MatheAbi2018 mit CR
Mathe-Abi Baden-Württemberg 2018 ISBN: 9783744895828 Die optimale Vorbereitung auf das Mathe-Abi 2018 in Baden-Württemberg (mathe-abi-bw.de) Prüfungsthemen (Analysis, Geometrie und Stochastik): Für eine effektive Vorbereitung sollte man sich auf genau den Prüfungsstoff konzentrieren, mit dem erfahrungsgemäß auch in der kommenden Abiturprüfung zu rechnen ist. Dieses Buch umfasst alle Schwerpunkte der neuen Abiturprüfung. Prüfungsaufbau: Wenn man die Prüfungen der vergangenen Jahre miteinander vergleicht, wird man feststellen, dass sie sich stark ähneln. Der Aufbau der Abiturprüfung und die typischen Fragen werden in diesem Buch Aufgabe für Aufgabe erklärt. Trainingsplan: Der Erfolg in einem Projekt, einem Wettkampf oder einer Prüfung hängt maßgeblich von der Vorbereitungsphase ab. Daher enthält dieses Buch einen Trainingsplan mit Übungsthemen und Aufgaben, der sich als Grundlage für eine individuelle Vorbereitung eignet. Taschenrechner (GTR): Durch den geschickten Einsatz des Taschenrechners lässt sich im Abitur viel Zeit sparen. Insbesondere im Stochastik-Wahlteil sind einige Aufgaben (z.B. Binomialverteilung und Hypothesentests) ohne Taschenrechner kaum lösbar. Die Nutzung des Grafikfähigen Taschenrechners (GTR) wird in einem eigenen Kapitel erläutert. Beispiele: Darüber hinaus enthält dieses Buch sehr viele Beispiele. Jedes einzelne Prüfungsthema wird zunächst erklärt und anschließend anhand einer typischen Musteraufgabe vertieft.
Mathe-Abi
Baden-Württemberg 2018
ISBN: 9783744895828
Die optimale Vorbereitung auf das Mathe-Abi 2018 in Baden-Württemberg (mathe-abi-bw.de)
Prüfungsthemen (Analysis, Geometrie und Stochastik): Für eine effektive Vorbereitung sollte man sich auf genau den Prüfungsstoff konzentrieren, mit dem erfahrungsgemäß auch in der kommenden Abiturprüfung zu rechnen ist. Dieses Buch umfasst alle Schwerpunkte der neuen Abiturprüfung.
Prüfungsaufbau: Wenn man die Prüfungen der vergangenen Jahre miteinander vergleicht, wird man feststellen, dass sie sich stark ähneln. Der Aufbau der Abiturprüfung und die typischen Fragen werden in diesem Buch Aufgabe für Aufgabe erklärt.
Trainingsplan: Der Erfolg in einem Projekt, einem Wettkampf oder einer Prüfung hängt maßgeblich von der Vorbereitungsphase ab. Daher enthält dieses Buch einen Trainingsplan mit Übungsthemen und Aufgaben, der sich als Grundlage für eine individuelle Vorbereitung eignet.
Taschenrechner (GTR): Durch den geschickten Einsatz des Taschenrechners lässt sich im Abitur viel Zeit sparen. Insbesondere im Stochastik-Wahlteil sind einige Aufgaben (z.B. Binomialverteilung und Hypothesentests) ohne Taschenrechner kaum lösbar. Die Nutzung des Grafikfähigen Taschenrechners (GTR) wird in einem eigenen Kapitel erläutert.
Beispiele: Darüber hinaus enthält dieses Buch sehr viele Beispiele. Jedes einzelne Prüfungsthema wird zunächst erklärt und anschließend anhand einer typischen Musteraufgabe vertieft.
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Analysis - Differenzialgleichungen und Wachstum 57<br />
Beschränktes Wachstum<br />
Beim beschränkten Wachstum ist<br />
die Wachstumsrate proportional<br />
zur Differenz aus einer Schranke<br />
(auch Sättigungswert genannt)<br />
und dem aktuellen Bestand.<br />
Diese Differenz entspricht dem<br />
noch maximal möglichen<br />
Wachstum und wird <strong>mit</strong><br />
fortschreitender Zeit und<br />
zunehmendem Bestand immer<br />
kleiner (z.B. Anzahl Fische in<br />
einem kleinen Teich):<br />
B′(t) = k ∙ (S − B(t))<br />
Die Lösung zu dieser<br />
Differenzialgleichung lautet:<br />
S<br />
B(0)<br />
B(t) = 250 + (100 − 250) ∙ e −0,1t<br />
B(t) = S + (B(0) − S) ∙ e −kt<br />
Wieder ist B(0) der Anfangsbestand für t = 0 und k der Proportionalitätsfaktor.<br />
Beispiel:<br />
In einem Behälter <strong>mit</strong> Zu- und Abfluss befinden sich zu Beginn 500 Liter Wasser. Die<br />
Zuflussrate ist konstant, die Abflussrate beträgt 1% des jeweiligen Behälterinhalts pro<br />
Minute.<br />
Für die Änderungsrate des Inhalts gilt:<br />
B′(t) = Rate zu − Rate ab<br />
= Rate zu − 0,01 ∙ B(t)<br />
= k ∙ (S − B(t))<br />
= k ∙ S − k ∙ B(t)
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