente dagegen erzeugen ein Signal (z.B. Radiowellen beim Radar) und 

untersuchen das reflektierte Signal bezüglich Intensität, Laufzeit, Polarisation usw. Aktive 

8 Eine simple 5 MPixel Digitalkamera erzeugt ein Bild von 2560 mal 1920 Pixel mit einer Farbtiefe von 

24 Bit bzw. 8 Bit je RGB-Kanal. Als Bitmap abgespeichert hat dieses Bild eine Größe von 117 Mbit oder 

knapp 15 MB. Selbst bei einem Downlink von 4096 kbit/s würde die Übertragung des Bildes noch fast 

29 Sekunden dauern – eine Zeit, in der sich ein typischer Erdfernerkundungssatellit um 1800 km entlang 

seiner Bodenspur bewegt hat. 



Abbildung 3.9: Beziehung zwischen 

verschiedenen Klassen 

von Sensoren 

Instrumente benötigen daher neben dem Sensor auch einen Signalgeber – und natürlich für 

beide die notwendige Elektronik. Aktive Satelliteninstrumente stellen höhere Anforderungen 

an die Stromversorgung – militärische Radarsatelliten haben früher kleine Kernreaktoren an 

Bord gehabt, was im Falle eines Startunfalls oder Absturz 9 zu beträchtlichen ökologischen 

Folgen führen kann. 

§ 293 Die wichtigsten Kenngrößen von Satelliteninstrumenten sind die Auflösungsvermögen, 

mit denen die verschiedenen physikalische Parameter bestimmt werden können. Man unterscheidet 

die folgenden Auflösungsvermögen: Bodenauflösungsvermögen, radiometrisches 

Auflösungsvermögen, thermisches Auflösungsvermögen und zeitliches Auflösungsvermögen. 

§ 294 Schon alleine in Anbetracht der großen Datenfülle und der begrenzten zur Aufnahme 

zur Verfügung stehenden Zeit kann kein Instrument in allen Auflösungsvermögen optimiert 

sein: je mehr Pixel und Kanäle zur Verfügung stehen, um so weniger Photonen können 

während der Belichtungszeit in einen Kanal einfallen, so dass dieser dann durch ein hohes 

Rauschen und geringes radiometrisches Auflösungsvermögen wenig Informationen liefert. 

Außerdem ist das Verfahren Kontraproduktiv: kleine Pixel führen zwar zu einem guten Bodenauflösungsvermögen 

– lange Integrationszeiten zerstören dies aufgrund der Bewegung des 

Satelliten jedoch wieder. 

§ 295 Abbildung 3.9 gibt einen Überblick über die Beziehung zwischen den verschiedenen 

Klassen von Instrumenten und ihren jeweiligen Auflösungsvermögen: im Zentrum das Spectroradiometer 

als Universalinstrument, zu den Eckpunkten jeweils an spezielle Fragestellungen 

angepasste und im entsprechenden Auflösungsvermögen optimierte Instrumente. Wir 

werden vom Film ausgehend zuerst universelle Instrumente (Spectroradiometer) betrachten, 

wie MSS und TM auf LandSat oder das AVHRR auf POES. Dann werden wir uns Beispielen 

für speziellere Instrumente zuwenden. 

3.2 Passive Instrumente im sichtbaren Bereich des elektromagnetischen 

Spektrums 

§ 296 Das klassische Instrument der Erdfernerkundung ist die (Mittelformat)Kamera mit ei- 

9 Nur zwei Beispiele für eine geglückte Entsorgung eines alten Radarsatelliten: Kosmos 954 stürzte 1978 

über Kanada ab, Kosmos 1042 stürzte 1983 in den Indischen Ozean – in beiden Fällen führte die günstige Absturzposition 

dazu, dass keine Beeinträchtigungen der Anthroposphäre auftraten. In der Regel ist der Absturz 

ein kleineres Problem als der Startunfall: auch wenn der Satellit beim Widereintritt teilweise verglüht und 

daher mechanisch desintegriert, wird der sehr kompakte thermonukleare Reaktor in der Regel zwar erwärmt 

aber nicht mechanisch zerstört. Bei einem Startunfall dagegen handelt es sich meist um eine Explosion – 

mit der Folge, dass das im thermonuklearen Reaktor enthaltene Material sehr großflächig verteilt wird. Und 

handelt es sich dabei um das zwar gerne verwendete aber dennoch hochgiftige Plutonium, beginnen Bewohner 

Floridas selbst bei einer kleinen thermonuklearen Batterie der interplanetaren Raumsonde Cassini 

[455, 688, 635] die Frage nach Alternativen zu stellen. 


3.2. PASSIVE INSTRUMENTE IM SICHTBAREN SPEKTRUM 93 

Abbildung 3.10: Frühes Beispiel 

für die Erdfernerkundung mit 

Hilfe von Satelliten: Discoverer 

14 hat einen sowjetischen Flughafen 

photographiert [711] 

nem konventionellen Film – auch wenn das erste zivile Bild der Erde aus dem Weltraum ein 

etwas unkonventionell erzeugtes Video war (siehe $ 297). Bei der Kamera handelt es sich um 

ein passives Instrument, da die Kamera das vom Untersuchungsgegenstand reflektierte Sonnenlicht 

aufzeichnet, und um ein bildgebendes Instrument, d.h. es wird ein zwei-dimensionales 

Abbild des betrachteten Gegenstandes erzeugt. 

3.2.1 Kurzer Rückblick 

§ 297 Die ersten auf Raumfahrzeugen eingesetzten Erdfernerkundungsinstrumente waren 

allerdings rudimentäre Videokameras. Das erste Bild aus dem Orbit wurde, mit einer sehr 

schlechten Auflösung, 1959 vom US-Satelliten Explorer 6 [519] mit einer TV-Kamera aus 

einem Hohlspiegel und einem Phototransistor [595] aufgenommen: die Rotation des spinstabilisierten 

Explorer lieferte einen Scan senkrecht zur Flugrichtung (entsprechend einer 

Zeile eines Fernsehbildes), die Bewegung entlang seiner Bahn lieferte die einzelnen Zeilen. 

Die Übertragung dieses ersten Fernsehbildes dauerte nahezu 40 min. Das erste Farbbild aus 

dem Orbit war ebenfalls eine Video-Aufnahme, 1967 vom sowjetischen Molniya 1 Satelliten 

gemacht. 

§ 298 Der Großteil der frühen Erdaufnahmen ist wurde jedoch konventionell mit Kamera 

und Film gemacht: im August 1960 gelang es dem Satelliten Discoverer 14 (CORONA 

[632, 722], militärische Aufklärungssatelliten der USA) erstmals einen im Orbit belichteten 

Film erfolgreich zur Erde zurück zu senden – der Film wurde in der Luft abgefangen, ein 

Resultat ist in Abb. 3.10 gezeigt. Während der folgenden 12 Jahre, bis März 1972, wurden 95 

weitere CORONA Missionen geflogen. Dieses Konzept der Filmrückführung wurde erste 1976 

mit den KH-Satelliten (KeyHole [633, 718, 752, 753, 754]) zu Gunsten opto-elektronischer 

Aufnahmetechniken aufgegeben, die alten militärischen Aufnahmen wurden Mitte der Neunziger 

Jahre deklassifiziert, 10 so dass sie jetzt auch zivilen Nutzern zur Verfügung stehen und 

damit den Zeitraum kontinuierlicher Erdbeobachtung um mehr als eine Dekade rückwärts 

verlegen. 

§ 299 Der erste Photosatellit der UdSSR, Zenit, wurde 1962 gestartet und trug ein bei 

VEB Carl–Zeiss-Jena gebautes Instrument, die MKF-6 (Multi-Kanal-Fotografie-6 [286, 288], 

siehe Abb. 3.11), das das Grundprinzip der modernen Erdfernerkundung prägen wird: eine 

Multispektralkamera aus sechs, in einem 2 mal 3 Raster montierten Einzelkameras, die mit 

unterschiedlichen Filtern im Spektralbereich von 0.45–0.9 µm, d.h. bis ins nahe IR hinein, 

ausgestattet jeweils die gleiche Szene aufnehmen. Diese Kameras wurden auch auf bemannten 

10 Nähere Informationen und Beispielbilder unter [633, 706, 711, 718, 752, 753, 754], andere Beispiele und 

eine Diskussion militärischer Aufklärung, inkl. U-2, unter [609, 758]. 



Abbildung 3.12: TIROS 

Modell und frühe Video- 

Aufnahme von TIROS I 

aus 

Abbildung 3.11: MKF-6 

Kamera auf Interkosmos 

Missionen und von Flugzeugen eingesetzt. Und die mit der MKF-6 gewonnenen Erfahrungen 

haben uns auch die 3D-Bilder von Mars Express [293, 340] beschert [339]. 

§ 300 Konventionelle Filmaufnahmen haben den Nachteil der erforderlichen Rückführung 

des Filmmaterials. Daher wurde, trotz deutlich reduzierter Qualität der Aufnahmen, bereits 

Mitte der Sechziger Jahre mit der Verwendung von Video-Kameras experimentiert, z.B. aus 

den meteorologischen Satelliten der TIROS-Serie ([588, 590], erster Start 1960, Satellit und 

ein Beispiel in Abb. 3.12), auf den ersten LandSats (ab 1972 [534, 535, 536, 565, 566, 567]) 

sowie auf ESSA (ab 1966, [506, 517]), DMSP (ab 1965, [511, 601]) und Meteor (ab 1969, 

[512, 548]). 

§ 301 Den Durchbruch in der Datenaufnahme brachten die CCDs, die die Entwicklung fortschrittlicher 

Scanner ebenso wie der Multispektralverfahren erlaubten. Die ersten auf der 

Basis dieser Technologie eingesetzten Instrumente wurden auf Flugzeugen eingesetzt, ihre 

Weiterentwicklung, der MSS [552, 553, 554, 555, 556], wurde mit Beginn der LandSat-Serie 

1972 auch auf Satelliten geflogen. Aus diesem Urmodell sind viele Weiterentwicklungen entstanden, 

von denen wir einige weiter unten genauer betrachten werden. Der LandSat Multispektralscanner 

MSS ist für Langzeituntersuchungen im Rahmen des global change bzw. cli- 

Abbildung 3.13: Moderne 

Fernerkundungssatelliten: 

LandSat 7 (links) und 

TIROS N (rechts) 



Abbildung 3.14: Farbmischprojektor: 

Rekonstruktion eines Farb- oder 

FalschfarbenbildesFalschfarbenbild 

aus mehreren mit unterschiedlichen 

Filtern belichteten S/W-Filmen – ok, 

die optischen Achsen sollten vielleicht 

auf einen gemeinsamen Bezugspunkt 

ausgerichtet sein 

mate change von so großer Bedeutung, dass LandSat 5 [538] als der letzte einen MSS tragende 

LandSat nach über 20 Dienstjahren immer noch aktiv ist. Bis vor wenigen Jahren wurde sogar 

LandSat 4 noch als Reserveeinheit für LandSat 5 im gebrauchsfähigen Zustand gehalten. 

Zur Zeit wird über Landsat Data Continuity Mission LDCM diskutiert [424, 708, 709]. 

§ 302 Aber allen Unkenrufen zum Trotz scheint der konventionelle Film auch in der Erdfernerkundungs 

zwar in eine Nische gedrängt zu werden aber nicht zu verschwinden. Die 

russische Resurs-Serie (siehe auch Tab. 3.3, [370], ab 1989 [563] bis mindestens 1999 [564]) 

trägt mit der KFA-1000 (dargestellt z.B. in [81]) wieder ein konventionelles photographisches 

System – was sich im Vergleich mit den digitalen Systemen recht wacker schlägt [110]. 

3.2.2 Kameratypen 

§ 303 Ein konventionelles photographisches System besteht aus einer Kamera mit einem 

Objektiv und einer photographischen Emulsion. Die Eigenschaften dieses Systems werden 

durch die Art der Kamera, die Abbildungseigenschaften des Objektivs und die Eigenschaften 

der photographischen Emulsion beschrieben. 

§ 304 Kameras lassen sich einteilen in Einzelobjektivkameras, mehrlinsige Kameras (Multispektralkameras, 

MFK-6 in Abb. 3.11 ist ein frühes Beispiel), Streifenkameras und Panoramakameras. 

Bei der Einzelobjektivkamera handelt es sich um einen ganz normalen Photoapparat 

mit eben einem Objektiv. Um ein gutes Bodenauflösungsvermögen zu erreichen, 

werden meistens größere Negativformate als in der konventionellen Photographie verwendet 

mit Filmbreiten bis zu 19 cm [133, 254], verglichen mit den 2.4 cm eines konventionellen 

Rollfilms. Derartige Kameras werden vielfach als Handkameras bei bemannten Missionen 

(Gemini, SkyLab, Spacelab, Space Shuttle) verwendet, auf dem Space Shuttle hat sich eine 

modifizierte Hasselblad-Mittelformatkamera mit 6 cm Negativformat durchgesetzt – auch die 

Aufnahme von Fessan in Abb. 1.1 ist mit einer Hasselblad gemacht. 

§ 305 Die mehrlinsige Kamera wird auch als Multispektralkamera bezeichnet. Sie besteht aus 

mehreren, miteinander gekoppelten identischen Kameras, die gleichzeitig ausgelöst werden. 

Jedes der Objektive hat den gleichen Blickwinkel, die gleiche Brennweite und beobachtet 

das gleiche Gebiet – eine Anordnung ist die 2 × 3-Matrix der MFK-6 wie in Abb. 3.11. Jedes 

Objektiv ist mit einem anderen Filter versehen, so dass gleichzeitig Aufnahmen eines Gebietes 

in verschiedenen Bereichen des elektromagnetischen Spektrums gemacht werden – im Prinzip 

erhält man die einzelnen Schichten eines Farbfilms. Je nach Filter können in den einzelnen 

Kameras der Multispektralkamera auch unterschiedliche Filmmaterialien verwendet werden. 

Anstelle eines einzigen Farb- oder Schwarz-Weiß-Films erhält man auf diese Weise Schwarz- 

Weiß-Filme, die sich in Grauton und Dichte je nach Intensität der einzelnen Spektralbereiche 

unterschieden. 

§ 306 Der entscheidende Vorteil der Multispektralkamera gegenüber einer einlinsigen Kamera 

mit einem Farbfilm liegt in der photographischen Emulsion: Schwarz-Weiß-Filme sind 



empfindlicher und feiner als Farbfilme, was zu einem besseren Auflösungsvermögen und Kontrast 

führt. Die Farbinformation wird durch die verschiedenen Filter vor den einzelnen Kameras 

erzeugt. Zusätzlich haben diese Kameras den Vorteil, dass sie bei entsprechenden Filtern 

auch in Wellenlängenbereichen sehen können, in denen das menschliche Auge nicht empfindlich 

ist (nahes Infrarot), und dass Wellenlängen, die stark dunstempfindlich sind (blau), 

beim späteren Zusammenmischen weg gelassen werden können. Dadurch wirkt sich die atmosphärische 

Streuung nicht so negativ auf das Auflösungsvermögen aus, für Beispiele siehe 

z.B. [209], ebenso Abb. 3.16 und 3.47 sowie Abschn. 7.1.6. 

§ 307 Die Multispektralkamera ist in der Analog-Photographie das Äquivalent der modernen 

Multispektralscanner: beide eröffnen gegenüber dem panchromatischen bzw. dem Farbfilm 

die Möglichkeit, die Wellenlänge als zusätzliche Dimension im Parameterraum einzuführen. 

Und insbesondere der Vergleich verschiedener Wellenlängen ermöglicht, wie bei der konventionellen 

Spektroskopie, eine genaue(re) Identifikation des betrachteten Objekts. 

§ 308 Das Original lässt sich aus diesen Bildern durch die Verwendung eines Farbmischprojektors 

rekonstruieren (siehe Abb. 3.14). Die auf diese Weise zusammengemischten Bilder 

können in den ‘echten’ Farben erzeugt werden oder je nach Kombination von Filmen und 

Filtern auch als Falschfarbenbilder. Letztere Methode kann zur besseren Darstellung relativ 

geringer Kontraste oder zur Darstellung des Infrarotanteils verwendet werden. 

§ 309 Die Streifenkamera wird nur in der militärischen Aufklärung verwendet. Hier bleibt 

der Verschluss der Kamera offen und der Film wird mit hoher Geschwindigkeit bewegt. Im 

Prinzip ist die Streifenkamera die Vorwegnahme der Kehrbesentechnik mit analogen Mitteln. 

§ 310 Bei der Panoramakamera ist das Objektiv beweglich oder einem starren Objektiv 

ist ein bewegliches Prisma vorgesetzt, wodurch das Blickfeld des Satelliten in Streifen, die 

senkrecht zur Flugrichtung liegen, abgetastet wird. Der Nachteil dieses Verfahrens ist die 

Verzerrung zu den Seiten dieser Streifen, der Vorteil liegt in der schnellen Abtastung großer 

Flächen (normalerweise wird nur ein relativ schmaler Streifen, die Swath Width, entlang der 

Bodenspur von der Kamera eingesehen). 

3.2.3 Abbildung durch Objektive 

§ 311 Photographische Objektive sind aus mehreren Linsen aufgebaut, da (a) eine einzelne 

Linse zu dick wäre und (b) auf diese Weise Linsenfehler und chromatische Effekte verringert 

werden können. Die Abbildung lässt sich durch die Linsengleichung beschreiben. 

§ 312 Mit f als der Brennweite der Linse, g als dem Abstand zwischen Objekt und Linse 

(Gegenstandsweite, entspricht der Flughöhe h) und b als dem Abstand zwischen Linse und 

Filmebene (Bildweite) gilt 

1 

f 

1 1 

= + 

g b . 

Bei Satellitenbeobachtungen betragen die typischen Objektweiten g einige hundert Kilometer, 

während die Brennweiten und der Abstand Linse – Filmebene nur im Bereich von Zentimetern 

oder Dezimetern liegen. Dann gilt f ≈ b, d.h. der Abstand Linse – Filmebene ist gleich 

der Brennweite. Für das Verhältnis aus Gegenstandsgröße G und Bildgröße B (Abbildungsmaßstab) 

ergibt sich 

B b b 

= = 

G g h , 

bzw. unter Berücksichtigung von f ≈ b 

B f 

= . (3.1) 

G h 



Abbildung 3.15: Schwarz– 

Weiß-Film 

§ 313 Für den Abbildungsmaßstab, und damit auch für das Bodenauflösungsvermögen, ist 

daher bei vorgegebener Flughöhe die Brennweite von entscheidender Bedeutung. Für zivile 

Satellitenkameras liegen die Brennweiten im Bereich von 44 mm (Multispektralkamera 

UdSSR [254]) über 80 mm (NASA-Hasselblad, z.B. Apollo) und 305 mm (Zeiss-Kamera, 

SpaceLab [154, 748]) bis hin zu 450 mm (Earth Terrain Camera auf SkyLab [209]). Insbesondere 

im militärischen, heute aber auch im zivilen Bereich werden auch Objektive mit 

Brennweiten im Bereich von Metern verwendet (Spiegelobjektive). In Abhängigkeit von der 

Brennweite verändert sich der Öffnungswinkel der Objektive und damit die Fläche, die eingesehen 

werden kann. Für die oben gegebenen Beispiele liegen die Blickwinkel zwischen ca. 

135 ◦ und 45 ◦ ; mit verbesserter Bodenauflösung auch kleiner, siehe Tab. 3.3. 

§ 314 Das Blickfeld FB einer Satellitenkamera lässt sich aus (3.1) durch Ersetzen der Bildgröße 

B durch die Kantenlänge k des Films bestimmen 

FB = 

g · k 

f 

= h · k 

f 

. 

Für typische zivile Anwendungen liegen die Blickfelder in Bereichen zwischen 80 und 200 km 

bei den älteren Satelliten, in der Größenordnung von 30–50 km bei den modernen Kommerziellen, 

siehe auch Tab. 3.3. 

3.2.4 Aufzeichnung der Abbildung: photographische Emulsion 

§ 315 Die Aufzeichnung mit photographischen Emulsionen wird in der modernen Erdfernerkundung 

von bemannten Stationen aus betrieben (Filmrückführung lässt sich einfach lösen), 

auf einigen Aufklärungssatelliten (KH-11) soll es mindestens bis zur Mitte der 1980er Jahre 

noch Filmmaterialen geben haben. 

Schwarz-Weiß-Film 

§ 316 Die wichtigste photographische Emulsion ist der Schwarz-Weiß-Film. Dieser besteht 

aus einer Gelantineschicht mit einer Dicke von ca. 100 µm, in die Silberhalogenidkörnchen 

(AgBr, auch AgJ oder AgCl) von einer Größe von 1 bis 10 µm eingebettet sind, siehe auch 

Abb. 3.15. Diese Schicht befindet sich auf einer Trägerschicht, die die mechanische Stabilität 

gewährleisten soll. Auftreffende elektromagnetische Strahlung bewirkt durch Ionisation des 

Br − (Photoeffekt) eine Aufspaltung in Silber- und Bromatome: 

Ag + Br − → Ag + 1 

2 Br2 . 

Normalerweise kehrt sich diese Reaktion von selbst wieder um. Wenn jedoch innerhalb eines 

Körnchens eine ausreichende Zahl von Silberatomen (typischerweise 4) geformt wurde, ist 

dieser Vorgang irreversibel und der Film enthält ein latentes Bild. Dieses latente Bild wird 

durch die Entwicklung fixiert (Negativ). 

§ 317 Da zur Auslösung der Reaktion das Photon eine Mindestenergie haben muss, gibt es 

auch eine maximale Wellenlänge, bis zu der ein Schwarz-Weiß-Film empfindlich ist. Diese 

liegt im Bereich von 0.4 bis 0.5 µm. Schwarz-Weiß-Filme sprechen daher auf den blauen, 

violetten und den UV-Teil des Spektrums an. Panchromatische Schwarz-Weiß-Filme werden 

besonders empfindlich gemacht, um auf den ganzen Bereich des sichtbaren Spektrums 

anzusprechen. Da der UV- und der Blauanteil stark dunstempfindlich sind, werden diese Wellenlängen 

häufig durch den Vorsatz eines Filters ausgeschaltet; Abb. 3.16 demonstriert das 

Verschwinden des Dunstschleiers in der rechten Aufnahme mit einem Infrarotfilm gegenüber 



Abbildung 3.16: Auf der Aufnahme Interlakens vom Niesen aus wird im panchromatischen 

Schwarz-Weiß-Film (links) die Dunststreuung deutlich; die Aufnahme mit einem Infrarotfilm 

(rechts) ist dagegen unbeeinträchtigt von Dunststreuung [104] 

Abbildung 3.17: Originalbild (oben) 

zerlegt in seine Schichten: rot (zweite 

Reihe), grün (dritte Reihe) und blau 

(unten) 

der im linken Teil gezeigten Aufnahme mit einem konventionellen Schwarz-Weiß-Film recht 

eindrücklich. Allerdings gibt es auch Filme, die gezielt für die UV-Photographie gedacht sind. 

Diese können nur bei sehr klarem Wetter und bei geringen Flughöhen eingesetzt werden. Ein 

Anwendungsbeispiel ist die Feststellung von Ölflecken auf Wasser. 

Verständnisfrage 22 Abbildung 3.16 ist recht eindrücklich – aber lässt sich das Ergebnis 

überhaupt auf eine Luftaufnahme bzw. auf eine Aufnahme vom Satelliten aus übertragen? 

Oder anders gefragt: ist die Dunsstreuung in 20 km horizontaler Luftsäule vergleichbar mit 

der in der vertikalen Luftsäule der Atmosphäre? 

§ 318 Die Abhängigkeit der Dunststreuung von der Wellenlänge kann man sich auch mit 

Hilfe eines einfachen Photos einer Digitalkamera veranschaulichen. Dazu zeigt Abb. 3.17 im 

oberen Teil eine Szene in natürlichen Farben. Darunter sind die drei Farbkanäle der Kamera 

getrennt dargestellt in der Reihenfolge rot, grün und blau. Im unteren Teilbild (blauer 

Kanal) wird die Dunststreuung besonders deutlich, insbesondere die Zunahme mit zunehmendem 

Abstand des Motivs. Im roten Kanal dagegen ist das Bild kaum durch Dunst beeinträchtigt: 

auch in größeren Entfernungen (bis zu den Berggipfeln im Hintergrund sind 

es ca. 50 km) zeigt sich keine durch Dunststreuung bedingte Verringerung des Kontrastes. 

Außerdem zeichnen sich die Wolken wesentlich deutlicher ab. Zu Zeiten der konventionellen 

Schwarz–Weiß-Photographie war man sich dieser Einflüsse sehr wohl bewusst und hat ein 

Gelbfilter verwendet, um die Dunststreuung zu unterdrücken. 



Abbildung 3.18: Panchromatische Aufnahme (links) im Vergleich zur Aufnahme mit einem 

Infrarotfilm [209] 

Abbildung 3.19: Vegetation panchromatisch 

und im Infrarotfilm [154] 

§ 319 Beim Infrarotfilm wird die Filmempfindlichkeit bis in den infraroten Bereich ausgedehnt, 

allerdings bleibt der Film auch für den gesamten sichtbaren und den UV-Bereich 

empfindlich. Häufig wird daher der für atmosphärische Streuung besonders empfindliche 

kurzwellige Bereich durch Filter ausgeschaltet. Der Film zeigt dann in verschiedenen Grauabstufungen 

den Bereich von grün bis zum nahen Infrarot, die maximale Wellenlänge liegt 

im nahen Infrarot bei 0.9 µm. Die Verwendung eines Infrarotfilms eignet sich insbesondere 

für Vegetationsuntersuchungen aber auch zur Kontrastanreicherung zwischen Vegetation und 

anderen Strukturen: so ist im der panchromatischen Aufnahme im linken Teil von Abb. 3.18 

der Kontrast zwischen Landebahn und umgebenden Grasfläche nur gering während im Infrarotfilm 

auf der rechten Seite die Landebahn deutlich gegen das Gras abgehoben ist. Dafür 

ist Wald und Gras nicht so einfach zu unterscheiden wie auf dem panchromatischen Film – 

die Wahl des Films hängt also von der Fragestellung ab. 

§ 320 Aber nicht nur der Unterschied zwischen Vegetation und Landebahn wird im Infrarotfilm 

deutlicher, auch die Details der Vegetation. Während in der panchromatischen Aufnahme 

im linken Teil von Abb. 3.19 die Bäume alle gleich aussehen, zeigen sich im Infrarotfilm 

(rechtes Teilbild) deutliche Unterschiede zwischen den Pflanzen am Rand des Wäldchens 

und denen in dessen Zentrum, Zeichen für Unterschiede in der Pflanzengesundheit und/oder 

-ernährung. 

Farbfilm 

§ 321 Farbfilme bestehen im Gegensatz zum Schwarz–Weiß- oder Infrarotfilm nicht aus ei- 



Abbildung 3.20: Schichtstruktur eines 

Farbfilms 

Abbildung 3.21: Schichtstruktur 

eines IR-Farbfilms 

ner sondern aus drei oder mehr photosensitiven Schichten. Diese sind in unterschiedlichen 

Spektral- bzw. Farbbereichen empfindlich, vgl. Abb. 3.20. Die Schicht eines konventionellen 

Farbfilms sind, von oben nach unten, blauempfindlich (0.4–0.5 µm), grünempfindlich (0.5– 

0.6 µm) und rotempfindlich (0.6–0.7 µm). Da die rot- und grünempfindlichen Schichten auch 

für blaues Licht empfindlich sind, befindet sich hinter der blauempfindlichen Schicht ein 

Gelbfilter. 

§ 322 Nach der Entwicklung entstehen aus diesen Schichten die Komplementfarben. Wie 

beim Schwarz-Weiß-Film ist auch hier wieder die Schwärzungsdichte der einzelnen Negativschichten 

proportional der Intensität der einfallenden Strahlung. Durch die Belichtung 

mit weißem Licht auf photosensitives Papier lassen sich Positive erstellen. 

Nahes Infrarot: Falschfarbenaufnahme 

§ 323 Ein Spezialfall des Farbfilms ist der Infrarotfarbfilm. Bei ihm ist die obere photosensitive 

Schicht gegen Infrarot empfindlich und nicht, wie beim normalen Farbfilm, gegen Blau 

(vgl. Abb. 3.21). Die Schichten decken daher den Bereich vom nahen Infrarot bis Grün ab, 

der Blauanteil geht, wie auch beim Infrarotfilm, vollständig verloren. Der Gelbfilter muss 

daher vor der obersten Schicht des Filmes liegen. 

§ 324 Während beim normalen Farbfilm eine Wiedergabe in den normalen Farben erfolgen 

kann, ist dies beim Infrarotfilm nicht sinnvoll: zum einen fehlt der blaue Anteil, zum anderen 

ist die Information für den nicht sichtbaren Infrarotanteil vorhanden. Beim infrarotempfindlichen 

Schwarz-Weiß-Film entsteht dadurch kein Problem, da die Abbildung nur in Grautönen 

erfolgt. Beim Farbfilm bedient man sich einer willkürlichen Zuordnung der einzelnen Schichten 

zu Farben, so dass für jede der Schichten eine der drei Primärfarben Blau, Grün und Rot 

verwendet wird. Die Zuordnung zwischen diesen Farben und den Schichten ist willkürlich. 

Die gängige Zuordnung bildet den infraroten Teil rot ab. Damit muss für das sichtbare Rot 



Abbildung 3.22: Vergleich einer Szene in konventioneller Farbaufnahme (links) und Falschfarbaufnahme 

(rechts) mit einem IR-Farbfilm [209] 

Abbildung 3.23: Aufnahme 

mit konventionellem CCD 

liefert RGB-Bild: Grauwerte 

in den drei Schichten Rot 

(links), Grün (Mitte) und 

Blau (rechts) 

eine andere Farbe gewählt werden, in der Regel Grün. Für den verbleibenden grünen Bereich 

wird das nicht mit aufgenommene Blau verwendet. die reihenfolge im spektrum wird 

bei dieser Darstellung nicht verändert, es werden nur alle Kanäle in den sichtbaren Bereich 

verschoben. Auf diese Weise wird ein Falschfarbenbild erzeugt. 

§ 325 Bei der konventionellen Zuordnung der Schichten in der Falschfarbendarstellung wird 

die Vegetation auf Grund ihres hohen spektralen Reflektionsvermögens im nahen IR rot 

abgebildet. Ein Beispiel für eine städtische Szene ist in Abb. 3.22 gezeigt. Dort zeichnet 

sich z.B. das Stadium in der Bildmitte im Falschfarbenbild wesentlich deutlicher ab als im 

normalen Farbbild. 

§ 326 Falschfarbenaufnahmen lassen sich im Zeitalter der digitalen Photographie am Rechner 

auf einfache Weise simulieren. Die normale CCD (siehe auch Abb. 3.40) hat entsprechend 

dem konventionellen Farbfilm Pixel, die in verschiedenen Wellenlängenbereichen empfindlich 

sind – und zwar wieder konventionell im RGB-Schema, d.h. Rot–Grün–Blau. Jede Szene 

erzeugt in den einzelnen Wellenlängenbereichen ein Helligkeitsmuster, wie im Beispiel in 

Abb. 3.23 gezeigt und bereits in Abb. 3.17 verwendet. Die konventionelle Zuordnung dieser 

Helligkeitsmuster zu den Farben liefert das unverfälschte Bild im linken Teil von Abb. 3.24; 

Abbildung 3.24: Die RGB- 

Schichten aus Abb. 3.23 sind 

auf konventionelle Reihenfolge 

sowie in der Reihenfolge 

GBR bzw. BRG gemischt 

(Technik siehe Abschn. 9.2) 



Abbildung 3.25: Spektrale Empfindlichkeit eines 

Farb- und eines Infrarotfarbfilmes zusammen 

mit der spektralen Abhängigkeit der atmosphärischen 

Streuung und des Reflektionsvermögens 

von Pflanzen [209] 

Permutationen der Schichten, d.h. Zuordnung der Helligkeitswerte zu jeweils einer anderen 

Schicht, liefern die nicht ganz farbgetreuen Varianten. 

3.2.5 Warum Falschfarben? 

§ 327 Sowohl bei den Schwarz–Weiß- als auch bei den Farbfilmen gibt es jeweils auch Varianten, 

die im nahen Infrarot empfindlich sind. Was ist nun das Interessante an diesem Bereich, 

der für das menschliche Auge nicht mehr wahrnehmbar ist, bzw. durch Falschfarbenbilder 

sichtbar gemacht werden muss? Bevor wir diesen Punkt diskutieren, sollten wir uns noch 

einmal klar machen, dass wir hier Sensoren besprechen, die die reflektierte Infrarotstrahlung 

der Sonne aufzeichnen, nicht aber um Sensoren, die das thermische Infrarot (d.h. die von 

terrestrischen Gegenständen abgegebene Wärmestrahlung) erkennen können. 

§ 328 Abbildung 3.25 zeigt dazu die spektrale Empfindlichkeit eines Farbfilms (A) bzw. 

eines Infrarotfarbfilms (B). Kurve (C) zeigt die Streuung in der Atmosphäre in Abhängigkeit 

von der Wellenlänge: Die Streuung ist am stärksten im blauen Licht (Dunststreuung), mit 

zunehmender Wellenlänge wirkt sich die atmosphärische Streuung immer weniger aus, so 

dass sich kontrastreichere Aufnahmen erzeugen lassen – das haben wir bereits Beispiel in 

Abb. 3.17 kennen gelernt. 

§ 329 Der zweite Vorteil der Verwendung des nahen Infrarot wird aus dem unteren Teil von 

Abb. 3.25 deutlich: Gerade beim Übergang vom sichtbaren zum infraroten Bereich ändern 

sich die Reflektionseigenschaften vieler Materialien sehr stark. Im Infraroten erzeugen Pflanzen 

ein relativ starkes Signal (wesentlich deutlicher als im sichtbaren Bereich, damit lässt 



0.5 − 0.6 µm 0.6 − 0.7 µm 0.7 − 0.8 µm 0.8 − 1.1 µm 

Fels, Boden(bedeckung) 

Sand 5.19 4.32 3.46 6.71 

Lehm (1% Wasser) 6.70 6.79 6.10 14.01 

Lehm (20% Wasser) 4.21 4.02 3.38 7.57 

Eis 18.30 16.10 12.20 11.00 

Schnee 19.10 15.00 10.90 9.20 

Kultiviertes Land 3.27 2.39 1.58 ???? 

Ton 14.34 14.40 11.99 ???? 

Gneiss 7.02 6.54 5.37 10.70 

lockerer Boden 7.40 6.91 5.68 ???? 

Vegetation 

Weizen (wenig gedüngt) 3.44 2.27 3.56 8.95 

Weizen (stark gedüngt) 3.69 2.58 3.67 9.29 

Wasser 3.75 2.24 1.20 1.89 

Gerste (gesund) 3.96 4.07 4.47 9.29 

Gerste (Mehltau) 4.42 4.07 5.16 11.60 

Hafer 4.02 2.25 3.50 9.64 

Hafer 3.21 2.20 3.27 9.46 

Soja (viel Wasser) 3.29 2.78 4.11 8.67 

Soja (wenig Wasser) 3.35 2.60 3.92 11.01 

Tabelle 3.2: Spektralabhängigkeit des Reflektionsvermögens für verschiedene Böden, Bodenbedeckungen 

und Pflanzen für die vier Bänder des Multi-Spectral-Scanners MSS; auf der 

Basis von [11] 

sich Vegetation leicht von Sand, Wasser oder Gegenständen unterscheiden). Da der infrarote 

Anteil rot abgebildet wird, erscheint Vegetation auf einem Falschfarbenbild rot. 

§ 330 Das Verhältnis von reflektierter Strahlung im sichtbaren Bereich zur reflektierten 

Strahlung im nahen Infrarot kann sogar verwendet werden, um verschiedene Vegetationsformen 

zu unterscheiden: so reflektiert ein Tannenwald im Infraroten nur etwas mehr als im 

roten Bereich, eine Birke bereits deutlich mehr und Gras reflektiert im roten Bereich nur sehr 

wenig Strahlung, im Infraroten dagegen sehr viel. 

§ 331 Tabelle 3.2 gibt eine Übersicht über die Reflektivität verschiedener Böden und Pflanzen 

in vier verschiedenen Frequenzbereichen. Die Angabe der Frequenzbereiche erfolgt in 

Übereinstimmung mit den vier Spektralbändern des Multi-Spectral-Sensor MSS auf ERTS-1 

(Earth Resources Technology Satellite - später auf LandSat 1 umgetauft). Da sich MSS so 

gut bewährt hat, haben auch viele moderne Instrumente diese Spektralbereiche. 

§ 332 Abbildung 3.26 zeigt zwei weitere Beispiele für das spektrale Reflektionsvermögen 

gesunder und kranker Pflanzen über einen weiten Frequenzbereich. Im oberen Teil der Abbildung 

sind für drei Frequenzbereich die Bestandteile der Pflanze angegeben, die die wesentlichen 

Anteile am reflektierten Licht beitragen. Während im sichtbaren Bereich die Pigmente 

und im langwelligen Bereich der Wassergehalt dominieren, ist im nahen IR die Zellstruktur 

maßgeblich. Die Hauptrolle spielt dabei das Mesophyll: Die Grenzschichten zwischen kleinen 

Luft- und Wasserbläschen in diesem Gewebe reflektieren das Infrarot besonders gut (vgl. 

Abschn. 3.7.2, insbesondere Abb. 3.85 und Abb. 3.86). 

§ 333 Aus dem Infrarotbild lässt sich eine Abschätzung über Wachstums- und Reifegrad 

bzw. über die Pflanzengesundheit ableiten: gestresste Pflanzen reflektieren weniger Infrarot, 

da sich der Wassergehalt in ihnen verringert hat und die internen Blattstrukturen verändert 

sind, vgl. z.B. [209]. Angewendet wird dieses Verfahren in der Waldschadensforschung ebenso 

wie in der Ernteüberwachung. Auch lassen sich Informationen über die in einem bestimmten 



Abbildung 3.26: Spektrales Reflektionsvermögen für gesunde und kranke Fichte (links) und 

(Buche) über einen weiten Frequenzbereich [134] 

Gebiet angebauten Pflanzen gewinnen. Diese Interpretationen sind jedoch relativ schwierig 

und erfordern hohe Genauigkeit. Satelliteninstrumente werden daher so kalibriert, dass Aufnahmen 

von großflächigen Monokulturen angefertigt werden und als Eichkurven dienen [133], 

vgl. Abschn. 3.7.2 und Abschn. 7.3. 

§ 334 So attraktiv dieses Verfahren für die Erforschung der Biosphäre auch ist, es ist immer 

noch ein großer Aufwand in der Forschung und Modellierung notwendig, um die Erkennung 

verschiedener Vegetationsformen und des Zustandes dieser Pflanzen auf große Datensätze 

anzuwenden. Insbesondere hängen die Reflektionseigenschaften der Pflanzen von den Beleuchtungsbedingungen 

(Sonnenstand, Wolken, spektrale Verteilung der Einstrahlung), dem 

Beobachtungsort (Hanglage, meteorologische und klimatische Bedingungen, Aerosole, Wasserdampfgehalt 

der Atmosphäre) und natürlich den Eigenschaften der Pflanzen ab (Form 

der Pflanzen, Dichte und Verteilung der Pflanzen, Untergrund, Temperatur, tageszeitliche 

Variationen). Probleme entstehen insbesondere bei stark durchmischter Vegetation und in 

Laubwäldern z.B. durch Wind, da Blätter in Abhängigkeit von ihrer Stellung völlig unterschiedliche 

Reflektionseigenschaften haben können (Extremfall der Pappel mit relativ dunkler 

grüner Oberfläche und fast silberner Blattunterseite). 

§ 335 Ein wichtiger Anstoß zur Entwicklung der Infrarotphotographie stammt natürlich mal 

wieder aus dem militärischen Bereich. Bei Luftaufnahmen im sichtbaren Bereich ist es schwierig, 

einen Panzer unter einem Tarnnetz von natürlicher Vegetation zu unterschieden. Im nahen 

Infrarot dagegen gibt sich der Panzer dadurch zu erkennen, dass sein Tarnnetz nicht wie für 

Vegetation typisch, ein hohes Reflektionsvermögen besitzt – außer die Blätter des Tarnnetzes 

sind gerade frisch gepflückt. 

§ 336 Abbildung 3.27 zeigt ein Beispiel für die Anwendung von Falschfarbenaufnahmen 

im Umweltmonitoring: die Abholzung des Amazonas. Rot sind die Waldflächen dargestellt, 

grünlich die Einschlagschneisen. Die linke Aufnahme stammt aus dem Jahre 1973 und zeigt 

im wesentlichen eine Schneise, wahrscheinlich einem Fluss oder einer anderen natürlichen 

Struktur folgend. Die rechte Aufnahme stammt aus dem Jahre 1987. Die Schneise von 1973 

ist noch als Referenz zu identifizieren, die rechtwinklig abzweigenden Schneisen sind eindeutig 

menschlichen Ursprungs und markieren Abholzung und Zugang zu Einschlag- und 

Rodungsbereichen. 



Abbildung 3.27: Abholzung des Amazonas: rot sind Waldflächen, grün in den Wald geschlagene 

Schneisen. Die linke Aufnahme stammt von 1973, die rechte von 1987 [33] 

Abbildung 3.28: Zur 

Definition des Bodenauflösungsvermögens 

3.2.6 Charakterisierung eines photographischen Systems 

§ 337 Die Eigenschaften eines Photoapparates beschreibt man durch die Brennweite und 

Lichtstärke des Objektives, die Verschlussgeschwindigkeit und die Geschwindigkeit des Films. 

Für jede Aufnahmesituation kann man in Abhängigkeit von der Beleuchtung und dem Abstand 

zum Objektiv einige Eigenschaften der Aufnahme, wie Blickwinkel, Auflösungsvermögen 

und Kontrast, abschätzen. Im Prinzip könnte man die gleichen Kriterien auch bei einem 

Aufnahmesystem auf einem Satelliten verwenden. Da sich bei diesem aber der Abstand 

zum Objekt nicht ändert (Erderkundungssatelliten haben annähernd kreisförmige Bahnen) 

und die Lichtverhältnisse ebenfalls nahezu konstant sind (moderne Erderkundungssysteme 

überfliegen den Äqutor immer zur gleichen Zeit), ist es einfacher, die Systeme nach 

der Qualität der von ihnen erzeugten Bilder zu beurteilen. Dazu werden als Kenngrößen 

verwendet: das räumliche Auflösungsvermögen (Bodenauflösungsvermögen), das spektrale 

Auflösungsvermögen, das radiometrische Auflösungsvermögen, das thermische Auflösungsvermögen 

und das zeitliche Auflösungsvermögen. 

Bodenauflösungsvermögen 

§ 338 Das Bodenauflösungsvermögen bezeichnet die Fähigkeit eines Satelliteninstruments, 

einen auf der Erdoberfläche befindlichen Linientest aufzulösen (vgl. Abb. 3.28). Das Bodenauflösungsvermögen 

Rb ist nach (3.1) gegeben zu 

Rb = g 

= 

f · Rk 

h 

, (3.2) 

f · Rk 

worin Rk das Auflösungsvermögen des Systems Kamera-Film bezeichnet. Dieses setzt sich 

zusammen aus dem Auflösungsvermögen des Objektivs und dem der photographischen Emulsion. 

Letzteres wird in der Regel in Linienpaare/mm angegeben. Nach (3.2) wird das Bodenauflösungsvermögen 

auch durch die Flughöhe des Satelliten bestimmt. Ein Instrument 

von einem frühen LandSat (900 km Flughöhe) würde daher auf einen militärischen Späher 



Abbildung 3.29: Bodenauflösungsvermögen 

in Abhängigkeit von der 

Brennweite des Objektivs und dem 

Linienauflösungsvermögen des Systems 

Kamera–Film [28] 

Abbildung 3.30: Winkelauflösungsvermögen 

[16] 

(Flughöhe von 180 km) ein um einen Faktor 5 besseres Bodenauflösungsvermögen haben. Das 

Bodenauflösungsvermögen wird auch als IFOV (Instantaneous Field of View) bezeichnet. Dies 

entspricht bei Scannern der Kantenlänge der Fläche, die auf genau ein Pixel (Bildelement) 

des Bildes abgebildet wird. 

§ 339 Das Bodenauflösungsvermögen ist in Abb. 3.29 für einen in einer Höhe von 150 km 

fliegenden Satelliten in Abhängigkeit vom Auflösungsvermögen des Systems Kamera–Film 

und von der Brennweite des Objektivs angegeben. Die Abschätzung für das Bodenauflösungsvermögen 

ist insofern optimistisch, als dass (a) die Flughöhe des Satelliten militärisch zu 

niedrig ist und (b) bei den sehr langen Brennweiten die Beugung das Auflösungsvermögen 

begrenzt. 

§ 340 Diese Beugung bestimmt auch das Auflösungsvermögen des Objektivs, welches in das 

Rk in (3.2) eingeht. Das Winkelauflösungsvermögen θ des Objektivs ist: 

θ = a 

f 

= λ 

D 

(3.3) 

mit a als der in der Brennweite f aufgelösten Distanz, λ der Wellenlänge des Lichts und D 

dem Öffnungsdurchmesser des Objektivs. Dieser Abstand a auf der Filmebene kann nicht 

beliebig klein gemacht werden, da durch Beugung aus Punkten Beugungsscheibchen werden 

und der Mindestabstand zur Auflösung zweier benachbarter Punkte größer sein muss als der 

Durchmesser dieser Beugungsscheibchen (vgl. Abb. 3.30). λ ist vorgegeben, da wir im sichtbaren 

Bereich arbeiten. Dann bestimmt die Blendenöffnung D das Winkelauflösungsvermögen. 

§ 341 Im Falle von Satelliten kann der Öffnungsdurchmesser D des Objektivs nicht beliebig 

groß gemacht werden, da einerseits die Baugröße durch den Satelliten eingeschränkt wird und 

andererseits die einfallende Lichtmenge reduziert werden muss. Bei einem mittleren λ von 

5·10 −5 cm ergibt sich für eine Blendenöffnung von 1 cm (5 cm, 20 cm, 1 m) und eine Brennweite 



Abbildung 3.31: Einfluss des Winkelauflösungsvermögens 

[134], die Abszisse 

ist einmal für sichtbares Licht 

(λ = 0.5 µm), einmal für IR (λ = 

5 mum) skaliert. Auf das geringere 

Auflösungsvermögen im thermischen 

IR werden wir noch häufiger zurück 

kommen 

von 100 mm nach (3.3) in der Filmebene ein Durchmesser der Beugungsscheibchen von 

5 · 10 −4 cm (1 · 10 −4 ; 2.5 · 10 −5 ; 5 · 10 −6 cm). Die letzten Werte liegen ungefähr in der Größe 

der Körnchen in einer photographischen Emulsion. 

§ 342 Ist die Blendenöffnung sehr eng oder die Brennweite sehr groß, so kann der Durchmesser 

des Beugungsscheibchens den Durchmesser der Körnchen bei weitem übertreffen, 

d.h. das Objektiv und nicht die Körnigkeit des Films begrenzen das Auflösungsvermögen. 

Bei geringen Brennweiten oder großen Blendenöffnungen dagegen kann der Durchmesser des 

Beugungsscheibchens in der Größenordnung der Körnchengröße des Films oder noch darunter 

liegen, so dass in diesem Falle die Eigenschaften der photographischen Emulsion den 

größeren Einfluss auf das Bodenauflösungsvermögen haben. Abbildung 3.31 gibt das durch 

das Winkelauflösungsvermögen entstehende Bodenauflösungsvermögen in Abhängigkeit von 

der Apertur und der Flughöhe des Satelliten. 

§ 343 Objektive zur photographischen Aufklärung sollten also einerseits eine große Brennweite 

haben, um ein möglichst gutes Bodenauflösungsvermögen zu erreichen. Andererseits 

ist die Brennweite aber auch begrenzt durch die Beugung und die große Länge und Masse 

von aus Linsen zusammengesetzten langbrennweitigen Objektiven. Lange Brennweiten werden 

daher durch die Verwendung von Spiegelobjektiven 11 realisiert, wobei die Baulänge bis 

auf 1/5 der Brennweite verringert werden kann [254]. Spiegelobjektve haben zusätzlich den 

Vorteil, dass sie weniger lichtstark sind. Daher muss ihr Öffnungsdurchmesser gegenüber dem 

eines Linsenobjektivs vergrößert werden, was die Einflüsse der Beugung verringert. 

§ 344 Auch die photographische Emulsion trägt zum Auflösungsvermögen des Systems Kamera-Film 

bei. Verschiedene Faktoren definieren deren Auflösungsvermögen: zum einen das 

räumliche Auflösungsvermögen der Emulsion, d.h. die Größe der Silberkörnchen in einem 

Schwarz–Weiß-Film, zum anderen die Geschwindigkeit und der Kontrast des Filmes. Beide 

Größen sind, wenn auch mit anderen Bezeichnungen, auch für die elektronische Aufzeichnung 

relevant: die Größe des Pixels der CCD ebenso wie dessen Ansprechvermögen. 

§ 345 Unter der Geschwindigkeit eines Films versteht man die Zeit, die der Film einer vorgegebenen 

Strahlung ausgesetzt sein muß, um eine ausreichende Bildung von latenten Bildern 

zu erreichen. Abbildung 3.32 zeigt die charakteristische Kurve, die den Zusammenhang zwischen 

der Belichtung und der Schwärzung des Films angibt: ist die Belichtung zu gering, 

so gibt es kein Signal. In einem linearen Bereich ist die Schwärzung der Belichtung proportional, 

für stärkere Belichtung dagegen kommt es zu einer Sättigung. Die charakteristischen 

Kurven hängen von der Geschwindigkeit des Filmes ab, sowohl die Lage der Kurven, d.h. 

der Einsatzpunkt eines Signals und der Beginn der Sättigung, als auch der Bereich, in dem 

die Kurve linear ansteigt und die Steigung in diesem Bereich. Ist die Belichtung so stark, 

dass die Sättigung erreicht ist, so verringert sich das Auflösungsvermögen der Emulsion, da 

11 Das heißt eigentlich nur: Hubble Space Telescope, aber eben mit Blick in Richtung Erde. Das erklärt 

auch, warum die modernen Späher so groß sind. 



Abbildung 3.32: Charakteristische Kurve eines 

Films [129] 

die einzelnen Körnchen auswaschen und zusammenwachsen. Außerdem werden Objekte unterschiedlicher 

Helligkeit, die aber alle hell genug sind, um eine Schwärzung innerhalb der 

Sättigung zu bewirken, nicht mehr voneinander getrennt. Während ersteres bei der CCD 

nicht ganz so relevant ist, tritt letzteres auch bei elektronischer Signalverarbeitung auf. 

§ 346 Der Kontrast beschreibt die Reaktion des Filmes auf unterschiedliche Belichtungen. 

Er kann ebenfalls mit Hilfe der charakteristischen Kurve verstanden werden. Wenn die Belichtung 

außerhalb des linearen Bereiches liegt, so bewirken signifikante Unterschiede in der 

Belichtung kaum Unterschiede in der Schwärzung, d.h. für den Kontrast ist es wichtig, dass 

ein Film geeigneter Geschwindigkeit gewählt wird. Je nach Steigung der charakteristischen 

Kurve im linearen Bereich ist der Film mehr oder weniger gegen leichte Unterschiede in 

der Helligkeit der betrachteten Objekte empfindlich. Andererseits reagiert ein empfindlicher 

Film sehr empfindlich gegen zu kurze oder lange Belichtungszeiten, d.h. der Spielraum bei 

der Belichtung wird klein. 

§ 347 Das räumliche Auflösungsvermögen der Emulsion wird durch die bereits oben erwähnte 

Korngröße eines Films gegeben, diese liegt zwischen 1 und 10 µm bzw. 40 Linien/mm 

bis 100 Linien/mm [198], bei feineren Filmen bis 200 Linien/mm [28]. Dieses räumliche 

Auflösungsvermögen ist mit der Geschwindigkeit des Films gekoppelt: Sind die Körner groß, 

so ist die Auflösungsvermögen klein und es werden nur wenige Photonen benötigt, um eine 

Schwärzung zu bewirken, der Film ist also schnell. Je feiner die Körner sind, umso langsamer 

wird der Film, wobei aber das räumliche Auflösungsvermögen besser wird. Zum Vergleich: 

für ein Standardobjektiv (Brennweite 105 mm, Öffnung 5 cm) beträgt das durch die Beugung 

bedingte maximale Auflösungsvermögen 300 Linien/mm, d.h. bei einem derartigen Objektiv 

begrenzt der Film die Auflösung [198]. 

§ 348 Beispiele für das Bodenauflösungsvermögen von photographischen Satellitensysteme 

gab es lange Zeit nur aus dem zivilen Bereich, für den militärischen Bereich gibt es eine 

Vielzahl von Gerüchten und Vermutungen – einiges hat sich heute durch die Deklassifizierung 

militärischer Aufnahmen überprüfen lassen (vgl. Abschn. 3.2.1). Sehr konventionelle, 

von Hand bediente Kameras wurden z.B. auf SkyLab verwendet, einem zeitweise bemannten 

Observatorium in einer Höhe von 435 km. Verwendet wurde eine Multispektralkamera aus 6 

Einzelkameras mit unterschiedlichen Filmen und Filtern für Wellenlängen zwischen 0.4 und 

0.9 µm. Mit einer Objektivbrennweite von 152 mm und einer Kantenlänge der Filme von 

70 mm ergab sich ein Blickfeld von 163 x 163 km und eine Bodenauflösung zwischen 60 und 

145 m [209]. Eine weitere Kamera (Earth Terrain Camera) mit einer Brennweite von 457 mm 

und einem Blickfeld von 109 x 109 km wurde mit verschiedenen Filmen (Farbe, Schwarzweiß, 

IR - Schwarzweiß) betrieben und erreichte je nach Film ein Bodenauflösungsvermögen von 



Abbildung 3.33: SPOT Aufnahme von Canberra [679] 

15 m bis 30 m. Mit den Scannern auf den etwas älteren Erdbeobachtungssatelliten (z.B. 

SPOT und LandSat) lassen sich aus einer Höhe von 900 km Bodenauflösungsvermögen zwischen 

10 m und 80 m erreichen. Kommerzielle Systeme wie Ikonos oder SPOT 5 (als Beispiel 

der Blick auf Canberra in Abb. 3.33) liefern Bodenauflösungsvermögen von ca. 1 m, wobei 

das hohe Bodenauflösungsvermögen im panchromatischen Modus erreicht wird, die Farbbilder 

meist ein um einen Faktor 3 bis 4 geringeres Auflösungsvermögen haben; QuickBird 

schafft auf Grund seiner geringeren Flughöhe ein Bodenauflösungsvermögen von 0.65 m (siehe 

auch Abb. 1.11). Die auf CDs oder von Google Earth vertriebenen Ikonos-Bilder sind häufig 

Kombinationen aus panchromatischen und mehrfarbigen Bildern: erstere werden verwendet, 

um die letzteren in ihrer Auflösung zu verbessern. 

§ 349 Die neuesten Entwicklungen (in der Regel wohl Scanner und nicht unbedingt photographische 

Emulsionen) erlauben deutlich bessere Auflösungsvermögen, vgl. Abb. 3.34. Im 

militärischen Bereich scheint man damit unter die 10 cm Grenze zu kommen; das Lesen der 

Schlagzeile der Bildzeitung aus dem Orbit wird damit vielleicht bald möglich werden – ob es 

sinnvoll ist, ist eine andere Frage. 

§ 350 Tabelle 3.3 fasst noch einmal die bereits in Abb. 3.34 dargestellten Auflösungsvermögen 

der wichtigsten zivilen Satelliteninstrumente im sichtbaren Bereich zusammen. Außerdem 

gibt die Tabelle die Informationen über die Breite des Bildausschnitts (Swath Width) sowie 

die Datenrate: mit zunehmendem Bodenauflösungsvermögen wird einerseits das Blickfeld 

immer enger, anderererseits die Datenrate immer höher. 

Zwischenrechnung 11 Wieviele Orbits benötigt Ikonos-2, um die Erdoberfläche vollständig 

(oder genauer bis zu der seiner Inklination entsprechenden geographischen Breite) abzuscannen. 

Wie lange dauert dies bei 15 Orbits pro Tag? 



Abbildung 3.34: Mit 

verschiedenen Systemen 

erreichbares Bodenauflösungsvermögen 

[134] 

Tabelle 3.3: Bodenauflösungsvermögen einiger wichtiger Imager zur Erdbeobachtung sowie 

die damit verbundene Datenrate [134] 

Verständnisfrage 23 Viele Erdfernerkundungssatelliten fliegen in sonnensynchronen Orbits. 

Können die Satelliten aus Tab. 3.3 aus einem sonnensynchronen Orbit Bilder von den 

Polen liefern? Oder welche Eigenschaften müssen die Orbits und/oder Instrumente haben? 

Spektrales Auflösungsvermögen 

§ 351 Das spektrale Auflösungsvermögen bezeichnet die Fähigkeit des Systems, Wellenlängenbereiche 

zu trennen. Bei einer Multispektralkamera z.B. werden drei bis sechs relativ breite 

Wellenlängenbereiche getrennt. Die spektrale Auflösung ist für die ersten, im wesentlichen 

auf Kartographie und militärische Aufklärung ausgelegten Systeme, von untergeordneter, 

aber, wie die frühe Entwicklung der Multispektralkameras zeigt, nicht zu vernachlässigender 

Bedeutung gewesen. Heutige moderne Systeme versuchen, auch die spektrale Auflösung zu 

verfeinern. Beim High-Resolution Imaging Spectrometer HIRIS (siehe auch § 553) z.B. wird 

eine spektrale Auflösung des Wellenlängenbereiches 0.4 bis 2.5µm (sichtbares Licht bis mittleres 

Infrarot) in 200 Kanäle angestrebt [10]. 

§ 352 Die Motivation für ein sehr gutes spektrales Auflösungsvermögen ist im Prinzip die 

gleiche, wie die zur Verwendung des nahen Infrarot: verschiedene Materialien haben eine wellenlängenabhängige 

Reflektivität (vgl. Abb. 3.25 und Tabelle 3.2). Objekte, die in einer Farboder 

Schwarzweißaufnahme sehr ähnlich aussehen, können bei stark verfeinerter Spektral- 



analyse aber deutlich unterschieden werden. Dadurch lassen sich unter anderem verschiedene 

Pflanzenspezies besser unterscheiden und es lassen sich sogar deren physiologische Parameter 

wie Alter und Feuchtigkeitsgehalt bestimmen (vgl. einige der Artikel in [60]). Letztendlich 

möchte man mit derartigen Instrumenten Spektroskopie in der Form betreiben, wie man es 

vom Labor gewohnt ist. 

Thermisches Auflösungsvermögen 

§ 353 Das thermische Auflösungsvermögen ist für die Infrarotsensoren von Bedeutung, die im 

Bereich des thermalen Infrarot arbeiten, d.h. die von einem Körper emittierte Wärmestrahlung 

betrachten. Hierbei handelt es sich eigentlich nur um eine andere Formulierung für ein spektrales 

Auflösungsvermögen, siehe Abschn. 3.3.1. 

Radiometrisches Auflösungsvermögen 

§ 354 Das radiometrische Auflösungsvermögen bezeichnet die Fähigkeit, Helligkeitswerte 

zu unterscheiden. Bei schlechter radiometrischer Auflösung verringert sich auch das Bodenauflösungsvermögen, 

insbesondere wenn die beobachteten Objekte nicht sehr kontrastreich 

sind, vgl. Abb. 7.4. Kontrastanreicherung bei der Weiterverarbeitung kann zwar einen 

Teil dieser Ungenauigkeiten wieder ausgleichen, ist aber zur vollständigen Kompensation 

nicht ausreichend, vgl. Abschn. 7.2.1. Man kann sich die Bedeutung des Kontrastes für das 

Auflösungsvermögen einfach veranschaulichen, Sabins [209] gibt Testtafeln, die den Einfluss 

des Kontrastes auf das Auflösungsvermögen des Auges demonstrieren. Das radiometrische 

Auflösungsvermögen (bei Detektoren statt Filmen) wird in Bits angegeben, gängige Werte 

sind 7 Bit (128 Grauwerte, LandSat MSS) oder 8 Bit (256 Grauwerte, LandSat TM oder 

SPOT-HRV; eigentlich alle modernen Instrumente sowie die Standard CCD in der Digitalkamera 

arbeiten mit 8 Bit pro Spektralkanal). 

Zeitliches Auflösungsvermögen 

§ 355 Das zeitliche Auflösungsvermögen bezeichnet die Wiederholfrequenz, d.h. die Zeit 

die zwischen zwei aufeinanderfolgenden Aufnahmen eines bestimmten Gebietes vergeht. Auf 

Grund der großen Eigengeschwindigkeit von Satelliten ist das zeitliche Auflösungsvermögen, 

außer bei geostationären Satelliten, nicht durch die Kamera-Verschlusszeiten oder vorgegebene 

Wiederholzeiten gegeben, sondern durch die durch den Satellitenorbit bestimmte Zeit 

zwischen zwei aufeinanderfolgenden Flügen über ein bestimmtes Gebiet. 

§ 356 Oder für moderne Instrumente formuliert, die auch mal einen Blick zur Seite riskieren: 

die minimale Zeit die vergeht, bis ein bestimmtes Aufnahmegebiet wieder in die Reichweite 

eines Sensors kommt – und sei es durch Schwenken eines Spiegels wie bei SPOT, durch 

den Aufnahmefächer wie bei MISR [319, 465, 466] auf Terra [617] oder im Extremfall (der 

militärischen Aufklärung) durch Bahnmanöver. Irgendwozu müssen ja die 450 kg Hydrazin 

gut sein, die die offizielle Begründung für den Abschuss eines US-Spähers gegeben haben. 12 

Querverbindung 2 Angenommen, die 450 kg Hydrazin dienen wirklich der Überraschung 

des Gegners. Schätzen Sie ab, ie viele Manöver in welcher Größenordnung man mit dieser 

Treibstoffmenge ausführen könnte. 

§ 357 Der Blick zur Seite wird auf Grund des immer besser werdenden Auflösungsvermögens 

und der damit verbundenen geringeren Breite des Bildes quer zur Bodenspur (Swath Width, 

siehe auch Tab. 3.3) immer wichtiger: während LandSat nach knapp drei Wochen wieder 

vorbei kam, benötigt EnviSat bereits fünf Wochen (bei noch recht großer Swath Width). Für 

Späher wie QuickBird dagegen ist die Swath Width nur noch ca. 1/6 derer von LandSat – 

entsprechend mehr Bodenspuren werden benötigt, bis auch am Äquator alles abgescannt ist. 

12 Anekdotisch wird ja behauptet, die US-Späher müssten manöverieren können, um auch 

Überraschungsflüge machen zu können – meist verraten sich aber selbst die ganz geheimen [717]. 



Verschlechterung des Auflösungsvermögens 

§ 358 Bisher haben wir das (Boden-)Auflösungsvermögen einer Satellitenkamera unter optimalen 

Bedingungen betrachtet. Eine Verschlechterung des Auflösungsvermögens entsteht 

einerseits durch die Eigenschaften des Instruments, andererseits durch Streuung und Absorption 

in der Atmosphäre. Letzteres dürfte auch das Auflösungsvermögen selbst militärischer 

Späher allmählich begrenzen, Möglicherweise ist dieser Bereich instrumentell bereits ziemlich 

ausgereizt; stattdessen könnten die Herausforderungen in einer aufwendigen Nachbearbeitung 

am Boden liegen. 

§ 359 Die instrumentell bedingten Verschlechterungen entstehen durch den verwendeten 

Film (Filmempfindlichkeit, Kontrastempfindlichkeit), das Objektiv (Kontrastverschlechterung, 

Öffnungswinkel, Abbildungsfehler können das Auflösungsvermögen zu den Rändern 

hin um bis zu einen Faktor 2 verringern [133]) und die Bewegung des Satelliten. Letztere 

führt zu einer Bildverschiebung d in der Filmebene, gegeben durch 

� � 

km 

d[µm] = 1000 · δ · v · 

s 

f 

� 

mm 

� 

· t [s] (3.4) 

g km 

mit t als der Belichtungszeit, δ als dem Faktor der Vorwärtskompensation und v als der 

Subsatellitengeschwindigkeit [28, 254]. Die Vorwärtsbewegung führt zu einer Verschmierung 

der Bilddetails in Bewegungsrichtung. 

Zwischenrechnung 12 Schätzen Sie die Bildverschiebung für typische Instrumente ab. 

§ 360 Die zweite Einflussgröße lässt sich quantitativ weniger genau beschreiben, da die Ausprägung 

dieser Einflüsse durch die große atmosphärische Variabilität bestimmt ist. Die Streuung 

(Dunst, zur genauen Beschreibungen vgl. z.B. [143]) in der Atmsophäre bewirkt eine 

Kontrastverschlechterung. Als Gegenmaßnahme werden Anti-Dunstfilter verwendet, die das 

blaue atmosphärische Streulicht unterdrücken. Bei Multispektralkameras werden die Wellenlängenbereiche 

bevorzugt, in denen die Streuung geringer ist (vgl. auch Abb. 3.25) bzw. 

verwenden diese zu einer nachträglichen Dunstkorrektur, vgl. Abschn. 7.1.6 und Abb. 3.47. 

§ 361 Zusätzlich bewirken Dichteschwankungen in der Atmosphäre zufällige Winkelverschiebungen 

der betrachteten Objekte (Szintillation oder Pulsation). Die damit verbundene Kontrastverschlechterung 

ist um so größer, je näher die Kamera den Turbulenzzonen ist und lässt 

sich (zumindest z.Z.) auf Grund der Relativbewegung zwischen Aufnahmesystem und Objekt 

nicht wie bei einem astronomischen Teleskop durch Despeckeln korrigieren. 

3.2.7 Elektronische Aufzeichnung statt photographischer Emulsion 

§ 362 Die bisher diskutierten photographischen Systeme sind gleichsam der Urahn der Satelliteninstrumente 

zur Erderkundung. Die Technik einer Kamera ist relativ einfach und gut 

verstanden, allerdings hat die Verwendung eines Films als Aufzeichnungsmedium verschiedene 

Nachteile: (a) die Lebensdauer des Systems ist durch den mitgeführten Filmvorrat begrenzt 

und (b) der belichtete Film muss entweder zur Erde zurückgeführt werden oder an Bord des 

Satelliten entwickelt, elektronische abgetastet und dann als Digitalsignal zum Boden gesandt 

werden. Photographische Kameras werden daher heutzutage im wesentlichen nur noch auf 

bemannten Missionen (ISS, Space Shuttle) verwendet. 

§ 363 Das Problem der Filmrückführung wurde bei militärischen Aufklärungssatelliten aufwendig 

gelöst, vgl. Abb. 6.1. Diese fliegen meist in niedrigen Orbits, so dass ihre Lebensdauer 

kurz ist. Die FSU hat nach jeweils 1 bis 2 Wochen Flugzeit ihre Satelliten mittels 

eines ‘geordneten Absturzes’ über eigenem Gebiet zu Boden gebracht und so die Filmkapseln 

geborgen. Um eine kontinuierliche Überdeckung zu erreichen, benötigte man entsprechend 

viele Satelliten. Amerikanische Satelliten dagegen packten die belichteten Filme in Kapseln, 

die abgeworfen werden. Die Kapsel sendet während ihres Falls Funksignale aus, so dass ihre 

Flugbahn von Schiffen und Flugzeugen aus verfolgt werden kann. In einer Höhe von 16 km 



Abbildung 3.35: Auge 

vs. Silizium: Eigenschaften 

verschiedener 

optischer Detektorsysteme 

[134] 

öffnet die Kapsel einen Fallschirm und wird dann entweder von einem Flugzeug aufgefangen 

oder beim Absturz ins Meer von einem Schiff geborgen (vgl. z.B. [257, 739]). 

Auge und Film vs. Elektronik 

§ 364 Auge, Film und elektronische Medien nutzen zwar alle die Energie des Photons zu 

dessen Nachweis aus. Im Detail unterscheiden sich jedoch die Sensoren und die nachfolgende 

Informationsverarbeitung. Abbildung 3.35 gibt einen Überblick über die Messprinzipien, 

Tabelle 3.4 gibt die zugehörigen Zahlen. 

§ 365 Insbesondere aus Tab. 3.4 wird deutlich, dass alle Systeme – abgesehen vom oben 

diskutierten Problem der Filmrückführung beim echten Film – ihre Vor- und Nachteile haben: 

es gibt kein optimales System. So ist z.B. das radiometrische Auflösungsvermögen des Auges 

nahezu ungeschlagen – insbesondere, da es im dunklen Bereich auf eine lineare, im helleren 

dagegen auf eine logarithmische Skala abbildet. Auch sein Auflösungsvermögen ist besser 

als das des Siliziums und wird nur vom konventionellen Film übertroffen. Als Nachteile hat 

es aber auch eine große Integrationszeit und keine Möglichkeit zur Bestimmung absoluter 

Helligkeitswerte. 

§ 366 Es ist jedoch unerheblich, ob wir den Vor- oder Nachteilen von Auge oder konventionellem 

Film nachtrauern – praktikabel ist für die moderne Fernerkundung nur die Verwendung 

von elektronischen Aufzeichnungsmedien. 

Evolution der elektronischen Aufzeichnung: Strukturen 

§ 367 Der direkte Nachfolger der Filmkamera ist die Videokamera – bereits das in Abb. 3.12 

gezeigte Bild ist von einer Videokamera aufgenommen. Klassische Videokameras sind jedoch 

eher ein Seitenzweig in der Erdfernerkundung; sie wurden allerdings noch relativ lange bei 

Missionen zu anderen Planeten eingesetzt. 

§ 368 Der Versuch, den Film durch ein elektronisches Aufzeichnungsmedium zu ersetzen, 

erfolgte in mehreren Stufen, siehe Abb. 3.36. Der Schirm einer Videokamera hat sich als 

nicht ausreichend empfindlich erwiesen. Empfindlicher dagegen ist eine Photozelle. Diese 

liefert jedoch keine Ortsinformation sondern nur ein einziges Pixel. 

§ 369 Das einzelne Photoelement ist für Imaging jedoch keine Einschränkung – das hat 

bereits 1959 Explorer 6 (siehe auch § 297) demonstriert. Auch der Elektronenstrahl in einer 

konventionellen Bildröhre liefert nur einen einzelnen Bildpunkt; das Bild entsteht dadurch, 

das der Elektronenstrahl die zweidimensionale Fläche horizontal und vertikal abscannt. Bei 

einem Satelliteninstrument ist die eine Scanrichtung durch die Flugrichtung gegeben, die 



Tabelle 3.4: Auge vs. Silizium: Eigenschaften verschiedener optischer Detektorsysteme [134] 

andere durch einen sich senkrecht dazu bewegenden Spiegel. 13 Auf diese Weise ergibt sich 

ein panchromatischer Scanner – für eine Multispektralkamera würde man pro Spektralkanal 

einen derartigen Scanner benötigen und eine sehr gute Synchronisation zwischen diesen. Oder 

einfacher: man spaltet den gescannten Strahl auf verschiedene Detektoren auf (siehe § 371). 

§ 370 Die Weiterentwicklung dieses auf einem einelementigen Detektor basierenden Scanners 

ist die Kehrbesentechnik. Hier steht eine Zeile von photosensitiven Detektoren zur Verfügung, 

die einem Kehrbesen gleich über die Bodenspur des Satelliten gezogen wird. Das Scannen 

senkrecht zur Flugrichtung entfällt. Auch dieser Scanner arbeitet im panchromatischen Modus. 

Der Bau einer Multispektralkamera aus mehreren Scannern ist jedoch einfach möglich, da 

die Synchronisation der Spiegel entfällt; man benötigt lediglich für jeden Wellenlängenbereich 

eine eigene Detektorzeile. 

§ 371 Für einen Multispektralscanner lässt sich eine Detektorzeile auch anders verwenden: 

die einzelnen Elemente der Detektorzeile werden nicht zur Untersuchung unterschiedlicher 

Bildpunkte verwendet sondern zur Aufzeichnung unterschiedlicher Frequenzbereiche. Dazu 

wird ein Scanner wie beim einelementigen Detektor verwendet, das Signal wird spektral 

zerlegt und auf die Detektorzeile abgebildet. Dieses Verfahren wird heute in den gängigen 

Spectrometern verwendet. 

§ 372 Mit Hilfe eines zweidimensionalen CCD-Arrays lässt sich der senkrecht zur Bewegungsrichtung 

scannende Spiegel wieder einsparen: die eine Dimension des Arrays bildet 

jeweils die Detektorzeile eines Kehrbesens, die andere Dimension untersucht die unterschiedlichen 

Frequenzbereiche. Im panchromatischen Modus entfällt sogar das Scannen entlang der 

13 Explorer 6 hat 1959 diese Technologie als erster (ziviler) Späher eingesetzt. Statt eines Spiegels rotiert 

der gesamte Satellit in Cartwheel Technologie – ein für Wettersatelliten durchaus akzeptables Vorgehen. 



Abbildung 3.36: Evolution elektronischer bildgebender Verfahren [134] 

Abbildung 3.37: Prinzip des Vidicons 

[475] 

Flugbahn – dann haben wir die ganz normale Digitalkamera und sind zu den Anfängen der 

Photographie zurück gekehrt. 

Verständnisfrage 24 Abgesehen vom Verzicht auf das bewegliche Element: hat der Verzicht 

auf den Spiegel unter Verwendung einer CCD-Dimension weitere Vor- oder etwas Nachteile? 

Videokameras 

§ 373 Dem konventionellen photographischen Verfahren am ähnlichsten ist jedoch das RBV 

(Return Beam Vidicon), die Videokamera. Vorteil dieser Systeme gegenüber konventionellen 

photographischen Systemen ist ihre hohe Quantenausbeute, d.h. sie arbeiten auch unter 

ungünstigen Beleuchtungsverhältnissen. Ihr Hauptnachteil sind ein schlechtes räumliches und 

radiometrisches Auflösungsvermögen. 

§ 374 Der wichtigste Bestandteil einer Videokamera ist ein Vidicon, siehe Abb. 3.37. Dabei 

handelt es sich um einen photosensitiven Schirm, dessen elektrische Leitfähigkeit je nach 

einfallender Lichtintensität variiert. Das Blickfeld wird wie bei einer konventionellen Kamera 

über ein Objektiv auf diesen Schirm projiziert. Dieser hält das Bild für eine gewisse Zeit fest, 

während derer der Schirm elektronisch abgetastet wird (zum Prinzp vgl. z.B. [129]). 

§ 375 Eine verbesserte Version des Vidicons (SEC-Vidicon) durch Sekundärelektronenvervielfachung 

erreicht eine erhöhte Quantenausbeute und ein etwas besseres radiometrisches 

Auflösungsvermögen. Dabei wird das zu scannende Bild nicht direkt von den Photonen produziert, 

sondern die Photonen fallen auf einen Schirm, aus dem sie Elektronen auslösen. Diese 



Abbildung 3.38: LandSat Videokameras 

[154] 

Elektronen werden in der Röhre auf einen zweiten Schirm hin beschleunigt, aus dem sie Sekundärelektronen 

herausschlagen. Diese werden von einer positiven Elektrode abgezogen und 

erzeugen dort ein Potentialmuster, das das ursprünglich einfallende Muster reproduziert und 

als Ausgangssignal abgetastet wird. Ein Photoemitter am Eintrittsfenster kann so gewählt 

werden, dass das Vidicon für bestimmte Wellenlängenbereiche empfindlich ist. Damit besteht 

die Möglichkeit zu Multispektralaufnahmen. Letztere kann man auch durch den Vorsatz geeigneter 

Filter vor ein einfaches Vidicon erzeugen. 

Verständnisfrage 25 Erhält man mehr Information oder kann man diese nur besser auslesen? 

§ 376 Während ein normaler Fernsehschirm, der ja nach der Umkehrung dieses Prinzips 

arbeitet, normalerweise in 625 Zeilen abgetastet wird, werden in den in Satelliten installierten 

Vidicons rund 4500 Rasterzeilen abgetastet. Vidicons waren eine Standardausstattung der 

ersten zivilen Erderkundungssatelliten (LandSat 1-3), sind aber heutzutage vollständig von 

Scannern verdrängt. 

§ 377 Auf LandSat 1 [534] und 2 [535] wurden drei parallele RBV Kameras eingesetzt (siehe 

Abb. 3.38 links, [565, 566]) für Multispektralaufnahmen in den Wellenlängenbereichen 0.475 

– 0.575 µm (Blaugrün), 0.58 – 0.68 µm (Gelbrot) und 0.68 – 0.73 µm (Rot und Infrarot). 

Diese Kameras konnten alle 25 Sekunden ein Gebiet von 185 x 185 km aufnehmen. Mit der 

Zeilenzahl des Vidicons ergibt sich daraus eine Auflösung von 80 m [43, 154]. Die Bilder der 

einzelnen Kameras entsprechen jeweils Aufnahmen, wie sie ein Schwarz-Weiß-Film liefern 

würde, farbige Aufnahmen werden daraus durch Überlagerung erzeugt. 

§ 378 Auf LandSat 3 [536] wurden nur zwei RBV-Kameras eingesetzt, die parallel geschaltet 

waren (siehe Abb. 3.38 rechts, [567]). Beide Kameras hatten nur einen Breitbandkanal von 

0.51 – 0.75 µm (Gelb bis nahes Infrarot), d.h. auf die spektrale Auflösung wurde verzichtet. 

Dafür hatten sie aber ungefähr doppelt so große Brennweiten wie die LandSat 1 und 2 Instrumente. 

Dadurch ergibt sich ein nur halb so großes Blickfeld (99 x 99 km), so dass zwei Kameras 

notwendig sind, um das gleiche Gesamtblickfeld auszuleuchten. Die größere Brennweite führte 

zu einem räumlichen Auflösungsvermögen von 30 m [43]. Die LandSat-RBV-Bilder wurden 

verwendet, um die gleichzeitig aufgenommenen MSS-Bilder in ihrer räumlichen Auflösung zu 

verbessern. Das Prinzip der Überlagerung multispektraler Bilder mit geringerer und panchromatischer 

Bilder mit höherer Auflösung zur Verbesserung des Bodenauflösungsvermögens der 

Multispektralaufnahmen hat sich bis in die heutigen modernen Satelliten erhalten; insbesondere 

die kommerziellen Späher wie SPOT und Ikonos bedienen sich dieses Verfahrens. 

§ 379 Die RBV-Kameras haben sich nur begrenzt bewährt. Ihr Hauptproblem ist die geringe 

radiometrische Auflösung, so dass weniger als die Hälfte der LandSat RBV Aufnahmen eine 

gute Qualität aufwies ([43] und Zitate darin). Für die Missionen zu anderen Planenten wurden 

RBV-Kameras für die Beobachtungen im optischen und nahen IR eingesetzt, z.B. auf Viking 



Abbildung 3.39: Aufbau eines einzelnen CCD und eine Zeile von CCDs [129] 

[501, 602] und Mariner [405, 541, 444] (Erforschung des Mars), auf Voyager (äußere Planeten 

und ihre Monde [476]) und Mariner 10 (Venus [50]) – neuere Missionen verwenden ebenfalls 

Scanner. 

CCDs: Charged Coupled Devices 

§ 380 Bei einer Videokamera erfolgt eine elektronische Aufzeichnung auf einen Schirm, d.h. 

abgesehen von der elektronischen Aufzeichnung ist das Verfahren dem der konventionellen 

Photographie sehr ähnlich. Bei den Charged Coupled Devices (CCDs) wird der Film ersetzt 

durch einen einzelnen, eine Reihe oder eine Fläche lichtempfindlicher Sensoren, wie in 

Abb. 3.36 angedeutet. 

§ 381 Die Wirkungsweise des CCD beruht – wie alle Nachweisverfahren für Photonen, inkl. 

des konventionellen Films – auf dem photoelektrischen Effekt: auf Materie, in diesem Fall 

einen Halbleiter fallendes Licht, erzeugt ein Elektron-Loch Paar. Diese Elektronen werden in 

Potentialsenken gefangen, die aus vielen kleinen Elektroden bestehen. Dort sammeln sich die 

Elektronen bis ihre Anzahl durch ‘charge coupling’ der Sensorelektrode zu einer Ausleseelektrode 

übergeben wird. 

§ 382 Der Aufbau eines einzelnen CCD-Elements ist im linken Teil von Abb. 3.39 gezeigt. 

Die Elektrode ist gegenüber dem Halbleiter durch eine dünne Siliziumoxidschicht getrennt 

(Verwandschaft mit dem Metalloxid–Silizium-Transistor MOS). Die Elektrode wird auf einer 

geringen positiven Spannung gehalten, die gerade gross genug ist, um die positiven Löcher 

in das p-dotierte Silizium zu treiben und die Elektronen in eine dünne Schicht unterhalb 

der Elektrode zu ziehen. Die von der einfallenden Strahlung in dieser Verarmungsschicht 

erzeugten Elektronen-Lochpaare werden genauso getrennt, die von der Strahlung erzeugten 

Elektronen sammeln sich ebenfalls unterhalb der Elektrode. In diesem Speicherbereich hat 

sich dann eine Elektronenladung geformt, die eine Funktion der Intensität der einfallenden 

Strahlung ist. Ein CCD verhält sich daher wie ein strahlungsgetriebener Kondensator. 

§ 383 Ordnet man viele dieser Elekroden auf einem einzigen Siliziumchip an und isoliert die 

Verarmungsregionen gegeneinander, so entwickelt jede von ihnen eine Ladung, die der auf sie 



Abbildung 3.40: Pixel (weißes Quadrat) 

und photosensitive Elemente einer 

CCD [687] 

fallenden Strahlung proportional ist. Ein Beleuchtungsmuster wird also in ein räumlich digitalisiertes 

Ladungsmuster verwandelt. Für die technische Lösung des Problems des Auslesens 

dieses Ladungsmusters sei z.B. auf [129] verwiesen. 

§ 384 Die Verwendung von CCDs in der Erdfernerkundung hat, entsprechend der technischen 

Entwicklung, wie bereits im Zusammenhang mit Abb. 3.36 diskutiert, drei Stufen 

durchlaufen: 

1. die Verwendung von Einzel-CCDs (bzw. kleiner Zeilen mit einer CCD pro Spektralkanal) 

beim Scanner, der nur jeweils ein Pixel zur Zeit aufnimmt und durch eine Kombination 

aus Satellitenbewegung und Bewegung eines Spiegels senkrecht zur Satellitenbahn scannt 

(oder in bewährter Cartwheel Manier); 

2. die Verwendung einer Zeile von CCDs in der Kehrbesentechnik bei der die Bewegung des 

Satelliten zum Scannen ausgenutzt wird; 

3. und in den neuesten Satelliten (insbesondere kommerziellen wie Diamant [371]) die Verwendung 

von CCD-Arrays, d.h. instrumentell kehrt die Erdfernerkundung jetzt zu ihren 

Ursprüngen zurück, der Aufzeichnung der Information auf einem zwei-dimensionalen Medium 

– allerdings muss die zweite Dimension nicht zwingend zur Aufzeichnung räumlicher 

Information genutzt werden sondern kann auch, wie in Abb. 3.36 angedeutet, die spektrale 

Information liefern. 

§ 385 Allen oben beschriebenen Verfahren ist gemein, dass die Dimension des Detektors 

(maximal 2) geringer ist als die Zahl der aufzuzeichnenden Dimensionen (in der Regel zwei 

räumliche Dimensionen sowie die spektrale). Die Verwendung mehrerer Scanner zum Abdecken 

der spektralen Information ist aufgrund der nahezu unmöglichen Koordination der 

Instrumente nicht empfehlenswert (das war bei den konventionellen Multispektralkameras wie 

MFK-6 bereits eine nicht zu unterschätzende Herausforderung). Eine räumliche Dimension 

lässt sich allerdings durch die Bahnbewegung des Satelliten abtasten (Kehrbesentechnik), die 

räumliche Dimension senkrecht dazu erfordert entweder eine Dimension des CCD oder den 

scannenden Spiegel – ungeliebt, da als bewegliches Teil Fehler anfällig und im Orbit nicht zu 

reparieren. 

§ 386 Die CCD einer konventionellen Digitalkamera hat in der Erdfernerkundung vergleichbare 

Nachteile wie der Farbfilm. Zum einen ist das spektrale Auflösungsvermögen mit drei 

Kanälen/Farbschichten nur begrenzt (und insbesondere nicht gezielt gewählt), zum anderen 

verringert die Anordnung der Pixel für die einzelnen Farbkanäle, siehe Abb. 3.40, das 

Auflösungsvermögen: vier photosensitive Elemente bilden letztendlich ein Pixel. 

3.2.8 Scanner in Kehrbesentechnik 

§ 387 Bei der Kehrbesentechnik (zweites Teilbild von links in Abb. 3.36) wird die räumliche 

Dimension senkrecht zur Bodenspur auf ein eindimensionales Array abgebildet, die zweite 

Dimension wird durch die Eigenbewegung des Satelliten gescannt. 



Abbildung 3.41: Optoelektronischer Abtaster (links) und Verbesserung des 

Auflösungsvermögens durch die MOMS-Doppeloptik [154] 

Kehrbesentechnik 1D MOMS 

§ 388 Der prinzipielle Aufbau eines optoelektronischen Abtasters gemäß Kehrbesentechnik 

ist im linken Teil von Abb. 3.41 am Beispiel des MOMS [300, 551] gezeigt. Eine CCD- 

Sensorzeile in einem Instrument dieser Generation kann aus bis zu 2000 CCDs bestehen [154]. 

Diese Sensorzeile wird wie ein Kehrbesen über das abzutastende Gelände geschoben (push 

broom scanning, Kehrbesenabtasten). Das gesamte System besteht also aus einem Objektiv 

und einer Zeile von CCDs, die den Film in einer konventionellen Kamera ersetzt. Das Verfahren 

entspricht dem einer Streifenkamera. Mechanische Bauteile (z.B. Objektivverschluss oder 

scannender Spiegel) sind nicht notwendig, wodurch sich eine hohe Zuverlässigkeit ergibt. Die 

Instrumente arbeiten einfach und energiesparend, so dass sie für Anwendungen auf Satelliten 

optimal sind. 

§ 389 Die Begrenzung des Bodenauflösungsvermögens ist durch die Zahl der einzelnen Sensorelemente 

in einer Bildzeile im Vergleich zur Streifenbreite der Bodenspur 14 gegeben. Um eine 

höhere Auflösung zu erreichen, werden mehrere Bildzeilen miteinander gekoppelt. Im rechten 

Teil der Abbildung ist dazu der Modulare Optoelektronische MultispektralScanner (MOMS) 

dargestellt, bei dem durch eine Doppeloptik aus zwei genau aufeinander abgestimmten Objektiven 

der abzutastende Streifen auf insgesamt vier CCD-Zeilen gegeben wird. Damit ist die 

Auflösung um einen Faktor 4 verbessert, da bei gleicher Breite der Abtastzeile am Boden eine 

vierfache Anzahl von Bildpunkten erzeugt wird. Im Multispektralbetrieb (ein Modul misst im 

sichtbaren, eins im infraroten Spektralbereich) ergibt sich bei Aufnahmen vom Space Shuttle 

aus eine Bodenauflösung von 20 m. 

§ 390 MOMS ist eine mechanisch recht aufwendige Konstruktion, da in jeder der beiden 

Kameras (Dimension Spektralbereich) eine Vierergruppe von CCD-Zeilen (eine räumliche 

Dimension) exakt auf die entsprechende Zielzeile am Boden ausgerichtet werden muss. 

Kehrbesentechnik 2D HRV auf SPOT 

§ 391 CCDs in Kehrbesentechnik werden auch auf dem in den 1990ern wahrscheinlich effektivsten 

Universal-System zur Erdfernerkundung SPOT [676, 681] eingesetzt. Abbildung 

3.42 zeigt das Funktionsprinzip der High Resolution Visible (HRV) Imager [526, 527, 681] auf 

den SPOT Satelliten der ersten Generation (SPOT 1–3 [578, 579, 580]). Auf SPOT 4 [581] 

steht ein zusätzlicher Kanal im nahen IR, ebenfalls mit einer Bodenauflösung von 20 m, zur 

Verfügung. Der jüngste Vertreter, SPOT 5, hat ein besseres Bodenauflösungsvermögen mit 

10 m im Multispektralbereich und 2.5 m im panchromatischen Modus. 

14 Letztere ist durch den Blickwinkel des Instruments bestimmt (und damit meist auch die Zahl der Orbits, 

die ein Satellit benötigt, um die Erdoberfläche einmal vollständig abzuscannen). 



Abbildung 3.42: Prinzip der High Resolution Visible (HRV) Kamera auf SPOT und 

Veränderung des Aufnahmegebiets durch Verstellung des Spiegels [154] 

Tabelle 3.5: Charakteristika des 

SPOT High Resolution Visible 

HRV Instruments; die Spektralkanäle 

entsprechen ungefähr denen 

eines IR Farbfilms 

Multispektral Panchrom. 

Spektralbänder: 

– grün 0.50 − 0.59 µm 0.51 − 0.73 µm 

– rot 0.61 − 0.68 µm – 

– nahes IR 0.79 − 0.89 µm – 

Blickfeld 4.13 ◦ 

4.13 ◦ 

Breite Bodenspur 60 km 60 km 

Bodenauflsg. 20 m 10 m 

Detektoren/Band 3000 6000 

§ 392 Das photosensitive Element besteht aus einer Reihe von ca. 6000 CCDs [154]. Bei 

einem Blickfeld von 60 km Breite ergibt sich eine Auflösung von 10 m (panchromatischer 

Modus; im multispektralen Modus beträgt die Auflösung 20 m). Da zwei Instrumente parallel 

geschaltet sind, ergibt sich ein Gesamtblickfeld von 117 km (3 km Überlappung). 

§ 393 Die Optik besteht aus einem Spiegelteleskop und einem davor angebrachten Drehspiegel. 

Dieser Drehspiegel steht während einer Aufnahme fest (er fungiert nicht als scannendes 

Element!), kann jedoch so bewegt werden, dass die Kamera etwas zur Seite blickt (rechter 

Teil in Abb. 3.42). Dadurch können innerhalb eines 950 km breiten Streifens beliebige 60 km 

breite Streifen herausgegriffen werden. Dadurch kann dann ein Gebiet beobachtet werden, 

ohne dass es direkt überflogen wird. Angewendet wird dies z.B. bei schnell veränderlichen 

Phänomenen (z.B. die Beobachtung der Ölbrände während des ersten Golfkrieges) oder um 

Aufnahmen, die bei wolkenbedecktem Himmel erfolgten, bereits kurze Zeit später wiederholen 

zu können und nicht erst nach 26 Tagen (Wiederholfrequenz durch die Bahn). 

§ 394 Durch das Schwenken des Spiegels können auch echte stereoskopische Aufnahmen eines 

Gebiets erstellt werden. Wie früher in der Luftbildaufnahme gibt es damit Abbildungen in 

Steilsicht und Schrägsicht. Daraus lassen sich 3D Rekonstruktionen erstellen; Abb. 3.43 zeigt 

als Beispiel Mont Valier gesehen von SPOT 5. Mit der Stereo-Aufnahme kommt automatisch 

die dritte räumliche Information, die Höhe, ins Bild – Radar ist hierfür also verzichtbar. 

§ 395 Das HRV-Instrument auf SPOT kann in zwei Modi betrieben werden, als Multispektralkamera 

(drei Spektralbereiche, vgl. Tabelle 3.5) oder im panchromatischen Mode. In letzterem 

erreicht das Instrument ein Bodenauflösungsvermögen von 10 m – bei SPOT 5 sind 

es 2.5 m. Die Multispektralanalyse erfolgt durch eine aus verschiedenen Filtern bestehende 

Scheibe vor dem CCD, bei der immer das Filter des gewünschten Frequenzbereiches in den 

Strahlengang gedreht wird. 



Abbildung 3.43: Die Stereo-Aufnahmen von SPOT 5 erlauben auch die 3D Rekonstruktion 

eines Gebiets, hier des Mont Valier [680] 

§ 396 Trotz der guten räumlichen Auflösung von SPOT sollte man berücksichtigen, dass der 

Thematic Mapper von LandSat mit seiner besseren spektralen Auflösung und dem größeren 

überdeckten Spektralbereich für viele Anwendungen Vorteile hat (z.B. in geologischen Fragestellungen). 

Die Suche nach Mineralien- oder Ölvorkommen erfordert keine so gute räumliche 

Auflösung, dafür ist dort die spektrale Auflösung, insbesondere der Vergleich von Band 5 und 

7 des TM von entscheidender Bedeutung. Ein Mixen der TM und SPOT Aufnahmen zur Verbesserung 

des Auflösungsvermögens, so wie früher mit den MSS und RBV Aufnahmen von 

LandSat und heute mit den panchromatischen und mehrfarbigen Aufnahmen von Ikonos und 

seinen hochauflösenden Kollegen gemacht, ist nicht möglich, da die Aufnahmen weder zeitlich 

noch räumlich synchronisiert werden können. 

§ 397 Einen zum HRV-Instrument nahezu identischen Aufbau hat die Multispektralkamera 

auf Giotto [358, 356], die 1986 die ersten Nahaufnahmen eines Kometen (Halley) zur Erde 

zurücksandte [208] und damit das Bild eines Kometen als einer riesigen, durch das All 

fliegenden Kartoffel schuf. 

3.2.9 Scanner: Spiegel statt Objektiv 

§ 398 Bisher haben wir uns von der konventionellen photographischen Aufzeichnung nur 

durch Verwendung eines anderen aufzeichnenden Mediums entfernt, jedoch die Abbildung 

mit Hilfe eines Linsenobjektivs beibehalten. In diesem Abschnitt werden wir nun Systeme 

betrachten, in denen das klassische Objektiv durch einen oszillierenden Spiegel ersetzt wurde 

– ein Abbildungssystem, z.B. im Sinne eines Spiegelteleskops, benötigt man natürlich weiterhin. 

Im Extremfall kann man die Sensorzeile einsparen und stattdessen, wie in Abb. 3.36 

angedeutet, mit einem einzelnen photosensitiven Element auskommen. Oder die Sensorzeile 

nicht afür die räumliche sondern für die spektrale Information verwenden. 



Abbildung 3.44: Prinzip des Multispektralscanners MSS auf LandSat (links, [154]) und Blickfeld 

und Arbeitsweise für die Scanner auf LandSat 1-3 (rechts [209]). LandSat 4 und 5 fliegen 

in einer Höhe von 705 km und haben statt der 11.56 ◦ einen Scanwinkel von 14.9 ◦ um die 

gleich Swath Width zu erreichen 

LandSat MSS 

§ 399 Bekannteste (und wahrscheinlich in ihrer Anwendung auch legendäre) Beispiele sind 

der Multispektralscanner (MSS [552, 553, 554, 555, 556], für Details und Datenprodukte siehe 

[712]), der auf allen LandSat-Flügen bis einschließlich LandSat 5 [534, 535, 536, 537, 538] 

verwendet wird, und der Thematic Mapper (TM [593, 594], für Details und Datenprodukte 

siehe [713]), der auf den LandSat-Satelliten der zweiten Generation (LandSat 4 und 5) als 

Ersatz für die RBV-Kamera verwendet wird. Der TM unterscheidet sich vom MSS durch 

ein besseres räumliches und radiometrisches Auflösungsvermögen, arbeitet aber nach dem 

gleichen Prinzip. Er wurde für den aktuellen LandSat 7 zum Enhanced Thematic Mapper+ 

(ETM+ [516], siehe § 411 und [714]) weiter entwickelt. Da der MSS ein wichtiges Monitoring 

Instrument ist und einen bis in das Jahr 1972 zurück reichenden Datensatz erzeugt hat, ist 

mit LandSat 5 immer noch ein alter LandSat aktiv – außerdem wird über eine Folgemission 

LDCM nachgedacht [424, 708, 709]. 

§ 400 Abbildung 3.44 zeigt im linken Teil die Arbeitsweise eines Multispektralabtasters. Das 

Funktionsprinzip dieses Scanners beruht auf einem oszillierenden Spiegel, der Geländestreifen 

senkrecht zur Flugrichtung abtastet. Dieser Spiegel projiziert die einfallende Strahlung über 

eine Spiegeloptik auf ein Spektrometer, das in den vier Wellenlängenbereichen Grün (0.5 

– 0.6 µm), Rot (0.6 – 0.7 µm) und nahes Infrarot (0.7 – 0.8 µm und 0.8 – 1.1 µm) die 

Intensität der Strahlung registriert. Diese Wellenlängenbereiche sind idealisiert; wie bei jedem 

Messinstrument sind sie nicht scharf getrennt, sondern haben Ansprechfunktion, die einen 

Schwerpunkt in der Intervallmitte haben und zu den Rändern auch in die Messbereiche 

benachbarter Bänder reichen (siehe Abb. 3.45 links). 

§ 401 Die bei einer Spiegeldrehung vom MSS abgetasteten Bereiche sind 476 m breit. Dies 

ergibt sich aus der fürs Abtasten benötigten Zeit und der Geschwindigkeit des Satelliten 

über Grund. Damit die räumliche Auflösung nicht auf diese 476 m beschränkt ist, werden 6 

Detektoren pro Wellenlängenband betrieben, so dass jeder einzelne abgetastete Streifen 79 m 

breit ist. Die von den Detektoren gemessenen Intensitätswerte werden in 64 Kanäle eingeteilt, 

d.h. die photometrische Auflösung ist auf 6 Bit begrenzt. 

Zwischenrechnung 13 Schätzen Sie ab, wie schnell sich der Spiegel drehen muss – damit 

erhalten Sie gleichzeitig die Belichtungszeit. 



Abbildung 3.45: Links: LandSat TM Wellenlängenbereiche [41]; rechts: Spektralbereiche für 

die beiden LandSatinstrumete TM und MSS, zum Vergleich ist das spektrale Reflektionsvermögen 

für Vegetation und Gestein gezeigt [209] 

Abbildung 3.46: Die Rohdaten 

eines Scanners liefern ein unendlich 

langes Band entlang der Bodenspur; 

links Grönland, rechts 

Vancouver [284] 

§ 402 Diese 476 m breiten Streifen werden kontinuierlich abgescannt, d.h. man könnte im 

Prinzip ein einziges großes Bild der Erdoberfläche entlang der Satellitenspur erstellen. Um 

später mit den Aufnahmen der zumindest noch bei den frühen LandSats mit fliegenden RBV- 

Kameras vergleichen zu können (Kombination zur Verbesserung des Bodenauflösungsvermögens), 

wird der Datenstrom nach jeweils 185 km unterbrochen. Das entspricht den 25 Sekunden, 

die die RBV-Kamera zum Abtasten eines Bildes benötigt. Obwohl die Auflösung des 

MSS geringer ist als die der RBV-Kamera, hat sich das System gegenüber der RBV Kamera 

bewährt, insbesondere dadurch, dass es unempfindlicher gegen Belichtungsprobleme ist und 

eine bessere spektrale Auflösung bietet. 

§ 403 Dieses Rohformat ist in Abb. 3.46 mit Hilfe der ersten Aufnahmen von RadarSat-2 

illustriert. Im linken Teilbild erkennt man, dass die Informationen einem unendlich langen 

Streifen entlang der Bodenspur entsprechen, wobei die Swath-Width die Breite des Streifens 

gibt, die Inklination des Satelliten die Neigung dieses Streifens gegen einen Längengrad. Erst 

das zurecht schneiden liefert die gewöhnlichen rechteckigen Formate – für größere Ausschnitte 

müssen erst entsprechend viele Streifen gesampelt werden. 

LandSat TM 

§ 404 Auf den LandSat-Satelliten der zweiten Generation (LandSat 4 und 5 [537, 538]) ist 

die RBV-Kamera durch den Thematic Mapper TM [593, 594] ersetzt. Der TM basiert auf 

dem gleichen Prinzip wie der MSS, ist diesem gegenüber aber in den folgenden Punkten 

verbessert: 

• das räumliche Auflösungsvermögen beträgt 30 m (79 m beim MSS): die gesamte Zeilenbreite 

ist durch die Satellitenbewegung zu 480 m gegeben, jedoch erfolgt, außer im thermischen 



1 blau 0.45 − 0.52 µm maximales Eindringen in Wasser (Bathymetrie) 

Unterscheidung Boden und Vegetation; 

Unterscheidung Laub- und Nadelhölzer 

2 grün 0.52 − 0.60 µm Pflanzenaktivität 

3 rot 0.63 − 0.69 µm entspricht Chlorophyll-Absorption; Unterscheidung Pflanzenarten 

4 nahes IR 0.76 − 0.90 µm Biomassen-Gehalt, Küstenlinien 

5 nahes IR 1.55 − 1.75 µm Feuchtegehalt Boden und Pflanzen, Unterscheidung 

Vegetationstypen; durchdringt dünne Wolken 

6 therm. IR 10.4 − 12.5 µm Nachtaufnahmen thermisches Mapping, Bodenfeuchte 

7 nahes IR 2.08 − 2.35 µm entspricht Absorptionsband von Hydroxylionen in Mineralien. 

Verhältnis Bänder 5/7 für hydrothermisch veränderten Fels 

und Mineralienvorkommen 

Tabelle 3.6: Spektralbänder des Thematic Mapper und ihre Beziehung zur Interpretation der 

Bilder bzw. zu konkreten Fragestellungen an einzelne Kanäle 

Infrarot, eine Aufteilung auf 16 Detektoren (6 im MSS). 

• der TM hat sieben Spektralbänder (4 beim MSS, für die Spektralbereiche siehe Abb. 3.45 

rechts). Der Spektralbereich des TM erstreckt sich dabei über einen breiteren Bereich vom 

Blauen bis ins thermische Infrarot (Kanal 6 von 10.4 – 12.5 µm ist in Abb. 3.45 nicht 6 

gezeigt). 

• das radiometrische Auflösungsvermögen ist besser (auf 256 Kanäle erweitert, also bereits 

die üblichen 8 bit). 

§ 405 Die Bezeichnung Thematic Mapper wird verständlich, wenn man sich die Auswahl 

der Wellenlängenbereiche genauer ansieht. Diese sind nicht mehr einfach so gewählt, dass 

die Überlagerung dieser Bilder wieder ein Gesamtbild in korrekten Farben erzeugt, sondern 

so, dass jeder Spektralbereich für sich Auskünfte geben kann, z.B. über Eigenschaften der 

Vegetation, die Bodenfeuchte oder über Öl- oder Mineralienvorkommen (siehe Tab. 3.6). 

Selbst die Überlagerung der Kanäle 1–3 erzeugt daher kein Bild in den echten Farben, da der 

sichtbare Bereich nicht vollständig abgedeckt wird. 

§ 406 Als Beispiel zeigt Abb. 3.47 Aufnahmen der einzelnen Kanäle des TM für eine Szene 

des St. Francis River im Nordosten von Arkansas zusammen mit der Karte des betreffenden 

Gebiets. Hinzuweisen ist auf die dünnen und hohen Wolken im oberen Teil der Aufnahme, die 

insbesondere im Kanal 1 (blau) zu erkennen sind, mit zunehmender Wellenlänge aber immer 

weniger deutlich sind und im nahen IR (Band 4) verschwinden. Der eigentliche Flusslauf 

zeichnet sich gegenüber der Marsch in den sichtbaren Kanälen ab, vermischt jedoch mit dem 

Feuchtgebiet im nahen Infrarot (ein Hinweis auf die hohe Bioproduktivität im Wasser) und 

im thermischen IR (Flusswasser und Marsch haben gleiche Temperatur). Außerdem wird 

das schlechte Bodenauflösungsvermögen der IR-Aufnahme deutlich sowie die Sichtbarkeit 

der hohen Wolken im Band 6: diese haben eine geringe Temperatur und zeichnen sich im 

thermischen Infrarot daher deutlich gegen die Erdoberfläche ab. 

§ 407 Abbildung 3.48 zeigt entsprechende Aufnahmen für die Keweenaw Halbinsel. In diesem 

Beispiel ist die Dunststreuung im blauen (und teilweise auch im grünen Kanal) nicht durch 

Wolken offensichtlich sondern zeigt sich lediglich in einem im Vergleich zum roten Kanal 

reduzierten Detailreichtum. Letzterer zeigt dagegen, ebenso wie die Infrarot-Kanäle, keine 

Kontraste im Wasser; insbesondere in Kanal 4 ist, wie in Tab. 3.6 angegeben, die Küstenlinie 

deutlich zu erkennen. Im blauen Kanal dagegen ist die Küstenlinie wesentlich schlechter 

zu erkennen; dafür erlauben die unterschiedlichen Graustufen im Wasser eine Abschätzung 

der Wassertiefe – so, wie wir auch aus dem Bild im sichtbaren Bereich (linkes Teilbild in 

Abb. 3.49) mehr oder weniger automatisch Rückschlüsse auf die Wassertiefe ziehen würden. 



Abbildung 3.47: Einzelbilder der verschiedenen TM Kanäle für eine Szene [209] 

§ 408 Abbildung 3.49 zeigt die gleiche Szene wie Abb. 3.48 nicht in Einzelkanälen sondern 

für Kombinationen von Kanälen. Im linken Teil sind die Kanäle 3, 2 und 1 auf die RGB- 

Schichten abgebildet, so dass sich annähernd eine Echtfarben-Aufnahme ergibt. Die rechte 

Seite dagegen ist eine Kombination aus zwei Kanälen im nahen IR und dem roten Kanal in 

eine Falschfarbenaufnahme mit der Abbildung der Kanäle 5, 4 und 3 auf RGB (d.h. IR2 → 

rot, IR1 → grün und rot → blau). In Abschn. 9.2 finden Sie die notwendigen Informationen, 

wie Sie sich auch andere Kombinationen von Kanälen in einem Bild erzeugen können – z.B. 

wie bei der Waldbrandaufnahme in Abb. 1.14 eine Kombination aus sichtbarer Aufnahme 

und Aufnahme im thermischen Infrarot. 

§ 409 Wir hatten in Abschn. 3.2.6 verschiedene Auflösungsvermögen als charakteristische 

Merkmale eines Erderkundungsinstrumentes eingeführt. Die Bedeutung des Auflösungsvermögens 

(räumliches, spektrales und radiometrisches) eines Scanners für die Identifikation 

von Objekten soll anhand von Abb. 3.50 illustriert werden. Innerhalb eines Bildelements 

(Pixels) befinden sich auf Grund des begrenzten räumlichen Auflösungsvermögens mehrere 

verschiedene Objekte, z.B. Vegetation auf rotem Sandstein. Sowohl Vegetation als auch roter 

Sandstein haben eine typische Spektralcharakteristik. Der Scanner nimmt jedoch nur die 

kombinierte Spektralcharakteristik (unteres Teilbild) wahr, da ja beide Objekte innerhalb eines 

Pixels liegen. Zusätzlich wird diese kombinierte Kurve nicht so detailliert wahrgenommen 

wie im unteren Teil der Abbildung gezeigt, sondern sie ist gerastert, z.B. in die vier in der 

Abbildung angedeuteten Spektralbereiche des MSS und in eine gewisse Zahl von Helligkeitswerten 

(radiometrische Auflösung). Eine eindeutige Identifikation des aufgenommen Objektes 

(oder Objektclusters) erfordert daher: (a) eine gute räumliche Auflösung, um möglichst wenig 

verschiedene Objekte innerhalb eines Pixels zu haben, und (b) eine gute spektrale und 

radiometrische Auflösung, um die kombinierte Spektralchrakteristik möglichst gut reproduzieren 

zu können. Dann sollte es möglich sein, zu erkennen, dass verschiedene Objekte in dem 

einen Pixel zusammengefasst wurden und wie groß ihr relativer Anteil ist. Mischpixel (Mixed 

Pixel) bilden den Haupteil aller übertragenen Pixel: beim MSS sind für mitteleuropäische 

Verhältnisse nur etwa 1% der Pixel rein, also von nur einem Material erzeugt. Aufgrund des 



Abbildung 3.48: Keweenaw Halbinsel in den verschiedenen Bändern des LandSat TM [398] 



Abbildung 3.49: Die Szene aus Abb. 3.48 in Echt- (links) und Falschfarben (rechts) [398] 

Abbildung 3.50: Integration 

des spektralen Sensors innerhalb 

des unmittelbaren 

Blickfeldes (d.h. innerhalb 

eines Pixels) eines multispektralen 

Scanners [154]. Die 

Bänder entsprechen denen des 

LandSat MSS 

verbesserten räumlichen Auflösungsvermögens sind beim TM schon 18% und bei SPOT der 

ersten Generation sogar 38% der Pixel rein [163]. 

§ 410 Interessanterweise lassen sich unter bestimmten Umständen auch Objekte identifizieren, 

die eigentlich zu kein sind, um bei vorgegebenem Bodenauflösungsvermögen noch 

erkannt werden zu können. Ein oft zu beobachtendes Beispiel hierfür ist die Abbildung von 

Straßen und Eisenbahnstrecken, die oft nur wenige Meter breit sind und trotzdem auf den 

LandSat-Bildern deutlich zu erkennen sind. Diese Situation ist in Abb. 3.51 dargestellt: ein 

heller Weg (Helligkeitswert z.B. 80) durchquert eine Landschaft mit relativ geringem Helligkeitswert 

(ca. 25). Die Helligkeitswerte aller Bildelemente, die von der Straße beeinflusst 

werden, liegen deutlich über der des Hintergrundes. Der Weg ist daher sichtbar, nimmt aber 

eine Breite von ein bis zwei Bildelementen ein, d.h. er erscheint als 79 bzw. 158 m breiter 

Strich und ist daher stark überzeichnet. 15 Die Identifikation als Weg ist nur deshalb möglich, 

15 Das Phänomen entspricht dem aus der Kartographie bekannten Problem der Darstellung von Straßen 

in Karten mit kleinem Maßstab durch den Prozess der Verdrängung: eine Autobahn soll auf einer Karte 

erkennbar sein, egal ob im Maßstab 1:25 000 einer Wanderkarte oder im Maßstab 1:500 000 einer Autokar- 

Abbildung 3.51: Erscheinungen, die kleiner 

sind als ein Bildelement, werden sichtbar, 

wenn sie sich deutlich vom Hintergrund abheben, 

wie an diesem Beispiel zweier Wege gezeigt 

wird 



Abbildung 3.52: Der Harz in verschiedenen Frequenzbändern gesehen vom ETM+ auf Land- 

Sat 7; von links nach rechts: blau, grün, rot, IR1, IR2, IR3, TIR H, TIR L, Panchromatic, 

RGB aus rot–grün–blau, Pseudo Farben IR1-IR2-Rot als RGB kombiniert [690] 

weil die Ausdehnung in einer Richtung zwar unter Pixelgröße war, in der anderen Richtung 

aber weit über Pixelgröße. Einzelne sehr kleine, aber sehr helle Objekte würden zwar das 

entsprechende Pixel aufhellen, wären aber nicht zu identifizieren. 

LandSat ETM+ 

§ 411 Der Enhanced Thematic Mapper ETM [486, 516] ist eine Weiterentwicklung des Thematic 

Mapper. Der wesentliche Unterschied war die Erweiterung um einen panchromatischen 

Kanal im Bereich von 500–900 nm mit einem Bodenauflösungsvermögen von 15 m. 

Außerdem waren alle 7 Spektralbänder auf einem gemeinsamen Silizium-Wafer integriert. 

Bodenauflösungsvermögen und Kanäle entsprachen denen des TM. Die ursprünglich geplante 

Erweiterung auf eine echte Kehrbesentechnik (und damit der Verzicht auf den Spiegel) 

ließ sich aus Budgetgründen nicht realisieren. Der ETM wurde für LandSat 6 entwickelt und 

ist mit diesem verschwunden. 

§ 412 Der Enhanced Thematic Mapper Plus ETM+ [714] ist eine Weiterentwicklung des 

Enhanced Thematic Mapper in dem ursprünglich angestrebten Format als echtes Kehrbeseninstrument. 

Außerdem wurde das Auflösungsvermögen im thermischen IR von 120 m auf 

60 m verbessert, sowie in verschiedenen Spektralkanälen auch das radiometrische Auflösungsvermögen 

erhöht. Die Eigenschaften des ETM+ sind im Vergleich mit denen der früheren 

TMs in Tabelle 4.2 zusammen gefasst. 

§ 413 Für den TM haben wir die verschiedenen Spektralkanäle und Mischungen bereits in 

Abb. 3.47 und 3.48 im Detail betrachtet – beim ETM+ ändert sich an den Grundprizinpien 

nichts, lediglich die Zahl der Spektralkanäle ist größer. Abbildung 3.52 gibt eine grobe Vorstellung 

über die einzelnen Teilbänder – wobei hier nicht jeder Kanal die gleiche Szene zeigt 

sondern eine Szene, in diesem Fall der Harz, wie ein Mosaik aus den Bildern verschiedener 

te. In beiden Fällen hat die Autobahn, in der Realität mit Mittelstreifen und Böschung vielleicht 25 mm 

breit, eine Darstellungsbreite von 2 mm. Beim großen Maßstab entspricht dies in der Natur einer noch nicht 

realitätsfernen Breite von 50 m, beim kleinen Maßstab dagegen locker einer Breite von 1 km. 



Tabelle 3.7: Eigenschaften des Advanced Very High Resolution Radiometer AVHRR auf den 

POES Satelliten; oben AVHRR/1 und AVHRR/2, unten AVHRR/3 [134] 

Kanäle zusammen gesetzt wurde. Die wesentlichen Merkmale sind wieder der Dunstschleier 

im Blauen (ganz links) sowie die schlechte Auflösung im thermischen Infrarot TIR. Im nahen 

Infrarot bietet IR1 die höchsten Kontraste – was auch kein Wunder ist, da es sich im 

wesentlichen um eine ländliche und damit Vegetationsreiche Szene handelt. 

NOAA/POES AVHRR 

§ 414 Ein dem LandSat-Spektralabtaster ähnliches Instrument ist das Advanced Very High 

Resolution RadiometerAVHRR [308, 309, 391, 637, 638, 705, 710] auf vielen Satelliten der NO- 

AA/POES- [426, 427, 559, 560, 561, 562] und TIROS-N [592] Serie. Die räumliche Auflösung 

dieses Scanners ist mit ungefähr 1 km wesentlich schlechter als die der LandSat-Instrumente. 

Dafür wird aber ein 3 000 km breiter Streifen abgescannt (statt der 185 km beim Land- 

Sat MSS). Dadurch ergibt sich eine leichte Überlappung der bei zwei aufeinanderfolgenden 

Orbits gescannten Fläche, so dass innerhalb eines Tages die ganze Erdoberfläche gescannt 

werden kann. Diese relativ geringe Auflösung ist für verschiedene meteorologische und ozeanographische 

Anwendungen vollkommen ausreichend, insbesondere da sie mit einer besseren 

Zeitauflösung verbunden ist. So werden die AVHRR-Aufnahmen in den USA häufig in der 

Wettervorhersage verwendet. Die Oberflächentemperaturen der Ozeane können bestimmt 

werden, da es zwei im thermischen Infrarot arbeitende Kanäle gibt. Schneebedeckungen, 

Wasserresourcen, Landformen und großflächige Vegetationsuntersuchungen werden ebenfalls 

mit den Daten dieses Instruments durchgeführt (vgl. [41] und Beispiele in [60]; oder auch 

Abb. 3.88). 

§ 415 Die spektralen Charakteristika der AVHRR-Instrumente der verschiedenen Generationen 

sind in Tab. 3.7 zusammen gefasst – AVHRR/3 [309] kommt auf den aktuellen NOAA- 

Satelliten (ab NOAA-15 auch genannt POES-15 [561, 562]) zum Einsatz. Die Auslegung 

der Spektralkanäle unterscheidet sich von der des TM auf LandSat, da die mit AVHRR 

zu untersuchenden Fragestellungen andere sind: LandSat als klassischer Geograph verfügt 

über ein gutes spektrales Auflösungsvermögen im sichtbaren Bereich des elektromagnetischen 

Spektrums. Das AVHRR dagegen wird auf einem Meteorologie-Satelliten geflogen und 

ist daher eher auf Fragestellungen bezüglich Wolken, Temperaturen der Meeresoberfläche 

(SST sea surface temperature) und Temperaturmessungen allgemein ausgelegt. Auf Grund 

der Verwendung als Meteorologie-Satellit beträgt die Wiederholfrequenz einen Tag (sonnensnychrone 

Bahn mit einer Swath Width größer als der Erdumfang geteilt durch die Zahl der 

Umläufe pro Tag; für eine bessere Zeitauflösung werden Bahnen von Satelliten in versetzten 

Orbits kombiniert). Auf Grund der entsprechend großen Swath Width von 2600 km ist das 



Abbildung 3.53: Spektralkanäle verschiedener klassischer Imaging-Instrumente und Transmission 

der Erdatmosphäre [134]. Die einzelnen Instrumente sind im Text beschrieben: AVHRR 

auf NOAA/POES in § 414ff, der Thematic Mapper von LandSat in § 404ff, der Multispectral 

Scanner MSS ebenfalls auf LandSat in § 399ff und das HRV von Spot in seinen beiden Modi 

in § 391 

Bodenauflösungsvermögen mit ca. 1 km eher gering. Andererseits ist ein Auflösungsvermögen 

von 1 km für Wolken oder eine Ozeanströmung immer noch sehr gut und erlaubt wesentlich 

detailliertere Untersuchungen der Dynamik von Ozeanen und Atmosphäre als es mit einem 

geostationären Meteorologie-Satelliten möglich ist. 

§ 416 Abbildung 3.53 fasst noch einmal die Lage der Spektralkanäle verschiedener Imaging- 

Instrumente zusammen im Vergleich zur Transmission der Erdatmosphäre. 

§ 417 Auf dem Prinzip des Multispektralabtasters arbeitende Kameras werden auch für planetare 

Missionen verwendet, z.B. Mars 94/96 [175, 294, 379]. Auch die stärkere Erweiterung 

ins IR wird bei planetaren Missionen verwendet, so hat das Thermal Emission Imaging System 

THEMIS [655] auf dem Mars Odyssey Orbiter 5 Spektralbänder im sichtbaren und neun 

im thermischen IR. 

Verständnisfrage 26 In § 359 haben wir die Bildverschiebung als einen Aspekt der Verschlechterung 

des Auflösungsvermögens kennen gelernt. Überlegen Sie sich mögliche instrumentelle 

Modifikationen (in den voran gegangenen Abschnitten sollten Sie ausreichend Ideen 

erhalten haben), um die Bildverschiebung klein zu halten. 

3.2.10 Und der erdgebundene Beobachter? 

§ 418 Nicht alles, was Google Earth und Konsorten anbieten, ist vom Satelliten aus beobachtet. 

Gerade im hochauflösenden Bereich (und damit wieder in der klassischen Kartographie) 

greift man auf Aufnahmen von Flugzeugen zurück. Auch wenn der Träger (und damit einige 

Eigenschaften der Instrumente wie Brennweite und Swath Width) andere sind, die grundlegenden 

Merkmale sind identisch mit denen der Fernerkundung vom Satelliten aus: 

• das Gelände wird in Streifen aufgenommen – wobei das exakte Abfliegen der einzelnen 

Streifen und die genaue Ausrichtung der Kamera deutlich schwieriger ist als beim Satelliten, 

• die Aufnahmen können mit Film oder CCD als Aufzeichnungsmedium vorgenommen werden. 


3.3. PASSIVE INSTRUMENTE IM NICHT-SICHTBAREN 131 

§ 419 Ein Beispiel für eine moderne Luftbildkamera ist die digitale Leica ADS40 [302, 396] 

von Leica-Geosystems [395]. Die Sensorkonstruktion erlaubt die gleichzeitige Aufzeichnung 

von sieben Bildstreifen: Drei panchromatische CCD-Zeilen erfassen vom Flugzeug aus Informationen 

in Vorwärts-, Nadir- und Rückwärtsrichtung, während vier spektrale Zeilen 

Daten im Blau-, Grün-, Rot- und im nahen Infrarotband erfassen. Damit lassen sich panchromatische, 

Farb- und Falschfarbenaufnahmen erzeugen – im Gegensatz zu den meisten 

Satelliteninstrumenten liegen hier auch Informationen im blauen Kanal vor. Das räumliche 

Auflösungsvermögen beträgt bei den Schwarz–Weiß-Stereobildern 5 cm. Beispiele und weitere 

Erläuterungen zum Messprinzip finden sich unter [63] und [301]. Da die Kamera auch über 

einen Kanal im nahen IR verfügt, ist ihre Anwendung nicht auf die Kartographie beschränkt 

sondern kann natürlich auf die Umweltbeurteilung ausgedehnt werden; für Beispiele siehe 

[70]. 


§ 420 Wir haben in diesem Abschnitt verschiedene Instrumente kennen gelernt, die das von 

der Erde reflektierte Licht im sichtbaren und nahen infraroten Bereich aufzeichnen. Da die 

Instrumente reflektiertes Licht detektieren, handelt es sich um passive Instrumente. Und da 

sie, auf welche Weise auch immer, die räumliche Information als 2D-Abbildung darstellen, 

handelt es sich um Imaging Instrumente. 

§ 421 Die wichtigsten passiven Imager waren lange Zeit konventionelle photographische Systeme, 

die außer bei bemannten und vielleicht auch militärischen Missionen immer mehr an 

Bedeutung verlieren, und durch Scanner und opto-elektronische Detektoren ersetzt werden 

– heute allerdings mit der Verwendung von CCD-Arrays wieder teilweise an ihre Ursprünge 

zurück kehren. Wichtigste Kenngrößen dieser Instrumente sind das räumliche und das spektrale 

Auflösungsvermögen. Insbesondere die Kombination verschiedener Spektralkanäle und 

die Verwendung des nahen Infrarot sind bei der Interpretation der Bilder (z.B. Identifikation 

und Bewertung von Vegetation) wichtig. 

3.3 Passive Instrumente im nicht-sichtbaren 

§ 422 Passive Instrumente im nicht-sichtbaren Bereich detektieren die von den Untersuchungsobjekten 

emittierte Strahlung. Für terrestrische Objekte ist dies im wesentlichen die 

thermische Infrarot-Strahlung. Bei der Sonne und anderen astrophysikalischen Objekten wird 

vom Satelliten auch die harte elektromagnetische Strahlung vom Ultraviolett über Röntgenbis 

hin zur γ-Strahlung untersucht, da diese auf Grund der atmosphärischen Absorption vom 

Boden aus nicht gemessen werden kann – und umgekehrt natürlich mögliche terrestrische 

Strahlenquellen in diesem Bereich vom Satelliten nicht detektiert werden können. 

§ 423 Weitere Instrumente detektieren die von terrestrischen Objekten emittierte Mikrowellenstrahlung 

(passive Mikrowelleninstrumente) oder den über das gesamte Spektrum integrierten 

Strahlungsstrom (Solarkonstante bzw. deren reflektierter Anteil). 

3.3.1 Thermisches Infrarot 

§ 424 Instrumente, die im thermischen Infrarot arbeiten, messen die Temperaturstrahlung 

von Objekten. Auch einige der in Abschn. 3.2.7 erwähnten Scanner haben mindestens einen 

Kanal, der im thermischen IR misst – und benötigen daher einen entsprechenden Detektor. 

Die untersuchten Objekte können die Oberflächen der Ozeane, Vegetation, Landoberflächen 

aber auch Wolken sein. Will man die Daten dieser Instrumente auswerten, so benötigt man 

eine Umrechnung der Intensität der elektromagnetischen Strahlung über einen gewissen Wellenlängenbereich 

im Infraroten auf eine Temperatur. Die physikalische Grundlage hierfür 

sind die Strahlungsgesetze, insbesondere das Stefan–Boltzmann-Gesetz und das Wien’sche 

Verschiebungsgesetz. 



Abbildung 3.54: Planck’sche 

Kurven für verschiedene 

Temperaturen (oben) sowie 

Strahlungsstrom (Stefan– 

Boltzmann Gesetz, unten 

links) und Wellenlänge des 

Maximums (Wien’sches Verschiebungsgesetz, 

unten rechts) 

in Abhängigkeit von der 

Temperatur 

Strahlungsgesetze 

§ 425 Die Strahlungsgesetze sind unter der Annahme formuliert, dass sich ein System im 

(lokalen) thermodynamischen Gleichgewicht befindet und erlauben eine Charakterisierung 

des von einem Körper ausgesandten Strahlungsfeldes in Abhängigkeit von der Temperatur. 

Betrachten wir dazu einen Hohlraum, dessen Wände auf einer konstanten Temperatur T 

gehalten werden (z.B. in einem Wärmebad dieser Temperatur). Von diesen Wänden werde 

Strahlung in den Hohlraum emittiert und die aus diesem auf die Wände fallende Strahlung 

wird von letzterem ganz oder zum Teil absorbiert. Je größer die Strahlungsmenge im Hohlraum 

ist, umso größer wird auch die auf die Wände fallende Menge sein, und um so größer 

auch die von ihnen absorbierte Menge. Die Menge der Strahlung im Hohlraum wird daher 

zu- oder abnehmen, bis der Verlust durch Absorption der von den Wänden ununterbrochen 

emittierten Strahlung gerade das Gleichgewicht hält. Die Gleichgewichtsverteilung der Strahlung, 

sowohl im Bezug auf ihre Dichte als auch im Bezug auf ihre Frequenz, wird durch die 

Temperatur der Wände vollkommen bestimmt. 

§ 426 Das Kirchhoff–Planck’sche Gesetz beschreibt das Verhältnis von spektralem Absorptionsvermögen 

aλ zu spektralem Emissionsvermögen ɛλ für einen beliebigen Körper im thermodynamischen 

Gleichgewicht: 

ɛλ = aλ · Sλ(T ) . 

Darin ist die Ergiebigkeit Sλ(T ) eine universelle Funktion der Temperatur und der Frequenz. 

Sie wird auch als Quellfunktion bezeichnet. 

§ 427 Für aλ = 1 ergibt sich maximale Absorption und damit auch die maximale Ausstrahlung 

für den Körper. Ist aλ = 1 für alle λ, so handelt es sich um einen schwarzen Körper 

und die universelle Funktion der Temperatur wird durch das Planck’sche Strahlungsgesetz 

beschrieben. Dieses gibt an, wie viel Strahlungsenergie pro Wellenlängeneinheit von einer 

Flächeneinheit eines schwarzen Körpers in einer Zeiteinheit in einen Einheitsraumwinkel abgestrahlt 

wird: 

Bλ(T ) = 2hc2 

λ 5 · 

1 

e hc2 

kλT − 1 

oder Bν(T ) = 2hν3 

c 2 · 

1 

e hν 

kT − 1 . 

Die Planck-Kurven für verschiedenen Temperaturen sind im oberen Teil von Abb. 3.54 gegeben: 

mit zunehmender Temperatur nimmt der Gesamtstrahlungsstrom zu (Stefan–Boltzmann 

Gesetz) und das Maximum der Planck-Kurve verschiebt sich zu kürzeren Wellenlängen (Wien’sches 

Verschiebungsgesetz). 



§ 428 Die gesamte Ausstrahlung eines schwarzen Körpers ergibt sich durch Integration über 

die Planck’sche Strahlungskurve. Der Zusammenhang zwischen Gesamtstrahlungsstrom und 

Temperatur wird durch das Stefan–Boltzmann Gesetz beschrieben: 

� 

q = π 

0 

∞ 

Bλ(T ) dλ = σT 4 , (3.5) 

Die gesamte Ausstrahlung eines schwarzen Körpers ist also einzig eine Funktion seiner Temperatur 

und der universellen Stefan–Boltzmann-Konstante σ = 5.67051 · 10 −8 W/(m 2 K 4 ). 

§ 429 Für beliebige andere (d.h. nicht-schwarze) Körper lässt sich bei der Definition eines 

mittleren Emissionsvermögens ɛ die von der Fläche in den Halbraum abgegebene Gesamtenergie 

bestimmen zu 

q = σɛT 4 . (3.6) 

§ 430 Das Stefan-Boltzmann Gesetz erlaubt eine einfache Abschätzung der Temperatur eines 

Körpers. Es wird auch auf Körper angewendet, die keine schwarzen Strahler sind. In diesem 

Falle definiert man dann die Effektivtemperatur eines Körpers als die Temperatur, die ein 

schwarzer Strahler haben müsste, um den gleichen Gesamtstrahlungsstrom zu emittieren: 

q = σT 4 eff . (3.7) 

Zwischenrechnung 14 Schätzen Sie ab, wie stark sich der Unterschied zwischen T und Teff 

mit zunehmendem ε verändert. 

§ 431 Das Wien’sche Verschiebungsgesetz ergibt sich aus dem Planck’schen Strahlungsgestz 

durch Ableitung nach λ und Nullsetzen. Es beschreibt die Wellenlänge des Maximums der 

Planck’schen Kurve in Abhängigkeit von der Temperatur des Strahlers: 

λmax · T = const = 2884 µm K . 

Mit Hilfe des Wien’schen Verschiebungsgesetzes lässt sich bei bekannter Wellenlänge des Maximums 

unter der Annahme, dass der Körper ein schwarzer Strahler sei, dessen Temperatur 

abschätzen. 

Verständnisfrage 27 Betrachten Sie typische Temperaturen auf der Erdoberfläche. Lässt 

sich λmax vom Satelliten aus bestimmen – beliebig feines spektrales Auflösungsvermögen 

vorausgesetzt? 

Detektortypen 

§ 432 Elektromagnetische Strahlung im infraroten Bereich kann über zwei Verfahren nachgewiesen 

werden: (a) die Absorption kann durch Wärmeübertrag auf den Detektor erfolgen; das 

Ausgangssignal ist der Widerstand des Detektors, d.h. es wird die Temperaturabhängigkeit 

der Leitfähigkeit zur Bestimmung der Erwärmung ausgenutzt. (b) die Absorption des Photons 

hebt ein Elektron aus dem Valenz- in das Leitfähigkeitsband eines geeigneten Halbleiters. 

§ 433 Photonen im thermischen Infrarot haben nur eine geringe Energie, viele zum Nachweis 

des IR verwendete Detektoren überdecken nicht den Bereich, in dem die Planck’sche Kurve 

bei Raumtemperatur ihr Maximum hat (Größenordnung 10 µm, siehe auch Abb. 3.54) sondern 

sind für Photonen mit höherer Energie empfindlich. Tabelle 3.8 gibt einen Übersicht 

über gebräuchliche Materialien und die Wellenlängenbereiche, in denen sie einsetzbar sind. 

§ 434 Nachweisverfahren für Photonen im thermischen Infrarot werden mit zunehmender 

Wellenlänge immer problematischer: auch Satellit und Instrument emittieren thermische Photonen 

mit den ihrer Temperatur entsprechenden Wellenlänge; für eine Abschätzung gemäß 

Wien’schem Verschiebungsgesetz siehe Abb. 3.54. Eine Trennung der Planck-Kurven von 

Detektorsystem und Zielobjekt ist nicht möglich, da der Wellenlängenbereich des Strahlers 



Tabelle 3.8: Detektormaterialien zur Messung im Infraroten und ihre Abhängigkeit von der 

Wellenlänge [134] 

Abbildung 3.55: Planck- 

Kurven für Detektor und 

Untersuchungsobjekt und 

Messstrategien zur Reduktion 

des Fehlers durch die thermische 

Emission von Detektor 

und Satellit 

mit der geringeren Temperatur immer eine Teilmenge des Wellenlängenbereichs des Strahlers 

mit der höheren Temperatur ist – und letzterer in allen Wellenlängen einen größeren 

Strahlungsstrom emittiert. 

§ 435 Gemäß dieser Argumentation wäre die ideale Konfiguration zur Temperaturmessung 

mit Hilfe eines IR-Sensors ein Sensor (inkl. Gehäuse etc.) mit einer Temperatur am absoluten 

Nullpunkt. Dann verschwindet die zugehörige Planck-Kurve und es wird nur das Spektrum 

(und damit die Effektivtemperatur) des Untersuchungsobjekts gemessen. 

§ 436 Der absolute Nullpunkt ist nicht erreichbar; selbst unter Laborbedingungen noch vergleichsweise 

einfach zu erzeugende tiefe Temperaturen lassen sich auf einem Satelliten nicht 

einfach erzeugen. Daher muss ein Kompromiss gefunden werden zwischen der Störung auf 

Grund der thermischen Emission von Detektor und Gehäuse und den Möglichkeiten der 

Kühlung. Rein auf der Basis der Planck-Kurven lassen sich zwei Strategien entwickeln, siehe 

Abb. 3.55: (a) das Verhältnis der Gesamtstrahlungsströme von (Zielobjekt + Detektor) und 

Detektor soll maximal werden oder (b) es wird der relativ kurzwellige Teil der Planck-Kurve 

des Zielobjekts erfasst und der langwellige Teil, in dem die Detektortemperatur ein relativ 

großes Störsignal bildet wird gar nicht mit gemessen. Da in diesem Fall nicht mehr der Gesamtstrahlungsstrom 

sondern nur ein Teilintegral unter der Planck-Kurve gebildet wird, muss 

der Algorithmus zur Bestimmung der Effektivtemperatur entsprechend modifiziert werden. 

Verständnisfrage 28 Lässt sich aus dem Teilstrahlungsstrom die Effektivtemperatur eindeutig 

rekonstruieren? 

Zwischenrechnung 15 In der Fernerkundung interessiert in der Regel der Temperaturbereich 

von −30 bis +40 ◦ . Schätzen Sie den Fehler in der Bestimmung der Effektivtemperatur 

für verschiedenen Detektortemperaturen zwischen 150 und 220 K ab. 

Zwischenrechnung 16 Schätzen Sie für die Angaben aus Zwischenrechnung 15 eine Grenzwellenlänge 

ab, bei der das Instrument das Spektrum abschneiden soll, um den Einfluss der 

Detektortemperatur auf die Bestimmung der Effektivtemperatur zu verringern. 



Tabelle 3.9: Temperaturabhängigkeit des Cutoffs im IR für verschiedene Detektormaterialien 

[134] 

Verständnisfrage 29 Sie haben auf Basis von Zwischenrechnung 15 die Detektortemperatur 

dem engestrebten Fehler entsprechend angepasst. Ist Ihr System auch dann brauchbar, 

wenn das Instrument plötzlich für die Überwachung eines Vulkans verwendet werden soll? 

§ 437 Verständnisfrage 28 ist eigentlich eine Fangfrage: kein auf einem Satelliten betriebenes 

Instrument im thermischen Infrarot misst wirklich den von einem terrestrischen Objekt 

emittierten Gesamtstrahlungsstrom: selbst wenn alle störende thermische Emission beseitigt 

werden könnte (Instrument und Satellit sind auf den absoluten Nullpunkt gekühlt), ist das 

gemessene Spektrum der thermischen Strahlung unvollständig, da die Atmosphäre gerade im 

thermischen IR stark absorbiert, siehe Abb. 3.3 und 3.82. Letztere Abbildung zeigt gleichzeitig 

auch, dass die Atmosphäre in einigen dieser Bereiche im thermischen IR emittiert 16 – es wird 

also ein kombiniertes Spektrum von thermischer Emission von Erdboden und Atmosphäre 

gemessen. Daher ist die Interpretation der gemessenen Strahlungsströme nicht ganz einfach; 

die Kombination mehrerer Spektralbänder im thermischen IR liefert genauere Resultate als 

die Verwendung eines einzigen Kanals; insbesondere im Hinblick auf die unterschiedlichen 

Anteile der vom Erdboden und von der Atmosphäre emittierten Strahlung. 

§ 438 Doch zurück zur Umgebungstemperatur. Tabelle 3.9 gibt die Cutoff-Wellenlängen für 

verschiedenen Detektormaterialien in Abhängigkeit von der Temperatur: eine Temperatur 

von 300 K entspricht ungefähr Zimmertemperatur, 190 K sind repräsentativ für thermoelektrische 

Kühlung und Kühlmittel wie Freon-13 oder Trockeneis; 80 K entspricht der Temperatur 

von flüssigem Stickstoff. Für den Bereich zwischen 1.5 und 60 K benötigt man flüssiges 

Ne, H oder He. Instrumente im nahen IR (wie die einfacheren Scanner wie MSS auf LandSat 

oder HRV auf SPOT) arbeiten mit Detektoren, die in der Regel nicht unter 200 K gekühlt 

werden müssen. Dies lässt sich auf einem Satelliten durch geschickte Anordnung und Abstrahlflächen 

erreichen. Für Detektoren im Bereich von 1.1 − 17 µm, d.h. im thermischen IR, 

werden typischerweise Temperaturen zwischen 50 und 80 K benötigt. 

§ 439 Für ein Laborexperiment lassen sich diese Temperaturen mit Hilfe von flüssigem Stickstoff 

recht einfach erzeugen – auf einem Satelliten benötigt man stattdessen einen Cryocooler. 

Diese Kleinst-Kühlschränke erreichen Temperaturen, die im Bereiche des Siedepunkts 

von Stickstoff von 77 K liegen können bis hinunter zum Siedepunkt von He bei 4 K. Eine 

Übersicht gibt [456]. Das typischerweise für Satelliteninstrumente verwendete Verfahren 

beruht auf dem Stirling-Motor – nur eben in nicht als Wärme- sondern als Kältemaschine 

betrieben [618, 653]. 

§ 440 Mit der Entwicklung von Sensoren für das thermische IR, die keine Kühlung mehr 

benötigen, werden die Möglichkeiten dieser Instrumente deutlich erweitert – die Planung 

für EmberSat [145] ist ein Beispiel für die Verwendung dieses neuen Typs von Detektoren, 

Stuttgarts fliegendes Laptop (Flying Laptop Microsatellite [703]) ein anderes. 

16 Die Absorption des vom Erdboden emittierten thermischen IR durch die Atmosphäre (bzw. genauer das in 

der Atmosphäre enthaltene CO2 und den Wasserdampf) und die anschließende isotrope Emission thermischen 

IRs ist die Grundzutat für den Treibhauseffekt: auf diese Weise wird ein Teil der vom Erdboden emittierten 

Strahlung auf diesen zurück geworfen und führt zur Erwärmung. 



Abbildung 3.56: Microbolometer [168] 

Messprinzip 

§ 441 Thermisches IR besteht aus Photonen geringer Energie. Daher erfolgt, im Gegensatz 

zu Röntgen- oder Gammastrahlung (siehe Abschn. 5.2.1), der Nachweis nicht für einzelne 

Photonen sondern über kollektive Effekte: es wird die durch Absorption des einfallenden 

Lichts erzeugte Erwärmung gemessen. Letztere wird in der Regel nicht direkt sondern indirekt 

über den sich mit der Erwärmung ändernden elektrischen Widerstand bestimmt. Geräte 

dieser Art werden als Bolometer bezeichnet. 

§ 442 Für die Erdfernerkundung von besonderem Interesse sind die Microbolometer im mittleren 

[29] und thermischen IR [168, 332]: diese benötigen keine externe Kühlung, sind günstig 

und lassen sich als Array arrangieren, so dass Thermographie möglich wird. 17 Abbildung 3.56 

zeigt den Aufbau eines Pixels eines Microbolometers. Ale Pixel sind auf einem gemeinsamen 

Substrat aufgebracht, in der Regel eine Silizium-Schicht, die auch dem Auslesen dient. Der 

einzelne Pixel besteht aus einem Absorber und an seiner Unterseite dem eigentlichen Sensor, 

ein polykristallines SiGe-Gemisch. Die Lücke zwischen Substrat und Absorber beträgt 

ca. 2 µm, die Fläche des Pixels ca. 50 × 50 µm 2 . Die Kontaktierung zwischen Sensor und 

Substrat muss (a) thermisch leitfähig sein (sonst ist der Sensor zu träge und reagiert nicht 

auf Temperaturänderungen) und (b) elektrisch leitfähig sein (sonst ist ein Auslesen über das 

Substrat nicht möglich). 

§ 443 Der Widerstand des Sensors ist von der Temperatur abhängig gemäß 

� � 

Ea 

R(T ) = R0 exp 

kT 

mit Ea als der Aktivierungsenergie, T der Temperatur, k der Boltzmann-Konstante und R0 

einem nominellen Widerstand. Daraus lässt sich ein Koeffizient τ R(T) für die Änderung des 

Widerstands mit der Temperatur bestimmen zu 

τR(T) = 1 dR 

R dt 

Ea 

= − . 

kT 2 

Die Aktivierungsenergie Ea lässt sich aus einer Messreihe (Labor) R(T ) bestimmen: 

ln R(T ) = Ea 

kT + ln R0 . 

§ 444 Die Empfindlichkeit eines Mikrobolometers ist beschränkt durch die thermische Leitfähigkeit 

des Pixels. Die Ansprechgeschwindigkeit hängt zusätzlich natürlich auch von der Wärmekapazität 

ab. Eine Verringerung der Wärmekapazität führt auf ein schnelleres Ansprechen, 

führt aber auch auf größere statistische Fehler. Eine Vergrößerung der Wärmeleitfähigkeit 

erhöht zwar die Geschwindigkeit des Ansprechens, reduziert aber die Empfindlichkeit. 

17 Der lange Zeit führende Entwickler von Microbolometern ist Raytheon [654], ein Mischkonzern, der 

sich u.a. mit Produkten wie Sidewinder, Patriot oder Anti-Ballistic Early Warning Systems beschäftigt. 

Die Kombination ist nicht überraschen: derartige Systeme benötigen zuverlässige, kleine und unempfindliche 

Detektoren im IR. 



Instrumente 

Abbildung 3.57: Prinzip eines Infrarotscanners 

[41] 

§ 445 Nachdem wir die physikalischen Grundlagen zur Interpretation der Daten kurz beschrieben 

haben, wollen wir uns jetzt den Grundlagen des Gerätes zuwenden. Abbildung 

3.57 zeigt das Funktionsprinzip eines Scanners, der im thermischen Infrarot arbeitet. Dieser 

Scanner unterscheidet sich von den opto-mechanischen Scannern wie z.B. dem MSS auf Land- 

Sat nur geringfügig. Auch hier wird mit Hilfe eines Drehspiegels ein Streifen senkrecht zur 

Flugrichtung abgetastet. Die Signale werden mit Hilfe einer Spiegeloptik auf einen Detektor 

projiziert. Wird ein geeigneter Detektor in Kombination mit Detektoren im Sichtbaren/nahen 

IR eingesetzt, so ist ein scannender Spiegel für alle Wellenlängenbereiche ausreichend. Daher 

können die Universalinstrumente wie MSS, TM und AVHRR zusätzlich zum Sichtbaren und 

nahen IR auch thermisches IR messen. Scanner zur Beobachtung der Erdoberfläche arbeiten 

innerhalb der atmosphärischen Fenster zwischen 3.5 – 5.5 µm und zwischen 8.0 – 14.0 µm 

(vgl. auch Abb. 3.3 und 3.53 sowie Tab. 3.6). 

§ 446 Der entscheidende Unterschied zu einem im sichtbaren Licht arbeitenden Scanner 

liegt in der Betriebsweise des Detektors: da die Abbildung eigentlich ein Flugzeuginstrument 

zeigt, wird der Detektor hier mit flüssigem Stickstoff auf 73 ◦ K heruntergekühlt, um sein 

thermisches Rauschen zu verringern. Die Kühlung erfolgt mit flüssigem Stickstoff. Die in 

Abb. 3.57 angedeutete Speicherung der Signale auf Film erfolgte nur bei den ersten vom 

Flugzeug eingesetzten Infrarotinstrumenten, heutzutage wird nur Digital verarbeitet. 

§ 447 Spezielle Instrumente zur Messung im thermischen IR haben jedoch ein größeres 

spektrales Auflösungsvermögen als die Universalinstrumente. Ein klassisches Beispiel ist das 

TIR-Instrument auf der Heat Capacity Mapping Mission HCMM [522, 608]. Letzteres lieferte 

die ersten relativ hochauflösenden Daten im thermischen Infrarot mit einem Bodenauflösungsvermögen 

von 600 m und einem radiometrischen Auflösungsvermögen von 256 

Kanälen innerhalb einer Temperaturskala von 260 K bis 340 K (entsprechend einer Temperaturauflösung 

von 0.4 K). Mit dieser Auflösung lassen sich Wälder, landwirtschaftlich genutzte 

Flächen und bebaute Gebiete unterscheiden, ja sogar der innerstädtische Temperaturgradient 

(im Zentrum wärmer als zu den Rändern) ist deutlich erkennbar. Selbst Autobahnen 



Abbildung 3.58: Spektrale Signaturen von Gestein. 

Viele Gesteinsarten unterscheiden sich 

durch ihre spektrale Emission im thermischen 

Infrarot voneinander [11] 

zeigen sich im thermischen Infrarot als deutliche Wärmebänder. Im Vergleich dazu erlaubt 

der Kanal 6 des TM keine Differenzierung städtischer Bereiche, siehe auch die Beispielszene 

in Abb. 3.48. 

§ 448 Eine ausführliche Beschreibung von Daten und Datenverarbeitung sowie Dateninterpretation 

für HCMM findet sich in Großmann [80], der auch eine große Zahl von Beispielen für 

bearbeitete und unbearbeitete Aufnahmen im thermischen Infrarot zeigt. Man sollte beachten, 

dass die Teilinformationen über den Zustand der Vegetation nicht aus dem thermischen 

Infrarot kommen (das wäre die Temperatur der Pflanze), sondern aus dem nahen Infrarot 

(reflektiertes Infrarot, sehr stark von der internen Blattstruktur und damit dem Stress, dem 

die Pflanze ausgesetzt ist, abhängig). Fragen an die thermischen Infrarotaufnahmen sind eher 

von der Art, ob sich anthrophogene Einflüsse auf den Wärmehaushalt von Landflächen erkennen 

lassen [80]. Auch unterirdische Kohlefeuer lassen sich im thermischen IR identifizieren 

[236]. 

§ 449 Hat ein Instrument ein ausreichend feines spektrales Auflösungsvermögen, so lassen 

sich auch einzelne Gesteinsarten unterscheiden. Wie in Abb. 3.58 gezeigt, haben verschiedene 

Gesteinsarten durchaus unterschiedliche Charakteristika im spektralen Emissionsvermögen 

im infraroten Bereich. Ein anderes Beispiel für die Anwendung von Infrarotsensoren ist das 

Temperature Humidity Infrared Radiometer (THIR [587]) auf Nimbus 4 bis Nimbus 7 [558]. 

Dieses nutzt die Infrarotstrahlung der Wolken aus, um Karten der Wolkenbedeckung zu erzeugen, 

gemessen wird in zwei relativ schmalen Bändern um 6.8 µm (Wasserdampf) und 

11.5 µm (IR Fenster). Hier ist z.B. die Kopplung zwischen Veränderungen in der Wolkenbedeckung 

und im Zirkulationssystem der Ozeane von Interesse (z.B. El Niño und die Southern 

Oscillation, ein Wechsel zwischen warmen und kalten Oberflächenströmungen im Südpazifik, 



Abbildung 3.59: Tschernobyl 1985 (links) und 1986 (rechts), Aufnahme im thermischen Infrarot, 

LandSat [33] 

die sowohl für die regionale Ökologie und Ökonomie als auch für das großräumige Klima eine 

starke Bedeutung haben, siehe auch Abb. 10-4 in [41]). 

§ 450 THEMIS [39, 655, 469, 701] auf Mars Odyssey ist ein Beispiel für ein modernes IR 

Instrument auf einer planetaren Mission: es verwendet ein ungekühltes Array von Mikrobolometern. 

Damit lässt sich ein leichtes (12 kg) Instrument mit geringer Leistungsaufnahme 

(14 W) aber gleichzeitig guter spektraler und räumlicher Auflösung erzeugen. Im sichtbaren 

Bereich zwischen 0.4 und 0.8 µm arbeitet THEMIS in 5 Spektralbändern mit einer 

Auflösung von 20 m; im thermischen Infrarot wird im Bereich von 6.5 bis 15.5 µm in 9 Spektralbändern 

gemessen. Das Bodenauflösungsvermögen berägt ca. 100 m. Das gute spektrale 

Auflösungsvermögen im thermischen Infrarot soll ein besseres Verständnis der geologischen 

Prozesse auf dem Mars ermöglichen – Abb. 3.58 sollte auch für die entsprechenden Gesteine 

auf dem Mars gelten, allerdings ist das atmosphärische Fenster, über das das Spektrum bestimmt 

werden kann, größer als auf der Erde. Daher ist die größere Zahl von Spektralkanälen 

sinnvoll – was wiederum eine bessere Unterscheidung der einzelnen Gesteinssorten erlaubt, 

siehe auch [39]. 

Anwendung: Tschernobyl 

§ 451 Abbildung 3.59 zeigt, wie Abb. 3.27, einen Vorteil der Erdfernerkundung mit Hilfe 

von Satelliten: das Monitoring und damit die Entdeckung von Veränderungen. Hier sind Aufnahmen 

im thermischen Infrarot (Wasserflächen) mit einer Aufnahme im sichtbaren (Landflächen) 

kombiniert für Tschernobyl. Die linke Aufnahme wurde von LandSat 1985 gemacht: 

die Einleitung des Kühlwassers aus dem Reaktorblock in den See ist als deutliches thermisches 

Signal zu erkennen. Entsprechend ist der See am anderen Ende auf Grund des aus den 

Flüssen zugeführten Wassers relativ kalt. Die rechte Aufnahme aus dem Jahre 1986 zeigt den 

still gelegten Reaktor, erkennbar an der nun relativ gleichmäßigen Temperatur des Sees, dem 

Fehlen einer ausgeprägten Temperaturdifferenz zwischen Ein- und Auslass des Reaktorblocks 

sowie der thermischen Isolation vom benachbarten kühleren Flusssystem. 

§ 452 Die thermische Infrarot-Aufnahme erlaubt damit, im Gegensatz zur Aufnahme im 

sichtbaren Bereich, nicht nur die Identifkation von strukturellen Veränderungen (Baumaßnahmen 

bzw. in diesem Fall Zerstörung der Reaktorgebäude) sondern würde auch bei intakter 

Struktur eine Identifikation veränderter Betriebsmodi erlauben. 



Abbildung 3.60: Zusammengesetzte Aufnahme von Wolken-, Land- und Meeresoberflächentemperaturen 

[196] 

§ 453 Abbildung 3.60 zeigt ein Beispiel für eine weiter bearbeitete Aufnahme im thermischen 

Infrarot: in dieser Aufnahme sind Informationen von verschiedenen (meist geostationären) 

Wettersatelliten zu einer innerhalb von insgesamt 3 h entstandenen globalen Aufnahme kombiniert. 

Mit Hilfe eines Wolkenidentifikationsalgorithmus wurde bestimmt, ob eine bestimmte 

Stelle bewölkt war oder nicht, entsprechend wurde der Bildpunkt einer der Temperaturskalen 

für Wolken, Eis und Schnee, Wasser oder Land zugeordnet. Das Bodenauflösungsvermögen 

beträgt ungefähr 40 km. 

Anwendung: Unterirdischer Wasserlauf 

§ 454 Dass Satelliten zur Untersuchung der Hydrosphäre, d.h. der Wasserschicht des Planeten 

verwendet werden, ist einleuchtend, insbesondere wenn man berücksichtigt, dass 70% der 

Erdoberfläche durch Wasser bedeckt sind. Der größte Teil dieses Wassers befindet sich in den 

Ozeanen, süßwasserhaltige Gewässer machen nur einen kleinen Teil der Oberflächengewässer 

aus. Weitere Süßwasservorkommen befinden sich unterhalb der Erdoberfläche, so findet sich 

z.B. ein sehr großes Reservoir fossilen Wassers unter der Sahara [109]. Die Entdeckung und 

Beobachtung unterirdischer Wasserreservoire und -ströme durch Satelliten mag vielleicht auf 

den ersten Blick eine etwas befremdliche Aufgabe der Erdfernerkundung sein. Warum sollte 

man durch den Blick von außen auf die Erde in der Lage sein, Wasservorkommen unterhalb 

der Erdoberfläche zu erkennen? Was sind die spezifischen Merkmale solcher Wasservokommen? 

§ 455 Wenn man sich Aufnahmen im thermischen Infrarot, d.h. im Bereich der von einem 

Körper emittierten Wärmestrahlung ansieht, so fallen Wasserflächen in der Regel sofort auf, 

da sie aufgrund ihrer großen Wärmekapazität tagsüber oft kühler, nachts aber wärmer sind 

als ihre Umgebung – und da sie kaum einen Tagesgang in der Temperatur zeigen (Beispiele 

z.B. in [209]). Insbesondere das Signal eines Wasserkörpers als warmes Element auf einer 



Abbildung 3.61: Unterirdische 

Wasserläufe werden im thermischen 

Infrarot sichtbar [41] 

nächtlichen Aufnahme kann man sich bei der Suche nach bzw. Überwachung von unterirdischen 

Wasserflächen zu Nutze machen. Abbildung 3.61 zeigen dies sehr anschaulich in einem 

Vergleich einer im sichtbaren Licht gemachten Aufnahme mit einer Aufnahme im thermischen 

Infrarot. Im sichtbaren Licht lassen sich unter landwirtschaftlich genutzten Flächen 

keine Hinweise auf Wasser finden. 

§ 456 Im thermischen Infrarot zeichnen sich nachts dagegen deutlich zwei Wasseradern ab. 

Deren Temperaturunterschied zur Umgebung lässt sogar einige Rückschlüsse auf die Eigenschaften 

dieser Wasseradern zu: die eine Ader zeichnet sich sehr hell ab, d.h. sie ist deutlich 

wärmer als der sie umgebende Boden. Das lässt auf eine relativ schnelle Strömung des Wassers 

schließen, da bei langsamer Strömung ein Wärmeaustausch mit der Umgebung stattgefunden 

hätte. Diese wasserführende Ader besteht daher aus ziemlich grobem Material, das eine relativ 

hohe Durchflussgeschwindigkeit erlaubt. Eine andere Wasserader dagegen zeichnet sich 

nur wesentlich schwächer gegenüber der Umgebung ab, das Material muss also relativ schlecht 

wasserdurchlässig sein, so dass Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfinden kann. 

§ 457 So attraktiv dieses Verfahren auch erscheinen mag, unterirdische Wasseradern mit 

Hilfe von Satellitenaufnahmen im thermischen Infrarot aufzuspüren, so deutlich muss man 

auch die Einschränkung sehen: liegen die Wasseradern oder Reservoirs in einer größeren 

Tiefe als ca. 5 m, so ist (a) der Tagesgang der Temperatur zu gering und die Wasservolumina 

haben ungefähr die Umgebungstemperatur angenommen und (b) selbst bei schnell fließenden 

Gewässern ist das bis an die Oberfläche dringende Signal zu schwach, um im Rauschen erkannt 

zu werden. 

Anwendung Meere: Golfstrom 

§ 458 Die Untersuchung von Oberflächentemperaturen von Gewässern ist eine der Hauptanwendungen 

für Sensoren im thermischen Infrarot – auch das Beispiel in Abb. 3.59 basiert 

ja auch der Untersuchung von Oberflächentemperaturen. 

§ 459 Abbildung 3.62 zeigt als Beispiel den Golfstrom. Deutlich zu erkennen ist der Kern des 

Golfstroms (gelb), wie er sich von Florida relativ dicht entlang der Ostküste in nordöstlicher 

Richtung ausbreitet. Durch Instabilitäten kommt es zur Ausbildung von Wirbeln und damit 

zu einer Auflösung der eigentlichen Stromstruktur. 

§ 460 Die relativ deutliche Grenze zwischen kaltem (blau) und wärmerem (rot, gelb) Wasser 

im oberen Teil der Abbildung weist allerdings auch auf ein Problem bei der Verwendung von 

Falschfarbenaufnahmen hin: die Grenze wird durch die Veränderung der Farbe von Rot nach 

Blau wesentlich deutlicher hervor gehoben als ein Bereich, in dem sich die Farbe von Gelb 

nach Rot ändert – obwohl der Temperatursprung der gleiche ist. Daher stets Vorsicht vor 

Rot in Falschfarbenaufnahmen: rot hat eine hohe Signalwirkung, ist bei Falschfarben aber 



Abbildung 3.62: Der Golfstrom im thermischen 

Infrarot [233] 

Abbildung 3.63: Scannendes 

Multifrequenz Mikrowellenradiometer 

[41] 

häufig einfach nur eine Abstufung wie jede andere Farbe auch. Daher werden trotz moderner 

Aufnahmetechniken in der Medizin CT-Scans und ähnliches immer noch in Graustufen 

dargestellt und nicht in Farben. 

3.3.2 Passive Mikrowelleninstrumente 

§ 461 Passive Detektoren im Mikrowellenbereich haben gegenüber anderen Detektoren zwei 

Vorteile: (a) sie arbeiten auch bei Bewölkung und (b) sie arbeiten auch nachts, da sie nicht 

die reflektierte solare Strahlung messen, sondern die von den Körpern emittierte Mikrowellenstrahlung. 

Dieses Prinzip haben sie mit den Detektoren im thermischen Infrarot gemeinsam. 

Dem steht jedoch ein entscheidender Nachteil der Mikrowellendetektoren gegenüber: 

auf Grund der großen Wellenlängen ist das räumliche Auflösungsvermögen dieser Detektoren 

gemäß (3.3) gering. Auch ist der emittierte Strahlungsstrom im Mikrowellenbereich 

nur gering, d.h. die radiometrische Auflösung ist schlecht. Oder anders formuliert: ein gutes 

räumliches Auflösungsvermögen wäre nur bei langen Belichtungszeiten zu erreichen; das 

geringe Auflösungsvermögen sorgt zumindest dafür, dass der geringe Strahlungsstrom über 

eine ausreichende Fläche integriert eine messbare Größe ergibt. 

Zwischenrechnung 17 Schätzen Sie den Strahlungsstrom bei 0.15 cm ab und vergleichen 

Sie ihn mit dem im thermischen IR bei 11 µm. Schätzen Sie ab, wie groß die auf einen 

Messpunkt abgebildete Fläche im Vergleich zu der im thermischen IR sein muss, um eine 



vergleichbare Zahl von Photonen auftreffen zu lassen. Hilft es, wenn Sie Öffnungswinkel des 

Instruments und Detektorfläche im Gegensatz zum Instrument im TIR deutlich vergrößern? 

§ 462 Die von der Erdoberfläche emittierte thermische Emission im Mikrowellenbereich lässt 

sich charakterisieren über ihre Intensität, ihre Polarisation, ihre Frequenz und den Winkel, 

unter dem sie beobachtet wird. Alle vier Größen hängen von der betrachteten Oberfläche, 

insbesondere der Temperatur und der Emissivität. Auf Grund der geringen Intensitäten ist 

das Hauptproblem im Instrumentdesign die Reduktion des Rauschens. 

§ 463 Dazu gehört nicht nur, wie bei Instrumenten im thermischen IR, das Rauschen des 

Sensors sondern auch der Einfluss von Störquellen. Passive Mikrowellensensoren detektieren 

Strahlung von vier Quellen: 

• von der Atmosphäre emittierte Strahlung, 

• an der Erdoberfläche reflektierte Strahlung, 

• von der Erdoberfläche emittierte Strahlung, 

• Strahlung aus tieferen Bodenschichten. 

Die Quellen koexisiteren, so dass die Interpretation der Messungen einiges Nachdenken erfordert. 

So lässt sich die am Erdboden reflektierte Strahlung auf einfache Weise durch Messung 

nur auf der Nachtseite eliminieren. Die Emissionen von Atmosphäre und Erdboden 

(bzw. tieferen Bodenschichten) lässt sich durch Verwendung unterschiedlicher Frequenzen 

und Berücksichtigung der atmosphärischen Transmission unterscheiden. Allerdings gibt es 

auch eine starke Störgröße für Mikrowelleninstrumente: Mikrowellen werden natürlich auch 

von Kommunikationssysstemen in immer größerem Maße verwendet. Daher gibt es einen hohen 

Mikrowellenuntergrund. Letzterer verschlechtert das Signal- zu Rausch-Verhältnis, normalerweise 

gegeben als 

rv = Isignal 

Inoise 

� 4 TS λ 

= F 

2 

R2T 4 � 

R 

mit λ als der Wellenlänge, TR als der Temperatur des Empfängers (Receiver), TS als der 

Temperatur des Zielobjekts bzw. der Erdoberfläche und R als dem Abstand. 

Verständnisfrage 30 Können Sie die Abschätzung für das Signal- zu Rausch-Verhältnis 

physikalisch begründen? 

§ 464 Passive Mikrowellensensoren arbeiten bei Frequenzen zwischen 200 GHz und 1 GHZ 

bzw. Wellenlängen zwischen 0.15 cm und 30 cm. Das räumliche Auflösungsvermögen verringert 

sich daher um drei bis vier Größenordnungen, wenn wir vom infraroten Bereich in 

den Mikrowellenbereich gehen. Für die kürzeste Wellenlänge (Frequenz von 37 GHz) des 

Scanning Multichannel Microwave Radiometer SMMR [568] auf Nimbus-7 [558] ergibt sich 

eine Pixelgröße von 18 km x 27 km, für seine längste Wellenlänge (entsprechend 6.6 GHz) 

eine von 95 km x 148 km. Die Hauptanwendungsgebiete von passiven Mikrowelleninstrumenten 

liegen daher in den Bereichen, in denen ein sehr gutes räumliches Auflösungsvermögen 

nicht unbedingt erforderlich ist. Dazu gehören die Meteorologie (Messung von Temperaturprofilen 

in der Atmosphäre) und die Ozeanographie (z.B. Meereisbedeckung, insbesondere 

die Veränderungen der Meereisbedeckung in der Arktis und Antarktis als eine Art 

Frühwarnsystem für globale Temperaturänderungen). 

§ 465 Das Bodenauflösungsvermögen AG als die vom Sensor betrachtete oder besser aufgelöste 

Fläche eines passiven Mikrowelleninstruments hängt ab von der Wellenlänge λ, der 

Reichweite R, der Fläche AA der empfangenden Apertur und dem Scan-Winkel ϑ: 

AG = λ2 R2 sec2ϑ . 

AA 

Je größer die Antenne und je kleiner die Wellenlänge, um so größer das Bodenauflösungsvermögen. 

Beim Übergang vom thermischen IR in den Mikrowellenbereich reduziert sich das 

Bodenaufläsungsvermögen einer gegebenen Antenne um drei bis vier Größenordnungen. 



§ 466 Das reduzierte Bodenauflösungsvermögen lässt sich aber auch positiv formulieren: 

Mikrowelleninstrumente mitteln über Details hinweg. Zwar lässt sich nicht genau erkennen, 

welchem Pinguin in der Antarktis gerade sein Lieblings-Eiszacken abgebrochen ist – die 

relativen Anteile von Landeis zu Schelfeis zu Meereis zu eisfreiem Meer lassen sich jedoch 

gleichsam ‘auf einen Blick’ erkennen. Außerdem erlaubt eine geringe räumliche Auflösung 

ein größeres Blickfeld. Damit wird bei gleichem Orbit die Wiederholfrequenz größer – was 

z.B. bei der Beobachtung von driftendem Meereis ein Vorteil ist gegenüber einem erst über 

21 Tage aufgebauten LandSat Mosaik. 

§ 467 Der erste ein passives Mikrowellensystem zur Erdfernerkundung tragende Satellit 

war Kosmos 243 [509], gestartet im September 1968. 18 Das Radiometer hatte 4 Kanäle 

(8.5 cm entsprechend 3.5 GHz, 3.4 cm entsprechend 8.8 GHz, 1.35 cm entsprechend 22.2 GHz 

und 0.8 cm entsprechend 37.5 GHz) zur Bestimmung von atmsophärischem Wasserdampf, 

Flüssigwassergehalt, Eisbedeckung und Temperatur der Meeresoberfläche. Das Instrument 

hat nicht gescannt sondern einfach nur seinem Blickwinkel entsprechend entlang der Bodenspur 

abgetastet. Die ersten amerikanischen Mikrowelleninstrumente flogen auf Nimbus 

5 [557]: das Nimbus E microwave Spectrometer NEMS [549] als einfaches Radiometer, das 

Electrically Scanning Microwave Radiometer ESMR [515] als Scanner; mit letzterem Instrument 

sollte die Temperaturstruktur der Atmosphäre bestimmt werden. Einen Überblick über 

frühe passive Mikrowellenradiometer und ihre Eigenschaften gibt Tab. 3.10. 

§ 468 NEMS (Nimbus E microwave Spectrometer [549]) misst in fünf Kanälen: 22.24 GHz, 

31.40 GHz, 53.65 GHz, 54.90 GHz, und 58.80 GHz. Diese Kanäle entsprechen einem Band, in 

dem Wasserdampf absorbiert, einem Band im atmosphärischen Fenster sowie drei Bändern im 

5 mm, bei denen O2 absorbiert. Damit lassen sich Wasserdampfgehalt ebenso wie Flüssigwassergehalt 

der Atmosphäre bestimmen. ESMR (Electrically Scanning Microwave Radiometer 

[515]) ist, wie der name nahe legt, ein scannendes Instrument. Es misst bei Frequenzen von 

19.35 und 37 GHz, entsprechend Wellenlängen von 1.55 cm and 0.81 cm. 

§ 469 Auf den modernen Instrumenten (MWR und AATSR [304] auf EnviSat; AMSU [307, 

415] und AMSR [306, 488] auf Aqua [413] sowie MLS [320, 419] auf Aura [417] als Bestandteile 

des A-Train [494], siehe auch Abschn. 4.8.3) zur genaueren Untersuchung der Atmosphäre 

sind entsprechend modernere Mikrowelleninstrumente im Einsatz. Die dabei verwendeten 

Verfahren sind ähnlich dem Standardverfahren zur Messung der Ozonsäule in der Atmosphäre: 

man misst die emittierte Mikrowellenstrahlung bei zwei Wellenlängen, wobei bei einer 

Wellenlänge das zu untersuchende Spurengas ein starker Absorber ist, bei der anderen jedoch 

nicht. Letztere dient als Referenzwellenlänge, um die unbekannte Stärke der Strahlungsquelle 

abzuschätzen. Das Verhältnis der Intensitäten an den beiden Wellenlängen erlaubt es, die 

Konzentration des absorbierenden Spurengases zu bestimmen. 

§ 470 Mikrowellen können direkt zur Bestimmung der dielektrischen Eigenschaften der Erdoberfläche 

verwendet werden, da sich diese direkt im Emisisons- und Reflektionsvermögen für 

Mikrowellen widerspiegeln. Die für die dielektrischen Eigenschaften bestimmende Größe ist 

der Feuchtegehalt der Oberfläche. Zwar beeinflusst auch das in der Atmosphäre enthaltene 

Wasser (sei es als Dampf, als Tröpfchen oder als Eiskristalle) die Mikrowellen, jedoch sind 

alle diese Einflüsse unterschiedlich, d.h. sie erzeugen ein spezifisches Signal und können damit 

identifiziert werden. Beim thermischen IR arbeitet man ähnlich: Wellenlängen innerhalb des 

atmosphärischen Fensters geben Informationen über den Erdboden, Wellenlängen außerhalb 

der Fenster Informationen über die Atmosphäre. Und die Blickrichtung (Nadir, Limb) liefert 

weitere Unterscheidungsmöglichkeiten. 

18 Das erste zivile Mikrowelleninstrument flog bereits 1962 auf Mariner 2 (siehe auch Tab. 3.10), allerdings 

nicht zur Erdbeobachtung sondern zur Beobachtung der Venus während eines Fly By. Sein 

Auflösungsvermögen von 1300 km ist nicht so sehr durch das Instrument bestimmt sondern auch durch 

den großen Abstand von 34 773 km während des Fly By [541]. 



Tabelle 3.10: Übersicht über frühe passive Mikrowelleninstrumente [134]; alle genannten Satelliten 

und Instrumente können – auch unter den Acronymen – im Master Catalog des 

NSSDC [505] gefunden werden 

Abbildung 3.64: Scannendes Mikrowellenradiometer: 

im Gegensatz zum oszillierenden 

Spiegel im optischen Scanner 

tastet ein scannendes Mikrowellenradiometer 

nicht Streifen senkrecht zur Flugrichtung 

ab; stattdessen folgt der Fußpunkt 

der Antenne (entsprechend dem 

momentan betrachteten Bildpunkt) einer 

Zykloide [134] 



Abbildung 3.65: Polarisationsunterschiede bei 37 GHz beobachtet mit dem Scanning Multi- 

Channel Radiometer SMMR auf Nimbus-7 [38] 

§ 471 Abbildung 3.63 zeigt den schematischen Aufbau eines scannenden Mikrowellenradiometers. 

Gescannt wird durch zwei Bewegungen, die Rotation des Instruments und die 

Vorwärtsbewegung des Satelliten. Da das einfallende Signal nur sehr gering ist, ist eine Reduktion 

des Rauschens des Empfängers ein wesentlicher Bestandteil. Der Empfänger besteht 

im wesentlichen aus einer Hochgewinnantenne, anschließender Signalverarbeitung und einer 

Quelle für ein Referenzsignal. Zum Arbeitsprinzip und zum Verständnis technischer Details 

sei auf [198] verwiesen. 

§ 472 Im Gegensatz zu einem im optischen arbeitenden Scanner oszilliert der Spiegel nicht 

sondern er rotiert – das hat ganz triviale mechanische Gründe. Durch diese Rotation wird 

nicht ein Streifen senkrecht zur Bodenspur abgescannt. Stattdessen folgt der Fußpunkt der 

Antenne (und damit der momentan betrachtete Bildpunkt) einer Zykloide, siehe Abb. 3.64. 

§ 473 Neben dem Scanner werden auch Sounder als passive Mikrowelleninstrumente verwendet. 

Diese erstellen vertikale Profile von Spurengasen, in dem sie in der Nähe der Resonanzfrequenzen 

dieser Moleküle messen. Sounder im Sinne der Limb-Sounder werden mit Mikrowellen 

aufgrund der schlechten vertikalen Auflösung nicht häufig realisiert; MLS [320, 419] 

auf Aura [417] ist jedoch ein Beispiel dafür, das das Verfahren funktioniert. 

§ 474 Abbildung 3.65 zeigt als Beispiel für Daten von einem passiven Mikrowelleninstrument 

die über den Zeitraum von Januar 1979 bis Dezember 1986 gemittelten Polarisationsunterschiede 

(horizontal vs. vertikal) bei 37 GHz, beobachtet vom Scanning Multi-Channel 

Radiometer SMMR auf Nimbus-7. Über unbewachsenen Oberflächen ist diese Differenz relativ 

groß (25 bis 35 K), mit zunehmender Vegetationsdichte verringert sich diese. Daher 

kann ein Mikrowelleninstrument auch zur großräumigen Überwachung von Vegetation und 

zur Untersuchung von Desertifikation verwendet werden. In der Abbildung erkennt man die 

höchsten Werte des Polarisationsunterschieds über den großen Wüsten (Sahara, Namib, Rub 

Al Khali usw.), die geringsten über den Regenwäldern Brasiliens, Kameruns und Indonesiens. 

Und selbst in der Sahara sind die Bergregionen von Ahaggar, Adrar und Air deutlich 

an ihrem Bewuchs zu erkennen. Die Unterschiede in der Polarisation entstehen im wesentlichen 

durch den Wassergehalt, so dass Abb. 3.65 im wesentlichen eine Kombination aus 

Pflanzenbewuchs und Bodenfeuchte darstellt – für die Detailklassifikation der Vegetation sicherlich 

weniger geeignet als Kombinationen aus sichtbarem Licht und nahem IR (NDVI, 


3.4. AKTIVE INSTRUMENTE 147 

Abbildung 3.66: Polarisationsunterschiede 

bei 18 GHz beobachtet mit dem Scanning 

Multi-Channel Radiometer SMMR 

auf Nimbus-7 über der Antarktis im Januar 

1979 [237] 

siehe auch Abschn. 3.7.2 und Abb 3.87); unter dem Aspekt der Wüstenbildung auf Grund 

des betrachteten allgemeineren Kriterium Feuchte bzw. Wassergehalt dagegen eher geeignet. 

§ 475 Polarisationsunterschiede bei 18 GHz basieren ebenfalls auf der Existenz von flüssigem 

Wasser im Bildbereich. Ein Anwendungsbeispiel ist in Abb. 3.66 gezeigt: Polarisationsunterschiede 

über dem arktischen Eisschild. Blau sind die Bereiche mit einem signifikanten Gehalt 

an flüssigem Wasser, d.h. auch die Bereiche, in denen im Sommer der Eisschild schmilzt. 

§ 476 Das folgende Beispiel illustriert die Vorteile von Mikrowellen besonders gut: Eis lässt 

sich zwar auch im sichtbaren und im thermischen IR gut nachweisen (siehe z.B. auch Abb. 3.92), 

jedoch ist die Dynamik des Eises dort nur durch sein saisonales Verschwinden bzw. Auftauchen 

zu erkennen. Diese Verfahren weisen also nur ein vollständiges Verschwinden der 

Eisdecke nach. Für die Bedeckung mit Meereis ist dies sinnvoll. Ein Eisschild verändert sich 

jedoch lange Zeit in seiner Mächtigkeit bis er an den Rändern so weit abgeschmolzen ist, das 

dort auch sein zurückweichen zu erkennen ist. Schmelzende Eis ist jedoch gleich bedeutend 

mit flüssigem Wasser, so dass die Daten aus Abb. 3.66 einen Hinweis auf die Bereiche geben, 

in denen der arktische Eisschild zwar taut aber eben noch den darunter liegenden Boden 

oder Ozean bedeckt. Das Beispiel veranschaulicht auch recht gut, dass zum Verständnis eines 

Phänomens häufig eine geeignete Kombination von Instrumenten benötigt wird. Dies ist 

insbesondere beim Design von Missionen zu beachten – wir werden in Kapitel 4 noch einen 

genaueren Eindruck davon bekommen. 

3.4 Aktive Instrumente 

§ 477 Aktive Instrumente erzeugen ein elektromagnetisches Signal, beleuchten damit den 

Untersuchungsgegenstand und zeichnen das reflektierte Signal auf. Aktive Mikrowelleninstrumente 

erlauben die Messung zusätzlicher Parameter: 

• der Laufzeit des Signals vom Satelliten zum Boden und zurück (→ Altimeter). 

• der Dopplerverschiebung der Frequenz auf Grund der Bewegung des Satelliten relativ zum 

Boden. 

• die Polarisation des Signals. 19 

19 Diese Eigenschaft haben zwar auch passive Mikrowellensensoren, jedoch ist in dem Fall die Polarisation 

durch die Emission und nicht durch die Reflektion bestimmt. 



Abbildung 3.67: Kamtschatka vom Space 

Shuttle, aufgenommen mit SIR-C/X- 

SAR [622]; zur Farbkodierung siehe § 570 

§ 478 Das Paradebeispiel für ein aktives Instrument ist das Radar. Es ist, wie die anderen aktiven 

Mikrowelleninstrumente, ein lange Zeit vergleichsweise selten auf Satelliten eingesetztes 

Instrument, da es als aktives Instrument selber Strahlung emittieren muss und damit einen 

sehr hohen Energiebedarf hat. Radarsatelliten sind früher insbesondere im militärischen Bereich 

häufig mit kleinen Kernreaktoren ausgestattet gewesen und können so auf Grund der 

von ihnen emittierten γ-Strahlung leicht identifiziert werden [187]. Die Reaktoren sollen, 

wenn der Satellit abzusinken beginnt, vom Satelliten getrennt und in eine höhere Umlaufbahn 

geschossen werden. Diese Trennung funktioniert nicht immer, so dass einige Reaktoren 

abgestürzt sind (z.B. Kosmos 954 im Januar 1978 über Kanada, Kosmos 1402 im Februar 

1983 über dem Indischen Ozean; eine (etwas ältere) Übersicht über Reaktoren im Weltraum 

gibt [377]). Moderne Radarsatelliten kommen mit Solarzellen aus – es sind nicht nur die 

Solarzellen effizienter geworden sondern auch die damit bestückten Flächen deutlich größer: 

zum einen sind die Satelliten selbst wesentlich größer, zum anderen die (Ent-)Falttechniken 

wesentlich effizienter. 

§ 479 Die wichtigsten zivilen Radarinstrumente auf Satelliten sind die SeaSat-1 [479, 571, 

645] Instrumente, die Instrumente auf ERS-1 (Earth Resource Satellite) [347] sowie die auf 

dem Space Shuttle verwendeten SIR-A [572] auf STS-2 [583] und SIR-B Instrumente. Letztere 

sind auch als Vorstudien für die Entwicklung der modernen Radarsatelliten wie RadarSat 

[282, 283] oder TerraSat [296, 297] unerlässlich gewesen. Die Raumsonde Magellan [463, 540] 

ist mit einem Radar zur Kartographie der Venus ausgestattet. Das erste zivile Radar auf 

einem Satelliten war das SeaSat Instrument, ein SAR (Synthetic Aperture Radar) gestartet 

am 27. Juni 1978. Ein ziviles SLRAR (Side-Looking Real Aperture Radar [575]) wurde auf 

Kosmos 1500 [510], gestartet am 28. September 1983, geflogen sowie später auf der Okean- 

Serie der FSU. Eine Übersicht über SARs im Weltraum gibt Tab. 3.13. 

§ 480 Radar basiert auf der Verwendung von Mikrowellen, hat jedoch gegenüber den oben 

beschriebenen passiven Instrumenten den Vorteil einer höheren räumlichen Auflösung. Abbildung 

3.67 zeigt als Beispiel eine Radaraufnahme (SIR-C/X-SAR [574]) Aufnahme von 

Kamtschatka, aufgenommen vom Space Shuttle [585]. An der Aufnahme wird unmittelbar 

ein Unterschied zu den mit den älteren Instrumenten gemachten Aufnahmen im sichtbaren 

deutlich: Radaraufnahmen enthalten Informationen über die dritte Dimension, die Höhe. 20 

20 Die moderne Aufnahme im sichtbaren enthält heute genauso wie die früheren Luftaufnahmen 

überraschend viel Perspektive und damit Höheninformation. Das wird in den Wolkenkratzern in Abb. 4.1 

und 3.102 ebenso deutlich wie z.B. aus dem Relief in Abb. 3.92 und 4.7. Und der für die Stereo-Aufnahmen 

erforderliche seitliche Blick liefert natürlich auch die Höheninformation. 



Abbildung 3.68: Kleine Höhenunterschiede 

werden mit Radar besser erkannt 

als im optischen – und liefern sehr komplexe 

Informationen wie diese SeaSat 

Aufnahme des Golf von Mexiko aus dem 

Jahre 1978 zeigt [621] 

§ 481 Die vom Radar gelieferte Höheninformation ist bei Aufnahmen von ausgedehnten 

Wasserflächen eher eine Texturinformation. Daraus lassen sich jedoch viele Rückschlüsse 

ziehen, siehe Abb. 3.68, die ein im optischen arbeitendes Instrument nicht erlauben würde. 

§ 482 Mit dem aktiven Instrument kann man außerdem gegenüber einem passiven Instrument 

zusätzliche Informationen gewinnen. Die zusätzlichen Messgrößen sind dabei die Laufzeit 

des Signals vom Satelliten zum Boden und zurück, die Dopplerverschiebung der Frequenz 

aufgrund der relativen Bewegung des Satelliten gegenüber dem Boden und die Polarisation 

der Strahlung. Mit diesen Informationen lassen sich drei unterschiedliche Typen aktiver Mikrowelleninstrumente 

konstruieren: Altimeter, Scatterometer und das Synthetic Aperture 

Radar SAR; das Ground Penetrating Microwave Instrument ist eine weitere, bisher eher auf 

Flugzeugen oder dem Space Shuttle eingesetzte Version. 

3.4.1 Altimeter 

§ 483 Das Altimeter ist ein Instrument, das dem Alltagsbegriff von Radar entspricht: so wie 

ein Radar in der Schiff- oder Luftfahrt dient es der Abstandsbestimmung – mit dem einzigen 

Unterschied, dass der Radarstrahl nicht horizontal sondern vertikal orientiert ist. 

§ 484 Das Altimeter ist also ein Instrument, das aus der Reflektion eines senkrecht nach 

unten gestrahlten Mikrowellenpulses den Abstand des Satelliten gegenüber dem Boden bestimmt. 

Derartige Instrumente wurden verwendet auf SkyLab [482], GEOS-3 [521], SeaSat 

[479, 571] und ERS-1 [347]; heute finden sich Altimeter (auch in der Funktion als Serviceinstrumente) 

auf verschiedenen Erdfernerkundungssatelliten, z.B. RA-2 [195] auf EnviSat [343] 

oder das Poseidon-2 Altimeter auf Jason [477]. Für die reine Höhenmessung ist es allerdings 

nicht erforderlich, mit einem Radar-Altimeter zu arbeiten – hier ist ein Laser-Altimeter ausreichend. 

LAGEOS [532] war die Umkehrung dieses Prinzips und lebt im LRR des RA-2 

Instruments weiter; GLRS [423] ist seine neue Variante. 

§ 485 Die wissenschaftliche Anwendung des Altimeters ist eine genaue Bestimmung des Geoids 

(das ist eine fiktive Äquipotentialfläche der Erde in ungefähr der Höhe der Erdoberfläche, 

also etwas wie ein globales NormalNull). Besonders interessant sind hier die Ozeane, da deren 

Oberfläche bzw. die Abweichungen der Meereshöhe von der eines Referenzellipsoids die 

direktesten Signaturen für die Abweichung des Erdgeoids von diesem Ellipsoid geben. Dazu 

muss die über einen langen Zeitraum gemittelte Höhe der Meeresoberfläche bestimmt werden 

(der lange Zeitraum ist erforderlich, da man sonst die Wellenhöhe und die Gezeiten bestimmen 

würde, nicht aber die mittlere Höhe der Meeresoberfläche). Dazu müssen zwei Größen 

genau bestimmt werden, (1) die Höhe des Satelliten über der senkrecht darunter liegenden 

Meeresoberfläche und (2) die genaue Position des Satelliten. 



Abbildung 3.69: Funktionsweise des SeaSat- 

Altimeters [41] 

Abbildung 3.70: Geoid: wahre Erdform 

[83], etwas übertrieben dargestellt 

§ 486 Zur Bestimmung der Höhe des Satelliten über der Meeres- oder Landoberfläche sendet 

das SeaSat-Altimeter kurze Impulse (3.2 µs) bei einer Frequenz von 13.5 GHz aus, die Wiederholfrequenz 

dieser Pulse beträgt 1020 Hz. Das Prinzip dieser Messungen ist in Abb. 3.69 

angedeutet. Das Altimeter hat eine Genauigkeit von ±10 cm in der Bestimmung der Höhe des 

Geoids. Diese Genauigkeit ergibt sich nicht einfach aus der Laufzeit des Signals, sondern erfordert 

genaue Korrekturen für (a) den Abstand der Altimeterantenne vom Massenmittelpunkt 

des Raumfahrzeuges, (b) interne Instrumentungenauigkeiten z.B. durch Signallaufzeiten, (c) 

den Einfluss der Atmosphäre, (d) Veränderungen im Reflektionsverhalten in Abhängigkeit 

von der Rauhigkeit oder Bewegung der Oberfläche, (e) die Topographie der Ozeanoberfläche 

durch Zirkulationen, barometrische Effekte und Luftbewegung, (f) Ungenauigkeiten im Referenzgeoid, 

(g) Gezeiten und (h) zufällige Fehler. Die sich aus der Reflektion des Signals 

ergebende Höhe wird mit einer Genauigkeit von ±5 cm vermessen, die Ungenauigkeit aufgrund 

der oben genannten Abweichungen führt auf den Gesamtfehler von ±10 cm. Zum 

Vergleich: vor SeaSat war der Geoid lediglich mit einer Genauigkeit von ±1 m bekannt. 

§ 487 Eine sehr genaue Vermessung des Geoids ist durch den im Juni 1991 gestarteten 

ERS-1 erfolgt. Die Messgenauigkeit in der Höhe liegt bei wenigen Zeintimetern. Für die 



Abbildung 3.71: Sea Floor Mapping: die Form des Ozeanbodens mit Gräben und Kontineten 

[33] 

Abbildung 3.72: Sea-Mountaineering 

[194] 

Schwankungen in der Meereshöhe, die wir ja sonst gerne als den absoluten Bezugspunkt für 

Höhenmessungen (Höhe über NN) angeben, ergeben sich beachtliche Größen. So ragt die 

Wasserfläche nordöstlich von Australien bis zu 85 m über den Durchschnittswert empor und 

liegt im nördlichen indischen Ozean bis zu 105 m darunter. 

§ 488 Die Ursachen für solche langwelligen Ondulationen in der Form des Geoids sind wahrscheinlich 

Temperaturschwankungen im flüssigen Erdmantel. Kühler ist er insbesondere in 

jenen Regionen, wo kontinentale Platten während ihrer Subduktion noch nicht vollständig 

erwärmt sind. Je kühler das Magma ist, umso größer ist aber auch seine Dichte und damit die 

Gravitation an dieser Stelle. Alles, was darüber liegt, wird entsprechend stärker angezogen, 

es bildet sich also eine Delle aus. Umgekehrt bildet sich an den Stellen, wo das Magma sehr 

heiß ist, eine Beule aus. Das Geoid (Bildmittelpunkt auf den südlichen Atlantik gerichtet) ist 

in Abb. 3.70 dargestellt. 

§ 489 Wie bereits in § 484 angedeutet ist das Altimeter immer noch nicht out. Modernere 

Experimente als das SeaSat-Altimeter sind auf z.B. TOPEX/Poseidon [478] geflogen, auf 

dem bereits erwähnten ERS-1 sowie auf Jason-1 [477]. Auf ICESat [423] dagegen fliegt mit 

GLAS [422] ein Laser-Altimeter. 

§ 490 Ein häufig gezeigtes Ergebnis des SeaSat-Instruments ist eine indirekt bestimmte 

Größe. Die Abweichungen der Meereshöhe von einem Referenzgeoid lassen sich verwenden, 



Abbildung 3.73: Form des reflektierten Signals 

des SeaSat-Altimeters für verschiedene signifikante 

Wellenhöhen [41] 

um daraus Schlüsse über die Topographie des Meeresbodens zu ziehen, d.h. die Höhe der Wasseroberfläche 

wird in eine Höhenskala für den Meeresboden umgerechnet (sicherlich ein nicht 

triviales Verfahren, das auf verschiedenen Annahmen beruht). Damit ist eine Darstellung des 

Reliefs des Ozeanbodens (Sea Floor Mapping) und damit auch der gesamten Erdoberfläche 

(im Sinne von Erdkruste) möglich., vgl. Abb. 3.71. Diese Darstellung zeigte erstmals direkt 

die einzelnen Kontinentalplatten und die sich auf Grund der Kontinentaldrift auftuenden 

Gräben bzw. sich aufwerfenden Gebirgszüge – so ein Marsch über den Meeresboden ist also 

nicht ganz einfach (siehe Abb. 3.72). 

3.4.2 Scatterometer 

§ 491 Während die Laufzeit des Signals eines Altimeters eine Information über die Höhe des 

Satelliten über der Meeresoberfläche gibt, gibt die Form des reflektierten Signal eine Information 

über die signifikante Wellenhöhe: das ursprünglich emittierte Signal entspricht einem 

Rechteckimpuls. Wird dieser von einer waagerechten, vollständig glatten Fläche reflektiert, 

so werden alle Bestandteile gleichzeitig reflektiert und das Signal kommt beim Empfänger 

als scharfer Sprung an. Ist die Meeresoberfläche dagegen uneben, so trifft ein Teil des Signals 

auf niedriger liegende Teile als der Rest (der Durchmesser oder die Punktgröße des 

SeaSat-Mikrowellensignals auf der Wasseroberfläche beträgt zwischen 1.6 km und 12 km), 

damit ist aber auch seine Laufzeit länger und der Rechteckimpuls wird zu einem kontinuierlichen 

Anstieg verwischt. Abbildung 3.73 zeigt die Form eines zurückgekehrten Impulses in 

Abhängigkeit von der signifikanten Wellenhöhe SWH. Zusätzlich zur Bestimmung der Meereshöhe 

ist auch eine Bestimmung der Windgeschwindigkeit (nur Betrag, nicht die Richtung) 

über der Wasseroberfläche möglich. 

Verständnisfrage 31 Welche physikalische Größe ist mit der signifikanten Wellenhöhe eigentlich 

gemeint? 

§ 492 Die aus der Signalform bestimmte SWH und ihr Zusammenhang mit den Windgeschwindigkeiten 

wird aus empirischen Zusammenhängen bestimmt. Das Scatterometer wird 

ähnlich dem Altimeter zur Untersuchung des Zustandes der See verwendet. Statt eines einzelnen 

Radarpulses wird ein Ensemble von vier Pulsen benutzt. Dadurch ist eine Bestimmung 

nicht nur des Betrages der Windgeschwindigkeit, sondern auch ihrer Richtung möglich. Abbildung 

3.74 zeigt ein Beispiel für die mit Hilfe des Scatterometers bestimmten Windprofile. 

Details zum Instrument und zum Verfahren finden sich in [41]. 

§ 493 Auch dieses Verfahren ist nicht völlig befriedigend, da es stets auf empirischen Zusammenhängen 

zwischen Wind, Meeresoberfläche und Wellen basiert – das Messverfahren wurde 

vorgeschlagen, weil man irgendwann bei der Verwendung von Radar beobachtet hat, dass 

die Rückstreuung mit zunehmender Windgeschwindigkeit zunimmt. Dieses rückgestreute Signal 

ist jedoch nicht eine Reflektion des Ausgangssignals an irgendwelchen Wellenbergen (das 

müssten schon ziemliche Monster sein) sondern entsteht durch konstruktive Interferenz von 

aufeinander folgenden Wellen auf der Meeresoberfläche. Dazu muss die Bragg Bedingung 

λS sin ϑ = 1 

2 nλ 



Tabelle 3.11: Übersicht über Scatterometer im Erdorbit [134] 

Abbildung 3.74: 

Windgeschwindigkeiten 

bestimmt mit dem 

Scatterometer von 

SeaSat [41] 

mit λ als der Wellenlänge der Mikrowellen, λS als der Wellenlänge der Oberflächenwellen, ϑ 

als dem Einfallswinkel der Strahlung gemessen gegenüber der Vertikalen und n als kleiner 

ganzen Zahl. Für die niedrigste Ordnung (n = 1) ergibt sich bei Wellenlängen der Mikrowellen 

in der Ordnung von wenigen Zentimetern ein λS in der Ordnung von einigen Zentimetern. 

Das Scatterometer entdeckt damit nicht die großen (mit bloßem Auge sichtbaren) Wellen 

sondern Kapillarwellen auf der Wasseroberfläche. Das sind jene Wellen, die sich bilden, wenn 

Wind über eine ganz glatte Pfütze oder einen ebene Teich streicht. Kapillarwellen sind also, 

im Gegensatz zum Seegang, ein direktes Maß für die Windgeschwindigkeit. 

§ 494 Trotz dieses engen Zusammenhangs gehen aber auch in die Interpretation von Scatterometerdaten 

empirische Zusammenhänge ein. Wie bei der Bestimmung der Windgeschwindigkeit 

mit Hilfe eines Altimeters werden dabei Vergleichsmessungen vom Satellit von von 

Schiffen oder Bojen verwendet. 

§ 495 Eine modernere Variante des SeaSat-Scatterometers ist SeaWinds geflogen auf QuikS- 

CAT [481], einer schnellen Ersatzmission für NSCAT auf ADEOS. Eine Übersicht über Scatterometer 

im Erdorbits gibt Tabelle 3.11. 



Tabelle 3.12: Ground-Penetrating Mikrowelleninstrumente [134] 

§ 496 Während das klassische Scatterometer ein aktives Instrument ist, werden gehen die 

jüngeren Entwicklungen in Richtung passiver Scatterometer wie z.B. WindSat [643] auf Coriolis 

[508], eine militärische Testversion für den Conical-Scanning Microwave Imager/Sounder 

CMIS [268] auf NPOESS. 21 Ferner erscheint es attraktiv, in Zukunft Scatterometer auch zur 

Niederschlagsmessung einzusetzen, um zu einem besseren Verständnis des globalen Wasserkreislaufs 

zu kommen. 

3.4.3 Ground-Penetrating Mikrowelleninstrumente 

§ 497 Ebenfalls aktive Instrumente sind die in den Grund eindringenden Mikrowelleninstrumente. 

Da die dielektrischen Eigenschaften des Bodens durch die Feuchte bestimmt sind, 

lässt sich aus der Laufzeit und der Signalform nicht nur die Bodenfeuchte an der Oberfläche 

sondern auch in größeren Tiefen abschätzen. 

§ 498 Tabelle 3.12 gibt einen Überblick über verschiedene Mikrowelleninstrumente, deren 

Signal bis in mittlere Tiefen in den Boden eindringt und somit eine Bestimmung der Bodenfeuchte 

erlaubt. Die Instrumente sind im Entwicklungsstadium und werden vom Space 

Shuttle oder Flugzeug eingesetzt. 

3.4.4 SAR Synthetic Aperture Radar 

§ 499 Im Gegensatz zu Alti- und Scatterometer erzeugt das eigentliche Radar räumlich aufgelöste 

Bilder. Der Output ist damit ähnlich dem von optischen Kameras oder Scannern, jedoch 

hat Radar den Vorteil, Wolken zu durchdringen und auch nachts zu arbeiten – aber um 

den Preis der hohen Leistungsaufnahme. Das räumliche Auflösungsvermögen ist gegenüber 

dem passiver Mikrowelleninstrumente deutlich verbessert, siehe z.B. Abb. 3.67 und 3.68. Weitere 

Beispiele für Radaraufnahmen vom Weltraum aus finden sich z.B. auf der JPL-Radarpage 

unter [630]; die kommerziellen Missionen zeigen Beispiele unter [282, 283, 296, 373, 397]. 

21 NPOESS (National Polar-Orbiting Operational Environmental Satellite System) ist die (geplante) Verschmelzung 

des zivilen POES-Programms [640] der NOAA und des Defense Meteorological Satellite Program 

DMSP [368]. Die Idee ist auf [639] skizziert, einige kritische Kommentare gibt [675]. Zur Zeit übt man erst 

einmal mit dem NPOESS Preparatory Project NPP [425, 612] – auch, um nicht zwischenzeitlich ganz ohne 

POES-artige Satelliten dazustehen. Letzteres ist ein Problem ähnlich dem LandSat LCDM. 



Abbildung 3.75: Veranschaulichung der 

Formierung der synthetischen Arraylänge 

eines SAR [28] 

§ 500 Konventionelles Radar erfordert die Verwendung einer großen Antenne. Da diese in 

der Regel 22 nicht auf einem Satelliten nicht mitgeführt werden kann, verwendet man ein 

Synthetic Aperture Radar (SAR): die große Antenne wird dabei aus der Verschiebung einer 

kleinen Antenne durch die Eigenbewegung des Satelliten zusammengesetzt. Synthetic Aperture 

Radar wird nicht nur von Satelliten sondern ebenso von Flugzeugen und vom Shuttle aus 

verwendet. Abbildung 3.75 zeigt dazu am Beispiel eines Flugzeuges, wie durch die Bewegung 

der Antenne eine größere Array- oder Antennenlänge erzeugt wird. 

§ 501 SAR verwendet relativ kleine Antennen mit einem weiten Richtstrahl. Wie in Abb. 3.75 

angedeutet, ist dieser Strahl zur Seite gerichtet. Dadurch werden vom bewegten Sensor vom 

gleichen Bodenobjekt eine Vielzahl von Radarechos aus verschiedenen Positionen empfangen. 

Sowohl die Amplitude als auch die Phase des zurückkommenden Signals werden für einen 

Zeitraum T gespeichert. Dieser Zeitraum T wird definiert als die Zeit, in der die beobachteten 

Objekte innerhalb eines bestimmten Abstandes R von der Antenne liegen. Die während 

dieser Zeit zurückgelegte Flugstrecke (in Abb. 3.75 AB) entspricht dann der Länge L des 

synthetischen Arrays. Mit l als der Länge der Antenne ist diese dann gegeben zu [28] 

L ≈ R · λ 

l . 

§ 502 Die auf Grund der Relativbewegung zwischen Antenne und Objekt verursachte Dopplerverschiebung 

des zurückkommenden Signals wird mit der Frequenz und Phasenlage eines 

stabilen Oszillators verglichen. Das Interferenzsignal kann entweder in Form eines Hologramms 

auf Film oder auf Magnetband aufgezeichnet werden, die Wiederherstellung des 

Bildes erfolgt mit Hilfe kohärenter optischer Prozessoren (schnell aber weniger genau) oder 

elektronischer Rechenanlagen (langsam aber bessere Resultate). Im so bearbeiteten Radarbild 

ergibt sich somit ein Objektpunkt aus der kohärenten Summierung einer Vielzahl individueller 

Radarechos, wobei sich positive und negative Dopplerverschiebungen aufheben. Insofern ist 

ein Radarbild in seiner Entstehung überhaupt nicht mit den anderen Imaging-Instrumenten 

vergleichbar. 

§ 503 Bei der Rücktransformation der Radardaten wird die Dopplerverschiebung stets so 

interpretiert, dass sich die Relativbewegung zwischen Satellit und Objekt aus der Bewegung 

des Satelliten über dem Erdboden ergibt. Für Berge, Brücken, Gebäude und andere ortsfeste 

Strukturen ist dies korrekt. Wird der Radarpuls dagegen von einem bewegten Objekt (Schiff, 

22 Ausnahmen bestätigen die Regel: Kosmos 1500 [510] und einige andere Satelliten des Okeanos-Programms 

flogen mit einem Real Aperture Radar RAR mit einer Antennenlänge von 11.1 m, was zu einer Bodenauflösung 

von ca. 2 km in Flugrichtung und ca. 1 km senkrecht dazu geführt hat. 



Abbildung 3.76: SAR: reflektiertes 

Signal in Abhängigkeit 

von den Geländeeigenschaften 

[209] 

Abbildung 3.77: Interferogram des Bagley Icefield, 

Alaska, und seiner Zuflüsse während einer 

Surge des Bering Glacier [627] 

Zug) reflektiert, so wird die Dopplerverschiebung wieder nur als Folge der Satellitenbewegung 

interpretiert. Dadurch wird das reflektierende Objekt auf einen falschen Ort zurück gerechnet: 

ein Schiff fährt neben seinem Wellenfächer im Kielwasser, ein Zug fährt neben den Gleisen. 

§ 504 Abbildung 3.76 fasst einige Eigenschaften bei der Abbildung mit Radar zusammen: 

da das Aufnahmeverfahren auf einem zur Seite geneigten Strahl basiert, entstehen hinter 

erhöhten Geländemerkmalen Schattenbereiche über die keine Information gewonnen werden 

können. Der Helligkeitswert des reflektierten Radarpulses hängt von der Geländestruktur ab: 

eckige geometrische Strukturen, also auch viele vom Menschen errichtete Strukturen, reflektieren 

die Puls stark, erzeugen also einen großen Helligkeitswert. An diffusen Oberflächen 

(z.B. Vegetation) wird ein Teil des Strahls auf den Sender zurück gestreut, es entstehen 

mittlere Helligkeitswerte. Glatte Oberflächen, z.B. Gewässer) reflektieren den Radarstrahl 

nicht in Richtung des Senders, diese Flächen erscheinen dunkel. Die Idee ist bereits vom 

scatterometer bekannt. 

§ 505 Radar wird, basierend auf der Vorstellung von Schiffs- oder Flugverkehrsradar, leicht 



Tabelle 3.13: Übersicht über SARs auf Raumfahrzeugen [134] 

mit Abstandsmessung in Verbindung gebracht. Vom Gedanken des Altimeters her könnte man 

daher vermuten, dass Radar automatisch ein dreidimensionales Bild liefert. Das tut Radar, 

aber leider nur im Prinzip. In der einfachsten Rückrechnung entsteht ein zweidimensionales 

Abbild. Die Bestimmung von Höhen und damit eine Annäherung an eine 3D-Darstellung wird 

erst durch genaue Analyse des Interferograms möglich. Abbildung 3.77 zeigt als Beispiel das 

Bagley Icefield [152], aufgenommen mit dem ERS-1 SAR. 23 

§ 506 Eine Übersicht über SARs auf Raumfahrzeugen gibt Tab. 3.13. Das Bodenauflösungsvermögen 

liegt bei den etwas älteren Instrumenten im Bereich von 25 bis 40 m, ist also 

mit dem der Multispektralkameras und -scanner aus der entsprechenden Zeit ohne weiteres 

zu vergleichen. Bei neueren Instrumenten wie TerraSAR-X (siehe Abschn. 4.6) beträgt 

das Bodenauflösungsvermögen im Spot-Modus 1 m; das entspricht auch wieder dem Bodenauflösungenvermögen 

der kommerziellen optischen Instrumente wie Ikonos, SPOT oder 

QuickBird – zumindest dem panchromatischen Mode dieser Instrumente. 

§ 507 Allerdings fehlen beim Radar die Spektralinformationen, die gerade das LandSat TM 

Instrument so interessant und wichtig machen. Damit ist zwar beim Radar der Vorteil der 

Unempfindlichkeit gegenüber Bewölkung gegeben, dieser muss aber gegen die Nachteile des 

fehlenden spektralen Auflösungsvermögens und des hohen Energiebedarfs abgewogen werden. 

Haupteinsatzgebiet von Radarsatelliten war daher lange Zeit fast ausschließlich die 

Ozeanüberwachung. Diese erfolgt zum einem im militärischen Bereich (Aufenthalt und Bewegungsrichtung 

von Schiffen), zum anderen unter verschiedenen geophysikalischen oder meteorologischen 

Fragestellungen. Für die Fernerkundung der landbedeckten Erdoberfläche eignen 

sich die im optischen Bereich arbeitenden Instrumente eher. 

23 Die Abbildung erinnert an die Verwendung von polarisierten Licht zur Untersuchung von Spannungen in 

mechanischen Bauteilen. Das verleitet zu der Interpretation, dass ein Gletscher ein unter Spannung stehendes 

mechanisches Bauteil ist: irgendwie drückts von oben und zieht nach unten und an den Seiten hakt es. Ein 

Gletscher steht zwar unter derartigen Spannungen; diese sind jedoch nicht direkt für das Interferogramm 

verantwortlich. 



Abbildung 3.78: Purzelbäume im Weltraum: SAR verteilt auf einen Hauptsatelliten (mit dem 

aktiven Instrument) und drei passiven Antennensatelliten in einer Cartwheel-Konfiguration 

(links) und deren Orbits (rechts) [134] 

§ 508 Ein bildgebendes Radarinstrument kann aber genauso wie ein Scanner im optischen 

Bereich zur Bestimmung der Flächennutzung oder anderer Oberflächenmerkmale eingesetzt 

werden; Abb. 3.84 zeigt ein Beispiel dafür, dass Radar auch mal einen Blick unter die Oberfläche 

werfen kann. Statt der Wellenlängeninformation wird dabei die Polarisation verwendet 

– ein Verfahren, das wir mit geringer Bodenauflösung bereits im Zusammenhang mit dem 

passiven Mikrowelleninstrument kennen gelernt haben. 

§ 509 Konventionellerweise wird die große Apertur des SAR aus der Bewegung des Antennenträgers 

(Satellit, Space Shuttle oder Flugzeug) erzeugt, d.h. Sende- und Empfangsantenne 

sind eins. Alternativ kann man aber auch beide trennen und ein anderes Bewegungsmuster 

einführen. Abbildung 3.78 zeigt dazu die so genannte Cartwheel Konfiguration: der eigentliche 

Satellit ist die aktive Komponente, der eine bestimmtes Feld auf dem Boden beleuchtet. Eine 

Gruppe von drei kleineren passiven Raumfahrzeugen bildet die elliptische Empfangsantenne, 

die das gleiche Blickfeld im Auge hat. Die Herausforderung besteht darin, die Antennensatelliten 

in Bahnen zu bringen derart, dass die von ihnen gebildete elliptische Antenne erhalten 

bleibt und nicht auseinander driftet. Der rechte Teil von Abb. 3.78 deutet eine geeignete Konfiguration 

an. Angedacht ist eine derartige Carthweel-Konfiguration z.B. für den TerraSAR-L 

[697]. 

§ 510 Aktive Mikrowelleninstrumente werden nicht nur zur Erkundung der Erde verwendet. 

Auf der Raumsonde Magellan [540, 463] z.B. sind mehrere aktive Mikrowelleninstrumente zur 

Kartierung der Venus eingesetzt. Ähnlich SeaSat ist Magellan mit verschiedenen Instrumenten 

ausgestattet: Hauptbestandteil ist das SAR, das eine globale Karte der Venus mit einer 

Bodenauflösung von 150 m erstellt hat. Dazu kommt ein Altimeter mit einer Auflösung von 

30 m zur Bestimmung des Gravitationsfeldes und ein Radiometer mit einer Auflösung von 

2 K. Diese Instrumente erlauben ein Verständnis der auf der Venus wirkenden geologischen 

Prozesse und damit auch eine Überprüfung unserer Vorstellungen über die Entwicklung eines 

Planeten. Insbesondere die Vergleiche zwischen verschiedenen erdähnlichen Planeten (z.B. Venus 

und Erde) sind hier von Bedeutung. Die Magellan-Ergebnisse sind in zwei Sonderbänden 

des JGR veröffentlicht (Journal of Geophysical Reserach 97, E8 und 97, E10) sowie in einer 

Folge von drei Artikeln in Sterne und Weltraum [112]. Auch Cassini-Huygens [147, 454] und 

der Mars Reconnaissance Orbiter MRO [497, 464, 406] haben Radar (mit unterschiedlichen 

Zielsetzungen und entsprechend unterschiedlichen Spezifikationen) an Bord. 


3.5. SOUNDER 159 

3.5 Sounder 

Abbildung 3.79: Konfigurationen 

für Sounder 

[134]: Limb Viewing 

(oben), Streuung (Mitte) 

und Emission (unten) 

§ 511 In der Erdfernerkundung sind Sounder die Instrumente, die das sichtbar machen, was 

die Kartographen und Militärs am liebsten übersehen möchten: die Atmosphäre. Sounder 

können in unterschiedlichen Geometrien arbeiten (siehe auch Abb. 3.79), ebenso in unterschiedlichen 

Wellenlängen(bereichen). Während die Imaging-Instrumente Daten in Abhängigkeit 

von der bzw. den horizontalen Koordinaten liefern, misst ein Sounder die Daten in Abhängigkeit 

von der Vertikalkoordinaten. Ein Sounder erstellt also ein Höhenprofil. 

3.5.1 Prinzip 

§ 512 Wir haben bisher im sichtbaren Bereich nur Imaging-Instrumente betrachtet, d.h. 

Instrumente, die uns das Äquivalent zu einer Photographie erzeugen - die zweidimensionale 

Darstellung eines Gebietes. Für einige Anwendungen, insbesondere zur Untersuchung der 

Atmosphäre, sind diese Bilder wenig hilfreich. Zur Messung von Spurengasen, Aerosolen 

oder der Ozonkonzentration bedient man sich eines Sounders. Das generelle Merkmal eines 

Sounders ist, dass die Information über die Verteilung einer bestimmten Eigenschaft (z.B. 

Konzentration von CO2) in Abhängigkeit von der Höhe bestimmt wird. Eine gute Übersicht 



Abbildung 3.80: Sonnenuntergang 

aus der Sicht des Sounders SAM 

(Stratospheric Aerosol Measurement) 

auf Nimbus 7. Das Instrument 

beginnt, die Sonnenscheibe 

auf einer tangentialen Höhe h von 

ungefähr 350 km zu scannen und 

folgt der Sonne, bis sie untergegangen 

ist. Dadurch werden unterschiedliche 

Schichten der Atmosphäre 

nacheinander abgetastet 

[99] 

über verschiedene Typen von Soundern (allerdings mit Beispielen von klassischen, d.h. etwas 

älteren Soundern) geben Houghton et al. [99]. 

§ 513 Sounder arbeiten nach drei verschiedenen Prinzipien: Okkultation (Limb-Viewing), 

Streuung und Emission, siehe Abb. 3.79. Die frühesten Sounder wurden zur Messung von 

Aerosolen mit Hilfe des Limb-Viewing eingesetzt. Als nächste Frage rückte die Bestimmung 

der Ozonkonzentration in den Vordergrund; als Messverfahren wurde die (Rück-)Streuung 

verwendet. Mit zunehmender Empfindlichkeit der Instrumente lässt sich auch die Messung 

der Emission von Spurenbestandteilen vornehmen. Moderne Sounder kombinieren Verfahren 

und untersuchen neben Aerosolen und Ozon auch die Spurengaskonzentrationen. 

§ 514 Von den drei Instrumenttypen sind die Okkultationsinstrumente am einfachsten zu 

verstehen; ihr Prinzip ist in Abb. 3.80 dargestellt. Die Absorption des Lichts von der Sonne 

oder einem Stern lässt Rückschlüsse auf die Zusammensetzung der Atmosphäre in Abhängigkeit 

von der Höhe zu, in der das Licht die Atmosphäre durchsetzt hat. Dabei muss auf die 

Länge des in der Atmosphäre zurückgelegten Weges korrigiert werden. Vorteil der Methode 

sind die langen Wege des Lichts durch die Atmosphäre, so dass sich selbst schwache Emissionsund 

Absorptionssignale nachweisen lassen. Außerdem ist die Höhenmessung im Gegensatz zu 

den vertikal arbeitenden Geräten direkt. 24 Der Nachteil des Verfahrens ist die Erfordernis 

einer externen Lichtquelle (Sonne oder Stern), wodurch das Verfahren auf bestimmte Zeiten 

und Raumbereiche festgelegt ist. Allerdings ist das Verfahren in der Troposphäre nicht 

anwendbar (Orographie). 

§ 515 Einer der oben genannten Vorteile, der lange Lichtweg, macht die Auswertung der 

Messungen aufwendig. Jeder Strahl liefert das Integral des Absorptionskoeffizienten entlang 

des Lichtweges (line of sight). Das Messprinzip ist damit ähnlich dem einer Röntgenaufnahme: 

auch dort wird für jeden Pixel des Bildes das Integral des Abschwächungskoeffizienten entlang 

des Sehstrahls gebildet. Die Information über den Abschwächungskoeffizienten in jedem 

einzelnen Volumenelement lässt sich daraus mit Hilfe einer eher rechenintensiven Rücktransformation 

(z.B. Radon-Transformation) oder durch Überlagerungsverfahren rekonstruieren; 

allgemeines zu derartigen Transformationen in [94, 174, 192, 250], die bei einem Instrument/Datensatz 

verwendeten Verfahren können über die Zitate für die einzelnen Instrumentbeschreibungen 

gefunden werden. 

§ 516 Welche Spurenstoffe oder Aerosole sich mit Hilfe eines Sounders untersuchen lassen, 

hängen von den verwendeten Wellenlängen ab. Das bereits erwähnte SAM (Stratospheric 

24 Vertikal arbeitende Geräte betrachten häufig nur die totale Säule (wie die totale Ozonsäule in Abb. 1.4): 

die gesamte Atmosphäre ist ein Filter, dessen Absortionskoeffizient bestimmt wird. Oder anders formuliert: die 

Absorption wird entlang des Sehstrahls integriert. Die totale (Ozon-)säule ist auch die Größe, die man aus der 

Messung vom Erdboden bestimmen würde. Falls ungewöhnliche Linien oder oder Linienveränderungen einen 

Hinweis auf das Druckniveau geben, lässt sich aus diesen auch mit Hilfe eines Modells der atmosphärischen 

Schichtung eine indirekte Höheninformation gewinnen. 



Abbildung 3.81: Datenoutput der von Sciamachy 

während eines Tages gemessenen totalen 

Ozonsäule [75] 

Aerosol Measurement) auf Nimbus 7 z.B. betrachtet das Sonnenlicht in einem Frequenzband, 

das um 1 µm zentriert ist. In diesem Bereich ist die Absorption durch die normalen 

atmosphärische Bestandteile vernachlässigbar. Jede Abschwächung des Sonnenlichtes muss 

daher durch Streuung an Aerosolen oder Rayleigh-Streuung an (größeren) Molekülen entstanden 

sein. Die Messung von Ozonkonzentrationen erfolgt ebenfalls mit Limb-Viewing Soundern. 

Hier werden die Absorptionseigenschaften des Ozons im UV-Bereich ausgenutzt. 

Die Instrumente arbeiten meistens in mehreren engen Frequenzbereichen innerhalb des Wellenlängenbereiches 

von 0.25 bis 0.34 µm. 

§ 517 Sounder arbeiten also nicht exklusiv im sichtbaren Licht; im gegenteil, der nichtsichtbare 

Bereich ist der Bereich, in dem die Atmosphäre stark streut oder absorbiert (wie 

oben diskutiert) oder auch stark emittiert. OCO [467] z.B. misst Spurengase durch deren 

Emission im Infrarotbereich. Hier ergibt sich die Information über die Höhe aus der 

Abhängigkeit der Emissionsbanden vom Druck, d.h. für diese Instrumente ist ein exzellentes 

spektrales Auflösungsvermögen erforderlich. 

§ 518 Eine andere Methode des Sounding beruht auf der Streuung. Die Hauptanwendung 

dieser Methode ist z.B. der Nachweis von Regen. Wenn ein Radarpuls durch ein Regengebiet 

geht, so werden die Radarechos proportional zur Rückstreuung der Impulse an den Regentropfen 

reflektiert, wobei tiefer in die Wolke eindringende Pulse später reflektiert werden. Auf 

diese Weise lässt sich ein vertikales Profil der Intensität des Niederschlages erzeugen. Eine 

weitere Anwendung von Streuinstrumenten ist die Messung der Ozonkonzentration mit Hilfe 

der Rückstreuung der solaren UV-Strahlung (TOMS [327], BUV = Bachscattered UV) [324]. 

§ 519 Wie bei den immer genauer werdenden Instrumenten im sichtbaren Bereich gilt auch 

bei den Soundern: es dauert lange, bis das globale Bild erstellt ist. Abbildung 3.81 zeigt als 

Beispiel die von Sciamachy (siehe auch § 671) auf EnviSat bestimmte totale Ozonsäule für 

alle während eines Tages erfolgten Messungen. In der Verteilung der Messwerte lässt sich 

die Bodenspur wieder erkennen. Allerdings wird nicht kontinuierlich entlang der Bodenspur 

gemessen sondern immer nur in Intervallen: das Instrument wechselt zwischen den verschiedenen 

Messmodi. 

§ 520 Abbildung 3.82 zeigt Beispiele für die von einigen modernen Soundern wie SCIA- 

MACHY [325], MIPAS [318], AMAS, MSU, MERIS [316] und CERES [399] betrachteten 

Wellenlängenbereiche sowie die atmosphärische Transmission und den gesamten (Erdboden 

plus Atmosphäre) aufwärts gerichteten Strahlungsstrom. Eine Übersicht über Dounder gibt 

auch das World data Center for Remote sensing of the Atmosphere des DLR [303]. 

3.5.2 Anwendungsbeispiele 

Treibhauswirksame Spurengase und Ozon 

§ 521 Eng mit dem Treibhauseffekt und einer möglichen globalen Erwärmung verknüpft 



Abbildung 3.82: Einige moderne Sounder und die von ihnen betrachteten Wellenlängnbereiche 

zusammen mit der atmosphärischen Transmission und dem gesamten aufwärts gerichteten 

Strahlungsstrom [134] 

sind die atmosphärischen Spurengase, hier natürlich insbesondere die treibhauswirksamen 

Spurengase. Messnetze für Spurengase müssten bei einer Beschränkung auf Beobachtungen 

vom Boden aus im Prinzip ähnlich dem Netz der Wetterstationen installiert werden. Allerdings 

stellt sich dort, genauso wie auch bei den Wetterstationen, das Problem, wie diese 

Messungen auch über den Ozeanen und in anderen schwer zugänglichen Bereichen in einem 

halbwegs homogenen zeitlichen und räumlichen Gitter erfolgen können. Die Verteilungen, 

Konzentrationen, Quellen und Senken sowie die Lebensdauer dieser Spurengase in der Atmosphäre 

sind einige der zu untersuchenden Fragen. Alle diese Parameter werden mit möglichst 

großer Genauigkeit benötigt, wenn man ein Klimamodell realitätsnah gestalten und auf der 

Basis dieses Modells Voraussagen über mögliche Klimaänderungen machen will. 

§ 522 Der größte Teil der anthropogenen Verschmutzung spielt sich in der Troposphäre ab. 

Hier finden die Wettervorgänge der Atmosphäre statt, hier ist der vertikale und horizontale 

Austausch kräftig, auch findet ein Austausch mit Meer-, Land- und Eisflächen statt. 

Die Tropopause als obere Grenze der Troposphäre ist durch eine deutliche Temperaturinversion 

markiert (siehe auch Abb. 3.1). Diese verhindert den Austausch von Gasen mit der 

darüberliegenden Stratosphäre nahezu vollständig. Lediglich im Bereich der Jetströme kann 

ein jahreszeitenabhängiger Austausch zwischen diesen Schichten stattfinden (zur Struktur, 

Chemie und Physik der Atmosphäre siehe z.B. [76, 100, 101, 204]). Allerdings kann z.B. bei 

Vulkanexplosionen die aufsteigende Asche- und Gaswolke so mächtig und heiß sein, dass sie 

bis in die Stratosphäre hinein ragt und dort einen Eintrag an Aerosolen und Schwefeloxid bewirkt. 

Diese Wolke kann sich global verteilen (z.B. Mt. Pinatobu) und baut sich nur langsam 

wieder ab – ein dankbares Feld für Satellitenbeobachtungen. 

§ 523 Die wichtigsten klimawirksamen Spurengase sind Kohlendioxid, Methan, verschiedene 

Flourchlorkohlenwasserstoffe und Stickoxide. Die Konzentrationen, Wachstumsraten und atmosphärischen 

Lebensdauern dieser Gase sind in Tabelle 3.14 zusammen gefasst; aktuellere 

und größere Mengen von Spurengasen umfassende tabellen finden Sie z.B. in den IPCC- 

Reports [105, 106]. Aber wie bestimmt man solche Daten? Wie weist man Spurengase nach? 



CO2 [ppm] CH4 [ppm] CFC-11 [ppt] CFC-12 [ppt] N2O [ppb] 

1750–1800 280 0.8 0 0 288 

1990 353 1.72 280 484 310 

jährl. Zunahme 1.8 0.015 9.5 17 0.8 

Lebensdauer [a] 50–200 10 65 130 150 

Tabelle 3.14: Klimawirksame Spurengase, deren Konzentration stark von menschlicher Aktivität 

beeinflusst wird 

Die meisten diese Gase sind nicht sichtbar, d.h. eine Satellitenaufnahme im sichtbaren Bereich 

hilft bei ihrer Identifikation nicht. 

§ 524 Spurengas-, ebenso wie Aerosolkonzentrationen werden im allgemeinen mit Sounding- 

Instrumenten gemessen. In Abschn. 3.5.1 hatten wir das Verfahren kurz am Beispiel des SAM 

II (Stratospheric Aerosol Measurement) erläutert. SAM II ist ein Okkultationsinstrument, 

bei dem die Atmosphäre in dünne horizontale Streifen zerlegt wird. Nachteil eines Okkultationsinstrumentes 

ist, dass es nur oberhalb einer Höhe von einigen Kilometern arbeiten kann, 

da bei geringerer Höhe z.B. Gebirge in den Lichtweg treten. Diese Instrumente eignen sich 

also eher für das Studium der Stratosphäre und der obersten Schichten der Troposphäre, 

weniger aber für den im Zusammenhang mit dem Spurengaseintrag interessanteren Bereich 

der unteren und mittleren Troposphäre. 

§ 525 Für Messungen in der Troposphäre benötigt man daher Instrumente, die senkrecht 

oder schräg nach unten blicken und die Rückstreuung oder Emission messen. Die Mesungen 

werden dadurch verkompliziert, dass die Stratosphäre vom Instrument ebenfalls gesehen wird 

und dass Wolken die Messungen stark beeinflussen können. Die Möglichkeit, troposphärische 

Aerosole und Spurengase von Satelliten aus zu messen, ist erst in den letzten Jahren erfolgreich 

demonstriert worden [89]. Eine Übersicht darüber, welche Instrumente sich für die 

Messung troposphärischer Aerosole und Spurengase eignen, geben [134, 150]. Die meisten der 

Instrumente wurden, wie üblich, in der Erprobungs- und Entwicklungsphase auf dem Space 

Shuttle eingesetzt. In der aktuellsten Satellitengeneration (Mission to Planet Earth, siehe 

Abschn. 4.8) sind diese Instrumente jedoch bereits Standard, SCIAMACHY (siehe § 671) auf 

dem 2002 gestarteten EnviSat (siehe Abschn. 4.4) ist ein Beispiel, OCO ein weiteres. 

§ 526 Ein typisches Beispiel für diese Entwicklung vom Shuttle- zum Satelliteninstruments 

ist MAPS (Measurement of Air Pollution from Satellites [546, 545]) – eines der daraus für 

eine Satellitenmission abgeleiteten Instrumente ist MOPITT [322] auf Terra [617]. MAPS 

ist ein Gasfilter-Korrelationsradiometer, das 1981 und 1984 auf Shuttle-Flügen eingesetzt 

wurde. MAPS misst die vom System Erde-Atmosphäre emittierte Strahlung. Diese Strahlung 

wird mit der Referenzstrahlung einer geschwärzten Aluminiumplatte verglichen, die 

nicht durch atmosphärische Einflüsse verändert ist. Drei Detektoren messen die Strahlung 

des Erde-Atmosphäre-Systems und der Referenzplatte, wobei die Strahlung vor jedem Detektor 

einen gasgefüllten Hohlraum durchsetzen muss, der es erlaubt, die Messungen jeweils 

auf einen bestimmten Höhenbereich in der Atmosphäre zu beziehen [176, 199]. Korrigiert 

man diese Daten gegen die Beeinflussung durch Kohlendioxid, Stickoxide, Ozon, Wasserdampf 

und Wolken, so ist dieses Instrument am empfindlichsten gegenüber Veränderungen 

in der Kohlenmonoxid-Konzentration im Höhenbereich zwischen 3 und 8 km, d.h. in der 

mittleren Troposphäre. Andere Korrekturen und Füllgase erlauben die Untersuchung anderer 

Spurengase (daher unterscheiden sich die Erläuterungen im NSSDC Master Catalog [505] 

für die einzelnen Shuttle-Einsätze von MAPS) – allerdings natürlich nur so lange, wie nicht 

die darüber liegenden Atmosphärenschichten in den entsprechenden Wellenlängenbereichen 

stärker emittieren. 

§ 527 Die Weiterentwicklung von MAPS soll TRACER (Tropospheric Radiometer for Atmospheric 

Chemistry and Environmental Research) sein. TRACER wird in der Lage sein, 

sowohl Kohlenmonoxid als auch Methan zu messen. Messungen sollen möglich sein für die 



Abbildung 3.83: Stratosphärische 

Aerosol Messungen 

(SAM II) der optischen 

Tiefe als einem Maß für die 

Abschwächung der einfallenden 

solaren Strahlung in 

der Arktis und Antarktis 

[41]. Die Pfeile deuten 

größere Vulkanausbrüche 

an 

atmosphärische Grenzschicht in 0 bis 3 km Höhe und für die darüberliegende freie Troposphäre. 

Das Interesse am Kohlenmonoxid erklärt sich dadurch, dass sich CO als ein gutes 

Näherungsmaß für die troposphärische Ozonkonzentration verwenden lässt (d.h. das durch 

den Menschen zusätzlich verursachte Ozon in Bodennähe, das zu den sommerlichen Ozonwarnungen 

führt). Harris [89] zeigt Beispiele für die Kohlenmonoxid- und Ozonmessungen 

mit MAPS; ein Beispiel für eine CO-Messung mit AIRS auf Aqua ist in Abb. 4.10 gegeben. 

§ 528 Eine direkte Messung der troposphärischen Ozonkonzentration ist auf diese Weise 

kaum möglich, da der größte Teil des Gesamtozons in der Stratosphäre liegt, d.h. jeder Satellit 

würde im wesentlichen das stratosphärische Ozon sehen. Allerdings gibt es eine indirekte 

Möglichkeit, das troposphärische Ozon als Differenz aus der Gesamtozonsäule und dem stratosphärischen 

Ozon zu bestimmen. TOMS (Total Ozon Mapping Spectrometer [327]) misst 

seit 1979 täglich und global den Gesamtozongehalt der Atmosphäre (d.h. die Summe aus dem 

troposphärischen und dem stratosphärischen Ozon) – TOMS hat auch zuverlässig die Daten 

für den linken Teil von Abb. 1.4 geliefert. 

§ 529 TOMS arbeitet nach dem Prinzip der zurückgestreuten UV-Strahlung (BUV, backscattered 

UV [324]) und ist das Instrument, auf dessen Daten die Informationen über das 

antarktische Ozonloch beruhen, vgl. Abb. 1.4. Während in hohen Breiten die Ozonkonzentration 

sehr variabel ist (was sich auch im saisonalen Auftreten des Ozonloches zeigt), ist in 

den Tropen bis hin zu mittleren Breiten die stratosphärische Ozonkonzentration praktisch 

konstant, d.h. in mittleren und niedrigen Breiten geben die Schwankungen in der Gesamtozonkonzentration 

gleichzeitig die Schwankungen im troposphärischen Ozon wieder. 

§ 530 Die Verwendung von Satellitendaten hat hier, wie auch in vielen anderen Bereichen 

der Erdfernerkundung wieder zwei Vorteile, (a) die kontinuierliche Messung und (b) die Messung 

auch über entlegenen Gegenden. Ob wir ohne Satellitenmessungen bereits soviel über 

das antarktische Ozonloch und insbesondere dessen saisonale Variabilität wüssten, ist zweifelhaft. 

Ohne kontinuierliche Messungen wäre es wahrscheinlich kaum möglich gewesen, diese 

saisonale Abhängigkeit zu entdecken. Eine nicht ganz aktuelle aber dennoch die wesentlichen 

und auch heute noch gültigen Aspekte umfassende Beschreibung der TOMS-Beobachtungen 

findet sich in Schoeberl [215]. 

§ 531 Auch zeigen die durch Satelliten ermöglichten globalen und zeitkontinuierlichen Beobachtungen 

der verschiedenen Spurengase, dass Luftverschmutzung von städtischen/industriellen 

ebenso wie aus landwirtschaftlichen Aktivitäten nicht nur ein lokales Problem ist, sondern 

dass sich die eingetragenen Schadstoffe bis in die entlegendsten Bereiche der Erde ausgedehnt 

haben [76, 77, 207]. 

Vulkane 

§ 532 Die Warnung vor Vulkanausbrüchen ist z.B. auch für den Luftverkehr wichtig, da 

schon häufiger Flugzeuge, die in die Staubwolke eines Vulkans gerieten, durch den Ausfall 



eines oder mehrerer Triebwerke zur Notlandung gezwungen waren (nicht mehr ganz aktuell 

hatte Anfang Oktober 2004 gerade mal wieder der Mt. St. Helens ein Überflugverbot). 

Interessant sind diese Staubwolken auch aufgrund ihrer Fähigkeit, bis in die Stratosphäre 

vorzudringen. Hier bewirken sie eine Abschwächung der einfallenden solaren Strahlung. Außer 

den direkten Informationen über die Wolke aus den Imaging-Daten werden hier zum 

genaueren Studium, insbesondere auch zur Untersuchung der Zusammensetzung der Wolke 

sowie der Abschwächung der einfallenden solaren Strahlung, Sounder-Daten verwendet. 

§ 533 Abbildung 3.83 zeigt ein Beispiel für die Messungen des SAM II. Die optische Tiefe 

ist ein Maß für die Schwächung der einfallenden solaren Strahlung. 25 Nach den größeren 

Vulkaneruptionen kommt es in der Arktis zu Erhöhungen der optischen Tiefe. Die jährlichen 

Peaks in der Antarktis dagegen sind nicht durch Vulkaneruptionen bedingt sondern entstehen 

im Zusammenhang mit den im antarktischen Winter geschlossenen Zirkulationssystemen. 

Während der Ausbruch des Mount St. Helens bei seinem Ausbruch 1980 nur ein Signal in 

der Arktis erzeugt (relativ hohe nördliche Breite des Vulkans!), hat sich die Staubwolke des 

El Chichon global über beide Hemisphären verteilt. 

Klima und Wolken 

§ 534 Im Zusammenhang mit der Anwendung von Satelliten scheinen Wolken ein triviales 

Thema zu sein. Selbstverständlich kann man Satelliten zur Untersuchung von Wolken verwenden, 

das wird uns ja in jeder Wettervorhersage anschaulich anhand der MeteoSat-Bilder 

demonstriert. Und wo eine Wolke ist, da kann es auch regnen. Insgesamt klingt das sehr einfach. 

Bei einer genaueren Untersuchung geht es jedoch um das Verständnis der Einflüsse von 

Wolken auf unsere Umwelt, d.h. auf Menge und Eigenschaften des Niederschlages einerseits 

und auf die Bedeutung der Wolken für das Klima andererseits. 

§ 535 Die Bedeutung von Wolken als Lieferant für Niederschläge ist offensichtlich. Die wichtigsten 

Stichworte umfassen dabei die Bedeutung von Aerosolen als Kondensationskeime für 

Hydrometeore (Wassertröpchen) und die Reinigung der Atmosphäre durch das Auswaschen 

von Aerosolen und eines Teiles der Spurengase. Dieses Auswaschen der Spurengase bewirkt 

gleichzeitig eine Veränderung der Chemie des Niederschlagswassers (Stichwort: saurer Regen). 

Wird bei der Auflösung der Wolke kein bis auf den Boden reichender Niederschlag 

erzeugt, so entfällt der Auswascheffekt der Hydrometeore, stattdessen werden Aerosole und 

Schadstoffe in der Atmosphäre vertikal ebenso wie horizontal umgelagert. 26 

§ 536 Wolken erzeugen aber nicht nur Niederschlag, sie tragen auch zu einer Modifikation 

des Strahlungstransports in der Erdatmosphäre bei und sind damit ein wichtiger Bestandteil 

in Klimamodellierungen. Ihr Einfluss auf den Strahlungshaushalt ist insbesondere im Zusammenhang 

mit dem anthropogen verstärkten Treibhauseffekt teilweise kontrovers diskutiert 

worden: eine Erwärmung des Erdbodens, z.B. als Folge eines Anstiegs des CO2-Gehalts, 

würde zu einer zusätzlichen Verdunstung und Wolkenbildung führen. Dabei würden sowohl 

der Wasserdampfgehalt der Atmosphäre als auch der Wolkenwassergehalt zunehmen. Welche 

Auswirkungen sich daraus für den Strahlungstransport ergeben, hängt davon ab, welcher 

Anteil des Wasserdampfes in den Flüssigwassergehalt von Wolken überführt wurde, von der 

Tröpfchengröße in diesen Wolken und von der Höhe der Wolken in der Atmosphäre. 

§ 537 Nach momentanem Stand geht man davon aus, dass tief liegende Wolken einen abkühlenden 

Effekt haben, da sie die globale Albedo erhöhen (d.h. mehr einfallende solare 

Strahlung in den Weltraum zurück reflektieren), dagegen nur eine relativ geringe zusätzliche 

Absorption der von der Erde emittierten Infrarotstrahlung bewirken. Hohe Wolken dagegen 

lassen die einfallende solare Strahlung ungestört passieren, absorbieren aber zusätzlich von 

25 Eine optische Tiefe von 1 bedeutet, dass die einfallende Strahlung in dieser Tiefe um einen Faktor 1/e 

abgeschwächt ist. Der begriff der optischen Tiefe ist im Strahlungstransport allgemein gebräuchlich, d.h. bei 

Sternatmosphären genauso wie in diesem beispiel bei der Erdatmosphäre. 

26 Dies ist ein typisches Beispiel für einen Satz von messgrößen, der sich zwar vom Satelliten aus bestimmen 

lässt, nicht jedoch von Bodenstationen. 



der Erde emittierte Infrarotstrahlung und führen damit zu einer Erwärmung. Die Bedeutung 

von Wolken für Niederschlag und Strahlungstransport kann sicherlich nicht getrennt 

betrachtet werden. Zwischen beiden Phänomenen gibt es Verbindungen, z.B. greifen die Aerosole 

einerseits selbst in den Strahlungstransport ein, sind andererseits für die Bildung von 

Wolken unerlässlich, werden aber auch durch Niederschlag ausgewaschen. 

§ 538 Wollen wir die Bedeutung und Wechselwirkung von Wolken mit der Atmosphäre im 

Hinblick auf Niederschlagsbildung ebenso wie auf die Beeinflussung des Strahlungstransports 

in einem Modell beschreiben, so benötigen wir (a) eine gewisse Zahl an Messgrößen, die uns 

den Zustand der Atmosphäre in Abhängigkeit von der Zeit und von den dreidimensionalen 

Raumkoordinaten beschreiben, und (b) physikalische und chemische Gesetzmäßigkeiten, die 

die Wechselwirkungen der Größen untereinander beschreiben. Ein Teil der verknüpfenden Gesetze 

wird durch mikrophysikalischen Untersuchungen geliefert (Bildung von Hydrometeoren 

und deren Aufnahme von Spurengasen und Aerosolen). Einige der anderen Beobachtungsgrößen 

lassen sich durch Satellitenbeobachtungen bestimmen. 

§ 539 Wollen wir eine Wolke verstehen, so benötigen wir als Minimaldatensatz u.a. die folgenden 

Messgrößen: 

• die Evapotranspiration des betrachteten Gebietes, d.h. ein Maß für die Fähigkeit der Erdoberfläche, 

Wasserdampf an die Atmosphäre abzugeben. 

• den Feuchtigkeitsgehalt des betrachteten Gebietes als ein rückwirkendes Maß für über dem 

Gebiet niedergegangene Niederschläge (vgl. auch die Diskussion im Zusammenhang mit der 

Schneebedeckung in Abschn. 3.7.3) ebenso wie als ein Maß für die mögliche Verdunstung 

aus diesem Gebiet. 

• den H2O-Gehalt der Atmosphäre, der sich zusammensetzt aus dem Wasserdampfgehalt der 

Atmsophäre ebenso wie dem Flüssigwassergehalt der Wolken. Die Unterscheidung zwischen 

Wasserdampfgehalt und Flüssigwassergehalt ist wichtig, da beide unterschiedliche Einflüsse 

auf den Strahlungstransport haben. 

• die mittlere Tröpfchengröße in den Wolken (oder besser eine Verteilung der Tröpfchengrößen), 

da die Tröpfchengröße Auswirkungen auf den Strahlungstransport hat. Entsprechende 

Informationen müssen auch für die feste Phase vorliegen, d.h. Schnee, Eiskristalle 

und Hagelkörner. 

• allgemeine Informationen über die Atmosphäre wie Schichtung, vertikale Luftbewegungen, 

Druck, Temperatur, Dichte, Frontensysteme. 

• der Gehalt an Aerosolen (inkl. Größenverteilung und Zusammensetzung) in der Atmosphäre, 

da diese als Kondensationskeime zur Tröpfchenbildung beitragen. 

• der Gehalt an Spurengasen in der Atmosphäre, da diese selbst den Strahlungstransport 

beeinflussen können und in die Chemie der Hydrometeore eingreifen. 

• die räumliche (horizontal und vertikal!) und (jahres)zeitliche Verteilung dieser Parameter. 

§ 540 Die Gesetze bzw. empirischen Regeln, die eine Verknüpfung dieser Meßgrößen im 

Wolkenmodell beschreiben sollen, umfassen u.a. 

• die Kondensation von Hydrometeoren in Abhängigkeit von den Umgebungsbedingungen 

wie Übersättigung, Temperatur sowie Vorhandensein, Größenspektrum und Art von Aerosolen. 

• das Wachstum von Hydrometeoren in Abhängigkeit von den Umgebungsbedingungen. 

• die Umlagerung bzw. das Auswaschen von Spurengasen und Aerosolen durch diese Hydrometeore. 

• die Chemie der gasförmigen und in Hydrometeoren gelösten bzw. an diesen angelagterten 

atmosphärischen Bestandteile sowie deren mögliche Rückwirkung auf die Wechselwirkung 

der Hydrometeore mit ihrer Umgebung, z.B. durch Veränderung des pH-Wertes eines Hydrometeors. 

• die Dynamik innerhalb der Wolke, die sowohl die Bildung bzw. Auflösung von Hydrometeoren 

als auch deren Wechselwirkung mit der Umgebung bestimmt. 



• die Dynamik der Atmosphäre insgesamt (vertikale Luftbewegung, Schichtung, erzwungene 

und freie Konvektion) und die sich daraus ergebende Wechselwirkung zwischen der 

Luftmasse in der Wolke und der umgebenden Atmosphäre mit ungesättigter Luft. 

• die spektralen Absorptions-, Emissions- und Reflektionseigenschaften von Wasserdampf, 

Wassertröpfchen, Schnee, Eis und Hagel in Abhängigkeit von den Eigenschaften (insbesondere 

der Größe) der Hydrometeore. 

• die spektralen Absorptionseigenschaften der anderen atmosphärischen Bestandteile, insbesondere 

der Aerosole und Spurengase. 

§ 541 Ein Teil dieser Gesetzmäßigkeiten (insbesondere die oberen vier) lassen sich durch 

mikrophysikalische Untersuchungen bestimmen, die anderen durch Beobachtungen in der 

Atmosphäre direkt bzw. indirekt durch Satelliten. 

§ 542 Im Zusammenhang mit der Modellierung von Wolken haben wir bereits einige wichtige 

Input-Parameter kennen gelernt. Als letzter dieser Input-Parameter wurde die räumliche und 

zeitliche Verteilung der Größen erwähnt. Darin zeigt sich, dass eine in-situ Bestimmung der 

Parameter nicht mit vertretbarem Aufwand durchgeführt werden kann. Stattdessen erscheint 

es sinnvoll, auf Satellitenbeobachtungen zurückzugreifen. Zu nennen sind hier die üblichen 

Imaging Instrumente, die im sichtbaren Bereich des elektromagnetischen Spektrums arbeiten 

und im thermischen Infrarot. 

§ 543 Mit diesen Instrumenten lassen sich Wolkenbedeckungen ebenso wie Wolkenalbedos 

bestimmen. Durch die Verwendung des Infrarotkanals (bzw. eines im thermischen Infrarot 

arbeitenden Instruments) lässt sich die Temperatur der Wolkenobergrenze bestimmen und 

damit durch Vergleich mit der Standardatmosphäre oder besser noch durch Bezug auf ein 

Sounding Instrument oder einen geeigneten Radiosondenaufstieg die Höhe der Wolkenoberkante. 

§ 544 Damit erhalten wir Informationen über die Bereiche, in denen sich Wolken bilden, 

die Bewegung dieser Wolken in der Atmosphäre (dient auch der indirekten Messung von 

Windgeschwindigkeiten in größeren Höhen) und die Auflösung dieser Wolken durch Niederschlag 

oder Verdunstung. Diese Beobachtungsgrößen entsprechen also dem Output (bzw. 

einem Teil-Output) eines Wolkenmodells: sie zeigen uns Wolkenbildung und -auflösung und 

den Transport von Hydrometeoren und darin enthaltenen atmosphärischen Bestandteilen an. 

§ 545 Ein Output-Parameter, der in diesen Beobachtungen noch nicht enthalten ist, ist der 

Niederschlag. Will man diesen nicht auf der Basis des Netzes von Beobachtungsstationen 

bestimmen (z.B. um eine feinere räumliche Auflösung zu erhalten, um auch sehr lokale Niederschlagsgebiete 

zu erfassen, oder mit dem Ziel der besseren Erfassung auch ausgedehnter 

(Wasser-)Flächen ohne dichtes Netz an Beobachtungsstationen), so bieten sich auch hier 

Möglichkeiten der Fernerkundung an: zum einen die Verwendung von Wetterradar, zum anderen 

die Verwendung von Satellitenbeobachtungen im Mikrowellenbereich. 

§ 546 Auch die Input-Parameter lassen sich größtenteils mit Hilfe von Satelliteninstrumenten 

bestimmen. Dazu werden Kombinationen einer Vielzahl von Imaging und Sounding Instrumenten 

benötigt, die in verschiedenen Bereichen des elektromagnetischen Spektrums messen. 

Als Beispiel für die Komplexität der Fragestellungen aber auch für die Möglichkeiten der Untersuchung, 

die sich durch eine geschickte Kombination von Instrumenten ergeben können, sei 

hier nur der Wasserdampfgehalt der Atmosphäre erwähnt. Die Strahlung im 6.7 µm Band ist 

stark durch die Absorption durch Wasserdampf und die Temperaturverteilung in der Atmosphäre 

bestimmt. Um daraus die Wasserdampfverteilung zu bestimmen, muss also gleichzeitig 

eine Temperaturverteilung bestimmt werden, z.B. durch einen Radiosondenaufstieg oder ein 

entsprechendes Sounding Instrument. 

§ 547 Weiter oben hatten wir Aerosole und Spurengase als weitere Input-Parameter kennen 

gelernt. Deren Vertikalprofile lassen sich ebenfalls mit Sounding Instrumenten bestimmen. 

Schwieriger dagegen wird es wieder bei der Bestimmung von mittleren Tröpfchengrößen in 



den Wolken. Hier ist noch zu überprüfen, ob geschickte Kombinationen vieler Beobachtungen 

(insbesondere die Verwendung der spektralen Reflektions- und Emissionsvermögen) es 

erlauben, zumindest grobe Mittelwerte für den oberen Bereich der Wolke anzugeben. Für 

die Bestimmung des gesamten Flüssigwassergehaltes in Wolken (also eine Summation über 

die einzelnen Tröpfchen) deutet sich die Möglichkeit einer Kombination von Daten im sichtbaren, 

infraroten und Mikrowellenbereich an. Das Verfahren ist bisher durch Kombination 

von Radiosonden- und Satellitendaten überprüft worden, sollte aber aufgrund der verbesserten 

Instrumentierung der neueren Satellitentypen auch mit Hilfe der Satellitendaten alleine 

durchgeführt werden können. 

§ 548 Ein derartiges Wolkenmodell sollte übrigens nicht alleine als Selbstzweck zur Beschreibung 

einer Wolke gesehen werden, sondern ist als ein Bestandteil eines wesentlich größeren 

und komplexeren Klimamodells zu sehen. 

3.6 Wunschzettel der 1990er: Mission to Planet Earth 

§ 549 In den 90er Jahren hat die NASA (im wesentlichen zur Rechtfertigung ihrer Existenz 

und der damit verbundenen Kosten, ansonsten aber eher halbherzig) eine internationale 

Kampagne Mission to Planet Earth oder Earth Observing System [10, 611, 411] aus der 

Taufe gehoben, die eine vollständige Untersuchung der Erde inklusive der Atmosphäre zum 

Ziel hat. Da Klimaforschung und -politik im Vergleich zum bemannten Marsfluges natürlich 

völlig irrelevant ist, hat Bush Junior die entsprechenden Pläne der NASA den Realitäten 

angepasst; wir werden in Abschn. 4.8 auf den aktuellen Stand eingehen. 

§ 550 Die Fragestellungen dieser Mission zum Planeten Erde waren ehrgeizig (und sind es 

auch immer noch); sie sollen umfassen u.a. den hydrologischen Zyklus (Verdunstung, Niederschlag, 

Transport von Wasserdampf, Wolken), die ozeanische und atmosphärische Zirkulation 

(mit besonderer Berücksichtigung der Oberflächenwinde), die atmosphärische Zusammensetzung 

(z.B. Wasserdampf, Wolken und Aerosole), eine globale Beobachtung der 

troposphärischen Chemie, die Untersuchung der Stratosphäre (Ozon, Chemie und Wind), 

die Strahlungsbilanz und Oberflächentemperaturen sowie die Temperatur der Meeresoberfläche 

und die damit verbundenen Windsysteme. Entsprechend werden auch Instrumente 

mit Fähigkeiten benötigt, die weit über die bisher vorgestellten Universalisten hinaus gehen. 

§ 551 Die verschiedenen Instrumente sollen aber nicht nur zur Untersuchung der Atmosphäre 

verwendet werden. Andere Fragestellungen beschäftigen sich mit biologischer Aktivität 

und Ökosystemen, dem Vorkommen von Mineralien und Pflanzenarten für Geologie, 

Land- und Forstwirtschaft, der Oberflächenmineralogie, der Glaziologie und der Entstehung 

und möglichen Vorhersage von Erdbeben. Diese verschiedenen Messziele sollen durch eine 

Vielzahl von auf verschiedene Satelliten verteilte Instrumente untersucht werden. 

§ 552 Viele der für diese Mission geplanten oder teilweise auch schon gebauten Instrumente 

sind in ihren Möglichkeiten den bisher betrachteten Instrumenten bei weitem überlegen. 

Einige von ihnen seien hier kurz vorgestellt, um einen Einblick in ihre Möglichkeiten (und 

teilweise auch Zielsetzungen) zu geben. 

§ 553 Das High-Resolution Imaging Spectrometer HIRIS [48, 72, 277] soll die detaillierte und 

genau lokalisierte Messung geologischer, biologischer und physikalischer Prozesse vornehmen. 

Dazu sind gefordert eine spektrale Auflösung von 200 Kanälen im Spektralbereich zwischen 

0.4 und 2.5 µm (sichtbares Licht bis nahes Infrarot) und ein Bodenauflösungsvermögen von 

30 m bei einem Blickfeld von 30 km. Die 200 Spektralkanäle machen beim Kehrbesen ein 

entsprechend großes 2D-CCD-Array erforderlich. Die relativ geringe Bodenauflösung ist auch 

eine Folge des guten spektralen Auflösungsvermögens: die einfallenden Photonen werden auf 

eine große Zahl von Spektralkanälen verteilt; im Vergleich zu LandSat auf mehr als die 30fache 

Zahl.. 


3.6. WUNSCHZETTEL DER 1990ER: MISSION TO PLANET EARTH 169 

§ 554 Das High-Resolution Imaging Spectrometer HRIS [24] ist HIRIS ähnlich und dient dem 

remote sensing von Land- und Küstenbereichen. Dazu gehört die Kartierung der geologischen 

Strukturen und der Vegetation. Anwendungsziel ist ein Überblick über landwirtschaftliche, 

geologische und Wald-Resourcen. Der Spektralbereich umfasst wie bei HIRIS den Bereich 

von 0.4 bis 2.5 µm. Die spektrale Auflösung ist besser als 20 nm, jedoch können nur 10 Spektralbänder 

für jedes Bild ausgelesen werden. Insofern verschafft HIRIS einen Überblick (z.B. 

Vegetation oder Gestein), HRIS gestattet dann durch selektive Verwendung der für die jeweilige 

Gattung interessanten Spektralbänder eine genauere Bestimmung. Die Bodenauflösung 

liegt zwischen 20 und 50 m, das Blickfeld beträgt zwischen 20 und 60 km. 

§ 555 Das Medium Resolution Imaging Spectrometer MERIS [316, 344, 349] ist ein Nachfolger 

des Coastal Zone Color Scanners CZCS und hat die Hauptaufgabe, die Farbe des Ozeans 

zu bestimmen, woraus sich u.a. auf den Planktongehalt zurückschließen lässt (wichtig nicht 

nur als Maß für die Bioproduktivität sondern auch für den CO2-Kreislauf). Dazu können 

9 von 60 Spektralbändern im Bereich von 0.4 bis 1.04 µm ausgewählt werden. Das Bodenauflösungsvermögen 

beträgt 500 m (Ozeane sind groß und durchmischen sich relativ schnell), 

die Breite des Blickfelds beträgt zwischen 1000 und 1500 km. MERIS fliegt auf EnviSat, siehe 

auch Abschn. 4.4. 

§ 556 Das Moderate-Resolution Imaging Spectrometer: Tilt MODIS-T und Nadir MODIS-N 

dient der Messung der Landvegetation und Geologie, der Ozeanoberflächentemperatur und 

Farbe, und von atmosphärischen Aerosolen und Wolken. Der Spektralbereich von 0.4 bis 

1.04 µm ist in 64 Bänder eingeteilt. 

§ 557 MODIS [321, 502] und HIRIS dienen im wesentlichen dem Verständnis bio-geochemischer 

Zyklen, des hydrologischen Zyklus, geologischer Prozesse und langzeitlicher Klimavariationen. 

Aufgrund der feinen Spektralauflösung können die Instrumente Gruppen von 

Organismen identifizieren und damit die komplexen Muster von Ökosystemen und deren 

Veränderungen auf einer globalen Skala aufzeichnen. Aufgrund seiner besseren räumlichen 

Auflösung ist HIRIS gleichsam das Zoom-Objektiv von MODIS. MODIS fliegt auf Terra 

[617] (ehemals EOS-AM) und Aqua [413] (ehemals EOS-PM). 

§ 558 Das Intermediate and Thermal Infrared Radiometer ITIR soll hochaufgelöste Bilder 

im nahen und thermischen Infrarot im Spektralbereich von 0.85 bis 11.7 µm erzeugen. Das 

räumliche Auflösungsvermögen beträgt je nach Wellenlänge zwischen 15 und 60 m (ältere 

Instrumente wie TIR auf HCMM [522, 608] haben eine Auflösung von 600 m). ITIR ist die 

Ergänzung zu HIRIS im thermischen Infrarot, die Aufgaben umfassen Oberflächengeologie, 

Mineralogie, Bodenbeschaffenheit, Bodentemperatur und geothermische Ressourcen. ITIR ist 

später zu ASTER (Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection, [451]) mutiert 

und fliegt, wie MODIS, auf Terra, dem ehemaligen EOS-A Satelliten. 

§ 559 Der Atmospheric Infrared Sounder AIRS [305, 450] dient zur Messung der atmosphärischen 

Temperatur und der Spurengase. Die räumliche Auflösung beträgt dabei zwischen 

15 und 50 km. AIRS kann bis zu 49 ◦ zu beiden Seiten seiner Bodenspur scannen. 

Damit ist bei zwar geringer räumlicher Auflösung ein schneller Überblick über weite Bereiche 

möglich – man kommt der Momentaufnahme recht nahe. Die spektrale Auflösung ist mit 

115 Kanälen hoch genug, um die Identifikation einzelner Spurengase zu ermöglichen. Bei der 

Messung des Temperaturprofils wird eine Genauigkeit von 1 K erwartet bei einer vertikalen 

Auflösung von 1 km. AIRS fliegt mittlererweile auf Terra [617]. 

§ 560 Das Advanced Microwave Scanning Radiometer AMSR [306, 384, 414, 644] ist ein 

passives Mikrowelleninstrument, das im Bereich zwischen 6.6 und 31.6 GHz arbeitet. Aufgabe 

ist die Messung atmosphärischen Wasserdampfes, der Oberflächentemperatur und des 

Oberflächenwindes über dem Meer. Die Temperaturauflösung liegt im Bereich von 1 K, die 

räumliche Auflösung variiert mit der Frequenz zwischen 9 und 50 km. Abgetastet werden 

Blickfelder von 1200 km Seitenlänge. AMSR fliegt auf Aqua [413]. 



§ 561 Die Advanced Microwave Sounding Unit AMSU [307, 624, 415] ist ein Radiometer zur 

Messung der atmosphärischen Temperatur- und Feuchteprofile. Die Temperaturauflösung beträgt 

0.25 bis 1.3 K für Höhen zwischen der Oberfläche und 40 km. Die Temperaturprofile 

werden innerhalb von 15 Kanälen zwischen 23.8 und 89 GHz gemessen. Wasserdampf wird 

in fünf Kanälen zwischen 89 und 138 GHz gemessen. Das IFOV beträgt 50 km für die Temperaturmessung 

und 15 km für den Wasserdampf. Das Blickfeld des Instruments erstreckt 

sich 50 ◦ zu beiden Seiten der Bodenspur. AMSU fliegt auf den neueren POES Satelliten 

(POES-K/L/M) sowie auf Aqua [413]. 

§ 562 Das Altimeter (ALT) ist ein Radaraltimeter zur Untersuchung der Topographie von 

Ozeanen und Oberflächen. Verwendet werden zwei Frequenzbänder (5.3 GHz und 13.6 GHz), 

die Genauigkeit in der Bestimmung der Höhe soll 2 cm betragen. 

§ 563 Das Atmospheric Lidar ATLID [161] ist ein Lidar, d.h. es arbeitet wie Radar, jedoch 

werden hier keine Mikrowellen eingesetzt, sondern es wird ein Laser verwendet. Aufgabe des 

Instruments ist die Bestimmung der Höhe von Wolkenoberkanten, atmosphärischen Inversionsschichten 

und der Verteilung von Aerosolschichten. Verwendet wird Strahlung im Bereich 

von 1.06 oder 1.53 µm. Die räumliche Auflösung beträgt 100 bis 500 m in vertikaler und 10 

bis 50 km in horizontaler Richtung. 

§ 564 Der Laser Atmospheric Wind Sounder LAWS [671] ist ein Doppler-Lidarsystem zur 

Messung der troposphärischen Luftbewegungen (Prinzip: Laser-Doppler-Anemometrie [733]). 

Die vertikale Auflösung beträgt 1 km, das Blickfeld 100 km 2 . Die Geschwindigkeit kann auf 

1 m/s genau bestimmt werden. 

§ 565 Das Geoscience Laser Ranging System GLRS [423] ist ein Laser-Altimeter zur Bestimmung 

der Bewegung der Erdplatten – und damit ein würdiger Nachfolger für LAGEOS. 

Dazu sind verschiedene Punkte auf der Oberfläche mit reflektierenden Würfeln ausgestattet, 

so dass ihre Wanderung verfolgt werden kann. Ferner dient das GLRS zur topographischen 

Kartierung von Eis- und Landflächen sowie Wolkenoberkanten. Im Gegensatz zum Radaraltimeter 

ist der Durchmesser des abtastenden Strahls am Boden mit 80 bis 290 m klein. 

3.7 Anwendungsbeispiele 

§ 566 Bei den einzelnen Instrumenten wurden bereits Anwendungsbeispiele vorgestellt, in 

diesem Abschnitt finden Sie eine lose Sammlung von vielleicht nicht ganz so intuitiven Beispielen. 

Aber gerade diese Beispiele sollen auch einen Einblick in den Reiz bzw. die intellektuelle 

Herausforderung der Erdfernerkundung geben: Satelliteninstrumente können nur mit 

Hilfe elektromagnetischer Strahlung arbeiten (remote sensing lässt nichts anderes zu), einige 

der zu untersuchenden Fragen haben aber primär überhaupt keinen Bezug zur elektromagnetischen 

Strahlung. Die Herausforderung besteht darin, die wissenschaftliche Fragestellung 

soweit zu durchdringen, dass man indirekte Verfahren finden kann, die sich doch wieder im 

elektromagnetischen Spektrum abbilden lassen. 

3.7.1 Archäologie und Anthropologie 

§ 567 Archäologie und Anthropologie sind beides eher bodenständige Disziplinen, die man 

nicht gerade mit der noch recht jungen Disziplin der Erdfernerkundung vom Weltraum aus 

in Verbindung bringen würde. Dieser Eindruck ist auch insofern völlig korrekt, als dass beide 

Disziplinen nicht mit Erdfernerkundung in dem Sinne betraut sind, dass ein wissenschaftliches 

Ziel definiert wird und dann ein Instrument zur Erreichung dieses Zieles entworfen und gebaut 

wird. Beide Disziplinen bedienen sich jedoch gelegentlich der Erdfernerkundung als eines 

willkommenen Hilfsmittels. 

§ 568 Die Archäologie bedient sich der Erdfernerkundungs allerdings nicht erst seitdem diese 

durch Satelliten erfolgt. Auch normale Luftbilder wurden bereits im Dienste der Archäologie 


3.7. ANWENDUNGSBEISPIELE 171 

Abbildung 3.84: Ubar im sichtbaren (rechts) und im Radar (links) [472] 

verwendet [43, 232]. So wurde Radar verwendet, um die Landnutzung durch die Mayas zu 

untersuchen [2]. Häufig kann man auch am Wachstum von Pflanzen erkennen, ob sich unter 

dem Boden Ruinenreste befinden oder nicht: ist der Boden über einer Ruine (z.B. einem 

Mauerrest) nur relativ dünn, so unterscheidet er sich sowohl im Feuchtigkeits- als auch im 

Nährstoffgehalt von seiner Umgebung. Als Konsequenz wachsen hier die Pflanzen, insbesondere 

Nutzpflanzen, anders und unterscheiden sich in Größe und häufig auch Farbe von ihren 

benachbarten Artgenossen. In [11] ist dieses Phänomen unter Verwendung von Luftbildern 

recht eindrucksvoll dargestellt. [209] diskutiert die Verwendung von Infrarotfarbfilmen (bzw. 

entsprechenden Daten von Scannern) zur Identifikation von Siedlungs- oder Infrastrukturresten 

römischen Ursprunges. Auch die Muster der Landnutzung prähistorischer Indianer in 

Arizona sind auf diese Weise untersucht worden. 

§ 569 Strain und Engele [231] beschreiben als ein Beispiel für die Verwendung einer Kombination 

verschiedener Satelliteninstrumente in der Archäologie die Entdeckung von Ubar, 

einer verschwundenen Stadt, die T.E. Lawrence (Lawrence von Arabien) als das ‘Atlantis 

der Wüste’ beschrieb. Gradlinigie Strukturen, die auf den LandSat- und SPOT-Aufnahmen 

schwach erkennbar waren, konnten in der freien Natur nicht mit irgendwelchen besonderen 

Strukturen am Boden in Verbindung gebracht werden. Die Kombination mit Space Shuttle 

Radaraufnahmen von SICR-C/X-SAR [574] machte jedoch deutlich, dass es sich bei diesen 

Linien um alte Karawanenpfade handeln musste: zwar zeigt sich keine Delle im Wüstensand, 

da dieser alle Rinnen gleichmäßig zuweht, aber die Radaraufnahmen zeigen ein Signal, da 

hier der Boden verfestigt ist und die Sandschicht etwas dicker ist als in der Umgebung. Die 

Karawanenpfade konvergierten in einem engen Bereich, in dem man bei Ausgrabungen die 

Ruinen der Stadt fand. 

§ 570 Abbildung 3.84 zeigt im rechten Teil eine Aufnahme der Umgebung von Ubar im 

sichtbaren, im linken Teil die zugehörige Radaraufnahme. Die Presseerläueterungen dazu 

stammen von [473]: “This pair of images from space shows a portion of the southern Empty 

Quarter of the Arabian Peninsula in the country of Oman. On the left is a radar image 

of the region around the site of the fabled Lost City of Ubar, discovered in 1992 with the 

aid of remote sensing data. On the right is an enhanced optical image taken by the shuttle 

astronauts. Ubar existed from about 2800 BC to about 300 AD. and was a remote desert 

outpost where caravans were assembled for the transport of frankincense across the desert. 

The actual site of the fortress of the Lost City of Ubar, currently under excavation, is too 

small to show in either image. However, tracks leading to the site, and surrounding tracks, 



show as prominent, but diffuse, reddish streaks in the radar image. Although used in modern 

times, field investigations show many of these tracks were in use in ancient times as well. 

Mapping of these tracks on regional remote sensing images provided by the Landsat satellite 

was a key to recognizing the site as Ubar. The prominent magenta colored area is a region 

of large sand dunes. The green areas are limestone rocks, which form a rocky desert floor. 

A major wadi, or dry stream bed, runs across the scene and appears as a white line. The 

radar images, and ongoing field investigations, will help shed light on an early civilization 

about which little in known. The radar image was taken by the Spaceborne Imaging Radar 

C/X-Band Synthetic Aperture Radar (SIR-C/X-SAR) and is centered at 18 degrees North 

latitude and 53 degrees East longitude. The image covers an area about 50 kilometers by 

100 kilometers (31 miles by 62 miles). The colors in the image are assigned to different 

frequencies and polarizations of the radar as follows: red is L-band, horizontally transmitted, 

horizontally received; blue is C-band horizontally transmitted, horizontally received; green 

is L-band horizontally transmitted, vertically received. SIR-C/X-SAR, a joint mission of the 

German, Italian and the United States space agencies, is part of NASA’s Mission to Planet 

Earth.” 

§ 571 Radar wird auch verwendet, um trocken gefallene Flusstäler (Wadis) zu identifizieren. 

Diese sind in Nordafrika weit verbreitet und können als gute Hinweise bei der Suche 

nach alten Siedlungsplätzen dienen, da Ansiedlungen stets an Wasser gebunden sind. Da 

der Wüstensand extrem trocken ist, kann Radar die oberste Sandschicht durchdringen und 

darunter liegende Strukturen erfassen (das gleiche Prinzip hat auch im vorangegangenen 

Beispiel die Karawanenpfade deutlich hervortreten lassen). Damit lassen sich die ehemaligen 

Flussläufe, die weder in Aufnahmen im sichtbaren Bereich noch durch Untersuchungen vor 

Ort erkennbar sind, identifizieren. Strain und Engele [231] diskutieren in diesem Zusammenhang 

die Sanddünen im Tifernine Dünenfeld in Ostalgerien. In diesem Wüstengebiet lassen 

sich an einigen Stellen Hinweise auf ein prähistorisches Flusssystem finden. Dass das Klima 

an diesem Ort früher anders gewesen sein muss, belegen auch die etwa 6 000 Jahre alten 

Felszeichnungen im Tassili-N-Ajjer am Rande dieses Gebietes, die mit Jadgszenen, Giraffen, 

Wildschafen, Flusspferden und Antilopen ebenfalls auf ein gemäßigteres Klima hindeuten. 

Verständnisfrage 32 Ähnliche Probleme mit verwischten Spuren gibt es in allen schnell 

veränderlichen Umgebungen: ein Schneesturm überlagert die Spur von Tourengehern, Sediment 

füllt die von einem Schleppnetz in den Meeresboden gerissene Furche. Lassen sich diese 

Situationen auf gleiche Weise nachweisen? 

§ 572 Weitere Beispiele für den Einsatz von Radar in der Archäologie geben [468, 665]; 

allgemein wird der Einsatz von remote sensing Verfahren in der Archäologie an verschiedenen 

Beispielen beschrieben auf [394]. 

3.7.2 Vegetation 

§ 573 Zur Untersuchung der Vegetation sind wie bereits beschrieben neben den Daten im 

sichtbaren Bereich des elektromagnetischen Spektrums insbesondere die Spektralkanäle im 

nahen Infrarot wichtig. Einige Beispiele für derartige Untersuchungen sind hier zusammen 

gestellt, die Grundlagen für eine Klassifikation werden im Zusammenhang mit der Datenverarbeitung 

in Abschn. 7.3 vorgestellt. 

Grundlagen der Pflanzenbeurteilung, Vegetationsindex 

§ 574 Wir hatten im Zusammenhang mit der Diskussion der verschiedenen Satelliteninstrumente 

in Abschn. 3.2.5 bereits erwähnt, dass Beobachtungen im nahen Infrarot zur Bestimmung 

verschiedener Vegetationstypen und ihres Gesundheitszustandes verwendet werden 

können. 

§ 575 Abbildung 3.85 zeigt dazu die Struktur eines Pflanzenblattes. Das vollständige Spektrum 

der solaren Strahlung fällt auf dieses Blatt. Die Bestandteile eines Blattes sind relativ 



Abbildung 3.85: Struktur eines Pflanzenblattes 

und seine Reflektionsmerkmale [11] 

transparent und absorbieren, mit Ausnahme der Pigmente im Chloroplast, keine nennenswerte 

Energie im sichtbaren Licht und nahen Infrarot. Das Blatt enthält viele Luft-Wasser- 

Übergänge zwischen den Zellwänden und dem interzellulären Raum. Der Unterschied im 

Brechungsindex des Wassers in den Zellwänden und der Luft in den Bereichen dazwischen 

bewirkt eine effiziente interne Reflektion des einfallenden Lichtes. Absorption findet nur in 

den Wellenlängen statt, die für die Photosynthese benötigt werden. Die wichtigsten Blattpigmente 

in diesem Bereich sind Chlorophyll a und b, Karotin und Xantophyll, die alle in der 

Nähe von 0.445 µm (blau) absorbieren. Zusätzlich absorbiert Chlorophyll auch in der Nähe 

von 0.645 µm (rot). Ein geringer Teil der absorbierten Energie wird als Floureszenslicht 

emittiert, der größte Teil wird durch Photosynthese umgewandelt. 

§ 576 Für eine gesunde Pflanze ergibt sich das in Abb. 3.86 durch die durchgezogene Kurve 

dargestellte spektrale Reflektionsvermögen. Bei einer kranken Pflanze ist die Photosyntheserate 

geringer, so dass die Absorption im roten und blauen Bereich des Spektrums geringer 

Abbildung 3.86: Charakteristisches spektrales 

Reflektionsvermögen gesunder und kranker 

Blätter [11] 



ist und dort mehr Strahlung reflektiert wird. Der Hauptunterschied zwischen einer gesunden 

und einer kranken Pflanze zeigt sich jedoch am besten im nahen Infrarot: während ein gesundes 

Blatt durch das Mesophyll an der Blattunterseite den Großteil der Strahlung reflektiert, 

wird bei einer kranken Pflanze das Mesophyll porös und die Reflektivität im nahen Infrarot 

nimmt ab. 

§ 577 Zur Beschreibung der Bioproduktivität einer Pflanze wurde ein normalized difference 

vegetation index NDVI [738] definiert; ein kontinuierlicher NDVI-Record seit 1982 findet sich 

unter [634]. Dieser ist gegeben als das normierte Verhältnis (IR - Rot)/(IR + Rot) [8, 220]. 

Dieser NDVI ist einer der wichtigsten Indizes zur Beschreibung der Vegetation geworden. 

Der NDVI wird vereinfachend als Vegetationsindex bezeichnet. NDVI ist für ein bestimmtes 

Instrument, eben das AVHRR definiert; für SPOT 5 wird mit dem HRVIR ein ähnlicher 

Index erzeugt und unter [682] vertrieben. 

§ 578 Der NDVI ist als das Verhältnis von Intensitäten in verschiedenen AVHRR-Kanälen 

definiert. Verwendet man ein anderes Instrument, so lässt sich häufig ein entsprechendes 

Verhältnis bilden. Dieses hat aber nur dann die gleiche Bedeutung wie der NDVI, wenn 

die Spektralkanäle identisches Ansprechvermögen haben – bei den verschiedenen AVHRR- 

Instrumenten sollte das der Fall sein. 27 Verschieben sich dagegen die Grenzen der Spektralkanäle 

(z.B. weil sich deren Zahl erhöht hat) oder vergrößert sich die Empfindlichkeit eines 

der Kanäle (z.B. weil der Detektor empfindlicher ist als der alte), so muss entweder ein neuer 

Index definiert werden oder der alte NDVI lässt sich nur mit Hilfe einer Normierung bestimmen. 

Da in letztere jedoch Annahmen über das Untersuchungsobjekt eingehen müssen (eine 

Art mittlere spektrale Empfindlichkeit), weicht dieser Index vom Original ab. 

§ 579 Mit den heute zur Verfügung stehenden Instrumenten mit höherem spektralen Auflösungsvermögen 

lassen sich genauere Indices definieren, als Ersatz für den NDVI wird der 

FAPAR [366] diskutiert. Die Neudefinition eines Index ist ein zweischneidiges Problem. Selbst 

wenn der neue Index nach heutigem Wissensstand die Daten wesentlich besser (und vielleicht 

auch in einer der Fragestellung besser angemessenen Form) zu beschreiben vermag, ist er 

nicht unbedingt hilfreich. Die Neudefinition erfolgt in der Regel für moderne Experimente 

mit anderen Charakteristika. damit lässt sich der neue Index nicht rückwirkend für fie nur 

mit alten Instrumenten beobachteten Zeiträume definieren. Im Interesse einer langen und 

homogenen Datenbasis wird daher auch der alte Index weiter bestimmt. 

Waldschäden 

§ 580 Diese Eigenschaft von Vegetation, im nahen Infrarot ein helles Signal zu erzeugen, 

lässt sich auf verschiedene Weise einsetzen. Das einfachste Beispiel ist die Forstwirtschaft, 

bei der auf diese Weise vom Satelliten aus eine großflächige Bestandserfassung auch in nur 

schwer zugänglichen Gebieten erfolgen kann. Da diese Untersuchungen schnell wiederholt 

werden können, lässt sich ein Waldschadensbericht erstellen, der auch die Veränderungen 

berücksichtigt, d.h. Fragen untersucht wie: (a) wie schnell breitet sich ein Schaden aus, (b) 

wie breitet sich der Schaden aus (da gibt es sicherlich Unterschiede, ob ein Schaden in der 

Folge des sauren Regens im wahrsten Sinne des Wortes von außen über die Pflanzen kommt 

oder ob es eine Pflanzenkrankheit bzw. ein Schädlingsbefall ist, die/der sich von einem oder 

mehreren Herden her ausbreitet), (c) gibt es Bereiche, die relativ resistent gegen diesen Schaden 

erscheinen und wodurch zeichnen sich diese Bereiche aus (z.B. Bodenqualität, die einen 

Einfluss auf die Widerstandsfähigkeit der Pflanzen allgemein haben kann; geringerer Stress 

auf die Pflanzen durch weniger exponierte Lage; bessere Nährstoffversorgung)? Ziel dabei 

kann es z.B. auch sein, bei einer Wiederaufforstung Areale mit unterschiedlichen Eigenschaften 

zu definieren und die jeweils für diese Umgebungsbedingungen am besten geeigneten 

Pflanzen dort anzupflanzen. 

27 Umgekehrt erklärt diese Einschränkung auch, warum sich bewährte Instrumente nur sehr wenig weiter 

entwickeln. Im Interesse des Monitoring von global change müssen die alten Kanäle immer irgendwie mit 

geflogen werden. 



Abbildung 3.87: Globale Veteilung von ‘breitblättrigen immergrünen Bäumen’ bestimmt nach 

verschiedenen Verfahren aus AVHRR-Daten [44] 

Globale Landbedeckung 

§ 581 Die Untersuchung von Waldschäden betrachtet eher lokale Probleme und erfordert daher 

ein relativ gutes räumliches Auflösungsvermögen; das gröbere Auflösungsvermögen des 

AVHRR dagegen eignet sich sehr gut zur Untersuchung globaler Fragen. Ein Beispiel ist die 

mit den AVHRRs der POES-Satelliten angefertigte Inventur der Vegetation unseres Planeten 

[44, 169, 240]. Insbesondere Änderungen in der Landbedeckung sind von Bedeutung: diese 

beeinflussen das Klima u.a. durch Veränderung der Albedo, Evapotranspiration und durch 

die Aufnahme und/oder Emission von treibhauswirksamen Spurengasen. Für diese Aufgabe 

werden die AVHRR-Instrumente verwendet, da diese mit einer relativ groben räumlichen 

Auflösung von 1.1 km gegenüber LandSat und SPOT Beobachtungen noch handhabbare Datenmengen 

erzeugen. Auch ist die Wiederholfrequenz wesentlich größer, so dass sich saisonale 

Variationen in der Vegetation besser studieren lassen. LandSat und SPOT haben zwar eine 

Wiederholfrequenz von wenigen Wochen, aber da kann natürlich leicht mal bei dem einen 

oder anderen Überflug das Zielgebiet unter einer Wolkendecke verborgen sein, so dass es erst 

nach mehreren Monaten wieder beobachtet werden kann. 

§ 582 Allerdings ist die Klassifikation der Vegetation nicht ganz so einfach wie man es sich 

vielleicht aus der in § 577 gegebenen Faustformel für den Vegetationsindex wünschen würde 

[44]. Zum ersten ist der NDVI jeder einzelnen Pflanze abhängig u.a. von der Beleuchtung 

(Intensität, Einfallswinkel), der Nährstoff- und Wasserversorgung, der Schadstoffbelastung 

und der Qualität des Bodens. Zusätzlich muss zur Bewertung der reflektierten Strahlung 



Abbildung 3.88: Links: NDVI oder Greenness als Maß für Pflanzenvitalität im Februar 2008 in 

Kalifornien; Mitte: Abweichungen vom langjährigen Mittel; Rechts: Waldbrandgefahr; erstellt 

mit [707] 

außer dem Reflektionsvermögen des einzelnen Blattes bekannt sein die gesamte vom Satelliten 

einsehbare Blattoberfläche und die Neigung der einzelnen Blätter (z.B. durch Wind), 

da Blattober- und -unterseite unterschiedliche Reflektionsvermögen haben können. Dadurch 

wird die Trennung zwischen verschiedenen Pflanzenspezies weniger scharf, entsprechendes 

gilt auch für die Beurteilung ihres Gesundheitszustandes. 28 

§ 583 Zusätzlich finden sich innerhalb eines Pixels verschiedene Pflanzenarten, es wird ein 

Teil des Bodens und, bei Vorhandensein, auch des Gesteins im Pixel erfasst (vgl. die Diskussion 

über Mischpixel im Zusammenhang mit Abb. 3.50). Dadurch egeben sich Unterschiede 

in der Klassifikation der Vegetation, die von den Bearbeitungsverfahren der einzelnen Beobachter 

und ihren Modellannahmen abhängen. 

§ 584 Zur Illustration, welche unterschiedlichen Resultate die aus den AVHRR-Aufnahmen 

nach verschiedenen Verfahren bestimmten Verteilungen der Vegetation liefern können, zeigt 

Abb. 3.87 die globale Verteilung einer bestimmten Vegetationsart, in diesem Falle der ‘breitblättrigen 

immergrünen Bäume’, wie sie von drei verschiedenen Arbeitsgruppen mit ihren 

jeweiligen Methoden bestimmt wurde. In allen drei Interpretationen gibt es bestimmte Kernbereiche, 

in denen diese Vegetation vorkommt, insbesondere global in den niedrigen Breiten 

(Regenwälder). Die Ränder dieser Bereiche und die Vorkommen dieser Pflanzengruppe außerhalb 

der Kerngebiete unterscheiden sich in den drei Bildern jedoch teilweise beträchtlich. 

Die starke Abweichung zu den Rändern hin erklärt sich zumindest teilweise aus der Tatsache, 

dass dort die Wahrscheinlichkeit für Mischpixel immer größer wird und dementsprechend die 

Identifikation der Vegetation ungenauer wird bzw. im Rahmen einer eher regionalen Studie 

mit Daten mit besserer räumlich Auflösung durchgeführt werden sollte. 

§ 585 Da es AVHRR und POES schon einen hinreichen langen Zeitraum gibt, lässt sich mit 

Hilfe dieser Daten eine Klimatologie des NDVI erzeugen – im Internet unter [634] zu finden. 

Mit einer Klimatologie steht aber auch die Möglichkeit zur Verfügung, die aktuellen Daten 

im Hinblick auf Abweichungen gegenüber dem langjährigen Mittel darzustellen. 

§ 586 Als Beispiel zeigt Abb. 3.88 im linken Teil den Vegetationsindex bzw. modern die 

‘Greenness’ für Kalifornien gemittelt für die ersten beiden Wochen des Februar 2008. Das 

mittlere Teilbild zeigt die Abweichung gegenüber dem langjährigen Mittel: grau bedeutet 

keine Abweichung, Grüntöne wie zu erwarten eine höhere Greenness als im Mittel, Brauntöne 

eine geringere. Als weiteres Produkt lässt sich auf der Basis der Greeness ein Fire Potential 

Index (rechts) erstellen: grüne Flächen haben eine geringes Potential zum Brennen, rötliche 

ein höheres. Grau ist übrigens nicht Fels sondern landwirtschaftlich genutzte Fläche – brennt 

die nicht? 

28 Die für moderne Personalpapiere beizubringenden Photos sind mit einem ähnlichen Problem behaftet: 

der Kopf hat sich gefälligst in ein bestimmtes Raster einzufädeln. Photos aus dem täglichen Leben dagegen 

erfüllen die durch das Raster gegebenen Anforderungen in der Regel nicht. 



Waldbrände 

Abbildung 3.89: Veränderung des Aralsees [487] 

§ 587 Ein weiteres, mit der Vegetation zusammen hängendes Thema der Erdfernerkundung 

sind die bereits erwähnten Wald- und Flächenbrände, siehe auch Abb. 1.14. Im sichtbaren 

Bereich sind sie in der Regel an ihrer Rauchwolke zu erkennen, die sich zumindest bei wolkenfreiem 

Himmel gut gegenüber der Umgebung abzeichnet. Noch besser zu identifizieren 

sind sie im thermischen Infrarot als deutliche Wärmeinseln. Hier ist einmal die Information 

über die Vernichtung von Biomasse und damit den Kohlendioxideintrag in die Atmosphäre 

interessant (insbesondere natürlich bei weit ausgedehnten Bränden in schwer zugänglichen 

Bereichen). 

§ 588 Forstwirtschaftler und Biologen interessieren sich aber auch für die Zeit nach dem 

Waldbrand und studieren dazu das Verheilen der Brandnarben – heute helfen natürlich auch 

die Disaster Forscher aus Abb. 3.7.5 bei dieser Aufgabe. Untersucht werden soll dabei die 

Selbstheilungskraft der Natur sowie die Charakteristika der Pionierpflanzen, die als erste 

ein zerstörtes Gebiet wiederbesiedeln. Wissen dieser Art wird z.B. im Rahmen des Fire- 

Managements in den nordamerikanischen Nationalparks benötigt. Fire-Management bedeutet 

dabei, dass man heutzutage bestrebt ist, natürlich ausbrechende Feuer (Blitzschlag) nicht 

mehr zu löschen sondern brennen zu lassen. Die dahinter liegende Idee orientiert sich an 

der Tatsache, dass es auch früher Waldbrände gegeben hat, die zwar individuelle Pflanzen 

zerstört haben, die die Vegetation insgesamt aber überlebt hat, und dass diese Brände für die 

Bestandspflege wichtig sind: zu dichtes Unterholz wird ausgedünnt, die Alterspyramide der 

Bäume wird modifiziert (es gibt weniger alte und damit gegenüber Feuer und Schädlingen 

sehr empfindliche Bäume) und einige Pflanzen benötigen Feuer sogar, um sich zu vermehren: 

bei vielen Eukalyptusarten z.B. ist die Samenkapsel sehr hart und benötigt Feuer um Aufzuplatzen 

– hier vernichtet ein Feuer zwar einen alten Bestand, legt aber gleichzeitig auch die 

Grundlage zur selbsttätigen Wiederaufforstung und damit auch zur Bestandserneuerung. 

Versalzung 

§ 589 Ebenfalls recht einfach durch Betrachtung eines Kanals bzw. eines Falschfarbenbildes 

zu erkennen sind Gebiete starker Versalzung. Dabei gibt es natürliche Gebiete wie z.B. 

Salztäler in den Dünenfeldern der großen arabischen Wüste (Rub el Khali) oder in der Dashte-Kavir 

(große Salz- und Geröllwüste im Iran). Letztere ist besonders interessant, da sich hier 

durch zeitweise aus dem Grund hervortretendes Wasser neue Salzablagerungen bilden, die 

sich durch die Fernerkundung gut dokumentieren lassen. Auch die Parceval-Seen in Australien 

sind ein gutes Beispiel, an dem sich Versalzung studieren lässt. 



Abbildung 3.90: Übergang von unterliegenden Metallen in den Boden und die Pflanzen bei 

einer verdeckten Kupferader (oben) und Veränderung des spektralen Reflektionsvermögens 

dieser dotierten Pflanzen [209] 

§ 590 Versalzung ist aber nicht nur ein natürlicher Vorgang sondern an vielen Stellen, gerade 

in den Trockengebieten der Erde, ein durch menschliche Eingriffe hervorgerufener oder 

beschleunigter Vorgang. Diese anthropogene Versalzung entsteht durch Überbewirtschaftung 

landwirtschaftlich genutzter Flächen in Gebieten mit hoher Verdunstungsrate. Das Prinzip 

ist einfach: aufgrund der hohen Verdunstungsrate werden große Mengen an Wasser auf die 

Felder gepumpt, um überhaupt ein gewisses Maß an Bewässerung zu erreichen. Von diesem 

Wasser verdunstet aber der größte Teil, wobei sich die Mineralsalze auf der Oberfläche ablagern 

und so eine Salzschicht bilden. Diese Salzschicht ist der weiteren landwirtschaftlichen 

Nutzung der Fläche abträglich, da es kaum Pflanzen (und schon gar keine Nutzpflanzen) 

gibt, die gegen Salz resistent sind. Versalzung wird insbesondere dann zu einem Problem, 

wenn die landwirtschaftlich genutzten Flächen sich immer weiter ausdehnen bzw. nach einsetzender 

Versalzung verlagert werden. [109] diskutiert als ein Beispiel die Versalzung in Folge 

künstlicher Bewässerung in den Randgebieten der Sahara, [437] zeigt LandSat Aufnahmen 

über einen längeren Zeitraum aus denen die Zerstörung der Marschländer Mesopotamiens 

durch landwirtschaftliche Nutzung gefolgt von Versalzung zu erkennen ist. 

§ 591 Eng mit dem Problem der künstlichen Bewässerung verbunden ist aber auch die Verkleinerung 

natürlicher Wasserreservoirs durch Wasserentnahme aus diesen bzw. aus ihren 

Zuflüssen. Das prominenteste Beispiel dürfte die Verkleinerung des Aralsee sein, in Abb. 3.89 

mit verschiedenen LandSat-Generationen dokumentiert. 

Bodenschätze 

§ 592 Ein Anwendungsbeispiel für Erdfernerkundung in den Geowissenschaften ist die Suche 

nach Bodenschätzen, häufig unter Verwendung der Informationen im thermischen IR 

(siehe auch Abb. 3.58). Hierfür werden die Informationen über die Geländeform und die 

Gesteinsarten verwendet. Diese Verfahren versagen jedoch, wenn man ein mit Vegetation 

bedecktes Gelände betrachtet: dann gibt es keine direkten Informationen mehr über das 

Oberflächengestein. 

§ 593 Hier bedient man sich indirekter Verfahren, wie in Abb. 3.90 illustriert: befindet sich 

eine Pflanze über einer Erzader, im Beispiel Kupfer, so nimmt die Pflanze durch ihre Wurzeln 

einen Teil dieses Erzes auf (linkes Teilbild). Dadurch verändert sich aber das spektrale Reflek- 



Abbildung 3.91: Geologie im Saline Valley, Ca, mit ASTER auf Terra [666] 

tionsvermögen der Pflanzen (Beispiele im rechten Teil von Abb. 3.90). Diese Pflanzen können 

nach den gleichen Prinzipien, wie man es auch bei der Identifikation von Pflanzen- bzw. Bodenbedeckung 

allgemein macht, identifiziert werden. Die wichtigste Veränderung im spektralen 

Reflektionsvermögen ist die Blauverschiebung des steilen Anstieges beim Übergang zum 

nahen Infrarot. Diese Verschiebung scheint bei vielen Mineralien und verschiedenen Pflanzensorten 

aufzutreten und könnte daher als ein generelles Merkmal für verdeckte Erzlagerstätten 

dienen [209]. Allerdings bedarf es hier noch genauerer Untersuchungen. 

§ 594 Liegt das Gestein offen, so kann man sich direkterer Verfahren bedienen, wie in der 

mit ASTER auf Terra gemachten Aufnahme des Saline Valley in Abb. 3.91 angedeutet. Im 

linken Teilbild sind die Kanäle im sichtbaren und nahen Infrarot in der Reihenfolge 3 (IR), 2 

(rot), 1 (grün) abgebildet auf rot, grün und blau (RGB). Wie üblich für Infrarot-Falschfarben- 

Aufnahmen erscheint die Vegetation rot; Schnee und trockene Salzseen erscheinen weiß, frei 

liegender Fels ist braun, grau, gelb und blau. Die Farben des Fels sind durch die Anwesenheit 

von eisenhaltigen Mineralien und Variationen in der Albedo bestimmt. Im mittleren 

Teilbild sind die kurzwelligen Infrarotkanäle in der Reihenfolge 4, 6, 8 auf RGB abgebildet. 

In diesem Wellenlängenbereich unterscheiden sich die Absorption von Ton und Karbonatbzw. 

Sulphat-haltigen Mineralien deutlich, so dass sich diese in der Abbildung durch unterschiedliche 

Farben identifizieren lassen. Im rechten Teilbild sind die Kanäle 13, 12, 10 

des thermischen Infrarot als RGB dargestellt. In diesem Bereich erzeugen Variationen im 

Quarzgehalt unterschiedliche Rotanteile während Karbonathaltiges Gestein grün erscheint 

und vulkanisches Gestein violett. 

3.7.3 Hydrosphäre 

§ 595 Die Beobachtung der Ozeane erfolgt klassisch im thermischen Infrarot, vgl. Abb. 3.62. 

Beobachtungen in anderen Spektralbereichen geben jedoch auch über andere als nur die 

physikalischen Eigenschaften Auskunft, vgl. Abb. 3.98. Und Mikrowelleninstrumente sind 

zur Untersuchung von Feuchte in jeder Form gut. 

Schnee und Meereis 

§ 596 Daten über die Schneebedeckung werden in der Meteorologie benötigt zur Bestimmung 

der Art und Menge des Niederschlages, wobei insbesondere die Verfahren zur Bestimmung 

der Dicke der Schneedecke bzw. ihres Wasseräquivalents noch sehr in den Kinderschuhen stecken. 

Andere Interessenten an Daten über die Schneebedeckung sind die Klimatologen, die 

Straßenmeistereien (Räumdienste) und die Betreiber von hydro-elektrischen Anlagen. Insbesondere 

letztere interessiert natürlich das Wasseräquivalent der Schneedecke, da dieses nach 

der Schneeschmelze zur Stromerzeugung zur Verfügung steht. Das Abschmelzen von Gletschern 

und Eisschilden ist natürlich auch zur Untersuchung des global change von Interesse. 



Abbildung 3.92: Rückgang der Gletscher in 

der Mischabelgruppe [694]: Veränderungen 

der Ausdehnung von Gletschern in der 

Mischabelgruppe (Wallis), bestimmt auf der 

Basis von LandSat TM Aufnahmen. Gletscherrückgang 

zwischen 1985 und 1998 ist in 

rot dargestellt, die Umrisse der Gletscher im 

Jahre 1998 sind in rot, die von nachträglich digitalisierten 

Quellen für 1973 in blau gegeben 

§ 597 Die Schneebedeckung wird übrigens nicht nur als Selbstzweck für alle Fragen im Zusammenhang 

mit Schnee benötigt. Zusätzlich wird Schneebedeckung auch benötigt, um den 

Vegetationsindex genauer zu bestimmen bzw. Verfälschungen dieser Größe durch Schneebedeckung 

zu erkennen [155]. 

§ 598 Die Bestimmung der Meereisbedeckung ist ebenfalls für die Meteorologie von Interesse, 

da die globalen Wetterformationen (Lage der Polar- und Subtropenfronten und damit die 

Wanderung einzelner Tief- und Hochdruckgebiete) auch von der Temperatur des Untergrundes 

abhängen. Zusätzlich sind Informationen über Meereisbedeckungen natürlich auch für die 

Schiffahrt von Bedeutung. Die Bestimmung der Meereisbedeckung wird durch die verschiedenen 

Formen des Eises verkompliziert: so erzeugen schnelles Eis, Packeis, Eisberge, Eisschollen, 

sowie frisches und altes (in der korrekten Terminologie einjähriges und mehrjähriges) 

Eis unterschiedliche Signaturen. Zur Bestimmung der Eisbedeckung werden Aufnahmen im 

nahen Infrarot (z.B. LandSat MSS Band 7), im thermischen Infrarot sowie Radaraufnahmen 

verwendet. Alle diese Verfahren können im Prinzip als gleichwertig betrachtet werden, 

allerdings haben thermisches Infrarot und Radar den Vorteil, dass sie auch während der (Polar)Nacht 

eingesetzt werden können. Aufnahmen im thermischen Infrarot haben zusätzlich 

den Vorteil, dass sie eine Abschätzung der Dicke der Eisschicht erlauben: Wasser ist wärmer 

als Eis, erscheint also im Infrarotbild heller. Andererseits wirkt die Eisschicht aber auch als 

ein Isolator für das darunter befindliche Wasser, so dass zwischen Eis und Wasser meist ein 

deutlicher Temperaturunterschied besteht. Ist die Eisschicht nur sehr dünn, so lässt sie mehr 

Strahlungsenergie des wärmeren Wassers durch als eine dicke Eisschicht und erscheint damit 

heller. 

§ 599 Bei relativ hoher Wiederholfrequenz (z.B. tägliche Aufnahmen) lässt sich aus der 

Verlagerung charakteristischer Merkmale im Eis (Schollenform, eingefrorene Eisberge) auf 

die Driftrichtung und -geschwindigkeit der Eismasse zurückschließen. Dadurch lassen sich 

Eiswarnungen für nahe liegende Schiffahrtsrouten geben. 

§ 600 RadarSat-1 hat die Antarktis mehrfach genauer kartiert [389]. Neben der normalen 

Suche nach Veränderungen ist dabei auch Interferometrie verwendet worden. Weitergehend 



Abbildung 3.93: Geschwindigkeitsfeld 

Lambert Gletscher [390] 

als in Abb. 3.77 lassen sich auch die Geschwindigkeit des Eises rekonstruieren. Abbildung 3.93 

zeigt ein Beispiel. 

§ 601 Die Fließgeschwindigkeit des Eises ist ein Maß für die lokale Veränderung des Gletschers. 

Veränderungen lassen sich auch in Satellitenaufnahmen stets nur durch den Vergleich 

von Aufnahmen der gleichen Region zu verschiedenen Zeiten bestimmen. Was für ein Bauvorhaben, 

Erdbebenspalten, Wanderdünen oder die Bodenbedeckung durch Nutzpflanzen noch 

leicht zu erkennen ist, wird bei einem Gletscher problematischer: im wesentlichen ist ein Gletscher 

eine mehr oder weniger uniform weiße Fläche – ob sich die um ein Stückchen verschoben 

hat oder nicht, ist primär nicht zu erkennen. Allerdings zeigt ein genauerer Blick auf den 

Gletscher Strukturen (Spalten, Geltscherbruch, Schmelztröge, von den Hängen gestürztes 

Geröll, Mittelmoränen ) und z.B. von den angrenzenden Hängen gestürztes Geröll. Durch 

Korrelationen zwischen den zu verschiedenen Zeiten aufgenommenen Einzelbildern lassen 

sich auch diese Unterschiede identifizieren. Ein Beispiel für Mare de Glace Beobachtungen 

im Sichtbaren gibt [149], das Verfahren unter Verwendung von Aufnahmen unterschiedlicher 

Satelliten(instrumente) ist in [148] genauer beschrieben. 

§ 602 Geologische Fragestellungen werden nicht nur auf der Erde sondern auch auf anderen 

Planeten untersucht. Die dabei verwendeten Instrumente basieren natürlich auf den gleichen 

Prinzipien wie die in der terrestrischen Fernerkundung eingesetzten. Das interessanteste und 

dynamischste Untersuchungsobjekt dürfte der Mars sein. neben den bekannten Kanälen, 

Polkappen, Gesichtern und sonstigen Eigenschaften, ist auf Mars mit der Beobachtung einer 

Lawine [631, 674] etwas gelungen, was auf der Erde bisher nicht vom Satelliten gesehen wurde. 

Ölfilme auf Wasser 

§ 603 Hierbei geht es um die Identifikation von Ölverschmutzern und natürlichen Ölaustrittsgebieten. 

Natürliche Ölverschmutzer tragen ungefähr das fünffache der Menge zur Ölverschmutzung 

der Meere bei, die durch Ölbohrungen vor der Küste eingetragen wird, sind aber 

dennoch klein gegenüber der Ölverschmutzung, die durch defekte Pipelines entsteht [209]. 

Zur Identifikation eines Ölfilmes können UV, sichtbares Licht und nahes Infrarot ebenso wie 

thermisches Infrarot und Radar verwendet werden. 

§ 604 Abbildung 3.94 zeigt das spektrale Reflektionsvermögen von Seewasser und von einem 

dünnen Ölfilm für den Bereich vom Ultravioletten bis hin zum nahen Infrarot. Öl auf Wasser 

kommt in verschieden dicken Schichten vor: was wir von einer Pfütze oder einer nassen Straße 

als schillernden Ölfilm kennen, ist ein sehr dünner Film. Dieser kann sich als geschlossener 

Film nur auf relativ ruhigen Wasserflächen ausbilden, auf bewegtem Wasser zerreisst der 

Film sofort und bildet Inseln. Diese Filme sind auch relativ leicht im sichtbaren Licht zu 



Abbildung 3.94: Spektrales Reflektionsvermögen 

von Seewasser 

und einer dünnen Ölschicht [209] 

erkennen. Im Falle eines Ölunfalls, d.h. des Austritts größerer Mengen Öls, kommt es nicht 

zur Bildung dünner Filme, vielmehr ist der der größte Teil der betroffenen Fläche von einer 

dicken, breiigen Ölschicht bedeckt, die bräunlich bis schwarz aussieht. In diesem Bereich 

ist die größte Menge des Öls konzentriert. Insbesondere diese dicken Schichten gilt es zu 

entdecken. 

§ 605 Relativ dünne Schichten lassen sich im UV-Licht als helle Bereiche erkennen, da das 

Reflektionsvermögen einer dünnen Ölschicht für UV-Strahlung wesentlich höher ist als für 

Wasser (siehe Abb. 3.94). In diesem Bereich ist der Unterschied des spektralen Reflektionsvermögens 

von Öl und Wasser am größten, d.h. im UV-Bereich sollten die Instrumente am 

leichtetsten in der Lage sein, einen Ölfilm nachzuweisen. Allerdings wird die UV-Strahlung 

in der Atmosphäre stark gestreut und absorbiert, so dass eine Einsatz derartiger Instrumente 

auf Satelliten nicht sinnvoll ist. Mit einem in einer Höhe unterhalb 1 000 m fliegenden Flugzeug 

dagegen lassen sich im UV-Licht noch Ölfilme von einer Dicke von 0.15 mm erkennen. 

Allerdings haben auch Gischt und einige Algen sehr helle Signaturen im UV-Bereich, so dass 

hier andere Spektralbereiche ebenfalls überprüft werden sollten, um eine Verwechslungsgefahr 

zu vermeiden. 

§ 606 Im sichtbaren Bereich lassen sich zwei Effekte zur Entdeckung eines Ölfilms verwenden, 

zum einen das spektrale Reflektionsvermögen wie in Abb. 3.94 dargestellt, zum anderen 

die Eigenschaft des Ölfilmes, kleine Wellen zu dämpfen, wodurch die Wasseroberfläche ruhiger 

wird. Diese ruhigen Wasserflächen reflektieren jedoch weniger Licht, so dass sie sich 

gegenüber dem sauberen umgebenden Wasser dunkel abzeichnen. Auf diese Weise lässt sich 

der Ölfilm vom Satelliten aus dann weniger direkt (d.h. über das veränderte spektrale Reflektionsvermögen) 

als vielmehr indirekt, nämlich über seine Auswirkungen auf die Feinstruktur 

der Wasseroberfläche, beschreiben. Mit Radar lassen sich derartige Bereiche ruhigeren Wassers 

natürlich auch nachweisen. Dieser indirekte Nachweis hat den Vorteil, dass er selbst bei 

dicken Ölschichten noch funktioniert. 

§ 607 Auch im thermischen Infrarot lassen sich Ölfilme erkennen. Das erscheint auf den 

ersten Blick eher überraschend, da ja das Öl die gleiche Temperatur haben sollte wie das 

Wasser, auf dem es schwimmt. Diese Betrachtung ist auch korrekt, zumindest dann, wenn 

man den Ölfilm durch Temperaturmessung mit einem Thermometer nachweisen wollte. Allerdings 

hängt die abgegebene Strahlung nicht nur von der Temperatur des Körpers ab, sondern 

auch von seinem Emissionsvermögen, siehe (3.6). Das Emissionsvermögen von reinem Wasser 

beträgt 0.993. Befindet sich ein dünner Ölfilm auf dem Wasser, so beträgt das Emissionsvermögen 

nur noch 0.972, d.h. es wird insgesamt weniger Strahlung emittiert. Bestimmt man 

die Strahlungs- oder Effektivtemperatur gemäß (3.7), so erhält man für das reine Wasser 

eine höhere Strahlungstemperatur als für den Ölfilm. Betrachten wir ein Beispiel: bei einer 



Abbildung 3.95: Ölverschmutzung 

vor der Küste des Libanon 2006 [291] 

Wassertemperatur von 18 ◦ C würde sich für reines Wasser eine Strahlungstemperatur von 

17.5 ◦ C ergeben, für den Ölfilm aber eine von 15.9 ◦ C, d.h. ein Unterschied von 1.6 K, d.h. 

selbst mit einem einfachen IR-Scanner zuverlässig nachgewiesen werden kann. 

§ 608 Als Beispiel für die Anwendung derartiger Daten im Krisenmanagement zeigt Abb. 3.95 

die von Satelliten beobachtete Ölverschmutzung der Küste nach der Zerstörung der Raffenerie 

Jieh Power Plant südlich von Beirut. Für diese Darstellung wurde eine LandSat-Karte 

als Hintergrund gewählt, der Ölfilm auf dem Wasser wurde aus verschiedenen Satellitendaten 

zu sechs verschiedenen Zeiten bestimmt. Die Farbkodierung gibt an, zu wie vielen dieser 

Zeitpunkte das entsprechende Gebiet mit Öl bedeckt war. 

Verständnisfrage 33 Sechs Satelliten zur Verbesserung der Genauigkeit durch Mittelung 

oder warum? 

El Niño 

§ 609 Zu den elementareren Fragen, die mit Hilfe von Satellitenmessungen beantwortet werden 

sollen, gehört die Bestimmung der Oberflächentemperatur der Ozeane. Abbildung 3.96 

zeigt einen Überblick über die Oberflächentemperaturen der Ozeane für die Monate Januar 

(oben) und Juli (unten). Es bildet sich ein deutliches zonales System aus mit den höchsten 

Temperaturen um den Äquator und niedrigeren Temperaturen an den Polen. Diese extremen 

Bereiche zeigen kaum eine jahreszeitliche Variation, währen in den mittleren Breiten 

eine deutliche jahreszeitliche Abhängigkeit der Oberflächentemperatur zu erkennen ist, die 

sich einerseits aus der veränderten Einstrahlung, andererseits aber auch durch infolge der 

veränderten Einstrahlung geänderte atmosphärische und ozeanische Zirkulationsmuster ergibt. 

§ 610 Während die in Abb. 3.96 gezeigte Temperaturverteilung fast trivial ist, sind es die 

auf mittleren räumlichen Skalen stattfindenden Phänomene, die ein größeres Interesse hervorrufen. 

Dazu gehören z.B. die Struktur des Golfstroms und El Niño, das Christkind. Der 



Abbildung 3.96: MittlereOberflächentemperatur 

der Ozeane 

für Januar (oben) und 

Juli (unten). Während 

sich in den Tropen 

und den Polregionen 

kein Jahresgang der 

Temperatur findet, ist 

in den mittleren Breiten 

eine deutliche Jahreszeitenabhängigkeit 

zu 

erkennen [177] 

Golfstrom (vgl. Abb. 3.62) ist eine warme Meereströmung, die sich von der Saragossa-See über 

den Atlantik bis vor die Küste Norwegens erstreckt und für das Klima in Mittel- und Nordeuropa 

von regulierender Bedeutung ist. Die Existenz des Golfstromes als warme Strömung 

(und damit Heizung für unsere Breiten) ist lange bekannt, aber erst Satellitenaufnahmen haben 

einige Eigenarten des Golfstromes gezeigt. So fließt der Golfstrom nicht wie ein ruhiges 

Band dahin, sondern er bildet Verwirbelungen und Mäander. Manchmal können sich solche 

Wirbel ablösen und als warme Wasserringe in Gebiete nördlich oder südlich des Golfstromes 

vorstoßen. Umgekehrt kann durch solche Wirbel auch kaltes Wasser aus den umgebenden Bereichen 

in den Golfstrom eingezogen werden und dort einen Kaltwasserring bilden. Inwieweit 

diese Wirbel Rückwirkungen auf Biologie und Chemie der Ozeane sowie auf atmosphärische 

Vorgänge haben, bleibt noch zu klären [218]. 

§ 611 Während der Golfstrom ein dauerhaftes Merkmal der Zirkulation im Atlantik ist, gibt 

es auch Zirkulationsanomalien, die nach heutigen Kenntnissen nicht vorhersagbar sind. Ein 

Beispiel ist El Niño: vor der peruanischen Küste verschwinden gelegentlich zu Weihnachten 

die Fische, da sich um diese Zeit das Meerwasser plötzlich und stark erwärmt und damit für 

die Fische keine ausreichende Menge an Nährstoffen zur Verfügung steht. Aufgrund seines 

Auftretens um die Weihnachtszeit herum wird dieses Phänomen als El Niño bezeichnet - das 

Christkind. Diese Periode warmen Oberflächenwassers dauert in der Regel bis in den März an, 

danach normalisiert sich die Temperaturverteilung wieder. In einigen Fällen dauert El Niño 

jedoch länger und kann sich sogar über Jahre erstrecken. Damit ergeben sich entsprechend 

katastrophale Folgen für die lokale Ökonomie. Diese langandauernden El Niños treten nur 

alle paar Jahre auf, bisher gibt es keine Vorhersagemöglichkeiten dafür. Die Temperaturanomalie 

des warmen Oberflächenwassers und vor allen Dingen ihre räumliche Ausdehnung und 

zeitliche Entwicklung lassen sich mit den Infrarotsensoren von Satelliten sehr gut erfassen. 



Abbildung 3.97: Oberflächentemperaturen 

im äquatorialen 

Pazifik während (Dezember 

1987) und nach (Dezember 

1988) einem El Niño [177] 

§ 612 Den Schlüssel zum Verständnis dieses Phänomens bildet die Southern Oscillation 

(Walker-Zirkulation): diese beschreibt die bisher nicht vollständig verstandene Kopplung des 

Luftdrucksystems im Ostpazifik mit dem des Westpazifiks. Die Passatwinde als Bestandteil 

der Headley-Zirkulation werden durch die beiden beständigen Hochdruckgebiete im Pazifik - 

über den Osterinselns im Süden und vor Kalifornien im Norden - umgelenkt, so dass sie vor der 

amerikanischen Pazifikküste in Richtung auf den Äquator und damit auf die innertropische 

Konvergenzzone zu wehen. Der Südostpassat treibt den Humboldstrom und schiebt damit 

Oberflächenwasser von der Küste weg. Dadurch kann kälteres, nährstoffreicheres Wasser aus 

der Tiefe aufquellen. Dieses zeigt sich in den Satellitenaufnahmen als ein kühler Bereich vor 

der südamerikanischen Pazifikküste (vgl. unteres Teilbild in Abb. 3.97). Das weggetriebene 

warme Wasser dagegen staut sich im westlichen Pazifik. Die hohen Verdunstungsraten 

aus dieser Warmwassermasse führen zu starken Regenfällen in Indonesien und Südostasien. 

Zusammengefasst bedeutet also ein kalter Ostpazifik gleichzeitig starke Regenfälle in Indonesien. 

Diese Kopplung zwischen zwei Ereignissen in weit auseinanderliegenden Bereichen der 

Erde wird als Telekonnektion bezeichnet. 

§ 613 In der Atmosphäre besteht entsprechend der Wassertemperaturen eine negative Druckanomalie 

über Indonesien, die mit einer positiven Druckanomalie im pazifischen Hochdruckgebiet 

gekoppelt ist. Dabei entsteht eine Zirkulationszelle, die entlang eines Breitenkreises, 

und nicht, wie bei der großskaligen Zirkulation sonst üblich, entlang eines Längenkreises 

ausgerichtet ist. Diese Zelle wird von der normalen Hadley-Zirkulation überlagert. Im Nettoeffekt 

bewirkt dann der Auftrieb kalten Äquatorwassers vor der amerikanischen Pazifikküste 

eine Abkühlung und damit eine Schwächung der innertropischen Konvergenzzone. Damit 

geht aber auch dem Südost-Passat ein Teil seines Antriebs verloren, er wird schwächer. Ein 

schwächerer Südost-Passat kann aber nicht mehr soviel warmes Wasser von der peruanischen 

Küste wegtreiben, die innertropische Konvergenzzone wird wieder gestärkt, damit auch der 

Südost-Passat und der Kreislauf kann erneut beginnen. 

§ 614 Das El Niño Phänomen ist mit dem Zusammenbruch des Passatwindsystems im Westpazifik 

und einem Umspringen dieser Passate in bodennahe Westwinde gekoppelt. Dann 

strömt das in den Westpazifik getriebene warme Wasser wieder in Richtung auf die amerika- 



nische Westküste zurück und blockiert dort den Auftrieb kalten Tiefenwassers, der eigentliche 

El Niño entsteht, vgl. Abb. 3.97 oben. Durch die Westwinde kommt es zu einem Aufsteigen 

feuchter Luft an der amerikanischen Ostküste, die Feuchtigkeit kondensiert und es kommt in 

normalerweise trockenen Gebieten zu starken Regenfällen. Die dann trockene Luft strömt in 

großen Höhen wieder Richtung Westen zurück, so dass es über Indonesien zur Ausbildung 

einer ungewöhnlichen Trockenheit kommt. 

§ 615 Die Auswirkungen von El Niño betreffen jedoch anscheinend nicht nur die unmittelbaren 

Bereiche dieser Walker-Zirkulation. Die Warmwasseranomalie in den Tropen kann die 

Zirkulation bis in die mittleren Breiten beeinflussen. In Zusammenhang mit dem Auftreten 

von El Niños könnte das Auftreten von Überschwemmungen in Kalifornien, Dürren in Afrika 

und Indien sowie starker Trockenheit in der ex-UdSSR und anderen Teilen der Erde stehen 

(für eine Zusammenfassung und Zitate siehe z.B. [116]). Bei einem weiteren Studium dieses 

Phänomens wird sich die Verwendung von Satelliten als hilfreich erweisen, da dadurch viele 

der zu beobachtenden Parameter (Oberflächentemperaturen, Windgeschwindigkeiten, Wolken, 

Luftfeuchtigkeit, Niederschlag) an allen Orten standardisiert bestimmt werden können, 

so dass sich die Beeinflussung entfernter Regionen durch El Niño besser nachweisen lässt. 

Die Farbe des Meeres 

§ 616 Das Schlagwort ‘die Farbe des Meeres’ bezieht sich eigentlich weniger auf die bisher 

genannten Untersuchungen, auch wenn die Aufnahmen im thermischen Infrarot normalerweise 

als eindrucksvolle farbige Aufnahmen dargestellt werden. Bei ‘die Farbe des Meeres’ 

handelt es sich um Untersuchungen des Planktons, d.h. der elementarsten Form von Leben 

im Meer, deren Verteilung gleichzeitig auch die Möglichkeiten der höheren Meeresbewohner, 

von den kleinsten Garnelen bis zu den größten Walen, bestimmt, da Plankton den Anfang 

der Nahrungskette bildet. 

§ 617 Wichtigstes Instrument ist hier der Coastal Zone Color Scanner CZCS [507] auf Nimbus 

7 [558]. Der Name des Instrumentes ist scheinbar irreführend, da sich die Beobachtungen 

keinesfalls auf die Küstenregionen beschränkt, sondern die Meere insgesamt umfasst. Und die 

Bezeichnung ‘Color’, die zu dem Schlagwort von der ‘Farbe des Meeres’ geführt hat? Beim 

CZCS handelt es sich um einen Multispektralscanner, der dem MSS auf LandSat und den 

AVHRRs auf den POES-Satelliten ähnlich ist. Im Zusammenhang mit der Identifikation von 

Vegetation hatten wir bereits auf die Verwendung verschiedener Kanäle zur Identifkation des 

spektralen Reflektionsvermögens hingewiesen. Dabei zeigte sich, dass die Verwendung breiter 

Kanäle die Unterscheidung erschwert, da über veschiedenen Spektralbereiche mit unterschiedlichem 

Reflektionsvermögen hinweggemittelt wird. Daher ist für Studien der Vegetation ein 

besseres spektrales Auflösungsvermögen anzustreben. 

§ 618 Da beim CZCS die Zahl der Spektralkanäle ebenso wie bei den anderen Instrumenten 

begrenzt ist, hat man sich dadurch beholfen, dass man statt der normalerweise breiten 

Spektralbänder wie z.B. bei MSS, TM oder AVHRR, nur für die Identifikation von Plankton 

wichtige enge Spektralbereiche ausgeschnitten hat. Damit lässt sich zwar kein Bild in 

den realen Farben mehr rekonstruieren, wie es z.B. bei den LandSat Aufnahmen möglich 

ist, aber hieraus ergibt sich keine Einschränkung für das Instrument, da es nicht wie die 

LandSat-Instrumente als Universalerderkundungsinstrument konzipiert ist, sondern bereits 

als zweckgebundenes Instrument. Die typischen Spektralkanäle von LandSat- und NOAA- 

Instrumenten sind in Tabelle 3.1 aufgelistet, der CZCS dagegen misst in 6 Bändern von 

0.433 - 0.453 µm, 0.51 - 0.53 µm, 0.54 - 0.56 µm, 0.66 - 0.68 µm, 0.6 - 0.8 µm und 10.5 

- 12.5 µm. Das Bodenauflösungsvermögen beträgt 825 m, was aber in Anbetracht der zu 

untersuchenden Flächen schon fast zu gut ist (Problem der Datenflut im Vergleich zu den 

Skalen, auf denen sich räumliche Veränderungen ergeben; außerdem wäre auf Grund der kleinen 

Spektralbereiche sonst die Zahl der einfallenden Photonen zu gering). Mit diesen Kanälen 

lassen sich die Chlorophyll-Pigmente des Planktons sehr gut und eindeutig nachweisen. 



Abbildung 3.98: Die Farbe 

des Meeres: Pigmentkonzentration 

(Farbskala: violett 

– blau – grün – gelb 

– orange – rot) im Winter 

(A), Frühjahr (B), Sommer 

(C) und Herbst (D) [164] 

§ 619 Die CZCS-Ergebnisse haben im wesentlichen die Erkenntnisse bestätigt, die man bereits 

seit einem Jahrhundert Meereskunde kannte (und die dem Instrument das ‘coastal’ im 

Namen beschert haben): Plankton ist in den flachen Küstenbereichen wesentlich stärker vorhanden 

als im freien Ozean. Die neuen Ergebnisse betrafen dagegen zum einen die prinzipielle 

Möglichkeit, die Gewässerbereiche an Arktis und Antarktis zu studieren und die jahreszeitlichen 

Veränderungen zu untersuchen. So zeigte sich z.B. dass in diesen beiden sehr kalten 

Bereichen die Algenblüte im lokalen Frühjahr in ihrer Intensität und damit auch Biomasseproduktivität 

ohne weiteres mit der in den küstennahen Gewässern gemäßigter Breiten 

vergleichbar ist, siehe Abb. 3.98. 

§ 620 Ein deutlicher Unterschied zwischen Land und Meer zeigt sich in den Tropen: während 

hier die Bioproduktivität an Land sehr groß ist (zumindest, wenn der Mensch ihr freien Lauf 

ließe und nicht durch Brandrodung zur Zeit eine Abnahme der Biomasse bewirken würde), 

sind die tropischen Meere die Bereiche geringster Bioproduktivität; sie werden daher auch 

als die Wüsten der Meere bezeichnet (daher auch die wirtschaftlichen Einbrüche durch El 

Niño). 

3.7.4 Geowissenschaften 

§ 621 Die Geowissenschaften bedienen sich des vollständigen Spektrums der Erdfernerkundungsinstrumente. 

Im sichtbaren Bereich sind Satellitenaufnahmen schon alleine deshalb von 

Bedeutung, will sie einen guten Überblick über weite Bereiche erlauben. Dadurch lassen 

sich die großen Strukturen wie die Beziehungen zwischen verschiedenen Landformen, Deformationsmuster 

und Muster von Entwässerungsnetzen erkennen. Besonders wertvoll haben 

sich die LandSat-Aufnahmen bei der Identifikation von Falten und Bruchlinien erwiesen: 

Aufgrund lokaler Unterschiede (Vegetation, Beleuchtung, teilweise auch Erosion) lassen sich 

diese Strukturen auf Luftbildaufnahmen (auch auf Mosaiken aus Luftbildaufnahmen) häufig 

nicht eindeutig identifizieren. Auf den meisten der Satellitenbilder zeichnen sich jedoch solche 

langen Linienstrukturen deutlich ab. Die Identifikation dieser Linien ist auch von allgemeinem 

Interesse, da sie häufig die großen Spalten- und Faltensysteme repräsentieren, die für 



Abbildung 3.99: St. Andreas Graben [335] in 

der Nähe von Palmdale; die Falte verläuft 

durch die Bildmitte 

die Ausbildung von Erdbeben von Bedeutung sind. 

§ 622 Abbildung 3.99 zeigt als Beispiel den St. Andreas Graben in der Nähe von Palmdale, 

nördlich von Los Angeles. Die Falte selbst zieht sich durch die Bildmitte. Sie erstreckt 

sich von NNW nach SSO durch Kalifornien. Die Falte hat sich aus dem Zusammentreffen 

der Nordamerikanischen Platte mit der Pazifik-Platte gebildet; ihre Ausdehnung wird auf 

mindestens 1200 km geschätzt. Die Falte bewegt sich mit einer mittleren Geschwindigkeit 

von 2 cm/Jahr. Das Loma Prieta Erdbeben mit einer Stärke von 7.1 ereignete sich an dieser 

Falte; das Erdbeben von 1906 mit einer Stärke von 8.25 ereignete sich in der Nähe von San 

Franzisko ebenfalls an dieser Falte – seine Folgen haben wir bereits in Abb. 1.7 gesehen. 

§ 623 Nicht nur lineare Strukturen wie Erdbebenspalten können zu groß sein, um anders als 

mit Hilfe von Erdfernerkundung erkannt zu werden. Ein Beispiel für eine zirkulare Struktur 

ist in Abb. 3.100 gegeben: die Vredefort Ringstruktur befindet sich 120 km südwestlich von 

Johannesburg und hat einen Durchmesser von mehr als 100 km. Da sich sich die für eine 

Meteoritenkollision typischen Minerale innerhalb dieser Struktur nachweisen lassen, könnte 

es sich um einen Einschlagkrater handeln, der vor ca. 2 Mio Jahren entstand. Auch die 

Schichtung der Gesteine spricht für diese Hypothese. 

§ 624 So verlockend es sein mag, eine zirkulare Struktur als Einschlagkrater zu interpretieren 

– nicht jede runde Struktur hat diesen Ursprung. Die in Abb. 3.101 gezeigte Richat- 

Struktur, auch als das Auge der Sahara bezeichnet, befindet sich in der westlichen Sahara in 

Zentral-Mauretanien und hat einen Durchmesser von 38 km. Anfänglich als Einschlagkrater 

interpretiert, wurde diese Hypothese verworfen: es lassen sich weder die typischerweise bei 

der Kollision entstehenden Materialen finden und die Tiefe ist im Vergleich zum Durchmesser 

zu gering. Der seine Umgebung um ca. 100 m überragende Rand besteht aus Quartzit, einem 

sehr verwitterungsbeständigen Material. Die Struktur wird daher eher als Intrusion interpretiert. 

Im oberen Bildteil lassen sich die Makteir Sanddünen nördlich der Richat-Struktur 

erkennen. 

§ 625 Zwar nicht zirkular aber ebenfalls zu großräumig um vom Boden eindeutig erkannt 



Abbildung 3.100: Vredefort Ring Struktur in 

Südafrika [336] 

zu werden, ist die Caldera 29 des Yellowstone mit einer Länge von ca. 80 km und einer Breite 

von bis zu 55 km. Sie stammt von einem ca. 2 Mio Jahre zurück liegenden Ausbruch; weitere 

Ausbrüche erfolgten vor ca. 1.2 Mio Jahren und vor ca. 640 000 Jahren. Vom Boden 

aus sind diese Strukturen daher nicht nur auf Grund ihre Größe sondern auch auf Grund der 

Veränderungen durch Erosion schwer auszumachen. Dass der Yellowstone eine aktive Gegend 

ist, ist allerdings schon längst bekannt und wird z.B. durch die Geysire deutlich angezeigt. 

Auch zeigen genauere Beobachtungen, u.a. mit ortsfesten GPS Empfängern, dass sich Boden 

am nördlichen rand hebt [715]. Eine Überwachung derartiger aktiver Supervulkane ist 

sicherlich sinnvoll, da deren Eruptionen globale Folgen (u.a. vulkanischer Winter, siehe auch 

[165]) haben können. Um eine Überwachung durchzuführen, müssen die Calderen dieser Supervulkane 

aber erst einmal identifiziert werden – wobei Satellitenaufnahmen unerlässlich 

sind. 

§ 626 Neben der großräumigen Struktur ist aber auch die Beschaffenheit des Gesteins von Interesse. 

Hier werden neben Aufnahmen im sichtbaren Bereich insbesondere solche im thermischen 

Infrarot verwendet, da hier verschiedene Gesteine unterschiedliche Signaturen in ihrem 

spektralen Emissionsvermögen aufweisen (vgl. Abb. 3.58). Instrumente im thermischen Infrarot 

erlauben auch den Nachweis unterirdischer Kohlefeuer [236], die durch Selbstentzündung 

entstehen und, wenn sie sich in der Nähe eines Abbaugebietes befinden, zum Eindringen 

giftiger Gase in die Grube führen können. 

29 Eine Caldera (spanisch, Kessel) [719] entsteht bei einem Vulkanausbruch, wenn dieser die Struktur des 

Vulkans zerstört und dabei die ehemalige Magmakammer freigelegt wird – sei es durch Explosion oder Einsturz. 

Die Eruption des Mount St. Helens hat eine kleine Caldera hinterlassen, die sich wieder mit Magma 

füllt und aus der ein neuer Vulkankegel hervorwächst. Der Teide auf Teneriffa ist noch weithin als Berg von 

mehr als 3000 m Höhe zu erkennen und hat anstelle eines Gipfels eine Caldera von ca. 17 km Durchmesser. 

Die Insel Santorin ist ein weiteres Beispiel für eine, allerdings größtenteils versunkene, Caldera. Vulkane dieses 

Typs sind besonders gefährlich, da Wasser und Magma eine explosive Kombination bilden – der Krakatau 

[732] dürfte das am besten dokumentierte Beispiel aus der jüngeren Geschichte sein. Aber nicht nur in den 

versunkenen Vulkaninselns liegt ein Großteil der Caldera unter Wasser. Auch viele Calderen von landgebundenen 

Vulkanen füllen sich mit Seen; der Krater des Pinatobu auf den Philippinen ist ein recht junges Beispiel, 

der von ca. 74 000 Jahre entstandene Krater des Toba im nördlichen Sumatra mit einer Länge von 100 km 

eines der größten. 



Abbildung 3.101: Das Auge der Sahara, die 

Richat Struktur [334] 

§ 627 Radar wird ebenfalls in den Geowissenschaften verwendet. Zum einen erlaubt Radar, 

im Gegensatz zu anderen Instrumenten, die Bestimmung von Höhen, d.h. es lässt sich eine 

wirklich drei-dimensionale Topographie erstellen (vergleiche das SeaSat Altimeter, wie in 

Abschn. 3.4.1 beschrieben). Radar-Imaging wird ebenfalls verwendet, da Radar in trockenen 

Gebieten die Sandschicht durchdringen kann und somit Informationen über den darunter liegenden 

festen Grund liefert; die Anwendung in der Archäologie (Abschn. 3.7.1 und Abb. 3.84) 

ist ein Beispiel. 

§ 628 Eine weitere wichtige Anwendung von Satelliteninstrumenten in den Geowissenschaften 

ist die Beobachtung von aktiven Vulkanen. Verwendet werden hier Instrumente im sichtbaren 

Bereich und nahen Infrarot zur Beobachtung der Lavaströme und der Rauchwolken, 

sowie Instrumente im thermischen Infrarot zur Beobachtung des Vulkanmassivs direkt und 

zur Abschätzung des Austrittszeitpunktes der Lava (je jünger die Lavaschicht ist, um so 

wärmer ist sie noch, d.h. die Temperatur erlaubt Rückschlüsse auf das Alter). Altimeter 

weisen zusätzlich auf Hebungen oder Senkungen von Vulkanflanken hin – eine sehr wichtige 

Information bei den Vulkanen, die wie der Mt. St. Helens oder der Pinatobu zur Explosion 

neigen. 30 Vulkanbeobachtungen werden u.a. durchgeführt zum Zwecke der Warnung der Anlieger 

vor einem zu erwartenden Ausbruch. Da die lavahaltige Erde an Vulkanhängen sehr 

fruchtbar ist, sind gerade Gebiete an Vulkanen häufig relativ dicht besiedelt. Dass die Erde 

dort fruchtbar ist, kann man auch in Falschfarbenaufnahmen erkennen, wo die vulkanischen 

Berge ein wesentlich stärkeres Signal im nahen Infrarot erzeugen als benachbarte, nicht-aktive 

Berge. 

30 Grob lassen sich Vulkane in zwei Typen einteilen: explosiv oder effusiv. Letztere ist durch Magma geringer 

Viskosität charakterisiert. dadurch fließt das Magma recht stetig ab und ist nicht in der Lage, den Schlot der 

Magmakammer zu verstopfen. Der Ätna und die Vulkane auf Hawaii sind Beispiele. Explosive Erutpionen 

setzen sehr viskoses Magma voraus: dieses staut sich im Schlot, so dass sich in der Magmakammer über 

längere Zeiten ein immer höherer Druck aufbaut – der sich dann irgendwann explosiv entlädt. Die Folgen 

sind entsprechend weitreichender als bei einem effusiven Vulkan – insbesondere, wenn der Ausbruch an der 

Flanke des Vulkans erfolgt oder wenn, wie bei Santorin oder Krakatau Wasser im Spiel ist. 



Abbildung 3.102: Der Satellit drängt in die Nachrichten: Manhatten vor und nach 9/11 

gesehen von Ikonos-2 [672] 

3.7.5 Disaster Management und Verwandtes 

The Earth is the most dynamic planet in our solar system and 

it is this dynamism that has given us our protective magnetic 

field, our atmosphere, our oceans and ultimately our lives. The 

very same geophysical features that make Earth so life-giving 

and preserving also, however, make it dangerous. 

McGuire [165] 

§ 629 Mit der schnellen Verfügbarkeit von Satellitendaten (und letztendlich auch der Kommerzialisierung) 

hat sich ein neuer Aspekt in ihre Nutzung eingeschlichen: das Disaster Management 

[248]. Im Zusammenhang mit Waldbränden, (Super-)Vulkanen und Ölverschmutzungen 

ist uns diese Variante der Nutzung von Satellitendaten im Skript bereits begegnet; der breiten 

Öffentlichkeit wurde sicherlich im Zusammenhang mit 9/11 die Verbreitung der Satellitenbeobachtungen 

bewusst gemacht; ein Beispiel ist der typische Satz von vorher/nachher Bildern 

wie in Abb. 3.102. Ausgedehnte Waldbrände sind in den Nachrichten ohne das zugehörige Satellitenbild 

kaum noch der Meldung wert; die vorher/nachher Bildserien nach dem Hurrikan 

Katrina in New Orleans oder dem Tsunami im Indischen Ozean haben wahrscheinlich auch 

den Fundraisern geholfen, in dem sie das Ausmaß der Schäden zeigen konnten. Letztendlich 

hat aber auch Abb. 1.7 ein Jahrhundert zuvor schon die gleichen Nebenwirkungen gehabt. 

§ 630 Die von der Presse verwendeten Bilder stammen zunehmend von professionellen Krisenmanagern 

und kommerziellen Agenturen; für letzteres ist Abb. 3.102 ein gutes Beispiel. 

Auch das DLR enthält ein ‘Center for Satellite based crisis Information – emergency mapping 

and disaster monitoring’ [292]; von diesem stammt z.B. Abb. 3.95. Ebenfalls aus öffentlichen 

Mitteln gefördert wird RISK-EOS [657] in Zusammenarbeit mit der ESA und GEMS [372] 

als EU-Projekt, alles mit Hilfe der International Charter ‘Space and Major Disaster’ [383] 

auf rechtlich solide Füße gestellt. Natürlich verkaufen auch NASA [408], JAXA [385], ISRO 

[382] und sicherlich noch etliche andere ‘Sicherheit’ als ein Nebenprodukt ihrer Erderkundungsaktivitäten. 

§ 631 Kommerzielle Anbieter sind in dieser Hinsicht sogar wesentlich deutlicher: European 

Space Imaging [367] bietet seine Produkte für ‘Relief & Emergency Operations’ an, wozu Bestimmung 

des Schadensausmaß, mögliche Rettungs- und Evakuierungsrouten, Bestimmung 



finanzieller Verluste (auch für Versicherungen) sowie Bestimmung der Schäden an der Infrastruktur 

gehören. Auch Satellite Imaging Corporation [664] bietet seine Hilfe an. Unter der 

Rubrik ‘Natural Hazards and Disaster Assessment and Management’ geht es im wesentlichen 

um Erdrutsche – wobei die Zerstörung der Wälder als Voraussetzung ebenfalls berücksichtigt 

wird. Die Hurricanes werden in einer eigenen Rubrik ‘Hurricane, Tornados and Cyclone 

Hazard Mitigation’ angeboten, natürlich mit den üblichen vorher/nachher Aufnahmen von 

Katrina (bzw. eher New Orleans). 

§ 632 Während die Raumfahrtagenturen Disaster im wesentlichen im Sinne von Naturkatastrophen 

sehen, sprechen die kommerziellen Anbieter eine wesentlich deutlichere Sprache. So 

bietet GeoEye [374] die Rubrik ‘Natural Security’ [375] mit dem üblichen vorher/nachher- 

Vergleich, nur diesmal für einen Raketenangriff – die Luftaufnahmen kehren zu ihrem Ursprung 

zurück. Auch Satellite Imaging Corporation [664] bietet hier Hilfe an in den drei 

Eskalationsstufen ‘Law Enforcement — Crime Mapping’, ‘Homeland Security’ (inkl. Beispielen 

für Anfahrtsrouten für Helfer am 9/11 und einem Beispiel für die Risikoanalyse für eine 

größere Anlage, siehe auch Abb. 1.11) sowie ‘Defense and Intelligence Mapping’. Und bevor 

wir mit dem Finger auf die Amerikaner zeigen: European Space Imaging [367] bietet uns 

ebenfalls eine Rubrik ‘National/Global Security’ und SPOT.COM bietet die Rubrik ‘Defence, 

Intelligence, Security’ [677] sowie die Variante ‘Hazard management and mitigation’ [678]. 

§ 633 Katastrophenmanagement nicht als Beiprodukt sondern als eigenes Ziel hat die Disaster 

Monitoring Constellation DMC [329, 723]. Diese besteht z.Z. aus fünf Satelliten verschiedener 

Länder (Algerien, Türkei, Nigeria, China, Großbritannien) deren Hauptaufgabe 

die Erdbeobachtung zur Erstellung von Hilfsplänen nach (Natur-)Katastrophen ist. Die 

meisten der Satelliten tragen zusätzliche (experimentelle) Instrumente – DMC bietet bisher 

nicht raumfahrenden Nationen einen Einstieg in die Satellitenfernerkundung unter einem akzeptablen 

Anwendungszweck und mit industrieller Unterstützung ‘erfahrener’ Nationen und 

Firmen. Ob diese Satelliten beim Disaster Relief wirklich zusätzlich zu den ganzen anderen 

privaten und öffentlichen Spähern helfen (je mehr Satelliten, um so besser die zeitliche 

Überdeckung eines Bereichs), entzieht sich meiner Kenntnis. 

§ 634 Da das Deckmäntelchen Disaster zur Zeit modern ist, hat auch der MeteoSat-Betreiber 

EuMetSat mit ‘GMES – EUMETSAT Contributes to Global Monitoring for Environment and 

Security’ [364] hieran teil – allerdings weniger mit dem Disaster Management sondern stärker 

unter dem Gesichtspunkt global change. Letztendlich ist dieses Programm natürlich auch ein 

Verkaufsargument für die neue Serie polarer Wettersatelliten Metop – eine Anlehnung an die 

bekannten POES Satelliten der NOAA. 

§ 635 So schön Disaster Monitoring im Interesse der Koordination von Hilfsbemühungen 

nach einer (Natur-)Katastrophe ist – Prävention wäre vielleicht eine Alternative. Das Disaster 

Monitoring ist natürlich insbesondere bei den Disastern von Interesse, die sich wie 9/11 

weder in ihrer Art noch im Zeitpunkt des Auftretens voraus sagen lassen. Gegen diese lassen 

sich daher kaum Vorbereitungen treffen (weder langfristige strukturelle noch kurzfristige Evakuierungen), 

ja nicht einmal sinnvolle Einsatzpläne erstellen. Viele anderen Disaster dagegen 

sind im Prinzip vorhersagbar und könnte auch abgewendet werden: Hurrikan Katrina ist ein 

Beispiel. Dass die Deiche von New Orleans einem Hurrikan dieser Stärke nicht standhalten 

werden, war bekannt. Es fehlten aber geld und (politischer) Wille zur Prävention. Desgleichen 

gilt für viele auch der großen Städte, die auf Erdbebenspalten stehen oder in Flut gefährdeten 

Lagen – die Risiken sind bekannt, aber da die Prävention unbequem ist, beruhigt man sich 

mit exzellentem Disaster Management für den Fall der Fälle. 

Literatur 

§ 636 Einen nahezu vollständigen Überblick über Instrumente zur Erdfernerkundung bietet 

[134]. Ein weiteres gutes Hilfsmittel ist CEOS Earth Observation Handbook [276]: es enthält 



u.a. eine aktuelle Liste nahezu aller ziviler Satelliten (inkl. Orbit Informationen, Start und 

Missionsende oder geplantem Start) sowie eine Liste der Instrumente – mit Hyperlinks. Auch 

JAXA stellt unter [386] viele Informationen über Satelliten, Instrumente und Messprinzipien 

zur Verfügung. Und die NASA betreibt im NSSDC einen Server [505], auf dem sich die 

einzelnen Satelliten und Instrumente in einer Kurzbeschreibung finden lassen – häufig gibt es 

auch Verweise auf andere Quellen und Ergebnisse. Falls garnichts auffindbar, hilft bei einem 

aktiven Satelliten möglicherweise die Liste der UCS [692]; falls der Startzeitpunkt (oder die 

Zeit des Absturz) bekannt auch das SpaceWarn Bulletin [615]. 

§ 637 Die wesentlichen Grundlagen zur Anwendung und Funktionsweise von Sensoren auf 

Satelliten finden sich in Rees [198], Sabins [209], Cracknell und Hayes [41], Curran [43] und 

Löffler [154]. Kitchin [129] beschreibt Sensoren allgemein, dort ist insbesondere der Abschnitt 

über die photographische Emulsion gut. Die Instrumente der nächsten Generation sind kurz in 

Baker [10] beschrieben, ansonsten in verschiedenen NASA-Publikationen unter dem Obertitel 

‘Earth System Science’. Einige Instrumente oder Instrumenttypen sind auch in Rycroft [208] 

beschrieben. Die Seiten der Entwickler/Betreiber der Instrumente helfen häufig auch weiter. 

Fragen 

Frage 29 Welche der folgenden Satelliteninstrumente können Sie zur Begutachtung von Vegetation 

verwenden: 

� konventioneller Schwarz-Weiß-Film 

� konventioneller Farbfilm 

� Multispektralscanner im sichtbaren Bereich 

� IR–Farbfilm 

� Thermischen IR-Scanner 

� Multispektralkamera (konventionelle Filme) 

� Multispektralscanner mit Kanälen im nahen IR 

� IR–Schwarz-Weiß-Film 

� Mikrowellenradiometer 

Frage 30 In der Frühzeit der (bemannten) Erdfernerkundung wurde mit Multispektralkameras 

gearbeitet. Erklären Sie das Prinzip. Was sind Vor- oder Nachteile gegenüber einer 

Aufnahme mit einem Farbfilm? 

Frage 31 Erläutern Sie den Unterschied zwischen einem konventionellen und einem IR- 

Farbfilm. Wozu werden IR-Farbfilme verwendet? Wie werden die Informationen dargestellt 

(IR ist nicht sichtbar!)? 

Frage 32 Erläutern Sie, warum Multispektralinformationen für die Erdfernerkundung interessant 

sind. 

Frage 33 Skizzieren Sie den Aufbau eines photographischen Systems, erläutern Sie den Begriff 

des Bodenauflösungsvermögens und geben sie eine Beziehung zwischen Bodenauflösungsvermögen, 

Brennweite, Flughöhe und dem Auflösungsvermögen des Films. 

Frage 34 Beim Farb-IR-Film verzichtet man auf eine der konventionellen Farbschichten und 

verwendet stattdessen eine Schicht, die IR-empfindlich ist. Auf welche Schicht verzichtet man 

und warum? 

Frage 35 Welche der folgenden Parameter beeinflussen das Bodenauflösungsvermögen eines 

optischen Systems: 

� Flughöhe 

� Filmkantenlänge 

� Filmauflösungsvermögen 



� Brennweite des Objektivs 

� Öffnung des Objektivs 

� verwendeter Film (S/W oder Farbe) 

� Wellenlänge 

� Blickwinkel des optischen Systems 

� Abstand Objektiv–Filmebene 

Frage 36 Verwendet man ein LandSat Instrument (Flughöhe 900 km) auf einem militärischen 

Späher (Flughöhe 180 km), so verändern sich das Blickfeld und das Bodenauflösungsvermögen. 

Wie? 

Frage 37 Das spektrale Reflektionsvermögen verschiedener Pflanzen und Nicht-Vegetation 

ist in der folgenden Abbildung dargestellt. Wie würden Sie vier Spektralkanäle wählen (bitte 

in Abbildungs markieren), um Vegetation möglichst sicher identifizieren und zumindest 

ansatzweise auch klassifizieren zu können. 

Frage 38 Welche Faktoren verschlechtern das Bodenauflösungsvermögen? 

Frage 39 Geben Sie die charakteristischen Größen (Auflösungsvermögen) eines optischen 

Systems an und charakterisieren Sie diese kurz 

Frage 40 Der Wunsch nach einem hohen Bodenauflösungsvermögen ist bei einem Erdfernerkundungsinstrument 

zumindest aus Sicht der Kartographen verständlich. Warum interessieren 

sich viele Anwender auch für ein gutes spektrales Auflösungsvermögen? 

Frage 41 Welche der folgenden Probleme können unter Verwendung eines im thermischen 

Infrarot arbeitenden Instruments untersucht werden: 

� Identifikation von ‘Wärmeverschmutzern’ (Kraftwerke, Autobahnen etc.) 

� Unterscheidungen verschiedener Vegetationsformen und Pflanzengesundheit 

� Unterscheidung verschiedener Gesteinsarten 

� Bestimmung der Wolkenbedeckung 

� Identifikation unterirdischer Wasserläufe oder -lager 

� Bestimmung der Wolkenhöhe 

� Beobachtung von Atmosphäre–Ozean–Wechselwirkung wie El Niño 

Frage 42 Erläutern Sie die Kehrbesentechnik. Was sind die Vorteile gegenüber einem konventionellen 

photographischen System? 

Frage 43 Skizzieren und beschreiben Sie die wesentlichen Elemente eines Multi-Spektralscanners 

(Hinweis: es gibt verschiedene Realisierungsformen, bitte eine relativ genau beschreiben, 

die anderen nur kurz). 

Frage 44 Auf Thematic Mapper Aufnahmen von Landsat sind trotz eines Bodenauflösungsvermögens 

von 30 m Strukturen mit einer Breite von nur wenigen Metern (Eisenbahnlinien, 

Molen u.ä.) deutlich zu erkennen. Erläutern Sie, möglichst mit Hilfe einer Skizze, warum. 



Frage 45 Was ist ein Mixed Pixel? Wodurch wird sein Auftreten begünstigt? Haben Sie Vorschläge 

für Instrumententwickler, mit deren Hilfe das Auftreten von Mixed Pixels reduziert 

oder zumindest in der anschließenden Datenauswertung korrigiert werden kann? 

Frage 46 Welche Messverfahren werden bei der Untersuchung der Atmosphäre (insbesondere 

Zusammensetzung und Spurengase) verwendet? 

Frage 47 Erläutern Sie das Verfahren des Limb-Sounding. 

Frage 48 Erläutern Sie das Messprinzip eines Ozonsensors, der vom Boden oder im Limb- 

Viewing eingesetzt werden kann. Welche physikalischen Grundprinzipien und -gleichungen 

gehen ein? 

Frage 49 Welche Wellenlängenbereiche können sinnvoll zum Nachweis von Kohlendioxid in 

der Atmosphäre verwendet werden? 

� UV 

� weiches Röntgenlicht 

� sichtbares Licht 

� nahes Infrarot 

� thermisches Infrarot 

� Mikrowellen 

Frage 50 In welchem Wellenlängenbereich sind Aerosol-Messungen sinnvoll und warum? 

Frage 51 Welches Bodenauflösungsvermögen haben Sensoren im thermischen Infrarot? Kann 

man das Bodenauflösungsvermögen in den Bereich optischer Sensoren bringen? Begründen 

Sie. 

Frage 52 Skizzieren Sie den Aufbau eines Infrarotscanners (thermisches IR) und beschreiben 

Sie das Funktionsprinzip. 

Frage 53 Welche Größe wird von einem Infrarotscanner gemessen und wie wird sie anschließend 

interpretiert? 

Frage 54 Erläutern Sie den Begriff der Effektivtemperatur. Geben Sie die relevante(n) Gleichung(en). 

Frage 55 Welche Vor- und Nachteile haben passive Mikrowellendetektoren gegenüber optischen 

Instrumenten und Instrumenten, die im thermischen Infrarot arbeiten? Nennen Sie 

Anwendungsbeispiele. 

Frage 56 Erläutern Sie, wie mit Hilfe eines aktiven Mikrowelleninstruments vom Satelliten 

aus die Wellenhöhe bestimmt werden kann. 

Frage 57 Aus dem gemessenen Gesamtstrahlungsstrom lässt sich die Effektivtemperatur 

eines Körpers bestimmen. Steht diese in einer systematischen oder zufälligen Beziehung zu 

dessen realer Temperatur? 

Aufgaben 

Aufgabe 12 Auf dem Shuttle wurde für ‘hübsche Bilder’ die Earth Terrain Camera mit 

einer Brennweite von 450 mm und einem Mittelformatfilm mit 6 cm Kantenlänge verwendet 

(quadratisches Bild). Bestimmen Sie für eine Flughöhe von 400 km das Blickfeld auf dem Boden 

sowie das Bodenauflösungsvermögen bei einer Filmempfindlichkeit von 300 Linien/mm. 

Aufgabe 13 Ein leichtes Teleobjektiv einer Standard-Spiegelreflexkamera hat eine Brennweite 

von 100 mm und eine Blendenöffnung von 5 cm. Für ein mittleres λ von 5 · 10 −5 cm ist 

der Durchmesser des Beugungsscheibchens in der Filmebene zu bestimmen. Ist es sinnvoll, in 

dieser Kamera einen Film mit einem Auflösungsvermögen von 500 Linien/mm einzusetzen? 



Aufgabe 14 Sie haben ein Teleobjektiv mit einer Brennweite von 500 mm und einen Film 

mit einem Auflösungsvermögen von 500 Linien/mm. Welche Öffnung sollte das Objektiv 

haben, damit Sie auch im nahen IR (λ = 1 µm) ein maximales Bodenauflösungsvermögen 

erhalten? 

Aufgabe 15 Auflösungsvermögen (Hubble verkehrt): Aufgrund der äußeren Abmessungen 

amerikanischer Spionagesatelliten wird manchmal spekuliert, dass diese Satelliten mit einem 

Instrument ähnlich dem Hubble-Space-Teleskop ausgestattet sind – nur mit dem Unterschied, 

dass das Instrument zur Erde blickt. Das Teleskop hat eine Brennweite von 6 m. (a) Bestimmen 

Sie das Bodenauflösungsvermögen für den Fall, dass das Instrument (i) mit einem CCD 

aus einer Digitalkamera (ca. 2500 mal 2000 Pixel) betrieben wird oder (ii) mit einem konventionellen 

Film mit einer Auflösung von 500 Linien/mm (ebenfalls als Kleinbild-Film mit 

Maßen 36 mm mal 24 mm). Diskutieren Sie jeweils für eine militärische Flughöhe von 250 km 

und eine zivile Flughöhe von 900 km. (b) Welche Blendenöffnung muss das Teleksop für die 

verschiedenen Konfigurationen mindestens haben? (c) Wie groß ist der auf einem Bild abgebildete 

Bodenbereich jeweils? (d) Wieviele Orbits vergehen, bis das Gebiet erneut überflogen 

wird? (e) Welche Zeit steht maximal für eine Aufnahme zur Verfügung? (f) Wie groß ist 

die Verringerung des Auflösungsvermögens durch die Eigenbewegung des Satelliten bei einer 

Belichtungszeit von 1/500 s? (g) Lässt sich dieser Störeinfluss verringern? 

Aufgabe 16 Der Thematic Mapper auf LandSat scannt einen 185 km breiten Streifen auf 

dem Boden mit einem Bodenauflösungsvermögen von 30 m ab. Wieviel Zeit steht für einen 

Streifen zur Verfügung und wie schnell muss der Spiegel (beidseitig beschichtet) rotieren? Wie 

groß ist die Belichtungszeit für ein einzelnes Pixel? Eine Szene hat eine Länge von 170 km 

(bei der Streifenbreite von 185 km). Wieviele Pixel hat eine Szene? Wie lange dauert die 

Aufnahme einer vollständigen Szene? 

Aufgabe 17 Der französische Fernerkundungssatellit SPOT fliegt in einem nahezu kreisförmigen 

Orbit in einer Höhe von 832 km. Bestimmen Sie die Bahngeschwindigkeit des Satelliten 

und die Geschwindigkeit, mit der er seine Bodenspur abscannt. Welche Auswirkungen hat 

die Bodengeschwindigkeit auf Aufnahmen. 

Aufgabe 18 Sie haben einen Satelliten, auf dem eine Videokamera mit einem Blickwinkel 

von 1 ◦ montiert ist. Ihr Ziel ist es, die gesamte Erdoberfläche zu filmen. Welche Inklination 

müssen Sie wählen? Bestimmen Sie die Zahl der benötigten Umläufe in Abhängigkeit von 

der Flughöhe. Diskutieren Sie die Vor- und Nachteile besonders niedriger oder hoher Orbits. 

Aufgabe 19 Der Multispectralscanner MSS auf LandSat tastet bei einer Spiegeldrehung 

einen 476 m breiten Bereich quer zur Flugrichtung ab. Um ein Bodenauflösungsvermögen 

von 79 m zu kommen, wird dieser Streifen in jedem Wellenlängenband auf 6 CCD-Elemente 

abgebildet. Die Breite des abgetasteten Bereichs senkrecht zur Flugrichtung beträgt 185 km. 

Bestimmen Sie die Rotationsfrequenz des Spiegels (beidseitig reflektierend). Welche Zeit steht 

für die Aufnahme eines einzelnen Pixels zur Verfügung (die Pixel sind quadratisch)? Vergleichen 

Sie diesen Wert mit dem Wert, der sich ergäbe würde, wenn pro Spektralkanal nur ein 

CCD-Element zur Verfügung stehen würde. 

Aufgabe 20 Berechnen Sie den Gesamtstrahlungsstrom, den ein Körper mit einer Temperatur 

von 35 ◦ C und einer Emissivität von 0.95 emittiert (σ = 5.67·10 −8 W m −2 K −4 ). Welche 

Effektivtemperatur hat dieser Körper? 

Aufgabe 21 Die Erde hat eine Effektivtemperatur von 255 K und emittiert Infrarotstrahlung 

im Bereich zwischen 3 und 100 µm. Bei welcher Wellenlänge liegt das Maximum der 

terrestrischen Infrarotstrahlung? Scanner im thermischen Infrarot nutzen nur einen Bereich 

zwischen 3.5 und 5.5 µm sowie zwischen 8 und 14 µm. Warum? 

Aufgabe 22 Auf der Nordsee schwimmt ein dünner Ölfilm. Wasser und Ölfilm haben eine 

Temperatur von 20 ◦ C; Wasser hat eine Emissivität von 0.993, ein Ölfilm auf Wasser eine von 



0.972. Wie gut sollte das thermische Auflösungsvermögen eines Infrarotscanners mindestens 

sein, um den mit Ölfilm verschmutzten Bereich der Nordsee von der sauberen Nordsee zu 

unterscheiden? 

Aufgabe 23 Beurteilen Sie, ob man von einem militärischen Aufklärungssatelliten aus die 

Schlagzeile der Bild oder Prawda lesen kann (Hinweis: die größten annehmbaren Brennweiten 

sind 6 m, das Filmauflösungsvermögen kann maximal 500 Linien/mm betragen). Welchen 

Öffnungsdurchmesser würden Sie benötigen? Die Flughöhe kann mit 200 km abgeschätzt 

werden. 

Aufgabe 24 Bestimmen Sie das Bodenauflösungsvermögen Ihres Auges, wenn Sie sich als 

Beobachter auf einem der LandSat-Satelliten befinden würden (Flughöhen in Tab. ??) und 

vergleichen Sie mit dem Auflösungsvermögen des TM oder MSS. Hinweis zum Auge: Die Rezeptoren 

haben einen Durchmesser von 4 µm, die ‘Bildweite’ des Auges beträgt 20 mm, die 

effektive Weite einer Rezeptorzelle ist 4/20000 oder 1/5000 der Bildweite [209]. Welche Rezeptorgröße 

würden Sie benötigen, um ein dem TM vergleichbares Bodenauflösungsvermögen zu 

erreichen? Ist dieser Wert sinnvoll? In welchem Bereich des elektromagnetischen Spektrums 

müssten Sie dann ‘sehen’? 

Aufgabe 25 Der oszillierende Spiegel des TM vollendet 14 Scans während einer Sekunde. 

Welche Zeit wird dabei für ein einzelnes Pixel aufgewendet? Vergleichen Sie mit den Verschlusszeiten 

normaler Kameras. 


Kapitel 4 

Beispiele für Missionen 

Zum ersten mal in meinem Leben sah ich den Horizont als gebogene 

Linie. Sie war durch eine dunkelblaue dünne Naht betont – 

unsere Atmosphäre. Offensichtlich handelt es sich hierbei nicht 

um das Luftmeer, wie man mir oft in meinem Leben erzählte. 

Die zerbrechliche Erscheinung versetzte mich in Schrecken. 

Ulf Merbold 

§ 638 In diesem Kapitel werden einige ausgewählte Missionen zur Erdfernerkundung vorgestellt. 

Dabei werden Klassiker wie die LandSat und NOAA-Satelliten ebenso berücksichtigt 

wie Europas modernster Erdfernerkundungssatellit EnviSat und einige eher unbekannte kleinere 

Missionen wie CHAMP. Außerdem werfen wir einen Blick auf NASA’s ambitioniertes 

Mission to Planet Earth-Programm, das uns bereits die lange Wunschliste in Abschn. 3.6 

beschert hat. 

§ 639 Eine recht aktuelle und ausführliche Übersicht über Erdfernerkundungssatelliten mit 

den anklickbaren Links sowie einer Übersicht von Instrumententypen und Fragestellungen 

liefert Wikipedia unter [726]; weniger komfortabel aber umfassender ist die UCS-Liste [692]. 

4.1 Der klassische Geograph: LandSat 

§ 640 Angefangen hat alles mit Bildern aus der Luft. Und der klassische zivile Vertreter in 

diesem Bereich ist LandSat – auch wenn es neuere und auch kommerzielle Missionen wie 

Ikonos, QuickBird, GeoEye oder SPOT gibt, bleibt LandSat der Vorteil, dass seine (relativ 

homogene) Datenbasis am weitesten zurück reicht. Letzteres ist für alle Untersuchungen 

bezüglich global change vorteilhaft; daher auch die Diskussion über LDCM [424, 708, 709]. 

§ 641 LandSat ist ein US-amerikanisches Satellitenprogramm. Das LandSat-Programm hat 

ursprünglich aus einer Mischung aus technologischen Zielen und kontinuierlicher Erdbeobachtung 

bestanden. 1983 ging das System von der NASA auf die NOAA über, seitdem hat 

der technologische Aspekt nur geringe Bedeutung und das Schwergewicht liegt auf der kontinuierlichen 

Erdbeobachtung. Die wesentlichen Merkmale der LandSat-Satelliten sind in 

Tab. 4.1 zusammen gefasst. Eine Übersicht über alle LandSat-Satelliten inklusive ihrer Instrumentierung 

findet sich auf der LandSat Homepage der NASA [407]. Diese Seite liefert 

auch Informationen über den Zustand der einzelnen Satelliten und der Instrumente; so ist 

Anfang 2008 LandSat 7 der LandSat und LandSat 5 die Reserver zum Erhalt der Kontinuität 

der MSS-Daten. 

198

4.1. DER KLASSISCHE GEOGRAPH: LANDSAT 199 

Tabelle 4.1: Übersicht über die LandSat Satelliten [134] 

§ 642 Der erste LandSat-Satellit wurde 1972 unter dem Namen ERTS-1 (Earth Resources 

Technology Satellite) gestartet, später in LandSat 1 [534] umbenannt. Die experimentellen 

technologischen Aspekte dieses Satelliten waren seine Verwendung einer Videokamera (RBV 

[565], später nur für planetare Missionen verwendet, nicht jedoch in der Erdfernerkundung) 

und des Prototyps des Multispektralscanners MSS [552]. 

§ 643 LandSat 2 [535] und 3 [536] folgten 1975 bzw. 1978 mit ähnlicher Ausstattung, ihre Bilder 

begegnen uns in verschiedenen älteren Atlanten. Während LandSat 2 über die gleiche Instrumentierung 

verfügte wie LandSat 1, war auf LandSat 3 die dreifach RBV (Multispektral- 

RBV) durch eine panchromatische Doppel-RBV (siehe auch Abb. 3.38 und [567]) mit besserer 

Bodenauflösung ersetzt. Auf LandSat 4 [537] und 5 [538], gestartet 1982 bzw. 1984, wurde die 

Videokamera RBV durch den Thematic Mapper TM [593, 594] ersetzt, außerdem verfügten 

beide über ein, allerdings dem DoD Programm unterstelltes, GPS-System. Auch fliegen beide 

in einem niedrigeren Orbit: durch die größere Streifenbreite und die geringere Umlaufzeit 

verringert sich die Wiederholfrequenz des Überflugs von 18 auf 16 Tage. Die Orbits sind bei 

allen LandSats sonnensynchron. 

§ 644 1995 ging LandSat 6 während des Starts verloren: zwar wurde er von der Rakete in ein 

niedriges Orbit eingetragen, nach dem Zünden der Booster zum Übergang auf ein Transfer- 

Orbit ging jedoch der Kontakt verloren. Da auch keine Radarechos des Satelliten oder seiner 

Trümmer gefunden werden konnten, vermutet man, dass die Lagekontrolle nicht funktioniert 

hat und LandSat von seinen Booster in einen Ozean katapultiert wurde. 

§ 645 1999 wurde als Ersatz LandSat 7 [539] gestartet. Dieser trägt als Neuerung den Enhanced 

Thematic Mapper Plus ETM+ [486, 516] als eine Kombination aus altem TM und 

MSS mit deutlich verbessertem Bodenauflösungsvermögen. 1 Die sieben Spektralkanäle sind 

denen des TM ähnlich, ein zusätzlicher panchromatischer Kanal ermöglicht das hohe Bodenauflösungsvermögen 

(der Ansatz ist von der Kombination von RBV und MSS auf LandSat 3 

und später auch von SPOT bekannt). Die Instrumentdaten sind mit denen von MSS und TM 

in Tabelle 4.2 zusammen gefasst, ein Beispiel für ein ETM+-Bild ist in Abb. 3.52 gegeben. 

Die wichtigsten Informationen über LandSat 7 finden sich auf der LandSat 7 Homepage der 

NASA unter [485], Informationen über den Enhanced Thematic Mapper ETM+ unter [714], 

eine Kurzdarstellung in § 411ff. 

§ 646 Während für die ersten LandSat Satelliten neben der Instrumenterprobung Kartographie 

und Geländeklassifikation wichtigste Aspekte der Missionen waren, ist für die jüngsten 

1 Das ETM+ entsteht daraus, dass die Idee eigentlich schon als ETM auf LandSat 6 realisiert war und das 

Instrument auf LandSat 7 eine Verbesserung dieses ETM ist. Da es auf Grund des LandSat 6 Verlustes nie 

ETM-Bilder gegeben hat, wird bei Datenprodukten manchmal nicht ganz genau zwischen ETM und ETM+ 

unterschieden: wenn nur ETM draufsteht, ist es entweder eine Simulation oder wahrscheinlicher ETM+. 


200 KAPITEL 4. BEISPIELE FÜR MISSIONEN 

Tabelle 4.2: Charakteristika der LandSat-Instrumente MSS, TM und ETM+ [134] 

LandSat-Vertreter das Monitoring, d.h. die kontinuierliche Beobachtung, ein wichtiger – 

wahrscheinlich der wichtigste – Aspekt. Gerade für alle den global change betreffende Fragen 

ist eine langandauernde, kontinuierliche Datenbasis erforderlich. Daher wurde LandSat 

5 nicht abgeschaltet sondern wird parallel zu LandSat 7 betrieben, da LandSat 5 der letzte 

Satellit ist, der einen MSS trägt. Und es wird die LCDM diskutiert. 

§ 647 Interessant ist auch das Ersatzinstrument für den MSS auf LandSat 7: der High Resolution 

Multispectral Imager HRMSI [525, 704] hat 4 Spektralkanäle im Bereich zwischen 

0.55 und 0.9 µm mit einem Auflösungsvermögen von 10 m, sowie zusätzlich einen panchromatischen 

Kanal mit einem Bodenauflösungsvermögen von 5 m. Die Stereo Kapazität wird 

durch einen Blick zur Seite erreicht, das Verfahren ist ähnlich dem auf SPOT verwendeten. 

Aufgerieben wurde das Instrument anscheinend in einem der zivil–militärisch Scharmützel 

[59]. 

§ 648 Der frühere klassische Geograph wie eben LandSat wird heute zwar immer noch für 

Monitoring Aufgaben weiter verwendet. Die Photo-Missionen sind jedoch spätestens seit 

SPOT [676] kommerziell interessant geworden, wie Ikonos, QuickBird oder GeoEye und andere 

Satelliten zeigen. Einige Beispiele inkl. der von ihnen erzeugten Produkte sind unter 

[374] gegeben; Abb. 4.1 zeigt als weiteres Beispiel eine aktuellere Variante von Abb. 1.7. Und 

neben der Kommerzialisierung des Imaging gibt es auch den Public Domain Ableger, ein 

Beispiel ist Google Earth. 

4.2 Ein Meteorologe: MeteoSat 

§ 649 MeteoSat [362] ist das Wettersatellitenprogramm der ESA. Es wurde 1972 ins Leben 

gerufen, der erste Satellit MeteoSat 1 wurde 1977 in einen geostationären Orbit gebracht 

und arbeitete bis 1979. Sein Nachfolger, MeteoSat 2 war von 1981 bis 1988 aktiv und wurde 

1991 in eine andere Position manöveriert und von einem anderen Träger weiter betrieben. 

Der letzte Satellit der ersten Serie, MeteoSat 7, wurde 1997 gestartet. Der erste Satellit der 

zweiten Serie, MeteoSat 8, wurde im Januar 2004 in Betrieb genommen. 

§ 650 Die MeteoSat Satelliten sind spinstabilisiert mit 100 Umdrehungen pro Minute, die 

Spinachse steht senkrecht zur Bahnebene (Cartwheel, häufig bei Wettersatelliten verwendet, 


4.2. EIN METEOROLOGE: METEOSAT 201 

Abbildung 4.1: Etwas 

aktuellere Version von 

Abb. 1.7 aus geringfügig 

größerer Flughöhe [663] 

da keine Verschleiß-empfindlichen mechanisch beweglichen Teile vorhanden sind, zu deren 

Betrieb auch noch Energie benötigt wird). Die Rotation dient gleichzeitig zum Scannen. 

Da die Fragestellungen der Satelliten einfach sind, nämlich Wettervorhersage, verfügen sie 

einheitlich über ein relativ einfaches Instrument VISSR (Visible and Infrared Spin Scan Radiometer 

[489]), auch bezeichnet als MSR (Multispectral Radiometer) oder MVIR (Meteosat 

Visible and Infrared Radiometer). VISSR hat drei Kanäle: VIS zwischen 0.5 und 0.9 µm für 

die Aufnahmen im sichtbaren Bereich, wie sie uns bei der Wettervorhersage gezeigt werden, 

WV zwischen 5.7 und 7.1 µm detektiert die Emission von Wasserdampf, und TIR im Bereich 

von 10.5–12.5 µm misst im thermischen Infrarot. Das Bodenauflösungsvermögen beträgt im 

VIS 2.5 km, in den beiden anderen Kanälen 5 km. 

§ 651 Die Entwicklung der MSG (MeteoSat Second Generation) Satelliten führt zu keiner 

Änderung des Grundkonzepts, nämlich das Scannen mit der Stabilisierung des Spacecraft zu 

verbinden. VISSR wird ersetzt durch seine Erweiterung SEVIRI (Spinning Enhanced Visible 

and Infrared Imager [365]) mit insgesamt 12 Spektralbändern (5 im sichtbaren bzw. nahen 

IR, 2 für Wasserdampf und 5 im thermischen Infrarot). Zusätzlich werden die MSG Satelliten 

mit GERB (Geostationary Earth Radiation Budget [660]) um ein Instrument erweitert: 

die Messung der globalen Strahlungsbilanz ist sowohl zum Verständnis der Variationen der 

Solarkonstante als auch zum Verständnis von climate change erforderlich. Die Masse der Satelliten 

wird sich dadurch von 322 kg auf 2040 kg erhöhen, die Leistungsaufnahme auf 600 W; 

MeteoSat-8 als erster Vertreter dieser neuen Generation wurde im Januar 2004 in Betrieb 

genommen. 

§ 652 Eine vollständige Übersicht über MeteoSat-8 mit Informationen auch zu seinen Vorgängern, 

findet sich auf der Seite seines Betreibers EuMetSat [362]. NOAA betreibt mit 

der GOES Serie ebenfalls geostationäre Wettersatelliten, ebenso wie einige andere Nationen, 

siehe z.B. Abb. 2.20. 



Abbildung 4.2: POES – ein Alleskönner, 

wie die Werbung der NASA nahe 

legt [427] 

4.3 Ein tiefer gelegter Meteorologe: TIROS bis POES 

§ 653 Einen anderen Ansatz verfolgt das US-amerikanische meteorologische Programm TI- 

ROS (Television Infrared Oberservation Satellite [588, 591, 445, 470]): statt geostationärer 

Orbits werden hier Satelliten in niedrigen polaren Orbits verwendet. Durch ein gegenüber 

Kartographie-Satelliten deutlich reduziertes Bodenauflösungsvermögen haben die Instrumente 

ein großes Blickfeld und damit eine für die Wettervorhersage ausreichende Wiederholrate. 

§ 654 Dieses Programm besteht eigentlich aus mehreren Serien von Satelliten, die jeweils aus 

ihren Vorgängern entwickelt wurden. Diese Satelliten tragen neben den klassischen Instrumenten 

zur Meteorologie auch weitere Instrumente für umweltbezogene Fragestellungen. Am 

bekanntesten ist vielleicht das AVHRR (Advanced Very High Resolution Radiometer, siehe 

auch § 414ff) auf den POES-Satelliten, das ähnlich den MSS- und TM-Instrumenten ein sehr 

gutes Universalinstrument ist. Die verschiedenen Satelliten und Serien sind in Tabelle 4.3 

zusammen gefasst. 

§ 655 Die von den POES Satelliten angebotenen Produkte liegen, wie bereits bei der Beschreibung 

des AVHRR in § 415 angedeutet, nicht in der Kartographie sondern in großräumigeren, 

vielfach auch mit Wasser verbundenen Phäneomenen. Zusammen mit anderen 

Instrumenten liefert POES die in Abb. 4.2 gegebene Produktpalette: 

• vom AVHRR gibt es neben den klassischen Wetterbildern (insbesondere natürlich die 


4.3. EIN TIEFER GELEGTER METEOROLOGE: TIROS BIS POES 203 

Tabelle 4.3: Übersicht 

amerikanischer Umweltund 

Wettersatelliten 

von TIROS bis NOAA 

(bzw. POES) [134] 

großen Wirbel wie Hurrikan oder Taifun) Informationen über Schnee- und Eisbedeckung, 

Waldbrände, den bereits bekannten NDVI, auch als Greennes bezeichnet. 

• atmosphärische Parameter wie die totale Ozonsäule von SBUV, die abgestrahlte langwellige 

Strahlung von NESDIS, der gesamte ausregenbare Wassergehalt der Atmosphäre von dem 

ebenfalls bereits bekannten AMSU (siehe auch § 561) sowie globale Temperaturprofile aus 

der Kombination verschiedener Instrumente, darunter auch HIRS. 

• das Polarlichtoval und die Strahlenbelastung auf Flughöhe von SEM-2. 

§ 656 Die erste Serie dieser Satelliten in polaren Orbits umfasst TIROS 1 bis TIROS 10. Die 

wichtigsten Instrumente sind Videokameras mit Weitwinkel (TV-WA) bzw. Tele (TV-NA). 

Diese wurden auf allen Satelliten der ersten TIROS-Serie geflogen, die Instrumente haben ein 

Blickfeld von 1200×1200 km 2 bei einer Bodenauflösung von 2.5–3 km bzw. 120×120 km 2 bei 

einer Auflösung von 0.3–0.8 km. Beide Videokameras arbeiten im panchromatischen Modus, 

Aufnahmen im thermischen Infrarot wurden erst mit dem Scanning Radiometer (SR [569], 

Masse 2 kg, Leistungsaufnahme 1 W) ab TIROS-2 möglich. Auf allen weiteren Satelliten der 

ersten Serie wurden neben den Videokameras weitere Instrumente geflogen, viele davon eher 

experimenteller Art. 



§ 657 TIROS 9 ist der erste Cartwheel Meteorologiesatellit: bei ihm steht, wie bereits bei den 

MeteoSats erwähnt, die Spinachse senkrecht auf der Bahnebene, so dass die Spinbewegung 

gleichzeitig ein Scannen der Erdoberfläche ermöglicht. TIROS-9 und 10 waren gleichzeitig 

auch die Testsatelliten für die zweite Generation von Meteorologie-Satelliten: TOS (TIROS 

Operational Satellite [471]) oder ESSA (Environmental Science and Services Administration). 

Auch hier ist der Schwerpunkt die Beobachtung der Wolkenbedeckung und der Wettersysteme. 

Die Instrumentierung besteht aus dem AVCS (Advanced Vidicon Camera System [506]) 

mit einem Blickfeld von 1200×1200 km 2 und einem Auflösungsvermögen von 3 km. Die weiteren 

Verbesserungen betrafen die technischen Details wie Datenspeicherung und Übertragung 

sowie das radiometrische Auflösungsvermögen. Ab TOS 3 (ESSA 3 [518]) wird zur Untersuchung 

der Strahlungsbilanz (reflektierte solare Einstrahlung) ein oder mehrere FPRs (Flat 

Plate Radiometer [520], 3 kg, 4 W) geflogen (da wird 1966 das begonnen, was die EuMetSat 

erst mit der zweiten MeteoSat-Generation angehen wird). Die Serie endet mit TOS 9. 

§ 658 Ab 1970 wird von NOAA die Serie als ITOS (Improved TIROS Operational System 

[462]) betrieben, der erste Satellit NOAA 1 (auch ITOS-A, ITOS-1 oder TIROS M genannt) 

startet Ende 1970; heute wird häufiger die Bezeichnung POES verwendet statt NOAA. Neben 

dem Videosystem AVCS [506] und dem Radiometer FPRs wird auf diesen Satelliten eine 

Vielzahl anderer Instrumente geflogen, dazu gehören ein Solar Proton Monitor (SPM [576]), 

ein einfaches Scanning Radiometer (SR [570]) mit einem Kanal im Sichtbaren und einem im 

thermischen Infrarot und ab NOAA 2 auch VHRR (Very High Resolution Radiometer [600], 

16 kg, 25 W), mit zwei Spektralbändern und einem Auflösungsvermögen von 0.87 km bei 

einer Streifenbreite von 2580 km. 2 

§ 659 Die nächste Generation ab TIROS N ist die vierte Generation, sie lebt auch heute 

noch mit NOAA 18 als ihrem aktuellsten Vertreter. Hier hat sich der Wettersatellit zum Umweltmonitor 

mutiert. Das bereits aus der ITOS-Serie bekannte VHRR wurde zum AVHRR 

(Advanced Very High Resolution Radiometer) weiterentwickelt, ein System TVOS (TIROS 

Operational Vertical Sounder [589]) von Soundern misst vertikale Profile von Druck, Temperatur 

und Wasserdampf von der Erdoberfläche bis zur Oberkante der Atmosphäre, und 

der Space Environment Monitor (SEM [577]) misst energiereiche Teilchen über einen weiten 

Energiebereich. Außerdem befasst sich ERBE (Earth Radiation Budget Experiment [513]) 

auf NOAA-9 und NOAA-10 mit der Strahlungsbilanz der Erde. 

§ 660 AVHRR (siehe auch § 414) ist in der Abbildungsgeometrie VHRR vergleichbar und 

misst in 5 Kanälen; ein panchromatischer Kanal im sichtbaren für die Wolkenbedeckung 

(tagsüber) und Oberflächenkartierung, ein Kanal im nahen IR zur Identifikation von Oberflächengewässern 

und Vegetation, ein Kanal im atmosphärischen Fenster des IR bei 3.8 µm für 

die Temperatur der Meeresoberfläche und zum Nachweis von Feuern, und ein Kanal bei 11 µm 

für Meeresoberflächentemperaturen und nächtliche Wolkenbedeckung. Bei den ersten Versionen 

des AVHRR ist dieser Kanal doppelt vorhanden (Kalibrierung), bei den späteren Versionen 

ist er durch einen Kanal bei 12 µm ersetzt, mit dessen Hilfe Oberflächentemperaturen 

und Tag/Nacht-Unterschiede in der Wolkenbedeckung nachgewiesen werden können. Über 

das AVHRR gibt es verschiedene gute Dokumentationen, teilweise auch mit Datenbeispielen, 

z.B. [308, 309, 637, 638, 705, 710]. Viele Anwendungsbeispiele (auch aktuelle Daten) stellt 

die Uni Bern als JPEG-Dateien unter [695] (aktuelle Daten) und [669] (Beispiele für Anwendungen 

zu Fragen des global change) zur Verfügung. POES wird im Rahmen von NPOESS 

in veränderter Form und in Zusammenarbeit mit dem DoD weiter geführt. 

2 Das Grundkonzept von VHRR ist natürlich gar nicht so verschieden von dem von TM oder MSS auf 

LandSat, der wesentliche Unterschied liegt im Bodenauflösungsvermögen und in der Streifenbreite: LandSat 

ist für Kartographie und Detailklassifizierung gebaut, d.h. das Bodenauflösungsvermögen muss sehr gut sein, 

aber die Aufnahmezeit kann recht lang sein, da Berge und Kontinente eher stationär sind. VHRR dagegen 

betrachtet globale und relativ schnell veränderliche Prozesse wie Wolken, Wettersystem oder im thermischen 

IR Meeresströmungen. Deren Zeitskalen erfordern jedoch eine häufige Bobachtung während ihre räumlichen 

Skalen so groß sind, dass ein Auflösungsvermögen im Bereich von einigen zehn Metern übertrieben ist. 


4.4. DER GENERALIST FÜR UMWELTFRAGEN: ENVISAT 205 

§ 661 Auch EuMetSat steigt unter dem Motto ‘Monitoring Weather, Climate and the Environment’ 

in das Geschäft mit den polaren Meteorologiesatelliten ein [363]. Von den drei 

geplanten Metop Satelliten wurde der Metop-A als der erste im Oktober 2006 gestartet. Er 

trägt 10 Experimente, die meisten von ihnen bereits bekannt. Von der NOAA übernommen 

wurde u.a. die AVHRR Kamera sowie der AMSU-A Mikrowellensounder, der HIRS Infrarotsounder, 

das ARGOS datensammelsystem und der von den Space Environment Monitor 

SEM-2. Die eigenen Instrumente sind mit dem GOME 2 Spektrometer [311] zur Ozonmessung 

ebenfalls teilweise bekannt. Neu sind das ASCAT Scatteometer zur Bestimmung von Windgeschwindigkeiten 

und -richtung, das IASI Spektrometer [315] zur Messung von Temperaturund 

Feuchteprofilen, das GRAS GPS-Instrument zur Messung von atmosphärischen Dichteprofilen 

und das MHS Instrument [317]zur Messung von Feuchteprofilen mit Hilfe von 

Mikrowellen. 

§ 662 Irgendwie klingt die Verwendung zweier Systeme, eines polaren und eines geostationären, 

nach Hochrüstung an der Wetterfront. Für die klassische Wettervorhersage im Sinne 

der Betrachtung großräumiger Phänomen in niedrigen und mittleren Breiten ist der klassische 

geostationäre Späher sicherlich ideal. Seine Nachteile sind das begrenzte Auflösungsvermögen 

auf Grund des großen Abstands und die Vernachlässigung polarer Gebiete. Ein besseres Bodenauflösungsvermögen 

ist hilfreich, um sich ausbildende Wirbel frühzeitig identifizieren zu 

können; die Betrachtung der polaren Gebiete ist weniger für die tägliche Wettervorhersage 

relevant als vielmehr für Untersuchungen im Bereich global change: 3 die Beobachtungen 

ebenso wie die Modelle legen nahe, dass die schnellsten und stärksten Veränderungen in hohen 

Breiten erfolgen. Diese sind aber umgekehrt der direkten Beobachtung am schlechtesten 

zugänglich, da es abgesehen von einigen Forschungsstationen in der Antarktis bzw. in einem 

Ring um die Arktis kein Messnetz gibt. Für global change ist neben diesem direkten Blick 

auf die Pole auch ein besseres Bodenauflösungsvermögen als vom geostationären Orbit aus 

hilfreich. 

4.4 Der Generalist für Umweltfragen: EnviSat 

§ 663 Der bereits aus Abb. 1.10 bekannte EnviSat (Environmental Satellite [343]) ist ESA’s 

Schwergewicht (Gesamtmasse 8140 kg, Nutzlastmass 2150 kg, 6.5 kW Spacecraft Power, 

1.9 kW für die Nutzlast) in Sachen Umwelt. Die Nutzlast besteht aus 9 Instrumenten, die 

sich gegenseitig ergänzen und teilweise überlappen. Diese Überlappung ist u.a. notwendig zur 

Kalibrierung; teilweise erfolgt sie auch unbeabsichtigt, da jedes Instrument für sich alleine 

(z.B. bei Ausfall eines anderen Instruments oder bei Einsatz auf einem anderen Raumfahrzeug) 

die zur Untersuchung der wissenschaftlichen Fragestellungen notwendigen Daten liefern 

muss. Jedes Instrument ist spezifischen Fragestellungan angepasst. Die Homepage von EnviSat 

ist zu finden unter [343], die Dokumentationen zu den einzelnen Instrumenten sowie 

Broschüren zu EnviSat und seinen Instrumenten können über [75] und[354] erreicht werden. 

§ 664 MERIS (Medium Resolution Imaging Spectrometer, vgl. auch § 555) beobachtet zwischen 

0.29 µm und 1.04 µm mit 15 Sampling-Intervallen, die ganz gezielt auf bestimmte 

Stoffe bzw. Fragestellungen angepasst sind, vgl. Tab. 4.4. Das Bodenauflösungsvermögen beträgt 

1040 × 1200 m 2 über den Ozeanen bzw. 260 × 300 m 2 über Land, die Aufnahme des 

Bildes erfolgt auf einem CCD-Array, d.h. das Instrument enthält keine beweglich Komponente 

zum Scannen sondern bildet wieder wie beim Film auf eine Fläche ab. Die Kombination 

von mittlerem Bodenauflösungsvermögen mit sehr gutem spektralen Auflösungsvermögen soll 

das Monitoring von Ozeanen, Atmosphere und Land ermöglichen, insbesondere die Messung 

biophysikalischer und biochemischer Parameter der Ozeanoberfläche (Chlorophyll, Gelbstoff, 

gelöste Teilchen), die Beobachtung von Meeresverschmutzung und Erosion, die Vermessung 

3 Die Verwendung von Wettersatelliten zur Untersuchung von global change liegt nahe, da Wettersatelliten 

als Service-Satelliten Parameter über lange Zeiträume mit (nahezu) unveränderter Instrumentierung messen 

und damit die für eine Klimatologie notwendige lange Datenbasis erzeugen können. 



Tabelle 4.4: Spektralbänder von MERIS und Anwendungsbeispiele 

von atmosphärischem Wasserdampf und Aerosol, die Beobachtung der Wolkenbedeckung, die 

Kartierung von Schnee- und Eisflächen an Land, die Beobachtung der Bioproduktivität sowie 

Untersuchungen zur Pflanzengesundheit. Eine genauere Instrumentbeschreibung ist unter 

[344, 21] zu finden, die Beschreibung der Datenprodukte und Dokumentation unter [349, 350] 

(gibt es, wie bei den anderen Instrumenten auch, auch als pdf zum Herunterladen). 

§ 665 MIPAS (Michelson Interferometer for Passive Atmospheric Sounding [318]) ist ein 

Limb-Emission-Sounder im Spektralbereich zwischen 4.15 µm und 14.6 µm zur Untersuchung 

der Chemie der Stratosphäre (insbesondere die Messung von O3, NO, NO2, HNO3, 

HNO4, N2O5, ClONO2, COF2, HOCl), zur Klimaforschung (insbesondere Messung der globalen 

Verteilung relevanter Parameter wie Wolken, Aerosole, O3, CH4, H2O, N2O, FCKWs 

(wie F11, F12, F22, CCl4, CF4 sowie CO, OCs), zur Untersuchung von Transportprozessen 

über die Tropopause (insbesondere Austausch von O3, CH4, N2O, C2H2, C2H6 oder SF6 

zwischen Troposphäre und Stratosphäre) sowie die Chemie der oberen Troposphäre (insbesondere 

Messung von NO, CO, CH4, O3 und HNO3). MIPAS misst in einem Höhenbereich 

von 8 km bis 150 km mit einer Höhenauflösung von 3 km. MIPAS alleine hat eine Masse 

von 327 kg und eine Leistungsaufnahme von 210 W. Die Instrumentbeschreibung findet sich 

unter [51], das Handbuch zu den Datenprodukten unter [351]. 

§ 666 RA-2 (Radar-Altimeter-2) mit einem zusätzlichen Laser Retro-Reflector (LRR, im 

Prinzip nichts anderes als LAGEOS) ist ein typisches Altimeter mit der Fragestellung nach 

der genauen Form des Geoids und der bereits im Zusammenhang mit dem SeaSat Altimeter 

duskutierten Messung von Wellenhöhen. Der LRR dient der zusätzlichen Überprüfung und 

Kalibrierung des RA-2, so dass gegenüber früheren Instrumenten eine größere Genauigkeit 

erwartet wird. Für die Instrumentbeschreibung siehe [195], das Datenhandbuch findet sich 

unter [360]. 

§ 667 MWR (Microwave Radiometer [345]) ist eher ein Service-Instrument: seine wichtigste 

Aufgabe ist die Messung des Wasserdampfgehalts der Atmosphäre. Damit lässt sich das Signal 

von RA-2 korrigieren. 

§ 668 ASAR (Advanced SAR) ist ein fortgeschrittenes bildgebendes Radarsystem, 4 das das 

von der Erdoberfläche zurück gestreute Radarsignal in fünf verschiedenen Polarisations- 

Moden misst. Das Bodenauflösungsvermögen hängt von der gewählten Breite des Abtaststreifens 

ab; es liegt bei 28 × 28 m 2 bei einer Streifenbreite von 100 km bis zu 950 × 980 m 2 

bei einer Streifenbreite von mehr als 400 km. Diese Flexibilität erlaubt die Anpassung an die 

räumlichen Skalen einer gerade aktuellen Fragestellung oder Beobachtungskampagne. Die 

4 Naja, es ist ein fortgeschrittenes Radarsystem; TerraSAR (siehe Abschn. 4.6) ist natürlich deutlich besser, 

benötigt dafür aber auch einen eigenen Satelliten mit entsprechendem Solarpanel während ASAR auf einem 

normalen Satelliten als Beipack fliegen kann. 


4.4. DER GENERALIST FÜR UMWELTFRAGEN: ENVISAT 207 

Abbildung 4.3: Optisches System von Sciamachy [75] 

wichtigsten mit ASAR zu untersuchenden Fragestellungen auf globalen Skalen betreffen den 

Zustand des Meereises auf verschiedenen Skalen, die Kartographie der Eisschichten und ihrer 

Dynamic, die Kartographie des Meereises und seiner Dynamik, die Beobachtung natürlicher 

und anthropogener Verschmutzungen über den Ozeanen sowie der Nachweis großskaliger 

Veränderungen in der Vegetation (z.B. Desertifikation). Die Modi mit hoher Bodenauflösung 

erlauben auch die Untersuchung regionaler Fragestellungen, z.B. Küstenschutz, Monitoring 

des Schiffsverkehrs sowie alle klassischen Fragen wie land- und forstwirtschaftliches Monitoring, 

Monitoring der Bodenfeuchte und geologische Exploration. Eine Instrumentbeschreibung 

findet sich unter [46, 53], das Datenhandbuch unter [342]. 

§ 669 GOMOS (Global Ozone Monitoring by Occultation of Stars [312]) ist ein Limb- 

Sounding Spektrometer, das das Spektrum vom UV bis zum nahen Infrarot abdeckt. Das Instrument 

arbeitet im Absorptionsmodus, als Lichtquellen werden nicht wie sonst üblich Sonne 

oder Mond sondern Sterne verwendet. Dadurch wird eine permanente Datenüberdeckung 

erreicht – insbesondere sind Messungen in der Polarnacht möglich. Die wichtigsten zu messenden 

Parameter sind die Höhenprofile von Aerosolen, Temperatur, O3, H2O, NO2 und NO3 

in der Stratosphäre mit einer vertikalen Auflösung von 1.7 km. Die wichtigste Aufgabe von 

GOMOS ist die langfristige Beobachtung von stratosphärischem und mesosphärischem Ozon 

und Wasserdampf sowie der Änderungen dieser Parameter. Eine Instrumentbeschreibung 

steht unter [193], das Datenhandbuch unter [348]. 

§ 670 AATSR (Advanced Along Track Scanning Radiometer, [304]) ist ein bildgebendes 

Radiometer, das in 4 Kanälen im IR (1.6 µm für Wolkenbedeckung und -schichtung, sowie 

3.7, 10.8 und 12.0 µm jeweils für die Temperatur der Meeresoberfläche) sowie drei Kanälen 

im sichtbaren bzw. nahen IR (0.55 µm für den Nachweis von Chlorophyll, 0.66 und 0.87 µm 

für den Vegetationsindex) arbeitet. Das räumliche Auflösungsvermögen beträgt 1 km 2 bei 

einer Streifenbreite von 500 km, das Temperaturauflösungsvermögen für die Temperatur der 

Meeresoberfläche soll besser als 0.3 K sein. Eine Instrumentbeschreibung findet sich unter 

[20], das Datenhandbuch unter [341]. 

§ 671 SCIAMACHY (Scanning Imaging Absorption Spectrometer for atmospheric Cartography 

[325, 670]) ist ein passives, auf der Basis von GOME [310, 311] entwickeltes Spektrometer 

zur Messung von Spurengasen in der Troposphäre und Stratosphäre. Es überdeckt 

den Spektralbereich von 240 bis 2400 nm und verwendet parallel zwei Sounding Techniken: 

Limb-Sounding unter Verwendung von Sonne bzw. Mond als Lichtquellen und Messung des 

zurück gestreuten Lichts. Der Spektralbereich ist in acht, den verschiedenen zu untersuchenden 

Spurengasen angepasste Bänder unterteilt. Im Absorptionsmodus wird eine differentielle 

Technik verwendet wie sie auch für die Ozonmessung vom Erdboden aus benutzt wird: man 

vergleicht die Intensitäten in zwei Spektralbändern, von denen das eine durch Absorption an 



Abbildung 4.4: Blickrichtungen von 

Sciamachy [75] 

dem zu untersuchenden Spurengas nicht beeinflusst ist, das andere dagegen wohl. Die wissenschaftlichen 

Ziele von SCIAMACHY umfassen die globale Konzentration und Verteilung 

von Spurengasen in der Tropo- und Stratosphäre, die Messung von Aerosolen, Wolkenhöhen 

und des spektralen Reflektionsvermögens von Oberflächen, die Messung der troposphärischen 

Spurengase O3, O2, O4, NO2, N2O, CO, CO2, CH4 und H2O sowie unter bestimmten Bedingungen 

HCHO, SO2 und NO3, sowie die Messung der stratosphärischen Spurengase O3, O2, 

NO, NO2, NO3, N2O, CO, CO2, CH4 und H2O sowie im Ozonloch OClO und ClO. Die Datenprodukte 

werden beschrieben unter [346], die SCIAMACHY-Homepage der Uni Bremen 

ist unter [696] zu finden. Messprinzipien und Instrumente sowie erste Ergebnisse sind auch 

in [75] dargestellt. 

§ 672 Die große Bandbreite von Aufgaben bringt auch ein komplexeres Instrument mit sich 

als von den einfachen Imagern oder Soundern gewohnt. Abbildung 4.3 gibt einen Einblick in 

die Optik von Sciamachy. 

§ 673 Als ein Beispiel für die während eines Tages gemessenen Daten von Scimachy haben 

wir in Abb. 3.81 die während eines Tages gemessene Ozonsäule gesehen. Diese wird nicht 

kontinuierlich entlang der Bodenspur bestimmt, da Sciamachy sowohl in Nadir-Richtung als 

auch als Limb-Sounder betrieben wird, siehe Abb. 4.4 und zwischen diesen Modi gewechselt 

wird. 

4.5 Small is beautiful: CHAMP und Diamant 

§ 674 CHAMP (Challenging Minisatellite Payload, [376]) ist ein Satellit, mit dessen Produkten 

wir, im Gegensatz zu denen der bisher beschriebenen Missionen, als Normalverbraucher 

wahrscheinlich kaum in Berührung kommen werden. CHAMP ist ein Satellit des Geoforschungszentrums 

Potsdam und ist mit der genauen Vermessung des Schwerefeldes der Erde 

und des geomagnetischen Feldes befasst. Mit Hilfe seines GPS Empfängers führt er ferner 

Okkultationsexperimente durch, d.h. er untersucht auch die Atmosphäre, insbesondere die 


4.5. SMALL IS BEAUTIFUL: CHAMP UND DIAMANT 209 

Tabelle 4.5: Spektralkanäle MSRS und Anwendungsbeispiele 

Elektronendichte der Thermosphäre. Das Teilcheninstrument auf CHAMP ist leider während 

des Starts beschädigt worden und hat keine sinnvollen Daten geliefert. 

§ 675 CHAMP ist interessant insofern, als dass er am anderen Ende des Spektrums von 

Satellitengrößen liegt: während alleine der Scanner des ETM+ auf LandSat 7 eine Masse 

von 318 kg und eine Leistungsaufnahme von 590 W hat, hat der gesamte Satellit CHAMP 

lediglich eine Masse von 522 kg und eine Leistungsaufnahme der Nutzlast von nur 50 W. 

§ 676 Auch ein Spektrometer lässt sich mit einem kleinen und billigen Satelliten realisieren, 

z.B. das MSRS (Multi-Spectral High Resolution System, [371]) auf Diamant. Das Instrument 

soll Anwender-orientierte Daten liefern. Dazu werden 12 Spektralkanäle im sichtbaren und 

nahen IR ausgewertet mit einer Bodenauflösung von 5 m, einem Blickfeld von 26 × 40 km 2 

und hoher radiometrischer Auflösung. Die einzelnen Spektralkanäle und Anwendungsbeispiele 

sind in Tabelle 4.5 gegeben. Statt eines Scanners wird ein Array aus CCDs verwendet, das 

Scannen erfolgt dann wie bei der Kehrbesentechnik. 

§ 677 Das ganze Raumfahrzeug ist mit einer Masse von weniger als 250 kg deutlich leichter 

als nur der Scanner des ETM+ und hat auch nur eine mittlere Leistungsaufnahme von 

55 W. Die großen Unterschiede zwischen diesen beiden Instrumenten haben zwei Ursachen: 

das größere Blickfeld von LandSat 7 auf Grund des Scanners statt der CCD ist ein wesentlicher 

instrumenteller Unterschied. Damit zusammen hängt der zweite Grund: MSRS 

basiert auf neuer Technologie (vulgo: die fliegen einfach kleine Digitalkameras mit etwas befremdlichem 

Seitenverhältnis) während LandSat eine Weiterentwicklung einer eher fossilen 

Technik trägt. Die unterschiedlichen Ansätze haben ihre Gründe: Diamant ist ein kommerzielles, 

anwendungsorientiertes System für ganz spezielle aktuelle Fragen eines Anwenders 

(z.B. Ernteüberwachung), während LandSat als Monitoring-System die Kontinuität erhalten 

muss: heutige Datensätze können nur Veränderungen gegenüber älteren Datensätzen zeigen, 

wenn sie mit vergleichbaren Instrumenten aufgenommen wurden oder wenn zumindest die 

Instrumente zur wechselseitigen Kalibrierung eine gewisse Zeit gemeinsam im Orbit waren. 

§ 678 Von den Leistungsdaten her ist die Kombination Diamant/MSRS ein Hybrid zwischen 

den kleinen kommerziellen Bildspähern und den großen Forschungssatelliten: Masse und Leistungsaufnahme 

sind in der Größenklasse der kleinen Kommerziellen während Performance 

(und damit auch die zu untersuchenden wissenschaftlichen Fragestellungen) deutlich an die 

großen Instrumente angelehnt sind – und diese abgesehen vom ETM+ noch eher übertreffen. 



Abbildung 4.5: Sidney 

von TerraSAR-X – die 

Wellenmuster sind uns 

bereits aus Abb. 3.68 

bekannt [298] 

4.6 Der Radarspäher: TerraSAR 

§ 679 Bei den aktiven Mikrowelleninstrumenten in Kap. 3 hat stets SeaSat mit seinen Instrumenten 

Pate gestanden. Sein moderner Nachfolger ist TerraSAR-X [296, 297, 380, 757] – 

mit einem feinen Unterschied: LandSats moderne Brüder heißen SPOT oder Ikonos und sind 

kommerziell. 5 Gleiches gilt für TerraSAR; hierbei handelt es sich um eine Public-Private Partnership 

PPP zwischen EADS Astrium 6 [330] und dem DLR. TerraSAR-X wurde am 15. Juni 

2007 gestartet; eine TerraSAR-L Mission [262, 299, 698] befindet sich in der Planungsphase 

und soll als Cartwheel-Konfiguration (siehe § 509) gestartet werden. 

§ 680 Beim aktiven Radarspäher sind Ausmaße und Leistungsaufnahme die technischen Herausforderungen. 

TerraSAR-X1 hat eine Antenne mit einer Fläche von 650×85 cm 2 und einer 

Masse von 370 kg (zuzüglich 120 kg für die Elektronik). Die Leistungsaufnahme beträgt 

3.65 kW, das Array an Solarzellen liefert eine mittlere Leistung von 875 W; 40 Ah können 

in 26 NiH-Zellen gespeichert werden. Im scannenden Modus ergibt sich ein Datenstrom von 

816 Mbit/s bei einem maximalen Downlink von 300 Mbit/s – wie gut, dass die Solarzellen 

nicht genug Leistung erbringen, um ganztägige Aufnahmen zu erlauben. 

§ 681 Wie der Name suggeriert, arbeitet TerraSAR-X im X-Band, d.h. bei einer Wellenlänge 

von 31 mm bzw. einer Frequenz von 9.6 GHz. Zusammen mit der großen SAR-Antenne 

lässt sich ein Bodenauflösungsvermögen von 1 m im Spot-Modus erreichen. Abbildung 4.5 

zeigt als Beispiel eine im Überblick-Modus mit einem Bodenauflösungsvermögen von 3 m 

gemachte Aufnahme von Sidney – und insbesondere natürlich wieder die Wellenmuster auf 

der Wasseroberfläche. 

§ 682 Die Tatsache, dass Deutschland sich einen zivilen Radarspäher leistet, ist nicht wirklich 

überraschend: Deutschland leistet sich mit SAR-Lupe [270, 333, 651] auch ein militärisches 

Radarsystem. SAR-Lupe besteht aus 5 Satelliten in jeweils ca. 500 km Flughöhe und polaren, 

allerdings nicht sonnensynchronen Orbits. Von diesen fünf Satelliten sind bisher 3 gestartet 

[692], der vierte soll Ende März 2008 gestartet werden. Die geplante Konfiguration aller fünf 

Satelliten ist in [23] gezeigt. 

5 TerraSAR ist allerdings nicht der erste kommerzielle Radarsatellit. Diese Ehre gebührt RadarSat [282, 

373], Ende 2007 ersetzt durch RadarSat-2 [283, 397]. 

6 Die – oder genauer der Mutterkonzern EADS – bauen im Zweifelsfall alles: sei es eine Flotte von Tankflugzeugen 

für die US-Air Force mit einem Auftragswert von 35 Milliarden US$, sei es den Airbus 380. EADS 

ist ein typisches Beispiel für die in der Einleitung erwähnte Unübersichtlichkeit: die Firma mischt einerseits 

im militärischen wie zivielen Luft- und Raumfahrtgeschäft mit und andererseits baut sie als eine permanemt 

vom Staat unterstützte (und auch finanziell nicht wirklich vom Staat unabhängige) Firma eine PPP auf. Ist 

das ein Selbstgespräch des Staats mit dem Staat? 


4.7. LOST AND FOUND: GPS-NAVSTAR 211 

§ 683 SAR-Lupe wird zusammen mit dem GMES [364] von EuMetSat und den Aufnahmen 

der französischen Helios [461] Spionagesatelliten kombiniert werden. Damit entsteht ein 

mächtiges europäisches Aufklärungssystem im All – alles natürlich nur, wie auch schon das 

Disaster Management im Interesse einer sichereren Welt [331]. Deutschland beteiligt sich 

damit erstmals aktiv und offiziell an der Militarisierung des Weltraums – indirekte Beteiligungen 

gibt es sicherlich schon viel länger. Auch wenn es nicht gerade die seriöseste Quelle 

ist, [86] gibt einen kurzen Einblick in diese Thematik. 

4.7 Lost and found: GPS-NavStar 

§ 684 Das Global Positioning System (GPS [728]) ist nicht nur für die Positionsbestimmung 

auf der Erde wichtig sondern auch für die Positionsbestimmung von Satelliten: was 

nützt die Angabe der Höhe von SeaSat über dem Ozean zur Bestimmung des Geoids mit 

einer Genauigkeit von 1 cm wenn die Position von SeaSat nur mit einer Genauigkeit von 

150 m bekannt ist? Außerdem ist GPS vielleicht auch das am häufigsten zweckentfremdete 

System: da Radiosignale durch den Wasserdampfgehalt der Atmosphäre beeinflusst werden 

und gleichzeitig die GPS-Signale genau bekannt sind (insbesondere ihr Timing) lässt sich 

ein GPS-Empfänger auch zur Messung atmosphärischer Bedingungen missbrauchen. Dazu 

zählen die Feuchte 7 und ihre Konsequenzen für die Wettervorhersage (z.B. [45, 243]) ebenso 

wie die Ionisation der Atmosphäre (z.B. [14, 172]). Außerdem lässt sich ein ortsfester GPS 

Empfänger zur Messung von Bodenbewegungen verwenden – auf diese Weise wurden die 

Veränderungen der Yellowstone Caldera [715] vermessen. 

§ 685 GPS wird durch ein Netz von 21 NavStar (NAvigations System with Time And Ranging, 

[741]) Satelliten realisiert mit Flughöhen von 20 200 km und einer Inklination von 

55 ◦ ; die ursprünglich geplante Inklination von 63 ◦ hätte eine Überdeckung auch der hohen 

Breiten ermöglicht und das System damit wirklich global gemacht, die 55 ◦ wurden gewählt, 

damit die NavStars auch vom Space Shuttle gestartet werden können. Die Einschränkung ist 

rückwirkend bedauerlich, da ohnehin nicht vom Space Shuttle aus gestartet wurde und die 

niedrige Inklination für Nutzer in höheren Breiten dazu führt, dass nicht in allen Richtungen 

Satelliten detektiert werden können. Dadurch verringert ich einerseits die Genauigkeit des 

Systems, andererseits können Hindernisse zwischen Satellit und Nutzer die Ortsbestimmung 

unmöglich machen. 8 

§ 686 Das NavStar-Programm wurde 1973 vom DoD initiiert, der erste Satellit startete 1978, 

erst 1992 war das System vollständig. Seitdem werden immer wieder neue NavStar-Satelliten 

gestartet (Anfang 2004 der 54., Ende 2007 der 61. [741] – eine Liste der jeweils aktiven 

NavStars findet sich unter [267, 692]), da alte Satelliten ausfallen bzw. durch neuere Modelle 

ersetzt werden. 

§ 687 Den ursprünglichen GPS-Signale für den zivilen Gebrauch war eine Störung überlagert, 

die die Genauigkeit in der Ortsbestimmung auf ca. 100 m reduzierte. Dieses Störsignal wurde 

Mitte der 90er Jahre entfernt, so dass heutzutage auch für zivile Anwender eine Genauigkeit 

im Bereich von einigen Metern (optimale Empfangsbedingungen) bis zu wenigen 10 m 

(ungünstiger Empfang) erreicht werden kann. 9 Das gilt allerdings nur für die horizontale Position, 

bei der vertikalen Position haben normale Empfänger Ungenauigkeiten im Bereich von 

7 Die Messung der Luftfeuchte ist selbst in einer bemannten Wetterstation nicht trivial; mit Hilfe von GPS 

lässt sich aber auch in unzugänglichen Gegenden (Himalaya) ein Netz von Messstationen aufbauen. Während 

vom Boden aus ein Integral der Luftfeuchte gemessen wird, gilt diese Einschränkung im Himalaya kaum noch, 

da die über dem Beobachtungsort liegende Luftsäule nicht mehr groß ist. 

8 Ein Nutzer am südlichen Ufer eines in Ost–West-Richtung ausgerichteten Fjords hat keine Chance, irgendwelche 

Satelliten mit seinem Empfänger zu sehen, da diese alle durch die Felswand abgeschattet sind. 

Würden Satelliten bis in höhere Breiten fliegen, so könnte er zumindest einige sehen. 

9 Wofern die USA nicht gerade damit beschäftigt sind, einen Schurkenstaat in seinem Benehmen einzunorden 

und allen anderen, Schurken oder nicht, die Möglichkeit nehmen wollen, sich mit Hilfe von GPS genau 

zu orientieren oder gar einzumischen. 



etlichen 10 bis ca. 100 m – die Koordinate wird mit der geringsten Genauigkeit bestimmt, 

da man davon ausgeht, dass sich der Anwender letztendlich nicht im 3D bewegt sondern auf 

einer gekrümmten Fläche, d.h. sein Aufenthaltsort durch zwei Koordinaten bestimmt ist. 

§ 688 Die Genauigkeit eines GPS-Empfängers lässt sich auf Ortsgenauigkeiten im cm-Bereich 

verbessern, wenn man zusätzlich zu den Satelliten eine ortsfeste Referenzstation verwendet. 

Dieses Verfahren wird als differentielles GPS (DGPS) bezeichnet, es wird u.a. bei den Vermessungsämtern 

verwendet sowie bei GPS-basierten Navigationssystemem von Rettungsdiensten. 

§ 689 Das russische Konkurrenzunternehmen ist GLONASS [658] mit z.Z. 19 Satelliten [692]; 

das europäische Konkurrenzprodukt Galileo [290, 359] dümpelt in seinen Finanzierungsproblemen 

mit einem bisher gestarteten Testsatelliten vor sich hin – macht aber bereits fleißig 

Werbung für seine Servicegarantien und die damit verbundene Möglichkeit eines Einsatz auch 

in sicherheitskritischen Anwendungen [275]. 

4.8 Mission to Planet Earth 

§ 690 Bei dem Projekt Mission to Planet Earth (Earth Observving System EOS [611, 411]) 

handelt es sich um einen Versuch der NASA und ursprünglich auch der ESA (jetzt handelt 

es sich um ein gemischtes internationales Konsortium unter Führung der NASA) möglichst 

viele Satelliten-Beobachtungen der Erde zusammenzufassen. Dabei sollen die Instrumente 

aufeinander abgestimmt sein, so dass sie einander möglichst perfekt ergänzen und auch in 

ihren zeitlichen und räumlichen Datenrahmen aufeinander abgestimmt sind, so dass eine 

Synchronisation verschiedener Instrumente überhaupt erst möglich wird. Ziel dieser Mission 

ist die Entwicklung eines möglichst vollständigen Bildes der dynamischen Prozesse auf der 

Erde; frei nach dem Motte “Was Sie schon immer über die Erde wissen wollten, aber bisher 

nicht zu fragen wagten (nach Woody Allen, 1972). Dabei hat auch die Frage nach dem Einfluss 

des Menschen auf seine Umwelt eine zentrale Bedeutung. Die Instrumente, die bei diesem 

Projekt berücksichtigt werden, umfassen das komplette Spektrum von Instrumenten, die für 

remote sensing entwickelt wurden inkl. einer langen Wunschliste (vgl. Abschn. 3.6) neu zu 

entwickelnder bzw. teilweise auch entwickelter Instrumente. 

§ 691 In einem gewissen Sinne ist Mission to Planet Earth auch Konkurrenzprojekt zu dem 

Einzelsatelliten EnviSat der ESA – ursprünglich war letzteres als Teilprojekt von EOS geplant. 

Während EnviSat erfolgreich gestartet wurde und Daten liefert, leiden viele Satelliten 

des Mission to Planet Earth Programms unter Unterfininazierung bzw. es wurde ein Satellit 

gestartet, aber der Satellit, der die ergänzenden Instrumente trägt, nicht oder nicht rechtzeitig: 

teilweise auf Grund politischer Probleme (wie viel Umwelt braucht der Mensch?, sind 

‘flags and footprints’ auf dem Mars nicht vielleicht wichtiger?), teilweise auf Grund der fehlenden 

Fokussierung der einzelnen Projekte und Satelliten, da viele Instrumente nur deshalb 

vorgeschlagen wurden, weil auch diese bestimmte Gruppe ein Instrument bauen wollte. Ohne 

den Einstieg anderer Nationen wäre es gar nichts geworden – allerdings hat die Koordination 

vieler Einzelinterressen nicht nur mehr Geld gebracht sondern auch viele Ressourcen gebunden. 

Die folgende Übersicht der Zielsetzungen hat daher eher historische Bedeutung, die 

Grundidee des Projekts ist populär in Baker [10] zusammen gefasst, die Grundidee und der 

aktuelle Stand findet sich unter [411, 409]; einige der Kernprojekte sind auch in Abschn. 4.8.3 

vorgestellt. Einige der geplanten Instrumente haben wir auch in Abschn. 3.6 kennen gelernt. 

4.8.1 Zielsetzung 

§ 692 Grob gesagt soll Mission to Planet Earth alle Fragestellungen bezüglich der Erde, 

ihrer Untersysteme wie Biosphäre, Hydrosphäre oder Geosphäre, und die Wechselwirkungen 

zwischen diesen Teilsystemen umfassen. Dazu sind die Zielsetzungen in zwei Zeitskalen unterteilt: 

geologische Zeitskalen im Bereich von Tausenden und Millionen von Jahren. Das sind 


4.8. MISSION TO PLANET EARTH 213 

im wesentlichen die Prozesse, die die Erde geformt haben bzw. externe Einflüsse, die sich auf 

derartig langen Zeitskalen abspielen, z.B. klimatische Veränderungen durch Schwankungen 

der Erdbahnparameter (Milankovich-Theorie) oder Veränderungen des solaren Energieoutputs. 

Die andere Zeitskala umfasst Perioden von Jahrzehnten oder Jahrhunderten. Dazu 

gehören auch die anthropogenen Einflüsse auf das Klima und die Biosphäre (Spurengase, 

CO2, Ozonloch, Abholzung des tropischen Regenwaldes, Flächenversiegelung). 

§ 693 Die wesentliche Zielsetzung ist also, die Erde als etwas veränderliches zu erkennen, die 

Zeitskalen dieser Veränderungen zu beschreiben und zu den durch den Menschen bewirkten 

Veränderungen in Beziehung zu setzen. 

§ 694 Die wesentlichen Anstöße zu den langfristigen Forschungen kommen aus der Geophysik 

und Geologie, als wesentliche Stichworte seien hier erwähnt Prozesse im Kern und Mantel 

der Erde, die ihrerseits wieder Auswirkungen auf das Erdmagnetfeld (dessen Veränderungen 

wir an den Ablagerungen in der Nähe der Tiefssegräben verfolgen können) und durch Ausgasungsprozesse 

auch auf die chemische Zusammensetzung der Atmosphäre haben. 10 Auch 

die Ausbildung der Topographie ist über die Kontinentaldrift und Vulkanismus mit den 

Vorgängen im Erdinnern verbunden. Die Bedeutung der Kontinentaldrift für das Klima auf 

der Erde und auch die Entwicklung von Leben ist nicht zu vernachlässigen; so können z.B. 

Eiszeiten nur dann entstehen, wenn mindestens eine Polregion landbedeckt ist oder, wie im 

Falle des Norpols, so von Land umschlossen ist, dass die warmen Meeresströmungen nicht bis 

in diese Bereiche gelangen können [173, 216, 227]. Veränderungen der Lage der Kontinente 

bewirken natürlich auch Veränderungen in den globalen Zirkulationsmustern (sowohl Meeresals 

auch atmosphärische Zirkulation). Zusätzlich sind auf diesen langen Zeitskalen auch 

Veränderungen externer Parameter wie z.B. der Einstrahlung der Sonne zu berücksichtigen 

§ 695 Die meisten anderen an der Mission to Planet Earth beteiligten Wissenschaftsbereiche 

befassen sich eher mit den kurzzeitigen Veränderungen, über die Abb. 4.6 einen Überblick 

gibt. Dabei sind die Grössen n(x) und φ(x) jeweils Konzentrationen bzw. Flüsse einer Größe 

x. Beispiele sind die Glazialogie, die das Schnee- und Eisvorkommen auf der Erde kartographiert, 

dazu gehören auch Veränderungen in der Eisbedeckung der Antarktis sowie 

Gletscherschwankungen. Diese Untersuchungen geben Aufschlüsse über lokale und globale 

Veränderungen von Lufttemperatur und Zirkulationssystemen. Ein weiterer Forschungspunkt 

ist in diesem Zusammenhang die Dynamik schneller Gletschervorstöße. Alle diese Fragen sind 

auch mit der Frage nach klimatischen Änderungen und den möglichen anthropogenen Einflüssen 

verbunden, so können Gletscher z.B. als eine Art globales Thermometer betrachtet 

werden, haben jedoch ihrerseits durch Veränderungen der lokalen Strahlungsbilanz auch wieder 

Rückwirkungen auf die Prozesse, die sie zum Wachsen oder Schrumpfen brachten (positive 

und negative Feedback-Mechanismen [124]). 

§ 696 Nicht nur mit den Gletschern sondern ebenso mit der Biosphäre verbunden ist der 

Wasserkreislauf als Forschungsgebiet der Hydrologie. Hierzu gehören die regionale und globale 

Bestimmung von Niederschlag und Verdunstung (Feuchtebilanz), insbesondere auch die 

Frage, welche Merkmale diese Niederschlagsmuster bestimmen. Interessant ist hier der tropische 

Regenwald, da er über dem Festland die größten Niederschlagsmengen erhält. Der 

Wasserkreislauf beeinflusst jedoch über die regionale Niederschlagsverteilung nicht nur die 

10 Heutige Vorstellungen über die Entwicklung des Planetensystems gehen davon aus, dass Atmosphäre 

und Hydrosphäre durch Vulkanismus aus der noch heißen, jungen Erdkugel entstanden sind; die sich dabei 

ausbildende Uratmosphäre war ursprünglich völlig lebensfeindlich – zumindest für heutiges Leben. Die 

Cyanobakterien als die ersten Lebensformen begannen dann jedoch, die Atmosphäre zu verändern, so dass 

sich in einem ca. 3.8 Milliarden Jahre dauernden Wechselspiel zwischen Leben und Atmosphäre die heutige 

Atmosphäre entwickelt hat. Die größte Umweltverschmutzung war demnach der Übergang des Lebens vom 

Meer auf das Land: die Uratmosphäre enthielt keinen Sauerstoff und damit auch kein Ozon, so dass biologische 

Materie an Land sofort durch die solare UV-Strahlung zerstört wurde. Erst als die Pflanzen im Wasser 

soviel Sauerstoff ausgeatmet hatten, dass sich eine dünne Ozonschicht bilden konnte, konnten sie auch die 

Landflächen besiedeln und durch erhöhte Bioproduktivität den Sauerstoff in die Atmosphäre eintragen und 

damit die Ozonschicht ermöglichen, die zur Entwicklung höherer Lebewesen erforderlich war. 



Abbildung 4.6: Modell des Systems Erde und der auf Zeitskalen von Jahrzehnten und Jahrhunderten 

wichtigen Prozesse [202] 



Biosphäre (Versteppung bei Wassermangel, erhöhte Produktion an Biomasse bei ausreichend 

Wasser, aber auch Schäden bei Wasserüberschuss) sondern auch über die Erosion den geochemischen 

Kreislauf und über die Bildung von Schnee-, Eis-, und Wasserflächen die Strahlungsbilanz 

und damit auch die Temperatur der Erde; letzteres gilt ebenso für die Bewölkung 

und die Bedeutung der unterschiedlichen Wolken für die Strahlungsbilanz der Erde [92, 191]. 

Verdunstung und Niederschlag sind gleichzeitig für einen Teil des Wärmetransports verantwortlich. 

§ 697 In direktem Zusammenhang damit steht die Atmosphärenforschung. Wesentliche Ziele 

sind das Verständnis der großräumigen Zirkulationsmuster, sowie der Bewölkung und der 

Luftfeuchtigkeit. Zusätzliche Bedeutung gewinnen in der Atmosphärenforschung immer mehr 

die Abschätzungen der Auswirkungen anthropogener Einflüsse. Dazu zählen insbesondere 

Messungen der Konzentration und Höhenverteilung von Ozon, Aerosolen und CO2 sowie 

anderer klimarelevanter Spurengase. Gerade die Atmosphäre kann nicht als isoliertes System 

betrachtet werden, sondern steht in vielfältiger Wechselwirkung mit allen anderen Systemen, 

z.B. durch Eintrag von Aerosolen bei Vulkanausbrüchen (Wechselwirkung mit der 

Lithosphäre), klimatische Auswirkungen des Eintrages von Wasser in Form von Wolken oder 

Wasserdampf (WeWi mit der Hydrosphäre), Veränderung von Verdunstung und Zirkulation 

in Gegenwart großer Eisflächen (Kryosphäre), und nicht zuletzt die Wechselwirkung mit 

der Biosphäre (Senken für CO2, Quellen für O2, Veränderung der bodennahen Winde durch 

Veränderung des Bodenbewuchses). 

§ 698 Damit kommen wir zum letzten entscheidenden Bestandteil des Systems Erde, der 

Biosphäre. Die direktesten Anwendungen von Satellitenbeobachtungen auf die Biosphäre liegen 

in der Forst- und Landwirtschaft, hier insbesondere in Überblicken über Flächennutzung 

und den Zustand der Vegetation (Reifezustand ebenso wie Schädigungen, s.o.). Die wichtigste 

Anwendung von Satellitenbeobachtungen der Biosphäre dürfte in den globalen Fragen 

liegen, z.B. nach der Biomasse insgesamt, insbesondere auch dem Plankton im Meer, das 

für die Speicherung von CO2 eine nicht unerhebliche Rolle spielt. Aber auch einzelne Organismenfamilien 

können vom Satelliten aus kartographiert werden, so dass diese eventuell als 

Bioindikatoren für Auswirkungen von Klimaänderungen dienen können oder durch auffälliges 

Verhalten auf bisher nicht beachtete Zusammenhänge im System Erde hinweisen können. Als 

Beispiel für diese Indikatorfunktion sei der Rückgang des Phytoplanktons in der Nähe der 

Antarktis aufgrund des Ozonloches erwähnt. Dies ist einerseits der erste direkte Hinweis auf 

die Folgen des Ozonlochs für die Biosphäre, andererseits wird hieran auch eine Kopplung 

der vielen Systeme und ihrer Einflüsse auf das Klima deutlich: Das Ozonloch scheint das 

Phytoplankton zu reduzieren, damit wird aber eine CO2-Senke geschwächt, d.h. der Kohlendioxidgehalt 

in der Atmosphäre steigt relativ stark → das Ozon trägt demnach (abgesehen 

von möglichen direkten Eingriffen in die Strahlungsbilanz der Erde) auch sehr indirekt zum 

Treibhauseffekt bei. 

§ 699 Die Kentnisse derartiger Zusammenhänge und die Messungen von Konzentrationen 

und Flüssen sind für die Güte unserer Klimamodelle von entscheidender Bedeutung, vgl. 

dazu den Artikel von Bolle [27], der ausführlich auf die Probleme und Defizite von Klimamodellen 

eingeht, ebenso wie die Artikel von Schneider [214] und White [252]. Diese Klimasimulationen 

rücken zunehmend in das Blickfeld, da zwar allmählich allgemein akzeptiert 

wird, dass ein CO2-Anstieg in der Atmosphäre zu globaler Erwärmung führen wird, jedoch 

können die Folgen einer derartigen Erwärmung möglicherweise völlig unerwartet ausfallen. 

So sind in letzter Zeit einige neuere Modellrechnungen aufgetaucht, die z.B. für Europa eine 

neue Eiszeit infolge des Treibhauseffektes prophezeien, da die anfangs geringe Erhöhung der 

Temperatur die globalen Zirkulationssysteme derart verändern würde, dass der Golfstrom 

nach Süden abgelenkt wird. Damit wird Europa aber eine entscheidende Wärmequelle entzogen, 

der Schnee der dann kälteren Winter würde länger liegen bleiben, damit aber auch 

die Albedo erhöhen und so zu einer weiteren Abkühlung führen (es wird mehr reflektiert, 

also weniger absorbiert). Der Effekt wäre, dass Europa innerhalb größenordnungsmäßig ei- 



Abbildung 4.7: Großer Aletsch-Gletscher (links, [452]) und Mt. St. Helens (rechts, [661]) 

gesehen mit ASTER auf Terra 

nes Jahrhunderts vergletschern könnte (z.B. [103, 126] und Zitate darin; die offiziellen und 

aktuellen Aussagen liefert dazu natürlich das IPCC [106]). 

4.8.2 Earth Observing System EOS – Planung 

§ 700 Das hierfür erforderliche System von Beobachtungssatelliten und Instrumenten gliederte 

sich in den ursprünglichen Planungen zwei Teile, die geplanten EOS-Satelliten (Earth 

Observing System [10]), die alleine jeweils 28 Instrumente tragen sollten, sowie viele Einzelmissionen 

unter verschiedenen Gesichtspunkten. Dazu gehören auch Beobachtungen vom 

Space Shuttle aus. 

§ 701 Die beiden EOS Satelliten, ursprünglich EOS-A und EOS-B, heißen heute Terra und 

Aqua. Beide befinden sich in polaren Umlaufbahnen. Die Plattformen sollten in der ursprünglichen 

Planung eine Länge von 16 m und eine Breite von 4 m haben, das Gewicht 

sollte bei 14 t liegen. Die Instrumentation für EOS-A wurde zuerst festgelegt, die Instrumentation 

von EOS-B wurde anfangs nicht festgelegt: je nach den Erfahrungen mit EOS-A 

sollte der zweite Satellit entweder eine identische Instrumentierung bekommen oder aber nach 

völlig anderen Fragestellung ausgerüstet werden. 

§ 702 Die Instrumente auf EOS-A sind ursprünglich geplant für die Untersuchung der folgende 

Fragestellungen: 

• hydrologischer Zyklus (Verdunstung, Niederschlag, Transport von Wasserdampf, Wolken) 

• Strahlungsbilanz und Oberflächentemperaturen, 

• atmosphärische Zirkulation, 

• biologische Aktivität und Ökosystem, 

• Oberflächenmineralogie. 

§ 703 Für den Fall, dass EOS-B keine zu EOS-A identische Instrumentierung erhält, wurden 

für ihn Instrumente mit folgenden Messaufgaben geplant: 

• Stratosphäre: Ozon, Chemie, und Wind 

• globale Beobachtung der troposphärischen Chemie, 

• ozeanische und atmosphärische Zirkulation, insbesondere Oberflächenwinde, 

• Glaziologie, 

• Erdbeben. 



Abbildung 4.8: CERES Werbeposter [400] 

§ 704 Das Gesamtsystem zur Erdbeobachtung wird noch um europäische und japanische 

Plattformen erweitert, die Informationen bereitstellen sollen über 

• atmosphärische Zusammensetzung, Wasserdampf, Wolken und Aerosole 

• Vorkommen von Mineralien und Pflanzenarten für Geologie, Land- und Forstwirtschaft, 

• Temperatur der Meeresoberfläche und Windsysteme. 

§ 705 Die auf diesen Satelliten zu verwendenden Instrumente gehören einer ganz anderen 

Generation an als die bisher diskutierten Instrumente (z.B. LandSat). Für einige der ursprünglich 

für EOS-A geplanten Instrumente wurde in Abschn. 3.6 eine kurze Übersicht über 

die Aufgaben und Fähigkeiten gegeben. 

4.8.3 Earth Observing System EOS – Realität 

§ 706 Die EOS-Plattformen wurden nie in der ursprünglich geplanten – und bei kritischem 

Hinsehen auch völlig überdimensionierten Form – realisiert. Als abgespeckte Varianten wurden 

die Satelliten Terra und Aqua als Rückgrat von EOS gestartet; der A-Train bildet das 

Rückgrat für die Atmosphärenforschung. Eine populäre Übersicht mit Links und Beispielen 

gibt [409]. 

Terra 

§ 707 Terra [617] ist das Flagschiff oder die Hauptmission von EOS. Terra, ursprünglich 

EOS-1 oder EOS-AM, wurde am 18. Dezember 1999 in eine ca. 700 km hohe sonnensynchrone 

Bahn mit einer Inklination von 98.8 ◦ gestartet. Seine ursprünglich geplante Lebensdauer 

von 6 Jahren hat Terra erreicht; der Satellit ist auch heute noch aktiv – er muss es auch 



sein, da die zuarbeitenden Missionen teilweise noch nicht gestartet sind. Im Gegensatz zu 

den ursprünglichen, ambitionierten Planungen der NASA ist Terra kein rein amerikanischer 

Satellit. Auf der Terra Homepage [617] heißt es entsprechend: 

Terra is a multi-national, multi-disciplinary mission involving partnerships with the 

aerospace agencies of Canada and Japan. Managed by NASA’s Goddard Space Flight 

Center, the mission also receives key contributions from the Jet Propulsion Laboratory 

and Langley Research Center. Terra is an important part of NASA’s Science 

Mission, helping us better understand and protect our home planet. 

Wichtig ist natürlich der alles rechtfertigende letzte Satz. 

§ 708 Terra ist mit fünf Instrumenten ausgestattet, deren Eigenschaften speziellen Fragestellungen 

angepasst sind: 

• ASTER (Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer [451], siehe 

auch § 558) nimmt hochauflösende Bilder in 14 Kanälen vom sichtbaren Licht bis in die 

thermische Infrarotstrahlung auf. Die Auflösung beträgt etwa 15 bis 90 Meter pro Bildpunkt. 

Daraus können Seehöhe, Oberflächentemperatur, Reflektivität und Emissivität des 

betrachteten Landteils abgeleitet werden. Das Instrument wurde in Japan gebaut; ASTER- 

Bilder können außer auf der Instrumentenhomepage z.B. auch bei [620, 662] eingesehen 

werden; Beispiele mit Erläuterungen sind auch in Abb. 3.99–3.101 und Abb. 4.7 gegeben. 

• CERES (Clouds and the Earth’s Radiant Energy System [399]) bestimmt den gesamten 

Wärmefluss von beziehungsweise zur Erde und liefert Informationen über die Beschaffenheit 

der Wolken. An Bord von Terra befinden sich zwei CERES-Instrumente, eines davon 

beobachtet immer gerade in Richtung Erde, während das andere schwenkbar ist. CERES 

Instrumente befinden sich auch auf Aqua [413] und TRMM [431]. 

• MISR (Multi-angle Imaging Spectro-Radiometer [319, 465]) besteht aus 9 Kameras [466] 

mit jeweils 4 Spektralbändern (blau, grün, rot, nahes Infrarot); die Kameras beobachten 

die Erde unter verschiedenen Winkeln. Je nach Blickrichtung lassen sich damit unterschiedliche 

Fragestellungen untersuchen – außerdem lassen sich Stereo Aufnahmen erstellen. Das 

Instrument untersucht die Streuung des Sonnenlichts, Wolken, Aerosole und die Vegetation. 

• MODIS (MODerate-resolution Imaging Spectroradiometer, siehe auch § 557) [321, 502] 

hat eine relativ geringe Auflösung und arbeitet mit 36 Kanälen. Es dient zur Erkennung 

großräumiger Änderungen in der Biosphäre; Abb. 4.9 zeigt ein auf die Kryo- und Atmosphäre 

bezogenes Beispiel. 

• MOPITT (Measurements of Pollution in the Troposphere [322, 691], siehe auch § 526) 

misst die Konzentration von Methan und Kohlenstoffmonoxid in der Troposphäre mittels 

Gas-Korrelations-Spektroskopie. 

§ 709 Ein Beispiel für eine MODIS Aufnahme ist in Abb. 4.9 gegeben. Die von [617] mit 

gelieferte Erklärung macht deutlich, dass Wolken in der Erdfernerkundung nicht zwingend 

störend sind sondern mal wieder frei nach dem Motto ’its not a bug, its a feature’ zusätzliche 

Information liefern: 

The Caspian Sea and the surrounding landscape were swathed in winter white on 

January 10, 2008, when this image was captured by the Moderate Resolution Imaging 

Spectroradiometer (MODIS) on NASA’s Terra satellite. A thin layer of snow covered 

the ground in Russia and Kazakhstan; the Volga River and its distributaries were 

white ribbons; and a rim of solid ice clung to the shoreline. The northern part of the 

sea is more likely to freeze than the southern for several reasons: it is shallower, it 

experiences a more continental climate (colder winter), and it is less salty. 

South of the loosely packed ice in the northern part of the sea, parallel rows of clouds 

line up along the north-south axis of the wind. These “streets” of clouds form when 

cold air blows over the warmer, moister air that sits over the water. When the air 

over the water is stable, the arriving wind can generate evenly spaced cylinders of 



Aqua 

Abbildung 4.9: Kaspisches Meer von 

MODIS auf Terra aufgenommen [617] 

spinning air—horizontal roll vortices. These vortices line up with the direction of the 

prevailing winds like spinning straws. Clouds form above the “upstroke” part of the 

spin, where air is rising. Above the “downstroke” side of the spin, where air is sinking, 

the skies are clear. 

§ 710 Aqua, ursprünglich EOS-B oder EOS-PM, wurde als zweiter der großen Satelliten 

im Rahmen von EOS am 4. Mai 2002 gestartet. Auch er bewegt sich auf einer polaren 

sonnensynchronen Bahn in einer Höhe von ca. 680 km bei einer Inklination von 98.2 ◦ . 

§ 711 Wie der Name Aqua nahe legt, steht Wasser in jedweder Form im Fokus dieser Mission. 

Dazu gehört nicht nur das Wasser an der Erdoberfläche sondern ebenso Wasser(dampf) in 

der Atmosphäre. Für diese Untersuchungen ist Aqua mit sechs Instrumenten bestückt: 

• der Atmospheric Infrared Sounder AIRS [305, 450], siehe auch § 559, zur Messung von 

Temperatur und Feuchtigkeit in der Atmosphäre sowie von Land- und Wasser-Oberflächentemperaturen. 

Auch Spurengase wie CO lassen sich mit AIRS messen, siehe Abb. 4.10. 

• die Advanced Microwave Sounding Unit AMSU-A [307, 624, 415], siehe auch § 561, zur 

Messung von Feuchtigkeit und Temperatur in der Atmosphäre. 

• der Humidity Sounder for Brazil HSB [412] ist ähnlich dem AMSU-B Instrument und sollte 

Wasserdampfprofile der Atmosphäre messen um vernünftige Algorithmen zur Interpretation 

von AIRS zu entwickeln. Der Scanner setzte am 5. Februar 2003 aus. 

• das Advanced Microwave Scanning Radiometer for EOS AMSR-E [306, 414], siehe auch 

§ 560, untersucht die Eigenschaften der Wolken, Meeres-Oberflächentemperaturen, Windgeschwindigkeiten 

nahe der Meeresoberfläche sowie Schnee und Eis. Infos als pdf zum 

Download auch unter [488]. 

• das Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer MODIS [321, 502] wie auf Terra. 



Abbildung 4.10: CO-Säule in der Atmosphäre, 

gemessen von AIRS auf 

Aqua [416]. Der hohe CO-Gehalt über 

dem Amazonas und im südlichen Afrika 

entsteht durch Brandrodung 

Abbildung 4.11: A-Train Konfiguration zur 3D Darstellung der Atmosphäre [494] 

• das Clouds and the Earth’s Radiant Energy System CERES, [399] ebenfalls von Terra 

bekannt und wie dort mit zwei Sensoren vertreten. 

A-Train 

§ 712 A-Train ist eine Folge von sechs Satelliten in sonnensynchronen Orbits mit einer 

Flughöhe von ca. 680 m. Diese sind jeweils um wenige Minuten gegen einander versetzt, 

so dass sich ein echtes 3D-Abbild der Atmosphäre erzeugen lässt; siehe auch Abb. 4.11. Die 

Konfiguration besteht z.Z. aus den Satelliten Aqua [413], Aura [417], CloudSat [279, 495], 

PARASOL [281] und CALIPSO [280, 625]; in diesem Jahr soll OCO [467] hinzu kommen. 

§ 713 Aura [417] wurde am 15. Juli 2004 gestartet. An Bord befinden sich vier Instrumente: 

• HIRDLS (High Resolution Dynamic Limb Sounder [314, 418]) misst die Infrarotstrahlung 

von Ozon, Wasserdampf, Chlorfluorkohlenwasserstoffen, Methan und verschiedenen Stickstoffverbindungen. 

• MLS (Microwave Limb Sounder [320, 419]) misst die von verschiedenen Spurengasen abgegebene 

Mikrowellenstrahlung. 

• OMI (Ozone Monitoring Instrument [323, 420]) arbeitet im sichtbaren und ultravioletten 

Bereich des elektromagnetischen Spektrums und liefert hochaufgelöste Bilder der globalen 

Ozonverteilung, von anderen Spurengasen und von Aerosolen. 

• TES (Tropospheric Emission Spectrometer [326, 421]) misst die Konzentration von bodennahem 

Ozon und anderen Spurengase durch ihre Infrarotemissionen. 



§ 714 PARASOL (Polarization & Anisotropy of Reflectances for Atmospheric Sciences coupled 

with Observations from a Lidar [281]) wurde zur Untersuchung von Aerosolen und 

Wolken entwickelt und am 18. Dezember 2004 gestartet. Als Mikrosatellit trägt PARASOL 

nur ein Instrument, ein bildgebendes Radiometer/Polarimeter mit großem Blickwinkel (POL- 

DER: Polarization and Directionality of the Earth’s Reflectances). PARASOL dient insbesondere 

dem Abgleich mit CALIPSO-Messungen. 

§ 715 CALIPSO [280, 625] wurde am 28. April 2006 gestartet. CALIPSO trägt drei Instrumente 

[626]: 

• Cloud-Aerosol Lidar with Orthogonal Polarization CALIOP ist ein LIDAR (und damit ein 

aktives Instrument) zur Bestimmung hoch aufgelöster vertikaler Profile von Wolken und 

Aerosolen. 

• Die Wide Field Camera WFC ist eigentlich nur eine modifizierte Version eines kommerziellen 

Star-Trackers. Sie wurde ausgewählt, da sie gut mit Band 1 von MODIS auf dem 

Aqua Satelliten vergleichen werden kann. 

• Das Imaging Infrared Radiometer IIR wird zur Beobachtung von Cirrus-Wolken und atmosphärischen 

Teilchen verwendet. CALIOP ist jeweils auf das Zentrum des IIR-Blickfeldes 

ausgerichtet. 

§ 716 CloudSat [279, 495] dient der Erforschung von Wolken und Aerosolen. Das einzige Instrument 

des Satelliten ist das Cloud Profiling Radar CPR. Letzteres leitet sich von typischen 

meteorologischen Wolkenradars sowie bereits auf Flugzeugen eingesetzten Instrumenten ab. 

§ 717 Der letzte, noch fehlende Satellit im A-Train ist das Orbiting Carbon Observatory 

OCO [467] (Start vorgesehen für Dezember 2008). Sein Ziel ist ein genaues CO2-Inventar der 

Atmosphäre; dazu gehört auch ein Abgleich mit AIRS auf Aqua. OCO ist Bestandteil des 

NASA’s Earth System Science Pathfinder ESSP [410] Program. 

Literatur 

§ 718 Alles was kreucht und fleucht oder gekreucht und gefleucht hat oder (vielleicht) einmal 

kreuchen und fleuchen soll ist in Kramer [134] beschrieben, für die einzelnen Missionen finden 

sich auf den entsprechenden Homepages weitere Literaturhinweise. Und Wikipedia hilft auch 

hier weiter – und sei es nur, um de Links zu den entsprechenden Missionen oder Instrumenten 

zu finden. 


Kapitel 5 

Die erweiterte Perspektive: CAWSES 

Empty space is like a kingdom, and heaven and earth no more 

than a single individual person in that kingdom ... how unreasonable 

it would be to suppose that besides the heaven and earth 

which we can see there are no other heavens and no other earths. 

Tang Mu, 13. Jahrh. 

§ 719 Auf den POES Satelliten der NOAA (siehe Abschn. 4.3) fliegen zwei bisher nicht 

näher betrachtete Instrumete, der Space Environment Monitor SEM-2 [577] und das Flat 

Plate Radiometer FPR [520]. Beide dienen nicht der Erdfernerkundung in dem Sinne, dass 

sie die Erdoberfläche oder die Atmosphäre untersuchen. Sie dienen jedoch der Erderkundung: 

SEM liefert Informationen über eine energiereiche Teilchen als eine Quelle von Änderungen 

in der Atmosphäre (z.B. Ozonabbau); die FPRs erlauben eine globale Strahlungsbilanz erlauben, 

d.h. den Vergleich der von der Erde emittierten und der von der Erde empfangenen 

elektromagnetischen Strahlung. 

§ 720 Der letzte Punkt weist darauf hin, dass das System Erde–Atmsophäre nicht abgeschlossen 

ist; stattdessen ist die Sonne die Quelle von Licht und Wärme und damit einerseits 

der Motor, der die gesamte Dynamik von Ozeanen und Atmosphäre treibt und andererseits 

auch der Motor, der Leben (Photosynthese) erst ermöglicht. Das Programm Climate And 

Weather in the Sun–Earth System CAWSES [273, 274] untersucht diese Zusammenhänge in 

verschiedenen internationalen Kollaborationen genauer. 

§ 721 Um die Zusammenhänge zwischen Sonne und Erde zu verstehen, müssen wir jedoch 

erst einmal die treibende Kraft, die Sonne, und ebenso die Vermittlungswege, den interplanetaren 

Raum, verstehen. Auch ein Blick auf die und ein Vergleich mit den anderen Planeten 

kann zum Verständnis der Solar–Terrestrischen Beziehungen hilfreich sein. Diese Bereiche 

werden im wesentlichen mit Satelliten erforscht, jedoch werden neben remote sensing auch 

in-situ Messungen vorgenommen. 

5.1 Das nahe Erdumfeld 

§ 722 Einen kurzen Einblick in das nahe Erdumfeld haben wir bereits in Abschn. 3.1.1 und 

3.1.2 erhalten. In diesem Abschnitt werden wir als Ergänzung zu dem für global change wichtigen 

Aspekt der Strahlungsbilanz der Erde auch die Magnetosphäre und die energiereichen 

Teilchen genauer betrachten – letztere greifen zumindest in hohen Breiten über Anregung 

und Ionisation auch in die Chemie der Atmosphäre ein. Die stärkste treibende Kraft auf die 

Atmosphäre ist jedoch die Sonne. 

222

5.1. DAS NAHE ERDUMFELD 223 

5.1.1 Die Strahlungsbilanz 

§ 723 Anthropogener Treibhauseffekt, Klimaverädenrungen usw. werden viel diskutiert. Aber 

selbst eine reine CO2-Atmosphäre könnte zu einem eisigen Planeten führen, wenn die Einstrahlung 

zu gering ist. Oder kurz: die treibende und Temperatur bestimmende Kraft ist 

die Solarkonstante S⊙, der von der Sonne emittierte Strahlungsstrom gemessen am Ort der 

Erde. Die Zusammensetzung der Atmosphäre bestimmt lediglich, welcher Anteil der Strahlungsenergie 

ungenutzt reflektiert wird und welcher durch einen Treibhauseffekt recycliert 

der Erde nochmals zugeführt wird und somit zur Erwärmung beiträgt. 

§ 724 Für alle Abschätzungen von Klimaänderungen bzw. der Untersuchung beobachteter 

Klimaänderungen ist daher die Kenntnis der Solarkonstante von Bedeutung. Insbesondere 

stellt sich die Frage: die Sonne ist ein variabler Stern, angezeigt z.B. durch die Sonnenflecken 

– ist der von der Sonne emittierte Strahlungsstrom vielleicht geringer, wenn es viele Flecken 

gibt? Dann wäre die Solarkonstante nicht konstant. 

§ 725 Diese Frage lässt sich nur mit Hilfe von Satelliten untersuchen: zum einen, da sich der 

Strahlungsstrom nur oberhalb der stark in die Strahlungsbilanz eingreifenden Atmosphäre 

messen lässt. Zum anderen, da sich Änderungen von Parametern natürlich nur durch langdauernde 

Messungen entdecken lassen – die Sonnefleckenzahl variiert mit einem ungefähr 11 

Jahre dauernden Zyklus, d.h. eine sinnvolle Messung muss über mindestens 11 Jahre erfolgen. 

Das Problem 

§ 726 Die Erde empfängt elektromagnetische Strahlung von der Sonn; und sie emittiert auf 

Grund ihrer Temperatur elektromagnetische Strahlung. Da sich die Erde weder erwärmen 

noch abkühlen soll, muss die absorbierte Strahlung gleich der emittierten Strahlung sein: 

qin = qout. 

§ 727 Der von der Erde absorbierte Strahlungsstrom ist bestimmt durch die Solarkonstante 

S⊙, d.h. den von der Sonne emittierten Strahlungsstrom am Ort der Erde. Von diesem Strahlungsstrom 

wird der durch die Albedo A beschriebene Anteil von Wolken, Atmosphäre und 

Erdoberfläche direkt in den Weltraum zurück reflektiert, d.h. zur Absorption steht nur der 

Anteil (1 − A)S⊙ zur Verfügung. Dieser Strahlungsstrom wird über die Querschnittsfläche 

πR 2 E absorbiert. daher ist qin = (1 − A)S⊙πR 2 E . 

§ 728 Gleichzeitig emittiert die Erde einen Strahlungsstrom, der dem eines schwarzen Strahlers 

mit einer Effektivtemperatur Teff entspricht; gemäß Stefan–Boltzmann Gesetz also σT 4 eff . 

Da die Temperaturunterschiede zwischen Tag- und Nachtseite vergleichsweise gering sind, 

erfolgt die Emission in erster Näherung gleichmäßig über die gesamte Erdoberfläche 4πR 2 E 

mit der einheitlichen Effektivtemperatur. Daher ist qout = 4πR2 EσT 4 eff . Im Gleichgewicht gilt 

damit 

(1 − A)S⊙πR 2 E = 4πR 2 EσT 4 eff . 

Im Gleichgewicht ergibt sich die Effektivtemperatur 

Teff = 4 

� 

(1 − A)S⊙ 

. (5.1) 

4σ 

§ 729 Mit der nominellen Solarkonstante von S⊙ = 1367 W/m 2 und einer mittleren Albedo 

A = 0.3 ergibt sich eine Effektivtemperatur von ca. 250 K. Dieser Wert liegt um mehr als 30 K 

unter der beobachteten mittleren Temperatur von 8 ◦ C. Die Differenz wird als der natürliche 

Treibhauseffekt bezeichnet. Der Unterschied ist durch das einfache Modell begründet. Unsere 

Abschätzung der Effektivtemperatur berücksichtigt keine Atmosphäre, abgesehen von dem 

in der Albedo enthaltenen Anteil der an der Atmosphäre reflektierten solaren Einstrahlung. 


224 KAPITEL 5. DIE ERWEITERTE PERSPEKTIVE: CAWSES 

§ 730 Aber ist das Modell damit falsch? Falsch ist nur unser Vergleich mit der mittleren 

Bodentemperatur. Das Gleichgewicht aus Ein- und Ausstrahlung muss an der Oberkante des 

Systems Erde–Atmosphäre erfüllt sein, d.h. ein Beobachter im Weltraum sollte aus dem von 

der Erde emittierten Strahlungsstrom eine Effektivtemperatur von ca. 250 K abschätzen. 

Wenn der Beobachter über ein hinreichend gutes Teleskop verfügt, wird er aber auch sehen, 

dass sich ein relativ großer Anteil des Erdbodens seiner Beobachtung entzieht, da er unter 

Wolken verborgen ist. 1 Daher kann der Beobachter aus seiner Messung keine Aussagen über 

die Bodentemperatur der Erde machen. 

§ 731 Auch die Wärmeströme am Erdboden zeigen an, dass die Bodentemperatur nicht 

gleich der Effektivtemperatur sein sollte: der Boden gibt Wärme ab durch Abstrahlung, durch 

Konvektion und durch den Transport latenter Wärme. 2 Alle drei Prozesse führen dazu, dass 

sich die Atmosphäre erwärmt. Diese strahlt aber ihrerseits gemäß Stefan–Boltzmann. Von 

dieser Strahlung gelangt ein Teil in die höheren Atmosphärenschichten und damit nach außen, 

ein Teil wird jedoch vom Erdboden absorbiert und führt zu dessen weiterer Erwärmung. Der 

erste Teil ist der, der zur Effektivtemperatur beiträgt, der letztere Teil ist der Treibhauseffekt. 

§ 732 Um den Einfluss der Atmosphäre und insbesondere der im Rahmen des global change 

diskutierten treibhauswirksamen Spurengase auch quantitativ zu verstehen, ist eine genaue 

Untersuchung der Strahlungsbilanz notwendig. Dazu gehört neben der Messung der Konzentrationen 

und Verteilungen von Spurengasen und Temperaturen durch Sounder (siehe 

Abschn. 3.5) auch eine genaue Kenntnis der Albedo A und der Solarkonstante S⊙. 

§ 733 Seit 1978 werden Satelliteninstrumente zur Messung der Solarkonstanten außerhalb 

der störenden Erdatmosphäre verwendet. Entsprechende Instrumente befinden sich z.B. auf 

den amerikanischen Wettersatelliten der Nimbus-Serie (seit 1978 [558]) sowie auf der Solar 

Maximum Mission (SMM, 1980-1989 [493, 442, 490]) und auf ERBS (Earth Radiation Budget 

Satellite [514]). Diese Instrumente erlauben durch zusätzliche Messung der terrestrischen 

Ausstrahlung eine Überprüfung der Strahlungsbilanz der Erde. Im Rahmen der Messgenauigkeiten 

sind dabei Ein- und Ausstrahlung gleich, d.h. die Strahlungsbilanz der Erde ist 

ausgeglichen, wie wir es bei der Herleitung von (5.1) angenommen haben. 

Messverfahren 

§ 734 Die Solarkonstante ist der gesamte von der Sonne emittierte Strahlungsstrom. das 

solare Spektrum lässt sich annähern durch eine Planck-Kurve für einen schwarzen Strahler 

mit einer Temperatur von 6000 K. Die solare elektromagnetische Strahlung lässt sich in fünf 

Wellenlängenbereiche einteilen. Diese haben teilweise unterschiedliche Entstehungsorte und 

-mechanismen auf der Sonne und liefern unterschiedliche Beiträge zum gesamten Energiefluss 

der Sonne: 

• Röntgenstrahlung und extremes Ultraviolett (EUV) mit Wellenlängen unter 1800 ˚A tragen 

ungefähr 10 −3 % zum Energiefluss der Sonne bei. Sie entstehen in der Korona bzw. in der 

Chromosphäre. 

• Ultraviolett (UV) mit Wellenlängen zwischen 1800 und 3500 ˚Aträgt zu 9% zum Energiefluss 

bei und entsteht in der Photosphäre und in der Korona. 

• sichtbares Licht zwischen 3500 und 7500 ˚Aträgt mit 40% zum Energiefluss bei. Es entsteht 

in der Photosphäre, genauso wie die 

1 Die Venus ein Musterbeispiel für den Unterschied zwischen der Effektivtemperatur und der Bodentemperatur. 

Zwar befindet sich die Venus näher an der Sonne als die Erde, sie reflektiert auf Grund ihrer großen 

Albedo von ca. 0.65 jedoch eine großen teil der einfallenden Strahlung – daher ist die Venus so hell. Aus der 

Strahlungsbilanz ergibt sich ebenfalls eine Effektivtemperatur von ca. 250 K – bei einer Bodentemperatur 

von 460 ◦ C. 

2 Der Transport latenter Wärme ist wie die Konvektion an die Bewegung von Materie gebunden. Ist die 

Luft vollständig trocken, so ist Konvektion der einzige Wärmetransport, abgesehen vom Strahlungstransport. 

Enthält die Luft dagegen Wasserdampf, so kann dieser auf Grund der mit der Abkühlung der aufsteigenden 

Luft kondensieren. Die latente Wärme ist die bei diesem Phasenübergang frei werdende Kondensationswärme 

– und damit das Gegenteil der Verdunstungskälte. 



Abbildung 5.1: Energiespektrum der 

solaren Strahlung vor und nach dem 

Durchgang durch die Erdatmosphäre. 

Die gestrichelte Linie gibt zum Vergleich 

die theoretische Energieverteilung 

für einen schwarzen Körper mit 

der Oberflächentemperatur der Sonne 

[251] 

• Infrarot-Strahlung (IR, 7500 ˚A bis 10 7˚A), die 51% zum Energiefluss beiträgt. 

• Einen extrem geringen Beitrag liefert die Radioemission oberhalb 1 mm (10 −10 %), die wie 

die Röntgenstrahlung in der Korona entsteht. 

§ 735 Abbildung 5.1 gibt das Energiespektrum der solaren Strahlung für den Bereich UV 

bis Infrarot, d.h. die Verteilung der von der Sonne bei bestimmten Frequenzen abgestrahlten 

Energie. Die obere durchgezogene Kurve gibt die spektrale Verteilung außerhalb der 

Erdatmosphäre, die untere durchgezogene Kurve die am Erdboden gemessene Verteilung. 

Die gestrichelte Linie gibt die theoretische spektrale Verteilung für einen schwarzen Körper 

mit einer Oberflächentemperatur von 6000 K (in Übereinstimmung mit der oben aus der 

Leuchtkraft abgeschätzten Effektivtemperatur) wieder. Abgesehen vom ultravioletten Bereich, 

in dem die Sonne anscheinend wesentlich weniger Energie abstrahlt als ein schwarzer 

Körper dieser Temperatur, gibt die Beschreibung durch einen schwarzen Strahler die solare 

Emission relativ gut wieder. 

§ 736 Die am Erdboden ankommende solare Strahlung zeigt in ihrer Energieverteilung die 

folgenden Eigenschaften: 

• Das Energiemaximum liegt im sichtbaren Spektralbereich bei 500 nm bis 600 nm (grün bis 

gelb). Damit stimmt das Energiemaximum der Strahlung mit dem Empfindlichkeitsmaximum 

des menschlichen Auges überein (bzw. das Auge hat sich im Laufe der Evolution an 

dieses Maximum angepasst). 

• Rasche Abnahme der Energie im ultravioletten Bereich durch Absorption in der Ozonschicht 

(das ist dem Leben sehr förderlich). 

• Im infraroten Bereich gelangt ein großer Teil der solaren Strahlung nicht bis auf den Erdboden 

sondern wird bereits in der Atmosphäre absorbiert. Die Absorption erfolgt dabei 

hauptsächlich durch Wasserdampf und Kohlendioxid, die Absorber in diesem Bereich sind 

die gleichen, die auch die terrestrische Ausstrahlung absorbieren. 

Dieser letzte Punkt ist insbesondere für das Verständnis des Treibhauseffektes (wohlgemerkt, 

hier ist nicht alleine der durch den Menschen verstärkte Treibhauseffekt gemeint, sondern 

der allgemeine Treibhauseffekt). 

§ 737 Die Messung der Solarkonstanten entspricht der Messung eines Energiestroms über 

einen weiten Bereich von Wellenlängen, wobei die größten Anteile im sichtbaren und Infraroten 

liegen. Damit lässt sich die Strahlung nicht über die Effekte individueller Photonen 

nachweisen sondern nur über die kollektiven Effekte vieler Photonen, d.h. die Erwärmung 

durch Absorption. Das hierfür typischerweise verwendete Messinstrument ist das Bolometer. 

Seinen modernen Vetter haben wir bereits im Zusammenhang mit der Messung thermischer 

Infrarorstrahlung als Mikrobolometer kennen gelernt (siehe auch $ 442). 

§ 738 Im Gegensatz zum Mikrobolometer – und in Übereinstaimmung mit der Fragestellung 

– wird vom Bolometer keine Imaging gefordert. Stattdessen wird der Strahlungsstrom über 

die empfindliche Fläche des Bolometers integriert. 



Abbildung 5.2: Schwankungen 

der Solarkonstanten innerhalb 

von 155 Tagen zur 

Zeit des solaren Maximums 

1980. Man erkennt deutlich 

den Einfluss von Flecken 

auf die Solarkonstante. 

Die Gesamtschwankung 

liegt nur im Promillbereich 

([102] in [263]) 

§ 739 Ein Standardinstrument zur Messung der Solarkonstanten is der Active Cavity Radiometer 

Irradiance Monitor ACRIM [266], geflogen auf Solar Maximum Mission SMM [493], 

dem Upper Atmospheric Research Satellite UARS [432] und auf ACRIMSat [449]. Die Kombination 

der drei Satelliten erlaubt, abgesehen von einer Lücke in den 1990ern eine kontinuierliche 

Messung der Solarkonstanten seit 1980 – das SMM-ACRIM war das erste Instrument, 

das die Variabilität der Solarkonstante nachgewiesen hat (siehe auch Abb. 5.3). 

§ 740 Als Beispiel sei hier das ACRIM II Instrument [636] auf UARS vorgestellt. Es besteht 

aus drei Active Cavity Radiometers (ACR’s) (Type V). Die ACRs sind selbst-kalibirerende 

Pyrheliometer mit einer gleichförmigen Empfindlichkeit vom extremen UV bis zum fernen 

IR. Das Messprinzip basiert auf einem Vergleich der Erwärmung des Detektors durch den 

Gesamtstrahlungsstrom von der Sonne mit der in einem in direktem Kontakt zum Detektor 

stehenden Heizelement dissipierten elektrischen Energie. Die Genauigkeit der Messung ist 

im wesentlichen durch drei Fehlerquellen bestimmt: die Kenntnis des effektiven Absorptionsvermögens 

des Detektors für die einfallende Strahlung, die Kenntnis der aktiven beleuchtetende 

Fläche des Detektors und die genaue Definition des Heizelements. 

§ 741 Die Messung wird jeweils mit geöffnetem und geschlossenem Shutter durchgeführt: auf 

diese Weise kann für die Absorption von Hintergrundstrahlung korrigiert werden. Letztere 

ergibt sich im IR durch die von Null verschwindende Tepemratur des Messraumes, in den 

anderen Wellenlängenbereichen durch kleine Undichtigkeiten des Gehäuses. Die Dauer eines 

Messzylkus aus offenem und geschlossenem Shutter beträgt 131 Sekunden; die Reihenfolge 

der Masszyklen ist symmetrisch, um systematische Fehler zu vermeiden. Korrekturen der so 

gemessenen Größe erfolgen für die Temperaturabhängigkeit von Sensor und Elektronik, die 

Winkel, unter dem die Sonne betrachtet wird, sowie den veränderlichen Abstand zwischen 

Sonne und Satellit inklusive der relativen Geschwindigkeit zwischen beiden. Damit soll sich 

eine relative Genauigkeit der Tagesmittel der Solarkonstanten von 5 ppm ergeben. 

Die Solarkonstante 

§ 742 Und wie sieht es mit der Solarkonstanten aus? Würden wir überhaupt eine Änderung 

der Solarkonstanten im Laufe des Solarzyklus erwarten? Sollte die Solarkonstante im Maximum 

des Zyklus nun zunehmen aufgrund der UV- und Radioemission im Zusammenhang 



Abbildung 5.3: Zeitverlauf 

der Sonnenfleckenzahl 

(oben) und 

der Solarkonstanten 

(Mitte) im Zeitraum 

von 1978 bis 1989, zur 

Erklärung der einzelnen 

Kurven vergleiche 

Text [146]; im unteren 

Teil Fortschreibung der 

Kurven bis 2000 [105] 

mit solaren Eruptionen (Flares), oder wird die Solarkonstante aufgrund der großen Zahl der 

Flecken (sie sind kälter als ihre Umgebung und emittieren daher weniger elektromagnetische 

Strahlung) eher geringer? 

§ 743 Dazu zeigt Abb. 5.2 die relative Änderung der Solarkonstante, beobachtet über einen 

Zeitraum von 155 Tagen (ungefähr die erste Hälfte des Jahres 1980, also in der Nähe des 

solaren Maximums). Man erkennt deutlich den Einfluss einzelner Fleckengruppen, die relative 

Änderung im solaren Strahlungsfluss entspricht dabei der relativen von den Flecken bedeckten 

Fläche der Sonne. Die Gesamtänderung des solaren Flusses beträgt nur wenige Promill. Die 

waagerechte Linie entspricht dem mittleren Fluss während des Beobachtungszeitraumes, die 

nach oben ausweichenden Zacken geben den maximalen Fluss wieder. 

§ 744 Aufgrund der großen Variabilität der Sonne während dieser Zeit ist eine 27-tägige 

Periodizität (im Zusammenhang mit der Sonnenrotation) nur schwach zu erahnen. Pfeile 

markieren einen willkürlichen 27-Tage Rythmus. Zwar sind stets Maxima der Solarkonstanten 

in unmittelbarer Nähe dieser Marker, die Abweichungen sind jedoch zu groß, als dass dieser 

Zusammenhang statistisch signifikant wäre. Naheliegendste Erklärung ist das Auftauchen 

neuer und das Verschwinden alter Fleckengruppen während dieser Zeiten. 

§ 745 Nachdem wir hier Schwankungen der Solarkonstante auf Zeitskalen von Monaten be- 



Abbildung 5.4: Solares Spektrum 

im Sonnenfleckenminimum 

(oben) und Variabiltät 

der solaren Ausstrahlung mit 

dem Sonnenfleckenzyklus [?] 

trachtet haben, wollen wir unsere Betrachtung auf längere Zeitskalen ausdehnen. Abbildung 

5.3 zeigt die Zahl der Sonnenflecken (oben) und den Zeitverlauf der Solarkonstanten (Mitte) 

für den Zeitraum von 1978–1989. Die Daten für die Solarkonstante sind von verschiedenen Instrumenten 

bestimmt; obere Kurve ERB (Earth Radiation Budget) auf Nimbus 7 (seit 1978), 

untere Kurve ACRIM (Active Cavity Radiometer Irradiance Monitor) auf SMM (beide Instrumente 

bestimmen des solaren Fluss täglich), die Kreuze sind von ERBS (Earth Radiation 

Budget Satellite), die Rhomben von NOAA 9, die beide nur jeweils einige male pro Monat 

messen. Den Kurven bei ERB und ACRIM sind 81-Tage laufende Mittel überlagert, die die 

Kurzzeitschwankungen aufgrund der Entwicklung bzw. des Verschwindens aktiver Regionen 

(vgl. Abb. 5.2) herausfiltern sollen. Die Verschiebungen der einzelnen Kurven gegeneinander 

beruhen auf Ungenauigkeiten in der Kallibrierung der Instrumente. Dieser Kallibrierungsfehler 

ist um mehr als eine Größenordnung größer als der Messfehler der einzelnen Instrumente, 

ja selbst größer als die Variation der Solarkonstanten über den betrachteten Zeitraum! 

§ 746 In den Profilen zeigt sich ein Abwärtstrend der Solarkonstante zusammen mit dem 

Abklingen solarer Aktivität zwischen 1980 und 1986 sowie ein erneuter Anstieg im Zusammenhang 

mit dem Beginn des neuen Solarzyklus. Die Amplitude der Änderungen beträgt 

ca. 0.1%. Diesem Langzeittrend sind kurzzeitige Variationen von bis zu 0.2% überlagert, wie 

auch aus Abb. 5.2 ersichtlich. Da sich die Beobachtungen nur über einen Zeitraum von ca. 

10 Jahren erstrecken, d.h. nur in der Größenordnung der gesuchten Zykluslänge liegen, sind 

sie alleine noch kein Beweis für eine zyklische Änderung des solaren Flusses. Daher ist im 

unteren Teil der Abbildung die Fortsetzung dieser Beobachtungen bis zum Jahr 2000 gezeigt. 

An der Abbildung wird wieder das Problem langer Messreihen deutlich: da die Instrumen- 



Abbildung 5.5: Rekonstruktion 

der Solarkonstante über 25 

Jahre, Kurve FL aus [65], Kurve 

WM aus [253], Abbildung 

aus [106] 

te zwischenzeitlich gewechselt werden mussten, sind diese Messreihen nicht homogen: hätte 

man nur zwei Messinstrumente ohne zeitlichen Überlapp (z.B. ACRIM I und Virgo oder HF 

und VIRGO), so könnte man zu sehr interessanten Theorien bezüglich der Veränderung der 

Solarkonstanten gelangen. 

§ 747 Die Zunahme des solaren Flusses mit der Zahl der Sonnenflecken deutet daraufhin, 

dass es noch eine zusätzlich Quelle solarer Emission während des solaren Maximums geben 

muss, die die Abnahme des Flusses durch die Sonnenflecken überkompensiert. Als Ursache 

werden hier helle Fackeln in den polaren Bereichen der Sonne vermutet sowie das insbesondere 

in der CaII-Linie deutlich sichtbare magnetische Netzwerk der Photosphäre. Aufgrund 

dieses noch nicht völlig verstandenen Aufhellens ist es nicht zuverlässig möglich, aus der Sonnenfleckenzahl 

und den beobachteten Variationen der Solarkonstanten in den vergangenen 

10 Jahren auf längerfristige Variationen zurückzuschließen, d.h. es gibt noch keine Umrechnungstabelle 

von Fleckenzahl oder Fleckenfläche auf Solarkonstante. 

§ 748 Die Variabilität der Sonne ist in den kurzen und langen Wellenlängenbereichen wesentlich 

größer als im sichtbaren Bereich (der andererseits aber aufgrund des großen Flusses 

die Solarkonstante bestimmt). Abbildung 5.4 zeigt dazu die spektrale Variation der solaren 

Strahlung während eines Solarzyklus. Während die Variabilität des Gesamtflusses bei 

0.1% liegt, kann die solare Emission im UV-Bereich während des Maximums um bis zu zwei 

Größenordnungen über der der ruhigen Sonne liegen. 

§ 749 Abbildung 5.5 gibt einerseits die Erweiterung von Abb. 5.3 für einen längeren Zeitraum, 

andererseits auch eine Warnung beim Umgang mit Satellitendaten zur Untersuchung 

von global change: die Rekonstruktionen 3 der Solarkonstante aus [65] und [253] ist deutlich 

unterschiedlich und zeitlich veränderlich. So sind die Maxima der Solarkonstante in [65] generell 

niedriger während das erste Minimum Mitte der 1990er in beiden eine vergleichbare 

Solarkonstante hat, im folgenden Solarzyklus dagegen bei [65] geringer ist. Zwei Faktoren 

tragen zu diesen Abweichungen bei: (a) die einzelnen Instrumente sind nicht auf einen absoluten 

Wert geeicht, wie bereits in Abb. 5.3 deutlich wurde und (b) über Jahre oder Jahrzehnte 

altern die Instrumente. 

§ 750 Aus letzterem Grund ist auch das Standardverfahren beim Ersetzen eines Instruments 

durch ein neueres Instrument problematisch: normalerweise lässt man beide Instrumente für 

eine Zeit gleichzeitig messen und verschiebt dann die Messdaten des neuen Instruments so, 

dass sie mit denen des alte Instruments übereinstimmen. Damit werden die neuen Daten 

aber auf durch Alterung verfälschte Daten kalibriert. Die Alterung des neuen Instruments 

führt dann wieder zu einer Verfälschung der Messdaten, d.h. das nächste Instrument wird 

auf gealterte, an einem gealterten Instrument kalibrierte Werte kalibriert. Führt die Alterung 

zu einem reduzierten Ansprechvermögen, so wird auf diese Weise mir jedem Instrument ein 

niedrigerer – und im Laufe der zeit weiter abnehmender – Wert bestimmt: in den Messdaten 

zeigt sich ein Trend ohne dass dieser in den realen Daten vorhanden sein muss. 

3 Eine Rekonstruktion in irgendeiner Form ist leider erforderlich, da eine Anpassung der Messungen der 

verschiedenen Instrumente erfolgen muss – mit den Rohdaten wie in Abb. 5.3 lässt sich nichts anfangen. Eine 

Anpassung an einen absoluten Wert hat man auch in dieser rekonstruktion nicht versucht. 



§ 751 Letzteres gilt für jede Art von Instrumententyp, egal ob er sich im Orbit befindet 

oder auf dem Boden. Auch den Meteorologen ist das Problem der Instrumentenalterung und 

damit verbunden die Schwierigkeiten, eine homogene Datenreihe zu erstellen, wohl bekannt; 

[15] stellt dieses Problem recht gut dar. 

Einschub: alternde Satelliteninstrumente 

§ 752 Die Alterung von Satelliteninstrumenten hat vielfältige Ursachen. Zur Alterung trägt 

auch die nicht gerade freundliche Umgebung bei. Die wesentlichen Einflussgrößen sind die 

ionisierende Strahlung, d.h. die harte elektromagnetische Strahlung ebenso wie die energiereichen 

Teilchen. Während erstere nur die Oberfläche von Raumfahrzeug und Detektor trifft, 

kann letztere bis in den Detektor und die Elektronik-Box eindringen. 

§ 753 Häufige Ionisation führt in vielen Detektoren zu einer Veränderung der Detektorempfindlichkeit 

und damit des Ansprechvermögens. In der Folge werden weniger Photonen/Teilchen 

nachgewiesen oder diesen wird eine zu geringe Energie zugewiesen. Diese Form 

der Alterung lässt sich weder vermeiden noch korrigieren. Allerdings kann man, wenn möglich, 

eine wohl definierte Quelle der mit Hilfe des Detektors nachzuweisenden Strahlung mitnehmen 

und den Detektor von Zeit zu Zeit neu Kalibrieren: dazu überprüft man das Ansprechvermögen 

des Detektors gegenüber diesem Standardstrahler. 

§ 754 Ionisation in der Elektronik führt leicht zum Klappen eines Bits. Im Datenspeicher ist 

dies nicht relevant – das ist zwar ein fehlerhafter Datenpunkt, aber Messfehler kommen vor. 

Wesentlich problematischer ist das Umklappen eines Bits in einem Programmspeicher – dies 

kann zu einer permanenten Fehlfunktion führen. Daher sind moderne Satelliteninstrumente 

so ausgelegt, dass man ihnen die Software neu aufspielen kann bzw. auch neuere Versionen 

der Software auf den Satelliten bringen kann. 

Die Albedo 

§ 755 Die Albedo ist der von der Erde reflektierte Anteil der einfallenden solaren Einstrahlung. 

Die Reflektion erfolgt an Wolken, in der Atmosphäre oder an der Erdoberfläche. Die 

Reflektion hängt zwar von der Wellenlänge des Lichts ab, ändert diese aber nicht. Daher 

umfasst der reflektierte Anteil der solaren Einstrahlung den gleichen Frequenzbereich wie die 

einfallende Strahlung. 

§ 756 Die Albedo als das Verhältnis von reflektierter zu einfallender Strahlung lässt sich 

daher mit zwei Bolometern bestimmen: das eine blickt nach oben, das andere nach unten. 

§ 757 Dabei ergibt sich jedoch ein Problem: wenn beide Bolometer das vollständige solare 

Spektrum abdecken, misst das nach unten blickende Bolometer auch die vom System 

Erde/Atmosphäre emittierte IR Strahlung, siehe $ 758. Dieses Problem lässt sich auf zwei 

Weisen lösen: 

• Reduktion des Wellenlängenbereichs derart, dass die terrestrische Ausstrahlung nicht mit 

gemessen wird. Dann geht zwar auch ein Teil des solaren Spektrums verloren, dieses ist 

jedoch nur sehr klein. 

• separate Messung der terrestrischen Ausstrahlung und Abzug derselben vom gesamten 

nach oben gerichteten Strahlungsstrom. Damit macht man den gleichen Fehler, da die 

terrestrische Ausstrahlung natürlich auch den Anteil der reflektiereten solaren Strahlung 

enthält. 

Terrestrischer Ausstrahlung 

§ 758 Die Erde ist in erster Näherung ein schwarzer Körper mit einer Temperatur von ca. 

250 K, entsprechend einer Wellenlänge im Maximum der Planck’schen Kurve von ca. 12 µm. 

Der von der Erde emittierte Strahlungsstrom hat daher sein Maximum bei deutlich größeren 



Abbildung 5.6: Effektivtemperaturen 

von Sonne 

und Erde und Lage 

der Absorptionsbanden 

[183] 

Wellenlängen als die solare Strahlung. Trägt man beide Planck-Kurven jeweils auf das Maximum 

normiert auf, so erscheinen sie gegeneinander verschoben und disjunkt, vgl. Abb. 5.6. 

Letzteres wird als Begründung dafür verwendet, dass Spurengase die einfallende kurzwellige 

solare Strahlung in anderer Weise beeinflussen als die langwellige terrestrische Ausstrahlung. 

Zwischenrechnung 18 Schätzen Sie den von der Erde emittierten Strahlungsstrom ab; 

vergleichen Sie mit dem Strahlungsstrom eines Körpers mit einer Effektivtemperatur von 

6000 K sowie mit der Solarkonstante. 

Verständnisfrage 34 Die terrestrische Ausstrahlung kann im Prinzip natürlich auch mit 

den bereits bekannten im thermischen IR messenden Instrumenten bestimmt werden. Wie 

geht man bei der Gesamtstrahlung mit den atmosphärischen Fenstern um? Sind diese zu 

berücksichtigen oder nicht? 

§ 759 Und Ergebnisse? Die Ergebnisse werden mit zunehmender Komplexität der Messgeräte 

ebenfalls schwieriger zu interpretieren. Zum einen besteht immer noch das Problem 

der Kalibrierung, zum anderen lassen sich zwar leicht globale Karten von langwelliger oder 

kurzwelliger Einstrahlung und langwelliger oder kurzwelliger Ausstrahlung oder dem lokalen 

Nettostrom darstellen. Die Interpretation dieser Daten ist jedoch alles andere als trivial. 

• Der lokale Nettostrom ist kaum jemals Null – das ist kein Wunder, da die Erde auf der 

Nachtseite zwar Strahlung emittiert aber keine empfängt. Wenn die Erde nicht dauerhaft 



abkühlen soll, muss sie zwangsläufig auch auf der Tagseite eine lokal unausgeglichene Strahlungsbilanz 

haben. Außerdem wird ein großer Teil der a Äquator eingestrahlten Energie 

über die Zirkulationssysteme von Atmosphäre und Ozean in höhere Breiten transportiert. 

• Lokal zeigt die Emission der Erde zeitliche Variationen auf vielen verschiedenen Skalen 

(Tagesgang, Jahresgang, Variationen auf längeren Skalen). Welche Mittlungsperioden sind 

für die Bestimmung einer Strahlungsbilanz sinnvoll? 

• Gerade in niedrigen Breiten variiert die terrestrische Ausstrahlung stark mit dem El Nino. 

Haben die Ozeane eine Rolle in der Strahlungsbilanz in ihrer Eigenschaft als Zwischenspeicher 

von Wärme? Über welche Zeitskalen muss gemittelt werden? 

5.1.2 Energiereiche Teilchen 

§ 760 Energiereiche geladene Teilchen lassen sich nicht durch remote sensing nachweisen 

(außer, sie werden so stark beschleunigt, dass sie Röntgenstrahlung erzeugen) sondern nur 

in-situ. 4 Vom Messprinzip her sind diese Instrumente daher nicht Bestandteil der Erdfernerkundung 

– sie fliegen teilweise als Monitoring Instrumente (SEM, [577]) zum Verständnis 

des näheren Erdumfeldes und insbesondere der auf den Satelliten wirkenden Einflüsse; teilweise 

fliegen sie auch als eigenständige Instrumente zur Untersuchung eben dieser Teilchen. 

Beginnen wir mit dem Messprinzip. 

Wechselwirkung geladene Teilchen und Materie 

§ 761 Die wichtigsten Stichworte zur Wechselwirkung energiereicher geladener Teilchen mit 

Materie sind Energieverluste durch Anregung und Ionisation, beschrieben durch die Bethe- 

Bloch-Formel, Bremsstrahlung, der Cerenkov-Effekt und Kernwechselwirkungen. In diesem 

Abschnitt sollen die hier erwähnten Elementarprozesse vorgestellt werden und ihre Anwendung 

auf Detektoren diskutiert werden. Für Übersichten siehe z.B. [5, 6, 18, 130, 132, 234]. 

§ 762 Der wichtigste Prozess bei der Wechselwirkung eines energiereichen geladenen Teilchens 

mit Materie ist der Energieverlust durch Anregung und Ionisation. Beim Vorbeiflug 

eines geladenen Teilchens an einem Atom wird Energie an eines der Hüllenelektronen abgegeben. 

Dieses Elektron kann auf ein höheres Energieniveau angehoben werden (Anregung) 

oder das Atom verlassen (Ionisation). Der sich dabei ergebende Energieverlust des geladenen 

Teilchens ist durch die Bethe–Bloch Formel gegeben zu 

− 1 dE 

ρ dx 

4πe4 

= 

mec2 Z 

A 

z2 β2 � 

ln 

� Emaxc 2 

〈I〉 

� 

− β 2 − Ci 

� 

δ 

− 

Z 2 

. (5.2) 

Das Bremsvermögen hängt somit von den Materieparamtern Kernladungszahl Z, Atomgewicht 

A und Dichte ρ, der mittleren Ionisationsenergie 〈I〉 und den Teilchenparametern Ladung 

z und Geschwindigkeit β = v/c ab. Der zweite Term in der Klammer berücksichtigt 

die relativistischen Effekte, der dritte Term enthält Korrekturfaktoren zur Berücksichtigung 

der geringeren Ionisationswahrscheinlichkeit der inneren Schalen bei niedriger Einfallsenergie, 

der letzte Term gibt die Polarisation des Absorbers für hohe Teilchenenergien wieder 

[5, 132, 234]. 

4 Die gleiche Einschränkung gilt natürlich auch für das Plasma, d.h. den thermischen Teil der Teilchenverteilung. 

Auch dieses lässt sich im wesentlichen nur in-situ untersuchen – lediglich die Elektronendichte lässt sich 

mit Hilfe von Radiowellen auch als remote sensing messen. Ebenso lassen sich Elektronen (zumindest wenn sie 

durch Materie oder Magnetfelder hinreichend abgelenkt werden) über die emittierte Röntgenstrahlung nachweisen. 

Plasmainstrumente werden wir im Rahmen dieses Skripts nicht näher diskutieren: obwohl die wie die 

Teilcheninstrumente im wesentlichen Elektronen und Protonen, das Plasma eben, messen, unterscheiden sie 

sich von diesen im Messprinzip: beim Nachweis energiereicher Teilchen wird die Wechselwirkung des einzelnen 

Teilchens mit dem Detektormaterial betrachtet. Damit lassen sich die einzelnen Teilchen identifizieren und 

charakterisieren. Bei der Untersuchung des Plasmas dagegen werden kollektive Effekte vieler Teilchen, z.B. 

Ladungsdichten, betrachtet. Letzteres ist u.a. durch die geringen Energiedichten der einzelnen Plasmateilchen 

gefordert. 



Abbildung 5.7: Wechselwirkung geladener Teilchen mit Materie: (a) Anregung, (b) Ionisation, 

(c) Bremsstrahlung, (d) Cerenkoveffekt, (e) Kernwechselwirkung und (f) Energieverlust- 

Beziehung in Abhängigkeit von der Energie der einfallenden Teilchen [5] 

§ 763 Der Energieverlust hängt nicht von der Masse des Teilchens ab, d.h. die Energieverlustkurve 

ist für alle Teilchen einer Geschwindigkeit die gleiche. Der Verlauf der Energieverlustkurve 

ist in Abb. 5.7f in Abhängigkeit von der Energie für verschiedene Teilchen 

gegeben. Ist die kinetische Energie des Teilchens seiner Ruheenergie vergleichbar, so ist es minimalionisierend. 

Für größere Energien nimmt der Energieverlust auf Grund relativistischer 

Effekte leicht zu. Mit abnehmender Energie dagegen steigt der Energieverlust an, da die für 

die Wechselwirkung mit einem Hüllenelektron zur Verfügung stehende Zeit auf Grund der 

abnehmenden Geschwindigkeit steigt. 

§ 764 Aus der Bethe–Bloch-Formel ergibt sich auch eine Reichweite für das Teilchen in der 

Materie: das Teilchen rutscht dabei auf der Energieverlustkurve immer weiter nach links, 

bis es schließlich zur Ruhe kommt. Trägt man den Energieverlust gegen die zurück gelegte 

Strecke auf, so ist dieser kurz vor dem Reichweitenende maximal. In diesem Bragg-Peak 

zeigt sich ein fundamentaler Unterschied in der WeWi elektromagnetischer Strahlung und 

Teilchenstrahlung mit Materie: erstere wird exponentiell abgeschwächt, so dass die größte 

Ionisation am Anfang der Bahn erfolgt. Außerdem hat die elektromagnetische Strahlung im 

Prinzip eine unendliche Reichweite in Materie – lediglich die Intensität wird immer geringer. 

Teilchenstrahlung dagegen hat eine definierte reichweite und gibt die maximale Dosis am 

Ende der Reichweite ab. 5 

5 Diesen Unterschied macht man sich in der modernen Strahlentherapie zu nutze: verwendet man Teilchenstrahlung 

statt elektromagnetische Strahlung, so wird die Dosis genauer im Zielvolumen deponiert (definierte 

Reichweite, maximale Ionisation am Ende der Reichweite) und das Gewebe zwischen Eintrittsstelle des Strahls 

und Zielvolumen wird weniger geschädigt. 



§ 765 Energieverlust durch Bremsstrahlung ist nur für Elektronen relevant. Ein einfallendes 

Elektron wird im Feld eines Kernes abgelenkt. Während dieser Beschleunigung strahlt es 

Energie ab. Die Winkeländerung des Elektrons kann dabei ebenso wie seine Energieabgabe 

sehr groß werden. Für hohe Energien wird der Energieverlust proportional der Energie des 

Elektrons. 

§ 766 Cerenkov-Effekt: Während bei den bisher betrachteten Effekten das geladene Teilchen 

mit den individuellen Atomen der Materie wechselwirkt, wobei über die einzelnen Stöße aufsummiert 

wird, um den gesamten Energieverlust zu erhalten, handelt es sich beim Cerenkov- 

Effekt um einen kollektiven Effekt: bewegt sich ein geladenes Teilchen durch ein dielektrisches 

Medium mit einer Geschwindigkeit v, die größer ist als die Lichtgeschwindigkeit c/n in diesem 

Medium (n ist der Brechungsindex), so erleidet das Teilchen einen zusätzlichen Energieverlust 

dadurch, dass es das umgebende Medium polarisiert. Die Moleküle des umgebenden 

Mediums werden dadurch kurzzeitig zu Dipolen, die durch die zeitliche Veränderung dieses 

Dipols Strahlung emittieren. Der Öffnungswinkel θ des dabei entstehenden Lichtkegels hängt 

von der Teilchengeschwindigkeit ab: 

cos θ = 1 

βn , 

d.h. je schneller ein Teilchen ist, umso schmaler wird der Öffnungskegel (vgl. Mach’scher 

Kegel). Der Energieverlust des Teilchens ist dabei nur gering, jedoch ist die Lichtemission 

wichtig für den Nachweis der Teilchen. 

§ 767 Kernwechselwirkungen sind ein umfangreiches Gebiet, für die von uns betrachteten 

Energiebereiche und Detektoren spielen sie eine untergeordnete Rolle. 6 Daher sei hier nur 

kurz das Reaktionsprinzip angegeben: Ein Teilchen a stößt auf einen Kern A. Das Ergebnis 

dieser Reaktion sind ein Teilchen b und ein Kern B sowie die Reaktionsenergie Q, die sich 

aus der Differenz der Restmassen zu ((ma +mA)−(mb +mB))c 2 ergibt. Ist Q größer als Null, 

so ist die Reaktion exotherm, ist Q kleiner Null ist sie endotherm. Endotherme Reaktionen 

treten bei der Erzeugung neuer Teilchen auf, die dabei ‘verschwindende’ Energie muss den 

Reaktionspartnern in Form kinetischer Energie zur Verfügung stehen. 

Detektortypen 

§ 768 Nachdem wir die grundlegenden Wechselwirkungen von Teilchen mit Materie betrachtet 

haben, können wir uns nun den einzelnen Detektortypen zuwenden. Für den Nachweis 

von Elektronen im MeV-Bereich und von Nukleonen im Bereich von einigen MeV bis hin 

zu hunderten von MeV sind die wichtigsten verwendeten Detektoren Halbleiterdetektoren, 

Szintillationszähler und Cerenkov-Detektoren. 

§ 769 Der Szintillationszähler beruht darauf, dass geladene Teilchen beim Auftreffen auf 

Kristalle Lumineszenzlicht erzeugen. Als Szintillatormaterial werden organische Einkristalle 

wie NaJ, organische Flüssigkeiten und organische Plastikmaterialien verwendet. Das entstehende 

Szintillationslicht wird von einem Photomultiplier in einen elektrischen Strom umgewandelt. 

Auf diese Weise ist der Nachweis von geladenen Teilchen und γ-Strahlung möglich. 

Letztere erzeugt im Szintillator Sekundärelektronen, die dann ihrerseits wieder Szintillationslicht 

erzeugen. 

§ 770 Die häufigsten Detektoren sind Halbleiterdetektoren (siehe Abb. 5.8). Dazu werden 

ein p- und ein n-leitender Silizium-Kristall zu einem p-n-Übergang vereinigt. Zwischen diesen 

beiden Kristallen entsteht eine Verarmungszone (Raumladungszone). Fällt ein geladenes 

6 Sie spielen allerdings in der Atmosphäre bei der Erzeugung der kosmogenen Nuklide eine große Rolle: so 

werden 14 C und 10 Be durch Wechselwirkung zwischen dem Kern eines Stickstoffatoms und den Protonen der 

einfallenden kosmischen Strahlung erzeugt. 



Abbildung 5.8: Prinzipieller Aufbau eines 

Halbleiterdetektors [5] 


Aufbau des Helios- 

Teilchenteleskops E6 

[140] 

Teilchen in diese Raumladungszone, so werden Elektronen-Loch-Paare erzeugt. Die zur Erzeugung 

eines Elektronen-Loch-Paares benötigte Energie beträgt in Silizium 3.23 eV (Germanium 

2.84 eV), so dass ein einfallendes Teilchen sehr viele Elektronen-Loch-Paare erzeugt. 

Durch das äußere Feld wandern Löcher und Elektronen in unterschiedliche Richtungen. Es 

entsteht ein Strom, der über einem Widerstand als Spannungsimpuls abgegriffen wird. Dieser 

ist proportional zur Restenergie dE des einfallenden Teilchens, falls dieses im Detektor stecken 

bleibt, oder proportional zu seinem Energieverlust dE/dx falls es den Detektor durchsetzt. 

§ 771 Der Cerenkov-Detektor wird im wesentlichen nur zum Nachweis von Teilchen verwendet. 

Eine Bestimmung der Teilchenenergie aus der Schwellenwert-Geschwindigkeit und dem 

Emissionswinkel der Strahlung ist jedoch auch möglich. Der Cerenkov-Effekt funktioniert 

am besten für Materialien mit großem Brechungsindex n, z.B. Wasser, Glas, Plexiglas oder 

organische Verbindungen. 

Das Helios-Teilchenteleskop 

§ 772 Für die Messung energiereicher geladener Teilchen im Weltraum verwendet man keine 

Einzeldetektoren, sondern Kombinationen aus verschiedenen Detektoren. Ziel ist außer dem 

Teilchennachweis die Bestimmung von Teilchenparametern wie Masse, Ladung (Teilchensorte) 

und Energie. Abbildung 5.9 zeigt dazu den Aufbau des Helios-Teilchenteleskops [139]. 

Ziel dieses Instruments ist die Messung geladener energiereicher Teilchen der solaren und 

galaktischen kosmischen Strahlung. Untersucht werden Elektronen oberhalb 0.3 MeV und 

Nuleonen oberhalb 2 MeV/nucl (siehe auch Tab. 5.1). 

§ 773 Der zentrale Teil des Instruments sind fünf Halbleiterdetektoren zunehmender Dicke. 

Mit ihnen kann der Energieverlust der einfallenden Teilchen gemessen werden. Über 

die Zahl der getroffenen Detektoren ist eine grobe Information über die Reichweite und damit 

die Energie des Teilchens möglich. Dieser Satz von Halbleiterdetektoren ist von einem 

Antikoinzidenz-Szintillator umgeben: Teilchen, die schräg von der Seite auf das Teleskop fallen, 

können z.B. den dritten und vierten Detektor treffen und dort sinnvolle Energieverluste 



Tabelle 5.1: 

Energiekanäle des 

Helios-Teilchenteleskops 

E6 

machen. Allerdings wäre diese Information verfälscht, da man aufgrund des fehlenden Signals 

der beiden oberen Detektoren davon ausgehen würde, dass die Teilchen dort nur einen 

geringen Energieverlust erlitten haben und die Teilchen falsch klassifizieren würde. Der Antikoinzidenz-Szintillator 

hat die Aufgabe, diese Irrläufer zu markieren: wenn gleichzeitig mit 

den Signalen in den Detektoren auch ein Signal der Antikoinzidenz vorliegt, wird das Teilchen 

als ungültig verworfen. Der untere Abschluss des Detektorsystems wird durch einen Cerenkov- 

Zähler gebildet: In ihm werden alle Teilchen mit hoher Energie, die die fünf darüberliegenden 

Detektoren durchsetzt haben, registriert. Wie beim Szintillator steht hier die Registrierung 

der Teilchen im Vordergrund. Allerdings ist in jedem Falle die Minimalenergie dieser Teilchen 

bekannt. 

§ 774 Als physikalische Information erhalten wir damit von den fünf Halbleiterdetektoren 

jeweils die Restenergie dE (steckengebliebene) oder die Energieverluste dE/dx (durchgehende 

Teilchen) und vom Szintillator und Cerenkov-Detektor jeweils die Information über den 

Einfall eines Teilchens. Es gibt jetzt zwei Möglichkeiten, diese Information zu verwerten: (1) 

die Einteilung der Teilchen in Zählkanäle in Abhängigkeit von der Teilchensorte und -energie 

oder (2) die Pulshöhenanalyse, die eine genauere Beschreibung der einzelnen Teilchen erlaubt. 

§ 775 Bei der Einteilung in Zählkanäle wird von den Detektoren nur die Information verwendet, 

ob sie angesprochen haben oder nicht. Betrachten wir dazu ein einfallendes Proton. 

Je nach Energie des Protons bleibt es gleich im ersten Detektor stecken oder fliegt weiter. 

Bleibt das Teilchen im ersten Detektor stecken, dann hat es eine Energie zwischen 1.7 MeV 

und 3.7 MeV: Bei geringerer Energie würde das Signal im ersten Detektor zu klein sein, 

um eine willkürlich gesetzte Schwelle zu überschreiten (s.u.), bei höherer Energie würde das 

Teilchen den Detektor durchsetzen und auch in Detektor 2 ein Signal erzeugen. Am Detektor 

2 vorbei fliegen kann das Teilchen nicht, da die geometrische Anordnung so gewählt ist, dass 

Teilchen, die in den ersten aber nicht in den zweiten Detektor fallen können, automatisch in 

den Antikoinzidenzszintillator fallen und somit verworfen werden. Die Bedingung für dieses 

oben definierte Energieintervall ist also gegeben durch: Detektor 1 spricht an, Detektor 2 und 

alle folgenden sprechen ebenso wie die Antikoinzidenz A nicht an. Formal lässt sich das auch 

schreiben als 12A (siehe auch Tab. 5.1). Diese Bedingung, die das Teilchen in Abhängigkeit 

von den durchsetzten Detektoren einem Zählkanal zuordnet, wird als Koinzidenzbedingung 

bezeichnet. Je nach der Zahl der durchsetzten Detektoren ergeben sich dann die in Tab. 5.1 

angegebenen Energieintervalle und Koinzidenzbedingungen. 

§ 776 Was passiert nun, wenn die Teilchenpopulation nicht nur aus Protonen, sondern aus 

Elektronen, Protonen, Helium und, in geringer Menge, auch schwereren Kernen besteht? Für 

alle diese Teilchen können wir die Reichweite nach der Zahl der durchsetzten Detektoren 

bestimmen, aber die Energieverluste dieser Teilchen in den einzelnen Detektoren sind aufgrund 

der unterschiedlichen Ladungszahlen verschieden, d.h. ein Heliumkern gibt bei gleicher 



Abbildung 5.10: Pulshöhenmatrix: 

Mittlerer Energieverlust der Teilchen 

in Detektor 1 in Abhängigkeit von der 

Restenergie der Teilchen in Detektor 

2 [246] 

Geschwindigkeit wie ein Proton eine größere Energie ab. Darin liegt auch der Schlüssel zur 

Trennung der verschiedenen Teilchensorten. Die entscheidende Rolle hat dabei der erste Detektor. 

Der Detektor ist sehr dünn gewählt, so dass für eine vorgegebene Teilchensorte die 

Energieabgabe relativ definiert erfolgt. Elektronen geben nur wenig Energie ab (hohe Geschwindigkeit 

nahe c, minimalionisierende Teilchen), d.h. der Energieverlust eines Elektrons 

in Detektor 1 ist gering verglichen mit den Energieverlusten anderer Teilchen. Daher kann 

man in Detektor 1 eine Schwelle einführen: Teilchen, die weniger Energie abgeben, werden als 

Elektronen betrachtet, Teilchen, die mehr Energie abgeben, als Nukleonen. In diesem Beispiel 

liegt die Schwelle bei 180 keV. Um Protonen und Helium zu trennen, hat der erste Detektor 

eine zweite Schwelle: Helium gibt bei gleicher Geschwindigkeit (gleiche Energie/nucl) mehr 

Energie ab als ein Proton (doppelte Ladung, geht quadratisch in die Bethe–Bloch-Formel 

(5.2) ein). Damit lässt sich eine zweite Schwelle bei 3.9 MeV einführen: Protonen mit höherer 

Energie würden den Detektor durchsetzen und in Detektor 2 ein Signal erzeugen, der maximale 

Energieverlust für Protonen liegt also unterhalb dieser Schwelle; Helium dagegen gibt 

mehr Energie ab und liegt oberhalb dieser Schwelle. Schwerere Kerne sind sehr selten, im 

Rahmen von Zählkanälen werden sie zusammen mit dem Helium gezählt. Sie können erst in 

der Impulshöhenanalyse identifiziert werden. 

§ 777 Durch Vergleich der einzelnen Detektoren und dem Ansprechen der Schwellen in Detektor 

1 lassen sich entsprechend der Koinzidenzbedingungen die in Tab. 5.1 gegebenen 

Zählkanäle definieren. Dabei bedeutet i jeweils, dass der Detektor i angesprochen hat, i, 

dass er nicht angesprochen hat und i, dass die obere Schwelle des Detektors angesprochen 

hat. 

§ 778 Bisher haben wir, abgesehen von den Schwellen in Detektor 1, nur die Information ,ob 

ein Detektor angesprochen hat verwendet, nicht jedoch die Restenergien oder Energieverluste 

in den einzelnen Detektoren. Betrachten wir nur die beiden letzten Detektoren, die ein Teilchen 

getroffen hat, so erhalten wir eine Information über den Energieverlust im vorletzten 

und die Restenergie im letzten Detektor. Trägt man diese gegeneinander auf, so ergibt sich 

eine Linie, die als die Ortskurve in der Pulshöhenmatrix bezeichnet wird. Abbildung 5.10 

zeigt diesen Zusammenhang für verschiedene Teilchensorten. Teilchen mit größerer Energie 

würden auch den zweiten Detektor durchdringen, der Energieverlust im zweiten Detektor 

nimmt dann wieder ab (größere Geschwindigkeit entspricht geringerer Ionisation), d.h. die 

Ortskurve in Abb. 5.10 würde für höhere Energien hin nach links unten abknicken. 




Winkelverteilungen 

(oben: gebündelte 

Verteilungen, unten 

Verteilung, die bei Einsatz 

des Ereignisses * im 

wesentlichen auf einen 

Halbraum beschränkt 

ist und sich dann zu einer 

isotropen Verteilung 

aufweitet) 

Abbildung 5.12: Intensitäts- und Anisotropie-Zeitprofile 

§ 779 Mit Hilfe dieser Pulshöhenmatrizen ist auch eine Trennung von Isotopen (z.B. 3 He 

und 4 He) möglich. Aus Gründen der Datenkompression werden stets nur die Informationen 

der drei letzten Detektoren übertragen; das ist auch physikalisch sinnvoll, da ein Teilchen, das 

viele Detektoren durchsetzen konnte, in den oberen Detektoren sehr schnell (minimalionisierend) 

war und damit auch nur einen geringen Energieverlust gemacht hat (vgl. Abb. 5.7f). 

§ 780 Durch die Spinstabilisierung des Satelliten rotiert dieser einmal pro Sekunde um seine 

Symmetrieachse. Da das Instrument senkrecht zu dieser Achse blickt, kann man Informationen 

über Vorzugsrichtungen des Teilcheneinfalls erhalten. Dazu werden die Zählerstände 

während einer Rotation des Raumfahrzeuges achtmal ausgelesen, so dass Intensitäten in acht 

Sektoren bestimmt werden. Zur Darstellung dieser räumlichen Abhängigkeit gibt es verschiedene 

Möglichkeiten: (1) Man kann die Intensitäts-Zeitverläufe aller acht Sektoren getrennt 

darstellen und dann versuchen, diese zu vergleichen (Nachteil: unübersichtlich), (2) man kann 

zu festen Zeiten die Intensitäten der einzelnen Sektoren in Form eines Histogramms darstellen 

(Winkelverteilung wie in Abb. 5.11 gezeigt, Nachteil: jedes Zeitintervall gibt ein Bild, bei 

langen Zeiträumen unübersichtlich), (3) Bildung einer abgleiteten Größe Anisotropie, von 

der sich Zeitprofile erstellen lassen durch Fourierentwicklung der Winkelverteilung. 

§ 781 Abbildung 5.12 zeigt eine Folge von 4 solaren Ereignissen. Im oberen Teil sind Intensitäts-Zeitprofile 

gezeigt. Die zugehörigen Flares sind durch Pfeile markiert. Der untere Teil 

zeigt die Anisotropie-Zeitprofile: Am Anfang eines Ereignisses ist die Anisotropie groß, d.h. 

die Teilchen fallen aus einem begrenzten Winkelbereich aus solarer Richtung in das Teleskop. 



Abbildung 5.13: EPHIN Teilchenteleskop 

mit den sektorisierten Detektoren 

A und B [141] 

Im Laufe der Zeit sinkt die Anisotropie ab, da die Verteilung breiter wird, wie im unteren 

Beispiel in Abb. 5.11 gezeigt ist. Dieses Absinken erklärt sich aus der Teilchenausbreitung 

im interplanetaren Raum: die Teilchen werden an Magnetfeldirregularitäten gestreut, so dass 

auch wieder Teilchen auf die Sonne zulaufen. Somit können wir mit Hilfe dieses Instruments 

nicht nur die auf der Sonne beschleunigten Teilchen nachweisen und damit etwas über die 

solare Aktivität und Beschleunigungsmechanismen lernen, sondern auch die Ausbreitungsbedingungen 

und die Struktur des interplanetaren Mediums untersuchen. 

§ 782 Bei der Analyse der Helios-Daten haben sich einige kleine und größere instrumentelle 

Probleme aufgezeigt, die man durch Verwendung anderer Detektorkombinationen bzw. 

modernerer Techniken zu vermeiden versucht. 

EPHIN auf SOHO 

§ 783 Auf Helios hat es sich als schwierig erwiesen, 3 He und 4 He zu trennen, da die Ortskurven 

dieser beiden Isotope relativ eng beieinander liegen. Wenn die Teilchen nur exakt 

senkrecht in das Teleskop fallen, so sind ihre Wege in den einzelnen Detektoren und damit 

ihre Energieverluste genau gleich und es würden sich scharf begrenzte Ortskurven ähnlich 

denen in Abb. 5.10 ergeben. Fallen Teilchen auch schräg auf die Detektoren, so sind ihre 

Wege im Detektor länger und die Energieverluste entsprechend größer. Dadurch ergibt sich 

eine Verbreiterung der Ortskurve und die Trennung zwischen benachbarten Ortskurven wird 

schwierig. Dies ist besonders ungünstig, wenn kleine Verhältnisse bestimmt werden sollen 

( 3 He tritt nur ungefähr 10 −4 mal so selten auf wie 4 He, in einigen Flares kann allerdings der 

3 He-Anteil dem des 4 He gleichkommen). 

§ 784 Im Ephin-Teilchenteleskop (siehe Abb. 5.13) verwendet man das gleiche Messprinzip 

wie beim Helios-Sensor (Stapel von 6 Detektoren umgeben von einer Antikoinzidenz), jedoch 

sind hier die oberen Detektoren sektorisiert, wie der linke Teil von Abb. 5.13 zeigt. Jedes 

dieser Detektorsegmente wird wie ein eigenständiger Detektor behandelt, d.h. im Gegensatz 

zu Helios liegen für die oberen Detektoren neben den Energieverlusten auch noch die Einfallsorte 

vor. Da beide oberen Detektoren sektorisiert werden, kann man den Einfallswinkel eines 

Teilchens bestimmen. Abbildung 5.14 zeigt dazu, wie aus den unterschiedlichen Sektoren der 

beiden Detektoren Bereiche des Einfallswinkels definiert werden können. Innerhalb eines Einfallswinkelbereiches 

sind dann die effektiven Wege der Teilchen im Detektor vergleichbar, die 

Ortskurven in der Impulshöhenmatrix verschmieren nicht so stark und die Isotopentrennung 

ist genauer bzw. auch dann noch möglich, wenn das Verhältnis dieser Isotope weit von eins 

entfernt ist. 

§ 785 Neben der genaueren Untersuchung der Isotope und der besseren Trennung der verschiedenen 

Teilchensorten erlaubt eine derartige Sektorisierung von Detektoren auch die Messung 

von Winkelverteilungen auf einem Raumfahrzeug, dass auf Grund der auf die Sonne 

ausgerichteten optischen Instrumente 3-Achsen stabilisiert ist und daher nicht spinnt. 



Abbildung 5.14: Einfallsrichtungen aus 

Sektorkombinationen [238] 

Abbildung 5.15: Schnitt durch den Sensor 

des Kieler Elektronen-Teleskops 

KET auf Ulysses 

§ 786 Ein weiteres von Helios bekanntes Problem ist die Trennung von Elektronen und 

Protonen durch die Schwelle in Detektor 1. Elektronen erleiden häufig Vielfachstreuungen, 

d.h. ihr Weg innerhalb des Detektors wird verlängert und ihr Energieverlust vergrößert. 

Dadurch werden einige Elektronen als Protonen gezählt. Außerdem hat das Helios-Teleskop 

nur Energien bis 51 MeV/nucl gemessen, schnellere (energiereichere) Teilchen wurden nur 

noch nachgewiesen, nicht aber analysiert. Das KET Instrument auf Ulysses misst weit über 

diesen Energiebereich hinaus und ist in der Lage, Elektronen und Protonen sauber zu trennen. 

§ 787 Abbildung 5.15 zeigt den KET Sensor: Das Detektorsystem besteht aus einem Eingangsteleskop 

(gebildet durch die Halbleiterdetektoren D1, D2 und den Cerenkov-Zähler C1) 

sowie einem Kalorimeter C2, dem sich zur Erfassung durchgehender Teilchen ein Szintillationsdetektor 

S2 anschließt. Der Einfallswinkel des Sensors wird durch einen Antikoinzidenzszintillator 

S1 gebildet. Die Signale der Szintillatoren und Cerenkov-Detektoren werden 

durch Photomultiplier ausgewertet. Mit Hilfe von Schwellwertüberschreitungen im Cerenkov- 



Lichtsignal, der Registrierung von Energieverlusten in der durchsetzten Materie und der quantitativen 

Analyse der Ausbildung elektromagnetischer Kaskaden im Kalorimeter sowie der 

Klassifizierung der Detektorsignale durch Diskriminatorschwellen und der Impulshöhenanalyse 

aller signalgenerierender Detektoren werden einfallende Teilchen identifiziert und ihre Energie 

erfasst. 

§ 788 Beginnen wir mit dem Eingangsteleskop D1, D2 und C1. Hier fällt dem Cerenkov- 

Detektor die entscheidende Rolle bei der Trennung von Elektronen und Protonen zu: Elektronen 

haben bei gleicher Energie wie Protonen (oder andere Nukleonen) aufgrund ihrer geringeren 

Masse eine wesentlich höhere Geschwindigkeit. Daher erreichen sie bereits bei deutlich 

geringerer Energie die für die Erzeugung von Cerenkov-Strahlung kritische Geschwindigkeit. 

Die Unterscheidung zwischen Elektronen und Protonen erfolgt dann durch die Abfrage, ob 

der Cerenkov-Detektor ein Signal gegeben hat oder nicht. Protonen sind erst im GeV Bereich 

schnell genug, um ein Signal zu erzeugen, diese können aber durch unterschiedliche Signale 

in den folgenden Detektoren von den Elektronen unterschieden werden. 

§ 789 In diesem Instrument werden Nukleonen bis zu Energien von ca. 1200 MeV/nukl erfasst, 

Elektronen bis zu Energien von ca. 10 MeV. Durch geeignete Wahl von Schwellen 

und die Verwendung von drei Detektoren ist dieser Energiebereich in Kanäle unterteilt. Teilchen 

mit höheren Energien durchsetzen dieses Teilchenteleskop und fallen in das aus dem 

Cerenkov-Detektor C2 und dem Szintillator S2 gebildete Kalorimeter. Der Begriff Kalorimeter 

soll darauf hindeuten, dass in diesem Detektor die Energie der einfallenden Elektronen 

bestimmt werden soll. Die einfallenden Elektronen bilden im C2 eine elektromagnetische Kaskade 

und hinterlassen über ihre Spurlängen und die Spurlängen der gebildeten sekundären 

Elektronen ein Cerenkov-Lichtsignal, das der Einfallsenergie äquivalent ist. Kann der sich 

ausbildende Schauer nicht im Material wieder vollständig absorbiert werden (mit steigender 

Energie), so muss der umgebende S2-Szintillator zusätzlich Auskunft über die Anzahl entweichender 

Sekundärelektronen geben, da deren Beitrag zum Gesamtlicht nun fehlt. Wie schon 

im C1 können Protonen hier nur dann ein Signal erzeugen, wenn ihre Energie ausreichend 

hoch ist. 

5.1.3 Magnetosphäre und Ionospäre 

§ 790 Die Struktur und Grundbegriffe zur Magnetosphäre sind bereits in Abschn. 3.1.2 beschrieben. 

Im Rahmen solar-Terrestrischer Beziehungen sind die folgenden Aspekte relevant: 

• die Abschirmung der galaktischen kosmischen Strahlung durch das geomagnetische Feld; 

• das Eindringen von Sonnenwind und solaren energiereichen Teilchen über den Polkappen 

und in flux transfer events, 

• die Dynamik der Magnetosphäre im Zusammenhang mit Fluktuationen und Störungen im 

Sonnenwind, 

• das damit verbundenen Eindringen magnetosphärischer Teilchen in die Atmosphäre. 

§ 791 Untersuchungen der Magnetosphäre erfolge im wesentlichen mit in-situ Instrumenten. 

Gemessen werden elektromagnetische Felder, Plasmadichten und -temperaturen sowie 

energiereiche Teilchen. Lediglich einige Plasmawellen lassen sich mittels remote sensing nachweisen. 

§ 792 Die Eigenschaften der Magnetosphäre und damit ihre Variabilität wird durch die Eigenschaften 

der angrenzenden Medien bestimmt: die äußere Magnetosphäre ist durch die 

Wechselwirkung mit dem Sonnenwind determiniert. Ihre Struktur ist daher in Lokalzeit bzw. 

im Bezug auf die Erde–Sonne-Achse annähernd fix und die Erde dreht sich drunter weg. Die 

untere Grenze der Magnetosphäre ist die Atmosphäre. Diese ist stark durch die Erdoberfläche 

bestimmt: die Verteilung von Land- und Wasserflächen, orographische Hindernisse und Reibung 

am Boden bestimmen die Bewegung der Atmosphäre. Die Wind- und Drucksysteme 

sind daher auf die geographische Position bezogen und rotieren mit der Erde mit. 




Geospace, das erdnahe 

Umfeld. Zwischen neutraler 

Atmosphäre und 

Magnetosphäre befindet 

sich die Ionosphäre, 

die gleichzeitig beide 

koppelt [435] 

Abbildung 5.17: Time of 

Flight (TOF) Methode 

zur Messung energiereicher 

Teilchen [115] 

§ 793 Die Kopplung zwischen fixem und korotierendem Erdumfeld erfolgt auf teilweise durch 

Reibung und teilweise durch elektrische und magnetische Felder. Eine wichtige Rolle kommt 

dabei der Ionosphäre zu: das planetare Magnetfeld reguliert die Bewegung der geladenen 

Teilchen. Die Bewegung von geladenen Teilchen erzeugt andererseits aber auch magnetische 

Felder, die sich dem planetaren Feld überlagern: ein Plasma ist ein magnetisiertes Gas, das mit 

sich selbst in Wechelwirkung tritt. Die Kenntnis der oberen Atmosphäre (und insbesondere 

der Ionosphäre) ist daher für das Verständnis der Magnetosphäre und ihrer Aktivität genau 

so wichtig wie umgekehrt die Berücksichtigung der Eigenschaften der Magnetosphäre beim 

Studium der oberen Atmosphäre. 

§ 794 Untersuchungen der Ionosphäre erfolgen mit Raketen, da selbst niedrig fliegende (militärische) 

Satelliten nur die dünnen oberen Ionosphärenschichten messen können. In diesen 

Bereich ist die Messung der Plasmaeigenschaften relevant, in größeren Höhen gewinnt zunehmend 

die Messung des Magnetfeldes an Bedeutung. 

Energiereiche Teilchen 

§ 795 Die energiereichen Teilchen lassen sich wie in Abschn. 5.1.2 beschrieben messen. Teilchen 

geringerer Energie werden häufig mit Time-of-Flight (TOF) Methoden nachgewiesen. 

Das Prinzip ist in Abb. 5.17 gegeben. Vor Erreichen des Detektors müssen die zu messenden 

Ionen eine Reihe von Gittern durchsetzen von denen einige auf einem vorgegebenen 

Potential liegen, die mittlere dagegen auf einem oszillierenden Potential. Das Potentialgefälle 

V1 zwischen den Gittern 1 und 2 beschleunigt die Ionen um einen Geschwindigkeitszuwachs 

� 2qV1/m, der vom Massen-zu-Ladungsverhältnis m/q abhängt. Auf Grund der unterschiedli- 



chen Anfangsgeschwindigkeiten haben die Ionen aber weiterhin unterschiedliche Geschwindigkeiten. 

Das oszillierende Potential an Gitter 3 beschleunigt nur Ionen mit Geschwindigkeiten 

nahe 2d/T mit d als dem Abstand zwischen den Gittern 2 und 3 und T als der Oszillationsperiode. 

Gitter 5 dient als verzögernde Elektrode: es hindert alle Ionen, die nicht die maximal 

mögliche Geschwindigkeit erreicht haben daran, auf den Detektor zu treffen. Damit wird der 

Ionenstrahl, der auf Gitter 2 trifft, entsprechend der Geschwindigkeit gefiltert, so dass nur 

Ionen mit einem bestimmten m/q den Detektor erreichen. TOF Spektrometer werden häufig 

mit elektrostatischen Deflektoren kombiniert. Ein neueres Beispiel ist CELIAS auf SOHO 

[58]. 

§ 796 Ein auch aus dem Labor bekanntes alternatives Nachweisverfahren für energiereiche 

Teilchen ist das Massenspektrometer: durch die Ablenkung einer Ladung im Magnetfeld lässt 

sich das Massen-zu-Ladungsverhältnis q/m bestimmen. Auf einem Satelliten hat das Messenspektrometer 

gegenüber dem Labor zwei Vorteile: es muss kein Vakuum erzeugt werden 

und die zu untersuchenden Teilchen sind ohnehin bereits ionisiert. Der erforderliche Magnet 

ist jedoch eine Einschränkung für die Verwendung auf Satelliten: zum einen auf Grund seiner 

Masse, zum anderen auf Grund des von ihm erzeugten Feldes – die Messung eines relativ 

schwachen Feldes wie des interplanetaren Magnetfeldes ist auf Grund des starken Störfeldes 

nicht möglich. 

Plasma 

§ 797 Die Messung des Plasmas erfolgt nicht über den Nachweis einzelner Ionen (oder Elektronen) 

sondern über kollektive Effekte. Das Standardinstrument zur Messung von Plasmaeigenschaften 

ist die Langmuir Sonde; der Nachweis der geladenen Teilchen erfolgt durch 

den mit ihnen verbundenen Strom. Durch das Anlegen verschiedener Potentiale lassen sich 

die Elektronendichte, die Energieverteilung der Elektronen und damit die Temperatur des 

Plasmas sowie die Ionendichte bestimmen. 

§ 798 Ein indirektes Messverfahren sind die Impedanz- und die Resonanzsonde. Beide messen 

die elektrischen Eigenschaften des Mediums; Modelle über den Zusammenhang zwischen 

Plasmaeigenschaften und elektrischen Eigenschaften erlauben dann einen Rückschluss auf 

die ersteren. In der Impedanzsonde wird die Abhängigkeit der dielektrischen Konstante ε 

von der Elektronendichte ausgenutzt. Im Labor würde man die dielektrische Konstante eines 

Materials messen, in dem man das Material in einen Kondensator ein bringt und die 

Veränderung der Kapazität bestimmt. Im Weltraum macht man es genauso. Der Kondensator 

ist Bestandteil eines Schwingkreises; da die Kapazität von der Elektronendichte abhängt, 

hängt die Frequenz des Schwingkreises ebenfalls von der Elektronendichte ab. Messung der 

emittierten Radiofrequenz erlaubt also die Bestimmung der Elektronendichte. Auf Grund der 

Quasineutralität eines Plasmas ist dann auch die Ionendichte bekannt. Die Resonanzsonde 

dagegen besteht aus einem abstimmbaren Sender und einem Empfänger. Die Frequenz, bei 

der das Medium zwischen den beiden in Resonanz gerät, hängt von der Elektronendichte ab 

– letztere wird also indirekt aus der Resonanzfrequenz bestimmt. 

Elektromagnetische Felder 

§ 799 Die Messung elektromagnetischer Felder erfordert etwas Vorsicht, da auch das Raumfahrzeug 

selbst elektromagnetische Felder erzeugt. Daher sind die Instrumente in der Regel 

an bis zu wenigen 10 Meter langen Auslegern montiert. Letztere lassen sich technisch am 

einfachsten auf spinnenden Raumfahrzeugen realisieren: die Instrumente sind an einem Ende 

eines fest aufgewundenen Stahlkabels montiert. Im Orbit werden sie bei einem spinnendne 

Satelliten auf Grund der Zentrifugalkraft nach außen getragen - die Länge des Auslegers 

ist durch die Seillänge gegeben. 7 Auf 3-Achsen stabilisierten Satelliten muss ein gefalteter 

Ausleger verwendet werden. 

7 Der schwedische Viking Satellite [603, 683] hat bereits in den 1980ern als Kleinsatellit 40 m lange radiale 

Ausleger für die Instrumente zur Messung des elektrischen Feldes gehabt. 



§ 800 Zur Messung des elektromagnetischen Feldes werden zwei unterschiedliche Instrumenttypen 

benötigt; einer zur Messung des magnetischen Feldes, ein anderer zur Messung des 

elektrischen. Beide Felder sind Vektorfelder, d.h. die Messinstrumente lassen sich in jeweils 

zwei Typen einteilen: die Messung des Feldvektors (Betrag und Richtung) oder die Messung 

der Feldstärke. Die Messung der ersteren erfordert in der Regel einen größeren Aufwand. 

Außerdem messen einige Instrumente nur die Fluktuationen des Feldes, andere dagegen den 

Absolutwert. 

§ 801 Das einfachste Magnetometer ist das Pulsations-Magnetometer: drei Spulen werden, 

wie die Achsen des kartesischen Koordinatensystems, senkrecht zu einander angeordnet. 

Gemäß faraday führt eine Änderung des magnetischen Flusses durch eine Fläche zu einem 

Strom in ihrer Umrandung. Durch die Messung dieses Stroms lassen sich die Änderungen 

des Feldes nachweisen – jede Spule ist dabei für eine Feldkomponente zuständig. So einfach 

das Messprinzip ist, es hat den entscheidenden Nachteil, dass nur Fluktuationen und keine 

Absolutwerte gemessen werden. 8 

§ 802 Das Fluxgate-Magnetometer basiert ebenfalls auf einer tri-axialen Konfiguration von 

Sensoren, kann aber zusätzlich zu den Fluktuationen auch die Komponenten eines konstanten 

Feldes messen. Jeder Sensor ist ein kleiner, um einen Kern mit hoher Permeabilität 

gewickelter Transformator. Die Primärspule wird mit einem hochfrequenten Strom angeregt, 

wobei Strom und Permeabilität so aufeinander abgestimmt sind, dass der Kern während jedes 

Halbzyklus der Anregung in die Sättigung getrieben wird. Die Sekundärspule weist dann 

eine zeitabhängige Spannung nach deren Beziehung zum Eingangssignal durch die Hysteresis 

des Kerns gegeben ist. Für einen Kern hoher Permeabilität ist dieses Ausgangssignal stark 

verzerrt durch höhere Harmonische des Eingangs. Hat das externe Magnetfeld keine Komponente 

entlang der Achse des Transformators, so wird die Hystereseschleife symmetrisch 

durchlaufen und der Ausgangs enthält nur ungradzahlige Harmonische. In Gegenwart eines 

mMgnetfeldes dagegen wird die Sättigung in der einen Hälfte des Zyklus früher erreicht als 

in der anderen – im Ausgangssignal entstehen auch gradzahlige Harmonische. Das Verhältnis 

von Phasen un Ampltiuden dieser höheren Harmonischen erlaubt die Bestimmung der Feldkomponente 

parallel zur Achse des Transformators. 

§ 803 Die Messung des elektrischen Feldes ist, zumindest theoretisch, einfach: mit Hilfe von 

zwei (oder mehr) Proben auf Auslegern lässt sich das Potential zwischen diesen messen. Auf 

einem Satelliten wird dieses Verfahren durch zwei Effekte beeinflusst: da sich der Satellit in 

einem Magnetfeld bewegt, ergibt sich ein �v × � B elektrisches Induktionsfeld. In der inneren 

Magnetosphäre kann dies bis zu 0.5 V/m annehmen. Für dieses Effekt kann leicht korrigiert 

werden, entweder mit Hilfe der Magnetfeldmessungen oder, natürlich nicht ganz so genau, 

unter Verwendung eines Referenzfeldes. Der zweite Effekt lässt sich kaum korrigieren und 

sollte bereits beim Instrumentdesign minimiert werden: die Sonden ebenso wie der Satellit 

wechselwirken mit dem umgebenden Plasma. Insbesondere baut sich eine Plasmaschicht um 

die Sonde auf, die das lokale elektrische Feld beeinflusst. Auch können bei einem vom Sonnenlicht 

beschienenen Sensor durch Photoionisation Elektronen ausgelöst werden, die ebenfalls 

das Feld beeinflussen. Die Summe dieser Ströme ergibt das floating potential, dass durch 

einen Bias ausgeglichen werden muss. 

§ 804 Eine von diesen Störungen nicht beeinflusste Messmethode basiert auf der Ablenkung 

von Elektronen in gekreuzten elektrischen und magnetischen Feldern. Das System besteht, 

wie in Abb. 5.18 angedeutet, aus einer Elektronenkanone, die Elektronen mit wohl definierter 

Energie erzeugt, einem System von Spulen zur Erzeugung eines magnetischen Feldes senkrecht 

zum Elektronenstrahl sowie einem Detektor mit hoher Ortsauflösung. In Abwesenheit 

eines externen elektrischen Feldes würden die Elektronen genau ein Gyrationsorbit vollführen 

und an ihrer Quelle auf den Detektor treffen. In Gegenwart eines elektrischen Feldes ergibt 

8 Diese Aussage gilt für einen stabilisierten Satelliten. Auf einem spinnenden Satelliten führt auch ein 

konstantes Feld zu einer Änderung des magnetischen Flusses in jeder Spule und kann damit gemessen werden. 


5.2. DIE SONNE 245 

Abbildung 5.18: Messung des 

elektrischen Feldes aus der Drift 

von Elektronen [115] 

sich kein geschlossenes Orbit sondern ein Versatz auf Grund der � E × � B-Drift. Das Elektron 

wird also in einigem Abstand von seinem nominellen Auftreffpunkt nachgewiesen - aus dem 

Abstand lässt sich das elektrische Feld berechnen. 

5.2 Die Sonne 

§ 805 Die Erforschung der Sonne ist ein Musterbeitspiel für remote sensing: 150 Mio km 

von der Erde entfernt und mit einer 1 Mio K heißen Atmosphäre umgeben, ist die Sonne 

nicht das Objekt, an dem sich leicht in-situ Messungen vornehmen machen. Außerdem ist 

der interessanteste Aspekt der Sonne die von ihr emittierte elektromagnetische Strahlung – 

remote sensing drängt sich von selbst auf. 

§ 806 Bereits lange vor dem Satellitenzeitalter hat man remote sensing an der Sonne vom 

Erdboden aus betrieben. Das Spektrum der Sonne wurde von u.a. Fraunhofer ausführlich 

analysiert und lieferte Hinweise auf die Existenz einer solaren Atmosphäre sowie deren Zusammensetzung; 

außerdem gaben die Linien erste Hinweise auf hohe Ionisationszustände und 

damit hohe Temperaturen in der Korona. Das solare Magnetfeld wurde mit Hilfe des Zeeman- 

Effekts (Aufspaltung von Spektrallinien im Magnetfeld) recht genau vermessen, so dass man 

bereits früh die Sonne als magnetischen Stern erkannte und die Bedeutung des Magnetfelds 

für den Solarzyklus und sie solare Aktivität verstanden wurde. 

§ 807 Auch solare Aktivität wurde früh beobachtet. Flares, ein Aufleuchten eines Sonnenflecks 

in verschiedenen Spektralbereichen, manchmal sogar im gesamten sichtbaren Bereich, 

wurden ebenso beschrieben wie Filamente und Protuberanzen, siehe Abb. 5.19. Auch die 

Veränderungen dieses Phänomene im Rahmen der solaren Aktivität wurden beschrieben. 

Allerdings waren alle Informationen auf die Bereiche des elektromagnetischen Spektrums 

beschränkt, die nicht in der Atmosphäre absorbiert wurden. 

§ 808 Remote sensing der Sonne vom Satelliten aus liefert zusätzliche Informationen: 

• Optische Instrumente, insbesondere Teleskope, arbeiten außerhalb der Erdatmosphäre präziser, 

da die Luftbewegung keine Schwankungen mehr erzeugen kann. Dies ist wichtig z.B. 

im Bereich der Helioseismologie. 

• Beobachtungen sind auch außerhalb des sichtbaren Bereiches möglich, die sonst von der 

Atmosphäre absorbiert werden. Diese Bereiche sind im Laufe des Solarzyklus wesentlich 

variabler als der sichtbare Bereich. 

• Die energiereichsten Prozesse auf der Sonne manifestieren sich durch Wechselwirkung von 

beschleunigten Teilchen mit solarer Materie im Röntgen- und Gammabereich, beides Wellenlängenbereiche, 

die von der Atmosphäre absorbiert werden. 

• Messungen der Solarkonstante sind nur außerhalb der Atmosphäre möglich. 

5.2.1 Die Instrumente 

§ 809 Vom Satelliten aus wird die Sonne in verschiedenen Bereichen des elektromagnetischen 

Spektrums betrachtet. Die verschiedenen Generationen von Instrumenten haben sich 



Abbildung 5.19: Einige 

Phänomene der aktiven 

Sonne [64] 

ähnlich denen in der Erdfernerkundungs entwickelt – nicht verwunderlich, da die Techniken 

recht ähnlich sind. Wie bei den Instrumenten in Kap. 3 werden wir hier zuerst die älteren Instrumente 

kennen lernen, da das Messprinzip klarer zu Tage tritt und das Instrument damit 

einfacher zu verstehen ist. 

§ 810 Als Beispiele für Instrumente, die harte elektromagnetische Strahlung messen, seien 

hier einige Instrumente der bereits von der Satellitenabbremsung in Abschn. 2.3.2 bekannte 

Solar Maximum Mission SMM (SolarMax [19, 493, 442, 490]) vorgestellt. SolarMax hat 

die Sonne in verschiedenen Bereichen des elektromagnetischen Spektrums untersucht. Die 

Instrumente messen Gammaemission, harte und weiche Röntgenstrahlung sowie solare UV- 

Emissionen. Zusätzlich trägt SolarMax einen Koronagraphen zur Beobachtung der äußeren 

Sonnenatmosphäre und ein Instrumentenpaket zur Messung der Solarkonstanten. Der Satellit 

wurde zur Zeit eines solaren Maximums gestartet, die wissenschaftlichen Fragestellungen 

betrafen den Energieoutput der Sonne und die Energieumsetzungen während verschiedener 

Phasen solarer Flares. Durch Reibung in der Hochatmosphäre wurde SolarMax soweit abgebremst, 

dass er im Dezember 1989 abstürzte (siehe § 128). 

Hard X-Ray Burst Spectrometer HXRBS 

§ 811 Abbildung 5.20 zeigt den Aufbau des Hard X-Ray Burst Spectrometers HXRBS [181]. 

Hauptbestandteil sind zwei Szintillatorkristalle, ein scheibenförmiger CsJ(Na) Kristall als der 

eigentliche Detektor und ein becherförmiger CsJ(Na) Kristall, der diesen als aktive Antikoinzidenz 

umhüllt. Ziel der Antikoinzidenz ist die Definition eines Öffnungswinkels: es sollen nur 

Photonen betrachtet werden, die aus einem bestimmten Winkelbereich direkt auf den Detektor 

fallen. Die Antikoinzidenz wird als aktiv bezeichnet, weil sie zwar nicht das Durchdringen 

eines Photons verhindert, dieses aber anzeigt und somit für jedes Signal des eigentlichen 

Detektors geprüft werden kann, ob ein gleichzeitiges Signal der Antikoinzidenz vorliegt oder 

nicht. Spricht auch die Antikoinzidenz an, so kam das Photon aus einem Bereich außerhalb 

des Öffnungswinkels und wird als ungültig verworfen. Das Instrument ist so ausgerichtet, dass 

der zentrale Detektor in solare Richtung blickt. Die Signale der Szintillationszähler werden 



Abbildung 5.20: Aufbau des 

Hard X-Ray Burst Spectrometers 

[181] 

Abbildung 5.21: Hard 

X-ray Imaging Spectrometer 

HXIS [242] 

von Photomultipliern in elektrische Impulse umgewandelt. Um Veränderungen im Ansprechvermögen 

des Detektors feststellen zu können, ist das Instrument mit einer 241 Am-Quelle 

ausgestattet, die Kalibrationen während des Fluges ermöglicht. 

§ 812 Der Gesamtenergiebereich reicht von 20 keV bis 260 keV, die zeitliche Auflösung 

beträgt 128 ms. Durch die Einteilung des Meßbereichs in 15 Kanäle kann ein Spektrum 

der harten Röntgenstrahlung erzeugt werden. Zusätzlich gibt es einen Kanal zur Untersuchung 

schneller Veränderungen im solaren Output, der den gesamten Energiebereich mit 

einer Zeitauflösung von einigen Millisekunden umfasst. 

Hard X-Ray Imaging Spectrometer HXIS 

§ 813 Hat das Hard X-Ray Burst Spektrometer stets die gesamte Sonne im Blickfeld gehabt, 

will man beim Hard X-Ray Imaging Spectrometer HXIS [242] ein Abbild der Sonne 

im Röntgenlicht erzeugen, um Bereiche starker Röntgenemission identifizieren und mit in 

anderen Frequenzbereichen zu beobachtenden Strukturen in Beziehung setzen zu können. 

Die Sonne ist von der Erde aus gesehen eine Scheibe mit einem Durchmesser von 23’17” 

(Durchmesser von 1.4 Mio. km, Abstand von 150 Mio. km). Diese relativ kleine Scheibe wird 

vom HXIS im Röntgenbereich vermessen. Der Energiebereich von 3.5 – 30 keV ist dazu in 

6 Kanäle eingeteilt. Die räumliche Auflösung beträgt 8” bei einem Blickfeld von 2’40” oder 

32” bei einem Blickfeld von 6’24”. Die zeitliche Auflösung variiert zwischen 0.5 und 7 sec, je 

nachdem in welchem Modus sich das Instrument befindet. Die räumliche Auflösung ist so gut, 



Abbildung 5.22: Gamma-Ray Spectrometer 

GRS [62] 

dass größere aktive Gebiete (Durchmesser 100”) in bis zu 12 Pixel zerlegt werden können. 

Die Röntgenemission kann also nicht nur einem aktiven Gebiet, sondern feineren Strukturen 

innerhalb eines Gebiets zugeordnet werden. Der Nachteil der hohen Auflösung ist der kleine 

Blickwinkel, d.h. das Instrument hat stets nur einen Teil der Sonne im Blickfeld. 

§ 814 Um eine räumliche Auflösung zu erreichen, benötigt man ein ortsauflösendes System. 

Abbildung 5.21 zeigt dazu den Aufbau des HXIS. Die entscheidenden Teile sind der Kollimator 

und das ortsauflösende Detektorsystem. Im rechten oberen Teil der Abbildung ist eine 

‘Beispielaufnahme’ eines aktiven Gebiets auf der Sonne angedeutet. Der Kollimator besteht 

aus einem zweidimensionalen Array von Subkollimatoren, die jeweils in 576 Sektionen unterteilt 

sind. Zehn derartige Kollimatorplatten befinden sich hintereinander. Durch Verwendung 

bestimmter Kombinationen von Subkollimatorgruppen lassen sich die unterschiedlichen Gesichtsfelder 

erzeugen [242]. Diese Kollimatorplatten sind 62 µm dick, die quadratischen Löcher 

haben Kantenlängen von 46 µm auf den äußeren Platten und Kantenlängen von 64 µm auf 

den mittleren Platten. Das Detektorsystem wird aus Mini-Proportionalzählern mit Durchmessern 

von 0.65 mm gebildet (siehe Abb. 5.21 links oben). Da nur Photonen, die sich in 

dem vorhergehenden Gitter parallel zur Teleskop-Achse bewegt haben, auf diese Detektoren 

fallen, ist eine gute Ortsauflösung gewährleistet. 

§ 815 Die Proportionalzähler basieren auf folgendem Prinzip: Ein Photon fällt in eine gasgefüllte 

zylinderförmige Kammer, hier gefüllt mit einem Gemisch aus 95% Xe und 5% CO2 unter 

einem Druck von 1.05 atm. Dabei löst das Photon entlang seiner Bahn Sekundärelektronen 

aus. Die zylinderförmige Kammer bildet die Kathode, in ihrer Mitte befindet sich ein dünner 

Draht (Anode). Aufgrund der Geometrie können schon geringe äußere Spannungen in der 

Nähe der Anode große Feldstärken bewirken. Die vom Photon erzeugten Elektronen werden 

auf die Anode beschleunigt und erzeugen dabei ein Signal, das der Ionisation durch das Photon 

proportional ist. Damit kann nicht nur ein Photonendurchgang nachgewiesen werden, was 

ja für die Ortsauflösung schon ausreichend wäre, sondern es kann auch echte Spektroskopie 

betrieben werden, da eine Information über die Photonenenergie vorliegt. 

Gamma-Ray Spectrometer GRS 

§ 816 Das Gammainstrument GRS [62] ist ein Spektrometer ohne Ortsauflösung, jedoch 

mit sehr guter spektraler Auflösung. Messziel ist die Aufnahme eines Gammaspektrums im 

Energiebereich von 0.3 – 9. MeV in 476 Kanälen. Die Zeitauflösung beträgt 16.4 sec. Die hohe 

spektrale Auflösung erlaubt die Identifizierung von charakteristischen Linien im Gammaspektrum 

und damit Rückschlüsse auf die Teilchenbeschleunigung und die Wechselwirkungen 

dieser Teilchen mit der solaren Atmosphäre. 

§ 817 Das in Abb. 5.22 gezeigte Gammaspektrometer besteht aus sieben NaJ(Tl) Szintillatoren. 

Diese Szintillatoren sind elektronisch gekoppelt, so dass sie insgesamt nur ein Ausgangssignal 

erzeugen: sprechen mehrere Szintillatoren an, z.B. aufgrund eines schräg durchgehenden 

Photons, so werden die Signale aufsummiert, um die Gesamtenergieabgabe zu erhalten. 

Zur Kalibration während des Fluges verfügt das Instrument über drei 60 Co Quellen, über die 



Abbildung 5.23: Der 

HAO Koronograph/Polarimeter 

auf SMM 

[159] 

auch die einzelnen Szintillatoren gegeneinander kalibriert werden können. Das Spektrometer 

wird durch eine aktive Antikoinzidenz aus CsJ(Na) gegen seitlich einfallende Photonen 

abgeschirmt. Der dicke CsJ(Na) Kristall hinter dem Spektrometer dient der Registrierung 

hochenergetischer Gammaquanten mit Energien zwischen 10 und 100 MeV und gleichzeitig 

als Antikoinzidenz für rückwärts einfallende Photonen. Der Plastikfilter auf der Front des 

Instruments dient zur Abschirmung der einfallenden harten Röntgenstrahlung, da diese im 

eigentlichen Spektrometer durch Pile-up Effekte (Photonen treffen zeitlich so dicht zusammen 

ein, dass ihre Signale aufsummiert und als ein Teilchen mit größerer Energieabgabe gezählt 

werden) falsche Gammas vorspiegeln könnte. 

Der Koronograph 

§ 818 Ein gerade in der öffentlichen Darstellung gerne verwendetes Instrument ist der Koronograph 

– ein Teleskop, in dem eine Blende den direkten Blick auf die Sonne verwehrt 

und die Korona dargestellt wird. Mit Hilfe eines Koronographen wird letztendlich nur eine 

künstliche Sonnenfinsternis erzeugt. Ein Koronograph kann nur vernünftig vom Raumfahrzeug 

oberhalb der Atmosphäre beobachten: ein einfaches Abdecken der Sonnenscheibe bei 

einer Beobachtung vom Erdboden aus auf Grund des Streulichts in der Atmosphäre nicht 

ausreichend. 

§ 819 Ein Koronograph ist technisch nur ein gewöhnliches Teleskop, d.h. die zur Beobachtung 

im sichtbaren Bereich diskutierten Instrumente aus Abschn. 3.2 könnten im Prinzip alle 

verwendet werden. In der Regel wird eine Konfiguration ähnlich der in Abb. 5.23 für den 

HAO-Koronographen auf SMM gezeigten verwendet: 

• die räumliche Auflösung erfolgt durch Abbildung auf ein 2D CCD-Array. Scanner sind 

nicht attraktiv: aus technischen Gründen, da sich keine natürliche Scanrichtung ergibt (bei 

der Erdfernerkundung gibt die Satellitenbewegung bereits eine Scanrichtung vor). Aus 

physikalischen Gründen, da die Korona während einer CME schnell veränderlich ist und 

mit einem Scanner keine Momentaufnahme erzeugt werden kann. 

• Spektrale Informationen werden durch Filter erzeugt: am einfachsten ist ein Rad mit Filtern 

in verschiedenen Bereichen (bzw. ohne Filter zur Abdeckung des gesamten Empfindlichkeitsbereichs 

des Sensors). Da die Quelle sehr hell ist, können die Filter für sehr 

schmale Wellenlängenbereiche empfindlich sein – für Filter über weitere Frequenzbereiche 

wird zusätzlich ein neutrales Graufilter benötigt. 

• Informationen bezüglich der Polarisation werden entsprechend mit einem Filterrad gewonnen. 

Zur in-flight Kalibration (und damit zur Detektion etwaiger Alterungseffekte) wird ferner 

eine Referenzlichtquelle mitgeführt, die von Zeit zu Zeit mit dem Koronographen (nur CCD 

oder CCD-Filter Kombinationen) betrachtet wird. 



Abbildung 5.24: Ultraviolett 

Spectrometer and Polarimeter 

(UVSP) auf SMM [256] 

§ 820 Die eigentliche technische Herausforderung liegt im Design des Strahlengangs und insbesondere 

der Blenden: die die Sonne abdunkelnde Scheibe sollte idealerweise das Licht der 

Photosphäre komplett ausblenden und gleichzeitig so wenig wie möglich von der unteren Korona 

abdecken. Neben einem genauen Design des Lichtweges setzt gerade letzteres eine sehr 

genaue Ausrichtung des Instruments auf die Sonne voraus (auf einem bewegten Instrumententräger!). 

Auch störende Reflektionen im Strahlengang müssen vermieden werden. 

Messungen im (Extremen) Ultraviolett 

§ 821 Auch die Messung der solaren Strahlung im Ultravioletten (bzw. bei noch kürzeren 

Wellenlängen) ist nur außerhalb der Atmosphäre möglich (vgl. Abb. 3.3). Eines der frühen 

ausgereiften Beispiele ist das Ultraviolett Spectrometer and Polarimeter (UVSP) auf SMM 

[256], siehe auch Abb. 5.24. 

§ 822 Das UVSP ist ein bildgebendes Teleskop mit einer Brennweite von 1.8 m. Es unterscheidet 

sich von einem konventionellen Teleskop zur Erdfernerkundung nur durch den Empfindlichkeitsbereich 

der Detektoren: dieser liegt im UV und damit bei kürzeren Wellenlängen 

als die im Sichtbaren arbeitenden. Da die Photonen entsprechend höhere Energie haben, 

ist ihr Nachweis wesentlich unproblematischer als der im roten oder gar infraroten Bereich. 

Wie bei allen langbrennweitigen Teleskopen ist das Objektiv zur Verkürzung der Baulänge 

als Spiegelobjektiv realisiert. Spektroskopie erfolgt durch Zerlegung des einfallenden Lichtstrahls 

mit Hilfe eines Gitters. Gemessen wird bei einzelnen Spektrallinien, bestimmt werden 

deren Intensitäten, Profile, Verschiebungen und Verhältnisse. Auf diese Weise lassen sich 

verschiedene Plasmaparameter, u.a. Temperatur, Dichte, Geschwindigkeit und magnetische 

Flussdichte bestimmen. 

Verständnisfrage 35 Wie war das nochmal mit der magnetischen Flussdichte und den 

Spektrallinien? Erläutern Sie – Sie sollten zumindest noch soweit kommen, dass Sie nur mit 

Hilfe eines einzelnen Stichworts googeln müssen. 

5.2.2 Die Missionen 

§ 823 Die ersten großen Missionen zur Erforschung der Sonne waren SkyLab [482] und Solar 

Maximum Mission SMM (SolarMax [493, 442, 490]). Die neuen Missionen sind das Solar and 

Heliospheric Observatory SOHO [357, 613] und Stereo [500]. Während SkyLab noch als zumindest 

zeitweise bemanntes Observatorium entwickelt war, sind die anderen drei Missionen 

unbemannt mit, ihrer Zeit entsprechend, sehr unterschiedlichen Zielsetzungen und Bahnen. 

• Solar Maximum Mission SMM flog in der typischen ca. 500 km Bahn um die Erde: praktisch 

im Hinblick auf das Aussetzen vom Shuttle und Wartung aber auch unpraktisch, da SMM 

die Hälfte seines Orbits im Erdschatten war. Der wissenschaftliche Schwerpunkt war die 

Untersuchung der harten elektromagnetischen Strahlung (Röntgen- und Gammastrahlung) 

zum besseren Verständnis der Beschleunigungsvorgänge auf der Sonne. Nebenbei stellte 

man während der SMM Mission auch fest, dass die koronalen Massenausstöße (CMEs) an 

der Teilchenbeschleunigung beteiligt sind. 



• der Schwerpunkt der SOHO Mission lag daher auf der Beobachtung koronaler Massenausstöße 

und Beobachtungen der unteren Sonnenatmosphäre im UV und EUV. Um die Beobachtungszeit 

zu verlängern, wurde SOHO nicht als Satellit sondern als im Lagrange Punkt 

verankerte Sonde konzipiert (vgl. Abschn. 2.7.1). Der sehr empfindliche Koronograph hat 

u.a. gezeigt, dass CMEs ein sehr häufiges Phänomen sind und das die in Richtung Erde 

startenden CMEs ein wichtiger Bestandteile Solar–Terrestrischer Beziehungen sind. 

• Gerade letztere CMEs sind jedoch aus dem Erdorbit oder vom Lagrangepunkt aus schlecht 

zu untersuchen, da ein Koronograph am meisten Information über die CMEs liefern, die 

zum Rand der Sonne weglaufen: ein Koronograph sieht immer nur die Projektion der 

CME auf eine Ebene senkrecht zur Achse Koronograph–Sonne. Die Stereo-Mission liefert 

hier Abhilfe: durch Beobachtung von zwei nicht in Erdnähe befindlichen Sonden lassen 

sich nicht nur in Richtung Erde laufende CMEs beobachten sondern es lässt sich auch aus 

den beiden Projektionen auf unterschiedliche Ebenen eine bessere Annäherung an die 3D 

Struktur der CME machen. Mit einer SOHO-ähnlichen Instrumentierung sollten die beiden 

Sonden ursprünglich in den den Schäfermonden entsprechenden Lagrange Punkten L4 und 

L5 platziert werden. Auf die aufwendigen Bahnmanöver hat man verzichtet und lässt die 

Sonden stattdessen auf ihren Orbits mit etwas Abständen etwas kleiner bzw. etwas größer 

als der Erdbahnradius langsam von der Erde weg driften. 

Solar Maximum Mission SMM 

§ 824 Als ein etwas ausführlicheres Beispiel für die Ergebnisse derartiger Missionen sei hier 

die Bedeutung der Röntgen- und Gammastrahlung im Flare, wie sie sich aus den SMM 

Untersuchungen ergibt, vorgestellt. 

§ 825 Solare Gamma- und Röntgenstrahlung kann zur Untersuchung der Teilchenbeschleunigung 

auf der Sonne verwendet werden. Gammaemission wird durch die Wechselwirkung 

energiereicher geladener Teilchen mit den unteren Schichten der solaren Atmosphäre erzeugt. 

Bei den Teilchen handelt es sich im wesentlichen um Elektronen und Protonen, energiereich 

bedeutet dabei, dass die Elektronen Energien von mindestens 0.5 MeV haben, die Protonen 

Energien von einigen 10 MeV/nucl. Dabei ist 1 eV (Elektronenvolt), die kinetische Energie, 

die ein Elektron beim Durchlaufen einer Potentialdifferenz von 1 V gewinnt. 

§ 826 Abbildung 5.25 gibt einen Überblick über einen Teil der Phänomene, die mit einer 

solaren Eruption (Flare) verbunden sind. Die einzelnen Phänomene sind in der Bildunterschrift 

kurz erwähnt, für unsere Betrachtung wichtig ist (1) die Energiefreisetzung im Flare. 

Die im Flare beschleunigten geladenen Teilchen können sich entlang der Magnetfeldlinien 

abwärts bewegen und erzeugen dort Gamma- und Röntgenemission (2). Oder sie können sich 

aufwärts bewegen (3,4) und in das interplanetare Medium entweichen. 

§ 827 Solare Gammaemission 9 setzt sich aus folgenden Komponenten zusammen: (a) Kontinuumsemission 

durch Bremsstrahlung relativistischer Elektronen sowie oberhalb von ∼1 MeV 

aus durch Doppler- und instrumentell bedingter Verbreiterung nicht mehr zu trennenden nuklearen 

Linien, (b) nukleare Strahlung angeregter CNO-Kerne führt zu einem Linienspektrum 

zwischen 4 und 7 MeV, (c) oberhalb 10 MeV Bremsstrahlung relativistischer Elektronen und 

(d) oberhalb 25 MeV Kontinuumsemission durch den Zerfall von Pionen. 

9 Diese einfache Formulierung erzeugt leicht ein klassisches Missverständnis. Physikalisch unterscheiden 

sich Gamma- und harte Röntgenstrahlung durch ihre Erzeugung: während letztere durch die Ablenkung 

eines Elektrons erzeugt wird, entsteht erstere im Kern eines Atoms. Die Energie eines γs kann dabei deutlich 

geringer sein als die Energie eines Röntgenquants – vorausgesetzt, dass die Röntgenstrahlung erzeugende 

Elektron konnte eine hinreichende Energie abgeben. Da dies bei der Vergabe der Bezeichnungen fast immer 

der Fall war, hat sich teilweise das Missverständnis eingeschlichen, dass die Energie eines Röntgenquants 

immer kleiner ist als die eines Gammaquants. In einem gewissen Sinn lebt dieses Missverständnis in den 

Namen der Instrumente fort: die Röntgeninstrumente messen in einem niedrigeren, die Gammainstrumente 

in einem höheren Energiebereich. Da aber dem Photon nicht anzusehen ist, auf welche Weise es erzeugt wurde, 

messen beide Instrumenttypen sowohl Gamma- als auch Röntgenphotonen. Unterschieden lassen sich beide 

nur, wie im Text dargestellt, durch das Spektrum: Kontinuum (Röntgen) vs. Linie (Gamma). 



Abbildung 5.25: Phänomene im Zusammenhang mit einer solaren Eruption (Flare): (1) Durch 

Feldlinienverschmelzung wird Energie freigesetzt, die u.a. zu einer Beschleunigung energiereicher 

Teilchen führt. (2) Teilchen, die sich abwärts in Richtung auf die Photosphäre bewegen, 

erzeugen dort Gamma- und Röntgenstrahlung. (3) Teilchen, die sich aufwärts bewegen, 

können entweichen, wobei (4) entweichende Elektronen zusätzlich Radioemission mit genau 

definierten Merkmalen erzeugen. (5) Die Energiefreisetzung kann auch eine Stoßwelle (Shock) 

auslösen, die sich durch die Sonnenatmosphäre nach außen bewegt und zu einer zusätzlichen 

Teilchenbeschleunigung führen kann. (6) Ein Teil der Teilchen ist in geschlossenen Magnetfeldbögen 

gefangen und erzeugt dort Radioemission mit Merkmalen, die sich von denen der 

durch die entweichenden Teilchen erzeugten Radioemission unterscheiden [142] 

§ 828 Die wichtigsten Gammalinien sind die 2.23 MeV und die 4.43 MeV Linie. Die erstere 

entsteht durch den Einfang schneller Neutronen in der Photosphäre, die Mindestenergie des 

Neutrons muss dabei 30 MeV betragen. Der Einfang erfolgt durch 1 H, das sich dann unter 

Abgabe eines Gammaquants in 2 D umwandelt. Die 4.43 MeV Linie entsteht beim Übergang 

des 12 C von einem angeregten Zustand in einen mit geringerer Energie. Die Anregung kann 

dabei durch radioaktiven Zerfall oder inelastische Stöße mit energiereichen Teilchen erfolgen. 

§ 829 Abbildung 5.26 zeigt ein Beispiel für ein solares Gammaspektrum, aufgenommen 

während des Flares am 6. März 1989 im Bereich zwischen 0.3 und 9 MeV. Unterhalb von 

1 MeV überwiegt Kontinuumsemission durch Elektronenbremsstrahlung. Linien aus dem Li- 

Be-Komplex (α−α), aus Positronenvernichtung und Eisen sind überlagert. Zu höheren Energien 

hin wird das Spektrum von Linienemission dominiert. Oberhalb von 7.2 MeV fällt das 

Abbildung 5.26: Solares Gammaspektrum 

mit deutlich ausgeprägten Linien, 

Beobachtungen des Gamma Ray 

Spectrometers GRS auf SolarMax am 

6. März 1989 [201] 



Abbildung 5.27: Vergleich 

von auf der Sonne wechselwirkenden 

Teilchen 

(angezeigt durch die 

Gammaemission) und im 

interplanetaren Raum 

beobachteten Teilchenintensitäten. 

Im linken 

Teil sind Protonen und 

Gamma-Linienemission 

verglichen [40], im rechten 

Elektronen und Gamma- 

Kontinuumsemission 

[123] 

Spektrum steil ab, da es oberhalb dieser Energie keine starken nuklearen Linien mehr gibt. 

Die durchgezogene Linie ist eine Fortsetzung des Spektrums der Kontinuumsemission, wie 

sie sich durch einen Fit an die Daten unterhalb 1 MeV ergibt. Der Unterschied zwischen dem 

Elektronenkontinuum und den nuklearen Linien kann uns helfen, zwischen den Beiträgen von 

beschleunigten Elektronen und Nukleonen zum Spektrum zu unterscheiden. Wir können auf 

diese Weise also ein Maß für das Verhältnis zwischen im Flare beschleunigten Elektronen und 

Nukleonen bestimmen. Da die meisten Nukleonen Protonen sind, kann man dieses Verhältnis 

auch kurz als e/p bezeichnen. 

§ 830 Wenn wir auf diese Weise etwas über die Teilchen lernen können, die auf der Sonne 

wechselwirken, stellt sich natürlich sofort die Frage, ob es dann nicht sinnvoll wäre, mit direkten 

Teilchenbeobachtungen im interplanetaren Raum zu vergleichen (z.B. Helios, für die 

Beschreibung des Detektors siehe § 772). Dazu zeigt Abb. 5.27 im linken Teil die Intensität 

der im interplanetaren Raum beobachteten Protonen aufgetragen gegen den Fluss der Gammalinienemission 

als einem Maß für die auf der Sonne wechselwirkenden Protonen (wenn wir 

mit den Symbolen von Abb. 5.25 sprechen wollen, so ist hier die Protonenkomponente von 

Phänomen (2) gegen die der Phänomene (3,4) aufgetragen). Jedes Symbol entspricht einem 

solaren Flare. Die gestrichelten Linien geben eine grobe Abschätzung für den relativen Anteil 

entweichender Teilchen an. Ereignisse, die mit einem Pfeil versehen sind, geben obere Grenzen 

in der betreffenden Größe an. Zwischen den beiden Teilchenpopulationen, entweichend 

und wechselwirkend, besteht keine Korrelation, insbesondere gibt es eine relativ große Zahl 

großer Protoneneregnisse, für die keine Gammalinienemission beobachtet wird (linke obere 

Ecke). In diesen Ereignissen entweichen also praktisch alle Protonen, kaum eines der Teilchen 

hat die Möglichkeit, mit der Photosphäre der Sonne zu wechselwirken. 

§ 831 Diese Ergebnisse sind überraschend, da man ursprünglich erwartet hatte, dass die auf 

der Sonne beschleunigten Teilchen in gleichem Maß entweichen wie wechselwirken können. 

Der in Abb. 5.27 dargestellte schwache Zusammenhang zwischen diesen Teilchenpopulationen 

hat dazu geführt, dass dieses Bild revidiert werden musst. Als Lösungsvorschläge werden 

diskutiert: (a) Flares können die Teilchen in unterschiedlichen Höhen beschleunigen, wobei 

bei Flares in größeren Höhen die Teilchen leichter entweichen können (viele Teilchen im 

interplanetaren Raum, wenig Gammalinienemission), bei Flares in geringerer Höhe dagegen 

die meisten Teilchen wechselwirken und nur wenige entweichen können; (b) entweichende und 

wechselwirkende Teilchen werden im gleichen Mechanismus beschleunigt, jedoch sind die Mechanismen, 

die den Teilchen ein Entweichen erlauben, von Ereignis zu Ereignis variabel; (c) 

entweichende und wechselwirkende Teilchen werden im gleichen Mechanismus beschleunigt, 



jedoch ist diese Beschleunigung nicht isotrop, sondern es werden in einigen Ereignissen die 

Teilchen bevorzugt in Richtung auf die Photosphäre beschleunigt und erzeugen dort Gammaemission, 

in anderen Ereignissen werden sie bevorzugt in die entgegengesetzte Richtung 

beschleunigt und können daher entweichen; (d) die wechselwirkenden und entweichenden 

Protonen werden in unterschiedlichen Mechanismen erzeugt, so dass überhaupt kein Zusammenhang 

zu erwarten ist (außer vielleicht ein schwacher Zusammenhang, der sich aus der 

Gesamtenergie ergibt, die im Flare freigesetzt wird). 

§ 832 Im rechten Teil der Abbildung ist, ähnlich wie im linken Teil, der Zusammenhang 

zwischen wechselwirkenden und entweichenden Teilchen aufgetragen, hier aber für Elektronen 

im interplanetaren Raum und Gammakontinuumsemission. Auch wenn die Korrelation 

zwischen den beiden Größen eher schwach ist, zeigt sich in dieser Abbildung doch ein Zusammenhang 

zwischen entweichenden und wechselwirkenden Teilchen. Dieses unterschiedliche 

Verhalten von Elektronen und Protonen stellt aber alle unsere bisher vorgeschlagenen 

Lösungsversuche in Frage, da diese ein gleiches Verhalten von Elektronen und Protonen 

vorhersagen würden. Eine alternative Interpretation besteht darin, dass ein Mechanismus, 

nämlich der Flare, entweichende und wechselwirkende Teilchen beschleunigt und ein zweiter 

Mechanismus zusätzlich Teilchen beschleunigt. Dieser zweite Mechanismus arbeitet in relativ 

großer Höhe (deshalb entweichen die Teilchen und wechselwirken nicht) und er beschleunigt 

relativ mehr Protonen als Elektronen (daher findet man bei den Elektronen weiterhin 

einen relativ guten Zusammenhang zwischen den wechselwirkenden und den entweichenden 

Teilchen). 

§ 833 Dieser Mechanismus ist so aber schon sehr speziell und erweckt den Eindruck, als sei 

er etwas weit hergeholt. Gehen wir dazu noch einmal zurück zu Abb. 5.25. Dort war als (5) 

eine Stoßwelle als eine mögliche Folge eines Flares eingezeichnet worden. Stoßwellen können, 

wie wir von der Bugstoßwelle der Erde und anderer Planeten wissen, Teilchen beschleunigen. 

Wenn sich im Flare erzeugte Stoßwellen in das interplanetare Medium ausbreiten, so können 

diese dort ebenfalls direkt nachgewiesen werden, zusammen mit den an ihnen beschleunigten 

Teilchen. Dabei zeigt sich auch, dass diese Stoßwellen offensichtlich bei ihrer Beschleunigung 

die Protonen gegenüber den Elektronen bevorzugen. Damit können wir aber die Beobachtungen 

erklären: die im Flare beschleunigten Teilchen können teilweise wechselwirken und 

teilweise entweichen. Dadurch sollte ein Zusammenhang zwischen Gammaemission und Teilchen 

im interplanetaren Medium bestehen. Dieser Zusammenhang wird aber dadurch gestört, 

dass ein zweiter Mechanismus, die Stoßwelle, zusätzliche entweichende Teilchen erzeugt. Da 

diese zusätzlichen Teilchen im wesentlichen Protonen sind aber kaum Elektronen, besteht 

zwischen Elektronen und Gammakontinuumsemission ein relativ guter Zusammenhang. Genauere 

Untersuchungen (e/p-Verhältnisse, statistische Studien über viele Ereignisse, Definition 

verschiedener Ereignistypen) haben in den letzten Jahren gezeigt, dass dieses Szenario 

mit den Beobachtungen von Teilchen ebenso wie elektromagnetischer Strahlung über einen 

weiten Frequenzbereich in Übereinstimmung ist. 

§ 834 Man kann einen Hinweis auf einen zweiten Beschleunigungsmechanismus auch in den 

Teilchendaten finden. Dazu betrachtet man die Zeiten, zu denen die Teilchen auf der Sonne 

injiziert wurden (diese lassen sich aus den Einsatzzeiten der im interplanetaren Raum beobachteten 

Teilchen bestimmen), siehe Abb. 5.28. Die elektromagnetische Strahlung (harte 

Röntgenstrahlung, Radioemission) dagegen zeigt an, wann Teilchen auf der Sonne wechselwirken 

(Röntgenstrahlung) oder entweichen (Radioemission). Die erste senkrechte gestrichelte 

Linie gibt den Einsatz der elektromagnetischen Strahlung und damit des Flares 

an. Ungefähr gleichzeitig damit erfolgt eine Injektion der Elektronen. Zu diesem Zeitpunkt 

werden allerdings noch keine Protonen injiziert. Mit einer Verzögerung von ungefähr 

10 min werden die Protonen injiziert. Diese sind von einer erneuten, aber relativ kleineren 

Elektroneninjektion begleitet. Zu dieser Zeit werden auch harte Röntgenstrahlung und Radio/Mikrowellenemission 

erzeugt. Diese zweite Injektion kann als Hinweis auf die Stoßwelle 

interpretiert werden. Die Eigenschaften der Teilcheninjektion sind genau in Übereinstimmung 


5.3. DER INTERPLANETARE RAUM 255 

Abbildung 5.28: Zeitverlauf der Teilchenbeschleunigung 

auf der Sonne, angezeigt 

durch die harte Röntgenstrahlung und Radiowellen 

und der Injektion energiereicher 

Teilchen in das interplanetare Medium 

(zurückgerechnet aus den Beobachtungen 

energiereicher Teilchen im Raum). 

Die Elektronen werden sofort zu Beginn 

des Ereignisses injiziert, Protonen werden 

mit einer Verzögerung von ca. 10 min 

injiziert, gemeinsam mit einem erneuten 

Anstieg von Röntgen- und Radioemission. 

Das e/p-Verhältnis in der zweiten Injektion 

ist deutlich geringer als in der ersten [121] 

mit dem, was wir für diesen Wundermechanismus gefordert haben: es muss eine zweite Injektion 

geben (hier um 10 min verzögert durch die Zeit, die die Stoßwelle benötigt, um sich 

auszubilden und Teilchen zu beschleunigen) und diese muss in relativ größerer Zahl Protonen 

beschleunigen als Elektronen. 

§ 835 Auch heute, mehr als zwei Jahrzehnte nach dem SMM Start, mit den vielen SOHO 

Beobachtungen und dem vor einem Jahr gestarteten Stereo verstehen wir die Rolle von 

Flare und Stoßwelle bei der Teilchenbeschleunigung immer noch nicht so genau. Einige offene 

Fragen sind z.B. in [119, 120] zusammen gefasst. 

5.3 Der interplanetare Raum 

§ 836 Der interplanetare Raum ist durch den Sonnenwind, ein ca. 1 Mio K heißes, kontinuierlich 

mit einer Geschwindigkeit von 400 km/s von der Sonne abströmendes Plasma bestimmt. 

Dieses Plasma führt das solare Magnetfeld mit sich – die im interplanetaren Raum zu messenden 

Größen sind also elektromagnetische Felder und geladene Teilchen. Beide sind nicht 

dem remote sensing zugänglich sondern nur in-situ Messungen. Zusätzlich enthält der interplanetare 

Raum noch energiereiche Teilchen aus verschiedenen Quellen: die an Stoßwellen 

vor CMEs beschleunigten Energetic Storm Particles ESPs können aös der nicht-thermische 

Schweif der Sonnenwindpopulation betrachtet werden. Solare energiereiche Teilchen (Solar 

Energetic Particles SEPs) haben höhere Energien und werden in Flares oder von der CME 

in Sonnennähe beschleunigt. Noch höhere Energie hat die galaktische kosmische Strahlung 

(Galactic Cosmic Rays GCRs) 

§ 837 Die Messgrößen im interplanetaren Raum sind wieder das Plasma, das elektromagnetische 

Feld sowie energiereiche Teilchen. Damit unterscheidet sich die benötigte Instrumentierung 

nicht von der bereits für die Magnetosphäre beschriebenen – abgesehen von gegebenenfalls 

anderen Messbereichen und anderem Ansprechvermögen. Auf die Vorstellung weiterer 

Instrumente verzichte ich daher – diese lassen sich über den NASA Master Catalogue [505] 

auffinden. 

§ 838 In der Frühzeit der Raumfahrt war der interplanetare Raum kein eigenständiges Forschungsziel: 

man wollte zum Mond oder zu anderen Planeten und nahm mehr oder weniger 

gerne auch den obligatorischen Geigerzähler zur Messung der kosmischen Strahlung und 



vielleicht auch mal das eine oder andere einfache Plasmainstrument mit – aber das wars. 

Trotzdem sind es gerade die langen, auf die äußeren Planeten gerichteten Missionen Pioneer 

[499] und Voyager [476], die uns heute die einzigen Informationen über den interplanetaren 

Raum jenseits der Planeten liefern können. 

§ 839 Der geringe Enthusiasmus für das interplanetare Medium ist nicht in mangelndem Interesse 

begründet: bereits vor den ersten Satelliten hat man aus den im Vergleich zur Dauer 

des Flares viel zu langen Zeitprofilen solarer Teilchen auf der Erde geschlossen, dass diese 

Teilchen sich nicht direkt in Richtung auf die Erde ausbreiten sondern durch das interplanetare 

Medium diffundieren. Auch wusste man bereits von dem etwas befremdlichen Verhalten 

des Geigerzählers auf den frühesten amerikanischen Satelliten das sich Teilchen und Plasmen 

‘seltsam’ verhalten können. Unter diesen Gesichtspunkten wäre eine genaue Untersuchung 

des Plasmas im interplanetaren Raum nahe liegend gewesen. 

§ 840 Die Messung von Teilchen und Plasma ist stets in-situ Messung, d.h. es werden die entsprechenden 

Größen am Ort des Raumfahrzeugs bestimmt. Plasma und Raumfahrzeug bewegen 

sich relativ zueinander: zum einen, da der Sonnenwind radial expandiert, zum anderen, da 

sich das Raumfahrzeug auf seinem Orbit bewegt. Jede Veränderung gemessene Änderung in 

Plasmaparametern kann daher durch eine lokale zeitliche Änderung, eine räumliche Änderung 

oder auf eine Kombination aus beiden bewirkt sein. Messungen an einem Punkt im Raum 

sind daher schwer zu interpretieren – dies gilt nicht nur für den interplanetaren Raum sondern 

genauso für die Magnetosphäre. 

§ 841 Um die durch dieses Interpretationsproblem eingeführten Unsicherheiten zu verringern, 

ist eine Messung an mehreren Punkten im Raum sinnvoll. Diese Idee hat man bereits 

in der Mitte der 1970er realisiert: mit den beiden Helios Raumsonden [523, 524] zur Untersuchung 

des interplanetaren Raumes. Die Sonden fliegen auf hochgradig elliptischen Bahnen 

mit einem Perihel in der Nähe von 0.3 AU und einem Aphel bei 1 AU; die Umlaufzeit beträgt 

ca. 180 Tage. Beide Sonden trugen nur Plasma-, Feld- und Teilcheninstrumente. Da 

auf Instrumente im Optischen verzichtet wurde, war eine Ausrichtung des Satelliten nicht 

erforderlich; die Stabilisierung konnte als Spinstabilisierung realisiert werden. 

§ 842 Die wichtigsten Ergebnisse der Helios Missionen sind die Beobachtungen in der inneren 

Heliosphäre sowie die Beobachtungen von zwei bzw. in Kombination mit einem erdgebundenen 

Raumfahrzeug von drei Punkten im Weltraum. Inhaltlich wichtig waren die Identifikation 

von Plasmawellen und -turbulenz als die Ursache der Teilchenstreuung im interplanetaren 

Raum, die Beobachtung interplanetarer Stoßwellen sowie die Identifikation so genannter magnetischer 

Wolken als den durch den interplanetaren Raum flügenden Plasmagebilden koronaler 

Massenausstöße. 

§ 843 Der International Sun Earth Explorer ISEE [440, 530, 531] basiert ebenfalls auf der 

Vernwendung mehrerer Raumfahrzeuge zur Untersuchung der räumlichen und zeitlichen Variabilität 

von Plasmen. Ziel ist das Verständnis magnetosphärischer Prozesse in Abhängigkeit 

von Änderungen im Sonnenwind. Dazu befinden sich zwei der Satelliten, ISEE-1 und ISEE- 

2, in der Magnetosphäre; der dritte Satellite, ISEE-3, dagegen befindet sich im Lagrange 

Punkt und dient als Warnboje für die Störungen, die mit dem Sonnenwind herangetragen 

werden. ISEE-3 wurde häufig zusammen mit den Helios-Raumsonden für Multi-Spacecraft 

Untersuchungen solarer Ereignisse verwendet. 

§ 844 Das Konzept der Beobachtung von verschiedenen Punkten aus wurde ursprünglich 

auch bei Ulysses [474] aufgegriffen: alle bisherigen Missionen haben das interplanetare Medium 

in der Ebene der Ekliptik untersucht. Ulysses wurde durch ein Swing-By Manöver am 

Jupiter (siehe Abschn. 2.7.2 und Abb. 2.33) aus dieser Ebene in eine Bahn nahezu senkrecht 

zur Ekliptik katapultiert. In der ursprünglichen Planung sollten zwei Raumsonden mit 

unterschiedlichem Umlaufsinn in diese Bahn katapultiert werden, so dass sich zusammen 

mit einer erdgebundenen Raumsonde wieder Dreipunkt-Beobachtungen ergeben hätten. Aus 

Kostengründen wurde nur eine Raumsonde realisiert – diese hat aber dennoch die sehr unterschiedlichen 

Plasmaeigenschaften in der Ekliptik und in hohen Breiten nachweisen können. 


5.4. ANDERE PLANETEN 257 

Planet große Exzentri- Inkli- siderische mittlere synodische 

Halb- zität nation Umlaufzeit Bahnge- Umlaufzeit 

achse schwin- 

[AU] digkeit 

Merkur 0.3871 0.206 7 ◦ 00’ 87.969 d 47.89 115.9 d 

Venus 0.7233 0.007 3 ◦ 24’ 224.701 d 35.04 1 a 218.7 d 

Erde 1 0.017 0 ◦ 

365.256 d 29.80 – 

Mars 1.5237 0.093 1 ◦ 51’ 1 a 321.73 d 24.14 2 a 49.5 d 

Jupiter 5.2026 0.048 1 ◦ 9’ 11 a 314.84 d 13.06 1 a 33.6 d 

Saturn 9.5547 0.056 2 ◦ 30’ 29 a 167.0 d 9.64 1 a 12.8 d 

Uranus 19.2181 0.046 0 ◦ 46’ 84 a 7-4 d 6.80 1 a 4.4 d 

Neptun 30.1096 0.009 1 ◦ 47’ 164 a 280.3 d 5.43 1 y 2.2 d 

[Pluto 39.4387 0.246 17 ◦ 10’ 247 a 249.0 d 4.74 1 a 1.5 d] 

Tabelle 5.2: Bahnparameter der Planeten; Pluto ist nach heutigem Verständnis kein Planet 

mehr 

5.4 Andere Planeten 

§ 845 Die anderen Planeten unseres Sonnensystems sind durch die gleichen Einflussgrößen, 

die Sonne und den interplanetaren Raum, geformt wie auch die Erde. Daher ist ein Vergleich 

dieser Planeten mit der Erde zum Verständnis der Wechselwirkungen und zum Testen oder 

Falsifizieren von Hypothesen hilfreich. 

§ 846 Allerdings sind nicht alle Planeten für diesen Vergleich geeignet. Nur die inneren 

Planeten, die erdähnlichen Planeten, bestehen aus einem festen Planetenkörper mit einer 

umgebenden Atmosphäre. Die äußeren Planeten (von Jupiter an) dagegen sind Gasbälle 

mit nur sehr kleinen Kernen (oder ohne solche). Zwar haben einige der Monde dieser äußeren 

Planeten Atmosphären und sind damit zumindest in ihrer Struktur den erdähnlichen Planeten 

ähnlich, jedoch sind die Temperaturen dort zu gering, als dass sich Atmosphären ausbilden 

könnten, die zumindest im Hinblick auf die Zusammensetzung auch nur die entfernteste 

Verwandschaft mit der Erdatmosphäre haben – in anderen Aspekten können sich dagegen 

überraschende Vergleichsmöglichkeiten ergeben. 

5.4.1 Das Planetensystem 

§ 847 Neben der Sonne sind die Planeten die größten Körper in unserem Sonnensystem, 

kleinere Körper sind die Planetenmonde, die Asteroiden und die Kometen. Die Planeten 

bewegen sich auf elliptischen Bahnen um die Sonne, der sonnennächste Planet Merkur in 

einem Abstand von 0.38 AU (1 AU = 1 astronomical unit = 149 Mio. km = mittlerer Abstand 

der Erde von der Sonne), der sonnenfernste Planet Pluto 10 in einem Abstand von ca. 40 AU. 

Die Orbits dieser beiden Planeten haben die größte Exzentrizität, so taucht Pluto noch in die 

Umlaufbahn seines nächsten Nachbarn, des Neptun, ein. Von der Erde an nach außen gehend 

haben alle Planeten Monde in unterschiedlicher Anzahl, die großen äußeren Planeten haben 

auch Ringe. Abgesehen von Pluto sind die Bahnebenen der Planeten nur leicht gegen die 

Ebene der Ekliptik geneigt, die Rotationsperioden schwanken zwischen 88 Tagen (Merkur) 

und 248 Jahren (Pluto). Tabelle 5.2 fasst die Bahnparameter der Planeten zusammen. 11 

10 Sorry, das ist eine etwas ältere Darstellung: Von seiner Entdeckung 1930 bis zur Neufassung des Begriffs 

Planet durch die Internationale Astronomische Union (IAU) galt er als der neunte Planet des Sonnensystems. 

Im September 2006 wurde Pluto zum Kleinplanetennummer 134340 herunter gestuft; seine vollständige 

offizielle Bezeichnung lautet nunmehr (134340) Pluto. 

11 Anmerkungen zur Tabelle: (a) die Jahreslänge ist definiert als 1 a = 365.256 d. (b) die siderische Umlaufzeit 

oder Rotationsperiode bezeichnet die Zeit, die ein Planet in einem ortsfesten System, z.B. bezogen 

auf den Fixsternhimmel, für einen Umlauf um die Sonne benötigt. (c) die synodische Umlaufzeit oder Rotationsperiode 

bezeichnet die Zeit zwischen zwei aufeinander folgenden identischen Konfigurationen von Planet 

und Erde: z.B. wenn beide in Opposition stehen oder beide auf einem von der Sonne ausgehenden Radius 



Abbildung 5.29: Abnahme solarer 

Fluss und Effektivtemperatur 

mit dem Abstand von der 

Sonne 

§ 848 Die erdähnlichen Planeten (terrestrial planets; Merkur, Venus, Erde, Mars), die auch 

die inneren Planeten sind, sind relativ klein (die Erde ist der größte der inneren Planeten) 

und haben hohe mittlere Dichten (zwischen 4 und 6 g/cm 3 ). Sie haben feste Oberflächen mit 

schweren, eisenhaltigen Kernen, und darüber liegenden Atmosphären, die allerdings in der 

Dichte hochgradig unterschiedlich sind. So hat der Merkur eine extrem dünne Atmosphäre, 

die man kaum als eine solche betrachten kann. Die Venus dagegen hat eine sehr dichte Atmosphäre. 

Die inneren Planeten haben wenige oder gar keine Monde (die Erde hat einen Mond, 

der Mars zwei) und sie haben keine Ringe. 

§ 849 Die Riesenplaneten (giant planets, Jupiter, Saturn, Uranus, und Neptun) sind wesentlich 

größer als die terrestrischen Planeten und bestehen im wesentlichen aus Wasserstoff und 

Helium. Nach Innen gehend nimmt der Druck hohe Werte an, in der Größenordnung des millionenfachen 

des Druckes am Boden der Erdatmosphäre. Ob alle der großen Planeten feste 

Kerne haben, ist noch nicht geklärt. Ihre Dichten liegen zwischen 0.7 und 1.7 g/cm 3 . Diese 

Planeten haben viele Monde und können Ringsysteme haben. Die großen Planeten strahlen 

in der Regel mehr Energie ab als sie von der Sonne erhalten (Jupiter strahlt ungefähr 

das doppelte an Energie ab, Saturn das 3.5fache). Die zusätzliche Energie wird entweder aus 

Gravitationsenergie freigesetzt oder ist Restwärme aus der Zeit der Entstehung des Planeten. 

Diese Planeten sind der Sonne ähnlicher als den erdähnlichen Planeten. Hätte der Jupiter bei 

der Formation des Planetensystems etwas mehr Masse ansammeln können, so hätte bei ihm 

Kernfusion einsetzen können und unser Sonnensystem hätte sich zu einem Doppelsternsystem 

entwickelt. 

§ 850 Aus diesem Schema heraus fällt der äußerste ehemalige Planet Pluto. 12 Er ist eher 

wie ein Mond zusammengesetzt, hat einen festen Kern und keine Atmosphäre. Die ungewöhnlichen 

Bahnparameter (große Neigung der Bahnebene gegen die Ebene der Ekliptik, 

hohe Exzentrizität der Umlaufbahn) lassen vermuten, dass Pluto bei der Entstehung des 

Sonnensystems nicht als Planet entstanden ist, sondern dass er ein eingefangener Asteroid 

oder ein ausgerissener Neptunmond ist. 

§ 851 Die großen Unterschiede zwischen den inneren Planeten und den Riesenplaneten lassen 

sich am leichtesten verstehen, wenn man die solare Einstrahlung am Ort der Planeten 

betrachtet. Abbildung 5.29 zeigt dazu im oberen Teil die Abnahme des solaren Flusses mit 

dem Abstand, die Rhomben markieren die Orte der Planeten. Im unteren Teil der Abbildung 

ist die sich nach (5.1) ergebende Effektivtemperatur gegeben, wobei die Albedo der Planeten 

ausgerichtet sind. 

12 Pluto wurde 2007 von seinem Planetenstatus ..... 


5.4. ANDERE PLANETEN 259 

für die obere Kurve gleich 0 gesetzt wurde (vollständige Absorption und damit die maximal 

erreichbare Effektivtemperatur (5.1). Für die mittlere Kurve wurde eine Albedo von 30% 

(entsprechend der Erdalbedo) und für die untere Kurve eine von 50% angenommen. Der geringe 

solare Fluss bei den äußeren Planeten würde dort auf maximale Effektivtemperaturen 

(bei vollständiger Absorption aller einfallenden Strahlung) zwischen ca. 50 K (Pluto) und ca. 

130 K (Jupiter) führen, d.h. viele der von der Erde bekannten atmosphärischen Gase wären 

nur noch in flüssiger oder fester Phase vorhanden (z.B. Kohlendioxid, Wasserdampf, auf Pluto 

auch Methan, Stickstoff und Sauerstoff). Andererseits ist die Temperatur so niedrig, dass 

sie ein Entweichen der leichten Bestandteile (Wasserstoff und Helium) nicht erlaubt. Daraus 

erklären sich die hohen Anteile von Wasserstoff und Helium in den Atmosphären der äußeren 

Planeten. Deren Atmosphären haben zwar nicht vollständig ihren Urzustand bewahrt, sie bilden 

aber doch eine sehr gute Annäherung an die Bedingungen, die anfangs im Sonnensystem 

geherrscht haben müssen. 

5.4.2 Die Instrumente 

§ 852 Unser Wissen über das Planetensystem hat sich angesammelt durch Beobachtung der 

Planeten von der Erde aus (die so genannten Marskanäle sind bereits 1877 von Shirapelli 

vielleicht nicht unbedingt entdeckt aber zumindest beschrieben worden), durch remote sensing 

von Satelliten im Vorbeiflug oder aus dem Orbit um den Planeten und in Einzelfällen 

auch durch Lander. Die remote sensing Verfahren sind den in der Erdfernerkundungs verwendeten 

vergleichbar – auf Grund der härteren Randbedingungen (geringere Masse, geringere 

Datenübertragungsrate, häufig auch geringere Leistung) fliegt auf einer planetaren Mission 

in der Regel entweder ein Instrumententyp der Vorgeneration oder ein sehr experimentelles 

Instrument. 

§ 853 Der Klassiker in der Erkundung der Planeten ist die in der Erdfernerkundung so geschmähte 

Videokamera (siehe § 373–379); Beispiele für ihren Einsatz in der Planetenforschung 

sind bereits in § 379 gegeben. 

5.4.3 Die Missionen 

§ 854 Missionen zu anderen Planeten kann man, je nach Orbit des Raumfahrzeugs, unterteilen 

in 

• Vorbeiflieger: die Raumsonden fliegen am Himmelskörper vorbei, wobei teilweise dessen 

Schwerefeld zur Bahnänderung (Swing By) ausgenutzt wird. Bei geeigneter Konstellation 

lassen sich auf so mit einer Raumsonde mehrere Planeten besuchen. Beispiele: Pioneer, 

Voyager 

• Orbiter: die Raumsonde schwenkt in ein Orbit um den Zielplaneten ein und wird damit 

ein Satellit desselben. 

• Lander: die Raumsonde selbst oder ein Teil von ihr landet mehr oder weniger sanft auf 

dem Himmelskörper: 

– ein einfacher Lander landet weich und misst in seinem Umfeld. 

– interessanter wird es, wenn sich der Lander oder Teil des Landers durch die Gegend 

bewegen können (Rover). 

– weniger weiche Landungen werden genutzt, um nicht die Oberfläche sondern tiefere 

Schichten zu erkunden. Der Penetrator bohrt sich in die feste Planetenoberfläche, der 

Hydrobot dringt in Gewässer ein (es muss ja kein Wessersee sein) und der Kryobot 

schmilzt sich in eine Eisschicht ein oder durch diese hindurch. 

• Sample Return: die aufwendigste Form der Planetenerkundung fährt nicht nur zum Messen 

hin sondern landet, sammelt Proben ein und bringt diese dann wieder zur Erde zurück. 

§ 855 Die ersten planetaren Missionen hatten die Venus zum Ziel – auch heute auf Grund 

des auf der Venus aus dem Ruder gelaufenen Treibhauseffektes wieder ein lohnendes Ziel. 

Die UdSSR war jeweils etwas schneller, hat allerdings bei beiden Erstflügen den Funkkontakt 



verloren: im Februar 1961 flog Venera 1 [596] dichter als 100 000 km an der Venus vorbei, 

im Dezember 1962 flog Mars 1 [543] im Abstand von ca. 11 000 km am Mars vorbei. Die 

ersten erfolgreichen Missionen durften dafür die Amerikaner für sich verbuchen: im August 

1962 flog Mariner 2 [541] im Abstand von weniger als 35 000 km an der Venus vorbei, im 

November 1964 schickte Mariner 4 [542] die ersten Bilder vom Mars zurück. 

Verständnisfrage 36 Warum eigentlich immer nur Flyby und nicht gleich richtiger Flug 

zum Planeten? 

§ 856 Die nächsten Missionen der UdSSR zielten alle auf die Venus: im November 1965 

schlug Venera 3 [597] auf der Venus ein, im June 1967 drang Venera 4 [598] in die Venus- 

Atmosphäre vor und im Januar 1965 erfolgte mit Venera 5 [599] der erste Fallschirmabstieg 

in die Venus-Atmosphäre – allerdings ging der Funkkontakt verloren. 

Verständnisfrage 37 Warum waren die Altvorderen so auf Venus Flyby versessen und 

haben nicht den Mars besucht? Angst vor kleinen grünen Männchen sollte es doch hoffentlich 

nicht gewesen sein. 

§ 857 Missionen zu den inneren Planeten, d.h. Merkur, Venus und Mars, wurden von der 

UdSSR und den USA kontinuierlich ausgeführt und verfeinert. Für die photographischen 

Missionen ist dabei der Mars auf Grund seiner dünneren Atmosphäre interessanter; er wurde 

im Rahmen des Viking Programms [433] der USA mehrfach un werbeträchtig besucht. In 

den 1990ern war noch einmal kurzfristig die Venus modern (Magellan [540, 463]), die meisten 

anderen Missionen zielen auf den Mars, teilweise auch mit speziellen Fragen wie Klimaforschung 

und geologische Strukturen. 2004 startete MESSENGER (MErcury Surface, Space 

ENvironment, GEochemistry and Ranging [448]) zum Merkur. 

§ 858 Die ersten Missionen zu den äußeren Planeten waren 1972 Pioneer 10 zum Jupiter, 

1973 Pioneer 11 zu Jupiter und Saturn, sowie 1977 Voyager 1 ebenfalls zu Jupiter und Saturn 

sowie Voyager 2 zu Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun. Der letzte, jetzt degradierte Planet 

Pluto ist bisher noch nicht besucht worden – die 2006 gestartete Sonde New Horizons [392, 

498] befindet sich auf dem Weg zu ihm. 

§ 859 Die vielleicht interessanteste aktuelle planetare Mission ist Cassini–Huygens [338, 147, 

454], bestehend aus Cassini als orbiter im Saturn-System und Huygens als Probe zum Saturnmond 

Titan. Letzterer ist von besonderem Interesse, da seine Atmosphärenparameter so 

sind, dass Methan in allen drei Phasen vorkommen und damit die Rolle des Wassers auf der 

Erde übernehmen könnte. Womit sich sofort die Frage nach Leben auf Titan aufdrängt. 

5.5 Climate And Weather in the Sun–Earth System: 

Energetic Particles and the Atmosphere 

§ 860 In Zeiten der beginnenden Akzeptanz von Wandel 13 wird gerade im Bereich Klima 

zunehmend nicht nur die Frage nach den anthropogenen Einflüssen sondern auch nach 

natürlichen Aspekten von Wandel gestellt. Da man sich allmählich daran gewöhnt, dass sich 

die Erde und noch stärker im Sinne von kleineren Zeitskalen und größeren Amplituden die 

Sonne ändert, wurde das Projekt internationale CAWSES – Climate and Weather in the 

Sun–Earth System [273, 274] ins Leben gerufen. In Deutschland erfolgt die Finanzierung 

durch die Deutsche Forschungsgemeinschaft DFG im Rahmen eines Schwerpunkprogramms 

sowie verschiedener Einzelprojekte. 

§ 861 Die wesentlichen Ziele von CAWSES umfassen 

13 Hier ist nicht gemeint in Zeiten des (Klima-)Wandels – den hat es lange vor der Diskussion um den 

anthropogenen Treibhauseffekt gegeben – sondern in den Zeiten, in denen es den Menschen langsam dämmert, 

dass ihre Umwelt im unbelebten genauso dem Wandel unterworfen ist wie im belebten. 


5.5. CAWSES 261 

Abbildung 5.30: Right: Intensity–time profiles for the Bastille Day event (July 14, 2000); 

Left: variation in ozone concentration on the northern hemisphere [108] 

• das Verständnis der durch die Sonne und ihre Aktivität gesteuerten Einflussgrößen auf das 

Klima sowie deren Variabilität. Zu den Einflussgrößen gehören neben der Solarkonstante 

auch die Variabilität in einzelnen Spektralbereichen (insbesondere im UV), die Variabilität 

des Sonnenwindes (und damit der Struktur der Magnetosphäre), (solare) energiereiche Teilchen 

sowie die galaktische kosmische Strahlung – letztere wird durch die solare Aktivität 

moduliert. 

• das Verständnis der durch diese Einflussgrößen in der Atmosphäre ausgelösten physikalischen 

und chemischen Prozesse sowie deren Konsequenzen für die Atmosphäre. 

• die Kombination dieser Effekte in einem globalen Klimamodell zum Verständnis des Einflusses 

solarer Aktivität auf das Klima sowie die Abschätzung der Bedeutung dieses Einflusses 

im Vergleich zu anthropogenen Einflüssen. 

Jeder dieser Punkte wird in den Bereichen Beobachtungen (teilweise auch statistische Studien), 

Modellbildung (im Sinne von Verständnis der Prozesse, d.h. physikalisches Modell), 

numerische Modellierung (im Sinne von Abbildung des physikalischen Modells in einem Rechner) 

sowie die Validierung der Modelle. 

§ 862 Wir sind im Rahmen von CAWSES mit einem Projekt zur Wechselwirkung energiereicher 

(solarer) Teilchen mit der Atmosphäre beteiligt. Einige der Ergebnisse in allgemeinverständlicher 

Form sind im folgenden Abschnitt als Beispiel für ein CAWSES Projekt 

vorgestellt. 

§ 863 Within in the framework of the two DFG-Special Programs ‘Geomagnetic Variations’ 

and ‘CAWSES’ our group studies the consequences of precipitating energetic particles in 

the atmosphere. Sources of these particles are the magnetosphere and the Sun. The primary 

consequence of their precipitation is ionization of the atmosphere at heights between about 

15 km and 100 km where the atmosphere under normal conditions is neutral. The secondary 

consequence of such ionization is a change in atmospheric chemistry, in particular the 

depletion of ozone. 

§ 864 The left panel in Fig. 5.30 shows the intensity time profiles for the July 14, 2000, 

solar energetic particle (SEP) event (Bastille Day event) as observed in geostationary orbit. 

The profiles correspond to different proton energy range with the topmost profile (blue) 

representing the lowest energy (15–44 MeV) and the lowermost profile (magenta) representing 

the highest energies (640–850 MeV). The points at the left boundary represent background 

intensities. Thus during the event an increase in the lower energetic protons lasts for more 

than 1 day and amounts to more than 5 orders of magnitude. Thus a solar energetic particle 

(SEP) event is a strong forcing signal onto the atmosphere. 



§ 865 The right panel in Fig. 5.30 shows ozone concentrations above 0.5 hPa, that is above 

about 45 km, in the northern hemisphere. The left part is observed on July 13 prior to the 

event. The normal latitudinal pattern with higher concentrations at low latitudes (ozone 

production regions) and lower concentrations at high latitudes is apparent. Observations 

directly over the pole are not available due to the inclination of the satellite orbit. The thin 

white ring marks the polar cap: here SEPs are not deflected by the geomagnetic field and 

can precipitate down into the atmosphere. 

§ 866 The right part of the right panel of Fig. 5.30 shows the result of such particle precipitation: 

ozone concentrations inside the polar cap drop by 30–40% while they stay at constant 

level at lower latitudes. 

§ 867 Our interest in energetic particles and ozone lies in three domains, see also the more 

detailed description in sect. 5.5.3: 

• individual events: they are required for calibration of the model because the signal is large 

(see left panel in Fig. 5.30) and thus atmospheric responses are well defined. 

• atmospheric consequences in case of a weakening geomagnetic field or even a field reversal. 

In this case, particle precipitation would not be limited to the polar cap but would occur 

over a more extended spatial region. Would this also cause a stronger depletion in ozone? 

The question is not as far fetched as it appears because polarity reversals often also are 

accompanied by climate change and the extinction of species. This question is topic of 

our project ‘Numerical simulation of the atmospheric ionization and the generation of 

cosmogenic nuclides for different topologies of the geomagnetic field’ within the framework 

of the DFG Schwerpunktprogramm ‘Geomagnetic Variations’. 

• climate consequences: ozone has radiative properties. Thus ozone concentrations determine 

the local absorption and emission coefficients of the atmosphere. In consequence, thermal 

patterns in the atmosphere can be modified which in turn influences the circulation. This 

question is topic of a common project with the Max–Planck Institute for Meteorology 

(Hamburg) ‘The atmospheric response to solar variability: simulations with a general circulation 

and chemistry model for the entire atmosphere’ within the framework of the DFG 

Schwerpunktprogramm ‘CAWSES – Climate and Weather in the Sun–Earth System’. 

While the latter two projects are the more ambiguous ones, the first is the most important 

one: only if that model sequence works correctly, also the more interesting questions can be 

tackled. Thus we will here briefly discuss its main steps. 

5.5.1 Modeling Individual Events 

§ 868 First observations of SEP event related ozone decreases date back to the 1970s, in 

particular to the large event in August 1972. Paul Crutzen and coworkers [42] were the 

first to identify the reactions involved in this effect: basically, the ionization by precipitating 

charged particles leads to the formation of NOx and HOx. Both species ar highly reactive. In 

particular, both destroy ozone. These observations led Crutzen conclude that nitrite oxides 

play an important role in ozone chemistry – this discovery earned him 1/3 of the nobel prize 

in 1995. 

§ 869 While the qualitative description of the process is well established, its quantitative 

description suffers some problems. The observed quantities are, as indicated in Fig. 5.30, the 

energetic particle flux outside the atmosphere and magnetosphere on the one hand and the 

temporal/spatial variation of ozone in the atmosphere. The quantitative description of this 

process requires a sequence of three models: 

• a model to understand the particle transfer through the geomagnetic field: SEPs are precipitating 

almost homogeneously onto the magnetosphere and then are either deflected 

by the magnetic field or allowed to precipitate down to the atmosphere. In a static magnetosphere, 

particle orbits can be calculated by integration of the equation of motion. 


5.5. CAWSES 263 

Abbildung 5.31: Specific energy 

loss according to the Bethe– 

Bloch equation for protons 

[189] 

In a dynamic magnetosphere, the same approach can be used, although it is pretty time 

consuming. 

The result of this model is a spatial pattern of precipitating particles on top of the atmosphere. 

• a model to describe the ionization of the atmosphere by precipitating charged particles. 

This will be described in detail below. 

The result of such a model is an ion–pair production rate in the atmosphere, depending 

on the horizontal coordinate (as inferred from the model magnetosphere above) and the 

vertical coordinate (depending on the energy spectrum of the precipitating particles). 

• a model to describe the chemistry of the atmosphere. Such a model includes a large number 

of chemical reactions as well as some prescribed (or even self-consistently solved) transport 

and needs the ion–pair production rates as input. 

The result is a 2D or 3D (depending on the dimensionality of the model atmosphere) ozone 

concentration that can be compared to the observations. 

Thus the chain from observation 1 (SEPs in space) to observation 2 (ozone) leads through 3 

models. 

§ 870 For the present day magnetosphere, the horizontal pattern of precipitation and therefore 

also ion–pair production is simple: SEPs precipitate inside the polar cap but not outside. 

§ 871 The vertical pattern of ion–pair production is regulated by the spectrum of the incident 

particles. The primary energy loss mechanism for charged protons in the energy range under 

study is ionization. Formally, this process is described by the Bethe–Bloch equation 

dE 

dx 

Z2 � 2 2mev 

ne ln 

v2 〈EB〉 − ln(1 − β2 ) − β 2 

� 

. (5.3) 

= − e4 

4πε 2 0 me 

The specific energy loss dE/dx is the energy dE deposited per unit path length dx along 

the particle track. It depends on (1) a number of constants (first fraction; the elementary 

charge e, the electron mass me and the absolute permeability ε0), (2) the parameters of the 

incident particle (second fraction: charge Z and speed v), and (3) the electron density ne of 

the absorber. The first term in the bracket contain the relative kinetic energy compared to 

the average bond energy 〈EB〉 in the target material. The remaining terms are relativistic 

corrections with β = v/c. 

§ 872 Figure 5.31 shows the specific energy loss depending on the particle energy for protons. 

The specific energy loss decreases with increasing particle energy (interval 3) because the 



Abbildung 5.32: Bastille Day event: Particle intensities (left) and ionization rates (right) [189] 

time for interaction decreases with increasing speed. dE/dx becomes minimum around the 

particles rest energy, afterwards it increases slightly due to relativistic effects (interval 4). 

Since this is a general behavior, Fig. 5.31 also can be applied to other particle species as long 

as the horizontal axis is scaled in units of the particle’s rest energy (938 MeV in case of the 

proton) instead of its energy. 

§ 873 The specific energy loss is maximum at low energies (interval 2). In consequence, 

the specific energy loss becomes largest close to the end of the particle’s range. Thus the 

deposited energy as well as the resulting ion–pair production becomes maximum at the end 

of the range, the so-called Bragg peak. For very low energies (interval 1), the Bethe–Bloch 

equation is no longer valid: here the main physical processes are collisions between thermal 

particles and attachment of the electron to an ion. Both processes are not described by the 

Bethe–Bloch equation. 

§ 874 The energy loss of a particle along its track can be calculated by numerical integration 

of (5.3). Figure 5.32 shows in its right panel the calculated ion–pair production rates (that is 

specific energy loss divided by average ionization energy) for three subsequent 12 h intervals, 

the first one starting at the time marked by the left horizontal line in the left panel. During 

this interval (blue curve), ion–pair production occurs down to about 15 km because particle 

energies are rather high (the magenta curve has already acquired its maximum while the 

blue curve still is rising). With increasing time (going from blue to red to green), the ion–pair 

production rate shifts to higher altitudes because the intensities at higher energies already are 

decreasing. In addition, ion–pair production at altitudes around 70 km is increased because 

the intensities in the lower proton energies (blue curve in the left panel) still are increasing. 

§ 875 For the total model chain, these data now are fed into the model atmosphere. Figure 

5.33 shows the modeled (left) and observed (right) NOx production (top) and ozone 

depletion (bottom). Although the modeled results tend to overestimate both the NOx production 

and the ozone depletion, the overall temporal and spatial pattern is reproduced quite 

well. 

5.5.2 Monte Carlo Simulation of Atmospheric Ionization 

§ 876 Sofar, we have used a direct numerical integration of (5.3). But that approach has two 

disadvantages. First of all, the Bethe–Bloch equation is an empirical law derived from observations 

at the ground, that is in a standard atmosphere. And secondly, it neither allows to 

track the secondary electrons correctly nor to calculate ionization rates for incident electrons. 

The reason for this is simple: if a proton ionizes an atom, the collision is between a heavy 


5.5. CAWSES 265 

Abbildung 5.33: Bastille Day event: observed (right) and modeled (left) NOx (top) production 

and ozone (bottom) depletion (M. Sinnhuber, U. Bremen, priv. comm.) 

incident particle and the electron. Thus the primary particle is not deflected as it knocks the 

electron out of its orbit. In case of an incident electron, however, the collision partners have 

equal mass and the primary electron will be deflected from its path, too. As a consequence, 

it does not travel a straight line through matter but is subject to multiple scattering. While 

the Bethe–Bloch equation still gives a reasonable approach on the specific energy loss along 

the particle track, it does not allow to calculate the energy loss within a certain slab of target 

material. The same problem also holds for the secondary electron. 

§ 877 To model the total inventory of precipitating particles, which in addition to protons 

also contains electrons and heavier nuclei, a different approach is required. Since the very nature 

of the ionization process is stochastic, a Monte Carlo simulation is a reasonable approach. 

Here we need a list of all physical processes and their relevant cross sections/probabilities and 

then follow the particle along its track in small steps. At the end of each step, the particle 

either experiences an interaction with the ambient medium or not. The probability for such 

an interaction directly depends on the interaction cross section. Such an approach allows 

the consideration of all possible interaction processes, as long as the energy-dependent cross 

sections are known. This allows also the tracking of electrons: in each interaction not only the 

energy loss is taken from an energy loss distribution function but also the angle of deflection 

can be taken from some distribution. And in addition to the simple process of ionization, 

we also can allow for processes such as the generation of bremsstrahlung and, provided the 

energy of the incident particle is large enough, pair production. 

The Problem 

§ 878 Before digging into too much detail, let us formulate the problem: the particle motion 

involves the following steps: 

• during each time step, the particle is transported by a spatial step ∆s = v ∆t with v being 

the particle speed. This almost corresponds to the advective term in a typical transport 

problem – it does not correspond to it exactly because in particular for electrons deviations 

from the direct travel path of the incident particle occur. 

• at the end of each time step, a dice is thrown to decide whether the particle interacts with 

the matter or not. The likelihood of this process is determined by the total interaction 

cross section. If an interaction happens, a second throw of the dice determines the kind of 



Abbildung 5.34: Monte Carlo simulation: Tracks of a 50 MeV electron (right) and a 300 MeV 

proton (left) in a model atmosphere [217] 

interaction (for instance, ionization, hadronic interaction, production of Bremsstrahlung) 

depending on the relative interaction cross sections. In our simple model, we adhere to 

the Bethe–Bloch equation and the only energy loss mechanism is ionization. Thus the 

second throw of the dice can be omitted and the interaction cross section for ionization 

also becomes the total interaction cross section. If no interaction occurs, the next time 

step starts. If an interaction happens, we have to throw the dice again to determine the 

energy loss from the energy loss distribution. The particle properties (energy, eventually 

also direction of motion) will be updated and the particle’s energy loss is added as an energy 

gain to the volume. Alternatively, it is also possible to just count the ionization processes 

in each volume element (or along each line element of the travel path). if fast secondaries 

are produced, they are treated as additional particles and also have to be tracked by a 

Monte Carlo simulation. 

The Model 

§ 879 Our model atmosphere is plane-parallel because the height of the atmosphere is small 

compared to Earth’ radius. Up to a height of 100 km it is divided into 29 equidistant layers; 

its remaining mass is condensed into a 30 th layer, 10 km thick: thus details of the energy 

deposit above 100 km are lost. 

§ 880 The composition of the atmosphere is homogeneous with 23.3 wt% O2, 75.5 wt% N2 

and 1.3 wt% Ar. For numerical studies, pressure, density and temperature height profiles are 

taken from the equatorial June atmosphere in the SLIMCAT/TOMCAT model [35]. This 

approach ignores the pronounced seasonal variability of the polar atmosphere and gives an 

average ionization profile instead [189]. For individual SEP events the corresponding polar 

atmosphere is used. 

§ 881 During a SEP event protons, electrons, and α-particles are accelerated (for a recent 

summary see e.g. [119]). Electron to proton ratios as well as energy spectra depend on the 

parent flare, in particular whether it is impulsive or gradual, the properties of the coronal 

mass ejection, and the geometrical relation between observer and solar activity. 

§ 882 Particle precipitation is assumed to be isotropic from the upper hemisphere: particle 

distributions in interplanetary space tend to be isotropic for electrons and become isotropic 

for protons during the time course of the event (e.g. examples in [122]). Observations by the 

MEPED (Medium Energy Proton and Electron Detector) instrument on board POES (Polar 


5.5. CAWSES 267 

Abbildung 5.35: Energy losses of 1– 

500 MeV protons calculated with a 

Monte Carlo simulation (circles) and 

Bethe–Bloch (solid line) [217] 

Orbiting Environmental Satellite) even suggest a slight preference for larger pitch angles 

inside the polar cap at altitudes of 900 km (Bornebusch, priv. comm.). 

§ 883 Energy spectra of precipitating SEPs can be described by a broken power law [74, 61, 

114]: I(E) = I0 · (E/E0) −γ with I0 being the differential intensity at a reference energy E0, 

E the energy, and γ the spectral index. Around some 100 MeV the spectrum flattens and 

intensities increase due to the background of galactic cosmic rays [71]. Observed spectra are 

fitted simultaneously by up to three power-laws; the breaks between the power laws are not 

at fixed energies but are determined such that the best fit over the entire spectrum results. 

Monte Carlo Simulation 

§ 884 GEANT 4 [3, 67] allows for a multitude of interactions between the precipitating 

particle and the absorber atmosphere. Our model considers as subset of particles protons, 

electrons, positrons, αs, and photons. Interactions are limited to electromagnetic ones: multiple 

scattering, Compton-scattering, ionization, photo electric effect, gamma conversion, 

annihilation, pair production, and production of bremsstrahlung. Secondaries produced in 

such interactions are tracked up to a cut-off length for particle propagation of 1 m. If particle 

energies are lower, the model switches to continuous energy loss. 

§ 885 Precipitating particles have an angular distribution and an energy spectrum. The 

Monte-Carlo simulation itself is performed for mono-energetic pencil-beams of 100 particles; 

angles of incidence vary between 0 ◦ and 80 ◦ in steps of 10 ◦ . The energies range from 1 MeV 

to 500 MeV in 109 logarithmic equidistant steps for protons and 1 MeV to 50 MeV in 340 

steps for electrons. Statistics are tested by increasing the number of incident particles by a 

factor of 10 – the results are essentially the same. 

§ 886 The total energy input into each layer is the sum of the energy depositions of the 

individual particles; a division by the layer’s thickness yields the linear energy transfer (LET) 

dE/dx. Thus the primary result of the simulation is the LET as function of altitude, initial 

kinetic energy and impact angle. 

§ 887 Ion pair production rates for individual particle events are obtained by folding the 

LETs with the observed particle spectrum and angular distribution and assuming an average 

ionization energy of 35 eV per ion pair [186]. 



Abbildung 5.36: Energy losses of 1– 

50 MeV electrons calculated with a 

Monte Carlo simulation (circles) and 

Bethe–Bloch (solid line) [217] 

Results 

§ 888 Figure 5.34 shows sample tracks for a 300 MeV proton (left) and a 50 MeV electron 

(right). Production of secondaries is marked by dots, at the lines continuous energy losses 

occur with the line styles dashed, solid and dashed-doted indicating neutral, negatively or 

positively charged particles, respectively. 

§ 889 The proton trajectory basically is a straight line. Only in the extremely rarefied upper 

atmosphere a trace of a secondary electron with significant path length is visible. Such long 

tracks occasionally occur in the upper atmosphere, because a low density implies a small 

interaction probability between the secondary and the atmosphere, leading to a long track. 

At lower altitudes secondary electrons are quickly stopped by the dense atmosphere and do 

not show up as separate tracks. 

§ 890 The straight path of the primary proton combined with the short range of the secondaries 

yields energy loss distributions comparable to those acquired in the conventional 

way without consideration of secondaries: Fig. 5.35 shows energy losses for particle spectra 

with four different power law indices γ with (dots) and without (line) consideration of the 

secondaries. With increasing γ the spectrum steepens and the ion production rate at lower 

altitudes decreases. Note that γ = 0 implies that the particle intensity is independent of 

energy while γ = 2 represents a SEP spectrum fairy well. 

§ 891 The situation is quite different for electrons, see left hand side of Fig. 5.34: instead 

of a straight line the path is randomly twisted because the primary’s mass is the same as 

that of the shell electron and thus deflection occurs during interaction. This multiple scattering 

is not considered in a continuous loss model based on the Bethe–Bloch equation; thus 

such models underestimate the LET and consequently overestimates penetration depth. In 

addition, not all secondaries keep close to the track of the primary: aside from the secondary 

electrons produced during ionization, a primary electron also produces bremsstrahlung 

(dashed lines). These X-rays propagate large distances before depositing their energy due to 

Compton scattering and photoionization in denser layers of the atmosphere. Ionization thus 

can be shifted by several kilometers below the end of the primary track. The resulting energy 

transmission to altitudes less than 20 km with (dots) and without (lines) consideration of 

the secondaries is shown in Fig. 5.36, again for four different power law spectra and γ = 2 

being a fair representative for SEP spectra. 

§ 892 To demonstrate the implications of the Monte Carlo simulation for ion–pair production, 

two different events are analyzed: one prominent event (October 22, 1989) and for 

comparison a large impulsive event (June 14, 1989). Electron spectra in the range 0.5 to 2.5 


5.5. CAWSES 269 

Abbildung 5.37: Ionization rates of electrons and protons combined for a gradual solar energetic 

particle event (left) and an impulsive one (right) [217] 

MeV are obtained from the CPME (Charged Particle Measurement Experiment) on board 

IMP (Interplanetary Monitoring Platform). Comparison with the higher energy electron instrument 

on IMP shows that in both events the electron spectrum can be extended down to 

5 MeV. For the June event, proton spectra in the range 0.29 MeV to 440 MeV are obtained 

from the same instrument; for the October event proton spectra in the range 0.8 MeV to 500 

MeV were taken from GOES (Geostationary Operations Environmental Satellite) because 

IMP measurements are less reliable due to failure of the anticoincidence scintillator. 

§ 893 The left hand side of Fig. 5.37 shows the modeled ion pair production rates for protons 

(dotted), electrons (dashed) and the sum of both (solid line) in the 4 October event for 6 hours 

containing the high energy maximum; at later times the instrument is saturated. Ionization 

of the electrons can amount to up to about 1/3 of that of protons in the height range 50 to 

70 km, at lower altitudes electron contribution is insignificant – which is partly due to our 

abrupt cut off of the electron spectrum at 5 MeV. 

§ 894 The ion pair production rates for the main phase (1 day) of the impulsive June event 

are shown on the right hand side of Fig. 5.37. Again the contribution of electrons is visible 

only above 50 km, however, around 70 km the ion pair production by electrons even exceeds 

that of the protons. 

Conclusions 

§ 895 The main results of the Monte Carlo simulation are: 

R1 for 1 MeV to 500 MeV protons ionization rates are essentially the same in the Monte 

Carlo simulation and in a continuous energy loss model. 

R2 for 1 MeV to 50 MeV electrons the consideration of bremsstrahlung shifts the ionization 

well beyond the Bragg peak to lower altitudes. 

R3 electrons in SEP events contribute to ion pair production rates in the height range 50 

to 70 km; the amount depends on whether the particle event originated in an impulsive or a 

gradual flare. 

§ 896 As a consequence of R1, the consideration of secondaries in the Monte Carlo simulation 

cannot explain the difference between the observed and modeled electron densities 

in the October 1989 event as suggested by Verronen et al. [245]. Instead, R3 suggests that 

the inclusion of electrons in the analysis of SEP events might explain such differences. It 

should be noted that implications of R3 depend on the focus of research: in the very large 

events electron contributions are more or less a 10% effect and thus might be neglected as 



suggested in [107]. For long term studies such as variations over the solar cycle or possible 

climate impacts, however, also the much larger number of electron-rich impulsive SEPs has 

to be considered and thus ionization rates (and atmospheric consequences of precipitating 

particles) can be evaluated only if also electrons are considered. 

§ 897 R2 also has implications for modeling atmospheric effects of precipitating electrons. So 

far, magnetospheric electrons have been considered as a source of NOx which, owing its long 

life-time, sinks down from the mesosphere into the stratosphere and affects ozone chemistry 

[31, 32]. Our results suggest a modification to their model in such that part of the ionization 

is directly transferred downwards by Bremsstrahlung. However, consequences are difficult to 

access since the produced NOx and HOx have different life times at different heights and thus 

implications for chemistry only can be evaluated in combination with a chemistry model – 

which is beyond the scope of this paper. 

5.5.3 Applications of the Model 

§ 898 In this section some results of our work on the consequences of solar energetic particles 

for atmospheric ionization and ozone depletion will be presented. The work is done in collaboration 

with Miriam Sinnhuber and Holger Winkler from the Institute of Environmental 

Physics at the University of Bremen. 

Modeling of Atmospheric Consequences – Principle 

§ 899 The question under study already is demonstrated in Fig. 5.30: what is the relation 

between solar energetic particles (left) and ozone depletion (right). Basically, the two figures 

present the information available: intensity–time profiles for different particle species and 

energies measured outside the atmosphere and ozone mixing ratios measured in the atmosphere 

above a certain height. Modeling consists of three modules: 

• where do the particles precipitate? The geomagnetic field regulates the spatial pattern of 

particle precipitation such that it is limited to the polar cap (white ring in the left panel of 

Fig. 5.30 in the present day atmosphere). For a modified geomagnetic field such as during 

a field reversal, however, the spatial precipitation pattern has to be modeled. 

• primary interaction: ionization. From the particle intensity–time profiles energy spectra 

are calculated and from them the vertical profile of energy losses in the atmosphere, such 

as shown in Fig. 5.32. 

• from these ion–pair–production rates the generation of the chemically reactive components 

NOx and HOx is determined. From a chemistry model such as the one used at the University 

of Bremen, then ozone depletions can be calculated as shown and compared to the 

observations in Fig. 5.33. 

Since three models stand between the observations, each model must be quite elaborate to 

avoid a sum-up of the unavoidable errors. 

Individual Events 

§ 900 Although modeling is performed with care, errors cannot be excluded. Thus extensive 

testing is required. However, atmospheric ozone is not only influenced by solar energetic 

particles but also by other factors such as the Sun’s hard electromagnetic radiation and 

atmospheric temperature and circulation patterns. Thus any variation in ozone at the time 

of a particle event can have many different sources – the particle event even might contribute 

nothing to the ozone variation. 

§ 901 Thus the first task is to show the causal relation between ozone depletion and solar 

energetic particles and than to model it qualitatively. A reasonable approach might follow 

this line of thought: if solar energetic particles have any non-vanishing influence on the 

atmosphere, this should be most obvious in the largest events. This is also observed. 


5.5. CAWSES 271 

Abbildung 5.38: Ozone depletion following the series of large events in October/November 

2003: modeled and observed ozone variations in the northern and southern hemisphere [205] 

§ 902 In addition, the largest events provide the best test case for modeling: if the effect is 

large, its dilution due to natural variability is small. Thus a large solar particle event provides 

some kind of δ-stimulus for the atmosphere and its response can be analyzed despite all the 

natural noise underlying it. And solar energetic particle events can become quite large: in the 

Bastille day event in Fig. 5.30, particle intensities increase by up to 6 orders of magnitude 

above background thus providing a strong stimulus. 

§ 903 As a consequence, large solar energetic particle events can be used to calibrate the 

model chain mentioned above before we attempt to derive more subtle effects from our 

models. 

§ 904 To demonstrate the validity of the model chain, Fig. 5.38 shows comparisons between 

measurements by SCIAMACHY (top and third panel) and modeled (second and fourth panel) 

depletions in ozone following the large events in October/November 2003 for the northern 

(top panels) and southern (bottom panels) hemisphere. Spatial and temporal patterns in both 

hemispheres are reproduced quire reasonably, although as discussed before ozone depletion 

in the mesosphere is overrated while it is underestimated for late times in the stratosphere. 

However, these deviations between observations and model are small compared to the asymmetry 

between the two hemispheres: while both model and observations indicate a strong 

ozone depletion in the northern hemisphere, ozone variations in the southern hemisphere are 

almost negligible. Reasons for this asymmetry will be discussed below. 

Long–Term Effects of Solar Energetic Particle Events 

§ 905 While the modeling of the influence of individual particle events on ozone is a goal 

in itself, our interest is concerned more with longer times scales, in particular time scales 



Abbildung 5.39: Consequences 

of the large October 1989 event 

in the atmosphere at N75: HOx 

production (top), NOx production 

(middle) and ozone depletion 

(bottom) 

related to magnetic field reversals, variations of the terrestrial climate and variations of the 

atmosphere, in particular its composition. 

§ 906 These long-term questions can be analyzed with different scopes. For instance, we can 

perform a single event analysis as described above only for modified boundary conditions. 

This would be a suitable approach to understand ozone depletion in individual events during, 

for instance, a magnetic field reversal or in a changing atmosphere. However, since magnetic 

field reversals also are accompanied by climate change and mass extinction, we also might 

ask wether ozone depletion might lead to climate change. Since large solar energetic particle 

events are rather rare (a few per solar cycle), such speculation only can be reasonable if a 

single event has a sufficiently long influence on the atmosphere and thus the effects from 

events might overlap and amplify in time. 

§ 907 Figure 5.39 shows atmospheric consequences following the large solar energetic particle 

event in October 1989. The top panel shows vertical profiles of the HOx generation at 70 N, 

the middle panel the same for NOx. Both species are highly reactive and lead to ozone 

destruction. HOx is produced mainly at altitudes above 40 km. It is a short lived species and 

is easily destroyed by photochemical reactions and during the ozone depletion reaction. Thus 

HOx production during a solar energetic particle event certainly will not cause any longterm 

effects. The situation is different in case of NOx: it is produced over a much broader 

height range from about 20 km to the mesosphere, although the maximum production occurs 

above about 40 km. The fundamental difference compared to HOx is the live-time: particle 

precipitation is limited to a few days while high NOx levels persist for weeks to months. With 


5.5. CAWSES 273 

Abbildung 5.40: Ion–pair production due to energetic charged particles during the solar cycle 

time, NOx is depleted in the mesosphere by photochemical reactions – its life time in the 

stratosphere is much longer and with time it sinks slowly to lower altitudes with its maximum 

around the height of the ozone layer. 

§ 908 Ozone depletion (bottom panel in Fig. 5.39) is regulated by both species: initially in 

the event there is a strong depletion in the mesosphere above 60 km due to the combined 

effects of HOx and NOx. The pronounced depletion around 40 km, on the other hand, is 

due to NOx as can be inferred from the long time scales. Owing to different temperatures, 

the NOx-induced ozone depletion is larger in the stratosphere than in the mesosphere. The 

most remarkable effect, however, is the persistent ozone depletion by a few percent right in 

the middle of the ozone layer around 25 km lasting for more than a year. Such a persistent 

anomaly bears the seed for possible cumulative effects of solar energetic particle events – in 

particular during magnetic field reversals where the effects of individual events will be even 

larger than in the present day atmosphere. 

Ionization through the Solar Cycle 

§ 909 The first approach on long–term studies is a view on the solar cycle. Figure 5.40 

shows ion–pair production rates from 1988 to 2005, that is almost 2 solar cycles. Times 

of high solar activity are clearly visible as times with increased ion–pair production rates 

between 1989 and 1992 and again between 2000 and 2005. Solar minimum is around 1996. 

The sharp drop in ionization rate at 20 km is ‘instrumental’: the highest energies observed 

by the GOES particle detector are 800 MeV protons which stop at that height. At lower 

altitudes, ionization expected from higher energies is ignored in this figure – this does not 

pose a problem for modeling because the subsequent atmospheric chemistry model is limited 

to the stratosphere and mesosphere and thus is not influenced by neglect of tropospheric 

ionization. 14 

14 Such a limitation for a chemistry module is validated by the fact that the tropopause is a boundary 

which strongly inhibits transport of matter and thus almost completely decouples the troposphere from the 

atmosphere above. 




Changes total ozone 

due to precipitating 

solar energetic particles 

during the solar cycle 

(courtesy M. Sinnhuber, 

U. Bremen) 

§ 910 Figure 5.41 shows the variation in total ozone from 1989 to the middle of 2001, that 

is one solar cycle. The figure shows a couple of remarkable features: 

• the general temporal behavior of the ozone depletion reflects the variation of ion pair 

production rates with the solar cycle as shown in Fig. 5.40: pronounced ozone depletion is 

observed between 1989 and 1992 and after 1999; the minimum is around 1996. 

• to the left, at the end of 1989, a strong decrease in ozone of some percent is visible in the 

northern hemisphere. This is related to the large solar energetic particle of October 1989 

as discussed in connection with Fig. 5.39. As mentioned there, the effect lasts for some 

month. 

• the ozone depletion on the right (middle of 2000) is related to the Bastille day event 

discussed in connection with Fig. 5.30. 

• in particular for the October 1989 event a strong hemispherical asymmetry is visible: the 

ozone depletion is much more pronounced on the northern hemisphere than on the southern 

one. In contrast, late in 1991 a solar energetic particle event causes an ozone depletion in 

the southern hemisphere but has almost no influence on the northern hemisphere. This 

hemispheric asymmetry basically is caused by two effects: (a) HOx and NOx life–times 

are influenced by photochemical processes as are many other chemical processes in the 

atmosphere. Thus even if all other conditions are equal, both hemispheres might exhibit 

different patterns of ozone depletion because one is more strongly illuminated than the 

other one. In the most extreme case, one hemisphere might be in polar night while the other 

is in polar day. (b) Circulation patterns are very different in both hemispheres: while in the 

northern hemisphere meridional transport happens all the year, in the southern hemisphere 

a strong closed vortex persists in the stratosphere that inhibits meridional transport, in 

particular in winter. In consequence, stratospheric temperatures can be extremely low 

which influences ozone chemistry. This vortex also explains why an ozone hole is observed 

at the southern pole while the northern hemisphere ozone hole is rather rudimentary. 

• the spatial pattern of ozone depletion varies with the solar cycle: while during solar maximum 

ozone depletion due to precipitating particles occurs almost down to the equator, 

during solar minimum ozone depletion is limited to latitudes poleward of about 60 ◦ . 

• ozone depletion occurs at latitudes where no particles precipitate: owing to the shape of the 

geomagnetic field, particle precipitation is limited to the polar cap, that is to geographic 

latitudes well polewards of 60 ◦ . Ozone depletion is not limited to these high latitudes but 

occurs also close to the equator. This shift reflects the atmospheric circulation patterns and 

the spatial variation in ozone production: the main ozone production is at low altitudes, 

leading to high ozone concentrations at low altitudes, see also the right panel in Fig. 5.30. 

The ozone-rich air then is transported polewards at high altitudes. At high latitudes ozone 

is destroyed by photochemical reactions as well as energetic particles. The equation of continuity 

requires also transport from the pole to low latitudes. This advects ozone depleted 

air to equatorial latitudes and thus explains the reduction in equatorial ozone. 

• in mid-latitudes (around 50 ◦ ) the solar-cycle variation in ozone due to precipitating energetic 

particles is comparable to the observed variation – and it is opposite in sign to the 


5.5. CAWSES 275 

variation expected from the solar-cycle variation of the UV radiation. 

Vanishing Geomagnetic Field 


Variation in total 

ozone during the solar 

cycle without geomagnetic 

field (courtesy M. 

Sinnhuber, U Bremen) 

§ 911 A worst case estimate for the ozone balance during a magnetic field reversal is obtained 

in case of a vanishing geomagnetic field. Then particles precipitate into the atmosphere at all 

latitudes and not only at high latitudes. Figure 5.42 shows model calculations or this case. 

The results are quite similar to the ones obtained for the present day geomagnetic field in 

Fig. 5.41: 

• total ozone depletion is higher during solar maximum than during solar minimum, 

• the effects of individual events are visible, 

• ozone depletion in individual events shows a hemispheric asymmetry, 

• the spatial pattern of ozone depletion varies with the solar cycle. 

Despite all these similarities (in fact, there is one similarity too much) there is also a fundamental 

and surprising difference between the two figures: ozone depletion in high latitudes 

is much more pronounced in case of a vanishing geomagnetic field although the number of 

particles precipitating at high latitudes does not change! The difference in particle precipitation 

between the present-day field and the vanishing field, on the other hand, occurs at 

low- and mid-latitudes: here the difference in ozone depletion between the two runs is less 

pronounced than at polar latitudes where no difference would be expected. This again reflects 

the complex relation between photochemical processes and atmospheric circulation. 

§ 912 A closer inspection of Fig. 5.42 suggests ozone depletion by 10–20% at high latitudes 

lasting for a few month. Ozone has radiative properties, in particular, it absorbs UV 

radiation and is also a greenhouse gas, that is, it affects the terrestrial long-wave emission. 

In consequence, a local change in ozone concentration can cause a local change in temperature. 

Since pressure gradients resulting from temperature gradients are the driving forces for 

atmospheric motion, a change in ozone concentration might cause a change in atmospheric 

velocity fields and thus modify climate. 

Consequences for Climate? 

§ 913 A first indication for such a process is given in Fig. 5.43: in the top panel ozone 

depletion at 75N is shown for a large solar energetic particle event at the time of polarity 

reversal, that is for a vanishing geomagnetic field. Ozone depletion can amount to more than 

50% in the stratosphere and stay at such high levels for almost a year. The lower panel in 

Fig. 5.43 shows the resulting changes in temperature (sorry for the color-coding). Although 

temperature changes are rather small (rarely larger than 5 K), temperature gradients can 

become quite large. In consequence, wind fields change. And once the wind fields are modified, 

the entire temperature distribution in the atmosphere is modified, which certainly will affect 

climate. 



Abbildung 5.43: variation in ozone 

(top) and temperature (bottom) at 

75N following a large solar energetic 

particle event during a magnetic field 

reversal (based on [226]) 

§ 914 The simulation in Fig. 5.43 can be regarded as a first indication for a solar energetic 

particle induced modification of the climate. The model atmosphere used to obtain that 

result has been build primarily for the study of atmospheric chemistry. The model is a 2D 

model only, that is it considers the vertical coordinate and latitude as horizontal coordinate 

because the relevant transport processes in the atmosphere are meridional. In consequence, 

atmospheric circulation can not be treated self-consistently. Instead, it is parameterized such 

that only the meridional component is allowed to vary while the azimuthal transport is 

fixed. Such a model cannot adjust completely to a different temperature pattern driving the 

circulation systems. Thus the results in Fig. 5.43 give an indication only. 

§ 915 Within the framework of CAWSES it is planned to use the MPI Hamburg model HAM- 

MONIA (http://www.mpimet.mpg.de/en/depts/dep1/uma/hammonia/) to model possible 

consequences of precipitating solar energetic particles for climate in more detail. It should 

be noted that this implies a large amount of computational resources. Thus the simple first 

estimate in Fig. 5.43 has been relevant in such that it has confirmed that the process under 

study is possible and worth further investigation. Without such a preliminary study it would 

have been irresponsible to start the study with the full climate model. 


Kapitel 6 

Kommunikation 

The fundamental problem of communication is that of reproducing 

at one point either exactly or approximately a message 

selected at another point. 

Claude Shannon [222] 

§ 916 Die Kommunikation zwischen einem Satelliten und seiner Bodenstation zerfällt in zwei 

Bereiche: (a) operationale Daten und (b) Nutzdaten. Die operationalen Daten umfassen im 

Downlink die Vitalparameter des Satelliten, wie Temperaturen, Lage, Stromversorgung und 

Position, sowie von Seite der Bodenstation im Uplink die Befehle zur Lagekontrolle, zum 

An- und Ausschalten von Instrumenten, zum Senden der Daten usw. Operationale Daten 

müssen in Echtzeit und ohne Fehler transmittiert werden, die zu sendenden Datenmengen 

sind gering. Der größte Teil der Kommunikation ist einseitig, das Senden der Nutzdaten vom 

Satelliten zum Boden (Downlink). Hierbei fallen sehr große Datenmengen an, die möglichst 

fehlerfrei versendet werden sollen, aber in der Regel nicht notwendigerweise in Echtzeit – was 

dann jedoch Datenspeicher erfordert. 

§ 917 Der Schwerpunkt dieses Kapitel liegt auf der Übermittlung von Daten über unsichere 

Kommunikationskanäle mit geringer Datenübertragungskapazität; die wichtigsten Themenbereiche 

sind Datenreduktion bzw. Kompression und Platz sparende Kodierung der Daten, 

bei der gleichzeitig eine Fehlererkennung und möglichst auch -korrektur gegeben ist. 

6.1 Historisches 

§ 918 Bei interplanetaren Missionen und Missionen zu anderen Planeten wurden und werden 

die Messverfahren so gewählt, dass die Daten in digitalisierter Form vorliegen und damit 

direkt an die Bodenstation übermittelt werden können – alles andere wäre ohnehin nicht 

möglich. 1 Dadurch ist bei den frühen Missionen die Qualität des Datenendprodukts begrenzt; 

zum einen durch die geringe Datenübertragungsrate, zum anderen durch die Notwendigkeit, 

Instrumente zu verwenden, die elektronische Daten produzieren obwohl diese nicht zwingend 

die besten sein müssen (vgl. Videokamera und konventionelle Kamera wie in Abschn. 3.2.7 

diskutiert). 

1 Eine Ausnahme ist natürlich der Sample Return. Das ist aber korrekterweise kein Remote Sensing sondern 

eine in-situ Messung: die Probe wird in-situ genommen, lediglich die Analyse erfolgt an anderem Ort. 

Sample Return ist selten: die Lunar Return Samples wurden größtenteils bei bemannten Missionen mit zurück 

gebracht; aus dem Sonnenwind hat Genesis gesamplet und dann statt der geplanten Auffanglandung einen 

etwas harten Aufpraller hingelegt. 

277

278 KAPITEL 6. KOMMUNIKATION 

Abbildung 6.1: Der belichtete 

Film wird vom 

Satelliten abgeworfen und 

möglichst noch in der 

Luft von amerikanischen 

Kräften abgefangen [257]; 

rechts gleiches Verfahren 

beim Test des Abbergens 

der Sonde Genesis [739] 

Abbildung 6.2: Aufklärungssatelliten 

mit konventionellen 

photographischen 

Systemen an Bord haben 

nur geringe Lebensdauern 

[257]; die Daten/Satelliten 

beziehen sich auf das Jahr 

1980 

§ 919 In der Erdfernerkundung wurden zwei Sonderwege beschritten, um möglichst optimale 

Datensätze zu erhalten. Dabei sollte nicht vergessen werden, dass die militärische Aufklärung 

eine der wesentlichen Motivationen der Erdfernerkundung war. Das bedeutet einerseits eine 

hohe Anforderung an das Datenprodukt, andererseits aber auch große finanzielle, materielle 

und personelle Ressourcen: Geld spielt keine Rolle; nicht nur auf Grund des Bedarfs am 

Produkt sondern auch für das Selbstverständnis (Wettlauf ins All). 

6.1.1 Rückführung des Filmmaterials 

§ 920 In der Frühzeit der Erdfernerkundung von Raumfahrzeugen aus war das dominierende 

Instrument die konventionelle Photokamera mit einem Schwarz-Weiß-Film, als Erweiterung 

die Kombination von SW-Kameras zur Multispektralaufnahme oder die Verwendung von 

Farbfilmen. In jedem dieser Fälle war das Endprodukt auf dem Raumfahrzeug ein belichteter 

Film. Bei einer bemannten Raummission (z.B. Apollo) war dies kein Problem, da der Film 

mit den Astronauten zur Erde zurück gebracht wurde. Bei unbemannten Missionen adoptierte 

man dieses Verfahren: die Amerikaner, in dem sie die Filme in Kapseln vom Satelliten 

abwerfen und über dem Ozean von Flugzeugen abfangen ließen (siehe Abb. 6.1). 2 

2 Die NASA hat im September 2004 erfolglos (Fallschirm der Kapsel hat sich nicht geöffnet) versucht dieses 

Verfahren zu kopieren und die von der Sonde Genesis gesammelten Proben des Sonnenwinds auf diese Weise 

in einer Kapsel auf die Erde zurück zu bringen; im rechten Teil von Abb. 6.1 ein Bild vom Test, weitere unter 

[460]. 



Abbildung 6.3: Die Daten werden weiterhin 

mit Film und Kamera gewonnen, 

der Film wird an Bord des Satelliten 

entwickelt und gescannt und die 

so gewonnenen digitalen Daten werden 

transmittiert [49] 

§ 921 Bevor Sie die große Zahl von sowjetischen Satelliten als übersteigertes Informationsbedürfnis 

fehlinterpretieren, sollten Sie einen Blick auf deren Verfahren werden. Die sowjetische 

Variante war im Prinzip nicht sehr verschieden von der amerikanischen, lediglich wurde 

nicht nur der Film sondern der ganze Satellit rückgeführt: da die UdSSR zwar über ausgedehnte 

Landflächen verfügt jedoch mehr Schwierigkeiten mit dem gesichertern Zugang zu den 

Ozeanen hatte, wurden die Filme nicht in Kapseln abgeworfen sondern der Satellit kontrolliert 

zum Absturz gebracht. 3 Die durch die Rückführung des Filmmaterials bedingten kurzen 

Lebensdauern der Satelliten sind in Abb. 6.2 zu erkennen. Die Abbildung stammt übrigens 

nicht aus der Frühzeit der Erdfernerkundung sondern bezieht sich auf das Jahre 1980; die 

Zahlen über die Starts lassen sich an Hand des SpaceWarn Bulletins [615] nachvollziehen. 

Aus dem Vergleich von KH’s der USA und den Kosmos der UdSSR wird deutlich, dass beide 

Blöcke unterschiedliche Konzepte verfolgt haben: die UdSSR hat, eigentlich ganz modern, den 

billigen Einmal- oder Wegwerfsatelliten bevorzugt, die USA dagegen ein langlebiges Produkt. 

Dadurch ließen sich auch aufwendigere Instrumente fliegen – die abzuwerfende Filmbüchse 

war aber bis in die Mitte der 1980er dabei. Resurs (siehe auch § 302) hat dieses Verfahren 

sogar bis in die 1990er hinein gerettet. 

6.1.2 Onboard-Scans 

§ 922 Beide Verfahren, Abwurf der Filmkapsel und kontrollierter Absturz des Satelliten, 

sind nicht nur material- und kostenintensiv sondern haben einen weiteren Nachteil, der für 

die Militärs noch wesentlich gravierender ist als für zivile Nutzer: Echtzeit-Aufklärung ist mit 

dieser Methode der Datenrückführung nicht möglich. 

§ 923 Auf Grund der hohen Qualität der photographischen Aufnahmen hat man daher im 

militärischen Bereich relativ früh ein hybrides Verfahren entwickelt: die eigentliche Aufnahme 

(der Sensor) erfolgt weiterhin analog (Kamera und Film), die Datenübertragung dagegen 

digital. Voraussetzung dafür ist die Umwandlung des analogen Signals in ein elektronisches 

Signal an Bord des Satelliten. 

§ 924 Dazu wurde das in Abb. 6.3 dargestellte Verfahren entwickelt: der Film wird an Bord 

des Satelliten entwickelt und anschließend gescannt. Auf diese Weise liegt die Information in 

digitalisierter Form vor und kann zur Bodenstation transmittiert werden. Damit ist nahezu 

Echtzeit-Aufklärung möglich, allerdings ist die Datenqualität schlechter als die des Originalfilms; 

bei Bedarf kann der Film weiterhin mit der Kapsel zurück geführt wurde. Die Idee 

der selektiven Bildrückführung haben wir auch beim Waldbrandsatelliten in § 49 diskutiert 

– allerdings ohne Verwendung des Films sondern mit modernen Sensoren. 

6.1.3 Technische Anmerkungen 

§ 925 Heutige Erdfernerkundungssatelliten erzeugen nur noch digitale Daten, die transmittiert 

werden – Film wird außer auf Resusr nur noch auf dem Space Shuttle bzw. der ISS 

3 Da militärische Erdfernerkundungssatelliten in sehr geringen Höhen fliegen, ist ihre Lebenszeit ohnehin 

nur gering, d.h. der Satellit muss nicht einmal zum Absturz gebracht werden sondern es muss nur sein Absturz 

kontrolliert werden. 



Abbildung 6.4: Nachrichtenstrecke 

bei 

Nachrichtensatelliten 

(links) und Blockdiagramm 

einer typischen 

Telemetrie- 

/Telekommando-Strecke 

(rechts, [200]) 

verwendet. Die technischen Probleme bei der Kommunikation mit Satelliten lassen sich daher 

reduzieren auf die Punkte: 

• die anfallenden Datenmengen sind groß, die Übertragungsraten dagegen klein; als Beispiel 

fallen auf TerraSat alleine fürs Radar 830 Mbits/s an während die Übertragungsrate für 

den Satelliten insgesamt nur 320 Mbit/s beträgt. Damit ergibt sich die Notwendigkeit der 

Datenkompression (Quellencodierung). 

• die Kommunikationskanäle sind gestört, z.B. Störungen der atmosphärischen Ionisation 

durch solare Eruptionen, Dämpfung in der Troposphäre durch starken Regen oder hohen 

Wasserdampfgehalt). Damit ergibt sich die Notwendigkeit, die Daten so zu codieren, dass 

eine Fehlererkennung und gegebenenfalls -korrektur möglich wird (Kanalcodierung). 

• Verfügbarkeit einer Boden- oder Relais-Station oder gegebenenfalls Datenspeicherung. 

§ 926 Der Schwerpunkt dieses Kapitels wird in den Bereichen Datenkompression und Codierung 

mit Fehlererkennung und -beseitigung liegen. 

6.2 Kommunikation und Information 

§ 927 Kommunikation lässt sich definieren als der Austausch von Information zwischen Systemem, 

Teilsystemen und Systemelementen, die in der Lage sind, Informationen zu erzeugen, 

aufzunehmen, zu verarbeiten und zu speichern. Ein wesentlicher Bestandteil der Kommunikation 

ist also der Umgang mit Information. Daher ist es sinnvoll, sich mit den Grundlagen der 

Informationstheorie zu beschäftigen, bevor wir zu den Details der Kommunikation übergehen. 

Doch zu Beginn einige Grundbegriffe. Dies ist wichtig, da einige umgangssprachliche Bedeutungen 

nicht vollständig mit der infomationstheoretischen Definition der Begriffe in Einklang 

stehen. 

6.2.1 Kommunikation 

§ 928 Beginnen wir dazu mit dem Begriff der Kommunikation. Bei Kommunikation handelt 

es sich, wie bereits festgestellt, um die Übertragung von Information. Dieser Informationsausstausch 

kann auf zwei prinzipiell unterschiedliche Weisen erfolgen: 

1. Passive Übertragung von Information (z.B. Kommunikationssatelliten, Telefon, Fernsehen, 

TDRS: Tracking and Data Relay System [430]): Hierbei wirkt der übertragende 

Satellit als Relaisstation, interpretiert die Signale aber nicht, sondern empfängt sie und 


6.2. KOMMUNIKATION UND INFORMATION 281 

Abbildung 6.5: Kommunikationssystem, 

basierend auf [224] 

sendet sie nach einer Frequenzumsetzung an eine andere Station zurück (vgl. Abb. 6.4, 

links). Diese Frequenzumsetzung mittels eines Transponders ist notwendig, damit die 

Empfangsdaten trotz des großen Pegelunterschiedes zu den Sendedaten vom Satelliten 

einwandfrei empfangen werden können. Ein wesentlich einfacheres Beispiel waren die 

Echo-Ballon-Satelliten [491, 402], bei denen die Signale lediglich passiv vom Satelliten 

reflektiert wurden (also ohne Frequenzumsetzung und Verstärkung). 

2. Datenübertragung (z.B. Messdaten von Instrumenten ebenso wie Telekommandos an 

Satelliten, vgl. Abb 6.4, rechts), beides setzt Ver- und Entschlüsselung von Informationen 

voraus. 

§ 929 Die passive Übertragung ist eine rein technische Frage. Die die Information übertragenden 

Satelliten werden zwar als Kommunikationssatelliten bezeichnet, sie nehmen jedoch 

im eigentlichen Sinne gar nicht an der Kommunikation teil, da sie den Inhalt der zu 

übertragenden Information nicht erkennen, sondern nur kopieren. Im informationstheoretischen 

Kontext sind Kommunikationssatelliten lediglich ein Bestandteil des Übertragungskanals 

(s.u.). 

§ 930 Zum besseren Verständnis dieser Aussage ist in Abb. 6.5 ein Kommunikationssystem 

symbolisch dargestellt. Die Grundbestanteile eines Kommunikationssystems sind eine 

Nachrichtenquelle, ein Übertragungskanal und eine Nachrichtensenke. Nachrichtenquelle und 

-senke werden mit den Mitteln der Informationstheorie beschrieben, wobei die ursprüngliche 

Nachricht vor der Abgabe an den Sender bzw. nach dem Auffangen durch den Empfänger 

noch codiert bzw. decodiert werden kann (Quellencodierung). Der Übertragungskanal selbst 

sollte die Nachricht unmodifiziert weitergeben, hier führen jedoch Störquellen zu einer Modifikation. 

Um die durch diese Störquellen bewirkten unsystematischen Änderungen der Nachricht 

zu identifizieren und die Fehler teilweise sogar wieder zu kompensieren, verwendet man 

spezielle Codierungsverfahren (Kanalcodierung, siehe Abschn. 6.4). 

§ 931 Betrachten wir das Kommunikationssystem in Abb. 6.5, so können wir daran sofort 

die Fragen verdeutlichen, die wir in den folgenden beiden Kapiteln behandeln werden: 

• Was ist Information? Wie misst man den Betrag der Information? 

• Wie misst man die Kapazität eines Übertragungskanals? 

• Die Übersetzung der Nachricht in das Signal durch den Sender beinhaltet eine Codierung. 

Was sind die charakteristischen Merkmale einer effizienten Codierung? Und wenn 

die Codierung so effizient wie möglich ist, mit welcher Übertragungsrate kann der Kanal 

Informationen weiterleiten? 

• Was sind die allgemeinen Merkmale der Störungen? Wie beeinflussen diese Störungen 

die Genauigkeit der Nachricht, die schließlich das Ziel erreicht? Wie kann man die unerwünschten 

Effekte der Störungen auf ein Minimum beschränken und bis zu welchem 

Grad können sie ausgeschaltet werden? 

• Wenn das zu übertragene Signal kontinuierlich ist (z.B. Musik) und nicht aus diskreten 

Zeichen besteht, wie beeinflusst diese Tatsache das Problem? 

§ 932 Bisher haben wir Kommunikation eher unter dem technischen Aspekt betrachtet. Eine 

vollständige Beschreibung der Kommunikation muss jedoch alle drei Ebenen der Kommunikation 

berücksichtigen [224]: 



(A) Wie genau können die Zeichen der Kommunikation übertragen werden (technisches 

Problem)? 

(B) Wie genau entsprechen die übertragenen Zeichen der gewünschten Bedeutung (semantisches 

Problem)? 

(C) Wie effektiv beeinflusst die empfangene Nachricht das Verhalten des Empfängers in der 

gewünschten Weise (Effektivitätsproblem)? 

Die technische Ebene (A) wird in den folgenden Abschnitten erläutert werden. 

§ 933 Das semantische Problem betrifft die Übereinstimmung der Interpretation der Nachricht 

beim Empfänger verglichen mit der Bedeutung, die der Sender der Nachricht geben 

wollte. Selbst in dem alltäglichen Problem der Kommunikation durch Sprache kann dies zu 

verwickelten Situationen und Missverständnissen führen. Shannon und Weaver [224] illustrieren 

diesen Punkt mit Hilfe der Personen X und Y: Wenn X nicht zu verstehen scheint, 

was Y sagt, so ist es theoretisch nicht möglich, dass diese Situation, solange Y weiterhin nur 

mit X redet, geklärt werden kann. Wenn Y fragt, ‘Verstehen Sie mich jetzt?’ und X erwidert 

‘Ja, natürlich’, so ist das nicht unbedingt ein Beweis dafür, dass die Verständigung erreicht 

wurde. Es kann ja sein, dass X die Frage nicht verstanden hat. Falls das so lächerlich klingt, 

stellen Sie sich folgenden Dialog vor: ‘Czy pa¯n mnie rozumie?’ mit der Antwort ‘Hai wakkate 

imasu.’ 

§ 934 Das Effektivitätsproblem ist in einem gewissen Sinne mit dem semantischen Problem 

verbunden. Grundsätzlich handelt es sich dabei um die Frage nach dem Erfolg, mit dem eine 

vom Empfänger erhaltene Nachricht sein Verhalten in der vom Sender gewünschten Weise 

beeinflusst. Auf den ersten Blick mag die Annahme, der einzige Zweck der Kommunikation 

sei es, das Verhalten des Empfängers zu beeinflussen, als eine unerwünschte Beschränkung 

erscheinen. Mit einer einigermaßen weiten Auslegung des Begriffes Verhalten ist es jedoch 

klar, dass Kommunikation entweder das Verhalten beeinflusst oder aber ohne irgendeine 

ersichtliche Wirkung bleibt. 

§ 935 Beginnen wir jetzt aber mit der Diskussion unseres in Abb. 6.5 dargestellten Kommunikationssystems 

und wenden uns als erstes der Frage zu, was Information ist und wie sie 

sich darstellen lässt. 

6.2.2 Was ist Information? 

§ 936 Die Organismen und Systeme, die unsere Umwelt bilden, stehen in einem dauernden 

Austausch miteinander. Offensichtlich und schon lange bekannt und beschrieben ist der Austausch 

von Materie und Energie. Eine dritte Art des Austausches besteht im Austausch von 

Nachrichten oder Information. Solche Nachrichten können Reize, Befehle, Fragen, Antworten, 

Beobachtungen, Behauptungen usw. sein [84]. 

§ 937 Der Begriff der Information ist auch in der normalen Umgangssprache vorhanden. 

Eine mit seiner gewohnten Interpretation in Einklang stehende Definition ist im folgenden in 

drei verschiedenen Formulierungen wiedergegeben [136]: 

• Information ist das, was wir nicht wissen. 

• Information ist die Eigenschaft einer Nachricht, beim Empfänger Kenntniszuwachs zu erzeugen. 

• Information ist Wissenszuwachs oder Abbau von Unsicherheit über einen interessierenden 

Sachverhalt. 

§ 938 Information hat also den Charakter von etwas Unbekanntem oder Unerwartetem. Alles, 

was wir bereits wissen, enthält keine Information mehr. Hierbei ist nur der Aspekt des 

Unbekannten wichtig, nicht die ‘Inhaltsschwere’ oder Bedeutsamkeit der Nachricht. Damit 

enthält die Nachricht ‘Die Kuh XYZ auf der Alm QRS hat heute gekalbt’ den gleichen Informationsgehalt 

wie ‘Sie haben den Jackpott mit 42 Mio. DM geknackt’. Die Nachricht 



Abbildung 6.6: Ungestörter 

Informationskanal 

‘Irgendwo auf der Welt hat heute irgendeine beliebge Kuh gekalbt’ hat dagegen einen Informationsgehalt 

von Null: zwar irritiert mich die Meldung vielleicht, da ich nicht weiß, was ich 

mit ihr anfangen soll. Die Information in dieser Nachricht ist jedoch trivial. 

§ 939 Zur Darstellung von Information dienen Signale und Zeichen. Ein Signal ist die physikalische 

Repräsentation einer Nachricht, das können z.B. die Farbe einer Verkehrsampel, 

Intensität oder Frequenz einer Licht- oder Schallquelle, die Spannung auf einer elektrischen 

Leitung oder der zeitliche Verlauf dieser Spannung sein. Kleine Variationen dieser Signale 

ändern nicht notwendigerweise deren Bedeutung: die akustischen Signale der Sprache z.B. 

werden gleichermaßen verstanden, wenn ein Kind in heller Stimmlage oder ein Erwachsener 

in einer ganz anderen Stimmlage spricht. Auch Handschriften ergeben völlig unterschiedliche 

Signale, selbst wenn sie denselben Text darstellen. Bei Spannungssignalen wird in der TTL- 

Logik jedes Signal unterhalb 0.8 V in eine Signalklasse 0 eingeordnet, jedes Signal oberhalb 

2 V in eine andere Signalklasse 1. Eine derartige Signalklasse bezeichnet man auch als Zeichen. 

Weitere Beispiele für Zeichen sind die Buchstaben des Alphabets, die Ziffern und die 

Satzzeichen. Diese Zeichen lassen sich ihrerseits zu Zeichenketten (Hyperzeichen) zusammen 

fassen, es entstehen damit Zeichenhierarchien: in einem Text wären diese Hierarchien gegeben 

durch Buchstaben – Wörter – Sätze – Abschnitte usw. 

§ 940 Physikalisch gesehen sind Nachrichten also dadurch gegeben, dass Zeichen in einem 

bestimmten räumlichen und zeitlichen Zusammenhang auftreten. Wir werden uns in den folgenden 

Betrachtungen auf diskrete Signale oder Zeichen beschränken, kontinuierliche Signale 

(also z.B. Zeitverläufe von Spannungen) werden, außer im Zusammenhang mit dem für die 

Digitalisierung wichtigen Abtasttheorem, nicht betrachtet. 

6.2.3 Informationsgehalt 

§ 941 In der von Shannon [222, 223] begründeten Informationstheorie werden die Formen, die 

Nachrichten annehmen können, und die Beziehungen zwischen ihnen quantitativ untersucht. 

Die Beschreibungsmittel der Informationstheorie sind die Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung. 

Informationsquelle 

§ 942 Weiter oben hatten wir bereits Information als das Neue, Unbekannte bezeichnet; hier 

soll an einem Beispiel erläutert werden, dass diese Definition sich durchaus innerhalb des umgangssprachlichen 

Bedeutungsbereiches von Information befindet. Auch wird die statistische 

Beschreibung der Information deutlich. Wir wollen einen ungestörten Informationskanal betrachten, 

um das Wesen der Information deutlich zu machen. Störungen und den Umgang 

mit ihnen wollen wir in Abschn. 6.4 betrachten. 

§ 943 Unser ungestörter Informationskanal ist in Abb. 6.6 dargestellt: In einer Urne befinde 

sich eine große Menge Kugeln, davon seien 70% weiß, 20% schwarz und 10% rot. X zieht 

jetzt jeweils eine Kugel und ruft Y das Ergebnis zu. Dann ist X zusammen mit der Urne 

eine Nachrichtenquelle, die die Nachrichten ‘weiß’, ‘rot’ und ‘schwarz’ erzeugt. Y ist ein 

Nachrichtenempfänger, der sich genau für diese Informationen interessiert. Welche der drei 

Nachrichten enthält nun für Y die größte Information? Nach der Ziehung und Übermittlung 

von vielen Kugeln kennt der Empfänger Y die Wahrscheinlichkeit px für das Auftreten der 

einzelnen Farben: pw=0.7, ps=0.2 und pr=0.1. Damit kennt er aber auch den Informationsgehalt 

dieser Nachrichten: die Nachricht ‘weiß’ enthält die geringste Information; sie ist 



aufgrund ihrer großen Wahrscheinlichkeit das Standardsignal. Interessant sind erst Abweichungen 

von ‘weiß’; die Nachricht ‘rot’ ist am seltensten und enthält am meisten Information. 

Diese Zuordnung ist anschaulich, wenn man sich vorstellt, dass die Urne nur Kugeln einer 

Farbe enthält, z.B. weiß. Dann ist pw=1 und der Empfänger Y weiß bereits vorher, welche 

Nachricht ihm X übermitteln wird. Da es sich dann um eine sichere Nachricht handelt, 

ist ihr Informationsgehalt gleich Null. Auf Grund dieser statistischen Beschreibung wird im 

folgenden auch manchmal der Begriff Versuchsausgang anstelle von Signal, Zeichen oder Information 

verwendet. 

§ 944 Aus diesem Experiment ergeben sich zwei Kriterien zur Definition des Informationsgehaltes 

einer Nachricht: 

K1 Der Informationsgehalt Ix einer Nachricht ist umso größer, je kleiner die Wahrscheinlichkeit 

px ihres Auftretens ist, d.h. je größer ihr Überraschungswert ist. Damit wird, wie 

bereits oben vorgeschlagen, Information als der Neuigkeitsgehalt aber nicht die Inhaltsschwere 

einer Nachricht definiert. 

K2 Eine Nachricht mit der Wahrscheinlichkeit px=1, d.h. das sichere Ereignis, muss den 

Informationsgehalt Ix=0 haben. 

Ein drittes Kriterium zur Definition des Informationsgehalts erhält man bei der Verwendung 

mehrere Nachrichten: 

K3 Der Informationsgehalt verschiedener voneinander unabhängiger Nachrichten soll sich 

addieren. 

§ 945 Diese Definition ist unmittelbar einsichtig aus der Interpretation der Information mittels 

wahrscheinlichkeitstheoretischer Begriffe. Auch für die Wahrscheinlichkeiten gilt dort, 

dass sich bei voneinander unabhängigen Ereignissen die Gesamtwahrscheinlichkeit eines Ereignisses 

durch die Multiplikation der Wahrscheinlichkeiten der Einzelereignisse ergibt. Der 

Unterschied in der Rechenoperation, Multiplikation statt Addition, wird deutlich werden, 

wenn wir zur formalen Definition der Information übergehen. 

Diskrete Quelle, gleichwahrscheinliche unabhängige Symbole 

§ 946 Nach dieser anschaulichen Darstellung wollen wir uns nun dem einfachsten Fall zuwenden, 

einer Signalquelle, die n gleichwahrscheinliche, unabhängige Symbole erzeugt. Ein 

Beispiel für eine derartige Quelle ist ein Würfel (n = 6) oder die Münze beim Münzwurf 

(n = 2). Die Wahrscheinlichkeit px für das Auftreten eines Symbols ist dann gegeben durch 

px = 1 

n . 

Da alle Symbole mit der gleichen Wahrscheinlichkeit px auftreten, hat jedes Symbol den 

gleichen Informationsgehalt Ix. 

§ 947 In Übereinstimmung mit den oben gegebenen drei Kriterien lässt sich dann die folgende 

Definition des Informationsgehaltes einer Nachricht angeben: 

Ix = ld 1 

px 

= −ld(px) , (6.1) 

wobei ld (log dualis) den Logarithmus zur Basis 2 bezeichnet. Die Einheit ist bit (binary digit) 

– nicht zu verwechseln mit Bit für Binärzeichen. Diese Definition ist einsichtig insofern, 

als dass das erste Kriterium K1 die Verwendung der Kehrwerte der Wahrscheinlichkeiten 

nahe legt, das zweite Kriterium K2 die Verwendung einer logarithmischen Definition nahe 

legt und das dritte Kriterium K3 diese sogar erzwingt (Addition der Informationen durch 

Umwandlung des Produkts der reziproken Wahrscheinlichkeiten in eine Summe der Informationsgehalte 

der einzelnen Zeichen). Man beachte, dass der so definierte Informationsgehalt, 

z.B. einer Auswahl eines Zeichens aus einem Zeichensatz, durch die Statistik, also durch 

die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines Zeichens, bestimmt wird, nicht aber durch die 

Semantik, d.h. die Bedeutung des Zeichens. 



§ 948 Die Verwendung des Logarithmus zur Basis 2 ist eine willkürliche Festlegung. Der logarithmus 

dualis wurde gewählt, damit für den einfachsten Fall einer symmetrischen, binären 

Nachricht mit px=0.5 (d.h. gleichviele rote und weiße Kugeln in der Urne, keine schwarzen; 

oder alternatives Beispiel Münzwurf) der Informationsgehalt eines Zeichens 1 bit wird, d.h. 

Definition 1 Der Informationsgehalt eines Versuches mit zwei gleichwahrscheinlichen Ausgängen 

beträgt 1 bit. 

§ 949 Diese Definition lässt sich auch auf Versuche mit einer größeren Zahl gleichwahrscheinlicher 

Ausgänge erweitern [54, 55]. Betrachten wir dazu einen Versuch mit N = 2 n gleichwahrscheinlichen 

Ausgängen. Diese Ausgänge können wir zuerst in zwei gleichgroße Mengen 

aufteilen und dann untersuchen, in welcher der beiden Hälften der Versuchsausgang liegt. 

Da beide Hälften gleichwahrscheinlich sind, erfragen wir damit ein erstes bit an Information. 

Die Hälfte, in der sich der Versuchsausgang befindet, halbieren wir wieder, und wiederholen 

dieses Verfahren solange, bis die letzte Halbierung dann genau einen Ausgang ergibt. Damit 

haben wir 

I = n = ld(N) 

bit an Information erfragt. Dieses Methode lässt sich auch dann anwenden, wenn N keine 

Zweierpotenz ist. 

§ 950 Die Größe dieser Einheit bit lässt sich am Beispiel des Zahlenlotto ‘6 aus 49’ veranschaulichen: 

Dabei gibt es 

� � 

49 

N = = 13 983 816 

6 

Möglichkeiten, 6 Zahlen aus 49 auszuwählen. Der Informationsgehalt einer solchen Auswahl 

beträgt also 

� � 

49 

I = ld = 23.73 bit . 

6 

Zum Vergleich: Ein Würfel stellt eine Quelle dar, bei der jedes Signal mit einer Wahrscheinlichkeit 

von 1/6 erzeugt wird. Damit ergibt sich ein Informationsgehalt von ld 6 = 2.6 bit. 

Diskrete Quelle, unabhängige Symbole, unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten 

§ 951 Eine Quelle mit unabhängigen aber nicht gleichwahrscheinlichen Symbolen lässt sich 

leicht erzeugen durch Würfeln mit zwei Würfeln. Addieren wir dann die Augenzahl, so ergeben 

sich Versuchsausgänge mit Werten zwischen 2 und 12, wobei aber die Wahrscheinlichkeiten für 

diese Versuchausgänge unterschiedlich sind und damit nach (6.1) auch ihr Informationsgehalt. 

Für dieses Beispiel würden wir für die Wahrscheinlichkeiten erhalten p(2) = p(12) = 1/36; 

p(3) = p(11) = 2/36; ....; p(6) = p(8) = 5/36 und p(7) = 1/6. Damit ergeben sich für die 

einzelnen Versuchsausgänge Informationsgehalte von I(2) = I(12) = 5.2 bit, I(3) = I(11) = 

4.2 bit, I(6) = I(8) = 2.9 bit und I(7) = 2.8 bit. 

§ 952 Die Sprache ist kein Beispiel für eine Quelle unabhängiger nicht gleichwahrscheinlicher 

Symbole. Zwar sind auch hier die Wahrscheinlichkeiten für jeden einzelnen Buchstaben 

unterschiedlich, so kommen z.B. die Vokale häufiger vor als Konsonanten und auch die einzelnen 

Vokale bzw. Konsonanten treten mit unterschiedlicher Wahrscheinlichkeit auf, aber die 

Zeichen sind nicht unabhängig: so gibt es bestimmte Buchstabenkombinationen, die immer 

wieder auftreten; und es gibt sogar im Deutschen eine sichere Folge: auf ein ‘q’ folgt stets ein 

‘u’. 



Ein unkonventionelles Beispiel: Diskrete Quelle, abhängige Symbole 

§ 953 Lassen Sie uns eine Runde Schiffe Versenken spielen auf einem 8 × 8-Board. Beginnen 

wir mit der einfachen Variante unabhängiger Symbole. Auf dem Board darf nur ein einzelnen 

U-Boot untergebracht werden, d.h. es ist ein Kreuzchen zu machen. Der Informationsgehalt 

ist dann 6 bit, da ld 64 = 6 bit. Das lässt sich einfach veranschaulichen: wir geben suchen 

das Kästchen durch Einschachteln. Zuerst fragen wir, ob sich das Kreuzchen in der linken 

oder rechten Hälfte des Boards befindet. Mit diesem Bit reduzieren wir die verbleibenden 

Möglichkeiten auf 8 × 4. Jetzt fragen wir nach der oberen oder unteren Hälfte des Teilboards 

und reduzieren mit diesem zweiten Bit die Zahl der zur Verfügung stehenden Möglichkeiten 

auf 4×4. Weitere 2 Bits reduzieren die Zahl der Möglichkeiten auf 2×2; mit insgesamt 6 Bits 

sind wir also bei einer Möglichkeit angelangt, dem sicheren Ereignis. 

§ 954 Jetzt bringen wir ein zweites U-Boot unter. Das lässt sich nicht unabhängig vom 

ersten platzieren, da sich die Schiffe nicht am gleichen Ort befinden dürfen, ja nicht einmal 

berühren dürfen. Durch die erstere Einschränkung fällt eine der 64 Möglichkeiten weg, da es 

noch insgesamt 63 freie Kästchen gibt. von diesen entfallen jedoch je nach Lage des ersten 

U-Boots weitere 3 Kästchen (U-Boot 1 in Ecke), weitere 5 Kästchen (U-Boot 1 am Rand) 

oder weitere 8 Kästchen (U-Boot 1 nicht am Rand). Je nach Lage von U-Boot 1 hat die 

Position von U-Boot 2 einen Informationsgehalt von ld 55 bis ld 60 bit. 

§ 955 Statt U-Boot 2 platzieren wir einen Kreuzer aus 4 benachbarten Kästchen auf dem 

Board. den Kreuzer können wir Kästchenweise platzieren: für das erste Kästchen gilt die 

gleiche Betrachtung wie für U-Boot 2. Der Informationsgehalt für das zweite Kästchen kann 

maximal 2 bit betragen: oben/unten bzw. links/rechts vom ersten Kästchen. Der Informationsgehalt 

wird geringer, wenn Kästchen 1 in einer Ecke gelandet ist – dann kann es nur bei 

der rechten unteren Ecke nur noch nach links oder oben gehen (1 Bit). Und wenn U-Boot 1 2 

Kästchen nach links liegt, dann kann der Kreuzer nur noch nach oben weiter gebaut werden, 

d.h. die weiteren Kästchen sind festgelegt und damit ist der Informationsgehalt Null. Das 

dritte (und vierte) Kästchen kann maximal 1 Bit an Information zufügen, da die Orientierung 

des Kreuzers bereits durch die ersten beiden Kästchen bestimmt ist und nur noch die 

Richtung angegeben werden muss – wofern diese nicht bereits wieder durch einen Rand oder 

die Lage von U-Boot 1 determiniert ist. 

Verständnisfrage 38 Bestimmen Sie den maximalen und den minimalen Informationsgehalt 

in einem Schiffe-Versenken Board. 

Diskrete Quelle, kontinuierliche Symbole 

§ 956 Wenn man eine Größe messen will, deren Wert in einem kontinuierlichen Bereich liegen 

kann, z.B. bei einer Längenmessung, so scheint es zunächst, als ob dabei zwischen unendlich 

vielen Messwerten zu unterscheiden wäre und in einer solchen Messung daher unendlich viel 

Information steckt. Tatsächlich ist aber bei jeder Messung die Genauigkeit wie auch der 

erfassbare Bereich begrenzt, und es ist nicht sinnvoll, diesen Bereich in feinere Zellen zu 

unterteilen als im Rahmen der Messgenauigkeit noch aufgelöst werden können. Erstreckt 

sich der Messbereich von y1 bis y2 und ist die absolute Auflösung im ganzen Bereich gleich 

∆y, so können 

N = y2 − y1 

∆y 

unterschiedliche Signale erzeugt werden. Eine Messung würde dann ld(N) bit Information 

liefern. 

§ 957 Alternativ kann es auch vorkommen, dass nicht die absolute, sondern die relative 

Auflösung a = ∆y/y konstant ist. Dann würde man den Bereich logarithmisch abbilden mit 

z = log y. Jeder y-Wert ist dann um einen Faktor 1 − p größer als der vorangehende, und 



Abbildung 6.7: Shannon- 

Funktion 

für die Beziehung zwischen den Grenzen des Messbereichs gilt y2 = y1 (1 + p) n . Daher ergibt 

sich für die Zahl der Intervalle 

� � 

y2 

log y1 

n = 

log(1 + p) 

und die log y-Skala wäre in Zellen der einheitlichen Breite ∆z = log(1 + p) eingeteilt. Der 

Informationsgehalt ergibt sich zu ld(n). 

6.2.4 Shannon-Funktion und Entropie 

§ 958 Wir haben bisher den Informationsgehalt Ix eines einzelnen Zeichens betrachtet. Wenden 

wir uns jetzt jedoch auch der Frage nach dem mittleren Informationsgehalts eines Zeichens 

aus einem Zeichenvorrat zu. Letztendlich erlaubt uns diese Betrachtung ja, die Wichtigkeit 

bzw. den Informationsgehalt der einzelnen Zeichen besser zu beurteilen. Der mittlere 

Informationsgehalt eines Zeichensatzes ergibt sich durch Mittelwertbildung über alle Zeichen, 

wobei der Informationsgehalt jedes einzelnen Zeichens mit der Wahrscheinlichkeit des 

Auftretens dieses Zeichens gewichtet werden muss: 

n� 

H = Ix = − px · ld(px) . 

x=1 

Dieser mittlere Informationsgehalt H wird als die Entropie 4 bezeichnet: 

Definition 2 Der mittlere Informationsgehalt je Zeichen, die Entropie, gibt an, wie viele 

Binärzeichen man bei der binären Codierung von Nachrichten für die einzelnen Zeichen im 

Mittel wenigstens aufwenden muss. Andererseits sind bei geschickter Codierung auch kaum 

mehr Zeichen erforderlich [223]. 

§ 959 Die Entropie eines Binärzeichens lässt sich mit Hilfe der Shannon-Funktion (vgl. 

Abb. 6.7) angeben. Betrachte dazu wieder einen Versuch mit zwei Ausgängen. Diese haben 

die Wahrscheinlichkeiten p und q = (1 − p). Der mittlere Informationsgehalt eines dieser 

Zeichen ist dann gegeben zu 

H = b(p) = −p · ld(p) − (1 − p) · ld(1 − p) . (6.2) 

Diese Funktion b(p) wird als die Shannon-Funktion bezeichnet, sie ist in Abb. 6.7 wiedergegeben. 

Für p = 0, d.h. es tritt nur eines der beiden Zeichen auf, ist der Informationsgehalt 

gleich Null (sicheres Ereignis), mit wachsendem p steigt der mittlere Informationsgehalt je 

Zeichen an bis zu einem Maximum bei p = 0.5: beide Ausgänge sind dann gleich wahrscheinlich. 

Damit ist das Ergebnis am schlechtesten vorherzusagen. Für weiter wachsendes p nimmt 

die Entropie wieder ab, bis sie für p = 1 Null wird: das ist das sichere Ereignis des anderen 

Signals. Dieses Ergebnis lässt sich verallgemeinern zu: 

Definition 3 Die Entropien eines Versuches mit den möglichen Ausgängen xi ist am größten, 

wenn alle Ausgänge gleich wahrscheinlich sind [55]. 

4 Der Begriff der Entropie wurde aus der Thermodynamik entlehnt, wo er ein Maß für die statistische 

Unordnung oder Unsicherheit in einem System ist. 



# Buchstabe f = pi F = Σpi Si = pi ld 1 

pi 

1 0.151490 0.1514 0.41251 

2 E 0.147004 0.2985 0.40661 

3 N 0.088351 0.3869 0.30927 

4 R 0.068577 0.4554 0.26512 

5 I 0.063770 0.5192 0.25232 

6 S 0.053881 0.5731 0.22795 

7 T 0.047310 0.6204 0.20824 

8 D 0.043854 0.6642 0.19783 

9 H 0.053554 0.7078 0.19691 

10 A 0.043309 0.7511 0.19616 

11 U 0.031877 0.7830 0.15847 

12 L 0.029312 0.8123 0.14927 

13 C 0.026733 0.8390 0.13968 

14 G 0.026672 0.8657 0.13945 

15 M 0.021336 0.8870 0.11842 

16 O 0.017717 0.9047 0.10389 

17 B 0.015972 0.9207 0.09585 

18 Z 0.014225 0.9349 0.08727 

19 W 0.014201 0.9491 0.08716 

20 F 0.013598 0.9637 0.08431 

21 K 0.009558 0.9723 0.06412 

22 V 0.007350 0.9796 0.05209 

23 Ü 0.005799 0.9854 0.04309 

24 P 0.004992 0.9904 0.03817 

25 Ä 0.004907 0.9953 0.03764 

26 Ö 0.002547 0.9979 0.02194 

27 J 0.001645 0.9995 0.01521 

28 Y 0.000173 0.9997 0.00217 

29 Q 0.000142 0.9999 0.00181 

30 X 0.000129 1.0000 0.00167 

Σ 1.000000 4.11461 

Tabelle 6.1: Wahrscheinlichkeiten und mittlerer Informationsgehalt von Buchstaben der deutschen 

Sprache 

6.2.5 Redundanz 

§ 960 Anhand der Shannon-Funktion bzw. ihrer Verallgemeinerung auf Zeichensätze mit 

einem größeren Zeichenvorrat können wir erkennen, dass die maximale Entropie und damit 

der maximale Informationsgehalt einer Nachricht nur dann erreicht werden kann, wenn die 

einzelnen Nachrichtenelemente gleich verteilt und statistisch voneinander unabhängig sind. 

Ist dies nicht der Fall, so benötige ich zur Darstellung einer Information eine wesentlich 

größere Menge an Zeichen. 

§ 961 Als Beispiel für eine ungleich verteilte und nicht völlig unabhängige Signalquelle sei 

hierzu die Sprache betrachtet. Würden in der deutschen Sprache alle 26 Buchstaben mit 

der gleichen Wahrscheinlichkeit px=1/26 vorkommen und unabhängig voneinander sein, so 

ergäbe sich für den Informationsgehalt eines Buchstabens (d.h. den mittleren Informationsgehalt 

eines Zeichens meines Zeichenvorrats) 

H0 = I = ld(26) = 4.7 bit . (6.3) 



Betrachtet man aber einen Text, so erkennt man, dass die Buchstaben mit unterschiedlicher 

Häufigkeit auftreten. In einem deutschen Text z.B. tritt der Buchstabe ‘e’ mit einer Häufigkeit 

von 14.4% auf (nur das Leerzeichen ist mit 14.42% geringfügig häufiger), die Buchstaben ‘n’ 

(‘s’, ‘i’, ‘m’) haben Häufigkeiten von 8.65% (6.46%, 6.28%, 1.72%), die seltensten Buchstaben 

sind ‘x’ und ‘q’ mit Häufigkeiten von 0.8% bzw. 0.5% (vgl. Tabelle 6.1). Berücksichtigt man 

diese Verteilungen der Häufigkeiten, so ergibt sich ein mittlerer Informationsgehalt H von 

nur 4.1 bit/Zeichen alleine aus der Tatasache, dass die Zeichen nicht gleich wahrscheinlich 

sind. 

§ 962 Zusätzlich müssen wir aber auch noch berücksichtigen, dass die Zeichen in der Sprache 

nicht unabhängig voneinander sind. Betrachtet man Folgen von Zeichen in einem Text, so 

zeigt sich, dass z.B. auf ein ‘a’ wesentlich häufiger ein ‘n’ folgt als ein ‘o’, dass ein ‘c’ meist 

in Kombination mit einem ‘h’ auftritt, häufig sogar in der Form ‘sch’, und dass auf ein ‘q’ 

stets ein ‘u’ folgt. Nach Küpfmüller [137] ergibt sich dann unter Berücksichtigung dieser 

Kombinationen und der unterschiedlichen Häufigkeiten der einzelnen Zeichen ein mittlerer 

Informationsgehalt H von 1.3 bit/Zeichen (verglichen mit den 4.7 bit/Zeichen bei gleich 

wahrscheinlichen und unabhängigen Zeichen). 

§ 963 Jede Abweichung von der Gleichverteilung bzw. von der statistischen Unabhängigkeit 

verringert also den mittleren Informationsgehalt einer Nachricht. Diese Verringerung der 

Entropie wird als Redundanz bezeichnet, manchmal auch als Weitschweifigkeit übersetzt. Formal 

definiert sich die Redundanz als die Differenz zwischen der maximal möglichen Entropie 

H0 wie in (6.3) und der in einer realen Zeichenkette steckenden Entropie H 

R = H0 − H . (6.4) 

Die relative Redundanz ist dann gegeben durch 

r = H0 − H 

H0 

. 

Kehren wir noch einmal zu dem obigen Beispiel der deutschen Sprache zurück, so erhalten wir 

eine Redundanz R von 3.4 bit/Zeichen bzw. eine relative Redundanz r von 0.73. Bezüglich des 

Informationsgehaltes der deutschen Sprache bedeutet das, dass 73% der Sprache redundant 

oder überflüssig sind und nur 27% Information tragen. Wir könnten also mit einer anderen 

Sprachstruktur aber dem gleichen Alphabet die zur Übermittlung einer Nachricht notwendigen 

Materialien auf etwas über 1/4 reduzieren (Bücher würden dünner, Morsebotschaften 

schneller etc.). 

§ 964 Ökonomisch würde die Verminderung der Redundanz daher attraktiv erscheinen. Aber 

auch nur erscheinen. Redundanz in der Sprache ist wichtig: zwar wird die Nachricht und damit 

auch die Übertragungszeit verlängert, andererseits ist jedoch das Erkennen von Fehlern 

und deren Korrektur möglich. So kann man in der Regel auch bei stark gestörter Telefonübertragung 

den Sender noch verstehen, zumindest wenn er in der Muttersprache spricht, 

da man aus den verstandenen Teilen die unverstandenen ergänzen kann, es aufgrund der 

Redundanz eben nicht auf jeden einzelnen Buchstaben ankommt. Steinbuch [228] gibt dazu 

verschiedene Beispiele, von denen einige im folgenden wiedergegeben werden. Ganz deutlich 

wird dabei, dass die gegenseitige Beziehung zwischen Zeichen (Wörtern, Satzfragmenten, 

Sätzen) für unser Verständnis von entscheidender Bedeutung ist. Liest man z.B. in 

diesem Text die sechs Buchstaben ‘Inf.....ion’, so besteht kein Zweifel, dass die fehlenden fünf 

Buchstaben ‘ormat’ sind und damit das ganze Wort ‘Information’ ist. Die Abhängigkeit der 

Zeichenergänzung vom Satzzusammenhang wird in den folgenden Beispielen deutlich. Beispielsweise 

werden wir im Satz ‘Es gibt konkave und kon.... Linsen’ das verstümmelte Signal 

‘kon....’ als ‘konvexe’ deuten. Dagegen werden wir dasselbe verstümmelte Signal ‘kon.....’ im 

Satz ‘Es gibt abstrakte und kon..... Malerei’ als ‘konkrete’ deuten. 

§ 965 Die Fähigkeit des Empfängers, Ergänzungen an unvollständigen Signalen vorzunehmen, 

hängt wesentlich von zwei Komponenten ab: (1) der Kenntnis des Empfängers über 



den Sender und sein Repertoire an Nachrichten und (2) der Fähigkeit des Empfängers, die 

verschiedenen empfangenen Nachrichten logisch zu verknüpfen. Haben wir beispielsweise die 

Liste 

(1) kon.... 

(2) konkordant 

(3) kon.... 

(4) konsekutiv 

(5) konsequent 

(6) konservativ 

(7) konsiderabel 

(8) konsistent 

(9) konstant 

(10) konträr 

(11) kon.... 

so können wir bei oberflächlicher Betrachtung nicht wissen, aus welchen vollständigen Worten 

die verstümmelten Buchstabengruppen (1), (3) und (11) entstanden sind. Bei genauerer 

Betrachtung stellen wir jedoch fest, dass es sich um eine alphabetisch geordnete Liste von 

Adjektiven handelt. Wollen wir mit dieser Kenntnis die verstümmelten Buchstabengruppen 

ergänzen, so greifen wir z.B. zum Duden und ergänzen ohne großes Risiko: (1) konkav, 

(3) konkret und (11) konvex. Da diese Fähigkeit des Empfängers, die Signale zu ergänzen, 

vom Empfänger und seinen Kenntnissen über den Sender abhängt, können unterschiedliche 

Empfänger aus exakt denselben Signalen ein unterschiedliches Maß an Informationen 

entnehmen. 

§ 966 Diese Bedeutung von Redundanz und Zusammenhängen in der Sprache für die Informationsaufnahme 

des Menschen wird in folgendem Beispiel deutlich. Dazu sind vier Zeichenketten 

aus je acht Buchstaben vorgegeben, der Betrachter hat jeweils eine Sekunde Zeit, sich 

diese Buchstabenfolgen einzuprägen: 

(1) AAAABBBB 

(2) ABCBEEPS 

(3) FGKWOSLM 

(4) TOMORROW 

Dabei hat (1) die größte Redundanz, (2) und (4) sind teilweise redundant und haben, zumindest 

was die Häufigkeitsverteilungen der einzelnen Buchstaben angeht, gleiche Redundanz, 

(3) ist nicht redundant und ist gleichzeitig auch am schwersten aufzunehmen, da man sich 

wirklich jeden Buchstaben einzeln merken muss. (4) bildet in diesen Zeichenketten eine Sonderstellung, 

da es ein Hyperzeichen ist und insofern nur ein einzelnes Zeichen – wenn auch aus 

einem anderen Zeichenvorrat, den Wörtern der englichen Sprache – aufgenommen wird und 

daher auch die einzelnen Buchstaben nicht wie bei Beispiel (3) ‘gespeichert’ werden müssen. 

Anmerkung: bei (2) ‘betrügt’ man beim Speichern natürlich auch; kaum jemand wird sich 

die Buchstabenfolge so merken, eher wird man sie sich einprägen in der Form ‘die ersten drei 

Buchstaben des Alphabets + beeps’, da letzters schon wieder ein Hyperzeichen der englichen 

Sprache ist. 

§ 967 Die Kenntnis (oder eher die Entfernung) der Redundanz ist für die platzsparende 

Codierung von Information wichtig. Als einfachstes Beipiel seien hier Versuche erwähnt, 

das Alphabet in einem Binärcode darzustellen (vgl. Abb. 6.8). Der älteste Binärcode für 

Buchstaben ist ein Blockcode und geht auf Francis Bacon (1623) [7] zurück; er basiert auf 

der Verwendung von 5 Zeichen pro Buchstaben. Das Morse-Alphabet (1844) dagegen bedient 

sich bereits einer zumindest teilweise Redundanz verminderten Codierung: je häufiger ein 

Zeichen auftritt, umso kürzer ist es. Letzteres stimmt bei Morse nur näherungsweise, war 

aber in seinem Ansatz enthalten. In Abschn. 6.3 werden wir weitere Codierungsverfahren 

diskutieren, die die Redundanz einer Signalquelle verringern sollen (Quellencodierung). 



Buchstabe p [%] Bacon 1623 Morse 1844 Huffmann 1952 

14.42 00100 00 000 

E 14.40 10000 100 001 

N 8.65 00110 01100 010 

S 6.46 10100 11100 0110 

I 6.28 01100 1100 0111 

R 6.22 01010 101100 1000 

. 

M 1.72 00111 010100 11010 

. 

X 0.08 10111 01110100 1111111110 

Q 0.05 11101 010110100 11111111110 

Hc 5 4.79 4.13 

Verständnisfrage 39 Sind Bacons fünf Binärzeichen eigentlich erforderlich? 

Einschub: Künstliche Sprachen 

Abbildung 6.8: Binärcodes 

für alphabetischen 

Text, basierend auf [157] 

§ 968 Am Beispiel der Sprache kann man sich sehr viele Eigenschaften von Information 

und diskreten Quellen klar machen, wie wir es ja auch schon im Zusammenhang mit der 

Redundanz gesehen haben. Insbesondere lässt sich der stochastische Aspekt verdeutlichen. 

Shannon und Weaver [224] folgend sei hier als ein Beispiel eine künstliche Sprache eingeführt. 

Diese Annäherung an eine Sprache umfasst drei Stufen: 

(A) Angenommen, wir haben 5 Buchstaben A, B, C, D und E, die jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit 

von 0.2 gewählt sind, wobei aufeinander folgende Auswahlen unabhängig 

voneinander sind (diskrete Quelle mit gleich wahrscheinlichen, unabhängigen Symbolen). 

Das würde z.B. zu einer Folge führen wie 

BDCBCECCCADCBDDAAECEEAABBDAEECACEEBAEECBCEAD 

(B) Nun werden dieselben 5 Buchstaben benutzt mit den Wahrscheinlichkeiten 0.4, 0.1, 

0.2, 0.2, und 0.1, wobei aufeinander folgende Auswahlen ebenfalls wieder unabhängig 

sind (diskrete Quelle mit unabhängigen, nicht gleich wahrscheinlichen Symbolen). Eine 

typische Folge wäre dann: 

AAACDCBDCEAADADACEDAEADCABEDADDCECAAAAAD. 

(C) Eine kompliziertere Struktur ergibt sich, wenn, wie in der gewöhnlichen Sprache, die 

Zeichen nicht mehr voneinander unabhängig sind, sondern ihre Wahrscheinlichkeiten von 

dem vorangegangenen Zeichen abhängen. Im einfachsten Fall hängt eine Auswahl nur 

vom direkt vorangegangenen Zeichen ab, nicht jedoch auch von früheren Zeichen. Der 

statistische Aufbau kann dann durch einen Satz von Übergangswahrscheinlichkeiten pi(j) 

beschrieben werden. Dabei ist pi(j) die Wahrscheinlichkeit, das dem Buchstaben i der 

Buchstabe j folgt. Ein alternativer Weg wäre die Angabe der Digramm-Wahrscheinlichkeiten 

(zweidimensionale Verbundwahrscheinlichkeit) p(i, j), d.h. die relative Häufigkeit 

des Digramms ij. Die Buchstabenhäufigkeiten p(i) (die Wahrscheinlichkeit des Buchstabens 

i), die Übergangswahrscheinlichkeiten pi(j), und die Verbundwahrscheinlichkeiten 

p(i, j) hängen zusammen über 

p(i) = � 

p(i, j) = � 

p(j, i) = � 

p(j)pj(i) , 

i 

p(i, j) = p(i)pi(j) 

und 

� 

pi(j) = � 

p(i) = � 

p(i, j) = 1 . 

i 

i 

i 

i,j 

i 



Als ein Beispiel nehmen wir an, es gibt drei Buchstaben A, B, und C mit den Wahrscheinlichkeitstabellen 

Ein Beispiel für eine Nachricht dieser Quelle wäre 

ABBABABABABABABBBABBBBBABABABABABBBACACABBABBBBABBAB. 

Dieses Verfahren lässt sich erweitern auf Trigramm-Häufigkeiten, bei denen die Auswahl 

eines Buchstabens von den zwei vorhergehenden abhängt. Entsprechend müßten 

Trigramm-Häufigkeiten p(i, j, k) angegeben werden. Erweiterungen auf den allgemeinen 

Fall der n-gramm-Häufigkeiten sind ebenfalls möglich. Hierbei ergeben sich zwar kompliziertere 

Zusammenhänge aber keine neuen Strukturen. 

(D) Eine Erweiterung ergibt sich, wenn wir stochastische Prozesse definieren, die als Text 

eine Folge von Wörtern hervorbringen. In dieser Sprache gibt es wieder die 5 Buchstaben 

A, B, C, D und E und 16 Wörter mit den zugehörigen Wahrscheinlichkeiten: 

Werden aufeinander folgende Wörter unabhängig voneinander ausgewählt und durch 

einen Zwischenraum getrennt, so ergibt sich eine typische Nachricht in der Form 

DAB EE A BEBE DEED DEB ADEE ADEE EE DEB BEBE BEBE ADEE BED DEED 

DEED CEED ADEE A DEED DEED BEBE CABED BEBE BED DAB DEED ADEB 

Wenn alle Wörter die gleiche Länge haben, ist dieser Prozess äquivalent zu einem der 

vorangegangenen, allerdings kann die Beschreibung mit Hilfe der Wortstruktur und der 

Wortwahrscheinlichkeiten einfacher sein. Natürlich kann man jetzt auch hier vereinfachen 

und Übergangswahrscheinlichkeiten zwischen Wörtern einführen usw. 

§ 969 Shannon [222] hat diese Abhängigkeiten in der Sprache und ihren Zusammenhang mit 

stochastischen Prozessen folgendermaßen illustriert: Je weiter man die Einwirkung vorhergehender 

Buchstaben einer Zufallsfolge von Zeichen statistisch an diejenige der wirklichen 

Sprache angleicht, um so mehr nähert sich ihre Struktur der der Sprache an, wenn auch der 

Text sinnlos bleibt. Unter Verwendung der 26 Buchstaben des englichen Alphabets und des 

Zwischenraums hat Shannon die folgenden Beispiele konstruiert: 

• Näherung nullter Ordnung (die Zeichen sind unabhängig voneinander und gleich wahrscheinlich): 

XFOML RXKHRJJFFJUJ ZLPWCFWKCYJ FFJEYVKCQSGHYD QPAAKBZAACIBZL- 

HJQD 

Damit ergibt sich ein Text, den man nur buchstabieren, nicht aber lesen kann. Sie können 

sich dieses veranschaulichen, wenn Sie die Zeit bestimmen, die Sie benötigen, um diese 

Zeichenkette laut zu lesen und sie mit der Zeit vergleichen, die Sie benötigen, um eine 

gleichlange Zeichenkette mit normalem Text zu lesen. 

• Näherung erster Ordnung (die Zeichen sind weiterhin unabhängig, aber die Häufigkeit der 

einzelnen Zeichen entspricht der in der englichen Sprache): 

OCRO HLI RGWR NMIELSWIS EU LL NBNESBEBYA TH EEI ALHENHTTPA OOBTT- 

VA NAH BRL 



Ein gälischer Text sieht für unsere Augen auch nicht sehr viel anders aus: Thig sealbh 

a’dichioll gabh beachd fair an t-sreath dhiamhair Cheilteach seo. Cum oirre dho A gu B. 5 

• Näherung zweiter Ordnung (Digramm-Struktur wie im Englischen, Shannon hat hierzu 

ein Buch zufällig aufgeschlagen, auf der Seite einen Buchstaben aufgepickt, das Buch geschlossen, 

wieder zufällig geöffnet und dann auf der Seite bis zum ersten Auftreten dieses 

Buchstabens gelesen und den Buchstaben zusammen mit dem darauf folgenden rausgeschrieben, 

Wiederholung des Verfahrens mit dem zweiten Buchstaben usw.): 

ON IE ANTSOUTINYS ARE T INCTORE ST BE S DEAMY ACHIN D ILONASIVE 

TOCOOWE AT TEASONARE FUSO TIZIN ANDY TOBE SEACE CTISBE 

Im Gegensatz zu den beiden vorangegangenen Versuchen kann man diesen Text schon 

fast ‘lesen’: man muss nicht mehr alle Zeichen einzeln buchstabieren und kann damit eine 

längere Zeichenkette als im ersten Beispiel in einer kürzeren Zeit lesen. 

• Näherung dritter Ordnung (Trigramm-Struktur wie im Englischen, wie oben, aber mit drei 

Buchstaben): 

IN NO IST LAT WHEY CRACTICT FROURE BIRS GROCID PONDENOME OF DE- 

MONSTURES OF THE REPTAGIN IS REGOACTIONA OF CRE 

• Näherung erster Ordnung, auf Wörter bezogen (Wörter treten hierbei nur mit ihren natürlichen 

Häufigkeiten auf): 

REPRESENTING AND SPEEDILY IS AN GOOD APT OR COME CAN DIFFERENT 

NATURAL HERE HE THE A IN CAME THE TO OF TO EXPERT GRAY COME TO 

FURNISHES THE LINE MESSAGE HAD BE THESE 

• Näherung zweiter Ordnung, auf Wörter bezogen (wie die Digramm-Struktur bei den Buchstaben 

erzeugt, einzelne Folgen von Worten lassen sich hierbei ohne Problem in sinnvolle 

Sätze einbauen, die längste Folge umfasst die elf unterstrichenen Wörter, die sich mit etwas 

Mühe in dieser Reihenfolge noch in einen sinnvollen Satz einbauen lassen): 

THE HEAD AND IN FRONTAL ATTACK ON AN ENGLISH WRITER THAT THE 

CHARACTER OF THIS POINT IS THEREFORE ANOTHER METHOD FOR THE 

LETTERS THAT THE TIME WHO EVER TOLD THE PROBLEM FOR AN UNEX- 

PECTED 

Zwischenrechnung 19 Sie können etwas mit verschiedenen Texten spielen bis hin zu den 

unter dem Projekt Gutenberg http://www.gutenberg.org/wiki/Main_Page gesammelten 

ASCII-Texten bekannter und unbekannter Klassiker. Picken Sie sich zwei sehr unterschiedliche 

längere Texte heraus und bestimmen Sie die Häufigkeiten der einzelnen Buchstaben inkl. 

der bedingten Häufigkeiten (MatLab → Abschn. 9.2.5?). Verwenden Sie den gleichen text in 

verschiedenen Sprachen. Lassen Sie den Rechner dann künstliche Sprachen basteln. Wenn Sie 

sehr ambitioniert sind, versuchen Sie das gleiche mit einem sehr langen Text (Bibel, Dickens, 

Tolstoi?) nicht auf Buchstaben sondern auf Wortbasis. 

Markoff- und ergodische Prozesse 

§ 970 Stochastische Prozesse der beschriebenen Art werden als Markoff-Prozesse bezeichnet. 

Der allgemeine Fall lässt sich folgendermaßen beschreiben: Es existiert eine bestimmte Anzahl 

S1, S2, ...Sn von möglichen Zuständen des Systems. Ferner gibt es einen Satz von Übergangswahrscheinlichkeiten 

pi(j), die die Wahrscheinlichkeit angeben, mit der das System von einem 

Zustand Si in einen Zustand Sj übergeht. Um aus einem solchen Markoff-Prozess eine Informationsquelle 

zu machen, müssen wir annehmen, dass bei jedem Übergang von einem 

Zustand in einen anderen ein Zeichen erzeugt wird. Diese Zustände entsprechen dem noch 

verbleibenden Einfluss der vorhergehenden Buchstaben. 

5 Die Kraft der Konzentration kann Erfolg bringen, versuch es selbst und verfolge die Linie dieser heiligen 

keltischen Schnur von A bis B. – Inschrift auf dem Groundle Stone, Insel Man) 



Abbildung 6.9: Diagramme der Quellen B, C und D aus dem Beispiel der künstlichen Sprachen 

[224] 

§ 971 Abbildung 6.9 zeigt dazu grafische Darstellungen der Quellen (B), (C) und (D) aus 

dem Beispiel in § 968. Die Zustände sind die Knotenpunkte, die Wahrscheinlichkeiten und 

Buchstaben, die bei einem Übergang entstehen, sind an den Linien angegeben. Im linken 

oberen Teil (Quelle (B)) gibt es nur einen Zustand, da die aufeinander folgenden Buchstaben 

unabhängig sind. Im linken unteren Teil (Quelle (C)) gibt es so viele Zustände wie 

Buchstaben. Wenn ein Trigramm-Beispiel konstruiert würde, gäbe es höchstens n 2 Zustände, 

entsprechend den möglichen Buchstabenpaaren, die einem einzelnen gewählten Buchstaben 

vorangehen. Das rechte Diagramm entspricht dem Beispiel der Wortstruktur in Quelle (D), 

hier entspricht ‘s’ dem Leerzeichen oder Wortzwischenraum. 

Verständnisfrage 40 Erläutern Sie das rechte Diagramm in Abb. 6.9 ausführlich. 

§ 972 Anhand der Diagramm-Strukturen in Abb 6.9 lässt sich das Konzept der ergodischen 

oder statistisch homogenen Quellen einführen. Alle in einem ergodischen Prozess erzeugten 

Folgen haben dieselben statistischen Eigenschaften. Daher werden sich die von bestimmten 

Folgen erhaltenen Buchstabenhäufigkeiten, Digrammhäufigkeiten usw. bei einer Vergrößerung 

der Länge der Folgen festgesetzten Grenzen nähern, und zwar unabhängig von 

der Folge. Dadurch können wir beim Buchstabenzählen auch wirklich auf die Eigenschaften 

der Quelle zurück schließen und nicht nur auf die Eigenschaften der Folge. 

§ 973 Alle hier betrachteten Beispiele künstlicher Sprache sind ergodisch. Diese Besonderheit 

hängt mit der Struktur des dazu gehörigen Diagramms zusammen. Ein Prozess ist ergodisch, 

wenn das Diagramm die beiden folgenden Eigenschaften hat: 

(E1) Das Diagramm zerfällt nicht in zwei getrennte Teile A und B, so dass es unmöglich 

wäre, von Knotenpunkten im Teil A über Linien des Diagramms in Pfeilrichtung zu 

Knotenpunkten im Teil B zu gelangen und umgekehrt. 

(E2) Eine geschlossene Linie im Diagramm mit Pfeilen, die in die gleiche Umlaufrichtung 

zeigen, wird ein Umlauf genannt. Die Länge eines Umlaufs ist durch die Anzahl der in 

ihm vorkommenden Linien gegeben. Die Folge BEBES im rechten Teil von Abb. 6.9 ist 

ein Umlauf mit der Länge 5. Eine zweite notwendige Eigenschaft ist, dass der größte 

gemeinsame Teiler der Länge aller Umläufe im Diagramm 1 ist. 

Falls die letzte Bedingung verletzt ist, d.h. es gibt einen größten gemeinsamen Teiler größer 

als 1, besitzen die Folgen eine gewisse periodische Struktur. 

6.2.6 Abtasttheorem (Signal als kontinuierliche Funktion der Zeit) 

§ 974 Geschriebene Sprache ist ein Signal aus diskreten Symbolen und lässt sich daher mit 

den oben beschriebenen Tools untersuchen (oder simulieren). Gesprochene Sprache ist dage- 



Abbildung 6.10: Aliasing: Falsche Rekonstruktion 

eines Signals durch zu 

geringe Abtastfrequenz [230] 

gen ein zeitkontinuierliches Signal. Das Gehirn, zumindest wenn es mit einer ihm bekannten 

Sprache konfrontiert wird, verarbeitet nicht den Datenstrom sondern die darin kodierten 

Hyperzeichen – damit wird das zeitkontinuierliche Signal wieder ähnlich verarbeitet wie geschriebene 

Sprache. 

§ 975 Ein CD- oder ein MP3-Player kann Sprache im Gegensatz zur alten Schallplatte nicht 

als kontinuierliches Signal sondern nur als eine Folge diskreter Signale aufzeichnen. Grundlage 

ist das Abtasttheorem. Mit ihm wird ein analoges (zeitkontinuierliches) Signal in ein 

digitales Signal umgewandelt. Das Abtasttheorem lässt sich mit Hilfe von Sprache einfach 

veranschaulichen, tritt aber praktisch überall in der Messtechnik auf: wer liest heutzutage 

noch die Quecksilbersäule eines Thermometers ab? Stattdessen wird lieber das digitalisierte 

Signal des Digitalthermometers verwendet. 

§ 976 Bei einem kontinuierlichen Signal scheint es, ebenso wie bei einem Signal aus einem 

kontinuierlichen Zeichenvorrat, als hätten wir zwischen unendlich vielen möglichen Werten zu 

unterscheiden und damit auch unendlich viel Information in diesem Signal. Tatsächlich sind 

aber bei einer Messung wieder sowohl die Genauigkeit ∆x als auch der erfassbare Bereich 

(x1, x2) begrenzt. 

§ 977 Betrachten wir dazu ein Signal als eine kontinuierliche Funktion der Zeit mit einem 

kontinuierlichen Messbereich. Der Informationsgehalt des Signals ist demnach unendlich groß. 

Bei einem zeitkontinuierlichen Signal müssen wir im Prinzip zu jedem Zeitpunkt die Information 

über die Amplitude übertragen. Das ist jedoch aufgrund der endlichen Zeitauflösung 

und der Messfehler nicht möglich. Wir können uns aber die Frage stellen, wie oft wir einen 

Messwert übertragen müssen, um die Funktion zuverlässig rekonstruieren zu können. Hat die 

Zeitfunktion s(t) ein Spektrum, das ausschließlich im Frequenzbereich f von 0 bis B liegt, 

lässt sie sich durch Abtastproben vollständig beschreiben, wenn für das Abtastintervall T 

bzw. der Abtastfrequenz f gilt 

T ≤ 1 

2B 

oder f ≥ 2B (6.5) 

(Shannon’sches Sampling Theorem, Abtasttheorem). Beweise dieses Theorems finden sich z.B. 

[223] oder [56]. 

§ 978 Das Gleichheitszeichen in (6.5) erscheint auf den ersten Blick uneinsichtig, da wir 

bei einer Abtastfrequenz, die genau das Doppelte der Signalfrequenz ist, im ungünstigsten 

Falle immer die Nulldurchgänge des Signals erfassen und daher kein Signal rekonstruieren 

können. Dieses Problem wird auf technische Weise dadurch umgangen, dass das um 90 ◦ 

phasenverschobene Signal ebenfalls vorliegt, von dem in diesem Falle dann die Maxima abgetastet 

würden, so dass das Originalsignal wieder rekonstruiert werden kann [96]. Liegt kein 

zeitverschobenes Signal vor, so gilt in (6.5) automatisch das kleiner. 



Abbildung 6.11: Verschiedene 

Schallquellen: Unterscheiden 

Sie zwischen dem Geräusch, 

das das Publikum beim Betreten 

des Hörsaales macht, 

einem Violinkonzert und dem 

Stimmen der Instrumente in 

einem Sinfonieorchester [235] 

§ 979 Ist diese Voraussetzung nicht erfüllt, kann es zu Fehlinformationen (Aliasing) kommen. 

Abbildung 6.10 zeigt dazu das Beispiel zweier sinusförmigen Signale. Die Abtastfrequenz 

sei gegeben durch fs, im linken Beispiel ist f=8fs und das Signal kann vollständig wieder 

hergestellt werden, im rechten Beispiel ist fs=(8/7)f, die Abtastung erfolgt zu selten und 

das rekonstruierte Signal ist falsch. 

§ 980 Eine Vorstellung über den Informationsgehalt in einem kontinuierlichen Signal liefert 

die digitale Speicherung von Musik. Die Bandbreite erstreckt sich dabei bis zu 16 kHz, d.h. 

nach dem Abtasttheorem sind 32 000 Stützstellen zum Abtasten dieses Signals erforderlich. 

Geht man davon aus, dass an jeder Stützstelle die Amplitude in 256 Werte eingeteilt wird 

(das entspricht 8 Bit), so erhält man eine Gesamtinformationsmenge von 256 000 bit/sec. 

Der Mensch dagegen kann nur ca. 20 bit/sec aufnehmen (vgl. Tabelle 6.6, [247]). Die Informationsaufnahme 

des Menschen lässt sich im Prinzip mit Tests wie den oben gegebenen 

Achtzeichenketten bestimmen [228, 244, 247]. Da wir aber andererseits Musik wahrnehmen 

und auch relativ feine Unterschiede zwischen verschiedenen Aufnahmen erkennen können, 

muss der Mensch bei der Informationsaufnahme und -auswertung stark mit Mustern und 

Hyperzeichen arbeiten. Für die Codierung ist auf jeden Fall noch genug zu entfernende Information 

da – manchmal muss man diese nur hinreichend geschickt auswählen. 

6.2.7 Menschliche Informationsverarbeitung: Verwendung von Hyperzeichen 

im Erkennen 

§ 981 Ein sehr interessanter Seitenaspekt im Zusammenhang mit der Informationstheorie betrifft 

die Informationsverarbeitung durch den Menschen. Dazu gehören sowohl die Aufnahme 

von Information durch (sehr) beschränkte Kanäle als auch die Verarbeitung der Information, 

insbesondere im Bereich des Lernens. Vor ca. 30 Jahren war das Gebiet der Informationspsychologie 

sehr populär, in den 19980ern und 1990ern wurde Lernen eher vom Aspekt 

der Motivation als dem der Information her untersucht. Erst im Zuge des Aufblühens der 



Abbildung 6.12: Aufbau des menschlichen Ohres (links, Teil a) mit schematischer Darstellung 

der Schnecke (links, Teil b; [203]). Im rechten Teil Schema der Basilarmembran in der 

Schnecke mit Angabe der dazugehörigen Töne in Hz [153] 

Neurowissenschaften wird der informationstheoretische Aspekt des Lernens wieder stärker 

berücksichtigt. Gute klassische, allerdings nicht mehr in allen Punkten aktuelle Bücher sind 

Steinbuch [228], von Cube [247], Hassenstein [91] oder Vester [244]; die modernen, an den 

Neurowissenschaften Bücher sind z.B. Engel und van den Broeck [52], MacKay [158] oder 

Shakhnarovich et al. [221]. 

§ 982 Ich möchte hier nur einige sehr wenige (und leider unzusammenhängende) Beispiele 

vorstellen, um einen menschlichen Aspekt in die Informationstheorie einzubringen. Dazu 

gehört insbesondere die Mustererkennung zur Reduktion des Informationsflusses. Wir hatten 

im Zusammenhang mit dem Abtasttheorem erfahren, dass wir beim Musikhören einen Informationsfluss 

von ca. 250 000 bps verarbeiten müssten, verglichen mit den maximal 20 bps, die 

der Mensch aufzunehmen vermag. Betrachten wir dazu Abb. 6.11. Dort sind Oszillogramme 

von drei verschiedenen Geräuschen gezeigt. Eines gibt das Geräusch wieder, das entsteht, 

wenn das Publikum den Hörsaal betritt. Ein anderes Oszillogramm stammt von einem Sinfonieorchester 

am Ende des ersten Satzes von Mendelssohns Violinkonzert und das dritte 

von einem Sinfonieorchester beim Stimmen vor dem Konzert. Die Reihenfolge der Kurven ist 

zufällig. Welche Kurve gehört zu welchem Geräusch? (Lösung in § 987) 

§ 983 Ganz offensichtlich arbeitet das Ohr in einer Weise, die es ihm erlaubt, aus diesen für 

das Auge ununterscheidbaren Signalen genau die wichtigen Merkmale herauszuarbeiten. Andererseits 

kann es aber auch nicht wie ein AD-Wandler arbeiten, da dann ein vom Menschen 

nicht mehr beherrschbarer Informationsfluss entstehen würde, d.h. das Ohr muss ein anderes 

Verfahren als die digitale Schallaufzeichnung verwenden. 

§ 984 Betrachten wir dazu den Verlauf eines Signals im Ohr (nach [260], zur Struktur des 

Ohres siehe Abb. 6.12). Von der Ohrmuschel gelangt der Schall in den Gehörgang, wo er 

durch Resonanz verstärkt wird. Am Ende des Gehörganges trifft er auf das Trommelfell 

und löst damit eine Bewegung der drei Gehörknöchelchen im Mittelohr (Hammer, Amboss 

und Steigbügel) aus. Diese leiten das Schallsignal an das mit Flüssigkeit gefüllte Innenohr 

weiter, wo sich Hör- und Gleichgewichtsorgan befinden. Das Hörorgan wird aufgrund seiner 

Form als Schnecke (Cochlea) bezeichnet (vgl. Abb. 6.12). Stellt man sich die Cochlea 

entrollt vor, so erhält man einen Schlauch, der durch die Basilarmembran longitudinal in 



ein oberes und ein unteres Kompartiment unterteilt ist. Beide Räume werden von der Perilymphe, 

einer extrazellulären Flüssigkeit durchspült. Die cochleäre Trennwand zwischen 

den beiden Flüssigkeitskompartimenten ist komplex aufgebaut: In der Mitte befindet sich 

ein flüssigkeitsgefüllter Hohlraum (Scala media), der von oben von einer dünnen Membran 

(Reissnersche Membran) und nach unten vom Cortischen Organ begrenzt wird. 

§ 985 Ein Schallsignal wird vom Steigbügel zuerst an die Perilymphe des oberen und dann 

an die des unteren Cholea-Schlauches weitergegeben. Dadurch ergibt sich eine Wellenbewegung 

der cochleären Trennwand von der Basis zur Spitze (Wanderwelle). Dies ist so ähnlich, 

wie wenn jemand mit der Handkante auf ein gespanntes (reales) Seil schlägt: man sieht eine 

Welle wandern, die früher oder später abebbt. Im Gegensatz zur Seilwelle nimmt die Wanderwelle 

im Innenohr jedoch durch nichtlineare Effekte zuerst stark zu und verschwindet dann 

plötzlich, sobald sie an einem charakteristischen Ort entlang der cochleären Trennwand ihr 

Maximum erreicht hat. Dieser Punkt hängt von der Frequenz des Tones ab: bei hohen Tönen 

liegt er in der Nähe der Cochleaspitze, bei tiefen Tönen befindet er sich bereits kurz hinter 

der Steigbügelfußplatte. Mittlere Töne bilden sich in der Mitte der cochleären Trennwand ab, 

d.h. es ergibt sich eine Frequenzdispersion. Damit ist, wie auf der Tastatur eines Klaviers, 

jeder Ort entlang der Trennwand in der Hörschnecke einem bestimmten Ton zugeordnet. Allerdings 

ist der Tonumfang nicht so begrenzt wie auf der Klaviertastatur: die Cochlea kann 

auf begrenztem Raum rund 7 000 Tonhöhen auseinanderhalten. Diese Frequenzselektivität 

geht ganz wesentlich darauf zurück, dass das Amplitudenmaximum der Wanderwelle nicht 

rund, sondern sehr spitz ist. Sowohl das Amplitudenmaximum als auch seine präzise Spitze 

werden von hoch spezialisierten Zellen, den äußeren Haarzellen, im Cortischen Organ erzeugt. 

§ 986 Damit hat das Ohr eine ganz andere Funktionsweise als ein AD-Wandler. Während 

dieser eine Zeitfunktion f(t), also z.B. eines der in Abb. 6.11 gezeigten Oszillogramme, analysieren 

müsste, untescheidet das Ohr ‘nur’ das Vorkommen bestimmter Frequenzen. Die einkommende 

Information wird also von der Zeitserie f(t) auf das Auftreten bestimmter Töne 

verdichtet (Bestimmung eines Frequenzspektrums eines Tones – in einem gewissen Sinne 

macht die Cochlea eine Fourier-Analyse des einfallenden Tons). Eine derartige Informationsverdichtung 

ist ein natürlicher Vorgang, der es einem Nervensystem mit begrenzter Kapazität 

gestattet, mit einer sehr komplexen Umwelt fertig zu werden. Ohne die Verdichtung von 

Informationseingaben würde das Zentralnervensystem überwältigt werden [247]. Diese Informationsverdichtung 

beschränkt sich aber nicht nur auf die Reduktion des Zeichenvorrates 

(eben 7 000 Töne statt der Zeitserie), sondern umfasst auch eine Vielzahl anderer Vorgänge 

im Zentralnervensystem, dazu gehören die Bildung von Autokorrelationen zum Erkennen von 

Intervallen, die Bildung von Kreuzkorrelationen zum räumlichen Hören und weiteres [203]. 

§ 987 Die Bedeutung der Musik als Informationsträger lässt sich auch in anderem Zusammenhang 

darstellen. Die volle Zeitserie f(t) enthält die größte Informationsmenge. Dennoch 

lassen sich Musikstücke (unter Verwendung von Tönen bzw. Tonsprüngen, also nicht durch 

einfache Angabe des Titels) durch sehr geringe Zeichenfolgen eindeutig identifizieren. Ein Beweis 

dafür, dass mit wenigen Tonfolgen große Informationsmengen überliefert werden können, 

ist das Dictonary of Tunes von Parson [182]. Stellen Sie sich die Situation vor: Sie hören eine 

Melodie oder summen sie vor sich hin, können aber beim besten Willen weder auf den 

Titel noch den Komponisten des Stückes kommen. Um sie in Parsons Melodienverzeichnis 

zu finden, müssen sie nur die Abfolge der ersten 15 Noten kennen. Dabei kommt es aber 

nicht auf die musikalische Notierung an, sondern Sie müssen nur wissen, ob die folgende Note 

tiefer, höher oder gleich hoch ist. Diese Codierung ist Kontext abhängig. Für die Melodie von 

‘He-jo, spann den Wagen an’ würde sich dann die Folge *THWWWTHWHWHWWWWT 

ergeben, wobei der * den ersten Ton angibt und H, T, W, ob der folgende Ton tiefer, höher 

oder eine Wiederholung des vorhergehenden ist. Diese kurze Kette ist ausreichend, um ein 

bestimmtes Stück aus einem Repertoire von mehr als 10 000 klassischen und 6 000 populären 

Themen zu identifizieren (wenn alle Tonfolgen auftreten könnten, könnte man mit 15 Zeichen 

aus einem drei-elementigen Zeichenvorrat 3 15 = 14.35 Mio verschiedene Kombinationen 



Abbildung 6.13: Auszug 

aus Parsons Dictionary of 

Tunes [235] 

darstellen). Abbildung 6.13 zeigt zwei Ausschnitte aus diesem Verzeichnis. Auch wenn die 

Mächtigkeit dieses einfachen Ordnungs- und Identifikationssystems sicherlich beeindruckend 

ist, ein Blick auf Abb. 6.13 ist ähnlich unbefriedigend wie einer auf Abb. 6.11 (hier waren 

übrigens oben Mendelssohns Violinkonzert, in der Mitte das Stimmen im Sinfonieorchester 

und im unteren Teilbild das Geräusch des Publikums beim Betreten des Saales gezeigt): zwar 

sind die Informationen vollständig (im Falle von Abb. 6.11) bzw. sehr geschickt verpackt (im 

Falle von Abb. 6.13), aber in beiden Fällen ist die bewusste Wahrnehmung im Gehirn des 

Betrachters eine völlig andere als im Falle des Hörens des Geräusches bzw. Musikstückes. 

Insbesondere ist ein ‘Wiedererkennen’ entweder praktisch unmöglich (Abb. 6.11) oder sehr 

erschwert (Abb. 6.13). Allerdings sind in letzterem Code auch praktisch alle Redundanzen 

beseitigt, die ja auch beim normalen Lesen die Aufnahme des Textes erleichtern (vgl. die 

Beispiele zur künstlichen Sprache). 

§ 988 Aber nicht nur das Ohr komprimiert die einfallende Information. Bevor diese Information 

bewusst aufgenommen werden kann, wird sie teilweise analysiert, insbesondere unter 

der Fragestellung, ob sich eine Entschlüsselung der Botschaft überhaupt lohnt. Besonders 

deutlich wird dies z.B. auf einer Party oder in anderen Situationen mit starkem akustischem 

Hintergrund. Dabei kann es geschehen, dass beide Ohren unterschiedliche Informationen empfangen. 

Die mit dem einem Ohr empfangene Information kann dann zurückgewiesen werden, 

obwohl sie technisch ‘gehört’ wurde. Der Unterschied zwischen den beiden unterschiedlichen 

Nachrichten besteht also nicht darin, dass sie von den Ohren unterschiedlich empfangen wurden, 

sondern dass die eine ins Gedächtnis ‘übertragen’ wurde, die andere aber nicht. Das 

bedeutet: wir können Nachrichten empfangen, ohne dass sie in das Gedächtnis übergehen. 

Man bezeichnet diesen Vorgang auch als selektive Wahrnehmung. Das Ohr, das nicht ‘erhört’ 

wird, scheint aber von einem Teil des Gehirn relativ genau ausgewertet zu werden. Nur so 

lässt sich z.B. verstehen, warum der Filter der selektiven Wahrnehmung in der Muttersprache 

wesentlich besser funktioniert als in einer Fremdsprache (und mit wachsendem Gewohnheitsgrad 

der Fremdsprache besser wird). 

§ 989 Eine noch wesentlich stärkere Selektion der einströmenden Information muss vom Sehsystem 

vorgenommen werden. Der auf die Netzhaut einströmende Informationsfluss beträgt 

ungefähr 10 Millionen bps, von denen das Gehirn aber nur ca. 40 bps verarbeiten und nur 

wenige bit in das Langzeitgedächtnis überführen kann. Ähnlich dem Hörsinn erfolgt auch 

beim Gesichtssinn eine erhebliche Nachrichtenkompression und -selektion bereits in der ers- 



Abbildung 6.14: Bildvorlage mit unterschiedlicher 

Rasterung: (a) durch das Druckverfahren 

bestimmte, sehr feine Rasterung mit einer 

großen Zahl von Bildpunkten, (b) 2400 Pixel, 

(c) 600 Pixel, (d) 150 Pixel, (e) 37.5 Pixel und 

(f) 9.4 Pixel [228] 

ten Station des Sehsystems, in der Netzhaut. 

§ 990 Die Informationsreduktion des Auges lässt sich leicht anhand von Abb. 6.14 illustrieren, 

die auch gleichzeitig als Illustration zum Thema Mustererkennung verwendet werden 

kann. Im linken oberen Teilbild ist ein Elefant in der durch die Druckqualität bedingten 

Auflösung gezeigt. Ein Film z.B. würde für die dieser Auflösung entsprechende Pixelzahl jeweils 

die Information schwarz oder weiß zu übertragen haben, d.h. die Informationsmenge 

entspräche dem logarithmus dualis der Pixelzahl. Geht man zu Abbildung (b), so ist die 

Pixelzahl auf 2 400 (ld 2 400 = 11.1) verringert, der Elefant aber immer noch eindeutig zu 

erkennen. Verringern wir die Auflösung weiter auf 600 Pixel (Abbildung (c), ld 600 = 9.1), so 

ist der Elefant ebenfalls noch zu erkennen. Verringern wir die Pixelzahl weiter auf 150 Pixel 

(Abbildung (d), ld 150 = 7.1), so ist es bereits schwieriger, den Elefanten zu erkennen. Haben 

wir aber zusätzlich Informationen, z.B. dass das Signal ein Tier darstellen soll, so kann eine 

Identifikation weiterhin möglich sein. Erst beim Übergang zu noch gröberen Gittern ist der Informationsgehalt 

zu gering, um die Nachricht ‘Elefant’ noch zu decodieren, in (e) könnte man 

auch versucht sein, die Form durch einen Turnierritter mit angelegter Lanze zu beschreiben. 

Allerdings sind die Abbildungen (a), (b), (c) und (d) nur im Hinblick auf die Nachricht ‘Elefant’ 

identisch. Eine Unterscheidung zwischen indischem und afrikanischem Elefanten oder 

genauere Informationen über den speziellen Elefanten in der Abbildung (Größe, Geschlecht, 

auffällige Merkmale) setzen eine hohe Auflösung (und damit einen größeren Informationsgehalt) 

voraus. Und die Information Elefant wird sehr platzsparend codiert – nicht über das 

aktuelle Bild sondern über ein Hyperzeichen. 

§ 991 Allerdings ist die Informationstheorie nicht nur wichtig, wenn es um den Nachrichtenempfänger 

‘Mensch’ und die Aufnahme und Verarbeitung der Zeichen durch die menschlichen 

Sinne und das Gehirn geht. Die eben angesprochenen Bereiche des Erkennens, sowohl im akustischen 

als auch im optischen Kanal, werden auch in der Mustererkennung behandelt. Hierbei 

geht es darum, einem Computer durch optische oder akustische Eingabe Anweisungen zu erteilen. 

Während die optische Mustererkennung bereits recht gut entwickelte Verfahren hat, die 

auch teilweise in die Bearbeitung der von einem Satelliten gemachten Bilder Eingang findet, 

ist die Spracherkennung noch sehr rudimentär. Das Problem liegt darin, dass das menschliche 

Ohr zwar einen geringeren Informationsfluss empfängt als das Auge, diese Informationen aber 

weniger einfach zu verarbeiten sind. Insbesondere sind in der Sprache die gleichen Buchstaben 

von Sprecher zu Sprecher unterschiedlich (mit starken regionalen Unterschieden), wobei 

unterschiedliche Buchstaben in ihren Signaturen soweit voneinander abweichen, dass die individuellen 

Unterschiede zwischen den verschiedenen Darstellungen des Buchstaben meistens 


6.3. CODIERUNG I: QUELLENCODIERUNG 301 

kleiner sind als die Unterschiede zwischen zwei verschiedenen Buchstaben. Daher ist es kein 

Problem, für einen PC oder anderen Rechner einen halbwegs anständig arbeitenden Scanner 

mit Texterkennung zu finden. Spracheingabe in den Computer dagegen hat sich, trotz 

intensiver Bemühungen, nur langsam bis hin zu den heute halbwegs zuverlässigen Systemen 

entwickeln können. 


§ 992 In diesem Abschnitt haben wir Information als das Unbekannte bzw. Unerwartete 

kennengelernt. Die ‘Bedeutungsschwere’ einer Nachricht ist dabei unerheblich, es zählt nur, 

was sie beim Empfänger an Unsicherheit oder Unwissen beseitigt. Formal wird Information 

mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Statistik beschrieben, eine mathematische 

Formulierung, die den Aspekt des Unerwarteten in der Information noch unterstreicht. Allerdings 

zeigt diese Definition auch, dass der Informationsgehalt einer Nachricht eine subjektive 

Größe ist, die einerseits vom Kenntnisstand des Empfängers abhängt, andererseits aber auch 

von den physikalischen Eigenschaften des Empfängers. So wird zur digitalen Speicherung 

eines Musikstückes eine wesentlich größere Zahl von bits benötigt, d.h. ein größerer Informationsfluss 

erzeugt, als das Ohr beim Hören der gleichen Zeitreihe, allerdings unter anderen 

Verarbeitungsprinzipien, erkennen könnte. Nicht alle Zeichen, die wahrgenommen werden, 

tragen auch Information bzw. den vollen Informationsgehalt. Dies wird durch das Konzept 

der Redundanz oder Weitschweifigkeit beschrieben. Ist die Codierung der Information optimal, 

so wird die Redundanz Null. Sprache dagegen ist hochgradig redundant, nur 27% der 

Sprache tragen wirklich Information. Was einerseits als Verschwendung erscheinen mag, hat 

andererseits den Vorteil, dass eine Verständigung auch bei gestörten Kommunikationskanälen 

noch möglich ist, da die fehlenden Teile aus dem Zusammenhang ergänzt werden können. 

6.3 Codierung I: Quellencodierung 

§ 993 Codierung hat zwei Aufgaben: bei der Quellencodierung geht es darum, die Signale 

einer Quelle in Abhängigkeit von den Eigenschaften dieser Quelle in einen möglichst sparsamen 

(Binär-)Code umzusetzen. Sparsam bedeutet dabei, mit einer geringst möglichen Zahl 

an Bits auszukommen, d.h. die Zahl der benötigten Bits soll den Informationsgehalt der Quelle 

(in bits) nicht überschreiten. Diese komprimierende Codierung erfolgt durch Verringerung 

bzw., wenn möglich, vollständige Entfernung der Redundanz. 

§ 994 Eine andere Form der Codierung, die Kanalcodierung, expandiert diesen komprimierten 

Code wieder: im optimal komprimierten Code können Fehler weder erkannt noch ausgebessert 

werden. Hier führt die Kanalcodierung, in Abhängigkeit von den Eigenschaften des 

Übertragungskanals, gezielt Redundanzen ein, die bei minimaler Expansion des Codes eine 

maximale Fehlererkennung und -korrektur ermöglichen sollen. 

Definition 4 Bei der Quellencodierung geht es darum, die Signale einer Quelle in Abhängigkeit 

von den Eigenschaften dieser Quelle so in einen Code umzusetzen, dass mit möglichst 

wenigen Bit möglichst viele bit ausgedrückt werden. 

6.3.1 Präfix-Code und Decodierbarkeit 

§ 995 Ein Codierungsverfahren, das allgemein bekannt ist, ist der ASCII-Code (vgl. Tab. 6.2), 

der mit 7 (bzw. in der neueren Form 8) Bits (Bit mit großem B als Binärzeichen, nicht zu 

verwechseln mit bit mit kleinem b als Maß für den Informationsgehalt) die Zeichen einer 

Schreibmaschinen- bzw. Computertastatur darstellt. Hierbei handelt es sich um ein typisches 

Beispiel für einen Blockcode, d.h. die einzelnen Zeichen werden unabhängig von ihrer 

Häufigkeit stets mit der gleichen Anzahl von Bits codiert. Blockcodierung ist für die Datenverarbeitung 

aufgrund der stets gleichen Länge von Zeichen besonders gut geeignet. Denkt man 

jedoch an die Speicherung und Übertragung von Information, so zeigt die Blockcodierung 



Tabelle 6.2: ASCII- 

Code 

Tabelle 6.3: Zwei Codes für einen vierelementigen 

Zeichenvorrat 

Zeichen Wahrscheinlichkeit Code 1 Code 2 

a 1/2 00 0 

b 1/4 01 10 

c 1/8 10 110 

d 1/8 11 111 

eine deutliche Schwäche: im Mittel sind wesentlich mehr Bits zur Informationsdarstellung 

aufzuwenden, als vom Informationsgehalt her notwendig wären. 

§ 996 Daher versucht man, Codes zu entwickeln, in denen die einzelnen Zeichen unterschiedliche 

Längen haben, wobei die häufigsten Zeichen die geringste Länge haben. Zur Illustration 

betrachten wir dazu den vierelementigen Zeichenvorrat A, wie in Tabelle 6.3 dargestellt. Bei 

den beiden dort vorgeschlagenen Codierungsmöglichkeiten handelt es sich um einen Blockcode 

der Länge zwei (Code 1) und einen Code mit unterschiedlichen Längen der Codewörter 

(Code 2). Der mittlere Informationsgehalt der Zeichen ergibt sich nach (6.3) zu 

H = 1 1 1 1 

ld(2) + ld(4) + ld(8) + ld(8) = 1.75 bit . 

2 4 8 8 

Das ist nach Shannon und Weaver [223] auch die minimale Anzahl von Bits, die bei einer 

Codierung pro Zeichen benötigt werden. Im Code 1 (Blockcode) ist die Menge der Bits, 

die für die Darstellung eines Zeichens benötigt werden (Elementarzeichenbedarf) für jedes 

Zeichen gleich 2, im Code 2 liegt der Elementarzeichenbedarf je nach Zeichen zwischen 1 

und 3. So wie sich der mittlere Informationsgehalt durch Mittelwertbildung über alle Zeichen 

ergibt, so errechnet sich der mittlere Elementarzeichenbedarf als der Mittelwert des 

Elementarzeichenbedarfs über alle Zeichen. Dieser mittlere Elementarzeichenbedarf m ist bei 

Code 1 gleich 2, bei Code 2 dagegen ist der Elementarzeichenbedarf eines Zeichens gleich 

seinem Informationsgehalt. Der mittlere Elementarzeichenbedarf ist daher auch gleich dem 

mittleren Informationsgehalt, d.h. m=H=1.75 bit. Diese Form der Codierung wird als Quellencodierung 

bezeichnet, da die Zeichen so behandelt werden, wie sie von der Datenquelle 

geliefert werden, d.h. die Datenquelle und deren Symbolstatistik bestimmen den Code. 

§ 997 Die Güte eines Codierungsverfahrens lässt sich durch die Redundanz bestimmen. Nach 

der Definition der Redundanz in (6.4) und Einsetzen des mittleren Elementarzeichenbedarfs 

m lässt sich der mittlere Mehraufwand je Zeichen beschreiben als die Redundanz des Codes, 

d.h. 

R = m − H . 



Abbildung 6.15: Codierbäume für die 

Codes aus Tabelle 6.3 

Zeichen p P Block Shannon Huffman Fano 

a 0.4 0 000 00 0 00 

b 0.2 0.4 001 011 100 01 

c 0.15 0.6 010 100 101 10 

d 0.15 0.75 011 110 110 110 

e 0.05 0.9 100 11100 1110 1110 

f 0.05 0.95 101 11110 1111 1111 

H = 2.246 m = 3 m = 2.8 m = 2.3 m = 2.35 

Tabelle 6.4: Beispiele 

für Redundanzreduktion 

durch verschiedene 

Codes 

Die relative Redundanz ist dann der Mehraufwand des Codes bezogen auf den tatsächlichen 

Gesamtaufwand: 

r = R m − H H 

= = 1 − 

m m m = 1 − ef , 

worin der Quotient H/m auch als die Effizienz ef eines Codes bezeichnet wird. 

Definition 5 Verlustfreie Datenkompression bedeutet Redundanzreduktion. 

§ 998 Zwar haben wir mit Code 2 die Redundanz reduziert, jedoch sind die einzelnen Zeichen 

jetzt unterschiedlich lang. Was passiert aber in einem solchen Code, wenn wir verschiedene 

Zeichen miteinander verknüpfen, d.h. hintereinander schreiben? Bei Blockcodes sind die 

Zeichen aufgrund der konstanten Zeichenlänge bei der Decodierung einfach voneinander zu 

trennen, bei unterschiedlichen Wortlängen dagegen ist dieses Decodierungsverfahren nicht sofort 

eindeutig. Betrachten wir dazu nochmals den Code 2 und geben dem Zeichen b statt des 

Codes 10 den Code 01. Dann wären zwar weiterhin alle Codezeichen unterschiedlich, allerdings 

wäre die Decodierbarkeit nicht mehr gegeben. Betrachte dazu die Zeichenfolge 011110: 

diese könnte mit dem veränderten Code sowohl als ‘ada’ decodiert werden als auch als ‘bc’. 

Diese Codierung wäre also nicht eindeutig, da der Empfänger die gesendete Information nicht 

vollständig zurückgewinnen könnte. 

§ 999 Code 2 in der in Tabelle 6.4 gegebenen Form ist daher so konstruiert, dass derartige 

Mehrdeutigkeiten nicht auftreten können. Der Code ist ein Präfix-Code, d.h. kein Codewort 

ist der Anfang (Präfix) eines anderen. Diese Eigenschaft zieht die eindeutige Decodierbarkeit 

unmittelbar nach sich. Die Umkehrung gilt nicht, d.h. die Präfix-Eigenschaft ist hinreichend 

aber nicht notwendig für die eindeutige Decodierbarkeit. Am Codierbaum (vgl. Abb. 6.15) 

zeigt sich die Eigenschaft der Decodierbarkeit dadurch, dass die Zeichen nur an den Zweigenden 

des Baumes sitzen, nicht jedoch in den Verzweigungen. 

§ 1000 Präfix-Codes unterschiedlicher Länge werden in der Praxis häufig zur Redundanzreduktion 

angewendet. So wird z.B. bei der Festlegung von Befehlssätzen (z.B. Maschinensteuerung, 

Betriebssystem eines Computers) darauf geachtet, dass die häufig vorkommenden 

Befehle möglichst kurz sind, während seltener auftretende Befehle länger sein dürfen. Die 

Festlegung von Steuerzeichen in der Datenübertragung folgt den gleichen Regeln. 

6.3.2 Redundanzsparende Codes 

§ 1001 Für die drei folgenden Codierungsverfahren verwenden wir als Beispiel die in Tabelle 

6.4 angegebenen sechs Zeichen a, b, c, d, e und f. In der allgemeinen Form besteht der zugrunde 

gelegte Zeichenvorrat aus n Zeichen mit den Wahrscheinlichkeiten p1, p2, ..., pn. Allen 



Abbildung 6.16: Codierbaum 

zum Huffman-Code der in Tabelle 

6.3 gegebenen Zeichen 

in diesem Abschnitt zu besprechenden Codierungsverfahren ist gemeinsam, dass sie Präfix- 

Codes sind, bei denen die Wortlänge mit abnehmender Wahrscheinlichkeit des Auftretens 

des Zeichens zunimmt. 

Shannon Code 

§ 1002 Für die Codierung nach Shannon werden diese Zeichen nach abfallenden Wahrscheinlichkeiten 

ihres Auftretens geordnet: 

p1 ≥ p2 ≥ p3 ≥ ... ≥ pn . 

Mit Pk sei nun die kumulierte Wahrscheinlichkeit aller Zeichen, die vor dem k-ten Zeichen 

liegen, bezeichnet, d.h. 

Pk = p1 + p2 + ... + pk−1 . 

Die Dualzahldarstellung von Pk liefert das Code-Wort für das k-te Zeichen. Die genaue Festlegung 

des Code-Wortes geschieht nach folgenden Regeln: 

1. Die Codewortlänge mk des k-ten Zeichens genügt den Ungleichungen 

− ld(pk) ≤ mk < 1 − ld(pk) (6.6) 

oder anders ausgedrückt: mk ist die kleinste ganze Zahl, für die gilt 

1 

2mk ≤ pk . (6.7) 

2. Die Entwicklung der Zahl Pk in eine Dualzahl wird nach der mk-ten Stelle abgebrochen, 

der Koeffizient der Entwicklung stellt das gesuchte Codewort dar. Das gesuchte Codewort 

für das k-te Zeichen ist dann durch die Binärzeichen b1, b2, b3 .... bm in der Form 

b1b2b3...bm gegeben, so dass die Zahl 

Zk = b1 · 2 −1 + b2 · 2 −2 + ... + bm · 2 −m 

möglichst gross wird, aber immer noch kleiner als Pk ist, d.h. es gilt 

(6.8) 

Pk − 2 −m < Zk ≤ Pk . (6.9) 

§ 1003 Der Shannon-Code ist ein Präfix-Code. Damit ist er auch eindeutig decodierbar. In 

Tabelle 6.3 ist die Codierung nach Shannon auf das Beispiel unseres eingangs erwähnten Zeichenvorrats 

mit sechs Zeichen angewandt. Die Redundanzreduktion ist erkennbar, die beiden 

anderen in der Tabelle angegebenen Codierungsverfahren weisen jedoch eine größere Redundanzreduktion 

auf. Dennoch erlaubt der Shannon-Code eine beliebig gute Approximation an 

die ideale und damit redundanzfreie Codierung (s.u.). 

Huffmann Code 

§ 1004 Für die Codierung nach Huffman bedient man sich ebenfalls der Ordnung der Zeichen 

nach fallenden Wahrscheinlichkeiten. Die Codewörter werden dann mit Hilfe eines Codierbaumes 

bestimmt. Da es sich um einen Präfix-Code handelt entspricht jedes Zeichen einem 

der n Endzweige des Codierbaumes. 



§ 1005 Die Codierung beginnt mit den Zeichen geringster Häufigkeit (vgl. den Codierungsbaum 

in Abb. 6.16, der sich auf das Beispiel in Tabelle 6.4 bezieht). Wähle zunächst die beiden 

seltensten Zeichen aus (im Beispiel e und f). Die zugehörigen Codewörter werden dann in 

der letzten Stelle durch die Bits 0 und 1 unterschieden. Die beiden seltensten Zeichen werden 

damit zu den Endpunkten einer Verzweigung im Codierbaum. Diese Verzweigung entspringt 

in einem Zweig, der von nun an als Endzweig gilt. Diesem Zweig ordnen wir die Wahrscheinlichkeit 

zu, die sich aus der Summe der Wahrscheinlichkeiten der beiden abgehenden Zweige 

ergibt. Die zwei seltensten Buchstaben (e und f) werden dabei also zu einem neuen Zeichen 

(ef) zusammengefasst, dass eine Wahrscheinlichkeit von 0.05 + 0.05 = 0.1 hat. Die obige 

Betrachtung wird für einen Codierbaum wiederholt, der nur noch n − 1 Endzweige hat. Dabei 

fasst man wieder die beiden seltensten Endzweige zusammen (das sind in dem Beispiel 

d und der bereits zusammengefasste ef-Zweig). Auf diese Weise arbeitet man sich von den 

Endzweigen bis zur Wurzel des Codierbaumes vor. 

Codierung nach Fano 

§ 1006 Die Codierung nach Fano ist von der Idee her eine Umkehrung der Codierung nach 

Huffman: hier geht man von der Baumwurzel aus und hangelt sich zu den Zweigen vor. Die 

erste Verzweigung entspricht dabei einer Aufteilung des Zeichenvorrates in zwei Mengen mit 

möglichst gleich großen Wahrscheinlichkeiten. Die eine Menge enthält dabei die wahrscheinlicheren 

Zeichen, die andere die unwahrscheinlicheren. Auf diese Weise ist das am weitesten 

links stehende Bit der Codierung festgelegt. Die beiden Äste der Verzweigung werden nun 

als Wurzeln für Codierbäume der beiden Untermengen aufgefasst. 

§ 1007 Betrachtet man für die Codierung nach Fano noch einmal das Beispiel in Tabelle 6.4, 

so ergeben sich zwei Möglichkeiten der Codierung: Die erste Aufspaltung in je eine Unterliste 

mit wahrscheinlicheren und unwahrscheinlicheren Zeichen kann wahlweise zwischen dem b 

und dem c erfolgen oder zwischen dem a und dem b (in beiden Fällen ist die Wahrscheinlichkeit 

in der einen Untermenge 0.6 und in der anderen 0.4). Im ersten Falle ergibt sich der 

in Tabelle 6.4 gegebene Fano-Code, im zweiten Falle hätte sich der ebenfalls in Tabelle 6.4 

gegebene Huffman-Code ergeben. 

6.3.3 Fundamentalsatz der Quellencodierung 

§ 1008 Die Fano-Codierung beseitigt die Redundanz einer Zeichenquelle nur dann völlig, 

wenn sich die Zeichen der Quelle zur eindeutigen Identifizierung immer in zwei gleichwahrscheinliche 

Hälften teilen lassen (das war im Beispiel in Tabelle 6.3 der Fall, nicht jedoch 

in dem Beispiel in Tabelle 6.4). Lässt sich die Redundanz auch in den Fällen beseitigen, in 

denen diese Voraussetzung nicht gegeben ist? 

§ 1009 Auch in diesem Falle lässt sich die Redundanz durch geeignete Codierung beliebig 

reduzieren [78, 222], die entscheidende Idee dabei ist, nicht die einzelnen Zeichen zu codieren, 

sondern Zeichen xi zu Zeichenketten X der Länge N zusammenzufassen. Diese Zeichenketten 

werden dann codiert. Die Quelle habe dazu n voneinander unabhängige Zeichen, die mit den 

Wahrscheinlichkeiten pi erzeugt werden. Die Wahrscheinlichkeit p einer aus dieser Quelle 

erzeugten zusammengesetzten Zeichenkette ist dann näherungsweise gegeben durch 

p = 

n� 

i=1 

p Npi 

i . (6.10) 

Für den in der Zeichenkette enthaltenen Informationsgehalt gilt damit 

n� 

n� 

−ld(p) = − N pi ld(pi) = −N pi ld(pi) = N H(X) . 

1=1 

i=1 

Entsprechend ist die Wahrscheinlichkeit jeder dieser Zeichenketten ungefähr gegeben durch 

p = 2 −N H(X) , 



wobei die Wahrscheinlichkeiten für jede Zeichenkette ungefähr gleich groß sind. 

Verständnisfrage 41 Gleichung (6.10) ist eine Näherung. Stellen Sie die exakte Formulierung 

auf und begründen Sie die Näherung. Unter welchen Annahmen gilt letztere. 

§ 1010 Die Gesamtwahrscheinlichkeit dieser Zeichenketten kann durch eine genügend große 

Länge N beliebig nahe an 1 gebracht werden; daher muss die Anzahl dieser annähernd gleich 

wahrscheinlichen Zeichenketten ungefähr gleich 2 NH(X) sein, es werden also N H(X) bit 

benötigt, um anzugeben, welche von diesen Zeichenketten vorliegt. Auf jedes der N Zeichen 

einer derart codierten Zeichenkette entfallen dann nur H(X) bit anstelle der H0(X)=ldN 

bit. 

§ 1011 Andererseits sind diese 2 N H(X) annähernd gleich wahrscheinlichen Zeichenketten nur 

ein kleiner Bruchteil aller n N Zeichenketten der Länge N. Ihr relativer Anteil ist gegeben 

durch 

n N 

2 N H(X) = 2N(ld(n)−H(X)) . 

Diese zahlreicheren, fast n N Zeichenketten lassen sich mit jeweils Nld(n) ≥ NH(X) bit codieren. 

Da aber die Gesamtwahrscheinlichkeit dieser vielen Zeichenketten durch eine ausreichend 

lange Wortlänge N beliebig klein gemacht werden kann, tragen sie nur vernachlässigbar wenig 

zum mittleren Zeichenbedarf bei. Daraus ergibt sich der Fundamentalsatz der Quellencodierung: 

Definition 6 Fasst man eine zu codierende Nachricht in genügend langen Zeichenfolgen 

zusammen, dann lassen sich diese so codieren, dass die Redundanz beliebig klein wird. 

§ 1012 Die hierbei eingeführten Zeichenketten müssen ziemlich lang sein, damit ihre Gesamtwahrscheinlichkeit 

ausreichend gewährleistet ist. Damit müssen viele Quellzeichen zu einer 

Zeichenkette zusammengefasst werden, was auf lange Codewörter führt. Damit zeigt sich 

auch eine Voraussetzung des Verfahrens: Die Originalnachrichten müssen eine ausreichende 

Länge haben. 

6.3.4 Lempel-Ziv-Quellencodierung 

§ 1013 Huffman-Codes sind optimale Codes – allerdings nur unter der Voraussetzung, dass 

die Wahrscheinlichkeiten der Signale der Quelle (Quellenstatistik) bekannt sind. Will man 

einen Text aus einer bekannten Sprache codieren, so ist dessen Quellenstatistik bekannt. 

§ 1014 Anders sieht die Situation jedoch bei unbekannten Daten aus. Eine mit einem Imager 

aufgenommene Szene ordnet jedem Pixel einen von 255 möglichen Helligkeitswerten zu – 

aber welche Verteilung haben die Helligkeitswerte? Meeresoberfläche bei Nacht, Prärie im 

Mittelwesten oder die Sahara werden sicherlich jeweils unterschiedliche Histogramme der 

Helligkeitswerte liefern, also auch unterschiedliche Quellenstatistik haben. Dann benötigt jede 

dieser Szenen einen eigenen Huffman-Code – oder man muss sehr verschwenderisch über alle 

möglichen Szenen mitteln und aus dieser Quellenstatistik einen zwar für den Gesamtdatensatz 

optimierten, für jede einzelne Szene jedoch suboptimalen Code entwickeln. 

§ 1015 In solchen Fällen ist ein von der Quellenstatistik unabhängiger Codierungsalgorithmus 

hilfreich. Der Lempel–Ziv-Algorithmus ist ein Beispiel für einen derartigen universellen 

Quellencodierungsalgorithmus. Lempel-Ziv ist ein Variabel-zu-Festlänge-Codierungssystem: 

eine Sequenz der Quellen wird in Phrasen variierender Länge unterteilt, die ihrerseits jedoch 

in Codewörter gleicher Länge codiert werden. 

§ 1016 Was bestimmt aber die Länge einer Phrase? Die Gliederung erfolgt durch die Identifikation 

von Phrasen der kleinsten Länge, die bisher noch nie aufgetreten sind. Nach Beginn 

einer Phrase wird erst dann wieder eine neue Phrase begonnen, wenn das gerade ausgegebene 



Wörterbuchposition Phrase Codewort 

1 0001 0 0000 0 

2 0010 1 0000 1 

3 0011 00 0001 0 

4 0100 001 0011 1 

5 0101 10 0010 0 

6 0110 000 0011 0 

7 0111 101 0101 1 

8 1000 0000 0110 0 

9 1001 01 0001 1 

10 1010 010 1001 0 

11 1011 00001 1000 1 

12 1100 100 0101 0 

13 1101 0001 0110 1 

14 1110 0100 1010 0 

15 1111 0010 0100 0 

16 1110 1 

Tabelle 6.5: Beispiel zum Lempel–Ziv- 

Algorithmus [188] 

Zeichen dazu führt, dass die so entstandene Phrase nicht mehr mit einer bereits bekannten 

Phrase übereinstimmt. Führt das letzte Zeichen dazu, dass sich die so entstandene Phrase 

von den vorher bekannten unterscheidet, so wird sie als neue Phrase erkannt: eine neue Phrase 

ist also die Verkettung aus einer bekannten Phrase und einem neuen Quellenausgang. Um 

diese zu codieren werden binäre Expansionen der lexikographischen Ordnung der bisherigen 

Phrase mit dem neuen Bit verkettet. Auf diese Weise wachsen die Phrasen. 

§ 1017 Betrachten wir das Ausgangssignal 

0100001100001010000010100000110000010100001001001 

Dieses Signal wird in Phrasen gegliedert: 

0�1�00�001�10�000�101�0000�01�010�00001�100�0001�0100�0010�01001 

Zur Codierung dieser 16 Phrasen benötigen wir jeweils 5 Bit (4 Bit für die Phrase sowie ein 

zusätzliches Bit für den neuen Quellenausgang). Die Codierung ist in Tabelle 6.5 gegeben. 

§ 1018 Aus diesem Beispiel wird der Vorteil des Algorithmus nicht deutlich, da die ursprüngliche 

Sequenz von 49 Zeichen (entsprechend 49 Bit) in 16 Phrasen zerlegt und daher 

mit 80 Bit codiert wurde. Dieses Phänomen erklärt sich aus der Kürze der Testsequenz, bei 

einer längeren Testsequenz komprimiert der Algorithmus wesentlich besser. 

§ 1019 Lempel-Ziv ist die Grundlage vieler Datenpacker, z.B. ZIP, ZOO, ARJ usw. Modifizikationen 

von Lempel–Ziv werden auch bei der Kompression von Bildern verwendet, vgl. 

Abschn. 7.4.1. Die Erfahrung mit diesen Packern bestätigt die Abhängigkeit der Effizienz von 

der Länge des Signals: kleine Dateien lassen sich kaum komprimieren während die Datenreduktion 

bei großen Dateien erheblich ist. Um überhaupt ein Gefühl für die Abhängigkeit von 

der Signallänge zu entwickeln, können Sie in Anh. 9.1 mit einem Signal spielen. 

6.3.5 Historisches Beispiel: Redundanzreduktion beim Fernkopieren 

§ 1020 Fernkopieren (Faxen; mittlererweile auch schon eine eher historische Technologie) ist 

eine Form der Datenübertragung, die sich sehr leicht und sehr Platz sparend codieren lässt. 

Die vollständige Information des Bildes ergibt sich aus der Zahl der zu seiner Darstellung 

benötigten Pixel (Punktauflösung, vgl. Abb. 6.14) und der Angabe, ob der jeweilige Bildpunkt 



schwarz oder weiß ist. Die Information wäre also insgesamt gleich der Zahl der Bildpunkte 

(die Information schwarz oder weiß entspricht ja genau der Information von einem bit pro 

Pixel). Im Gegensatz zu einer farbigen Darstellung hat man beim Schwarz-Weiß-Bild aber 

den Vorteil, dass die Farbe von Bildpunkt zu Bildpunkt nur relativ selten wechselt. Das gilt 

für sehr feine Auflösung (Raster) natürlich noch stärker als für grobe Raster (vgl. Abb. 6.14). 

§ 1021 Bei der Lauflängencodierung wird jede Punktfolge bestimmter Farbe und Länge (run 

length, Lauflänge) als Wort eines Zeichenvorrates aufgefasst. Jede Bildzeile ist dann eine Folge 

solcher Lauflängen. Die Lauflängen werden binäre codiert, wobei jede schwarze und jede 

weiße Lauflänge ein eigenes Codewort erhält. Die Wahl der Codewörter geschieht so, dass 

der mittlere Binärzeichenbedarf je Lauflänge möglichst gering wird. Dafür verwendet man 

Redundanz sparende Codes, z.B. die Codierung nach Huffman oder eine Variante davon, die 

sogenannte modifizierte Huffman-Codierung. Je nach Bildvorlage sind dann nur noch 5 bis 

20% des Aufwandes gegenüber der Punkt-für-Punkt-Übertragung nötig. Einige Beispiele für 

den modifizierten Huffman-Code zur Bildübertragung sind [212]: 

s1 → 010 

s2 → 11 

s3 → 10 

s4 → 011 

.... → .... 

w6 → 1110 

w7 → 1111 

w8 → 10011 

w9 → 10100 

.... → .... 

§ 1022 Stellen wir uns jetzt eine aus 33 Zeichen bestehende Zeile vor. Die Schwarz-Weiß- 

Folge dieser Zeile ist gegeben durch 

000000001100000001111000000000111 

wobei die 0 einen weißen, die 1 einen schwarzen Bildpunkt markiert. In Lauflängen lässt sich 

die Folge dann beschreiben als w8, s2, w7, s4, w9 und s3. Mit dem oben gegebenen modifizierten 

Huffman-Code lässt sich dies verschlüsseln zu der Bitfolge 

100111111110111010010. 

Im Verhältnis zur ursprünglichen Folge fällt die Verkürzung hier natürlich noch nicht besonders 

beeindruckend aus (21 Bit statt der ursprünglich 33 Bit), das liegt aber im wesentlichen 

daran, dass im Verhältnis zu einer ‘realen’ Fax-Vorlage die Lauflängen im obigen Beispiel 

recht kurz waren. 

§ 1023 Auch wenn das Faxen eine recht anachronistische Variante der Datenübertragung 

ist – die Einfachheit der Codierung macht uns noch einmal deutlich, dass eine effiziente 

Codierung nicht nur bei Sprache sondern auch bei anderen Signalen stets auch den (Sinn- 

)Zusammenhang benachbarter Zeichen berücksichtigt – außer den Wahrscheinlichkeiten werden 

auch bedingte Wahrscheinlichkeiten oder Übergangswahrscheinlichkeiten benötigt. 

6.4 Kanalcodierung 

§ 1024 Bisher haben wir uns damit befasst, wie man Information möglichst ökonomisch 

verpacken kann, um bei einer Speicherung oder Übertragung dieser Informationen Platz bzw. 

Zeit zu sparen. Im Interesse der Datenkompression wurde also Redundanz so weit wie möglich 

ausgeschaltet. Im Folgenden werden wir lernen, dass man andererseits dem so codierten 


6.4. KANALCODIERUNG 309 

Abbildung 6.17: Binärsignal 

1011101001 am Sender (oben) 

und beim Empfänger (unten) für 

einen gestörten Übertragungskanal 

[17] 

Signal wieder Redundanzen zufügt, um eine Fehlererkennung und möglichst auch -korrektur 

zu ermöglichen. 

6.4.1 Informationsübertragung 

§ 1025 Dabei stellt sich die Frage: Lohnt sich der Aufwand, Redundanzen zur Fehlererkennung 

zuzufügen (um den Preis einer wesentlich aufwendigeren = teureren Datenübertragung), 

oder ist die Fehlerwahrscheinlichkeit bzw. -häufigkeit so gering, dass wir die vereinzelt auftretenden 

Fehler in Kauf nehmen können? Diese Frage wird durch die Eigenschaften des 

Übertragungskanals zwischen einem Raumfahrzeug, insbesondere einer planetaren Mission 

(z.B. Voyager), unmittelbar deutlich: große Abstände zwischen Sender und Empfänger bei 

gleichzeitiger geringer Sendeleistung führen zu einem geringen Signal-Rausch-Verhältnis, d.h. 

die Wahrscheinlichkeit eines Übertragungsfehlers wird entsprechend groß. 6 Zusätzlich ist, für 

jedes Raumfahrzeug und damit auch für jeden Satelliten, die Atmosphäre mit ihren hochgradig 

variablen Eigenschaften ein Bestandteil des Übertragungskanals. Dabei kann die Störung 

der Ionosphäre durch die zusätzliche Ionisation in der Folge eines Flares die Datenübertragung 

ausgerechnet zu den Zeiten stark beeinträchtigen, in denen die für die Sonnenforscher interessantesten 

Daten von den Satelliten gesendet werden. 

§ 1026 Ein Beispiel für die Relation zwischen gesendeten und empfangenen Daten ist in 

Abb. 6.17 gezeigt. Im oberen Teil ist ein Binärsignal in ungestörter Form aufgetragen, im 

unteren Teil das sich bei einem gestörten Kommunikationskanal am Empfänger ergebende Signal. 

Man erkennt dabei das Risiko, dass bei starken Störungen einzelne Bits oder gar Folgen 

von Bits falsch identifiziert werden. Insbesondere starke Störungen durch erhöhte Ionisation 

oder starken Regen sind im Verhältnis zu den Übertragungszeiten sehr lange andauernd, so 

dass es hierbei häufig zu einer Verfälschung langer Folgen von Bits kommen kann [190]. 7 

§ 1027 Wie lässt sich Informationsübertragung beschreiben? Im einfachsten Falle haben der 

Sender und der Empfänger den gleichen Zeichensatz und für jedes vom Sender ausgewählte, 

codierte und gesendete Zeichen kann der Empfänger dieses Zeichen unverfälscht erhalten 

(ungestörte Übertragung), decodieren und identifizieren. Im realen Fall dagegen wird diese 

6 Die Kommunikation mit einer Raumsonde ist ein eher extremes Beispiel für die Kommunikation über 

gestörte Kanäle. Ein wesentlich alltäglicheres Beispiele sind die Kommunikation über eine analoge Telefonleitung: 

wird diese von Mensch zu Mensch durchgeführt, so ist der Mensch auf Grund der großen in der Sprache 

enthaltenen Redundanz in der Regel in der Lage, die gestörte Nachricht (annähernd) korrekt zu dekodieren. 

Kommunizieren jedoch zwei Modems digitale Information über diese gestörte Telefonleitung, so lässt sich 

dies ebenfalls durch Abb. 6.17 beschreiben. Andere Beispiele für die Kommunikation über gestörte Kanäle 

sind die Übertragung der in der DNA enthaltenen Information von der Mutter- auf die Tochterzelle bei 

der Zellteilung oder ein Diskettenlaufwerk. Da die Information mit dem gleichen Laufwerk geschrieben und 

auch gelesen werden kann, soll das Beispiel daran erinnern, dass Kommunikation nicht zwingend räumliche 

Distanzen überbrücken muss sondern manchmal auch zeitliche. 

7 Im Falle einer über einen längeren Zeitraum stark verfälschten Sequenz, d.h. die Wahrscheinlichkeit 

zum Klappen eines Bits ist hoch, ist eine Korrektur kaum noch möglich. Eine Fehlererkennung sollte aber 

dennoch zu realisieren sein – damit kann gegebenenfalls eine Wiederholung der Datenübertragung gefordert 

werden. Wir werden uns im Folgenden bei Fehlererkennung und -korrektur auf statistische Fehler mit kleinen 

Wahrscheinlichkeiten p eines Bitfehlers beschränken. 



Abbildung 6.18: Entropiefluss im 

gestörten Übertragungskanal, basierend 

auf [228] 

Übertragung nicht ungestört erfolgen, so dass die Decodierung und Identifizierung schwierig 

oder gar unmöglich werden kann. 

§ 1028 Abbildung 6.18 stellt dazu den Entropiefluss in einem gestörten Nachrichtenkanal 

dar. Der Sender gibt aus seinem Zeichenvorrat X Signale mit einer mittleren Information 

ab, auch als Sender-Entropie H(X) bezeichnet. Der Empfänger wählt daraufhin aus seinem 

Zeichenvorrat Y ein Zeichen mit der Empfänger-Entropie H(Y ). Wegen möglicher Störungen 

verbleibt ihm dabei aber eine mittlere Unkenntnis HY (X) über das Gesendete. Diese Unkenntnis 

wird als Äquivokation bezeichnet. Andererseits lassen Störungen aber auch eine 

mittlere Unsicherheit bei der Auswahl der Empfängerzeichen für ein beliebiges gesendetes Zeichen 

zurück. Diese Unvorhersagbarkeit wird als Irrelevanz HX(Y ) bezeichnet. Die im Mittel 

pro Zeichen übertragene Information wird dann als mittlere Transinformation bezeichnet. 

6.4.2 Kanalkapazität 

§ 1029 Bisher haben wir die Signale als diskrete Zeichen betrachtet und uns nur mit ihrer 

Codierbarkeit und Decodierbarkeit beschäftig. Bei realen Nachrichten handelt es sich jedoch 

um Signalfolgen, d.h. Signale, die in einer bestimmten Zeit gesendet werden. Bei der Nachrichtenübertragung 

ist daher gerade die Geschwindigkeit, mit der Information übertragen 

werden kann, eine wichtige Kenngröße. Diese bildet z.B. die Motivation zur Qulellencodierung, 

d.h. zur Verringerung der Redundanzen in einer Nachricht. Sie bildet gleichzeitig auch 

eine Grenze für die Kanalcodierung, d.h. das Einfügen von Redundanzen zur Fehlererkennung 

und -korrektur. 

§ 1030 Die Geschwindigkeit der Nachrichtenübertragung lässt sich definieren als der Informationsfluss 

(Einheit bps, bit pro Sekunde) 

Darin ist 

F = H 

Tm 

Tm = � pxTx 

. 

die mittlere Zeit, die für die Übertragung eines Nachrichtensymbols benötigt wird (Einheit 

s/Symbol). 

§ 1031 Unter der Kanalkapazität verstehen wir nun den maximalen Informationsfluss, der 

über einen gegebenen Nachrichtenkanal fehlerfrei übertragen werden kann: 

� � 

H 

C = Fmax = 

. 

Tm 

max 

Die maximale Kanalkapazität ist alleine durch die Eigenschaften des Übertragungskanals 

gekennzeichnet nicht aber durch die Eigenschaften der Signalquelle, da wir deren Redundanz 

freie Codierung bereits vorausgesetzt haben: diese können wir Redundanz frei codieren, wie 

im vorangegangenen Abschnitt gezeigt. Wir müssen sogar Redundanz frei codieren, da wir 

sonst nur Kanalkapazität verschwenden würden. 



Kanal B [kHz] ϱ [dB] C [bit/s] 

Telefon 3.1 40 4.1 · 10 4 

Rundfunk UKW 15 60 3 · 10 5 

Fernsehen 5000 45 7.5 · 10 7 

InfoAufnahme Mensch 20 

Tabelle 6.6: Übertragungskanalen 

einiger Kanäle 

§ 1032 Für einen realen, d.h. gestörten Kanal, gilt der Fundamentalsatz der Kanalcodierung 

(Shannon): 

Definition 7 Es gibt eine Kanalkapazität C, bei der man bei geeigneter Codierung Informationen 

mit beliebig kleiner Fehlerrate übertragen kann, solange der Informationsfluss kleiner 

als C ist. Wenn der Informationsfluss der Quelle die Kanalkapazität übersteigt, ist Informationsverlust 

unvermeidlich. 

§ 1033 Dieser Satz ist nicht offensichtlich, da man erwarten würde, dass mit zunehmenden 

Störungen eines Kanals auch die Übertragungsfehler größer werden. Das ist auch solange 

der Fall, wie man keine besonderen Codierungsmaßnahmen ergreift. Shannons Satz besagt 

jedoch, dass es stets eine Codierung gibt, mit der man die Fehlerrate beliebig verringern kann, 

unabhängig davon, wie die Störungen geartet sind. Die Suche nach einem geeigneten Code 

kann allerdings schwierig werden. Auch geringe Kanalkapazitäten schränken die Möglichkeit, 

einen Code für verschwindende Fehlerraten zu finden, ein. 

§ 1034 Betrachten wir zum Verständnis dieser letzteren Einschränkung einen Übertragungskanal 

der Bandbreite B, der durch ein Rauschen mit Gaußscher Amplitudenverteilung gestört 

ist. PS sei die Leistung des Signals, PN die des Rauschens am Empfängereingang. Dann ergibt 

sich für die Kanalkapazität [90] 

� 

C = B ld 1 + PS 

� 

. (6.11) 

PN 

§ 1035 Der Informationsfluss in einem normalen Übertragungskanal (z.B. Telefon, Rundfunk) 

bleibt in der Praxis meistens weit hinter der Kanalkapazität zurück. Geht man dann 

in (6.11) auf den Zehnerlogarithmus über, so ergibt sich 

C ≈ B 

� 

10 lg 1 + 

3 PS 

� 

= 

PN 

B 

ϱ . 

3 

Für PS ≫ PN ist dann 

� � 

PS 

ϱ ≈ 10 lg 

PN 

das Signal-Rausch-Verhältnis. Gerade bei den planetaren Missionen, wie z.B. Pioneer und 

Voyager, ist dieses Verhältnis aufgrund der großen Abstände gering, so dass die Kanalkapazitäten 

gering werden und sich damit auch die Möglichkeiten, einen fehlerunempfindlichen 

Code zu finden, verringern. 

§ 1036 Tabelle 6.6 gibt die Kanalkapazitäten für einige Übertragungskanäle. Dabei fällt auf, 

dass der Mensch das langsamste Glied in der Kette ist, d.h. Information kann wesentlich 

schneller übertragen werden, als der Mensch sie verarbeiten kann. 

§ 1037 Doch wenden wir uns wieder der Übertragungskapazität eines Nachrichtenkanals zu. 

Ist bei binärer Übertragung die Wahrscheinlichkeit, dass ein Zeichen verfälscht wird (also 0 

statt 1 oder umgekehrt) durch p ′ gegeben, so ist nach Shannon die Kapazität eines derartigen 

Kanals gegeben durch 

C = 1 − b(p ′ ) bit/s 

mit b als der Shannon-Funktion wie in (6.2) gegeben. 



Abbildung 6.19: Shannon-Grenze für 

fehlerfreien Empfang [90] 

§ 1038 Wir können in (6.11) die Leistung PS des Signals und die Leistung PN des Rauschens 

umschreiben, indem wir die Bitzeit Tb, die Bitrate Rb = 1/Tb, die spektrale Rauschleistungsdichte 

N0 und die Bitenergie Eb einführen [90]. Dann ist 

PS 

PN 

= PS TB Rb 

N0 B . 

Für C = Rb, d.h. den optimalen Kanal, wird dann 

� 

Rb 

= ld 1 + 

B Eb 

� 

Rb 

. 

N0 B 

Diese Beziehung zwischen der Energie/Bit und der Bandbreite/Bit ist in Abb. 6.19 dargestellt. 

§ 1039 Mit zunehmender Bandbreite B lässt sich dann bei vorgegebenem Verhältnis Eb/N0 

von Bitenergie zu Rauschleistungsdichte eine größere Bitrate Rb erreichen. Im Extremfall 

geht dabei B/Rb → ∞ und es wird 

Eb 

N0 

= −1.6 db ∼ = 0.69 . 

Das ist die Mindestenergie, die pro Bit und Rauschleistungsdichte aufgebracht werden muss. 

Für geringere Energien ist eine fehlerfreie Übertragung ausgeschlossen. Dieser Grenzwert gilt 

übrigens nur für den idealen Codierungsfall (den es zwar gibt, aber der nicht immer bekannt 

sein muss); für die meisten realen Codierungsverfahren sind diese Anforderungen größer, d.h. 

es muss mehr Energie zur Übertragung aufgebracht werden. 

§ 1040 Aus der Bandbreite und dieser Mindestenergie lässt sich ein Kommunikationswirkungsgrad 

ηk definieren als 

ηk = Eb 

N0 B . 

Dieser Wirkungsgrad erlaubt den Vergleich verschiedener Codierungs- und Modulationsverfahren 

und die Auswahl eines optimalen Verfahrens. Marko [162] gibt einen guten und anschaulichen 

Überblick über den hier dargestellten Zusammenhang von Information und Energie. 

6.4.3 Kanalcodierung: Basics 

§ 1041 Bei der Behandlung von Fehlern bei der Informationsübertragung gibt es zwei prinzipiell 

unterschiedliche Ansätze: 

• eine Fehlererkennung ist ausreichend; bei einem erkannten Fehler wird der Sender zur 

Wiederholung aufgefordert. Dieses Verfahren ist bei vielen Satelliten nicht praktikabel, da 

die Daten häufig nicht zwischengespeichert sondern direkt ausgelesen werden. dann erlaubt 

die Fehlererkennung aber zumindest das Ignorieren der fehlerhaften Daten. 



• Eine Fehlererkennung alleine ist nicht ausreichend, es wird eine zusätzliche Fehlerkorrektur 

gefordert. Dieses Verfahren ist zwar aufwendiger, wenn aber keine Wiederholung der als 

fehlerhaft erkannten Nachricht möglich ist, ist es die einzige Möglichkeit, den Informationsverlust 

gering zu halten. 

Für beide Ansätze gibt es Codierungsverfahren, wobei die Codierung zur Fehlererkennung 

ohne Korrektur selbstverständlich viel einfacher ist (z.B. durch Verwendung eines Paritätsbits 

oder einer Prüfzahl, z.B. der Quersumme des Signals) als die Codierung für Fehlererkennung 

und -korrektur. 

§ 1042 Haben wir bisher die Behauptung aufgestellt, dass es stets eine Codierung gibt, mit 

der die Übertragungsfehler möglichst gering werden können, wollen wir in diesem Abschnitt 

einige Beispiele für derartige Codierungen betrachten. Diese Kanalcodierung führt zusätzliche 

Redundanzen ein, wobei gilt: 

Definition 8 Ziel der redundanten Codierung ist es, die zuverlässige und sichere Kommunikation 

über unzuverlässige Kanäle zu ermöglichen. 

§ 1043 Bei den folgenden Betrachtungen werden wir uns auf Blockcodes beschränken. Das 

bedeutet, dass die Quellencodierung nicht wie in den obigen Beispielen mit Code-Wörtern 

variabler Länge erfolgt, sondern mit festen Blocklängen. Für viele Anwendungen bei Weltraumexperimenten 

kann die Codierung der Quelle durch einen Blockcode durchaus ausreichend 

sein. Zusätzlich lassen sich aber auch Codes mit Codewörtern variabler Länge in einem Blockcode 

unterbringen: Man schreibt die Codewörter einfach hintereinander und trennt nach einer 

gewissen Länge einen Block ab, unabhängig davon, ob dabei ein Codewort zertrennt wird 

oder nicht. 8 Zwischen diesen Blöcken befinden sich dann die im Rahmen der Kanalcodierung 

eingeführten Redundanzen. Da der Empfänger sowohl die Länge der Blöcke als auch die Position 

der eingefügten Prüfbits inkl. des sie bestimmenden Algorithmus kennt, kann er aus 

dem empfangenen Signal erst das quellencodierte Signal zurückgewinnen und daraus die Originalnachricht 

decodieren. Daher stellt die Betrachtung von Blockcodes in diesem Abschnitt 

keine allgemeine Einschränkung oder gar einen Rückschritt dar. 

§ 1044 Etwas formaler können wir einen Blockcode als eine Regel interpretieren, die aus 

einer Sequenz �s von Bits einer Quelle eine Sequenz �t von zu transmittierenden Bits macht. 

Dabei ist die Länge k der Ausgangssequenz �s kleiner als die Länge n der transmittiereten 

Sequenz �t: k < n. In einem linearen Blockcode sind die zusätzlichen m = n − k Bits lineare 

Funktionen der k ursprünglichen Bits; diese Bits werden häufig als Paritätsbits bezeichnet 

– zumindest im in Abschn. 6.4.6 beschriebenen Hamming(7,4) Code wird diese Bezeichnung 

offensichtlich. 

6.4.4 Kanalcodierung: Fehlererkennung 

§ 1045 Beginnen wir mit einfachen Möglichkeiten zur Fehlererkennung. Dazu betrachten wir 

wieder unseren vierelementigen Zeichenvorrat aus Tabelle 6.3, und zwar in der Blockcodierung 

wie durch Code 1 gegeben. Die einfachste Methode zur Erzeugung eines Codes, in dem 

Fehler erkannt werden können, besteht darin, jedes Zeichen einfach noch einmal zu senden 

(Signalverdoppelung). Durch die Verdoppelung unserer Signale benötigen wir pro Zeichen 

statt 2 Bit 4 Bit. Gehen wir davon aus, dass bei der Übertragung nur jeweils 1 Bit verfälscht 

wird, so können wir jeden Fehler erkennen. Fehlermöglichkeiten sind dann jeweils gegeben 

durch 

8 Bei der Kanalcodierung kann das Signal als Bitfolge ohne Sinnzusammenhang behandelt und damit auch 

in beliebige Blöcke zerlegt werden: der Sinnzusammenhang ist ja bereits durch die Redundanzreduktion in 

der Quellencodierung abhanden gekommen. 




Symmetrischer 

Binärkanal 

Zeichen Code Codierung F1 F2 F3 F4 

a 00 0000 1000 0100 0010 0001 

b 01 0101 1101 0001 0110 0100 

c 10 1010 0010 1110 1000 1011 

d 11 1111 0111 1011 1101 1110 

wobei die Spalten Fi jeweils den Fehler im i-ten Bit symbolisieren sollen. Jeder einfache 

Fehler (d.h. es wird nur ein Bit falsch übertragen) wird erkannt, da das fehlerhafte Signal 

sich nicht mehr aus zwei gleichen Teilen zusammensetzt. Jedoch kann der Fehler in diesem 

Code noch nicht korrigiert werden: Erhält der Empfänger das Signal 0010, so kann es sich 

dabei um ein a handeln (drittes Bit umgeklappt) oder ein c (erstes Bit umgeklappt). Werden 

mehr als ein Bit fehlerhaft übertragen, so ist mit diesem Verfahren auch die Fehlererkennung 

nicht mehr gewährleistet, da dann statt a (0000) z.B. b (0101) empfangen werden könnte. 

Fehlererkennung ist hierbei nur dann möglich, wenn ein Zeichen wie z.B. 1100 empfangen 

wurde, das weder zum Zeichenvorrat der Codewörter noch zu dem der um 1 Bit verfälschten 

Codewörter gehört. 

§ 1046 Das betrachtete Codierungsbeispiel ermöglicht also bei Verdopplung der Bits nur 

eine einfache Fehlererkennung, aber keine Korrektur. Fehlererkennung ließe sich für dieses 

Beispiel (also mit nur einem umklappenden Bit) auch einfacher einführen. Dazu wird an den 

ursprünglichen Code ein Paritätsbit angehängt. Dieses Paritätsbit ist so gewählt, dass jedes 

Zeichen eine gerade Anzahl von Einsen enthält. Die Codierungstabelle wird zu 

Zeichen Code Codierung 

a 00 000 

b 01 011 

c 10 101 

d 11 110 

Um einzusehen, dass bei dieser Codierung Fehler erkannt werden können, ist es nicht einmal 

notwendig, sich eine Tabelle aller möglicher Fehler anzulegen. Betrachtet man die Codierung, 

so zeigt sich, dass sich Zeichen stets durch zwei Bit voneinander unterscheiden (sonst könnte 

ja die Zahl der Einsen nicht immer gerade sein), d.h. wenn nur ein Bit falsch übertragen wird, 

ist das Zeichen immer illegal insofern, als dass dann plötzlich die Zahl der Bits ungerade wird. 

Damit gehört das Zeichen aber nicht mehr zum Zeichenvorrat der Quelle und ist damit auch 

als falsches Zeichen erkannt. Dieser Abstand zwischen zwei Codewörtern (im obigen Beispiel 

2 Bit) wird als Hamming-Distanz d bezeichnet. Die Hamming-Distanz ist ein zur Bestimmung 

der Korrekturmöglichkeiten eines Codes wichtiger Begriff [87]. 

Verständnisfrage 42 Statt des Verdopplungscodes in § 1045 wird ein Wiederholungscode 

eingeführt, in dem jedes bit dreimal transmittiert wird, d.h. 0 → 000 und 1 → 111. Lassen sich 

auf diese Weise Fehler erkennen und korrigieren? Hängt eine oder beide Möglichkeiten von der 

Wahrscheinlichkeit p ein Bit zu klappen ab? Und wenn ja, sind beide Wahrscheinlichkeiten 

identisch oder nicht, und wie groß sind sie jeweils? 

§ 1047 Um diese Begriffe für Hamming-Distanz und Korrekturfähigkeit quantitativ etwas 

besser erfassen zu können, betrachten wir den in Abb. 6.20 dargestellten symmetrischen 

Binärkanal: der symmetrische Binärkanal verfälscht jeweils mit der gleichen Wahrscheinlichkeit 

p eine 0 in eine 1 oder eine 1 in eine 0, die Verfälschung wirkt so, dass aus einem 

Binärzeichen stets wieder ein Binärzeichen wird und kein Zeichen verloren geht oder dazu 



kommt (die Länge des Codewortes bleibt also erhalten). 9 Die Einzelfehlerwahrscheinlichkeit 

p ist damit ein Maß für die Störungsintensität des Kanals (beim Telefon ist p ungefähr 0.2 

Promille, bei höherwertigen Verbindungen wie Datex-P oder Datex-L liegt die Fehlerwahrscheinlichkeit 

zwischen 1 und 10 pro Million übertragener Bits). 

§ 1048 Über diesen binärsymmetrischen Kanal aus Abb. 6.20 werden nun Nachrichten als 

Binärzeichen der Länge n übertragen. Nur eine Auswahl aus allen möglichen Wörtern der 

Länge n wird vom Codierer erzeugt und dient somit der Informationsübertragung. Im obigen 

Beispiel der Codierung mit Paritätsbit werden die ersten 2 von 3 Bits zur Informationsübertragung 

benötigt, das dritte Bit wird in Abhängigkeit von den ersten beiden Bits 

gewählt. Es gibt noch jeweils vier weitere Worte, die aber nicht verwendet werden, da dann 

die gerade Anzahl der Einsen nicht gegeben ist, d.h. nur die Hälfte der mit drei Bit erzeugten 

Zeichen wird auch als Code verwendet). Von der geschickten Auswahl der Codewörter hängt 

die Qualität eines solchen Codes ab: 

Definition 9 Die durch die Kanalcodierung eingebrachte Redundanz ist dann gut genutzt, 

wenn kein Paar von Codewörtern sich zu ähnlich ist, d.h. wenn die Hamming-Distanz möglichst 

groß wird. 

§ 1049 Wenn wir die minimale Hamming-Distanz d in einem Code gefunden haben, so wissen 

wir auch, wie viele der Bits noch als falsch erkannt werden können. Mit fe als der Zahl der 

erkennbaren Binärzeichenfehler gilt dann 

fe = d − 1 

oder in Worten 

Definition 10 Ein Blockcode mit der minimalen Hamming-Distanz d gestattet die Erkennung 

aller Fehler, solange weniger als d Stellen je Wort verfälscht werden. 

6.4.5 Kanalcodierung: Fehlererkennung und -korrektur 

§ 1050 Bisher haben wir uns auf die Fehlererkennung beschränkt, wir wollen jetzt versuchen 

die Möglichkeiten zur Fehlerkorrektur in Abhängigkeit von der Hamming-Distanz zu 

beschreiben. Betrachten wir dazu als Beispiel einen vierstelligen Code, aus dem aber nur 

zwei Wörter ausgewählt werden, nämlich 0011 und 1100. Die Codierung erfolgt über die 

Vorschrift 

0 → 0011 

1 → 1100 

§ 1051 Alle Worte, die sich gegenüber dem ersten Codewort um höchstens ein Bit verändert 

haben, fassen wir jetzt in einer Menge A zusammen. Die Menge B enthält alle Wörter, die 

sich vom zweiten Codewort nur um höchstens ein Bit unterscheiden. Die verbliebenen Wörter 

fassen wir in der Menge C zusammen. Diese drei Mengen sind gegeben durch 

A = {0011, 0001, 0010, 0111, 1011} 

B = {1100, 0100, 1000, 1110, 1101} 

C = {0000, 0101, 0110, 1001, 1010, 1111} 

§ 1052 Für die Decodierung eines Zeichens betrachtet man jetzt die Menge, in die das Zeichen 

gefallen ist. Alle Zeichen, die in A fallen, werden so interpretiert, dass das ursprünglich 

gesendete Zeichen 0011 war, alle Zeichen in B werden dem Zeichen 1100 zugeordnet. Zeichen, 

die in C einfallen, werden als falsch erkannt, können aber nicht korrigiert werden, sondern 

werden verworfen. Die Decodierungsvorschrift ist 

A → 0 

B → 1 

C → Fehler 

9 Formal ist die Annahme der Symmetrie einfach. Je nach Digitallogik (insbesondere Abstand Grenzen der 

Pegel) und Art der Störung ist die Symmetrie jedoch nicht zwingend gegeben. 



Abbildung 6.21: Ähnlichkeitsdekodierung 

§ 1053 Dieses Codierungsverfahren erlaubt es also, alle einfachen Fehler zu erkennen und 

zu korrigieren. Zusätzlich kann ein Teil der Mehrfachfehler erkannt werden. Dieses Verfahren 

wird als Ähnlichkeitsdecodierung bezeichnet, da das empfangene Zeichen dem Codewort zugeordnet 

wird, dem es am ähnlichsten ist, von dem es sich also in der geringsten Zahl von Bits 

unterscheidet. Die Zahl t der korrigierbaren Stellen in einem solchen Verfahren ist gegeben 

durch 

2t + 1 ≤ d . (6.12) 

Der größte Wert von t, der mit dieser Bedingung verträglich ist, wird als die maximale 

Korrekturfähigkeit eines Codes bezeichnet. 

Verständnisfrage 43 Wie sieht es eigentlich bei mit der Qualitätssicherung aus? Bei der 

Fehlerkorrektur kann im Prinzip ja auch eine falsche Korrektur erfolgen: es sind mehr als 

1 Bit geklappt und damit die Ähnlichkeit zu einem falschen Codewort hergestellt. Diese 

Situation tritt bevorzugt bei großem p auf. Gibt es eine einfache Möglichkeit, auf falsche 

Fehlerkorrektur zu prüfen? 

§ 1054 Den Beweis von (6.12) kann man sich mit Hilfe von Abb. 6.21 veranschaulichen 

(indirekter Beweis, [78]): Dazu nehmen wir an, dass bis zu t Stellen korrigierbar sein. Wenn 

die Ungleichung (6.12) verletzt ist, bedeutet das, dass es zwei Codewörter gibt, die sich in 

maximal 2t Stellen unterscheiden. Dann gibt es aber bei der Veränderung von t Stellen des 

einen Codewortes ein Wort, das sich auch von dem anderen Codewort nur um maximal 

t Stellen unterscheidet, d.h. es ist keine eindeutige Zuordnung des falschen Wortes mehr 

möglich, im Widerspruch zur vorausgesetzten Korrigierbarkeit des Codes. 

§ 1055 In dem obigen Beispiel haben wir, um ein Zeichen sicher übertragen zu können, drei 

zusätzliche Zeichen verwendet, d.h. eine hohe Redundanz erzeugt. Generell besteht ein Wort 

der Länge n also aus einem Information tragenden Teil der Länge k und einer Zahl mn − k 

von Prüfzeichen. Die relative Redundanz eines solchen Codes ist gleich 

r = m 

n , 

die Redundanz ist 

R = m . 

Für den oben betrachteten Code erhalten wir eine relative Redundanz von 75%, wobei trotz 

dieser großen Redundanz nur ein Bitfehler zuverlässig erkannt und korrigiert werden kann. 

§ 1056 Für die Redundanz R = m eines Korrektur fähigen Codes gilt in Abhängigkeit von 

der Korrekturfähigkeit t die Abschätzung 

2 m t� 

� � 

n 

≥ . 

j 

j=0 

Anschaulich lässt sich die Gültigkeit dieser Hamming-Schranke so zeigen: Es gibt � � n 

j Wörter, 

die von einem bestimmten Codewort in genau j Stellen abweichen. Der Summenausdruck 

ist genau die Zahl der Wörter, die in höchstens t Stellen von einem bestimmten Codewort 

abweichen. Dann ist der Code aber nach Vorraussetzung (6.12) decodierbar. 



�s �t �s �t �s �t �s �t 

0000 0000000 0100 0100110 1000 1000101 1100 1100011 

0001 0001011 0101 0101101 1001 1001110 1101 1101000 

0010 0010111 0110 0110001 1010 1010010 1110 1110100 

0011 0011100 0111 0111010 1011 1011001 1111 1111111 

Tabelle 6.7: Hamming(7,4) Code; �s ist das Signal der Quelle, �t der zugehörige zu transmittierende 

Code 

Abbildung 6.22: Graphische 

Darstellung für die Codierung 

eines Hamming(7,4) Codes 

§ 1057 Für große Blocklängen n lässt sich die Redundanz [185] näherungsweise in der Form 

r = m 

n 

≥ b 

� � 

t 

. 

n 

angeben, mit b als der Shannon-Funktion (6.2). 

Verständnisfrage 44 Begründen Sie obigen Ausdruck. 

6.4.6 Kanalcodierung: Hamming(7,4) Codierung 

§ 1058 Die Hamming Codierung in § 1050 ist extrem ineffizient, da wir ein 1 Bit Codewort 

durch Hinzufügen von 3 Bits verlängert haben. Damit hat sich die Zahl der zu übertragenden 

Bits vervierfacht. Wir können das Prinzip jedoch auch auf längere Ausgangsblöcke anwenden. 

Ein realistischeres Beispiel ist der Hamming(7,4)-Code in Tabelle 6.7. Auch hier werden jedem 

Codewort der Quelle drei Bit hinzugefügt; da jedoch das Codewort der Quelle bereits aus 4 

Bit besteht, ist das Gesamtsignal nicht einmal doppelt so lang. Dennoch unterscheidet sich 

jedes neue Codewort von jedem anderen um mindestens 3 Bit. 

Codierung 

§ 1059 Ein graphisches Verfahren zur in Tabelle 6.7 explizit gegebenen Codierung ist in 

Abb. 6.22 gegeben: die sieben zu transmittierenden bits werden so in drei sich schneidende 

Kreisen angeordnet, dass die von der Quelle gelieferten und in �s enthaltenen Bits in den 

Schnitten liegen. Diese Bits entsprechen den ersten vier zu transmittierenden Bits ti mit 

i = 1, ..., 4. Die verbliebenen Paritätsbits t5 bis t7 werden so gesetzt, dass die Parität innerhalb 

jedes Kreises gerade ist. Damit bestimmt t5 die Parität der ersten drei Bits der Quelle, t6 die 

der letzten drei und t7 die der Quellbits eins, drei und vier. 

§ 1060 Da der Hamming Code ein linearer Code ist, kann er mit Hilfe von Matrizen in 

wesentlich kompakterer (und leichter zu verwendender) Form geschrieben werden als in Tabelle 

6.7. Das zu übertragende Codewort �t ergibt sich aus dem aus der Quelle entnommenen 

Codewort �s mit Hilfe der Generator-Matrix G zu 

�t = G T �s . 



Abbildung 6.23: Graphische Decodierung 

(Syndrom-Decodierung) des Hamming(7,4) 

Codes; zur Erklärung siehe 

Text 

Die Generator-Matrix für das Beispiel in Tabelle 6.7 ist 

G T ⎡ 

1 0 0 

⎤ 

0 

⎢ 0 

⎢ 0 

⎢ 

= ⎢ 0 

⎢ 1 

⎣ 

0 

1 

0 

0 

1 

1 

0 

1 

0 

1 

1 

0 ⎥ 

0 ⎥ 

1 ⎥ , 

⎥ 

0 ⎥ 

⎦ 

1 

(6.13) 

1 0 1 1 

wobei �s und �t als Spaltenvektoren angenommen wurden. Bei der Codierung ist Modulo-2 

Arithmetik zu berücksichtigen: 1+1=0, 0+1=1 usw. 

Verständnisfrage 45 Eine Summe von zwei Codewörtern in Tabelle 6.7 gibt wieder ein 

Codewort des Hamming(7,4)-Codes. Zufall oder gibt es eine Begründung? 

Decodierung 

§ 1061 Die Decodierung �t → �s ist weniger gradlinig. In einem perfekten Übertragungskanal 

ließe sich diese Decodierung durch Matrixinversion realisieren – aber in einem perfekten 

Übertragungskanal benötigen wir überhaupt keine Kanalkodierung. Das Problem der Decodierung 

liegt daran, dass (a) im Prinzip jedes, auch eines der Paritätsbits geklappt sein kann 

und (b) wir nicht einmal wissen, wie viele Bits in einem transmittierten Fragment �t geklappt 

sind. 

Verständnisfrage 46 Macht die Matrixinversion trotzdem Sinn? 

§ 1062 Wir betrachten jetzt einen symmetrischen Binärkanal, in dem alle Quellvektoren 

�s mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten. Dann identifiziert der optimale Decoder alle 

Quellvektoren �s, deren Codierung �t(�s) vom empfangenen Code �r in der geringsten Zahl von 

Bits abweicht. Ein nicht sehr eleganter (aber ohne intellektuellen Aufwand begehbarer) Weg 

besteht darin, den Abstand von �r zu allen 16 �ti in Tabelle 6.7 zu bestimmen und anschließend 

das Codewort mit dem kleinsten Abstand auszuwählen. 

§ 1063 Eine graphische Form der Decodierung lässt sich in Anlehnung an die in Abb. 6.22 

gezeigte Codierung entwickeln. Dazu tragen wir den empfangenen Code �r in die drei Kreise 

in wie in Abb. 6.23(a) gezeigt. Zur Erläuterung des Prinzips nehmen wir jetzt an, dass im 

transmittiereten Codes �t = 1000101 das zweite Bit geklappt wurde, so dass �tE = 1100101 

empfangen wurde. Diese Sequenz tragen wir in die Kreise ein (Abb. 6.23(b)). In den gestrichelten 

Kreisen ist die Parität nicht erhalten. Da wir annehmen, dass möglichst wenige Bits 

gekippt sind, müssen wir jetzt ein Verfahren finden, wie wir die Parität wieder herstellen 



können mit einer minimalen Zahl von zu klappenden Bits. Offenbar liefert Klappen des mit 

einem Stern gekennzeichnete Element r2 das gewünschte Resultat. 

§ 1064 Dieses Verfahren wird auch als Syndrom Decodierung bezeichnet. Dabei ist das Syndrom 

das Muster der Kreise, in denen die Parität verletzt wurde. Dieses Syndrom lässt sich 

auch als Vektor schreiben; im Fall von Abb. 6.23(b) ist das Syndrom �z = (1, 1, 0), da in den 

ersten beiden Kreisen die Parität verletzt wurde, im dritten jedoch nicht. Die Aufgabe der 

Decodierung lässt sich mit Hilfe des Syndroms auch so beschreiben: gibt es in einer gegebenen 

Sequenz ein eindeutig zu identifizierendes Bit, dessen Kippen alle Elemente von �z identisch 

Null werden lässt? Das geklappte zweite Bit in Abb. 6.23(b) erfüllt diese Anforderung. 

§ 1065 Abbildung 6.23(c) und (d) geben zwei weitere Beispiele für ein einzelnes geklapptes 

Bit. In Abb. 6.23(c) wurde das erste Paritätsbit t5 gekippt. Damit ist nur in einem Kreis 

die Parität verletzt und die einzige Möglichkeit, durch Klappen eines einzigen Bits in allen 

drei Kreisen die Parität wieder herzustellen, ist das Klappen von r5. Damit ist der Fehler 

korrigiert. In Abb. 6.23(d) wurde das dritte Bit des Quellsignals und damit auch das dritte 

Bit des transmittierten Signal geklappt. Dadurch ist die Parität in allen drei Kreisen verletzt. 

Dürfen wir nur ein Bit klappen um die Parität in allen drei Kreisen wieder herzustellen, so 

muss r3 geklappt werden. Auch hier ist die Korrektur geglückt. 

§ 1066 Gehen wir alle möglichen einfachen Bitfehler durch, so lässt sich zu jedem der dabei 

entstehenden Syndrome eindeutig angeben, welches Bit (zurück) zu klappen ist: 

Syndrom �z 000 001 010 011 100 101 110 111 

klappe Bit keins r7 r6 r4 r5 r1 r2 r3 

In einem symmetrischen Binärkanal mit geringem Rauschen (kleinem p) klappt der optimale 

Decoder also maximal ein Bit. 

§ 1067 Funktioniert dieses Verfahren auch bei zwei geklappten Bits? In Abb. 6.23(e) sind die 

beiden Bits r3 und r7 geklappt. Als Syndrom ergibt sich dabei das bereits aus Abb. 6.23(b) 

bekannte �z = (1, 1, 0). Damit würden wir den gleichen Decodier-Algorithmus anwenden und 

r2 klappen (Abb. 6.23(e’)): damit hat unsere Korrektur aus zwei Fehlern drei gemacht. Da 

jede Variante von zwei Bitfehlern auf ein aus § 1066 bekanntes Syndrom führt, macht unser 

optimaler Decoder daraus ein Signal mit drei Bitfehlern. Damit geht nicht nur die Korrekturfähigkeit 

des Codes verloren sondern die Fehlkorrektur sabotiert sogar die Fehlererkennung. 

Verständnisfrage 47 Ist das ein großes Problem? Oder gibt es ein Eigenschaften des Übertragungskanals, 

die dies zu einem Pseudo- bzw. einem großen Problem machen? 

§ 1068 Auch für die Decodierung können wir statt des graphischen Verfahrens eine Matrix- 

Schreibweise einführen. dazu zerlegen wir den empfangenen Code in die Quellbits r1r2r3r4 

und die Paritätsbits r5r6r7. Zu den Quellbits lassen sich jeweils mit dem Algorithmus aus 

§ 1060 die zugehörigen Paritätsbits bestimmen und mit den empfangenen vergleichen: die 

Differenz zwischen beiden gibt das Syndrom �z. Die zugehörige Korrektur ist bereits in § 1066 

gegeben. 

§ 1069 Das Verfahren lässt sich etwas kompakter darstellen, wenn wir die Generator-Matrix 

(6.13) in zwei Teile zerlegen: 

G T � � 

I4 

= . 

P 

Darin ist I4 die 4 × 4-Einheitsmatrix und P eine 3 × 4-Matrix. Mit Hilfe der daraus konstruierten 

Paritätsmatrix H = [−P I3] lässt sich das Syndrom bestimmen als �z = H�r. Explizit ist 

die Paritätsmatrix gegeben als 

⎡ 

1 1 1 0 1 0 

H = ⎣ 0 1 1 1 0 1 

⎤ 

0 

0 ⎦ . 

1 0 1 1 0 0 1 




Fehlererkennung und 

-korrektur bei der 

Blockcodierung in 

Matrixform 

Für alle legalen Codeworte �t = G T �s sind alle Elemente von H�t identisch Null. Ein realer empfangener 

Vektor �r unterscheided sich vom transmittierten Vektor �t um einen Rauschvektor 

�n: �r = G T �s + �n. Syndrom-Decodierung bedeutet, den wahrscheinlichsten Rauschvektor �n zu 

finden, der die Bedingung H�n = �z erfüllt. Ein derartiger Algorithmus wird auch als Maximum- 

Likelihood Decoder bezeichnet – letztendlich ist es wieder eine Ähnlichkeitsdekodierung. 

Verständnisfrage 48 Beim Hamming(7,4) Code werden den vier Bits der Quelle drei Paritätsbits 

zugefügt. Diese Kombination ist praktisch für die graphische Darstellung in Abb. 6.22 

und 6.23; aber müssen es zwingend drei Paritätsbits sein? Und kann ein Code mit drei 

zusätzlichen Bits auch bei einem Code mit drei oder fünf Bits aus der Quelle zumindest für 

einen einzelnen Bitfehler eindeutige Decodierbarkeit liefern? 

6.4.7 Kanalcodierung: Einfache Blockcodierung in Matrixform 

§ 1070 Wir hatten in § 1046 die Einführung eines Paritätsbits zur Fehlererkennung kennen 

gelernt. Mit Hilfe von geeignet eingeführten Paritätsbits lässt sich in der Blockcodierung 

in Matrixform (Produktcode: Längs- und Querprüfung) außer der Fehlererkennung auch, 

zumindest in begrenztem Rahmen, eine Fehlerkorrektur vornehmen. Abbildung 6.24 zeigt 

dazu ein Beispiel: Der Nachrichtenstrom wird dabei zu Wörtern gleicher Länge (in diesem 

Falle 4 Bits) zusammengefasst, jedem dieser Wörter wird ein Paritätsbit angefügt. Ordnet 

man mehrere Wörter zu untereinanderstehenden Blöcken an, so lässt sich zu jeder der so 

entstehenden Spalten ebenfalls ein Paritätsbit erzeugen und angeben. Im Gegensatz zum 

einfachen Paritätsbit ist hierbei sogar eine Fehlerkorrektur möglich: Würde das eingekreiste 

Bit falsch übertragen, so würden sowohl in der zweiten Zeile als auch in der dritten Spalte 

die Paritätsbits nicht stimmen. Damit lässt sich nicht nur bestimmen, dass ein Fehler 

aufgetreten ist, sondern auch welches Bit das fehlerhafte ist. Also ist auch eine Korrektur 

möglich. Vorraussetzung für die Korrektur ist jedoch, dass im ganzen Block nur 1 Bit falsch 

übertragen ist, bei mehreren falschen Bits kann zwar (muss aber nicht!) die Fehlererkennung 

noch funktionieren, die Korrektur ist jedoch keinesfalls mehr möglich. 


§ 1071 Die Codierung von Nachrichten lässt sich in zwei Bereiche unterteilen: Das Ziel der 

Quellencodierung ist eine möglichst vollständige Beseitigung der Redundanzen, d.h. die Nachricht 

soll in einen (Binär-Code) mit maximaler Effizienz umgewandelt werden. Der Quellencodierung 

schließt sich die Kanalcodierung an, die dem Code gezielt Redundanzen zugefügt, 

um eine Fehlererkennung und -korrektur zu ermöglichen. Dadurch wird aus jeder Nachricht 

ein Code erzeugt, der aus einem Nachrichten- und einem Prüfteil besteht. Die häufigste Form 

der Kanalcodierung ist die Verwendung von Paritätsbits. 

6.5 Anhang: Technische Anmerkungen 

§ 1072 Dieser Abschnitt enthält einen kurzen Überblick über einige technische Probleme, 

die bei der Kommunikation mit bzw. über Satelliten auftreten können. Diese Auswahl ist 

keinesfalls repräsentativ sondern hat das Ziel, einen kleinen Einblick zu geben. 


6.5. ANHANG: TECHNISCHE ANMERKUNGEN 321 

6.5.1 Überblick 

§ 1073 Die technischen Probleme bei der Kommunikation mit Raumfahrzeugen sind wesentlich 

größer als die Probleme bei der passiven Datenübertragung (Telefon, Fernsehen). 

Die wichtigsten Probleme sind: 

(A) sehr große Abstände des Senders von der Erde führen zu einem geringen Signal-Rausch- 

Verhältnis. Zur Illustration: interplanetare Raumsonden wie Voyager und Pioneer befinden 

sich in Abständen von einigen zehn AU (entsprechend etlichen Milliarden Kilometern) 

von der Erde. Dadurch ist die Signalleistung extrem gering, d.h. bordseitig muss 

viel Leistung pro Bit investiert werden. Kann die Leistung bei zunehmendem Abstand 

nicht erhöht werden, muss entsprechend die Bitrate verkleinert werden, d.h. es kann (bei 

vorhandenem Zwischenspeicher) u.U. sehr lange dauern, bis die volle Information eines 

Bildes zur Erde übertragen ist. 

(B) Das schlechte Signal-Rausch-Verhältnis ist aus Gewichts- und Leistungsgründen auch 

bestimmt durch die Begrenzung der bordseitigen Sendeleistung sowie der bordseitigen 

Antennengröße. Die sehr kleinen Antennen sind auf Satellitenseite auch für den Empfang 

von Steuerbefehlen ein Problem, allerdings kann hier durch eine Erhöhung der Sendeleistung 

auf der Erde gegen gesteuert werden. 

(C) Die Leistungsbegrenzung führt sowohl bord- als auch bodenseitig auf die Notwendigkeit 

von Richtantennen. 

(D) Die Begrenzung der Sendeleistung erzwingt eine optimale Nutzung der zur Verfügung 

stehenden begrenzten Übertragungsrate (Bitrate). Daher besteht die Notwendigkeit zur 

Datenkompression, d.h. Entfernung von Redundanz aus den Daten. 

(E) Das schlechte Signal-Rausch-Verhältnis ebenso wie die Störung des Übertragungskanals 

durch meteorologische oder ionosphärische Ereignisse bergen das Risiko von Übertragungsfehlern. 

Daher ist die Möglichkeit der Fehlererkennung und -beseitigung bei der 

Kommunikation mit Satelliten von Bedeutung. 

(F) Die Satelliten sind gegenüber der Erde als Ganzem ebenso wie gegenüber den Empfangsstationen 

auf der Erde in Bewegung. Dadurch kann es sich ergeben, dass sich nicht 

zu allen Zeiten eine terrestrische Empfangsstation im Blickfeld des Satelliten befindet. 

Dadurch ergibt sich die Notwendigkeit der Speicherung von Daten, früher in der Regel 

durch ein Magnetband. 10 

(G) Beim Versenden von Telekommandos (d.h. Anweisungen an den Satelliten) ist insbesondere 

bei den planetaren Missionen die lange Laufzeit des Signals zu berücksichtigen. 

So erreicht der Befehl eine Raumsonde am Jupiter erst nach ca. 45 min, eine am Neptun 

dagegen erst nach 4 Stunden. Die Rückmeldung der Raumsonde ist entsprechend 

genauso lange unterwegs, d.h. alle Manöver müssen sehr sorgfältig im voraus geplant 

werden. Kommandos sind gerade in der Nähe der Planeten wichtig, z.B. zur Kurskorrektur 

für ein geplantes Swingby-Manöver oder zum genaueren Ausrichten der Kameras 

bei Planeten- oder Mondaufnahmen, aber auch zum Abschalten einzelner Instrumente, 

da sich in den Strahlungsgürteln der Planeten so große Teilchenflüsse ergeben können, 

dass es bei eingeschalteten Instrumenten zu einer Beschädigung von Sensoren oder anderen 

Instrumentbestandteilen kommen kann. Ist also ein Manöverbedarf erkannt, so 

dauert es erst einmal die einfache Signallaufzeit, bis der Satellit diesen Befehl erhält. 

Die Rückmeldung, ob dieser Befehl ausgeführt werden konnte oder nicht, kommt dann 

erst Stunden, nachdem der Befehl gegeben wurde. Andererseits haben z.B. die Voyager- 

Sonden Geschwindigkeiten, die im Bereich von Hunderttausend km/h liegen, d.h. falls 

der Befehl zu einer Kurskorrektur gegeben wurde, muss er schon im voraus sehr sorgfältig 

geplant werden, spontane Reaktionen auf kleine Fehler sind aufgrund der langen Signallaufzeiten 

nachher nicht mehr möglich (das ist ungefähr so, als würde man sich hier in 

10 Hierbei handelt es sich übrigens um ein interessantes technisches Problem, da das Einschalten eines Magnetbandes 

aufgrund der Drehimpulserhaltung auf eine Rotation des Satelliten in entgegengesetzter Richtung 

führt. Dieser Effekt ist aber aufgrund der genau ausgerichteten Instrumente und Antennen unerwünscht und 

daher zu vermeiden. 



Abbildung 6.25: Antennengewinn bei 

Bündelung [95] 

ein Auto setzen und schon beim Starten wissen müssen, wie man in München das Einparkmanöver 

genau durchzuführen hat). Klingholz [131] beschreibt diese Probleme recht 

anschaulich. 

Diese Auflistung enthält die wichtigsten Probleme, wie sie bei der Kommunikation mit Satelliten 

bzw. insbesondere mit Raumsonden im interplanetaren Medium auftreten. Für einige 

der hier angesprochenen Probleme soll ein Lösungsansatz skizziert werden. 

6.5.2 Lösungsansätze 

Richtantennen 

§ 1074 Wir hatten das geringe Signal-Rausch-Verhältnis ebenso wie die geringe Sendeleistung 

als Motivation für die Verwendung von Richtantennen angesprochen. Während die Verwendung 

von Richtantennen bei interplanetaren Missionen sofort einleuchtet, ist sie aber 

bereits bei den vergleichsweise geringen Abständen der geostationären Kommunikationssatelliten 

unerlässlich. Würden wir in diesem geringen Abstand einen Kugelstrahler als Sendeantenne 

verwenden, so würde bereits der größte Teil der Leistung verlorengehen (oberer Teil in 

Abb. 6.25). Daher versucht man, die Antennenleistung in einen schmalen Kegel zu bündeln, 

der gerade den gesamten vom Satelliten sichtbaren Bereich der Erdoberfläche ausleuchtet 

(Mitte und Unten). Ist der Satellit jedoch spinstabilisiert, so wird aufgrund der Rotation 

des Satelliten immer noch ein großer Teil der Leistung sinnlos in den Raum abgestrahlt. Erst 

wenn man die Antenne entsprechend entgegengesetzt zum Satelliten rotieren lässt (entdrallte 

Antenne), wird immer nur ein schmaler Kegelausschnitt auf die Erdoberfläche gerichtet und 

somit bei fester Senderleistung die maximale Signalleistung beim Empfänger erreicht. 

Leistungsbilanz 

§ 1075 Der wichtigste Parameter zur Beschreibung des Verhältnisses zwischen eingesetzter 

und empfangener Leistung ist die Raumdämpfung (space loss). Die Energiebilanz bei der 

Kommunikation mit Raumsonden hängt dabei stark von der Bündelung der Antennen sowohl 

auf dem Raumfahrzeug als auch bei der Bodenstation ab. Die Bündelung kann durch den 

Antennengewinn G beschrieben werden. Dieser wird für eine bestimmte Richtung definiert als 

das Verhältnis aus dem tatsächlich in diese Richtung emittierten Energiefluss zu dem sich bei 

der isotropen Emission einer ungebündelten Antenne ergebenden Energiefluss. Der maximale 

Antennengewinn ergibt sich normalerweise entlang der Symmetrieachse der Antenne, so dass 



der Antennengewinn in der Regel entlang dieser Richtung bestimmt wird. In einem Abstand 

d von der Antenne erzeugt eine emittierte Leistung P dann einen Energiefluss 

Φ = 

P · G 

. 

4πd2 Ingenieure messen den Gewinn (ebenso wie Verluste) in einer logarithmischen Skala 

g = 10 · log 10 G 

mit g in Dezibel (dB). Dabei entspricht 1dB einem Antennengewinn G von 1.25. 

§ 1076 Um einen hohen Antennengewinn zu erreichen, werden Parabolspiegel benutzt mit 

einem Oszillator im Brennpunkt. Könnte man diesen Oszillator als eine Punktquelle mit verschwindend 

kleiner Wellenlänge bauen, so würde sich ein exakt paralleler Strahl ergeben mit 

einem unendlichen Antennengewinn. Unter realen Verhältnisses ergibt sich jedoch eine Aufweitung 

des Antennenstrahls, die einen Winkel einnimmt, der ungefähr durch das Verhältnis 

von Wellenlänge λ und Durchmesser der Antenne gegeben ist. Der Raumwinkel, in den die 

Strahlung emittiert wird, ist dann von der Größenordnung des Verhältnisses λ 2 zu Fläche A 

der Antenne. Der Antennengewinn (4π multipliziert mit dem Kehrwert des Raumwinkels) 

kann dann geschrieben werden als 

G = 4πAeff 

λ 2 

. 

Für einen perfekten Parabolspiegel wäre die effektive Fläche Aeff gleich der Fläche A der 

Antenne. In der Praxis kann die effektive Fläche bis zu 0.8 oder 0.9A erreichen. Mit sehr 

großen Antennen (die Teleskope des Deep Space Network DSN haben Durchmesser bis zu 

70 m) können im Mikrowellenbereich dann Antennengwinne von 60 bis 80 dB erreicht werden, 

entsprechend Winkeln von 0.001 bis 0.0001 rads. Diese hohen Antennengwinne erfordern 

umgekehrt aber eine extrem genaue Ausrichtung der Antennen! 

§ 1077 Die effektive Fläche Aeff der Antenne ist gleichzeitig auch deren Querschnitt im 

Empfangsmodus. An Bord des Satelliten würde dann bei einem Telekommando eine Leistung 

P ′ = P GA′ eff 

4πd 2 

(6.14) 

empfangen werden, wobei das Hochkomma Größen bezeichnet, die mit dem Satelliten zu 

tun haben. Wenn wir mit G ′ den Gewinn des Empfängers beschreiben, so lässt sich (6.14) 

umschreiben zu 

P ′ = P GG′ λ 2 

(4πd) 2 = P GG′ L . 

Darin ist die Raumdämpfung L = (λ/4πd) 2 ein Maß für den Verlust, der sich alleine durch 

die geometrische Aufweitung des Antennenstrahls während seiner Ausbreitung ergibt. 

§ 1078 Üblicherweise stellt man diese Energiebilanz logarithmisch dar: 

p = 10 · log 10(P/1mW ) . 

Dann lässt sich die Leistungsverstärkung in dBm (dB bezogen auf mW) im Bezug auf eine 

nominelle Leistung von 1 mW angeben als 

p ′ = p + g + g ′ + ℓ . 

Darin ist die logarithmische Raumdämpfung ℓ negativ. Zusätzliche Verluste durch atmosphärische 

Streuung und ohmsche Verluste in Sender und Empfänger sind in dieser einfachen 

Betrachtung nicht berücksichtigt. 



Abbildung 6.26: Atmosphärische 

Dämpfung und Regendämpfung in 

Abhängigkeit von der Frequenz (Dodel 

und Baumgart, 1986, in [190]) 

Seems it never rains in southern california 

§ 1079 Auf seinem letzten Stückchen zwischen Raumsonde und Satellit hat das Funksignal 

noch die untere Atmosphäre (Troposphäre, Wetterschicht) zu durchqueren. Diese verändert 

das Signal durch 

• atmosphärische Dämpfung: diese wird durch verschiedene Moleküle bewirkt, im wesentlichen 

jedoch Wasserdampf und Sauerstoff. Die atmosphärische Dämpfung hängt vom 

Wasserdampfgehalt der Atmosphäre ab und nimmt für unterschiedliche Frequenzen unterschiedliche 

Werte an (vgl. Abb. 6.26). 

• Regendämpfung: Der Einfluss der Regendämpfung steigt mit zunehmender Frequenz an 

und steigt ebenfalls mit der Regenrate bzw. Tropfendichte. Die Regendämpfung steigt 

nahezu linear mit der Frequenz an (vgl. Abb. 6.26). Es ist dabei zwischen konvektivem 

Regen, der kräftig und lokal begrenzt ist, und Restregen mit niedriger Regenrate aber 

großer räumlicher Ausdehnung zu unterscheiden. 

• Zusätzliches Rauschen durch Drehung der Polarisationsebene in Folge von Niederschlägen. 

Extrem starke Regenfälle und insbesondere Gewitter können, allerdings in der Regel nur 

kurzzeitig und lokal begrenzt, zu einem vollständigen Ausfall von Satellitenverbindungen 

führen. Selbst wenn es nicht zum vollständigen Zusammenbruch der Verbindung kommt, 

können die Störungen aber so groß werden, dass die Fehlerrate Werte erreicht, bei denen eine 

Korrektur nicht mehr möglich ist. 

6.5.3 Kommunikation über Satelliten 

§ 1080 Alle bisher angesprochenen Problemem gelten natürlich auch für die Kommunikationssatelliten 

in erdnahen Bahnen. Um eine ungefähre Vorstellung über Kommunikationssatelliten 

zu vermitteln, zeigt Abb. 6.27 den Aufbau und die Ausleuchtungszonen von Intelsat 

V. Aus dem Aufbau des Satelliten kann man erkennen, dass die Kommunikation auf Wellenlängen 

im Bereich einiger GHz über verschiedene Antennen erfolgt. Eine dieser Antennen 

leuchtet praktisch die gesamte sichtbare Fläche der Erdkugel aus, die anderen Antennen 

dienen jeweils der Ausleuchtung der den Atlantik im Osten bzw. Westen begrenzenden Kontinente 

insgesamt, der kontinentalen Bereiche auf der Nordhalbkugel, sowie einer eher lokalen 

Verbindung zwischen Mitteleuropa und der mittleren Ostküste der USA. 



Abbildung 6.27: Ausleuchtungszonen von Intelsat V, über dem Atlantik stationiert (links) 

sowie Aufbau des Satelliten (rechts; [95]) 

Literatur 

§ 1081 Eine ausgezeichnete und aktuelle Einführung in die Grundlagen der Kommunikationstechnik 

geben Proakis und Salehi [188]. Das Buch betrachtet zwar nicht speziell die 

Kommunikation zwischen Satellit und Bodenstation, da jedoch Kommunikation heute zu einem 

großen Teil über Satelliten erfolgt, sind die dort diskutierten Probleme und Verfahren 

für die Kommunikation mit Satelliten ebenso anwendbar. 

§ 1082 Sehr gut ist die Darstellung der informationstheoretischen Grundbegriffe in Shannon 

und Weaver [224] oder Fano [55]. Die Darstellungen in v. Cube [247] und insbesondere 

Steinbuch [228, 229] sind zwar kürzer, enthalten aber neben den Grundlagen der Informationstheorie 

sehr gute und informative Betrachtungen zur Informationsverarbeitung durch den 

Menschen. Als moderne Alternative ist MacKay[158] zu empfehlen. 

§ 1083 Als gute (und preisgünstige) Literatur zur Codierung ist zu empfehlen Grams [78]. In 

dem Buch werden auch weitere Codierungsverfahren und kompliziertere Annahmen über die 

Eigenschaften des Übertragungskanals diskutiert. Grundlagen der Datenkompression durch 

Redundanzreduktion werden auch in Wayner [249] und Witten et al. [255] diskutiert. 

§ 1084 Technische Aspekte zur Kommunikation mit Satelliten und über Kommunikationssatelliten 

werden behandelt in Bertotti und Farinella [17], Hartl [90], Herter und Rupp [95], 

Quernheim [190] und Renner et al. [200]. Technische Aspekte der Signalübertragung allgemein 

werden diskutiert in Herter und Lörcher [96] und Lüke [157]. 

Fragen 

Frage 58 Wie kann man einen Informationskanal formal beschreiben? 

Frage 59 Geben Sie ein einfaches Modell für einen Informationskanal. 

Frage 60 Was ist Information? Geben Sie Definitionen und Beispiele. 

Frage 61 Wie misst man Information? 

Frage 62 Wie bestimmt man den Informationsgehalt eines einzelnen Zeichens, wie den mittleren 

Informationsgehalt eines Zeichensatzes? 



Frage 63 Erläutern Sie die Information, die in einem Versuch mit zwei möglichen Ausgängen 

stecken kann? 

Frage 64 Was ist die Shannon’sche Funktion? 

Frage 65 Was versteht man unter Redundanz? Wie kann man sie formal definieren. 

Frage 66 Welche Bedeutung hat Redundanz in der normalen Kommunikation? 

Frage 67 Welche Aufgabe hat die Quellenkodierung? 

Frage 68 Nennen Sie Beispiele für Quellenkodierung. 

Frage 69 Vergleichen Sie unter informationstheoretischen Gesichtpunkten die Codierung 

des Alphabets im ASCII- und im Morse-Code. 

Frage 70 Was versteht man unter Kanalcodierung? Welche Ziele werden mit der Kanalcodierung 

verfolgt? 

Frage 71 Erläutern Sie einfache Verfahren zur Fehlererkennung. 

Frage 72 Welche Voraussetzungen muss ein Codierungsverfahren erfüllen, um nicht nur die 

Fehlererkennung sondern auch die Korrektur zu ermöglichen? 

Frage 73 Was versteht man unter einem Präfix-freien Code? 

Frage 74 Erläutern Sie den Lempel–Ziv-Algorithmus. 

Aufgaben 

Aufgabe 26 Zum Beispiel in Abb. 6.4. Bestimmen Sie den Informationsgehalt der einzelnen 

Farben sowie den mittleren Informationsgehalt (Entropie). 

Aufgabe 27 Die beiden Binärzeichen mögen mit den Wahrscheinlichkeiten 1/6 bzw. 5/6 

auftreten. Wie groß ist die Entropie H? Beachten Sie, dass 1 Bit jetzt nicht mehr den Informationsgehalt 

1 bit hat! Berechnen Sie die Anzahl N12 aller möglichen Folgen aus 12 

Binärzeichen mit genau 2 Einsen. Die relativen Häufigkeiten der Zeichen entsprechen in dieser 

Folge genau den Wahrscheinlichkeiten der Zeichen. Berechnen Sie analog dazu N30 für 

Folgen aus 30 Zeichen mit genau 5 Einsen und N60 für Folgen der Länge 60 mit genau 10 

Einsen. Wie verhalten sich die Werte ld(Nk)/k zur Entropie H? 

Aufgabe 28 Zeichnen Sie den Codier-Baum für die nicht decodierbare Variante von Code 2 

in Tabelle 6.3. 

Aufgabe 29 Geben Sie einen entzifferbaren Code ohne Präfix-Eigenschaften an. Zeichnen 

Sie den Codier-Baum dazu. 

Aufgabe 30 Die Zeichen a,b,c,d,e,f und g treten mit den Wahrscheinlichkeiten 0.3, 0.2, 0.2, 

0.1, 0.1, 0.05 und 0.05 auf. Bilden Sie die Codes analog zu denen in Tabelle 8.2 und berechnen 

Sie die relative Redundanz. 

Aufgabe 31 Codieren Sie den Satz ‘Quellencodierung ist Redundanzreduktion’ mit (a) einer 

Huffman-Codierung, die das Auftreten der einzelnen Buchstaben in der deutschen Sprache 

berücksichtigt (vgl. Tabelle 6.1), (b) einem Lempel-Ziv-Algorithmus angewandt auf den in 

ASCII (8-bit) codierten Text. 


Kapitel 7 

Datenaufbereitung 

Photo manipulation is as old as photography itself; the idea of a 

photo having inherent verisimilitude is a social construct. Photo 

manipulation has been regularly used to deceive or persuade 

viewers, or for improved story-telling and self-expression. As 

early as the American Civil War, photographs were published 

as engravings based on more than one negative. 

Wikipedia, Photo Manipulation [742] 

§ 1085 Datenaufbereitung von Satellitendaten ist lange Zeit im wesentlichen digitale, teilweise 

auch analoge Bildbearbeitung gewesen. Heutzutage sind viele Satelliteninstrumente zwar 

keine bildgebenden Instrumente mehr, die Bildbearbeitung nimmt jedoch auch hier einen 

großen Teil der Datenaufbereitung ein, da (a) die auch die Daten primär nicht bildgebender 

Verfahren bildhaft dargestellt werden, (b) die Darstellung in Bildern häufig Fehlererkennung 

und -korrektur erlauben, und (c) bei der automatischen Klassifikation nur der Übergang vom 

Pixel zum Voxel (Volumenelement) gemacht werden muss, ansonsten aber die gleichen Regeln 

gelten. Daher werde ich mich in diesem Abschnitt auf die Bildbearbeitung beschränken. 

Letztendlich lernen Sie dabei Beispiele für die Art von Algorithmen kennen, die jedes mehr 

oder weniger gute Bildverarbeitungsprogramm zur Verfügung stellt. 

§ 1086 Die Bearbeitung von Satellitendaten am Boden erfolgt für ein einzelnen klassisches 

Imaging-Instrument (nur Nadir Blickrichtung) unter vier wesentlichen Kriterien: 

1. Korrektur fehlender oder verrauschter Bildpunkte oder -zeilen, d.h. die Identifikation 

dieser Pixel und ihre anschließende Ersetzung durch einen sinnvollen Wert; 

2. Verfahren zur Bildverbesserung wie Kantenanreicherung oder Kontrasterhöhung, d.h. 

Verfahren zur Verbesserung der Erkennung von Strukturen; 

3. Verfahren zur automatischen Klassifikation von Bildmerkmalen, d.h. die automatische 

Erzeugung von Nutzer interessierenden Daten; 

4. Verfahren zur effizienten und möglichst Verlust freien Speicherung der Daten, d.h. Datenkompression 

nach Regeln wie bereits bei der Quellencodierung in Abschn. 6.3 diskutiert. 

Bei modernen Instrumenten kommen noch weitere Aspekte hinzu: 

• da moderne Instrumente auch in Schrägsicht blicken können, muss jedes Bild erst einmal 

auf eine einheitliche Perspektive gebracht werden (Orthorektifikation, das Verfahren ist 

bereits von Luftbildern bekannt und wird z.B. in [104] beschrieben). 

327

328 KAPITEL 7. DATENAUFBEREITUNG 

• da die Aufnahmen als kontinuierlicher Datenstrom erzeugt und transmittiert werden, 

müssen sie auf interessierende Formate zugeschnitten und an ein geographisches Koordinatensystem 

angepasst werden. Zumindest das letztere Problem ist ebenfalls bereits von 

Luftbildaufnahmen bekannt und wird z.B. bei [104] beschrieben. 

• zur Verbesserung des Bodenauflösungsvermögens werden bereits seit LandSat 3 Daten von 

verschiedenen Instrumenten kombiniert; in der Regel ein panchromatisches Instrument mit 

hoher Auflösung und ein multispektrales mit geringer Auflösung. Diese Kombination setzt 

die beiden vorher genannten Schritte voraus. 

• zur Untersuchung von zeitlichen Veränderungen werden die Daten eines oder mehrerer Instrumente 

zu verschiedenen Zeiten untersucht. Diese cospatiale Analyse erfordert komplexe 

Algorithmen, [148, 149] erläutert dies an einem Beispiel. 

§ 1087 Einen weiteren wichtigen Aspekt der Bildverarbeitung werden wir nicht betrachten: 

die geometrische Korrektur der Abbildungsfehler. So sind die vom Scanner gelieferten Streifen 

nicht exakt senkrecht zur Flugrichtung sondern auf Grund der Eigenbewegung des Satelliten 

leicht gegen die Senkrechte geneigt. Auch sind die Pixel zu den Ende der Scanbahn durch 

die schräge Blickrichtung gegenüber denen direkt auf der Bodenspur verzerrt. 1 Beide Effekte 

sind rein geometrisch, treten in jeder Szene auf und können durch Projektionen korrigiert 

werden, vgl. z.B. [41, 43, 111, 209]. 

Verständnisfrage 49 Sind die verschiedenen Bearbeitungsformen kommutativ oder nicht. 

Oder würden Sie inhaltlich erst 

7.1 Korrekturverfahren 

§ 1088 Korrekturverfahren zerfallen, wie bereits in Abschn. 6.4 diskutiert, in zwei Teile: die 

Fehlererkennung und die eigentliche Fehlerkorrektur. Einige Fehler sind einfach zu erkennen, 

insbesondere Pixel mit dem Wert 0 oder gar fehlende oder durch einen Füllwert ersetzte Zeilen. 

Andere Fehler, insbesondere verrauschte Pixel, dagegen sind nicht unbedingt so einfach 

zu erkennen. 

§ 1089 Eine echte Korrektur der so identifizierten fehlerhaften Pixel ist allerdings in der Regel 

nicht möglich: im Zusammenhang mit der Kanalcodierung haben wir bereits festgestellt, 

dass eine Codierung, die eine Fehlerkorrektur erlaubt, das zu übertragende Datenvolumen 

deutlich erhöht. In der Bild gebenden Fernerkundung geht man daher einen anderen Weg: 

fehlerhafte Pixel werden durch den Mittelwert der sie umgebenden Pixel ersetzt, da man davon 

ausgeht, dass zwischen benachbarten Bildpunkten ein gewisser Zusammenhang besteht 

(Kontext bezogene Korrektur). 

§ 1090 Die folgenden Korrekturverfahren finden keine Entsprechungen in modernen Bildverarbeitungsprogrammen. 

Allerdings lässt sich insbesondere am ersten Verfahren, der Korrektur 

fehlender Pixel, die Idee des Kernels gut einführen. Dieser ist die Grundlage für viele 

weiteren Manipulationsverfahren. 

1 Systematische Verzerrungen entstehen durch das Aufnahmeverfahren, als Beispiel sei hier der LandSat 

TM betrachtet. Der Zeitunterschied zwischen der Aufnahme des ersten und letzten Bildelements einer Zeilenreihe 

beträgt 60 ms, der Unterschied zwischen der ersten und letzten Zeile einer Szene 25 s. Da sich der 

Satellit in diesen Zeiten bewegt (mit einer Geschwindigkeit von ungefähr 7 bis 8 km/s bzw. 480 m während 

einer Zeilenabtastung), wird kein exakt rechtwinkliges Raster der Erdoberfläche abgetastet, wie es uns in 

der Abbildung vorgespiegelt wird. Durch die Erdkrümmung und die panoramische Abtastung quer zur Flugrichtung 

erhält das Bild außerdem einen von der Bildmitte zum rechten und linken Rand hin kontinuierlich 

abnehmenden Maßstab. Diese Fehler sind, da sie systematisch sind, rechnerisch relativ einfach zu erfassen 

und zu korrigieren. Unsystematische Fehler können nur mit Hilfe von vorher festgelegten Referenzpunkten 

aus der Aufnahme herauskorrigiert werden. 


7.1. KORREKTURVERFAHREN 329 

Abbildung 7.1: Korrektur fehlender Pixel: in der oberen Reihe links das vollständige Bild, 

in der Mitte ein Ausschnitt und links ein Bild, in dem einige Pixel nach Zufallsprinzip entfernt 

wurden. Die Zeilen darunter geben jeweils links ein korrigiertes Bild, in der Mitte die 

Abweichung zwischen korrigiertem Bild und Original und rechts die um einen Faktor 100 

überhöht dargestellte Abweichung für einen 3 × 3-Kernel in der mittleren Zeile und für einen 

5 × 5-Kernel in der unteren 

7.1.1 Fehlende Pixel 

§ 1091 Als erstes wollen wir den Fall betrachten, dass für einzelne Bildpunkte der Intensitätswert 

nicht oder als Null übertragen wurde. Befinden sich diese Pixel nicht gerade in 

einer sehr dunklen Szene, so sind sie auch visuelle leicht zu identifizieren. 

Verständnisfrage 50 Und in einer recht dunklen Szene? Ist es schlimm, wenn dort das 

Fehlen eines Pixels übersehen wird? 

§ 1092 Fehlerhafte Pixel haben verschiedenen Ursachen. Meistens entstehen sie durch Übertragungsfehler 

und sind damit unabhängig von der Szene und vom Kanal. Fehlerhafte Pixel 

können auch durch CCD-Fehler entstehen: diese sind leicht zu erkennen, da sie in allen 

Kanälen an gleicher Stelle auftreten. 

§ 1093 Abbildung 7.1 gibt ein Beispiel für in einem Bild fehlende Pixel (rechts oben). Die 

Fehlstellen wurden aus dem Original (Mitte oben) durch Nullsetzen zufällig ausgewählter 

Pixel erzeugt. Für die Korrektur derartiger einzelner Fehlstellen ersetzt man den fehlenden 

Wert durch den Mittelwert der umgebenden Pixel. Für die Bestimmung dieses Mittelwerts 

kann man einen 3 × 3-Kernel verwenden oder einen 5 × 5-Kernel, vgl. Abb. 7.2. 

§ 1094 Bei einem 3 × 3-Kernel werden alle direkt benachbarten Bildpunkte berücksichtigt, 

vgl. linken Teil von Abb. 7.2. Ist p(i, j) der fehlerhafte Bildpunkt, so wird er ersetzt durch 

den Mittelwert 

p(i, j) = 1 

8 

⎛ 

⎝ 

�j+1 

�i+1 

j ′ =j−1 i ′ =i−1 

p(i ′ , j ′ ) − p(i, j) 


⎞ 

⎠ .


Abbildung 7.2: Kernel verschiedener 

Größe zur Korrektur fehlerhafter 

Pixel 

Im Beispiel in Abb. 7.2 erhalten wir damit p = 42.4. 

§ 1095 Mit diesem Verfahren können keine Pixel korrigiert werden, die sich am Rand einer 

Szene befinden, da diese nicht von der notwendigen Zahl anderer Pixel umgeben sind – 

allerdings kann man ein modifiziertes Korrekturverfahren verwenden, bei dem der 3×3 Kernel 

durch ein 2 × 3- bis 3 × 2-Kernel ersetzt wird. Der Nachteil dieses Ersatzverfahrens ist die 

geringe Anzahl von verwendeten Gitterpunkten: statistische Fehler werden nicht ausgemittelt 

und die Korrektur kann durch einen Ausreißer dominiert werden. 

§ 1096 In der mittleren Zeile von Abb. 7.1 ist ein 3×3-Kernel zur Korrektur der fehlerhaften 

Pixel verwendet. Das Bild links ist das korrigierte Bild, in der Mitte ist die Differenz zwischen 

korrigiertem Bild und Original gezeigt, rechts die um einen Faktor 100 überhöhte Differenz. 

Die Korrektur liefert bei rein visueller Inspektion bereits recht gute Ergebnisse (insbesondere 

lenken die fehlenden Pixel nicht mehr die Aufmerksamkeit auf sich), das Differenzbild zeigt 

nur marginale Abweichungen zum Original. 

§ 1097 Eine Erweiterung des Verfahrens ist die Verwendung eines 5 × 5-Kernels, vgl. rechtes 

Teilbild in Abb. 7.2. Auch hier wird der fehlende Pixel durch den Mittelwert der umgebenden 

Pixel ersetzt: 

p(i, j) = 1 

24 

⎛ 

⎝ 

�j+2 

�i+2 

j ′ =j−2 i ′ =i−2 

p(i ′ , j ′ ) − p(i, j) 

In diesem Beispiel beträgt das Ergebnis p = 43.0. 

§ 1098 Die Anwendung auf die Daten ist in der unteren Zeile von Abb. 7.1 gezeigt. Rein 

optisch bringt das Verfahren gegenüber dem kleineren Kernel keine Verbesserung, lediglich 

im hundertfach überhöhten Differenzbild erkennt man, dass einige weitere Pixel keine Abweichung 

vom Original mehr zeigen. 

§ 1099 Beide Kernel haben ihre Vor- und Nachteile: bei stark verrauschten Daten aus einer 

relativ homogenen Szene ist der größere Kernel geeigneter, da er auf Grund der Mittelung 

über die große Pixelzahl das Rauschen besser unterdrückt. Allerdings hat der große Kernel 

den Nachteil einer höheren Rechenzeit und den Verlust einer weiteren Pixelreihe am Rand, 

die nicht mehr korrigierbar ist. Außerdem ist ein großer Kernel in einer stark variablen Szene 

und insbesondere in der Nähe einer Grenze ungünstig, da Pixel von verschiedenen Objekten 

gemittelt werden. 

§ 1100 Die Korrektur fehlender Pixel sollte daher mit Vorsicht vorgenommen werden. Um ein 

hübsches Bild ohne störende Sommersprossen zu zeigen, ist die Korrektur sicherlich sinnvoll. 

Soll das Bild aber als Grundlage für eine automatische Klassifikation verwendet werden, so 

ist es besser, den entsprechenden Pixel ganz wegzulassen. 

7.1.2 Periodisch fehlende Streifen 

§ 1101 Während fehlende Pixel meistens durch stochastische Einflüsse entstehen, sind periodisch 

fehlende Streifen in der Regel ein instrumentelles Problem. Für ihre Korrektur werden 


⎞ 

⎠ .


Abbildung 7.3: Fehlende Zeilen und deren Korrektur. Aufbau wie Abb. 7.1, das Differenzbild 

jedoch nur um einen Faktor 10 erhöht 

ebenfalls die Kernel aus Abb. 7.2 verwendet, allerdings werden jetzt natürlich die Bildpunkte 

in der fehlenden Zeile nicht mehr berücksichtigt. Für den 3 × 3-Kernel ergibt sich damit 

p(i, j) = 1 

⎛ 

⎝ 

6 

�j+1 

p(i − 1, j ′ ) + 

�j+1 

p(i + 1, j ′ ⎞ 

) ⎠ , 

für den 5 × 5-Kernel 

p(i, j) = 1 

⎛ 

⎝ 

20 

j ′ =j−1 

�j+2 

�i+2 

j ′ =j−2 i ′ =i−2 

j ′ =j−1 

p(i ′ , j ′ ) − 

�j+2 

j ′ =j−2 

⎞ 

p(i, j ′ ) ⎠ . 

§ 1102 Abbildung 7.3 zeigt, in einer Struktur ähnlich Abb. 7.1, ein Beispiel für eine Szene 

mit periodisch fehlenden Streifen. Die Korrektur erfolgt mit dem 3×3-Kernel (mittlere Zeile) 

und dem 5 × 5-Kernel (untere Zeile). Die Differenz in der rechten Spalte ist jeweils um einen 

Faktor 10 überhöht. 

§ 1103 Bei der visuellen Inspektion sind keine Relikte der Streifen zu erkennen (bei einer 

genauen Inspektion fällt natürlich auf, dass die Randpunkte einer Zeile nicht korrigierbar 

sind). Auch die Differenzbilder zeigen selbst in der zehnfachen Überhöhung (rechts) eine 

recht gut gelungene Korrektur – da die Linien nicht durchgängig sind, sind etliche Pixel 

vollständig korrigiert. 

§ 1104 Die Verwendung des 5 × 5-Kernels (untere Zeile von Abb. 7.3) liefert im überhöhten 

Differenzbild sogar noch etwas größere Abweichungen – da die Szene sehr stark wechselnde 

Pixelwerte hat, erweist sich die Mittelung über den großen Bereich als Nachteil. Außerdem 

ist der untere Streifen fehlender Pixel nicht korrigierbar, da er nur einen Streifen Abstand 

vom Rand hat und damit für einen 5 × 5-Kernel nicht genug benachbarte Pixel vorhanden 

sind. 



Abbildung 7.4: Simulation des 

Poisson-Rauschens [111] 

§ 1105 Das Verfahren wurde hier für periodische Streifen demonstriert. Diese entstehen 

häufig durch nicht korrekt synchronisierte Abtastung. Einzelne fehlende Streifen können 

ebenfalls auftreten: erkennt man z.B. innerhalb einer Zeile eine mangelhafte Synchronisation 

der Spalten, so wird die Zeile durch Füllwerte ersetzt. Die Korrektur einzelner fehlender 

Zeilen folgt dem gleichen Verfahren wie die periodisch fehlender Zeilen. 

7.1.3 Periodische Streifen 

§ 1106 Periodische Streifen sind den periodisch fehlenden Zeilen äquivalent – der einzige 

Unterschied besteht darin, dass der Wert des Pixels nicht Null ist sondern in der ganzen 

Zeile eine Konstante ist. Dies macht einzelne fehlerhafte Zeilen vielleicht nicht unbedingt 

visuell aber zumindest für den Rechner leicht erkennbar – schon auf Grund des statistischen 

Rauschens kann selbst eine vollständig homogene Szene nie einen Streifen mit konstanten 

Pixelwerten liefern. Das Korrekturverfahren entspricht dem für fehlende Streifen. 

7.1.4 Random Noise 

§ 1107 Während fehlerhafte Streifen aus ihrer Anordnung einfach zu erkennen sind, sind 

fehlerhafte Pixel wesentlich schwieriger zu identifizieren. Ihre Behandlung ist eng verbunden 

mit der Behandlung des Rauschens der Bildpunkte. 

§ 1108 Die Aufnahme eines Bildes, sei es mit einer konventionellen photographischen Emulsion 

oder mit einer CCD, basiert auf der Wechselwirkung der von der Szene emittierten oder 

reflektierten Photonen mit dem Detektor: je größer die Zahl der auftreffenden Photonen, um 

so größer die Intensität und damit der Helligkeitswert. Vom Messprinzip her basieren bildgebende 

Verfahren also auf der Zählung von Photonen in diskreten räumlichen Intervallen 

(Pixel) und diskreten Energiebändern (Spektralbereich, Kanal). 

§ 1109 Daten, die zählend erhoben werden, gehorchen der Poisson-Statistik: 

f(x) = µx 

x! e−µ 

mit µ als dem Erwartungs- oder Mittelwert. Die Standardabweichung σ ist gleich der Wurzel 

aus dem Mittelwert 

σ = √ m . 



Der relative Fehler ist damit σ/µ = 1/ √ µ, d.h. bei kleinen Zählraten ist der relative Fehler 

sehr groß, mit zunehmender Zählrate nimmt er ab. Für große Zählraten geht die Poisson- 

Verteilung über in die Gauß-Verteilung 

f(x) = 1 

σ √ 2π exp 

� 

− 1 

2 

� � � 

2 

x − µ 

. 

σ 

§ 1110 Abbildung 7.4 zeigt ein Beispiel für ein simuliertes Poisson-Rauschen. Die Einzelbilder 

entsprechen einer Maximalzahl von Photonen, die während der Belichtung auf ein 

Pixel fallen konnten von 3, 10, 100 bzw. 1000. Am unteren Bildrand ist jeweils ein linearer 

Graukeil angegeben. Im oberen linken Teilbild sind nur die Bereiche mit großem Kontrast 

unterscheidbar, Bereiche mit geringem Kontrast (linker unterer Bildteil) dagegen erscheinen 

homogen. Der schlechte radiometrische Kontrast reduziert damit auch das räumliche 

Auflösungsvermögen. Da benachbarte Pixel selbst bei homogener Szene auf Grund des Rauschens 

sehr unterschiedliche Werte annehmen können ( √ 3 ist nahezu 2, d.h. der relative 

Fehler ist ca. 60%), erscheint das Bild sehr körnig. Im rechten unteren Teilbild dagegen ist 

der relative Fehler wesentlich geringer ( √ 1000 ≈ 32), so dass bei homogener Szene benachbarte 

Pixel auf der Grauskala auch ähnliche Werte annehmen und damit bei einfacher visueller 

Inspektion nicht unterschieden werden. 

§ 1111 Rauschen sorgt also für Variationen der Helligkeitswerte benachbarter Pixel selbst 

wenn diese eine homogene Szene betrachten. Umgekehrt können fehlerhafte Pixel leicht im 

Rauschen untergehen. Zu ihrer Identifikation kann man einen Filter auf der Basis der in 

Abb. 7.2 gezeigten Kernel verwenden: aus allen Punkten des Kernels wird der Mittelwert 

gebildet und mit dem Wert des zentralen Punktes verglichen. Liegt dieser mehr als ein vorgegebener 

Wert, z.B. das Dreifache der Standardabweichung, vom Mittelwert entfernt, so 

wird der Pixel als fehlerhaft identifiziert. Die Korrektur dieses Pixels erfolgt wie oben für 

fehlerhafte Pixel beschrieben unter Verwendung des gleichen Kernels. 

7.1.5 Glätten und Schärfen 

§ 1112 Ein Glättungsfilter zur Reduktion des Rauschens funktioniert ähnlich. Bei einem 

linearen Glättungsfilter wird der 3 × 3-Kernel (bzw. bei Bedarf der 5 × 5-Kernel) über die 

gesamte Szene geschoben und jeweils das zentrale Pixel durch den Mittelwert des Kernels 

ersetzt. Statt eines linearen Filters kann man auch einen Gauß-Filter verwenden, bei dem 

entsprechend der zwei-dimensionalen Normalverteilung 

f(x, y) = 1 

� 

exp − 

2πσ2 x2 + y2 2σ2 � 

gefiltert wird. Als Filtermatrizen ergeben sich für den 3 × 3 bzw. 5 × 5-Kernel 

G2 = 1 

� 

� 

� 1 

� 

16 � 2 

� 1 

2 

4 

2 

� 

1 � 

� 

2 � 

� 

1 � 

bzw. G4 = 1 

� 

� 1 

� 

� 4 

� 

� 6 

256 � 

� 4 

� 

1 

4 

16 

24 

16 

4 

6 

24 

36 

24 

6 

4 

16 

24 

16 

4 

� 

1 � 

� 

4 � 

� 

6 � . 

� 

4 � 

� 

1 

(7.1) 

Im Gegensatz zum Mittelwertfilter wichtet der Gauß’sche Filter die einzelnen Pixel in Abhängigkeit 

von ihrem Abstand zum Mittelwert. Wir können an Stelle eines linearen Filters auch 

einen Gauß-Filter bei der Korrektur fehlender oder verrauschter Bildpunkte verwenden, der 

Kernel ist entsprechend dem in (7.1). 

§ 1113 Ein Glättungsfilter hat die Funktion eines Tiefpass: schnelle Variationen (hohe zeitliche 

oder räumliche Frequenzen) werden gedämpft, langsame Variationen dagegen bleiben 

erhalten. Das Rauschen ist der hochfrequente Anteil des Bildes und damit zu dämpfen. Ein 

idealer Tiefpass überträgt bis zu einer Grenzfrequenz vollständig, bei höheren Frequenzen 



Abbildung 7.5: Atmosphärische Streuung 

und Bereiche, in denen Filter arbeiten 

[209] 

sperrt er vollständig. Sie Übertragungsfunktion H(u, v) mit u und v als den Koordinaten in 

der Frequenzdomäne ist 

� 

1 falls D(u, v) ≤ D0 

H(u, v)TP,ideal = 

0 falls D(u, v) > D0 

mit D(u, v) = √ u 2 + v 2 als dem Abstand des Punktes (u, v) in der Frequenzdomäne vom 

Nullpunkt und D0 als der Grenzfrequenz. Diese rechteckige Übertragungsfunktion lässt sich 

mit dem linearen Kernel beschreiben; Beispiele für die Glättung finden sich auch in Abb. 9.5. 

§ 1114 Ein realer Tiefpass im analogen Aufbau (z.B. Widerstand und Kondensator) hat 

keine rechteckige Übertragungsfunktion sondern eine sich kontinuierlich, aber monoton entwickelnde. 

Hier nimmt die Amplitude eines Signals an der Grenzfrequenz auf 1/ √ 2 des ursprünglichen 

Signals ab. Die Filterung mit einem Gauß-Filter wie in (7.1) ist ein Beispiel für 

eine realere Übertragungsfunktion, der Butterworth-Filter. 

§ 1115 Der Tiefpass mittelt, d.h. er ‘vernichtet’ Informationen über Details um die Grundstruktur 

deutlicher zu machen. Aus der Elektronik ist der Hochpass als sein Gegenstück 

bekannt. Für den idealen Hochpass ergibt sich als Übertragungsfunktion 

� 

0 falls D(u, v) ≤ D0 

H(u, v)HP,ideal = 

. 

1 falls D(u, v) > D0 

Der Hochpass liefert den Teil des Signals, der vom Tiefpass zurück gewiesen wurde – das 

Rauschen bzw. die Veränderung. Einige typische Kernel für Hochpass-Filter in der Bildbearbeitung 

[180] sind 

⎡ 

⎤ ⎡ 

⎤ ⎡ 

⎤ 

⎣ 

0 −1 0 

−1 5 −1 

0 −1 0 

⎦ , 

⎣ 

⎡ 

0 1 −1 1 

⎤ 

0 

1 

⎢ 1 

⎢ 1 

3 ⎣ 

1 

−2 

4 

−2 

4 

−13 

4 

−2 

4 

−2 

1 ⎥ 

1 ⎥ 

⎦ 

1 

0 1 −1 1 0 

. 

7.1.6 Dunstkorrektur 

1 −2 1 

−2 5 −2 

1 −2 1 

⎦ , 

1 

7 

−1 

⎣ −2 

−2 

19 

−1 

−2 ⎦ oder 

−1 2 −1 

§ 1116 Bei Multispektralaufnahmen bieten sich noch weitere Verfahren zur Verbesserung 

der Bildqualität an, da jeder der betrachteten Frequenzbereiche seine eigenen Vorzüge und 



Abbildung 7.6: Dunststreuung 

Schwächen hat (in Abhängigkeit vom verwendeten Filmmaterial, aber auch bedingt durch 

die atmosphärische Streuung). Durch geschickte Kombination der einzelnen Frequenzbereiche 

lassen sich ebenfalls Bildverbesserungen erzielen [209]. 

§ 1117 Abbildung 7.5 zeigt die Frequenzabhängigkeit der atmosphärischen Streuung und 

die Transmissionskurven verschiedener Filter. Die Streuung ist am stärksten im Ultravioletten 

bzw. blauen Bereich. Sie nimmt mit zunehmender Wellenlänge ab. Bei Luftbildaufnahmen 

wird die atmosphärische Streuung durch Verwendung eines Dunstfilters verringert, bei 

Falschfarbenfilmen wird die blaue Schicht auf Grund der starken Beeinflussung durch die 

Dunststreuung zu Gunsten der IR-empfindlichen Schicht weggelassen. 

§ 1118 Einen Eindruck von der Dunststreuung in verschiedenen Kanälen des LandSat TM 

liefert Abb. 3.47. Dunststreuung stört jedoch nicht nur in Satellitenaufnahmen, wir können 

den Effekt bereits bei einer normalen terrestrischen Aufnahme über eine größere Distanz 

sehen. Dazu zeigt Abb. 7.6 im oberen linken Teil eine Aufnahme des Matterhorn vom Strahlhorn 

aus. 2 In der mittleren Spalte sind die einzelnen Schichten dieser Aufnahme gezeigt, von 

oben nach unten Rot, Grün und Blau. Die Dunststreuung ist im blauen Kanal gegenüber 

dem roten deutlich zu erkennen, auch im grünen Kanal zeigt sich noch Dunststreuung. In 

der rechten Spalte sind die Histogramme der Helligkeitswerte in den einzelnen Kanälen aufgetragen: 

der Peak bei großen Helligkeitswerten im blauen (und auch, wenn auch in etwas 

abgeschwächter Form) grünen Kanal entsteht durch die Dunststreuung. Die beiden unteren 

Aufnahmen in der linken Spalte geben eine Dunstkorrektur für einen Teil der Abbildung, das 

Verfahren wird im folgenden beschrieben. 

2 Die horizontale Entfernung beträgt ca. 18 km bei einer Höhe von 4 000 m, entsprechend einer mittleren 

Dichte der Atmosphäre von 55% der Dichte am Boden, d.h. 0.71 kg/m 3 . Damit ergibt sich eine Luftsäule 

zwischen Beobachter und Matterhorn-Ostwand von 12.7 t/m 2 . Der Druck der Atmosphäre am Boden entspricht 

dem einer 10 m Wassersäule, d.h. wir erhalten 10 t/m 2 , d.h. die beiden Luftsäulen und damit die mit 

ihnen verbundene Dunststreuung sind vergleichbar. 



Abbildung 7.7: Dunstkorrektur 

durch Vergleich der Helligkeitswerte 

verschiedener Kanäle, hier 

am Beispiel des MSS auf Land- 

Sat 

Abbildung 7.8: Dunst- 

Korrektur an einem 

Ausschnit aus Abb. 7.1 

§ 1119 Bei einem Multispektralscanner dagegen wird trotz der starken Beeinträchtigung 

durch Dunst auch ein blauer Kanal verwendet (z.B. LandSat MSS, vgl. Abb 3.44). Bei Land- 

Sat wird der Kanal 7 (nahes IR, 0.8–1.1 µm) zur Korrektur von Kanal 4 (blau, 0.5–0.6 µm 

verwendet. Atmosphärische Streuung reduziert den Kontrast, d.h. das Histogramm des entsprechenden 

Kanals wird gestaucht, insbesondere fehlen die Pixel mit sehr geringem Helligkeitswert: 

selbst bei der Aufnahme einer schwarzen Fläche werden durch die Atmosphäre 

immer Photonen in den Kanal gestreut. Dieses Fehlen der niedrigen Helligkeitswerte macht 

man sich bei der Korrektur zu Nutze. 

§ 1120 Trägt man die Helligkeitswerte von Band 7 (IR) gegen die von Band 4 (Blau) auf, so 

findet sich grob ein linearer Zusammenhang, allerdings um einen Offset gegen den Ursprung 

verschoben. Dieser Offset entspricht den auf Grund der Dunststreuung in der Verteilung der 

Helligkeitswerte fehlenden Werten in Band 4. Dieser Offset wird anschließend von den Helligkeitswerten 

von Band 4 abgezogen, so dass ein korrigierter Kanal entsteht. Zur Kontrolle wird 

das Verfahren auch in Kombination von Kanal 4 mit Kanal 5 bzw. Kanal 6 vorgenommen, 

da die Fitgerade in Abb. 7.7 nicht nur durch Dunst sondern auch durch das unterschiedliche 

spektrale Reflektionsvermögen der verschiedenen Bildelemente entsteht. Das Verfahren 

funktioniert nur dann zuverlässig, wenn die Szene hinreichend dunkle Bereiche enthält. 

§ 1121 Ein etwas mickriger Versuch einer Dunstkorrektur ist in Abb. 7.8 für einen Ausschnitt 

aus Abb. 7.1 gegeben. Links oben die vollständige Szene. Im rechten oberen Teilbild 

ist die Intensität des roten gegen die des blauen Kanals aufgetragen. Der Dunst bedingte 

Offset ist deutlich zu erkennen, er beträgt für diese Szene 20 Helligkeitswerte. Der korrigierte 

blaue Kanal (links unten) und das korrigierte Bild (rechts unten) zeigen natürlich nicht 


7.2. BILDVERBESSERUNG 337 

Abbildung 7.9: Dehnungsverfahren zur Kontrastanreicherung [154] 

mehr Kontrast, da die Verteilung der Helligkeitswerte nicht gedehnt sondern nur verschoben 

wird. Allerdings sind die absoluten Helligkeitswerte im Gesamtbild besser getroffen, so 

erscheint die Vegetation grün und nicht mehr bläulich. Damit ist sie für ein automatisches 

Klassifikationsverfahren auch besser zu erkennen als im nicht korrigierten Bild. 

§ 1122 Die Korrektur in diesem Beispiel ist sicherlich schlechter als in vielen Satellitendatensätzen, 

da (a) die betrachteten Kanäle relativ dicht beieinander liegen (es wird der rote 

Kanal zur Korrektur verwendet, nicht ein Kanal im nahen IR) und (b) im roten Kanal nur 

relativ wenige wirklich dunklen Pixel, d.h. Helligkeitswerte von Null, auftreten. Damit ist die 

Bestimmung des Offsets relativ ungenau. 

7.2 Bildverbesserung 

§ 1123 Verfahren zur Bildverbesserung lassen sich grob einteilen in 

1. Kontrastanreicherung: bei eng benachbarten Bildwerten (z.B. Gletscher) lassen sich Unterschiede 

optisch kaum erkennen. Kontrastanreicherung dient dazu, diese Unterschiede 

hervor zu heben und damit Strukturen erkennbar zu machen. 

2. Kantenanreicherung: der Kontrast an einer Grenze zwischen zwei unterschiedlichen Bildbereichen 

wird hervor gehoben um diese Grenze deutlicher heraus treten zu lassen. Das 

Verfahren ist insbesondere zur Identifikation von durch den Menschen errichteten Strukturen 

hilfreich. Kantenanreicherung ist ein Spezialfall der durch einen Hochpass bewirkten 

Anreicherung bzw. Hervorhebung von Änderungen. 

3. Erkennung linearer Strukturen. 

7.2.1 Kontrastanreicherung 

§ 1124 Die Originalaufnahmen der Satelliten sind häufig schwer zu interpretieren, das Hauptproblem 

ist der geringe Kontrast. Ein wichtiges Verfahren zu Verbesserung der Bildqualität 



Abbildung 7.10: Die Szene oben links ist aus drei Teilbildern (rot, grün, blau, Mitte) zusammengesetzt, 

die Histogramme für die Pixelwerte sind jeweils in der rechten Zeile gegeben 

ist die Kontrastanreicherung. Kontrastanreicherung kann z.B. dadurch erfolgen, dass man den 

Teil der Grauskala, in dem der größte oder interessanteste Teil des Bildes liegt, heraus nimmt 

und auf die gesamte Grauskala abbildet, d.h. unmittelbar benachbarte Grauwerte werden 

etwas auseinander gezogen, so dass sie für das Auge leichter zu unterscheiden sind. Für diese 

Abbildung gibt es verschiedene Verfahren, die in Abb. 7.9 zusammengefaßt sind. Im oberen 

Teil der Abbildung sind jeweils Histogramme angegeben, die das Auftreten der verschiedenen 

Grauwerte in einem Bild beschreiben. Von der gesamten Skala treten nur Grauwerte im Bereich 

von 30 bis 90 auf, d.h. wir können diesen Bereich der Grauskala auf die komplette Skala 

abbilden. Die lineare Abbildung ist dabei der einfachste Fall. Sie berücksichtigt jedoch nicht, 

dass die Grauwerte nicht gleich verteilt sind, sondern dass der größte Teil der Grauwerte 

in diesem Beispiel im Bereich zwischen 54 und 76 liegt. Daher kann man auch versuchen, 

diesen Bereich besonders stark zu dehnen (Histogramm angeglichene Dehnung) oder nur 

diesen Bereich zu dehnen und die anderen (wenigen) Werte zu vernachlässigen (besondere 

Dehnung). 

§ 1125 Der Algorithmus für die lineare Dehnung ist 

p ′ ub − lb 

= (p − lb) · 

w 

mit lb und ub als der unteren bzw. oberen Grenze des ausgewählten Bereichs und w als 

der Bandbreite des ursprünglichen Bereichs. Negative Werte von p ′ werden auf Null gesetzt, 

Werte größer W auf w. 

§ 1126 Um ein Gefühl für die Histogramme der Helligkeitswerte zu erhalten, betrachten wir 

nochmals die Szene aus Abb. 7.3. Abbildung 7.10 zeigt links oben die Szene, in der Mitte die 

drei Spektralbänder, aus denen die Szene zusammen gesetzt ist, und rechts die Histogramme 

für die einzelnen Kanäle. Helligkeitswerte liegen im Bereich zwischen 0 und 255, in allen 

drei Kanälen wird praktisch nur die untere Hälfte der Helligkeitswerte ausgenutzt, im oberen 



Abbildung 7.11: Für den blauen Kanal der Szene aus Abb. 7.10 wurde eine lineare Kontrastanreicherung 

vorgenommen: obere Zeile Originaldaten, mittlere Zeile Dehnung auf den 

Bereich von 20 bis 210, untere von 50 bis 180. In der linken Spalte wurde das gedehnte Bild 

im Blauen mit den ungedehnten Bildern in Rot und Grün überlagert 

Bereich liegen nur noch wenige Werte. Während die Verteilungen im roten und grünen Bereich 

eine ähnliche Struktur mit einem Doppelpeak haben, ist die Verteilung im blauen Bereich 

um einen dominanten Einzelpeak konzentriert. 

§ 1127 Da die Verarbeitung der Bilder kanalweise erfolgt, kann für jeden Kanal eine eigene 

Kontrastdehnung vorgenommen werden. Die Kanäle können dann anschließend zur Szene 

kombiniert werden. 

§ 1128 In Abb. 7.11 wird nur die Dehnung des blauen Kanals aus Abb. 7.10 betrachtet. In der 

oberen Zeile sind die Originaldaten gegeben, in der zweiten Zeile wurden die Helligkeitswerte 

im blauen Kanal linear auf den Bereich zwischen 20 und 210 abgebildet, d.h. es wurde nur 

der Bereich weg geschnitten, in dem sich ohnehin kaum Helligkeitswerte befinden. Das sich 

ergebende Histogramm ist im rechten Teil gezeigt, das sich ergebende Bild des blauen Kanals 

in der Mitte. Die Erhöhung des Kontrastes und damit die Erkennbarkeit von Strukturen 

wird deutlich. Bei Kombination mit den beiden (unbehandelten) Kanälen ergibt sich die links 

gezeigt Szene. Eine weitere lineare Streckung des Histogramms auf den Bereich zwischen 50 

und 180 (der Originaldaten) ist in der unteren Zeile gezeigt. 

§ 1129 Für eine allgemeine Bildverbesserung ist bereits die relativ moderate Kontrastanreicherung 

in der mittleren Zeile ausreichend, bei der nur die extremen Pixel unterdrückt 

wurden. Für spezielle Fragestellung (z.B. Identifikation bestimmter Objekte, Rauschunterdrückung) 

kann eine weitere Kontrastanreicherung auch auf relativ enge Bereiche der Verteilung 

sinnvoll sein. 

§ 1130 Eine andere Situation entsteht in einer Szene mit starkem Kontrast, z.B. bei der 

Aufnahme eines Gletschers und des umgebenden Felsens. Abbildung 7.12 zeigt ein Beispiel, 



Abbildung 7.12: Teilbilder und Histogramme für eine Szene mit Gletscher und Fels, d.h. 

starkem Kontrast 

wieder die Gesamtszene links oben, die einzelnen Teilbilder in der mittleren Spalte und die 

dazu gehörigen Histogramme rechts. In allen drei Teilbildern sind die Histogramme ähnlich: 

eine bimodale Verteilung mit einem Maximum bei niedrigen Intensitätswerten (Fels) und 

einem zweiten Maximum bei hohen Werten (Eis). 

§ 1131 Eine Kontrastanreicherung ähnlich der in Abb. 7.11, bei der nur die nicht auftretenden 

Helligkeitswerte abgeschnitten werden, verändert zwar das Bild, liefert aber keine 

zusätzliche Information: die Unterscheidnung zwischen Eis und Gletscher ist auf Grund der 

bimodalen Verteilungen auch im unbearbeiteten Bild bereits eindeutig. Die Erkennung von 

Details im Fels und/oder auf dem Gletscher dagegen verbessert sich kaum, da die beiden 

Peaks auf Grund ihrer geringen Breite kaum gestreckt werden. 

§ 1132 Abbildung 7.13 gibt in der oberen Zeile noch einmal die Originalszene, den blauen 

Kanal sowie das Histogramm des blauen Kanals. Die beiden unteren Zeilen enthalten eine 

lineare Dehnung: in der Gesamtszene (links) wurden alle Kanäle identisch gedehnt, in der 

Mitte ist das Ergebnis dieser Dehnung für den blauen Kanal gezeigt, rechts das sich für diesen 

Kanal ergebende Histogramm. 

§ 1133 In der mittleren Zeile wurde der Bereich von Helligkeitswerten zwischen 140 und 

215 linear auf den Gesamtbereich gedehnt. Dadurch verringern sich die Kontraste in den 

dunklen Bildpartien während die Kontraste im hellen Bereich erhöht werden. Insbesondere 

tritt das Höhenprofil des Gletschers deutlicher hervor: die unterschiedlichen Neigungen der 

Bildelemente führen dazu, dass das reflektierte Licht mit unterschiedlicher Intensität auf den 

Detektor trifft – allerdings immer mit großer Intensität. Durch die Dehnung werden diese 

Kontraste hervorgehoben und damit auch die Struktur. 

§ 1134 In der unteren Zeile wurde der Bereich zwischen 10 und 100 auf den gesamten Helligkeitsbereich 

gedehnt. Daher verschwinden die Kontraste im Bereich des Gletschers während 



Abbildung 7.13: Lineare Kontrastanreicherung für Abb. 7.12; in der mittleren Zeile wurde 

der rechte Peak gedehnt, in der unteren der linke 

sie im Bereich der Felsen deutlicher hervortreten und die Unterkante des Bildes als Grasbewuchs 

statt Fels kenntlich wird. 

§ 1135 Je nach Fragestellung an das Bild kann sich eine andere Form der Kontrastdehnung 

als sinnvoll erweisen: ein Glaziologe wird mit dem unteren Verfahren vielleicht nicht so zufrieden 

sein wie mit dem mittleren, ein Geoökologe dagegen bevorzugt vielleicht eher das untere 

Verfahren. 

7.2.2 Kantenanreicherung 

§ 1136 Ein weiteres Verfahren ist die Kantenanreicherung (‘edge enhancement’). Hat man 

einen weißen und einen schwarzen Streifen direkt nebeneinander (wie in dem Teststreifensystem 

zur Bestimmung des Bodenauflösungsvermögens), so kann man die Lichtintensität als 

eine Stufenfunktion darstellen. Auf dem Film wird diese Stufe jedoch in einen kontinuierlichen 

Übergang transformiert, d.h. die ursprünglich scharfe Begrenzung zwischen den beiden Streifen 

verwischt etwas. Da aber für jeden Film diese Übertragungsfunktion bekannt ist, kann 

man eine Rücktransformation vornehmen, die die verwischte Kante wieder in eine scharfe 

Begrenzung überführt. Ein gutes Beispiel ist in Abbildung 9-13 in Cracknell und Hayes [41] 

gegeben. 

§ 1137 Für digitalisierte Aufnahmen gibt es einige einfache Verfahren zur Kantenanreicherung, 

die ebenfalls mit Hilfe der in Abb. 7.2 durchgeführt werden kann. Die formale Grundlage 

für eine effiziente Kantenanreicherung (und letztendlich alle effizienten Korrekturen) ist eine 

Laplace-Transformation [41, 111]. 

§ 1138 Bei der technischen Realisierung der Kantenanreicherung sind zwei Verfahren zu unterscheiden: 

gerichtete und nicht-gerichtete. Gerichtete Kantenanreicherung kann verwendet 

werden, um z.B. in Nord-Süd-Richtung verlaufende Strukturen zu erkennen. Ungerichtete 



Abbildung 7.14: Ungerichtete Kantenanreicherung: 

Kernel; Originaldaten, 

Profil der Originaldaten und der 

gefilterten Daten und gefilterte Daten 

Kantenanreicherung dagegen ist in allen Bereichen sinnvoll, in denen keine Vorinformationen 

über die Richtung einer möglichen Kante vorhanden sind oder diese sehr variable Richtung 

haben (z.B. Verkehrsstrukturen). Ungerichtetet Kantenanreichung ist nichts anderes als die 

Verwendung eines Hochpass, wie bereits in § 1115 diskutiert. 

§ 1139 Ein ungerichteter Filter ist im linken oberen Teil von Abb. 7.14 gegeben: der Helligkeitswert 

des zentralen Pixels wird vierfach gewichtet, die Helligkeitswerte der direkt benachbarten 

Pixel jeweils einfach gewichtet abgezogen. Der so gewonnene Filterwert wird zum 

zentralen Pixel addiert. 3 Die obere Zeile von Abb. 7.14 zeigt einen Testdatensatz, die Zeile 

darunter gibt das Profil der Helligkeitswerte des Originaldatensatzes entlang einer horizontalen 

Linie. Die folgende Zeile gibt das Profil nach der Kantenanreicherung, darunter der 

Datensatz nach Kantenanreicherung. In den Originaldaten beträgt der Kontrastunterschied 

an der linken Kante 80/60 = 1.33; nach der Kantenanreicherung ist dieses Verhältnis auf 

100/40 = 2.5 erhöht, d.h. nahezu verdoppelt. 

§ 1140 Abbildung 7.15 gibt ein Beispiel für eine Kantenanreicherung mit dem Kernel aus 

Abb. 7.14. Die Kontrasterhöhung an Kanten ist insbesondere im Bereich des Bahnhofs (links 

unten) und am Flusslauf zu erkennen. An letzterem wird auch deutlich, dass der Kernel eine 

ungerichtete Kantenanreicherung bewirkt. 

§ 1141 Die Kantenanreicherung für Kanten unter einem beliebigen Winkel α beruht ebenfalls 

auf der Verwendung von zwei 3 × 3-Kerneln. Der erste Kernel 

� 

� 

� 

� 1 1 1 � 

� 

Py = � 

� 0 0 0 � 

� 

� −1 −1 −1 � 

hilft bei der Identifikation horizontaler Strukturen, Kernel 

� � 

� 

� −1 0 1 � 

� 

Px = � 

� −1 0 1 � 

� 

� −1 0 1 � 

3 Das ist eine andere Schreibweise aber exakt der erste Hochpass in § 1115 – der Unterschied 4 oder 5 im 

zentralen Element entsteht dadurch, ob der Kernel einen additiven Beitrag zum Zentralelement liefern oder 

dieses ersetzen soll. Leider gibt es in der Literatur unterschiedliche Darstellungsweisen; allerdings können Sie 

sich jeweils selbst klarmachen, was gemeint ist: ist die Summe der Filterelemente Null, so ist es ein additiver 

Kernel; bei Eins handelt es sich um einen ersetzenden.. 



Abbildung 7.15: Szene aus Abb. 7.3 ohne (oben links) und mit (unten links) Kantenanreicherung 

mit dem Kernel aus Abb. 7.14. Die mittlere Spalte gibt die einzelnen Kanäle im 

Original, die rechte nach Kantenanreicherung, jeweils oben Rot, Mitte Grün und unten Blau 

bei der Identifikation vertikaler Strukturen. Strukturen unter beliebigen Winkeln α werden 

angereichert mit einem Filter 

� 

� 

� −1 

P = cos α P1 + sin α P2 = cos α � 

� −1 

� −1 

0 

0 

0 

� � 

1 � � 

� � 1 

1 � 

� + sin α � 

� 0 

1 � � −1 

1 

0 

−1 

� 

1 � 

� 

0 � 

� 

−1 � . 

Eine diagonal verlaufende Struktur wird entsprechend durch die Kernel 

� 

� 

� 

� 

� 

� 0 −1 −1 � 

� 

� 

� −1 −1 0 � 

� 

P45 = � 

� 1 0 −1 � 

� bzw. P−45 = � 

� −1 0 1 � 

� 

� 1 1 0 � 

� 0 1 1 � 

Auch hier wird der Filterwert zum Originalpixel addiert. 

§ 1142 Die Operatoren P werden als Prewitt-Operatoren bezeichnet. Da sie nicht nur die 

beiden direkt der Kante benachbarten Pixel in einer Linie senkrecht zur Kante berücksichtigen 

sondern auch die jeweils parallelen Linien, bewirken sie nicht nur eine Kantenanreicherung 

sondern gleichzeitig auch eine Glättung. Beim Prewitt-Operator ist diese Glättung linear, 

beim Sobel-Operator wird eine Gauß-Wichtung vorgenommen: 

� � 

� 

� −1 0 1 � 

� 

Sx = � 

� −2 0 2 � 

� 

� −1 0 1 � , Sy 

� 

� 

� 

� 1 2 1 � 

� 

= � 

� 0 0 0 � 

� 

� −1 −2 −1 � , 

� 

� 

� 

� 

� 

� 0 −1 −2 � 

� 

� 

� −2 −1 0 � 

� 

S45 = � 

� 1 0 −1 � 

� bzw. S−45 = � 

� −1 0 1 � 

� 

� 2 1 0 � 

� 0 1 2 � . 

§ 1143 Derartige Filter können z.B. zur Identifikation linearer Strukturen verwendet werden, 

wie auch im Zusammenhang mit Abb. 3.51 diskutiert. 



Abbildung 7.16: Zweidimensionale 

Klassifikationsverfahren [154] 

7.3 Automatische Klassifikation 

§ 1144 Falschfarbenaufnahmen mit IR-Filmen und später Multispektralaufnahmen und - 

scanner sollen dazu dienen, Objekte besser klassifizieren zu können als es bei einer Aufnahme 

im sichtbaren Bereich der Fall wäre. Die einzelnen Spektralkanäle der Instrumente und ihr 

Bezug zu den Eigenschaften der betrachteten Szene sind bereits im Zusammenhang mit den 

Instrumenten diskutiert. 

§ 1145 Da die Identifikation die Kombination verschiedener Spektralkanäle voraussetzt, ist 

diese nicht mehr auf visuellem Wege vornehmbar sondern muss auf der Basis der digitalisierten 

Daten erfolgen – möglichst automatisch. 

7.3.1 Distanzverfahren 

§ 1146 Die einfachsten automatischen Klassifikationsverfahren sind 2D-Verfahren: hier werden 

zwei verschiedene Spektralkanäle gegen einander aufgetragen. In Abb. 7.16 wurden dazu 

die Kanäle 3 (rot) und 4 (nahes IR) des LandSat TM verwendet. In dieser Datenmatrix 

werden Bereiche markiert, die für bestimmte Aufnahmeobjekte typisch sind: Wasser (W), 

Stadtgebiet (U), Sandfläche (S), Getreidefelder (C), Wiesen (H) und Wald (F). Da einerseits 

Beleuchtungsverhältnisse und atmosphärische Transmission von Aufnahme zu Aufnahme 

wechseln und andererseits die betrachteten Objekte nicht homogen sind, bilden sich in der 

Datenmatrix relativ große Bereiche aus, in denen die Grauwerte für ein bestimmtes Objekt 

liegen können. 

§ 1147 Mit Hilfe einer derartigen Matrix lässt sich eine automatische Klassifikation unbekannter 

Szenen vornehmen. Dazu gibt es verschiedene Verfahren: 

• bei der Methode der geringsten Distanz (Teilbild a) wird der Schwerpunkt Verteilung der 

Zustandsvektoren eines jeden Objekts gebildet. Für ein zu klassifizierendes Pixel wird der 

Abstand zu jedem der Schwerpunkte gebildet, das Pixel wird dann dem Schwerpunkt zugeordnet, 

zu dem es den geringsten Abstand hat. Der maximale Abstand eines zu klassifizierenden 

Pixels von den Schwerpunkten kann angegeben werden, um bei großen Abständen 

eine Fehlklassifikation zu verhindern, so bei Pixel Z. Das Verfahren ist rechentechnisch sehr 

einfach. 


7.3. AUTOMATISCHE KLASSIFIKATION 345 

Abbildung 7.17: Unitemporale 

(links) und multitemporale 

(rechts) 2D-Klassifikation [154] 

• das Quader-Verfahren (Teilbild b) ist rechentechnisch ebenfalls einfach: hier wird jeder 

klassifizierte Bereich der Datenmatrix mit einem Rechteck umschrieben. Zu klassifizierende 

Pixel, die in ein derartiges Rechteck fallen, werden dieser Objektklasse zugeordnet; 

Bildpunkte, die in keines der Rechtecke fallen, werden nicht klassifiziert. Das Verfahren 

hat den Nachteil, dass Merkmalsgruppen sich nicht zwingend geschickt in ein Rechteck 

einordnen lassen (z.B. die Wiesen (H)) und sich Rechtecke überlappen können obwohl sich 

die Merkmalsklassen nicht überlappen (Wiese H und Getreidefeld C). 

• das detaillierte Quaderverfahren (Teilbild c) ist eine Verfeinerung des Quaderverfahres 

bei dem die Merkmalsklasse nicht in ein Rechteck sondern in eine aus mehreren kleinen 

Rechtecken gebildete Fläche eingeschlossen wird. 

• das Verfahren der größten Wahrscheinlichkeit (Maximum Likelihood Method) unterscheidet 

sich von den Quaderverfahren dadurch, dass die Punkte einer Merkmalsklasse nicht 

gleichberechtigt behandelt werden sondern gewichtet werden. Dies basiert auf der Annahme, 

dass es einen Mittelwert für die Merkmalsklasse gibt, um den die Punkte in Form einer 

Normalverteilung schwanken. Dann lassen sich neben dem Mittelwert Linien gleicher Wahrscheinlichkeit 

festlegen. Dies ermöglicht nicht nur eine Klassifikation wie bei der Methode 

der geringsten Distanz sondern insbesondere bei überlappenden Merkmalsbereichen auch 

eine Aussage über die Wahrscheinlichkeit, mit der ein zu klassifizierender Bildpunkt einer 

oder mehreren Merkmalsklassen angehört. Das Verfahren der größten Wahrscheinlichkeit 

wird daher, obwohl rechentechnisch aufwendiger, häufig angewendet. 

§ 1148 Insbesondere bei Untersuchungen der Vegetation kann eine multitemporale Klassifikation 

bessere Ergebnisse liefern: eine Birke im Frühjahr mit frischen Blättern erzeugt ein 

anderes Signal als die gleiche Birke im Sommer mit ausgewachsene Blättern oder gar später 

im Jahr in Herbstfärbung. Eine Verbesseung der automatischen Klassifikation ergibt sich, 

wenn die Trainingsmatrix nicht für einen festen Zeitpunkt aufgenommen wird sondern zu 

verschiedenen Zeiten über die Vegetationsperiode verteilt. Als Beipsiel zeigt Abb. 7.17 die 

Streuellipsen (Kurven fester Wahrscheinlichkeit beim Verfahren größter Wahrscheinlichkeit) 

im Merkmalsraum für verschiedene Landnutzungsklassen in unitemporaler (links) und multitemporaler 

(rechts) Auswertung. Generell ist bei der multitemporalen Auswertung eine bessere 

Trennung der verschiedenen Nutzungsklassen möglich – offensichtlich in der geringeren 

Überlappung der Streuellipsen. 

Beispiel: Klassifikation von Schnee 

§ 1149 Auf den ersten Blick sollte die Identifikation der Schneebedeckung in Satellitenbildern 

ein triviales Problem sein: Schnee ist weiß und reflektiert den größten Teil der auf ihn 

auftreffenden solaren Strahlung (Albedo zwischen 75% und 90%). Damit sollte er sich im 

sichtbaren Spektrum hell abzeichnen, d.h. durch einfache Betrachtung einer Schwarzweißoder 

Farbaufnahme erkennbar sein. Das ist korrekt, solange man nur die Bodenbedeckung 

betrachtet. Dass die Identifikation von Schneeflächen in der Realität jedoch schwieriger ist, 

kann man bei einem Blick auf eine normale MeteoSat-Aufnahme sofort nachvollziehen: außer 

Schnee haben auch Wolken ein sehr hohes Reflektionsvermögen, d.h. auch diese zeichnen 



Abbildung 7.18: Klassifikation 

‘weißer’ Pixel in den AVHRR- 

Daten zur Unterscheidung 

zwischen Schnee und Bewölkung 

[155] 

sich auf den Aufnahmen als sehr helle Bereiche ab. Handelt es sich bei den Wolken um 

stark strukturierte Wolkengebilde (weit in die Troposphäre aufragende Gewitterwolken oder 

Wolkenwirbel im Zusammenhang mit einem Tiefdruckgebiet) so sind sie als solche zu identifizieren. 

Handelt es sich jedoch um eine gleichmäßige Bedeckung mit niedrigen Wolken, so ist 

eine Unterscheidung zwischen Wolken und Schnee kaum möglich. Hier kann man sich wieder, 

wie im Falle der Bodennutzung, mit Klassifikationsbereichen (in Abb. 7.19 dargestellt als 

Cluster, in Abb. 7.18 als Ellipsen) weiterbehelfen. Verwendet wird dabei ein im sichtbaren 

Bereich arbeitender Kanal (Kanal 1) des AVHRR sowie die Differenz aus zwei im thermischen 

Infrarot arbeitenden Kanälen. Der Kanal 3 (3.55 µm - 3.93 µm) ist empfindlich sowohl 

für die reflektierte solare Strahlung als auch für die emittierte terrestrische Wärmestrahlung. 

Hier erscheint Schnee extrem dunkel. Zwar erscheinen auch Wolken dunkel, allerdings mit 

einer leichten Abweichung. Auch im Kanal 4 bestehen geringe Unterschiede zwischen Wolken 

und Schnee. Durch Differenzbildung zwischen den beiden Kanälen werden diese Unterschiede 

deutlicher hervorgehoben. Daher wird auch die Differenz für die Klassifikationsellipsen verwendet. 

Betrachtet man diese Klassifikationsellipsen in Abb. 7.18, so wird die Ähnlichkeit von 

Wolken und Schnee im sichtbaren Bereich (Kanal 1) sofort deutlich, während die Unterschiede 

zwischen Wolken und Schnee durch den Differenzkanal im Infraroten definiert werden. 

7.3.2 Mehrdimensionale Klassifikationsverfahren 

§ 1150 Mehrdimensionale Klassifikationsverfahren basieren auf den bereits von den 2D- 

Verfahren bekannten Ideen. Die Identifikation von Schnee in den AVHRR-Daten ist ein 

Hybrid-Verfahren: die Klassifikationsmatrix ist zweidimensional, die Informationen stammen 

jedoch aus drei Kanälen, da auf einer Achse nicht die Helligkeitswerte eines Kanals sondern 

die Differenz der Helligkeitswerte zweier Kanäle betrachtet wird. 

§ 1151 Ein Beispiel für die Bestimmung der Bodennutzung in einem relativ eng begrenzten 

Gebiet zeigt Abb. 7.19. Die Zielsetzung ist dabei eine einfachere gewesen als bei der Bestimmung 

der globalen Vegetationsverteilung: Untersucht werden sollte ein Teil des Imperial 

Valley und Salton Sea in Kalifornien im Hinblick auf die Bodennutzung. Im oberen linken 

Teil von Abb. 7.19 ist zur Orientierung eine Aufnahme des LandSat MSS im Band 5 (grün) 

gezeigt, im unteren Teil die Klassifizierung entsprechend der Bodennutzung als (A) landwirtschaftlich 

genutzte Fläche, (D) Wüste, (M) Berge und (W) Wasser. Nichtmarkierte Pixel 

ließen sich nicht identifizieren. Durch Vergleich mit der Aufnahme darüber erkennt man, dass 

es sich bei diesen unidentifizierten Pixeln praktisch ausschließlich um Pixel in der Nähe von 

Begrenzungen handelt, d.h. sie werden wahrscheinlich Mischpixel sein. 

§ 1152 Wie nimmt man aber eine solche Klassifikation vor? Wir hatten im Zusammenhang 

mit dem Vegetationsindex gesehen, dass dieser aus den Intensitäten im Roten und im Infraroten 

Kanal definiert wird. Zur Bestimmung der Flächennutzung beim LandSat MSS bedient 

man sich eines etwas genaueren Verfahrens: Es werden die Intensitäten der drei Bänder 4, 5 

und 6 (entsprechend grün, rot und einem Kanal im nahen Infrarot) gegeneinander aufgetragen 

(Abb. 7.19 rechts unten). Entsprechend der unterschiedlichen spektralen Reflektionskur- 


7.3. AUTOMATISCHE KLASSIFIKATION 347 

Abbildung 7.19: Klassifikation der Bodennutzung mit LandSat MSS Daten für das Imperial 

Valley und Salton Sea in Kalifornien. Links oben MSS Band 5 (grün), Mitte und unten die 

sich durch Vergleich verschiedener Spektralkanäle ergebende Geländeklassifikation. Rechts: 

Spektrales Reflektionsvermögen für verschieden genutzte Flächen (oben) sowie ein Clusterdiagramm 

zur Klassifizierung der einzelnen Bildpunkte [209] 

ven sammeln sich die typischen Punkte von Vegetation, Wasser und anderen Geländetypen 

jeweils in Clustern. Zu jedem einzelnen Pixel der Scanner-Aufnahme wird nun in diesem 

Diagramm das Cluster gesucht, zu dem der Punkt mit der größten Wahrscheinlichkeit gehört 

bzw. dem er am nächsten liegt. Verschiedene mögliche Verfahren dieser Zuordnung sind für 

den vereinfachenden zweidimensionalen Fall oben beschrieben. 

§ 1153 Der in Abb. 7.19 gezeigte Bereich ist einfach zu klassifizieren, da er aus relativ großen 

Flächen mit einheitlichen Merkmalen besteht. Insbesondere die kleinräumigen rechteckigen 

Strukturen im Tal lassen sich unschwer als vom Menschen manipulierte Bereiche erkennen. 

Damit kann man die Klassifizierung in landwirtschaftlich genutzte Fläche aber auch ohne 

genaue Untersuchung ‘von Hand’ bzw. mit dem Auge vornehmen. Die Wasserläufe innerhalb 

der landwirtschaftlich genutzten Flächen lassen sich auf der Aufnahme im sichtbaren Bereich 

allerdings nur schwer erkennen, sie zeigen sich erst im Vergleich der verschiedenen Kanäle 

eindeutig. Die sehr unterschiedlichen Helligkeitswerte der verschiedenen landwirtschaftlich 

genutzten Flächen in der MSS Aufnahme zeigen aber auch, dass die Cluster im Klassifikati- 



onsdiagramm nicht gerade klein werden und man wirklich mehrere Kanäle verwenden muss, 

um eine einigermaßen zuverlässige Klassifikation zu erreichen. 

§ 1154 Vegetationsuntersuchungen müssen nicht notwendigerweise so kompliziert durchgeführt 

werden. Um sich z.B. einen Eindruck über das Ausmass des Abholzens tropischer 

Regenwälder zu verschaffen, ist eine einfache Betrachtung der Aufnahmen z.B. in einem Kanal 

im nahen Infrarot ausreichend, ein Beispiel hierfür gibt Abb. 3.27. 

7.4 Managing Gigabytes 

§ 1155 Bisher haben wir Satellitendaten als Images betrachtet derart, dass jedem Pixel pro 

Kanal ein Helligkeitswert zugeordnet ist. Mit einer bescheidenen Bildgröße von 2560 mal 

1920 Pixel mit einer Farbtiefe von 24 Bit bzw. 8 Bit für jeden der drei Kanäle ergibt sich 

ein Bitmap von 117 MBit oder knapp 15 MB. Bei einer Szene pro Minute entspricht das 

unkomprimiert einer Datenmenge von knapp 1 GB, d.h. eine Speicherung als Bitmap ist 

nicht sinnvoll. 

§ 1156 Die Kompression von Bilddaten kann unter verschiedenen Gesichtspunkten erfolgen, 

eine Übersicht gibt [255]. Kompressionsverfahren können unterteilt werden in verlustfreie und 

verlustbehaftete Verfahren: in ersteren wird die vollständige, im Bild enthaltene Information 

codiert und entsprechend auch decodiert, in letzterem wird ein Teil der enthaltenen Information 

selektiv nicht codiert – entsprechend ist das Bild nach der Decodierung mit Verlusten 

behaftet. 

7.4.1 Verlustfreie Bildformate 

§ 1157 Standardformate zur Verlust freien Speicherung von Bilddaten sind GIF (Graphics 

Interchange Format) und PNG (Portable Network Graphics). Beide Verfahren basieren auf 

einem modifizierten Lempel–Ziv-Algorithmus, d.h. die Kompression ist ähnlich, als würde 

man ZIP auf ein Bitmap-Bild anwenden. 

§ 1158 Im Gegensatz zu GIF erlaubt PNG optional ein weiteres Element der Kompression, 

die Kontext-basierte Kodierung. Dazu werden vor der Komprimierung einige Filter verwendet, 

z.B. ein horizontaler Differenzfilter, bei dem statt des Pixelwerts nur die Differenz zum 

Wert des Nachbarpixels bestimmt und kodiert wird; das Verfahren verfolgt also ähnliche 

Ansätze wie die Lauflängencodierung beim Fax. Da normalerweise in einer Szene benachbarte 

Pixel auch ähnliche Werte haben, treten viele kleine und wenige große Differenzen auf. 

Bei entsprechende Codierung, z.B. Huffman, ist das über die Differenzen gebildete Bild in 

codierter Form kleiner als das Original. Statt einer horizontalen Filters lässt sich auch ein 

vertikaler Filter verwenden oder ein mittlerer Filter, der die Differenz zum darüber und zum 

links davon liegenden Pixel bestimmt. 

§ 1159 Für Grauskalenbilder ist FELICS ein weiteres Verlust freies Komprimierungsverfahren. 

Auch FELICS ist Kontext-basiert, berücksichtigt aber im Gegensatz zu PNG nicht nur 

den direkt benachbarten Pixel sondern 2 benachbarte Pixel. Da FELICS auf einem festen 

Codierungsschema basiert, kann es niemals besser komprimieren als 1 Bit pro Pixel. 

7.4.2 Und JPEG? 

§ 1160 JPEG (Joint Photographic Experts Group) ist ein weit verbreiteter Standard der 

Bildkomprimierung – allerdings ist JPEG für unsere Fragestellungen nicht geeignet, da JPEG 

ein Verlust behaftetes Verfahren zur Datenkompression ist. Eine Verlust freie Variante, JPEG- 

LS, wird in Witten et al. [255] diskutiert. 


7.4. MANAGING GIGABYTES 349 

Abbildung 7.20: JPEG-Codierung und Decodierung 

für unterschiedliche Zahl der 

berücksichtigten Koeffizienten [255] 

§ 1161 JPEG ist ein Transformations-Codierungsverfahren, d.h. zuerst wird das Bild transformiert, 

anschließend wird die Transformation codiert. Die Decodierung erfolgt entsprechend: 

die eigentliche Decodierung liefert die Transformation des Bildes, dieses wird anschließend 

rücktransformiert. 

§ 1162 Als Transformation wird bei JPEG eine diskrete Kosinustransformation auf ein N × 

N-Pixel großes Bild mit den Helligkeitswerten x: 

X(0, 0) = 1 

N 

X(u, v) = 2 

N 

N� 

i=0 j=0 

N� 

i=0 j=0 

N� 

x(i, j) 

N� 

� � � � 

2(i + 1)uπ 2(j + 1)vπ 

x(i, j) cos 

cos 

2N 

2N 

(7.2) 

mit X(0, 0) als dem Gleichstromanteil und X(u, v) mit u, v �= 0 als dem Wechselstromanteil. 

§ 1163 Ein reales Bild wird zuerst in 8 × 8 Pixel große Untermatrizen zerlegt. 4 Auf diese 

Untermatrix wird die Kosinustransformation angewandt, so dass sich für jede Untermatrix 

64 Koeffizienten X(0, 0) bis X(7, 7) ergeben. Da JPEG komprimieren soll, wird nur den 

niederfrequenten Anteilen der Transformation eine Bedeutung beigemessen. Bis zu welcher 

Ordnung diese Anteile gerücksichtigt werden sollen, bestimmt einerseits die Bildqualität und 

andererseits den Grad der Komprimierung. Diese unteren Koeffizienten werden mit einem 

Huffman-Verfahren codiert. 

4 Ist die Kantenlänge kein Vielfaches von 8, so wird zum Auffüllen der fehlenden Zeilen bzw. Spalten die 

jeweils letzte Zeile oder Spalte wiederholt. 



Abbildung 7.21: Progressive und Raster- 

Datenübertragung 

§ 1164 Abbildung 7.20 zeigt die Abhängigkeit des reproduzierten JPEG-Bildes von der Zahl 

der berücksichtigten Koeffizieten. Dazu wurde ein 512 × 512-Pixel großes Bild in ein 8 × 8- 

Raster von 64 × 64-Pixel großen Untermatrizen zerlegt. Diese relativ großen Untermatrizen 

wurden gewählt, da sich mit ihnen die Abweichungen vom Original besser verdeutlichen 

lassen. 

§ 1165 Aus dem Vergleich der Teilbilder wird deutlich, dass der Großteil der Information 

in den untersten Koeffizienten steckt – bereits mit 20 der 4096-Koeffizienten lässt sich ein 

Bild erzeugen (links unten), das die relevante Struktur des Originalbildes wieder gibt. Die 

höheren Koeffizienten verbessern nur noch den Detailreichtum. 

§ 1166 Während die Helligkeitswerte im Originalbild mit mindestens 8 bit/Pixel und Kanal 

codiert sind, lassen sich bei einer JPEG-Codierung mit Raten von 0.2–0.5 Bit/Pixel bereits 

mäßige bis gute Bildqualitätten erreichen. Bei einer Codierung mit 0.5–0.75 Bit/Pixel ist die 

Bildqualität bereits gut bis sehr gut, bei 1.5–2 Bit/Pixel unterscheidet sich das Bild nicht 

mehr vom Original. 

§ 1167 Die Wirksamkeit aller Komprimierungs- aber auch Korrekturverfahren beruht darauf, 

dass die Helligkeitswerte einzelner Pixel nicht völlig unabhängig sind und damit die 

Redundanz im Datensatz relativ groß ist. Ein Bild, in dem die Pixel statistisch erzeugt wurden, 

lässt sich weder sinnvoll korrigieren noch komprimieren. 

§ 1168 JPEG wird genauer beschrieben in [188], Witten et al. [255] und [249]; letzteree 

beschreiben auch andere gebräuchliche (und ebenfalls verlustbehaftete) Kompressionsalgorithmen 

wie MPEG und MP3. 

§ 1169 JPEG-Codierung ist für Fernerkundungsinstrumente unter den Umständen geeignet, 

in denen das räumliche Auflösungsvermögen nicht voll ausgenutzt werden muss – allerdings 

kann dann eine initiale Reduktion der Daten durch Mittelung sinnvoller sein. 



Abbildung 7.22: Fraktale Bilderzeugung: das Ausgangsbild (links) wird beim Kopieren verkleinert 

und es werden drei Kopien wie ein Dreieck zusammen gesetzt (2tes Bild von links). 

Der Vorgang wird mit der so entstandenen Kopie wiederholt. Die untere Zeile das Sierpinsky- 

Dreieck 

§ 1170 Auch wenn verlustbehaftete Verfahren wie JPEG bei der Speicherung von Bitmaps 

zwar eine hohe Komprimierung aber dafür einen Verlust an Information bedeuten, 

können derartige Komprimierungsverfahren für die Übertragung von Bildern auf Kanälen 

mit geringer Übertragungsrate sinnvoll sein. Ein als Bitmap gespeichertes Bild wird als 

Raster Punkt für Punkt übertragen, es baut sich also langsam auf, in dem jeweils ein 

Bildpunkt neben den anderen gesetzt wird, Zeile für Zeile (vgl. Abb. 7.21 unten). Diese 

Übertragungstechnik wird als raster transmission oder Rasterübertragung bezeichnet; bei 

geringer Übertragungsrate sieht man dem Bild beim Wachsen zu. Die Daten eines JPEG- 

Bildes dagegen erzeugen einen ganz anderen Bildaufbau. Da bei der progressive transmission 

bzw. progressiven Datenübertragung nicht Pixel sondern Koeffizienten einer Transformation 

übertragen werden, entsteht bereits nach der Übertragung des ersten Koeffizienten ein 

vollständiges, wenn auch extrem grobes Bild (Abb. 7.21 oben). Mit der Übertragung der 

weiteren Koeffizienten verändert sich nicht mehr die Geometrie des Bildes sondern seine 

Detailtiefe. Das hat z.B. für die schnelle Darstellung von Bildern im Internet Vorteile. 

§ 1171 Bei der Übertragung über unsichere Kanäle, insbesondere die Unterbrechung einer 

Übertragung, liefern beide Verfahren völlig unterschiedliche Resultate: Bei der Rasterübertragung 

sind die bisher übertragenen Pixel alle exakt wieder gegeben – möglicherweise 

wissen wir dann über einen völlig uninteressanten Teil der Szene sehr genau Bescheid. Bei 

der progressiven Übertragung dagegen wird die Szene insgesamt erst einmal grob übertragen 

– für den Überblick sicherlich gut, auch wenn die Details noch fehlen. 

7.4.3 Fraktale Bildkompression 

§ 1172 Die bisher betrachteten Verlust freien Codierungsverfahren basieren auf dem Kontext 

zwischen benachbarten Pixeln sowie einer geschickten Huffman- oder Lempel–Ziv-Codierung 

dieser Ergebnisse. Fraktale Bildkompression wählt einen radikaleren Ansatz bei der Erzeugung 

der zu codierenden Sequenz: hier wird der Bezug zwischen größeren Teilen des Bildes 

hergestellt, in dem selbst-ähnliche Abschnitte identifiziert werden. Die Grundzüge dieser Verfahren 

sind in Fisher [57] dargestellt. 

§ 1173 Fraktale Bildkompression setzt die Existsnz selbstähnlicher Bereiche voraus. Selbstähnliche 

Bereiche zeigen auf allen räumlichen Skalen die gleiche Struktur: vergrößern wir eine 

Küstenlinie immer weiter, so zeigt jeder neue Ausschnitt eine ähnliche Struktur. Selbstähnliche 

Abbildungen haben keine natürliche Größe und lassen sich daher auf beliebige Formate vergrößern 

ohne dass, wie bei GIF und den anderen Formaten, die Pixel als solche sichtbar 

werden. 



§ 1174 Die Grundidee der fraktalen Bildkompression lässt sich am leichtesten verstehen, 

wenn wir von der Bildrekonstruktion starten. Abbildung 7.22 illustriert das Abbildungsprinzip: 

das Ausgangsbild wird beim Kopieren skaliert und nach einem festen Schema wieder 

zusammengesetzt. In diesem Beispiel wird jeweils drei um einen Faktor 2 verkleinerte Kopien 

erstellt und in Form eines Dreiecks zusammen gesetzt. Mit jeder weiteren Kopie bleibt die 

Grundform, das Dreieck, unverändert während sich innerhalb der Struktur immer feinere 

Details ausbilden. Mit zunehmender Zahl der Kopien sind diese Details jedoch kaum noch 

wahrnehmbar: jedes der Sierpinsky-Dreiecke im rechten Teil der unteren Zeile zieht gleich aus 

– und vergrößern wir eines der Dreiecke, so finden wir jeweils seinen Vorgänger darin wieder. 

§ 1175 Fraktale Bildkonstruktion basiert daher auf einem einfachen Satz von Regeln: 

1. von einem Bild wird eine vorgegebenen Zahl von Kopien erstellt, 

2. diese Kopien werden nach einem vorgegebenen Regelwerk zusammengesetzt, wobei für jede 

Kopie Position, Skalierungsfaktoren (Verkleinerung, Verzerrung) und Rotationswinkel 

vorgegeben sind. 5 

§ 1176 Aus dem Prinzip der Bildkonstruktion können wir die Anforderung für die Bildkompression 

ableiten: es müssen Abschnitte des Bildes identifiziert werden, die selbstähnlich 

sind. Für diese Abschnitte muss die Grundfigur bestimmt werden und die Konstruktionsregeln. 

Idealerweise finden sich in einem Bild mehrere selbstähnliche Abschnitte, die aus der 

gleichen Grundfunktion konstruiert werden können. Daher muss zusätzlich zu den oben gegebenen 

Kopierregeln eine Anpassung von Kontrast und Helligkeit gegeben werden sowie 

eine Maske, die die Bereiche des Originals markiert, die durch diese Kopien ersetzt werden 

können. 

§ 1177 Fraktale Bildkompression unterscheidet sich von den anderen Kompressionsverfahren 

durch eine Eigenschaft der Fraktale: da Fraktale auf jeder Längenskala Details zeigen, hat 

das decodierte Bild keine eigene Größe sondern kann in beliebiger Größe erzeugt werden. Mit 

zunehmender Größe des decodierten Bildes werden mehr Abbildungsschritte durchlaufen und 

damit mehr Details hinzu gefügt. Allerdings sind diese Details nicht real, sie erzeugen jedoch 

einen besseren optischen Eindruck als die bei der Vergrößerung eines Bitmaps entstehende 

körnige Struktur. 

§ 1178 Fraktale Bildkompression ist ein verlustbehaftetes Verfahren, allerdings sind die 

Kompressionsraten wesentlich größer als z.B. bei JPEG und auf Grund der nicht vorhandenen 

Körnigkeit der optische Eindruck besser. Bisher hat sich fraktale Bildkompression nicht 

durchgesetzt, die hohen Kompressionsraten bei im Vergleich zu JPEG geringem Informationsverlust 

könnten das Verfahren jedoch auch für die Erdfernerkundung attraktiv machen: 

zum einen haben z.B. Küstenlinien, Flussläufe und Gebirge selbstähnliche Strukturen, zum 

anderen ist eines der Hauptprobleme der fraktalen Bildkompression, die Identifikation der 

selbstähnlichen Bereiche in einem Bild nicht ganz so gravierend, da in der Erdfernerkundung 

die gleichen Szenen immer wieder aufgenommen werden und damit Masken vorgegeben 

werden können bzw. Netze gut auf eine automatische Identifikation trainiert werden können. 

5 Die Kopien müssen nicht so einfach zusammengesetzt werden wie in Abb. 7.22 sondern können bei 

geeigneter Skalierung auch Gebilde erzeugen wie z.B. den Barnsley Farn, hier in einer Abbildung von http: 

//obelix.polito.it/Tesi/Lug99/Mereu/default.htm 



Literatur 

§ 1179 Eine gute Darstellung der theoretischen Grundlagen der Verfahren zur digitalen Bildverarbeitung 

gibt Jähne [111], Bildbearbeitung für Satelliteninstrumente wird diskutiert in 

Sabins [209], Cracknell und Hayes [41] und teilweise auch Löffler [154]. Eine gute Einführung, 

wenn auch mit Anwendungsbeispielen aus der Medizin, gibt auch Handels [88]; die Variante 

zum selber Hand anlegen liefert [180]. 

Fragen 

Frage 75 Was versteht man unter Kontrastanreicherung? Beschreiben Sie Möglichkeiten zur 

Kontrastanreicherung. 

Frage 76 Satelliten liefern sehr große Datenmengen. Daher ist eine automatische Dateninterpretation 

erforderlich. Erläutern Sie Methoden, wie aus den Daten eines Multispektralscanners 

(z.B. Thematic Mapper oder MultiSpectralScanner auf LandSat) zumindest eine 

Grobunterteilung (z.B. in Wasser, landwirtschaftlich genutze Fläche usw.) erfolgen kann. 

Frage 77 In der folgenden Abbildung ist das spektrale Reflektionsvermögen für verschiedene 

Objekte auf dem Boden gezeigt. Konstruieren Sie daraus ein Cluster-Diagramm, das eine 

Identifikation von Wasser, Gestein, Bebauung und Grünfläche auf der Basis der Kombination 

von drei Kanälen erlaubt (drei-dimensionales Zeichnen ist ein Problem, tragen Sie zwei Kanäle 

in das untere 2D-Diagramm ein und erläutern Sie den dritten verbal – z.B. die beiden Cluster 

liegen in der Projektion auf 2D zwar aufeinander, sind aber entlang der dritten Dimension 

eindeutig getrennt). Welche Kanäle wählen Sie? Ist eine Unterscheidung zwischen Wasser 

und Bebauung unter Verwendung von nur zwei Kanälen möglich? 

Frage 78 Die folgende Abbildung zeigt ein Clusterdiagramm zur Klassifikation weißer Punkte 

in den AVHRR-Daten zur Unterscheidung von Schnee und Bewölkung. Verwendet wurden 

Informationen aus einem sichtbaren Kanal sowie die Differenz der beiden Kanäle im thermischen 

Infrarot. Welche weiteren Informationen (auch von anderen Instrumenttypen) könnte 

man verwenden, um eine genauere Unterscheidung zu erhalten? 



Aufgaben 

Aufgabe 32 Bei der Nachbearbeitung der Bilder am Boden müssen fehlerhafte Pixel erkannt 

und entfernt werden. Beschreiben Sie das Verfahren und führen Sie es an folgendem Beispiel 

durch (Hinweis: die Fehler sind ‘offensichtlich’): 

Aufgabe 33 Bei der Fehlerkorrektur in folgendem Beispiel (99 bezeichnet die fehlerhaften 

Werte) können Sie wahlweise einen 3x3 oder einen 5x5 Kernel verwenden. Welcher produziert 

die besseren Ergebnisse und warum? 

Aufgabe 34 Bei der Fehlerkorrektur in folgendem Beispiel können Sie wahlweise einen 3x3 

oder einen 5x5 Kernel verwenden (fehlerhafte Pixel sind bereits markiert). Welcher produziert 

die besseren Ergebnisse und warum? 



Aufgabe 35 Korrigieren Sie die folgenden, mit einem Spaltenfehler behafteten ‘Rohdaten’ 

(Schema erläutern und für die ersten vier Zeilen durchführen). 

Aufgabe 36 In der folgenden Abbildung ist eine relativ scharfe Begrenzung (zwischen 5. 

und 6. Zeile) zwischen zwei Bereichen zu erkennen. Arbeiten Sie diese Grenze mit Hilfe 

der Kantenanreicherung stärker heraus und tragen Sie ihre Ergebnisse im fett umrandeten 

Bereich des rechten Teilbild ein. 

Aufgabe 37 Die Auswertung einer Szene in einem verschneiten Gebirge gibt die folgende 

Verteilung von Helligkeitswerten. Wenden Sie eine lineare Kontrastdehnung (a) auf den 

vollständigen Datensatz an und (b) auf den Bereich der Helligkeitswerte, der mindestens 95% 

der Pixel umfasst. 



Aufgabe 38 Konstruieren Sie für die folgende Verteilung von Helligkeitswerten eine Histogramm 

angeglichene Kontrastanreicherung. 


Kapitel 8 

Anhang Formalia 

8.1 Liste der verwendeten Symbole 

β Ausströmrate 

γ universelle Gravitationskonstante 

δ Vorwärtskompensation 

ε Exzentrizität 

ελ spektrales Emissionsvermögen 

ε mittleres Emissionsvermögen 

η wahre Anomalie 

ηk Kommunikationswirkungsgrad 

�λc Laplace-Vektor 

λ Wellenlänge 

µ Gesamtmasse im Gravitationsgesetz 

µ Absorptionskoeffizient 

Ω Rektaszension 

ω Epoche 

ϱ Dichte 

ϱ Signal-Rausch-Verhältnis 

σ Stefan–Boltzmann Konstante 

σc Bahnkonstante 

θ Winkelauflösungsvermögen 

a große Halbachse 

aλ spektrales Absorptionsvermögen 

�as Störbeschleunigung 

A Albedo 

A Fläche 

Aeff 

effektive Fläche 

b Bildweite 

b(p) Shannon-Funktion 

B Bandbreite 

B Bildgröße 

Bλ(T ) Planck-Funktion 

Widerstandsbeiwert 

cD 

ck 

Konstante im 3. Kepler’schen Gesetz 

C Kanalkapazität 

D Öffnungsdurchmesser Objektiv 

D(u, v) Abstand (im Frequenzbereich) 

357

358 KAPITEL 8. ANHANG FORMALIA 

D0 Cutoff-Frequenz (als Abstand im Frequenzbereich) 

d Bildverschiebung 

d Hamming-Distanz 

ef Effizienz eines Codes 

Eb Bitenergie 

Ekin kinetische Energie 

f Brennweite 

fe Zahl erkennbarer Binärzeichenfehler 

F Informationsfluss 

�F Kraft 

�FReib Reibungskraft 

FB Blickfeld 

g Gravitationsbeschleunigung 

g Gegenstandweite 

G Gegenstandsgröße 

G Antennengewinn 

h (Flug)Höhe 

h Planck’sches Wirkungsquantum 

hc Energiekonstante 

H Übertragungsfunktion 

H Entropie 

H0 maximale Entropie 

i Inklination 

I Intensität 

I Informationsgehalt 

k Kantenlänge Film 

L Raumdämpfung 

m Masse 

m mittlerer Mehraufwand pro Zeichen 

m0 Startmasse 

mB Masse bei Brennschluss 

mN Masse der Nutzlast 

mT Masse des Treibstoffs 

ME Masse der Erde 

MM Masse des Mondes 

MP Masse des Planeten 

M⊙ Masse der Sonne 

MZ Masse des Zentralkörpers 

p Bahnparameter 

p Wahrscheinlichkeit 

�p Impuls 

P Umlaufperiode 

PN Leistung des Rauschens 

PS Leistung des Signals 

q Strahlungsstrom 

�r Ortsvektor 

�rMM Ortsvektor zum Massenmittelpunkt 

r relative Redundanz 

rv Rauschverhältnis (signal to noise ratio) 

R Redundanz 

R Reichweite (Range) 

Rb Bitrate 

Rb Bodenauflösungsvermögen 

Erdradius 

RE 


8.2. NÜTZLICHE KONSTANTEN 359 

RM Radius des Mondes 

R⊙ Radius der Sonne 

r⊙,E Abstand Sonne–Erde (astronomische Einheit AE, astronomical unit AU, 149 Mio km) 

rEM Abstand Erde–Mond 

Sλ Ergiebigkeit 

S⊙ Solarkonstante 

T Umlaufzeit 

T Temperatur 

Tb Bitzeit 

Teff Effektivtemperatur 

TR Temperatur des Empfängers 

TS Temperatur Ziel bzw. Bodenoberfläche 

t Zeit 

t maximale Korrekturfähigkeit eines Codes 

u Koordinate (Parameter, Frequenzbereich) 

v, �v Geschwindigkeit 

v Koordinate (Parameter, Frequenzbereich 

) vA Geschwindigkeit im Apozentrum 

vB Geschwindigkeit bei Brennschluss 

vP Geschwindigkeit im Perizentrum 

Kreisbahngeschwindigkeit 

vk 

8.2 Nützliche Konstanten 

γ 6.67259 · 10 −11 N m 2 /kg 2 universelle Gravitationskonstante 

σ 5.67051 · 10 −8 W/(m 2 K 4 ) Stefan–Boltzmann-Konstante 

c 2.99792458 · 10 8 m/s Vakuum-Lichtgeschwindigkeit 

e 1.60217733 · 10 −19 C Elementarladung 

h 6.6260755 · 10 −34 Js Plank’sches Wirkungsquantum 

k 1.3806504 · 10 −23 Boltzmann Konstante 

ME 5.9742 · 10 24 kg Masse der Erde 

MM 7.3483 · 10 22 kg Masse des Mondes 

M⊙ 1.9891 · 10 30 kg Masse der Sonne 

RE 6370 km Erdradius 

RM 1740 km Radius des Mondes 

R⊙ 697 000 km Radius der Sonne 

r⊙,E 1.49 · 10 6 km Abstand Sonne–Erde (astronomische Einheit AU) 

rEM 384 400 km Abstand Erde–Mond 

S⊙ 

8.3 Abkürzungen 

Solarkonstante 

AATSR Advanced Along Track Scanning Radiometer 

ACE Advanced Composition Explorer 

ADEOS Advanced Earth Observing Satellite 

AEM Applications Explorer Mission 

ARGOS Advanced Research and Global Observation Satellite 

AIRS Atmospheric Infrared Sounder 

ALT Altimeter 

AMSR Advanced Microwave Scanning Radiometer 

AMSR-E Advanced Microwave Scanning Radiometer for EOS 

AMSU Advanced Microwave Sounding Unit 

ASAR Advanced SAR 



ASTER Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection 

ATLID Atmospheric Lidar 

ATN 

ATS Application Technology Satellite 

AVCS Advanced Vidicon Camera System 

AVHRR Advanced Very High Resolution Radiometer 

BUV Backscattered UV 

CALIOP Cloud-Aerosol Lidar with Orthogonal Polarization 

CalTech California Institute od technology 

CAWSES Climate And Weather in the Sun–Earth System 

CCD Charge Coupled device 

CCRS Canadian center for Remote Sensing 

CEOS Committee on Earth Observation Satellites 

CERES Clouds and the Earth’s Radiant Energy System 

CGRO Compton Gamma Ray Observatory 

CHAMP Challenging Minisatellite Payload 

CIRES Cooperative Institute for Research in Environmental Science 

CPR Cloud Profiling Radar 

CME Coronal Mass Ejection 

CMIS Conical-scanning Microwave Imager/Sounder 

CNES 

CSA Canadian Space Agency 

CZCS Coastal Zone Color Scanner 

DLR Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt 

DMC Disaster Management Configuration 

DMSP Defense Meteorological Satellite Program 

DoD Department of Defense 

EADS European Aeronautic Defence and Space Company 

EnviSat Environmental Satellite 

EOS Earth Observing System 

ERBE Earth Radiation Budget Experiment 

EROS Earth Resources Observation Systems 

ERS Earth Resource Satellite 

ERSDAC Earth Remote Sensing Data Analysis Center 

ERTS Earth Resources Technology Satellite 

ESA European Space Agency 

ESMR Electrically Scanning Microwave Radiometer 

ESP Energetic Storm Particle 

ESSA Environmental Science and Services Administration 

ETM Enhanced Thematic Mapper 

ETM+ Enhanced Thematic Mapper Plus 

EUV Extreme Ultra Violett 

FAPAR Fraction of Absorbed Photosynthetically Active Radiation 

FAS Federation of American Scientists 

FCKW Flourchlorkohlenwasserstoffe 

FPR Flat Plate Radiometer 

GCR Galactic Cosmic Rays 

GEMS Global Monitoring for Environment and Security 

GEOS Geostationary Satellite 

GERB Geostationary Earth Radiation Budget 

GES DISC Goddard Earth Sciences – Data and Information Service Center 

GIF Graphics Interchange Format 

GLONASS Global Orbiting and Navigation Satellite System 

GLAS Geoscience Laser Altimeter System 


8.3. ABKÜRZUNGEN 361 

GLRS Geoscience Laser Ranging System 

GMES Global Monitoring for Environment and Security 

GOES Geostationary Operational Environmental Satellite 

GOME Global Ozone Monitoring Experiment 

GOMOS Global Ozone Monitoring by Occultation of Stars 

GPS Global Positioning System 

GRO Gamma Ray Observatory 

GSFC Goddard Space Flight Center 

HALOE Halogen Occultation Experiment 

HAO High Altitude Observatory 

HCCM Heat Capacity Mapping Mission 

HIRDLS High Resolution Dynamic Limb Sounder 

HIRIS High-Resolution Imaging Spectrometer 

HRIS High-Resolution Imaging Spectrometer 

HRMSI High Resolution MultiSpectral Imager 

HRV High Resolution Visible 

HSB Humidity Sounder for Brazil 

HST Hubble Space Telescope 

ICESat Ice Cloud and Elevation Satellite 

IFOV Instantaneous Field of View 

IMP Interplanetary Monitoring Platform 

IR Infrarot 

ISEE International Sun Earth Explorer 

ISRO Indian Space Research Organization 

ISS International Space Station 

ITIR Intermediate and Thermal Infrared Radiometer 

ITOS Improved TIROS Operational System 

JAXA Japan Aerospace Exploration Agency 

JPEG Joint Photographic Experts Group 

JPL Jet propulsion Laboratory 

LAGEOS Laser Geodetic Satellite 

LandSat Land (Remote Sensing) Satellite 

LAWS Laser Atmospheric Wind Sounder 

LRR Laser Retro-Reflector 

MAPS Measurement of Air Pollution from Satellites 

MERIS Medium Resolution Imaging Spectrometer 

MeteoSat Meteorological Satellite 

MIPAS Michelson Interferometer for Passive Atmospheric Sounding 

MIR (auch als das Wort Friede zu lesen) 

MISR Multi-angle Imaging Spectro-Radiometer 

MLS Microwave Limb Sounder 

MODIS Moderate-Resolution Imaging Spectrometer 

MOMS Modularer Optoelektronischer MultispektralScanner 

MOPITT Measurements of Pollution in the Troposphere 

MSG MeteoSat Second Generation 

MSR Multispectral Radiometer 

MSRS Multi-Spectral High Resolution System 

MSS Multi-Spectral Scanner 

MWR Microwave Radiometer 

MVIR Meteosat Visible and Infrared Radiometer 

NavStar NAvigations System with Time And Ranging 

NASA National Aeronautics and Space Administration 

NASDA National Space Development Agency of Japan 

NDVI normalized difference vegetation index 



NEMS Nimbus-E Microwave Spectrometer 

NLC Nocti-Lucent Cloud 

NOAA National Oceanographic and Atmospheric Administration 

NPOESS National Polar-Orbiting Operational Environmental System 

NPP NPOESS Preparatory Project 

NRL Naval Research Lab 

NSIDC National Snow and Ice Data Center 

NSSDC National Space Science Data Center 

OCO Orbiting carbon Observatory 

OMI Ozone Monitoring Instrument 

PNG Portable Network Graphics 

POAM Polar Ozone and Aerosol Measurement 

POES Polar-orbiting Operational Environmental Satellite 

PPP Public-Private Partnership 

RA-2 Radar-Altimeter-2 

RGB Red–Green–Blue 

RBV Return Beam Vidicon 

RST Remote Sensing Tutorial (der NASA) 

SAA Südatlantische Anomalie 

SAGE Stratospheric Aerosol and Gas Experiment 

SAR Synthetic Aperture Radar 

SAM Stratospheric Aerosol Measurement 

SBUV Solar Backscattered UltraVilolett 

SCIAMACHY Scanning Imaging Absorption Spectrometer for atmospheric Cartography 

SeaSat Sea (Remote Sensing) Satellite 

SEM Space Environment Monitor 

SEP Solar Energetic Particle 

SEVIRIO Spinning Enhanced Visible and Infrared Imager 

SMM Solar Maximum Mission 

SMMR Scanning Multichannel Microwave Radiometer 

SOHO Solar and Heliospheric Observatory 

SPM Solar Proton Monitor 

SPOT System pour l’Observation de la Terre 

SR Scanning Radiometer 

SSC Swedish Space Corporation 

SST Sea Surface Temperature 

STSI Space Telescope Science Institute 

SWAMI Short-Wave Aerostat mounted Imager 

SWH significant wave height 

TDRS Tracking and Data Relay System 

TES Tropospheric Emission Spectrometer 

THIR Temperature Humidity Infrared Radiometer 

TIR thermal infrared, thermisches Infrarot 

TIROS Television Infrared Oberservation Satellite 

TM Thematic Mapper 

TOMS Total Ozon Mapping Spectrometer 

TOS TIROS Operational Satellite 

TRACER Tropospheric Radiometer for Atmospheric Chemestry and Environmental Research 

TRMM Tropical Rainfall Measuring Mission 

TVOS TIROS Operational Vertical Sounder 

UCS Union of Concerned Scientists 

USGS US Geological Survey 

USRA University Space Research Association 

UVSP Ultraviolet Spectrometer and Polarimeter 


8.3. ABKÜRZUNGEN 363 

VEEGA Venus–Earth–Earth–Gravity–Assist 

VHRR Very High Resolution Radiometer 

VIRS Visible and Infrared Spectrometer 

VIS visible 

VISSR Visible and Infrared Spin Scan Radiometer 

WFC Wide Field Camera 

WMAP Wilkinson Microwave Anisotropy Probe WMAP 


Kapitel 9 

Etwas zum Spielen 

9.1 Lempel–Ziv-Algorithmus 

§ 1180 Wir haben in § 1015 den Lempel–Ziv-Algorithmus eingeführt, der einen von der 

Statistik der Datenquelle abhängige Codierung erlaubt. Da das Beispiel in § 1017 nicht besonders 

beeindruckend war, betrachten wir hier ein etwas längeres Beispiel. Mit Hilfe eines 

Zufallsgenerators wurde die folgende, aus 10 000 Bit bestehende Sequenz erzeugt: 

01111011110100111011101010011001101101111010100001011010100100000010001100011011 

01111011011101011100001100110010000010001001111000110110000100010001011000001111 

00101011110111010111100110100110110110011100111000001101101110010111111111000000 

01101111000111000011101100000001011011000000101101101000110010100101100011001111 

10100101110001001000011011101100011101110010100010101111101011100000110000101101 

00111100011011010000111010010010111001110001101010100111001001110110110010101010 

00110101011010100111110111000011000010010100001100000101110010011101011101000011 

11111100000100111010111000110111111000100111110011110110011110001100011011001111 

10010011010000101010000010101010001011111110011010001111011111110000111000111000 

00111000000111100011000100101000011111000111001001001111010011100000010011010011 

01001001100011011000101001001110101000011000011001111001101110001001011100011010 

00100111110110100000010100011100101000010000100010000111010100011001011001000101 

10000101011100000110111100000001001111011010010101100010001001100000011001101100 

10011101001011110110101001000111111011000001101100001011101111010101010101000110 

10011011101011011010101010000100100100010111100111010101010111110011010001001100 

00010101111111001010011011101001001110001100001010000110011001111110010010110011 

01001100000001011111100101111010011100110011110000010001011101010111111110010111 

11011111000011101000100000011111101010111101110110100011111000101110010101100101 

11110111110010000100110000101010101010100101110011101110011101000100011110011100 

01100010110100111101100011110011010100101011000111101110001110000100000110110010 

11101001010111010011011001011110011000101001111110000100011010111111000101101101 

11111011011011011000101110000100111111001101001110000111101000001000110010011010 

10011101110101111000001110100110110010100100011011010101100001101010011011010000 

01000110110000100101000110011111110011110110101101100111100111110010000000101100 

10010011000100111110010011101100010110010001111111010100101000001011011101010010 

11000011100101010100000111010110100011100110100000000110010001010001110001011100 

01001001010100100001101100001100100100110000111011101000100000001100110110111000 

00101101001110100000110101100100100011101011000010111110011110110010000101110100 

00001100110001111101001011011101110111010011101001001111101110111000110000101110 

00110001010111110011100111110001000010101111111100011001111101001000100110111100 

01100000100100011111010001001101010011001101000001001010000101010001101111111010 

364

9.1. LEMPEL–ZIV-ALGORITHMUS 365 

11100001111001110010001000000011001110001001010010111001111101100100010011011111 

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366 KAPITEL 9. ETWAS ZUM SPIELEN 

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§ 1181 Für die Lempel–Ziv Codierung müssen wir diese Sequenz wieder in Phrasen aufbrechen 

und über letztere in Anlehnung an Tabelle 6.5 genau Buch führen. Ersteres ist für die 

ersten Zeichen durch die Farbcodierung bereits vorgenommen, letzteres können Sie, zumindest 

für einen Teil der Sequenz, in Tabelle 9.1 und 9.2 eintragen. 

§ 1182 Spielen Sie mit weiteren Zeilen aus dem Beispiel und entwickeln Sie ein Gefühl dafür, 

wie die Phrasen wachsen – und wie der Text damit im Gegensatz zu dem kurzen Fragment 

in § 1017 effizienter zu kodieren ist. 

9.2 Bilder in MatLab 

§ 1183 Die Beispiele zur Bildbearbeitung in diesem Skript sind alle mit MatLab erstellt. 

Zwar hätte uns die Arbeit auch jedes konventionelle Bildbearbeitungssystem abnehmen 


9.2. BILDER IN MATLAB 367 

# Phrase Code # Phrase Code # Phrase Code 

1 0 51 101 

2 1 52 102 

3 11 53 103 

4 10 54 104 

5 111 55 105 

6 101 56 106 

7 00 57 107 

8 1110 58 108 

9 11101 59 109 

10 01 60 110 

11 001 61 111 

12 100 62 112 

13 110 63 113 

14 1101 64 114 

15 65 115 

16 66 116 

17 67 117 

18 68 118 

19 69 119 

20 70 120 

21 71 121 

22 72 122 

23 73 123 

24 74 124 

25 75 125 

26 76 126 

27 77 127 

28 78 128 

29 79 129 

30 80 130 

31 81 131 

32 82 132 

33 83 133 

34 84 134 

35 85 135 

36 86 136 

37 87 137 

38 88 138 

39 89 139 

40 90 140 

41 91 141 

42 92 142 

43 93 143 

44 94 144 

45 95 145 

46 96 146 

47 97 147 

48 98 148 

49 99 149 

50 100 150 

Tabelle 9.1: .... 



Phrase auftreten Phrase auftreten Phrase auftreten Phrase auftreten 

0 1 1 2 0000000 1000000 

00 7 10 4 0000001 1000001 

01 11 3 0000010 1000010 

000 100 0000011 1000011 

001 101 6 0000100 1000100 

010 110 0000101 1000101 

011 111 5 0000110 1000110 

0000 1000 0000111 1000111 

0001 1001 0001000 1001000 

0010 1010 0001001 1001001 

0011 1011 0001010 1001010 

0100 1100 0001011 1001011 

0101 1101 0001100 1001100 

0110 1110 8 0001101 1001101 

0111 1111 0001110 1001110 

00000 11111 0001111 1001111 

00001 10001 0010000 1010000 

00010 10010 0010001 1010001 

00011 10011 0010010 1010010 

00100 10100 0010011 1010011 

00101 10101 0010100 1010100 

00110 10110 0010101 1010101 

00111 10111 0010110 1010110 

01000 11000 0010111 1010111 

01001 11001 0011000 1011000 

01010 11010 0011001 1011001 

01011 11011 0011010 1011010 

01100 11100 0011011 1011011 

01101 11101 9 0011100 1011100 

01110 11110 0011101 1011101 

01111 11111 0011110 1011110 

000000 100000 0011111 1011111 

000001 100001 0100000 1100000 

000010 100010 0100001 1100001 

000011 100011 0100010 1100010 

000100 100100 0100011 1100011 

000101 100101 0100100 1100100 

000110 100110 0100101 1100101 

000111 100111 0100110 1100110 

001000 101000 0100111 1100111 

001001 101001 0101000 1101000 

001010 101010 0101001 1101001 

001011 101011 0101010 1101010 

001100 101100 0101011 1101011 

001101 101101 0101100 1101100 

001110 101110 0101101 1101101 

001111 101111 0101110 1101110 

010000 111111 0101111 1101111 

010001 110001 0110000 1110000 

010010 110010 0110001 1110001 

010011 110011 0110010 1110010 

010100 110100 0110011 1110011 

010101 110101 0110100 1110100 

010110 110110 0110101 1110101 

010111 110111 0110110 1110110 

011000 111000 0110111 1110111 

011001 111001 0111000 1111000 

011010 111010 0111001 1111001 

011011 111011 0111010 1111010 

011100 111100 0111011 1111011 

011101 

2. Juli 2008 

011110 

111101 

111110 

0111100 

0111101 

1111100 

c○ M.-B. Kallenrode 

1111101 

011111 111111 0111110 1111110 

Tabelle 9.2: Erstes Auftreten einer Phrase ...


können; allerdings macht ein solches Programm meistens etwas ohne das wir wirklich wissen, 

was es macht. Die Bildbearbeitung in MatLab erlaubt es uns, den Prozess mit Hilfe eines 

uns bekannten Algorithmus zu steuern und nicht nur nach dem Kriterium, ob das Ergebnis 

gefällt. Fall Sie nicht mit MatLab sondern einem vorgefertigten Programmpaket mit sehr 

vielen und teilweise sehr speziellen Fähigkeiten spielen möchten, empfehle ich [180]. 

§ 1184 Ausgangspunkt ist ein digitales Bild in der Datei inpig. Die Endung der Datei sollte 

zweckmäßigerweise die Information über das Format enthalten; MatLab akzeptiert u.a. die 

folgenden Eingabeformate: BMP (Microsoft Windows Bitmap), GIF (Graphics Interchange Files), 

HDF (Hierarchical Data Format), JPEG (Joint Photographic Experts Group), PCX (Paintbrush), 

PNG (Portable Network Graphics), TIFF (Tagged Image File Format) und XWD (X 

Window Dump). Mit Hilfe des Befehls 

>> [PIG] = imread(’inpig’,’gif’); 

oder in verkürzter Form 

>> [PIG] = imread(’inpig.gif’); 

wird die Bildinformation des GIF-File inpic.gif der Variblen PIG zugewiesen. Bei einem nur 

aus Grauwerten bestehenden Bild ist PIG eine n × m-Matrix; bei einem RGB-Bild wird ein 

dreidimensionales Array mit der Dimension n × m × 3 erzeugt. 1 

§ 1185 Im Regelfall, d.h. für die gängigen Bildformate, sind die Elemente von PIG 8-Bit 

Integer Werte (uint8, wie ein Blick in den Workspace zeigt). Die Einschränkung sollten wir bei 

allen Bearbeitungen der Datei im Hinterkopf behalten: Filterungen und Mittelwertbildungen 

sind in einem anderen Zahlenraum meist praktischer! 

9.2.1 Kombination von Spektralkanälen 

§ 1186 Verwenden wir Abb. 3.48 und 3.49 als Beispiel. Die Bilder in Abb. 3.48 können von 

[398] herunter geladen werden. Sie enthalten jeweils die Grauwerte für einen einzelnen Kanal. 

Lesen wir sie mit 

>> [P1] = imread(’band1.jpg’); 

ein, so wird jeder Kanal in ein 850 × 1100 uint8 Array geschrieben. 

§ 1187 Zur Kombination verschiedener Kanäle müssen wir die entsprechende Arrays zusammenfügen. 

Dazu stellt MatLab mit Concatenate cat eine geeignete Funktion zur Verfügung. 

Die Reihenfolge der Arrays ist dabei derart, dass entsprechend dem RGB-Schema der erste 

Kanal in Rot, der zweite in Grün und der Dritte in blau dargestellt wird. Die Befehlssequenz 

für das im linken Teil von Abb. 3.49 gezeigte Bild in echten Farben ist dann 

>> kombi321 = cat(3,P3,P2,P1); 

§ 1188 Zur schnellen Überprüfung können wir uns das Bild ansehen mit 

>> image(kombi321); 

Für die spätere Weiterverarbeitung lässt sich das Bild z.B. mit 

>> imwrite(kombi321,’outpig.png’,’png’) 

in die PNG-Datei outpig.png schreiben. 

§ 1189 Bis Sie alle 3er Kombinationen aus den sieben Kanälen ausprobiert haben, sind sie 

wahrscheinlich einige Zeit beschäftigt. Abbildung 9.1 zeigt einige der Kombinationsmöglichkeiten. 

1 Bei speziellen Codierungen im CYKM Schema entsteht ein n×m×4 Array – MatLab erkennt dies jedoch 

aus der Dateistruktur, als Nutzer müssen wir das nicht separat spezifizieren. Ein Blick in den Workspace zeigt, 

welche Struktur die Variable PIG hat. 



Abbildung 9.1: Kombinationen der Kanäle aus Abb. 3.48; oben jeweils 3 Kanäle sichtbar, 

zweite Reihe jeweils drei Kanäle nahes IR, dritte Reihe jeweils ein sichtbar, ein nahes IR 

sowie der thermisches IR, untere Reihe jeweils zwei nahes IR und ein sichtbar 

§ 1190 Die Anwendung des Befehls image auf einen einzelnen Spektralkanal liefert, wie in 

Abb. 9.2 angedeutet, nicht ganz das gewünschte Resultat: image erzeugt seine Bild derart, 

dass jedes Element einer Matrix direkt als der Index in die Colormap der Abbildung interpretiert 

wird oder eben als RGB-Wert. Der erste Fall wird auf ein eindimensionales Array 

angewendet, der zweite auf ein dreidimensionales. Da die Helligkeitswerte eines einzelnen 

Spektralbandes nur ein eindimensionales Array füllen, wird auf eine Colormap abgebildet. 

Auch die Wahl der Colormap ‘Gray’ liefert, wie im linken Teil von Abb. 9.2 zu erkennen, 

nicht das gewünschte Resultat. 

§ 1191 Eine einfache (allerdings Platz-intensive) Lösung besteht darin, mit Concatenate cat 

einfach alle drei RGB-Kanäle mit den gleichen Helligkeitswerten zu füllen: 

Abbildung 9.2: Der Befehl 

image angewendet auf ein 

n × m-Array, in diesem Fall 

die Helligkeitswerte von Band 

4. Auch die Verwendung der 

Colormap gray (rechts) löst 

das problem nicht 



>> P4rgb = cat(3,P4,P4,P4); 

Abbildung 9.3: (Links:) Original 

der Helligkeitswerte von 

band 4; (rechts:) mit cat und 

image erzeugtes RGB-Bild in 

S/W 

Das Resultat ist im rechten Teil von Abb. 9.3 gegeben; der linke Teil zeigt zum Vergleich das 

‘Original’. 

9.2.2 Zerfleddern kombinierter Kanäle 

§ 1192 Beim Spiel mit normalen Photos, wie z.B. in Abb. 3.23 und 3.24, ist der Ausgang 

bereits ein Farbphoto – das Helligkeitsmuster liegt in drei Kanälen vor. Daher müssen wir 

vor einer weiteren Bearbeitung die Kanäle trennen. Als erstes schreiben wir inpig.jpg wieder 

in die Variable PIG und holen uns aus dem Workspace die Information über das Format. 

Nehmen wir kombi321 als Beispiel und lesen mit imread ein, so ist PIG ein dreidimensionales 

Array mit dem Format 850 × 1100 × 3. 

§ 1193 Aus diesem Array lassen sich die einzelnen Kanäle extrahieren; in einer vielleicht 

etwas aufwendigen expliziten Form (alternativ mit For-Schleife und Index) als 

>> KRED(:,:)=kombi321(:,:,1); ←↪ 

>> KGREEN(:,:)=kombi321(:,:,2); ←↪ 

>> KBLUE(:,:)=kombi321(:,:,3); ←↪ 

Damit sollten wir wieder die Ausgangskanäle erhalten haben: die Differenz KRED-P3 sollte 

also verschwinden. Davon können wir uns z.B. mit der Sequenz 

>>maximum=max(max(diff(KRED-P3))) 

überzeugen. 

9.2.3 Histogramme 

§ 1194 Histogramme erstellt MatLab mit Hilfe des Befehls hist automatisch. Allerdings 

sollten wir hist nicht auf ein Bild in voller Schönheit anwenden: MatLab verlangt als Eingabe 

für hist einen Vektor oder eine Matrix; ein dreidimensionales Array ist nicht vorgesehen. 

Allerdings interessieren die Histogramme auch nur für einzelne Kanäle, d.h. die Eingangsgröße 

in hist ist eine Matrix. 

§ 1195 Auf eine Matrix angewendet liefert hist für jede Spalte der Matrix ein Histogramm. 

Um das Histogramm aller Helligkeitswerte der Matrix zu erhalten, formen wir diese mit 

reshape um: 

>> LP1=reshape(P1(:,:),[],1); 

Auf diese Weise wird aus der 850 × 1100-Matrix ein 935000 × 1 Vektor erzeugt. Der Datentyp 

wird dabei nicht verändert, d.h. die Elemente des Vektors sind weiterhin vom Typ uint8. 

§ 1196 Zum weiteren Rechnen ist uint8 (ebenso wie auch uint16) aus zwei Gründen unpraktisch: 

• MatLab kann intern nicht jedes Format mit jedem anderen kombinieren. So lässt sich z.B. 

hist nicht auf uint8-Größen anwenden. 




Histogramme der 

Bänder aus Abb. 3.48 

• selbst bei einfachen arithmetischen Operationen bei der Glättung oder anderer Filterung 

ist uint8 unpraktisch, da der Zahlenraum zu klein ist. 

Daher bietet sich die Konversion in den konventionellen Datentyp double an: 

>> X64 = double(X8) + 1 

Sollen die Daten nach der Bearbeitung wieder in ein Bild überführt werden, so muss die 

Conversion von double nach uint8 (oder entsprechend uint16) erfolgen gemäß 

>> X8 = uint8(round(X64 - 1)) 

Wenn wir mit Hilfe von imwrite ein indiziertes Bild erzeugen, konvertiert MatLab die Werte 

automatisch falls erforderlich. 

§ 1197 Nach erfolgter Konversion lässt sich hist direkt anwenden. Die vollständige Sequenz 

zur Erstellung des Histogramms ist also 

>> LP1=reshape(P1(:,:),[],1); ←↪ 

>> LF1=double(LP1)+1; ←↪ 

>> hist(LF1,256) ←↪ 

>> axis([0 256 0 12000]) 

§ 1198 Die Histogramme der sieben Spektralbänder für die Szene aus Abb. 3.48 sind in 

Abb. 9.4 gegeben. Der Peak bei den niedrigen Helligkeitswerten in den Kanälen 3 und höher 

ist die Wasserfläche. Die Spikes im thermischen Infrarot sind kein numerisches Artefakt sondern 

scheinen reale Quellen unterschiedlicher Temperatur zu reflektieren. Die relativ schmale 

Verteilung der Helligkeitswerte im blauen Kanal Band 1 ist eine Folge der Dunststreuung. 

9.2.4 Filtern 

§ 1199 Zum Filtern empfiehlt es sich, mit den double statt den uint8 Daten zu arbeiten. 

Hier wird nur das Filtern von Hand mit dem Kernel wie im Haupttext demonstriert; die 

schnellere Verwendung einer Laplace-Transformation mit Hilfe des MatLab-Befehls filter 

wird nicht berücksichtigt. 



Abbildung 9.5: Glättungsfilter angewendet auf ein aus Zufallszahlen erzeugtes Bild. Die 2×2- 

Unterbilder geben jeweils die Helligkeitswerte in rot, grün, blau und RGB wieder. Links oben 

die zufällig erzeugten Helligkeitswerte, rechts oben mit einem linearen 3-Filter geglättet, links 

unten mit einem linearen 5-Filter und rechts unten mit einem linearen 7 × 7-Filter 

§ 1200 Das Filtern von Hand bedeutet im wesentlichen, dass der Helligkeitswert pi,j in einer 

Zielzelle (i, j) mit Hilfe der Helligkeitswerte in benachbarten Zellen modifiziert werden soll. 

Da der entsprechende Algorithmus für alle Zellen durchgeführt werden muss, ist ein derartiger 

Filter in MatLab stets mit zwei for-Schleifen verbunden. 

§ 1201 Ein einfaches Glättungsfilter mit einem (2n + 1) × (2n + 1)-Kernel lässt sich eine 

m1 × m2-Matrix anwenden als 

for ihor=n+1:m1-(n+1) 

for ivert=n+1:m2-(n+1) 

r3red(ivert,ihor)=(sum(rred(ivert-1,ihor-n:ihor+n))+ 

sum(rred(ivert,ihor-n:ihor+n))+ 

sum(rred(ivert+1,ihor-n:ihor+n)))/9; 

end 

end 

mit n = 1, entsprechend einem 3×3-Kernel. Für größere Kernel lässt sich zwar die Summation 

in einer Richtung (in diesem Fall in der horizontalen) in der obigen Form beibehalten; für 

die vertikale Summation habe ich jedoch keine andere Darstellungsform als die hier gegebene 

explizite hin gekriegt – was aber für den Rechenaufwand unerheblich und nur für die Frage 

schöner Code oder nicht interessant ist. 

§ 1202 Abbildung 9.5 zeigt die Wirkung eines solchen Glättungsfilters auf zufällige Daten. 

Die Original-Daten sind die vier Teilbilder in der linken oberen Ecke: für den roten, grünen 



Abbildung 9.6: Histogramme 

der Einzelkanäle für die ungeglättetn 

(links) und die 

geglätteten (Mitte und rechts) 

Einzelkanäle aus Abb. 9.5 

und blauen Kanal wurde eine Matrix mit Zufallszahlen erzeugt, die vierte Abbildung zeigt 

diese Matrizen zum RGB-Bild kombiniert. Wie von Zufallszahlen zu erwarten unterscheiden 

sich benachbarte Bildpunkte deutlich; das Bild wirkt in den Einzelkanälen körnig, im zusammengesetzten 

RGB-Bild treten zwar Farben aus dem gesamten Spektrum auf, aber auch hier 

fehlt der Zusammenhang zwischen den benachbarten Bildpunkten. 

§ 1203 In den anderen Bildsätzen sind die Zufallsdaten jeweils mit einem linearen 3 × 3, 

einem 5 × 5 und einem 7 × 7-Filter geglättet, d.h. die Mittelung erfolgte über 9, 25 bzw. 

49 Bildpunkte. Mit zunehmender Kernelgröße verringern sich die Differenzen benachbarter 

Bildpunkte, das Bild wirkt zunehmende verwaschener. Insbesondere im RGB-Bild bleibt im 

wesentlichen ein Grauschleier. 

§ 1204 Das Verschwinden der Kontraste durch die Mittelung zeigt sich auch in den Histogrammen 

der zufälligen und der geglätteten Helligkeitswerte der einzelnen Kanäle, siehe 

Abb. 9.6. Da die Helligkeitswerte einer Zufallsverteilung entnommen sind (linke Spalte), sind 

sie in den einzelnen Kanälen annähernd gleich verteilt. Mit der Mittelung über 9 (mittlere 

Spalte) bzw. 49 (rechte Spalte) Bildpunkte wird diese Gleichverteilung immer weiter zugunsten 

des Mittelwerts 127 zusammen geschoben. 

§ 1205 Die anderen in Kap. 7 diskutierten Filter lassen sich alle unter Verwendung der geeigneten 

Wichtungsfaktoren und Kernelgrößen entsprechend dem Beispiel in § 1201 aufbauen. 

Experimentieren Sie mit zufälligen Mustern oder normalen Bildern! 

9.2.5 MatLab und das Alphabet 

§ 1206 Falls Sie, z.B. im Zusammenhang mit der Häufigkeit von Buchstaben in einem Text 

oder mit künstlichen Sprachen, mit Buchstaben in MatLab spielen wollen, so müssen die 

Buchstaben in die Zahlenwerte der entsprechenden ASCII-Zeichen umgewandelt werden. Dazu 

zuerst den String in Double umwandeln: 

mytext = ’Falls Sie, z.B. im Zusammenhang’; ←↪ 

mytext=double(mytext) ←↪ 

70 97 108 108 115 32 83 105 101 44 32 122 46 66 46 32 105 109 32 90 117 115 97 

109 109 101 110 104 97 110 103 

§ 1207 Der Rückweg, die Ausgabe von Zahlenwerte der ASCII-Zeichen als Buchstaben lässt 

sich mit Hilfe der Option %s im sprintf-Befehl erzeugen: 



mvec = [77 65 84 76 65 66]; ←↪ 

sprintf(’%s ’, mvec) ←↪ 

ans = 

MATLAB 

Eine kürzere Variante bietet der Befehl char: 

mvec = [77 65 84 76 65 66]; ←↪ 

char(mvec) ←↪ 

ans = 

MATLAB 


Abbildungsverzeichnis 

1.1 Wüstenlandschaft des Fessan (Lybien) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 

1.2 Osnabrück vom Ikonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 

1.3 Standardvorstellung von Erdfernerkundung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 

1.4 Ozonloch in Gesamtozonsäule (TOMS und GOME) . . . . . . . . . . . . . . . 7 

1.5 Militärischer Drachen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 

1.6 Manlifter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 

1.7 San Francisco 1906 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 

1.8 Modell Sputnik 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 

1.9 U2 Spionageflugzeug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 

1.10 EnviSat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 

1.11 Sicherheit als Produkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 

1.12 Z.Z. aktive Satelliten nach Staat/Verwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 

1.13 Charakteristische Skalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 

1.14 Waldbrände in Kalifornien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 

2.1 Kepler’sche Gesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 

2.2 Bewegung um den gemeinsamen Schwerpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 

2.3 Kenngrößen einer elliptischen Bahn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 

2.4 Festlegung der Bahnparameter einer Satellitenbahn . . . . . . . . . . . . . . . 32 

2.5 Beispiele für Satellitenbahnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 

2.6 LAGEOS 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 

2.7 Tägliche Dichtevariation in der Hochatmosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . 37 

2.8 Luftwiderstand und Kosmos 1097 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 

2.9 Änderung der Bahnparameter durch Luftwiderstand . . . . . . . . . . . . . . 39 

2.10 SMM-Absturz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 

2.11 Bahnstörung in Folge der Abplattung der Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 

2.12 Präzession der Bahneben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 

2.13 Apsidendrehung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 

2.14 Bodenspur LandSat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 

2.15 ... und wirft seinen Schatten voraus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 

2.16 Polare und sonnensynchrone Bahn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 

2.17 Beispiele für sonnensynchrone Bahnen mit Lokalzeit . . . . . . . . . . . . . . 47 

2.18 Information im Schatten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 

2.19 Bahnen von Kommunikationssatelliten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 

2.20 Verteilung Wettersatelliten im geostationären Orbit . . . . . . . . . . . . . . . 49 

2.21 Leminiskate eines geosynchronen Orbits mit Inklination . . . . . . . . . . . . 50 

2.22 Konfiguration der GPS-Satelliten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 

2.23 Höhen und Umlaufzeiten verschiedener Satelliten . . . . . . . . . . . . . . . . 53 

2.24 Stabilisierungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 

376

ABBILDUNGSVERZEICHNIS 377 

2.25 Raketenstart – verschiedene Näherungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 

2.26 Hohmann-Bahn, Übergangsellipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 

2.27 Übergangsbahn aus Ellipsenbögen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 

2.28 Halo Orbit um einen Lagrange Punkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 

2.29 Lagrange-Punkte im rotierenden Bezugssystem . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 

2.30 Lagrange Punkte im Sonne–Erde und Erde–Mond System . . . . . . . . . . . 72 

2.31 Bahnen der Voyager- und Pioneer-Sonden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 

2.32 Swing By an einem Planeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 

2.33 Ulysses Orbit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 

2.34 VEEGA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 

3.1 Aufbau der Atmosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 

3.2 Nachtleuchtende Wolke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 

3.3 Atmosphärische Transmission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 

3.4 Struktur der Magnetosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 

3.5 Prezipitation energiereicher Teilchen in die Atmosphäre . . . . . . . . . . . . 88 

3.6 Strahlungsgürtel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 

3.7 Südatlantische Anomalie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 

3.8 Solar Terrestrische Beziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 

3.9 Sensorklassen und ihre Beziehung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 

3.10 Discoverer-14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 

3.11 MKF6-Kamera auf Interkosmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 

3.12 TIROS Modell und frühe Video-Aufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 

3.13 Moderne Späher: LandSat und TIROS-N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 

3.14 Farbmischprojektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 

3.15 Schwarz–Weiß-Film . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 

3.16 Dunststreuung und Infrarotfilm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 

3.17 Mehr und weniger Dunst . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 

3.18 Panchromatisch vs. Infrarotfilm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 

3.19 Vegetation panchromatisch und im Infrarotfilm . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 

3.20 Frabfilm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 

3.21 IR-Farbfilm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 

3.22 Farb- und Falschfarbenaufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 

3.23 Grauwerte RGB-Schichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 

3.24 Gemischte RGB-Schichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 

3.25 Spektrale Empfindlichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 

3.26 Spektrales Reflektionsvermögen gesunde und kranke Pflanzen . . . . . . . . . 104 

3.27 Amazonas-Abholzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 

3.28 Bodenauflösungsvermögen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 

3.29 Bodenauflösungsvermögen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 

3.30 Winkelauflösungsvermögen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 

3.31 Einfluss des Winkelauflösungsvermögens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 

3.32 Charakteristische Kurve eines Films . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 

3.33 SPOT-Aufnahme von Canberra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 

3.34 Erreichtes Bodenauflösungsvermögen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 

3.35 Auge vs. Silizium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 

3.36 Evolution elektronischer bildgebender Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . 115 

3.37 Vidicon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 

3.38 LandSat Videokameras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 

3.39 CCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 

3.40 Farbzellen CCD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 

3.41 Kehrbesentechnik und MOMS-Doppeloptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 

3.42 HRV auf SPOT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 

3.43 3D Rekonstruktion (SPOT 5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 


378 ABBILDUNGSVERZEICHNIS 

3.44 MSS auf LandSat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 

3.45 LandSat MSS Wellenlängenbereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 

3.46 Datenformat eines Scanners . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 

3.47 TM-Einzelbilder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 

3.48 Keweenaw Halbinsel in den TM-Bändern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 

3.49 Echt- und Falschfarben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 

3.50 Mixed Pixels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 

3.51 Linieneffekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 

3.52 Harz gesehen von ETM+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 

3.53 Spektralkanäle verschiedener Imaging-Instrumente . . . . . . . . . . . . . . . 130 

3.54 Strahlungsgesetze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 

3.55 Detektor- und Objekttemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 

3.56 Microbolometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 

3.57 Prinzip eines IR-Scanners . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 

3.58 Spektrale Signaturen von Gestein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 

3.59 Tschernobyl im IR, 1985 und 1986 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 

3.60 Globale Infrarotaufnahme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 

3.61 Unterirdisches Wasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 

3.62 Golfstrom im thermischen Infrarot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 

3.63 Mikrowellenradiometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 

3.64 Scannendes Mikrowellenradiometer: Scanmuster auf der Bodenspur . . . . . . 145 

3.65 Desertifikation: Polarisationsunterschiede bei 37 GHz . . . . . . . . . . . . . . 146 

3.66 Abschmelzendes Eis: Polarisationsunterschiede bei 18 GHz . . . . . . . . . . . 147 

3.67 Kamtschatka mit SAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 

3.68 Golf von Mexiko mit SAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 

3.69 SeaSat Altimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 

3.70 Geoid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 

3.71 Sea Floor Mapping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 

3.72 SeaMountaineering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 

3.73 Altimeter-Signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 

3.74 Scatterometer: Windgeschwindigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 

3.75 Prinzip des SAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 

3.76 SAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 

3.77 Interfereogram Gletscher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 

3.78 Cartwheel-SAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 

3.79 Konfigurationen für Sounder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 

3.80 Limb-Sounder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 

3.81 Sciamachy Datenoutput für einen Tag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 

3.82 Sounder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 

3.83 Vulkan-Aerosol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 

3.84 Ubar im sichtbaren (rechts) und im Radar (links) . . . . . . . . . . . . . . . . 171 

3.85 Struktur eines Pflanzenblatts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 

3.86 Spektrales Reflektionsvermögen Pflanzenblatt . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 

3.87 Globale Landbedeckung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 

3.88 NDVI und Klimatologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 

3.89 Aralsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 

3.90 Untergrund und Pflanzenwuchs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 

3.91 Saline Valley, Ca, mit ASTER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 

3.92 Rückgang der Gletscher in der Mischabelgruppe . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 

3.93 Geschwindigkeitsfeld Lambert Gletscher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 

3.94 Seewasser und Öl: spektrales Reflektionsvermögen . . . . . . . . . . . . . . . 182 

3.95 Ölverschmutzung Libanon-Konflikt 2006 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 

3.96 Oberflächentemperatur Meere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 

3.97 El Niño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 



3.98 Die Farbe des Meeres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 

3.99 St. Andreas Graben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 

3.100Vredefort Krater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 

3.101Richat Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 

3.1029/11 Ikonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 

4.1 San Francisco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 

4.2 POES – ein Alleskönner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 

4.3 Optisches System von Sciamachy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 

4.4 Blickrichtungen Sciamachy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 

4.5 Sidney von TerraSAR-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 

4.6 System Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 

4.7 Aletsch-Gletscher und Mount St. Helens von ASTER . . . . . . . . . . . . . . 216 

4.8 CERES Werbeposter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217 

4.9 MODIS Caspian Sea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 

4.10 CO-Map von AIRS auf Aqua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 

4.11 A-Train Konfiguration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 

5.1 Energiespektrum der Sonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 

5.2 Schwankungen der Solarkonstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 

5.3 Sonnenfleckenzahl und Solarkonstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 

5.4 Variabilität des Sonnenspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 

5.5 Variation Solarkonstante über 25 Jahre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 

5.6 Effektivtemperaturen von Sonne und Erde und Absorptionsbanden . . . . . . 231 

5.7 Wechselwirkung geladener Teilchen mit Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 

5.8 Halbleiterdetektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 

5.9 Aufbau Helios Teilchenteleskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 

5.10 Pulshöhenmatrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 

5.11 Winkelverteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 

5.12 Zeitprofile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 

5.13 EPHIN Teilchenteleskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 

5.14 Einfallsrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 

5.15 KET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 

5.16 Geospace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 

5.17 Time of Flight (TOF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 

5.18 Messung des elektrischen Feldes aus der Drift von Elektronen . . . . . . . . . 245 

5.19 Einige Phänomene der aktiven Sonne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246 

5.20 Aufbau des Hard X-Ray Burst Spectrometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 

5.21 Hard X-ray Imaging Spectrometer HXIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 

5.22 Gamma-Ray Spectrometer GRS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 

5.23 HAO Coronograph/Polarimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 

5.24 UVSP auf SMM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 

5.25 Phänomene im Flare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 

5.26 Solares Gammaspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 

5.27 Wechselwirkende und entweichende Teilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 

5.28 Zeitverlauf Teilchenbeschleunigung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255 

5.29 Abnahme solarer Fluss und Effektivtemperatur mit dem Abstand von der Sonne258 

5.30 Bastille Day event . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 

5.31 Bethe–Bloch equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 

5.32 Bastille Day event: particle intensities and ionization rates . . . . . . . . . . . 264 

5.33 Bastille Day event: observed and modeled NOx production and ozone depletion265 

5.34 Tracks of electrons and protons in a model atmosphere . . . . . . . . . . . . . 266 

5.35 Energy losses of protons: Monte Carlo vs. Bethe–Bloch . . . . . . . . . . . . . 267 

5.36 Energy losses of electrons: Monte Carlo vs. Bethe–Bloch . . . . . . . . . . . . 268 

5.37 Ionization rates: combined electrons and protons . . . . . . . . . . . . . . . . 269 


380 ABBILDUNGSVERZEICHNIS 

5.38 Ozone depletion following the October/November 2003 event series . . . . . . 271 

5.39 October 1989 event and the atmosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272 

5.40 Ionization during the solar cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 

5.41 Total ozone column during the solar cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 

5.42 Ozone variation without geomagnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 

5.43 Variation in ozone and temperature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 

6.1 Rückführung des Filmmaterials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 

6.2 Lebensdauer Photosatellit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 

6.3 Rückführung analoger Daten auf digitalem Weg . . . . . . . . . . . . . . . . . 279 

6.4 Nachrichtenstrecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 

6.5 Kommunikationssystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 

6.6 Ungestörter Informationskanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 

6.7 Shannon-Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 

6.8 Binärcodes Alphabet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 

6.9 Diagramme von Quellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 

6.10 Aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295 

6.11 Schallquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 

6.12 Menschliches Ohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 

6.13 Dictionary of Tunes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299 

6.14 Bild und Rasterung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300 

6.15 Codierbaum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 

6.16 Codierbaum zum Huffman-Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304 

6.17 Ideales und reales Binärsignal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 

6.18 Entropiefluss ungestörter Übertragungskanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 310 

6.19 Shannon-Grenze für fehlerfreien Empfang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 

6.20 Symmetrischer Binärkanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 

6.21 Ähnlichkeitsdecodierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 

6.22 Hamming(7,4) Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 

6.23 Graphische Decodierung Hamming(7,4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318 

6.24 Blockcodierung in Matrixform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320 

6.25 Antennengewinn Richtantenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 

6.26 Regendämpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 

6.27 IntelSat V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325 

7.1 Fehlende Pixel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 

7.2 Kernel zur Korrektur fehlender Pixel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330 

7.3 Fehlende Zeilen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 

7.4 Poisson-Rauschen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 

7.5 Atmosphärische Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334 

7.6 Dunststreuung (terrestrisch) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335 

7.7 Dunstkorrektur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 

7.8 Dunstkorrektur Bsp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336 

7.9 Kontrastanreicherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337 

7.10 Helligkeitswerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338 

7.11 Kontrastanreicherung in einem Kanal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339 

7.12 Histogramm Gletscher und Fels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 

7.13 Kontrastanreicherung Fels–Gletscher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341 

7.14 Ungerichtete Kantenanreicherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342 

7.15 Kantenanreicherung, Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 

7.16 Zweidimensionale Klassifikationsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344 

7.17 Multitemporale 2D-Klassifikation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345 

7.18 Klassifikation weißer Pixel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346 

7.19 Regionale Landnutzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347 

7.20 JPEG-Kodierung und Zahl der Koeffizienten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349 



7.21 Progressive und Raster-Datenübertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 

7.22 Fraktale Bilderzeugung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 

9.1 Kombinationen aus Abb. 3.48 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 

9.2 Image angewandt auf ein n × m Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370 

9.3 Image angewandt auf ein n × m × 3 Array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 

9.4 Histogramme der Bänder aus Abb. 3.48 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372 

9.5 Glättung im Zufallsbild . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373 

9.6 Histogramme ungeglättet und geglättet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 


Tabellenverzeichnis 

2.1 Kegelschnitte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 

2.2 Flugbahnen bei verschiedenen Abschussgeschwindigkeiten . . . . . . . . . . . 30 

2.3 Bahnparameter als Funktion der großen Halbachse . . . . . . . . . . . . . . . 30 

2.4 Übersicht über Bahnstörungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 

2.5 Äußerer Wirkungsgrad einer Rakete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 

2.6 Ein- und Dreistufenrakete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 

2.7 Hohmann-Übergange zu anderen Planeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 

3.1 Massen und Leistungsaufnahme typischer Imaging Instrumente . . . . . . . . 90 

3.2 Spektrale Empfindlichkeit MSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 

3.3 Bodenauflösungsvermögen wichtiger Erdbeobachter . . . . . . . . . . . . . . . 110 

3.4 Auge vs. Silizium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 

3.5 Charakteristika SPOT HRV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 

3.6 Spektralbänder TM (LandSat) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 

3.7 Eigenschaften AVHRR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 

3.8 Materialien zur Messung im IR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 

3.9 Temperaturabhängigkeit Cutoff im IR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 

3.10 Frühe passive Mikrowelleninstrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 

3.11 Scatterometer im Erdorbit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 

3.12 Ground-Penetrating Mikrowelleninstrumente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 

3.13 SAR auf Raumfahrzeugen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 

3.14 Treibhauswirksame Spurengase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 

4.1 Übersicht LandSat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 

4.2 LandSat MSS, TM und ETM-Merkmale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 

4.3 Übersicht TIROS bis NOAA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 

4.4 Spektralbänder auf MERIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 

4.5 Spektralkanäle MSRS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 

5.1 Energiekanäle Helios Teilchenteleskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 

5.2 Bahnparameter der Planeten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257 

6.1 Informationsgehalt Sprache . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 

6.2 ASCII-Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 

6.3 Beispielcodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302 

6.4 Redundanzreduktion verschiedener Codes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303 

6.5 Beispiel zum Lempel–Ziv-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 

6.6 Übertragungskapazitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311 

6.7 Hamming(7,4) Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317 

382

TABELLENVERZEICHNIS 383 

9.1 Langes Beispiel Lempel–Ziv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 

9.2 Erstes Auftreten einer Phrase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368 


Literaturverzeichnis 

[1] Warnung: Ich habe – mit einem leichten Unbehagen – sehr viele Wikipedia und andere 

online Quellen im Literaturverzeichnis aufgenommen. Ich mag das zusammen sammeln 

von Informationen auf diese Weise für eine Vorlesung eigentlich nicht: Wikipedia und 

Konsorten liefern sehr viele Detailinformationen, trotz der ganzen Querverweise ist ein 

Zusammenhang aber natürlich nicht dargestellt. In diesem speziellen Skript sollte der 

Zusammenhang aber eigentlich durch den Text gegeben werden und Wikipedia nur 

als Unterstützung für Details (insbesondere zu den eher obskuren Satelliten) und als 

Sammlung für weitere Verweise dienen. Der Kramer [134] hätte an vielen Stellen den 

gleichen Zweck erfüllt. Und die teilweise langen Links direkt in den Text bzw. zu den 

Abbildungen zu setzen, macht den Text nicht wirklich übersichtlich. 

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10.3.2007 94, 116 



10.3.2007 94, 116, 199 

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[768] http://www.heavens-above.com/issheight.asp 39, 86 


Index 

Ähnlichkeitsdecodierung, 316 

Äquivokation, 310 

Übergangsellipse, 64 

Übergangswahrscheinlichkeit, 291 

Übertragung 

passiv, 280, 281 

Übertragungsfehler, 309 

Übertragungsfunktion, 334 

Übertragungskanal, 281, 309 

binärsymmetrischer, 315 

Entropiefluss, 310 

Entropifluss, 310 

gestört, 309 

Übertragungskapazität, 311 

Übertragungsproblem 

semantisch, 282 

Übertragungsrate, 321 

LandSat 7, 209 

A-Train, 144, 217, 220 

AATSR, 144, 207 

Abbildungsmaßstab, 97 

Ablenkwinkel, 76 

Abplattung, 41 

Absorption, 132 

Absorptionskoeffizient, 85 

Absorptionsvermögen 

spektrales, 132 

Abtasttheorem, 294, 295 

ACE, 52, 68 

ACRIM, 226, 228 

ADEOS, 153 

Advanced Along Track Scanning Radiometer, 

207 

Advanced Microwave Scanning Radiometer, 

169 

Advanced Microwave Sounding Unit, 170 

Advanced SAR, 206 

Advanced Spaceborne Thermal Emission and 

Reflection, 169 

Advanced Very High Resolution Radiometer, 

12, 44, 129, 202, 204 

414 

Advanced Vidicon Camera System, 204 

Aerosol, 160 

AIRS, 164, 169, 219, 221 

Aktivierungsenergie, 136 

Albedo, 223, 230, 258 

Aliasing, 295, 296 

ALOS, 5 

ALT, 170 

Altimeter, 149, 150, 170 

AMAS, 161 

AMSR, 144, 169 

AMSR-E, 219 

AMSU, 144, 170, 203 

AMSU-A, 205, 219 

Anfangsgeschwindigkeit 

elliptisch, 28 

hyperbolisch, 28 

parabolisch, 28 

Anomalie 

wahre, 29 

Antenne 

entdrallt, 322 

Antennengewinn, 322, 323 

Anti-Satelliten-Waffe, 36 

Anti-Satellitenwaffe, 8, 52 

Antikoinzidenz, 236, 246 

Aphel, 28, 64 

Apogäum, 28, 30, 39, 43 

Apollo, 97, 278 

Apozentrum, 28, 30 

Apsidendrehung, 42, 43 

Apsidenlinie, 28, 29, 31, 33 

Aqua, 21, 45, 53, 144, 164, 169, 170, 216–220 

ARGOS, 11 

ARJ, 307 

ASAR, 206 

ASCAT, 205 

ASCII-Code, 301 

ASTER, 5, 169, 179, 218 

astronomical unit, 257 

ATLID, 170 

Atmosphäre, 83, 241

INDEX 415 

Gezeiten, 36 

Stockwerkstruktur, 83 

Atmospheric Infrared Sounder, 169 

Atmospheric Lidar, 170 

ATS-3, 14 

AU, 257 

Aufklärungssatellit, 44 

Auflösung 

photometrisch, 122 

Auflösungsvermögen, 92, 96, 125 

Boden, 44 

Boden-, 92, 125 

Film, 108 

Kamera–Film, 105 

Mikrowellen, 142 

Objektiv, 105, 106 

photographische Emulsion, 105, 107 

räumliche, 115 

räumliches, 16, 105 

IR, 137 

MSS, 123 

SAR, 157 

TM, 124 

radiometrisch, 113, 115, 116, 125 

radiometrisches, 92, 105, 111 

IR, 137 

Spektral, 125 

spektrales, 105, 110 

TM, 124 

thermales, 105 

thermisches, 92, 111 

Vershclechterung, 112 

Winkel, 106 

zeitliches, 92, 105 

Aura, 144, 146, 220 

AVCS, 204 

average bond energy, 263 

AVHRR, 5, 12, 44, 129, 137, 174–176, 186, 

202, 204, 205, 346 

Azur, 55 

Bahn 

äquatorial, 31, 32, 42 

geostationär, 32, 89 

polar, 31, 32, 42 

pseudo-geostationär, 49 

sonnensnychron, 45 

sonnensynchron, 31, 32, 42, 43, 47 

stark exzentrisch, 32 

Bahndrehung, 42 

Bahnebene 

Drehung, 42 

Gleichung, 26 

Bahnellipse 

Drehung, 43 

Bahngleichung, 27, 28 

Bahnparameter, 27, 28, 31, 33 

Bahnschrumpfung, 39 

Bahnstörungen, 33 

Bandbreite, 311 

Barnsley Farn, 352 

Bastille Day event, 261, 264, 265 

Bethe–Bloch, 232 

Bethe–Bloch equation, 263, 264, 268 

Bethe–Bloch-Formel, 76, 233 

BigBird, 44 

Bildelement, 106 

Bilderzeugung 

fraktale, 351 

Bildkomprimierung 

FELICS, 348 

fraktale, 351 

GIF, 348 

JPEG, 348 

PNG, 348 

Bildpunkt, 308 

Bildverschiebung, 112 

Binärzeichen, 284, 301 

binary digit, 284 

Binet’sche Gleichung, 29, 30, 64, 76, 78 

Bit, 284, 301 

bit, 284, 301 

Bitenergie, 312 

Bitrate, 312, 321 

Bitzeit, 312 

Blendenöffnung, 106 

Blickfeld, 97 

Blickwinkel, 97 

Blockcode, 290, 301, 313, 315 

Blockcodierung 

Matrixform, 320 

Bodenauflösung, 12 

SAR, 157 

Bodenauflösungsvermögen, 16, 44, 92, 97, 105, 

106 

IR, 137 

MSS, 123 

TM, 124 

Bodenfeuchte, 146 

Bodennutzung, 347 

Bodenschätze, 7 

Bodenspur, 45, 46 

Bolometer, 225 

Bougert–Lambert–Beer’sches Gesetz, 85 

Bragg peak, 264, 269 

Bragg-Peak, 233 

Bremsstrahlung, 234, 266, 270 

bremsstrahlung, 265, 268 

Brennschluss, 57 


416 INDEX 

Butterworth-Filter, 334 

BUV, 161, 164 

CaII-Linie, 229 

calculated ion–pair production rate, 264 

Caldera, 189 

CALIOP, 221 

CALIPSO, 220, 221 

Carthweel, 158 

CartoSat, 5 

Cartwheel, 55, 114, 158, 200, 204, 210 

Cassini, 92 

Cassini–Huygens, 260 

CAWSES, 222, 261, 262, 276 

CBers, 5 

CCD, 94, 101, 117–119 

CELIAS, 243 

Cerenkov-Detektor, 235 

Cerenkov-Effekt, 234 

Cerenkov-Zähler, 236 

CERES, 161, 218, 220 

CGRO, 53 

Challenging Minisatellite Payload, 208 

CHAMP, 88, 198, 208 

Chang’e 1, 13 

Charged Coupled Device, 117 

climate change, 95, 201 

CloudSat, 21, 45, 220, 221 

Cluster, 347 

Cluster-II, 52 

CME, 89 

CMIS, 154 

Coastal Zone Color Scanner, 20, 169, 186 

Codierbaum, 303 

Codierung 

Fano, 305 

Huffman, 304 

ideale, 304 

redundanzfreie, 304 

Shannon, 304 

Coloumbia, 80 

Compton Gamma Ray Observatory CGRO, 

53 

Compton scattering, 268 

Coriolis, 154 

Corioliskraft, 69 

CORONA, 93 

Corona, 12 

Coronal Mass Ejection, 89 

cosmogenic nuclides, 262 

CPR, 221 

Crutzen, 262 

CZCS, 20, 169, 186, 187 

Dämpfung 

Atmosphäre, 324 

Daten 

operationale, 277 

Datenübertragung 

progressive, 351 

Raster, 351 

dBm, 323 

Decodierbarkeit, 303, 316 

Defense Meteorological Satellite Program, 154 

Dehnung, 337 

bsondere, 338 

Histogramm angeglichene, 338 

lineare, 338 

Deklassifizierung, 93, 108 

DGPS, 52, 212 

Diamant, 118, 209 

Dichte 

Hochatmosphäre, 37 

differentielles GPS, 212 

Digramm-Struktur, 293 

Digramm-Wahrscheinlichkeit, 291 

Disaster Management, 10 

Disaster Monitoring Constellation, 20, 192 

Discoverer 14, 93 

Distanzverfahren, 344 

diurnal bulge, 37 

DMC, 20, 192 

DMSP, 13, 94, 154 

Doppelsternsystem, 72 

Dopplerverschiebung, 149, 155 

Downlink, 91 

Drachen, 8, 10 

Drehimpulssatz, 76 

Drehung der Bahnebene, 42 

Drehung der Bahnellipse, 43 

Drei-Achsen-Stabilisierung, 54, 55 

Dreikörperproblem, 68, 69 

eingeschränktes, 69 

Dunstfilter, 112 

Dunstkorrektur, 112, 334, 336 

Dunststreuung, 85, 98, 102, 124, 129, 334, 335 

Earth Observing System, 21, 168, 216 

Earth Observving System, 212 

Earth Radiation Budget Experiment, 204 

Earth Radiation Budget Satellite, 224 

Earth Resource Satellite, 148 

Earth Resources Technology Satellite, 103, 199 

Earth System Science Pathfinder, 221 

Earth Terrain Camera, 97, 108, 195 

Echo-Ballon-Satellit, 35, 281 

edge enhancement, 341 

Effektivitätsproblem, 282 

Effektivtemperatur, 133, 182, 223, 258, 259 

Erde, 223 


INDEX 417 

Effizienz, 303 

El Niño, 184, 185 

electron trajectory, 268 

Elementarzeichenbedarf, 302 

Ellipse, 28, 31 

Ellipsenbahn 

Gesamtenergie, 29 

EMBERSat, 20 

EmberSat, 135 

Emission, 160 

Emissionsvermögen 

mittleres, 133 

spektrales, 132 

Empfänger-Entropie, 310 

Energiegleichung, 29 

Energieintegral, 26 

Energiekonstante, 26, 28, 29 

Energieverlust, 232, 236, 237 

Energieverlustkurve, 233 

energy loss distribution, 265, 266 

Enhanced Thematic Mapper, 128 

Enhanced Thematic Mapper Plus, 199 

Enhanced Thematic Mapper+, 122 

Entropie, 287 

Übertragungskanal, 310 

Empfänger, 310 

Sender, 310 

Entweichgeschwindigkeit, 62 

Environmental Satellite, 205 

Environmental Science and Services Administration, 

204 

EnviSat, 12, 21, 38, 53, 90, 91, 144, 149, 161, 

163, 169, 198, 205 

EOS, 21, 212, 216, 217 

EOS-A, 216 

EOS-B, 216, 219 

EPHIN, 239 

Epoche, 31 

ERB, 228 

ERBE, 204 

ERBS, 224, 228 

Erde, 258 

Abplattung, 35, 41, 42 

Erderkundungssatellit, 44 

Erdfernerkundung, 7 

Ergiebigkeit, 132 

ergodisch, 293, 294 

ERS-1, 148–150, 157 

erste kosmische Geschwindigkeit, 24 

ERTS-1, 103, 199 

ESMR, 144 

ESSA, 94, 204 

ESSA 3, 204 

ESSP, 221 

ETM, 128, 199 

ETM+, 122, 128, 199, 200, 209 

Exosphäre, 84 

Explorer, 13 

Explorer 1, 90 

Explorer 6, 93, 113, 114 

Explorer 7, 42 

Exzentrizität, 27, 28, 31, 42, 47 

Fackeln, 229 

Falschfarbenaufnahme, 18 

Falschfarbenbild, 95, 96, 102 

Beispiel, 101 

Farbzuordnung, 101 

Vegetation, 101 

Falschfarbenfilm, 335 

Fano-Codierung, 305 

FAPAR, 174 

Farbe des Meeres, 186, 187 

Farbfilm, 95, 99, 102 

Farbmischprojektor, 95, 96 

Fax, 307 

FCKW, 83 

Fehlererkennung, 312, 313, 315, 320 

Fehlerkorrektur, 313, 315 

FELICS, 348 

Fernerkundung, 6 

field reversal, 262 

Film 

charakteristische Kurve, 107, 108 

Kontrast, 108 

Korngröße, 108 

räuml. Auflösung, 108 

Rückführung, 278 

Filmrückführung, 112, 113 

Flächensatz, 23, 24, 26, 27 

Flare, 36, 252 

Flat Plate Radiometer, 204 

Flourchlorkohlenwasserstoffe, 83 

Fluchtgeschwindigkeit, 30, 65 

Flughöhe, 31, 37, 96 

Fluxgate-Magnetometer, 244 

Flying Laptop, 135 

FormoSat, 5 

Forschungssatellit, 44, 52 

FPR, 204, 222 

fraktale Bilderzeugung, 351 

Fundamentalsatz 

Kanalcodierung, 311 

Quellencodierung, 306 

galactic cosmic rays, 267 

Galileo, 63, 77, 212 

Gamma Ray Observatory GRO, 53 

Gasglocke, 37 


418 INDEX 

Gauß-Filter, 333, 334 

Gauß-Verteilung, 333 

Gauß-Wichtung, 343 

GEANT 4, 267 

Geländeklassifikation, 347 

Gemini, 95 

Gemini XI, 6 

Generator-Matrix, 317, 319 

Genesis, 12, 277, 278 

GeoEye, 5, 198, 200 

Geoid, 35, 48, 149, 150 

Geokorona, 84 

geomagnetic field, 262, 270 

GEOS-3, 149 

Geoscience Laser Ranging System, 170 

geostationärer Satellit, 48 

Geostationary Earth Radiation Budget, 201 

GERB, 201 

Gesamtenergie 

Ellipsenbahn, 29 

Gesamtstrahlungsstrom, 133 

Geschwindigkeitsgewinn, 62 

Geschwindigkeitszuwachs, 58 

Gezeiten 

Atmosphäre, 36 

giant planets, 258 

GIF, 348 

Giotto, 121 

Glättung, 333, 343 

Gauß, 333 

linear, 333 

Glättungsfilter, 333 

GLAS, 151 

Gleichgewicht 

lokales thermodynamisches, 132 

Gleichstromanteil, 349 

global change, 5, 8, 20, 21, 82, 88, 94, 192, 

198, 200, 204, 205, 222, 224 

Global Ozone Monitoring by Occultation of 

Stars, 207 

Global Positioning System, 51, 211 

GLONASS, 212 

GLRS, 149, 170 

GOES, 8, 201 

Golfstrom, 141, 142 

GOME, 7, 207 

GOME 2, 205 

GOMOS, 207 

Google Earth, 5, 12, 15, 200 

GPS, 51–53, 199, 211 

differentielles, 52 

GPS-Satelliten, 51 

Graphics Interchange Format, 348 

GRAS, 205 

Gravitationsgesetz, 23 

Gravitationsumlenkung, 74 

gravity assisted navigation, 74 

greenhouse gas, 275 

Grenzfrequenz, 334 

GRO, 53 

Großkreis, 28 

Ground Penetrating Microwave Instrument, 

149 

GRS, 248 

hadronic interaction, 266 

Halbachse, 28, 31 

Halbleiterdetektor, 234 

Halo-Orbit, 68 

Hamming-Distanz, 314, 315 

Hamming-Schranke, 316 

HAMMONIA, 276 

HAO-Koronograph, 249 

Hasselblad, 6, 11, 95 

HCMM, 137, 138, 169 

Heat Capacity Mapping Mission, 137 

Helios, 235 

Helios 1, 55 

Helios-Teilchenteleskop, 235 

Helium, 259 

Heterosphäre, 85 

High Resolution Multispectral Imager, 200 

High Resolution Visible, 120 

High-Resolution Imaging Spectrometer, 110, 

168, 169 

Hill’s Zero-Velocity Curves, 70 

HIRDLS, 220 

HIRIS, 110, 168, 169 

HIRS, 203, 205 

HOx, 262, 270, 272 

Hochatmosphäre, 36, 37, 40 

Dichte, 37 

Dichtevariation, 37 

Reibung, 35, 37 

Temperaturmessung, 37 

Hochpass, 334 

Hohmann-Übergänge, 65 

Hohmann-Bahn, 56, 63, 66 

Hohmann-Ellipse, 64, 65 

Homosphäre, 85 

HRIS, 169 

HRMSI, 200 

HRV, 16, 120, 121, 135 

HRVIR, 174 

HSB, 219 

HST, 52, 53 

Hubble Space Telescope, 52 

Hubble Space Telescope HST, 53 

Huffman, 308 


INDEX 419 

Huffman-Code, 306 

Huffman-Codierung, 304, 348, 349 

HXIS, 247 

HXRBS, 246 

Hydrobot, 259 

Hydrometeor, 165 

Hyperbel, 28 

Hyperzeichen, 283, 296 

IASI, 205 

ICESat, 151 

IFOV, 106 

Ignorosphäre, 84 

IIR, 221 

Ikonos, 5, 6, 12, 45, 109, 116, 121, 157, 198, 

200, 210 

IMP, 52 

Impedanzsonde, 243 

Imperial Valley, 346, 347 

Improved TIROS Operational System, 204 

Information, 280–284 

Definition, 282 

Informationsaufnahme 

Mensch, 296 

Informationsfluss, 310 

Informationsgehalt, 284, 285, 301 

mittlerer, 287 

Informationskanal, 283 

Informationsquelle, 283 

Informationsverdichtung, 298 

Infrarot, 102 

Infrarotfarbfilm, 100, 102 

Schichtstruktur, 100 

spektrale Empfindlichkeit, 102 

Infrarotfilm, 99 

Infrarotscanner, 137 

Inklination, 19, 31, 42–44, 47, 50, 123 

Instantaneous Field of View, 106 

Intelsat V, 325 

interaction cross section, 265 

Interferenz, 155 

Interkosmos, 94 

Intermediate and Thermal Infrared Radiometer, 

169 

International Space Station, 86 

Interplanetary Monitoring Platform, 52 

ion–pair production, 263, 264, 268 

ion–pair production rate, 263 

Ionisation, 232 

ionization, 261, 263, 266 

Ionosphäre, 84, 85, 242 

Irrelevanz, 310 

ISEE, 256 

ISEE-1,2, 52 

ISEE-3, 52, 68 

ISS, 39, 53, 79, 80, 86, 89, 112 

ITIR, 169 

ITOS, 204 

Jacobi-Konstante, 70, 72, 73 

Joint Photographic Experts Group, 348 

JPEG, 348–350 

Jupiter, 258, 259 

Kamera 

mehrlinsige, 95 

Kanalcodierung, 280, 281, 301, 308, 313 

Fundamentalsatz, 311 

Kanalkapazität, 310, 311 

maximale, 310 

Kantenanreicherung, 341–343 

gerichtete, 341 

ungerichtete, 342 

Kavoshgar, 13 

Kegelschnitt, 28 

Kehrbesen, 96, 114, 118, 119, 128 

Kehrbesentechnik, 119 

Kepler’sche Gesetze, 23 

Kernel, 329, 330 

Kantenanreicherung, 342 

Kernwechselwirkung, 234 

KET, 240 

KeyHole, 12, 93 

KH, 12, 93 

KH-11, 44, 53 

KH-12, 44, 53 

KH-13, 45 

Kirchoff–Planck’sches Gesetz, 132 

Klassifikation 

automatische, 344 

multitemporal, 345 

unitemporal, 345 

Klassifikationsdiagramm, 348 

Knotenlinie, 31 

Kohlendioxid, 259 

Koinzidenzbedingung, 236 

Kommunikation, 280–282 

passiv, 36 

Kommunikationsproblem 

Effektivitätsproblem, 282 

semantisch, 282 

technisch, 282 

Kommunikationssatellit, 44, 48, 281 

Kommunikationssystem, 281 

Kommunikationswirkungsgrad, 312 

Kontrast, 96, 108 

Kontrastanreicherung, 111, 337–341 

Koronograph, 249 

Korrekturfähigkeit, 314, 316 

maximale, 316 


420 INDEX 

Kosinustransformation, 349 

kosmische Geschwindigkeit 

erste, 24, 28, 29, 60, 78 

zweite, 29, 78 

Kosmos 1042, 92 

Kosmos 1097, 39 

Kosmos 1402, 148 

Kosmos 1500, 148, 155 

Kosmos 243, 144 

Kosmos 954, 92, 148 

Kourou, 31 

Kreisbahngeschwindigkeit, 24, 28, 78 

Kriegsdrachen, 9 

Kryobot, 259 

Kugelflächenfunkionen, 35 

LAGEOS, 33, 35, 53, 149, 170, 206 

LAGEOS 1, 35 

Lagrange-Punkt, 35, 68, 69, 71, 73 

Lander, 68, 259 

LandSat, 12, 13, 31, 45, 46, 53, 81, 82, 94, 

105, 109, 111, 116, 121, 122, 135, 

139, 154, 157, 178, 180, 186, 198, 

200, 210, 335, 336, 346, 347 

LandSat 1, 103, 116, 199 

LandSat 2, 116, 199 

LandSat 3, 116, 199 

LandSat 4, 123, 199 

LandSat 5, 95, 122, 123 

LandSat 6, 66, 128, 199 

LandSat 7, 5, 12, 94, 128, 199, 200 

Landsat Data Continuity Mission, 95 

Langmuir Sonde, 243 

Laplace-Integral, 27 

Laplace-Transformation, 341 

Laplace-Vektor, 27 

Laser Atmospheric Wind Sounder, 170 

Laser Retro-Reflector, 206 

Lauflängencodierung, 308, 348 

Laufzeit, 149 

LAWS, 170 

LCDM, 154 

LDCM, 95, 122 

Lebensdauer Photosatellit, 278 

Legendre Polynom, 35 

Leistungsverstärkung, 323 

Lempel–Ziv-Algorithmus, 306, 307, 348, 364 

Levy-Shoemaker 9, 35 

Librationspunkt, 68 

Limb Sounding, 85 

Limb-Sounding, 207 

Limb-Viewing, 160 

linear energy transfer, 267 

logarithmus dualis, 285 

Lokalzeit, 241 

LRR, 149, 206 

Luftschauer, 86 

Luftwiderstand, 39 

Magellan, 67, 148, 158 

magnetic field reversal, 275 

Magnetopause, 89 

Magnetosphäre, 36, 87, 89, 241 

Manlifter, 9 

MAPS, 163 

Mariner, 74, 117 

Mariner 10, 76, 117 

Mariner 2, 260 

Mariner 4, 260 

Markoff-Prozess, 293 

Mars, 257, 258 

Mars 1, 260 

Massenverhältnis 

totales, 62 

Maximum Likelihood Method, 345 

Maximum-Likelihood Decoder, 320 

Medium Resolution Imaging Spectrometer, 169, 

205 

Mehraufwand je Zeichen, 302 

Mehrstufenrakete, 61 

MERIS, 161, 169, 205, 206 

Merkur, 257, 258 

Mesopause, 84 

Mesophyll, 103 

Mesosphäre, 84 

Metalloxid–Silizium-Transistor, 117 

Meteor, 94 

Meteorit, 36 

MeteoSat, 11, 16, 21, 165, 200, 345 

MeteoSat 1, 200 

MeteoSat 8, 200 

MeteoSat Second Generation, 201 

Meteosat Visible and Infrared Radiometer, 

201 

Methan, 259 

Metop, 192, 205 

MFK, 95 

MFK-6, 95, 118 

MHS, 205 

Michelson Interferometer for Passive Atmospheric 

Sounding, 206 

Microbolometer, 136 

Microwave Radiometer, 206 

Mikrobolometer, 139 

Mikrowelleninstrumente, 142 

Mikrowellenradiometer, 142, 146 

MIPAS, 161, 206 

MIR, 12, 40, 53 

Mischpixel, 125, 176, 330, 346 

MISR, 16, 111, 218 


INDEX 421 

Mission to Planet Earth, 21, 163, 168, 172, 

198, 212 

Mixed Pixel, 125 

Mixed Pixels, 127, 176, 330, 346 

MKF-6, 93, 94 

MLS, 144, 146, 220 

Moderate-Resolution Imaging Spectrometer, 

169 

MODIS, 169, 218, 219 

MODIS-N, 169 

MODIS-T, 169 

Molniya, 30–32, 43, 49, 50, 52, 54, 80 

Molniya 1, 93 

Momentanaufnahme, 45 

Momentintegral, 26, 27 

MOMS, 119 

Monde, 258 

Monitoring, 8 

MOPITT, 163, 218 

MOS, 117 

MSG, 201 

MSR, 201 

MSRS, 209 

MSS, 94, 103, 111, 116, 121–123, 125, 135, 

137, 180, 186, 199, 200, 336, 346, 347 

MSU, 161 

Multi-Kanal-Fotografie-6, 93 

Multi-Spectral High Resolution System, 209 

Multi-Spectral-Scanner, 103 

multiple scattering, 265, 268 

Multipolentwicklung, 41 

Multispectral Radiometer, 201 

Multispektralkamera, 95–97, 110 

Multispektralscanner, 96, 122 

Mustererkennung, 297, 300 

MVIR, 201 

MWR, 144, 206 

Nachricht, 282, 284 

sichere, 284 

Nachrichtenempfänger, 283 

Nachrichtenquelle, 281, 283 

Nachrichtensenke, 281 

Nachrichtenstrecke, 280 

nachtleuchtende Wolken, 84 

NASA-Hasselblad, 97 

NAvigations System with Time And Ranging, 

211 

Navigationssatellit, 44, 51 

NavStar, 51–53, 211 

NDVI, 146, 174–176 

NEMS, 144 

Neptun, 257, 258 

NESDIS, 203 

Netzwerk 

magnetisches, 229 

Newton, 23 

Nimbus, 45, 53, 224 

Nimbus 4, 138 

Nimbus 5, 144 

Nimbus 7, 138, 160, 161, 186 

Nimbus-7, 143, 146, 147 

Nimbus 7, 228 

nitrite oxides, 262 

NLC, 84 

NOx, 262, 264, 265, 270, 272 

NOAA, 11, 12, 16, 17, 129, 198, 203 

NOAA 1, 204 

NOAA 18, 204 

NOAA 2, 204 

NOAA 9, 228 

Noctilucent Cloud, 84 

Noctilucent Clouds, 84 

normalized difference vegetation index, 174 

NPOESS, 13, 154, 204 

NSCAT, 153 

OCO, 161, 163, 220, 221 

Okean, 148 

Okkultation, 160 

Okkultationsinstrument, 163 

OMI, 220 

Operational Vertical Sounder, 12 

optische Tiefe, 165 

Orbiter, 259 

OrbView, 5 

Orthorektifikation, 327 

Ortskurve, 237 

Ozon, 83, 85 

ozone, 261, 262, 264, 265, 272, 275 

Ozonloch, 7 

Ozonschicht, 83 

pair production, 265 

panchromatisch, 97, 99 

Panoramakamera, 95, 96 

Parabel, 28 

PARASOL, 220, 221 

Paritätsbit, 313–315, 320 

particle precipitation, 262 

passive Stabilisierung, 54, 55 

Penetrator, 259 

Perigäum, 28–30, 39 

Perihel, 28, 64 

Perizentrum, 28, 30 

Pflanzengesundheit, 103 

photoionization, 268 

Photozelle, 113 

Pioneer, 74, 76 

Pixel, 106, 308, 328 


422 INDEX 

Planck’sches Strahlungsgesetz, 132 

Planeten, 257 

erdähnliche, 258 

giant, 258 

innere, 258 

Monde, 257, 258 

Riesen-, 258 

Ringe, 257, 258 

terrestrial, 258 

Plasma, 242 

Pluto, 257–259 

PNG, 348 

POES, 8, 12, 13, 16, 31, 44, 45, 48, 129, 154, 

170, 175, 176, 186, 202, 204, 222 

POES 16, 88 

Poisson-Rauschen, 332, 333 

Poisson-Statistik, 332 

polar cap, 262, 270 

Polarisation, 146, 147, 149 

Polarlicht, 84, 89 

Polarlichter, 87 

Polaroval, 87, 89 

Polkappe, 84, 87, 89 

Poseidon-2 Altimeter, 149 

Potentialfunktion, 70 

power law, 267 

Präfix-Code, 303, 304 

Präzession, 42 

Prüfzahl, 313 

Prüfzeichen, 316 

precipitating particles 

energy spectra, 267 

Prewitt-Operatoren, 343 

Produktcode, 320 

progressive Datenübertragung, 351 

progressive transmission, 351 

proton trajectory, 268 

pseudo-geostationär, 49 

Pulsation, 112 

Pulsations-Magnetometer, 244 

Pulshöhenmatrix, 237 

Quader-Verfahren, 345 

Quaderverfahren, 345 

detailliertes, 345 

Quasineutralität, 243 

Quelle 

ergodisch, 294 

statistisch homogen, 294 

Quellencodierung, 280, 281, 301, 302 

Definition, 301 

Fundamentalsatz, 306 

Quellenstatistik, 306 

Quellfunktion, 132 

QuickBird, 5, 12, 111, 157, 198, 200 

QuikSCAT, 153 

RA-2, 149, 206 

Radar, 148, 154 

Radar-Altimeter-2, 206 

RadarSat, 13, 148, 210 

RadarSat-1, 180 

RadarSat-2, 210 

radiometrisches Auflösungsvermögen, 92 

Rakete 

Dreistufenr., 60, 61 

Einstufenr., 60, 61 

Mehrstufenr., 61 

mehrstufige, 60 

Wirkungsgrad, 58 

Zweistufenr., 61 

Raketenformel, 58, 59, 62, 65 

Raketengleichung, 56, 57, 60, 61 

RAR, 155 

raster transmission, 351 

Rasterübertragung, 351 

Raumdämpfung, 322, 323 

Raumsonde, 52 

Rauschen, 311, 332 

Rauschleistungsdichte, 312 

RBV, 115, 116, 121, 123, 199 

Redundanz, 288, 289, 301, 316, 317 

Code, 302 

relative, 289 

Redundanzreduktion, 303 

Regendämpfung, 324 

Reibung, 37, 38 

Hochatmosphäre, 35, 37 

Reibungskraft, 38, 57 

Rektaszension, 31 

relative Redundanz, 289 

remote sensing, 5, 6, 8, 33, 245 

Resonanzsonde, 243 

Restenergie, 236, 237 

Resurs, 95 

retrograd, 42 

Return Beam Vidicon, 115 

RHESSI, 53 

Richtantenne, 321, 322 

Riesenplaneten, 258 

Ringe, 258 

Ringsysteme, 258 

RoSat, 53 

Rover, 259 

run length, 308 

Südatlantische Anomalie, 89, 91 

SAA, 89, 91 

Salton Sea, 346, 347 

SAM, 160, 163–165 


INDEX 423 

SAR, 149, 154, 156–158 

Cartwheel, 158 

reflektiertes Signal, 156 

Satellit 

Erderkundungss., 44 

Forschungs, 44 

Kommunikationss., 44 

Navigationss., 44 

Wetters., 44 

Satellitenbahn 

Aufklärungss., 44 

Erderkundungss., 44 

Forschungss., 52 

Kommunikations., 49 

Kommunikationss., 48 

Navigationss., 51 

Wetters., 48 

Saturn, 258 

Saturn V, 59, 60 

Sauerstoff, 259 

SBUV, 203 

Scanning Multi-Channel Radiometer, 146, 147 

Scanning Multichannel Microwave Radiometer, 

143 

Scanning Radiometer, 203, 204 

Scatterometer, 149, 152, 154 

passic, 154 

Schubkraft, 56, 57 

Schwarz–Weiß-Film, 12 

Schwarz-Weiß-Film, 95, 97 

panchromatisch, 97 

schwarzer Körper, 132 

schwarzer Strahler, 133 

Schwerebeschleunigung, 41 

SCIAMACHY, 161, 163, 207 

Sciamachy, 161 

Sea Floor Mapping, 151, 152 

SeaSat, 45, 53, 148–152, 158, 210, 211 

SeaWinds, 153 

SEC-Vidicon, 115 

secondary electron, 268 

secondary electrons, 264 

Sekundärelektronenverfielfacher, 115 

SEM, 8, 44, 204, 222 

SEM-2, 88, 203, 205, 222 

Sender-Entropie, 310 

Sensorklassen, 92 

SEVIRI, 201 

Shannon Codierung, 304 

Shannon’sches Sampling Theorem, 295 

Shannon-Funktion, 287, 311 

Shannon-Grenze, 312 

Sierpinsky-Dreieck, 351, 352 

Signal, 283, 284 

Signal-Rausch-Verhältnis, 309, 311, 321, 322 

Signalklasse, 283 

Signalverdoppelung, 313 

SIR-A, 148 

SIR-C/X-SAR, 172 

SkyLab, 12, 40, 95, 97, 108, 149, 250 

SLIMCAT/TOMCAT model, 266 

SLRAR, 148 

SMM, 38, 40, 52, 224, 228, 246, 249, 250 

SMMR, 143, 146, 147 

Sobel-Operator, 343 

SOHO, 52, 68, 239, 243, 250, 251 

Sojus, 79 

Solar A, 53 

solar cycle, 273 

solar energetic particle, 261, 275 

energy spectra, 267 

solar energetic particle event 

ozone depletion, 261 

Solar Maximum Mission, 40, 52, 224, 250 

Solar Proton Monitor, 204 

Solarkonstante, 223, 224, 226–229 

SolarMax, 40, 250 

Solarzyklus, 226, 228 

SolWind P78-1, 8 

Solwind P78-1, 52 

Sonnenfleck, 223, 227–229 

Sonnensegel, 67 

sonnensynchrone Bahn, 43, 45, 47 

Sonnenwind, 36, 87, 89, 255 

Sounder, 159 

Limb, 207 

Streuung, 207 

Space Environment Monitor, 8, 44, 88, 204 

space loss, 322 

Space Shuttle, 63, 89, 95, 112, 148, 211 

SpaceLab, 97 

Spacelab, 95 

specific energy loss, 263 

spectral index, 267 

spektrale Empfindlichkeit 

Farbfilm, 102 

Infrarotarbfilm, 102 

MSS, 123 

TM, 123, 124 

Spiegelobjektiv, 97, 107 

Spinning Enhanced Visible and Infrared Imager, 

201 

Spinstabilisierung, 54, 55 

SPM, 204 

SPOT, 12, 13, 16, 31, 45, 53, 81, 109, 111, 116, 

120, 121, 127, 135, 157, 198, 210 

SPOT 4, 119 

SPOT 5, 5, 109, 119, 120, 174 


424 INDEX 

Spurengas 

treibhauswirksam, 224 

Spurengase, 83, 162 

treibhauswirksame, 162, 163 

Sputnik 1, 11, 38, 90 

Sputnik 2, 39, 40, 42 

SR, 203, 204 

Störbeschleunigung, 33, 35 

Störungsintensität, 315 

Stabilisierung 

Drei-Achsen-S., 54 

passive, 54 

Spin, 54 

Spins., 55 

Standardsignal, 284 

Startfenster, 67, 75 

Startort, 31 

Stefan–Boltzmann Gesetz, 132, 133, 223 

Stefan–Boltzmann-Gesetz, 131 

Stefan-Boltzmann Gesetz, 133 

Stereo, 69, 250, 251 

Stickstoff, 259 

Stoßparameter, 76 

Stockwerkstruktur, 83 

Strömungswiderstandskoeffizient, 38 

Strahlenbelastung, 88, 89 

Strahlungsdruck, 35 

Strahlungsgürtel, 87, 88 

Strahlungsgesetz, 131, 132 

Strahlungstemperatur, 182 

Stratopause, 83 

Stratosphäre, 83 

Stratospheric Aerosol Measurement, 160, 161, 

163 

Streifenkamera, 95, 96, 119 

Streuung, 102, 160 

Atmosphäre, 334, 335 

SWAMI, 9 

Swath Width, 19, 109, 111 

SWH, 152 

Swing By, 74–76 

Symbolstatistik, 302 

Syncom, 55 

Syndrom Decodierung, 319 

Syndrom-Decodierung, 318 

Synthetic Aperture Radar, 149, 155 

Szintillation, 112 

Szintillationszähler, 234 

Szintillator, 246, 248 

Tauben, 10 

TDRS, 280 

Telekonnektion, 185 

Telemetrie-/Telekommando-Strecke, 280 

Television and Infra-Red Observation Satellite, 

11 

Television Infrared Oberservation Satellite, 202 

Temperatur 

Hochatmosphäre, 37 

Temperature Humidity Infrared Radiometer, 

138 

Terra, 16, 21, 45, 53, 163, 169, 179, 216–220 

TerraSAR, 45, 91, 206 

TerraSAR-L, 158, 210 

TerraSAR-X, 157, 210 

TerraSat, 148, 280 

TES, 220 

Thematic Mapper, 121–124, 199 

THEMIS, 130 

thermisches Auflösungsvermögen, 92 

Thermosphäre, 84 

THIR, 138 

Tiefpass, 333 

Time-of-Flight, 242 

TIR, 137, 169 

TIROS, 11, 94, 202, 203 

TIROS 1, 203 

TIROS 10, 203 

TIROS 9, 55, 204 

TIROS I, 55, 94 

TIROS M, 204 

TIROS N, 94, 204 

TIROS Operational Satellite, 204 

TIROS Operational Vertical Sounder, 204 

TIROS-N, 129 

TM, 111, 122–124, 127, 128, 137, 138, 157, 

180, 199, 200, 335 

Einzelbilder, 125 

TOMS, 7, 161, 164 

TOS, 204 

TOS 3, 204 

Total Ozon Mapping Spectrometer, 164 

TOVS, 12 

TRACER, 163 

Tracking and Data Relay System, 280 

Transferbahn, 56, 63 

Transformations-Codierungsverfahren, 349 

Transinformation, 310 

Treibhauseffekt, 135, 224 

natürlich, 223 

treibhauswirksame Spurengase, 86 

Trigramm-Häufigkeit, 292 

Trigramm-Häufigkeiten, 292 

Trigramm-Struktur, 293 

Trojaner, 73 

Tropopause, 83, 162 

Troposphäre, 83, 162 

Tropospheric Radiometer for Atmospheric Che- 


INDEX 425 

mistry and Environmental Research, 

163 

Tschernobyl, 139 

TV-NA, 203 

TV-WA, 203 

TVOS, 204 

U2, 11, 12 

Ubar, 171 

Ulysses, 63, 64, 76, 77, 240, 256 

Umlaufzeit, 31 

siderisch, 257 

synodisch, 257 

untere Grenze, 40 

Uplink, 91 

Uranus, 258 

UV-Photographie, 98 

UVSP, 250 

Vanguard 2, 37 

VEEGA, 77 

Vegetation 

Flaschfarben, 101 

Vegetationsindex, 174, 175 

Venera 1, 260 

Venus, 224, 257–259 

Venus-Earth-Earth gravity assist, 77 

Verbundwahrscheinlichkeit, 291 

Verdrängung, 127 

Verfahren der größten Wahrscheinlichkeit, 345 

Versuchsausgang, 284 

Very High Resolution Radiometer, 204 

VHRR, 204 

Video-Kamera, 94 

Videokamera, 11, 113, 115, 117, 203, 259, 277 

LandSat, 116 

Vidicon, 115 

Viking, 116 

Visible and Infrared Spin Scan Radiometer, 

201 

VISSR, 201 

Vorbeiflieger, 259 

Vorwärtskompensation, 112 

Voyager, 65, 74–76, 117 

Wüstenbildung, 147 

Wahrscheinlichkeit, 284 

Wasserdampf, 83, 259 

Wasserstoff, 259 

Wechselstromanteil, 349 

Weitschweifigkeit, 289 

Wellenhöhe 

signifikante, 152 

Weltraumschrott, 36 

Weltraumwetter, 8 

Wettersatellit, 44, 48 

Wetterschicht, 83 

WFC, 221 

Widerstandsbeiwert, 38, 57 

Wien’sches Verschiebungsgesetz, 131, 133 

Wien’sches verschiebungsgesetz, 132 

WIND, 52 

WindSat, 154 

Winkelauflösungsvermögen, 106, 107 

Wirkungsgrad, 58, 59 

äußerer, 58, 59 

innerer, 58 

WLAN-Ortung, 51 

WorldView, 5 

Yokoh, 53 

Zeichen, 283, 284 

Zeichenhierarchie, 283 

Zeichenkette, 305 

Zeiss-Kamera, 97 

zeitliches Auflösungsvermögen, 92 

Zenit, 93 

Zentrifugalkraft, 69 

ZIP, 307, 348 

ZOO, 307 

Zweikörperproblem 

eingeschränkt, 24, 25

Erdfernerkundung - Numerische Physik: Modellierung

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