Grundlagen der Hochfrequenztechnik - IHE

2.2 Kondensatoren 17
Bild 2.8: Kugelkondensator
Bild 2.9: Randstreuung
wie die Teile zweier konzentrischer Kugeln nach Bild 2.8, so lautet ihre Kapazität
C = ε0εr
r1r2
r2 − r1
r2/cm
Θ = 0,089 ·εr Θ pF . (2.11)
− 1
Dabei ist r2 der Radius der äußeren Kugel, r1 der Radius der inneren Kugel und Θ der Raum-
winkel der verwendeten Kugelflächenteile. Für ganze Kugeln ist Θ = 4π.
Die genannten Kapazitäten sind durch die Streukapazitäten der Flächenränder zu ergänzen.
Diese Streukapazitäten sind an sich sehr klein. Je kleiner der Flächenabstand a gegenüber den
Querabmessungen der Flächen ist, desto weniger sind die Streukapazitäten wirksam. Bei nied-
rigen Frequenzen, bei denen C und daher auch A/a in Gleichung (2.9) sehr groß sein müssen,
kann man daher ohne weiteres mit den streuungsfreien Formeln (2.9) bis (2.11) rechnen. Mit
wachsender Frequenz werden jedoch die benutzten C-Werte und daher die Querabmessungen
der Flächen kleiner, so dass dann die Berücksichtigung der Randstreuung wichtiger wird. An
den Rändern der Flächen entstehen elektrische Feldlinien E nach Bild 2.9 in den umgebenden
Raum hinein.
r2
r1