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es, el porcentaje de población por agrupación, p i = N i /N, N<br />
= Σ n<br />
i=<br />
1<br />
N<br />
i<br />
, entonces la renta per<br />
capita media para el agregado puede expresarse como una media aritmética ponderada,<br />
n<br />
Y Σi=<br />
1Yi<br />
n Yi Ni<br />
n<br />
µ= = = Σi= 1<br />
= Σi=<br />
1<br />
px<br />
i i<br />
(1)<br />
N N N N<br />
i<br />
Nuestra variable de referencia es por tanto la renta per capita, x i , de forma que<br />
realizaremos la exposición en términos de esta variable y sus pesos asociados, p i ; sin<br />
embargo no deberemos perder de vista que si queremos construir estadísticos<br />
independientes de la escala, de forma que los estadísticos permanezcan inalterados si la<br />
renta de cada individuo en la población (o la renta per capita de cada agrupación) es<br />
alterada en la misma proporción (homogeneidad de grado cero en rentas), entonces<br />
deberemos normalizar x i por su valor medio, µ, de forma que en la práctica muchas veces<br />
estaremos más interesados en la variable z<br />
i<br />
xi<br />
= ; esta es la normalización adoptada por los<br />
µ<br />
índices de desigualdad relativos (Goerlich (1998)). En este caso los estadísticos son<br />
insensibles al nivel medio de renta y no consideran cuestiones de posición de la variable en<br />
cuestión.<br />
Finalmente dos breves reflexiones, en primer lugar palabras como desigualdad,<br />
diversidad, diferenciación y convergencia son utilizadas como sinónimos en muchas partes<br />
del trabajo, lo que constituye un cierto abuso del lenguaje. Si la diversidad, o<br />
alternativamente la convergencia, es buena o mala, si debe aumentarse o disminuirse<br />
mediante políticas adecuadas, es algo que depende de juicios de valor y sobre lo que no nos<br />
pronunciaremos.<br />
En segundo lugar la desigualdad y el crecimiento de las economías es un fenómeno<br />
complejo y multidimensional. Por ello, todo intento de resumir el proceso de convergencia<br />
en un único estadístico está abocado al fracaso. Quah (1993a,b) ha enfatizado<br />
satisfactoriamente este punto y a propuesto una serie de instrumentos metodológicos<br />
complementarios para analizar la evolución dinámica de distribuciones en el corte<br />
transversal (model of explicit distribution dynamics), parte de estos instrumentos serán<br />
presentados en este trabajo y su complementario (Goerlich (2000)). El trabajo se estructura<br />
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