RHEOLOGIE

Ableitung der Normalspannungen über andere
Größen
� Zusammenhang zwischen dem ersten Normalspannungskoeffizienten bei einer Scherrate D
und dem aus oszillatorischen Messungen abgeleiteten Speichermodul G'(w):
( ω )
G´
Ψ 1(
D) = 2 für D = ω
2
ω
� Messung der Schubspannung nach einem Schersprung ∆γ (Lodge-Meissner-Beziehung):
N 1 = τ xy
∆γ
� Zur Ableitung der Schergeschwindigkeitsfunktion des ersten
Normalspannungskoeffizienten kann der zeitliche Verlauf von N 1 für verschwindende
Schergeschwindigkeit genutzt werden (Spiegelrelation) :
Ψ
1
( ) Ψ ( t)
mit t = k / D
D t →∞ = 1 D→0
Der Koeffizient k ist eine Stoffkonstante, die im wesentlichen zwischen 2 und 4 variiert. Ist
jene Konstante bekannt, so ist auch eine Ableitung von Ψ 1 (D) aus der Funktion der
stationären Scherviskosität η(D) möglich:
( k D)
( ∆η
/ D )
Ψ 2
1
∑
= i
die Summation der Viskositätsfunktion erfolgt ausgehend von D i = ∞ bis zum Wert D