Grundlagen der Hochfrequenztechnik - IHE

2.3 Induktivitäten, Spulen 27
Fließt durch die Spule ein Strom mit dem Scheitelwert I und verbraucht die Spule insgesamt
die Wirkleistung PW, so ist RS definiert durch
Entsprechendes gilt für GP:
PW = 1
2 I2 RS ⇔ RS = 2PW
I 2 . (2.22)
PW = 1
2 U2GP ⇔ GP = 2PW
U2 (2.23)
Die Spule stellt nach Bild 2.16(a) einen komplexen Widerstand Z = RS + jωL dar, der die
Phase ( π
2 − δL) hat, oder nach Bild 2.16(b) einen komplexen Leitwert Y = GP − j
mit der ωL
Phase (−π 2 + δL) ; δL ist der Verlustwinkel der Spule.
Weiterhin ist der Verlustfaktor einer Spule tanδL durch Gleichung (2.24) definiert, der Güte-
faktor QL einer Spule durch den Reziprokwert des Verlustfaktors:
Es wird
tanδL = RS
ωL = GPωL (2.24)
QL = 1
RS = ωL · tanδL = ωL
tanδL
QL
= ωL
RS
= 1
GPωL
; GP = 1
ωL tanδL = 1
QL
(2.25)
ωL (2.26)
Der Verlustfaktor ist auch der Quotient der Wirkleistung PW und der Blindleistung
PS = I2 ωL
2
U2 = in der Spule. Die Erwärmung der Spule erfolgt durch die Wirkleistung
2ωL
PW = 1
2 I2 RS = 1
2 I2ωL · tanδL = 1 U
2
2
ωL tanδL = PS tanδL
(2.27)
wenn I der Scheitelwert des Stromes durch die Spule und U der Scheitelwert der Spannung an
der Spule ist.
Sofern die Verluste der Spule reine Eisenverluste sind, ist der Verlustfaktor der Spule
tanδL = Rs
XL
= tan δµ
(2.28)
gleich dem Verlustfaktor des magnetischen Materials, das gesamte Spulenfeld liegt im Eisen
und keine anderen Verlustarten sind wirksam. Die hier erzeugte Wirkleistung PW erwärmt den
magnetischen Kern.