Grundlagen der Hochfrequenztechnik - IHE

4.1 Ersatzschaltbild einer TEM-Leitung 51
4.1 Ersatzschaltbild einer TEM-Leitung
Die Leiter der Leitungen sind bei Stromfluss von magnetischen Feldern umgeben. Die entste-
hende magnetische Feldenergie führt zu induktiven Wirkungen. Zwischen den beiden Leitern
bestehen Spannungen und elektrische Felder. Die elektrische Feldenergie führt zu kapazitiven
Wirkungen. Induktive und kapazitive Wirkungen sind längs der Leitung stetig verteilt, so dass
ein Ersatzschaltbild aus unendlich vielen, unendlich kleinen Spulen und Kondensatoren besteht,
die wie in Bild 4.2 hintereinander geschaltet sind.
Man kann die Wirkung einer solchen verlustlos angenommenen Leitung auch schon durch
Unterteilung des Ersatzschaltbildes in endlich viele ∆L und ∆C näherungsweise beschrei-
ben, solange die ∆L und ∆C dabei hinreichend klein bleiben, d.h. wenn für das Produkt
ω∆L ·ω∆C < 0,01 gilt (Tiefpass weit unter der Grenzfrequenz). Je höher die Frequenz ist,
desto feiner muss man die Leitung in ∆L und ∆C aufteilen, um ausreichend genaue Rechnun-
gen durchführen zu können.
Wenn die beiden Leiter der Leitung wechselnden Querschnitt haben und beliebig verlegt wer-
den, werden auch die ∆L und ∆C des Ersatzbildes längs der Leitung überall verschieden sein.
Man nennt dies auch eine inhomogene Leitung. Da längere Leitungen sehr erhebliche Wirkun-
gen haben, müssen die Eigenschaften der verwendeten Leitungen exakt bekannt und berechen-
bar sein. Die mathematische Behandlung inhomogener Leitungen ist jedoch sehr schwierig.
Ein einfaches und genau berechenbares Verhalten zeigen dagegen die homogenen Leitungen,
bei denen die ∆L und ∆C längs der Leitung konstant sind. Daher verwendet man für längere
Leitungen nur homogene Leitungen, zumal die Herstellung dieser im Allgemeinen auch we-
sentlich einfacher ist als die Herstellung von nicht homogenen Leitungen, wenn man definierte
Eigenschaften der Leitungen vorschreiben muss.
Bei einer realen Leitung entstehen durch den Stromfluss in Verbindung mit dem ohmschen
Widerstand in den Leitern Verluste, für die im Ersatzschaltbild ein Längswiderstand ∆R in
Serie zu ∆L eingesetzt wird. Ebenso wird das Auftreten dielektrischer Verluste durch einen
zum Kondensator ∆C parallelen Leitwert ∆G berücksichtigt. Man erhält damit das vollständige
Ersatzschaltbild eines Leitungsabschnittes gemäß Bild 4.3. Die Leitung selbst kann dann durch
Kettenschaltung vieler solcher Leitungsabschnitte dargestellt werden.
Bild 4.2: Leitungs-Ersatzschaltung einer verlustlosen Leitung