EINFÜHRUNG IN DIE ISOTOPENGEOCHEMIE

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Das Rb–Sr-Isotopensystem
MSWD =
[GL 58]
dabei entspricht D i dem Abstand des Datenpunktes i von der berechneten Regressionsgeraden
in y-Richtung:
Falls die analytischen Fehler normalverteilt
sind und falls die gesamte
Streuung der Daten um die Regressionsgerade
allein auf Analysenfehler
zurückgeführt werden kann, sollte
MSWD mit 95%iger Wahrscheinlich-
( )
WD
n - 2
keit in einen Bereich fallen,
wobei n der Anzahl an Analysendaten
entspricht [39],[38] . MSWD-Werte, die
erheblich größer sind, zeigen eine darüber
hinausgehende Streuung der
Daten an – die Isochrone wird damit
zur errorchron – oder vielleicht auch,
daß die Analysenfehler unterschätzt
wurden. In Tabelle 6 ist für einen synthetischen
Rb–Sr-Datensatz [37] 1 ± 2 -2
2.0
1.5
1.0
der
0.5
MSWD-Wert als Beispiel ermittelt und 350 351 352 353 354 355
in Abbildung 35 als Funktion des Alters
aufgetragen worden. Der errechnete
Alter [Ma]
Wert von 0.76 liegt knapp oberhalb des ABBILDUNG 35 Abhängigkeit des MSWD-Wertes
Intervalls von .
Dennoch dürfte die Annahme gerechtfertigt
sein, daß die Streuung der
von der Zeit für den Datensatz in Tabelle 6. Der
minimale MSWD-Wert liefert das „beste Alter“ der
Isochrone.
Datenpunkte um die beste Gerade durch die Analytik erklärt werden kann und daß die
Gerade als Isochrone angesehen werden darf.
n
1 ± 2 ( 7 -2)
= 1 ± 0. 63
TABELLE 6: Beispiel für die Berechnung von MSWD für einen Datensatz a
Probe (i) 87 Rb/ 86 Sr �- 87 Rb/ 86 Sr 87 Sr/ 86 Sr �- 87 Sr/ 86 Sr W i D i
1 0.503 0.0025 0.72240 0.00002 1.789E+09 -0.00001 0.045
2 5.959 0.0298 0.74991 0.00002 4.400E+07 0.00014 0.918
3 6.981 0.0349 0.75504 0.00002 3.222E+07 0.00015 0.718
4 7.989 0.0399 0.75970 0.00002 2.468E+07 -0.00025 1.488
5 8.961 0.0448 0.76466 0.00002 1.965E+07 -0.00016 0.503
6 10.043 0.0502 0.77033 0.00002 1.567E+07 0.00008 0.111
7 99.725 0.499 1.21968 0.00002 1.599E+05 -0.00030 0.014
MSWD: 0.759
a. Initialwert a der Regressionsgerade ist 0.71988±0.00003; Alter ist 352.3±0.8 Ma, woraus für die
Steigung b ein Wert von 0.005015 resultiert. Für dieses Alter ergibt sich ein minimales MSWD
2
oder auch ein minimales S = åWi
Di
.
i
å
i
Der MSWD-Wert kann allerdings nicht uneingeschränkt als Maß für die Qualität einer
Regressionsgerade angesehen werden. Insbesondere ist MSWD vom Alter der Proben und
2
i i
( )
D = y - a + bx
i i i
MSWD
3.0
2.5
WD
2
i i