S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
3. GLEICHUNGEN 91
3.1. Gleichungen mit einer Variablen 91
3.1.1. Gleichungen 1. Grades (lineare Gleichungen) 91
3.1.1.1. Elementares 92
3.1.1.2. Gleichungen mit Klammern 98
3.1.1.3. Gleichungen mit Bruchtermen 98
3.1.1.4. Formeln umformen 100
3.1.1.5. Gleichungen mit GeoGebra 106
3.1.2. Gleichungen 2. Grades (quadratische Gleichungen) 109
3.1.2.1. Normalform 109
3.1.3. Gleichungen höheren ( als 2. ) Grades 117
3.1.3.1. Gleichungen 3. Grades 117
3.1.3.2. Gleichungen 4. Grades 119
3.2. Gleichungen mit mehreren Variablen 121
3.2.1. Lineare Gleichungen mit 2 Variablen 122
3.2.1.1. Lösungsmethoden 123
3.2.1.1.1. Gleichsetzmethode 123
3.2.1.1.2. Einsetzmethode 125
3.2.1.1.3. Additionsmethode 125
3.2.2. Gleichungssysteme mit GeoGebra 126
4. ELEMENTARGEOMETRIE 132
4.1. Lehrsatz des PYTHAGORAS 132
4.2. Strahlensatz 135
4.3. Kreis und Kreisteile 137
4.4. Prismen 139
4.5. Spitze Körper 142
4.6. Kugel 144
5. TRIGONOMETRIE 146
5.1. Winkelmaße 146
5.2. Graphen der Winkelfunktionen 150
5.2.1. sin und cos 150
5.2.2. tan 152
5.3. Winkelfunktionen im Einheitskreis 153
5.4. Winkelfunktionen im rechtwinkeligen Dreieck 156
5.5. Winkelsätze 161
5.5.1. Sinus – Satz 161
5.5.2. Cosinus – Satz 164
5.6. Vermessungsaufgaben 167
III
FUNKTIONALE ZUSAMMENHÄNGE
Nur zur Ansicht
6. FUNKTIONEN 175
6.1. Koordinatensystem 177
6.2. Funktionen – allgemein 179
6.2.1. Was ist eine Funktion? 179
6.2.2. Bezeichnungen und Ausdrücke 184
6.2.3. Darstellungsarten 186
6.2.4. Funktionen mit GeoGebra 188
6.2.5. Eigenschaften von Funktionen 196
6.2.5.1. Nullpunkte 196
6.2.5.2. Monotonie 198
6.3. Polynomfunktionen 200
6.3.1. Polynomfunktionen 1. Grades (lineare Funktionen) 201
6.3.1.1. Gleichung einer linearen Funktion (Geraden) 201
6.3.1.2. Proportionalität 206
manfred.ambach
pro-test.at