Grundlagen der Hochfrequenztechnik - IHE

3.1 Transformationsschaltungen 33
zu
(a) im Leitwertdiagramm (b) im Widerstandsdiagramm (parallele Induktivität)
Bild 3.4: Parallelschaltung eines Blindelements
� �2 �
1
= R −
2G
1
�2 + X
2G
2
. (3.5)
Der Radius des Kreises ist 1/2G, der Mittelpunkt liegt auf der Achse bei R = 1/2G. Bei
RP = 1/G, dem reziproken Wirkleitwert, schneidet der Kreis die Widerstandsachse.
Um die Impedanz Z1 nach der Parallelschaltung eines Blindleitwertes Bp in der Z-Ebene zeich-
nerisch zu ermitteln, verwendet man eine Hilfskonstruktion nach Bild 3.4(b). Die Impedanz
Z1 (im Bild mit Z1L bezeichnet) ergibt sich dabei als Schnittpunkt des durch Z verlaufenden
G = konst.-Kreises mit einer Hilfsgeraden durch den Ursprung und den Hilfspunkt Z ′ . Dieser
Hilfspunkt ergibt sich, wenn man vom Punkt Z senkrecht eine bestimmte Strecke ∆X (im Bild
∆XL) nach oben bzw. unten abträgt. Die Bestimmung von ∆X erfolgt durch den Schnittpunkt
der Hilfsgeraden mit der zur imaginären Achse parallelen Geraden durch Z. Es gilt:
Z = 1
Y =
Z1 = 1
Y1
=
1
G + jB =
G
G 2 + B
1
G + j(B + Bp) =
2 − j
Für die Geradengleichung der Hilfsgeraden gilt:
B
G 2 + B 2
G
G 2 + (B + Bp)
2 − j
B + Bp
G 2 + (B + Bp) 2
(3.6)
(3.7)
Z ′ (s) = Z1 s mit s > 0 (3.8)