EINFÜHRUNG IN DIE ISOTOPENGEOCHEMIE

EINFÜHRUNG
IN
DIE
ISOTOPENGEOCHEMIE
basierend auf Vorlesungen am
Mineralogisch-Petrographischen Institut
der Universität zu Köln
zwischen 1988 und 1994
überarbeitet und ergänzt ab Winter 1999
HEINZ-GÜNTER
STOSCH
Institut für Mineralogie und Geochemie
Universität Karlsruhe
Rb
Manuskript bitte nur zum eigenen Gebrauch verwenden! – Alle Rechte vorenthalten.
Nd
U
He
Pb
Ce
La
La
Re
K
Ar
Sr
Ca
Pt
Lu
Sm
La
Pb
Ba
U
K
Hf
He
Th
Pb
Os

Dieses Skript ist bei einer Serie von Vorlesungen im Fach Mineralogie entstanden. Daraus ergibt sich, daß es sich weitgehend mit
der Isotopengeochemie von magmatischen Gesteinen, untergeordnet von Sedimenten und Metamorphiten beschäftigt. Große
Teile der Anwendungen der stabilen Isotope in den Umweltwissenschaften, der Paläobiologie, der Klimatologie werden Sie dagegen
hier vergeblich suchen, und ich bitte um Nachsicht für dieses Versäumnis. Ich erhebe weder Anspruch auf Vollständigkeit
noch Aktualität oder Richtigkeit. Meine beschränkte Zeit wird es mir nur hin und wieder gestatten, das Skript zu aktualisieren,
und auch dies nur in jeweils kleinen Bereichen, da diese Art der Isotopengeochemie bei den Karlsruher Studierenden keinen Anklang
findet.
Wenn Sie sachliche Fehler oder auch Druckfehler und sprachliche Unzulänglichkeiten feststellen, oder falls Ihnen sonstige
beklagenswerte Zustände aufstoßen, teilen Sie mir dies bitte mit!
Dank an: die aktiveren der Hörer/innen der damaligen Vorlesungen, namentlich D. Bosbach, U. Fleischer und G. Lorenz sowie an
Herrn Kollegen W. Heinrich/Potsdam für Lob, Tadel und Hinweise, welche letztlich den Ausschlag für die Überarbeitung im Winter
1999 gaben. Dank weiterhin an Z. Berner vom IMG/Karlsruhe für diverse Diskussionen. Besonderer Dank gebührt Herrn R.L.
Romer/Potsdam für Hinweise auf Fehler und für seine zahlreichen Verbesserungsvorschläge.
letztmals geändert am 5.1.2004

Inhaltsverzeichnis
Bücher zur Isotopengeochemie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Geschichtliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Radioaktives Zerfallsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Der Ursprung der Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Massenspektrometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Isotopenverdünnungsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Datierungsmethoden – allgemeine Bemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Das K–Ar-Zerfallssystem (K–Ar- und Ar–Ar-Methoden) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Die K–Ar-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Die 40Ar/
39Ar-Methode
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Das Rb–Sr-Isotopensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Das Rb–Sr-System als Mittel der Altersbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Das Rb–Sr-System als Tracer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Die Sr-Isotopenentwicklung der Meteorite und des Erdmantels . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Die Sr-Isotopenentwicklung der Ozeane.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Das Sm–Nd-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Sm–Nd – Anwendung zur Datierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Nd-Isotope als Tracer und die Korrelation zwischen Sr- und Nd-Isotopen . . . . . . . . . . . . . . 61
Modellalter.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Zweikomponentenmischungen.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Die Massenfraktionierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Das Lu–Hf-Isotopensystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Die Hf-Isotopensignatur des subozeanischen oberen Erdmantels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Die Hf-Isotopenentwicklung der Erde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
Hinweise von den Hf-Isotopen auf das Ausmaß des globalen Recycling . . . . . . . . . . . . . . . 89
Das La–Ce-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Das K–Ca-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
Die Re–Os-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Die U,Th–Pb-Methoden.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Die U–Pb- und Th–Pb-Isochronenmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
Konkordia und Diskordia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Die Pb–Pb-Methoden („gewöhnliches Blei“ oder „common lead“) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Die Fission-Track-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Die Ungleichgewichtsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Geschichtliche Anmerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
210
Die Pb-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
Die Ionium-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
234 238
Die U/ U-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
230 234 234 238
Die Th/ U- und U/ U-Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
238 230
U– Th-Ungleichgewichte in Vulkaniten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
Seite
I

II
Inhaltsverzeichnis
Kosmogene Radionuklide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Die 14C-Methode
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Das 10Be
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Kosmogene Radionuklide in der Kosmochemie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Die Beschleuniger-Massenspektrometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
Edelgase und abgeklungene Radionuklide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
3He/
4He
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Xenon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Hf-W-Chronometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Stabile Isotope • Allgemeines.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Wasserstoff und Sauerstoff.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
Sauerstoff und Wasserstoff in Hydro- und Atmosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
Sauerstoff und Wasserstoff in der Lithosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Kohlenstoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
Stickstoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
Schwefel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Calcium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
Eisen und andere schwere Elemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Literaturzitate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
Seite

Einführung in die Isotopengeochemie
1.0 Bücher zur Isotopengeochemie
A. Basu & S. Hart [Herausgeber] (1996) Earth Processes – Reading the Isotopic Clock
Geophysical Monograph 95,
American Geophysical Union, Washington,
437 Seiten, 65 US-$
zusammenhanglose Einzelartikel von Fachautoren, von Prozessen in der frühesten
[Zeit der Erde bis hin zur industriellen Pb-Verschmutzung reichend]
D.J. DePaolo: Nd Isotope Geochemistry
Springer-Verlag, Berlin 1988, 187 Seiten, vergriffen
[spezielle Abhandlung eines des Sm–Nd-Isotopensystems]
Dickin, A.P.: Radiogenic Isotope Geology
Cambridge University Press, Cambridge 1997, 490 Seiten, Paperback-Ausgabe ca.
35 £
[für die radiogenen Isotope ähnlich umfassend wie das „klassische“ Buch von Faure,
aber im Gegensatz zu jenem stärker auf die Traceranwendungen in Petrologie/
Geochemie und Kosmochemie ausgerichtet]
Faure, G.: Principles of Isotope Geology
2nd Edition, John Wiley & Sons, New York 1986 (608 Seiten), ca. 95 US-$
[umfassende Übersicht über radiogene und stabile Isotope]
Faure, G: Origin of Igneous Rocks: The Isotopic Evidence
Springer Verlag, New York 2001 (512 Seiten), 75 €
[Darstellung der Entstehung von Magmatiten aus dem Blickwinkel der Isotopengeochemie]
Geyh, M.A.: Einführung in die Methoden der physikalischen und chemischen Altersbestimmung
Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1980 (276 Seiten), vergriffen
[ z.T. nur stichwortartige Übersicht]
Heaman, L. & Ludden, J.N. (Herausgeber): Applications of Radiogenic Isotope Systems to Problems
in Geology
Mineral. Assoc. Canada, Short Course Handbook 19, 25Can.$
[Spezielle Darstellung verschiedener Aspekte der Isotopengeochemie in Einzeldarstellungen]
Hoefs, J.: Stable Isotope Geochemistry
2nd Edition, Springer-Verlag, Heidelberg 1997 (201 Seiten), 45 €
[umfassende Darstellung der Geochemie stabiler Isotope]
Jäger, E. & Hunziker, J.C. (Herausgeber): Lectures in Isotope Geology
Springer-Verlag, Heidelberg 1979 (329 Seiten), vergriffen
[Übersicht über die Methoden und Probleme der Isotopengeochemie an Hand von
Einzeldarstellungen]
1

2
Bücher zur Isotopengeochemie
Kyser T.K. (Herausgeber): Short Course in Stable Isotope Geochemistry of low temperature fluids
Mineralogical Association of Canada (Short Course Vol. 13) 1987, (452 Seiten)
[sehr spezielles Werk mit Einzelkapiteln von Fachautoren]
Valley, J.W., Taylor & Cole, D.R. (Herausgeber): Stable Isotope Geochemistry
Reviews in Mineralogy Vol. 43, Mineralogical Society of America 2001 (662 Seiten),
32 US-$
[Geochemie stabiler Isotope in Einzeldarstellungen, von der Petrologie bis zur organischen
Geochemie reichend]
Valley, J.W., Taylor, H.P. Jr. & O'Neil, J.R. (Herausgeber): Stable Isotopes in High Temperature
Geological Processes
Reviews in Mineralogy Vol. 16, Mineralogical Society of America 1986 (570 Seiten),
24 US-$
[umfassende, aber sehr spezielle Übersicht über die Fraktionierung stabiler Isotope
bei magmatischen und metamorphen Prozessen]
Wagner, G.A. & Van den Haute, P.: Fission-Track Dating
Ferdinand Enke Verlag, Stuttgart, 1992 (285 Seiten), ca. 150DM
[umfassende Darstellung der Spaltspurenmethode]
Wendt, I.: Radiometrische Methoden in der Geochronologie
2. Auflage, Clausthaler Tektonische Hefte 23,
Clausthal-Zellerfeld 1986 (70 Seiten); 24 DM
[nicht sehr befriedigende Abhandlung der Methoden der Altersbestimmung]

A. Radiogene Isotopensysteme
2.0 Einführung
2.1 Einleitung
Jeder Atomkern eines chemischen Elementes hat die gleiche Ordnungszahl Z – bedingt
durch die Zahl der Protonen. Verschiedene Kernarten desselben Elementes unterscheiden
sich in der Anzahl der Neutronen N und damit in der Massenzahl A = Z + N. Solche verschiedenen
Kerne eines Elementes bezeichnet man als Isotope. Kernarten ohne Beziehung
zu einem Element werden Nuklide genannt, von denen 264 stabil sind. Isobare sind
Nuklide mit identischer Massenzahl und gehören damit also verschiedenen Elementen an.
Unter den Elementen gibt es 20, die nur aus einem einzigen stabilen Isotop zusammengesetzt
sind, die sogenannten Reinelemente [Be, F, Na, Al, P, Sc, Mn, Co, As, Y, Nb, Rh, I, Cs,
Pr, Tb, Ho, Tm, Au, Bi]. Alle übrigen stabilen Elemente sind aus mindestens 2 in der Natur
vorkommenden Isotopen aufgebaut, den Rekord hält Sn mit 10 stabilen Isotopen.
In der Isotopengeochemie betrachtet und mißt man natürliche Variationen in der Isotopenzusammensetzung
einiger Elemente und versucht, daraus Schlüsse abzuleiten. Die Reinelemente
können daher nicht Gegenstand der Untersuchung sein. Isotopenvariationen
können auf zweierlei Weise zustande kommen:
a) durch Fraktionierung bei physikalisch-chemischen oder biochemischen Prozessen.
Große Effekte zeigen dabei vor allem die leichteren und flüchtigen Elemente H, C, N, O, S,
Se, Li, B, Mg, Si und auch Ca, dessen zwei häufigste Isotope mit 40 und 44 einen sehr großen
Massenunterschied aufweisen). Wasserstoff z.B. besteht aus den stabilen Isotopen 1H und 2H (D), Sauerstoff aus 16O, 17O und 18O. Bei der Verdampfung von H2O gehen die leichten
Isotope beider Elemente etwas bevorzugt in die Gasphase (Atmosphäre). Bei der Photosynthese
nehmen die grünen Pflanzen das leichtest flüchtige der Kohlenstoffisotope, 12C, bevorzugt aus dem Luft-CO2 auf. Fortschritte in der Meßtechnik führen dazu, daß bei
immer mehr Elementen natürliche Isotopenvariationen gefunden werden, z.B. auch bei Fe.
Beschreibung und Anwendung dieser Effekte ist der Gegenstand der Geochemie stabiler
Isotope.
b) Bei einigen der Elemente, die aus mehr als einem natürlich vorkommenden Isotop
bestehen, unterliegt eines der Isotope dem radioaktiven Zerfall direkt oder über eine Kette
von instabilen Produkten in einen anderen stabilen Kern, bei dem es sich immer um ein
Isotop eines anderen Elementes handelt. In der Nuklearchemie bezeichnet man das radioaktive
Ausgangsnuklid meist als Mutternuklid (kurz „Mutter“), das Zerfallsprodukt als
Tochternuklid (kurz „Tochter“). Betroffen von diesem Zerfallsprozeß sind also immer mindestens
2 Elemente. Beim a-Zerfall wird ein He-Kern emittiert; dadurch sinkt die Massenzahl
um 4 Einheiten, die Zahl der Protonen um 2. Beim b – -Zerfall zerfällt ein Neutron im
Atomkern in ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino; die Massenzahl ändert sich
dabei nicht, die Ordnungszahl erhöht sich um 1. Beim b + -Zerfall wandelt sich ein Proton
unter Emission eines Positrons und eines Neutrinos in ein Neutron um; es entsteht also ein
Element mit einer um 1 verringerten Ordnungszahl. Beim K-Einfang wird ein Elektron aus
der K-Schale durch den Kern eingefangen; durch seine Reaktion mit einem Proton wird ein
Neutron gebildet, und die Ordnungszahl sinkt um 1. Bei der Spontanspaltung schließlich
zerfällt ein schwerer Kern in zwei ungleich große Bruchstücke unter Emission einiger Neutronen.
Da magmatische, metamorphe und selbst sedimentäre Vorgänge immer auch eine
chemische Fraktionierung zur Folge haben, findet man in der Natur eine mehr oder weniger
große Variation der Verhältnisse des Tochterelementes zum Mutterelement einer radioaktiven
Zerfallskette. Das wiederum führt über geologische Zeiträume zu einer meßbaren
3

4
Einführung
Variation in der Isotopenzusammensetzung des Tochterelementes. Diese Effekte sind
Untersuchungsgegenstand der Geochemie radiogener Isotope. Isotopenverhältnisse dienen
einerseits zur Altersbestimmung, andererseits als Tracer zur Aufklärung petrogenetischer
Prozesse.
142
141
11.07
140 88.48
139 99.91
138 71.66
137 11.32
0.089 0.250
136 7.81 La 0.193
135 6.59 138.91
134 2.42
Ba
137.34
a-aktive Nuklide
b
138Ba ¬ 138La ® 138Ce + b- Ce
140.12
150
149
148
147
146
145
144
143
100
Pr
140.91
5.62
5.73
17.22
11.30
23.85
12.17
27.11
Nd
144.24
154
153
152
151
Pm
22.71
26.72
7.44
13.83 151.96
11.24
14.97
3.09
Sm
150.35
160
159
156
155
52.18
47.82
Eu
Isotope
21.90
20.47
14.73
2.15
0.200
Gd
157.25
ABBILDUNG 1 Ausschnitt aus der Nuklidkarte
100
Tb
158 24.87
157 15.68 158.92
Isobare
Massenzahl
Ausschnitt aus der
Nuklidkarte
Die Zahlen in den Boxen geben die
prozentuale Häufigkeit des Isotops an
der Zusammensetzung des jeweiligen
Elementes an. Die Zahlen auf der linken
Seite neben den Boxen stellen die
Massenzahlen dar. Die Zahlen unter
den Elementsymbolen geben das
Molekulargewicht des Elements an.
Isotope
�
�
�
Protonenzahl
Isobare
� b - -Zerfall
� b + -Zerfall, K-Einfang
� a-Zerfall

2.2 Geschichtliches
A. Radiogene Isotopensysteme
Im Jahr 1896 berichtete der Franzose Henri Becquerel * der Akademie der Wissenschaften zu
Paris über seine Versuche mit U-Salzen, von denen er fand, daß sie eine Strahlung aussenden,
die Gase beim Durchtritt ionisiert – genauso wie die kurz zuvor entdeckten Röntgenstrahlen.
Davon inspiriert, begannen unmittelbar darauf Marie Curie und ihr Ehemann
Pierre † auch andere Elemente und ihre Salze auf mögliche Eigenstrahlung zu untersuchen.
Marie Curies Bemühungen führten zu der Entdeckung, daß auch Th eine durchdringende
Strahlung aussendet. Außerdem beobachtete sie, daß die natürlich vorkommenden Minerale
und Erze von U und Th eine noch wesentlich stärkere Strahlung aussenden. Bei der
Aufarbeitung von Pechblenden aus den Vorkommen von Joachimsthal im Erzgebirge
gelang es den Curies, zwei neue stark strahlende Elemente zu isolieren, die sie Radium und
Polonium nannten. Für die Entdeckung der Radioaktivität durften sich die Curies mit Becquerel
den Physik-Nobelpreis des Jahres 1903 teilen.
1899 gelang es Ernest Rutherford ‡ , die radioaktive Strahlung in drei Komponenten aufzuschlüsseln,
die er Alpha, Beta und Gamma nannte. Die a-Strahlen ließen sich schon durch
ein Blatt Papier absorbieren, die b-Strahlen durch eine dünne Metallfolie, die g-Komponente
dagegen nur durch dicke Platten von Schwermetallen. Später wurde erkannt, daß die
a-Strahlen aus He-Kernen bestehen, die b-Strahlen Elektronen sind und nur die g-Komponente
elektromagnetische Strahlung ist, welche die Eigenschaft der Röntgenstrahlen aufweist,
fast immer aber wesentlich energiereicher ist. Rutherford war es auch, der mit seinen
berühmten Streuexperimenten von a-Partikeln an Metallfolien Anfang des 20. Jahrhunderts
nachwies, daß die Atome einen sehr kleinen positiv geladenen Kern haben und von
einer Hülle von negativ geladenen Elektronen umgeben sind.
2.3 Radioaktives Zerfallsgesetz
Grundlage der Geochemie radiogener Isotope ist das radioaktive Zerfallsgesetz, das 1903
von Frederick Soddy und Rutherford aufgestellt wurde. Die beiden schlugen vor, daß die
Atome eines radioaktiven Kerns spontan unter Aussendung von Strahlung zerfallen. Nach
ihrer Vorstellung ist der Zerfall begleitet von der Aussendung von a- und b-Partikeln, und
die Intensität der Strahlung ist proportional zur Anzahl der vorhandenen radioaktiven
Atome. Das faßten sie mathematisch in die Gleichung:
-dN/dt = lN [GL 1]
Darin ist N die Zahl der radioaktiven Atome und l die sogenannte Zerfallskonstante, welche
die Wahrscheinlichkeit beschreibt, daß ein Atom pro Zeiteinheit zerfällt. Diese Gleichung
läßt sich umformen und integrieren zu:
ò dN
- = l
N ò dt
[GL 2]
oder -ln N = lt + C [GL 3]
* 1852–1908; Nobelpreis für Physik 1903 (eine Hälfte); die andere Hälfte ging an Pierre und Marie
Curie.
† Pierre Curie (1859–1906), französischer Physiker, und Marie Curie (1867–1934), polnisch–französische
Chemikerin und Physikerin; für die Entdeckung von Radium und Polonium erhielt M. Curie
einen zweiten Nobelpreis (in Chemie) im Jahr 1911.
‡ neuseeländisch–englischer Physiker (1871–1937), der „Vater der Kernphysik“, 1908 Nobelpreis für
Chemie. Rutherford entwickelte ein einfaches Atommodell, das später von Niels Bohr wesentlich
verbessert wurde.
englischer Physiker (1877–1956), Nobelpreis für Chemie 1921; Soddy formulierte um 1913 das
Konzept der Isotope und zeigte, daß beim a-Zerfall ein Element mit einer um 2 verminderten Kernladungszahl
entsteht.
5

6
Einführung
Die Integrationskonstante C läßt sich aus der trivialen Bedingung bestimmen, daß zur Zeit
t = 0 eine ursprüngliche Zahl von radioaktiven Atomen N o vorgelegen haben muß, d.h.
Dies, in GL 3 eingesetzt, ergibt:
C = -ln N o
-ln N = lt - ln N o
ln N - ln No = -lt
ln(N/No ) = -lt
N/No = e-lt bzw. N = N o ´ e -lt
[GL 4]
[GL 5]
[GL 6]
In dieser Zerfallsgleichung stehen 2 Unbekannte, nämlich N o und t. Man kann N o jedoch
eliminieren, wenn man die Anzahl der durch den Zerfallsprozeß entstehenden Tochternuklide
D berücksichtigt, da
ist. In GL 6 eingesetzt, ergibt sich damit:
N = (N + D) ´ e-lt N o = N + D [GL 7]
N ´ e lt = N + D
D = N ´ (e lt - 1) [GL 8]
Hierin ist N die Anzahl der Atome des radioaktiven Mutternuklids, die nach einer beliebigen
Zeit t von einer ursprünglich vorhandenen Anzahl No noch übrig geblieben ist. Das ist
die grundlegende Gleichung, um Altersbestimmungen durchführen zu können, denn –
zumindest prinzipiell – sind sowohl die Zahl der Tochternuklide als auch die Zahl der noch
nicht zerfallenen radioaktiven Mutternuklide bestimmbar. Voraussetzung ist jedoch einerseits,
daß sich der Zerfall in einem geschlossenen System vollzieht, d.h. die gesamte Menge
von Mutter- und Tochternuklid bleibt im betrachteten Gestein oder Mineral seit ihrer Bildung
eingeschlossen. Die zweite Voraussetzung ist, daß l für jedes radioaktive Nuklid eine
Naturkonstante ist. Nach allem, was man weiß, ist das tatsächlich der Fall. Lediglich die
Zerfallskonstante des K-Einfangs läßt sich in Einzelfällen geringfügig durch extreme
Drücke erhöhen. Das mag nach einer Theorie von M. Dirac auch für die anderen Zerfallsprozesse
im Innern von Sternen gelten. Datierungen an Meteoriten mit verschiedenen
Methoden (U–Pb, Sm–Nd, Rb–Sr, Lu–Hf) haben für das Alter unseres Sonnensystems aber
Werte von 4.55 Ga ergeben und legen damit die Konstanz von l nahe.
Anstatt mit der Zerfallskonstanten l rechnet man in der Isotopengeochemie häufig mit der
Halbwertszeit T. Das ist die Zeit, nach welcher von einer ursprünglich vorhandenen Zahl
von radioaktiven Nukliden No genau die Hälfte zerfallen ist, also
N = 1 / 2 No 1 /2 N o = N o ´ e -lT
ln( 1 / 2 ) = -lT
ln 2 =lT
T = ln 2/l [GL 9]
So sind z.B. über den Verlauf der Erdgeschichte (ca. 4.55 Ga) bis heute rund die Hälfte der
ursprünglich vorhandenen 238U-Atome (Halbwertszeit ca. 1 Erdalter), aber fast 99% der
235U-Atome (Halbwertszeit ca. 700Ma) zerfallen (siehe Abbildung 2).

elative Häufigkeit
A. Radiogene Isotopensysteme
Nachdem um die 1900 das Phänomen der Radioaktivität bekannt war, erkannte man auch
rasch die potentielle Bedeutung für die Geologie, insbesondere die Frage nach dem Alter
der Erde. Der bekannteste Physiker Englands im letzten Drittel des 19. Jahrhunderts, William
Thomson * – besser bekannt unter seinem späteren Namen Lord Kelvin, berechnete die
Abkühlungsgeschwindigkeit der Erde unter der Voraussetzung, sie sei einmal geschmolzen
gewesen. In einem berühmten Vortrag 1897 setzte Lord Kelvin das Alter der Erde mit zwischen
20 und 40 Ma an – eine Ansicht, die wegen seiner großen Autorität einen erheblichen
Einfluß auf das Denken der damaligen Zeit ausübte. Einer Reihe von Geologen war
dabei jedoch unwohl, da aus der Stratigraphie unter Anwendung des aktualistischen Prinzips
– Konstanz der Sedimentationsraten durch die geologische Geschichte hindurch – ein
wesentlich höheres Alter seit dem Beginn des Kambriums abgeschätzt worden war.
Mit Entdeckung der natürlichen Radioaktivität erkannten Physiker und Chemiker rasch,
daß der radioaktive Zerfall ein exothermer Prozeß ist. 1904 war es Rutherford klar, daß der
radioaktive Zerfall eine große Rolle für die Wärmeproduktion der Erde spielte und daß
damit die Erde auf eine weit längere Abkühlungsgeschichte zurückblicken könnte als von
Lord Kelvin berechnet. Darüber hinaus erkannte Rutherford auch, daß der radioaktive Zerfall
des Urans die Möglichkeit bietet, U-Minerale zu datieren. Er versuchte das, indem er die
Menge an He maß, die in U-Minerale eingeschlossen ist.
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
235 U
Relative Abnahme der beiden
U-Isotope 238 U und 235 U über
den Verlauf der Erdgeschichte
0.0
4.55 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 [heute]
Zeit [Ga]
ABBILDUNG 2 Der Zerfall der beiden U-Isotope über den Verlauf der Erdgeschichte
Zur selben Zeit (um 1904) fand ein mit Rutherford kooperierender Amerikaner namens
Bertram Borden Boltwood † , daß das U/Ra-Verhältnis in den meisten U-Mineralen konstant
* 1824–1907, vielseitiger Physiker, der sich mit Problemen der Elektrizität, Hydro- und Thermodynamik
befaßte. Für seine Verdienste um die Theorie und Praxis der elektrischen Signalübertragung,
die Anwendung bei der Verlegung und Nutzung der transatlantischen Kabel zwischen Europa und
Nordamerika fand, wurde W. Thomson zum Baron Kelvin of Largs geadelt (Kelvin ist der Name eines
kleinen Flusses der durch den Campus der Glasgow University fließt, an der Thomson gearbeitet
hat). Die absolute Temperaturskala ist nach Lord Kelvin benannt.
† 1870–1927, Professor für Radiochemie an der Yale University (1910–1927). Boltwood entdeckte das
Ionium ( 230 Th) in der Zerfallskette von 238 U, hielt es aber für ein neues Element.
238 U
238 U ca. 1 Halbwertszeit,
235 U ca. 6.5 Halbwertszeiten
7

8
Einführung
TABELLE 1: (wichtige) Methoden der Geo- und Kosmochronologie
Isotopensystem Zerfall Zerfallsarta Zerfallskonstante Halbwertszeit
K–Ar 40 40 K ® Ar [e] le = 0.581´10 –10 a-1 T = 1.25 ´ 109 a
[von Weizsäcker 1937, Aldrich & Nier 1948]
Ar–Ar
40 40 K ® Ar
[Merrihue & Turner 1966]
Rb–Sr 87 87 Rb ® Sr – [b ] -11 -1 l = 1.42´10 a T = 48.8´109 a
[Hahn & Welling 1938, Hahn et al. 1943]
Sm–Nd 147 143 Sm ® Nd [a] -12 -1 l = 6.54´10 a T = 106´109 [Lugmair 1974]
a
La–Ce 138 138 La ® Ce – [b ] lb » 2.58´10-12 a-1 T » 97 109 a
[Tanaka & Masuda 1982]
Lu–Hf 176 176 Lu ® Hf – [b ] -11 -1
l = 1.865´10 a
oder 1.93´10-11 a-1 T = 37.2´109 a
oder 35.9´109 a
[Herr et al. 1958, Patchett et al. 1980]
Re–Os 187 187 Re ® Os – [b ] -11 -1 l = 1.64´10 a T = (42.3±1.3)´109 a
[Herr et al. 1961, Luck & Allègre 1983]
K–Ca 40 40 K ® Ca – [b ] lb =4.962´10-10a-1 T = 1.25´109a [Ahrens 1950, Marshall & DePaolo 1982]
U–Pb 238 206 U ® Pb
– [8a,6b ] la = 1.5512´10-10a-1 T = 4.468´109a 235 207 U ® Pb
– [7a,4b ] la = 9.848´10-10a-1 T = 0.7038´109a Th–Pb 232 208 Th ® Pb
– [6a,4b ] la = 4.9475´10-11a-1 T = 14.01´109a Pb–Pb [ 207Pb/ 204Pb– 206Pb/ 204Pb, 208 204 206 204 Pb/ Pb– Pb/ Pb]
[Holmes 1946, Houtermans 1946]
Spaltspurenmethode
(Fission
nutzt die Störungen aus, die in
Kristallen durch die Spontan-
Tracks)
spaltung von 238 lf =8.46´10
U erzeugt werden
-17a-1 [Price & Walker 1962]
U-Ungleichgewichtsmethoden,
230 238 Th – U l230 = 9.217´10-6 a-1 T = 75.2´103a anwendbar über die letzten ca. 3´105 a, auch wenn es durch einen Prozeß zur Trennung von 238U und seinen Folgeprodukten, z.B. 230Th, kam [Picciotto & Wilgain 1954]
kosmogene/erloschene Radionuklide, produziert durch Wechselwirkung (Spallationsprozesse)
der kosmischen Strahlung mit Materie (Atmosphäre der Erde, Oberfläche von Himmelskörpern
ohne nennenswerte Atmosphäre, z.B. Mond) und/oder nur vorhanden im frühen Sonnensystem:
14C [Libby 1946]
14 1 14 1 N + n ® C + H -4 -1 l = 1.209´10 a T = 5.73´103a 10Be -6 -1 l = 0.462´10 a T = 1.5´106 a
26Al 26 26 Al ® Mg + [b ] -6 -1 l = 0.968´10 a T = 0.716´106 a
36Cl -6 -1 l = 2.25´10 a T = 0.308´106 a
53Mn 53 53 Mn ® Cr [e] -7 -1 l = 1.87´10 a T = 3.7´106 a
92Nb 92 92 Nb ® Zr [e] -8 -1 l = 1.93´10 a T = 3.6´107 a
107Pd 107 107 Pd ® Ag – [b ] -7 -1 l = 1.07´10 a T = 6.5´106 a
182Hf 182 182 Hf ® W – – [b , b ] -8 -1 l = 7.7´10 a T = 9´106 a
a. a, b, e = Zerfall durch a- oder b – -, b + -Strahlung bzw. Elektroneneinfang

A. Radiogene Isotopensysteme
ist, und er vermutete außerdem, daß Pb das stabile Endprodukt des U-Zerfalls ist. Aus dem
U/Pb-Verhältnis von Uraniniten berechnete er dann deren Alter – in der Rückschau
betrachtet sogar relativ exakt. Seine und Rutherfords Ergebnisse erhöhten das Alter der
Erde gleich auf rund 1 / 2 Milliarde Jahre. Zur Ehrenrettung von Lord Kelvin muß man aber
ergänzend anführen, daß er auch mit Kenntnis des radioaktiven Zerfalls nicht zu einem
auch nur annähernd richtigen Alter der Erde gekommen wäre, da er zu seiner Zeit keine
Kenntnis vom Mechanismus des Wärmetransports in der Erde haben konnte. Die frühen
Datierungsmethoden, also die U,Th–He-Methode ist zwar zwischenzeitlich als unzulänglich
betrachtet worden, weil man glaubte, daß Minerale das entstandene He diffusiv abgäben;
inzwischen weiß man aber diese Methode in der „Thermochronometrie“ einzusetzen,
um – ähnlich wie mit der Spaltspurenmethode – die Abkühlungsgeschichte von Plutoniten
und Metamorphiten abzuleiten, denn wenn die Temperaturen genügend niedrig sind, verhalten
sich die Minerale auch gegenüber He wie geschlossene Systeme [1] . In der Folgezeit
bis heute sind mehrere weitere Methoden entwickelt worden, die sich von Fall zu Fall einsetzen
lassen und z.T. sehr zuverläßlich sind. Die wichtigeren Methoden sind in Tabelle 1
zusammengestellt.
Es gibt noch einige andere Methoden, die in der Geologie oder Archäologie gelegentlich
Anwendung zur Altersbestimmung finden wie Thermolumineszenz, Dendrochronologie
oder Warwenchronologie; sie können jedoch nicht Gegenstand einer Abhandlung über
Isotopengeologie sein. Unmittelbar einsichtig ist sicherlich, daß zum einen das Alter, zum
anderen die Zusammensetzung einer Probe bestimmt, welche der aufgeführten Methoden
prinzipiell geeignet sind, um eine gestellte Aufgabe zu lösen.
2.4 Der Ursprung der Elemente
Die Elemente des Sonnensystems stammen im wesentlichen aus zwei Quellen * :
• der primordialen Nukleosynthese in den ersten Minuten des Universums,
• der Nukleosynthese in Sternen
Das Alter des Universums wird gegenwärtig mit 13.7 Ga angesetzt [2] . Nach dem Standardmodell
war die Temperatur nach »3 Minuten nach dem kosmologischen Beginn, dem
Urknall (Big Bang), soweit gefallen, daß Protonen und ein geringer Anteil an Neutronen
vorlagen, so daß oberhalb von 109K Fusionsreaktionen zwischen den einfachsten Kernbausteinen
möglich wurden, z.B.
p + p ® D + e + + n;
p + n ® D + g
D + D ® 3He + n
n + D ® T + g
n + 3He ® 4He + g
(p = Proton, n = Neutron, e + = Positron, n = Neutrino, D = Deuterium, T = Tritium). Daneben
entstand wahrscheinlich ein Teil des 7 Li. Die häufigsten Kerne waren 1 H (= p) und 4 He.
Da es keine stabilen Nuklide mit den Massenzahlen 5 und 8 gibt, wurden Elemente mit
Massenzahlen >7 durch Reaktion zwischen den beiden häufigsten Nukliden nicht gebildet.
Am Ende der primordialen Nukleosynthese – »103s nach dem Urknall – soll die Materie des
Universums zu etwa 76% aus Wasserstoff und 24% aus Helium und Spuren von Li bestanden
haben. Allerdings erscheint die Zusammensetzung des Universums in den letzten Jahren
zunehmend seltsam, nämlich nur zu ca. 4% insgesamt aus Materie zusammengesetzt,
die wir kennen. 23% ist der Anteil „dunkler Materie“ (ein noch nicht entdecktes Teilchen)
* Ein lesenswertes populärwissenschaftliches Buch zu diesem Thema unter Betonung des historischen
Aspektes ist: M. Chown (2002) Die Suche nach dem Ursprung der Atome, Deutscher Taschenbuch
Verlag, München, 315 Seiten, 16 €
9

10
Einführung
und der große Rest von 73% soll aus „dunkler Energie“ bestehen, deren Wesen unbekannt
ist [2] .
Für die Bildung der schwereren Elemente
im Universum (mit Ausnahme von Li, Be
und B) ist die stellare Nukleosynthese verantwortlich.
0.5´106a nach dem Urknall
soll die Temperatur des Universums bereits
auf unter 3000K gefallen sein, und bald
danach begann das „dunkle kosmische
Zeitalter“, das mit Bildung der ersten
Sterne vorüber war [3] . Quasare könnten ca.
1 Ga nach Entstehung des Universums
existiert haben; die ersten Sterne müssen
sich dann schon viel früher gebildet
haben.
Die Lebensdauer von Sternen hängt direkt
von ihrer Masse ab: Je massereicher der
Stern, desto rascher verbraucht er seinen
Vorrat an Brennstoff. Am Ende der Lebensdauer
von Sternen oberhalb von etwa
0.8 M � (M � = Masse unserer Sonne) steht
ein Abwerfen der Gase der Hülle; dadurch
gelangen auch schwerere Elemente in den
interstellaren Raum und können als Saatmaterial
für zukünftige Sterngenerationen
dienen. Die erste Sterngeneration verfügte
nur über H und He als Ausgangsmaterial;
jüngere Sterne dagegen enthalten zunehmend
mehr Anteile an schwereren Elementen
bei ihrer Bildung.
ABBILDUNG 3 Sternbildung im Nebel NGC
1748 in der Großen Magellanschen Wolke. Der
hellste (und heißeste) Stern hat eine Masse von
ca. 45 M � . Der eher bescheiden aussehende
Stern exakt im Zentrum hat ca. 30 M � und ist
fast 200000-mal heller als die Sonne. Sein heftiger
Sternenwind hat bereits einen erheblichen
Teil des Gase der Umgebung fortgeblasen und
ein „Loch“ von ca. 25 Lichtjahren Durchmesser
geschaffen. Aufnahme des Hubble Space Telescope
(http://oposite.stsci.edu/)
Sterne entstehen durch lokale Kontraktion
besonders kalter Bereiche (

Die stets ablaufende Fusionsreaktion (Proton–Proton-Zyklus) lautet
A. Radiogene Isotopensysteme
1 H(p,e + n)D(p,g) 3 He( 3 He,2p) 4 He + 26.2 MeV [5] (MeV = Megaelektronenvolt) [GL 10]
Der Energiegewinn ergibt
sich dabei (und bei allen
anderen Fusionsreaktionen
und in analoger Weise
bei Zerfallsreaktionen)
nach der Einsteinschen
Gleichung E = mc 2 aus dem
Massendefekt * .
Der Stern erreicht mit diesem
Wasserstoffbrennen
die sogenannte Hauptreihe
im Hertzsprung–Russell-Diagramm
† (HR-Diagramm,
Abbildung 4). Bei
etwas höheren Temperaturen
von mehr als 14´10 6 K
gibt es eine konkurrierende
Reaktion, die das
Vorhandensein von 12 C
voraussetzt, welches die
jüngeren Sterne aber
bereits bei ihrer Entstehung
aus einer molekularen
Wolke erworben
haben; dies ist der CNO-
Zyklus – nach den Entdeckern
auch Bethe ‡ –
Weizsäcker -Zyklus
genannt, bei dem C, N und
O als Katalysatoren dienen:
12 C(p,g) 13 N(e + n) 13 C(p,g) 14
N(p,g) 15 O(e + n) 15 N(p,a) 12 C
+ 25.0 MeV [GL 11]
Leuchtkraft relativ zur Sonne
100000
10000
1000
100
10
1
0.1
0.01
0.001
Zentralsterne
planetarischer
Nebel
Spektralklasse
O B A F G K M
0.001R �
Blaue
Überriesen
Hauptreihe
Weiße Zwerge
1000R �
50000 40000 20000 10000 7000 5000 3000 2000
Oberflächentemperatur [K]
† Robert d‘Escourt Atkinson (1898–1982) englischer Physiker und Astronom, lehrte ab den 1960-er
Jahren an der Indiana University
‡ George Gamow (1904–1968), russisch-amerikanischer Physiker; Gamow gilt auch als Erfinder der
„Big Bang“-Hypothese. Er glaubte zunächst, alle Elemente seien beim Urknall entstanden.
* Beim Proton–Proton-Zyklus bilden sich letztlich aus 4 1 H-Atomen insgesamt 1 4 He-Atom, 2 Positronen
und zwei Neutrinos; außerdem bleiben 2 der 4 Elektronen des Wasserstoffs übrig. Der Massendefekt
�m ergibt sich damit zu �m = 4´1.0078250 – 4.0026032 – 4´0.0005486 = 0.0265024 Masseneinheiten
(die Neutrinos haben keine nennenswerte Ruhemasse) oder 0.0265024´1.6605402´10 -27
= 4.40083´10 -29 kg. Für die Energiefreisetzung erhält man damit �E = �m´c 2 = 4.40083´10 -29 [kg] ´
299792458 2 [m 2 /s 2 ] = 3.95527´10 -12 [kg m 2 s -2 = J] bzw. 3.95527´10 -12 / 1.602177´10 -13 = 24.69 MeV.
Dazu kommt noch die Vernichtungsstrahlung von Elektronen und Positronen (1.02 MeV je Elektron–Positron-Paar),
also 26.73 MeV. Davon werden ca. 2% durch die Neutrinos davon getragen,
die nicht nennenswert mit Materie wechselwirken und dem System daher verloren gehen; es verbleiben
26.2 MeV.
0.01R �
Sonne
0.1R �
Rote
Überriesen
Rote Riesen
Sonnenradien
100R �
ABBILDUNG 4 Eine Version des HR-Diagramms. Nach dem Stefan-Boltzmann-Strahlungsgesetz
ist die Leuchtkraft L proportional
zur Oberfläche (oder dem Quadrat des Radius) und zur vierten
Potenz der Temperatur. Blaue Sterne sind heiß, rote sind kalt. Die
meisten Sterne befinden sich in ihrer Entwicklung auf der Hauptreihe
(Wasserstoffbrennen im Kern). Während ihrer T Tauri-Phase
sollte die Sonne heller (weil größer) und vielleicht etwas kühler
gewesen sein als heute; ihre Position wird daher etwas oberhalb
und rechts der heutigen gewesen sein. Wenn der Wasserstoff im
Kern verbraucht ist, verlassen die Sterne die Hauptreihe wieder
nach rechts oben (massearme Sterne; die Sonne wird zu einem
Roten Riesen) bzw. rechts (massereiche Sterne).
È
10R �
1R �
11

12
Einführung
Oberhalb von ca. 20´10 6 K dominiert der CNO-Zyklus. Eine Nebenreaktion im CNO-
Zyklus erzeugt zusätzliches 14 N:
Die Verweildauer eines
Sterns auf der Hauptreihe
des HR-Diagramms
ist durch das
Wasserstoffbrennen im
Kern bestimmt und
macht den weitaus
längsten Teil der
Lebensdauer des Sterns
aus. Diese wiederum
hängt sehr stark von
der Masse ab (vergleiche
Tabelle 2).
Wenn etwa 95% des Wasserstoffs
im Kern verbrannt sind, kontrahiert
der Kern wieder, weil nun der
Strahlungsdruck des Kerns nicht
mehr ausreicht, die Gravitationskräfte
zu kompensieren [5] ; der
Stern verläßt die Hauptreihe des
HR-Diagramms (Abbildung 5).
Wenn etwa 99% des H im Kern verbrannt
sind, erlischt dort die
Fusion. Der Kern kontrahiert weiter
und kühlt wegen der fehlenden
Wärmequelle ab. Parallel dazu
setzt eine Fusion von H nach He in
einer Schale um den Kern ein.
Kleine Sterne, bei denen die Masse
ihres He-Kerns

A. Radiogene Isotopensysteme
tonen aus der Fusionsquelle nun keinen so weiten Weg mehr nach außen wie zuvor, so daß
sie die äußere Hülle des Sterns stärker aufheizen, in welcher der Temperaturausgleich konvektiv
erfolgt. Die Hülle dehnt sich erheblich aus: der Stern ist zu einem (Roten) Riesen
geworden. Wenn die Sonne dieses Stadium erreicht, wird sie sich bis ungefähr an die Erdumlaufbahn
aufblähen.
Infolge der effizienten konvektiven Durchmischung lassen sich Fusionsprodukte aus dem
CNO-Zyklus ( 14 N) in diesem Stadium auch in den Spektren der Sterne erkennen. Die Riesen
sind nicht mehr in der Lage, ihre gesamte äußere Hülle an sich zu binden; Folge ist ein
mehr oder minder starker Massenverlust, typischerweise von 0.1ppm M � pro Jahr. Als
Roter Riese wird die Oberflächentemperatur der Sonne zwar geringer sein als die heutige,
aber infolge der erheblich größeren Oberfläche wird ihre Leuchtkraft weit über der heutigen
liegen (vergleiche die berechnete Änderung der Leuchtkraft für einen 5 M � -Stern in
Abbildung 5 auf dem Weg von der Hauptreihe zum Roten Überriesen).
Wenn die Temperatur im He-Kern des Sterns infolge Kontraktion und das Hinzufügen von
Masse aus dem H-Schalenbrennen ca. 0.9´10 8 K erreicht hat, setzt das stark temperaturabhängige
He-Brennen der 3a-Reaktion ein:
4 He(a,g) 8 Be(a,g) 12 C + 7.3 MeV [GL 13]
8 Be ist ein extrem instabiler Kern. Erst bei dieser hohen Temperatur wird die Reaktion
ermöglicht; im thermodynamischen Gleichgewicht steht ein einziges Atom 8 Be ca. 10 9
Atomen 4 H gegenüber, und die Reaktion von He zu Be ist zudem endotherm (-0.1 MeV).
Eine weitere wichtige Reaktion beim He-Brennen führt zum Sauerstoff:
12 C(a,g) 16 O + 7.16 MeV [GL 14]
Des weiteren werden unter Umständen noch Ne und Mg gebildet [6] :
Als Nebenreaktion, die freie Neutronen liefert, die
zum Aufbau schwererer Isotope und Elemente dienen
können, sei genannt:
20 Ne (p,g) 21 Na (e + n) 21 Ne (a,n) 24 Mg [GL 17]
Das im CNO-Zyklus gebildete 14 N kann temperaturabhängig
reagieren zu
14 N(a,g) 18 F(e + n) 18 O(a,g) 22 Ne [GL 18]
Die letzte Teilreaktion erfordert besonders hohe
Temperaturen und findet daher nicht immer statt.
Aus diesen Reaktionen ist zu erkennen, daß die
Nukleosynthese für die leichten Elemente (H, He, C,
N, O) zu einer Dominanz der Isotope mit geraden
Massenzahlen führt; Isotope von C, N und O treten
beim H-Brennen nur untergeordnet auf.
Beim He-Brennen dehnt sich der Kern des Sterns als
Folge der Wärmeproduktion aus, während die Hülle
kontrahiert; der Stern wird vorübergehend kleiner.
In masseärmeren Sternen setzt das He-Brennen mit
kurzfristigen Instabilitäten schlagartig ein (der sogenannte
Helium-Blitz). Wenn das He im Kern verbrannt
ist, liegt ein Gemisch aus weitgehend C und
16 O(a,g) 20 Ne + 4.73 MeV [GL 15]
20 Ne(a,g) 24 Mg [GL 16]
ABBILDUNG 6 Der Rote Überriese Beteigeuze
(a-Orionis), ca. 600 Lichtjahre
entfernt, »750-mal größer und 20-mal
schwerer als die Sonne sowie mit
1000-mal höherer Leuchtkraft versehen.
Beteigeuze ist ein veritabler
Kandidat für eine „baldige“ (innerhalb
von vielleicht 10 5 a) Supernova. Bild
des Hubble Space Telescope (http://
antwrp.gsfc.nasa.gov/apod/
ap980419.html)
13

14
Einführung
O vor, zu dessen weiterer Verbrennung erheblich höhere Temperaturen nötig sind, die in
Sternen mit einem C–O-Kern unterhalb ca. 1.4 M � (der Chandrasekhar-Grenze * ) nicht
erreicht werden. Nach Verbrauch des He im Kern zündet die 3a-Reaktion in einer Hülle um
den Kern; um diese herum vollzieht sich weiterhin die Verbrennung von H zu He: der Stern
enthält einen zwiebelschalenförmigen Aufbau. Sein Kern kühlt ab und kontrahiert, während
sich die Hülle wiederum ausdehnt: der Stern wird größer als je zuvor. Unsere Sonne
mag in diesem Stadium einen Durchmesser erreichen, der bis an die Umlaufbahn des Mars
reicht. Massereiche Sterne (> ca. 8M � ) sind noch größer; sie werden dann Überriesen
genannt (Abbildung 6). Sterne auf diesem „asymptotischen Riesenast“ (kurz: AGB-Sterne –
asymptotic giant branch stars; Abbildung 5) des HR-Diagramms verlieren noch mehr Masse
ihrer Hülle als im Stadium der Roten Riesen. Das Abstoßen der Hülle erfolgt dabei im
Spätstadium periodisch und katastrophal, z.B. als Folge der He-Blitze beim He-Schalenbrennen.
Während eines solchen Ereignisses wirft ein Stern mit einer Masse von weniger
als ca. 8 M � die gesamte noch verbliebene Hülle ab; es bleibt der ausgebrannte C–O-Kern
als heißer Weißer Zwerg zurück, der infolge seiner intensiven UV-Strahlung die Gashülle
zum Leuchten anregt. Diese ausgestoßenen Gashüllen (Abbildung 7) sind als Planetarische
Nebel bekannt, die sich innerhalb von 10 5 Jahren soweit vom Weißen Zwerg entfernt
haben, daß sie aufhören zu leuchten. Die Gashülle des ehemaligen Sternes reichert damit
das interstellare Medium mit schweren Elementen an, die in einer fernen Zukunft in neue
Sterne eingebaut werden. Der Weiße Zwerg, typischerweise von der Größe der Erde und
einer Dichte um 10 9 kg/m 3 , kühlt langsam ab, bis er nach vielleicht 1 Ga eine Temperatur
um 5000 K an der Oberfläche erreicht hat.
ABBILDUNG 7 Der Planetarische Ringnebel M57 im Sternbild
Leier, ca. 2000 Lichtjahre entfernt und rund 1 Lichtjahr im
Durchmesser. Der Weiße Zwerg, der die Gase ausgestoßen hat,
ist unmittelbar im Zentrum als Punkt zu sehen. Weiße Zwerge
haben zu Beginn Oberflächentemperturen von 10 5 K und mehr
(hier ca. 120000K). Der innere Ring des Nebels (blau-violett) besteht
aus heißem Wasserstoff; es folgt ionisierter Sauerstoff
(grün). Das äußere Rot ist ionisierter Stickstoff. Die Farben entsprechen
ungefähr den tatsächlichen. Nach unserem derzeitigen
Verständnis der Sternentwicklung wird die Sonne in vielleicht 6 –
7 Ga als ein Weißer Zwerg enden, nachdem sie ihre Hülle als planetarischer
Nebel abgeworfen hat (http://oposite.stsci.edu/).
In massereichen Sternen geht die Nukleosynthese weiter, und sofern ihre Masse > 5 – 8 M �
ist, enden sie in einer Explosion. Bei einer Kerntemperatur um 0.6´10 9 K setzt das Kohlenstoffbrennen
ein [6] ; Neutrinos werden für den Energietransport wichtiger als Photonen:
12 C( 12 C,n) 23 Mg – 2.63MeV (endotherm) [GL 19]
12 C( 12 C,a) 20 Ne + 4.62MeV [GL 20]
12 C( 12 C,p) 23 Na + 2.24MeV [GL 21]
Die erste dieser Reaktionen verläuft stark temperaturabhängig; bei 0.8´10 9 K ist die Wahrscheinlichkeit
dieser Reaktion nur 0.01%, bei 2´10 9 K aber schon gut 5%; die beiden anderen
Reaktionen laufen mit gleicher Wahrscheinlichkeit ab. Es tritt noch eine Vielzahl weiterer
Reaktionen mit Protonen, a-Teilchen und Neutronen auf. Insgesamt entstehen beim
C-Brennen signifikante Mengen an 16 O, 20 Ne, 23 Na, 24 Mg und 28 Si. Ab ca. 1´10 9 K zerfällt
20 Ne durch Photodisintegration:
* S. Chandrasekhar, indisch-amerikanischer Physiker (1910 – 1995), Nobelpreis 1983 für seine Arbeiten
über die Sternentwicklung

20 Ne(g,a) 16 O [GL 22]
Die dabei frei werdenden
a-Teilchen werden vorwiegend
durch noch vorhandenes
20 Ne eingefangen
und reagieren damit
zu 24 Mg und dieses mit
einem weiteren a zu 28 Si.
Ab ca. 2´10 9 K findet das
Sauerstoffbrennen statt,
wobei die beiden wichtigsten
Reaktionen zu Phosphor
und Silizium führen:
16 O + 16 O ® 31 P + p+ 7.68
MeV [GL 23]
A. Radiogene Isotopensysteme
16 O + 16 O ® 28 Si + a + 9.59 MeV [GL 24]
Durch weitere Reaktionen bildet sich vor allem aus 31 P das Isotop 32 S, das am Ende des Sauerstoffbrennens
neben 28 Si das häufigste Nuklid ist.
Bei weiter steigender Temperatur setzt
ab ungefähr 2.7´10 9 K das Siliziumbrennen
ein. Dabei ist die direkte Verschmelzung
von zwei 28 Si-Kernen
wegen der hohen Coulomb-Barriere
(gegenseitige Abstoßung) nicht möglich.
Hunderte von Einzelreaktionen
bauen viele Isotope der Elemente bis
hin zu Fe und Ni auf. Hier endet die
Fusion, weil 56 Fe die höchste Bindungsenergie
aller Isotope je Nukleon
aufweist; das bedeutet, daß zur Bildung
der schwereren Elemente Energie
zugeführt werden muß. Zudem
werden unter stabilen Bedingungen
im Kern eines Sternes keine genügend
hohen Temperaturen erreicht, um
schwerere Elemente durch Reaktionen
mit geladenen Teilchen aufzubauen.
Dazu sind freie Neutronen nötig, bei
deren Einfang durch einen Atomkern
keine Coulomb-Barriere überwunden
werden muß.
Die Reaktionen vom Kohlenstoffbrennen
bis zum Siliziumbrennen vollziehen
sich zunehmend rascher (Tabelle
TABELLE 3: Entwicklungsstadien eines
Sternes von 25 Sonnenmassen [4]
Temperatur Dichte im
Stadium im Kern [K] Kern [kg/m3 ] Dauer
H-Brennen 4´107 5´103 7 Ma
He-Brennen 2´108 7´105 0.5 Ma
C-Brennen 6´108 2´108 600 a
Ne-Brennen 1´109 4´109 1a
O-Brennen 1.5´109 1´1010 0.5 a
Si-Brennen 2.7´109 3´1010 1 Tag
Kernkollaps 5.4´109 3´1012

16
Einführung
56 Fe(g,4n)13 4 He [GL 25]
4 He(g,4n)2p [GL 26]
p + b – ® n + n [GL 27]
Der Kern zerfällt in Sekundenbruchteilen
in einen extrem kompakten Neutronenkern
von vielleicht 10 km Durchmesser
bei einer Dichte von 4´10 17 kg/
m 3 und einer Masse von 1.4 bis »2 – 3
M � . Damit ist der Kern nun extrem steif
und nicht weiter komprimierbar. Die
innere Hülle des Sterns (weitgehend
wohl Fe) fällt mit sehr hoher Geschwindigkeit
nach unten, prallt am Kern ab
und bildet eine nach außen gerichtete
Schockwelle, welche zusammen mit der
Flut von Neutrinos die äußere Hülle des
Sterns fortbläst. Der massereiche Stern
hat eine Supernova-Explosion vom Typ
II erlitten (Abbildung 9). Das Material
um den Kern herum wird sich durch die
Schockwelle und die Neutrinos stark
aufheizen. Die Element- und Isotopenhäufigkeiten
werden hier wahrscheinlich
massiv verändert. Nach Berechnun-
gen sollen insbesondere große Mengen an 44 Ca, 48 Ti, 49 Ti, 52 Cr, 55 Mn und 56 Fe gebildet
werden [6] . Zurück bleibt ein extrem kompakter, heißer(10 6 K an der Oberfläche) und rasch
rotierender (Millisekunden) Neutronenstern von nur wenigen (10 1 km) Kilometern Durchmesser.
Im Millisekundenbereich bis in den unteren Sekundenbereich pulsierende Radioquellen
(Pulsare) werden Neutronensternen zugeschrieben.
ABBILDUNG 10 Eta Carinae, ca. 7500 Lichtjahre
entfernt, mit ungefähr 120 M � der
gewichtigste bekannte Stern (im Zentrum
der zentralen Explosionswolke nicht auszumachen)
in unserer Galaxis. Die äußere rote
Hülle ist bei einer Explosion entstanden, die
um 1830 sichtbar gewesen ist und Eta Carinae
damals zum zweithellsten Stern am
Himmel gemacht hat. Eta Carinae ist rund
4´10 6 -fach heller als unsere Sonne und hat
bei der großen Masse eine nur geringe Lebenserwartung
(wenige Ma). Sterne dieser
Masse sind extrem instabil und können jederzeit
in einer „Hypernova“ (eine Super-
Supernova) explodieren. Quelle: http://
www.seds.org/
ABBILDUNG 9 Der Crab-Nebel in »6500 Lichtjahren
Entfernung, Relikt eines Supernova-Ausbruchs,
der nach chinesischen Quellen im Jahr 1054 sichtbar
wurde. In seinem Zentrum befindet sich (nicht
sichtbar) ein Pulsar – ein Neutronenstern (http://
www.usm.uni-muenchen.de/people/gehren/
vorlesung/black_dias_II.html).
Wenn die Masse des Kerns >2 – 3 M � ist, gibt es keinen Gleichgewichtszustand für die
Materie mehr: der Kern kollabiert zu einem Schwarzen Loch, einer sogenannten Singularität.
Selbst Licht kann dann innerhalb des Schwarzschild-Radius *

R
Schwarzschild
2GM
M
= » 3 2
c M
A. Radiogene Isotopensysteme
[GL 28]
nicht mehr entkommen (G = Gravitationskonstante [6.67´10 -11 m 3 /(kg ´s 2 )], c = Lichtgeschwindigkeit
[3´10 8 m/s], M = Masse). Damit erhält man für ein Schwarzes Loch der Masse
5 M � (M � = 1.99´10 30 kg) einen Schwarzschild-Radius von lediglich ca. 14750m!
Protonenzahl Z
� �
s, r
(n,�)
p
s, r
s, r
nur s
ABBILDUNG 11 Die drei für die Bildung der schwereren Elemente in Sternen relevanten Prozesse:
Beim s-Prozeß (blaue Pfeile und Linien) fängt ein stabiler Atomkern
ein Neutron ein; es entsteht ein Isotop desselben Elementes mit einer um 1
höheren Massenzahl. Wenn dieses Isotop stabil ist, werden weitere Neutronen
eingefangen, solange bis ein instabiles Isotop gebildet wird, dessen b – -
Halbwertszeit klein ist im Vergleich zur mittleren Zeitdauer für den Einfang
eines weiteren Neutrons. Das Isotop zerfällt dann in ein gleich schweres Isotop
des Elementes mit der nächst höheren Ordnungszahl (gestrichelte rote
Linien). Beim r-Prozeß (rote Pfeile und gestrichelte Linien – diese kennzeichnen
generell in der Skizze den b – -Zerfall) ist die Zahl der zur Verfügung stehenden
Neutronen so groß (die mittleren Einfangszeiten für Neutronen
durch ein Nuklid liegen in der Größenordnung von 10 -4 s), daß radioaktive
Isotope weitere Neutronen einfangen, bevor die b – -Zerfallsrate überwiegt.
Es entstehen neutronenreiche Nuklide. Erst wenn auf diese Weise Nuklide
mit sehr kurzen Halbwertszeiten entstanden sind (diese Nuklide haben 10 –
20 Neutronen mehr als das schwerste stabilste Isotop des betreffenden Elementes),
vollzieht sich der b – -Zerfall rascher als der Einfang eines weiteren
Neutrons. Die Dauer des r-Prozesses wird mit Sekunden angegeben; deshalb
muß als Ursache ein explosiver Prozeß angenommen werden, z.B. eine
Supernova. Inzwischen wird auch die Kollision zwischen zwei Neutronensternen
eines Doppelsternsystems als Mechanismus diskutiert; dabei bilden
p
nur s
s, r
s, r
r
* benannt nach dem deutschen Physiker und Astronomen Karl Schwarzschild (1873–1916), Direktor
des Astrophysikalischen Observatoriums in Potsdam
s, r
Neutronenzahl N
Kern
�
nur s
s, r
nur s
r
s, r
s, r
r
r
� �
17

18
Einführung
Sb, 51
Sn, 50
Z
In, 49
Cd, 48
sich nach Simulationen Spiralarme um ein massives Zentralobjekt (das zu einem
Schwarzen Loch wird?), in denen bei rascher Druckentlastung und extremen
Temperaturen eine Vielzahl von Nuklearreaktionen ablaufen könnte.
Insgesamt 32 stabile Nuklide auf der neutronenarmen Seite der Elemente
sind weder dem s- noch dem r-Prozeß zugänglich. Diese Nuklide sind stets
mit nur geringen Häufigkeiten am Aufbau des jeweiligen Elementes beteiligt.
Für ihre Bildung wird ein p-Prozeß angenommen (p für Protoneneinfang).
Im Innern massereicher Sterne stehen kurz vor oder bei einer
Supernova-Explosion bei Temperaturen von 2 – 3´10 9 K wahrscheinlich genügend
Protonen zur Verfügung, um aus den im s-Prozeß (oder r-Prozeß)
gebildeten Nukliden durch (p,g)-Prozesse die neutronenarmen Nuklide zu
erzeugen. Bei diesen extremen Temperaturen sind (g,n)-Prozesse (Photodisintegration)
eine Alternative. Umgezeichnet nach [6]; siehe auch [7].
p-Prozeß
ü
ï
ï
ý
ï
ï
þ
112 114 115 116 117 118 119 120 122 124
nur s s + r s + r s + r s + r
nur r nur r
113 115
110 111 112 113 114 116
Pfad des s-Prozesses
12.5% 12.8% 24.1% 12.2% 28.7% 54h 7.5%
121 123
1.0% 112d 0.65% 0.35% 14.5% 7.7% 24.2% 8.6% 32.6% 27h 4.6% 40m 5.8%
4.3%
95.7%
ABBILDUNG 12 Illustration der s-, r- und p-Prozesse am Beispiel des Zinns. Sn ist das Element
mit den meisten stabilen Isotopen (10), bedingt durch eine „magische“ Protonenzahl
(hier: 50). Der s-Prozeß verläuft über die stabilen Cd-Isotope, bis
mit dem 115 Cd ein Isotop erreicht ist, daß mit einer Halbwertszeit von 54h
durch b – -Zerfall in 115 In übergeht. Daraus bildet sich über Neutroneneinfang
116 In, das mit einer Halbwertszeit von 13s in 116 Sn zerfällt. Dieses ist durch
das stabile 116 Cd von einer Bildung über den r-Prozeß abgeschirmt, also ein
reines „s-Isotop“. Durch erneuten Neutroneneinfang geht 116 Sn in die stabilen
Isotope 117 Sn bis 120 Sn über. Diese vier Nuklide können aber genausogut
durch den r-Prozeß entstehen, weil es keine stabilen Isotope leichterer Elemente
mit diesen Massenzahlen gibt, so daß deren b – -Zerfall erst bei 117 Sn
bis 120 Sn endet. Wenn 120 Sn ein weiteres Neutron einfängt, entsteht radioaktives
121 Sn, das mit einer Halbwertszeit von 27h in stabiles 121 Sb zerfällt.
Die stabilen Isotope 122 Sn und 124 Sn können deswegen nicht (oder nicht in
beträchtlicher Menge) durch den s-Prozeß entstehen, sondern sind reine r-
Prozeß-Nuklide. Für die stabilen Isotope 112 Sn, 114 Sn und 115 Sn gibt es keine
Bildungsmöglichkeiten durch s- oder r-Prozeß. Sie sind daher p-Prozeß-Nuklide,
was auch durch die geringe Häufigkeit nahegelegt wird. 115 Sn könnte
z.B. entstehen, wenn durch ein hoch energetisches Photon ein Neutron aus
116 Sn entfernt wird. 114 Sn könnte durch Protonenbeschuß von 113 In (ebenfalls
ein p-Nuklid) erzeugt werden. Verändert nach [6] bzw. [11].
13s
57.4%
r-Prozeß
2.8d 42.6%
62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74
N
ì
í
ï
ï
î
nur r-
Prozeß

Protonenzahl Z
100
90
80
70
60
50
40
30
20
40
N = 50
Sr
Kr
Se
Ge
von Fe
50
r-Prozeß-Nuklide
s-Prozeß-Pfad
Pd
Ru
Mo
Zr
60
A = 138
Dy
Gd
Sm
Nd
Ce
Ba
Xe
Te
Sn
Cd
A = 130
� � -Zerfall
70
N = 82
Z = 28
80
Z = 82
0.5s
90
Yb
Er
Hf
Seltene Erden
A = 208
A = 195
Os
W
A. Radiogene Isotopensysteme
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190
Neutronenzahl N
ABBILDUNG 13 Die Bildung der Isotope der schweren Elemente durch s- und r-Prozeß. Der
s-Prozeß folgt der blauen Kurve und endet beim 209 Bi. Stabile Isotope eines
Elementes mit ungerader Massenzahl haben in der Regel höhere Einfangquerschnitte
für Neutronen als solche mit gerader Massenzahl. Erstere werden
daher bevorzugt durch weiteren Neutroneneinfang beim s-Prozeß
abgebaut. Daher sind die Isotope eines Elementes mit ungerader Massenzahl
in der Natur meist geringer als die Isotope mit gerader Massenzahl (dasselbe
gilt auch für die Elemente mit gerader und ungerader Ordnungszahl,
Abbildung 14). Die Existenz eines s-Prozesses ist belegt, seitdem 1952 in
den Spektren von Roten Riesen das Element Tc nachgewiesen wurde [9] . Tc
besitzt keine stabilen isotope. Die beiden längstlebigen Isotope weisen nur
Halbwertszeiten um 4 Ma auf. Tc muß daher tief im Innern der Riesen synthetisiert
und konvektiv an ihre Oberfläche transportiert werden. Durch den
r-Prozeß entstehen neutronenreiche radioaktive Nuklide mit kurzen Halbwertszeiten
(durch die hellroten Felder ausgewiesen), die 10 bis 20 Neutronen
mehr enthalten als stabile Isotope der jeweiligen Elemente. Durch
mehrfache b – -Zerfälle entstehen stabile Isotope von Elementen mit höherer
Ordnungszahl (rote Punkte). Dem r-Prozeß sind auf diese Weise Elemente
bis zur Massenzahl von etwa 270 zugänglich. Bei den „magischen“ Neutronenzahlen
82 und 126 entsteht ein Rückstau, weil solche Nuklide im Vergleich
zu den benachbarten stabiler sind und besonders kleine
Neutroneneinfangquerschnitte aufweisen. Ein zunächst entstandenes Sroder
Y-Isotop mit 82 Neutronen wird demnach kein weiteres Neutron aufnehmen,
sondern b – -Zerfälle in andere Elemente erleiden, bevor weitere
Neutronen eingefangen werden. Nach [6] bzw. [11], verändert.
Pt
Hg
Z = 50
Die Explosionshülle der Supernova breitet sich mit einigen Dutzend Kilometern pro
Sekunde in den interstellaren Raum aus und reichert diesen mit vielen und auch schweren
Elementen des Periodensystems an. Das hat seine Ursache darin, daß in der Nähe des Neutronenkernes
extrem hohe Neutronenflüsse zur Verfügung stehen, die, vom 56 Fe der innersten
Hülle ausgehend, insbesondere neutronenreiche Isotope der schweren Elemente
2s
N = 126
Pb
Po
Ra
Rn
Th
U
r-Prozeß-Pfad
für T = 10 9 K
Fm
Cf
Cm
Pu
U + Th
4s
Spaltung in zwei ungleich große Kerne
Zeit für einen Aufbauzyklus
ca. 5s
N = 184
19

20
Einführung
durch den sogenannten r-Prozeß aufbauen können (r für rapid; siehe Abbildungen 11 und
12 zur Erläuterung). Auch die Existenz von Th und U in der Natur läßt sich nur so erklären.
Viele andere Isotope der schweren Elemente entstehen durch den s-Prozeß (s für slow,
Abbildungen 11 + 12) bei geringen Neutronenflüssen über vergleichsweise lange Zeit. Als
Entstehungsumgebung werden die Hüllen massereicher Sterne (>8 M � ) genannt, die sich
irgendwann zu Supernovae entwickelt haben bzw. entwickeln werden, und die inneren
Hüllen der AGB-Sterne * . Dort werden durch Nebenreaktionen wie
22 Ne(a,n) 25 Mg [GL 29]
13 C( a,n) 16 O [GL 30]
freie Neutronen gebildet, die von anderen Kernen wieder eingefangen werden können. Vor
allem die erste dieser beiden Reaktionen soll in den massereichen Sternen von entscheidender
Bedeutung sein [8] .
Der sogenannte p-Prozeß (p für Protoneneinfang und/oder Photodisintegration) schließlich
ist für die Entstehung neutronenarmer stabiler Nuklide relevant (Abbildungen 11 und
12). Welche Isotope der schweren Elemente dem s- und welche dem p-Prozeß zugänglich
sind, läßt sich Abbildung 13 entnehmen.
Abbildung 14 zeigt die Häufigkeit der Elemente im Sonnensystem. Auffällig ist die sehr
geringe Häufigkeit der leichten Elemente Li, Be und B. Diese werden bei der stellaren
Nukleosynthese weitgehend ausgeschlossen. Das bei der primordialen Nukleosynthese
entstandene 7Li wird in Sternen sogar bereits ab ca. 3´106K durch Reaktion mit Protonen
weitgehend zu He abgebaut (Li-Gehalte in T Tauri-Sternen sind höher als in Sternen der
Hauptreihe des HR-Diagramms). Man nimmt an, daß Li, Be und B ihre Existenz zum großen
Teil Spallationsreaktionen in molekularen Wolken verdanken. Hochenergetische kosmische
Partikelstrahlung (insbesondere Protonen, a-Teilchen) trifft auf die Kerne schwererer
Elemente (C, N, O) und zerlegt sie. Li, Be und B entstehen demnach nicht durch den
Aufbau aus leichteren, sondern durch die Zerstörung schwererer Elemente.
* P. Merrill identifizierte 1952 Tc in Spektren von einigen Roten Riesen. Da das längstlebige Isotop,
98 Tc, nur eine Halbwertszeit von 4.2 Ma hat, muß das Tc in den Riesensternen entstanden sein. Das
wurde als Indiz für das Ablaufen des s-Prozesses in solchen Sternen gewertet.

100000000000
10000000000
relative Häufigkeit
1000000000
100000000
10000000
1000000
100000
10000
1000
100
10
1
0.1
0.01
0.001
Li
beim „Big Bang“ entstanden
Be
C
B
entsteht in Sternen der Hauptreihe
(z.B. unserer Sonne) durch H-Verbrennung
Elemente, die in Roten Riesen
Ne synthetisiert werden
Mg Si
Fe
S
Ar Ca
F
K
Sc
Ti
Cr
entstehen in Molekülwolken
durch Reaktionen mit
kosmischer Strahlung
Co
Cu
Ge
As
Sr
Zr
Rb
Y
Mo
Sn
PdCd
Ba
Nd
Sm
La
A. Radiogene Isotopensysteme
Häufigkeit der Elemente
im Sonnensystem
[relativ zu 10 6 Atomen Si]
Elemente, die in Supernovae und
in AGB-Sternen entstehen
H Be N Ne Al S K Ti Mn Ni Ga Se Rb Zr Tc Pd In Te Cs Ce Pm Gd Ho Yb Ta Os Au Pb
He B O Na Si Cl Ca V Fe Cu Ge Br Sr Nb Ru Ag Sn I Ba Pr Sm Tb Er Lu W Ir Hg Bi
Li C F Mg P Ar Sc Cr Co Zn As Kr Y Mo Rh Cd Sb Xe La Nd Eu Dy Tm Hf Re Pt Tl
ABBILDUNG 14 Normierte Häufigkeit der Elemente im Sonnensystem [10] . Der starke Abfall
von Sauerstoff bis Titan spricht stark für den Ursprung dieser Elemente durch
Fusionsprozesse. Besonders häufig unter diesen Elementen sind Nuklide mit
Massenzahlen, die ganze Vielfache von 4 (He!) darstellen ( 12 C, 16 O, 24 Mg,
28 Si, 32 S, 40 Ca, 44 Ca, 48 Ti, 52 Cr, 56 Fe). Jenseits von Fe oder Ni werden die Elemente
durch Neutroneneinfang gebildet. Markant ist die im Vergleich zu
den benachbarten Elementen geringere Häufigkeit der Elemente mit ungerader
Ordnungszahl (mit wenigen Ausnahme Nuklide mit ungerader Anzahl
an Protonen und gerader Anzahl an Neutronen); dies ist Ausdruck der höheren
Wirkungsquerschnitte für Neutroneneinfang der Elemente mit ungerader
Ordnungszahl. Die solare Häufigkeit der Elemente entspricht
näherungsweise (mit Ausnahme von H und He) auch der kosmischen Häufigkeit,
wie sie in der Photosphäre vieler Sterne gemessen werden kann. Das
Rohmaterial, aus dem die Sterne entstehen, scheint demnach zumindest in
unserer Galaxis relativ gut durchmischt zu sein.
In Abbildung 15 ist ein Vergleich der Häufigkeiten der leichteren Elemente gegeben, wie sie
in Supernovae vom Typ II und vom Typ Ia beobachtet werden * . Diese Modellrechnungen
scheinen zu zeigen, daß eine bessere Übereinstimmung zwischen Supernovae vom Typ II
und der Materie des Sonnensystems besteht als zwischen Typ Ia-Supernovae und dem Sonnensystem,
mithin, daß das Material des Sonnensystems in massereichen Sternen synthetisiert
worden ist. Einschränkend ist zu sagen, daß die Häufigkeiten der leichten Elemente
niedriger werden, wenn man für die Rechnungen eine kleinere Masse für den Stern
annimmt, der in der Supernova vom Typ II explodiert, als 25 M � [5] .
Nb
Eu
Os
Dy
YbHf
W
Re
Lu
Ta
Pt
Pb
Hg
Au
Bi Th
U
Th
U
21

22
Einführung
Man wird annehmen dürfen, daß
die molekulare Wolke, aus welcher
das Sonnensystem entstanden ist,
den Sternenstaub von mehr als
einer Supernova-Explosion enthalten
hat. Der Hinweis auf die Existenz
von radioaktiven Nukliden
mit kurzen Halbwertszeiten (siehe
Kapitel 16.2, Seite 182 und Kapitel
16.3, Seite 186) im frühen Sonnensystem
erfordert jedoch, daß der
letzte Supernova-Ausbruch, der
Material in der präsolaren Wolke
deponiert hat, allenfalls einige
10 7 a vor der Bildung der Meteorite
erfolgt sein kann. Das Sonnensystem
ist eventuell nicht an der
Stelle unserer Galaxis geboren
worden, an der es sich heute befindet,
sondern gut 6000 Lichtjahre
näher am Zentrum [14] . Die größere
Materiedichte dort könnte einen
größeren Anteil an schweren Sternen
mit entsprechend geringer
Lebensdauer, eine höhere Dichte
an Sternen je Volumeneinheit und
eine größere Häufigkeit an Super-
log Häufigkeit relativ zur solaren Häufigkeit
1
0
-1
-2
C
-3 10 20 30 40 50 60
nova erzeugt haben als im Bereich des Spiralarms, an dem sich die Sonne heute befindet.
Chondritische Meteorite enthalten in ihrer feinkörnigen Grundmasse geringe Mengen
(einige 100 ppm) an nicht säurelöslichen Rückständen von nm- bis µm-großen Mineralen
wie SiC, C (Mikrodiamanten und Graphit), Al 2 O 3 , Si 3 N 4 und MgAl 2 O 4 (Spinell) mit variablen
und z.T. exotischen Isotopenzusammensetzungen. Nachdem der Ursprung dieses
Materials lange zeit enigmatisch war, glaubt man inzwischen, daß sie präsolare Körner darstellen.
Auf Grund der Isotopenzusammensetzungen könnten sie sich in Roten Riesen
gebildet haben und mit dem starken Sternenwind dieser Giganten in den interstellaren
Raum verdriftet worden sein. Andere Isotopenzusammensetzungen deuten auf eine Entstehung
in Supernovae hin. Leicht lesbare Zusammenfassungen dazu bieten [12] und [13].
SN II
SN Ia
* Supernovae vom Typ I unterscheiden sich von denen des Typs II durch das Fehlen von Wasserstofflinien
in ihren Spektren. Supernovae vom Typ Ia entstehen vermutlich, wenn in einem engen Doppelsternsystem
aus einem Weißen Zwerg (M � ³ 1) und einem massereichen großen Begleiter
Material auf den Weißen Zwerg überströmt oder wenn zwei Weiße Zwerge ineinanderstürzen [15] .
Wenn dabei die Chandrasekhar-Masse von ca. 1.4 M � überschritten wird, kommt es zur explosionsartigen
Elementsynthese im Weißen Zwerg bis hin zu 56 Ni, das über 56 Co (Halbwertszeit ca. 77 Tage)
in 56 Fe zerfällt; die bei diesem Zerfall freigesetzte g-Strahlung macht Supernovae vom Typ Ia zu den
hellsten aller Supernovae. Im Unterschied dazu entstehen Novae durch denselben Mechanismus,
wenn die Masse des Weißen Zwerges geringer ist und bleibt. Supernovae der Typen Ia und II sind
ungefähr gleich häufig und ereignen sich in unserer Galaxis im Schnitt zusammengenommen zweibis
dreimal pro Jahrhundert.
O
Ne
Mg Al
Si
P
S
Ca
Massenzahl
ABBILDUNG 15 Vergleich der normierten (auf solare Häufigkeit
und auf 56 Fe) Elementhäufigkeiten zwischen
Supernovae vom Typ Ia und (für 25 M � ) vom Typ II. Insbesondere
bei den leichten Elementen (gelber Bereich)
entsprechen die Häufigkeiten der Supernovae II der solaren
Häufigkeit besser. Daraus hat man geschlossen, daß
Supernovae dieses Typs den Hauptteil der Masse liefern,
die in molekularen Wolken das Rohmaterial für neue Sternengenerationen
darstellen. Umgezeichnet nach [5].
Sc
Ti
V
Cr
Mn
Fe

2.5 Massenspektrometrie
A. Radiogene Isotopensysteme
Die Entwicklung der Isotopengeochemie zu einem der leistungsfähigsten Bereiche der Geowissenschaften
wäre nicht möglich gewesen ohne die Erfindung und Entwicklung geeigneter
Meßgeräte, den Massenspektrographen, mit deren Hilfe Isotopenverhältnisse i.a.
wesentlich genauer gemessen werden können als mit den ursprünglich allein zur Verfügung
stehenden Zählrohren. Mit den letzteren lassen sich außerdem ja nur Zerfallsprozesse
registrieren, d.h. man hat keinen Zugang zu den stabilen Endprodukten des Zerfalls, also
den Tochternukliden (siehe Zerfallsgleichung).
Die ersten massenspektrographischen Arbeiten wurden von dem englischen Physiker J.J.
Thomson * mit einem von ihm entwickelten „Parabelspektrographen“ in Cambridge durchgeführt.
Bei diesem Gerät wird ein Strahl positiv geladener Ionen durch ein elektrisches
und ein diesem parallelen Magnetfeld abgelenkt. Ionen gleicher Masse, aber unterschiedlicher
Energie können auf einer Photoplatte entlang einer Parabel nachgewiesen werden.
Damit gelang es Thomson 1910 nachzuweisen, daß Neon aus verschiedenen Atomarten
zusammengesetzt ist, den Isotopen 20Ne und 21Ne. 1918/19 wurde diese Bauart des Massenspektrographen
unabhängig voneinander durch F.W. Aston † in Cambridge und A.J. Dempster
‡ an der University of Chicago verbessert durch Entwicklung von Fokussierungsverfahren
(meist Doppeltfokussierung), die es erlaubten, den Ionenstrahl zu bündeln und höhere
Strahlenintensitäten zu erzielen.
Ionenquelle
Vakuumpumpe
Durchführungen für
Beschleunigungsspannung
und Filamentstrom
Elektromagnet
ABBILDUNG 16 prinzipieller Aufbau eines Massenspektrometers
60�
Ionenstrahl
Analysator
Kollektor
zur digitalen
Signalaufzeichnung
V
Der heutige Typ des Massenspektrometers (-„meter“ weil die Registrierung des Ionenstroms
nicht mehr durch Belichtung von Photoplatten erfolgt, sondern kontinuierlich durch elektronische
Messung) geht zurück auf ein Design des einfachfokussierenden Gerätes, das
A.O. Nier 1940 einführte. Ein solches Massenspektrometer, das schematisch in Abbildung
16 wiedergegeben ist [16] , besteht aus drei wesentlichen Teilen, (i) der Ionenquelle, (ii) dem
Analysator mit Trennrohr und Elektromagnet und (iii) dem Kollektor, einem Faradaybecher
oder Elektromultiplier.
* Joseph John Thomson (1856–1940), englischer Physiker, Professor in Cambridge, entdeckte 1897
das Elektron, Nobelpreis für Physik 1906
† Francis W. Aston (1877–1945), Schüler von J. J. Thomson, erhielt 1922 für die Konstruktion des
Massenspektrographen den Physik-Nobelpreis. Mit diesem Instrument konnte er in den folgenden
Jahren 212 natürlich vorkommende Isotope identifizieren.
‡ Arthur Jeffrey Dempster (1886–1950), amerikanischer Physiker, Entdecker von 235 U
Alfred Otto Nier (1911–1994) amerikanischer Physiker an der University of Minnesota
23

24
Einführung
Werden feste Proben
analysiert, dann ist die
Ionenquelle eine sogenannteThermionenquelle
(siehe Abbildung
17 [17] ), das Massenspektrometer
ein Thermionenmassenspektrometer,
und das Verfahren
wird als TIMS (thermal
ionization mass spectrometry)
abgekürzt. Dabei
wird die Probe – ein
chemisch rein aus
einem Gestein oder
Mineral isoliertes
Metallsalz – auf ein
schmales (»1mm breites, »10mm langes »0.02mm dickes) Bändchen aus einem hochschmelzenden
Metall (Re, Ta, W) aufgetragen. Die Ionisierung erfolgt beim Austritt des
Metalls (z.B. Sr, Nd, Pb) aus der glühenden Oberfläche des Filamentes. Die positiv geladenen
Ionen werden dann in einem Hochspannungsfeld in der Ionenquelle beschleunigt
(typischer Wert: 8kV) und auf einen Eintrittsspalt gegen das Trennrohr hin fokussiert. Im
Trennrohr gelangt der Ionenstrahl in das magnetische Sektorfeld eines Elektromagneten,
dessen Polschuhe so ausgerichtet sind, daß die magnetischen Feldlinien senkrecht zur
Flugrichtung der Ionen stehen (Abbildung 19). Ein solches magnetisches Sektorfeld wirkt
auf Ionen verschiedener Masse und Energie ähnlich wie ein optisches Prisma auf Strahlung
von unterschiedlicher Frequenz. Die Ionen werden auf Kreisbahnen abgelenkt, entsprechend
ihrem Verhältnis von Masse m zu Ladung e, mit anderen Worten, die Ablenkung
von der geraden Flugrichtung ist umso größer, je kleiner die Masse oder größer die Ladung
ist (I.a. dampfen aber nur die einwertigen Metallionen vom Filament ab, also z.B. Sr + , Nd + ,
Hf + ).
Die auf diese Weise den Massen entsprechend
separierten Ionenstrahlen fliegen
dann auf getrennten Bahnen weiter zum
Kollektor, meist ein oder mehrere Metallbecherchen
(Faradaybecher). Das
Magnetfeld wird so eingeregelt, daß
einer der Ionenstrahlen (der also eine
einzige Masse repräsentiert, z.B. 87 Sr)
einen Schlitz in einer vor dem Faraday
angebrachten Platte durchfliegt und im
Faradaybecher aufgefangen wird, während
die übrigen Strahlen (z.B. 84 Sr, 86 Sr
und 88 Sr) auf die geerdete Schlitzplatte
oder bereits vorher auf die Wände des
Trennrohrs prallen und neutralisiert werden.
Die durch den Ionenstrom dem
Auffänger zugeführte Ladung wird über
einen hochohmigen Widerstand – typischerweise
10 11 Ohm – abgeleitet. Die
Spannungsdifferenz, die auf diese Weise
an den beiden Enden des Widerstandes
erzeugt wird, wird verstärkt und mit
einem Digitalvoltmeter (DVM) gemessen.
Ein typischer Wert für den Ionen-
Schema einer Ionenquelle
Eintrittsspalt [0V]
z-Ablenkung [z.B. 300V]
y-Ablenkung [z.B. 0-50V]
Fokussierungslinsen [z.B. 1580V]
Abschirmblende [z.B. 1580V]
Ziehblende [z.B. 1750V]
Ionisierungsbändchen [Re, Ta, W]
ABBILDUNG 17 Schema des Aufbaus der Ionenquelle eines Thermionenmassenspektrometers
ABBILDUNG 18 Links ein Einzelfilament, auf das
die zu analysierende Substanz aufgetragen wird.
Rechts ein Dreifachfilament; hier wird die Substanz
auf die beiden Seitenfilamente aufgetragen,
von denen sie natürlich auch abgedampft werden.
Das Zentralfilament dient zur Kontrolle der Ionisation
[aus P.J. Potts (1992) A Handbook of Silicate
Rock Analysis, Blackie, Glasgow, 622 Seiten.].

A. Radiogene Isotopensysteme
strom, der z.B. bei einer Sr-Analyse für das häufigste Isotop ( 88 Sr) eingestellt wird, ist 1–
2´10 -11 A, was sich auf dem DVM in 1–2 Volt umsetzt. Im Fall eines Massenspektrometers
mit nur einem Kollektor werden die verschiedenen Ionenstrahlen eines Elementes im
Abstand von einer oder mehreren Sekunden in den Faradaybecher geschickt, indem man
das Magnetfeld des Elektromagneten variiert. Schneller wäre und denselben Effekt hätte es,
anstatt dessen die Beschleunigungsspannung zu verändern. Das führt jedoch zur Defokussierung
der Ionenoptik und wird deshalb in der Praxis nicht gemacht.
Bei der derzeitigen Generation
der Thermionenmassenspektrometer
besteht der
Auffänger aus mehreren (bis
zu neun) einzelnen wenige
mm breiten Faradaybechern,
so daß meistens alle
Ionenstrahlen eines Elementes
gleichzeitig in separate
Becher aufgefangen
werden. Da bei einem solchen
Multikollektor natürlich
jeder Becher seinen
eigenen Ableitwiderstand
hat und mit einem separaten
DVM verbunden ist,
spart man mit dieser
Methode vor allen Dingen
Meßzeit und erreicht, zumindest prinzipiell, auch eine höhere Präzision.
Noch einige Bemerkungen
zur Bewegung
der Ionen im
Magnetfeld:
Durch die Beschleunigungsspannung
V
in der Ionenquelle
nimmt ein Ion der
Masse m und
Ladung e die kinetische
Energie
A'
� m
A'' 1
Bildkurve
ABBILDUNG 19 Prismenwirkung eines homogenen magnetischen
Sektorfeldes; Abbildung eines ionenemittierenden Punktes
A' durch ein magnetisches Sektorfeld mit dem Sektorwinkel
f m für drei verschiedene Massen bei senkrechtem Eintritt des
Mittelstrahls des Ionenbündels ins Sektorfeld; Ionen verschiede-
ner Massen und gleicher Energie gelangen längs der Bildkurve
,
''
,
''
zur Fokussierung.
A 1 ''
A 2
A 3
E = eV = 1 / 2 mv 2 [GL 31]
auf, wobei v die
Geschwindigkeit des
Ions ist. Beim Eintritt
ins Magnetfeld
der Feldstärke B werden
diese Ionen auf
Kreisbahnen mit
Radius r abgelenkt,
entsprechend der
Gleichung:
Bev = mv2 ABBILDUNG 20 Ansicht eines Thermionenmassenspektrometers [Micromass
Sector 54 – http://www.micromass.co.uk]. In der Mitte die Ionenquelle,
in die bis zu 20 Proben in einen Probenwechsler geladen werden
können. Rechts der Auffänger, der mit bis zu neun Faradaybechern bestückt
sein kann.
/r [GL 32]
oder, nach v aufgelöst: v = Ber/m.
Dies, in GL 31 eingesetzt, ergibt:
A'' 2
A'' 3
25

26
Einführung
eV = 1 / 2 mB 2 e 2 r 2 /m 2
V/e = 1 / 2 B 2 r 2 /m
m/e = B2 r2 /2V [GL 33]
Wenn B in Gauß angegeben wird, r in cm, m in Atommassen und e´V die Voltenergie der
Ionen ist, dann erhält man:
m/e = 4.825´10-5 B2 r2 /V.
Da der Radius der Ionenbahn durch den Radius des Trennrohres gegeben ist und V bei der
Analyse zweckmäßigerweise nicht verändert wird, bleibt als Variable nur B, um den Ionenstrahl
auf der Kreisbahn in den Faradaybecher zu zwingen:
[GL 34]
So muß man z.B. B=3960 Gauß einstellen, um den 88Sr + -Strahl bei einer Beschleunigungsspannung
von 8000V mit einem „normalen“ Massenspektrometer zu messen (Radius des
Trennrohres r = 12 Zoll = 30.48cm, m = 87.9056, e = 1).
Ein Multikollektormassenspektrometer ist in Abbildung 20 dargestellt. Es gibt daneben
andere Verfahren, die sich zur Trennung von geladenen Teilchen in speziellen Fällen oder
auch allgemein eignen. Dadurch gehören z.B. die Flugzeitspektrometer, die Ionen unterschiedlicher
Masse auf Grund ihrer unterschiedlichen Flugzeit entlang einer vorgegebenen
Strecke trennen, oder die Bahnstabilitätsspektrometer, bei denen die Ionen zum Durchlaufen
des Spektrometers bestimmten Stabilitätsbedingungen genügen müssen.
Zu den letzteren gehören die
Quadrupolmassenspektrometer, bei
denen die Massentrennung durch
Schwingung der Ionen in einem hochfrequenten
elektrischen Quadrupolfeld
erfolgt (Abbildung 21). Das Feld
wird durch vier zylindrische parallele
Stabelektroden erzeugt, an dem an je
zwei sich gegenüberliegende Elektroden
eine mit einer hochfrequenten
Wechselspannung überlagerte Gleichspannung
angelegt wird. Die in das
Feld eingeschlossenen Ionen führen
senkrecht zu ihrer Flugbahn Schwingungen
aus. Bei geeignet eingestellten
Werten der Hochfrequenzamplitude
und der Gleichspannung können nur Ionen bestimmter Massenzahl zum Auffänger gelangen,
die im Quadrupolfeld stabil schwingen. Ionen anderer Massenzahl schwingen instabil;
ihre Schwingungsamplitude wächst rasch an; sie werden von der Flugbahn abgelenkt
und prallen auf die Stabelektroden. Solche Quadrupolspektrometer eignen sich für die
Analyse von Gasen; sie finden Verwendung z.B. in ICP-MS-Geräten und in Knudsenzellenspektrometern.
B
143. 95 m ´ V
=
r e
ABBILDUNG 21 Prinzip eines Quadrupolmassenfilters

In den vergangenen Jahren
hat sich eine weitere
Revolution vollzogen,
nämlich die Kopplung von
ICP zur Verdampfung und
Ionisierung der Probe mit
einem Magnetsektormassenspektrometer
zur Trennung
der Isotope und ihre
Registrierung mittels
Multikollektorsystem
(Abbildung 22). Während
sich Quadrupolmassenspektrometer
infolge einer
unzureichenden Peakform
(Das „Dach“ des
Peaks ist über einen kleinen
Massenbereich nicht
A. Radiogene Isotopensysteme
ABBILDUNG 22 Beispiel für ein doppeltfokussierendes ICP-MS
[Plasma 54 von VG Elemental – http://www.thermoelemental.com/].
Der ICP-Teil befindet sich rechts, der Auffänger links.
flach) wenig zur präzisen Bestimmung von Isotopenverhältnissen eignen – zumal bei Verwendung
eines Plasmas als Ionenquelle – trifft diese Beschränkung auf die kombinierten
Geräte nicht mehr zu, und sie erreichen fast die Präzision von Thermionenmassenspektrometern.
Da da Plasma zudem eine um mehrere tausend Grad höhere Temperatur aufweist
als das Metallbändchen einer Thermionenquelle, lassen sich mittels ICP auch Elemente
effektiv ionisieren, bei denen dies bei der klassischen Massenspektrometrie nicht möglich
ist. Dazu gehören z.B. Hf [18],[19] und W [20] .
2.6 Isotopenverdünnungsanalyse
Für eine Altersbestimmung muß gemäß GL 8 sowohl die Anzahl der noch vorhandenen
Atome (oder eine ihr proportionale Größe, z.B. die Konzentration in m/g) des radioaktiven
Mutternuklids als auch die der bereits durch den Zerfallsprozeß entstandenen Tochternuklide
bekannt sein. Das läßt sich nach dem Verfahren der Isotopenverdünnungsanalyse
machen. Diese Methode beruht auf der Messung der Isotopenzusammensetzung (oder
mindestens eines Isotopenverhältnisses) eines Elements in einer Mischung. Die Mischung
besteht aus der unbekannten Menge des zu bestimmenden Elementes in der Probe, der
eine exakt abgemessene Menge eines sogenannten Spikes zugefügt wurde. Ein solcher
Spike ist eine Lösung, die ein (selten 2) Isotop(e) des zu bestimmenden Elements hoch
angereichert über dessen Häufigkeit im normalen in der Natur vorkommenden Element
enthält. Z.B. besteht Rb aus den beiden Isotopen mit den Massenzahlen 85 und 87, von
denen das letztere in 87Sr zerfällt. Das Verhältnis von 85Rb zu 87Rb im natürlichen Rb
beträgt 2.593. Als Spike für die Rb-Konzentrationsbestimmung nimmt man i.a. eine Rb-
Verbindung, in der 87Rb mit einem Massenseparator (einem Massenspektrometer) hoch
angereichert wurde, so daß das 85Rb/ 87Rb-Verhältnis des Spikes nahe Null ist.
Die Formel für die Konzentrationsberechnung läßt sich folgendermaßen ableiten. Man
beschränkt die Betrachtung dabei zunächst auf 2 Isotope des zu bestimmenden Elementes
oder genauer, auf ein Isotopenverhältnis. Die Zahl der Atome des einen Isotops der Probe
A
(vor Zugabe des Spikes) soll mit N bezeichnet werden, die des zweiten Isotops mit
Probe
B
NProbe N A
Spike
N B
Spike
die entsprechende Anzahl der Atome beider Isotope im Spike sei und ,
N A
Mix
N B
Mix
die in der Mischung (Probe + Spike) sei und . Für die Zahl der Isotope gelten
dann die einfachen Massenbilanzgleichungen:
A
Mix
A
Probe
N = N + N
A
Spike
[GL 35]
27

28
Einführung
Dividiert man beide Gleichungen durcheinander, also:
und schreibt im Zähler für
sowie
dann ergibt sich:
æ N
ç
è N
B B B
und NMix = NProbe + NSpike
[GL 36]
N
N
N = N
A
Mix
B
Mix
A B
Probe Probe
A
B
ö
÷
ø
N = N
Mix
A
NProbe + N
= B
N + N
æ N
ç
è N
A B
Spike Spike
=
N
B
Probe
Probe
A
Probe
B
Probe
æ N
ç
è N
ö
÷ N
ø
=
A
Spike
B
Spike
* In allen Fällen, in denen das betrachtete Element mindestens zwei natürlich vorkommende Isotope
hat, die weder radioaktiv sind noch radioaktiv gebildet werden, sind die hier abgeleiteten Formeln
gültig, weil das Verhältnis N A /N B der Probe so gewählt werden kann, daß es eine Naturkonstante ist.
Ausnahme ist das Pb, bei dem von vier Isotopen drei durch Zerfall aus U und Th entstehen.
A
Spike
B
Spike
B
Probe
ö
÷ = N
ø
æ A
N ö
ç N
B ÷ +
è N ø Probe
N + N
æ N
ç
è N
B
Spike
B
Spike
B B
Probe Spike
In dieser Gleichung
ist
die einzige Unbekannte,
da das Isotopenverhältnis
N A /NB für den
Spike bekannt ist
und für die Probe
dem konstanten
irdischen oder
solaren Verhältnis
entspricht * B
NProbe 3.0
Illustration der Isotopenverdünnungsanalyse
2.7
2.6
Rb-85
2.6
Rb-87
2.0
1.6
. Das
1
entsprechende
Verhältnis der
Mischung läßt
sich leicht mit
1.0
dem Massenspektrometer
messen.
0.1
Obige Gleichung 0.0
muß also nur
Probe Spike Mischung
B
noch nach NProbe aufgelöst werden: ABBILDUNG 23 Beispiel einer Isotopenverdünnungsanalyse
Mole Rb
A
B
ö
÷
ø
æ N
ç
è N
æ N
ç
è N
A
B
Probe
A
B
ö
÷
ø
ö
÷
ø
Spike
Spike

Die Anzahl der A-Atome in der Probe ergibt sich anschließend zu:
A. Radiogene Isotopensysteme
[GL 37]
[GL 38]
Beispiel: Der Aufschluß von 50mg eines Phlogopits wird mit 3g einer Rb-Spikelösung versetzt.
Das natürliche Rb besteht aus den beiden Isotopen 85 Rb und 87 Rb in einem Verhältnis
von 2.593. Das 85 Rb/ 87 Rb-Verhältnis des Spikes betrage 0.02047, und der Spike enthalte
1.046´10 -8 m 87 Rb pro g Lösung. (N A /N B ) Mix sei 1.200. Da die Konzentrationsangabe m/g
über die Avogadrosche Zahl direkt der Zahl der Atome pro g Lösung proportional ist,
begnügen wir uns mit der Berechnung der Konzentrationen C.
und
N
æ N
ç
è N
ö
æ N
ç
è N
A
A
B
B
B
Probe N
N
B ÷ + Spike B ÷ = Probe
ø
ø
Mix
Mix
N
B
Probe
(Umrechnung in N: Ergebnis ´ 6.023´10 23 Atome)
=
N
ö
éæ
ê
N
ê
ç
è N
ë
æ A
N ö
ç B ÷
è N ø
B
Spike
N = N
A
B
ö
÷
ø
Mix
A B
Probe Probe
Spike
N
-
N
æ
ç
è
æ N
ç
è N
Ist die Konzentrationsangabe Prozent oder ppm erwünscht, braucht das Ergebnis nur noch
mit dem Atomgewicht des natürlichen Rb multipliziert zu werden:
C Probe = 9.547´10 -8 [m] ´ 85.47 [g/m] = 8.160´10 -6 g Rb
oder 8.160´10 -6 [g]/50´10-3 [g]´106 = 163.2 ppm.
Die Isotopenverdünnungsmethode ist ziemlich tolerant gegenüber der Menge an zugefügtem
Spike, solange nur diese Menge einerseits nicht verschwindend gering gegenüber dem
Isotop in der Probe ist und die Menge in der Probe nicht verschwindend gering gegenüber
dem Isotop im zugefügten Spike. Dies erkennt man, wenn man beide Seiten von GL 37
A
durch dividiert und den Zähler auf der rechten Seite ausmultipliziert:
[GL 39]
Wenn die Menge an zugefügtem Spike extrem gering ist, geht der Nenner der Gleichung
gegen 0. Ist die Menge zu groß, ist (NA /NB ) Spike » (NA /NB ) Mix , und der Zähler geht gegen 0.
Wenn aus demselben Probenaufschluß allerdings sowohl Konzentrationen als auch ein
radiogenes Isotopenverhältnis bestimmt werden sollen, dann darf die Spike-Menge nicht
zu groß werden, weil der Spike in der Regel nicht nur aus einem Isotop besteht. Ein 84Sr- Spike z.B. wird auch 86Sr und 87Sr enthalten, und dessen Beitrag muß exakt korrigiert werden
können, um das 87Sr/ 86 B
B
A
A
A
N Probe N N N N
= - A
A
B
B
B
NSpike
N N N N
Spike Mix
Mix
Probe
Sr-Verhältnis der Probe zu bestimmen.
æ ö æ ö
æ ö
ç ÷ ç ÷
ç ÷ -
è ø è ø
è ø
æ
é
ö ù
1
ê
ç ÷
ú
ê
è ø ú
ë
û
æ N
ç
è N
N
-
N
æ
ç
è
A
B
ö
÷
ø
A
B
ö
÷
ø
Probe
A
B
A
B
ö
÷
ø
Probe
ö
÷
ø
Probe
Mix
ù
ú
ú
û
+ N
B
Spike
æ N
ç
è N
B
-8 0. 02047 - 1. 200
-8
87
CProbe = 3[ g] ´ 1. 046 ´ 10 [ m/ g] ´
= 2. 657 ´ 10 m Rb
1. 200 - 2. 593
A
-8 -8
85
CProbe = 2. 657 ´ 10 ´ 2. 593 = 6. 890 ´ 10 m Rb
N Spike
A B
-
C = C + C = 9 547 ´ 10 m Rb
8
. .
Probe Probe Probe
A
B
ö
÷
ø
Spike
29

30
Einführung
2.7 Datierungsmethoden – allgemeine Bemerkungen
Infolge der unterschiedlichen Halbwertszeiten der Mutternuklide in den verschiedenen
Zerfallssystemen ist klar, daß ihrer Anwendung zur Altersbestimmung Grenzen gesetzt
sind. Zusätzliche Einschränkungen werden durch die Art (Chemismus) der zu datierenden
Gesteine oder Minerale auferlegt sowie durch ihre thermische Geschichte. Mit verschiedenen
Isotopensystemen können an ein- und demselben Gestein in Extremfällen sogar
unterschiedliche Ereignisse datiert werden. Das ist besonders einleuchtend bei der Fission-
Track-Methode (Kapitel 13.0, Seite 133), die stets die jüngsten Alter liefert, weil die Spaltspuren
in einem Mineral schon bei niedriger Temperatur durch Ausheilprozesse verschwinden;
daher eignet sich die Methode z.B. zur Rekonstruktion der tektonischen Hebungsgeschichte
eines Gesteinskomplexes und der Abtragungsgeschwindigkeit an der
Erdoberfläche. Oft genug stellt aber die Dateninterpretation uns Geowissenschaftler vor
Probleme, und es ist zu hinterfragen, ob ein vermeintlich nicht in einen geologischen Rahmen
passendes Alter nicht auf ungeeigneter Probenwahl, ungeeigneter Wahl der Datierungsmethode,
Störungen des Isotopensystems oder mangelhafte Feldarbeit beruht. Einem
Alter wird sicherlich eine geologische Bedeutung beigemessen, wenn verschiedene Isotopensysteme
(z.B. Rb–Sr und Sm–Nd) innerhalb der Fehler identische Werte liefern.

3.0 Das K–Ar-Zerfallssystem (K–Ar- und Ar–Ar-Methoden)
ABBILDUNG 24
A. Radiogene Isotopensysteme
K gehört zu den Hauptelementen der meisten Gesteine, und es ist das siebthäufigste Element
der Erdkruste. Zudem hat 40K eine für die radiometrische Datierung günstige Halbwertszeit,
die gut 1 / 4 des Alters der Erde entspricht. Obwohl damit zwei wesentliche Voraussetzungen
für eine weite Anwendbarkeit der beiden Methoden erfüllt sind, erlegen die Art
des Zerfalls von 40K und die chemische Zugehörigkeit des Zerfallsprodukts – 40Ar, ein Edelgasisotop
– der Anwendbarkeit einige Restriktionen auf.
Die Radioaktivität des K ist seit 1906 bekannt (gemessen von Campbell & Wood auf Vermutung
von J. J. Thomson, 1905). Erst 1935 jedoch gelang es A. O. Nier, das Isotop 40K als
Verursacher der Radioaktivität zu identifizieren. Basierend auf theoretischen Überlegungen
von C.F. von Weizsäcker (1937), gelang Aldrich & Nier 1948 der Nachweis, daß ein Teil des
40 40 40 40 K tatsächlich in Ar zerfällt und nicht nur in Ca. 88.8% der K-Atome zerfallen unter
b – -Emission in 40Ca, die restlichen 11.2% unter Elektroneneinfang (und 0.001% unter b + -
Zerfall) in 40Ar (siehe Abbildung 24).
MeV
1.6
1.4
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
�
�
�
�
�
40 K
�
40 Ca
18 19
Ordnungszahl
20
40 K erleidet einen dualen Zerfall in 40 Ar und in 40 Ca.
88.8% machen einen b - -Zerfall
in den Grundzustand von 40 Ca
(Zerfallsenergie 1.32 MeV)
0.16% machen einen Elektroneneinfang
in den Grundzustand von
40 Ar (Zerfallsenergie 1.51 MeV)
0.001% machen einen b + -Zerfall
in einen angeregten Zustand von
40 Ar (Zerfallsenergie 0.49 MeV)
11.0% machen einen Elektroneneinfang
in einen angeregten Zustand
40 Ar (Zerfallsenergie 0.05 MeV)
Zerfall der angeregten Zustände
von 40 Ar in den Grundzustand
unter g-Emission
K hat 3 in der Natur vorkommende Isotope, 39 K (Häufigkeit 93.2581 ±0.0029%), 40 K
(0.01167±0.00004%) und 41 K (6.7302±0.0029%). Das Edelgas Ar hat ebenfalls 3 natürlich
vorkommende (stabile) Isotope, deren Häufigkeit in der Atmosphäre folgendermaßen ist:
36 Ar 0.337%, 38 Ar 0.063% und 40 Ar 99.60%. Daraus ergibt sich ein atmosphärisches 40 Ar/
36 Ar-Verhältnis von 295.5. Mehr als 99.9% des atmosphärischen Ar stammen letztlich aus
dem Zerfall von 40 K. Die Isotopenzusammensetzung des Ar in Gesteinen ist nicht konstant,
sondern eine Funktion ihres K-Gehaltes, Alters und ihrer thermischen Geschichte.
�
�
�
�
� �
31

32
Das K–Ar-Zerfallssystem (K–Ar- und Ar–Ar-Methoden)
3.1 Die K–Ar-Methode
Auf Grund des dualen Zerfalls von 40 K muß man 2 Zerfallskonstanten unterscheiden, l b für
den l – -Zerfall in 40 Ca und l e für den Zerfall unter Elektroneneinfang in 40 Ar. Die Addition
beider ergibt die Gesamtzerfallskonstante:
l = lb + le = 5.543´10-10 a-1 .
Die derzeit international akzeptierten und verwendeten partiellen Zerfallskonstanten
betragen lb = 4.962´10-10 a-1 und le = 0.581´10-10 a-1 . Demgegenüber gibt es aber nur eine
Halbwertszeit:
T = ln2/ l = 1.250 ´109 a.
Von partiellen Halbwertszeiten zu sprechen, ist sinnlos, auch wenn formal in der Zerfallsgleichung
mit einer derartigen Größe gerechnet werden kann. Die Zerfallsgleichung GL 8,
auf das K–Ar-System und das K–Ca-System angewandt, lautet:
D = N´(elt – 1)
( ) =
l + l
Ar + Ca = K e -1
´ K ´ e -1
l
40 40 40 lt e b 40
lt
( )
( ) + ´ ´ ( - )
l
l
e 40 lt b 40
lt
= ´ K ´ e -1
K e 1
l
l
[GL 40]
Hierin stellt der erste Term auf der rechte Seite den Teil des K dar (für ein gegebenes Alter
t), der in 40 Ar zerfallen ist, der zweite den Teil, der in 40 Ca zerfallen ist. Es gilt daher:
Ar K e 1
t
l
= ´ ´ -
l
40 e 40
l
( )
[GL 41]
Im einfachsten aller denkbaren Fälle erhält man das Alter eines Gesteins oder Minerals,
indem man GL 41 nach t auflöst:
æ 40
1 Ar l ö
t = ´ lnç
´ + 1
40
l
÷
è K
ø
[GL 42]
Damit dies tatsächlich ein geologisch sinnvolles Alter darstellt, muß eine Reihe von Voraussetzungen
erfüllt sein. Die wichtigsten sind:
• Zur Zeit t=0 (magmatisches oder metamorphes Alter) enthielt die Probe kein 40Ar. • Von t=0 bis heute war die Probe ein geschlossenes System für K und Ar. Das heißt, es
fand keinerlei Austausch von K und Ar mit der Umgebung statt (weder Abgabe noch
Aufnahme).
Wenn diese Bedingungen erfüllt sind, braucht man in einer Probe nur die Konzentrationen
von 40K und 40Ar zu bestimmen, um nach GL 42 das Alter zu berechnen. Für die 40K- Bestimmung genügt es, den Gesamtkaliumgehalt zu messen, z.B. flammenphotometrisch,
da die Isotopenzusammensetzung des K in der Natur zumindest im Rahmen der erforderlichen
Meßgenauigkeit konstant ist. Das gilt selbstverständlich nicht für das Ar. Zur Konzentrationsbestimmung
nach der Isotopenverdünnungsmethode muß der Probe ein Spike
zugesetzt werden; dazu wird ein Argongas benutzt, das hoch an 38Ar angereichert ist
(»99.9%). Dieser Spike wird dem Probenargon zugemischt, das durch Erhitzen im Vakuum
– meist bis zum Schmelzen – aus der Probe ausgetrieben wird.
Unter den beiden oben genannten Bedingungen ist die erste in der Regel erfüllt. Als Edelgas
wird das Argon strukturell nicht oder zumindest nur sehr schwach im Kristallgitter
gebunden. Daher kann man meist davon ausgehen, daß bei der Gesteinsanatexis eine Ar-
Entgasung des Magmas eintritt, so daß bei der späteren Kristallisation auch kein Ar zum
l e

A. Radiogene Isotopensysteme
Einbau in die Minerale zur Verfügung steht. Schon bei mittelgradiger Metamorphose ist die
Entgasung von Mineralen wie Hornblenden oder Hellglimmern oft vollständig – abhängig
von der Metamorphosetemperatur und -dauer. Wenn diese Metamorphite aus Sedimenten
abgeleitet sind, enthalten die Minerale aber oft noch etwas atmosphärisches Argon aus der
sedimentären Vorgeschichte der Probe, was eine Korrektur der gemessenen 40Ar-Menge um
den atmosphärischen Beitrag erforderlich macht. Die geringe Bindung des Ar an die K-haltigen
Minerale hat aber auch seine Nachteile. Selbst bei tiefen Temperaturen kann es passieren,
daß das in einem K-reichen Mineral entstandene radiogene 40Ar nicht quantitativ
darin verbleibt, sondern teilweise durch Diffusion verloren geht. In anderen K-haltigen
Mineralen desselben Gesteinsverbandes kann dann der gegenläufige Effekt eintreten, daß
sie 40Ar aus der Umgebung aufnehmen. 40Ar-Überschuß wird sogar in gegenüber der Umgebung
K-reichen Gesteinen beobachtet. An solchen Mineralen ermittelte Alter hätten keine
geologische Bedeutung. Im ersten Fall ergäbe sich ein zu niedriges, im zweiten Fall ein zu
hohes Alter infolge der Gegenwart von sogenanntem Überschußargon. Zu den Mineralen,
die sich nach allgemeinen Erfahrungen für die K–Ar-Datierung gut eignen, zählen
Amphibole, Biotite und Feldspäte aus vulkanischen Gesteinen sowie Amphibole und Glimmer
aus Plutoniten und Metamorphiten. Gesamtgesteine sind meist unbrauchbar mit der
Ausnahme von jungen Vulkaniten, sofern sie vollkommen frisch erhalten sind.
Von einer früheren Arbeitsgruppe der Universität Bern, die sich mit der Problematik der
Datierung der alpinen Metamorphose befaßt hat, wurde in den sechziger Jahren der Begriff
der „Schließungstemperatur“ in die Isotopengeologie eingeführt, nachdem man beobachtete,
daß Muskovit und Biotit aus Gesteinen von vermutlich gleich alten Einheiten charakteristische
Altersvariationen zeigten, die mit dem Grad der Metamorphose zu korrelieren
schienen [21] . Und zwar sind die K–Ar- und Rb–Sr-Alter von Glimmern aus niedrig metamorphen
Gesteinen höher als die aus höher metamorphen Einheiten desselben Komplexes. Es
scheint also eine charakteristische Temperatur zu geben oder, vorsichtiger gesagt, ein Temperaturintervall,
unterhalb dessen der Isotopenaustausch mit der Umgebung zum Erliegen
kommt und das Mineral auch über geologische Zeiten als geschlossenes System betrachtet
werden kann.
Das Konzept der Schließungstemperatur beinhaltet, daß die Diffusion der einzige Parameter
ist, der diese Temperatur bestimmt. Diffusionsprozesse von Ionen oder Atomen in
Kristallen sind thermisch aktiviert; sie gehorchen oft einer einfachen Arrhenius-Beziehung
des Typs
D = D o ´ e -E/RT
[GL 43]
(D = Diffusionskoeffizient, D o = Diffusionskoeffizient T ® ¥ [cm 2 /s], T in Kelvin, R = Gaskonstante
[cal/(mol´K)], E = Aktivierungsenergie des Diffusionsprozesses [cal/mol]). Auf
Grund dieser exponentiellen Beziehung zwischen Diffusionskoeffizient und Temperatur
wird man annehmen dürfen, daß das Temperaturintervall, innerhalb dessen die Diffusion
praktisch zum Erliegen kommt, gering ist. Nach M.H. Dodson [22] kann die Schließungstemperatur
T c nach der folgenden iterativ zu lösenden Gleichung abgeschätzt werden:
E
R ´ T
c
=
æ
- A ´ D0´ R ´ T
ç
è
2
E ´ T´ a
ln .
[GL 44]
Hierin ist A ein dimensionsloser Geometriefaktor (55 für eine Kugel, 27 für einen Zylinder
und 8.7 für eine ebene Schicht), a eine charakteristische Dimension des Korns, entspre-
.
chend dem Radius im Fall einer Kugel und T =
dT/ dt die zeitliche Änderung der Temperatur
des Gesteins oder Minerals [K/s], bei dieser Anwendung als Abkühlgeschwindigkeit
(negatives Vorzeichen) zu interpretieren. Je rascher ein Gestein abkühlt, desto höher ist
demnach die Schließungstemperatur.
2
c
ö
÷
ø
33

34
Das K–Ar-Zerfallssystem (K–Ar- und Ar–Ar-Methoden)
In Abbildung 25 ist der Zusammenhang
zwischen Schließungstemperatur
und Abkühlgeschwindigkeit am
Beispiel der Sr-Diffusion in natürlichem
Diopsid illustriert. Der geologisch
relevante Bereich entspricht
Abkühlungsgeschwindigkeiten -dT/
dt von 10 o – 104 K/Ma, wofür die
Schließungstemperatur des Diopsids
zwischen »800 und 950°C liegt.
Die Diffusionskoeffizienten haben
extrem niedrige Werte – »10-14 – 10-17 cm2 /s im Fall der Sr-Diffusion in
Diopsid. Diffusionslängen oder -wege
x können mit Hilfe der Relation
abgeschätzt werden. Daraus
errechnet sich im Fall, daß D=10-15 cm2 /s ist, eine Diffusionslänge
x»0.18cm für t = 106a = 3.15´1013s, d.h. ein Sr-Atom im Diopsid diffundiert
pro 106 x Dt
a »0.18cm weit.
@
Das Konzept der Schließungstemperatur
ist in der Folgezeit zunächst
weitgehend akzeptiert worden.
Inzwischen wird aber zunehmend
und auch rigoros Kritik daran geäußert.
Neben der Diffusion werden die
Deformation von Gesteinen und
Mineralen, die eine Rekristallisation
der Minerale verursacht, und die
Rolle von Fluiden auf Korngrenzen
für noch wichtiger gehalten. Bei
Abwesenheit von Fluiden muß
zudem ein anderes Mineral als Reak-
Schließungstemperatur [�C]
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
Abhängigkeit der
Schließungstemperatur
von Diopsid für Sr-
Diffusion von der
Abkühlrate
0 1 2 3 4 5 6 7 8
log dT/dt [K/Ma]
ABBILDUNG 25 Sr-Diffusion in Diopsid: Abhängigkeit
der Schließungstemperatur von der Abkühlgeschwindigkeit.
Die Berechnung der Kurve erfolgte nach der
é22440
æ dT ö ù
Gleichung: T[C] c ° = ê
-logç
÷ . Sie
è dt ø
ú - 273
ë 20.9
û
beruht auf experimentellen Untersuchungen zur Sr-
Diffusion in natürlichem Diopsid. Angenommen wurde
bei den Berechnungen ein Kornradius von 0.2cm
und A=55 (Kugelgestalt des Minerals); die Aktivierungsenergie
wurde zu 97 kcal/mol bestimmt, und D0 = 54cm 2 /sec.
tionspartner zur Verfügung stehen, und außerdem muß zwischen den austauschenden
Mineralen ein Ladungsausgleich bewerkstelligt werden. Villa [24] macht auf zahlreiche
Widersprüche innerhalb der originalen Kalibrierung der Schließungstemperaturen aufmerksam
und auf innere Widersprüche in vielen anderen Studien. So weist er zum Beispiel
auf eine Kompilierung von Altersdaten aus den Zentralalpen hin, die anzuzeigen scheint,
daß Rb–Sr-Alter von Muskoviten höher liegen (Eozän) als U–Pb-Alter von Monaziten (Oligozän).
Daraus wurde gefolgert, daß die Schließungstemperatur von Monazit für das U–Pb-
System mit ca. 420 °C deutlich unterhalb der für Rb–Sr im Muskovit liegt [25] , für die ca. 500
°C angenommen wurde. Villa argumentiert demgegenüber, die Muskovite seien nicht ausschließlich
Neubildungen der alpinen Metamorphose und enthielten noch Anteile an herzynischem
radiogenem 87 Sr, so daß ihre eozänen scheinbaren Alter tatsächlich Mischalter
zwischen herzynisch und alpin seien, während die Monazite Neubildungen der Metamorphose
im Oligozän wären. Gut belegt scheint immerhin, daß zonierte Monazite scharfe
Altersunterschiede zeigen, die der Zonierung entsprechen [27] . Das bedeutet, daß die Diffusion
während des thermischen Ereignisses, das zur Bildung von Anwachssäumen führte,
nicht rasch genug erfolgte, um die U–Pb-Isotopenunterschiede auszugleichen. Daraus wiederum
ergibt sich, daß die Schließungstemperatur des Monazits für die Diffusion von Pb
erheblich über 420 °C liegen muß. Bei der Datierung von Hellglimmern aus grünschieferbis
amphibolitfaziellen Metagraniten der Alpen mittels der Ar–Ar-Methode wurde gefun-

A. Radiogene Isotopensysteme
den, daß die Anwesenheit von reliktischem Phengit in Hellglimmer einher geht mit ererbtem
40 Ar – auch dies ein Hinweis darauf, daß selbst mittelgradige Metamorphosen nicht
unbedingt in der Lage sind, das K–Ar-System von Hellglimmer vollständig auf Null zurückzusetzen
[26] . Auf der Basis seiner Neubewertung der zur Verfügung stehenden Literaturdaten
gibt Villa [24] für einige Minerale und Isotopensysteme neue Schließungstemperaturen
an (Tabelle 4), die allerdings nur gelten, wenn Ionendiffusion der geschwindigkeitsbestimmende
Faktor ist, Fluide nicht vorhanden sind und Rekristallisation nicht stattfindet. Ob
diese Schließungstemperaturen sinnvoll anwendbar sind, muß dann für jede Anwendung
eigens geprüft werden. Die in der Tabelle angegebenen Temperaturen sind z.B. für K–Ar in
Amphibol gegenüber früheren Annahmen unverändert geblieben, während sie für dasselbe
System in den Glimmern um 100 – 150 °C höher liegen.
TABELLE 4: „Schließungstemperaturen“ [Tc ] für einige Minerale und
Isotopensysteme [24]
Mineral Zirkon Biotit Muskovit Apatit Amphibol Muskovit Titanit Xenotim Monazit Granat
Zerfall Fission-
Track
K–Ar K–Ar U–Pb K–Ar Rb–Sr U–Pb U–Pb U–Pb U–Pb
Tc [°C] 350 450 500 500 550 – 650 600 – 650 680 750 770 850 – 1000
Aus diesen Daten läßt sich ablesen, daß – sofern die genannten Voraussetzungen für ihre
Anwendbarkeit auf metamorphe Gesteine erfüllt sind – die Isotopensysteme häufig schon auf
dem Höchststand der Metamorphose eingefroren sein werden. Für Bedingungen der niedrig-
bis mittelgradigen Metamorphose sollte eine Datierung dann das Alter liefern, welches
der Kristallisation der für die Altersbestimmung verwendeten metamorphen Minerale ent-
ABBILDUNG 26 Thermisches
Modell einer Orogenese [28] .
Eine (rasch ablaufende) Überschiebung
verdoppelt die
Mächtigkeit der Kruste (b). Dadurch
werden heiße Gesteine
(OP) über kalte (UP) gestapelt.
20 Ma nach dem tektonischen
Ereignis möge Hebung einsetzen
(0.35 mm/a), die durch
Erosion an der Oberfläche
kompensiert wird. Dabei beschreiben
die Gesteine einen
im Uhrzeigersinn gekrümmten
Druck–Temperatur–Zeit-Pfad
(c). Für die beiden Gesteinspakete
UP und OP modelliert
man Pfade, die durch die blauen
Kurven dargestellt sind. Die
roten Kurven entsprechen
Geothermen, wobei die Zahlen
für die Alter in 10 6 a nach dem
tektonischen Ereignis stehen.
Man erkennt, daß tiefere Gesteine
ihre maximale Temperatur
erst erheblich später erreichen
als flacher gelegene. Im
Fall von UP und OP beträgt der
Zeitunterschied rund 30 Ma!
Tiefe [km]
Tiefe [km]
P [kbar]
Oberfläche
0
10
20
30 OP
40
vor der
50 Überschiebung
60
0
10
Oberfläche
100
200
20
30
OP
300
400
500
40
50
60
gleich nach der
Überschiebung
UP
100
200
300
400
500
Entfernung
20
16
12
8
4
0
(c)
UP 100
200
300
400
500
600
700
800
900
UP
OP
(a)
P [kbar]
(b)
P [kbar]
15
10
OP
5
„steady state“-
UP
Geotherme
0
0 200 400 600 800
15
10
5
UP
0
0 200
OP
gestörte Geotherme
400 600 800
T [�C]
0 200 400 600 800 1000
T [�C]
20
40
60
100
T �-Geotherme
sich entwickelnde Geothermen
und resultierender P,T-Pfad
80
60
50
40
30
20
10
0
60
50
40
30
20
10
0
60
50
40
30
20
10
0
Tiefe [km]
Tiefe [km]
Tiefe [km]
35

36
Das K–Ar-Zerfallssystem (K–Ar- und Ar–Ar-Methoden)
spricht. Erst bei der hochgradigen orogenen Metamorphose, wenn ein Gesteinspaket lange
Zeit hindurch hohen Temperaturen ausgesetzt bleibt, wäre zu erwarten, daß verschiedene
Minerale und verschiedene Isotopensysteme verschiedene Alterswerte liefern, die Punkten
auf der langsamen Abkühlungskurve des Gesteins entsprechen, also Abkühlalter darstellen.
Systematische Zonierungen der Hauptelemente von Mineralen aus solchen Gesteinen,
einer Temperaturerniedrigung entsprechend, könnten unabhängige Indizien dafür liefern.
Ergänzend sei bemerkt, daß thermische Modelle von Orogenesen zeigen, daß tiefer gelegene
Gesteinspakete ihre maximale Temperatur später erreichen als flacher gelegene, wobei
der Altersunterschied leicht einige 10 7a erreichen kann (Abbildung 26 [28] ). Wenn Isotopenalter
die maximale Metamorphosetemperatur anzeigen, sollten derartige Altersunterschiede
häufig auflösbar sein. Andererseits zeigen viele ehemalige hoch metamorphe Komplexe
Anzeichen der Anpassung an niedrigere Metamorphosegrade, z.B. durch Bildung von
Amphibolen und Biotiten in basischen Granuliten oder in Eklogiten, belegen also durch
zirkulierende Fluide verursachte chemische Reaktionen unter anderen P–T-Bedingungen.
Nach diesem Exkurs nun zurück
zur K–Ar-Datierung: Die unterschiedliche
Eignung verschiedener
Minerale sei in Abbildung 27
an einem Beispiel demonstriert,
bei dem K–Ar-Alter von Mineralen
aus einem proterozoischen
Gneis an dessen Nähe zu einem
tertiären Plutonit gemessen wurden
[16] 1400
1200
1000
800
.
Das K–Ar-System wird heute bevorzugt
für die Datierung geologisch
junger Gesteine (Meso- bis
känozoisch) eingesetzt. Es ist oft
die einzige Methode, mit der das
Eruptionsalter ganz junger
(

A. Radiogene Isotopensysteme
brierung der Zeitskala erfolgte v.a. mit Hilfe von stratigraphisch genau eingeordneten Vulkaniten.
3.2 Die 40 Ar/ 39 Ar-Methode
Dies ist eine Variation der K–Ar-Methode, die 1966 von C.M. Merrihue & G. Turner vorgeschlagen
wurde. Der K-Gehalt der Probe wird hier durch Messen ihres 39Ar-Gehaltes bestimmt, der durch Bestrahlung in einem Kernreaktor mit schnellen Neutronen durch die
Reaktion 39K(n,p) 39Ar produziert wird. 39Ar ist radioaktiv und zerfällt mit einer Halbwertszeit
von 269a in 39K. Wegen dieser langen Halbwertszeit darf man das 39Ar als über den Verlauf
der Ar–Ar-Isotopenanalyse stabil ansehen.
Steckt man eine Probe in einen Kernreaktor, dann werden viele Kernreaktionen ausgelöst,
vor allem (n,g)- und (n,p)-Reaktionen. Betrachtet man ein einziges Isotop eines beliebigen
Elementes dieser Probe, dann läßt sich die Zahl N der durch eine bestimmte Kernreaktion
gebildeten Nuklide (z.B. durch 39K(n,p) 39Ar) nach der Gleichung
berechnen, wobei X die Zahl der
Targetkerne ist (z.B. 39 K), Dt die
Bestrahlungsdauer (in s), s(E)
der Wirkungsquerschnitt der
Reaktion (cm 2 ) bei Neutronenenergie
E und j(E) der Neutronenfluß
(n´cm -2 ´s -1 ) bei der
Neutronenenergie E; integriert
wird von der Schwellenenergie
der Reaktion E T bis ¥ (oberhalb
von »15MeV geht der Neutronenfluß
im Reaktor bereits
gegen 0). Für die Reaktion
39 K(n,p) 39 Ar) werden schnelle
(=energiereiche) Neutronen
benötigt. Die Zahl der produzierten
39 Ar)-Atome erhält man,
indem man in GL 45 für X = 39 K
und für N = 39 Ar) setzt. Demgegenüber
ist die Zahl der durch
den Zerfall von natürlichem 40 K
über das geologische Alter t der
Probe gebildeten 40 Ar-Atome
gegeben durch GL 41:
40 Ar = le /l ´ 40 K ´ (e lt – 1).
Dividiert man beide Gleichungen
durcheinander, dann erhält
man:
40
39
ò
¥
N = X ´ Dt ´ s( E) ´ j(
E) ´ dE
895
E= ET 920
G r envill e Front
940
[GL 45]
[GL 46]
Mit dieser Formel läßt sich leider nicht direkt rechnen, vor allen Dingen, weil örtliche und
zeitliche Variationen des Neutronenflusses in der Bestrahlungseinrichtung eines Reaktors
nicht genau genug bekannt sind. Man kann sich jedoch damit behelfen, daß man zusammen
mit den Proben bekannten Alters mehrere Proben eines Flußmonitors bestrahlt. Das
1075
850
950
940
1125
1070
935
880
1175
1100
1050
1000
950
930
950
900
960
955
870
965
0 100
Meilen
200
1095
ABBILDUNG 28 Metamorphosealter (in Millionen Jahren)
der Grenville-Provinz im Osten von Kanada, basierend auf
K–Ar-Daten granitischer Gneise
e
40
K
lt
e -
l 39
K Dt
ò s
E
j
Ar l 1 1
= ´ ´ ´
Ar
E E dE
( ) ( )
830
37

38
Das K–Ar-Zerfallssystem (K–Ar- und Ar–Ar-Methoden)
ist ein Mineral, dessen K–Ar-Alter man genau kennt. Zur Auswertung zieht man dann aus
GL 46 einen probenspezifischen Parameter J heraus, den man als
definiert und bestimmt die J-Werte für die Flußmonitore aus Gleichung GL 46 zu
wobei t das exakt bekannte Alter des
Minerals ist, das als Flußmonitor dient.
40 Ar ist das Argon, das während des geologischen
Alters des Flußmonitors aus dem
Zerfall von 40 K entstanden ist, 39 Ar das
radioaktive Argon, das während der Reaktorbestrahlung
des Flußmonitors aus dem
39 K entstanden ist. Ein Beispiel für die
Ermittlung der J-Werte ist in Abbildung 29
gegeben [29] . Das 40 Ar/ 39 Ar-Verhältnis wird
dann nach Austreiben aus der Probe
durch einen Schmelzaufschluß massenspektrometrisch
bestimmt. Die örtliche
Variation des Neutronenflusses im Reaktor
erfaßt man dadurch, daß man mehrere
Proben des Flußmonitors mit den Proben
zusammen bestrahlt. Man erhält auf diese
Weise für die Flußmonitore einen Satz
von J-Werten, aus denen man das für jede
der Proben unbekannten Alters spezifische
J interpolieren kann. Das Alter dieser
Proben resultiert dann durch Auflösen
von GL 48 nach t.
Der Vorteil der Ar–Ar- über die konventionelle
K–Ar-Methode liegt darin, daß man
J
l
l
K
K
= ´ ´ ´ 40
ò ( ) ( )
e
39
J =
Dt
s E j E dE
lt
[GL 47]
[GL 48]
das Alter einer Probe an exakt derselben Teilprobe durch Messung eines einzigen Isotopenverhältnisses
erhält. Man umgeht dadurch die Probleme, die durch eine inhomogene Verteilung
von K und Ar in der Probe resultieren; zumindest wenn nur kleine Probenmengen
vorhanden sind, muß beim Teilen dieser Probe in solchen Fällen mit Fehlern gerechnet
werden. Andererseits darf nicht übersehen werden, daß die Ar–Ar-Methode sehr aufwendig
ist. Man braucht außer einem Massenspektrometer noch Zugang zu einem Reaktor; die
Proben müssen eine hohe Neutronendosis empfangen, damit das 40 Ar/ 39 Ar-Verhältnis
nicht so groß ist, daß sich meßtechnische Probleme (durch Nichtlinearität des Digitalvoltmeters
des Massenspektrometers) ergeben (Günstig sind Werte zwischen »0.01 und 100).
Dadurch werden die Proben stark radioaktiv und sind unangenehm zu handhaben. Bei der
Reaktorbestrahlung selbst finden unerwünschte Nebenreaktionen statt, für die Korrekturen
anzubringen sind, z.B. 42 Ca(n,a) 39 Ar, 40 K(n,p )40 Ar, 41 K(n,d) 40 Ar und 40 Ca(n,n+a) 36 Ar.
Die letzt genannte Reaktion stört die Korrektur, die meistens für die Anwesenheit atmosphärischen
Argons in den Proben durchzuführen ist, nach:
æ
ç
è
40
39
Ar ö
÷
Ar ø
Probe
= æ
ç
è
40
39
E
e - 1
Ar/ Ar
40 39
Position in der Bestrahlungskapsel
1
2
3
4
5
6
7
Flußmonitor 1
Ermittlung von J bei
Ar-Ar-Analysen
Flußmonitor 2
Flußmonitor 3
8
1.8 2 2.2 2.4
J�10-2 ABBILDUNG 29 Ermittlung des Faktors J bei Ar–
Ar-Analysen
Ar ö
÷ - 295 5 ´
Ar ø
æ
.
ç
36
Ar ö
÷
39
è Ar ø
gemessen gemessen
[GL 49]

A. Radiogene Isotopensysteme
wobei der Faktor 295.5 das 40 Ar/ 36 Ar-Verhältnis der Atmosphäre ist. Schließlich müssen bei
sehr feinkörnigen Proben (

40
Das K–Ar-Zerfallssystem (K–Ar- und Ar–Ar-Methoden)
zwischen ca. 500 und 1000 °C entgast dann ein großer Teil des gesamten Argons, für das
sich ein scheinbares Alter ergibt, das dem der Eruption des Wirtsbasalts entspricht. Bei
Temperaturen oberhalb 1000 °C entweicht dann ein immer noch erheblicher Anteil von
Argon, das einem höheren Alter entspricht; dabei handelt es sich sicherlich um Ar, das seit
der magmatischen Kristallisation des Granits gebildet wurde und das bei der Aufnahme des
Xenoliths durch den Basalt und während des raschen Transportes an die Erdoberfläche
nicht vollständig entgaste.
Eine neue Entwicklung der
Ar-Isotopengeochemiker,
ermöglicht durch die Verfügbarkeit
einer Generation
hochempfindlicher Massenspektrometer,
ist das
Laserverfahren [31] . Dabei
wird durch Laserbestrahlung
ein Teil eines Mineralkorns
verdampft. Das Ar
entgast und kann massenspektrometrisch
gemessen
werden. Auf diese Weise
kann man Altersprofile
über einzelne Mineralkörner
gewinnen [32] und erhält
Informationen, die man
durch die normale Ar–Ar-
Analyse nur vermuten
kann. So zeigt sich z.B., daß
man für Phlogopite aus
Xenolithen, die in Kimberliten
innerhalb von vielleicht
Tagen aus dem Erdmantel
an die Erdoberfläche
gelangt sind, in den
Kernen noch Alter identifizieren
kann, die dem Alter
scheinbares Alter [Ma]
2500
2000
1500
1000
500
0
0
100
Entstehungsalter
Eruptionsalter (394«2 Ma)
Kornzentren
200 300 400 500
Abstand vom Rand [�m]
ihrer Bildung entsprechen, während die Ränder Alter ergeben, die dem Eruptionsalter des
Kimberlits gleich sind (Abbildung 31 [33] ), obwohl die Temperaturen der Kimberlitmagmen
viele hundert Grad über der Schließungstemperatur der Glimmer liegen. Dies mag aber
auch darin begründet sein, daß in den Xenolithen die Phlogopite die einzigen K-Minerale
sind und unter allen Mineralen für Ar den höchsten „Verteilungskoeffizienten“ aufweisen,
so daß der Phlogopit selbst bei 1000 °C effektiv ein geschlossenes System darstellt.
Wie komplex die Altersinformationen sein können, die sich aus den Ar–Ar-Analysen eines
einzigen porphyroblastischen Muskovit-Kristalls aus einem polymetamorphen Glimmerschiefer
aus dem Nordosten der USA ergeben, ist in Abbildung 32 dargestellt [34] . Der Glimmerschiefer
ist während der Grenville-Orogenese zwischen ca. 1.1 und 0.8 Ga entstanden
und wurde von zwei jüngeren Metamorphosen und Deformationen erfaßt, denen die Bildung
feinkörnigerer Hellglimmer und von Chloritoid zugeschrieben wird und damit eine
Wiederaufheizung auf rund 400 – 500 °C. Dennoch haben große Partien des porphyroblastischen
Muskovits noch hohe Alter bewahrt, die auf eine Bildung während der Grenville-
Orogenese hindeuten. Die Diffusion bei diesen Temperaturen war offensichtlich nicht
effektiv genug, um das radiogene Argon aus dem Innern des Kristalls nach außen zu transportieren,
was höhere „Schließungsalter“ als früher angenommen für Muskovit anzeigt
(vergleiche auch Diskussion auf Seite 33 bis Seite 36. Allerdings erscheint die Altersverteilung
der Meßpunkte innerhalb des Kristalls nicht sonderlich systematisch.
600
700
ABBILDUNG 31 Scheinbare Ar–Ar-Alter von drei Phlogopitkörnern
aus einem krustalen Xenolith, der in einem Lamprophyr
transportiert wurde (Kola-Halbinsel)

462
446
418
426
519
551
988
892
794
397
934
914
789
884
720
SM
901
967
868
855
818
840 887
842
680
863
893
790
838
638
897
850
Wachstumskante
708
470
466
[110]
709
[010]
1 mm
A. Radiogene Isotopensysteme
500
400
T
A
min
300
„Kern“ „Rand“
1000 750 500 250 0
Entfernung [�m]
ABBILDUNG 32 Links: Zeichnung eines Muskovit-Porphyroblasts; die feinen Linien stellen
Risse dar. Mit „SM“ sind einige bei der Analyse entstandenen Risse ausgewiesen,
die Schlagspuren entsprechen. Die mit dem Laser erzeugten Krater
sind farblich ausgewiesen, wobei die Zahlen dem Alter in Ma entsprechen.
In den dunkleren (grünen) Farben sind Krater mit Altern > 750 Ma dargestellt,
in den helleren (gelben) Farben Krater, für die jüngere Alter gemessen
wurden. Die jüngeren Alter treten entlang den deformierten Ecken des Kristalls
auf und an einem großen Riß, der quer durch den Kristall verläuft. Die
hohen Alter kommen im Innern des Kristalls vor und entlang der Wachstumskanten
unten. Rechts: Graphische Darstellung der Alter als Funktion
des Abstandes Kornmitte – Kornrand. Mit G, T und A sind drei Metamorphosen
in Nordamerika bezeichnet: Grenville, Taconian, Acadian.
Alter [Ma]
900
800
700
600
G
max
41

42
Das Rb–Sr-Isotopensystem
4.0 Das Rb–Sr-Isotopensystem
Grundlage dieses Isotopensystems ist der Zerfall von 87Rb in 87Sr unter Aussendung eines
b – -Teilchens. Als international akzeptierte Zerfallskonstante gilt derzeit ein Wert von
1.42´10-11 a-1 . Vor 1977 waren sowohl 1.39´10-11a-1 als auch 1.47´10-11a-1 in Gebrauch.
Entsprechende Umrechnungen sind daher beim Vergleich älterer Literaturdaten vorzunehmen!
Der wahre Wert der Zerfallskonstante könnte noch geringfügig niedriger liegen als
1.42´10-11 a-1 . Diese Unsicherheiten sind darauf zurückzuführen, daß der Zerfall von 87Rb nur von einer Zerfallsenergie von 275KeV begleitet wird, was die Messung der spezifischen
Aktivität schwierig macht.
Rb als Alkalimetall und Sr als Erdalkalimetall verhalten sich geochemisch sehr unterschiedlich
und können daher bei magmatischen, metamorphen und selbst sedimentären Prozessen
stark fraktionieren, was sich in einer extremen Variation der Rb/Sr-Verhältnisse zwischen
fast 0 (z.B. in manchen ultrabasischen und basischen Gesteinen) und >2 äußert
(insbes. in sauren Magmatiten). Da bei der magmatischen Differentiation der generelle
Trend einer Erhöhung des Rb/Sr-Verhältnisses zu beobachten ist, eignet sich das Rb–Sr-
System vor allen Dingen zur Datierung von sauren und intermediären Magmatiten und
Metamorphiten.
TABELLE 5: Typische Rb- und Sr-Konzentrationen einiger Gesteinstypen a
Gesteinstyp Gew.-ppm Rb Gew.-ppm Sr
Peridotit

A. Radiogene Isotopensysteme
Wie schon GL 37 der Isotopenverdünnungsanalyse zeigte, mißt man in der Massenspektrometrie
stets Isotopenverhältnisse und nicht die Anzahl der Atome eines Isotops. Als
Bezugsisotop wählt man dabei eines, das stabil ist und das auch nicht aus einem Zerfallsprozeß
gespeist wird, d.h. dessen Anzahl in der Probe seit ihrer Bildung konstant geblieben
ist oder zumindest sein sollte. Beim Sr kämen dafür prinzipiell die Isotope 84 Sr, 86 Sr und 88 Sr
in Frage. Konventionell benutzt man 86 Sr, weil es in den meisten Proben ähnlich häufig ist
wie 87 Sr, so daß man keine unhandlich großen (wie im Fall von 87 Sr/ 84 Sr) oder kleinen Verhältnisse
( 87 Sr/ 88 Sr) erhält. Dividiert man GL 50 durch 86 Sr, dann ergibt sich:
87
86
Sr
Sr
= æ
ç
è
87
86
Sr ö
÷
Sr ø
+ -
[GL 51]
Diese Gleichung ist die Grundlage für alle Altersbestimmungen nach der Rb–Sr-Methode.
Nach Ersetzung durch die jeweiligen Isotopenverhältnisse gilt sie analog auch für Isotopensysteme
wie Sm–Nd, Lu–Hf, Re–Os oder K–Ca. Diese Gleichung ermöglicht eine zweifache
Anwendung des Rb–Sr-Systems in Geo- und Kosmochemie, (a) als Mittel der Altersbestimmung,
und (b) bei Kenntnis des Alters eines Gesteins dient der ( 87 Sr/ 86 Sr) o-Wert als Tracer zur
Aufklärung von petrogenetischen Prozessen.
4.1 Das Rb–Sr-System als Mittel der Altersbestimmung
In GL 51 stehen zwei Verhältnisse, die man messen kann, nämlich 87 Sr/ 86 Sr, das direkt aus
der massenspektrometrischen Analyse resultiert und 87Rb/ 86Sr, das mit Hilfe der Isotopenverdünnungsanalyse
gemessen werden kann. Da mit ( 87Sr/ 86Sr) o und t aber zwei unbekannte
Größen verbleiben, ist obige Gleichung für eine einzige Probe nicht zu lösen. Die
Gleichung ist dagegen lösbar, wenn man eine Serie (mindestens zwei) von genetisch
zusammengehörenden Proben analysiert – z.B. mehrere Minerale aus dem Handstück eines
magmatischen Gesteins oder mehrere Proben, aus verschiedenen Partien eines Gesteinskörpers
entnommen. Man muß dabei voraussetzen, daß alle Proben der Serie
• zur selben Zeit aus einem homogenen Material entstanden sind – dann war zur Zeit t=0
das ( 87Sr/ 86Sr) o für alle Proben identisch – und
• daß im Anschluß an den Zeitpunkt t=0 jede der Einzelproben ein geschlossenes System
war, d.h. es erfolgte kein Elementaustausch mit der Umgebung; – bei der Abkühlung eines
Granits z.B. wird bei irgendeiner Temperatur jeglicher Austausch von Sr und Rb
selbst im Mineralkornbereich zum Erliegen kommen.
Wenn diese Voraussetzungen erfüllt sind, läßt sich GL 51 als Geradengleichung der Form
Y = a + bx
0
87
86
Rb lt
( e 1)
Sr
auffassen, wobei x das für eine Probe gemessene 87 Rb/ 86 Sr ist und Y das aus der Geradengleichung
errechnete 87 Sr/ 86 Sr and der Stelle x. Jedes Datenpaar ( 87 Rb/ 86 Sr, 87 Sr/ 86 Sr) bildet in
einem x–y-Diagramm einen Punkt auf (oder nahe) einer Geraden mit der Steigung (e lt – 1),
aus der sich das Alter errechnen läßt. Der Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse ergibt
( 87 Sr/ 86 Sr) o , den sogenannten Initialwert. Die Gerade heißt Isochrone, weil jede Probe auf
ihr das gleiche Alter hat. Das Diagramm heißt Isochronendiagramm oder gelegentlich nach
seinem Erfinder auch Nicolaysen-Diagramm. Im strengen Sinn kann man von einer Isochrone
nur dann sprechen, wenn alle Probenpunkte innerhalb der experimentellen Fehler
darauf liegen. Vielfach wird aber die Bedingung „( 87 Sr/ 86 Sr) o = identisch für alle Proben“
nicht erfüllt sein. Bei einem Granitpluton wird man z.B. nur selten davon ausgehen dürfen,
daß das Magma ursprünglich völlig homogen war, da infolge der hohen Viskosität granitischer
Magmen eine effektive Durchmischung nicht stattfinden kann. An den Rändern
des Plutons kann es zudem zur Aufschmelzung von und damit zur Kontamination durch
Nebengestein kommen. Eine derart verursachte zusätzliche Variation ist daher nicht
immer Anzeichen einer späteren Störung des Rb–Sr-Systems. Liegen von einer Serie die
meisten der als kogenetisch erachteten Proben nicht auf der Geraden, dann wird die Isochrone
zu einer den Geochronologen höchst unbefriedigenden „errorchron“. Beispiele für
43

44
Das Rb–Sr-Isotopensystem
Isochrone und „errorchron“ sind in den Abbildungen 33 und 34 angegeben. Ob dem Alter,
das aus der Steigung der „errorchron“ resultiert, eine geologische Bedeutung zukommt,
muß von Fall zu Fall beurteilt werden. Die Versuchung, einer derart schlecht definierten
Geraden eine Altersrelevanz zuzusprechen, ist besonders groß bei Xenolithen der tiefen
Kruste und des oberen Erdmantels. Bei solchen Proben fehlt die stratigraphische Kontrolle,
und daher kann nur auf Grund von geochemischen und petrologischen Daten gemutmaßt
werden, ob die Xenolithe einer Serie kogenetisch sein können oder nicht.
Es dürfte unmittelbar
einsichtig sein, daß ein
Isochronenalter umso
vertrauenswürdiger ist,
je größer die Probenserie
ist und je mehr Datenpunkte
einer Probenserie
auf der Isochrone
liegen. Durch
zwei Datenpunkte läßt
sich natürlich immer
eine Gerade legen, und
die Interpretation von
Zweipunktgeraden als
Isochronen ist häufig
anfechtbar, zumal
dann, wenn darauf
großartige Interpretationen
aufgebaut werden
sollen, die anderweitig
nicht gestützt
sind.
Die Konstruktion einer
Isochrone erfolgt im
einfachsten Fall durch
eine Geradenanpassung
mittels linearer Regression.
Das Wesen der
einfachen linearen
Regression ist es, Fehler
nur in einer Richtung
(meist y) und zudem
alle Fehler als gleich
groß anzunehmen. Dies
sind jedoch keine sehr
sinnvollen Annahmen,
da sowohl das Rb/Sr- als
auch das 87 Sr/ 86 Sr-Verhältnis
mit Meßfehlern
behaftet sind, die meist
voneinander verschieden
sind – in diesem
Fall ist der Fehler im
Rb/Sr in der Regel
erheblich höher als der
im 87 Sr/ 86 Sr, weil sich
87 Sr/ 86 Sr
0.7052
0.7048
0.7044
0.7040
0.7036
der Rb-Gehalt nicht sehr präzise bestimmen läßt.
Sr-Isochronendiagramm für einen
Eklogit (Münchberger Gneisgebiet)
Granat
CpxI, II
Gesamtgestein
Amphibol
t = 393±16Ma
0 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20
87 Rb/ 86 Sr
Phengit
87 Sr/ 86 Sr)0 = 0.703952±0.000016
ABBILDUNG 33 Beispiel für eine Rb–Sr-Isochrone: Eklogit aus Münchberger
Gneisgebiet
87 Sr/ 86 Sr
0.7100
0.7075
0.7050
0.7000
Schema einer „Errorchron“
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
87 Rb/ 86 Sr
ABBILDUNG 34 Bei einer „errorchron“ liegen die meisten Daten
nicht auf der Geraden.

A. Radiogene Isotopensysteme
Zur Konstruktion von Isochronen liegen seit den späten sechziger Jahren des 20. Jahrhunderts
Ansätze vor, die Fehler sowohl in x- als auch in y-Richtung berücksichtigen [35],[36] .
Nach York (1969 [36] ) und detailliert ausgeführt bei Kullerud (1991) [37] berechnet sich die
Steigung der Isochrone zu
b =
å
i
å
i
[ ]
[ ]
( ) ( - ) + ( - )
( ) ( - ) + ( - )
2 2
i i yi i xi i
W y - Y s x X s b y Y
2 2
i i yi i xi i
W x - X s x X s b y Y
und der Schnittpunkt mit der y-Achse (Initialwert) zu
[GL 52]
[GL 53]
Darin sind xi und yi die Meßwerte (z.B. 87Rb/ 86Sr und 87Sr/ 86 a = Y -bX
Sr). X und Y stehen für die
gewichteten Mittel (Zentroide) der Regressionsgerade bezüglich x und y, errechnet zu
s x i s y i
X =
å
i
å
i
Wx
i i
Wy i i
i
und Y =
i
åWi
i
[GL 54]
W
und sind die analytischen Fehler für jeden Datenpunkt i bezüglich x und y. Wi steht für die Gewichtung, die dem Datenpunkt i beigemessen wird:
Wi =
b
1
2 2 2
sx + s
i yi
[GL 55]
Datenpunkte mit kleinen Fehlern werden folglich bei der Regression höher gewichtet als
solche mit großen Fehlern. Die Steigung b der Isochronengleichung läßt sich iterativ mit
der gewünschten Genauigkeit aus GL 52 ermitteln; darin sind für X und Y die Definitionen
nach GL 54 in GL 52 einzusetzen. Die Iteration führt in wenigen Schleifen zum Ziel,
wenn der iterierte b-Wert als neuer Schätzwert für b verwendet wird. Anschließend läßt
sich der Initialwert nach GL 53 berechnen. Die beste Gerade ist die, für welche der nachfolgend
definierte MSWD-Wert sein Minimum erreicht. Die Fehler in der Steigung und im
Initialwert ergeben sich ungefähr zu
s b = ±
å
i
1
( )
W x - X
i i
2
und sa = ± sb
2
Wx i i
i
åWi
i
[GL 56]
Der Fehler in der Steigung ist demnach abhängig vom Fehler, der den Daten in x- und y-
Richtung zugewiesen wird (über Wi ), und von der Verteilung der Datenpunkte entlang der
Geraden relativ zum Zentroid (über (xi – ) 2 X ), nicht aber davon, wie gut die Datenpunkte
auf der Isochrone liegen. Dagegen variieren die „expandierten Fehler“
exp
b
exp
b a
[GL 57]
über den MSWD-Wert mit der Güte, mit welcher die Daten auf der Isochrone liegen –
genauso wie bei einer einfachen x–y-Regression. Der Parameter „MSWD“ (mean standard
weighted deviation) wird häufig verwendet, um die Qualität der Regression zu beurteilen; er
ist definiert als:
å
å
s = s MSWD und
s = s MSWD
a
45

46
Das Rb–Sr-Isotopensystem
MSWD =
[GL 58]
dabei entspricht D i dem Abstand des Datenpunktes i von der berechneten Regressionsgeraden
in y-Richtung:
Falls die analytischen Fehler normalverteilt
sind und falls die gesamte
Streuung der Daten um die Regressionsgerade
allein auf Analysenfehler
zurückgeführt werden kann, sollte
MSWD mit 95%iger Wahrscheinlich-
( )
WD
n - 2
keit in einen Bereich fallen,
wobei n der Anzahl an Analysendaten
entspricht [39],[38] . MSWD-Werte, die
erheblich größer sind, zeigen eine darüber
hinausgehende Streuung der
Daten an – die Isochrone wird damit
zur errorchron – oder vielleicht auch,
daß die Analysenfehler unterschätzt
wurden. In Tabelle 6 ist für einen synthetischen
Rb–Sr-Datensatz [37] 1 ± 2 -2
2.0
1.5
1.0
der
0.5
MSWD-Wert als Beispiel ermittelt und 350 351 352 353 354 355
in Abbildung 35 als Funktion des Alters
aufgetragen worden. Der errechnete
Alter [Ma]
Wert von 0.76 liegt knapp oberhalb des ABBILDUNG 35 Abhängigkeit des MSWD-Wertes
Intervalls von .
Dennoch dürfte die Annahme gerechtfertigt
sein, daß die Streuung der
von der Zeit für den Datensatz in Tabelle 6. Der
minimale MSWD-Wert liefert das „beste Alter“ der
Isochrone.
Datenpunkte um die beste Gerade durch die Analytik erklärt werden kann und daß die
Gerade als Isochrone angesehen werden darf.
n
1 ± 2 ( 7 -2)
= 1 ± 0. 63
TABELLE 6: Beispiel für die Berechnung von MSWD für einen Datensatz a
Probe (i) 87 Rb/ 86 Sr �- 87 Rb/ 86 Sr 87 Sr/ 86 Sr �- 87 Sr/ 86 Sr W i D i
1 0.503 0.0025 0.72240 0.00002 1.789E+09 -0.00001 0.045
2 5.959 0.0298 0.74991 0.00002 4.400E+07 0.00014 0.918
3 6.981 0.0349 0.75504 0.00002 3.222E+07 0.00015 0.718
4 7.989 0.0399 0.75970 0.00002 2.468E+07 -0.00025 1.488
5 8.961 0.0448 0.76466 0.00002 1.965E+07 -0.00016 0.503
6 10.043 0.0502 0.77033 0.00002 1.567E+07 0.00008 0.111
7 99.725 0.499 1.21968 0.00002 1.599E+05 -0.00030 0.014
MSWD: 0.759
a. Initialwert a der Regressionsgerade ist 0.71988±0.00003; Alter ist 352.3±0.8 Ma, woraus für die
Steigung b ein Wert von 0.005015 resultiert. Für dieses Alter ergibt sich ein minimales MSWD
2
oder auch ein minimales S = åWi
Di
.
i
å
i
Der MSWD-Wert kann allerdings nicht uneingeschränkt als Maß für die Qualität einer
Regressionsgerade angesehen werden. Insbesondere ist MSWD vom Alter der Proben und
2
i i
( )
D = y - a + bx
i i i
MSWD
3.0
2.5
WD
2
i i

A. Radiogene Isotopensysteme
vom Mutter/Tochter-Elementverhältnis abhängig [38] , wie durch eine Betrachtung des
Gewichtungsfaktors (GL 55) abgeschätzt werden kann. In vielen Fällen ist der analytische
Fehler für x (Mutter/Tochter) erheblich größer als für y. So liegt z.B. ein typischer Fehler im
87 86 87 86 Rb/ Sr bei mindestens ±0.5% des Meßwertes, während der Fehler im Sr/ Sr nur ca.
±0.00002 bis ±0.00003 (einige 10 ppm des Meßwertes) beträgt. Daraus ergibt sich, daß
bereits nach geologisch kurzer Zeit und schon für mäßig hohe Rb/Sr-Verhältnisse der Faktor
gegenüber dominiert. Wi wird mit steigendem Alter – und auch mit steigendem
Mutter/Tochter-Verhältnis – kleiner und MSWD damit ebenfalls. Aus einer ursprünglich
beträchtlichen Streuung der Daten um die Regressionsgerade über die analytischen
Fehler hinaus kann somit allein durch Alterung eine Regressionsgerade mit einer geringeren
Streuung entstehen. Anders gesagt: eine Streuung der Daten, die bei geologisch jungen
Proben als Hinweis auf Probeninhomogenität gedeutet würde, könnte in geologisch alten
Proben allein der Analytik zugeschrieben werden.
b 2 2
s xi s 2
yi Für das Mutter/Tochter-Verhältnis, z.B. 87 Rb/ 86 Sr, nimmt man in der Regel als analytischen
Fehler einen prozentualen Anteil des Meßwertes an, z.B. 0.5%; demgegenüber ist der Fehler
in einem Isotopenverhältnis wie 87 Sr/ 86 Sr kaum von seiner Höhe abhängig, sondern in
erster Näherung konstant. Aus GL 52, Seite 45 läßt sich dann ablesen, daß die Regression
über den Faktor W i die Datenpunkte mit niedrigem Mutter/Tochter-Verhältnis höher
gewichtet als solche mit einem hohen.
Was eine Isochrone
bedeutet, läßt sich anschaulich
auch in einer
87 Sr/ 86 Sr – Zeit-
Auftragung zeigen, einem
sogenannten Isotopenentwicklungsdiagramm(Abbildung
36). Gegeben
seien 4 Minerale eines
Gesteins mit sehr unterschiedlichen
Rb/Sr-
Verhältnissen. Mit
Hilfe der GL 51 läßt
sich für jedes einzelne
Mineral ( 87 Sr/ 86 Sr) o
mit den gemessenen
Rb/Sr- und 87 Sr/ 86 Sr-
Verhältnissen für jeden
beliebigen Zeitpunkt
t in der Vergangenheitzurückrech-
500
Illustration der Sr-Isotopenentwicklung
eines Eklogits
(Münchberger Gneisgebiet)
450
Metamorphosealter
400
350
300 250 200
Zeit [Ma]
Phengit
Gesamtgestein
nen. Da die Minerale kogenetisch sind, erhält man einen Schnittpunkt aller 4 Geraden und
kann t (das Isochronenalter) und ( 87 Sr/ 86 Sr) o direkt ablesen. Was durch eine Isochrone datiert
wird, ist von Fall zu Fall zu untersuchen und entscheiden.
150
Amphibol
100
Cpx
50
0
0.7052
0.7048
0.7044
0.7040
0.7036
ABBILDUNG 36 Rb–Sr-Isotopenentwicklungsdiagramm für einen
Eklogit aus dem Münchberger Gneisgebiet
87 Sr/ 86 Sr
47

48
Das Rb–Sr-Isotopensystem
In metamorphen
Gesteinen wird
man mit Hilfe der
Rb–Sr-Methode
(sowie mit den
meisten anderen
Methoden) durch
Mineralanalysen
in der Regel den
Zeitpunkt der
Metamorphose
datieren * . Über die
magmatische oder
sedimentäre Entwicklung
davor
wird man auf
diese Weise keine
gesicherten Informationen
mehr
erhalten können.
(siehe Abbildung
37). Angenommen
ein Granit sei
zur Zeit t i erstarrt.
Auf Grund ihrer
unterschiedlichenRb/Sr-Verhältnisse
wird
87 Sr/ 86 Sr in den
magmatisches
Alter
Metamorphosealter
(Isotopenhomogenisierung)
Hypothetische Entwicklung der Sr-Isotopie in
einem System mit Zweistufengeschichte
heutige Isotopie
� � �
Glimmer
Gesamtgestein
Apatit
Zeit [Ma]
Glimmer
K-Feldspat
Anorthit
verschiedenen Mineralen und im Gesamtgestein unterschiedlich schnell wachsen. Erfolgt
irgendwann später eine Metamorphose, so werden sich infolge der Aufheizung die 87 Sr/
86 Sr-Verhältnisse in den Mineralen in Richtung des Wertes des Gesamtgesteins bewegen,
und die Erinnerung an das magmatische Alter geht verloren. Durch die Metamorphose
wird also die Rb–Sr-Uhr auf 0 zurückgesetzt und wieder neu gestartet. Wenn bei der Metamorphose
keine allzu hohen Temperaturen erreicht wurden und wenn die Metamorphose
„trocken“ ist, (® niedrige Diffusionsgeschwindigkeiten, Abwesenheit von Fluiden), wird
die Uhr aber möglicherweise nicht oder unvollständig zurückgesetzt (siehe auch Diskussion
der Schließungstemperatur, Seite 33 und folgende). Da die Wahrscheinlichkeit, daß
eine Isotopenhomogenisierung bei der Metamorphose über große (km) Bereiche erfolgt,
kann durch weit entfernt voneinander genommene „Großproben“ eines Metamagmatits
eventuell das magmatische Alter noch rekonstruiert werden. In solchen Fällen wird man
wahrscheinlich keine Geraden erhalten, welche die strengen Bedingungen einer Isochrone
erfüllen. Wenn mehrere voneinander unabhängige Isotopensysteme (z.B. Rb–Sr und Sm–
Nd) dabei ähnliche oder gleiche Alterswerte liefern, sollte ihnen eine geologische Bedeutung
zukommen.
Positive Korrelationen zwischen 87 Sr/ 86 Sr und Rb/Sr für Gesamtgesteine können allerdings
auch Mischungslinien zwischen zwei Endkomponenten darstellen, insbesondere zwischen
zwei Magmen; darauf wird in einem späteren Kapitel eingegangen (Kapitel 6.0, Seite 67).
* Es lassen sich allerdings Fälle denken, in denen eine niedriggradige Metamorphose den ehemals
magmatischen Mineralbestand weitgehend intakt gelassen hat oder wenn unter trockenen Bedingungen
Mineralreaktionen unvollständig abgelaufen sind; in solchen Fällen können sich gravierende
Störungen der Isotopensysteme zeigen; unter günstigen Umständen mag sich das magmatische
Alter noch abschätzen lassen.
87 Sr/ 86 Sr
ABBILDUNG 37 Hypothetische Zweistufenentwicklung eines Gesteins; die
Homogenisierung durch die Metamorphose löscht im dargestellten Idealfall
die „Erinnerung“ an die vorherige Geschichte aus. Je niedriger die Temperatur,
je „trockener“ die Metamorphose und je weniger penetrativ die
Deformation ist, desto größer ist aber die Wahrscheinlichkeit, daß diese
Zurücksetzung der Isotopenuhr nicht vollständig erfolgt.

4.2 Das Rb–Sr-System als Tracer
A. Radiogene Isotopensysteme
4.2.1 Die Sr-Isotopenentwicklung der Meteorite und des Erdmantels
Bei der Untersuchung magmatischer Gesteine hat sich seit den sechziger Jahren gezeigt,
daß das Rb–Sr-Isotopensystem nicht nur nützlich zur Altersbestimmung ist, sondern daß
die 87Sr/ 86Sr-Isotopie hilfreich als Tracer für die Aufklärung petrogenetischer Prozesse sein
kann, ähnlich wie manche Spurenelemente Aufschlüsse darüber geben können. Die kontinentale
Erdkruste ist im Verlauf der Erdgeschichte letztlich durch Differentiationsprozesse
aus dem Erdmantel entstanden. Dabei haben sich sowohl Rb als auch Sr in den Gesteinen
der Erdkruste angereichert, das Rb infolge seiner größeren Inkompatibilität erheblich stärker
als das Sr. D.h. die Rb- und Sr-Konzentrationen und v.a. das Rb/Sr-Verhältnis sind in der
Erdkruste wesentlich höher als im Erdmantel, und infolgedessen hat sich in der Kruste über
den Verlauf der Erdgeschichte auch ein erheblich höheres und infolge innerkrustaler Differentiation
extrem variables 87Sr/ 86Sr herausgebildet als im Erdmantel, der eine niedrige und
vergleichsweise homogene Sr-Isotopenzusammensetzung hat.
Die ( 87 Sr/ 86 Sr) o -Werte
magmatischer Gesteine
bergen oft Informationen
über deren geochemische
Geschichte, insbesondere
die Natur des Materials,
aus dem sie entstanden
sind – Kruste oder
Mantel. Das ist deswegen
möglich, weil man aus
der Analyse von jungen
Ozeanbodenbasalten und
kontinentalen Basalten
die heutige Sr-Isotopie
des oberen Erdmantels
kennt. Zum anderen
kann man indirekt die Sr-
Isotopenzusammensetzung
der Erde zur Zeit
ihrer Entstehung ableiten
und damit die Entwicklung
des 87 Sr/ 86 Sr im Erdmantel
über den Verlauf
der Erdgeschichte
87 Sr/ 86 Sr
0.7010
0.7005
0.7000
0.6995
0.6990
0.6985
0.00
Basaltische Achondrite
T = 4.44«0.30Ga
Initialwert = 0.69896«0.00005
0.01 0.02
0.03
87 Rb/ 86 Sr
ABBILDUNG 38 Der Initialwert der basaltischen Achondrite liefert
das initiale 87 Sr/ 86 Sr der Erde.
abschätzen. Die Isotopenzusammensetzung der Erde zur Zeit ihrer Bildung ist durch die
Untersuchung von Meteoriten ableitbar. Meteorite sind Bruchstücke ehemals größerer Körper
des Sonnensystems, von denen man annimmt, daß sie mehr oder weniger zeitgleich
(auf ±50 – 100Ma) mit der Erde entstanden sind. Die chondritischen Meteorite stellen
unfraktionierte Solarmaterie dar; sie sind reich an flüchtigen Komponenten und haben
infolge hoher Rb/Sr-Verhältnisse heute wesentlich höhere 87 Sr/ 86 Sr-Verhältnisse als die
Erde – d.h. die Steigung der Rb–Sr-Isochronen für die Chondrite ist groß. Ihr initiales 87 Sr/
86 Sr ist daher stark zeitabhängig und wenig geeignet, ein brauchbares initiales 87 Sr/ 86 Sr für
die Erde zu liefern, da man nicht unbedingt davon ausgehen darf, daß sie exakt zeitgleich
mit der Erde entstanden. Man hat daher das initiale 87 Sr/ 86 Sr von einem anderen Meteoritentyp
abgeleitet, den basaltischen Achondriten, die im Anschluß an ihre Entstehung eine
kurze Phase der chemischen Differentiation mitgemacht haben; sie müssen nämlich aus
einer Schmelze kristallisiert sein. Außerdem haben sie sehr niedrige Rb/Sr-Verhältnisse
(10 8 a wären
belanglos. Papanastassiou & Wasserburg (1969) haben aus 7 solcher basaltischer Achondrite
49

50
Das Rb–Sr-Isotopensystem
ein Basaltic Achondrite Best Initial von 0.69898 abgeleitet, einen Wert, der seitdem nur
minimal korrigiert worden ist (siehe Abbildung 38 [40] ). Man kann deswegen diesen Wert als
repräsentativ für den solaren Nebel ansehen, aus dem die Erde und andere Planeten einschließlich
der Meteoritenmutterkörper entstanden sind.
Am Rande sei darauf
hingewiesen, daß die
Herkunft von Meteoriten
mit niedrigem Alter
in der Meteoritik lange
diskutiert wurde. Dies
betrifft insbes. die sogenannten
SNC-Meteorite
(Shergottyites, Nakhlites,
Chassignites). Das
sind Achondrite mit
Kristallisationsaltern
um 1.3 Ga (und anderen).
Inzwischen glaubt
man, daß es sich dabei
um Stücke vom Mars
handelt, die durch
einen Meteoritenimpakt
ins Weltall
geschleudert wurden.
Ein Problem bereitet die
geringe Wahrscheinlichkeit,
mit der solche
Brocken auf der Erde
landen sollten, und
außerdem ist der
Mechanismus unklar,
Alter der magmatischen
Bildung
Erdmantelfeld
Granite Elfenbeinküste
0.725
0.720
0.715
0.710
0.705
0.700
0.695
4.0 3.0 2.0
t [Ga]
1.0 0.0
durch den Materie bei einem solchen Impakt der Anziehung des Mars entkommen kann.
Noch seltener sind Meteorite, die vom Mond stammen müssen und die auf den Eisfeldern
der Antarktis gefunden wurden.
Mit dem 87Sr/ 86Sr-Initialwert der basaltischen Achondrite vor »4.5 Ga und der heutigen Sr-
Isotopenzusammensetzung des Erdmantels von vielleicht 0.7025 sind zwei Punkte auf
einer 87Sr/ 86Sr – Zeitskala bekannt, zwischen denen man durch eine lineare Interpolation
die zeitliche Entwicklung des 87Sr/ 86Sr im Erdmantel in erster Näherung abschätzen kann.
Das ist nur eine grobe, aber dennoch genügend genaue Abschätzung, da die heutige Sr-Isotopenvariation
des Erdmantels beträchtlich ist (»0.702–0.705). Andererseits weisen die
Gesteine, welche die kontinentale Erdkruste aufbauen, eine wesentlich höhere Variation
und im Schnitt erheblich höheres Rb/Sr-Verhältnis auf als typischer Erdmantel. Dadurch
hat sich in der kontinentalen Kruste im Verlauf der Erdgeschichte natürlich auch eine
wesentlich höhere 87Sr/ 86Sr-Variation mit einem im Schnitt erheblich höheren 87Sr/ 86Sr ausgebildet als im Mantel. Mit Hilfe der initialen 87Sr/ 86Sr-Werte von (v.a. sauren) Magmatiten
läßt sich oft entscheiden, ob sie i.w. aus älterer Erdkruste erschmolzen wurden, oder
ob an ihrer Bildung auch der Erdmantel beteiligt war.
Abbildung 39 zeigt das am Beispiel eines ca. 310Ma alten Granits aus dem Schwarzwald
und eines »2 Ga alten Granits aus Westafrika. Das initiale 87Sr/ 86Sr des westafrikanischen
Granits ist nicht unterscheidbar vom Erdmantel-87Sr/ 86Sr zu dieser Zeit; es zeigt daher an,
daß dieser Granit über Zwischenstufen wie Gabbro oder Diorit innerhalb geologisch kurzer
Zeit aus dem Erdmantel differenziert sein muß. Im Gegensatz dazu hat das initiale 87Sr/ 86Sr des Triberg-Granits einen typisch krustalen Wert, der eine Beteiligung einer größeren Erdmantelkomponente
sehr unwahrscheinlich macht.
Triberg-Granit
87 Sr/ 86 Sr
ABBILDUNG 39 Mit Hilfe der Sr-Entwicklungskurve des Erdmantels
läßt sich abschätzen, ob Magmatite im wesentlichen aus dem Erdmantel
stammen oder durch Aufschmelzung von älteren Gesteinen
der Kruste (Metasedimente).

A. Radiogene Isotopensysteme
Die Sr-Isotopenentwicklung der „bulk earth“ kann nicht so einfach abgeschätzt werden, da
das heutige 87 Sr/ 86 Sr der Erde nicht direkt bekannt ist und die Chondrite keine Hilfe bieten,
da im Vergleich zu ihnen die Erde an Rb relativ zu Sr verarmt ist. Mehr zu diesem Thema
bei der Besprechung der Nd-Sr-Isotopenkorrelation!
4.2.2 Die Sr-Isotopenentwicklung der Ozeane
Sr-Isotopenmessungen an rezenten marinen Karbonaten haben gezeigt, daß ihr 87Sr/ 86Sr und damit das des Seewassers, aus dem sie i.w. durch biologische Tätigkeit ausgefällt wurden,
mit 0.70910±0.00005 weltweit sehr konstant ist. Das beruht letztlich auf dem effektiven
Austausch des Wassers zwischen den Weltmeeren durch Tiefen- und Oberflächenströmungen,
weil die Durchmischung des Wassers der Ozeane eine Zeit von »103a erfordert,
während die sogenannte „Residenzzeit“ des Sr im Meerwasser »5´106a beträgt. Das äußert
sich in der vergleichsweise hohen Sr-Konzentration des Seewassers von ca. 8100µg/l (zum
Vergleich: Rb 120, Nd 0.0028, Sm 0.00045, Pb 0.03, U 3.3, Th 0.0004µg/l [41] ). Die geographische
Konstanz des 87Sr/ 86Sr im Seewasser nimmt man auch für die geologische Vergangenheit
an.
87 Sr/ 86 Sr
0.709
0.708
0.707
Tertiär
Die Sr-Isotopenentwicklung
des Meerwassers im
Phanerozoikum
Kreide
Jura
ABBILDUNG 40 Variation der Sr-Isotopenentwicklung des Seewassers im Phanerozoikum
Trias
Perm
100 200 300 400 500 600Ma
Durch Analyse verschieden alter Karbonate hat man für das Phanerozoikum eine Variationskurve
des Seewassers aufzustellen vermocht (siehe Abbildung 40 [42] ). Es zeigt sich, daß
seit dem Beginn des Kambriums die Isotopenzusammensetzung des Meerwassers nur zwischen
»0.7065 und 0.709 geschwankt hat und daß etwa seit dem Mitteljura eine ständige
Erhöhung von »0.7068 auf den heutigen Wert um 0.709 zu verzeichnen ist. Kretazische bis
rezente marine Karbonate könnten daher sogar auf diese Weise datiert werden.
Was mag die Ursache der 87Sr/ 86Sr-Fluktuationen des Meerwassers sein? – Die im Meerwasser
gelösten Salze stammen aus 3 Quellen, (a) aus einem Anteil, der durch Verwitterung
und Abtragung der Kontinente (Magmatite und klastische Sedimente) in Lösung über die
Flüsse den Weltmeeren zugeführt wird, (b) aus einer Komponente, die durch vulkanische
Aktivität, insbes. an den mittelozeanischen Rücken, ins Meerwasser gelangt und (c) aus
einem Anteil, der aus der Auflösung mariner Karbonate (inklusive älterer auf den Kontinenten)
herrührt. Auch die Sr-Isotopie der Ozeane setzt sich aus diesen 3 Beiträgen zusammen:
Karbon
Devon
Silur
Ordovizium
Kambrium
Proterozoikum
51

52
Das Rb–Sr-Isotopensystem
( ) = ( ) ´ + ( ) ´ + ( ) ´
87 86 87 86 87 86 87 86
Sr Sr Sr Sr v Sr Sr k Sr Sr
Ozean vulk.
kont.
karb.
wobei ji die Bruchteile
des Sr der einzelnen
Komponenten am Sr des
Meerwassers widerspiegeln
(å j i = 1). ( 87Sr/ 86Sr)vulk. wird dabei
Werte zwischen »0.702
und 0.705 (meist
0.710 sein (durchschnittlich
0.720) und
( 87 Sr/ 86 Sr) karb. wird im
Phanerozoikum Werte
zwischen 0.7065 und
0.709 einnehmen. Die
Fluktuationen in der
87 Sr/ 86 Sr-Entwicklungskurve
des Seewassers
können dann Variationen
in den relativen Beiträgen
dieser 3 Komponenten
zugeschrieben
0.708
0.706
0.704
87 Sr/ 86 Sr 0.710
0.702
0.700
j j j
Die Entwicklung der
Seewasser-Strontiumisotopie
im Präkambrium
Seewasser
Mantelentwicklung
Proterozoikum Archaikum
1 2 3 4Ga
[GL 59]
ABBILDUNG 41 Die Sr-Entwicklungskurve des Seewassers über den
Verlauf der Erdgeschichte. Die präkambrische Entwicklung ist wesentlich
schlechter bekannt als die phanerozoische.
werden. Insbes. kann der Anstieg seit dem mittleren Jura auf erhöhten Beitrag von Sr
zurückgeführt werden, das sich aus den Gesteinen der kontinentalen Erdkruste (Granitoide,
klastische Sedimente) ableitet infolge erhöhter Abtragungsrate der Kontinente, verursacht
durch die jungen Orogenesen. Der Anstieg an der Wende Ordovizium-Silur kann
denselben Effekten im Anschluß an die kaledonische Orogenese zugeschrieben werden.
Da marine Karbonate im Präkambrium erheblich spärlicher werden, ist es nicht verwunderlich,
daß die 87 Sr/ 86 Sr-Entwicklungskurve des Seewassers für diese Zeit schlechter
bekannt ist. Die verfügbaren Daten scheinen anzuzeigen, daß sich erst im Proterozoikum
die Seewasserkurve von der Mantelkurve zu trennen begann, d.h. Verwitterung und Abtragung
älterer kontinentaler Kruste spielte im Archaikum keine wesentliche Rolle, verglichen
mit den Beiträgen aus vulkanischer Tätigkeit und Abtragung junger Kruste. Insgesamt
scheint also die 87 Sr/ 86 Sr-Isotopie des Seewassers zeitverzögert ein relativ empfindlicher
Indikator der Großtektonik auf der Erde zu sein.
c
BABI

5.0 Das Sm–Nd-System
A. Radiogene Isotopensysteme
5.1 Allgemeines
Das Sm–Nd-System ist eine der neueren Methoden der Geochronologie; sie wurde Mitte
der siebziger Jahre von G.W. Lugmair in die Kosmochemie eingeführt.
Natürliches Sm besteht aus 7 Isotopen mit den Massenzahlen 144, 147, 148, 149, 150, 152
und 154. 147Sm hat eine Häufigkeit von 15.0Atom% und zerfällt mit einer Halbwertszeit
von 106 Ga unter a-Emission in stabiles 143Nd, das am Aufbau des natürlichen Nd zu ca.
12.2% beteiligt ist. Ebenfalls radioaktiv ist 146Sm, das wegen seiner kurzen Halbwertszeit
von 103 Ma aber nur in der Frühzeit des Sonnensystems existierte [43] ; sein a-Zerfall in
142 142 144 Nd führte zu kleinen Variationen im Verhältnis Nd/ Nd von bis zu»20 ppm im
Archaikum [44] . Nd hat 7 natürlich vorkommende Isotope, welche die Massenzahlen 142,
143, 144, 145, 146, 148 und 150 haben. Die Zerfallsgleichung für dieses System lautet:
143 143 147
Nd Nd Sm e
0
t l
( 1)
= ( ) + -
[GL 60]
Als Referenzisotop dient konventionell 144 Nd, das nicht Produkt eines Zerfallsprozesses ist:
Ionenradien [nm]
0.13
0.12
0.11
0.10
0.09
0.08
ABBILDUNG 42 Variation der Ionenradien der Seltenen Erden
143
144
Nd
Nd
Ce 4+
= æ
ç
è
143
144
Nd ö
÷
Nd ø
+ -
0
[GL 61]
Sm und Nd sind beide Elemente der Seltenen Erden (REE), einer Gruppe von sich chemisch
sehr ähnlich verhaltenden Elementen. Sie treten bis auf zwei Ausnahmen (Ce 4+ und Eu 2+ )
in der Natur nur dreiwertig auf und unterscheiden sich dann ausschließlich durch ihre
Ionenradien, die vom leichtesten der Elemente (La) zum schwersten (Lu) systematisch
abnehmen (siehe Abbildung 42). Der Ionenradius von Nd 3+ in Sechserkoordination in
einem Kristallgitter beträgt 0.0983nm, der von Sm 3+ 0.0958nm, und demzufolge passen Sm
und Nd geringfügig unterschiedlich gut oder schlecht auf die Gitterpositionen der
147
144
Sm lt
( e 1)
Nd
Eu 2+
REE 3+
Ionenradien für
sechsfache Koordination
Ionenradien für
achtfache Koordination
La Ce Pr Nd Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
53

54
relativ zu Basaltschmelzen
Das Sm–Nd-System
gesteinsbildenden Minerale, was im Diagramm auf der nächsten Seite anhand der Verteilungskoeffizienten
zwischen Kristall und einer Schmelze für verschiedene Minerale dargestellt
ist. Diese chemische Ähnlichkeit hat für die Anwendung des Sm–Nd-Systems in der
Isotopengeochemie sowohl Vor- als auch Nachteile. Ein großer Vorteil ist, daß sich die REE
geochemisch ziemlich stabil verhalten; zudem ist ihre Geochemie gut untersucht. Die
wesentliche Fraktionierung von Sm und Nd findet bei Hochtemperaturprozessen statt, d.h.
vor allem bei magmatischen Prozessen der partiellen Aufschmelzung und der fraktionierten
Kristallisation. Bei der Gesteinsmetamorphose scheinen Sm–Nd-Fraktionierungen über
einen größeren als Handstückbereich selten zu sein, solange die Metamorphose im trockenen
Zustand erfolgt; und bei sedimentären Prozessen tritt keine nennenswerte Fraktionierung
von Sm und Nd auf. Im Gegensatz dazu verursacht die Gesteinsverwitterung beim
Rb–Sr-System eine erhebliche Trennung von Rb und Sr, weil die Minerale mit niedrigem
Rb/Sr-Verhältnis (Pyroxene, An-reicher Feldspat, Amphibole) rascher verwittern als die mit
hohem Rb/Sr (Glimmer, K-reiche Feldspäte).
10
1
0.1
0.01
0.001
0.0001
Beispiele für die Variabilität der SE-
Verteilungskoeffizienten für
Minerale in basaltischen Schmelzen
Pigeonit
Olivin
Plagioklas
Granat
Augit
La Ce Pr Nd Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
ABBILDUNG 43 REE-Verteilungskoeffizienten zwischen Mineralen und koexistierenden
Schmelzen
Die große chemische Ähnlichkeit von Sm und Nd bringt jedoch auch wesentliche Nachteile
mit sich, denn geringe Sm–Nd-Fraktionierungen, das heißt eine geringe Spreizung der
x-Achse des Isochronendiagramms und geringe Wachstumsgeschwindigkeit von 143 Nd/
144 Nd im Verlauf der Zeit, zumal noch die Halbwertszeit von 147 Sm außerordentlich hoch
ist. Die gesamte Sm/Nd-Variation in Gesteinen bewegt sich mit wenigen Ausnahmen nur
zwischen »0.10 – 0.80; sie liegt in den Gesteinen, welche die kontinentale Erdkruste aufbauen,
meistens niedriger als der „bulk-earth“-Punkt und macht weniger als einen Faktor
4 zwischen dem minimalen und dem maximalen Wert aus (siehe Abbildung 44). Dagegen
ist die Variation der Rb/Sr-Verhältnisse um mehr als eine Größenordnung höher. Aus der
geringen Variation im Sm/Nd in Kombination mit der langen Halbwertszeit von 147 Sm
ergibt sich, daß die natürlichen Isotopenvariationen des 143 Nd/ 144 Nd in Gesteinen sehr
gering sind. Basische und ultrabasische Gesteine haben im Schnitt höhere Sm/Nd-Verhältnisse
als saure. Das Sm–Nd-System eignet sich daher zur Altersbestimmung vor allem von
Basiten und Ultrabasiten, insbesondere wenn sie auch noch geologisch alt sind. Solche

A. Radiogene Isotopensysteme
Gesteine zeichnen sich oft durch niedrige Rb/Sr-Verhältnisse aus, und so ergänzen sich
beide Systeme bei der Geochronologie recht gut.
Tabelle 7 gibt als Ergänzung zu Abbildung 44 typische Sm- und Nd-Gehalte für einige
Gesteinstypen an. Es ist zu betonen, daß die Variation innerhalb einzelner Gesteinstypen
sehr groß sein kann; hoch differenzierte Granite z.B. können sogar SE-Gehalte im subppm-Bereich
enthalten.
TABELLE 7: Mittlere Sm- und Nd-Gehalte einiger Gesteinstypen
Gestein ppm Sm ppm Nd 147 144 Sm/ Nd
Peridotit (Lherzolith 0.2 0.5 0.24
Peridotit (Harzburgit) 0.005 0.020 0.15
MOR-Basalt 3.5 10 0.21
Alkalibasalt 7 40 0.11
Phonolith 14 80 0.11
Kimberlit 8 70 0.07
Granodiorit 6 30 0.12
Granit 8 40 0.12
Tonschiefer 10 60 0.10
Grauwacke 5 25 0.12
Die Isotopenentwicklung
des Nd ist
in Abbildung 45 der
des Sr schematisch
gegenübergestellt,
in der die Isotopenzusammensetzungen
gegen die Zeit
aufgetragen sind.
Für beide Isotopensysteme
ist als Referenz
die Entwicklungslinie
der Erde
(als ein homogenes
Reservoir betrachtet,
identisch mit
unfraktioniertem
Erdmantel) eingetragen.
Wir stellen
uns ein Teilvolumen
dieses Reservoirs
vor, das vor 2 Ga
0 0.1 0.2
147Sm/ 144Nd 0.3 0.4 0.5 0.6
Granitoide
Anorthosite
Alkalibasalte
klastische + chemische Sedimente
MORBs
Peridotite
Sm-Nd-Variation
verschiedener
Gesteinstypen
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Sm/Nd
ABBILDUNG 44 Variation des Verhältnisses Sm/Nd in Gesteinen
eine partielle Aufschmelzung erfahren möge. Im Rb–Sr-System ist das Rb das für die Silikate,
die den Erdmantel aufbauen, inkompatiblere Element; es reichert sich daher bei der
partiellen Aufschmelzung in den Schmelzen (Basalten) an und bei fraktionierter Kristallisation
in den Restschmelzen. Der betrachtete Erdmantel, dem die Schmelze entzogen wird,
hat anschließend ein niedrigeres Rb/Sr-Verhältnis von fast 0, und infolgedessen wächst
sein 87 Sr/ 86 Sr nur noch langsam an (Das verdeutlicht, daß sich ultrabasische Gesteine für
eine Rb–Sr-Datierung nicht gut eignen.), während es in der Schmelze, die als Basalt oder
Gabbro oder Diorit erstarren möge, wesentlich rascher wächst als in unfraktioniertem Erdmantel.
87 Sr/ 86 Sr=0.7025 ist ein typischer Wert für Erdmantel unter den Ozeanen, 87 Sr/
55

56
143 Nd/ 144 Nd
Das Sm–Nd-System
86 Sr>0.715 typisch für viele Gesteine der kontinentalen Erdkruste. Im Sm–Nd-System ist
das Nd das für Erdmantelminerale inkompatiblere Element. Daher verläuft die Entwicklung
der Nd-Isotope in vielen Gesteinstypen derjenigen der Sr-Isotope umgekehrt. Als Beispiel
diene wiederum ein Stück bulk-earth oder Erdmantel, der vor 2 Ga partiell aufgeschmolzen
werde. Da sich auf Grund ihrer größeren Inkompatibilität die leichten REE in
der Teilschmelze über die schweren anreichern werden, hat die Teilschmelze ein Sm/Nd <
bulk-earth und der residuale Erdmantel ein Sm/Nd > bulk-earth. Dementsprechend wird
im Anschluß an den Aufschmelzprozeß das 143 Nd/ 144 Nd im residualen Erdmantel rascher
wachsen als im unfraktionierten Mantel und dort wieder rascher als in der ehemaligen Teilschmelze.
Im Verlauf der Erdgeschichte ist die kontinentale Erdkruste durch eine Reihe von
Differentiationsprozessen – z.B. in den Inselbögen – durch Extraktion aus dem Erdmantel
entstanden. Man kann daher in diesem Diagramm die „mantle melt“ auch durch kontinentale
Erdkruste ersetzen, und „depleted mantle“ steht für den größten Teil des Erdmantels
sowohl unter den Ozeanen als auch unter den Kontinenten. Unfraktionierter Erdmantel
scheint dagegen bei Differentiationsprozessen nicht mehr in Erscheinung zu treten; ob
es noch Relikte davon im oberen Erdmantel gibt, ist ungewiß. Die für t=0 angegebenen
Werte sind als typisch für den heutigen ozeanischen Erdmantel (»0.5132) bzw. für 2 Ga alte
Kruste (»0.5115–0.5120) gewählt. Die gesamte Nd-Isotopenvariation in Gesteinen auf der
Erde liegt bis auf wenige obskure Ausnahmen zwischen »0.510 und 0.5135, macht also nur
knapp 7‰ aus. Bei den Sr-Isotopen ist die untere Begrenzung ungefähr durch einen Wert
von »0.701 gegeben (alte Granulite oder Eklogite), während eine Obergrenze kaum anzugeben
ist. Schließt man granitische Gesteine mit ihren hohen Rb/Sr-Verhältnissen aus und
wählt anstatt dessen 0.740 als hohen Wert für klastische Sedimente (z.B. Devontonschiefer
aus dem Rheinischen Schiefergebirge), dann erhält man schon »5.5% als Mindestvariation.
Granite können in Extremfällen 87 Sr/ 86 Sr-Werte bis über 2 erreichen.
0.514
0.513
0.512
0.511
0.510
Reaktion des Sm-Nd- und des
Rb-Sr-Isotopensystems auf ein
partielles Schmelzereignis im
Erdmantel
La Lu
„bulk earth“
residualer Mantel
La Lu
Mantelpartialschmelze
La Lu
hypothetisches
Schmelzereignis vor 2Ga
Mantelpartialschmelze
„bulk-earth“
0.509
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0
t [Ga] t [Ga]
residualer Mantel
ABBILDUNG 45 Das Sm–Nd-System verhält sich bei Aufschmelzprozessen im Erdmantel umgekehrt
wie das Rb–Sr-System.
0.716
0.712
0.708
0.704
0.700
Mit einem modernen Massenspektrometer kann man bequem 87 Sr/ 86 Sr-Unterschiede von
»75 ppm auflösen (»±0.000050) und 143 Nd/ 144 Nd-Unterschiede von »50 ppm
(»±0.000025); die individuellen statistischen Meßfehler liegen, wenn sie niedrig sind, bei
weniger als der Hälfte dieser Werte.
87 Sr/ 86 Sr

A. Radiogene Isotopensysteme
Woher kennt man die Entwicklungslinie der Nd-Isotope in der „bulk earth“? Nur durch
Analogieschluß, indem man davon ausgeht, daß die Entwicklung des 143Nd/ 144Nd-Verhält nisses in der Erde identisch ist mit der vieler Meteorite, insbesondere derjenigen der Chondrite.
Da die REE refraktäre Elemente sind, die bei der Kondensation der Erde aus dem
Solarnebel nicht fraktionierten, nimmt man an, daß die Erde die REE in chondritischen
Häufigkeitsverhältnissen enthält. Die anschließende chemische Segregation in den metallischen
Erdkern und den Erdmantel hat nur dazu geführt, daß sich die REE im Erdmantel
gegenüber den Chondriten um rund einen Faktor 1.5 anreicherten. Im Gegensatz dazu ist
– infolge seiner Flüchtigkeit – weniger Rb verglichen mit Sr in die Erde bei ihrer Kondensation
eingetreten als in die undifferenzierte Solarmaterie (Chondrite), so daß die Erde ein
wesentlich niedriger als chondritisches Rb/Sr hat. Um die 143Nd/ 144Nd-Entwicklungsgerade zu bestimmen, benötigt man den Initialwert ( 143Nd/ 144Nd) o des Sonnensystems bei der
Entstehung der Erde vor »4.56 Ga, der identisch sein sollte mit dem der Meteorite, die zu
dieser Zeit entstanden sind, d.h. der Chondrite oder Achondrite. Nun haben Chondrite
definitionsgemäß eine chondritische REE-Verteilung, d.h. ein nahezu konstantes Sm/Nd.
Das gilt auch für die meisten Achondrite. Man hat daher entweder die Möglichkeit, mit
dem heutigen 143Nd/ 144Nd und ihrem Sm/Nd-Verhältnis das 143Nd/ 144Nd auf die Zeit vor
»4.56 Ga zurückzurechnen, Alter die v.a. die U–Th–Pb-Chronologie als Alter der Meteorite
und damit vermutlich auch der Erde nahelegt. Die bessere Lösung ist aber die, das Alter der
internen Äquilibrierung der Meteorite zu bestimmen, d.h. Mineralisochronen zu messen.
Dazu eignen sich nur die Achondrite, deren Minerale – im Gegensatz zu denen aus Chondriten
– eine genügend große Sm/Nd-Fraktionierung zeigen, da sie ehemals im Gleichgewicht
mit einer Schmelze standen, also eine Hochtemperaturfraktionierung erlebt haben.
G.W. Lugmair wählte ursprünglich den Achondriten Juvinas aus, für den er ein ( 143Nd/ 144Nd)o von 0.50670±10 (bias corrected) bei einem Alter von 4.56±0.08 Ga erhielt. Dieser
Wert ist durch Analyse weiterer Achondrite verfeinert worden, und als bester Initialwert
gilt ca. 0.50663 bei einem Alter von 4.60 Ga [45] . Der heutige 143Nd/ 144Nd-Wert der Chondrite
liegt bei »0.512638. Daraus resultiert nach GL 61 ein 147Sm/ 144Nd-Verhältnis von
0.1967 (ºSm/Nd von 0.3254) [46] . Damit ist die Nd-Isotopenentwicklungskurve der Erde
vollständig bestimmt.
In den meisten Veröffentlichungen wird die Nd-Isotopenzusammensetzung nicht nur als
143 144 Nd/ Nd, sondern zusätzlich als eNd (eChur , ebulk-earth , eJuv ) angegeben. Damit ist die relative
Abweichung (in 10000stel) der Nd-Isotopie einer Probe von der Isotopie einer Bezugsprobe
gemeint, für die das 143Nd/ 144Nd einer Probe mit chondritischem Sm/Nd gewählt
wird, also Chondrite (Chur) oder die Erde (bulk-earth) oder – früher – der Achondrit Juvinas
(Juv). Dessen 147Sm/ 144Nd beträgt jedoch nur 0.1936 und daher ist sein 143Nd/ 144Nd heute mit 0.512566 etwas niedriger als das der Chondrite oder der Erde. Der e-Wert läßt
sich berechnen nach:
é
e =
ê
ê
ëê
143 ( Nd
144
Nd)
143 ( Nd
144
Nd)
é
e = ê
ê
ëê
143 144
( )
Probe
Bezugsreservoir
ù
- 1
ú
ú
´ 10
ûú
Nd Nd ù
Probe - 1ú´ 10
0. 512638
ú
ûú
[GL 62]
[GL 63]
Eine Probe mit 143Nd/ 144Nd>0.512638 hat daher ein positives, eine solche

58
Das Sm–Nd-System
Die Angabe einer relativen Isotopenzusammensetzung findet man unter anderem auch
beim Sr (eUR , UR= uniform reservoir), Hf (eHf ), W (eW ), Os (gOs als Prozentabweichung) sowie
als Promilleabweichung d bei den stabilen Isotopen (d18O, d13C). Während die e-Angabe für die Hf-Isotope immerhin den Vorteil hat, daß man sich nur Zahlen
zwischen vielleicht -20 und +20 merken muß, und die e-Angabe für das Sr gänzlich
überflüssig ist, hat sie beim Nd einen ganz realen und sinnvollen Hintergrund. Während
nämlich die eNd-, eChur- oder ebulk-earth-Werte, die von verschiedenen Labors angegeben werden,
direkt miteinander vergleichbar sind, ist das für die 143Nd/ 144Nd-Verhältnisse nicht
der Fall. Das liegt an unterschiedlichen Normierungen der Meßwerte (siehe Kapitel 7.0,
Seite 75). Für einige Laboratorien (insbesondere California Institute of Technology, University
of California–Berkeley, NASA-Houston) ergibt sich ein Wert von 143Nd/ 144Nd =
0.511847 für das Bezugsreservoir, der anstelle von 0.512638 in GL 63 einzusetzen ist.
5.2 Sm–Nd – Anwendung zur Datierung
Auf Grund der langen Halbwertszeiten von 147Sm und der geringen Sm/Nd-Fraktionierung
eignet sich das Sm–Nd-Isotopensystem bevorzugt zur Datierung von geologisch alten (präkambrischen)
Gesteinen. Hier gilt es als stabiler als das Rb/Sr-System, weil die REE weniger
mobil sind als Rb und weil Sm und Nd weniger voneinander fraktionieren als Rb und Sr.
Mit der Analyse von Gesamtgesteinen scheint man oft durch die Metamorphosen „hindurchschauen“
zu können und magmatische Ereignisse zu datieren. Wie bereits früher
erwähnt, eignet sich das Sm–Nd-System vor allem zur Datierung mafischer Gesteine, da
diese sich durch höhere Sm/Nd-Verhältnisse und damit rascheres Wachstum des 143Nd/ 144Nd auszeichnen als saure Gesteine.
143 Nd/ 144 Nd
0.513
0.512
0.511
0.510
0.509
0.508
0.00
„Bimodal Suite –
Ancient Gneiss
Complex“, Swaziland
t = 3417«34Ma
� Nd(t) = 1.1«0.6
0.05
Tonalitgneis
Monzonitgneis
Initialwert: 0.508249±31
ABBILDUNG 46 Sm–Nd-Isotopenbeziehungen für eine bimodale Suite von archaischen
Gneisen in Swaziland
Abbildung 46 für die Bimodal Suite [47] des Ancient Gneiss Complexes im südlichen Afrika gibt
aber auch einen Einblick in die Problematik von Sm–Nd-Gesamtgesteinsdatierungen. Die
Datenpunkte liegen exakt auf einer Geraden; überzeugende Hinweise für eine Mischungslinie
gibt es nicht. Darf man die Gerade daher als Isochrone betrachten? Problematisch
0.10
saurer Gneis
0.15
147 Sm/ 144 Nd
Metabasalt
Metabasalt
Dioritgneis
0.20
0.25

A. Radiogene Isotopensysteme
sieht es nämlich mit der Erfüllung einer anderen Voraussetzung für das Vorliegen einer
Isochrone aus: Die Proben variieren von sauren Gneisen bis hin zu Gesteinen mit basaltischer
Pauschalzusammensetzung. Sind die Proben dann kogenetisch? Diese Frage ist
sicherlich zu verneinen, und man muß sich fragen, was die vermeintliche Isochronenbeziehung
dann bedeuten kann. Es ist denkbar, daß die Gesteinssuite innerhalb geologisch
kurzer Zeit aus einem von der Nd-Isotopie einigermaßen homogenen Mantel differenzierte;
die Stadien zwischen Kristallisation des Basaltmagmas und Granitoidbildung (z.B.
durch Aufschmelzung anderer aber gleich alter in der tiefen Kruste kristallisierter Basalte
oder durch fraktionierte Kristallisation von Basaltmagmen) waren so kurzlebig, daß die
Gesteine innerhalb des zeitlichen Auflösungsvermögens der Methode gleich alt erscheinen.
Sm–Nd-Isochronenbeziehungen, die derart verschiedene Gesteinstypen umfassen,
werden in ihrer Interpretation notwendigerweise umstritten bleiben. Wegen der großen
geochemischen Ähnlichkeit von Sm und Nd verhält sich dieses Isotopensystem aber zweifellos
stabiler als das Rb–Sr-System gegenüber sekundären Veränderungen, z.B. Aufheizungen
im Zuge einer Metamorphose. So liefert das Rb–Sr-System für dieselben Proben aus
dem Ancient Gneiss Complex keine akzeptable lineare Beziehung (Abbildung 47). Andererseits
sollte gerade diese Diskrepanz Anlaß geben, sorgsam zu prüfen, ob die linearen Sm–
Nd-Beziehungen vielleicht durch Magmenmischung erworben wurden (siehe auch Kapitel
6.0, Seite 67).
Zur Aufnahme von Sm–
Nd-Mineralisochronen
eignen sich unter den
Mineralen in Magmatiten
vor allem Pyroxen-Plagioklas-Paragenesen,
weil
Pyroxene vergleichsweise
hohe und Plagioklase
sehr niedrige Sm/
Nd-Verhältnisse haben.
In metamorphen Gesteinen
ist der Granat das
wichtigste Mineral für
Sm–Nd-Datierungen; er
kann Sm extrem hoch
über Nd in sein Gitter
einbauen und hat damit
zumindest potentiell eine
ähnlich große Bedeutung
wie die Glimmer für das
Rb–Sr-System. Ein Beispiel
einer Mineralisochrone
ist in Abbildung
87 Sr/ 86 Sr
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
0.70
0
„Bimodal Suite –
Ancient Gneiss
Complex“, Swaziland
Metabasalt
Tonalitgneis
Dioritgneis
Metabasalt
1
87 Rb/ 86 Sr
48 für einen Eklogit aus dem Münchberger Gneisgebiet aufgeführt [48] . Die Sm/Nd-Fraktionierung
von Granat ist in diesem Beispiel so hoch, daß sich möglicherweise sogar deren
Wachstum ansatzweise rekonstruieren läßt. Die genaue Rekonstruktion scheitert daran,
daß für die Analyse eine Anzahl von Körnern benötigt wird; dabei ist die Auftrennung in
verschiedene Wachstumszonen beim Auslesen von Hand schwierig.
Zweipunktisochronen sind für Metamorphite recht beliebt geworden, die aus Datenpunkten
für das Gesamtgestein und Granat bestehen. Das mag ausreichend sein, solange das
Gestein mineralogisch und texturell äquilibriert ist, d.h. solange nicht Minerale oder Texturen
vorhanden sind, die in verschiedenen Entwicklungsphasen des Gesteins entstanden
sind. So wurde z.B. bei Untersuchung eines Übergangs von Gabbro in Eklogit gefunden,
daß Minerale aus mineralogisch und texturell sich im Ungleichgewicht befindenden
Gesteinen nicht auf eine Gerade im Sm–Nd-System fallen; die Minerale mit extremen Sm/
2
3
saurer Gneis
4
Monzonitgneis
ABBILDUNG 47 Die Rb–Sr-„Isochrone“ für dieselbe Suite ist wesentlich
schlechter definiert.
5
6
59

60
143 Nd/ 144 Nd
Das Sm–Nd-System
Nd- und 143Nd/ 144Nd-Verhältnissen bilden vielmehr die Ecken eines Dreiecks, in das
irgendwo die Zusammensetzung des Gesamtgesteins fällt [49] . Potentielle Probleme mögen
sich auch z.B. ergeben, wenn unter trockenen Bedingungen Granate diffusionskontrolliert
vor allem auf Kosten von Plagioklasen wachsen und Klinopyroxene auf Kosten von
Amphibolen (oder bereits im Ausgangsgestein vorhanden waren und sich nur chemisch an
die neuen P–T-Bedingungen anpassen). Plagioklase haben sehr niedrige Sm/Nd-Verhältnisse
und entwickeln im Lauf der geologischen Zeit entsprechend niedrige Nd-Isotopien.Da
Diffusion allein nicht sehr effektiv sein wird, die Isotopenzusammensetzungen bei
der Metamorphose zu homogenisieren, könnte der Granat auf diese Art seine Geschichte
mit einem niedrigeren 143Nd/ 144Nd beginnen als die übrigen Minerale des Gesteins.
Beträchtliche Unsicherheit besteht in der Frage, bei welchen Temperaturen der Nd-Isotopenaustausch
in Granat zum Erliegen kommt. Vielfach wird davon ausgegangen, daß die
„Schließungstemperatur“ in Granaten aus Eklogiten und Granuliten bei »800 – 1000°C
liegt [50],[51],[52] ; damit würde die Temperatur der Granatkristallisation angezeigt. Angenommen
wird dabei, daß die mit Hilfe verschiedener Geothermometer abgeleitete Temperatur
des Gesteins die Nd-Schließungstemperatur angibt. Nach einer anderen Ansicht sind Sm–
Nd-Alter von Mineralen aus Granuliten, die i.w. durch Granat bestimmt werden, jedoch
Abkühlalter [53] . Diese Interpretation gründet sich auf den Befund, daß das U–Pb-System
von Mineralen aus denselben Gesteinen oder zumindest demselben Gebiet z.T. signifikant
höhere Alter liefert. Nach der Diskussion auf Seite 33 und folgenden wird von Fall zu Fall
zu prüfen sein, inwieweit Texturen, Mineralzonierungen und Reaktionsgefüge Hinweise
auf die Kristallisationsabfolge der Minerale und die Abkühlungs- und Deformationsgeschichte
der Gesteine liefern und damit eine Erklärung für mit unterschiedlichen Isotopensystem
gewonnene unterschiedliche Alter.
0.522
0.520
0.518
0.516
0.514
0.512
0
Eklogit Weißenstein
(Münchberger Gneisgebiet)
� Nd (t) = 8.3«0.2
Amphibol
Cpx II
1
Granat (Kerne)
2
147Sm/ 144Nd t = 395«4Ma
0.5140
0.5136
0.5132
0.5128
Granat (Ränder)
t = 384«2Ma
ABBILDUNG 48 Sm–Nd-Mineralisochrone für Eklogite aus dem Münchberger Gneisgebiet.
Die Granate sind chemisch zoniert; ihre Kerne scheinen etwas älter zu sein
als die Ränder.
0.0
Cpx I
0.1
3
Granat
(Ränder)
Gesamtgestein
0.2
0.3
Cpx II
0.4
4
0.5
0.6

A. Radiogene Isotopensysteme
5.3 Nd-Isotope als Tracer und die Korrelation zwischen Sr- und Nd-
Isotopen
Infolge der unterschiedlichen Inkompatibilitäten von Mutter und Tochter in den Isotopensystemen
Rb–Sr und Sm–Nd findet man in den Gesteinen des Erdmantels und solchen, die
sich durch partielle Aufschmelzung daraus ableiten, meistens eine inverse Korrelation zwischen
ihren Rb/Sr- und Sm/Nd-Verhältnissen. Da im Verlauf der Erdgeschichte verschiedene
Teile des Erdmantels eine Reihe von Magmenextraktionsprozessen unterschiedlichen
Ausmaßes erfahren haben, hat sich infolge der über lange Zeit unterschiedlichen Sm/Ndund
Rb/Sr-Verhältnisse in den Gesteinen des Erdmantels eine grob inverse Korrelation zwischen
den Sr- und den Nd-Isotopen ausgebildet, den man als den mantle array bezeichnet
hat; diese Bezeichnung wird jedoch nur noch selten verwandt, weil das Korrelationsband
mit der Zahl der zur Verfügung stehenden Analysen immer breiter wurde. Danach ist der
ozeanische Erdmantel, aus dem die MOR-Basalte stammen, zeitintegriert stark an inkompatiblen
Elementen verarmt, verglichen mit dem Mantel, aus dem sich die Basalte der
Ozeaninseln wie Hawaii oder Samoa ableiten (siehe Abbildung 97, Seite 129; der mantle
array entspricht darin ungefähr dem Feld von MORB und dem von Hawaii) oder wie der
Mantel, der an der Bildung der Basalte der Inselbögen beteiligt war (in Abbildung 97 nicht
dargestellt, um den möglichen Einfluß durch Assimilation kontinentaler Kruste zu eliminieren).
� Nd
10
0
-10
-20
-30
-40
verarmt
Feld der Sr-Nd-
Korrelation
ozeanischer Basalte
„bulk-earth“
angereichert
alte Kruste mit
niedrigem Rb/Sr
(Granulite)
Relation zwischen Sr- und Nd-
Isotopenzusammensetzung der
kontinentalen Erdkruste
archaische Kruste mit hohem Rb/Sr
(Sedimente, Granitoide, Metamorphite außer Granuliten)
phanerozoische
Kruste mit hohem
Rb/Sr (Granitoide,
Sedimente)
-50
0.700 0.710 0.720 0.730 0.740 0.750
87 86
Sr/ Sr
ABBILDUNG 49 Variation von Sr- und Nd-Isotopien in Gesteinen der kontinentalen Kruste.
Die Pfeile geben die Richtung der Änderung der Isotopien als Funktion der
(nicht spezifizierten) geologischen Zeit wieder. Das flächig markierte Feld
gibt die ungefähren Begrenzungen für Gesteine der kontinentalen Kruste
an. Im Bereich links und oberhalb der gestrichelten sich im bulk-earth-Punkt
kreuzenden Linien liegt das Feld der zeitintegriert an Nd relativ zu Sm und
Rb relativ zu Sr verarmten Gesteine (bzw. Quellregionen der Gesteine, insbesondere
der Erdmantel), im Bereich rechts und unterhalb dieser Linien das
Feld der zeitintegriert angereicherten Materialien, insbesondere die konti-
61

62
Das Sm–Nd-System
nentale Oberkruste. Die beiden übrigen Quadranten sind seltener belegt;
links unten liegen insbesondere alte Granulite, die zwar eine relative Anreicherung
der leichten REE zeigen, aber Rb-arm sind und damit ein sehr kleines
Rb/Sr haben; rechts oben liegt z.B. stark hydrothermal alterierte
Ozeankruste.
Die heutige Nd-Isotopie der chondritischen Meteorite von »0.512638 kann auch für die
Erde als gültig angenommen werden, weil man davon ausgehen kann, daß die Erde, als ein
einziges homogenes Reservoir betrachtet, Sm und Nd in chondritischem Verhältnis enthält.
Aus der Korrelation der Sr- und Nd-Isotope für ozeanische Basalte folgt, daß dem
chondritischen 143Nd/ 144Nd-Wert ein 87Sr/ 86Sr-Verhältnis von »0.7045 – 0.7052 entspricht,
das man in erster Näherung als Sr-Isotopie der Gesamterde ansehen kann – vorausgesetzt
die Sr-Isotopie der Erdkruste ist davon nicht zu weit entfernt, und es gibt im tieferen Erdmantel
keine Reservoire, die nicht an der Produktion von Basaltmagmen beteiligt waren
und völlig andere Rb/Sr-Verhältnisse haben.
Die Gesteine, welche die kontinentale obere Erdkruste aufbauen (Granitoide, klastische
Sedimente), zeichnen sich durch eine außerordentlich hohe Variation ihrer Rb/Sr-Verhältnisse
aus, während ihre Sm/Nd-Verhältnisse einander sehr ähnlich sind. Infolgedessen
wird für diese Gesteine auch keine Korrelation mehr zwischen 87Sr/ 86Sr und 143Nd/ 144Nd beobachtet (mit der eventuellen Ausnahme von genetisch zusammengehörenden
Gesteinskomplexen), was besonders deutlich am Beispiel von Granitoiden und deren
metamorphen Äquivalenten wird (siehe Abbildung 49, die nach verschiedenen Literaturdaten
zusammengestellt ist).
Da die Fraktionierung von Sm und Nd in der Natur sehr gering ist, verglichen mit der von
Rb und Sr, kann man aus dem 143Nd/ 144Nd eines Gestein oft einen ganz groben Altershinweis
ablesen. Abbildung 49 zeigt z.B., daß präkambrische Granitoide bzw. Gneise
143 144 Nd/ Nd0.5120
– vorausgesetzt sie sind nicht durch Assimilation oder Aufschmelzung von geologisch alter
Kruste entstanden. Diese grobe Korrelation zwischen 143Nd/ 144Nd und dem Alter kann
man quantitativ als sogenanntes Modellalter ausdrücken.
5.4 Modellalter
Der Begriff des Modellalters ist nicht für ein bestimmtes Isotopensystem definiert sondern
allgemein. Unter einem Modellalter versteht man die Zeit, zu der ein Gestein dieselbe Isotopenzusammensetzung
hatte wie das Material, das zum Vergleich herangezogen wird, in
der Regel das (hypothetische) Material, aus dem das interessierende Gestein entstanden ist.
Falls sich die Isotopie des Bezugsreservoirs halbwegs linear mit der Zeit entwickelt, kann
man das Modellalter als durch eine Zweipunktisochrone bestimmbar ansehen; der zweite
Datenpunkt ist das heutige Sm/Nd- und 143 Nd/ 144 Nd-Verhältnis (bzw. Rb/Sr und 87 Sr/ 86 Sr,
analog für andere Isotopensysteme) des Bezugsreservoirs. Voraussetzung für die Berechnung
eines vernünftigen Modellalters ist daher, daß man eine begründete Annahme für die
Isotopie des Ausgangsmaterials machen kann. Meist wird das nur schwer möglich sein,
weil dieses Material nicht zugänglich ist. So wird bei einem Granit, der durch Aufschmelzung
von kontinentaler Unterkruste entstanden ist, das Ausgangsmaterial nicht zur Beprobung
zur Verfügung stehen, auch wenn potentiell hochmetamorphe Al-reiche Metapelite
der Umgebung in Verdacht stehen, die Restite dieses Prozesses zu sein. Außerdem ist die
Isotopie der Kruste ziemlich heterogen, was sicherlich auch für die Quellregion der Granite
gilt. Sm–Nd-Modellalter werden daher meist anders berechnet (Abbildung 50):
Es gibt eine Reihe von Indizien dafür, daß im Lauf der Erdgeschichte die kontinentale Kruste
letztlich durch Differentiationsprozesse aus dem Erdmantel gebildet worden ist. Man
nimmt daher meist an, daß der zweite Modellpunkt der Isochronen der Erdmantel ist, und
zwar nicht chondritischer, sondern ein als Folge der Differentiationsprozesse an inkompatiblen
Elementen verarmter Erdmantel. Das so berechnete Modellalter wird auch oft, insbesondere
wenn es sich um klastische Sedimente handelt, als crustal residence age bezeich-

A. Radiogene Isotopensysteme
net. Dieser Ausdruck beinhaltet, daß man nicht davon ausgehen darf, das betrachtete
Gestein sei direkt aus dem Erdmantel entstanden. Ein Sediment kann z.B. aus der Verwitterung
von anderen Sedimenten entstanden sein, die ihrerseits bereits aus anderen Sedimenten
hervorgegangen sind, die wiederum Verwitterungsprodukte von Granitoiden sind
etc. Daß man dennoch im Fall des Sm–Nd-Isotopensystems auch für ein solches Beispiel
noch ein vernünftiges Modellalter erhalten kann, ergibt sich daraus, daß mit der Bildung
und Umlagerung von Sedimenten keine wesentliche Fraktionierung des Sm/Nd-Verhältnisses
einhergeht, so daß auch das Sm/Nd von solchen umgelagerten Sedimenten noch
repräsentativ ist für das ihres ehemals magmatischen Ausgangsgesteins.
143 Nd/ 144 Nd
0.5130
0.5125
0.5120
0.5115
0.5110
0.5105
Illustration eines Modellalters:
Die Isotopie der interessierenden Probe wird
zeitlich zurückgerechnet, bis ihre Entwicklungskurve
sich mit der Entwicklung eines Modellreservoirs
schneidet.
Modellalter
1.5 1 0.5 Metamor- 0
phosealter
t [Ga]
verarmter oberer Erdmantel
Orthogneis
chondritisches Reservoir (primitiver Erdmantel)
ABBILDUNG 50 Ob ein Modellalter sinnvoll ist, hängt davon ab, wie sinnvoll die Wahl des
Modellreservoirs ist, gegen welches das Alter der interessierenden Probe errechnet
wird.
Wenn Modellalter irgendeine geologische Bedeutung haben sollen, muß eine Reihe von
Bedingungen erfüllt sein [54] :
1. Die Wahl des Modellpunktes muß sinnvoll sein. Die Wahl von chondritischem (unfraktioniertem)
Erdmantel als Modellpunkt kann genauso sinnvoll oder sinnlos sein
wie die Wahl von an inkompatiblen Elementen verarmtem Erdmantel. Bei Wahl von
unfraktioniertem Erdmantel werden die Nd-Modellalter für Granitoide etc. (Gesteine
mit Sm/Nd < chondritisch) niedriger sein als bei Wahl von ozeanischem Erdmantel.
2. Die Isotopenentwicklung, d.h. sowohl Sm/Nd als auch 143Nd/ 144Nd von interessierendem
Gestein und dessen Ausgangsmaterial (z.B. dem verarmten Erdmantel) muß genügend
voneinander abweichen, so daß in einem 143Nd/ 144Nd – Zeit-Diagramm der
Schnittpunkt der beiden Isotopenentwicklungslinien wohl definiert ist. Da basische
Gesteine, insbesondere wenn sie höhere Aufschmelzgrade des Erdmantels repräsentieren,
oft relativ hohe Sm/Nd-Verhältnisse haben, lassen sich für Basite nur selten solche
Modellalter ableiten.
3. Die Isotopenentwicklung des Modellreservoirs muß hinlänglich bekannt sein. Das ist
für den oberen Erdmantel der Fall. Die Isotopenentwicklung kann aber nicht als völlig
linear mit der Zeit angenommen werden, da die großen Krustenbildungsprozesse episodisch
und nicht kontinuierlich verliefen. Eine ganz grobe Abschätzung der Isotopen-
Modellalter
Metamorphosealter
63

64
Das Sm–Nd-System
entwicklung des verarmten Erdmantels kann nach der empirischen Formel e Nd (t) =
0.25t 2 – 3t + 8.5 [T = Alter in Ga] vorgenommen werden [55] . Man wird aber nicht davon
ausgehen dürfen, daß zu jedem Zeitpunkt überall die Isotopenzusammensetzung des
Erdmantels identisch ist, weil die Verarmung an inkompatiblen Elementen episodisch
und lokalisiert, insbesondere bei Orogenesen, ist.
Für die praktische Berechnung des Nd-Modellalters mit dem verarmten Erdmantel als
Bezugsreservoir eignet sich diese Abschätzung der Nd-Isotopie des Mantels nicht besonders,
da die resultierende Gleichung nur iterativ lösbar wird. Man kann alternativ
auch von einer zeitlich linearen Änderung der Nd-Isotopie des verarmten oberen Erdmantels
ausgehen, weil der Beitrag des quadratischen Gliedes der Gleichung gering ist.
Da das Modellalter die Zeit ist, zu der die interessierende Probe dieselbe Isotopie hatte
wie das Bezugsreservoir, gilt:
æ
ç
è
æ
ç
è
143
144
147
144
Nd ö
÷
Nd ø
Sm ö
÷
Nd ø
- æ
ç
147
Sm ö
÷
144
è Nd ø
Probe Probe
dm
( e 1) - 1
æ
ö
-
147
ltSm lt
- ç
e
144 ÷
è Nd ø Probe
é æ
ê ç
1 ê è
t =
l
ê
ê
æ
ê ç
ë è
ln
æ
ç
l è
( e - 1)
=
æ
ç
è
( e 1) = 1
æ
ö
- æ
ö
( - )
143
147
ltNd Sm
lt
- ç
e
144 ÷ ç 144 ÷
è Nd ø è Nd ø
dm dm
143
Nd ö
÷
Nd ø
Sm ö
÷
Nd ø
( ) = æ
ç
[GL 64]
mit dm = „depleted mantle“, dessen 143Nd/ 144Nd mit » 0.5131 und 147Sm/ 144Nd mit
0.22 angesetzt werden kann.
4. Der Differentiationsprozeß muß innerhalb kurzer Zeit ablaufen, d.h. Zwischenstufen
der Differentiation mit einem vom Endprodukt sehr verschiedenen Sm/Nd-Verhältnis
und damit unterschiedlicher Wachstumsgeschwindigkeit des 143Nd/ 144Nd dürfen nur
geologisch kurze Zeit bestanden haben. Wenn sich z.B. aus dem Erdmantel zuerst ein
Gabbro bildet und daraus erst einige 100Ma später der Granit, dessen Modellalter man
errechnen will, dann wird dieses Modellalter, je nachdem ob der Gabbro ein höheres
oder niedrigeres Sm/Nd-Verhältnis hatte als der Granit, niedriger oder höher ausfallen
als das wahre crustal residence age.
5. Bei späteren krustalen Prozessen, z.B. sedimentärer Umlagerung, tritt keine Änderung
des Sm/Nd ein, was sich genauso auswirken würde wie unter 4.) beschrieben.
In Anbetracht der vielen Unbekannten, die in die Berechnung der Modellalter eingehen,
darf man nicht erwarten, auf diese Weise geologisch genau definierte Alter zu erhalten,
sondern wird schon einige 100Ma als Unsicherheit zulassen müssen. Zur genauen Datierung
ist das Verfahren daher unbrauchbar mit Ausnahme der seltenen Fälle, in denen die
Isotopenzusammensetzung des Bezugsreservoirs nicht kritisch für die Altersberechnung ist
(Z.B. werden im Rb–Sr-System Modellalter von Glimmern meist recht exakt das geologische
Alter ihrer magmatischen oder metamorphen Entstehung widerspiegeln infolge ihrer
extrem hohen Rb/Sr-Verhältnisse. Für 87Rb/ 86Sr = 10 und 87Sr/ 86Sr = 0.900, ist t = 1.39 Ga,
wenn das Modellreservoirs ein 87Rb/ 86Sr = 0 und 87Sr/ 86Sr = 0.700 hat; es liegt bei 1.34 Ga
für Modellwerte von 87Rb/ 86Sr = 0.1 und 87Sr/ 86Sr = 0.710).
- æ
ç
è
143
144
Nd ö
÷
Nd ø
Sm ö
÷
Nd ø
Nd ö
÷
Nd ø
t
144
dm
144
è
Probe
147
147
143
144
147
144
Nd ö
÷
Nd ø
Sm ö
÷
Nd ø
144
- æ
ç
- æ
ç
143
144
è dm Probe
Nd ö
÷
Nd ø
dm
144
è
147
Probe
- æ
ç
143
Sm ö
÷
Nd ø
144
è dm Probe
ù
ú
ú
+ 1ú
ú
ú
û
- æ
ç
143
Nd ö
÷
144
è Nd ø
dm Probe

Mit Hilfe der
Nd-Modellaltersystematik
hat
man z.B.
erschlossen,
daß die kontinentale
Kruste
in Mitteleuropa
(Gneise, Granitoide,klasti-
sche Sedimente)
überwiegend
„crustal residence
ages“ von
»1.6 – 2.0 Ga
aufweist (in
Abbildung 51
für Granitoide
und Gneise dargestellt
[56] ) und
daß das mittlere
Alter der kontinentalenKruste
weltweit um
ca. 2 Ga liegt.
� Nd (t)
Bei der Analyse von Granitoiden,
die potentiell aus
den verschiedensten Ausgangsgesteinen
entstehen
können, ist die Modellaltersystematik
zuweilen auch
noch zu etwas anderem
nütze (siehe Abbildung
52 [57] mit zusätzlichen
Daten aus [55], [56], [57],
[58]). Wenn man das Nd-
Modellalter gegen das geologische
Alter aufträgt,
stellt man fest, daß die Differenz
dieser beiden „Alter“
umso größer ist, je jünger
die Granitoide sind, auch
wenn die Relation für hohe
Alter zugegebenermaßen
nur mit wenigen Daten
belegt ist. Bis vor »2 Ga
sind geologisches und
Modellalter mehr oder
weniger identisch. D.h.
jene alten Granite müssen
innerhalb geologisch kurzer
Zeit durch Differentia-
5
0
-5
-10
-15
-20
1.4Ga
1.7Ga
2.0Ga
2.5Ga
3.0Ga
kaledonisch
A. Radiogene Isotopensysteme
Initiale Nd-Isotopien krustaler
Gesteine aus Mitteleuropa
herzynisch
Metamorphite
Granitoide
Sedimente
-25
600 400 200 0
t [Ma]
ABBILDUNG 51 Initiale Nd-Isotopien der kontinentalen Kruste Mitteleuropas.
Die Geraden stellen die Entwicklung der initialen e-Werte dar, die für Kruste
im Mittel zu erwarten ist, die zu den angegebenen Zeiten durch Differenzierung
aus dem Erdmantel entstanden ist.
Nd-Modellalter, relativ zu verarmtem Erdmantel [Ma]
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
Zusammenhang zwischen
Nd-Modellalter und
geologischem Alter für
Granitoide
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
geologisches Alter [Ma]
ABBILDUNG 52 Die Nd-Modellalter phanerozoischer Granitoide
sind meist wesentlich höher als die geologischen Alter, weil sie in
der Regel nur eine geringe I-Typ-Komponente aufweisen.
tion aus dem Erdmantel entstanden sein. Dagegen gibt es unter den phanerozoischen Gra-
65

66
Das Sm–Nd-System
nitoiden offensichtlich alle Übergänge zwischen solchen, die innerhalb kurzer Zeit aus
dem Erdmantel differenziert sein müssen und solchen, die vollständig durch Aufschmelzung
älteren Krustenmaterials entstanden sind.
Dieser Befund läßt sich
auch am Beispiel der
mesozoisch-känozoischen
Batholithe
im Westen der USA
von Kalifornien bis
Utah demonstrieren
(siehe Abbildung 53).
Die Bildung dieser
Batholithe steht im
Zusammenhang mit
der Subduktion der
pazifischen Platte
unter den nordamerikanischen
Kontinent.
In der Abbildung sind
die initialen e Nd -Werte
dieser Granitoide (also
e Nd zur Zeit ihrer Intrusion)
gegen die Entfernung
von der Westküste
aufgetragen.
Entlang der Westküste
findet man hohe
initiale e Nd -Werte, die
fast dem des verarmten
ozeanischen obe-
Initiales � Nd
10
5
0
-5
-10
-15
-20
-25
Nd-Isotopie des Erdmantels
Nd-Isotopie der Kruste unterhalb 10km
Nd-Isotopenzusammensetzung
der Granitoide
im Westen der U.S.A.
Kalifornien Nevada Utah
0 200 400 600 800 1000 1200
km Entfernung von der Pazifikküste
ABBILDUNG 53 Variation der initialen Nd-Isotopien von Granitoiden
im Westen der U.S.A. als Funktion des Abstands von der (ehemaligen)
Subduktionszone
ren Erdmantels entsprechen. Diese Granitoide enthalten daher fast ausschließlich Erdmantel-Nd.
Die initialen e Nd -Werte sinken in Richtung Inland und sind im Osten von Nevada
nicht mehr unterscheidbar von den Werten, die man für die kontinentale Erdkruste dort
annimmt, d.h. dort ist kein Einfluß des Erdmantels (bzw. in diesem Fall der subduzierten
ozeanischen Kruste) in den Granitoiden mehr zu erkennen; die Bildung dieser Granitoide
kann daher nicht mehr in Zusammenhang mit der Subduktion gestellt werden. Diese
Abbildung macht jedoch auch die Grenzen der Modellalterberechnung deutlich: Offensichtlich
gibt es unter den Granitoiden alle Übergänge zwischen solchen, die sich aus dem
Erdmantel und solchen, die sich aus der kontinentalen Kruste ableiten. D.h. die Batholithe
entlang der Westküste hätten T DM »0; was in guter Näherung ihrem geologischen Alter entspräche,
die im Osten von Utah hätten T DM , die in guter Näherung dem tatsächlichen „crustal
residence age“ in dieser Region entspräche (»1.8 – 2.5 Ga), während alle übrigen Alter
reine Mischalter wären ohne jegliche geologische Bedeutung.

6.0 Zweikomponentenmischungen
A. Radiogene Isotopensysteme
Lineare Beziehungen in einem Isochronendiagramm brauchen nicht immer Alterssignifikanz
zu haben, sondern können auch durch Mischen von 2 Komponenten erzeugt werden,
die unterschiedliche Isotopenzusammensetzungen und Elementverhältnisse aufweisen.
Beispiele für Mischungsvorgänge in der Natur sind Magmenkontamination durch Assimilation
von Nebengestein, Mischung verschiedener Magmen, die Bildung von Sedimenten
aus Gesteinen unterschiedlicher Herkunft oder die Durchmischung von Fluß-, See- und
Ozeanwasser.
Für die Mischung von 2 Komponenten A und B definieren wir einen Mischungsparameter
f als
f = a / (a+b) [GL 65]
ay
[analog für >2 Komponenten: fy
= ; å fy
= 1],
wobei a und b die Massen der bei-
a
å
y
y = AB , ¼
den Komponenten in der Mischung darstellen, d.h. f ist der Bruchteil von A in der
Mischung M der Masse m = a + b. Die Konzentration eines beliebigen Elementes X in dieser
Mischung ist gegeben durch die Massenbilanzgleichung
x M = x A ´ f + x B ´ (1 – f) = f ´ (x A – x B ) + x B
[für beliebig viele Komponenten: x x f ] oder, nach f aufgelöst
M
[GL 66]
f = (x M – x B ) / (x A – x B ) [GL 67]
mit x A und x B = Konzentration des Elements X in Komponente A bzw. B. Betrachtet man
zusätzlich ein zweites Element Y, so gilt dafür eine analoge Gleichung:
f = (yM – yB ) / (yA – yB ) [GL 68]
Durch Gleichsetzen der beiden Gleichungen GL 67 und GL 68 läßt sich der Mischungsparameter
f eliminieren, und es ergibt sich
(xM – xB ) / (xA – xB ) = (yM – yB ) / (yA – yB ) [GL 69]
yM = [(xM – xB ) / (xA – xB )] ´ (yA – yB ) + yB yM = [(xM – xB ) ´ (yA – yB ) + yB ´ (xA – xB )] / (xA – xB )
yM = (xM ´ yA – xM ´ yB – xB ´ yA + xB ´ yB + xA ´ yB – xB ´ yB ) / (xA – xB )
y - y
yM = xM
´
x - x
[GL 70]
In einem Plot yM gegen xM ist dies die Gleichung einer Geraden, da in einer Zweikomponentenmischung
die Elementkonzentrationen der Endglieder Konstanten sind.
GL 66 ist auch gültig für den Fall, daß die beiden Komponenten A und B nicht nur verschiedene
Elementkonzentrationen, sondern auch unterschiedliche Isotopenzusammensetzungen
aufweisen. Die Anzahl der Atome i des Isotops I (z.B. 87Sr) in der Mischung M
ergibt sich zu:
i
M
y
å
y = AB , ¼
y y
= ( )
A B
A B
x y - x y
+
x - x
A B B A
A B
xAhIANAv f xBhIB NAv 1
- f
= +
W
W
A
B
( )
[GL 71]
67

68
Zweikomponentenmischungen
wobei h die Häufigkeit des Isotops I im Element X und W das Atomgewicht des Elements
X in den beiden Komponenten A und B sowie N Av die Avogadro-Zahl sind, z.B. für Sr:
Eine analoge Gleichung gilt für die Zahl der Atome j eines zweiten Isotops J desselben Elements,
z.B. 86 Sr:
Dividiert man die Gleichungen für i M und j M durcheinander, dann resultiert:
z.B. für 87 Sr/ 86 Sr:
.
.
[GL 72]
In der Regel gilt für die Atomgewichte W A » W B und oft für die Häufigkeit des Isotops j (z.B.
im Fall von Nd, Hf, Os und meist sogar für Sr) h JA » h JB (Z.B. für 87 Sr/ 86 Sr von 0.700 und
0.800 differiert die Häufigkeit des 86 Sr um weniger als 1% und die Atomgewichte sogar nur
um 0.08%.). Mit diesen Näherungen vereinfacht sich GL 72 zu:
Das Isotopenhäufigkeitsverhältnis h IA /h J ist identisch mit R A und h IB /h J = R B und der Nenner
der Gleichung [x A ´ f + x B ´ (1 – f)] = x M nach GL 66, also:
[GL 73]
Diese Gleichung kann benutzt werden, um die Isotopenzusammensetzung von Zweikomponentenmischungen
für beliebige f-Werte zu berechnen.
Für Sr ergibt sich:
Sr h N - f
87 SrAh87ANAv f B 87B Av 1
SrM
= +
WA
WB
86 SrAh86ANAv f B 86B Av 1
SrM
= +
WA
WB
( )
( )
Sr h N - f
æ i
x h N f W x h N f W
ç RM
è j
x h N f W x h N f W
ö
÷ = =
ø
( ) + 1 -
1
æ
ç
è
87
86
M
æ
ç
è
R
87
86
R
M
Sr ö
÷
Sr ø
Sr ö
Sr ø
M
( ( ) )
( ) + ( - )
A IA Av A B IB Av B
( )
A JA Av A B JB Av B
= ( ) + ( ( - ) )
( ) + ( ( - ) )
M
x h f W x h 1 f W
x h f W x h 1 f W
A IA A B IB B
A JA A B JB B
÷ = ( ) + ( ( - ) )
( ) + ( ( - ) )
R
M
Sr h f W Sr h 1 f W
Sr h f W Sr h 1 f W
R
A 87A A B 87B
B
A 86A A B 86B
B
[ ( ) ]
[ ( ) ]
1
xAhIAf + xBhIB 1 -f
= W
1
xAhJAf + xBhJB 1 -f
W
M
xAhIAf + xBhIB 1 -f
=
h x f + x 1 -f
J A B
xAhIAf =
h x f + x 1 -f
[ ( ) ] +
J A B
( )
( )
[ ]
R R f x
R f
x
x
A
M = A
+ B ( 1 - )
x
= æ
ç
87
Sr ö
÷
86
è Sr ø
M A
xBhIB 1 - f
h x f + x 1 -f
J A B
( )
( )
[ ]
Zur Eliminierung des Mischungsfaktors f wird GL 73 nach f aufgelöst:
M
f Sr
Sr
87
A Sr
ç 86 ÷
M è Sr ø B
+ æ
ö
B
M
( )
1 f Sr
-
Sr
B
M

Dies, mit GL 67 gleichgesetzt, ergibt:
und daraus resultiert, nach R M aufgelöst:
z.B. für Sr:
æ
ç
è
87
86
R
M
=
R R f x
R
x
x
R f
x
x
A B
M = A
+ B - B
x
Dies ist die Gleichung einer Hyperbel, wenn man RM gegen xM aufträgt:
RM = a/xM + b
oder eine Geradengleichung, wenn man RM gegen 1/xM aufträgt:
M
R R x
f R
x
x
R
x
x
B æ A
M - B = ç A - B
è
x
f
f
f
M
M
M
RM - RB xB / xM
=
R x / x - R x / x
A A M B B M
( )
( )
1 x R x - R x
=
1 x R x - R x
=
x - x
x - x
M M M B B
M A A B B
( RM xM - RB xB)
( RAxA - RB xB)
M B
A B
=
( M B) ( A A - B B)
R = R x
x - x R x R x
x - x
M B B
A B
xA - xB
x x - x
M A B
( RM xM - RB xB)
( RAxA - RB xB)
,
B
B
M
M
ö
÷
ø
= R x - R x
M M B B
xM xB RAxA RB xB
( ) xM xA xB
+
( - ) ( -
)
( - )
2 2
( B A B B B) + ( A A M - B B M - A A B + B B)
R x x - R x R x x R x x R x x R x
x x - x
R
R
M
M
=
R
( )
M A B
( RB xAxB - RAxAxB) + ( RAxAxM - RB xB xM
)
xM ( xA - xB)
M
( )
( ) +
x x R - R
=
x x - x
A B B A
M A B
( )
1 é x x R - R
= ê
xM
ëê
( xA - xB)
A B B A
ì
éæ
87
Sr ö æ
ïSrASrBêç86
÷ - ç
Sr ö 1 í
è Sr ø
÷ =
ëê
ï
Sr ø SrM
îï
( SrA - SrB)
M
ù
ú +
ûú
87
86
è Sr ø
B A
( )
M ( A B)
x R x - R x
x x - x
M A A B B
( RAxA - RB xB)
( xA - xB)
Sr ö
÷
ù ü
ú ï
ûú
ý
ï
þï
+
æ
ç
è
87
86
Sr ö
÷
Sr ø
A. Radiogene Isotopensysteme
87
Sr
SrA
- 86
Sr
Sr Sr
æ ö
ç ÷
è ø
-
A
( A B)
B
Sr
B
[GL 74]
[GL 75]
69

70
87 Sr/ 86 Sr
Zweikomponentenmischungen
0.735
0.730
0.725
0.720
0.715
0.710
0.705
0.700
Endglied B:
150ppm Sr;
87 Sr/ 86 Sr = 0.730
Endglied A:
350ppm Sr;
87 Sr/ 86 Sr = 0.7025
R M = (1/x M ) ´ a + b [GL 76]
Illustration einer
Zweikomponentenmischung
150 200 250 300 350 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007
ppm Sr 1/ppm Sr
ABBILDUNG 54 Beispiel für eine Zweikomponentenmischung der Sr-Isotope
0.735
0.730
0.725
0.720
0.715
0.710
0.705
0.700
Mit einer derartigen Auftragung läßt sich testen, ob sich eine lineare Beziehung in einem
Isochronendiagramm als Mischungslinie interpretieren läßt. Das ist besonders wichtig für
errorchrons, da kaum zu erwarten ist, daß exakt lineare Beziehungen durch Mischungsvorgänge
in magmatischen und metamorphen Systemen hergestellt werden. Assimilation von
Fremdgestein durch ein Magma wird kaum zu homogenen Mischungen führen vielleicht
mit Ausnahme von extrem heißen Magmen. Wenn sich die Daten in einem gewöhnlichen
Isochronendiagramm ungefähr auf einer Geraden aufreihen und sich Isotopenverhältnisse
und Konzentrationen (des Elements, welches das Tochternuklid enthält, also z.B. Sr) entlang
der Geraden gleichsinnig verändern, liegt ein genügend hoher Anfangsverdacht vor,
um zu testen, ob nicht vielleicht eher eine Mischungslinie vorliegt. Wenn neben der Zweikomponentenmischung
auch Prozesse der fraktionierten Kristallisation ablaufen – sicherlich
eine plausible Annahme – dann wird die Fraktionierung zudem eine Änderung der
Elementverhältnisse in Kumulaten und Restschmelzen gegenüber der Ausgangsschmelze
verursachen. Im Verlauf der geologischen Zeit können dann aber die linearen Beziehungen
völlig zerstört werden, welche die Mischung belegen. So wird z.B. in pyroxenreichen
Kumulaten die Nd-Isotopie wegen des höheren Sm/Nd-Verhältnisses rascher wachsen als
in der Ausgangsschmelze, während die Sr-Isotopie infolge des sehr niedrigen Rb/Sr hinter
derjenigen der Schmelze zurückbleibt. In einem plagioklasreichen Kumulat wird die Sr-Isotopie
wegen des niedrigen Rb/Sr kaum noch wachsen und die Nd-Isotopie wegen des niedrigen
Sm/Nd langsamer als in der Ausgangsschmelze. Zum Test auf eine Zweikomponentenmischung
müssen daher die Isotopien aller Gesteine auf die vermutete Zeit
zurückgerechnet werden, zu welcher der Mischungsvorgang ablief. Dies ist auch generell
dann sinnvoll, wenn die Mutter/Tochter-Verhältnisse (z.B. Rb/Sr) groß sind und das Alter
hoch ist, da bereits auf diese Weise ursprüngliche Heterogenitäten innerhalb einer Probenserie
verdeckt werden können (kleineres MSWD über die geringere Gewichtung W i der
Datenpunkte allein auf Grund des Alters – siehe GL 58, Seite 46). Ist dieses Alter unbe-

A. Radiogene Isotopensysteme
kannt, sollten die Isotopenzusammensetzungen auf verschiedene Alter zurückgerechnet
werden. Dasjenige, für welches sich dabei die beste Korrelation zwischen der Isotopenzusammensetzung
und dem Kehrwert des Elementgehaltes (z.B. 1/Nd) ergibt, dürfte dann als
wahrscheinlichstes Alter der Mischung angesehen werden.
In Diagrammen, in denen zwei Verhältnisse radiogener Isotope gegeneinander aufgetragen
werden, z.B. 143Nd/ 144Nd – 87Sr/ 86Sr oder 176Hf/ 177Hf – 143Nd/ 144Nd, ergeben sich keine
Mischungsgeraden sondern Mischungskurven, die nach Gleichung GL 73 berechnet werden
können:
bzw. da x = x f + x 1 -f
:
M A B
( )
R R f x
R f
x
x
A
M = A
+ B ( 1 - )
x
R
Eine Auftragung von zwei Isotopenverhältnissen gegeneinander hat Vorteile gegenüber der
Auftragung eines Verhältnisses gegen eine Konzentration, weil so z.B. Effekte der fraktionierten
Kristallisation minimiert werden können (Änderung der Elementgehalte), welche
die Assimilation von Nebengestein durch ein Magma begleiten. Indirekt bleibt aber auch
hier die Konzentrationsabhängigkeit nach GL 73 bestehen. Eine beginnende Ausscheidung
von Plagioklas aus einem Magma wird z.B. den Sr-Gehalt der Restschmelze verringern, so
daß sich anschließend die Assimilation von radiogenem Nebengestein stärker auf die Sr-
Isotopie der Restschmelze auswirken wird als vor der Plagioklasfraktionierung. Als Folge
wird die Mischungslinie ihre Krümmung ändern. Die Notwendigkeit einer Korrektur der
Isotopien auf das Alter der Mischung bleibt bestehen, weil fraktionierte Kristallisation
natürlich auch hier über die Änderung der Mutter/Tochter-Elementverhältnisse im Lauf
der Zeit die Isotopien beeinflußt.
87 Sr/ 86 Sr
0.706
0.705
0.704
0.703
0.702
M
ABBILDUNG 55 Sr-Isotopien einer Reihe von ozeanischen Basalten streuen um eine Gerade,
deren Steigung einem Alter um 1.5 Ga entspricht.
M
RAxAf + RB xB 1 -f
=
x f + x 1 -f
A B
B
M
( )
( )
„Eruptierte Mantelisochrone“ für
Tholeiite der Ozeaninseln und
Ozeanböden
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16
87 Rb/ 86 Sr
.
t » 1.5Ga
,
71

72
Zweikomponentenmischungen
Abbildung 54 illustriert eine Zweikomponentenmischung an einem hypothetischen Beispiel.
Auch bei Auftragung gegen das Rb/Sr-Verhältnis anstatt gegen 1/Sr ergibt sich eine
lineare Beziehung im Fall von Mischungslinien, weil die Endglieder jeweils nur mit einem
Faktor multipliziert werden.
Ein berühmtes Beispiel einer Pseudoisochronenbeziehung aus der Literatur ist das der
„eruptierten Mantelisochronen“, deren Signifikanz in den 1970-er Jahren diskutiert wurde
(Abbildung 55 [61] ). Es zeigte sich, daß Rb–Sr-Daten für verschiedene ozeanische Tholeiite
regional gemittelt entlang einer errorchron streuen, deren Steigung einem Alter von »1.5 –
2 Ga entspricht. Da Tholeiite Produkte hoher Aufschmelzgrade des Erdmantels sind, sollten
sich Rb quantitativ und Sr nahezu quantitativ in der Schmelze befinden, d.h. die Tholeiite
sollten das Rb/Sr-Verhältnis des Erdmantels haben, aus dem sie erschmolzen wurden.
Die Sr-Isotopie ändert sich bei der Aufschmelzung nicht. Das „Isochronenalter“ könnte
dann irgendein Fraktionierungsereignis im Erdmantel datieren. Anfang der achtziger Jahre
wurde diese Hypothese aber beiseite gelegt, weil es wahrscheinlicher wurde, daß die lineare
Beziehung im Rb–Sr-Isochronendiagramm die Vermischung verschiedener Mantelreservoire
durch Konvektion in der Asthenosphäre wiederspiegelt, so daß das „Alter“ irgendein
mittleres Alter der Verarmung an inkompatiblen Elementen im Erdmantel anzeigt. Auch
das mittlere Alter der kontinentalen Erdkruste liegt um 2 Ga.
143 Nd/ 144 Nd
0.5140
0.5135
0.5130
0.5125
Komatiite und Tholeiite
(Abitibi Belt, Kanada)
t = 2826«64Ma
� Nd (t) = 2.7±0.3
0.5120
0.15 0.17 0.19 0.21 0.23 0.25 0.27
147 Sm/ 144 Nd
zum Vergleich:
U-Pb-Zirkonalter
ist 2697±1Ma
Komatiite
Tholeiite
ABBILDUNG 56 Komatiite aus dem Abitibi-Belt scheinen eine wohl definierte Sm–Nd-Isochrone
zu bilden, deren Alter allerdings nicht in Einklang mit der Geologie
und mit U–Pb-Zirkondatierungen zu bringen ist.
Andere Isochronen sind nicht so einfach als Mischungslinien zu umzuinterpretieren. So
reihen sich z.B. Komatiite und Tholeiite aus dem Abitibi-Belt in Ontario (Hudson Bay) auf
einer Geraden auf, deren Steigung einem Alter von 2826±64 Ma entspricht (Abbildung 56).
Zirkone aus dazitischen Tuffen stratigraphisch unter der Komatiit–Tholeiit-Serie ergeben
aber ein ca. 125 Ma jüngeres Alter, das als das maximale magmatische Alter der Komatiite
angesehen wird [62] . In Abbildung 57 sind die Nd-Isotopien auf verschiedene Zeiten zurückgerechnet
und gegen den Kehrwert der Nd-Konzentration aufgetragen. Die Streuung der
Daten um eine Gerade ist für 2697 Ma (das Zirkon-Alter) und 2826 Ma nicht nennenswert
verschieden, so daß eine Wahrheitsfindung auf diesem Weg nicht möglich erscheint und

143 Nd/ 144 Nd
A. Radiogene Isotopensysteme
man der Interpretation der Geländegeologen bezüglich der Korrektheit der stratigraphischen
Abfolge und der Ansprache der dazitischen Tuffe vertrauen muß. – In jedem Fall ist
darauf zu achten, daß eine Isochrone nicht allein auf Grund ihrer Statistik (niedriges
MSWD) bewertet werden sollte, sondern zusätzlich ist eine adäquate, d.h. geologisch sinnvolle,
Probenahme der Gesteinsserie von Interesse sicherzustellen.
0.5095
0.5094
0.5093
0.5092
0.5091
0.5090
0.5089
0.0
0.1
0.2
2600 Ma
2697 Ma
2826 Ma
2900 Ma
ABBILDUNG 57 Dieselben Gesteine wie in Abbildung 56 liefern in einem Mischungsdiagramm
keine klaren Hinweise für oder gegen das Ereignis einer Zweikomponentenmischung
vor ca. 2700 Ma (Größe der Symbole entspricht
ungefähr dem Analysenfehler). Wenn das magmatische Alter der Komatiit–
Tholeiit-Serie tatsächlich bei rund 2700 Ma liegt, hätte das Endglied mit der
höheren Nd-Isotopie den niedrigeren Nd-Gehalt (entsprechend dem höheren
1/Nd) gehabt; dies ist plausibel.
0.3
1/Nd
Komatiite und Tholeiite
(Abitibi Belt, Kanada):
Hinweise auf
Magmenmischung?
0.4
0.5
73

74
Zweikomponentenmischungen
Anhang:
GL 71 ist auch für beliebig viele Komponenten A, B,… gültig:
desgleichen für j M:
i
M
xAhIANAv fA
xBhIB NAv fB
xC hIC NAv fC
= + + + ¼
W
W
W
[GL 77]
i
so daß R
x h N [GL 78]
j
f
x h N
W
f
Z
Z
M
M = = I Av
J Av
M A
A W
æ
ö æ
ö
y
y
ç å y y
÷ ç å y y
÷
è y = y ø è y =
y ø
R
M
Da W A » W B » W C » … »W (d.h. die Atomgewichte der verschiedenen Phasen sind identisch),
vereinfacht sich die Gleichung zu:
R
Da außerdem h JA » h JB » h JC »…. » h J (d.h. z.B. die prozentualen Häufigkeiten von 86 Sr in den
verschiedenen Phasen sind identisch):
Nach GL 67 ist x f = x und h / h R , also:
was für beliebig viele Komponenten identisch ist mit GL 73.
A
i x h N f
Z
M = å y Iy Av
W
y = A
B
y
y
j x h N f
Z
M = å y Jy Av
W
y = A
Z
iM
= = N x h
jM
A
æ
ç
è
y
M
Z
å
y = A
y y
f
W
ö
y
y
,
C
æ Z
ç N x h
è
y A
å å
Av y Iy
y
÷ Av y Jy
= y
=
Z
iM
= = x hI f
jM W A
W æ 1 ö æ 1
ç
y y y ÷ ç
è y
ø è
R
M
R
M
iM
= =
jM
æ
ç
è
M
iM
= =
jM
æ
ç
è
R
M
å å
ø
x h f
f
W
y Jy
y
= y = A
Z
ö æ Z
xy hIy fy ÷ çhJ
x f
ø è y A
å å
y = A
=
Z
x hI
y
h
Z
y y
ö æ Z
fy÷ ç x f
ø è y A
y
å å
y = A J
=
( ) =
1 æ
=
x
ç
è
Iy J
y
Z
å
x f R
y y y
M y
= A
ö
÷
ø
y y
ö
÷
ø
ö
÷
ø
y
y
ö
÷
ø
ö
÷
ø
[GL 79]

7.0 Die Massenfraktionierung
A. Radiogene Isotopensysteme
Die leichten und flüchtigen Elemente (H, He, Li, C, N, O, Ne, S) erfahren auf Grund der
unterschiedlichen Massen ihrer stabilen Isotope eine gut meßbare Fraktionierung in der
Natur, die mit zunehmender Massendifferenz steigt und mit zunehmender Masse sinkt.
Oft verwechselt wird damit die Isotopenvariation der schwereren Elemente, die auf radioaktiven
Zerfallsprozessen beruht. So tauchte z.B. des öfteren in der Literatur die Frage auf,
ob Isotopenvariationen von Basalten tatsächliche Isotopenvariationen ihrer Quellregionen
im Erdmantel widerspiegeln oder nicht vielmehr als Folge der Aufschmelz- oder Differentiationsprozesse
erklärt werden können. Meßbare natürliche Isotopenfraktionierungen der
meisten für die Geochronologie wichtigen Elemente scheinen tatsächlich nicht aufzutreten,
mögen aber bei weiter verbesserter Meßtechnik durchaus erfaßbar sein. Selbst, wenn
es sie gäbe, hätten sie aber auf das Ergebnis der Isotopenanalysen keinerlei Einfluß, weil
jede Massenfraktionierung – sei sie natürlich oder bei der Analyse auftretend – durch eine
Korrektur der Massenspektrometerdaten eliminiert wird. Eine signifikante massenabhängige
Fraktionierung der Isotope, die stets korrigiert werden muß, findet nämlich bei
der Messung im Thermionenmassenspektrometer statt.
Beim Abdampfen von der heißen Oberfläche des Re-, Ta- oder W-Filaments im Hochvakuum
der Ionenquelle eines Massenspektrometers gehen die leichteren Isotope eines
Elements bevorzugt in die Gasphase über, weil Bindungen zwischen schweren Isotopen
geringfügig fester sind als die zwischen leichten Isotopen. Von den vier stabilen Sr-Isotopen
mit den Massenzahlen 84, 86, 87 und 88 verdampft das 84 Sr am leichtesten und das
88 Sr am schwersten (und das 87 Sr schwerer als das 86 Sr). Von den sieben Nd-Isotopen verdampft
das 142 Nd am leichtesten und das 150 Nd am schwersten und 143 Nd leichter als
144 Nd. Da eine massenspektrometrische Messung oft einige Stunden dauert und die Menge
der Probe kein „unendliches“ Reservoir darstellt, wird die auf dem Filament verbleibende
Restprobe kontinuierlich isotopisch schwerer (das Atomgewicht nimmt zu); desgleichen
wird das in die Gasphase eintretende Isotopengemisch, das mit ständig schwererem Isotopengemisch
auf dem Filament ins Gleichgewicht tritt, ständig schwerer. D.h. im Verlauf
einer Messung wird das 87 Sr/ 86 Sr-Verhältnis einer Probe kontinuierlich steigen, das 143 Nd/
144 Nd kontinuierlich fallen. Als ganz groben Richtwert kann man sich merken, daß sich die
Isotopenfraktionierung bei einer solchen mehrstündigen Messung in der Größenordnung
von 1‰ pro Masseneinheit ändert. Dies, in Relation gesetzt zu den »7‰ der heutigen
Variation des 143 Nd/ 144 Nd in der Natur, zeigt, daß eine massenspektrometrische Messung
nicht viel nützt, wenn man die Massenfraktionierung nicht korrigieren würde. Eine Probe
mit einem 143 Nd/ 144 Nd-Verhältnis von 0.512638 könnte z.B. zu Beginn einer Messung
einen Wert von 0.5130 liefern, zu Ende von 0.5125; eine Probe mit einem 87 Sr/ 86 Sr von
0.7040 könnte zu Beginn einen Wert von 0.7035 ergeben, zu Ende von 0.7042. Die Korrektur
der Massenfraktionierung wird mit Hilfe zweier Isotope vorgenommen, die nicht aus
Zerfallsprozessen gespeist werden, und deren Verhältnis daher konstant ist. Daraus folgt,
daß für ein Element, welches nur aus zwei natürlichen Isotopen besteht, von denen eines
zum Zweck der Isotopenverdünnungsanalyse mit einem Spike angereichert wird, keine
Korrektur der Massenfraktionierung vorgenommen werden kann. Beim Sr bleiben für die
Fraktionierungskorrektur die Isotope 84 Sr, 86 Sr und 88 Sr übrig, und konventionell wählt
man das Verhältnis 86 Sr/ 88 Sr zur Korrektur. Nach zahlreichen Messungen an Proben natürlichen
Strontiums wurde für das 86 Sr/ 88 Sr-Verhältnis ein Wert von 0.1194 gewählt, mit dem
die Sr-Fraktionierung von jeder Arbeitsgruppe korrigiert wird. Zudem gibt es mehrere internationale
Standards für Sr-Isotopenmessungen, gegen welche die eigenen Analysen ständig
geprüft werden. Die 87 Sr/ 86 Sr-Analysen aller Laboratorien sind daher direkt miteinander
vergleichbar. Diese Korrektur trägt jeder massenabhängigen Fraktionierung Rechnung –
der im Massenspektrometer und auch eventuellen Fraktionierungen in der Natur oder bei
der Ionenaustauscherchemie zur Abtrennung des Elementes von Interesse. Übrig bleibt der
nicht massenabhängige Anteil, also der durch den radioaktiven Zerfall verursachte.
75

76
Die Massenfraktionierung
Beim Nd konnte man sich dagegen nicht auf eine derartige Korrektur einigen, sondern es
werden von verschiedenen Isotopenlabors zwei miteinander konkurrierende Korrekturen
der Isotopenfraktionierung verwandt. Bei beiden Normierungen wird entweder das Verhältnis
146 Nd/ 144 Nd oder – von den Gruppen, welche die Nd-Messung mit dem Metalloxid
durchführen – das Verhältnis 148 NdO/ 144 NdO benutzt. Die große Mehrzahl der Arbeitsgruppen
benutzt die Korrektur
146 Nd/ 144 Nd = 0.7219 º 148 NdO/ 144 NdO = 0.242436 [GL 80]
eine Minderheit (vornehmlich Wissenschaftler aus dem Umfeld von G.J. Wasserburg und
J.D. DePaolo am Caltech in den 1970-er Jahren) die Korrektur
148 144 NdO/ NdO = 0.243969 [GL 81]
Als Folge davon sind die von der zweiten Gruppe veröffentlichten 143Nd/ 144Nd-Daten um
gut 1.5‰ niedriger als die der ersten Gruppe. Der Wert des „bulk-earth“-Bezugsreservoirs
beträgt nach der zweiten Normierung 0.511847. Will man die Werte der zweiten Normierung
in die der ersten umrechnen, muß man sie mit dem Verhältnis 0.512638/0.511847
multiplizieren. Alle in diesem Skript vorgestellten 143Nd/ 144Nd-Daten beziehen sich auf die
Korrektur nach GL 80. Diese etwas chaotischen Zustände in der Nd-Isotopengeochemie
sind vor allem für Nichteingeweihte nicht zu durchschauen. Die Angabe der Nd-Isotopenzusammensetzung
in der e-Form hat dagegen den Vorteil, daß die verschiedenen Labors
die 143 Nd/ 144 Nd-Werte auf ihren „bulk-earth“-Wert normieren, wodurch die unterschiedlichen
Fraktionierungskorrekturen eliminiert werden. Daten, die als eNd , ebulk–earth oder
eCHUR angegeben sind, sind daher direkt miteinander vergleichbar. Nicht vergleichbar sind
dagegen (die nur in den frühen Jahren verwendeten) eJuvinas-Werte, weil hier die Normierung
auf eine Probe mit niedrigerem 143Nd/ 144Nd als das eines chondritischen Reservoirs
erfolgte (als Folge des unterchondritischem Sm/Nd-Verhältnisses dieses Achondriten).
eJuvinas-Werte sind um »1.3e-Einheiten höher als die übrigen e-Werte.
Als Beispiel einer Massenfraktionierung ist die Änderung der Verhältnisse von 86Sr/ 88Sr und
87 86 Sr/ Sr über den Verlauf einer Messung in Abbildung 58 dargestellt.
Die Korrektur der Massenfraktionierung kann im einfachsten Fall mit einer linearen Funktion
erfolgen, d.h. es wird angenommen, daß die Fraktionierung pro Masseneinheit konstant
ist, also z.B. für das Paar 142Nd– 146Nd genausogroß ist wie zwischen 146Nd und 150Nd und viermal so hoch wie zwischen 143Nd und 144Nd oder zwischen 84Sr und 86Sr genauso
groß ist wie zwischen 86Sr und 88Sr. Tatsächlich werden bei genügend präzisen Messungen
kleine Abweichungen von der Linearität beobachtet, die durch einen nicht linearen (exponentiellen)
Anteil in der Korrektur behoben werden. Unter Annahme von Linearität – die
komplexeren Rechnungen werden erst danach vorgestellt – kann die Fraktionierungskorrektur
folgendermaßen vorgenommen werden:
1. Wahl eines Isotopenverhältnisses Mi /Mj zur Korrektur der Fraktionierung, wobei Mi und Mj die Massenzahlen der Isotope darstellen; Mj ist das Referenzisotop, z.B. 86Sr oder
144Nd; Beispiele: 146/144 beim Nd, 88/86 beim Sr;

86 Sr/ 88 Sr
87 Sr/ 86 Sr
0.1210
0.1205
0.1200
0.1195
0.1190
0.1185
0.1180
0.708
0.706
0.704
0.702
0.700
0.698
0
86 Sr/ 88 Srgemessen
87 Sr/ 86 Srkorrigiert
50
87 Sr/ 86 Srgemessen
100
A. Radiogene Isotopensysteme
86 Sr/ 88 Srkorrigiert
ABBILDUNG 58 Beispiel für die Änderung der Meßwerte der Sr-Isotope einer Probe infolge
der Massenfraktionierung über den Verlauf einer massenspektrometrischen
Messung; die Änderung tritt auf, weil die Masse des Sr auf dem Filament relativ
klein ist und sich über die Messung ständig verringert. Zum Ende der
Messung hin, wenn das Sr weitgehend verbraucht ist, kann seine Isotopenzusammensetzung
daher besonders schwer werden, entsprechend niedrigen
Werten für das gemessene 86 Sr/ 88 Sr und hohen 87 Sr/ 86 Sr-Verhältnissen.
150
200
250
Meßblock Zeit
300
77

78
Die Massenfraktionierung
Das obere Teildiagramm zeigt die Variation der gemessenen Verhältnisse
von 86 Sr/ 88 Sr (kleine Quadrate), die per Konvention auf das wahre Verhältnis
von 0.1194 korrigiert werden (durchgezogene Linie). Im unteren Teildiagramm
sind die Meßwerte für 87 Sr/ 86 Sr als kleine Quadrate dargestellt. Mit
Hilfe der Korrektur für 86 Sr/ 88 Sr aus dem oberen Teildiagramm werden die
87 Sr/ 86 Sr-Werte korrigiert (zackige blaue Kurve). Die durchgezogene gestrichelte
Linie bei 87 Sr/ 86 Sr = 0.70326 stellt den Mittelwert dieser korrigierten
Werte für die gesamte Messung dar.
2. Berechnung der Fraktionierung a = Fraktionierungsfaktor pro Masseneinheit, Dm ij =
Massendifferenz zwischen M i und M j :
( )
é
ù
1 M M
æ Std
i j
a =
ê
- ú 1 R
ö
Std
ij
1 = ç
-1
[GL 82]
ê ( )
ú meas ÷
Dmij M M Dm
i j ij
ë
û
è Rij
ø
meas
wobei meas für gemessen (measured) und Std für Standard stehen möge, z.B. für Sr: D =
88–86=2 (oder ganz genau: die Differenz der exakten Atommassen); Rij steht für das
1
é ( 88 86)
ù
Standard
Isotopenverhältnis zwischen i und j und aSr = ê
- 1ú
mit (88/86) Std =
2 ê ( 88 86)
ú
ë
gemessen û
( 88 Sr/ 86 Sr) im Standard = 1/0.1194 (in allen Proben identisch, so daß dieses Verhältnis
für die Fraktionierungskorrektur beliebiger Proben verwendet wird); a Sr wird i.a. zu Beginn
der Messung >0 sein;
( )
1
é 146 144
ù
Standard
für Nd: D = 146–144 = 2; a Nd = ê
- 1ú
,
2 ê ( 146 144)
ú
ë
gemessen û
wobei (146/144) Std = 0.7219 in allen Proben identisch ist; dieser Wert kann daher zur
Nd-Fraktionierungskorrektur benutzt werden; a Nd = wird zu Beginn der Messung ebenfalls
positiv sein;
3. Korrektur der Isotopenverhältnisse:
z.B. für 143Nd/ 144Nd: ( 143Nd/ 144Nd) calc = ( 143Nd/ 144Nd) meas ´ (1 + a´Dm143-144 ); calc
möge für korrigiert stehen; wenn a bei Meßbeginn positiv und Dm = -1 ist, wird der
korrigierte Wert sinken;
für 87Sr/ 86Sr: ( 87Sr /86Sr) calc = ( 87Sr /86Sr) meas ´ (1 + a´Dm87-86 ); da a und Dm beide positiv
sind, steigt der korrigierte Wert;
für 84Sr/ 88Sr: ( 84Sr/ 88Sr) calc = ( 84Sr/ 88Sr) meas ´ (1 + a´Dm84-88 ); a ist bei Meßbeginn positiv
und Dm = -4; das korrigierte Isotopenverhältnis sinkt gegenüber dem Meßwert.
Bei dieser linearen Korrektur geht man davon aus, daß die Massenfraktionierung proportional
zur Massendifferenz ist und unabhängig von der Masse selbst. Tatsächlich sollte aber
eine zusätzliche inverse Abhängigkeit von der Masse bestehen. Bei hoch präzisen Analysen
insbesondere der leichten Elemente oder von Elementen mit großer Massendifferenz der
Isotope kann es dann notwendig werden, dieser Abhängigkeit durch eine exponentielle
Korrektur Rechnung zu tragen, z.B. im Fall der Analyse der Ca-Isotope [63] .
Die oben dargestellte lineare Korrektur ist lediglich ein vereinfachter Fall einer Potenzfunktion
(englisch: „power law“), die sich allgemein folgendermaßen formulieren läßt:
calc
ij
( )
meas mij ij 1 a D
R = R
+
Logarithmiert und aufgelöst ergibt sich für den Fraktionierungsfaktor a:
[GL 83]

1
Dm
æ calc
R ö
ij
lnç ln 1
meas ÷ = ( + a )
è Rij
ø
Entwickelt man GL 83 als Taylor-Reihe, erhält man:
ij
a = æ Rij
ç
è Rij
calc
meas
( )
ö
÷
ø
1
Dmij
A. Radiogene Isotopensysteme
[GL 84]
[GL 85]
Das dritte Glied in der Klammer ist für kleine Werte von a bereits klein gegen das zweite,
so daß man die Reihe unter dieser Voraussetzung schon nach dem zweiten Glied abbrechen
darf * . Nach a aufgelöst ist diese Gleichung dann identisch mit GL 82 (wenn man
berücksichtigt, daß für das Isotopenpaar, das zur Fraktionierungskorrektur verwendet wird,
Std und calc identisch sind), entspricht also der linearen Korrektur. Das bedeutet, daß die
Korrekturen nach dem linearen Gesetz und dem power law meist identische Ergebnisse liefern.
Formuliert man eine analoge Gleichung für ein zweites Isotopenverhältnis zwischen
j und k (wobei m j das mittelschwere der drei Isotope sein möge), und bricht sie nach dem
zweiten Glied ab:
[GL 86]
löst die nach dem zweiten Glied abgebrochene GL 85 nach a auf und setzt in GL 86 ein,
dann ergibt sich:
[GL 87]
In einer Auftragung von gegen ist dies die Gleichung einer Geraden,
deren Steigung zwar abhängig vom Verhältnis der Massendifferenzen, aber unabhängig
von der Masse der Isotope ist. Bei exakt gleicher Massendifferenz zwischen i–j und j–k,
z.B. für 40Ca/ 44Ca und 44Ca/ 48 Rjk Rjk
Rij Rij
Ca, wenn lediglich ganze Massenzahlen eingesetzt werden,
vereinfacht sich GL 87 zu
d.h. nach dem linearen Gesetz und auch dem power law ist die Massenfraktionierung allein
von der Massendifferenz abhängig; nicht lineare Effekte werden vernachlässigt.
Gerade für das Beispiel der Ca-Isotope ist jedoch bekannt, daß ein lineares oder fast lineares
Gesetz nur eine unzureichende Korrektur der Massenfraktionierung liefert und daß anstatt
dessen eine Funktion verwendet werden muß, bei der die Massenfraktionierung auch von
der Masse selbst abhängt [63],[64],[65] . Zu diesem Zweck wird eine Funktion verwendet, bei der
die Masse im Exponenten steht („exponential law“), z.B. eine Gleichung der Form
* Zum Beispiel errechnet man für einen hohen Wert von a von 1‰ und eine maximale Differenz der
Ca-Isotope von 8 zwischen 48 Ca und 40 Ca für das zweite Glied in der Klammer 0.08 und für das dritte
Glied 0.0028, also ein Verhältnis von knapp 29.
- 1
( ) ( - )
é Dm Dm m m m m
calc meas ij ij D ij - 1
D ij D ij - 1 D ij 2
ù
Rij = R ê
2 3
ij 1 + a +
a +
a +¼ú
ê 1!
2!
3!
ú
ë
û
R
R
calc
calc
jk
meas
jk ( jk )
R = R 1 + Dm a
calc
jk
meas
jk
calc
Dm
æ
jk R
ö
ij
= 1 + ç
-1
meas ÷
Dmij
è Rij
ø
meas
calc
jk
meas
jk
calc
calc
ij
meas
R R =
R R
meas
ij
79

80
Die Massenfraktionierung
calc
ij
R = R
æ m ö
ç
è m
÷
j ø
meas i
ij
amj amj
meas j ij ö
= Rij
Auch hieraus läßt sich durch Auflösen a errechnen:
korrigiert/gemessen
1.015
1.010
1.005
1.000
0.995
0.990
0.985
0.985
0.990
æ m + Dm
ç
è mj
÷
ø
æ calc
R ö
ij
æ m ö
i
lnç m ln
meas ÷ = a j ç
è Rij
ø
è m
÷
j ø
calc meas
1 ln(
Rij Rij
)
a = ´
mj
ln(
mi mj
)
für 86 Sr/ 88 Sr
0.995
1.000
für 86 Sr/ 87 Sr
1.005
84 Sr/ 86 Srkorrigiert/ 84 Sr/ 86 Sr gemessen
1.010
[GL 88]
[GL 89]
1.015
ABBILDUNG 59 Auf der Basis desselben Datensatzes wie in Abbildung 58 sind die Verhältnisse
( 86 Sr/ 88 Sr calc )/( 86 Sr/ 88 Sr meas ) sowie ( 86 Sr/ 87 Sr calc )/( 86 Sr/ 87 Sr meas ) gegen
( 84 Sr/ 86 Sr calc )/( 84 Sr/ 86 Sr meas ) aufgetragen, wobei die Isotopenverhältnisse
nur linear (» power law) nach GL 86 korrigiert wurden. Die Daten zeigen für
86 Sr/ 88 Sr eine minimale Abweichung von einer Geraden mit einer Steigung
von 1 (und noch weniger von der Steigung 1 / 2 für 86 Sr/ 87 Sr), was bedeutet,
daß eine lineare Korrektur die Fraktionierung nicht vollständig beschreibt.

Als Reihe entwickelt, ergibt sich für GL 88:
é
2
2
Dmm calc meas
ij
D
ù
2 ij
Rij = Rij ê1
+ a Dmij
- a + a
+ ¼ú
m
ëê
2 j 2
ûú
A. Radiogene Isotopensysteme
[GL 90]
Diese vier Glieder in der Klammer genügen in der Regel für eine Fraktionierungskorrektur.
Der dritte Term in der Klammer in dieser Gleichung tritt in GL 85 nicht auf. Er vermindert
den Korrekturfaktor in der Klammer gegenüber dem power law um einen Betrag, der umgekehrt
proportional zur Masse ist * . Der Wert für die Fraktionierungskorrektur wird zudem
abhängig vom gewählten Isotopenverhältnis eines Elementes sein; zum Beispiel wird er für
die Ca-Isotope für das Paar 44Ca– 40Ca etwas größer sein als für das Paar 48Ca/ 44Ca. Als
andere mögliche Korrekturfunktion für die Massenfraktionierung könnte man an eine
Abwandlung des Rayleighschen Destillationsgesetzes denken mit einem Fraktionierungsfaktor
umgekehrt proportional zur Quadratwurzel aus der Masse.
Ob eine lineare Fraktionierungskorrektur oder eine nach dem power law genügt, muß von
Fall zu Fall getestet und entschieden werden; ein striktes Rezept für die Anwendung gibt es
nicht. Das exponential law sollte die besseren Korrekturen liefern bei Elementen mit geringen
Massen und/oder großen Massendifferenzen der Isotope, während bei großen Massen
und geringen Massendifferenzen keine nennenswerten Unterschiede zwischen den verschiedenen
Korrekturverfahren zu erwarten sind. Welche Massen in die Gleichungen einzusetzen
sind, ist ebenfalls nicht von vornherein klar. Falls zum Beispiel ein Elementoxid
vom Filament abdampft und nicht ein Metall, könnte Einsetzen der Massen der Oxide eine
bessere Korrektur liefern als Einsetzen der Massen der Isotope des Elementes.
Isotopenfraktionierungen dieser Art treten bei der Messung von gasförmigen Spezies nicht
auf, bzw. sie werden unterdrückt, z.B. dadurch, daß das Gas in das Einlaßsystem „viskos“
strömt. Dabei behindern sich die verschiedenen Moleküle durch Kollision gegenseitig so
sehr, daß die leichteren Moleküle einer Gasspezies keine größere Geschwindigkeit erreichen
als die schweren.
Eine Diskriminierung zwischen verschiedenen Isotopen eines Elementes tritt dagegen in
ICP-MS-Geräten auf, und zwar auf Grund des Raumladungseffektes (space–charge effect),
das ist die gegenseitige Abstoßung der Kationen im Ionenstrahl, sei es noch im Plasma oder
vor allem beim Übergang ins Hochvakuum des Spektrometers [66] . Dies hat den bevorzugten
Durchtritt der schwereren Ionen zur Folge [67] . Die Massenfraktionierung bei der ICP-MS
ist größer als bei der TIMS, sollte aber dafür über den Verlauf einer Messung hinweg konstant
bleiben, weil die Probe kontinuierlich ins Plasma eingebracht wird. Für eine Reihe
von Elementen scheint die Abhängigkeit des Korrekturfaktors von der Massenzahl einer
linearen Funktion zu gehorchen (Abbildung 60). Das läßt sich z.B. dazu nutzen, daß man
zur Analyse der Pb-Isotopenverhältnisse der zu messenden Probe Tl zumischen kann. Der
Korrekturfaktor wird nach GL 83 zu
R Std
ij
1 R
1 + aTl = ´
Dm
R
bestimmt, wobei das Verhältnis für 205Tl/ 203Tl mit 2.3871 in allen Proben auf der Erde
nahezu konstant ist (siehe aber auch [68]). Der Korrekturfaktor ist für Pb nur minimal kleiner,
und die Regressionsgerade in Abbildung 60 kann dazu dienen, (1+aPb ) genügend
genau zu ermitteln.
* Für dasselbe Beispiel wie zuvor errechnet man für den dritten Term 0.01´8 2 /44 = 0.0145, was gegenüber
dem zweiten Term (0.08) nicht vernachlässigbar ist (Verhältnis von 5.5).
ij
Std
ij
meas
ij
81

82
Die Massenfraktionierung
Einige Elemente gehorchen der Regressionsgeraden nicht. Dies sind die Edelmetalle Os
und Ru und vielleicht auch Re. Eine Möglichkeit, diese Abweichung zu erklären, liegt in der
erheblichen Flüchtigkeit von Os und Ru als Tetroxide. In diesem Fall wäre denkbar, daß die
leichten Isotope bevorzugt vom Strom der Ar + -Ionen des Plasmas aufgenommen werden
und in das Massenspektrometer gelangen. Ob in diesem Fall die Anwendung des exponentiellen
Gesetzes sinnvoller ist, gegebenenfalls unter Einsetzen der Massen der Tetroxide, ist
nicht untersucht worden.
Korrekturfaktor
1.030
1.025
1.020
1.015
1.010
1.005
1.000
80
Rb
Sr
100
Ru
ABBILDUNG 60 Abhängigkeit der Korrekturfaktoren von der Massenzahl für ICP-MS-Messungen
[67] . Für jedes Element wurden die Korrekturfaktoren nach dem power
law bestimmt. Sie entsprechen (1 + a) in GL 83. Mit mehr als 2% pro Masseneinheit
bei Rb und Sr und noch ca. 0.8% bei Tl und Pb ist die Fraktionierung
je Masseneinheit beträchtlich höher als bei der TIMS. Die Elemente Ru
und Os sind von der Regression ausgenommen; ihre Korrekturfaktoren liegen
deutlich über der Korrekturgeraden. Korrekturfaktoren und Regressionsgerade
sind charakteristisch für einen ICP-MS-Typ, und die jeweiligen
Meßbedingungen und gelten daher nicht generell.
120
C = -1.329�10 -4 m + 1.0356
140
Nd
160
Massenzahl
Hf
180
Re
Os
Tl
200
Pb
220

8.0 Das Lu–Hf-Isotopensystem
A. Radiogene Isotopensysteme
Lu besteht aus den beiden natürlich vorkommenden Isotopen 175 Lu (natürliche Häufigkeit
97.4%) und 176 Lu (natürliche Häufigkeit 2.6%). Die Lu–Hf-Methode macht sich den b – -Zerfall
von 176 Lu mit einer Halbwertszeit von 35.3 Ga in 176 Hf zunutze. Das natürliche Hf
besteht aus den 6 Isotopen 174 Hf (Häufigkeit 0.162%), 176 Hf (5.206%), 177 Hf (18.606%),
178 Hf (27.297%), 179 Hf (13.629%) und 180 Hf (35.100%). Das leichteste der Hf-Isotope ist
schwach radioaktiv, kann jedoch wegen der extrem langen Halbwertszeit von »2´10 15 a als
über das Alter der Erde stabil angesehen werden. Zur Relativangabe benutzt man im Lu–Hf-
System das Isotop 177 Hf. Die Zerfallsgleichung lautet daher:
176
177
Hf
Hf
= æ
ç
è
176
177
Hf ö
Hf
( )
176
Lu 176 1
177
Hf e
l
t
÷ + -
ø initial
[GL 91]
Lu ist das schwerste und kleinste Element der Seltenen Erden, deren geochemisches Verhalten
gut bekannt ist. Es tritt in der Natur nur dreiwertig auf. Seine Konzentration in Gesteinen
übersteigt nur selten 1ppm. Das geochemische Verhalten des Hf ähnelt sehr stark dem
des Zr. Das bedingt, daß Zr und Hf in der Natur stets zusammen vorkommen und sich chemisch
nur schwer trennen lassen. Die Hf-Gehalte der meisten Gesteine liegen unter
»20ppm und liegen oft um eine Größenordnung über denen des Lu. Dadurch und infolge
der langen Halbwertszeit des 176 Lu sind die Hf-Isotopenvariationen in der Natur leider nur
wenig höher als die der Nd-Isotope.
TABELLE 8: Lu- und Hf-Gehalte sowie Lu/Hf-Verhältnisse von Gesteinen und
Mineralen
ppm Lu ppm Hf 176 177 Lu/ Hf
Chondrite 0.033 0.14 0.033
Achondrite 0.25 1.25 0.028
MORB 0.5 (0.1–1) 2.5 (1–15) 0.005–0.05
kontinentale Basalte 0.25 (0.1–0.7) 4 (2–20) 0.002–0.02
granitische Gesteine 0.5 7 0.010
Sandsteine, Quarzite 0.05–0.5 0.5–20 0.001–0.04
Tonschiefer 0.15–0.8 1–7 0.01–0.03
rote Tiefseetone 0.8–3 3–5 0.03–0.1
Zirkon 10–100 10000

84
Das Lu–Hf-Isotopensystem
Granate ein sehr hohes Lu/Hf-Verhältnis. Unter den Akzessorien werden diejenigen, welche
die schweren REE, nicht aber Zr und Hf konzentrieren (z.B. Xenotim, Gadolinit, hohe
Lu/Hf-Verhältnisse aufweisen.
Wegen der geringen Isotopenvariationen müssen an Hf-Isotopenanalysen hohe analytische
Anforderungen gestellt werden. Es kann daher nicht verwundern, daß frühe Untersuchungen
am Lu–Hf-System um 1958 von W. Herr und Mitarbeitern [69] nur dem Zweck dienten,
durch Untersuchung von REE-reichen Erzen die Zerfallskonstante des 177Lu zu
bestimmen. Erst 1980 gelang es J. Patchett & M. Tatsumoto vom US Geological Survey in
Denver, eine Methode zur präzisen Hf-Isotopenanalyse mittels Thermionenmassenspektrometrie
zu entwickeln. Derzeit wird diese Methode nur von wenigen Laboratorien auf der
Welt eingesetzt. Ein erhebliches Problem dabei liegt nämlich darin, daß die Ionenausbeute
sehr gering ist. Das Verhältnis der Ionen, die auf dem Auffänger (Faraday) des Massenspektrometers
registriert werden, zu den Ionen, die auf das Filament geladen werden, beträgt
nur »1/30000, während z.B. bei der Nd-Isotopenanalyse eine um zwei Zehnerpotenzen größere
Ionenausbeute erreichbar ist (sogar drei Zehnerpotenzen, wenn Nd als Oxid gemessen
wird). Die geringe Ionenausbeute beim Hf bedingt, daß für eine Messung mit der erforderlichen
Präzision eine Hf-Menge von »1µg vorhanden sein sollte, mindestens das Zehnfache
dessen, was für eine Standard-Nd-Isotopenanalyse nötig ist. Für terrestrische Proben
wird das meist keine Probleme bereiten (Ausnahme: Mineralanalysen), für die Analyse
extraterrestrischen Materials wegen dessen beschränkter Verfügbarkeit jedoch schon. Die
Schwierigkeiten der Hf-Isotopenanalyse liegen vor allem darin begründet, daß extrem
hohe Temperaturen erforderlich sind, um das Hf von den verwendeten Re-Filamenten
abzudampfen, Temperaturen bei denen das Re selbst schon ziemlich flüchtig ist.
176 Hf/ 177 Hf
0.292
0.290
0.288
0.286
0.284
0.282
0.280
0.00
Lu-Hf-Isochrone für Eukrite zur
Bestimmung der Zerfallskonstanten
Für t = 4.55Ga resultiert
eine Halbwertszeit von
35.3±1.4Ga
Pasamonte
Nuevo Laredo
ALHA 77302
Stannern
0.02
Juvinas
Sioux County
Béréba
ABBILDUNG 61 Lu–Hf-Isochrone für Eukrite, eine Gruppe von Meteoriten, die in ihrer Frühgeschichte
eine magmatische Differenzierung erfahren haben.
0.04
Moore County
Serra de Magé
Das erste Projekt von Patchett & Tatsumoto war in einer Umkehrung der Altersbestimmungsmethode
die Bestimmung der Zerfallskonstanten von 176 Lu mittels einer Gruppe
von achondritischen Meteoriten, den Eukriten, deren magmatisches Bildungsalter durch
die U–Pb-, Rb–Sr- und Sm–Nd-Chronologie mit 4.55 Ga gut bekannt ist. (siehe Abbildung
0.06
176 Lu/ 177 Hf
0.08
0.10
Moama
0.12

A. Radiogene Isotopensysteme
61 [70] ). Daraus resultierten eine Zerfallskonstante l von (1.94±0.07)´10-11 a-1 und das
initiale Hf-Isotopenverhältnis des Sonnensystems – also auch der Erde – mit 176Hf/ 177Hf =
0.27978±9. Infolge der geringen Variation im Lu/Hf-Verhältnis ist der Fehler dieser Zerfallskonstanten
groß. Eine neue indirekte Bestimmung, bei denen U–Pb-Alter irdischer Proben
zugrunde gelegt wurden, ergaben l = (1.865±0.015)´10-11 a-1 , also einen um etwa 4% niedrigeren
Wert [71] , der aber gut mit einigen Ergebnissen direkter Bestimmungen des b – -Zerfalls
[72] übereinstimmt. Es ist bislang jedoch nicht gesichert, daß dieser neue Wert mit dem
Alter des Sonnensystems kompatibel ist, denn eine Isochrone für Eukrite [73] ist eher mit
einem Wert von 1.93´10-11 a-1 zu vereinbaren, der aus einer g–g-Koinzidenzmessung des b –
-Zerfalls resultiert [74] .
Die Analyse der Hf-Isotope mittels ICP-MS, die mit einem Magnetsektormassenspektrometer
und Multikollektor als Auffänger gekoppelt ist [18] , hat eine deutlich verbesserte Präzision
der Daten mit sich gebracht und als Folge der hohen Temperaturen der Anregung im
Plasma eine drastische Reduzierung der benötigten Probenmenge auf ca. 25 ng. Das hat
dazu geführt, daß sich das Lu–Hf-Isotopensystem inzwischen stark steigender Wertschätzung
erfreut. Es ist mit dieser Technik jetzt auch möglich, Chondrite zu analysieren (Abbildung
62 [75] ). Eine präzise Isochrone konnte allerdings nicht erhalten werden, weil die Lu/
Hf-Fraktionierung sehr gering ist. Allerdings streuen die Daten einigermaßen vernünftig
um die Isochrone für die Eukrite.
176 Hf/ 177 Hf
0.2835
0.2830
0.2825
0.2820
0.2815
0.026
Lu-Hf-Isotopie
von Chondriten
Eukrit-Isochrone
0.028
0.030
176 Lu/ 177 Hf
ABBILDUNG 62 Lu–Hf-Isotopensystematik der Chondrite [75] . Zur Orientierung ist die Isochrone
für Eukrite eingetragen [70] . Die Fehler im 176 Hf/ 177 Hf sind zumeist ungefähr
so groß wie die Symbole und wurden nur aufgetragen, wenn sie
erheblich größer waren.
0.032
0.034
0.036
0.038
0.040
Zur Datierung eignet sich das Lu–Hf-System infolge der geringen Lu/Hf-Fraktionierung vorwiegend
für proterozoische und ältere Gesteine. Tatsächlich spielt das Lu–Hf-System in der
Geochronologie erst in den letzten Jahren durch die Multikollektor-ICP-MS-Technik
85

86
Das Lu–Hf-Isotopensystem
zunehmend eine Rolle. Pettingill & Patchett [78] haben eine Lu–Hf-Gesteinsisochrone vor
allem deswegen gemessen, um die generelle Brauchbarkeit des Systems zu testen. Dabei
handelt es sich um die Amîtsoq-Gneise in West-Grönland (Abbildung 63), die bereits im
Rb–Sr-Kapitel erwähnt wurden. Das Alter ist im Rahmen seines relativ großen analytischen
Fehlers identisch mit dem Rb–Sr-Alter. Die Lu–Hf-Isochrone ist jedoch vergleichsweise
schlecht definiert und eher als „errorchron“ zu bezeichnen. In Zirkonen wird das 176 Hf/
177 Hf wegen deren niedrigem Lu/Hf-Verhältnis praktisch eingefroren sein, und Zirkone
sind daher gut geeignet, das initiale Hf-Isotopenverhältnis eines Gesteins zu liefern, während
man beim Sm–Nd-System das initiale 143 Nd/ 144 Nd nur durch Aufnahme einer Isochrone
erhält. Man kann daher durch Analyse von Zirkonen aus Gesteinen unterschiedlichen
Alters terrestrische Hf-Isotopenvariationen studieren, ohne das genaue Alter des Gesteins
selbst zu kennen. Die Lu/Hf-Fraktionierung der Gesteine des Amîtsoq-Komplexes ist
gering, kann aber als typisch für die Gesteine angesehen werden, welche die kontinentale
Kruste aufbauen.
176 Hf/ 177 Hf
0.2825
0.2820
0.2815
0.2810
0.2805
0.2800
0
Zirkone
Amîtsoq-Gneise/Grönland
t = 3.55«0.22Ga
0.005
0.010 0.015
176 177
Lu/ Hf
ABBILDUNG 63 Lu–Hf-Isochrone der Gneise von Amîtsoq in Grönland
0.020
0.025
Scherer et al. [76] haben Granate auf ihre Verwendbarkeit zur Lu–Hf-Datierung untersucht.
Ihre Resultate legen nahe, daß die „Schließungstemperatur“ von Granat für das Lu–Hf-
System etwas höher liegt als die für Sm–Nd. Vorsicht ist geboten, wenn die Granate Einschlüsse
von Zirkon enthalten, weil dieses Mineral hohe Hf-Gehalte aufweist und man
nicht sicher sein kann, daß Granat und Zirkon sich bei t = 0 (Bildungsalter) im Hf-Isotopengleichgewicht
befunden haben. Auch für Granate aus Hochdruckgesteinen der Walliser
Alpen wurde gefunden, daß ihr Lu–Hf-Alter signifikant über dem Sm–Nd-Alter liegt [77] . Die
Ursache wird von den Autoren in der prograden Wachstumsdauer der Granate gesehen. Es
wird argumentiert, daß infolge der großen Kompatibilität des Lu für Granat – der Lu-
Gehalt nimmt vom Kern zum Rand ab – die Lu–Hf-Alter die Kerne der Granate stärker
gewichten als die Ränder.

A. Radiogene Isotopensysteme
Der wesentliche Nutzen des Lu–Hf-Systems liegt derzeit (noch) in der Anwendung als Tracer.
D.h. man mißt die Isotopenzusammensetzung von Gesteinen bekannten Alters, um so
die chemische Differenzierung der Erde über den Lauf ihres Alters von »4.55 Ga zu verfolgen.
Auch die Hf-Isotopie läßt sich bequemerweise in der e-Form angeben:
é 176 177
( Hf Hf )
ù
Probe
e Hf = ê
- ú 4
1 ´ 10
[GL 92]
ê 176 177
( Hf Hf
ú
ëê
) Chondrite ûú
Zur Ermittlung des chondritischen 176Hf/ 177Hf wählten Patchett und Tatsumoto den C2-
Chondriten Murchison. Sein 176Hf/ 177Hf ist in 4.55 Ga vom Initialwert der Eukrite
(0.27978±9) infolge seines 176Lu/ 177Hf-Verhältnisses von 0.0334 (= Lu/Hf von 0.240) auf
0.28286 heute angewachsen. Zur Fraktionierungskorrektur der Massenspektrometermessungen
wird das Verhältnis 179Hf/ 177Hf mit 0.7325 verwendet. Das heutige chondritische
176Hf/ 177Hf-Verhältnis wird inzwischen auf Grund der größeren Datenbasis von Blichert-Toft
& Albarède [75] zu 0.282772 angesetzt.
Im folgenden werden drei Beispiele angeführt, um die Tracer-Anwendung des Lu–Hf-
Systems zu demonstrieren.
8.1 Die Hf-Isotopensignatur des subozeanischen oberen Erdmantels
Im Lu–Hf-System sind – wie im Sm–Nd-System, aber im Gegensatz zum Rb–Sr-System – die
Tochternuklide (bzw. -elemente) des radioaktiven Zerfalls inkompatibler bei Magmenbildungsprozessen
als die Mutternuklide (bzw. -elemente). Man wird daher vermuten dürfen,
daß Nd- und Hf-Isotope positiv und Sr- und Hf-Isotope negativ korreliert sind. Und tatsächlich
wurden solche Beziehungen auch gefunden (siehe Abbildung 64 [79] ), auch wenn
die Variation im Detail komplizierter sein mag.
176 Hf/ 177 Hf
0.2838
0.2836
0.2834
0.2832
0.2830
0.2828
0.2826
Kerguelen
� Nd = 0
Galapagos
Tahiti
bulk-earth
� Nd = 10
0.2826
0.5122 0.5126 0.5130 0.5134
143 Nd/ 144 Nd
MORB
� Hf = 18
� Hf = 0
Galapagos
Ozeanboden- und
Ozeaninselbasalte
Kerguelen
0.702 0.704 0.706 0.708
87 Sr/ 86 Sr
ABBILDUNG 64 Die Korrelation zwischen Hf-, Sr- und Nd-Isotopen in ozeanischen Basalten
Tahiti
Basalte von ozeanischen Spreizungszentren (MORB) haben die höchsten 143 Nd/ 144 Nd- und
176 Hf/ 177 Hf-Verhältnisse und die niedrigsten 87 Sr /86 Sr-Verhältnisse aller Basalttypen. Sie
müssen deshalb aus einem Reservoir im Erdmantel stammen, das integriert über alle geologische
Zeit die höchsten Verhältnisse von Sm/Nd und Lu/Hf und das niedrigste Rb/Sr-
Verhältnis hatte. Das kann man als Folge früherer Magmenextraktionsprozesse ansehen.
MORB
87

88
Das Lu–Hf-Isotopensystem
Für MORB kann man sich als einfachen Zusammenhang zwischen Nd- und Hf-Isotopie die
Faustformel
e Hf » 1.5 – 2e Nd
[GL 93]
merken. Basalte der ozeanischen Inseln müssen demgegenüber eine andere Entwicklungsgeschichte
haben. Sie nehmen einen weiten Bereich in den Isotopendiagrammen ein, der
auch die Zusammensetzung des unfraktionierten Erdmantels umfaßt, was aber nicht auf
Ableitung aus solch primitivem Material schließen läßt, sondern komplexe Mischungsprozesse
verschiedener Ausgangsmaterialien erfordert, z.B. von verschiedenen Mantelreservoiren
oder von Mantel- und Krustenmaterial. Aus dem linken Teildiagramm ist ferner
zu ersehen, daß der bulk-earth-Punkt etwas unterhalb des durch MORB und OIB aufgespannten
mantle array liegen. Blichert-Toft & Albarède [75] haben daher argumentiert, daß es
der Erde ein weiteres Reservoir neben dem verarmten Erdmantel und der kontinentalen
Kruste geben muß, und schlagen vor, daß dies subduzierte Basalte sein können.
8.2 Die Hf-Isotopenentwicklung der Erde
Auch für das Lu–Hf-System kann die Erde wieder als chondritisches Reservoir angesehen
werden, ihre Hf-Isotopenentwicklung also gleich der des C2-Meteoriten Murchison gesetzt
werden. In Abbildung 65 [79] sind die initialen 176Hf/ 177Hf-Verhältnisse krustaler Gesteine
(auf der Basis von Gesamtgesteins- oder Zirkonanalysen) gegen das Bildungsalter dieser
Gesteine aufgetragen, zusammen mit der chondritischen Entwicklungslinie. Die gegenwärtige
Hf-Isotopenvariation des Erdmantels macht ca. 20e-Einheiten aus von »0 – 20, was
einem zeitintegriert chondritischen bis zu einem wesentlich höher als chondritischen Lu/
Hf-Verhältnis entspricht. Gesteine der kontinentalen Erdkruste mit Bildungsaltern >»3 Ga
haben chondritische initiale 176Hf/ 177Hf-Verhältnisse; diese Gesteine sind daher aus einem
damals noch weitgehend undifferenzierten Erdmantel extrahiert worden.
176 Hf/ 177 Hf
0.284
0.283
0.282
0.281
0.280
0.279
� Hf :
+20
+10
0
-10
Variation der initialen
Hf-Isotopenverhältnisse
(aus Gesamtgesteinen und
Zirkonen)
4.55
heutiger
Erdmantel
aus Ereignissen intensiver
Krustenbildung
aus Intraplattenvulkaniten
4 3 2 1 0
t [Ga]
ABBILDUNG 65 initiale Hf-Isotopien von Magmatiten über den Verlauf der Erdgeschichte
Kruste, die während der großen Krustenbildungsepisoden zwischen »2.8 Ga und heute
gebildet wurde, ist demgegenüber meist aus einem an Hf relativ zu Lu verarmten Erdmantel
entstanden mit e Hf -Werten bis »+10. Eine markante Zunahme der initialen e Hf -Werte

A. Radiogene Isotopensysteme
vom späten Archaikum bis heute ist jedoch nicht ersichtlich. Die hohen eHf-Werte stammen
überwiegend aus der Analyse von Zirkonen. Aus U–Pb-Isotopenuntersuchungen weiß
man aber, daß viele solcher Zirkone diskordant sind, d.h. daß sie irgendwann einmal nach
ihrer Bildung Pb relativ zu U verloren haben müssen. Es kann daher nicht ausgeschlossen
werden, daß während eines solchen (metamorphen) Ereignisses auch das Hf-Isotopensystem
der Zirkone beeinflußt wurde, z.B. durch Austausch mit hoch radiogenem Hf aus
einem REE-reichen und Hf-armen Mineral wie Monazit, Titanit, Allanit oder Apatit. Dann
wäre ihre Hf-Isotopie eine Mischung, und die Zirkone wären bei einem zu hohen Alter in
die Abbildung eingetragen. Auch durch parallele Analyse von U–Pb und Lu–Hf an solchen
Zirkonen konnte diese Ungereimtheit nicht aufgelöst werden.
Ein weiteres Problem resultiert aus der Revision der Zerfallskonstanten auf den Wert von
1.865´10-11 a-1 . Damit wird das initiale 176Hf/ 177Hf der Erde höher, und eine Reihe von
archaischen Zirkonen erhält negative eHf-Werte [80] , sollte also aus Gesteinen stammen, die
über beträchtliche Zeit hinweg an Hf über Lu relativ zur Gesamterde angereichert waren.
Dies wiederum würde die Existenz krustaler Blöcke schon während der ersten ca. 250 Ma
der Erdgeschichte nahelegen. Obwohl in archaischen Quarziten Westaustraliens gefundene
Zirkone U–Pb-Alter bis 4.3 oder gar 4.4 Ga zeigen [81],[82] , ist nicht klar, inwieweit dies
die Existenz größerer Mengen an Erdkruste erfordert. Der generellen Vergleichbarkeit geochronologischer
Daten wegen wäre es zweifellos angebracht, die Werte der Zerfallskonstanten
vieler Isotopensysteme kritisch zu evaluieren und gegebenenfalls neue Bestimmungen
mit den inzwischen vorhandenen Techniken vorzunehmen [83] .
8.3 Hinweise von den Hf-Isotopen auf das Ausmaß des globalen Recycling
Tiefe
[km]
100
200
300
400
500
600
670
ozean.
Lithosphäre
IAB CFB
OIB MORB
kontinentale
Lithosphäre
alte ozeanische Lithosphäre
ABBILDUNG 66 Cartoon zur Illustration von Subduktion der ozeanischen Lithosphäre bis zur
670 km-Diskontinuität und Recycling alter subduzierter Lithosphäre
Magmen, die in Subduktionszonen aufdringen, können chemische Komponenten sowohl
aus der subduzierten Ozeankruste als auch dem Mantelkeil darüber enthalten. Daß die
basaltische Ozeankruste z.T. subduziert wird, steht außer Frage. Was allerdings lange Zeit
kontrovers diskutiert wurde, ist die Frage, ob die Sedimentauflage der Ozeankruste mit subduziert
wird bzw. ob ihr Anteil mengenmäßig so bedeutsam ist, daß sie im Laufe der Zeit
durch Homogenisierung mit Mantelperidotit eine meßbare Isotopenverschiebung im Mantel
verursacht oder ob die Menge an subduzierten Sedimenten so gering ist, daß sie die che-
89

90
Das Lu–Hf-Isotopensystem
mische und Isotopenentwicklung des Erdmantels nicht beeinflußt. Subduktionszonenbasalte
haben einige chemische Charakteristika, z.B. hohe Ba/La- und La/Ta-
Verhältnisse, die dadurch erklärt werden können, daß an ihrer Bildung tonige Sedimente
beteiligt waren. Diese Hypothese wird auch durch die Sr- und Nd-Isotopenzusammensetzung
solcher Basalte gefordert.
In Diskussionen über die Erdmantelentwicklung
spielen die
Basalte der ozeanischen Inseln
[OIB] wie Hawaii oder Samoa
eine große Rolle. Ozeanische
Inseln liegen weit entfernt von
kontinentaler Kruste. Trotzdem
entspricht die Isotopenzusammensetzung
ihrer Basalte nicht
der von Basalten ozeanischer
Rücken. Der Mantel, aus dem
die Ozeaninseln entstanden,
muß vielmehr zeitintegriert
weniger stark an inkompatiblen
Elementen verarmt gewesen
sein (also an Rb relativ zu Sr
oder Hf relativ zu Lu) als der
Mantel, aus dem MORB entstanden.
Nach einer in der
Fachwelt populären Vorstellung
sollen daher die Quelle
von Ozeaninselbasalten ozeanische
Kruste (Basalt + etwas
Sediment) ± Peridotit sein, die
subduziert wurde und sich an
176 Lu/ 177 Hf
0.08
0.06
0.04
0.02
0
Lu/Hf- und Sm/Nd-
Verhältnisse von
Sedimenten
Tone,
Tonschiefer
Sande
Mn-Knollen,
Rote Tone
0 0.05 0.1 0.15 0.2
147 Sm/ 144 Nd
der Grenze oberer/unterer Erdmantel in einer Tiefe von »670km (oder gar an der Mantel/
Kern-Grenze) ansammelte, dort einige 100Ma stabil war, bis sie sich durch radioaktive Wärmeproduktion
gegenüber ihrer Umgebung soweit aufgeheizt hatte, daß sie instabil wurde
und aufzusteigen und schließlich aufzuschmelzen begann [84] .
Wenn diese Hypothese richtig ist, muß man zumindest in günstigen Fällen auf Grund der
Hf-Nd-Isotopensystematik die sedimentäre Komponente nachweisen können, da Tiefseesedimente,
welche die subduzierte Sedimentkomponente darstellen sollten, außergewöhnliche
Hf-Nd-Isotopien über den Verlauf von 0.5 – 2 Ga entwickeln würden. Schaut man sich
die Lu/Hf- und Sm/Nd-Verhältnisse von ozeanischen Sedimenten an(Abbildung 67 [85] ),
dann stellt man fest, daß deren 147 Sm/ 144 Nd nur relativ wenig schwankt (»0.10 – 0.16).
Gewöhnliche Tonschiefer und Tone haben zudem auch ein eng begrenztes Lu/Hf, das im
Mittel dem halben chondritischen Verhältnis entspricht. Sande weisen das niedrigste Lu/
Hf auf, weil sich in ihnen der durch Verwitterungsprozesse praktisch unzerstörbare Zirkon
mit seinem hohen Hf-Gehalt von »1% anreichert. Rote Tiefseetone und Mn-Knollen haben
im Vergleich zu normalen Tonen hohe REE-Gehalte bei identischen Hf-Konzentrationen,
und als Folge davon hohe und sehr variable Lu/Hf-Verhältnisse. Dadurch wird in roten
Tiefseetonen in geologischer Zeit ein wesentlich radiogeneres 176 Hf/ 177 Hf eingestellt als in
anderen Sedimenten. Biogene Sedimente (Kalke, Kieselschiefer) scheinen noch höhere Lu/
Hf-Verhältnisse zu haben; infolge niedriger Konzentrationen beider Elemente dürfte ihre
176 Hf/ 177 Hf-Signatur jedoch als Komponente der subduzierten Kruste nicht mehr zu erkennen
sein. Geht man davon aus, daß dieselben Prozesse der Produktion von ozeanischer
Kruste an mittelozeanischen Rücken und ihrer Zerstörung in Subduktionszonen seit mindestens
dem frühen Proterozoikum vor »2 Ga vorherrschend waren wie heute, dann läßt
sich abschätzen, ob die Hf- und Nd-Isotopien von Ozeaninselbasalten durch eine
Erde
ABBILDUNG 67 Lu/Hf- und Sm/Nd-Verhältnisse verschiedener
ozeanischer Sedimente

A. Radiogene Isotopensysteme
Mischung von ozeanischer Kruste (±verarmtem ozeanischem Mantelperidotit) und Tiefseesedimenten
erklärt werden können. Wie Abbildung 68 erkennen läßt [85] , ist dies weder
durch Mischen von MORB mit 1 – 2 Ga alten roten Tiefseetonen noch durch Mischen von
MORB mit einem Durchschnitt an pelagischen Sedimenten möglich (Mischung von alten
Komponenten ist erforderlich, weil das globale Recycling sicherlich solche Zeiträume in
Anspruch nimmt). Die letzt genannte Mischung für »2 Ga alte ozeanische Kruste würde
entlang der gezeigten Mischungslinie erfolgen. Eine Mischung, welche die Nd- und Hf-Isotopenvariation
der Ozeaninselbasalte erklären würde, bestünde aus verarmtem Mantelperidotit
(bzw. ozeanischer Kruste) + pelagischen Sedimenten + Sanden mit niedrigem Lu/Hf,
die durch Trübeströme vom Kontinentalhang in die Tiefsee gelangen könnten. Diese
Mischung müßte jedoch in einem engen Mengenverhältnis der sedimentären Komponenten
erfolgt sein, was sehr schwer realisierbar scheint, weil pelagische Sedimente und Turbidite
an unterschiedlichen Orten abgelagert werden (in der Tiefsee bzw. vor dem Kontinentalhang)
können und nicht gleichzeitig subduziert werden müssen. Damit stellen die
Ozeaninselbasalte wohl keine solche Mischung von altem verarmtem Mantel und alten
Sedimenten dar. In Kapitel 12.2, Seite 120 wird diese Frage nochmals aufgerollt.
� Hf
40
20
0
-20
-40
�
Ø Tiefseeton
�
Mischung von
pelagischem Sediment
mit Erdmantel
Ø pelagisches
Sediment
t=2Ga
extremer
�
Tiefseeton
� Nd
ABBILDUNG 68 Hf- und Nd-Isotope ozeanischer Sedimente und von Ozeaninselbasalten
t=2Ga
Ozeaninselbasalte
Mischung von Turbidit +
pelagisches Sediment
(Verhältnis 1.2:1) mit
Erdmantel
t=2Ga
Modell zur Erklärung
der Entstehung von
� turbiditischer Sandstein Ozeaninselbasalten
-60
-40 -30 -20 -10 0 10 20
t=0
MORB
91

92
Das La–Ce-System
9.0 Das La–Ce-System
Ein Zerfallssystem, das erst in den 1980-er Jahren auf seine Nutzbarkeit für die Geochronologie
untersucht worden ist, ist das La–Ce-System [86] . Auf Grund eines ungünstig niedrigen
Mutter-Tochter-Verhältnisses beim Zerfall, gekoppelt mit einer kleinen Zerfallskonstante,
wird man davon ausgehen dürfen, daß es auch in den kommenden Jahren keine größere
Bedeutung erlangen wird.
Natürliches La besteht aus den beiden Isotopen 138La (natürliche Häufigkeit 0.089%) und
139 138 138 La (99.911%). La ist schwach radioaktiv und zerfällt unter Elektroneneinfang in Ba
(das mit 71.66% das mit Abstand häufigste Ba-Isotop ist) sowie unter b – -Aussendung in
138Ce. Da Ba in Gesteinen und Mineralen fast stets erheblich häufiger ist als La, scheidet das
Zerfallssystem La-Ba für die Geochronologie weitgehend aus. Eine potentielle Ausnahme
bilden Minerale der leichten REE, z.B. Bastnäsit [87] . Ce besteht aus den 4 stabilen Isotopen
136 138 140 142 Ce (Häufigkeit 0.193%), Ce (0.25%), Ce (88.48%) und Ce (11.07%).
La und Ce sind die beiden leichtesten Elemente der Seltenen Erden. La tritt in der Natur
nur dreiwertig auf, während das Ce unter oxidierenden Bedingungen – vor allem bei den
Prozessen der Verwitterung und Sedimentbildung, selten aber auch in Meteoriten – zusätzlich
vierwertig vorkommen kann. Das chondritische La/Ce-Häufigkeitsverhältnis beträgt
0.31/0.808=0.38; dies entspricht einem 138La/ 138Ce-Verhältnis von 0.38´(0.089/138.91)/
(0.25/140.12) = 0.138. Viele Gesteine der kontinentalen Erdkruste sowie basaltische bis
kimberlitische Magmatite haben La/Ce > chondritisch und dürften daher potentiell die
best geeigneten Studienobjekte für die La–Ce-Datierung sein.
Die partiellen Zerfallskonstanten und die Halbwertszeit von 138La sind noch nicht sehr
genau bekannt. Als beste Werte können gelten [86] :
l e = (4.59±0.33)´10 -12 a -1
l b = (2.58±0.25)´10 -12 a -1
l = l e + l b » 7.2´10 -12 a -1,
woraus eine Halbwertszeit von »97´109a folgt, die vergleichbar ist mit der von 147Sm. Tanaka & Masuda bezogen ihre Massenspektrometerdaten auf das häufige Isotop 142Ce, während eine andere Arbeitsgruppe [88] dem 136Ce den Vorzug gibt, das eine ähnlich niedrige
Häufigkeit hat wie 138Ce. Die Zerfallsgleichung lautet im Fall der Division durch 142Ce: 138
142
Ce
Ce
= æ
ç
è
138
142
Ce
Ce
Ce e
ö
l
÷ + -
ø
l
initial
( )
138
b La l138t
1
142
[GL 94]
Das System ist bislang nur in einem Fall auf seine Brauchbarkeit für Datierungszwecke hin
untersucht worden, und zwar für Gabbros aus dem Bushveld Komplex in Südafrika (siehe
Abbildungen 69 und 70). Das Alter ist innerhalb des Fehlers nicht unterscheidbar von Sm–
Nd- und Rb–Sr-Altern. Infolge der niedrigen La/Ce-Verhältnisse und der kleinen partiellen
Zerfallskonstante ist die Variation des Ce-Isotopenverhältnisses jedoch winzig und damit
der Fehler des Isochronenalters hoch.
Eine andere Arbeit beschäftigte sich mit der Möglichkeit, mit Hilfe des La–Ce-Systems in
Magmatiten Kontaminationen durch die Aufschmelzung und Inkorporation von alter kontinentaler
Kruste nachzuweisen [88] . In diesem Fall liegen die beobachteten Ce-Isotopenvariationen
am Rand des derzeitigen Auflösungsvermögens der Massenspektrometrie.

138 Ce/ 142 Ce
0.02290
0.02288
0.02286
0.02284
0.02282
A. Radiogene Isotopensysteme
0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006
ABBILDUNG 69 La–Ce-Isochrone für Gesteine der Bushveld-Lagenintrusion; der große statistische
Fehler zeigt, daß das La–Ce-System nicht besonders zur Datierung
basischer Magmatite geeignet ist.
143 Nd/ 144 Nd
0.513
0.512
0.511
0.510
0.00
Gabbros Bushveld
t = 2390±480Ma
Cpx 2
Cpx 1
Gabbros Bushveld
t = 2050±90Ma
Plag 1 Plag 2
Bulk Plag 2
138 La/ 142 Ce
ABBILDUNG 70 Zum Vergleich: Sm–Nd-Isochrone der Gesteine vom Bushveld
0.10
Bulk
147 Sm/ 144 Nd
Cpx 2
Cpx 1
0.20
Plag 1
93

94
Das K–Ca-System
10.0 Das K–Ca-System
40 K erfährt einen dualen Zerfall: Unter Elektroneneinfang zerfallen »10.5% der 40 K-Atome
in 40 Ar und liefern damit die Grundlage der K–Ar-Datierung. Die übrigen »89.5% zerfallen
unter b – -Emission in 40 Ca, das mit 96.9821% am Aufbau des natürlichen Ca beteiligt ist. Ca
verfügt noch über 5 weitere stabile Isotope mit den Massenzahlen 42 Ca (natürliche Häufigkeit
0.6421%), 43 Ca (0.1334%), 44 Ca (2.0567%), 46 Ca (0.0031%) und 48 Ca (0.1824%). Die
Massendifferenz zwischen 40 Ca und 44 Ca beträgt immerhin »10%, und daher findet man
beim Ca geringe, aber meßbare massenabhängige natürliche Fraktionierungen [63] ; darauf
wird bei den stabilen Isotopen auf Seite 243 kurz eingegangen.
Obwohl die Zerfallskonstante l b des 40 K eine für die Geochronologie günstige Größenordnung
hat, ist die K–Ca-Methode zur Altersbestimmung nur in Ausnahmefällen geeignet.
Das liegt daran, daß die meisten Gesteine und Minerale ein sehr niedriges 40 K/ 40 Ca-Verhältnis
haben, denn 40 K ist am Aufbau des natürlichen K nur mit 0.01167% beteiligt, und
sowohl K als auch Ca sind Hauptelemente in den Gesteinen der Erdkruste. Die Angabe der
Massenspektrometerdaten erfolgt relativ zum Isotop 42 Ca. Die Zerfallsgleichung lautet
dann:
mit l b = 4.962´10 -10 a -1 Þ t 1/2 = 1.25´10 9 a.
40 Ca/ 42 Ca
152.0
151.8
151.6
151.4
151.2
151.0
ABBILDUNG 71 K–Ca-Alter des Pikes Peak-Komplexes
40
42
Ca
Ca
= æ
ç
è
40
42
Ca
Ca
Ca e
ö
l
÷ + -
ø
l
initial
Pikes Peak-Granit
(Colorado)
t = 1041±32Ma
Gesamtgestein
Plagioklas
( )
40
b K l40t
1
42
K-Feldspat
[GL 95]
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4
40 K/ 42 Ca
Einer der wenigen Fälle, in denen die K–Ca-Methode bislang zur Datierung verwendet
wurde, ist der des Pikes Peak Granitstocks in Colorado [89] , für den Plag, Gesamtgestein, 2
Kalifeldspatfraktionen und Biotit ein Alter von 1041±32Ma lieferten (Abbildung 71). Die
Altersbestimmung mit dieser Präzision konnte nur gelingen, weil Minerale wie Biotit und
Kalifeldspat hohe K-Gehalte bei niedrigen Ca-Gehalten haben (z.B. der analysierte Biotit:
5.786%K, 0.0833%Ca). Bei der Berechnung stellte sich heraus, daß der Initialwert der
Biotit

� Ca
40
35
30
25
20
15
10
5
0
A. Radiogene Isotopensysteme
Isochrone mit 40Ca/ 42Ca = 151.024±16 vor »1 Ga identisch ist mit dem primordialen Verhältnis
der Chondrite und dem Verhältnis junger, aus dem Erdmantel stammender
Gesteine. D.h. die 40Ca/ 42Ca-Entwicklungskurve der Erde weist eine Steigung von 0 auf,
weil das K/Ca-Verhältnis der Erde offensichtlich so niedrig ist, daß der Zerfall von 40K keinen
Einfluß auf die Isotopenzusammensetzung des Ca der Erde in den »4.6 Ga ihrer
Geschichte hat.
Auch für das 40Ca/ 42Ca läßt sich wieder ein e-Parameter definieren:
é 40 42
( Ca Ca)
ù
Probe
eCa = ê
- ú 4
1 ´ 10
[GL 96]
ê 40 42
( Ca Ca
ú
ëê
) chondritisch ûú
Abbildung 72 illustriert schematisch die Entwicklung der Ca-Isotopie in Kruste und Mantel
und vermittelt einen Einblick, welche Isotopenunterschiede sich eventuell auflösen lassen
[89] . Taylor & McLennan zufolge liegt das K/Ca-Verhältnis der „bulk crust“ bei » 1 / 4 , das
der Oberkruste bei »1 – 2. Danach wären im Durchschnitt selbst für alte (»3.5 Ga) kontinentale
Kruste nur e Ca -Werte von weniger als +10 zu erwarten. Das K–Ca-Isotopensystem
eignet sich daher nur in wenigen Ausnahmefällen zur Datierung.
4.5
Hypothetische Entwicklung der Ca-
Isotopien in der Erdkruste als Folge
von Differentiationsereignissen
Differentiationsereignisse
4.0
3.5
3.0
Kruste mit K/Ca = 5
Kruste mit K/Ca = 1
Mantel (K/Ca = 0.01)
ABBILDUNG 72 Ca-Isotopenentwicklungskurven von Erdmantel und Erdkruste
2.5
t [Ga]
2.0
1.5
Kruste mit
K/Ca = 7
1.0
Kruste mit
K/Ca = 5
0.5
0.0
95

96
Die Re–Os-Methode
11.0 Die Re–Os-Methode
Natürliches Re besteht aus den beiden Isotopen 185 Re mit einer Häufigkeit von
37.398±0.016% und 187 Re (62.602±0.016%). 187 Re ist radioaktiv und zerfällt unter b – -Emission
in 187 Os. Die direkte Bestimmung der Halbwertszeit von 187 Re durch Messung der b – -
Strahlung ist sehr schwierig, weil die Zerfallsenergie nur »2.6KeV beträgt. Ein gangbarer
Weg ist daher – wie bei der Bestimmung der Halbwertszeit von 176 Lu – eine Gesteinsserie
gut bekannten Alters zu nehmen und die Halbwertszeit aus der Steigung der Isochrone zu
bestimmen. Hirt et al. (1963) [90] bestimmten die Halbwertszeit zu (4.3±0.5)´10 10 a durch
Analyse von Molybdänglanzen bekannten Alters. Dieser Wert stimmt innerhalb des Fehlers
überein mit dem derzeit besten durch die indirekte Isochronenmethode bestimmten
Wert von (4.56±0.11)´10 10 a, woraus ein l = (1.52±0.04)´10 -11 a -1 resultiert [91] .
Auf direktem Wege
wurde die Halbwertszeit
1989
dagegen zu
(4.23±0.13) ´10 10 a
ermittelt [92] . Die
dabei angewandte
Methode sei hier
kurz skizziert: In
mehreren Parallelexperimenten,
die
sich über ca. 5
Jahre erstreckten,
wurden je ca. 2kg
hochkonzentrierte
HReO 4 (entsprechend
»1kg Re)
von Os-Verunreinigungenweitgehend
gereinigt,
indem das Os in
der Lösung mit
HJO 4 in einem O 3 /
O 2 -Strom oxidiert
187 Os/ 192 Os
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
0
Bestimmung der
Halbwertszeit von 187 Re
200
400
Tage
Steigung = 187 Re
192 Os ´ l
und dann abdestilliert wurde; dabei verbleiben »0.5 – 0.8ng Os je kg Re in der HReO 4 -
Lösung. Die gereinigte HReO 4 -Säure wurde tiefgefroren und in unregelmäßigen Abständen
(150 – 400 Tage) wurde nach Auftauen ein Aliquot entnommen, aus dem das Os in ng-
Mengen wieder durch Destillation abgetrennt und mit einer ICP-MS auf die Isotopenzusammensetzung
187 Os/ 190 Os bzw. 187 Os/ 192 Os untersucht wurde. Für die Auswertung gilt
dann die Zerfallsgleichung, z.B.
Da die Halbwertszeit von 187 Re sehr groß ist gegen die Dauer der Halbwertszeitbestimmung
(»5a), kann vereinfachend geschrieben werden:
Das 192 Os stammt aus der unvollständigen Abtrennung vom Re vor Beginn des Experiments.
Da 187 Re ein riesiges Reservoir im Vergleich zu 192 Os ist, ändert sich das Verhältnis
600
800
1000
1200
ABBILDUNG 73 direkte Bestimmung der Halbwertszeit von Re
187
192
Os
Os
187
192
Os
Os
= æ
ç
è
» æ
ç
è
187
192
Os
Os Os e
ö
÷ + -
ø
187
192
t = 0
( )
187
Re l187t
1
192
Os ö Re
l
Os Os
187
÷ + ´ 192
ø t = 0
187
t
1400
1600

A. Radiogene Isotopensysteme
187 192 Re/ Os im Verlauf des Experiments im Rahmen der Meßgenauigkeit nicht. Bei Auftragung
von t gegen das Verhältnis 187Os/ 192Os ergibt sich die Steigung zu187Re/ 192Os ´ l. Die
Genauigkeit, mit der die Zerfallskonstante oder damit die Halbwertszeit bestimmt werden
kann, hängt danach von der Präzision ab, mit der187Re/ 192Os gemessen werden kann. In
Abbildung 73 ist ein Beispiel einer der Messungen gegeben.
Natürliches Os besteht aus den 7 stabilen Isotopen 184Os (mittlere Häufigkeit 0.0239
Atom%), 186Os (1.600%), 187Os (1.510%), 188Os (13.286%), 189Os (16.2518%), 190Os (26.369%) und 192Os (40.9579%). Als Bezugsisotop zur Angabe der Massenspektrometerdaten
benutzt man 186Os, woraus sich die Zerfallsgleichung ergibt als
187
186
Os
Os
= æ
ç
è
187
186
Os
Os Os e
ö
÷ + -
ø
initial
( )
187
Re l187t
1
186
[GL 97]
1992 ist eine Arbeitsgruppe dazu übergegangen, das Verhältnis 187 Os/ 188 Os anstatt des Verhältnisses
187 Os/ 186 Os zu benutzen [94] . 187 Os/ 188 Os soll präziser zu messen sein; außerdem
hat 188 Os weniger isobare Interferenzen. Vor allem aber stammt 186 Os selbst in geringem
Maße aus dem Zerfall des langlebigen 190 Pt (ca. 4.5´10 11 a [95] ). Dieses ist zwar am Aufbau des
natürlichen Platins nur zu ca. 0.0122% beteiligt; dennoch kann es in Erzen der Platinoide
bei hohen Pt/Os-Verhältnissen, z.B. in den Cu-Erzen von Sudbury [96] , einen meßbaren Beitrag
zum 186 Os liefern. Anstelle von GL 97 erhält man dann:
187
188
Os
Os
= æ
ç
è
187
188
Os
Os Os e
ö
÷ + -
ø
initial
( )
187
Re l187t
1
188
[GL 98]
Das 187Os/ 188Os-Verhältnis läßt sich durch Multiplikation mit 8.309 einfach in 187Os/ 186Os umrechnen.
Infolge der geringen geochemischen Häufigkeit von Os und Re in der Natur hatte die Re–
Os-Methode bis vor wenigen Jahren keine große Bedeutung in der Geo-/ Kosmochronologie.
Ihre Anwendung beschränkte sich auf Spezialfälle, in denen einfachere Methoden versagten
oder sich der große Aufwand wissenschaftlich vertreten läßt. Ein gutes Beispiel für
den ersten Fall ist die Datierung von Fe-Meteoriten, in denen die Konzentrationen von Sr,
Nd oder Hf verschwindend gering sind. 1988 gelang jedoch eine entscheidende Verbesserung
der massenspektrometrischen Os-Messung, als K.G. Heumann fand, daß sich wesentlich
intensivere Strahlströme erzielen lassen, wenn man Os nicht als Kation Os + , sondern
als Anion mißt [97] . Das von Heumann skizzierte Verfahren wurde am Caltech soweit
OsO 3 –
entwickelt, daß es inzwischen zur Routinemessung geologischer Proben dienen kann [93] .
Danach wird die Probe, zusammen mit Ba(NO3) 2, auf ein Pt-Filament geladen. Das Barium
reduziert die Elektronenaustrittsarbeit (die Wahrscheinlichkeit dafür, daß ein Atom als Ion
die heiße Filamentoberfläche verläßt) des Pt-Filaments und dient, ähnlich wie La, als Elektronenemitter
(und der Sauerstoff des nach Erhitzen des Filaments verbleibenden BaO
wohl als O-Donator). Zur Analyse müssen die Polarität des Elektromagneten des Spektrometers
und des power supply für die Beschleunigungsspannung umgekehrt werden. 4ng Os
lieferten dabei stabile Ionenströme von »3´10-12A über etwa eine Stunde, was die Bestimmung
der Os-Isotopie mit einer Genauigkeit von ca. ±2‰ auf dem Faraday zuläßt; 70pg Os
können noch mit ±5‰ 2s-Fehler auf einem Sekundärionenvervielfacher gemessen werden.
Os und Re können auf dasselbe Filament geladen werden, weil die Verhältnisse von
–
4
–
3
ReO /
ReO
> 250 sind und damit i.a. tolerierbare Masseninterferenzen bilden. Damit ist
das Re–Os-Isotopensystem jetzt auch der gewöhnlichen Massenspektrometrie zugänglich
und erfordert nicht mehr den Einsatz von high-tech-Maschinen (Resonanzionenmassenspektrometer
[98] , Beschleunigermassenspektrometer [99] ). Sicherlich wird das Re–Os-System
in der Zukunft eine größere Bedeutung erlangen als bisher.
Re verhält sich geochemisch ähnlich wie Mo und reichert sich daher in molybdänhaltigen
Mineralen hoch über seinen geochemischen Durchschnitt an. So wurden in Molybdän-
97

98
Die Re–Os-Methode
glanzen Re-Gehalte zwischen einigen ppm und mehr als 1% gemessen. Da Mo-Minerale
arm an Os sind, können die Os-Isotopien solcher Minerale extrem radiogen sein. Bei partiellen
Aufschmelzprozessen im oberen Erdmantel scheint sich das Re wie ein mäßig inkompatibles
Element zu verhalten; für ozeanische Basalte besteht eine gute Korrelation zu den
schweren REE [100] .
Als Element der Pt-Gruppe ist Os stark siderophil und kommt vor allem als Mineral Osmiridium
vor sowie in Cu- und Ni-Sulfiden vornehmlich ultrabasischer Gesteine. Os scheint
sich bei der partiellen Aufschmelzung des Erdmantels weitgehend kompatibel zu verhalten.
Die Häufigkeitsverhältnisse von Re und Os variieren daher in Erdmantel und Erdkruste
sehr stark. Tabelle 9 mag einen Überblick darüber geben:
TABELLE 9: Re- und Os-Gehalte verschiedener Gesteinstypen
Gesteinstyp ppb Re ppb Os
Chondrite 57 (30 - 80) 660 (300 – 900)
Fe-Meteorite 2500 (5 – 50000) 30000 (7 – 50000)
Granat- und Spinellperidotite (südl.
Afrika) [101]
0.02 – 2 1 – 7
Komatiite, Tholeiite (Gorgona/Kolumbien)
[102]
1 – 2.3 1.0 – 6.5
Ozeaninselbasalte [103] 0.06 – 0.5 0.01 – 0.35
klastische Sedimente [104] 0.1 – 10 £0.1
187 Os/ 186 Os
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0
Re-Os-Isotopie der Meteorite
Initialwert (4.55Ga): 0.806±0.006
2
ABBILDUNG 74 Re–Os-Isochrone für verschiedene Typen von Meteoriten [105],[91]
Die extrem niedrigen Re- und Os-Gehalte der Silikatgesteine dürften eine Konsequenz des
siderophilen bzw. chalcophilen Charakters dieser Elemente sein, weswegen sie vermutlich
im Metallkern der Erde hoch angereichert sind. Infolge der sehr unterschiedlichen Re/Os-
4
187 Re/ 186 Os
Eisenmeteorite
Mesosiderit
Chondrite (Metallphase)
6
8

A. Radiogene Isotopensysteme
Verhältnisse in Erdmantel und -kruste wird man erwarten, daß die Os-Isotopien dort sehr
verschieden voneinander sind.
187 Os/ 186 Os
6
5
4
3
2
1
0
Meteorite
Entwicklung der Os-Isotopie in
Erdmantel und Erdkruste
Osmiridium
Laurit
Witwatersrand
4 3 2 1 0
ABBILDUNG 75 Os-Isotopenentwicklungskurve des Erdmantels
187 Os/ 186 Os
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
2.4«0.9Ga
t [Ga]
Kruste mit 187 Re/ 186 Os = 100
Merensky Reef
Australien
Australien
ABBILDUNG 76 Re–Os-Isotopenzusammensetzung von Gesteinen des Erdmantels
Bei der Bestimmung der Halbwertszeit von 187 Re nach der Isochronenmethode durch Luck
& Allègre (1980) [105] stellte sich heraus, daß Eisenmeteorite, Steineisenmeteorite und die
Metallphasen aus Chondriten auf derselben Isochrone liegen (siehe Abbildung 74) und
daher zur selben Zeit oder innerhalb eines relativ kurzen Zeitintervalls von »100Ma ent-
Ural
Papua-Neuguinea
Granat- und Spinellperidotite,
südliches Afrika
1.04
0 5 10 15
187 Re/ 186 Os
Jagersfontein
N. Lesotho
Premier
Kimberlit
(Bellsbank)
Kontamination durch Kimberlit
99

100
Die Re–Os-Methode
standen sein müssen. Der Schnittpunkt der Isochrone mit der Ordinate liefert das initiale
187 Os/ 186 Os des Sonnensystems vor »4.55 Ga mit 0.806±0.006.
Die Os-Isotopenentwicklungskurve
des Erdmantels
(bzw. der Erde)
wurde von Luck &
Allègre (1982) dadurch
bestimmt,
daß sie Os-haltige
Minerale aus Ultramafitenverschiedenen
Alters
analysierten [106] .
In diesen Mineralen
ist das 187 Os/
186 Os infolge des
niedrigen Re/Os-
Verhältnisses
praktisch eingefroren
seit der Zeit
ihrer Kristallisation
(siehe Abbildung
75). Nach
diesen Untersuchungen
liegt das
187 Os/ 186 Os des
Mantels heute bei
1.040±0.010.
Kombiniert mit
dem Initialwert
des Sonnensystems,
ergibt sich
daraus ein 187 Re/
186 Os-Verhältnis
von 3.3 bzw. ein
Re/Os-Verhältnis
von 0.082 (Umrechnungsfaktor:
187 Re/ 186 Os = Re/
Os´40.2). Messungen
an chondritischen
Meteoriten
zufolge [107] , liegt
deren mittleres
187 Os/ 186 Os heute
bei »1.06 (entsprechend
einem
187 Os/ 188 Os
187 Os/ 188 Os
0.140
0.135
0.130
0.125
0.120
0.115
0.110
0.140
0.135
0.130
0.125
0.120
0.115
0.110
0.0
0
Re-Os-Isotopensystematik
von Peridotiten aus den Pyrenäen
0.1
187 Os/ 188 Os von 0.1276). Granat- und Spinellperidotite aus südafrikanischen Kimberliten
zeigen 187 Os/ 186 Os-Verhältnisse zwischen 0.91 und 1.07 (Walker et al., 1989 [101] ) und
schwanken damit nicht sehr stark um den nominellen Mittelwert des heutigen Erdmantels
(Abbildung 76). Die meisten Daten liegen unter dem chondritischen Wert und zeigen an,
daß die Peridotite bei einem hypothetischen Schmelzereignis Re bevorzugt über Os verloren
haben. Ihre Re–Os-Modellalter liegen um 2.5 Ga.
0.2
0.3
187 Re/ 188 Os
%Al 2 O 3
0.4
Korrelation von Os-Isotopen mit Al
für Peridotite aus den Pyrenäen
1
2
ABBILDUNG 77 Re–Os-Isotopendiagramm [oben] bzw. Al– 187 Os/ 188 Os-
Korrelation [unten] für Peridotite aus den Pyrenäen [108]
3
4
0.5
5

Reisberg und Lorand [108]
haben gefunden, daß sich
zwischen dem Al-Gehalt von
alpinotypen Peridotiten und
ihrer Os-Isotopie bessere Korrelationen
ergeben als zwischen
dem Re/Os-Verhältnis
und der Os-Isotopie (Abbildung
77). Sie argumentierten,
daß der Al-Gehalt ein
Indikator für den Aufschmelzgrad
ist, da Al in denjenigen
Mineralen des Erdmantels
beheimatet ist, die
bevorzugt in die Schmelze
eintreten und sich das Cr/Al-
Verhältnis der residualen
Peridotite mit zunehmendem
Aufschmelzgrad kontinuierlich
erhöht. Das Re/Os-
Verhältnis kann demgegenüber
durch sekundäre Prozesse
(Metasomatosen)
infolge der Mobilität des Re
erhöht oder zumindest unsystematisch
verändert werden,
so daß die Re–Os-Systematik
der Peridotite keine verwertbaren
Altersinformationen
konserviert haben müssen.
Wenn man den Achsenabschnitt
der Al– 187 Os/ 188 Os-
Korrelation als Initialwert
eines magmatischen Ereignisses
interpretiert, als „Bildungsalter“
des subkontinentalen
lithosphärischen
Mantels nach Differenzierung
aus einem primitiven
Mantel, dann läßt sich aus
der Erdmantelentwicklungskurve
das ungefähre Alter
abschätzen, im Fall der Peridotite
aus den Pyrenäen von
knapp 2.5 Ga. Ähnlich wie Al
lassen sich auch die schweren
REE, z.B. Lu verwenden
(Abbildung 78). Die Qualität
der Korrelation ist überraschend
gut. denn die schweren
REE, Os und (das
ursprüngliche) Re sind
187 Os/ 188 Os
187 Os/ 188 Os
0.135
0.130
0.125
0.120
0.115
0
0.135
0.130
0.125
0.120
0.115
0.110
0.105
0.100
0.095
A. Radiogene Isotopensysteme
30 40
ppb Lu
50
sicherlich in verschiedenen Phasen der Erdmantelgesteine beheimatet (schwere REE weitgehend
in den Klinopyroxenen und untergeordnet in den Orthopyroxenen, das Os eher in
Sulfiden, möglicherweise auch in Form metallischer Legierungen; Re keine Informatio-
Ib/2
10
kanadische Kordillere
(Peslier et al., 2000)
Ib/3
20
Dreiser Weiher
(Meisel et al., 1996)
60
0 1 2 3 4
Alter [Ga]
MHP79/2
Ib/8
70
Os-Isotopen-Modellalter des
lithosphärischen Erdmantels
kanadische Kordillere
Eifel
Os-Isotopenentwicklung
des Erdmantels
ABBILDUNG 78 Korrelation zwischen Os-Isotopien und den
Gehalten an schweren REE am Beispiel des Lu für Erdmantelxenolithe
aus dem Westen Kanadas [109] und der Eifel [110],[112]
(oberes Diagramm). Aus der Korrelation ergeben sich initiale
Os-isotopien, mit denen sich im unteren Diagramm über die
Entwicklungskurve des Erdmantels Modellalter konstruieren
lassen, gut 1 Ga im Fall Kanadas und gut 1.5 Ga im Fall der
Eifel.
80
101

102
Die Re–Os-Methode
nen). Für die kanadische Kordillere argumentieren Peslier et al. (2000) [109] , daß die krustalen
Teile der Lithosphäre in der Region sowohl höhere als auch niedrigere Alter aufweisen,
so daß die Beziehung zwischen Kruste und oberstem Mantel dort möglicherweise tektonisch
bedingt ist.
In den Partialschmelzen
des Erdmantels
wird sich Re über Os in
Abhängigkeit vom Aufschmelzgrad
mehr oder
weniger stark anreichern.
In der Tat haben
tertiäre komatiitische
Schmelzen von Gorgona
Island im Pazifik
vor Kolumbien niedrigere
187 Re/ 186 Os-Verhältnisse
(7 – 50) als
tholeiitische Basalte
(300 – 2700) derselben
Insel [102] . Auf Grund
dieser extremen Fraktionierung
werden sich
in Basalten im Verlauf
der Zeit rasch sehr
radiogene Isotopien
einstellen, und damit
sollten sich im Prinzip
187 Os/ 186 Os
5
4
3
2
1
Tholeiite, Gorgona
Island (Kolumbien)
t=88«4Ma
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
187 Re/ 186 Os
ABBILDUNG 79 Re–Os-Isochrone für Basalte
mit der Re–Os-Methode auch mesozoische und selbst tertiäre Vulkanite datieren lassen. Für
die Tholeiite von Gorgona Island wurde eine präzise Isochrone erhalten, deren Alter die
Entstehung dieser Gesteine angeben sollte (siehe Abbildung 79).
Da Gesteine der kontinentalen Erdkruste ein sehr hohes Re/Os-Verhältnis aufweisen, woraus
altersabhängig ein sehr radiogenes 187Os/ 186Os resultieren kann, eignet sich das Os-Isotopenverhältnis
potentiell, um die Kontamination von basischen Magmen durch alte Kruste
nachzuweisen.
Die Fraktionierung von Re und Os ist um Größenordnungen höher als die zwischen Sm
und Nd; die resultierenden 187Re/ 186Os-Verhältnisse zeigen sogar größere Variationen als
die 87Rb/ 86Sr-Verhältnisse. Die Os-Isotopie wird daher bequemerweise, ähnlich wie die des
Nd, relativ zum Erdmantel angegeben, hier allerdings als prozentuale Abweichung:
( )
[GL 99]
Eine Analyse von Peridotitxenolithen verschiedener Kontinente führte Meisel et al. (1997)
über eine Extrapolation zum Schluß, der primitive Erdmantel habe heute ein 187Os/ 188Os von mindestens 0.1290±0.0009, vergleichbar den Enstatitchondriten, aber etwas höher als
der Wert für kohlige Chondrite (0.1258±0.0005) [110] . Dem Wert von 0.1290 für 187Os/ 188Os entspricht 1.072 für 187Os/ 186Os; diese Werte, die in GL 99 einzusetzen wären, liegen etwas
über denen, die ursprünglich abgeleitet worden waren.
Es ist inzwischen aus der Analyse von Peridotiten gut belegt, daß der obere Erdmantel zwar
ein chondritisches Ir/Os, aber um ca. 30 – 50% erhöhte Pt/Ir-, Rh/Ir- und Pd/Ir-Verhältnisse
aufweist [111] Os Os
Os Os
Probe
Probe
g Os = g Os
Os Os
Os Os
Mantel
Mantel
, obwohl Os und Ir als die am stärksten kompatiblen dieser Elemente gelten.
Generell liegen die Gehalte der Elemente der Platingruppe [PGE] um mehr als drei Zehner-
( )
é 187 186
ù
é 187 188
ù
ê
- 1ú ´ 100 bzw.
= ê
- 1ú ´ 100
ê 187 186
ú
ê 187 188
ú
ëê
( )
ûú
ëê
( )
ûú

A. Radiogene Isotopensysteme
potenzen über denjenigen, die erwartet würden, wenn die Trennung der Erde in eine silikatische
und eine Metallphase vor »4.5 Ga unter ungefähren Gleichgewichtsbedingungen
erfolgt wäre (Niedrigdruckfraktionierung nahe der frühen Erdoberfläche). Als Erklärung für
die zu hohen PGE-Gehalte des Erdmantels ist die late veneer-Hypothese vorgeschlagen worden,
nach der die überschüssigen PGE durch Meteoriteneinfall nach der Separation des
Erdkerns auf die Erde gelangt sein könnten. Die Alter der großen Krater auf dem Mond gelten
als Hinweis für die Plausibilität einer solchen Erklärung. Allerdings lassen sich die heutigen
PGE-Verhältnisse des Erdmantels nicht mit dem Einfall chondritischer Meteorite
(»1% der Masse der Erde!) erklären, sondern allenfalls mit einer selektiven Addition der
fraktionierten Eisenmeteorite; dies erscheint wenig plausibel. Eine Alternative bildet die
Vermischung von Material des äußeren Erdkerns mit unterstem Erdmantel in der D''-
Region, dem möglichen Quellgebiet tiefer Plumes, die den oberen Erdmantel allmählich an
PGE angereichert haben [113] . In Analogie zu den Eisenmeteoriten müßte der flüssige äußere
Kern an Pt und Pd relativ zu Os und Ir angereichert sein, weil Os und Ir infolge hoher
Metall/Metallschmelze-Verteilungskoeffizienten bei der allmählichen Kristallisation des
festen inneren Erdkern bevorzugt über Pt und Pd in diesen festen Kern gewandert sein sollten
[111] . Wenn dem so ist, sollte das zeitintegriert hohe Pt/Os-Verhältnis im flüssigen äußeren
Kern durch den a-Zerfall von 190 Pt ein etwas erhöhtes 186 Os/ 188 Os erzeugt haben, das
sich in günstigen Fällen in Plume-Basalten nachweisen lassen mag. Bislang ist dies nicht
gelungen, weil die Isotopenunterschiede wegen der extrem langen Halbwertszeit von 190 Pt
sehr gering sein werden.
Ein Problem, das
man – letztlich
nicht eindeutig –
durch Anwendung
der Re–Os-Methode
zu lösen versucht
hat, ist die
Natur des Ereignisses
an der Kreide/
Tertiär-Grenze. Sedimente,
die an der
K/T-Grenze sowohl
im marinen als
auch im kontinentalen
Milieu abgelagert
wurden, zeichnen
sich weltweit
durch eine Anreicherung
von Platinoiden
erheblich
über den lokalen
K/T-Grenzton
kontinentale Kruste
rezente Mn-Knollen
Erdmantel
Meteorite
1 10 100
187 Os/ 186 Os
ABBILDUNG 80 Os-Isotopenverhältnisse verschiedener Gesteine im Zusammenhang
mit der K/T-Grenze
geochemischen Untergrund aus. Eine populäre Hypothese ist, daß dies auf den Einschlag
eines »10km großen Meteoriten (oder noch größeren Asteroiden) zurückzuführen ist, während
andere Hypothesen terrestrische Ursachen geltend machen. Proben des K/T-Grenztons
weisen 187 Os/ 186 Os-Verhältnisse auf, wie man sie auch in Meteoriten findet (siehe Abbildung
80 [114] ), während typische kontinentale Erdkruste zehnfach höhere Verhältnisse
hat. Obwohl dieser Befund die extraterrestrische Hypothese zu stützen scheint, kann nicht
unterschieden werden zwischen extraterrestrischem Os und Erdmantel-Os. Im letzteren
Fall wäre dann allerdings eine gewaltige vulkanische Aktivität auf der Erde an der K/T-
Grenze erforderlich, wobei platinoidhaltige Gase in die Stratosphäre gelangen müßten, um
sich weltweit auszubreiten. Dabei ist vor allem auf den Dekkan-Vulkanismus in Indien hingewiesen
worden, wobei jedoch unklar bleibt, wie „stiller“ basaltischer Vulkanismus große
Mengen an Gasen in die Stratosphäre schleudern kann. Explosiver saurer Vulkanismus, der
i.w. an Subduktionszonen geknüpft ist, trägt zwar große Mengen an Staub in die Strato-
103

104
Die Re–Os-Methode
sphäre, bringt dagegen nicht die erforderlichen Mengen an Platinoiden mit. Daß es an der
Kreide/Tertiär-Grenze den Einschlag eines extraterrestrischen Objektes gegeben haben
muß, ist inzwischen durch andere Argumente erhärtet, z.B. durch eine kleine Isotopenanomalie
beim Cr [115] .
Durch die Analyse von metallreichen Sedimenten aus Bohrkernen im Pazifik haben
Peucker-Ehrenbrink et al. (1995) versucht, die Meerwasserentwicklungskurve der Os-Isotope
über die vergangenen 80 Ma zu rekonstruieren (Abbildung 81 [117] ). Dabei wird angenommen,
daß die beste Annäherung an die Os-Isotopie des Meerwassers erhalten wird durch
die Analysen von karbonatreichen Sedimenten, die bei rascher Sedimentation entstanden
sind oder durch eine Ätzung klastischer Sedimente mit einer sauren Peroxidlösung, bei der
das an Fe-Mn-Oxihydroxide gebundene Os herausgelöst wird. Aus der Abbildung ist zu
ersehen, daß 187Os/ 186Os an der K/T-Grenze mit einem Wert von nur wenig größer als 1 ein
Minimum aufweist und anschließend rasch wieder ansteigt. Auch wenn sich die Autoren
klar für einen Impakt als Quelle des unradiogenen Os aussprechen, bleibt festzustellen, daß
infolge der relativ schlechten zeitlichen Auflösung Erdmantel-Os nicht völlig ausgeschlossen
werden kann.
187 Os/ 186 Os
10
8
6
4
2
0
20
40
Alter [Ma]
Gesamtsedimentprobe
Lösung nach milder Ätzung
der Gesamtprobe
Lösung nach starker Ätzung
der Gesamtprobe
ABBILDUNG 81 Variation der Os-Isotopenzusammensetzung in metallreichen pazifischen Sedimenten
über die vergangenen 80 Ma [117] . Die größeren der Kreise und
Quadrate stehen für Karbonate, die während großer Sedimentationsraten
gewachsen sind. Es wird angenommen, daß solche Proben die beste Annäherung
an die Os-Isotopie des Meerwassers darstellen. Die schlechteste Annäherung
stellen Gesamtanalysen klastischer Sedimente dar (kleinere
Quadrate), bei denen die Wahrscheinlichkeit groß ist, daß ihre Os-Isotopie
durch einen Anteil an Mikrometeoriten zu niedrig ausfällt. Das Band der
Meerwasserkurve wurde daher bevorzugt durch die karbonatreichen Sedimente
gelegt.
60
80
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
187 Os/ 188 Os

12.0 Die U,Th–Pb-Methoden
A. Radiogene Isotopensysteme
Der Zerfall von 238U, 235U und 232Th in 206Pb, 207Pb und 208Pb bildet die Grundlage für eine
ganze Reihe von mehr oder weniger wichtigen Methoden der Geo- und Kosmochemie. Zu
den frühesten, inzwischen aufgegebenen Methoden der Geochronologie gehören die U-
He-Methode, bei der die Mengen an He und U in einem Mineral ermittelt werden, und die
chemische U–Pb- bzw. Th–Pb-Methode, bei der die Konzentrationen an diesen Elementen
in einer Probe gemessen werden und zudem angenommen wird, alles Pb stamme aus dem
U- bzw. Th-Zerfall. Die Isotopenmethoden hingegen erfreuen sich wieder großer Wertschätzung,
nachdem man erkannt hat, daß auch Rb–Sr und Sm–Nd als Chronometer viele
Tücken haben und daß die U,Th–Pb-Methoden Informationen liefern, die mit anderen Isotopensystemen
nicht zu erhalten sind. Die Entwicklung hoch auflösender Sekundärionen-
Massenspektrometer (Ionensonden) und Laserablations-ICP-MS-Geräte, mit denen sich die
Pb-Isotopenzusammensetzung an einzelnen Mineralkörnern messen läßt, wird diese
Renaissance sicherlich noch verstärken.
Das Th-Isotop 232Th sowie die Isotope 235U und 238U sind die schwersten in der Natur noch
vorkommenden primordialen Nuklide. 5 weitere Th-Isotope (227, 228, 230, 230, 234) und
ein U-Isotop (234) treten in sehr geringen Konzentrationen in den 3 Zerfallsreihen auf.
U und Th gehören zur Gruppe der Actiniden, die sich chemisch ähnlich wenig unterscheiden
wie die REE (In beiden Gruppen werden die f-Orbitale der Elektronenhülle aufgefüllt,
4f bei den Seltenen Erden, 5f bei den Actiniden). U und Th treten in der Natur vierwertig
auf. Der Unterschied ihrer Ionenradien beträgt dann »5% (U4+ 1.00Å, Th4+ 1.05Å für 8er
Koordination), und beide Elemente können sich in den Kristallstrukturen von Mineralen
zum Teil ersetzen. Unter oxidierenden Bedingungen – d.h. vor allem im sedimentären
Milieu – kann U jedoch sechswertig vorkommen und bildet dann das Uranylion ,
dessen Salze in wäßrigen Lösungen im Gegensatz zu den U4+ -Verbindungen meist gut
löslich sind. Da Th nicht oxidierbar ist, kann unter solchen Bedingungen eine weitgehende
chemische Trennung beider Elemente in der Natur erfolgen, eine Eigenschaft, die man sich
bei der Datierung durch die Ungleichgewichtsmethoden zunutze macht. Vor allem in den
Ozeanen tritt Uran sechswertig auf und ist dann besser löslich als Th, so daß chemische
Sedimente (Karbonate) Th/U-Verhältnisse

106
Die U,Th–Pb-Methoden
TABELLE 10: Pb-, Th- und U-Gehalte von Gesteinen und Mineralen
ppm Pb ppm Th ppm U
Chondrite 1.0 0.04 0.01
Achondrite 0.4 0.36 0.07
primitiver Erdmantel 0.094 0.026
MORB 0.5–1.5 0.5 0.2
Alkalibasalte 0.4–10 8 1.5
Granitoide 23 (2–150) 22 5
Sandsteine 14 (2–50) 4 1.5
Tone 1–80 3 – >>20 4 – >180
Allanit 1000 – 20000 30 – 1000
Apatit 50 – 250 10 – 100
Epidot 200 20 – 200
Titanit 100 – 1000 10 – 700
Zirkon 10–10000 100 – 10000 100 – 6000
Monazit 2% – 20% 500 – 3000
Feldspäte 3–300
(Amazonit –1%!)
0.5 – 10 0.1 – 10
Biotit 1–100 0.5 (–50?) 1(–50?)
In diesen 3 natürlichen Zerfallsreihen entstehen als intermediäre Tochterprodukte 43 Isotope
von 12 Elementen. Keines dieser Nuklide ist Mitglied von mehr als einer Zerfallsreihe.
In Tabelle 11 sind wichtige Daten der natürlich vorkommenden U- und Th-Isotope zusammengestellt:
TABELLE 11: Halbwertszeiten und Zerfallskonstanten der wichtigsten U- und Th-
Isotope
Isotop Häufigkeit (%) Halbwertszeit Zerfallskonstante
238U 99.2743 9 4.468´10 a -10 -1
1.55125´10 a
235 U 0.7200 0.7038´10 9 a 9.8485´10 -10 a -1
234 U 0.0057 2.47´10 5 a 2.806´10 -6 a -1
232 Th 100.00 14.010´10 9 a 4.9475´10 -11 a -1
234 238 U tritt als intermediäres Zerfallsprodukt in der U-Reihe auf und ist infolge seiner langen
Halbwertszeit im natürlichen U noch mit »57ppm vertreten.
Verglichen mit der Halbwertszeit der Mutternuklide, sind die Halbwertszeiten aller intermediären
Tochternuklide vernachlässigbar klein. Die längstlebigen Zwischenprodukte treten
in der 238U-Zerfallsreihe auf mit 234U, 230Th (75000a) und 226Ra (1600a). Auf Grund dieser
Eigenschaft läßt sich auf die Zerfallsreihen das Gesetz des säkularen Gleichgewichts
anwenden, das besagt, daß pro Zeiteinheit von jedem der intermediären Nuklide genausoviele
Atome gebildet werden wie Atome zerfallen und wie Atome des Mutternuklids zerfallen,
d.h. die Aktivitäten aller Nuklide sind gleich groß:
N1l1 = N2l2 = … = Nnln [GL 103]
In offenen Systemen, z.B. in Magmenkammern oder in den Ozeanen, kann es jedoch
infolge der unterschiedlichen chemischen Natur der Zwischenprodukte und der Mutternuklide
zu einer Störung dieses säkularen Gleichgewichts kommen, d.h.GL 103 gilt nicht

A. Radiogene Isotopensysteme
mehr. Mit den damit verbundenen Problemen und Möglichkeiten beschäftigen sich die
Ungleichgewichtsmethoden, für die man zur Messung der Isotopenverhältnisse mit einem
a-Detektor auskommt und nicht unbedingt ein Massenspektrometer benötigt. Minerale
und Gesteine dagegen sollten – zumindest bei niedriger Temperatur – ähnlich geschlossene
Systeme bilden wie für die anderen Isotopensysteme, mit der Einschränkung, daß durch
die Vielzahl der Zerfälle innerhalb der U- und Th-Zerfallsreihen in den betroffenen Kristallgittern
vergleichsweise hohe Konzentrationen von Gitterstörungen geschaffen werden.
Natürliches Pb besteht aus den vier stabilen Isotopen 204Pb, 206Pb, 207Pb und 208Pb mit im
Mittel folgenden Häufigkeiten: 1.48%, 23.6%, 22.6% und 52.3%. Sie können von Gesteine
zu Gestein oder Mineral zu Mineral jedoch extrem davon verschieden sein. Lediglich 204Pb hat keinen Anteil, der aus einem natürlichen Zerfallsprozeß gebildet ist; es ist deshalb das
einzige Isotop, das sich zur „Normierung“ der Massenspektrometerdaten eignet. Leider
fehlt beim Pb ein zweites natürliches Isotop, das nicht durch Zerfallsprozesse nachgebildet
wird, so daß keine exakte Korrektur der Massenfraktionierung der Spektrometerdaten vorgenommen
werden kann. Zum Glück sind die Isotopenvariationen beim Pb wesentlich
größer als beim Nd oder Hf, so daß dieser Nachteil meist keine wesentliche Einschränkung
bedeutet. Abhilfe kann hier die Methode des Doppelspikes schaffen, bei welcher der zu
messenden Probe eine exakt bekannte Menge eines Spikes zugesetzt wird, der aus 2 Pb-Isotopen
besteht, von denen eines das künstlich hergestellte 205Pb ist mit einer Halbwertszeit
von »3´107a. 12.1 Die U–Pb- und Th–Pb-Isochronenmethoden
Für jede der 3 Zerfallsreihen kann eine eigene Zerfallsgleichung formuliert werden, die
erwartungsgemäß die Form haben:
206
204
207
204
208
204
Pb
Pb
Pb
Pb
Pb
Pb
= æ
ç
è
= æ
ç
è
= æ
ç
è
206
204
207
204
208
204
Pb ö
Pb
Pb ö
Pb
Pb ö
Pb
( )
238
U 238 1
204
Pb e
l t
÷ + -
ø initial
( )
235
U 235 1
204
Pb e
l t
÷ + -
ø initial
( )
232
Th 232 1
204
Pb e
l
t
÷ + -
ø initial
[GL 104]
[GL 105]
[GL 106]
Man kann daher im Prinzip aus einer massenspektrometrischen Bestimmung der Pb-Isotopenverhältnisse
und einer Konzentrationsbestimmung von Pb, Th und U drei voneinander
unabhängige Altersdaten errechnen und hat auf diese Weise eine interne Kontrolle der
Ergebnisse, wie sie keine der anderen Methoden zu bieten hat. Wenn die drei Alter innerhalb
der Analysenfehler identisch sind, kann man sicher sein, irgendein geologisches
Ereignis datiert zu haben.
Früher hat man versucht, mit Hilfe dieser 3 Gleichungen Modellalter zu berechnen. Dazu
eignen sich theoretisch U,Th-reiche, Pb-arme Minerale, insbes. Zirkon, aber auch Titanit,
Monazit, Uraninit oder Apatit. Solche Minerale haben bei ihrer Entstehung nur sehr wenig
Pb inkorporiert, so daß sie – wenn sie aus alten Gesteinen stammen – hohe 206Pb/ 204Pb-, 207 204 208 204 Pb/ Pb- und Pb/ Pb-Verhältnisse haben. Wenn man davon ausgeht, daß diese
Minerale bei ihrer Entstehung Pb mit einer „normalen“ irdischen Isotopenzusammensetzung
eingebaut haben, dann macht man durch Erraten der initialen 206Pb/ 204Pb-, 207Pb/ 204 208 204 Pb- und Pb/ Pb-Verhältnisse keinen allzu großen Fehler. Tatsächlich zeigt sich aber,
daß die nach dieser Methode berechneten Alter meist diskordant sind. Man muß daher
annehmen, daß die Minerale im Lauf ihrer geologischen Geschichte keine geschlossenen
Systeme waren oder eine komplexe Entstehungsgeschichte mit mehreren Wachstumsphasen
hatten.
107

108
Die U,Th–Pb-Methoden
Etwas sicherer ist die Methode der 206 Pb/ 204 Pb– 207 Pb/ 204 Pb-Analyse, die bereits 1939 von
A.O. Nier eingeführt wurde. Dabei werden GL 104 und GL 105 kombiniert:
[GL 107]
Auf der linken Seite dieser Gleichung steht das Verhältnis des radiogenen Anteils ( 207Pb/ 204 206 204 207 206 Pb)/( Pb/ Pb) = ( Pb/ Pb)rad. , das man errechnen kann, wenn man von den
gemessenen 207Pb/ 204Pb- und 206Pb/ 204Pb-Verhältnissen ein angenommenes initiales Verhältnis
subtrahiert. Auf der rechten Seite der Gleichung steht mit dem heutigen Verhältnis
235 238 U/ U eine Konstante für fast alle terrestrischen Proben (Ausnahmen: Proben, in denen
in Naturreaktoren ein Abbrand des 235U erfolgte) und Meteorite (=1/137.88). D.h. man
braucht zur Altersberechnung nach GL 107 weder die U-Isotopenzusammensetzung noch
die Konzentrationen von U und Pb zu analysieren. Aber auch die derart berechneten Alter
von Zirkonen etc. scheinen oft keine geologische Bedeutung zu haben, auch wenn meist
t207/206 > t207 > t206 ist und damit näher am tatsächlichen Alter.
Mit den Gleichungen GL 104 – GL 106 läßt sich natürlich auch nach der gewöhnlichen
Isochronenmethode arbeiten. Jedoch zeigt sich selbst hier, daß das U–Pb-System in Gesteinen
wie Granitoiden oft gestört ist, vermutlich weil die Gesteine bereits bei einsetzender
chemischer Verwitterung an der Erdoberfläche rasch U-Verluste erleiden. Ätzversuchen
zufolge ist das U oft auf den Mineraloberflächen konzentriert und läßt sich leicht ablösen,
wohl weil es meist sechswertig ist. Da das Th–Pb-System resistenter gegen solche Verwitterungseinflüsse
ist, gelingen Datierungen nach dieser Methode des öfteren.
Die Gründe für die häufigen Störungen der U–Pb- und Th–Pb-Systeme liegen sicherlich
darin, daß der Zerfall von U bzw. Th nach Pb mit einer hohen Zerfallsenergie und vielen
Einzelzerfällen verbunden ist, die eine hohe Konzentration an Gitterstörungen in den
betroffenen Mineralen erzeugen und die Minerale dann anfällig gegenüber Elementverlust
oder chemischen Austausch mit der Umgebung machen. In anderen isotopengeochemisch
bedeutsamen Zerfallssystemen gibt es dagegen nur einen Zerfallsprozeß, der zudem
wesentlich energieärmer ist. Darüber hinaus verhalten sich U und Th chemisch erheblich
anders als Pb, so daß zudem noch sehr große Elementfraktionierungen in der Natur erzeugt
werden können, ähnlich wie bei Rb und Sr zu beobachten.
Auch die Pb–Pb-Isochronenmethode nach GL 107 hat sich des öfteren zur Datierung von
Gesteinen als geeignet erwiesen. Da auf der linken Seite dieser Gleichung das Verhältnis
( 207Pb/ 206Pb) rad. steht, das sich über lange geologische Zeit seit der Bildung des Gesteins entwickelt
hat, wirken sich junge – z.B. durch die Verwitterung an der Erdoberfläche verursachte
– U- oder Pb-Verluste hier nicht aus. Für das Alter t eines Gesteins ist die rechte Seite
von GL 107 eine Konstante m:
Dann wird
207
204
207
204
207
204
206
204
Pb
Pb
Pb
Pb
Pb
Pb
- æ
ç
è
- æ
ç
è
- æ
ç
è
207
204
206
204
Pb ö
÷
Pb ø
Pb ö
÷
Pb ø
initial
initial
=
m
1 e
= ´
137. 88 e
207
204
Pb
Pb
235
238
l235t
l238t
l235t
( e - 1)
l238t
U
U ( e - 1)
- 1
- 1
206
206
Pb
m 204
204
Pb m
ö
Pb
÷ = ´ - ´
ø
Pb
initial initial
æ
ö
ç
÷
è
ø
206 207
Pb
= ´ + 204 204
æ
Pb
Pb m
Pb
ç
è
Pb ö
÷ - m ´
Pb ø
æ
ç
206
Pb ö
÷
204
è Pb ø
initial initial
[GL 108]

207
204
A. Radiogene Isotopensysteme
[GL 109]
Dies ist die Gleichung einer Geraden, wenn man die gemessenen Verhältnisse 207 Pb/ 204 Pb
und 206 Pb/ 204 Pb gegeneinander aufträgt. Aus der Steigung m der Geraden kann das Alter t
des Gesteins nach einer Iterationsmethode ermittelt werden.
12.1.1 Konkordia und Diskordia
Die Pb–Pb-Methode hat ihre Grenzen dort, wo ein System bereits vor geologisch langer Zeit
gestört wurde. Der klassische Fall ist der des magmatischen Gesteins, das irgendwann
metamorph überprägt wurde. Da man bei den U- und Th-Zerfallsreihen aber auf 2 oder
sogar 3 voneinander unabhängige Zerfallssysteme zurückgreifen kann, lassen sich auch
Gesteine mit solchen Mehrstufenentwicklungen noch datieren. Dazu bedient man sich der
in den Gesteinen vorkommenden U- und/oder Th-haltigen Akzessorien, wobei den Zirkonen
eine besondere Bedeutung zukommt. Zirkone finden sich in vielen Gesteinstypen
magmatischer, metamorpher und sedimentärer Herkunft; sie kristallisieren bzw. wachsen
vorzugsweise in sauren Magmatiten und Metamorphiten und finden sich in geringen Konzentrationen
selbst in basischen Magmatiten, normalerweise jedoch nicht in Ultramafiten.
Zr4+ hat mit 0.84Å für Achterkoordination einen Ionenradius, der gut 15% geringer ist als
der von U4+ und gut 20% niedriger als der von Th4+ . ZrSiO4 ist zudem isotyp mit USiO4 und
ThSiO4 . U ist daher für die Zirkonstruktur noch halbwegs kompatibel, Th aber bereits weit
weniger; und daher haben Zirkone i.a. hohe U/Th-Verhältnisse und oft hohe U-Gehalte
von einigen 100ppm oder mehr. Pb dagegen ist erheblich zu groß für die Zirkonstruktur,
und folglich haben Zirkone bei ihrer Kristallisation sehr niedrige Pb-Gehalte und sehr hohe
U/Pb-Verhältnisse, was im Verlauf geologischer Zeiten zu sehr radiogenen Pb-Isotopenzusammensetzungen
führt. Die Inkompatibilität des Pb macht den Zirkon dennoch nicht so
anfällig für Pb-Mobilität bei Metamorphosen, wie das im folgenden dargestellte Konzept
von Konkordia und Diskordia vermuten läßt.
Wenn man zwei Zerfallssysteme benutzt, z.B. 238U– 206Pb – 235U– 207Pb, dann läßt sich nicht
nur die Zeit eines –hypothetischen oder realen – Pb-Verlustes bestimmen, sondern auch
noch ein früheres Alter, vorausgesetzt, der Pb-Verlust war nicht total.
206
Pb
204
Pb m
Pb
Pb C
= ´ +
Mit Hilfe des von G. W. Wetherill 1956 eingeführten Konkordia-Diagramms [119] lassen sich
noch geologisch relevante Alter für Proben berechnen, die eine Zweistufenentwicklung
mitgemacht haben. Zur Ableitung des Konkordia-Diagramms löst man GL 104 und GL 105
nach (e lt – 1) auf:
206 206
Pb Pb
206
206 206
204 ç 204 ÷
Pbradiogen
Pb- Pb Pb è Pb ø
initial initial l238t
=
=
= e -1
238
238
238
U
U
[GL 110]
[GL 111]
Trägt man GL 111 gegen GL 110 auf, indem man und berechnet,
dann erhält man eine Kurve, die sogenannte Konkordia, deren Krümmung auf den
unterschiedlichen Halbwertszeiten von 235U und 238U beruht. Proben mit einer Einstufen-
e - e -
- æ
204
U
Pb
207 207
Pb Pb
207
207 207
204 ç 204 ÷
Pbradiogen
Pb- Pb Pb è Pb ø
initial initial l235t
=
=
= e -1
235
235
235
U
U
- æ
204
U
Pb
ö
ö
l238t ( 1)
l235t ( 1)
109

110
Die U,Th–Pb-Methoden
207
206
entwicklung haben – -Verhältnisse, die auf die Konkordia plotten,
von der man dann das Alter ablesen kann (siehe Abbildung 82):
Wie verhält es sich nun mit einem Zirkon, der lange nach seinem magmatischen Wachstum
noch eine Metamorphose erleidet? Wie bereits erwähnt, ist Pb für die Zirkonstruktur
inkompatibel im Gegensatz zum Uran. Der Zirkon wird daher bei der Wiederaufheizung
einen Pb-Verlust erleiden können. Das ist in Abbildung 83 illustriert. Trägt man die Anzahl
der 206Pb-Atome gegen die Anzahl der 207 Pbradiogen
Pbradiogen
235
238
U
U
Pb-Atome auf, dann möge Punkt A den Anfangspunkt
vor Pb-Verlust repräsentieren.
206 Pbrad. / 238 U
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0
0.0
1.0
Konkordia
1.5
2.0
5
2.5
ABBILDUNG 82 Auf der Konkordia liegen die Pb-Isotopien aller Proben mit einer Einstufenentwicklung.
Jedem Punkt auf der Konkordia entspricht exakt ein Alter, das
sich durch die aufgetragenen Exponentialfunktionen ergibt.
10
Da man wohl davon ausgehen kann, daß 206 Pb und 207 Pb nicht fraktionieren, wird durch
den Pb-Verlust das Verhältnis 206 Pb/ 207 Pb nicht geändert, d.h. der Pb-Verlust vollzieht sich
entlang der Geraden durch A und den Koordinatenursprung. Punkt B repräsentiert dann
eine Probe, die 1 / 4 , Punkt C eine Probe, welche die Hälfte ihres Bleis verloren hat. Division
von 206 Pb durch 238 U und von 207 Pb durch 235 U (Dies sind die Achsen des Konkordia-Diagramms!)
führt zu einer Ähnlichkeitstransformation der Abbildung ( 238 U/ 235 U = konstant
auf der Erde zu jeder gegebenen Zeit), d.h. die Gerade durch A, B und C geht in eine neue
Gerade durch A', B' und C' über. Das bedeutet, daß rezenter Bleiverlust (ohne Isotopenfraktionierung)
im Konkordia-Diagramm entlang einer durch den Koordinatenursprung
gehenden Geraden in Richtung Ursprung verläuft.
15
3.0
207 Pbrad. / 235 U
Die Zahlen auf der Konkordia
geben das Alter in Ga an.
20
25
3.5
30

206 Pb
A. Radiogene Isotopensysteme
ABBILDUNG 83 Pb-Verlust vollzieht sich entlang einer Geraden; die Pb/U-Verhältnisse fallen
in ähnlicher Weise auf eine transformierte Gerade.
206 Pbrad. / 238 U
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0
0.5
C
C
1.0
2
B
A
207 Pb
1.5
ABBILDUNG 84 Zur Zeit eines Pb-Verlustes liegen Proben mit unterschiedlichen Anteilen an
Pb-Verlust auf einer Diskordia, die durch den Ursprung des Koordinatensystems
geht.
Das ist in der Abbildung 84 dargestellt. Punkt A repräsentiert darin eine Probe ohne Bleiverlust;
Punkt B stellt eine Probe dar, die 1 / 3 ihres Bleis verloren hat und Punkt C eine
Probe, die ihr Blei vollständig verloren hat. Der obere Schnittpunkt der Geraden mit der
Konkordia – in diesem Fall identisch mit Punkt A – gibt das Alter des Systems an (in diesem
Beispiel 2.5 Ga), der untere Schnittpunkt – in diesem Fall identisch mit Punkt C – das Alter
206 Pb/ 238 U
4 6
2.0
207 Pbrad. / 235 U
B
8
C'
B'
207 Pb/ 235 U
10
2.5
A
12
A'
111

112
Die U,Th–Pb-Methoden
des Bleiverlusts (hier: 0 Ga). Da alle potentiellen Proben auf der Geraden (mit Ausnahme
von A und C) diskordante Alter haben, nennt man die Gerade Diskordia. Im Normalfall
wird der Bleiverlust sicherlich nicht rezent stattfinden, sondern irgendwann in der geologischen
Vergangenheit durch eine Metamorphose verursacht worden sein. Wandelt man
das obige Beispiel derart ab, daß das „Alter“ des Systems 3.5 Ga beträgt und der Bleiverlust
vor 1 Ga stattfand – als das System also 2.5 Ga alt war – dann werden in der letzten Milliarde
Jahre die Verhältnisse 206 Pb rad / 238 U und 207 Pb rad / 235 U in allen Proben wieder angewachsen
sein; die Proben A (kein Bleiverlust) und C (totaler Bleiverlust) bewegen sich dann
weiter entlang der Konkordia nach A' und C', Punkt B (ein Drittel Bleiverlust) auf einer
Kurve unterhalb der Konkordia nach B'. Die Daten aller dieser Proben liegen heute auf
einer Geraden, welche die Konkordia bei t=1 Ga und t=3.5 Ga schneidet, d.h. beide Alter
sind datierbar. Das ist schematisch in Abbildung 85 dargestellt. Aus diesem Diagramm läßt
sich der Anteil des radiogenen Bleis, der bei der Metamorphose zum Zeitpunkt t' nicht verloren
gegangen ist, als das Verhältnis F der Strecken B,C/A,C berechnen, was identisch ist
mit dem Verhältnis der Strecken B'C'/A'C'. Der Bruchteil des bei der Metamorphose verloren
gegangenen Bleis läßt sich entsprechend berechnen als das Verhältnis (1–F)= A,B/A,C
oder A'B'/A'C'.
206 Pbrad. / 238 U
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0
1.0
C'
C
0.5
1.5
Konkordia
2.0
5
B
2.5
A
10
Konkordia
Diskordia
ABBILDUNG 85 Wenn das Ereignisses des Pb-Verlustes geologische Zeit zurückliegt, liegen
die betroffenen Proben auf einer neuen Diskordia, deren unterer Schnittpunkt
mit der Konkordia das Alter des Pb-Verlustes angibt.
Im folgenden soll eine mathematische Betrachtung der Diskordia-Entwicklung durchgeführt
werden in Anlehnung an die obigen Beispiele, d.h. „Alter“ des Systems t=3.5 Ga, Bleiverlust
vor t'=1 Ga, t"=heute, Probe A kein Bleiverlust, Probe B = 1 / 3 Bleiverlust, Probe C totaler
Bleiverlust. Mit f werde das Verhältnis (Atome Pb nach Verlust/Atome Pb vor Verlust)
bezeichnet. Der Bleiverlust möge sich innerhalb einer geologisch vernachlässigbar kurzen
Zeitspanne Dt M vollziehen. Betrachten wir die Isotopenentwicklung zum Zeitpunkt t',
unmittelbar vor dem Bleiverlust. Dann ist:
15
3.0
207 Pbrad. / 235 U
Die Zahlen auf der Konkordia
geben das Alter in Ga an.
20
B'
25
3.5
A'
30

A. Radiogene Isotopensysteme
206 238 l238 t t
(v = vorher) Pb = U ´ e
( - ')
-1
[GL 112]
Unmittelbar nach dem Bleiverlust ergibt sich (n = nachher):
[GL 113]
[GL 114]
[GL 115]
In der letzten Milliarde Jahre sind an radiogenem Blei neu hinzugekommen (h = heute):
[GL 116]
[GL 117]
Die heute in den Proben vorhandenen Mengen an Pb ergeben sich aus der Summierung
von GL 114 und GL 116 bzw. GL 115 und GL 117:
[GL 118]
[GL 119]
Da man bei diesem Modell davon ausgeht, daß während der Phase des Bleiverlustes das U
immobil bleibt, läßt sich U v berechnen zu:
Damit wird GL 118:
[GL 120]
[GL 121]
æ 207
Pb ö
235 t t 235 t t 235 t t
und analog: ç f e e e 1
[GL 122]
235 ÷
è U ø
= ´ -
l ( - '') l ( '- '') l -
+
( ' "
)
-
Für das konkrete Beispiel gilt also:
v v
207 235 l235 t -t'
Pbv = Uv ´ e
-1
[ ]
( )
[ ]
206 206
Pbn = f ´ Pbv
207 207
Pbn = f ´ Pbv
( )
[ ]
206 238 l238 t' -t"
Pbn-h = Uh e
-1
( )
[ ]
207 235 l235 t' -t"
Pbn-h = Uh e
-1
206 206 206 206 206
Pbh = Pbn + Pbn-h = f ´ Pbv + Pbn-h
[ ]
[ ]
( )
1 +
( - )
-1
206 238 l238 t -t'
238
l238
t' t"
Pbh = f ´ Uv ´ e - Uh e
[ ]
[ ]
( )
1 +
( - )
-1
207 235 l235 t -t'
235
l235
t' t"
Pbh = f ´ Uv ´ e - Uh e
U = U ´ e
v h
l ( t'-t'') ( ) [ ( - )
1] + [ ( - )
-1]
{ l ( t'-t'') [ l ( t -t')
1] + [ l ( t' -t"
)
-1]
}
206 238 l238 t'-t'' l238 t t'
238
l238
t' t"
Pbh = f ´ Uh ´ e ´ e - Uh e
206 238 238 238 238
Pbh = Uh f ´ e ´ e - e
{ [ [ ] - ] + [ - ] }
206 238 238 238 238 l ( t'-t'')+ ( t -t')
l t t t t
Pbh = Uh f ´ e -e
( ' '') l -
e
( ' " )
1
æ
ç
è
{ [ ( ) ( - ) ] + [ ( - )
- ] }
206 238 l238 t -t''
l238 t't'' l238
t' t"
Pbh = Uh f ´ e -e
e 1
206
238
Pb ö
÷
U ø
= ´ -
h
[ ]
[ ]
f e
( )
e
( - ) -
e
( )
h
l238 t -t''
l238 t't'' l238
t' t"
+ -1
[ ]
[ ]
113

114
æ
ç
è
206
238
Die U,Th–Pb-Methoden
æ
ç
è
æ 207
Pb ö
[und analog für ç ]
235 ÷
è
ø
Mit Hilfe der Gleichungen GL 121 und GL 122 läßt sich also die heutige Lage der Datenpunkte
im Konkordia-/Diskordia-Diagramm berechnen, was für die Punkte A', B' und C'
nun geschehen soll:
1. Probe A, die kein Pb verloren hat und sich entlang der Konkordia nach A' in der letzten
Milliarde Jahre entwickelt hat:
f = 1 Þ
und analog:
2. Probe C, die einen vollständigen Pb-Verlust erlitten hat und sich entlang der Konkordia
von C nach C' in den vergangenen 10 9 a entwickelt hat:
f = 0 Þ
3. Probe B, die 1 / 3 ihres Bleis verloren hat und sich in den vergangenen 10 9 a nach B' entwickelt
hat:
Man löst GL 122 nach f auf:
Pb ö
÷
U ø
h
setzt in GL 121 ein:
=
æ
ç
è
207
235
æ
ç
è
Pb ö
÷
U ø
´ -
h
206
238
Pb ö
÷
U ø
h
206
238
=
æ
ç
è
Pb ö
÷
U ø
= ´ -
æ
ç
è
æ
ç
è
æ
ç
è
h
206
238
206
238
206
238
[ ]
[ ]
f e
( )
e
( )
e
( )
Pb ö
÷
U ø
= - + -
Pb ö
÷
U ø
= - = -
Pb ö
÷
U ø
= - = -
æ
ç
è
h
h
h
207
235
f
l238 35 . Ga l238 1Ga l238
1Ga
+ -1
U h
( ) ( - ) ( - )
l238 t -t''
l238 t't'' l238
t' t"
e e e 1
( )
l238 t -t''
l238t
e e t
æ
ç
è
207
235
Pb ö
÷
U ø
= - = -
( )
h
1 1 (da "= 0)
( )
l235 t -t''
l235t
e e
1 1
l238 t' -t"
l238t
'
e e t
Pb ö
÷
U ø
= - = -
æ
ç
è
=
h
1 1 (da "= 0)
( )
l235 t' -t"
l235t
'
e e
1 1
[ 1]
Pb ö
t t
÷ e
U ø h
t t t t
e e
- -
l235
( ' - " )
l235 ( - '') l235
-
-
( ' '')
207
235
207
Pb ö
235 t t
e 1
235 ÷
U ø h
235 t t 235 t t
- -
l ( ' - " )
[ ]
l - '' l ' ''
e
( ) -
- e
( )
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
l238 t t 238 t t 238 t t
´ e
( - '') l
-e
( '- '') l -
+ e
( ' " )
-1
l238 238 235 238 238
e
( t -t'')
l t t t t t t t t
e
( '- '') l -
- e
( ' " ) l -
-1´
e
( '') l -
-e
( ' '')
l235 t t 235 t t
e
( - '') l -
- e
( ' '')
[ ]
+
l238
t'-
e
( t" ) [ - 1]

æ
ç
è
206
238
Pb ö
÷
U ø
æ
= ç
207
235
è U ø
h h
bzw. wegen t" = 0:
æ
ç
è
206
238
A. Radiogene Isotopensysteme
235 t t 238 t t 238 t t
238 t t 238 t t
Pb ö e e
e 1 e e
÷
235 t t 235 t t
235 t t
e e
e
´
l
( - )
-
( - )
( ' - " ) l
- ´
( - '') l
-
( '-'') l '' l ' ''
l
-
( t' -t"
+ e
)
-
l ( - '') l -
-
( ' '')
l ( - '')
l235
( t'-t'' - e
)
Pb ö
÷
U ø
æ
= ç
207
Pb ö
÷
235
è U ø
h h
Für festes t und t' ist dies aber wieder die Gleichung einer Geraden der Form:
[GL 123]
D.h. verschiedene Proben mit variablen Bleiverlusten zur selben Zeit t' liegen heute
auf einer Geraden im Konkordia-/Diskordia-Diagramm. Da die heutigen Pb/U-Verhältnisse
meßbar sind, bleiben t und t' als einzige Unbekannte in GL 123. Man benötigt
daher mindestens 2 Proben, um diese beiden Schnittpunktsalter zu ermitteln. Diese
Ableitung gilt auch, wenn nicht nur Blei, sondern auch Uran mobil ist. Definiert man
g als das Verhältnis der Uranatome nach zu vor dem (metamorphen) Ereignis, dann ist
Damit wird GL 120:
und folglich GL 121:
æ
ç
è
l238t -
l238t'
l235t l235t'
e e
e e
´
-
206
238
Pb ö
÷
U ø
= ´ -
h
æ
ç
è
206
238
[ ]
Pb ö
÷
U ø
[ ]
l235t' l238t l238t'
( ) ´ ( -
)
e - 1 e e
-
l235t l235t'
e - e
æ
= ç
238 [ 1]
l238t
'
( e 1)
+ -
Durch Auflösen der analogen Gleichung für 207Pb/ 235U nach f/g und Einsetzen in die
obige Gleichung läßt sich dann wieder zeigen, daß bei Auftragung von 207Pb/ 235U gegen
206Pb/ 238U eine Gerade resultiert.
Die Bedingung, daß eine Probenserie bei einer Metamorphose z.T. ihr Pb vollständig
behält, z.T. vollständig verliert, ist in der Praxis sicherlich eher die Ausnahme denn die
Regel. Glücklicherweise erfahren Zirkone aus demselben Gestein und unter den gleichen
p,T-Bedingungen jedoch (scheinbar) variable Pb-Verluste, so daß die Konstruktion der Diskordia
und damit die Berechnung sowohl des Metamorphose- als auch des magmatischen
Alters ermöglicht wird. In dem (seltenen) Fall, daß die Zirkone ihr Pb bei der Metamorphose
vollständig verlieren, wäre jede Erinnerung an das magmatische Alter ausgelöscht.
Das Ausmaß des Pb-Verlustes scheint von solchen Faktoren wie Korngröße, U-Gehalt oder
Anzahl der Gitterstörungen infolge der radioaktiven Strahlung abzuhängen. Je höher der
Gehalt an radioaktiven Elementen und je älter der Zirkon, desto stärker wird das Gitter
gestört; aus derart gestörten Bereichen geht das Uran dem Zirkon bevorzugt verloren. Es sei
daran erinnert, daß Diffusion allein kein effektiver Mechanismus ist, um Ionen aus einem
Kristall an die Kornoberfläche zu transportieren, solange sie nicht von Rekristallisation
begleitet wird (Seite 33 und folgende).
Mittels des Konkordia-/Diskordia-Diagramms kann nicht unterschieden werden zwischen
Pb-Verlust und U-Gewinn. Beides würde zu einer Erniedrigung des Pbrad /U-Verhältnisses
führen. Da Pb in den Zirkonen jedoch wesentlich inkompatibler ist als U, wird man davon
ausgehen dürfen, daß die Vorstellung eines bevorzugten Pb-Verlustes korrekt ist. Manchmal
fallen Mineraldaten auch über die Konkordia. Das kann bei Monazit passieren, obwohl
dieses Mineral in der Regel wenig diskordant ist oder unter die Konkordia fällt (z.B. [27],
[121]). Solch außergewöhnliches Verhalten kann dadurch erklärt werden, daß Th für
Monazit wesentlich kompatibler ist als U (Th-Gehalte von Monazit sind leicht eine Größenordnung
höher als die U-Gehalte). Dann wird der Monazit bei seinem Wachstum das
207
Pb ö
÷ ´ +
235
è U ø
h h
U = g ´ U
n v
l t -t
U g = U ´ e
( ' '')
g
n h
f
g
m b
[ ]
[ ]
e
( )
e
( - ) -
e
( )
l238 t -t''
l238 t't'' l238
t' t"
+ -1
115

116
Die U,Th–Pb-Methoden
aus dem 238U-Zerfall stammende 230Th (sofern es z.B. in einer zirkulierenden fluiden Phase
zur Verfügung steht) erheblich bevorzugt über den das säkulare Gleichgewicht der 238U- Zerfallskette repräsentierenden Anteil einbauen. Als Folge erwirbt der Monazit einen höheren
Gehalt an 206Pb, als es seinem U-Gehalt entspricht (R. Romer, persönliche Mitteilung,
2001). Im radioaktiven Gleichgewicht ergibt sich 230Th/ 238U aus dem Verhältnis der beiden
Zerfallskonstanten zu 1.68´10-5 . Dieser Effekt wird daher nur bei geologisch jungen Monaziten
ausgeprägt sein können, bei denen das gesamte überschüssige 230Th (Halbwertszeit
ca. 7.52´104a) bereits in 206Pb zerfallen ist, während der Zerfall von 238U noch keine großen
Mengen an radiogenem Pb nachgeliefert hat.
Konkordias lassen sich im Prinzip auch mit den Verhältnissen 206Pbrad / 238U – 208Pbrad / 232Th bzw. 207Pbrad / 235U – 208Pbrad / 232Th darstellen. Im ersten Fall hätte die Konkordia jedoch eine
geringere Krümmung als im gewöhnlichen Diagramm, weil sich die Halbwertszeiten von
238 232 235 238 U und Th weniger unterscheiden als die von U und U; im zweiten Fall wäre die
Krümmung sogar größer. Der Nachteil bei dieser Art von Auftragung ergibt sich jedoch daraus,
daß mit U und Th zwei Elemente beteiligt sind, die sich in den Mineralstrukturen
nicht gegenseitig vollständig ersetzen können und evtl. sogar verschiedene Gitterpositionen
einnehmen, so daß nicht angenommen werden kann, daß sie sich bei Metamorphosen
gleich mobil oder immobil verhalten.
Ein größeres Problem bei der Bestimmung der Diskordia-Alter von Zirkonen insbesondere
aus Metamorphiten ergibt sich ausgerechnet daraus, daß Zirkone extrem resistente Minerale
gegenüber der Verwitterung sind. Es ist intuitiv einsichtig, daß Sedimente Zirkonpopulationen
enthalten werden, die aus dem gesamten Liefergebiet stammen und daher
natürlich ganz unterschiedliche Entstehungsalter haben können. Bei der Gesteinsmetamorphose
werden diese Zirkone weiterwachsen; außerdem werden sich unter Umständen
neue Zirkone bilden. Auf Grund der Morphologie (Tracht und Habitus) und der inneren
Struktur (Anwachssäume, Zonierungen) lassen sich oft die verschiedenen Zirkontypen aus
Metamorphiten unterscheiden. Zonierungen sind gut mit der Methode der Kathodolumineszenz
* erkennbar. Fraglich ist allerdings, ob man in Körnerseparaten, die aufgelöst
und analysiert werden, die verschiedenen Generationen von Zirkonen strikt auseinanderhalten
kann. Während der untere Schnittpunkt zwischen Konkordia und Diskordia von
Zirkonen aus solchen Metamorphiten auch dann mit dem Metamorphosealter in der Regel
ein geologisches Ereignis datieren wird, stellt der obere Schnittpunkt in solchen Fällen ein
bloßes Mischalter dar.
Diese Schwierigkeiten versucht man, durch Analyse einzelner Zirkonkörner zu umgehen.
Es ist aus vielen derartigen Analysen klar geworden, daß die verschiedenen Domänen
zonierter Zirkone (siehe z.B. [122]) und auch zonierter Monazite (z.B. [27]) scharfen Alterssprüngen
entsprechen, was die Notwendigkeit unterstreicht, Punktanalysen einzelner Körner
zu machen. Die neuen Daten zeigen zudem, daß Zirkone und andere Minerale seltener
in hohem Maß diskordant sind, als aus der Analyse von Körnerseparaten abgeleitet; der diskordante
Charakter solcher Separate ergibt sich vielmehr aus der Gesamtanalyse zonierter
Minerale und/oder von Mineralen, die verschiedenen Ursprungs sind. Stark diskordante
Zirkone sind allerdings auch bekannt, überraschenderweise sogar aus niedrigst-metamorphen
Gesteinen [123] . In dem zitierten Beispiel wurde ihr Pb-Verlust bei Temperaturen von
nur 150 bis 200 °C der Zirkulation von stark salzhaltigen Lösungen zugeschrieben, durch
welche das Pb aus den metamikten † Zonen der Zirkone herausgelöst wurde.
* Dabei wird die Probe (polierter Dünnschliff) durch Elektronenbestrahlung zum Leuchten angeregt.
Die Lumineszenz ist abhängig von Materialeigenschaften wie Chemismus, Kristallbau und Kristallbaufehlern.
† Zirkone und einige andere Minerale, die U und Th in größeren Mengen einbauen können, erfahren
abhängig von der Konzentration der radioaktiven Elemente und ihrem Alter eine teilweise bis vollständige
Zerstörung des Kristallgitters; dabei erwirbt der Zirkon eine ausgeprägte dunkle Farbe. Solche
metamikten Zirkone sind viel leichter im Labor aufzulösen als farblose Zirkone.

A. Radiogene Isotopensysteme
Nach einer – nicht idealen, aber keinen zusätzlichen hohen apparativen Aufwand erfordernden
– Methode der Einzelkornanalyse werden die Körner in ein Bändchen eines Doppelfilamentes
eingewickelt [120] . Bei der sukzessiven Ausheizung dampft zunächst das am
lockersten gebundene (vielleicht von den Kornrändern und Störzonen) Blei ab, zum
Schluß das am stärksten gebundene Blei. Ähnlich wie bei der Ar–Ar-Methode erhält man
idealerweise ein Altersplateau, das dem „wahren“ Alter des Zirkons entsprechen wird. Ein
erheblicher Nachteil des Verfahrens ist, daß man keine Informationen über die U- und Th-
Gehalte des Zirkons und damit die U,Th/Pb-Verhältnisse erhält; die Altersinformation
resultiert dann aus 207 Pb/ 206 Pb-Verhältnissen.
Magnetanalysator
Faraday-Becher
Quadrupollinse
Austrittsspalt
ABBILDUNG 86 Funktionsprinzip einer Ionensonde
Ein wesentlich eleganteres, aber auch viel kostspieligeres Verfahren ist die Verwendung
einer Ionensonde, die zur Gruppe der Sekundärionen-Massenspektrometer gehört. Die vorstehende
Skizze zeigt den schematischen Aufbau eines solchen Großgerätes [124] . Dabei wird
die Probe mit einem Strahl möglichst monoisotopischer Ionen (z.B. 16 O – ) beschossen. Die
Ionen werden in einem „Duoplasmatron“ erzeugt, einem Gerät, in welches das Gas bei
niedrigem Druck (z.B. 0.1 Torr) in eine Hohlkathode eingelassen wird. In der Hohlkathode
wird eine Bogenentladung erzeugt, die das Gas ionisiert. Die Ionen werden auf »15 – 30kV
beschleunigt und in ein Massenspektrometer mit niedriger Auflösung geführt, um den
monoisotopischen Ionenstrahl zu separieren. Die Probe wird mit Strahlströmen von typischerweise
einigen 10nA beschossen (Strahldurchmesser einige µm). Dabei wird ein kleiner
Teil der Probe verdampft, und es entsteht lokal ein Plasma aus einer Vielzahl von Ionen,
Moleküloxiden und Molekülionen. Die gewünschte Spezies wird in einem hoch auflösenden
doppelfokussierenden Massenspektrometer (Kombination aus elektrischem und
magnetischem Sektorfeld) ausgeblendet und registriert. Bei der Analyse von Zirkonen
ergibt sich eine Vielzahl von Masseninterferenzen (z.B. 94,96 Zr 2 O, 176 HfO 2 , Zr 2 Si, 176 Hf 28 Si).
so beträgt z.B. die Masse von 176 HfO 2 175.9417 + 2´15.9949 = 207.9315; demgegenüber
liegt die Masse von 208 Pb bei 207.9766. Daher sind extrem hohe Auflösungen des Massenspektrometers
erforderlich, um die Pb-Isotope exakt zu messen. Derzeit sind vor allen Dingen
die Ionensonde SHRIMP * und ihre Nachfolgemodelle leistungsfähig genug dazu. Die
SHRIMP wurde an der Australian National University gebaut und betrieben [125] , typischerweise
mit einer Massenauflösung M/DM von 6500 (M = Masse, DM = Breite des Massenpeaks
* Sensitive High-Resolution Ion MicroProbe
Energieanalysator
�
Blende
sekundärer Ionenstrahl
„Source“-Schlitz
Extraktionslinsen für
Sekundärionen
optisches Mikroskop
Probe
Primärionenmassenspektrometer
primärer
Ionenstrahl
elektrostatische
Objektivlinse
elektrostatische
Kondensorlinse
Duoplasmatron
(Primärionenquelle)
Hohlkathode
O 2-Gas
117

118
Die U,Th–Pb-Methoden
des Ions bei ca. 10% der Höhe). Abbildung 87 zeigt die kommerziell vertriebene SHRIMP II.
Die Laserablation entwickelt sich derzeit allerdings rasch zu einem vergleichbar leistungsfähigen
Gerät, das den Ionensonden für die U–Pb-Datierung erhebliche Konkurrenz
macht. Dabei wird ein kleines Volumen der Probe durch Beschuß mit einem Laserstrahl
(Durchmesser einige 10 µm, das ist größer als bei der Ionensonde) verdampft und in die
Plasmafackel eines ICP-Massenspektrometers geleitet [126] .
ABBILDUNG 87 Die Ionensonde SHRIMP der Australian National University eignet sich zur
Analyse der Pb-Isotopenzusammensetzung von Zirkonen. Mit ihrer Hilfe und
den nachfolgenden Geräten wurden wichtige Beiträge zur Geochronologie
vor allem des Archaikums geleistet.
Zur Datierung von Th- oder U-reichen Mineralen, die bei ihrer Kristallisation keine nennenswerten
Mengen an Pb aufnehmen, genügt im Prinzip bereits die Bestimmung der Konzentrationen
von U, Th und Pb. Gute Erfahrungen wurden mit Monazit gesammelt, der
sich mit der Elektronenstrahlmikrosonde bequem analysieren läßt [127],[128],[129] . Monazit
enthält typischweise einige Prozent Th bei einem höheren Verhältnis von Th/U als das
Gestein, in dem er kristallisiert ist. In polymetamorphen Gesteinen lassen sich damit Informationen
über die Phasen des Wachstums dieses Minerals machen. Die Präzision der
Daten erreicht zwar nicht diejenige der Isotopenmethoden, ist aber für Übersichtsaufnahmen
ausreichend. Ein Vorteil der Mikrosondenanalytik besteht – neben der weiten Verfügbarkeit
der Geräte – in der hohen Ortsauflösung (1–2 µm Durchmesser des Elektronenstrahls),
die eine detaillierte Kartierung einzelner Körner ermöglicht, und auch in der
Schnelligkeit. Monazite aus polymetamorphen Gesteinen erweisen sich oft als chemisch
und hinsichtlich ihres Alters zoniert [129],[130] , wobei die Zonierung außerordentlich komplex
und folglich schwer zu deuten sein kann (Abbildung 88). Monazit ist ein in Gneisen
und Glimmerschiefern sowie in Granitoiden weit verbreitetes akzessorisches Mineral, so
daß die Methode prinzipiell eine breite Anwendung finden könnte. Einschränkend ist
jedoch zu bemerken, daß man mit der Elektronenstrahlmikrosonde keinerlei Möglichkeit
hat zu verifizieren, daß das Mineral bei seiner Bildung tatsächlich kein Pb enthalten hat.
Das Alter erhält man durch iteratives Lösen der kombinierten Zerfallsgleichungen von Th
und U:
( ) + ( - ) + ( - )
208 207 206 232 l t 235 l t 238 l
t
total rad rad rad
232 235 238
Pb » Pb + Pb + Pb = Th e -1
U e 1 U e 1
[GL 124]
Dazu sind die Th-, U- und Pb-Gehalte (Gewichtsprozent) aus der Mikrosondenanalyse in
atomare Anteile umzurechnen. Dabei ist zu berücksichtigen, daß das Atomgewichtes von
Pb eine Funktion der Th- und U-Gehalte sowie des Alters der Probe ist. Bei der iterativen
Lösung von GL 124 erhält man jedoch rasch eine beliebig gute Übereinstimmung zwischen
vorgegebenem Alter (mit dessen Hilfe das Atomgewicht berechnet wird) und iterativ ermitteltem
Alter. Eine gleichwertige, von Kenntnis des Atomgewichts von Pb unabhängige For-

A. Radiogene Isotopensysteme
mulierung erhält man [128] , wenn man bedenkt, daß sich die einzelnen atomaren Anteile
des Pb berechnen lassen zu
usw. (Konzentrationen in eckigen Klammern). Der atomare Anteil an 238 U ergibt sich aus
dem U-Gehalt und der Isotopenhäufigkeit von 238 U (f 238 ) zu
Damit läßt sich z.B. der Term für 206 Pb in GL 124 umschreiben als
und GL 124 wird zu
2023�27 Ma
(n = 26)
2715�26 Ma
(n = 22)
2760 Ma
2726�22 Ma
(n = 34)
2032�18 Ma
(n = 98)
ABBILDUNG 88 Th–U–Pb-Alter in einem Monazitkorn (großer Durchmesser ca.
0.45 mm) aus einem migmatischen Gneis von der Elfenbeinküste [129] . Jeder
Punkt entspricht einer Mikrosondenanalyse. Das Korn ist offensichtlich alters–
zoniert, wobei die Kerne höhere Alter haben als die Ränder.
206
206
206
Pb
Pbrad
A
A
= [ ] ( = Atomgewicht)
Pb
rad
238
206
U
U = f ´ U = f ´
206
206
208 207 206
[ ] » [ ] + [ ] + [ ]
238 238
[ ]
A U
Pb U
= f238
A
A
[ ] = ´ [ ] ´ -
U
l238t
( e 1)
Pbtotal Pbrad Pbrad Pbrad
A208 ´ [ Th]
l232t =
( e -1)
+ f235
´
A
A207 ´ [ U ] l235t ( e -1)
+ f238
´
A
A206 ´ [ U ] l238t
e -1
A
Th
U
U
( )
[GL 125]
119

120
Die U,Th–Pb-Methoden
12.2 Die Pb–Pb-Methoden („gewöhnliches Blei“ oder „common lead“)
Die bisherigen Methoden beschäftigten sich mit der U,Th–Pb-Datierung von Proben mit
hohem U/Pb-Verhältnis, d.h. Proben mit sehr radiogener Pb-Isotopenzusammensetzung.
Es lassen sich jedoch auch Altersinformationen aus Proben mit U/Pb»0 gewinnen, vor
allem Pb-haltigen Sulfiden. In derartigen Proben ist die Pb-Isotopie „eingefroren“, und die
Alter haben lediglich den Charakter von – zuweilen geologisch sinnvollen – Modellaltern.
Die Pb-Isotopenzusammensetzung von magmatischen und metamorphen Gesteinen kann
zudem als geochemischer Tracer nützlich sein.
Bereits A.O. Nier berichtete 1938, daß das Atomgewicht des Pb aus Bleiglanzen verschiedener
Herkunft verschiedene Isotopenzusammensetzungen hat [131] . 1941 schlugen Nier, R.W.
Thompson & B.F. Murphey vor, daß die Ursache dieser Isotopenvariationen darin liegt, daß
das Pb in den Bleiglanzen eine Mischung aus „Urblei“ darstellt, wie es bei der Kondensation
der Erde vorlag, und radiogenem Blei [132] . Dieser Vorschlag hat sich als sehr fruchtbar
erwiesen und führte unmittelbar zu Versuchen, über die Pb-Isotopenzusammensetzung das
Alter der Meteorite und der Erde zu ermitteln. Der mathematische Formalismus ist als Holmes-Houtermans-Modell
bekannt, das unabhängig voneinander von A. Holmes *[133] und
F.G. Houtermans [134] 1946 formuliert wurde. Das Holmes-Houtermans-Modell basiert auf
der Voraussetzung, daß die Erde bei ihrer Bildung homogen zusammengesetzt war, d.h. U,
Th und Pb hatten überall die gleichen Häufigkeiten, und die Pb-Isotopenzusammensetzung
war überall gleich. Anschließend änderten sich die Verhältnisse Pb/U und Pb/Th
durch Differentiationsprozesse innerhalb kurzer Zeit, so daß sich mehrere Reservoire ausbildeten.
In diesen aber änderten sich diese Verhältnisse nur noch infolge des radioaktiven
Zerfalls, nicht aber durch weitere Fraktionierungen in neue Reservoirs. Schließlich wurden
bei Erzbildungsprozessen Pb einerseits und U–Th andererseits vollständig voneinander
getrennt, und die Pb-Isotopie hat sich in den Pb-Mineralen seitdem nicht mehr geändert.
Diese Voraussetzungen scheinen für die Erde nicht sehr realistisch gewählt zu sein. Dennoch
hat das Holmes-Houtermans-Modell in den 1950-er und 1960-er Jahren weite
Anwendung gefunden. Bezeichnet man das Alter der Erde mit t0 , dann ergibt sich die
bekannte Zerfallsgleichung in der Formulierung für die Evolutionskurve der Erde:
æ
ç
è
206
204
Pb ö
÷
Pb ø
206
238
Pb
U
238t0 = e 1
204
204
Pb
Pb
heute initial heute
æ
ö
ç
÷ +
è
ø
æ
ö
l
ç
÷ ( - )
è
ø
[GL 126]
æ 206
Pb ö
æ 238
U ö
wobei ç
die Isotopie des Urbleis ist und das Verhältnis in der Erde.
204 ÷
ç 204 ÷
è Pb ø
è Pb ø
initial
heute
Wenn in einem solchen Reservoir in der Erde zur Zeit t durch einen Erzbildungsprozeß Pb
vollständig von U und Th getrennt wird, dann hat sich in diesem Pb-Mineral die Pb-Isotopie
seit der Zeit t nicht mehr geändert, und von obiger Gleichung muß der Anteil
æ 238
U ö
206
l238t
Pb
ç
subtrahiert werden, der dem Anteil entspricht, der von t bis
204 ÷ ( e - 1)
204
è Pb ø
Pb
heute
heute entstanden wäre, wenn die Trennung von Pb und U+Th nicht stattgefunden hätte:
æ
ç
è
206
204
Pb ö
÷
Pb ø
æ
ç
è
æ
= ç
206
Pb ö
÷
+ æ
ç
238
U ö
÷
204
204
è Pb ø
è Pb ø
t initial heute
206
204
Pb ö
÷
Pb ø
( e 1) - 1
æ
ö
( - )
238
l238t U
0 l238t
- ç
e
204 ÷
è Pb ø heute
æ 206
238
Pb ö U
238t0238t = ç
e e
204 ÷ + 204
è Pb ø Pb
t initial heute
æ
ö
l l
ç
÷ ( - )
è
ø
[GL 127]
* englischer Geologe (1890–1965) in Durham und Edinburgh; Holmes schlug auch Konvektionsströmungen
in der tiefen Erde als Ursache von A. Wegeners Kontinentverschiebungen vor.

A. Radiogene Isotopensysteme
GL 126 ist lediglich ein Spezialfall dieser Gleichung, wenn die Separation des Bleis „heute“
(t = 0) stattgefunden hat.
Analoge Gleichungen können für Pb Pb und Pb Pb formuliert werden. Für
die Isotopenverhältnisse und die heutigen Elementverhältnisse werden früher die folgenden
– im Zeitalter des Computers weitgehend verschwundenen – Abkürzungen benutzt:
„Urblei“:
æ
ç
è
206
Verhältnisse zur Zeit t:
heutige Verhältnisse:
æ
ç
è
238
U ö
÷
204
Pb ø heute
207 204
Pb ö
÷ = a (oder a )
204 0 0
Pb ø initial
= m
207
Pb ö
÷ = b (oder b )
204 0 0
Pb ø initial
Damit lassen sich die Gleichungen schreiben als:
æ
ç
è
æ
ç
è
208
Pb ö
÷ = g (oder c )
204 0 0
Pb ø initial
æ
ç
è
æ
ç
è
æ
ç
è
20¢ 6
204
207
204
208
204
æ
ç
è
Pb ö
÷
Pb ø
Pb ö
÷
Pb ø
t
Pb ö
÷
Pb ø
232
t
204
Pb ø heute
t
Th ö
÷
= a (oder a)
= b (oder b)
= g (oder c)
208 204
[GL 128]
[GL 129]
[GL 130]
Die Werte a0 , b0 und g0 („Urblei“) wurden aus der Analyse von Troilit (FeS) aus dem Eisenmeteoriten
Canyon Diablo ermittelt [135] . Troilit ist praktisch U- und Th-frei, enthält jedoch
etwas Pb, dessen Isotopenzusammensetzung praktisch eingefroren ist. Als beste Initialwerte
für das Sonnensystem zur Zeit seiner Bildung gelten heute [136] :
a0 = 9.3066 b0 = 10.293 g0 = 29.475.
Der µ-Wert läßt sich durch die Kombination von GL 128 und GL 129 eliminieren:
= w
( )
l238t0l238t at= a0+ m e -e
( )
m l235t0l235t bt= b0+
e -e
137. 88
l232t0l232t l232t0l232t 0 0
g = g + w e -e
g mk e e
t
( ) = + ( - )
l235t0l235t ( e - e )
l238t0l238t bt-b0 1
=
at-a0137. 88 ( e - e )
æ
ç
è
232
Th ö
÷
238
U ø heute
= k
[GL 131]
121

122
Die U,Th–Pb-Methoden
Für t=0, d.h. rezente Trennung von
Pb und U, ist dies vergleichbar mit
GL 107 (in der t 0 durch t ersetzt war),
und in jener Form wurde sie von C.
Patterson zur Ermittlung des Alters
der Meteorite benutzt durch Analyse
von 3 Stein- und 2 Eisenmeteoriten
[137] (siehe Abbildung 89). Die
Gleichung läßt sich dann umschreiben
zu
bt = mat - ma0
+ b0
= ma+ C
t
[GL 132]
Dies ist die Gleichung einer Geraden
in den Koordinaten a t und b t ; aus
ihrer Steigung
l235t0l235t 1 ( e - e )
m =
137. 88 l238t0l238t e - e
207 Pb/ 204 Pb
18
16
14
12
10
8
( )
207 Pb/ 204 Pb
ABBILDUNG 90 Die Pb-Isotopenentwicklung der Erde nach dem Modell von Holmes und
Houtermans für verschiedene Verhältnisse von U/Pb. Die Pb-Isotopenzusammensetzung
von Lagerstätten darf nach diesem Modell nicht rechts
der Geochronen liegen. Auf der Geochronen läge Pb, das heute vom U abgetrennt
wurde.
40
35
30
25
20
15
10
Das Alter der Meteorite
(C. Patterson, 1956) Nuevo Laredo
Meeressediment
Canyon
Diablo
Holmes-Houtermans-Modell
für verschiedene �-Werte
Urblei
10
Henbury
Modoc
Forest City
Geochrone (t = 4.55�0.05Ga)
10 15 20 25 30 35 40 45 50
206 Pb/ 204 Pb
ABBILDUNG 89 Der 1995 verstorbene C. Patterson bestimmte
das Alter der Meteorite und, in Analogie, das
Alter der Erde.
12
�=5
Geochrone
14
�=6
�=7
206 Pb/ 204 Pb
�=8
�=9
�=10
Die Punkte auf den Kurven für die
verschiedenen �-Werte geben die
berechnenten Isotopenverhältnisse
in Abständen von jeweils 0.5Ga an.
16
18
20

A. Radiogene Isotopensysteme
läßt sich dann das Alter errechnen, und C ist eine Konstante. Patterson erhielt dabei ein
Alter von 4.55±0.05 Ga, das bis heute Gültigkeit hat und durch andere Methoden bestätigt
wurde. Patterson vermutete außerdem, daß die Erde dasselbe Alter hat wie die Meteorite.
Um diese Hypothese zu testen, analysierte er die Pb-Isotopenzusammensetzung einer
Probe eines rezenten ozeanischen Sediments, von dem er annahm, daß es einen halbwegs
repräsentativen Durchschnitt für terrestrisches Blei darstellt. Er fand, daß es ebenfalls auf
die Isochrone der Meteorite fällt und sah dadurch seine Hypothese bestätigt. Obwohl auch
diese Meinung heute nicht mehr bezweifelt wird, hatte Patterson mit seiner Wahl des Sedimentes
jedoch auch einiges Glück, denn längst nicht alle ozeanischen Sedimente haben
ein Modellalter von »4.55 Ga. Diese Gerade heißt Geochrone, weil alle terrestrischen und
Meteoritenproben mit t=0, deren Pb-Isotopie sich durch ein Einstufenmodell beschreiben
läßt, auf diese Isochrone plotten. Je höher das U/Pb-Verhältnis einer Probe, desto radiogener
sind natürlich ihre 206Pb/ 204Pb- und 207Pb/ 204Pb-Verhältnisse. Die Gleichungen GL 128 und GL 129 können benutzt werden, um 206Pb/ 204Pb und 207Pb/ 204Pb bei gegebenem U/Pb-Verhältnis für beliebige Zeit t der Trennung einer Pb-Probe von
U zu berechnen. Abbildung 90 zeigt dies an Hand der fest gewählten Werte µ = 5 – 10; die
meisten terrestrischen Einstufenbleie liegen zwischen den Kurven für µ = 8 und µ = 10. Es
ergeben sich Kurven, die vom Punkt (a0 , b0 ) des Urbleis ausgehen. Zur Orientierung ist
auch noch die Geochrone in dieses Bild eingetragen.
207 Pb/ 204 Pb
18
16
14
12
10
8
Holmes-Houtermans-Modell
für verschiedene �-Werte
und verschiedene Alter t
Urblei
10
4Ga
12
ABBILDUNG 91 Pb-Isotopenentwicklung der Erde nach dem Holmes-Houtermans-Modell für
verschiedene U/Pb-Verhältnisse und für verschiedene Zeiten des vollständigen
Pb-Verlustes dargestellt.
�=5
Nun kann man im nächsten Schritt hingehen und die Zeit t der Separation von Pb und U
konstant lassen und ( 206 Pb/ 204 Pb)t und ( 207 Pb/ 204 Pb)t nach GL 128 und GL 129 durch Variation
von µ berechnen. Für t=1, 2 bzw. 3 Ga ergeben sich Isochronen, die ebenfalls vom
3Ga
�=6
Geochrone (t=0 Ga)
14
�=7
206 Pb/ 204 Pb
�=8
�=9
16
2Ga
�=10
18
1Ga
20
123

124
Die U,Th–Pb-Methoden
Urblei-Punkt ausgehen und welche die Kurven mit den unterschiedlichen µ-Werten
schneiden (Abbildung 91). Es ergibt sich auf diese Weise ein Netz, aus dem sich das Pb–Pb-
Modellalter einer Probe aus deren 207 Pb/ 204 Pb- und 206 Pb/ 207 Pb-Werten ablesen läßt, die in
günstigen Fällen (wenn die Annahme des Einstufenmodells zutrifft) dem tatsächlichen
Alter des Pb-Minerals entspricht. Wenn das Alter t derart bestimmt ist, kann mit Hilfe von
Gleichung GL 130 das scheinbare ( 232 Th/ 204 Pb) t = w der Quellregion des Pb-Minerals (für
t=0 heute) errechnet werden. Da die µ-Werte der meisten Einstufenbleiproben zwischen »8
und 10 liegen und w typischerweise zwischen »30 und 40, erhält man Th/U-Verhältnisse
zwischen »2.9 und 4.85, Werte also, die um das terrestrische Th/U » 4 in relativ engem
Bereich streuen.
207 Pb/ 204 Pb
18
16
14
12
10
8
Stacey-Kramers-Modell der Pb-
Isotopenentwicklung der Erde
[zum Vergleich ist das Holmes-Houtermans-Modell
ebenfalls eingetragen]
Urblei
10
4Ga
12
ABBILDUNG 92 Das Modell von J. Stacey und J. Kramers kann radiogenere Pb-Isotopien von
Pb-Lagerstätten erklären als das von Holmes und Houtermans.
�=5
Die Annahme einer Einstufenentwicklung des terrestrischen Bleis (also konstantes U/Pb
zwischen t 0 und t, dann vollständige Trennung des Bleis von Uran (und Th) ist nur in seltenen
Fällen gegeben, und das Pb vieler Lagerstätten ist radiogener als es dem Einstufenmodell
entspricht. Das heißt nichts anderes, als daß deren Pb–Pb-Modellalter in der
Zukunft liegen, denn Isotopenzusammensetzungen rechts der Geochronen sind mit dem
Holmes-Houtermans-Modell nicht erklärbar. Es hat nicht an Versuchen gefehlt, auch die
Isotopie von Lagerstätten-Pb mit offensichtlicher Mehrstufenentwicklung zu datieren. Ein
bekanntes Modell ist das von Stacey & Kramers (1975). Danach entwickelte sich das Pb in
der Erde zwischen 4.57 Ga und 3.7 Ga mit einem µ von 7.192 und w = 32.208. Durch geochemische
Prozesse wurden diese Verhältnisse vor 3.7 Ga in den Reservoiren, aus denen
die uns heute verfügbaren Gesteine stammen, auf 9.735 bzw. 36.837 erhöht, und,
bestimmt durch diese Verhältnisse, entwickelten sich die Pb-Isotope bis heute ohne weitere
Störung. d.h. Pb, das zu einer beliebigen Zeit t zwischen 3.7 Ga und 0 von U und Th
getrennt wurde, stammt aus einem solchen Reservoir. Dieses (krustale) Reservoir mit µ =
3Ga
14
�=6
�=7
Geochrone (t=0 Ga)
206 Pb/ 204 Pb
�=8
t=3.7Ga (Zeit der Erhöhung von �)
�=9
16
2Ga
�=10 1Ga
Stacey-Kramers-
Entwicklung
18
20

A. Radiogene Isotopensysteme
9.735 und w = 36.837 hat heute die Isotopenzusammensetzung 206 Pb/ 204 Pb =18.700, 207 Pb/
204 Pb = 15.628 und 208 Pb/ 204 Pb =38.63. t läßt sich dann analog GL 131 berechnen:
208 Pb/ 204 Pb
207 Pb/ 204 Pb
41.0
40.5
40.0
39.5
39.0
38.5
38.0
37.5
37.0
36.5
15.8
15.7
15.6
15.5
15.4
bt-b0 1
= ’
a - a 137. 88
t
’
0
g t - g 0 = k ’
a - a
t
Kerguelen
MORB des
Indischen
Ozeans
’
0
’
l235t0l235t ( e - e )
’
l238t0l238t ( e - e )
’
l232t0l232t ( e - e )
’
l238t0l238t ( e - e )
atlant. und pazif. MORB
[GL 133]
[GL 134]
17 17.5 18 18.5 19 19.5 20 20.5 21 21.5 22
Kerguelen
[Südindik]
MORB des
Indischen
Ozeans
Geochrone
Samoa
Tristan da
Cunha
Hawaii
Galapagos
Gesellschaftsinseln
[Franz. Polynesien]
Samoa
[SW-Pazifik]
Azoren
Gesellschaftsinseln
Tubuai
St. Helena
Komoren
St. Helena
[Südatlantik]
Tristan da Cunha [Südatlantik]
Hawaii
atlant. und pazif. MORB
Tubuai [Franz.
Polynesien]
Komoren [Indik]
Azoren [Atlantik]
Galapagos [Ostpazifik]
17 17.5 18 18.5 19 19.5 20 20.5 21 21.5 22
206 204
Pb/ Pb
ABBILDUNG 93 Pb-Isotopenzusammensetzungen von Basalten ozeanischer Spreizungszentren
und von Ozeaninseln (zusammengestellt nach Literaturangaben in
[138], [139] und [140])
125

126
Die U,Th–Pb-Methoden
’
’
mit =3.7 Ga, = 11.152, = 12.998 und = 31.230. k kann berechnet werden,
nachdem t aus GL 133 ermittelt wurde. Für Proben konstanten Alters erhält man in einem
207 204 206 204 208 204 206 204 Pb/ Pb – Pb/ Pb oder Pb/ Pb – Pb/ Pb –Plot eine Gerade, welche die nach
Stacey & Kramers spezifizierte terrestrische Pb-Entwicklungskurve bei = 3.7 Ga und dem
Modellalter t der Proben schneidet (siehe Abbildung 92).
Der Befund, daß viele Proben krustalen Bleis * radiogener sind, als es durch das Holmes-
Houtermans- oder Stacey-Kramers-Modell beschrieben wird, hatte früher zu der Vermutung
geführt, daß das komplementäre Reservoir zu der Erdkruste – also ein Reservoir,
das links der Geochrone liegt – der Erdmantel ist, vorausgesetzt, der darstellende Punkt der
Erde liegt auf der Geochrone. Wie Abbildung 93 zeigt, kann das jedoch nicht sein, denn
auch ozeanische Basalte liegen fast ausnahmslos rechts der Geochrone, haben also radiogenere
Bleiisotopenzusammensetzungen als für die bulk-earth angenommen. Das wird als
das Pb-Paradox bezeichnet. Danach bleiben als potentielle komplementäre Reservoire
noch übrig der Erdkern (über dessen Pb-Gehalt sich sinnvoll wohl nichts sagen läßt) oder
die kontinentale Unterkruste (Granulite), die oft niedrige Konzentrationen an U und Th
aufweist. Die Unterkruste scheint jedoch, soweit das aus Xenolithen erschließbar ist, nur in
Ausnahmefällen unradiogene 206Pb/ 204Pb-Isotopien zu haben (z.B. [141], [142], [143]) mit
Ausnahme von Xenolithen in Vulkaniten, die durch alte Kratongebiete eruptieren [144] , wie
Abbildung 94 erkennen läßt. In der Massenbilanz mag die Unterkruste eine Pb-Isotopie
haben, die tatsächlich links der Geochronen liegt; ob das allerdings ausreicht, das Pb-Paradox
aufzulösen, ist eher unwahrscheinlich; Rudnick & Goldstein (1990) haben für die
Gesamtkruste eine Zusammensetzung errechnet, die etwas rechts der Geochrone liegt.
t0 a0 b0 g 0
t ’
0
207 Pb/ 204 Pb
16.0
15.8
15.6
15.4
15.2
15.0
15
Lashaine
(Tanzania)
�=8
�=9
�= 238 U/ 204 Pb
16
ABBILDUNG 94 Die Pb-Isotopenzusammensetzung der kontinentalen Unterkruste; das Feld
von MOR-Basalten ist zum Vergleich eingetragen.
* Das sind dann in der Regel Proben aus der kontinentalen Oberkruste.
’
Lesotho
Kilbourne
Hole (New
Mexico)
17
’
206 Pb/ 204 Pb
Geochrone (4.57Ga)
Nordostaustralien
18
Massif Central
Arizona
19
Eifel
MORB
Pb-Isotopenzusammensetzung
von Granulitxenolithen der
kontinentalen Unterkruste
20

143 Nd/ 144 Nd
87 Sr/ 86 Sr
A. Radiogene Isotopensysteme
Die Isotopendaten für Basalte der mittelozeanischen Rücken, die bis Anfang der achtziger
Jahre vorhanden waren, ließen einige lokale Besonderheiten erkennen, nämlich das Vorhandensein
relativ radiogener Pb- und Sr-Isotopien von Basalten des Indischen und des
südwestlichen Pazifischen Ozeans (Abbildung 95 [145] , Abbildung 93). Zunächst glaubte
man, diese „Dupal-Anomalien“ * seien Merkmale der ozeanischen Basalte der südlichen
Hemisphäre. Es scheint aber so, daß die Anomalie tatsächlich auf den Indischen Ozean
und die westliche Umrandung des Pazifiks beschränkt ist, während Basalte vom Mittelatlantischen
Rücken und East Pacific Rise in ihrer Isotopie nicht zu unterscheiden sind.
Man darf daher annehmen, daß diese Anomalie ein Charakteristikum der Mantelkonvektionszelle
unter dem Indischen Ozean ist, die erst durch die Subduktionszonen im westlichen
Pazifik begrenzt wird [145] . Die Ursache der anomalen Isotopenzusammensetzungen ist
nicht klar, könnte aber wohl in einer Beimischung von Material alter kontinentaler Lithosphäre
zur Quellregion der Basalte liegen [139] , z.B. von Sedimenten † . Das Material (oder die
Zumischung) muß geologisch alt sein, weil das 207 Pb/ 204 Pb im Indik höher ist als in den
beiden anderen Ozeanen. Das 207 Pb stammt aus dem Zerfall von 235 U, von dem infolge seiner
gegenüber 238 U erheblich geringeren Halbwertszeit heute nur noch geringe Mengen
vorhanden sind. Zur Verdeutlichung mag man sich die Krümmung der Kurven für verschiedene
µ-Werte über den Verlauf der Zeit in Abbildung 90, Seite 122, ansehen; eine geologisch
junge Erhöhung von µ produziert im Lauf der Zeit nur noch eine vergleichsweise
geringe Erhöhung von 207 Pb/ 204 Pb.
0.5134
0.5132
0.5130
0.5128
0.5126
0.705
0.704
0.703
0.702
pazifischer
MORB
Sr-Nd-Pb-Isotopenzusammensetzung
einiger ozeanischer Basalttypen
pazifischer
MORB
indischer
MORB
indischer
MORB
Tonga-
Inselbogen Tonga-Inselbogen
Tonga-
Inselbogen
17 18 19 17 18 19
206 Pb/ 204 Pb
indischer
MORB
indischer
MORB
Tonga-Inselbogen
pazifischer
MORB
pazifischer
MORB
ABBILDUNG 95 Die Sr-, Nd- und Pb-Isotopenzusammensetzung ozeanischer Basalte
* Akronym für Dupré & Allègre, die darauf zuerst aufmerksam machten [146]
† Feinkörnige klastische Sedimente haben sehr viel höhere Pb-Gehalte als Basalte und meist sehr unterschiedliche
Isotopien; die Pb-Isotopien sind daher gut geeignet, um in Subduktionszonenmagmen
Kontaminationen durch (subduzierte) Sedimente aufzuzeigen, z.B. in den Antillen [147] .
40
39
38
37
15.6
15.5
15.4
15.3
208 Pb/ 204 Pb
207 Pb/ 204 Pb
127

128
Die U,Th–Pb-Methoden
Die weite Pb-Isotopenvariation
von OIB (Abbildung 93)
ist sehr markant. Zusammen
mit Variationen bezüglich der
Sr- und Nd-Isotopie (Abbildungen
96 und 97) hat sie
Anlaß zur Definition von drei
Endgliedern gegeben, die als
EM I (enriched mantle I), EM II
(enriched mantle II) und
HIMU (high µ) bezeichnet werden
[148] . EM I ist durch eine
niedrige Nd-Isotopie ausgewiesen,
gekoppelt mit relativ
unradiogenem 206 Pb/ 204 Pb
und einem hohen Anteil von
radiogenem 208 Pb zu 206 Pb [139] .
Beispiele neben Kerguelen im
südlichen Indik sind Pitcairn
im Südpazifik und Tristan da
Cunha im Südatlantik. EM II
hat das höchste 87 Sr/ 86 Sr,
gekoppelt mit relativ hohem
207 Pb/ 206 Pb. Als Beispiel kann
neben den französischen
Gesellschaftsinseln im zentralen
Südpazifik noch Samoa
genannt werden. HIMU-
87 Sr/ 86 Sr
.708
.707
.706
.705
.704
.703
EM I
DMM
Kerguelen
MORB
17 17.5 18 18.5 19 19.5 20 20.5 21 21.5 22
206 Pb/ 204 Pb
St. Helena
Ozeaninseln wie St. Helena, die Austral-Inseln (Tubuai und andere) Französisch Polynesiens
oder mit Einschränkung die Azoren schließlich sind durch das zeitintegriert höchste
238 U/ 204 Pb und das niedrigste 87 Sr/ 86 Sr ausgewiesen. In erweiterten REE-Diagrammen (siehe
auch im REE-Skript Kapitel 6.2.3, Seite 134) werden U und Th bei den inkompatibelsten
Elementen neben Nb aufgetragen, das Pb aber als deutlich weniger inkompatibles Element
bei den leichten REE, entsprechend der Reihenfolge für die partielle Aufschmelzung des
Erdmantels. In solchen Diagrammen zeigen sowohl MORB als auch OIB negative Pb-Anomalien,
während Gesteine der kontinentalen Kruste eine positive Pb-Anomalie aufweisen;
beide Reservoire können daher als in erster Näherung komplementär für den Pb-Gehalt,
bezogen auf primitiven Erdmantel, angesehen werden, nicht aber für die Pb-Isotopie. In
MORB, EM I, EM II und der kontinentalen Kruste sind die normierten Th,U/Pb-Verhältnisse
nahe 1; nur in HIMU liegen sie wesentlich darüber. Per Saldo haben demnach Th, U
und Pb in der Summe ungefähr identische „Verteilungskoeffizienten“ für die Kruste–Erdmantel-Differenzierung.
Als Folge weisen Kruste (zumindest die kontinentale Oberkruste)
und Mantel (und seine Partialschmelzen) ähnliche Pb-Isotopien auf.
Eine mögliche Lösung für dieses Pb-Paradox wurde von A. W. Hofmann [139] vorgeschlagen.
Danach werden zunächst U, Th und Pb bei der Partialschmelzenbildung im Erdmantel entsprechend
ihren experimentell einigermaßen bekannten Verteilungskoeffizienten in die
Basaltmagmen übertreten, d.h. Pb weniger stark als U und Th. Zusätzliches Pb (sicherlich
auch neben kleineren Mengen an U und Th) wird aber sekundär aus den Basalten durch
hydrothermale Prozesse an mittelozeanischen Rücken und bei der Subduktion herausgelöst.
Dieses Pb verbleibt letztlich in der kontinentalen Erdkruste. Der Mehrstufenprozeß
der Fraktionierung bewirkt, daß zufällig die „Verteilungskoeffizienten“ von U, Th und Pb
zwischen Kruste und Mantel ähnlich groß sind.
Hawaii
EM II
Gesellschaftsinseln
PREMA
HIMU
ABBILDUNG 96 Sr-Pb-Isotopenvariation der Basalte einiger
Ozeaninseln, die vermeintliche oder tatsächliche Endglieder
definieren. Die Isotopien dieser Basalte scheinen zusammen
mit denen der MOR-Basalte in das PREMA (prevalent mantle)
genannte Feld zu konvergieren [148] . DMM steht für depleted
MORB mantle.

Man wird vermutlich annehmen
dürfen, daß Zwei- oder
Mehrkomponentenmischungen
die plausibelste Erklärung
für die Isotopenvariationen
der ozeanischen Basalte sind.
Eine Kontamination durch
kontinentale Kruste ist dabei
nur für den EM II-Typ zulässig;
dies ergibt sich aus den
Isotopendaten in Kombination
mit einer negativen Nb-
Anomalie dieses OIB-Typs [139] .
Hart et al. (1992) [149] haben
die Isotopendaten ozeanischer
Basalte einer statistischen
Analyse unterzogen
und festgestellt, daß sich der
weitaus größte Anteil der
Variation (97.5%) durch die
drei Verhältnisse 87 Sr/ 86 Sr,
143 Nd/ 144 Nd und 206 Pb/ 204 Pb
beschreiben läßt. Zudem
beobachteten sie, daß in einer
Prismendarstellung mit den
Ecken DMM – HIMU – EM I –
A. Radiogene Isotopensysteme
EM II viele Trends für individuelle Suiten in Richtung die Basis des Prismas weisen zwischen
DMM und HIMU (Abbildung 98). Auf Grund dieses Befundes definierten sie eine
neue Komponente namens FOZO (focal zone) mit 87 Sr/ 86 Sr = 0.7025, e Nd um +9 und 206 Pb/
204 Pb um 19.5, welche sie im unteren Erdmantel ansiedeln wollen. Von der Kern/Mantel-
Grenze aufsteigende Plumes, die gerne als Quelle der OIB angesehen werden, könnten bei
ihrem Aufstieg solches Material inkorporieren. Es ist allerdings nicht klar, ob eine solche
Komponente für die Massenbilanz der Erde erforderlich oder zumindest zulässig ist.
Der Befund, daß viele
Gesteine Pb-Isotopien
rechts der Geochrone
haben, heißt natürlich, daß
das Pb – wie bereits gezeigt
– eine Mehrstufenentwicklung
erlebt hat. Im folgenden
wird für eine Zweistufenentwicklung
die
mathematische Behandlung
beschrieben. Das Blei
möge sich zwischen t 0 , dem
Alter der Erde, und t 1 dem
Holmes-Houtermans-
Modell entsprechend mit
einem Wert µ 1 entwickeln.
Zur Zeit t 1 soll dem Gestein
U (und Th) zu- oder fortgeführt
werden, d.h. der µ-
Wert ändert sich. Zwischen
t 1 und t 2 wächst die Pb-Iso-
� Nd
12
10
8
6
4
2
0
-2
-4
.702
DMM
MORB
HIMU
St. Helena PREMA
Kerguelen
.703 .704 .705 .706 .707 .708
87 Sr/ 86 Sr
topie dann mit dem neuen µ 2-Wert weiter an; bei t 2 findet die Trennung von U,Th und Pb
Hawaii
Gesellschaftsinseln
EM I
EM II
ABBILDUNG 97 Nd-Sr-Isotopenvariation der Basalte einiger
Ozeaninseln und von MORB mit Bezeichnung der Lage der
Endglieder [148]
Nd
Sr
Pb
Gesellschaftsinseln
DMM
Hawaii
MORB
Pitcairn
EM 1
Walvis
FOZO
Azoren
EM 2
Samoa
Tristan da Cunha
Kapverden
Kamerun-Linie
St. Helena
Mangaia
(Franz. Polynesien)
HIMU
ABBILDUNG 98 Prismendarstellung der 87 Sr/ 86 Sr-, 143 Nd/ 144 Ndund
206 Pb/ 204 Pb-Zusammensetzung von OIB und MORB [149],[140]
129

130
Die U,Th–Pb-Methoden
statt. Zufuhr von Pb würde die Betrachtung komplizieren, weil vorhandenes und zugeführtes
Pb wohl kaum dieselbe Isotopie gehabt haben werden. Zum Zeitpunkt t 1 hätte die Probe
dann die folgende Pb-Isotopie gehabt:
Von t1 bis t2 ist das 206Pb/ 204Pb dann weiter angewachsen auf : at2 oder
und analog für 207 Pb/ 204 Pb:
Durch Kombination von GL 135 und GL 136 erhält man:
[GL 135]
[GL 136]
[GL 137]
Dies ist aber wieder die Gleichung einer Geraden in den Koordinaten von 206Pb/ 204Pb ( )
und 207Pb/ 204Pb ( ) mit der Steigung
at2 bt2 also
l238t0l238t1 0 1(
)
a = a + m e -e
t1
l238t0l238t1 l238t1l238t2 0 1 2
a = a + m e -e
m e e
t2
( ) + ( -
)
l238t1l238t2 ( )
a = a + m ´ e -e
t2 t1
2
l235t0l235t1 l235t1l235t2 ( ) + ( -
)
m1 m2
bt= b
e e e e
2 0 + -
137. 88 137. 88
( )
m l235t1l235t2 2
bt = bt
+ e -e
2 1 137. 88
bt - bt
a - a
2 1
t2 t1
b = ma - ma
+ b .
t2 t2 t1 t1
l235t1l235t2 ( e - e )
l238t1l238t2 1
=
137. 88 ( e - e )
l235t1l235t2 1 ( e - e )
m =
137. 88 l238t1l238t2 e - e
( )
Eine Serie kogenetischer Proben, die sich nur in ihren µ 2-Werten unterscheidet, hat dann
Pb-Isotopenzusammensetzungen, die auf eine Gerade fallen, die für µ 2 = 0 durch den Punkt
( , ) auf der Wachstumskurve mit dem früheren µ 1-Wert geht. Eine solche Gerade ist
eine sekundäre Isochrone. Letztlich kommt es nicht darauf an, wie oft dem System U und
Th zu- oder abgeführt oder Pb abgeführt wird; datierbar ist das jeweils letzte Ereignis, das
zur Homogenisierung der Pb-Isotope kogenetischer Gesteine geführt hat. Werden solche
U,Th-haltigen Proben heute untersucht, dann ist t2 = 0 und die Gleichung reduziert sich zu
at1 bt1 bt - bt
a - a
2 1
t2 t1
l235t1
( e - 1)
l238t1
1
=
137. 88 ( e - 1)
[GL 138]
In den Abbildungen 99 und 100 ist ein solches Modell dargestellt, um die Pb-Isotopie von
Proben zu erklären, die radiogener sind, als es der Geochrone entspricht. Aufgetragen sind
im vorigen Diagramm drei Pb–Pb-Entwicklungskurven mit µ = 6, 8 und 10, die dem Holmes-Houtermans-Modell
gehorchen. Vor 2 Ga mögen Proben, die sich bis dahin mit µ = 8
entwickelten, eine Zufuhr von U (oder Abfuhr von Pb), also eine Erhöhung von µ auf 12
bzw. 16 erfahren. Diese Gesteine hätten dann heute eine 206 Pb/ 204 Pb-Isotopie entwickelt,
die weit rechts der Geochrone liegt. Abbildung 100 zeigt zwei sekundäre Isochronen, eine,

207 Pb/ 204 Pb
A. Radiogene Isotopensysteme
für welche die Trennung von U und Pb heute stattgefunden hat, und eine mit einer U–Pb-
Trennung vor 1 Ga. Beide Isochronen schneiden die Kurve der Holmes-Houtermans-Entwicklung
für µ = 8 in einem Punkt, der die initiale Pb-Isotopenzusammensetzung des
Systems angibt. Die Pb-Isotopie ausgewählter MOR-Basalte streut in einem solchen Pb–Pb-
Diagramm um eine Gerade mit einer Steigung 0.121, was einem Alter von »2 Ga entspricht,
wenn die Gerade als sekundäre Isochrone und nicht als Mischungslinie interpretiert
wird, was genauso möglich wäre [150] .
18
16
14
12
10
8
Modell einer zweistufigen
Entwicklung der Pb-Isotope
10
12
�=10
�=8
�=6
14
ABBILDUNG 99 Modell einer zweistufigen Pb-Isotopenentwicklung zur Erklärung von radiogeneren
Pb-Isotopien in Gesteinen, als es dem Holmes-Houtermans-Modell
entspricht. In der Zeichnung ist angenommen, daß sich eine Pb-Probe zwischen
4.57 Ga und 2 Ga mit einem µ-Wert von 8 nach dem Holmes-Houtermans-Modell
entwickelt. Dann soll durch Zufuhr von U der µ-Wert auf 12
bzw. 16 erhöht werden. Mit diesen Werten wachsen die Pb-Isotopenverhältnisse
in den Proben bis heute weiter an.
t=2Ga
Geochrone (t=0 Ga)
Um die Pb-Isotopenzusammensetzung bleiarmer Proben zu messen (z.B. ozeanische
Basalte), muß man sehr hohe Vorsichtsmaßnahmen im Labor treffen. Das betrifft sowohl
die Probenaufbereitung als auch die chemischen Separationen. Das hat seine Ursache
darin, daß Pb ein allgegenwärtiges Element ist. Seit 1923 wird Pb-Tetraethyl als Antiklopfmittel
dem Benzin zugesetzt, und bis 1965 waren dadurch bereits 2.6´10 6 t weltweit in die
Atmosphäre geblasen worden, was einer Menge von »5mg Pb pro m 2 Erdoberfläche entspricht.
Diese anthropogene Belastung durch das toxische Schwermetall erstreckt sich auf
alle Kontinente und die obersten Schichten der Ozeane (bis einige 100m). Es ist u.a. den
Arbeiten und Bemühungen des schon erwähnten C. Patterson am Caltech zu verdanken,
t=1Ga
16
206 Pb/ 204 Pb
18
�=12
Zweistufenblei
20
�=16
22
131

132
207 Pb/ 204 Pb
Die U,Th–Pb-Methoden
daß in den USA bereits in den siebziger Jahren die Katalysatoren eingeführt wurden, die
den Zusatz von Pb zum Benzin überflüssig gemacht haben.
16.0
15.8
15.6
15.4
15.2
15.0
14
Modell einer zweistufigen
Entwicklung der Pb-Isotope
2Ga
15
16
1Ga
sekundäre
Pb-Pb-Isochronen
Holmes-
Houtermans-
Entwicklung
mit �=8
17
ABBILDUNG 100 Die Pb-Isotopie von MOR-Basalten läßt sich durch eine mehrstufige Entwicklung
erklären. Dies ist ein Ausschnitt aus Abbildung 99, in den zum Vergleich
das Feld der MORB eingetragen ist.
1Ga
Geochrone (t=0 Ga)
1Ga
t=0
18
206 Pb/ 204 Pb
�=12
MORB-Feld
19
t= 0
�=16
20
t=0
21

13.0 Die Fission-Track-Methode
A. Radiogene Isotopensysteme
Bei Beobachtung einer Mit Neutronen bestrahlten Probe unter dem Elektronenmikroskop
beobachteten E.C.H. Silk & R.S. Barnes [151] 1959 Spuren, die durch den Rückstoß der Spaltkerne
entstanden waren. Dabei bewegen sich diese Spaltkerne einige µm durch den Kristall
und verursachen Gitterstörungen. P.B. Price & R.M. Walker [152],[153] fanden dann 1962, daß
die Spuren durch Ätzung des Materials mit geeigneten Chemikalien soweit vergrößert werden
können, daß sie unter dem Lichtmikroskop als Kanäle sichtbar werden. Price & Walker
beobachteten solche „Fission-Tracks“ auch in natürlichem Glimmer und erkannten, daß
diese Spuren fast ausschließlich durch die Spontanspaltung von 238 U entstehen. Dabei werden
pro U-Atom Energien von »200 MeV frei, von denen sich ein beträchtlicher Teil auf die
beiden Spaltproduktkerne verteilt, die infolge ihres Rückstoßes Gitterdefekte von ca. 10µm
Länge erzeugen. Price & Walker (1963) berichteten, daß man auf Grund der Dichte der
Spaltspuren in einem Material dessen Alter bestimmen kann, wenn man zusätzlich den U-
Gehalt mißt [154] . Dieser Vorschlag wurde sofort aufgegriffen und hat zur Entwicklung der
Spaltspurenmethode als Verfahren der Altersbestimmung geführt. Sie hat ihre Stärken v.a.
in der Meteoritik und bei der Altersbestimmung von Mondproben gezeigt, ist aber auch für
einige Fragestellungen zur Datierung irdischer Gesteine geeignet. Spezialist auf diesem
Gebiet ist in Deutschland G.A. Wagner (MPI Heidelberg).
238U erleidet außer
dem a-Zerfall noch
eine Spontanspaltung,
für welche die
Zerfallskonstante an
Hand von Proben
bekannten Alters
(Minerale, künstliche
U-haltige Gläser)
bestimmt wurde. Als
bester Wert gilt heute
l f
=(8.46±0.06)
´10 -17 a -1 . Sie ist vernachlässigbar
klein
gegenüber der a-Zerfallskonstanten
des
238 U (lf /l a »5´10 -7 ).
Auch 235 U und 232 Th
erleiden eine Spontanspaltung;außerdem
können sie Neutronen
einfangen,
die bei der Spontanspaltung
des 238 U frei
werden. Alle diese
Beiträge sind jedoch
gegenüber der 238 U-
ABBILDUNG 101 Spaltspuren in Titanit aus einem Syenit aus Burundi.
Die Ätzung erfolgte 15 Minuten bei 25°C in einer Mischung aus HF,
HCl, HNO 3 und H 2 O. Die schräg von oben nach unten verlaufende Linie
ist eine Zwillingsgrenze.
Spontanspaltung völlig vernachlässigbar (falls es sich nicht gerade um ein U-Erz handelt);
und man kann daher, zumindest in irdischen Proben, alle Spaltspuren dem Spontanzerfall
des 238 U zuordnen.
Das Fission-Track-Alter einer Probe läßt sich folgendermaßen bestimmen: Man zerschneidet
oder zersägt das Material und legt damit eine innere Oberfläche im Zentrum des Minerals
oder Glases frei, in der sich Spaltspuren finden sollten, die durch 238 U-Zerfall innerhalb
eines kleinen Volumens symmetrisch in beiden Seiten der Schnittfläche entstanden sind
133

134
Die Fission-Track-Methode
(4p-Geometrie). Eine der Schnittflächen wird poliert; kleine Proben können z.B. in Epoxy-
Harz eingebettet und dann heruntergeschliffen werden. Dann erfolgt die Ätzung, bei Apatit
z.B. mit HNO3 , bei Titanit (siehe Abbildung 101 [155] ) mit HF, bei Zirkon mit NaOH. Nun
wird auf der geätzten Fläche eine statistisch ausreichende Zahl von Spaltspuren auf einer
bestimmten Fläche ausgezählt. Schließlich mißt man noch die U-Konzentration mit einer
geeigneten Methode. Dazu wird die Probe in einen Kernreaktor gesteckt. Dabei erleidet das
235U eine Spaltung durch Neutroneneinfang und erzeugt seinerseits Tracks, die ausgezählt
werden können. Will man dessen Spaltspuren ebenfalls im Mineral oder Glas messen, müssen
die 238U-Spuren durch Erhitzen und Tempern des Materials vor der Reaktorbestrahlung
durch Verheilen entfernt werden. Sonst wäre eine Unterscheidung zwischen 238U- und
235U-Fission-Tracks nicht möglich. Nach der Reaktorbestrahlung wird die Probe dann weiter
abgeschliffen und eine neue Oberfläche poliert, auf der die induzierten Spaltspuren ausgezählt
werden. Eine Alternative ist, daß man die polierte Oberfläche des untersuchten
Materials mit einer empfindlichen Folie abdeckt (U-freier Muskovit oder Kunststoff) und
dann im Reaktor bestrahlt. Die Folie dient dabei als externer Monitor, in der Tracks erzeugt
werden, die sich anschließend auszählen lassen. Diese Tracks stammen jedoch nur aus der
Spaltung des 235U, das sich an und nahe der Oberfläche des zu untersuchenden Materials
befindet, also nur auf einer Seite (2p-Geometrie). Dafür ist eine Korrektur mit Hilfe eines
Geometriefaktors vorzunehmen.
Die Berechnung des Alters der Probe kann jetzt folgendermaßen erfolgen: Die Anzahl der
Zerfälle D von 238 U (betrachtet wird also nur der Zerfall von U, nicht die Bildung des stabilen
Endprodukts Pb) in einem cm3 Probenvolumen innerhalb einer Zeit t ergibt sich aus
der bekannten Zerfallsgleichung zu:
la t ( )
D = U e -1
[GL 139]
wobei 238 U die Anzahl der heute noch vorhandenen Atome pro cm 3 Probe ist. Der Zerfall
durch Spontanspaltung kann in Relation zum a-Zerfall vernachlässigt werden. Der Anteil
f s von 238 U, das durch Spontanspaltung zerfällt, ergibt sich durch Multiplikation von D mit
dem Verhältnis l f /l a :
[GL 140]
Ein kleiner Anteil j der Spuren wird die polierte Oberfläche kreuzen und kann ausgezählt
werden. Die Flächendichte (Tracks pro cm 2 ) der durch die Spontanspaltung hervorgerufenen
Spuren auf dieser Oberfläche ist dann gegeben durch:
[GL 141]
Eine ähnliche Betrachtung ist noch für das 235 U anzustellen. Die Anzahl f i der durch die
Neutronenbestrahlung im Reaktor verursachten 235 U-Spaltungen je cm 3 Probe ergibt sich
zu:
f i = 235 U s F [GL 142]
wobei 235 U die heutige Anzahl der Atome je cm 3 Probe ist, s ist der Spaltwirkungsquerschnitt
des 235 U für thermische Neutronen (580.2 barn); und F ist die Neutronendosis, welche
die Probe je cm 2 erhält. Der Anteil der entstandenen Spuren, die eine neue durch
Abschleifen freizulegende Materialoberfläche kreuzen, ergibt sich durch Multiplikation
von GL 142 mit demselben Faktor j wie in GL 141:
Durch Division von GL 141 und GL 143 läßt sich der Faktor j eliminieren:
238
lf
238 la t
f = U e -1
s
l a
( )
r = f j = ( l l ) U e - 1 j
s s f
a
238
235
r = f j = U s F
j
i i
la t ( )
[GL 143]

Dies, nach t aufgelöst, ergibt:
A. Radiogene Isotopensysteme
[GL 144]
[GL 145]
wobei l a = 1.55125´10 -10 a -1 , l f = (8.46±0.06)´10 -17 a -1 , s = 580.2 barn und 235 U/ 238 U= 1/
137.88. Die Neutronendosis F wird mit Hilfe eines Flußmonitors (z.B. Metallfolie aus Co
oder Au) bestimmt. r s und r i werden ausgezählt. Wünschenswert ist ein Verhältnis r s /r i »
1, was sich durch Variation der Neutronendosis F erreichen läßt.
t ist ein Alter unter den Voraussetzungen, daß
a) die Spaltspuren des 238U seit ihrer Bildung stabil geblieben, d.h. nicht partiell ausgeheilt
sind;
b) die untersuchten Minerale oder Gläser genügend klar und einschlußfrei sind, um ein
sicheres Auszählen der Spuren zu erlauben;
c) das U in den Materialien völlig homogen verteilt ist;
d) sich das Ätzverfahren genau reproduzieren läßt zum Auszählen der Tracks von 238U und
235U; nur wenn c) und d) gegeben sind, ist der Faktor j in GL 141 und GL 145 identisch;
e) die U-Konzentration in den Mineralen oder Gläsern hoch genug ist, um eine statistisch
signifikante Anzahl von Spaltspuren auszuzählen.
In Anbetracht der vielen Variablen, die in GL 145 eingehen, ist es nicht verwunderlich, daß
Alter, die auf diese Weise erhalten werden, eine Genauigkeit von nur ±5 – 10% haben. Am
schwierigsten ist die Neutronendosis F zu bestimmen, aber selbst l f ist wesentlich schlechter
bekannt als l a . Nach einem Vorschlag von Hurford & Green (1982+1983) [156],[157] benutzt
man daher heute oft Mineralstandards, die man zusammen mit der Probe im Reaktor
bestrahlt. Das Alter des Mineralstandards muß durch andere Methoden gut bekannt sein.
Außerdem muß gewährleistet sein, daß das Gestein, aus dem diese Minerale stammen, sehr
rasch abgekühlt ist und später nie wieder über die Ausheiltemperaturen der Fission-Tracks
aufgeheizt wurde. Diese Voraussetzungen werden nur durch Vulkanite erfüllt, und es sind
hauptsächlich Zirkone, die infolge ihrer relativ hohen Temperatur für die Ausheilung der
Spuren als Standards Verwendung finden. Bei diesem Standardverfahren wird aus GL 145
ein sogenannter z-Parameter herausgelöst, der die am schlechtesten absolut bestimmbaren
sowie konstante Größen beinhaltet:
Aus GL 145 wird damit:
r l 238
s f U e - 1
= 235
r l U s F
i
a
la t ( )
æ 235
1 rs
l U
ö
a
t = lnç s F + 1
238
l
÷
a è ri
lf
U
ø
s
x =
l
F
f
235
238
[GL 146]
[GL 147]
z wird dann mit Hilfe des Standards bestimmt, d.h. bei jeder Reaktorbestrahlung werden
Standards zusammen mit den Proben unbekannten Alters bestrahlt und z nach GL 144
errechnet:
U
U
1 æ rs
ö
t = lnç
lax + 1÷
l è r ø
a
i
135

136
Die Fission-Track-Methode
[GL 148]
worin t das bekannte Alter des Standards ist. Diesen Wert für z setzt man dann in GL 147
ein, um das unbekannte Alter der Proben zu ermitteln. Diese Prozedur erinnert stark an das
bei der 40 Ar/ 39 Ar-Analyse angewandte Verfahren. Ein Nachteil dieses Verfahrens ist, daß die
Homogenität der verfügbaren Mineralstandards naturgemäß nicht gewährleistet werden
kann; vor allem aber sind solche Minerale nur in geringen Mengen verfügbar. Alternativ
werden daher synthetische U-haltige Gläser als Standards verwandt.
Mit der Fission-Track-Methode
können also geologische
Alter bestimmt werden,
genauso wie mit anderen radiometrischen
Verfahren.
Beim Vergleich der Fission-
Track-Alter mit z.B. K–Ar-,
Rb–Sr- oder Sm–Nd-Altern
wird besonders augenfällig,
daß Alter nicht gleich Alter
ist. Bei Metamorphiten und
Plutoniten sind die Spaltspurenalter
stets erheblich
jünger als die der anderen
Methoden. Das liegt daran,
daß die Fission-Tracks in den
meisten Mineralen im Lauf
geologischer Zeit bereits bei
sehr niedrigen Temperaturen
kürzer werden und
schließlich verschwinden –
die Fission-Track-Uhr wird
auf Null zurückgestellt. Die
Geschwindigkeit, mit der
diese Gitterdefekte bei gegebener
Temperatur ausheilen,
variiert von Mineral zu Mineral,
so daß verschiedene
Minerale aus einem Metamorphit
oder Plutonit völlig
verschiedene Fission-Track-
Alter haben können. Wenn
man die Ausheiltemperaturen
für verschiedene Minerale
bei verschiedenen
Abkühlgeschwindigkeiten
la
t
e - 1 æ ri
ö
x =
ç ÷
l è r ø
a
1000000
Jahre
10000
100
1
0.01
0.0001
0.000001
s Standard
500 400 300 200 100 50 �C
100%
Titanit Apatit
1 1.5 2 2.5 3 3.5
1000/T [K]
kennt, läßt sich damit etwas über die Abkühlgeschichte eines Gesteinskomplexes ablesen.
Als thermisch aktivierter Prozeß kann man die Gitterausheilung durch eine Art von Arrhenius-Gleichung
beschreiben:
[GL 149]
wobei t die Ausheilzeit ist, A eine Konstante, U die Aktivierungsenergie [z.B. in eV], k die
Boltzmann-Konstante [8.6171 ´ 10 -5 eV/Kelvin] und T die absolute Temperatur. In logarithmierter
Form
0%
100%
ABBILDUNG 102 Ausheilung von Fission Tracks in Apatit und Titanit.
Gezeigt sind Ausheilkurven (durchgezogene Teile: gemessen,
gestrichelt: extrapoliert), oberhalb derer 100% der Spuren
ausheilen bzw. unterhalb derer alle Spuren erhalten bleiben. So
heilen z.B. alle Tracks in Apatit schon aus, wenn dieses Mineral
1Ma auf Temperaturen oberhalb »175°C erhitzt wird, während
beim Titanit dafür schon mehr als 400°C erforderlich sind.
t =
AeUkT
0%

ist dies die Gleichung einer Geraden,
wenn man ln(t) gegen 1/T aufträgt.
Ein Beispiel dafür ist in Abbildung
102 für Apatit und Titanit gezeigt.
Wird Titanit demnach für 10 6 a auf
250°C aufgeheizt, so überleben die
Fission Tracks alle noch; bei Aufheizung
auf »420°C sind jedoch alle
Tracks in derselben Zeit verschwunden.
Für Apatit liegen die entsprechenden
Temperaturmarken erheblich
niedriger, nämlich bei »50 bzw.
gut 150°C. Die Spaltspuren in Titaniten
können also eine niedriggradige
Metamorphose in Grünschieferfazies
noch überleben, während die
Tracks im Apatit schon bei der Diagenese
ausheilen bzw. das Endstadium
der Abkühlung nach einer
Metamorphose markieren.
Ähnlich wie bei anderen radiogenen
Isotopensystemen kann man auch
bei der Fission-Track-Methode von
einer Schließungstemperatur reden,
die wiederum von der Abkühlgeschwindigkeit
eines Gesteinskomplexes
abhängt. Auch dabei wird das
sehr unterschiedliche Ausheilvermögen
der Tracks in verschiedenen
Mineralen deutlich. Leider sind, wie
Abbildung 103 zeigt, die Literaturdaten
z.T. nicht sehr konsistent. Das
A. Radiogene Isotopensysteme
ln(t) = ln(A) + U/kT [GL 150]
Schließungstemperatur [�C]
400
350
300
250
200
150
100
50
0
Epidot
Titanit
Hornblende
Titanit
Granat
Zirkon Epidot
Allanit
Allanit
Muskovit
Phlogopit
Apatit
0.1 1 10 100
Abkühlgeschwindigkeit [�C/Ma]
liegt vermutlich daran, daß zur Bestimmung dieser auf experimentellen Daten beruhenden
Kurven unterschiedliche Verfahren angewandt wurden, um die Tracks anzuätzen und so
die Ausheilrate zu messen. Außerdem stellen diese Daten natürlich Extrapolationen der
Labordaten auf die Abkühlgeschwindigkeiten in der Natur dar. Was jedoch auf jeden Fall
aus der Abbildung hervorgeht, ist, daß Titanit, Zirkon, Granat und Epidot hohe Ausheiltemperaturen
für die Spaltspuren haben, Apatit und Biotit außerordentlich niedrige. Systematische
Untersuchungen an natürlichem Zirkon [158] erweisen die Spaltspuren sogar als
noch stabiler als zuvor geglaubt, nämlich bis ca. 350 °C.
Diese Schließungstemperaturen können, zusammen mit entsprechenden Daten für andere
Isotopensysteme und Abschätzungen geothermischer Gradienten, verwandt werden, um
die Heraushebungsgeschwindigkeiten von Gesteinskomplexen nach tektonischen Ereignissen
und Metamorphosen zu rekonstruieren. So wurde z.B. für das Gotthardt-Massif in
den Alpen eine durchschnittliche Heraushebung um »500m pro 10 6 a für die letzten »10Ma
errechnet [159] , für die Nanga Parbat-Region im Himalaya sogar um »800m pro 10 6 a [160] .
Biotit
ABBILDUNG 103 Abhängigkeit der „Schließungstemperatur“
(Erhaltung von 100% aller Tracks) von der Abkühlrate
für verschiedene Minerale. Für einige Minerale
existieren sehr unterschiedliche Daten von diversen Autoren,
vornehmlich wohl, weil unterschiedliche Ätzverfahren
angewendet wurden, mit denen teilweise verheilte
Spuren sichtbar gemacht werden können oder
nicht.
137

138
Die Fission-Track-Methode
Generell läßt sich feststellen,
daß die Fission-Track-Methode
die letzten Punkte auf
der Abkühlkurve eines
Gesteinskomplexes
definiert. Geologische
Ereignisse, also z.B.
der Höchststand einer
Metamorphose oder
die Kristallisation
eines Magmatits, können
daher auf diese
Weise nicht bestimmt
werden mit der Ausnahme
der Erstarrung
von Vulkaniten. Der
praktische Nutzen der
Methode für die Geowissenschaften
hält
sich daher in Grenzen.
Das läßt sich noch an
Abbildung 104 verdeutlichen,
welche die
Altersverteilung in der
Vorbohrung des KontinentalenTiefbohrprogramms
in der
Oberpfalz zeigt [155] .
Danach hat die Auswertung
der Längen
Tiefe [m]
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
Alter [Ma]
10 20 30 40 50 60 70 80
der Spaltspuren in Apatiten ergeben, daß die Altersdaten der obersten ca. 2000m des Profils
als Abkühlung innerhalb der letzten »65Ma mit einer Heraushebungsrate von etwa 300m
pro Ma gedeutet werden können. Der steile Abfall der Alter unterhalb 2000m Tiefe ist auf
eine teilweise Ausheilung der Spaltspuren oberhalb »60°C der „Schließungstemperatur“
des Apatits zu deuten. An der Basis des Bohrkerns der Vorbohrung bei knapp 4000m liegt
das Spaltspurenalter bei nur noch etwa 6 Ma!
0.3mm/a
60�C
100�C
ABBILDUNG 104 Fission-Track-Alter in Gesteinen der Vorbohrung der
KTB

14.0 Die Ungleichgewichtsmethoden
A. Radiogene Isotopensysteme
Beim Zerfall von U und Th in Pb tritt eine ganze Reihe von Zerfallsprodukten auf, die
Nuklide anderer Elemente sind. Wenn die Systeme geschlossen sind, stellt sich nach einigen
Halbwertszeiten des längstlebigen Zwischenprodukts das sogenannte „säkulare Gleichgewicht“
in, bei dem die Aktivitäten A i = l i N i aller Nuklide gleich sind. Im festen Zustand
und bei niedrigen Temperaturen sind die Voraussetzungen für geschlossene Systeme
sicherlich in der Regel erfüllt. Wenn sich Th und U und ihre Folgeprodukte jedoch in
Lösung befinden, kann es wegen der unterschiedlichen chemischen Eigenschaften der Zerfallsprodukte
zu Fraktionierungen kommen, vor allem natürlich dann, wenn die Halbwertszeiten
der Zwischenprodukte mindestens im Bereich der Dauer der (geo)chemischen
Prozesse liegen, denen sie unterworfen sind. Das sind in den drei natürlichen Zerfallsreihen
nur vier Isotope, die in der Tabelle aufgeführt sind. Drei dieser Isotope kommen in
der 238 U-Zerfallsreihe vor, eines in der 235 U-Reihe, keines in der Th-Reihe. In die Tabelle
wurde noch das 210 Pb aufgenommen, das infolge seiner niedrigen Halbwertszeit Anwendungen
bei der Datierung von Schnee und Eis sowie von rezenten Sedimentablagerungen
findet. Die für die Geochemie wichtigsten der Ungleichgewichtsdatierungen beruhen auf
der Trennung von U und Th in der Natur. Diese Methoden werden vorwiegend bei der
Datierung von chemischen (Karbonaten), seltener von klastischen Sedimenten angewandt
und als Tracer für die Aufklärung von Magmenbildungsprozessen. Die Lebensdauer der
Ungleichgewichte beschränkt die Einsetzbarkeit der Verfahren auf das Quartär, einen Zeitbereich
also, in dem die meisten anderen Isotopenmethoden (Rb-Sr, Sm-Nd, U,Th-Pb) versagen.
Voraussetzung für die Anwendbarkeit der Ungleichgewichtsmethoden ist, daß ein
ehemals bestehendes Ungleichgewicht in einer flüssigen (wäßrige Lösungen) oder
Schmelzphase bei der Bildung von Gesteinen und Mineralen in diese übernommen wurde
und sich anschließend im nun geschlossenen System in Richtung auf ein neues säkulares
Gleichgewicht zu entwickeln begann.
Nuklid Halbwertszeit [a] � [a -1 ]
234 U 2.48´10 5 2.794´10 -6
230 Th 7.52´10 4 9.217´10 -6
226 Ra 1.622´10 3 4.272´10 -4
231 Pa 3.248´10 4 2.134´10 -5
210 Pb 22.26 3.11´10 -2
Durch Kernwaffenversuche und die Tschernobyl-Katastrophe in die Umwelt gelangt, sind
die Radionuklide 90Sr (Halbwertszeit 28.64a) und 137Cs (Halbwertszeit 30.17a), die mit
hohen Isobarenausbeuten von rund 6% bei der Spaltung von 235U mit thermischen Neutronen
entstehen und selektiv in der Biosphäre angereichert werden, indem sich Cs ähnlich
wie K und Sr ähnlich wie Ca verhält. Auf Lebewesen üben sie durch hochenergetische
ß--Zerfälle eine gewebeschädigende Wirkung aus. In den Umweltwissenschaften liefern sie
Zeitmarker für den Beginn des Atomzeitalters. Zudem lassen sich über ihre Ausbreitung die
atmosphärische und marine Zirkulation verfolgen.
Für die Datierung mittels der Ungleichgewichtsmethoden bedarf es im Prinzip keines Massenspektrometers.
Man begnügte sich lange mit der Messung der Aktivitäten mit einem a-
Detektor. Die quantitative Messung von a-Strahlung ist allerdings infolge der extremen
Absorptionseffekte nicht einfach (a-Strahlen werden bereits durch ein Blatt Papier quantitativ
absorbiert.). Zudem sind die Zählraten durchweg niedrig, was lange Meßzeiten erfordert.
Das führt dazu, daß die Meßdaten mit größeren statistischen Fehlern behaftet sind als
massenspektrometrische Daten. Seit den späten achtziger Jahren werden Datierungen mittels
der Ungleichgewichtsmethoden zunehmend mit Thermionenmassenspektrometern
durchgeführt [161] ; diese Technik dominiert seit Mitte der neunziger Jahre des 20. Jahrhunderts.
Eine Problematik dabei besteht darin, daß man sehr große Isotopenverhältnisse
139

140
Die Ungleichgewichtsmethoden
bestimmen muß. Z.B. entspricht einem 230Th/ 238U-Aktivitätsverhältnis von 1 ein Isotopenverhältnis
von l1N1 = l2N2 Þ 230Th/ 238U = [1.55125´10-10a-1 /9.217´10-6a-1 ] = 1.7´10-5 , was
eine Messung mit verschiedenen Detektoren nötig macht (Faraday für intensive Signale,
Photomultiplier als Ionenzähler für kleine Signale; dabei ist die Linearität des Multipliers
kritisch – dies ist die Proportionalität zwischen der Anzahl an Ionen, die auf den Detektor
treffen, zur Anzahl an registrierten Ionen). Die Verwendung eines Spikes, z.B. von 229Th (Halbwertszeit 7880a) für die 230Th– 238U-Ungleichgewichtsbestimmung kann evtl. das Problem
entschärfen. Andererseits weisen die a-spektrometrischen Analysen eine Ungenauigkeit
von immerhin einigen Prozent auf. Die massenspektrometrische Analyse hat gegenüber
der a-Spektrometrie tatsächlich eine Steigerung in der Präzision (Reproduzierbarkeit)
der Analyse um etwa eine Zehnerpotenz gebracht bei einer ebenfalls ca. zehnfachen Reduzierung
der Probenmengen. Mit Hilfe der Datierung von Korallen und Höhlensintern hat
man auf diese Weise die Klimageschichte des Tertiärs wesentlich besser auflösen können,
als dies zuvor der Fall war [162] . Dennoch ist die Genauigkeit einer massenspektrometrischen
Analyse nicht unbedingt viel höher als die der a-Spektrometrie [163] .
Die folgende Darstellung ist weitgehend auf die a-spektrometrischen Methoden
beschränkt; die praktische Durchführung einer solchen Datierung durch eine der
Ungleichgewichtsmethoden gestaltet sich dabei kurz folgendermaßen [164] :
• Die zu untersuchende Probe wird in geeigneter Weise aufgeschlossen.
• Um die chemische Ausbeute des Trennverfahrens kontrollieren zu können, werden der
Lösung Isotopenspikes zugefügt, bei der Datierung nach dem 230Th/ 234U-Verfahren z.B.
Spikes von 232U und 228Th. • Mit Ionenaustausch- und Extraktionsverfahren werden U einerseits und Th andererseits
chemisch so rein wie möglich abgetrennt.
• U und Th werden dann separat auf Edelstahlscheiben elektrolytisch abgeschieden; die
chemischen Ausbeuten des von Hennig benutzten Trennverfahrens liegen für U zwischen
50 – 80%, für Th bei »30 – 60%.
• Die Messung wird mit einem a-Spektrometer vorgenommen, das ähnlich aufgebaut ist
wie ein g-Meßplatz. Als Detektor wird ein Silizium-Oberflächengrenzschichtzähler verwandt;
das ist eine dünne Scheibe eines N-dotierten (elektronenverarmten) hochohmigen
Reinstsiliziumkristalls, auf der auf der Oberseite eine äußerst dünne Au-Schicht
aufgedampft wurde, auf der Rückseite eine Al-Schicht. Da ein Teil der Elektronen aus
dem Au in das Si wandert, bildet sich an der Kontaktfläche beider Elemente ein geringes
Potential aus, das der Sperrschicht einer Diode entspricht. Die Schichtdicke dieser Oberflächensperrschicht
läßt sich erheblich vergrößern, wenn man an die Au-Schicht ein negatives
Potential anlegt. Die mit Al bedampfte Rückseite des Detektors liegt an Masse.
Ein a-Teilchen, das in die Oberflächensperrschicht eintritt, verliert seine Energie vorwiegend
durch Ionisation des Siliziums, also durch Erzeugung von Elektronen und Elektronenlöchern.
Bei Raumtemperatur sind zur Erzeugung eines Elektronen/
Elektronenloch-Paares im Si 3.62eV nötig, so daß pro a-Teilchen von 4 – 4.5MeV Energie
»106 Elektronen/Loch-Paare gebildet werden.
Die Messung muß natürlich im Vakuum erfolgen, da die a-Teilchen in Luft sehr rasch
gebremst würden.
Abbildung 105 zeigt Beispiele für a-Spektren von U und Th. Infolge der chemischen Reinheit
der Fraktionen können die für die Altersbestimmung nötigen Nuklide anhand ihrer a-
Maximalenergien leicht identifiziert werden.
14.1 Geschichtliche Anmerkungen
Die Entdeckung des radioaktiven Ungleichgewichts zwischen Uran und einem langlebigen
Tochterprodukt in der Natur geht auf den Anfang des 20. Jahrhunderts zurück, als Joly
fand, daß Tiefseesedimente ungewöhnlich hohe Gehalte an 226Ra aufweisen, dessen Ursache
später einem Überschuß an 230Th („Ionium“) durch dessen „Sedimentation“ am Mee-

A. Radiogene Isotopensysteme
resboden zugeschrieben wurde, ohne daß man diesen reinen a-Strahler direkt messen
konnte [165] . Dabei zeigte sich auch, daß diese Anomalie auf die oberflächennahen – also
jüngsten – Sedimentschichten beschränkt ist und daß bereits in einigen m Tiefe der Sedimentkerne
wieder radioaktives Gleichgewicht zwischen 238U und 230Th besteht. Diese frühen
Messungen von Ra wurden durch Registrierung der b – und g-Strahlung gemacht.
Leistungsfähige a-Spektrometer, mit
denen es gelang, das Ionium direkt
100 200 300 Kanal
zu bestimmen, wurden erst in den
fünfziger Jahren konstruiert. Dies
300
232U führte dann rasch zur Entwicklung
der Datierung von ozeanischen Sedi-
234U menten nach der Ioniummethode, bei
der ein Alter aus dem Überschuß von
230 238 [166] Th über U errechnet wird .
200
238U Komplementär dazu gibt es die
230 238 230 234 Th– U- und die Th– U-Methoden,
bei denen das Alter eines
Materials aus einem Unterschuß an
230Th errechnet wird. Analog funktioniert
eine 231Pa– 235U-Me thode [167] . Sie hat jedoch gegenüber
den zuvor genannten den großen
Nachteil, daß infolge der geringen
Häufigkeit von 235U die Aktivitäten
dieser Nuklide wesentlich niedriger
sind als die von 238U und seinen Zerfallsprodukten.
Die 210Pb-Me thode [168] schließlich eignet sich wegen
der niedrigen Halbwertszeit von
»22a nur für die Datierung von sehr
jungen Prozessen.
Im folgenden werden die Methoden
im einzelnen besprochen. Eckige
Klammern [ ] oder der Buchstabe A
mit einer tiefgestellten Zahl kennzeichnen
dabei die Aktivitäten der
betrachteten Proben.
14.2 Die 210 Pb-Methode
In der 238 U-Zerfallsreihe entsteht
intermediär das Edelgas 222 Rn.
Infolge seiner vergleichsweise langen
Halbwertszeit von »3.8d entweicht
es aus Gesteinen und Gewässern in
die Atmosphäre mit einer mittleren
Geschwindigkeit von »45 Atomen
pro Minute und cm 2 Landoberfläche.
Es zerfällt über eine Serie von kurzlebigen
Zwischenprodukten in 210 Pb,
das wiederum mit einer mittleren
Verweildauer von »10d durch Regen
und Schnee aus der Atmosphäre ausgeschieden
wird und sich dann im
Impulse
Impulse
100
0
400
200
0
100 200
230 Th
300
224 Ra
228 Th
224 Ra
Kanal
(Energie)
ABBILDUNG 105 a-Spektrum der U-Isotope (oberes
Diagramm) bzw. der Th-Isotope (unteres Diagramm)
eines Sinterkalkes aus der Petralona-Höhle in Griechenland;
Aus 166.3g Sinterkalk wurden U und Th
chemisch abgetrennt und 23.5h bzw. 26.6h mit einem
a-Spektrometer gemessen. Die chemische Ausbeute
der Trennung betrug in beiden Fällen ca. 50%.
Das 234 U/ 238 U-Aktivitätsverhältnis wurde zu
1.134±0.033 bestimmt, das Aktivitätsverhältnis von
230 Th/ 234 U zu 0.930±0.045 und die a-Aktivität von
230 Th zu 6.59±0.23 Zerfälle pro Gramm und Stunde
(umgezeichnet nach Hennig, Diss. Köln 1979)
141

142
Die Ungleichgewichtsmethoden
Eis von Gletschern, in Seen und den Oberflächenschichten der Ozeane wiederfindet und
natürlich auch in lebende Materie eingebaut werden kann. Sofern sich in den Materialien,
in die es eingebaut wird, kein Uran befindet, klingt es dann mit seiner Halbwertszeit von
22.26a ab und erlaubt die Datierung mancher Materialien, vorausgesetzt die Anfangsakti-
0
vität ist bekannt oder kann aus einer Serie von zusammengehörenden Proben errechnet
werden. Da 210Pb nur einen b-Zerfall (zum 210Bi) mit einer Maximalenergie von 20KeV
macht, benutzt man zur Messung die 1.2MeV-Linie von 210Bi. Die Basis der Altersbestimmung nach dieser Methode ist wieder das Zerfallsgesetz, diesmal
als Aktivität geschrieben:
A210 mit A 210 = Aktivität von 210 Pb
pro Gewichtseinheit und
= Aktivität zur Zeit der Ablagerung
der Probe. Bei der Datierung
von Schnee und Eis
nimmt man an, daß sich im
Zeitraum der Anwendbarkeit
dieser Methode (»100a) an
einem gegebenen Ort die mittlere
jährliche Niederschlagsmenge
nicht geändert hat und
der mittlere Eintrag von 210 Pb
gleich geblieben ist. Dann läßt
sich in einem Schnee- oder Eis-
kern der Initialwert
A 0
210
A 0
210
durch A 210 an der Oberfläche
des Kerns annähern. Aus der
Annahme einer konstanten
Niederschlagsrate
210 Pb-Aktivität [dph/kg]
0
210 210
A = A ´ e
1000
100
10
[GL 151]
1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
a = h/t [GL 152]
(h = Länge des Bohrkerns,
h = 0 ist die rezente Oberfläche
Tiefe in cm (umgerechnet auf Wasser)
ABBILDUNG 106 Aus der Aktivität von
des Eis- oder Schneekerns; t = Alter) läßt sich GL 151 dann umformulieren zu:
210Pb in Niederschlag
läßt sich die Niederschlagsmenge errechnen.
0
210 210
[GL 153]
Dies ist eine Geradengleichung in den Koordinaten ln (A210 ) und h mit der Steigung -l/a.
Wenn die obigen Voraussetzungen erfüllt sind (Konstanz der Niederschlagsmenge und
damit konstante A210-Einbringung ins Eis), werden die Daten für einen Bohrkern tatsäch-
lich auf eine Gerade plotten, aus der man dann als Achsenabschnitt für h = 0 und
A210 über die Steigung das Alter der jeweiligen Partie des Bohrkerns ermitteln kann. Die 210 Pb-
Methode wurde z.B. verwendet, um die mittleren jährlichen Niederschlagsmengen in der
Antarktis zu bestimmen. Ein Beispiel dafür ist in Abbildung 106 gezeigt [171] .
Basierend auf dem Befund, daß 210 Pb aus Süß- und Meerwasser rasch (mit einer mittleren
Residenzzeit in der Größenordnung von 1a) durch bio- und geochemische Prozesse entfernt
wird, hat man auch versucht, rezente Sedimentbildungen mit dieser Methode zu
datieren, jedoch zunächst mit relativ bescheidenem Erfolg [168] . Das Problem besteht darin,
daß nicht nur 210 Pb aus der Atmosphäre in das Wasser eingebracht wird, sondern ein Teil
- lt
ln A = ln A - lh/
a
0
210 Pb-Aktivität in
Schnee der Antarktis
a = 45±3 cm/Jahr
a = 6±1 cm/Jahr
Südpolstation
Base Roi
Baudouin
(70°26'S,
24°19'O)

A. Radiogene Isotopensysteme
zusätzlich – im Wasser und im Sediment – aus dem Zerfall von 226Ra entsteht. In einer
„kogenetischen“ Serie von Sedimenten (gleiches ) kann dieser Anteil jedoch durch
Messung von 226Ra ermittelt werden (z.B. [169], [170]).
A 0
210
14.3 Die Ionium-Methode
Bei den Prozessen der Verwitterung wird
das Uran im oxidierenden Milieu in den
sechswertigen Zustand überführt und liegt
dann meist als Uranylion (im Meerwasser
wahrscheinlich als Uranylkarbonatkomplex)
vor, während Th nur vierwertig
in der Natur auftritt. Das hat zur
Folge, daß das Th ziemlich immobil bleibt
und rasch wieder aus dem Wasser entfernt
wird, indem es in sekundäre Minerale eingebaut
oder an authigene Minerale adsorbiert
wird. Uran hingegen gelangt in die
Ozeane und bleibt über lange Zeit in gelöster
Form. Das drückt sich in seiner langen
Residenzzeit von »5´105a im Ozeanwasser
aus, während die des Thoriums bei nur
»300a liegt, d.h. ein Th-Ion wird im Mittel
nach 300a aus dem Wasser ausgeschieden
und in eine feste Phase eingebaut, ein U-
Ion erst nach einer halben Million Jahren.
Daher kommt es, daß im Meerwasser relativ
viel U gelöst ist (»3ppb) und nur sehr
wenig Th (

144
Die Ungleichgewichtsmethoden
Wenn Th, aber kein U aus dem Meerwasser in authigene Minerale eingebaut oder an Detritus
adsorbiert wird, klingt die Aktivität des Ioniums nach der einfachen Zerfallsgleichung
ab:
Als Referenzisotop benutzt man bei der
Aktivitätsmessung 232 Th, das innerhalb
der Anwendbarkeit der Ioniummethode
als stabil angesehen werden
kann [175] :
A230
A230
230t
= e
[GL 155]
A232
A232
0
Ähnlich wie bei einem Eiskern bei der
210Pb-Methode sollte man in einem
Sedimentkern an der Sedimentoberfläche
das höchste Aktivitätsverhältnis
messen ([A230 /A232 ] 0 ), das nach der
Tiefe zu kontinuierlich abnimmt. Definiert
man die Sedimentationsgeschwindigkeit
a wiederum als
a = h/t
é ù
- l
ê ú ´
ë û
(h = Tiefe unter der Sediment-Wasser-
Grenzfläche), erhält man als Geradengleichung:
é A230
ù é A
ln ê ú = ln ê
ë A232
û ë A
230
ú
232 û0
h
-
a
l
[GL 156]
Wenn das hier gemachte einfache
Modell gültig ist, sollten die Meßpunkte
eines Sedimentkerns in einem
Diagramm ln[A 230 /A 232 ] – h auf eine
Gerade fallen, d.h. ln[A 230 /A 232 ] linear
mit der Tiefe abnehmen. Das ist nach
Goldberg & Koide [174] tatsächlich oft
der Fall und als Fall � in Abbildung
108 gezeigt.
ù
0 - l230t
230 230
A = A ´ e
log( 230 Th/ 232 Th) A
� �
� �
Tiefe im Bohrkern
[GL 154]
ABBILDUNG 108 Variabilität der 230 Th/ 232 Th-Aktivitätsverhältnisse
mit der Tiefe von Sedimentbohrkernen.
Typ � ist das normale Muster, das einer konstanten
Sedimentationsrate entspricht. Typ � ist ein
normales Muster mit einer Änderung der Sedimentationsgeschwindigkeit.
Das konstante Aktivitätsverhältnis
von Typ � im oberen Teil des Profils wird
durch bohrende Organismen am Meeresboden erzeugt,
was eine Durchmischung der oberen cm bewirkt.
Typ � schließlich zeigt an, daß 230 Th durch
den Zerfall von U nachgebildet wird, bis sich das radioaktive
Gleichgewicht der Zerfallskette eingestellt
hat.
Darüber hinaus gibt es jedoch Fälle, in denen genau das gegenteilige Verhalten beobachtet
wird (Fall �). Das ist darauf zurückzuführen, daß hier Ionium durch Zerfall aus 234 U in den
Sedimenten entsteht. GL 154 gilt dann offensichtlich nicht. Die Gesamtaktivität des Ioniums
in der HCl-lösbaren Form setzt sich dann aus zwei Komponenten zusammen:
total unsupported supported
230 230 230
A = A + A
[GL 157]
Hierin gibt die Aktivität des überschüssigen Ioniums an, d.h. die nach GL 154
Aunsupported
230
berechnete Komponente, und den Anteil, der in situ aus 234U entsteht. Die zweite
Komponente von GL 157 läßt sich aus einer vereinfachten Bateman-Gleichung für eine
„Dreierkette“ errechnen Aus der allgemeinen Formulierung der Bateman-Gleichungen GL
169, Seite 148 ergibt sich:
Asupported
230

A
230
N = C e + C e + C e C e C e
A. Radiogene Isotopensysteme
-l238t -l234t -l230t -l234t -l230t
230 238 234 230 234 230
Hierin beschreibt der erste Klammerausdruck die Bildung von 230 Th aus ursprünglich
(t = 0) vorhandenem 238 U und den Zerfall des daraus entstandenen 230 Th (bis t = heute); der
zweite Klammerausdruck beschreibt dementsprechend die Bildung von 230 Th aus
ursprünglich vorhandenem 234 U und den Zerfall des daraus gebildeten 230 Th. Durch Einsetzen
der Komponenten C i ergibt sich:
N
230
N ersetzt man hier durch A/l:
l 238 bzw. l 234 lassen sich kürzen:
( ) + ( +
)
é
= ê
ëê
( l
0
l238 l234
N238
- l ) l - l
+
l
0
l238 l234
N238
- l l l
( )
234 238 230 238
( 238 230 ) ( 234 - 230 )
é
= ê
ëê
l
0
l238 l234 l230
A238
( l - l ) l - l
+
l
0
l238 l234 l230
A238
l - l l l
( )
238 234 238 230 238
( ) ( - )
238 238 230 234 230
A
230
é
= ê
ëê
( l
0
l234 l230
A238
- l ) l - l
+
l
0
l234 l230
A238
- l l l
Diese Gleichung läßt sich weiter vereinfachen, wenn man bedenkt, daß im Rahmen des
Anwendungsbereiches der Ungleichgewichtsmethoden l 238 klein ist gegenüber l 234 und
l 230 :
A
230
Daraus ergibt sich durch weiteres Kürzen und Ausklammern:
e
e
e
0
-l238t -l234t
e
l238 l234
N238
l - l l l
ù é
0
l N
ú + ê
ûú
ëê
l - l
0
-l t 234 234 t 234 N
230 -l
l
234
234
e
+
( 230 234 )
l234 - l230
Da t klein ist gegen 1/l238 , geht gegen 0; außerdem bleibt die Aktivität von 238 e
U konstant.
Damit erhält man:
[GL 158]
Wenn man davon ausgeht, daß sich 234U und 238U im Meerwasser gleich verhalten und in
denselben Mengenverhältnissen in die Mineralneubildungen eingebaut werden bzw. an
Detritus adsorbiert werden, dann befindet sich 234 é
ù
230
234t 234
230t 0 230
234t 230t
A230 » A238 ê1
-
e +
e ú A234 e e
ëê
( 230 - 234 )
( 230 - 234 )
ûú
230 234
U an oder in diesen Feststoffen im säku-
+
l
-l l
-l l
-l -l
-
l l
l l
( l - l )
+
( 238 234 ) ( 230 - 234 )
0
-l238t -l234t
- l 230t
( )
234 238 230 238
( 238 230 ) ( 234 - 230 )
l238 l234 l230
A238
+
l l - l l l
( ) ( - )
ù é
0
l l A
ú + ê
ûú
ëê
l234
ll - l
e
e
e
( )
e
e
- l
230t
238 238 234 230 234
234 230
( 230
0
234 -l l l
234t 234 230 A234
-l230t
e
+
e
234 )
l234 ( l234 - l230
)
0
-l238t -l234t
+
l234 l230
A238
l - l l l
( 238 234 ) ( 230 - 234 )
ù é
0
l A
ú + ê
ûú
ëê
l - l
é
0
l234 l230
A238
» ê
e
ëê
l234l230 0
l234 l230
A238
+
-l l - l
0
l234 l230
A238
+ e
-l230 ( l234 - l230
)
ù é
ú + ê
ûú
ëê
l
l
0
A
- l
0
-l t 230 234 t 230 A
230 -l
l
234
234
e
+
( 230 234 )
l234 - l230
-l238t -l234t
( )
234 230 234
e
e
( )
e
- l
0
-l t 230 234 t A
230 -l l
234 230 234 -l230t
e
+
e
( 230 234 )
( l234 - l230
)
é
ù
0 230
234
0 230
A230 » A238 êe
-
e -
e ú A234 e e
ëê
( 230 - 234 )
( 234 - 230 )
ûú
230 234
+
l
l
l
-
l l
l l
( l - l )
-l238t -l234t -l230t -l234t -l230t
- l 238t
( )
230t
ù
ú
ûú
ù
ú
ûú
ù
ú
ûú
ù
ú
ûú
[ ]
145

146
Die Ungleichgewichtsmethoden
laren Gleichgewicht mit 238U, d.h. A238 = . Damit vereinfacht sich die Gleichung
wesentlich:
A234 é
l230
l234
l230
l230
A230 » A238 ê -
e +
e +
e -
e
ëê
( l230 - l234
)
( l230 - l234
)
( l230 - l234
)
( l230 - l234
)
-l234t -l230t -l234t -l230t
1
Dies, in GL 157 eingesetzt, ergibt:
Der Anteil entspricht GL 154, und es resultiert:
Aunsupported
230
und bei Normierung auf 232 Th:
é
l234
l230
A230 » A238 ê +
e -
e
ëê
( l230 - l234
)
( l230 - l234
)
æ A
ç
è A
230
232
.
[GL 159]
[GL 160]
[GL 161]
Der erste Term in dieser Gleichung beschreibt das Abklingen des „überschüssigen“ Ioniums
im Sediment, der zweite das Anwachsen des Ioniums, das aus dem Zerfall von 234U bzw.
letztlich aus 238U resultiert. Je jünger das Sediment, desto größer ist der Beitrag des ersten
Terms zur Gesamtaktivität. Sedimente mit einem Alter bis zu einigen 105a lassen sich mit
dieser Methode datieren.
Die Ionium-Methode hat insbes. in den 60-er Jahren weite Verbreitung gefunden, um Sedimentationsraten
in den Ozeanen zu bestimmen.
14.4 Die 234 U/ 238 U-Methode
238 234 234 234 U zerfällt über die beiden kurzlebigen Zwischenprodukte Th und Pa in U. Man
sollte erwarten, daß wegen der Kürze dieser Zeit keine Trennung der beiden U-Isotope
erfolgt, d.h. daß sie stets im säkularen Gleichgewicht vorliegen. Tatsächlich tritt im sedimentären
Bildungsbereich häufig eine Trennung auf. Normalerweise ist das Verhältnis
A234 /A238 von Süß- und Meerwasser sowie von sekundären U-haltigen Mineralen >1. Es
muß also bei der Verwitterung von Gesteinen Bedingungen geben, die in der Lage sind,
vorzugsweise 234U aus den primären (magmatischen oder metamorphen) Mineralen herauszulösen.
Zur Erklärung dieses Phänomens gibt es drei durch Experimente erhärtete
Modelle, die in Abbildung 109 zusammengestellt sind (nach [164]). Das chemische Modell
geht davon aus, daß die primären Minerale Uran in seiner vierwertigen Form enthalten.
Beim a-Zerfall erleidet der 234Th-Kern einen Rückstoß, der zu einem teilweisen Abstreifen
der Elektronenhülle führt. Dadurch kann es zu einer Oxidation kommen, und nach dem
Zerfall von 234Pa liegt das Uran als 234U6+ vor, das durch Wasser bevorzugt aus dem Mineral
als Uranylion herausgelöst werden kann [176] . Nach einer zweiten Vorstellung wird das
234Th durch den a-Rückstoß aus dem Kristall herausgeschossen und kann durch zirkulierende
Wässer als 234Th, 234Pa oder 234U von den Mineraloberflächen gelöst werden [177] . Es
0
-l230t -l230t
1
é
A230 » A238
ê1
+
ëê
- l 230t
e
( l234 - l230
)
( l230 - l234
)
supported - l 230t
230 238 1
A » A -e
( )
total unsupported t
230 230 238 1 - l 230
A » A + A -e
( )
total unsupported 0 -l230t -l230t
230 230
238
A » A e + A 1 -e
ö
÷
ø
A
»
A
æ
ç
è
230
ö
÷
ø
total 232 unsupported
0
e
A
+
A
æ
ç
è
ù
ú
ûú
( )
( )
ö
÷ 1 e
ø
-
-l230t 238
232
-l230t
ù
ú
ûú
ù
ú
ûú

A. Radiogene Isotopensysteme
versteht sich von selbst, daß dieser Effekt auf Grund der geringen Reichweiten des Rückstoßes
nur für Mineralpartien sehr nahe der Oberfläche Bedeutung haben kann und demnach
für Gesteine mit sehr geringen Korngrößen einen erheblich größeren Beitrag liefern kann
als für grobkörnige Gesteine. Das trifft analog für das dritte Modell zu. Danach können
durch einen a-Zerfall von 239Pu, das eine unwesentlich höhere Zerfallsenergie hat als 238U, bis zu 104 Atome aus einem Kristallgitter „herausgesprengt“ und von zirkulierenden Wässern
aufgenommen werden [178] . Eine Ätzung der a-Spuren durch Wasser [177] scheint dagegen
keine Rolle zu spielen.
Als Konsequenz dieser Effekte gelangt also 234U bevorzugt über 238U ins Wasser der Flüsse
und Seen und dann letztlich in die Ozeane. Aus dem Meerwasser wird das Uran wesentlich
langsamer entfernt als das Th (siehe voriges Kapitel). Unter reduzierenden Bedingungen
wird es an Detritus adsorbiert und in neue Minerale – vor allem Karbonate – eingebaut. In
den Sedimenten klingt dann die überschüssige Aktivität des 234U mit seiner Halbwertszeit
von »2.48´105a ab, so daß sich bei der Alterung der Sedimente nach einigen 106a wieder
radioaktives Gleichgewicht einstellt.
„Rückstoßoxidation“
�
238 U 4+
234 U 6+
ABBILDUNG 109 Modelle zur Erklärung der Trennung von 234 U und 238 U
Das Verhältnis A 234 /A 238 kann benutzt werden, um Karbonate zu datieren, vor allem
marine biogen gebildete. Die Gesamtaktivität des 234 U eines solchen Karbonats setzt sich
aus zwei Komponenten zusammen:
[GL 162]
In dieser Gleichung steht für die Aktivität des 234U im säkularen Gleichgewicht
mit 238U, und ist der gemessene überschüssige Anteil, dessen Aktivität natürlich
nach dem einfachen Zerfallsgesetz
Asupported
234
Aunsupported
234
A234 = A234 e
abklingt. Die initiale Aktivität beim Einbau in das betrachtete Mineral
berechnet sich nach:
wobei wegen der Voraussetzung des säkularen Gleichgewichtes
ist. Mit GL 165 in GL 164 eingesetzt, erhält man:
und dies in GL 163 eingesetzt ergibt:
�-Rückstoß in die
wäßrige Phase
total supported unsupported
234 234 234
A = A + A
unsupported unsupported 0 - l234t
unsupported 0 total 0 supported
234 = 234 -
A A A
supported 0 supported
A234 = A234 = A238
unsupported 0 total 0
234 234
A = A - A
( )
A = A - A e
238
0
234
unsupported total 0
- l234t
234 234 238
,
Lösung aus �-
Rückstoßspuren
[GL 163]
unsupported 0
A234 [GL 164]
[GL 165]
[GL 166]
147

148
Die Ungleichgewichtsmethoden
Mit GL 165 und GL 166 in GL 162 eingesetzt ergibt sich schließlich:
Schließlich dividiert man beide Seiten noch durch A 238 und erhält:
[GL 167]
total
A
æ total 0
A
ö
234
234
- l234t
bzw. = 1 + -1
e
[GL 168]
A
ç
238
è A
÷
238 ø
Aus der Gleichung liest man ab, daß man zur Datierung nach dieser 234U/ 238U-Methode die
initiale totale Aktivität von 234U benötigt bzw. das Verhältnis . Für Süßwasserkarbonate
wird dieses Verhältnis i.a. nicht bekannt sein und lokal stark schwanken können.
Dagegen hat es sich das des Meerwassers sowohl zeitlich als auch örtlich
mit »1.15 als sehr konstant erwiesen und ermöglicht insbesondere für Korallen
verläßliche Datierungen bis herauf zu knapp 106a [179] . Dagegen sind Mollusken oft ungeeignete
Datierungsobjekte, weil ihre Schalen nach der Sedimentation noch U aufzunehmen
pflegen [180] .
total 0
A234 A238
total 0
A234 A238
14.5 Die 230 Th/ 234 U- und 234 U/ 238 U-Methoden
Verläßlicher als die 234U/ 238U-Methode der Datierung ist die 230Th/ 234U-Methode. Die
Ionium-Methode gründet sich auf den Aktivitätsüberschuß von 230Th in detritischen Sedimenten
und Mineralneubildungen wie Zeolithen oder Baryt am Meeresboden. Komplementär
dazu findet man in marinen, aber auch vielen kontinentalen Kalken einen 230Th- Unterschuß. Karbonate, die aus Wasser gefällt werden, sind bei ihrer Bildung oft praktisch
frei von 230Th, können jedoch einige ppm U enthalten. Bei ihrer Alterung baut sich dann
die Aktivität von 230Th auf, bis nach wenigen 106a das säkulare Gleichgewicht hergestellt
ist. Für Alter bis »106a lassen sich dann Karbonate nach der 230Th/ 234U-Methode datieren.
Die zur Altersbestimmung notwendigen Gleichungen lassen sich aus den Bateman-Gleichungen
ableiten, die den radioaktiven Zerfall im Ungleichgewicht beschreiben. Die allgemeine
Form der Bateman-Gleichung lautet:
[GL 169]
mit und
usw. Hierin ist die Zahl der Atome des Ausgangsnuklids der Zerfallskette (in unserem
Fall von 238U) zur Zeit der Bildung des Minerals oder Gesteins. Nn ist das letzte betrachtete
Nuklid der Zerfallskette (in unserem Fall 230Th) zur Zeit der Messung, die l’s sind die entsprechenden
Zerfallskonstanten und t das Alter des Minerals oder Gesteins. Bei t = 0 sind
, , … = 0. Für die Zerfallskette von 238U Þ 234U Þ 230Th können die kurzlebigen
Zerfallsprodukte 234Th und 234Pa aus der Betrachtung herausgelassen werden, weil ihre
Aktivität stets im säkularen Gleichgewicht mit der von 238U steht.
Für die Zahl der zur betrachteten Zeit t vorhandenen Atome von 234U, die aus 238 l l ¼ ln-
N
l l ¼ ln-
N
C1
=
C2
=
( l2 - l1) ( l3 - l1)¼( ln- l1)
( l1 - l2 ) ( l3 - l2 )¼( ln- l2
)
U seit der
Bildung des Minerals oder Gesteins entstanden sind, gilt dann:
N1 0
N2 0
N3 0
Nn 0
und daraus:
( )
total total 0
- l234t
234 238 234 238
A = A + A - A e
A
A
total
234
238
= 1 +
total 0
( A234 - A238
) - l234t
e
A238
1 2
N = C e + C e + ¼ + C e
n
1 2 1 1 0
238
234 l238
0
U =
l234 - l238
-l t -l t
-lnt
1 2
n
238
-l238t l238
0 -l234t
+
l238 - l234
U U
e e
1 2 1 1 0
[GL 170]

A. Radiogene Isotopensysteme
[GL 171]
War zur Bildungszeit (t =0) bereits „initiales“ 234 U vorhanden, klingt dies nach der gewöhnlichen
Zerfallsgleichung ab:
[GL 172]
und die Gesamtzahl der Atome 234 U zur Zeit der Messung ergibt sich aus der Summe der
beiden letzten Gleichungen:
234 total
U =
234 unsupported -l234t U0´
e
é 238
l238
U
ù
0 -l238t -l234t
ê
( e - e ) ú
ë l234 - l238
û
[GL 173]
Führt man Aktivitäten A = lN anstelle der Zahlen von Atomen ein, dann wird daraus:
l238 ist klein gegenüber l234 und kann somit entfallen; im Zeitraum der Anwendbarkeit der
Methode (»106a) geht gegen e0 =1 und 238A0 = 238 - l238t e
A (konstant):
[GL 174]
Aus GL 169 folgt für die Zahl der zur betrachteten Zeit t vorhandenen Atome von 230 Th, die
aus 238 U seit der Bildung des Minerals oder Gesteins entstanden sind:
daraus:
230
Th
234
(aus U
238
234 l238
U0
-l238t -l234t
U =
( e - e )
l234 - l238
234 initial 234 unsupported 234 unsupported 234t
U = U = U0´
e
-l
234 total 234 unsupported 234 supported
U = U + U
( ) +
total 234
A æ unsupported
A
ö é
0
= e
l
ç
´
234 è l234 ø ë l l
total 234
A æ unsupported
A
ö é
0
» e
l
ç
´
234 è l234 ø ë l
234
( )
238
l234t A0
l238t l234t
÷ e e
234 238
+
- - -
ê
-
-
( )
238
l234t A0
l234t
÷ 1 e
234
+ -
- -
ê
( )
234 total 234 unsupported -l234t 238
-l234t
A » A0´ e + A0´ 1 -e
238
238 234
238
-l l l
238t 238 234 0
-l234t
+
( l238 - l234 ) ( l230 - l234
)
238
l l U0 =
e
) ( l234 - l238 ) ( l230 - l238
)
U
e
+
l
238
l238 l234
U0
- l l l
-l230t
e
( ) ( - )
238 230 234 230
[GL 175]
[GL 176]
Lag zur Zeit der Bildung der Minerale oder Gesteine auch bereits 234 230
238
Th 238 =
U
(aus U)
0 ( - ) ( - )
U vor, so ergibt sich für
dessen Berechnung zur Zeit t eine GL 171 analoge Formel:
+
é
-l238t -l234t
e e
l238 l234
ê
ëê
l234 l238 l230 l238 ( l238 - l234 ) ( l230 - l234
)
-l230t
e
ù
+
ú
( l238 - l230 ) ( l234 - l230
) ûú
234
230 234
l234
U0
-l234t -l230t
Th (aus Uunsupported)
=
( e - e )
l230 - l234
[GL 177]
Lag auch noch eine Anfangsmenge an 230 Th vor, so klingt diese nach einer GL 172 analogen
Formel ab:
ù
ú
û
ù
ú
û
149

150
Die Ungleichgewichtsmethoden
[GL 178]
Die Gesamtzahl der zur Meßzeit vorhandenen Atome von 230 Th erhält man dann aus der
Summation von GL 176, GL 177 und GL 178:
also:
230 total
238
Th = 238 234 U0
(
238t e
- ) ( - )
234t
e
230t
234
e
234 U0
e
238 230 234 230 230 234
e
230
Th0
e
Auch hier lassen sich wieder die Aktivitäten A = lN einführen:
+
é
ê
ëê
( - ) -
ù
+
ú
( - ) ( - ) ûú
+
l l
l
-l l l l l
-l
l l l
-l
l
( l l l l
l - l
-
) + ´
und durch Multiplikation mit l 230 :
230 230 unsupported unsupported 230t
Th = Th0 ´ e
-l
230 total 230
230
230 unsupported
Th = Th 238 + Th 234 + Th
(aus U)
(aus U)
.
[GL 179]
[GL 180]
Auch in diesem Fall lassen sich wieder Vereinfachungen vornehmen, weil l 238

230
234
A
A
total
total
»
238
é l
A0
ê1
-
ëê
A. Radiogene Isotopensysteme
Schließlich dividiert man noch Zähler und Nenner auf der rechten Seite der Gleichung
durch 238 A 0 º 238 A:
230
234
A
A
total
total
Ein Spezialfall ergibt sich, wenn 234 A 0 / 238 A 0 = 1 ist:
230
234
230
234
A
A
A
A
234t 230e
230 - 234
230t
234
234e
230 A0234t 230t
ú
e e
( 230 - 234 ) ûú
230 234
234 unsupported 234t 238
A0e A0 234t
1 e
+
-l -l
l
l
-l -l
( -
)
l l
l - l
-l ´ + ´
-l
-
( ) +
l l
234t 230t
230e
234e
1 -
( 230 - 234 ) 230 234
»
234
A0
234t 234t
e 1 e
A
+
é
ù
ê
ú
ëê
( - ) ûú
+
l
-l -l
l
l
l l
l l
l l
-l -l
´ + ( -
238
)
total
total
total
total
0
234t 230t
230e
234e
1 -
( 230 - 234 ) 230 234
»
234t 234t
e 1 e
+
é
ù
ê
ú
ëê
( - ) ûú
+
-l -l
l
l
l
l l
l l
l l
-l -l
+ -
é
» ê1
-
ëê
[GL 183]
[GL 184]
Diese Gleichung entspricht GL 159, Seite 146 und gibt das Aktivitätsverhältnis von 230A/ 238 234 238 A für den Fall an, daß U mit U zur Zeit des Einbaus in ein Mineral im säkularen
Gleichgewicht stand, während kein 230Th eingebaut wurde.
Die Auswertung von GL 183 erfolgt am einfachsten graphisch. In Abbildung 110 ist A230 /
A234 gegen das Alter der betrachteten Probe für verschiedene initiale Verhältnisse 234A0 /
238A0 aufgetragen. In marinen und kontinentalen Karbonaten treten nur 234A0 / 238A0-Ver hältnisse ³1 auf. Damit besteht bis zu einem Alter von »105a fast kein Unterschied zwischen
den Kurven mit 234A0/ 238A0 = 1 – 3, und die Auswertung kann mit guter Näherung
nach GL 184 erfolgen. Die Altersbestimmung nach GL 183 erfordert zudem eine Abschätzung
des 234A0 / 238A0-Verhältnisses. Dazu löst man GL 174, Seite 149 nach 234A0 / 238A auf
und setzt ein Alter ein, das man nach GL 184 berechnet. Damit läßt sich aus GL 184 ein
verbesserter Alterswert berechnen. Durch weitere Iteration erhält man bereits einen Alterswert
mit einer Genauigkeit von ±1%, was wesentlich besser ist als die analytische Präzision
[164] .
Die Erfolge dieser 230Th/ 234U (und der hier nicht eigens behandelten 230Th/ 238U-Methode liegen in Beiträgen zur Klimageschichte des Quartärs, abgeleitet aus marinen Karbonaten
(insbes. Korallen [161],[181],[182] ) und terrestrischen Kalken (v.a. Sinter [164],[183] ).
ù
( )
234
A0
230 238
A0 -l234t -l230t
( e - e )
230 - 234
( )
230
-l234t -l230t
( e - e )
230 - 234
-l234t -l230t -l234t -l230t
230e
l234e
l230e
l230e
ú
-
230 - 234 ( l230 - l
ç
234 ) è l230 - l234
l230 - l234
l
( ) +
l l
230
234
230
234
A
A
A
A
230
234
total
total
total
total
A
A
l
» 1 +
l l
ù
ûú
+
æ
-l230t -l230t
234e
l230e
-
230 - 234 l230 - l234
-l230t
e
» 1 +
l - l
total
total
230 234
( l - l )
234 230
230 total
A
230t
1 e
238 total
= » -
A
-l
ö
÷
ø
151

152
Die Ungleichgewichtsmethoden
ABBILDUNG 110 Auftragung von GL 183 gegen die Zeit für verschiedene Verhältnisse von
234 U/ 238 U
14.6
230 Th/ 234 U
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
10 4
2 3 4 5 6 7 8 9
10 5
t [a]
238 U– 230 Th-Ungleichgewichte in Vulkaniten
2 3 4 5 6 7 8 9
10 6
In der zweiten Hälfte der sechziger Jahre fand man heraus, daß in jungen Vulkaniten die
Zerfallsprodukte von 238 U (ab 230 Th) oft nicht im säkularen Gleichgewicht mit ihrem Mutternuklid
stehen [184],[185] . Die Ursache dieser Ungleichgewichte ist jedoch Gegenstand kontroverser
Diskussionen. Eine Schule schreibt sie Fraktionierungsprozessen bei der partiellen
Aufschmelzung zu, die auf einer unterschiedlichen Inkompatibilität von Th und U beruhen.
Eine andere Schule sieht in den Ungleichgewichten vornehmlich Anzeichen sekundärer
Veränderungen, z.B. durch Isotopenaustausch mit Seewasser oder durch Assimilation
von Fremdgestein bei der Magmenentwicklung. Junge Vulkanite weisen typischerweise Aktivitätsverhältnisse
von 230 Th/ 238 U, 226 Ra/ 238 U oder sogar 210 Pb/ 238 U ³1 auf. Der Aktivitätsüberschuß
an 210 Pb scheint sich jedoch stets auf Aufnahme dieses kurzlebigen Isotops aus
See- oder Grundwasser zurückführen zu lassen [186] . Von besonderer Bedeutung ist das Aktivitätsverhältnis
von 230 Th zu 238 U, das man versucht zu benutzen, um Prozesse der Bildung
und Entwicklung von sich aus dem Erdmantel ableitenden Magmen zu verfolgen. Außerdem
eröffnet dieses Ungleichgewicht die Möglichkeit, junge Vulkanite zu datieren oder die
0.5
1.0 1.5
2.0
Die Zahlen geben die
initialen Verhältnisse
234 U/ 238 U an.
3.0

A. Radiogene Isotopensysteme
Zeit zwischen Magmenbildung und Extrusion zu ermitteln. Grundlage dafür ist Gleichung
GL 161, die bei der Besprechung der Ionium-Methode abgeleitet wurde:
æ A
ç
è A
230
232
ö
÷
ø
A
»
A
æ
ç
è
Hierin beschreibt der
erste Term den Zerfall
des überschüssigen (=
bei t =0 vorhandenen)
230 Th, der zweite
Term die Nachbildung
von 230 Th aus
dem Zerfall von 238 U.
Allègre [187] (1968) hat
darauf aufmerksam
gemacht, daß diese
Gleichung analog der
Isochronengleichung
bei anderen
Isotopensystemen
benutzt werden
kann, um das Alter
einer kogenetischen
Suite von Vulkaniten
oder durch eine
interne (= Mineral-)
Isochrone das Eruptionsalter
eines Vulkanits
zu bestimmen,
wenn man A 230 /A 232
(y) gegen A 238 /A 232
230
ö
÷
ø
total 232 unsupported
0
230 Th/ 232 Th
initiales
230 Th/ 232 Th
1.5
1
e
A
+
A
æ
ç
è
ö
÷ ( 1 - e )
ø
-l230t 238
232
-l230t
Th / U:
2
Mineral 1
[GL 161]
0.5
0.5 1 1.5
238U/ 232Th 2
(x) aufträgt. Vorausgesetzt muß bei der Anwendung dieser Gleichung werden, daß bei t=0
die beiden Th-Isotope im Magma im chemischen Gleichgewicht gewesen sind, d.h. daß
alle Vulkanite einer Suite oder alle Minerale eines Vulkanits dasselbe initiale 230 Th/ 232 Th-
Verhältnis hatten. Außerdem muß bei t = 0 säkulares Gleichgewicht zwischen 234 U und
238 U vorgelegen haben. Diese Voraussetzung läßt sich leicht durch Messung von A234 /A 238
überprüfen. Obwohl es als ziemlich wahrscheinlich gilt, daß bei der Magmenbildung die
beiden U-Isotope im säkularen Gleichgewicht vorlagen, findet man bei ozeanischen Basalten
oft Werte von A 234 /A 238 zwischen »1.00 und 1.15. Das gilt als Anzeichen für eine Reaktion
dieser Basalte mit Seewasser, das ja global ein A 234 /A 238 von »1.15 aufweist. Frische
Gläser ozeanischer Basalte zeigen dagegen keine Anzeichen sekundärer Veränderung und
eignen sich deshalb für A 230 /A 238 -Ungleichgewichtsuntersuchungen besonders gut. Über
den Zeitraum der Anwendbarkeit dieser Methode (einige 10 5 a) können 238 U und 232 Th wieder
als stabil betrachtet werden. Im A 230 /A 232 – A 238 /A 232 -Isochronendiagramm hatten also
zur Zeit der Bildung (t = 0) eines Vulkanits alle seine Minerale dasselbe A 230 /A 232 , aber, als
Folge der geringfügig unterschiedlichen Geochemie, verschiedene U/Th-Verhältnisse
(siehe Abbildung 111 [172] - l
). Für t =0 wird 230t
e = 1 und = 0, also
1
- l230t
- e
A 230 /A 232 = (A 230 /A 232 ) 0 .
4 3 2 1.5
Gesamtgestein
„Equipoint“
Mineral 2
Mineral 3
„Equiline“
(t®¥)
t 1
t Anfang
ABBILDUNG 111 Prinzip der Datierung junger Vulkanite nach der 238 U–
230 Th-Ungleichgewichtsmethode
( )
153

154
Die Ungleichgewichtsmethoden
Bei der Alterung des Gesteins
ändern sich dann die A 230 /
A 232 -Verhältnisse seiner Komponenten;
bei niedrigem U/
Th-Verhältnis überwiegt in GL
161 die erste Komponente, also
der Zerfall von 230 Th, als dessen
Folge A 230 /A 232 sinkt; bei
Komponenten mit hohen U/
Th-Verhältnissen überwiegt die
Nachbildung von 230 Th aus
238 U und führt zu einer Erhöhung
des Verhältnisses A 230 /
A 232 . Mit zunehmendem Alter
rotiert die Isochrone dabei um
einen Punkt, den sogenannten
equipoint. Bei einem Alter des
Gesteins von »10 6 a hat die
Isochrone ihre Endposition
erreicht mit einer Steigung von
1, d.h. 230 Th und 238 U sind wie-
230 Th/ 232 Th
2.0
1.5
1.0
0.5
0
Andesit CA2
(Costa Rica)
0 0.5 1 1.5 2 2.5
238 U/ 232 Th
A230 /A232 = A238 /A232 Þ A230 = A238 .
Diese Gerade für t®¥, auf der
also A230 /A232 = A238 /A232 ist,
nennt man equiline. Das
Gesamtgestein braucht keinesfalls
mit dem equipoint
zusammenzufallen. Dieses Isochronensystem
verhält sich
also völlig anders als Isochronen
in anderen Isotopensystemen,
in denen das auf der
Ordinate aufgetragene Verhältnis
(z.B. 87Sr/ 86Sr) in allen
Komponenten des Gesteins
anwächst.
Im 230Th/ 238 1.4
MAR, 30°N
1.2
FAMOUS
Island Afar
1.0
Réunion
U-System läßt sich
aus der Steigung der Isochro-
0.8
Tristan da Cunha
nen das Alter des Gesteins
ebenso errechnen wie bei den
übrigen Systemen; die Stei-
0.6
gung entspricht dem Ausdruck
. Der Schnittpunkt
der Isochronen mit der Ordi-
0.703 0.704
87Sr/ 86Sr 0.705
nate entspricht (A230 /A232 ) 0 ´
. Nachdem t aus der
Steigung errechnet wurde, läßt
ABBILDUNG 113 Korrelation zwischen Th- und Sr-Isotopen in
ozeanischen Basalten
1
- l230t
( - e )
- l230t e
Augit
„Equiline“
Hypersthen
Gesamtgestein
Plagioklas
Magnetit
t = 110«16Ka
der im säkularen Gleichgewicht.
Für t³106 ABBILDUNG 112 Beispiel einer Ungleichgewichtsdatierung
- l230t a geht e eines Vulkanits
gegen 0 bzw. gegen 1; damit ergibt sich:
1
- l230t
- e
( )
230 Th/ 232 Th

A. Radiogene Isotopensysteme
sich daher das initiale A 230 /A 232 errechnen. Abbildung 112 zeigt das Beispiel einer solchen
Isochrone für einen Andesitstrom und dessen Minerale aus Costa Rica, für den sich ein
Alter von 110Ka ergibt [188] .
Wie bereits eingangs erwähnt,
findet das 230 Th/ 238 U-System,
ähnlich wie z.B. Rb-Sr oder
Sm-Nd, Anwendung als geochemischer
Tracer zur Verfolgung
der Magmenevolution.
So fanden Allègre und Mitarbeiter
Anhaltspunkte für eine
Korrelation zwischen A 230 /A 232
und 87 Sr/ 86 Sr für ozeanische
und kontinentale Basalte (Abbildung
113, umgezeichnet
nach Daten in [172] ), die ungefähr
der zwischen den Nd- und
Sr-Isotopen entspricht. Hohes
A 230 /A 232 ist dabei mit niedrigem
87 Sr/ 86 Sr gekoppelt. Die
wahrscheinlichste Erklärung
für diese Antikorrelation ist,
daß die Quellregionen der Basalte
im Erdmantel im radioaktiven
Gleichgewicht sind, d.h.
daß das Verhältnis A 230 /A 232
das Aktivitätsverhältnis 238 U/
232 Th, also auch das Elementverhältnis
U/Th widerspiegelt.
Daraus ergibt sich eine Ver-
230 Th/ 232 Th
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
Basalte vom East
Pacific Rise:
0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4
weilzeit der Magmen im flüssigen Zustand zwischen partieller Aufschmelzung und Extrusion,
die klein ist gegen die Halbwertszeit von 230 Th (maximal einige 10 3 a). Damit folgt aus
der Antikorrelation zwischen Th- und Sr-Isotopen auch eine Antikorrelation von U/Th und
Rb/Sr in den Quellregionen. Nach kristallchemischen Erwägungen sollte Th 4+ für Minerale
in basischen und ultrabasischen Gesteinen inkompatibler sein als U 4+ . Diese Überlegung
wird durch die Antikorrelation von Th- und Sr-Isotopen bestätigt. Wenn man in obigem
Diagramm den Schnittpunkt zwischen Korrelationslinie und bulk-earth- 87 Sr/ 86 Sr auf die
Ordinate projiziert, ergibt sich ein A 230 /A 232 von 0.86. Weil geschlossen wurde, daß im Erdmantel
säkulares Gleichgewicht für die 238 U-Zerfallskette herrscht, gilt
A 230 = A 238 Þ A 230 /A 232 = A 238 /A 232
N
N
232
238
238 U/ 232 Th
bei 20°S
20–23°N (Basaltgläser)
20–23°N (sonstige
Basalte)
„Equiline“
ABBILDUNG 114 Th-U-Isotopen(un)gleichgewichte in Basalten
des East Pacific Rise
A
A
N
N
230
232
232
238
N238
= ´
N
l
l
232
A232
= ´
A
l
l
230
Dies entspricht also einem Wert, den man auch für die Erde annimmt.
Die Analyse von Basalten aktiver Zentren ozeanischer Rücken (d.h. Basalte mit Alter t = 0)
hat z.T. ein 230Th/ 238U-Ungleichgewicht, z.T. aber auch ein Gleichgewicht ergeben und
damit für eine kontroverse Diskussion darüber gesorgt, wie sich solche Ungleichgewichte
238
232
238
232
1 1. 55125 ´ 10
= ´
086 . 4. 9475 ´ 10
-10
-11
= 365 .
155

156
A230Th/238U
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0.9
Die Ungleichgewichtsmethoden
wohl erklären lassen. So haben Newman et al. [189] für frische Basaltgläser des East Pacific
Rise, von denen sie sekundäre Veränderungen glaubten, ausschließen zu können, Daten
erhalten, die links neben die equiline plotten, für die also A 230 /A 238 >1 ist (Abbildung 114).
Wenn dieses Ungleichgewicht nicht auf sekundäre Veränderungen der Basalte zurückzuführen
ist und wenn im Erdmantel säkulares Gleichgewicht der 238 U-Zerfallskette herrscht,
dann heißt das, daß sich bei der partiellen Aufschmelzung des Erdmantels Th inkompatibler
verhielt als U, so daß 230 Th über seine Gleichgewichtsaktivität mit 238 U in die Schmelze
eintrat. Dies stimmt mit experimentellen Daten überein, wonach Ca-arme Klinopyroxene,
die nahe des Peridotitsolidus stabil sind, trotz niedriger Verteilungskoeffizienten für U und
Th tatsächlich A 230 /A 238 -Verhältnisse von bis ca. 1.35 erzeugen können [190] , Werte, die mit
dem beobachteten maximalen 230 Th-Überschuß von MORB gut übereinstimmen (Abbildung
115 [191] ). Durch ein Modell des dynamischen Aufschmelzens, bei dem die Aufschmelzung
sich über einen beträchtlichen Tiefenbereich beim Aufstieg von Erdmantel vollzieht,
lassen sich diese Ungleichgewichte trotz großer Schmelzgrade modellieren, und der
gesamte Aufschmelzvorgang kann sich im Stabilitätsbereich von Spinellperidotit vollziehen
[190] ; Granat scheint nicht unbedingt notwendig zu sein, wie zunächst angenommen
[191] . Bourdon et al. (1996) [191] beobachteten, daß der Überschuß an 230 Th über die
Gleichgewichtsaktivität mit abnehmender Tiefe der mittelozeanischen Rücken sinkt
(Abbildung 115). Ein flach liegender Rücken bedeutet große Magmenproduktionsraten
und einen entsprechend heißen Mantel, so daß große 230 Th-Überschüsse mit einem tiefen
Beginn der Aufschmelzung gekoppelt sind.
0 1000 2000 3000 4000 5000
axiale Tiefe [m]
a
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0.9
0 1000 2000 3000 4000 5000
axiale Tiefe [m]
AAD
EPR 9–10°N
MAR 37°–40°N
Gorda
Juan de Fuca
MAR bei 30°N
Tamayo-Rift
Tamayo-Swell
a-spektrometrische
Daten:
EPR
N-MAR
Island
Osterinsel-
Mikroplatte
ABBILDUNG 115 Aktivitätsverhältnisse 230 Th/ 238 U von ozeanischen Rückenbasalten [191] , links
einzelne Daten, rechts über Rückensegmente gemittelt als Funktion der Tiefe
der Rücken unter dem Meeresspiegel. Die Kurve in der rechten Abbildung
entspricht einem Modell aufsteigenden Mantels mit einer Aufstiegsgeschwindigkeit
von 2cm/a, einer Matrixporosität von 0.1% und einer Aufschmelzrate
von 0.9% pro kbar. Als Verteilungskoeffizienten Peridotit/
Schmelze wurden Werte von 2.6´10 -3 und 1.4´10 -3 für U und Th in Granatperidotit
angenommen bzw. 1.0´10 -4 und 1.5´10 -4 für Spinellperidotit.
AAD = australisch–antarktische Diskordanz, EPR = ostpazifischer Rücken,
MAR = mittelatlantischer Rücken.
Während MOR-Basalte auf der linken Seite (oder oberhalb) der equiline liegen, fallen die
meisten Subduktionszonenbasalte rechts (oder unterhalb) der equiline (siehe Abbildung
116 [145] ). Das deutet darauf hin, daß bei ihrer Entstehung sich das U inkompatibler verhält
als Th. Residuale Minerale, die Th relativ zu U zurückhalten oder sechswertig vorliegendes
U mögen Gründe dafür sein.
b

230 Th/ 232 Th
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
MORB
ABBILDUNG 116 Th-U-Isotopien verschiedener Typen ozeanischer Basalte
Eine interessante Beobachtung
von Krishnaswami et al. [186]
bezieht sich schließlich auf die
Basalte des Mouna Loa auf
Hawaii, für die sie einen
Anstieg des A 230 /A 232 -Verhältnisses
– aber 230 Th/ 238 U-
Gleichgewicht – mit dem Eruptionsalter
fanden (siehe Abbildung
117). Zur Erklärung
schlagen die Autoren vor, die
verschiedenen Basaltflüsse sollten
aus verschiedenen Magmenkammern
abzuleiten sein.
Ozeaninselbasalte
238 U/ 232 Th
Subduktionszonenbasalte
A. Radiogene Isotopensysteme
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
230 Th/ 232 Th
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
Basaltströme auf Hawaii
Mauna Loa
Kilauea
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
230 Th/ 232 ThMantelquelle
1850 1900 1950
2000
Eruptionsjahr
ABBILDUNG 117 Mouna Loa: Korrelation zwischen 230 Th/
232 Th und dem Eruptionsjahr
157

158
Kosmogene Radionuklide
15.0 Kosmogene Radionuklide
Kosmogene Radionuklide entstehen durch
Wechselwirkung der kosmischen Strahlung mit
Materie. Die kosmische Strahlung setzt sich aus
2 Komponenten zusammen. Ihr Energiespektrum
reicht von einigen MeV bis »10 15 MeV
(siehe Abbildung 118 [192] ). Der solare Anteil
besteht vorwiegend aus Protonen, daneben aus
geringen und wechselnden Mengen an a-Teilchen
sowie wenigen schwereren Teilchen. Die
maximale Energie dieses Anteil liegt um 1GeV
pro Nukleon. Seine Intensität ist Schwankungen
unterworfen, d.h. von der Sonnenaktivität
abhängig (z.B. dem »11jährigen Rhythmus, der
sich in der Zahl der Sonnenflecken äußert und
der damit verbundenen Änderung des Magnetfeldes
der Sonne). Der galaktische Anteil der kosmischen
Strahlung besteht zu »90% aus Protonen,
9% a-Teilchen und »1% schwereren
Teilchen mit einer mittleren Energie von
»3GeV pro Nukleon. 80% dieses Anteil liegt
unter 4GeV/Nukleon; die wahrscheinlichste
Energie der galaktischen Strahlung liegt zwischen
400 und 600 MeV/Nukleon. Die Intensität
des galaktischen Anteils schwankt zeitlich
kaum, ist jedoch dem Modulationseffekt durch
das Magnetfeld der Sonne unterworfen. Die
durchschnittliche Intensität der kosmischen
Strahlung beträgt im Erdabstand von der Sonne
»1.7 Teilchen (bzw. 3.1 Nukleonen) pro cm 2 und sec (4p-Geometrie).
TABELLE 12: kosmogene Radionuklide mit längeren Halbwertszeiten
Nuklid t1/2 [a] � [a-1 ] Nuklid t1/2 [a] � [a-1 ]
10 Be 1.5´10 6 0.462´10 -6 53 Mn 3.7´10 6 0.187´10 -6
14 C 5730 0.1209´10 -3 59 Ni 8´10 4 0.86´10 -5
26 Al 0.716´10 6 0.968´10 -6 81 Kr 0.213´10 6 3.25´10 -6
36 Cl 0.308´10 6 2.25´10 -6
solare kosmische Strahlung
minimale Sonnenaktivität
maximale Sonnenaktivität
101 102 104 105 103 Protonenenergie [MeV]
Infolge der hohen Energie der kosmischen Strahlung treten bei ihrer Wechselwirkung mit
der irdischen Atmosphäre und natürlich auch mit fester Materie im All wie Meteoriten die
verschiedensten Spallationsreaktionen auf, d.h. die hochenergetischen Primärteilchen
übertragen einem getroffenen Targetkern soviel Energie, daß das Target – also O, N oder Ar
– zerstört wird. Die Targets verlieren dabei meist mehrere Nukleonen, wodurch Kerne niedrigeren
Atomgewichts entstehen. Einige dieser Spallationsprodukte sind radioaktiv und
haben Halbwertszeiten in der Größenordnung von 10 0 bis >10 6 a. Bei ihrer Entfernung aus
der Atmosphäre und Eintritt in den biologischen, hydrologischen oder Gesteinskreislauf
oder mit dem Fall eines Meteoriten auf die Erde endet die Produktion dieser Nuklide, und
ihre Aktivität klingt mit ihrer Halbwertszeit ab. Wenn man die Anfangsaktivität A 0 kennt,
lassen sich „Alter“ von biologischen, geologischen oder Meteoritenproben bestimmen
oder auch geologische Prozesse verfolgen. Von den in Tabelle 12 aufgeführten Nukliden
hat 14 C erhebliche Bedeutung für die Archäologie, während 53 Mn und 59 Ni nur für die
Meteoritik wichtig sind. Für die Geowissenschaften ist vor allen Dingen 10 Be von Interesse.
Protonen/(cm 2 �s�MeV)
10 1
10 0
10 -1
10 -2
10 -3
10 -4
10 -5
10 -6
10 -7
galaktische
kosmische
Strahlung
ABBILDUNG 118 Energieverteilung der kosmischen
Strahlung im Erdabstand von der
Sonne

15.1 Die 14 C-Methode
A. Radiogene Isotopensysteme
Obwohl diese Methode für die Geowissenschaften bedeutungslos ist, soll sie kurz besprochen
werden. Dies ist die einzige Datierungsmethode, für die ihrem Erfinder, W.F. Libby * ,
ein Nobelpreis verliehen wurde (für Chemie, 1960). Trotz vieler Unzulänglichkeiten bietet
diese Methode den Archäologen die sicherste Absolutdatierungsmethode der Altersbestimmung
für die Zeit vor der Erfindung der Schrift oder ohne bekannte Korrelation mit unserem
Kalender.
14 C wird in der hohen Atmosphäre durch eine ganze Reihe von Reaktionen gebildet, von
denen die bei weitem wichtigste die Reaktion von Stickstoff mit sekundären langsamen
Neutronen ist, die bei Spallationsprozessen frei werden:
14 N(n,p) 14 C (s = 1.81b).
14 C zerfällt dann wieder mit einer Halbwertszeit von 5730a unter b – -Emission in 14 N. Die
b-Maximalenergie beträgt nur 156KeV, was die Messung der Strahlung nicht gerade vereinfacht.
Die Messung wurde früher mit „Schirmgitterzählern“ (screen-wall counter) durchgeführt,
die ähnlich aufgebaut sind wie Geiger-Müller-Zählrohre; hierbei wird die Probe (elementarer
Kohlenstoff) auf der inneren Oberfläche eines Zylinders aufgetragen, der in das
Zählrohr geschoben wird [193] . Andere Gruppen benutzten Geiger-Müller- oder Proportionalzählrohre
und zählten die Aktivität des Kohlenstoffs nach Überführen in Acetylen [194]
(Die Messung von CO 2 hat sich als nicht sinnvoll erwiesen, weil es nicht genügend von
Fremdgasen zu reinigen ist, die als Löschgase in den Zählrohren wirken. Seit der zweiten
Hälfte der siebziger Jahre versucht man erfolgreich, 14 C-Datierungen mit Beschleuniger-
Massenspektrometern durchzuführen [195] , was den großen Vorteil hat, daß anstatt einiger
Gramm Kohlenstoff nur noch mg-Mengen erforderlich sind. Inzwischen gibt es mehrere
14 C-Labors, die kommerziell Analysen mittels Beschleuniger-Massenspektrometrie anbieten;
in Deutschland das Leibniz-Labor der Universität Kiel in dieser Richtung aktiv (http:/
/www.uni-kiel.de/leibniz/).
Durch Reaktion mit Sauerstoff
oder Austauschreaktionen mit
CO 2 tritt 14 C in den CO 2 -Kreislauf
der Natur ein. Die Durchmischung
der Atmosphäre ist sehr
rasch im Vergleich zur Halbwertszeit,
so daß man global dieselbe
14 CO 2 -Konzentration in
der Atmosphäre findet. Durch
die Photosynthese (± durch Aufnahme
über die Wurzeln) wird
14 C in Pflanzen eingebaut. Von
dort gelangt es direkt oder indirekt
in Tiere und den Menschen,
wodurch sich in aller lebenden
Materie (fast) dieselbe 14 C-Aktivität
findet. Mit dem Tod des
Organismus endet der 14 C-Ein-
Zerfälle pro Minute
und Gramm C
18
16
14
15.3±0.3
12
�S 60 40 20 0 20 40 60 �N
geomagnetischer Breitengrad
ABBILDUNG 119 Messung der spezifischen Aktivität von
14 C in heutigen Pflanzen als Funktion des geomagnetischen
Breitengrades der Erde. Diese Daten wurden
ursprünglich benutzt, um die Konstanz der spezifischen
Aktivität zu belegen.
bau jedoch, und das Nuklid klingt mit seiner Halbwertszeit ab. Man braucht daher „nur“
die 14 C-Aktivität beim Absterben des Organismus zu kennen, dann läßt sich aus der heute
gemessenen Radioaktivität das 14 C-Alter berechnen, also:
* Willard Frank Libby (1908–1980), amerikanischer Chemiker an der University of Chicago und der
University of California in Berkeley; Libby und Mitarbeiter entwickelten 1947 die 14 C-Methode.
159

160
Kosmogene Radionuklide
[GL 185]
Als bester Wert für die initiale oder Sättigungsaktivität A 0 eines lebenden Organismus im
C-Austauschgleichgewicht mit der Atmosphäre gilt 13.56±0.07dpm/g C
Die Geschichte der 14 C-Methode
beginnt 1946 mit der Abschätzung
von Libby, daß die 14 C-Produktionsrate
in der Atmosphäre
hoch genug sein sollte, um es in
biologischen Proben nachzuweisen.
1949 zeigten Arnold & Libby
[196] durch Analyse archäologischer
Proben bekannten Alters,
daß deren Datierung mit 14 C
möglich ist. 1951 wiesen Anderson
& Libby [197] nach, daß die spezifische
Aktivität von 14 C in organischen
Proben global nahezu
konstant ist (siehe Abbildung
119). Das führte zu der Ableitung
eines globalen Wertes für A 0 von
15.3±0.5 dpm/g C. Dieser Wert
wurde dann im Verlauf der folgenden
»10a auf den oben angegebenen
Wert herunterkorrigiert,
z.T. zumindest als Folge einer bes-
seren Abschirmung der Meßapparatur von Untergrundstrahlung.
Die Datierungsgrenze für die 14 C-Methode liegt, optimistisch geschätzt, bei »10 5 a, also ca.
17 Halbwertszeiten. Es lassen sich so unterschiedliche Materialien wie Holz und Holzkohle,
Saatgut, Papier, Tuch, Knochen, Geweih, Karbonatschalen und -skelette von Organismen
oder auch Töpferwaren datieren.
Im Verlauf der fünfziger Jahre
wurden aber auch die Tücken
des Verfahrens klar und die
anfänglichen Annahmen eines
global und zeitlich konstanten
A 0 mußten z.T. modifiziert
werden. Die
Produktionsrate von 14 C
hängt i.w. von dem durch die
kosmische Strahlung erzeugten
Neutronenfluß ab. Dieser
ändert sich natürlich mit der
Höhe (siehe Abbildung 120)
und erreicht ein Maximum
zwischen »12 und 15km über
Meeresspiegel. Außerdem ist
er an Nord- und Südpol wegen
der dort fehlenden bzw.
stark verringerten Abschir-
t
æ A ö A
A = A e Þ t = - ç ÷
è A ø A
=
- l 1 1 æ 0 ö
0
ln lnç
÷
l l è ø
Neutronenintensität
(Counts pro Minute)
Neutronenintensität
(Counts pro Minute)
1000
100
10
1
mung durch das irdische Magnetfeld »4-mal so hoch wie am Äquator (siehe Abbildung
121, beide Diagramme aus [193]). Infolge der raschen Durchmischung der Atmosphäre
0
30 10 km Höhe
Höhenabhängigkeit der Neutronendichte
in der freien Atmosphäre bei
Princeton, N.J. (8. 1. 1949)
10 20 30 40 50 60 70
Druck (cm Hg-Säule)
ABBILDUNG 120 Durch die Wechselwirkung der kosmischen
Strahlung mit der Atmosphäre entstehen Neutronen,
deren Konzentration in der hohen Atmosphäre besonders
hoch ist.
1000
800
600
400
200
0
Neutronenintensität in Abhängigkeit
von der geomagnetischen Breite
in 10 km Höhe
10
20 30 40 50
Grad geomagnetische Breite
ABBILDUNG 121 Infolge variabler Abschirmung der Erde
durch das ihr Magnetfeld ist die Menge an produzierten Neutronen
von der Breite abhängig.
60
70

A. Radiogene Isotopensysteme
gleichen sich die als Konsequenz des unterschiedlichen Neutronenflusses produzierten unterschiedlichen
14C-Mengen global rasch aus. Andererseits ändert sich der lokale Neutronenfluß
infolge von Schwankungen in der solaren Komponente der kosmischen Strahlung
und von Änderungen der Intensität des Magnetfeldes der Erde. Das findet seine Entsprechung
natürlich in einer zeitlichen Variation der 14C-Produktion. Darüber hinaus war es
Mitte der fünfziger Jahre Suess * klar, daß A0 von Holz von im 20. Jahrhundert gewachsenen
Bäumen um »2% niedriger ist als das Holz früherer Zeiten, was er auf den Ausstoß von fossilem
CO2 durch die Verfeuerung fossiler Brennstoffe in den letzten »100a zurückführte
[198] . In den 1950-er und 1960-er Jahren wurden dann aber erhebliche 14C-Mengen durch die Kernwaffenexplosionen in der Atmosphäre erzeugt. de Vries [199] beobachtete andererseits,
daß A0 um 1500 und um 1700 »2% über dem „Normalwert“ (den man für ca.
1850 definiert) lag – eine Beobachtung, deren Ursache unerklärlich blieb. Als Folge all dieser
Unwägbarkeiten hat man seit den 1960-er Jahren die 14C-Skala mit Hilfe der Dendrochronologie
im Südwesten der USA geeicht und für die letzten »8000a Korrekturen der 14C- Alter eingeführt, die bis zu 10% ausmachen (siehe Abbildung 122). Korrekturfaktoren für
höhere Alter sind naturgemäß nicht bekannt. Nicht korrigierbar sind auch probenspezifische
Probleme, wie Verunreinigung von Holzkohle mit jungem Pflanzenmaterial oder C-
Austausch nach dem Absterben des Organismus durch Huminsäureinfiltration.
Zuweilen aber erregen 14C-Datierun gen auch heute noch Aufsehen der
Öffentlichkeit, so z.B. im Oktober
1988, als das Turiner Grabtuch Christi
von drei 14 800
C-Laboratorien unab- 600
hängig voneinander als mittelalterliche
Fälschung angesprochen
400
wurde.
15.2 Das 10 Be
Natürliches Be besteht als einzig stabiles
Isotop aus 9 Be. Daneben kommen
darin noch winzige Mengen
der beiden Radioisotope 7 Be und
10 Be vor, die beide durch
Spallationsprozesse aus Stickstoff
und Sauerstoff in der hohen Atmosphäre
gebildet werden. 7 Be zerfällt
unter Elektroneneinfang mit einer
Halbwertszeit von »53 Tagen in 7 Li.
Auf Grund der geringen Halbwertszeit
ist es allenfalls für die Meteorologie
interessant. 10 Be macht einen
b – -Zerfall mit einer Halbwertszeit
von 1.5Ma nach 10 B und eignet sich
erforderliche Alterskorrektur [a]
200
0
-200
2000 1000 0 1000 2000 3000 4000
(heute) 14C-Alter von Hölzern
ABBILDUNG 122 Durch den Vergleich mit Ergebnissen
der Dendrochronologie im Südwesten der U.S.A. hat
man festgestellt, daß gewisse Korrekturen an 14 C-Daten
anzubringen sind, die wohl Schwankungen im atmosphärischen
Gehalt an Radiokohlenstoff zuzuschreiben
sind.
daher prinzipiell sowohl zur Datierung als auch als Tracer über den Zeitraum Jungtertiär bis
rezent. Seine globale Produktionsrate liegt wahrscheinlich zwischen »0.015 und 0.03 Atomen
10 Be pro cm 2 und sec [200] . Meist vernachlässigbar geringe Mengen werden zusätzlich
noch in U-reichen Gesteinen gebildet durch Reaktionen wie 7 Li(a,p) 10 Be, 9 Be(n,g) 10 Be oder
10 B(n,p) 10 Be [201] . Aus der Atmosphäre wird das kosmogene 10 Be rasch entfernt und gelangt
über den Niederschlag auf die feste Erdoberfläche oder in die Gewässer. In wäßriger Lösung
verhält sich Be chemisch bekanntlich ähnlich wie Al ( 26 Al wird auf dieselbe Weise gebildet
* Hans E. Suess (1909–1993), österreichisch-amerikanischer Kosmo- und Geochemiker, Enkel des Alpengeologen
Eduard Suess; H. Suess hat auch wichtige Arbeiten zum Schalenmodell des Atomkerns
und zur Häufigkeit der Elemente im Sonnensystem verfaßt.
161

162
ln(d.p.m. pro kg Mn-Knolle)
Kosmogene Radionuklide
– allerdings in noch niedrigeren Konzentrationen – und wird dann zusammen mit 10Be ausgeschieden.). Seine Residenzzeit in Seewasser beträgt einige 100a [202] , und es gelangt
schließlich durch Adsorption und Einbau in anorganische und organische Partikel in die
Sedimente am Meeresboden, in denen es mit seiner Halbwertszeit abklingt. Seine Konzentration
in jungen marinen Sedimenten kann dann dazu benutzt werden, die zeitliche und
örtliche Variation seiner Produktionsrate zu bestimmen oder das Alter von Sedimenten zu
berechnen.
Peters [203] schloß Mitte der 1950-er Jahre auf Grund von theoretischen Überlegungen, daß
sich 10Be in der Natur finden müsse, und er sowie Arnold [204] erkannten, daß mit Hilfe von
10 [205] Be marine Sedimente datierbar sein müßten. Versuche damit begannen bereits 1957 .
In der einfachsten Form lassen sich Sedimentationsraten mit dieser Methode analog zur
Ionium-Methode bestimmen:
[GL 186]
wobei a = h/t die Sedimentationsrate ist (h = Tiefe des Sediments unter Meeresboden).
Wegen der niedrigen 10Be-Konzentrationen blieben solche Versuche jedoch spärlich und
auf Materialien mit relativ hohen Be-Konzentrationen beschränkt. Selbst das Wachstum
von Mn-Knollen hat man versucht, durch 10Be zu datieren, z.B. wie Abbildung 123 zeigt,
auch durch eine Kombination von 10Be mit 26Al [206] 10 10
ln Be = ln Be0 -
nach der Gleichung:
lh
a
4
2
0
-2
-4
26 Al
26 26
Al
=
Be
æ
ç
è
10 10
Al ö
÷ e
Be ø
- lAl -lBe
t
[GL 187]
ABBILDUNG 123 Linkes Diagramm: Zerfallsrate von kosmogenem 10 Be und 26 Al in einer Manganknolle
aus dem Tuamotu-Archipel im Pazifik. Aus den Steigungen der
Abklingkurven errechnen sich Wachstumsgeschwindigkeiten von
2.8±0.6mm/Ma ( 10 Be) bzw. 2.3±1.0mm/Ma ( 26 Al). Rechtes Diagramm:
Hypothetische Abklingkurve für das Verhältnis 10 Be/ 26 Al in derselben Manganknolle.
Aus der Steigung errechnet sich eine Wachstumsrate von »2mm
pro Ma
Diese Kopplung zweier kosmogener Radionuklide hat den Vorteil, daß Fluktuationen ihrer
Produktionsraten – die einander parallel verlaufen sollten – dabei herausgemittelt werden.
0
( )
l - l = 0. 968 ´ 10 - 0. 462 ´ 10 = 0. 506 ´ 10
Al Be
10 Be
26 26
Al
=
Be
æ
ç
è
10 10
-6
0 5 10 15 20 25
Tiefe in mm
-6 -6 -6
Al ö
÷ e
Be ø
ln( 26 Al/ 10 Be)
0
0 506 10 6 -
- . ´ t
-4
-6
-8
-10
0 5 10 15 20 25
Tiefe in mm

A. Radiogene Isotopensysteme
Führt man in dieser Gleichung wieder die Beziehung a = h/t ein und logarithmiert, dann
ergibt sich:
æ Al ö
lnç ÷ ln
è Be ø
=
æ
ç
è
26 26
10 10
0. 506 10
-
´ ´ h
a
[GL 188]
Aus der Steigung läßt sich dann eine Wachstumsrate von »2mm/Ma errechnen mit einem
initialen ( 26Al/ 10Be) 0-Verhältnis von 0.0115, während die Einzelauswertungen Wachstumsraten
von »2.8±0.6 ( 10Be) bzw. 2.3±1.0 ( 26Al) mm pro Ma ergaben.
In der zweiten Hälfte der 1970-er Jahre wurde die Methode der Beschleuniger-Massenspektrometrie
entwickelt (z.B. Review [207] ), mit der inzwischen noch Mengen von 106 Atomen
10 10 9 -14 [201] Be bei Verhältnissen von Be/ Be»10 gemessen werden können . Allerdings hält
diese Methode in Bezug auf ihre Genauigkeit keinen Vergleich mit konventioneller
Massenspektrometrie aus (mit der man 10Be/ 9Be-Verhältnisse jedoch gar nicht messen
könnte). Bei den niedrigen 10Be-Gehalten von Vulkaniten sind allenfalls Werte zu erhalten,
die auf ±10% genau sind.
ABBILDUNG 124 Subduktionszonenvulkanite und verschiedene Basalttypen ohne 10 Be
Al ö
÷
Be ø
Subduktionszonen
ohne 10 Be
0 1 2 3
�10 6 Atome 10 Be
pro g Gestein
Halmahera
Marianen
Sunda
0
-6
�106 Atome 10 0 1 2 3
Be
pro g Gestein
diverse Basalte
ohne 10 Be
MORB
Ozeaninselbasalte
Flutbasalte
(Columbia River)
163

164
Kosmogene Radionuklide
Mit Hilfe dieser Technik sind seit den achtziger Jahren Sedimente und Magmatite intensiv
analysiert worden. Tiefseesedimente scheinen nach diesen Untersuchungen mittlere 10 Be-
Konzentrationen von (5.7±3.2)´10 9 Atomen pro Gramm Gestein aufzuweisen [208] , etwa
eine Zehnerpotenz mehr als fluviatile Sedimente oder Böden, was sicherlich auf die langsame
Sedimentationsgeschwindigkeit in der Tiefsee zurückzuführen ist und damit die
Möglichkeit, 10 Be aus dem Seewasser zu extrahieren und adsorbieren oder einzubauen.
Basaltgläsern mittelozeanischer Rücken fehlen signifikante Mengen an 10 Be; dadurch kann
ausgeschlossen werden, daß die Basaltschmelzen bei ihrer Extrusion am Meeresboden größere
Mengen an Sedimenten assimiliert haben [209] .
Subduktionszonen mit 10 Be
�106 Atome 10 0 5 10
Be pro g Gestein
15 23 25
ABBILDUNG 125 Subduktionszonenvulkanite mit 10 Be
Aufsehen erregt haben
seit den frühen
achtziger Jahren
10 Be-Untersuchungen
von Vulkaniten
in Subduktionszonen.
In Abbildungen
124 und 125 sind die
Ergebnisse solcher
Untersuchungen an
Vulkaniten unterschiedlichergeotektonischer
Stellung in
Histogrammform
aufgetragen [201] . Danach
ergibt sich, daß
Basalte der mittelozeanischen
Rücken,
Ozeaninseln und
kontinentale Flutbasalte
10 Be-Konzentrationen
von

A. Radiogene Isotopensysteme
niedrige Gehalte wurden auch in Subduktionszonenbasalten hinter dem Sunda-Graben
oder Marianengraben gemessen. Andererseits gibt es in den Alëuten und in Mittelamerika
zahlreiche Basalte und Andesite mit 10 Be-Gehalten, die um eine Größenordnung oder
mehr darüber liegen. – Woran liegt das? Eine in-situ-Produktion von 10 Be durch freie Neutronen
oder a-Partikel durch Reaktionen wie einleitend erwähnt, ist sicherlich auszuschließen.
Auch Abhängigkeiten vom Alterationsgrad der Vulkanite, die durch Aufnahme von
10 Be aus Seewasser oder Regen hätten erklärt werden können, waren nicht zu erkennen.
Daher bleibt nur eine Möglichkeit übrig, um das 10 Be zu beziehen, nämlich marine Sedimente,
da nur sie dieses Nuklid in ausreichend hohen Konzentrationen enthalten. Fraglich
ist allerdings der Zeitpunkt der Inkorporation von Sediment; zum einen könnten Sedimente
in den Subduktionsprozeß mit einbezogen werden, zum anderen Sedimente beim
Aufstieg der Magmen in die Magmenkammern geraten und aufgeschmolzen werden. Aus
Subduktionszonenvulkaniten analysierte Einsprenglinge wiesen ebensolche Überschüsse
an 10 Be auf wie die Vulkanite selbst [201] ; wenn 10 Be während des Magmenaufstiegs in die
Magmenkammern geraten ist, muß dies während eines Stadiums vor der Kristallisation der
Einsprenglinge geschehen sein, was zwar nicht auszuschließen ist, andererseits aber auch
nicht übermäßig plausibel erscheint. Außerdem wurde in einem detailliert analysierten
Vulkanit gefunden, daß in Gesamtgestein und Einsprenglingen eine gute Korrelation zwischen
10 Be und 9 Be besteht, was anzeigt, daß beide Isotope gut durchmischt sind, so daß
das 10 Be nicht erst nach der Kristallisation der Einsprenglinge in das Magma geraten sein
kann [210] (siehe Abbildung 126). Die bevorzugte Vorstellung ist daher die, daß das 10 Be aus
subduzierten Sedimenten stammt, auch wenn Assimilation von Sedimenten in Magmenkammern
nicht mit letzter Sicherheit ausgeschlossen werden kann. Diese Erkenntnis hat
den Streit (fast) entschieden, ob Sedimente subduzierbar sind oder nicht (Abbildung
127 [211] ). Auf Grund ihrer geringen Dichte schien das nicht wahrscheinlich, zumal nicht
für die oberste Schicht, die auf Grund ihres jungen Alters als 10 Be-Quelle erforderlich ist,
sondern es schien wahrscheinlicher, daß sie von der subduzierten Platte „abgekratzt“ wird.
Andererseits haben Subduktionszonenvulkanite oft einige Charakteristika, die sich ohne
Sedimentbeimischung nur schlecht erklären lassen; dazu gehören vor allem hohe Ba/La-
Verhältnisse und radiogene Pb- und Sr-Isotopenzusammensetzungen; sie sind jedoch in
verschiedenen Subduktionszonen unterschiedlich ausgeprägt.
100km
200km
300km
6.5 cm/a
Alëutengraben
Asthenosphäre
260 km
Bogoslof
Lithosphäre
1.5–3 cm/a
Asthenosphäre
Eklogit
ABBILDUNG 127 Die pazifische Platte wird unter den Alëutenbogen subduziert. Dabei werden
Sedimente in die Subduktion mit einbezogen.
165

in-situ P:
3.6´10 -3 m/a
166
Kosmogene Radionuklide
Wenn das 10 Be tatsächlich aus subduzierten Sedimenten stammt, dann ergeben sich wichtige
Implikationen nicht nur für die geochemische Entwicklung von Kruste und Erdmantel,
sondern auch für die Dynamik der Subduktion. Marine Sedimente haben 10 Be-Gehalte
»10 3 -mal so hoch wie Subduktionszonenmagmen der Alëuten oder Zentralamerikas. Wenn
man einen Sedimentkomponente von

15.3 Kosmogene Radionuklide in der Kosmochemie
A. Radiogene Isotopensysteme
Die Hauptanwendung der kosmogenen Radionuklide in der Kosmochemie ist die der
Bestimmung von „Bestrahlungsaltern“ von Meteoriten (oder der Mondoberfläche). Die
Meteorite werden als Bruchstücke größerer Körper interpretiert, insbes. der Asteroide im
Asteroidengürtel unseres Sonnensystems. Einige Meteorite stammen sehr wahrscheinlich
vom Mond; für andere (die SNC-Meteorite) wird sogar eine Herkunft vom Mars diskutiert.
Bevor die Meteoroide als Meteorite auf die Erde fielen, waren sie unterschiedlich lange Zeiten
dem ungeschützten Bombardement durch die kosmische Strahlung ausgesetzt, weil sie
ja weder über eine abschirmende Atmosphäre noch über ein Magnetfeld verfügen. Beim
Durchfallen der Atmosphäre können die Meteorite durch Ablation einen wesentlichen Teil
ihrer Masse einbüßen – mehrere dm große Körper typischerweise einige cm. Die kosmogenen
Radionuklide, die man in dem auf die Erdoberfläche auftreffenden Körper, also dem
Meteoriten, findet, stammen daher aus dem Innern des Meteoroiden und sind vor allem
durch den hochenergetischen Teil der kosmischen Strahlung, also die galaktische Komponente,
erzeugt worden. Als grobes Maß für die Eindringtiefe der kosmischen Strahlung in
einen Meteoroiden kann man sich 1 – 2m merken.
Durch Messung der Gehalte an kosmogenen Radionukliden lassen sich zwei Arten von
Altern bestimmen, nämlich das Bestrahlungsalter, also die Zeit zwischen der Loslösung der
Meteoroide von ihrem Mutterkörper und dem Fall auf die Erde, sowie das terrestrische
Alter, also die Zeit zwischen ihrem Fall und dem Fund bzw. der Analyse.
Die Produktionsrate Ps eines Spallationsnuklids läßt sich unter Annahme einer kugelförmigen
Gestalt des Meteoriten aus der Aktivierungsgleichung errechnen (übernommen aus
[214]):
¥
( ) = ò
( ) ( )
PsR, d å å Nisij E F j E, R, d dE
i
j
E = 0
[GL 189]
mit i = Targetnuklid
j = Teilchenart
Ni = Anzahl der Targetnuklide
sij = Wirkungsquerschnitt der Reaktion
Fj = Teilchenfluß am Probenort
E = Teilchenenergie
R = Radius des Meteoriten
d = Abschirmtiefe (unter Meteoritenoberfläche) des Targetnuklids.
Die Summierung über i erfolgt, weil ein Radionuklid aus mehreren Targetkernen entstehen
kann, und die Summierung über j, weil mehrere Teilchenarten das Radionuklid produzieren
können. Aus dieser Formel geht hervor, daß die Produktionsraten von einer Reihe von
Faktoren abhängen, z.B. von der Art und Energieverteilung des erzeugenden Teilchens der
kosmischen Strahlung, der Zusammensetzung des Meteoriten, von der Intensität der kosmischen
Strahlung am Ort der Meteoroidenflugbahn oder der Bestrahlungsgeometrie.
Die Intensität der kosmischen Strahlung scheint in den letzten »109a innerhalb eines Faktors
2 konstant gewesen zu sein (zitiert bei [192]). Die Bestrahlungsalter der Meteorite
machen jedoch nur einen Bruchteil dieser Zeitspanne aus. Nimmt man daher konstante
Bestrahlungsbedingungen für die Meteoroide an, dann läßt sich die induzierte Aktivität
eines kosmogenen Radionuklids berechnen nach
A t rad
( ) = ( ) ´ -
A R, d A R, d 1 e
trad sat
- ltrad
( )
[GL 190]
167

168
Kosmogene Radionuklide
wobei t rad das Bestrahlungsalter ist und A sat die Sättigungsaktivität, die sich einstellt, wenn
der Meteoroid einige Halbwertszeiten des betrachteten kosmogenen Radionuklids lang der
kosmischen Strahlung ausgesetzt war. In diesem letzt genannten Fall läßt sich natürlich
kein Bestrahlungsalter mehr berechnen. Prinzipiell ist A sat bei bekannter Produktionsrate
zu errechnen. Wenn das Bestrahlungsalter in der Größenordnung der Halbwertszeit des
kosmogenen Radionuklids liegt, läßt es sich aus der obigen Gleichung leicht ermitteln zu
t
rad
1 æ At
= - ç1
-
l è A
ln
Die Bestrahlungsalter werden in der Regel mit Hilfe langlebiger kosmogener Radionuklide
errechnet, z.B. 10 Be, 26 Al oder 53 Mn. Auch die Kombination von 2 Radionukliden, z.B. 53 Mn
und 26 Al ist vorteilhaft anwendbar. Dafür ergibt sich die Bestimmungsgleichung:
ein Quadrat
repräsentiert
jeweils einen
Meteoriten
53
Mn
Al
26
= æ
ç
è
53
26
[GL 191]
ABBILDUNG 129 Die 53 Mn-Sättigungsaktivitäten von Steinmeteoriten geben Hinweise auf ihr
Bestrahlungsalter.
Da hier das Verhältnis zweier kosmogener Radionuklide eingeht, ist diese Gleichung nur
wenig empfindlich gegenüber tiefenabhängigen Variationen der Produktionsraten. 53 Mn
wird fast ausschließlich durch Spallation von Fe gebildet, 26 Al aus Al und Si [214] und 10 Be
aus O und/ oder Mg und/oder Si [214] . Da verschiedene Meteorite aus ein- und derselben
Klasse sich in ihrem Chemismus meist nur wenig unterscheiden, hat man für diese Klassen
Sättigungsaktivitäten für einige kosmogene Radionuklide ableiten können. Abbildung 129
zeigt 53 Mn-Sättigungsaktivitäten für eine ganze Reihe von Steinmeteoriten (zusammengestellt
von [214]). Selbst innerhalb dieser diversen Gruppe schwanken die A sat -Werte nur
relativ wenig; und selbst ohne weitere Aufgliederung in Klassen sollte man mit Hilfe eines
rad
sat
Mn ö
÷ ´
Al ø
- 1 e
1 - e
sat
ö
÷
ø
-l53trad
-l26
trad
0 250 500 750
53Mn-Sättigungsaktivität [dpm/kg Fe] von Steinmeteoriten

A. Radiogene Isotopensysteme
aus dem Histogramm abgeleiteten Mittelwertes das 53 Mn-Bestrahlungsalter auf einen Faktor
»2 genau bestimmen können. Unwägbarkeiten der Bestimmung ergeben sich aus der
Variation der solaren Komponente der kosmischen Strahlung entlang der Umlaufbahn des
Meteoroiden. Von ihr hängen die Produktionsraten der kosmischen Radionuklide zum
Glück nicht entscheidend ab, weil ihre Eindringtiefe in den Körper infolge ihrer vergleichsweise
niedrigen Energie gering ist.
A/A sat
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
ABBILDUNG 130 Exponentialfunktionen zur Beschreibung des Anstiegs der Aktivität mit der
Bestrahlungszeit und ihres Abklingens mit der Verweilzeit auf der Erde
Daneben gibt es auch die Möglichkeit,
Bestrahlungsalter mittels
stabiler kosmogen entstandener
Nuklide zu ermitteln.
Wichtig dabei ist, daß es sich
dabei um Nuklide von
Elementen (mit mehreren stabilen
Isotopen) handelt, die in
den Meteoriten nur in sehr
niedrigen
Konzentrationen vorliegen, so
daß sich massenspektrometrisch
große Verschiebungen
der Isotopenzusammensetzung
messen lassen. Solche Elemente
sind vor allen Dingen
die Edelgase mit den Nukliden
3 He (natürliche Häufigkeit
0.000137%), 21 Ne (0.257%)
10Be-Produktionsrate [dpm/kg]
30
20
10
2
e -�tter
und 38 Ar (0.063%). Die Konzentration c solcher stabiler kosmogener Nuklide steigt in den
Meteoroiden linear mit der Bestrahlungsdauer an:
c = P s ´ t rad
4
1 – e -�trad
t rad /t 1/2 bzw. t ter /t 1/2
6
Korrelation zwischen
10 Be- Produktionsraten und
21 Ne- Bestrahlungsaltern
für L- und H-Chondrite
10 20 30 40 50
21Ne-Bestrahlungsalter [106a] ABBILDUNG 131 Da die Bestrahlungsalter der meisten Meteorite
einige Millionen Jahre betragen, liegt die Aktivität von
10 Be in der Sättigungsaktivität.
8
10
[GL 192]
169

170
Kosmogene Radionuklide
Anzahl
40
30
20
10
ABBILDUNG 132 Verteilung der Bestrahlungsalter (vorwiegend 22 Ne/ 21 Ne) von H-Chondriten
Mit dem Fall des Meteoriten
auf die Erde endet die Produktion,
und die Isotopenverhältnisse
von z.B. 22 Ne/
21 Ne ändern sich nicht
mehr. Demgegenüber klingt
die induzierte Aktivität der
kosmogenen Radionuklide
aber nach dem Fall der
Meteorite ab. Die terrestrischen
Alter t ter der Meteorite
lassen sich daher prinzipiell
ebenfalls errechnen, und
zwar als:
Atter = Asat ´ e ter Þ
1 æ A ö
sat
t = ln
ter l
ç
è A
÷
t ø
[GL 193]
Zu ihrer Berechnung eignen
sich auch kurzlebige kosmogene
Radionuklide wie 14 C
oder 59 Ni, da in den meisten
Fällen die terrestrischen
Alter der Meteorite klein
sind gegenüber ihren
Bestrahlungsaltern. In Abbildung
130 sind AtA rad sat
und A A gegen den
0
- lt
ter
tter sat
H-Chondrite
0 10 20 30 40 50 60
Bestrahlungsalter [Ma]
Anzahl
Anzahl
Anzahl Anzahl
12
10
5
0
4
0
6
0
10
0
L-Chondrite
0 10 20 30 40
LL-Chondrite
0 10 20 30 40
C-Chondrite
0 10 20 30 40
Achondrite
0 25 50 75 100
Bestrahlungsalter [Ma]
ABBILDUNG 133 Verteilung von Bestrahlungsaltern (vorwiegend
22 Ne/ 21 Ne) von anderen Chondrittypen sowie von
Achondriten

A. Radiogene Isotopensysteme
Faktor t/t1/2 aufgetragen. Bei der Bestrahlung ist die Sättigungsaktivität bereits nach »5
Halbwertszeiten erreicht. Abbildung 131 zeigt die Ergebnisse einer Korrelation von 10Be- Produktionsraten mit 21Ne-Bestrahlungsaltern [215] . Wie sich erkennen läßt – und wie wohl
auch zu erwarten war, liegt in Meteoriten mit Ne-Bestrahlungsaltern >10 Ma das 10Be in der
Sättigungsaktivität vor.
Abbildung 132 und Abbildung 133 zeigen Bestrahlungsalter von Edelgasen, vorwiegend
auf der Basis von 22Ne/ 21Ne berechnet (nach Angaben in [192] ). Auffallend ist das Maximum
für die H-Chondrite, eine Klasse reduzierter (hohes Fe0 /åFe) Chondrite, bei »5 Ma, was als
Auseinanderbrechen ihres Mutterkörpers zu jener Zeit interpretiert wird. Die übrigen
Typen zeigen nur schwach ausgebildete oder gar keine Maxima.
Die terrestrischen Alter können z.T. recht hoch sein in Klimaten, in denen die Verwitterungsvorgänge
langsam ablaufen. Z.B. können sie in den antarktischen Eisfeldern einige
105a betragen, während Steinmeteorite in unserem Klima bereits nach »102 – 103a zerfallen
und dann nicht mehr als Meteorite zu erkennen sein werden. Eisenmeteorite halten
sich auch in unserem Klima länger, da sie an der Oberfläche eine Art Passivierungsschicht
ausbilden.
Ein etwas überraschender
Befund ergibt sich,
wenn man Tiefenprofile
der kosmogenen
Nuklide mißt, d.h. ihre
Produktionsraten in
Abhängigkeit von der
Position im Meteoriten.
Ein Beispiel dafür ist in
Abbildung 134 gegeben
für 10 Be im L5-Chondriten
Knyahinya [215] .
Danach steigt die 10 Be-
Produktion von der
Oberfläche des Meteoriten
bis »30cm tief ins
Innere hin an, obwohl
die Intensität der kosmischen
Strahlung in dieser
Richtung infolge
zunehmender Abschirmung
natürlich stark
sinkt. Die Ursache dieses
Anstiegs ist darin zu
suchen, daß in den obersten
Schichten eines
Meteoroiden die Produktion
an energiereichen
Sekundärteilchen durch
die kosmische Strahlung
10 Be-Produktionsrate [dpm/kg]
30
28
26
24
22
20
18
Tiefenprofil für 10 Be im
L5-Chondriten Knyahinya
0 10 20 30 40
Abstand vom Zentrum des Meteoriten [cm]
ABBILDUNG 134 Vielfältig sind die Effekte, die zu den Tiefenprofilen
der Produktionsraten von kosmogenen Radionukliden in Meteoriten
beitragen.
zunimmt und deren Abfall überkompensiert und in einer Tiefe von »30 – 40cm in Steinmeteoriten
ein Maximum erreicht. Da diese Sekundärteilchen aber auch zur Bildung der kosmogenen
Radionuklide beitragen, beobachtet man von der Oberfläche bis in Tiefen von
30 – 40 cm charakteristischerweise einen Anstieg der Produktionsraten und erst anschließend
ein Abfallen. Theoretische Modelle vermögen die Tiefenprofile jedoch bislang nicht
quantitativ zu beschreiben.
171

172
Kosmogene Radionuklide
15.4 Die Beschleuniger-Massenspektrometrie
Negative
Ion Source
Wegen der Bedeutung der Beschleuniger-Massenspektrometrie für die Analyse der kosmogenen
Radionuklide sei sie hier abschließend kurz skizziert (nach Angaben in [214],[216] ; für
einen ausführlichen Review siehe [217] ). Abbildung 135 zeigt die Anordnung an der Rutgers
University/New Brunswick (New Jersey). Ein Strahl positiv geladener Ionen (insbes. von
Cs + ) erzeugt durch Oberflächenzerstäubung („sputtering“) negative Ionen, z.B. von BeO –
oder von Al – . Diese werden mittels einer Zugspannung (z.B. 30 – 50KeV) aus der Ionenquelle
extrahiert und auf einen ersten Elektromagneten fokussiert, der die Ionen so
ablenkt, daß nur noch die gewünschten Spezies in den Tandem van de Graaff-Beschleuniger
gelangen. Dort werden die Ionen zunächst auf das in der Mitte des Tanks gelegene „Terminal“
hin beschleunigt, das z.B. für BeO – -Messungen auf +4 –+6MV geladen ist. Hier
befindet sich ein sogenannter „stripper“ – entweder eine gasgefüllte Zelle oder eine wenige
µm dünne C-Folie. Dieser dient dazu, von den mit hoher Energie anfliegenden Ionen (+4–
6MeV) Elektronen abzustreifen und sie zu positiven Ionen umzuladen. Die positiven Ionen
werden dann auf das auf Erdpotential liegende Ende des Tandems beschleunigt, wobei sie
je nach Ladungszustand Energien bis zu 30MeV erreichen können (z.B. 22MeV im Fall von
Be 3+ ). Anschließend selektiert ein elektrostatischer Analysator Ionen des gewünschten
Ladungs- und Energiezustandes. Die Ionen werden dann im Feld eines zweiten Elektromagneten
mit einer Auflösung von M/DM»500 nach ihren Massen getrennt und noch störende
Ionen durch Aufprallen auf Schlitze herausgefiltert. Ein „post stripper“ wandelt den
größten Teil der Be 3+ -Ionen in Be 4+ -Ionen um, aber nur einen kleinen Teil des mit 10 Be isobaren
10 B 3+ . Dadurch kann anschließend das störende B abgetrennt werden. In einem
abschließenden Detektorsystem werden die Ionen des Radionuklids in einem Teilchendetektor
nachgewiesen, der den linearen Energieverlust DE und die Restenergie E der eintretenden
Ionen mißt. Die im Vergleich dazu hohen Ströme der stabilen Isotope werden mit
einem gewöhnlichen Faraday-Auffänger gemessen.
Inflection
Magnet (20°)
BeO –
Tandem van de Graaff
O2 gas stripper
ABBILDUNG 135 Skizze der Funktionsweise eines Beschleuniger-Massenspektrometers
Wien
Filter
Slits
Carbon foil post-stripper
Removable slant Au foil
Switching
Magnet (65°)
Analyzing
Magnet (90°)
Be3+
Detector
Be4+
Switching
Magnet (55°)
Mylar Foil
Magnetic
Spectrograph
DE–E–xE
Detector

16.0 Edelgase und abgeklungene Radionuklide
16.1
A. Radiogene Isotopensysteme
Die Edelgase beziehen ihre Bedeutung aus ihrer geringen Häufigkeit in der Erde und ihrem
inerten Charakter. Da verschiedene Isotope der Edelgase verschiedenen nuklearen
Ursprungs sind, lassen sich mit ihrer Hilfe sowohl Prozesse im frühen Sonnensystem verfolgen
als auch z.B. die Entgasungsgeschichte der Erde einschließlich der Bildung der
Atmosphäre. Abgeklungene Radionuklide sind solche, die im frühen Sonnensystem vorhanden
waren, aber infolge ihrer kurzen Halbwertszeiten längst vollständig zerfallen sind.
Hinweise auf ihre frühere Existenz liefern Isotopenanomalien des Elementes, dem das
Tochternuklid angehört. Ursprünglich eventuell vorhandene Isotopenanomalien sind auf
der Erde infolge ihrer komplexen thermischen Geschichte längst verschwunden mit der
möglichen Ausnahme der Xe-Isotope, so daß die Beschäftigung mit abgeklungenen Radionukliden
weitgehend eine Domäne der Kosmochemiker ist, während alle Edelgase sowohl
geo- als auch kosmochemisch von Interesse sind.
3 He/ 4 He
Die terrestrische Variation
des Verhältnisses der beiden
stabilen He-Isotope 3 He und
4 He macht gut 4 Zehnerpotenzen
aus und liegt zwischen
»10 -9 in U-Mineralen
und 5´10 -5 in Basaltlaven
von Hot Spots. Das niedrige
Verhältnis im erstgenannten
Fall ist auf den a-Zerfall
des Urans zurückzuführen.
Läßt man solche Uranminerale
fort, dann macht die
Variation aber immer noch
3 Größenordnungen aus
und kann dann, mit wenigen
Ausnahmen, durch
Mischung von 3 Endkomponenten
erklärt werden,
nämlich von atmosphärischem
He mit 3 He/ 4 He
»1.4´10 -6 , radiogenem He
( »10 -7 ) und Erdmantel-He
(»10 -5 ). Die Isotopenfraktionierung
infolge von thermischer
Diffusion sollte bei
beiden Isotopen naturgemäß
hoch sein; sie sinkt
jedoch mit steigender Tem-
( 3 He/ 4 He) gemessen
10 -4
10 -5
10 -6
10 -7
10 -8
10 -9
10 -10
primordiales He
verarmter Mantel
MORB
Gesteinsarten:
saure
intermediäre
basische
Li-Minerale
U-Minerale
10-10 10-9 10-8 10-7 10-6 10-5 ( 3He/ 4He) berechnet
ABBILDUNG 136 Variation der He-Isotopien in Gesteinen und
Mineralen
peratur und spielt bei Tieftemperaturprozessen sicherlich eine Rolle. Zur Erklärung der terrestrischen
He-Isotopenvariation reichen solche Effekte aber nicht aus.
In der Erdatmosphäre ist He mit einer Häufigkeit von 5.24 Vol.ppm vorhanden bei einem
3 He/ 4 He-Verhältnis von (1.39±0.01) ´10 -6 . Als Folge der raschen Durchmischung der Atmosphäre
(»10a) ist dieses Isotopenverhältnis global recht konstant, und die Atmosphäre wird
daher als bequemer He-Isotopenstandard verwandt und mit R A bezeichnet. Die Residenzzeit
des He in der Erdatmosphäre liegt bei »10 6 a, d.h. ein He-Atom entweicht innerhalb
dieser Zeit im Durchschnitt in den Weltraum, 3 He erheblich rascher als 4 He.
173

174
Edelgase und abgeklungene Radionuklide
Die radiogene Komponente hat ihren Ursprung in U-und Th-reicher Umgebung, d.h. vor
allen Dingen in der kontinentalen Erdkruste. Typische R/RA-Verhältnisse liegen bei 0.1 –
0.01 (R = 3He/ 4He im betrachteten Reservoir). Das 3He dieser Komponente wird auf die
Kernreaktion 6Li(n,a) 3H® 3He zurückgeführt. R/RA-Verhältnisse bis zu »9 sind in Spodumen
gefunden worden und Verhältnisse um 10-3 in U-Mineralen. In Abbildung 136 sind
berechnete gegen gemessene 3He/ 4He-Verhältnisse aufgetragen. Die Gerade mit positiver
Steigung verbindet 3He/ 4He-Verhältnisse von U-reichen Mineralen mit Li-reichen [218]
(etwas U muß natürlich zur Produktion von Neutronen vorhanden sein) Mineralen.
Helium mit R/RA >1 (bis >30) findet sich in Basaltgläsern verschiedener geotektonischer
Umgebung (MORB, Subduktionszonen, Ozeaninseln) und auch in geothermisch aktiven
Gebieten oder kontinentalen Hot Spots. Hohes R/RA scheint daher eine Signatur des Erdmantels
zu sein, der arm an den a-Strahlern U und Th ist. Das 3He dieser Komponente wird
meist als primordiale Komponente angesehen, welche bei der Akkretion der Erde eingebaut
wurde. Alternativ könnte es sich um alte (archaische) subduzierte Ozeankruste handeln,
deren hohes 3He/ 4He geringen U- und Th-Gehalten zuzuschreiben ist, durch welche die
He-Isotope nahezu eingefroren bleibt [219] .
3 He/ 4 He
10 -3
10 -4
10 -5
10 -6
10 -7
10 -8
Luft
Mischungslinien
zwischen Luft und
Komponenten mit
R/R A = 10
Kruste
ABBILDUNG 137 He-Isotope und 3 He/Ne-Verhältnisse terrestrischer und anderer Materialien
1
Wie Abbildung 137 zeigt [220] , haben MORB ein ziemlich konstantes R/RA von »8 – 9 (bei
weiter 3He/Ne-Variation), während ozeanische Hot Spots wie Hawaii ein noch höheres R/
RA aufweisen (aber auch eine größere Variation, die in der Skizze nicht voll erfaßt ist), was
damit erklärt wird, daß sie tiefere Mantelniveaus beproben als MORB. Island, das auf dem
Mittelatlantischen Rücken und zugleich über einem Hotspot sitzt, zeigt in seinen Basalten
R/RA-Werte, die von MORB-Verhältnissen bis zu typischen Plume-Werten von »30 reichen
[221] . Reines primordiales He mag durch den Sonnenwind oder die primordialen Edelgase
in Meteoriten gegeben sein. Das zeigt an, daß auch der Erdmantel nur noch eine
geringe primordiale He-Signatur aufweist.
Die Konzentration der beiden He-Isotope in der Atmosphäre wird durch eine dynamische
Balance zwischen Gewinn durch Diffusion aus der festen Erde plus kosmische Strahlung
einerseits und Verlust in den Weltraum andererseits eingestellt. Da die diversen He-Quellen
0.1
primordiale
Verhältnisse aus
Meteoriten
0.01
3 He/Ne
Hot Spots
MORB
Sonnenwind
10 -7 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 10 -1 10 0
10 3
10 2
10 1
10 0
10 -1
10 -2
3 He/ 4 He
(relativ zum atmosphärischen Verhältnis)

A. Radiogene Isotopensysteme
unterschiedliche Isotopenzusammensetzungen haben und beim Diffusionsverlust in den
Weltraum das 3 He bevorzugt wird, ist damit zu rechnen, daß im Lauf der geologischen
Geschichte die atmosphärische He-Zusammensetzung nicht konstant war. Tabelle 13 vermittelt
einen ungefähren Überblick über die irdische Gewinn- und Verlustrechnung für die
beiden He-Isotope.
TABELLE 13: Abschätzungen der irdischen He-Bilanz (nach J.E. Lupton)
Die Erkenntnis, daß R/R A
von aus dem Erdmantel
stammenden Gesteinen
wesentlich höher als das
der Atmosphäre ist, hat
seit Mitte der siebziger
Jahre zu einer intensiven
Untersuchung solcher
Gesteine und der Fahndung
nach primordialem
Helium in der Erde
geführt (z.B. [222]). Der
Befund, daß MORB ein
relativ konstantes R/R A
um 8 – 9 haben, war überraschend,
und er wurde
dahingehend interpretiert,
daß das He im Erdmantel
gut durchmischt
3 He-Fluß
(Atome/(cm 2 s 1 )
Quellen:
Sonnenwind »5 – (?)
interstellares Gas »5 –
primordialer Fluß (Ozeane) 4 – 5 –
primordialer Fluß (Land) 1 – 10? –
galaktische Strahlung »1 –
kosmischer Staub + Meteorite

176
Edelgase und abgeklungene Radionuklide
Helium mit Mantelisotopie findet man nur in Basaltgläsern, also den abgeschreckten Rändern
von Pillows, während deren Inneres infolge von Diffusion entlang Korngrenzen die
He-Isotopie des Meerwassers angenommen hat, woraus sich auch schließen läßt, daß die
kristallinen Phasen bei der Kristallisation ihr He weitgehend verlieren. Andererseits wird
auch argumentiert, daß Olivine He-reiche Gasblasen bei raschem Wachstum umschließen
[223] und daß solche Olivine wegen des niedrigen (U+Th)/He der Gasblasen die Heimat
einer Komponente mit hohem R/RA sind, während außerhalb der Olivine in den Basalten
hohe (U+Th)/He-Verhältnisse vorliegen, die rasch ein niedriges R/RA entwickeln [224] .
Anders als die He-Isotopie variieren die He-Gehalte in ozeanischen Basaltgläsern erheblich
um mehr als das 100-fache. Inwieweit He im Lauf der Zeit durch Diffusion aus den Gläsern
verloren geht, ist unklar. Wenn es das tut, wird man einen bevorzugten Verlust des leichten
Isotops erwarten. Werte von R/RA bis herab »3, kombiniert mit niedrigen He-Konzentrationen
sind in 4 – 10 Ma alten Basaltgläsern gemessen worden [222],[225] , was für einen Diffusionsverlust
spricht.
Unter den Hot Spots ist Hawaii der best untersuchte und auch der, der das höchste gesicherte
terrestrische R/RA geliefert hat. Abbildung 138 zeigt einige dieser Meßwerte. Der
höchste Wert wurde auf der Insel Maui gemessen. Der Hot Spot sollte sich heute ungefähr
unter dem Loihi-Seamount befinden, dem südöstlichsten aktiven Vulkan der Hawaii-
Emperor-Kette. Warum auf der Hauptinsel Hawaii niedrigere R/RA-Werte gefunden werden
als auf Maui nordwestlich und Loihi südöstlich, ist unbekannt.
3He/ 4He relativ zum atmosphärischen Verhältnis
30
20
10
Reykjanes-
Rücken
MORB
Island
Kilauea
Guadalupe
Loihi
Seamount
Jan Mayen
MAR 33-35�N Azoren
Osterinsel
Réunion
Macdonald
Seamount
Samoa
0
0.702 0.703 0.704
87Sr/ 86Sr 0.705 0.706
ABBILDUNG 139 Variation von He- und Sr-Isotopen in Ozeaninselbasalten und in MORB
Kontinentale Hot Spots haben niedrigere R/R A -Verhältnisse, wohl weil das He hier in der
kontinentalen Kruste kontaminiert wird. Vulkanite der Subduktionszonen haben niedrigere
R/R A -Werte als MORB, was anzeigt, daß Anteile aus einer subduzierten Komponente
stammen können. Zum Beispiel variiert R/R A in Olivinen von Vulkaniten auf den Antillen
zwischen 8.4 – 6.8 auf den nördlichen Inseln (Saba bis Dominica) und 7.6 – 3.6 im Süden
(Martinique bis Grenada) [226] . Das stimmt mit den Ergebnissen der Pb-Isotopien überein,
Maui
Tahiti
Tristan da Cunha
Gough

A. Radiogene Isotopensysteme
die dahingehend interpretiert wurden, daß im Süden des Antillenbogens subduzierte Sedimente
in der Magmenquellregion vorhanden sind, im Norden dagegen nicht [147] .
Zwar nicht mit Hilfe der He-Isotopie allein, aber unter Hinzunahme der Sr-Isotope läßt sich
noch eine weitere Mantelkomponente abtrennen, die als die Tristan-Komponente bezeichnet
und auf Inseln des Südatlantiks gefunden wird; sie hat R/RA »6 – 7 und 87Sr/ 86Sr»0.704 – 0.705 und könnte Mantel mit einer subduzierten zugemischten Komponente sein. In
einem He-Sr-Diagramm (Abbildung 139) unten sind diese Komponenten mit Ausnahme
der Subduktionszonenvulkanite dargestellt (Endglieder: MORB – Hawaii – Tristan da
Cunha / Gough).
Eine interessante Ergänzung zum 3He/ 4He stellt das Verhältnis 40Ar/ 36Ar dar. 40Ar entsteht
durch radioaktiven Zerfall von 40K, während 36Ar nur sehr untergeordnet durch Kernprozesse
gebildet werden kann und daher weitgehend primordialen Ursprungs ist (Hier
zeigt sich auch die Inkonsequenz der Isotopengeochemiker, da im einen Fall das primordiale
Nuklid im Zähler steht [ 3He], das andere mal im Nenner [ 36Ar]). Wie Abbildung 140
erkennen läßt, kann die wesentliche Variation der He- und Ar-Isotope in MORB und
Ozeaninselbasalten als Mischung zwischen 3 Endgliedern interpretiert werden, von denen
das eine verarmter Erdmantel ist (D: R/RA » 9, 40Ar/ 36Ar »16000), dessen Isotopien von den
MOR-Basalten nicht ganz erreicht wird, ferner eine Plume-Komponente, die durch
Ozeaninseln am besten repräsentiert wird (primitiver Mantel mit R/RA »40, 40Ar/ 36Ar »400)
sowie die Atmosphäre mit R/RA =1 und 40Ar/ 36Ar =295.5).
3 He/ 4 He
10 -4
10 -6
10 -5
10 -7
10 2
Luft
primitiver Mantel
MORB-Feld
40 Ar/ 36 Ar
verarmter
Mantel
Hawaii-Basalte
Peridotitxenolithe,
Hawaii
Diamanten
Peridotitxenolithe,
Südafrika
10 3 10 4 10 5
ABBILDUNG 140 Relation zwischen He- und Ar-Isotopen für Erdmantelproben [220] . Die Pfeile
stellen Obergrenzen der He-Isotopie dar.
Ein Modell zur Erklärung dieser Systematik wurde von Hart et al. [227] (1985) entwickelt und
ist in Form eines „Kastenmodells“ in Abbildung 141 dargestellt. Die Autoren stellen sich
vor, daß der tiefe Mantel (>670km) separat vom oberen Mantel konvektiert. Ein Materialkreislauf
zwischen tiefem und oberem Mantel findet nicht statt. Daher hat der tiefe Mantel
seine primordiale He- und Ar-Isotopenintegrität behalten. Aufstieg von Plumes vom tiefen
in den oberen Erdmantel ist jedoch in dem Modell erlaubt und ist auch mit Daten anderer
Isotopensysteme kompatibel. Der obere Mantel bildet zusammen mit Erdkruste und Atmosphäre
ein weitgehend geschlossenes System. Der Gehalt an 36 Ar von oberem Erdmantel +
100
10
1
0.1
3 He/ 4 He
relativ zum atmosphärischen Verhältnis
177

178
Edelgase und abgeklungene Radionuklide
Erdkruste ist klein gegen den atmosphärischen 36 Ar-Gehalt. Der Unterschied im 40 Ar/ 36 Ar
zwischen oberem Mantel und Atmosphäre ist daher durch den unterschiedlichen 40 Ar-
Gehalt bestimmt, das in den Gesteinen der Kruste und des oberen Mantels durch 40 K fortwährend
nachgebildet wird. Das hat außerdem zur Folge, daß 40 Ar/ 36 Ar im tiefen Mantel
und der Atmosphäre nahezu identisch sind ( 40 Ar/ 36 Ar von oberem Erdmantel, Kruste und
Atmosphäre sollten identisch mit 40 Ar/ 36 Ar des tiefen Mantels sein). 3 He/ 4 He ist im unteren
Erdmantel am höchsten und in der Atmosphäre am niedrigsten, weil He infolge seines
niedrigen Atomgewichts – im Gegensatz zum Ar – in den Weltraum diffundiert, und zwar
3 He erheblich rascher als 4 He. Inwieweit die Vorstellung, daß der tiefe Mantel ein geschlossenes
System ist, richtig ist, ist schwer zu beurteilen. Eine Reihe von Geophysikern und
Petrologen geht davon aus, daß in steil stehenden Subduktionszonen Material in diesen
tiefen Mantel gelangt. Ob das die Massenbilanz der Edelgase stört, hängt vor allem davon
ab, bis in welche Tiefe in Subduktionszonen Minerale stabil sind, die K sowie U und Th einzubauen
vermögen.
Die He-Entgasung der ozeanischen
Kruste und des darunterliegenden
Mantels ist durch Untersuchungen
der He-Gehalte der Ozeane ziemlich
genau bekannt. So hat man
festgestellt, daß über aktiven Teilen
der mittelozeanischen Rücken
regelrechte He-Plumes bestehen,
wie z.B. in Abbildung 142 dargestellt.
Da Seewasser einen erheblichen
Teil an atmosphärischem He
enthält, sind die Effekte relativ
klein und werden daher meist als
prozentuale Abweichung d angegeben,
die definiert ist als
( ) = 100( RRA-1) d 3 He
[GL 194]
Anreicherung von d( 3 He) bis »50%
über den normalen Seewasserwert
sind z.B. über dem East Pacific Rise
bei 15°S gemessen worden.
He-Verlust
Atmosphäre
oberer
Mantel
Plume
unterer Mantel
40 Ar/ 36 Ar » 295
3 He/ 4 He » 1.4´10 -6
40 Ar/ 36 Ar » 24500
3 He/ 4 He » 12.6´10 -6
40 Ar/ 36 Ar » 400
3 He/ 4 He » 52´10 -6
Ar, He
Kruste
Die Isotope 238 U, 235 U, 232 Th und 40 K sind nicht nur die Tochternuklide von radiogenem He
bzw. Ar, sondern auch die Hauptproduzenten der radiogenen Wärme in der Erde. Als Konsequenz
dessen sind Edelgasproduktion und Wärmeproduktion in der Erde räumlich und
zeitlich miteinander gekoppelt. Gegenwärtig werden » 10 12 Atome 4 He und 2´10 11 Atome
40 Ar je Joule Wärme gebildet bei „bulk-earth“ K/U- und Th/U-Verhältnissen von 1.3´10 4
bzw. 3.8. Da die kontinentale Kruste ähnliche Elementverhältnisse hat, sollte obiges Produktionsverhältnis
auch für die Kruste gelten. Im oberen Mantel wird dieses Produktionsverhältnis
etwas niedriger sein, da das Th/U-Verhältnis hier wohl bei nur »2.5±0.2 liegt.
Wie bereits eingangs erwähnt, wird ein Teil des 3 He durch eine (n,a)-Reaktion aus 6 Li gebildet,
wobei die Neutronen aus dem Zerfall von U und Th stammen. Für typische Erdmantelund
Erdkrustenzusammensetzungen dürfte das radiogene Produktionsverhältnis 3 He/ 4 He £
5´10 -8 betragen [228] . Eine Bildung von 3 He durch Zerfall von Tritium, das durch die atmosphärischen
Kernwaffenexplosionen in den 1950-er und 1960-er Jahren produziert wurde,
wirkt sich zwar in der Atmosphäre und den Ozeanen noch aus, kann aber im folgenden
vernachlässigt werden.
K, U
ABBILDUNG 141 Modell zur Erklärung der He- und Ar-
Isotopensystematik in verschiedenen Materialien der
Erde

Tiefe [km]
1
2
3
4
5
A. Radiogene Isotopensysteme
ABBILDUNG 142 Konturen von d 3 He über und um den East Pacific Rise. Ein riesiger He-Plume
markiert die Rückenachse infolge der Entgasung von Basalt und breitet sich
mit den Strömungen in mittleren Wassertiefen nach Westen aus.
Nordseegrab e ns ystem
He-Isotopenanomalien im Ozeanwasser entlang des EPR bei 15�S
25
30
20
5
25
15
20
10
35
30
1000km
East Pacific Rise
0 1000km
130° 120° 110° 100° 90°
westliche Länge
Rhein-
graben
Massif
Central
Eger-
graben
ABBILDUNG 143 ( 3 He/ 4 He) Probe /( 3 He/ 4 He) Luft -Verhältnisse in der Kruste Mitteleuropas. Thermalwässer
mit R/R A > 0.08 werden als Mantelhelium enthaltend angesehen.
Es ist naheliegend, daß eine Mantelkomponente vor allem dort zu identifizieren
ist, wo es jungen Vulkanismus gibt.
40
45 Die Zahlen geben Konturen
von d 3 He (%) an.
Pannonisches
Becken
Mantelhelium vorhanden
nur radiogenes Helium
179

180
Edelgase und abgeklungene Radionuklide
Bis zu 50% des Urans und Thoriums der
Erde finden sich in der kontinentalen Kruste.
Nimmt man an, daß im Schnitt dieselbe
Menge an He aus der Kruste in die
Atmosphäre entgast wie in der Kruste
durch Zerfallsprozesse entsteht, dann entspricht
dies einem Gleichgewichtsfluß
von 2.8´10 10 Atomen/(m 2 ´s) [229] . Nimmt
man darüber hinaus einen He-Fluß vom
Erdmantel in die kontinentale Kruste an,
der genauso groß ist wie der unter den
Ozeanen, nämlich 5´10 9 Atome/(m 2 ´ s)
bei einem Verhältnis R/R A = 8, dann sollte
das Misch-He, das auf den Kontinenten
entgast, ein mittleres 3 He/ 4 He-Verhältnis
von 1.8´10 -6 aufweisen. Da der Unterschied
zwischen primordialem und radiogenem
3 He/ 4 He rund 4 Größenordnungen
beträgt, lassen sich noch Beimischungen
von weniger als 1% primordialem in
radiogenem He erkennen. Abweichungen
werden in beide Richtungen beobachtet.
Abbildung 143 und Abbildung 144 zeigen
die Ergebnisse von He-Messungen in
Europa. Auf den Britischen Inseln werden
ziemlich einheitliche 3 He/ 4 He-Verhältnisse
beobachtet, die um den Wert des
berechneten krustalen Produktionsverhältnisses
schwanken (Mantel-He £0.5%
des totalen He). Im Pannonischen Becken,
Ozeanrücken
Sizilien
Egergraben
Massif Central
Oberpfalz
Pannonisches Becken
Larderello
Rheingraben
Griechenland
10-8 10-7 10-6 10-5 3He/ 4He radiogen
Molassebecken
Großbritannien
primor-
dial
0.01 0.1
R/RA 1 10
ABBILDUNG 144 Variation der He-Isotopien in einigen
Vulkangebieten in Europa
Im Egergraben, im Rheintalgraben und im Massif Central werden wesentlich höhere Verhältnisse
gemessen, die z.T. typische Mantelheliumwerte erreichen. Generell läßt sich
sagen, daß eine Mantel-He-Komponente überall dort vorhanden ist, in der es junge vulkanische
Aktivität gibt bzw. in Gegenden mit Krustenextension. Für unerwartet niedrige 3 He/
4 He-Verhältnisse, die man vielerorts in Europa findet, gibt es mehrere Erklärungsmöglichkeiten.
Z.B. könnte der aus dem Mantel kommende He-Fluß unter den Kontinenten eine
oder zwei Größenordnungen unter dem ozeanischen Mantel-He-Fluß liegen; daneben
könnte die krustale Radioaktivität in diesen Gebieten wesentlich höher sein als erwartet;
schließlich könnten auch Abweichungen vom Gleichgewichtszustand zwischen krustaler
He-Produktion und Entgasung extrem groß sein. Das könnte aber für hohe 3 He/ 4 He-Verhältnisse
umgekehrt auch heißen, daß die krustale Radioaktivität in solchen Gebieten anomal
niedrig ist oder daß der He-Fluß aus dem Mantel höher ist als erwartet.
Der Fluß von He und Wärme aus dem Erdmantel ist für den ozeanischen Bereich ziemlich
gut bekannt. Der Wärmefluß liegt bei »100mW/m 2 und der 4 He-Fluß ist wahrscheinlich
kaum höher als 4´10 9 Atome/(m 2 ´s). Mit diesen Werten haben O’Nions & Oxburgh errechnet,
daß aus den Mengen an U, Th und K (errechnet aus K/U»10000), die erforderlich sind,
um die radiogene Komponente des Mantel-He-Flusses zu erklären, nur ein kleiner Teil des
beobachteten Wärmeflusses stammen kann. Das beobachtete Verhältnis von 4 He zu
Wärme liegt bei 4´10 10 Atomen pro Joule, das erwartete Verhältnis bei »10 12 , wie bereits
früher erwähnt. Der gemessene He-Fluß des Mantels erklärt also paradoxerweise nur knapp
5% des Wärmeflusses. Auch wenn Wärmefluß und He-Entgasung keine Schlüsse über die
Verteilung von U und Th im Mantel erlauben, läßt sich abschätzen, daß dieses He aus einer
Konzentration von »5ppb U und einer äquivalenten Menge Th im oberen Erdmantel stammen
kann (Ähnliche Überlegungen sollten sich auch mittels 40 Ar anstellen lassen; genaue
Messungen des Ar-Flusses sind jedoch sehr schwierig wegen seiner hohen Konzentration in

A. Radiogene Isotopensysteme
der Luft). Diese Überlegungen werden auch durch neuere Abschätzungen bestätigt, die für
Mantel + Kruste zu einem U-Gehalt von »20ppb gelangen, woraus man errechnen kann,
daß der gemessene He-Fluß aus dem Mantel lediglich »10% des produzierten He entspricht.
Mit anderen Worten: Es kommt erheblich weniger He aus dem Erdmantel als dort
durch den Zerfall von U und Th gebildet werden sollte. Dieses Paradox läßt sich auflösen,
wenn es irgendwo im Mantel eine Grenze gibt, über die hinweg der Transport von Wärme
größer ist als die Diffusion des He. Andernfalls sind die Modelle, welche die chemische und
thermische Entwicklung unseres Planeten beschreiben sollen, grundlegend falsch.
Für die Kontinente ist ein Vergleich
von He- und Wärmefluß
erheblich schwieriger als
für die Ozeane, weil sich der
kontinentale He-Fluß kaum
messen läßt. Sowohl für kontinentales
als auch für ozeanisches
Milieu glauben Polyak &
Tolstikhin eine in erster Näherung
lineare Beziehung zwischen
der He-Isotopie und
dem Wärmefluß q (in HFU, 1
HFU = 10 -6 cal s -1 cm -2 =
41.868mW/m 2 ) beobachten
zu können. Ihr Plot ist in
Abbildung 145 wiedergegeben.
Ein Trend ist zwar nicht
zu leugnen; bei gegebenem q
kann das beobachtete 3 He/ 4 He
jedoch bis zu mehr als eine
Zehnerpotenz von der Korrelationsgeraden
abweichen, was
diese Datenauftragung im einzelnen
nicht sehr nützlich
erscheinen läßt. So variiert q
z.B. auf den Britischen Inseln
bei ziemlich konstanter He-
Isotopie von 5´10 -8 um das
log( 3 He/ 4 He)�10 6
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
5
11
11
6
1.0 1.5 2.0 2.5
q [HFU]
Zweieinhalbfache von »50 – 125mW/m 2 , eine Variation, die im Diagramm einer Änderung
von 3 He/ 4 He um zwei Zehnerpotenzen entsprechen sollte.
Nach einem von dem Geophysiker BIRCH gefundenen empirischen Zusammenhang
besteht für die kontinentale Kruste der folgende Zusammenhang zwischen Wärmefluß q
und Wärmeproduktion A (mW/cm 3 ):
[GL 195]
Dieser Zusammenhang nimmt an, daß die Wärme produzierenden Elemente U, Th und K
in der obersten Hälfte der Kruste erheblich angereichert sind, so daß A die Wärmeproduktion
nur dieser Schicht ergibt; h ist dann die Mächtigkeit dieser Schicht. Der Achsenabschnitt
q m („reduzierter Wärmefluß“) ist der Wärmefluß, der aus größerer Tiefe kommt.
Meist wird unterstellt, daß dies der aus dem Mantel stammende Wärmefluß ist, Ah also der
aus der Kruste kommende Wärmefluß (q c ). Nimmt man an, daß der He-Fluß ebenfalls aus
2 Komponenten zusammengesetzt ist, einen Teil j m aus dem Mantel und einen Fluß j c aus
der kontinentalen Kruste und beide Teile mit verschiedener Isotopie, dann wird das an der
Erdoberfläche gemessene 3 He/ 4 He bei festem q m und j m /q m mit wachsendem q (wachsendem
Anteil der krustalen Wärmeproduktion) sinken. Umgekehrt wird 3 He/ 4 He mit zunehmendem
q steigen, wenn j m ansteigt bei festem j m /q m und Ah (wachsender Anteil des
2
2
1
2
2
2 3 5
6 2 1 21 6 5
1 1
7
6 4
4
2 1
4
7 9
7
6
4
17 12
19 10
5
5 5
3 5
7
14
2 8
2
16
6
3
3
8
3
4 5
3
3
4
6 3
ABBILDUNG 145 „Korrelation“ zwischen He-Isotopie und
Wärmefluß. Die Regressionsgerade ist als durchgezogene Linie
dargestellt. Die Zahlen in den Quadraten entsprechen der
jeweiligen Anzahl von Meßdaten [218]
( )
q = q + Ah = q + q
m m c
7
2
2
1
18
14
1
1
181

182
Edelgase und abgeklungene Radionuklide
Wärmeflusses aus dem Mantel). Es scheint plausibel, daß beide Fälle in der Natur auftreten,
und deswegen ist eine strenge Linearität zwischen q und 3He/ 4He nicht zu erwarten.
Das Verhältnis jm /qm , das für die Ozeangebiete bei »4´1010 Atomen He pro Joule liegt, ist
unter alten Kratonen wohl £5´109 Atome/Joule. Andererseits ist im südlichen Rheingraben
jm /qm mindestens eine Größenordnung höher als in den Kratonen, obwohl qm wahrscheinlich
kaum mehr als 50% über den Werten für Kratone liegt. Alles in allem scheint es daher,
als wären He- und Wärmefluß in der kontinentalen Lithosphäre, abhängig von ihrem
jeweiligen Transportmechanismus, allenfalls locker aneinander gekoppelt. In den kühlen
Kratongebieten der Erde, in denen die Wärme sich nur durch Strahlung ausbreitet und das
He durch Diffusion, muß das thermische Diffusionsvermögen (Wärme) größer sein als das
chemische Diffusionsvermögen (He). Die primordiale He-Komponente in jungen tektonisch
aktiven kontinentalen Gebieten zeigt dagegen einen anderen Transportmechanismus
für das He an, wahrscheinlich durch Aufdringen von Mantelschmelzen in die tiefe
Kruste (crustal underplating) und deren Entgasung, während wohl auch hier Strahlung
weiterhin der Haupttransportmechanismus der Wärme bleibt.
16.2 Xenon
Xenon hat 9 stabile Isotope mit Massenzahlen zwischen 124 und 136. In extraterrestrischen
Proben können die Häufigkeiten der Xe-Isotope mit den Massenzahlen 129, 131,
132, 134 und 136 als Folge von Zerfallsprozessen variieren. Für die 4 schwersten Xe-Isotope
kommen zwei Quellen in Frage, die nach der Nukleosynthese zur Bildung der Isotope
131 132 134 136 238 Xe, Xe, Xe und Xe beitragen konnten, nämlich die Spontanspaltung von U
und von 244Pu (Abbildung 146). 244Pu hat eine Halbwertszeit von nur 82Ma und kann
daher heute nicht mehr in den Natur auftreten. Es muß jedoch in der Frühzeit der
Entwicklung des Planetensystems vorhanden gewesen sein, denn allein durch die Spontanspaltung
von 238U lassen sich die Xe-Isotopenanomalien mancher Meteorite nicht erklären.
129Xe-Anomalien werden auf den Zerfall von 129I zurückgeführt, das eine Halbwertszeit
von »17Ma hat und ebenfalls nur in der Frühzeit des Sonnensystems vorhanden war.
Insbesondere mit 129I/ 129Xe-Methode haben Kosmochemiker versucht, frühe Prozesse in
der Entwicklung der Meteorite bzw. damit unseres Sonnensystems zu datieren [230] .
längst zerfallene
Radionuklide:
ABBILDUNG 146 Fünf der neun Xe-Isotope können Beiträge von kurz- und langlebigen Radionukliden
enthalten.
129 I
124 126 128 129 130 131
noch vorhandenes Radionuklid:
244 Pu
132 134
238 U
Auf der Erde wird man heute Xe-Isotopenvariationen durch Zerfall der kurzlebigen Nuklide
129 I und 244 Pu nicht unbedingt erwarten, da ursprünglich vorhandene Anomalien durch
tektonische Prozesse auf der Erde in den uns zugänglichen Gesteinen homogenisiert werden
sollten. Staudacher & Allègre [231] haben dennoch versucht, terrestrische Xe-Variationen
in Materialien des Erdmantels und der Erdkruste aufzuspüren. Die Ergebnisse sind in
Abbildung 147 und Abbildung 148 aufgeführt. Als Referenzen dienen die Isotopien des
Sonnenwindes und der kohligen Chondrite sowie der irdischen Atmosphäre. Alle terrestrischen
Proben weisen 134 Xe/ 130 Xe-Verhältnisse (und ebenso 131 Xe/ 130 Xe, 132 Xe/ 130 Xe und
136 Xe/ 130 Xe) auf, die größer sind als die der Chondrite oder des Sonnenwindes, während
129 Xe/ 130 Xe höher sein kann, aber nicht sein muß. MORB-Gläser zeichnen sich jedoch
136

A. Radiogene Isotopensysteme
dadurch aus, daß ihr 129 Xe/ 130 Xe höher ist als das der Atmosphäre, während ihr 134 Xe/ 130 Xe
nur unwesentlich das der Atmosphäre übersteigt. Die einzige Möglichkeit, das erhöhte
129 Xe/ 130 Xe zu erklären, ist durch Zerfall von 129 I in der Frühzeit der Entwicklung der Erde.
Es ist daher auch plausibel, das erhöhte 134 Xe/ 130 Xe der MORB zumindest teilweise dem
Zerfall von 244 Pu zuzuschreiben.
Phanerozoische krustale
Gesteine (Granitoide) zeigen
demgegenüber dasselbe 129 Xe/
130 Xe-Verhältnis wie die Atmosphäre,
aber ein höheres und
sehr variables 134 Xe/ 130 Xe. Da es
sich hierbei um junge, zumindest
überwiegend durch innerkrustales
Schmelzen gebildete
Gesteine handelt, darf man
davon ausgehen, daß diese
Variationen auf der Spontanspaltung
von 238 U beruhen, zumal
solche Gesteine sich durch ein
hohes U/Xe-Verhältnis auszeichnen.
Lediglich der proterozoische
Granitoid des Pikes Peak in
Colorado zeigt auch Anzeichen
eines erhöhten 129 Xe/ 130 Xe, das
wieder 129 I zugeschrieben werden
muß. Zwischen der Entwicklungslinie
der kontinentalen
Kruste und der des MORB-Mantels
oder des hypothetischen tiefen
Mantels sind alle Mischisotopien
denkbar. In diesem Sinn
kann die Isotopie des Pikes-Peak
Batholiths als die eines krustalen
Gesteins mit einer beträchtlichen
aus dem Erdmantel abgeleiteten
Komponente erklärt
werden.
134 Xe/ 130 Xe
3.8
3.4
3.0
2.6
Atmosphäre
kohlige Chondrite
Sonnenwind
2.2
6.2 6.4 6.6 6.8 7
129 Xe/ 130 Xe
Die Bedeutung der 238 U-Spontanspaltung auf die Entwicklung der Xe-Isotope in verschiedenen
Reservoirs der Erdkruste kann man mit Hilfe der Zerfallsgleichung abzuschätzen:
134
130
Xe
Xe
= æ
ç
è
134
130
[GL 196]
mit l f = Zerfallskonstante für Spontanspaltung des 238 U = 8.46´10 -17 a -1 , l a = 1.55125
´10 -10 a -1 , j = Isobarenausbeute für Masse 134 bei der 238 U-Spaltung = 0.0552. Die mittlere
U-Konzentration in Granitoiden liegt bei 3.7ppm, das sind
-6
Typische Gehalte an 130 Xe liegen bei 10 -11 – 10 -12 cm 3 /g, also z.B. für 10 -11 cm 3 /g:
Entwicklungslinie der kontinentalen Kruste
[mol / g Gestein] ,
MORB
OIB
Dazite
Granitoide
Karbonatite
MORB
ABBILDUNG 147 Variation der Xe-Isotope auf der Erde
Xe ö
÷
Xe ø
+ ´ ´ ´ -
0
238
f lat j ( e 1)
130
U
Xe
l
l
37 . ´ 10 [g / g]
´ 0. 9927 = 1. 543 ´ 10
238.03 [g / mol]
-11
3
10 [cm / g]
= 4. 464 ´ 10
3
22400 [cm / mol]
a
-8
-16
238
[mol U / g Gestein]
183

184
Edelgase und abgeklungene Radionuklide
und daraus: 238U/ 130Xe = 3.46´107 .
Für ein Gesteins- oder Reservoiralter von t = 2 Ga erhält man für den zweiten Summanden
der rechten Seite von GL 196:
é
-17
7 846 . ´ 10
346 . ´ 10 ´ ê
´ 0. 0552 ´ -10
ë1.
55125 ´ 10
-10
9 ù
1. 55125´ 10 ´ 2´ 10
e
-1ú
û
7
= 3. 46 ´ 10 ´
-8
1. 095 ´ 10 0. 379
( ) =
Bezogen auf einen Wert von 134Xe/ 130Xe » 2.55 für die Atmosphäre oder den oberen Erdmantel
entspricht das einer Änderung auf 134Xe/ 130Xe = 2.93 oder (0.379/2.55) ´100 =
14.8%. D.h. die beobachteten krustalen Variationen des 134Xe/ 130Xe-Verhältnisses lassen
sich leicht als Folge des in-situ-Zerfalls (Spaltung) von 238U erklären.
Analog ergibt sich für den Erdmantel
eine Abschätzung unter
Annahme eines U-Gehaltes von
6ppb Þ (6´10-9 /238.03)´0.9927 =
2.50´10-11 mol/g und eines 130Xe- Gehaltes von 1.5´10-12 cm3 /g Þ
1.5´10-12 /22400 = 6.70´10-17 mol/g
ein 238U/ 130Xe = 3.74´105 . Das entspricht
innerhalb von 2 Ga einem
Wachstum des 134Xe/ 130Xe von nur
3.74´105 ´ 1.095´10-8 = 0.0041
oder (0.0041/2.55)´100 = 0.16%,
also rund 2 Zehnerpotenzen weniger
als in Graniten. Ein derartiger
Wert ist erheblich zu niedrig, um
meßbare Variationen im 134 3.8
3.4
3
2.6
MORB
Xe/
130Xe des Mantels zu verursachen.
kohlige Chondrite
Schließlich läßt sich für die „bulkearth“
bei einem U-Gehalt von
»20ppb und unter der (falschen)
Annahme, das gesamte terrestrische
Xe befinde sich in der Atmosphäre,
ein minimales 238 U/ 130 Xe
von »5.4´10 5 abschätzen, also
kaum höher als für den MORB-
Mantel. Das heißt, daß die hohen
134 Xe/ 130 Xe-Verhältnisse sowohl
von MORB als auch der Atmosphäre
gegenüber dem Wert für
134 Xe/ 130 Xe
2.2
Atmosphäre
( )
Entwicklungslinie der
kontinentalen Kruste
Mischungstrend
6.2 6.4 6.6 6.8 7
129 Xe/ 130 Xe
Chondrite nicht oder zumindest überwiegend nicht auf dem 238 U-Zerfall beruhen können,
sondern eher der Spontanspaltung von 244 Pu zugeschrieben werden müssen.
Staudacher & Allègre erklären die 129 Xe- und 134 Xe-Überschüsse des Erdmantels gegenüber
der Atmosphäre mit dem Modell eines sehr frühen Entgasens der Erde, während der das Xe
in die Atmosphäre gelangte, wohingegen I und Pu in der festen oder flüssigen Erde verblieben.
Der vollständige Zerfall von 129 I und 244 Pu erzeugte dann die Xe-Isotopenanomalien
im Erdmantel. Für den unteren Erdmantel nehmen Staudacher & Allègre ein höheres
134 Xe/ 130 Xe an als für den oberen Erdmantel (Siehe Abbildung 147, Abbildung 148), weil in
den oberen Erdmantel durch Subduktion von Sedimenten atmosphärisches Xe gelangt,
unterer Mantel?
ABBILDUNG 148 Die Xe-Isotopensystematik irdischer
Gesteine kann erklärt werden durch Prozesse in der frühen
Geschichte des Sonnensystems (Variation im 129 Xe/
130 Xe, möglicherweise auch ein Beitrag zur Variation von
134 Xe/ 130 Xe), durch den Zerfall von U über den Lauf der
Erdgeschichte ( 134 Xe/ 130 Xe) und durch Mischungsprozesse
zwischen verschiedenen Reservoiren.

A. Radiogene Isotopensysteme
während die ursprüngliche Xe-Isotopie der festen Erde im tiefen Mantel wohl weitgehend
konserviert wurde.
Aus dem 129Xe-Überschuß der Atmosphäre über den Wert von Chondriten schätzten Staudacher
& Allègre ein Bildungs- (Entgasungs-)Alter der Atmosphäre von »25 – 10Ma nach
der Bildung der Erde ab und aus den Daten für die Gesamterde eine Bildung der Erde (was
auch immer „Bildung“ hier bedeutet) von »50 – 70Ma nach den Meteoriten. Wenn man als
Bildungsalter der Meteorite »4.55 Ga annimmt, läge demnach das Bildungsalter der Erde
bei »4.48 – 4.50 Ga; die Entgasung der primitiven Erde hätte nochmals 10 – 25 Ma später
stattgefunden.
Abbildung 149 [232] zeigt modellhaft die Entgasungsgeschichte des Erdmantels und die Entwicklung
der Atmosphäre für die Isotopenverhältnisse 4He/ 3He (also nicht aufgetragen als
3 4 40 36 129 130 129 He/ He), Ar/ Ar und Xe/ Xe. Infolge der kurzen Halbwertszeiten von I (und
244Pu) steigt die Xe-Isotopie nur während »10 Halbwertszeiten dieser Nuklide an und wird
im Mantel seitdem als konstant angenommen. Im Gegensatz dazu werden 4He und 40Ar durch den Zerfall von U, Th und K fortwährend nachgebildet, so daß sich kein Endwert für
die Isotopenverhältnisse von 4He/ 3He und 40Ar/ 36Ar einstellen konnte. Die He-Isotopie der
Atmosphäre ist gerechnet für einen Fall ohne He-Diffusion in den interplanetaren Raum,
was in einem gut 6-mal höheren Wert resultiert als es dem gemessenen entspricht.
4 He/ 3 He
40 Ar/ 36 Ar
129 Xe/ 130 Xe
507000
407000
307000
207000
107000
7000
20000
10000
0
7.00
6.75
6.50
6.34
8000
7000
4.55 4.50 4.45
Ga
7000
4 3 2 1 0 Ga 4 3 2 1 0 Ga
4 3 2 1 0 Ga
im Erdmantel
4 3 2 1 0 Ga
11000
10000
0
4.55 4.50 4.45 Ga
4 3 2 1 0 Ga
4 3 2 1 0 Ga
ABBILDUNG 149 Modell der Entwicklung der Isotopien der Edelgase über den Verlauf der Erdgeschichte
9000
300
200
100
0
6.45
6.40
6.34
7100
10
5
in der
Atmosphäre
185

186
Edelgase und abgeklungene Radionuklide
16.3 Hf-W-Chronometer
Mit kurzlebigen bei der Nukleosynthese (siehe Kapitel 2.4, Seite 9) gebildeten Radionukliden
einiger Elemente lassen sich Differentiationsprozesse in kleinen und großen Körpern
des Sonnensystems verfolgen. Über die Zeit der Nukleosynthese steigt die Konzentration
solcher Nuklide langsam (s-Prozeß) oder sehr rasch (r-Prozeß) an. Wenn ein (dem heutigen
Sonnensystem) naher Stern, der in einer Supernova-Explosion geendet ist, für die Entstehung
aller radioaktiven r- und p-Prozeß-Nuklide verantwortlich ist, ist die Zeit dieser
Nukleosynthese extrem kurz. Nach deren Ende zerfallen die Radionuklide mit ihrer charakteristischen
Halbwertszeit. Dies ist in Abbildung 150 für einige wichtige kurzlebige Nuklide
dargestellt. Es ist offensichtlich, daß mit solchen Nukliden nur Prozesse verfolgt werden
können, die in der frühesten Geschichte des Sonnensystems abliefen, und nur in Körpern,
die früh erkaltet sind.
relative Häufigkeit
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
Elementbildung
182 Hf, 53 Mn,
26 Al
235U, 40K
238U,
26Al
53Mn
182Hf
Elementzerfall
keine Zeitskala
0.00
0.05
0.10
Zeit seit Ende der Nukleosynthese [Ga]
ABBILDUNG 150 Schematische Darstellung von Bildung und Zerfall nukleosynthetisch gebildeter
Radionuklide. Bei t = 0 endet die Nukleosynthese. Wichtige kurzlebige
Radionuklide wie 182 Hf oder 53 Mn sind nach 50 Ma oder rascher weitgehend
zerfallen. Der Zerfall der langlebigen U-Isotope und des 40 K über 150 Ma
sind zum Vergleich dargestellt. 26 Al und 53 Mn mögen in der Frühzeit des
Sonnensystems in solch hohen Gehalten vorhanden gewesen sein, daß sie
eine erhebliche Wärmequelle in den inneren Planeten darstellten. Möglicherweise
können kurzlebige neutronenarme radioaktive Nuklide wie 26 Al,
41 Ca und 53 Mn auch in der T Tauri-Phase der Sonne durch Spallationsreaktionen
mit hoch energetischen Protonen gebildet worden sein [234],[235] ;
das ist die Phase, in der ein sehr junger Stern – noch vor Zünden der Kernfusion
in seinem Innern – durch einen intensiven solaren Wind die Reste der
Staubwolke „wegbläst“, aus der er gebildet wurde – eventuell der Beginn
der Entstehung von Planeten. Hoch energetische Protonen werden heute in
der Sonne bei relativ seltenen starken magnetischen Ausbrüchen beobach-
238U
40K
235U
0.15

A. Radiogene Isotopensysteme
tet. Solche Ausbrüche sind in den jungen Sternen, die rezent im Orion-Nebel
gebildet werden, um zwei Zehnerpotenzen häufiger und um denselben
Faktor stärker. 10 Be, dessen Existenz in Ca–Al-reichen Einschlüssen des Chondriten
Allende durch Isotopenvariationen des Elementes B belegt ist, wird
nicht bei der Nukleosynthese in Sternen gebildet; für seine Bildung werden
Spallationsreaktionen im frühen Sonnensystem verantwortlich gemacht [236] .
182 Hf ist ein neutronenreiches Nuklid, für welches das Modell der Bildung im
frühen Sonnensystem jedoch nicht anwendbar ist. Andererseits stammt es
wegen seiner relativ großen Halbwertszeit vielleicht nicht unbedingt aus einer
Supernova, sondern mag wie die heute noch auf der Erde vorhandenen
radioaktiven Isotope schwerer Elemente in der Galaxis durch eine Reihe von
Supernovae einen Gleichgewichtswert erreicht haben [237] .
Stellvertretend für die abgeklungenen Radionuklide soll hier das Hf-W-Chronometer
besprochen werden. Das r-Prozeß-Nuklid 182Hf zerfällt mit einer Halbwertszeit von »9 Ma
in 182W und kann folglich Isotopenanomalien in Wolfram erzeugt haben. Als sehr schwer
flüchtiges Element läßt sich W nur schwierig mittels Thermionenmassenspektrometrie
bestimmen (negativ geladene Ionen), und es ist erst der Entwicklung von doppelfokussierenden
ICP-Massenspektrometern mit Multikollektoren als Auffänger zu verdanken, daß
sich die Isotopenzusammensetzung von W inzwischen präzise bestimmen läßt [20] . Hf verhält
sich lithophil, W dagegen mäßig siderophil. Daher wird bei Silikat–Metall-Segregationen
eine starke Fraktionierung dieser Elemente erwartet. In der Metallphase wird sich die
Isotopenzusammensetzung von W infolge eines sehr kleinen Hf/W-Verhältnisses im Vergleich
zur Silikatphase nicht oder kaum noch verändert haben.
Ein Isotopensystem mit einem abgeklungenen Radionuklid muß anders als ein konventionelles
Mutter–Tochtersystem mit noch vorhandenem radioaktivem Mutternuklid beschrieben
werden. Für das Hf–W-System ergibt sich die Anzahl an heute vorhandenen Atomen
182W als Summe der zur Zeit t=0 (Ende der Nukleosynthese oder Alter des Sonnensystems)
vorhandenen Atome 182W0 plus dem Anteil, der durch den vollständigen Zerfall von
ursprünglich vorhandenem 182Hf dazugekommen ist, also:
182 W = 182 W0 + 182 Hf [GL 197]
Diese Gleichung wird auf das Isotop 184 Hf normiert, das nicht durch einen Zerfallsprozeß
nachgebildet wurde:
182
184
W
W
= æ
ç
è
182
184
W ö
÷
W ø
Das Verhältnis auf der linken Seite dieser Gleichung kann man an einer Probe messen; die
beiden Verhältnisse auf der rechten Seite sind dagegen unbekannt. Multipliziert man das
zweite Verhältnis auf der rechten Seite mit dem Verhältnis eines stabilen Hf-Isotops, z.B.
180 Hf/ 180 Hf, dann ergibt sich:
182
184
W
W
= æ
ç
è
182
184
W ö
÷
W ø
+ ´
[GL 198]
Der letzte Term auf der rechten Seite ist ebenfalls an einer Probe meßbar; er ist proportional
dem Hf/W-Verhältnis. Dies ist für eine kogenetische Serie von Proben, insbesondere Minerale
aus Meteoriten, eine Geradengleichung in den Koordinaten von 182 W/ 184 W (y) und
180 Hf/ 184 W (x). Der Achsenabschnitt entspricht dem initialen 182 W/ 184 W und die Steigung
dem initialen 182 Hf/ 180 Hf. Im Gegensatz zu einer gewöhnlichen Isochronengleichung ist
ein Alter aus dieser Beziehung aber nicht ableitbar. Im Gegensatz zu anderen Chronometern
wie dem 53 Mn– 53 Cr-Chronometer [233] konnten für das 182 Hf– 182 W-System bislang
keine initialen Werte auf diese ideale Weise gewonnen werden. Die W-Isotopenvariation
0
+
182
184
Hf
W
182 180
Hf
180 184
Hf
0
Hf
W
187

188
Edelgase und abgeklungene Radionuklide
von Meteoriten ist in Abbildung 151 dargestellt [238],[239],[240] . Die niedrigsten 182 W/ 184 W-
Verhältnisse haben demnach die Eisenmeteorite, gefolgt von den gewöhnlichen Chondriten.
Es existiert eine Diskrepanz zwischen den frühen Daten [238],[239] und neueren Daten für
die kohligen Chondrite [240],[241],[242] , über deren Ursache nur spekuliert werden kann [242]
(nicht korrekt korrigierte Masseninterferenzen, Kontamination durch irdisches W, unvollständige
Auflösung der Proben bei der Erzeugung der älteren Daten). Im Vergleich zu den
neuen Chondritdaten weist die Silikatfraktion der Erde – der Erdkern ist naturgemäß nicht
zugänglich – höhere W-Isotopien auf. Noch höhere Werte zeigen die SNC-Meteorite, die
wohl vom Mars stammen, und insbesondere die beiden Eukrite Juvinas und ALHA78132.
Die negativen e W -Werte der Eisenmeteorite relativ zu den kohligen Chondriten zeigen an,
daß die Eisenmeteorite aus Mutterkörpern stammen, die sehr früh im Sonnensystem differenziert
sind zu einer Zeit, als noch 182 Hf existierte. Ihre 182 W/ 184 W-Isotopien stellen eine
gute Näherung an den Initialwert des Sonnensystems dar, der aber immer noch eine Obergrenze
sein muß. Auch der Mutterkörper der Eukrite, Mars und Erde haben eine Metall/Silikat-Fraktionierung
erfahren, als noch eine beträchtliche Menge an 182 Hf vorhanden war.
� W
32
28
24
20
12
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
Erde
C1-Chondrite
gewöhnliche Chondrite
Eisenmeteorite
SNC-Meteorite
Eukrite
ABBILDUNG 151 W-Isotopenvariation in verschiedenen Typen von Meteoriten (gefüllte Symbole:
[238], [239]; offene Symbole: [240]). Der e-Wert (Erläuterung auf
Seite 57) ist relativ zu Proben der silikatischen Erde definiert, die als in dieser
Hinsicht homogen gilt. Da verschiedene Laboratorien trotz fast gleicher
Normierung zu verschiedenen Werten für das 182 W/ 184 W der irdischen Proben
kommen (0.86500 [238] , 0.864696 [240] , 0.864778 [242] ), wurde auf die
Erde

A. Radiogene Isotopensysteme
Angabe der Absolutwerte verzichtet. Die Daten für die gewöhnlichen Chondrite
beziehen sich auf Konzentrate von Metallphasen. Eine lunare Probe
(hier nicht dargestellt, hat ein 182 W/ 184 W, das von dem der Erde nicht unterscheidbar
ist [243] . Die alten Daten für die C-Chondrite [238] sollten als inkorrekt
angesehen werden.
Die unterschiedlichen W-Isotopien verschiedener Typen von Meteoriten bergen grobe
Informationen über das Alter der Differenzierung relativ zum Alter der Eisenmeteorite oder
relativ zu den ältesten Objekten des Sonnensystems. Die Anzahl an Atomen des zu einer
bestimmten Zeit t nach der Bildung der ältesten Objekte noch vorhandenen 182 Hf ergibt
sich aus der Differenz der zur Zeit t = 0 vorhandenen Menge und des radiogen entstandenen
182 W:
182 Hft = 182 Hf 0 – 182 W rad
Ersetzt man 182 Hf t durch die Definition der Zerfallsgleichung, wird daraus:
182 Hf0 ´ e -lt = 182 Hf 0 – 182 W rad
Umgeformt und normiert auf 184 W erhält man:
æ
ç
è
und für das gesamte 182 W/ 184 W:
æ
ç
è
182
184
æ
ç
è
182
184
W ö
÷
W ø
182
184
W ö
÷
W ø
W ö
÷
W ø
gesamt
und schließlich durch Multiplizieren von ( 182 Hf/ 184 W) 0 mit 180 Hf/ 180 Hf:
æ
ç
è
182
184
W ö
÷
W ø
gesamt
= æ
ç
è
rad
= æ
ç
è
= æ
ç
182
184
182
Hf ö
÷
W ø
´ -
-lt
( 1 e )
184
184
è W ø è W ø
gesamt 0
rad
182
184
= æ
ç
è
182
184
W ö
÷
W ø
W ö
÷
W ø
æ
+ ç
[GL 199]
Für im Vergleich zur Halbwertszeit große Zeiten t entspricht diese Gleichung der GL 198.
0
W ö
÷
æ
+ ç
182
æ
+ ç
182
Hf ö
÷ ´ -
184
è W ø
0 0
182
Hf ö
÷ ´ ´ -
180
è Hf ø
0 0
184
W ö
÷
-lt
( 1 e )
180
-lt
( 1 e )
Hf
W
189

190
Edelgase und abgeklungene Radionuklide
Interne Hf–W-Isochronen
mit präzise
bestimmten Bildungsaltern
bieten
sich an, um das
initiale 182 Hf/ 180 Hf
des Sonnensystems
abzuschätzen.
Kleine et al. [240]
wählten dazu zwei
H-Chondrite. Für
einen davon sind
die Daten in Abbildung
152 reproduziert.
Die Daten für
eine magnetische
und drei verschiedene
nicht magnetische
Fraktionen
liegen auf einer
Geraden, deren
Steigung direkt dem
182 Hf/ 180 Hf-Verhältnis
zur Zeit der
Schließung dieses
Systems entspricht.
Das Alter des H-
182 W/ 184 W
0.8655
0.8650
0.8645
0.8640
0
M
H-Chondrit Ste. Marguerite
2
M = magnetische Fraktion
NM = nicht magnetische Fraktion
Chondrits ist auf Grund von hoch präzisen U–Pb-Datierungen an Phosphaten mit
4.5627±0.0006 Ga bekannt [244] . Da die Mutterkörper der Meteorite vergleichweise rasch
abgekühlt sind, wird man dieses Alter auch für dasjenige der Schließung des Hf–W-Systems
ansetzen dürfen. Für das Alter des Sonnensystems setzen Kleine et al. [240] dasjenige der Ca-
Al-reichen Einschlüsse (CAIs) in Chondriten an, das zu 4.566±0.002 Ga bestimmt
wurde [245] ; die CAIs gelten als älteste Aggregate des Sonnensystems. Damit ergibt sich für
die initiale Hf-Isotopie
æ
ç
è
182
180
Hf ö
÷
Hf ø
= æ
ç
mit einem Fehler von ±0.09´10-4 . Cameron glaubt dagegen, daß die CAIs älter sind als das
Sonnensystem und bereits in der Explosionshülle einer Supernova entstanden [246] ; damit
wäre der obige Wert für das Sonnensystem zu hoch angesetzt.
Für differenzierte Körper des Sonnensystems mit hohem Hf/W-Verhältnis läßt sich aus den
Hf–W-Isotopien die Zeit ihrer Differenzierung relativ zum „Bildungsalter des Sonnen–
systems“ vor 4.566 Ga abschätzen [240] . Eukrite sind basaltische (also differenzierte) Meteorite,
deren Mutterkörper der Asteroid Vesta sein könnte. Eine interne Hf–W-Isochrone [247]
lieferte ein initiales 182Hf/ 180Hf von »8´10-5 . Daraus läßt sich ein Alter von
æ
ç
è
182
180
Hf ö
÷
Hf ø
t
4
6
NM–3
8
180 Hf/ 184 W
NM–2
10
12
NM–1
ABBILDUNG 152 Interne Hf–W-Isochrone eines H-Chondrits [240] . Die
Steigung entspricht nach GL 198 einem Wert von (0.85±0.05)´10 -4 .
182
180
è Hf ø
4. 566Ga 4. 5627Ga
æ
= ç
è
182
180
Hf ö
÷
Hf ø
´ Þ =
0
Hf ö
9
l Dt
- l . - .
÷ ´ e = 0. 85 ´ 10 ´ e
= 1. 09 ´ 10
182 ( Hf
180
Hf)
0
182
Hf
180
Hf
t
( ) =
14
4 ( 4 566 4 5627)´ 10 -4
æ ´ ö
ç
÷
´
è ´
ø
»
-4
- lt
1 1 109 10
e t 4 Ma
-8
-5
l 77 10 8 10
ln
ln
.
.

nach dem Bildungsalter
des
Sonnensystems
vor 4.566 Ga für
die Bildung der
Eukrite errechnen
[240] , d.h. für
die Differenzierung
ihres Mutterkörpers
in einen
silikatischen und
einen metallischen
Teil – in gu-
terÜbereinstim- mung mit der
Chronologie, wie
sie sich aus den
Chronometern
53 Mn– 53 Cr- und
60 Fe– 60 Ni ergibt
[248],[249] .
GL 199 eignet
sich ebenfalls für
Abschätzungen
des Differenzierungsalters
[240] . In
Abbildung 153 ist
dazu der radiogen
�'W (relativ zu � bei t=0)
40
30
20
10
0
0
20
40
60
Ma nach Beginn des Sonnensystems
A. Radiogene Isotopensysteme
C-Chondrite
Eukrite
Mars (Silikatanteil)
Erde (Silikatanteil)
Beginn des Sonnensystems (t=0): 4566 Ma
� W zu Beginn des Sonnensystems = 0
ABBILDUNG 153 Abschätzung der Zeit der Differenzierung der Erde, des
Mars und des Mutterkörpers der Eukrite in metallischen Kern und silikatischen
Mantel. Der Einfachheit halber ist e W = 0 als Wert zur Zeit der Entstehung
des Sonnensystems definiert (entsprechend 182 W/ 184 W » 0.86436).
Nach ca. 10 Halbwertszeiten (90 Ma) ist praktisch alles 182 Hf zerfallen.
entstandene Teil des 182 W/ 184 W [= ( 182 W/ 184 W) gesamt – ( 182 W/ 184 W) 0 ] als e W aufgetragen. Im
Gegensatz zur üblichen Definition des e-Wertes (Seite 57) wird hier der Einfachheit halber
nur der Initialwert des Sonnensystems als 0 definiert (entsprechend ( 182 W/ 184 W) 0 »
0.86436). Der heutige Unterschied von ca. 37e W -Einheiten der Eukrite über die Chondrite
läßt sich bei einem Hf/W-Verhältnis der Eukrite von »35 (entsprechend 180 Hf/ 184 W = Hf/
W´1.18 »41) und einem Hf/W der C-Chondrite von 1.33 erklären, wenn die Differenzierung
des Mutterkörpers der Eukrite in einen metallischen Mantel und einen silikatischen
Kern 4 Ma nach dem Beginn des Sonnensystems stattgefunden hat, in exzellenter Übereinstimmung
mit dem Wert, der aus der internen Hf–W-Isochrone erhalten wurde [247] . Bei
einem Hf/W-Verhältnis von 17.7 für den primitiven Erdmantel ergibt sich der heutige
Unterschied von knapp 2e W zwischen Chondriten und Erde, wenn die Differenzierung der
Erde in metallischen Kern und silikatischen Mantel ca. 34 Ma nach dem Beginn des Sonnensystems
stattfand – sofern dies ein Ereignis und kein kontinuierlicher Vorgang in der
Frühgeschichte der Erde gewesen ist. Für den Mars erhält man mit Hf/W = 5.1 für den Silikatanteil
und einem Unterschied von knapp 2.5e W zu den C-Chondriten ein Kern–Mantel-
Differenzierungsalter von rund 14 Ma nach dem Beginn des Sonnensystems.
Voraussetzung dafür, daß diese Abschätzungen sinnvoll sind, sind homogene W-Isotopenzusammensetzungen
der Silikatanteile dieser Körper. Yin et al. [242] sind unabhängig von
Kleine et al. [240] zu einer sehr ähnlichen Hf–W-Chronologie des Sonnensystems gelangt.
80
191

192
Edelgase und abgeklungene Radionuklide
Überraschenderweise sind für ca. 3.8 Ga alte
archaische Metasedimente variable und z.T.
negative e W -Werte um -1 gefunden worden
[241] . Diese Daten werden im Sinn eines
späten intensiven Bombardements der Erde
durch Meteorite interpretiert, wie es auch aus
der Kratergeschichte des Mondes bekannt ist.
Die W-Isotopien scheinen eine Mischungslinie
hin zu Meteoriten zu bilden (Abbildung
154), wobei aber nicht zwischen verschiedenen
Typen von Chondriten und Eisenmeteoriten
unterschieden werden kann. Es wird
vorgeschlagen, daß die Sedimente in Wasser
abgelagert wurden, wobei sowohl terrestrische
Gesteine als auch meteoritisches Material
das Liefergebiet der Sedimente bildeten.
Unter der Annahme einer Zeitdauer von 10 8 a
für das intensive Bombardement hätte je
Quadratmeter Erdoberfläche im Durch-
�W -2
-4
0.001 0.01 0.1 1 10 100
Cr/Ti
schnitt eine Menge in der Größenordnung von 10 2 Tonnen niedergehen können, entsprechend
einer mehrere Zehner Meter hohen Schicht. Es ist dann anzunehmen, daß sich dieser
späte meteoritische Eintrag auch in erhöhten Gehalten der Elemente der Platingruppe
niedergeschlagen hat, wofür es vage Hinweise in den Gesteinen von Isua gibt.
Es sei noch erwähnt, daß sich durch abgeklungene Radionuklide erzeugte Isotopenanomalien
auch zu anderen Zwecken eignen: Shukolyukov und Lugmair [115] haben in Proben von
der Kreide/Tertiär-Grenze in Dänemark und in Spanien eine kleine negative Anomalie im
53 Cr/ 52 Cr relativ zur Erde von ca. -0.3 bis -0.4e-Einheiten festgestellt. Ein geringer Teil des
heutigen 53 Cr ist durch Zerfall von 53 Mn im frühen Sonnensystem entstanden. Auf der
Erde sind die Cr-Isotopien in allen Gesteinen identisch, während verschiedene Meteorite
unterschiedlich große Anomalien konserviert haben. Die Cr-Anomalie an der K/T-Grenze
läßt sich durch den Einschlag eines kohligen Chondriten deuten. Noch wesentlich größere
Cr-Isotopenanomalien, entsprechend einem höheren Anteil an chondritischem meteoritischem
Material, wurden in archaischen Gesteinen aus dem Barberton Mountain Greenstone-Gürtel
Südafrikas gefunden [116] .
+1
0
-1
-3
archaische Sedimente
Ø Enstatitchondrite
CV3-Chondrit Allende
Ø Eisenmeteorite
ABBILDUNG 154 W-Isotopie von archaischen
Metasedimenten aus Isua (Westgrönland) und
Labrador (Kanada) im Vergleich zu Daten für
verschiedene Typen von Meteoriten [241] . Gestrichelt
eingezeichnet ist eine Regressionsgerade
durch die Daten der Metasedimente.

B. Stabile Isotope
17.0 Stabile Isotope • Allgemeines
In der Geochemie der stabilen Isotope untersucht man Variationen in den Häufigkeitsverhältnissen
der leichten und/oder flüchtigen Elemente; das sind vor allem H, Li (für dieses
Element siehe z.B. [250], [251]), B, C, N, O, (Si), S, Ca und Se (z.B. [252], [253]). Mit fortschreitender
Verbesserung der Präzision von massenspektrometrischen Analysen und
Entwicklung neuer Meßtechniken – namentlich der ICP-MS-Technik (siehe Seite 27) – wurden
weitere Elemente dieser Liste zugefügt, insbesondere Übergangsmetalle wie Fe (z.B.
[254], [255]), Cu (z.B. [256]) und Zn [257] , Mo [258],[259],[260] und sogar Tl [68] . Die relativen Massenunterschiede
zwischen dem schwersten und dem leichtesten Isotop sind bei den leichten
Elementen groß, z.B. 1.125 für 18 O/ 16 O, während der Unterschied für 205 Tl/ 203 Tl nur
noch 1.010 beträgt. Am höchsten ist die Variation beim Wasserstoff mit »2, und daher
beobachtet man für dieses Element Isotopenfraktionierungen, also selektive Anreicherungen
des schweren Isotops Deuterium ( 2 H oder D) oder leichten Isotops 1 H, die um ca. eine
Zehnerpotenz höher sind als die der übrigen Elemente. Viele der hier relevanten Elemente
kommen in mehreren Oxidationsstufen vor; einige Elemente gehen in der Natur zudem
Verbindungen ein, in denen sie fest, flüssig oder gasförmig vorliegen. Im Fall des Bors spielt
die stark pH-abhängige Koordination in Komplexen eine Rolle. Gemeinsam ist vielen Elemente
zudem, daß ihre chemischen Bindungen einen beträchtlichen kovalentem Anteil
haben. Obwohl die Ca- und Mg-Isotope große Massenunterschiede aufweisen (1.20 für
48 Ca/ 40 Ca oder 1.083 für 26 Mg/ 24 Mg), fand man bei diesen Elementen in der Natur nur eine
recht geringe Variation der Isotopenverhältnisse. Diese Elemente weisen in ihren Bindungen
überwiegend Ionencharakter auf und/oder kommen in ihren Mineralen meist gebunden
an Sauerstoff vor, Mg z.B. in der Regel mit oktaedrischer Umgebung, so daß bei ihnen
auch Gitterplatzwechsel keine Triebfeder einer Isotopenfraktionierung sein kann. Aber
auch hier beginnt sich die Situation zu ändern. So fand man in Tropfsteinen weltweiter
Vorkommen Variationen im 26 Mg/ 24 Mg von insgesamt gut 4‰, wobei die Unterschiede
sowohl auf Variationen zwischen den Wässern als auch auf den Ausfällungsprozeß des Karbonats
zurückzuführen sind [261] . Bei den schweren Elementen Fe, Cu und Zn wird die Fraktionierung
sowohl biologischen als auch abiogenen Prozessen zugeschrieben, wobei die
Mechanismen im einzelnen jedoch längst nicht vollständig gedeutet werden können. Für
Cr, Fe, Cu und Zn liegen die Isotopenvariationen – unabhängig von der Ursache – immerhin
noch in der Größenordnung eines Promilles pro Masseneinheit. Überraschend große
Isotopenvariationen wurden selbst bei Tl gefunden. Die 205 Tl/ 203 Tl-Verhältnisse im marinen
Milieu streuen um mehr als 2‰, wobei besonders große Unterschiede zwischen Meerwasser
und bei niedriger Temperatur entstandenen hydrogenetischen Fe–Mn-Krusten
gemessen wurden (bis +14e gegenüber -8e für Meerwasser) [68] . Es wird vermutet, daß der
Adsorptionsprozeß diese Isotopenfraktionierung verursacht hat, zumal die Unterschiede
zwischen Meerwasser und diagenetisch gebildeten Krusten (kleineres H 2 O-Reservoir in
Form von Porenwasser) bzw. hydrothermalen Ablagerungen (höhere Bildungstemperatur)
geringer sind. Die Isotopenunterschiede können bei den Schwermetallen mit der ICP–MS-
Technik am besten aufgelöst werden, weil bei der Thermionenmassenspektrometrie die
geräteinterne Massenfraktionierung nur mit hohem Aufwand zu korrigieren ist (siehe auch
Kapitel 7.0 auf S. 75).
Die Isotopenvariationen hängen sowohl vom Massenunterschied als auch von der Masse
selbst ab. Für ein Element, z.B. den Sauerstoff, bedeutet dies, daß die Fraktionierung zwischen
17 O und 16 O oder zwischen 18 O und 17 O (fast genau) halb so groß ist die zwischen
18 O und 16 O. Mit steigender Masse der Elemente sinkt der relative Massenunterschied Dm/
m, und die Fraktionierung pro Masseneinheit wird geringer, wenn man sich chemisch ähnlich
verhaltende Elemente miteinander vergleicht. Abweichungen von dieser massenab-
193

194
Stabile Isotope • Allgemeines
hängigen Fraktionierung sind auf der Erde selten, aber z.B. aus Sulfatablagerungen
bekannt [262] . Die Anomalien werden dabei der Oxidation von Schwefel in der Atmosphäre
zugeschrieben, wobei der genaue Mechanismus allerdings erst noch aufzuklären ist.
Die Geochemie der stabilen Isotope befaßt sich mit den Isotopenvariationen oder Isotopieeffekten
(letztere sind die Unterschiede in den physikalischen und chemischen Eigenschaften
verschiedener Isotope eines Elementes, die auf deren unterschiedlicher Masse beruhen),
die entweder durch Isotopenaustauschreaktionen verursacht werden oder denen
massenabhängige Fraktionierungen bei physikalischen und chemischen Vorgängen in der
Natur zugrunde liegen. Die Ursachen der Isotopieeffekte liegen in der Quantenmechanik,
sie lassen sich aber durch die Gesetze von Kinetik und Thermodynamik quantitativ
beschreiben.
Unterschieden werden kann zwischen kinetischen und Gleichgewichtsisotopieeffekten.
Kinetische Isotopieeffekte treten neben den Gleichgewichtseffekten auf und können sogar
größer sein als jene. Die kinetischen Isotopieeffekte lassen sich als Ungleichgewichtsreaktionen
charakterisieren. Sie stehen meist im Zusammenhang mit schnellen, unvollständigen,
in eine Richtung verlaufenden Vorgängen wie Verdampfung, Diffusion, Dissoziation.
Die Effekte im Zusammenhang mit Diffusion und Verdampfung kann man durch die
unterschiedlichen Translationsgeschwindigkeiten der verschiedenen Moleküle in einer
Phase oder über eine Phasengrenze hinweg erklären. Bei gegebener Temperatur ist die kinetische
Energie E kin in idealen Gasen je Molekül gleich. Z.B. gilt für 12 C 16 O und 12 C 18 O:
E = 12m v = 12m
v
kin
2
1 1
[GL 200]
d.h. daß die durchschnittliche Geschwindigkeit von 12C16O »3.5% größer ist als die von
12 18 C O in demselben System. Daher können leichte Moleküle z.B. rascher aus einem
System herausdiffundieren als schwere oder rascher aus einer flüssigen in die gasförmige
Phase übertreten. Infolge eines solchen kinetischen Effekts liegt d18O (Definition siehe
Seite 202) von Wasserdampf über den Ozeanen bei » -13‰, während der Gleichgewichtswert
bei nur -9‰ liegen sollte. Mit – nicht verwirklichter – Annäherung des Wasserdampfdruckes
der Atmosphäre an seinen Gleichgewichtswert ginge der kinetische Anteil gegen
Null, und der Gleichgewichtseffekt würde das d18O im Wasserdampf zu -9‰ bestimmen.
Im Gegensatz dazu läßt sich die Kondensation in den Wolken zu Regen weitgehend als
Gleichgewichtseffekt beschreiben (siehe Kapitel 18.1 auf S. 205).
Moleküle, die das schwere Isotop eines Elementes enthalten, sind stabiler und haben
höhere Dissoziationsenergien als diejenigen, die das leichte Isotop desselben Elementes
enthalten (siehe nächster Abschnitt). Daher brechen z.B. Bindungen wie 12C–H oder 32S–O leichter als 13C–H oder 34S–O. Kinetische Isotopieeffekte, die auf solchen Unterschieden in
den Dissoziationsenergien beruhen, können vor allem bei biologischen – inklusive bakteriellen
– Reaktionen in der Natur außerordentlich groß sein, weil dabei die Reaktionsprodukte
kontinuierlich durch den Metabolismus der Lebewesen aus der Reaktionskette
entfernt werden. So erzeugt z.B. die Photosynthese der sogenannten C3-Pflanzen (zu denen
ca. 90% der Landpflanzen und alle marinen Pflanzen gehören) eine Verarmung des schweren
Kohlenstoffs 13C relativ zum leichten Isotop 12C in den Pflanzen gegenüber dem anorganischen
CO2 oder der Luft oder des Wassers von 20 bis 30‰, die der C4-Pflanzen *
-
HCO 3
* Die Namen C 3 und C 4 beziehen sich auf die Anzahl von C-Atomen in den beiden Kohlenhydraten,
die bei der Photosynthese in diesen Pflanzen im ersten Schritt der C-Fixierung nach Reduktion von
CO 2 entstehen. Bei einer kleinen Gruppe von Pflanzen (CAM-Pflanzen (Crassulacean acid metabolism:
Ananas, Kakteen und andere Sukkulenten) gleicht die chemische Reaktion derjenigen der C4-
Pflanzen, Licht- und Dunkelreaktion sind jedoch nicht räumlich, sondern zeitlich getrennt; CAM-
Pflanzen halten tagsüber die Spaltöffnungen geschlossen, um den H 2 0-Verlust zu minimieren.
2
2 2
v1 v2 = m2 m1
= 30 28 = 1. 035

B. Stabile Isotope
(Mais, Zuckerrohr) von 13‰ – jeweils kinetische und Gleichgewichtsfraktionierung insgesamt,
wovon der letztere Anteil nur rund 5‰ bei den C 3 -Pflanzen ausmachen sollte. Generell
werden bei biologischen Prozessen die leichten Isotope eines Elementes im Organismus
angereichert.
Kinetische Isotopieeffekte
sind vornehmlich bei Reaktionen
bei niedrigen Temperaturen
(also an oder nahe
der Erdoberfläche) von
Bedeutung. Sie werden in
der Geochemie der stabilen
Isotope von metamorphen
oder magmatischen Prozessen
daher meist nur am
Rande behandelt. Hier
beschäftigt man sich vornehmlich
mit Gleichgewichtsisotopieeffekten.
Diese haben ihre Ursache in
der Abhängigkeit der Bindungsenergie
von der
Atommasse. Wenn in einem
Molekül ein leichtes Isotop
durch ein schwereres ersetzt
wird, bleiben Kernladung
und Elektronenverteilung
und ebenso die Kurve des
Potentialenergieverlaufs
unverändert. Da schwerere
Isotope jedoch niedrigere
Schwingungsenergieniveaus
besetzen als leichte,
ist ihre Bindungsenergie in
einem Molekül etwas größer
als die des Moleküls mit
dem leichten Isotop. Das ist
für den Fall des Wasserstoffmoleküls
in Abbildung 155
dargestellt [263] . Beschreibt
man ein zweiatomiges
Molekül als harmonischen
Oszillator, dann berechnen
sich die Schwingungsenergieniveaus
zu
Evibr = (n + 1 / 2 ) hn [GL 201]
mit n = 0, 1, 2, …
h = Plancksches Wirkungsquantum (6.626´10-27 erg´sec = 6.626´10-34 J´sec)
n = Schwingungsfrequenz (s -1 ).
0
potentielle Energie [kcal/mol]
103.2
H-H
H-D
D-D
104.0
105.3
dissoziierte Atome
harmonischer
Oszillator
Nullpunktsenergie
(4.1)
interatomarer Abstand
109.4
ABBILDUNG 155 Schematisches Diagramm der potentiellen Energie
des Wasserstoffmoleküls für die drei verschiedenen Spezies.
Dargestellt sind die Schwingungsenergieniveaus für n = 0.
Die wichtigen Schwingungsfrequenzen liegen bei 4405 Wellenzahlen
[cm -1 ] für H 2 , 3817 Wellenzahlen für HD und 3119 Wellenzahlen
für D 2 . Mit steigender Temperatur werden die
Schwingungen aller Moleküle zunehmend unharmonisch und
die Unterschiede zwischen den einzelnen (hier nicht gezeigten)
Energieniveaus kleiner und kleiner, bis die Moleküle schließlich
dissoziieren. Alle Spezies des Wasserstoffs haben dieselbe spektroskopische
Dissoziationsenergie [109.4 kcal/mol]; aber die
chemischen Dissoziationsenergien und die Nullpunktsenergien
unterscheiden sich um bis zu 2 kcal/mol. Die Moleküle mit dem
schwereren Isotop haben höhere Dissoziationsenergien und
sind somit stabiler als die mit dem leichten Isotop. Die Isotopenfraktionierung
zwischen den Molekülen läßt sich durch Unterschiede
in ihren Nullpunktsenergien erklären.
Am absoluten Nullpunkt (T = -273.15°C) ist n = 0, und damit ergibt sich die Energie des
Grundschwingungszustands zu E = 1 / 2 hn. Die Schwingungsfrequenz berechnet sich für den
idealen harmonischen Oszillator zu
195

196
Stabile Isotope • Allgemeines
é
ê
ê
ê
ê
ë
n =
p m
1 k
2
Nm
kg
=
kg m s
m
kg
= s
[GL 202]
Darin stehen k für die Kraftkonstante und µ für die sogenannte reduzierte Masse, die sich
für ein zweiatomiges Molekül berechnet zu (m 1 , m 2 = Massen der Moleküle M 1 und M 2 ):
m1m2 m =
m1 + m2
=
1
m
1
1
+
m
2 1
[GL 203]
Aus dieser Gleichung erkennt man, daß µ mit steigender Masse m steigt und n folglich
sinkt. Damit besetzt beispielsweise das Molekül D–D niedrigere Schwingungszustände als
1 H–D oder gar 1 H– 1 H. Die relativen Unterschiede der reduzierten Massen für verschiedene
Moleküle sind bei schweren Elementen kleiner als bei den leichten, so daß die Energieniveaus
verschiedener Moleküle bei schwereren Elementen relativ näher beieinander liegen;
die Fraktionierung der Isotope ist damit bei schwereren Elementen in der Natur kleiner
als bei leichten.
Die Grundschwingungszustände sind in Abbildung 155 für die Moleküle D2 , DH und H2 schematisch angegeben. Das Molekül des schweren Wasserstoffs besitzt demnach eine
Nullpunktsenergie, die um knapp 2 kcal/mol niedriger ist als die von H2 . Bei T>>0 K werden
die Molekülschwingungen zunehmend unharmonisch und die Abstände zwischen
den einzelnen Schwingungsenergieniveaus kleiner und kleiner, bis das Molekül schließlich
dissoziiert. Die Dissoziationsenergie für D2 liegt um denselben Betrag von knapp 2 kcal/
mol über der für H2 , d.h. die Bindung von D2 ist etwas stärker als die von HD oder H2 .
Die freie Energie, die bei Isotopenaustauschreaktionen in Erscheinung tritt, ist um Größenordnungen
niedriger als Bindungsenergien oder Reaktionswärmen. Sie ergibt sich für
T = 0 K z.B. als Differenz der Nullpunktsenergien zwischen den beiden betrachteten
Molekülarten, sonst als Differenz der entsprechenden Energieniveaus für T. So ist z.B. mit
dem Isotopenaustausch
1
/2C16 18 1 O2 + H2 O /2 C18 16 º
O2 + H2 O,
der bei 25°C eine Gleichgewichtskonstante von 1.0412 aufweist, nur eine Änderung der
freien Energie
RT ln K = -23.9 cal/mol
verbunden, eine Energie, die viel zu klein ist, um chemische Reaktionen in Gang zu setzen.
Andererseits wird man davon ausgehen dürfen, daß p,T-Bedingungen, die geeignet sind,
Bindungen wie Si–O oder Al–O in Mineralen aufzubrechen und umzubauen – also Isotopengleichgewicht
herzustellen – auch ausreichen werden, um in einem System chemisches
Gleichgewicht herzustellen. Mit anderen Worten: Wenn in einem System die Minerale im
stabilen Isotopengleichgewicht stehen, besteht eine große Wahrscheinlichkeit dafür, daß
das Gestein auch im chemischen Gleichgewicht steht.
Eine der wichtigsten Definitionen in der Geochemie stabiler Isotope ist die des Fraktionierungsfaktors
a zwischen 2 Substanzen A und B:
2
-1
ù
ú
ú
ú
ú
û

a A-B = R A /R B
B. Stabile Isotope
[GL 204]
wobei R A,B die Verhältnisse des schweren zum leichten Isotop sind, also z.B. D/H, 13 C/ 12 C,
18 O/ 16 O. Wenn die Isotope statistisch auf alle in Frage kommenden Positionen des betrachteten
Moleküls oder der Verbindung verteilt sind, besteht zwischen a und der Gleichgewichtskonstanten
K die Beziehung
a = K1/n [GL 205]
wobei n die Anzahl der in der betrachteten Reaktion ausgetauschten Atome ist. Man kann
sich a als eine Art Verteilungskoeffizient vorstellen, der oft auch in der Form lna, 103 lna,
K, lnK, e º D = (RProbe /RStandard – 1)´103 [‰] angegeben wird. Die Gleichgewichtskonstante K
ergibt sich für eine Reaktion wie
18 1 H2 O + /3CaC16 16 1 O3 H2 O + /3CaC18 º
O3 nach dem Massenwirkungsgesetz zu:
K = [ ] ´ 16 18
H2O [ CaC O3]
18 16
H O CaC O
[ ] ´ 2
[ 3 ]
13
13
=
é æ 18
CaC O ù
3
ç ê 16 ú
ç
è ëê
CaC O3
ûú
18 [ H2O] 16 [ H2O] Man setzt hierin Konzentrationen anstatt von Aktivitäten oder Fugazitäten ein, weil die
Verhältnisse von Aktivitätskoeffizienten für Moleküle mit verschiedenen Isotopen 1 sind.
Wie alle Gleichgewichtskonstanten, so ist auch K temperaturabhängig. Das bildet die Basis
für die Benutzung von Isotopenaustauschgleichgewichten als Geothermometer.
Aus obiger Gleichung für K kann man a berechnen. In der Reaktion wird ein Sauerstoff ausgetauscht
bzw. 1 mol mit 1 / 3 mol CaCO 3 umgesetzt; n ist daher 1 für H 2 O und 1 / 3 für
CaCO 3 :
a = = é
ù
K ê
ú
ëê
ûú
n 1
18
CaC O3
16
CaC O3
13
13
Die Gleichgewichtskonstante K kann mit der sogenannten Verteilungsfunktion Q in Beziehung
gesetzt werden, einer Funktion, die aus der statistischen Mechanik stammt. Die Verteilungsfunktionen
enthalten alle Informationen über den Energieinhalt eines Moleküls.
Die innere Energie E intern eines Moleküls kann als Summe aller Energieformen beschrieben
werden, nämlich einem Translationsanteil, einem Rotationsanteil, einem Schwingungsanteil,
einem elektronischen sowie einem Kernspinanteil:
Eintern = Etrans + Erot + Evibr + Eel + Espin [GL 206]
Die beiden letzten Terme sind dabei vernachlässigbar klein. Zu jedem betrachteten Zeitpunkt
können Eintern und ihre Verteilung auf die verschiedenen Energieformen variieren.
Im Gleichgewicht bei gegebener Temperatur T beträgt der Anteil der Moleküle nE /n0 , die
den Energieinhalt Eintern aufweisen
nE n0 gi e =
[GL 207]
mit nE = Anzahl Moleküle mit Energieinhalt Eintern ,
n0 = Anzahl Moleküle mit Nullpunktsenergie,
gi = statistischer Gewichtsfaktor („Entartung“ von Eintern ),
k = Boltzmann-Konstante (1.3807´10-23 J/K).
Es kann sein, daß es mehr als einen Zustand mit demselben Energieniveau Ei gibt; ein solcher
Zustand heißt „degeneriert“ oder „entartet“ und muß mit dem Wichtungsfaktor gi 13
18 18 16
[ H O]
( O O
2
)
=
16 18 16
[ H2O] ( O O)
-
EikT CaCO3
HO 2
ö
÷
ø
197

198
Stabile Isotope • Allgemeines
versehen werden, welcher der Anzahl der einzelnen Zustände mit E i entspricht. Durch
Summierung der Gleichung über i, d.h. alle erlaubten Energieniveaus der Moleküle, erhält
man Q:
å
Q = g e
i
i
- EikT [GL 208]
Q wird auch als „Zustandssumme“ oder „statistische Summe“ bezeichnet. Die mittlere
Energie des betrachteten Systems von Molekülen ist dann das, was man gewöhnlich als
innere Energie bezeichnet. Wenn die erlaubten Energien des gesamten Systems von Molekülen
E 1 , E 2 , … E i , berechnet sich die mittlere Energie zu:
å
å
i
nE i i gEe i i
E = = = kT
- E kT
n
i ge
i
å
å
i
- E kT
Q
T
2 ln
[GL 209]
Für einen Isotopenaustausch, bei dem a Moleküle A, die das leichte Isotop l enthalten, mit
b Molekülen B, die das schwere Isotop s enthalten, umgesetzt werden, also
aAl + bBs º aAs + bBl berechnet sich die Gleichgewichtskonstante K zu
K
= ( ) ( )
a
QAQ s Bl
a
Q Q
b
b
( Al
) ( Bs
)
( Q Q )
=
Q Q
s l A
b
s l B
( )
[GL 210]
Ähnlich wie die einzelnen Energieformen kann auch die Verteilungsfunktion eines Moleküls
in die einzelnen Anteile zerlegt werden:
Q Q
=
Q Q
æ ö
ç
è
s
l
æ Q ö
ç
è Q
æ Q ö
ç
è Q
s
s
s
÷
÷
÷
l ø
l ø l ø
trans rot vibr
[GL 211]
Die Unterschiede zwischen dem translationalen und rotationalen Anteil sind zwischen
den einzelnen Komponenten auf der rechten und linken Seite der Isotopenaustauschgleichung
ähnlich groß (mit Ausnahme des Wasserstoffs), so daß im wesentlichen unterschiedliche
Schwingungsenergien als Ursache der Isotopieeffekte übrig bleiben.
In die Exponentialfunktion von Q und damit auch in Q und a oder K geht die Temperatur
ein. Darauf beruht die Möglichkeit, Isotopenaustauschgleichgewichte für die Zwecke der
Geothermometrie zu nutzen. Die Druckabhängigkeit ist dagegen – zumindest für Festkörper
und freie Moleküle so klein, daß sie unter den Drücken der Erdkruste vernachlässigt
werden kann. Ausnahmen sind D–H-Austauschreaktionen, an denen Wasser beteiligt
ist [264] . Die Verteilungsfunktionen sind nur für ideale Gase einfach zu berechnen, und bei
der Übertragung auf flüssige und feste Stoffe muß man eine Anzahl von mehr oder weniger
gesicherten Annahmen machen. Theoretische Berechnungen [265] haben ergeben, daß für
die Isotopenfraktionierung zwischen H 2 O-freien Mineralpaaren bei Temperaturen >500 °C
einfache Beziehungen des Typs
1000 ln a = A/T2 [GL 212]
gelten sollten (a @ 1/T2 ) und für die Fraktionierung zwischen Mineralen und Fluiden bei
T

B. Stabile Isotope
vorliegen. Neben der Temperaturabhängigkeit zeigen a bzw. K natürlich auch eine starke
Abhängigkeit von Chemismus und Art der chemischen Bindung.
Zur Ermittlung der Gleichgewichtskonstanten für die Isotopenaustauschreaktionen bieten
sich 3 Methoden an, nämlich (a) die theoretische Berechnung, (b) die experimentelle
Bestimmung und (c) die empirische Eichung. Methode (b) ist bislang nur auf Mineral/
Fluid- und Schmelze/Fluidsysteme angewandt worden, und ist sicherlich die zu diesem
Zweck best geeignete. Sie folgt den Prinzipien der experimentellen Petrologie, wonach das
Gleichgewicht von beiden Seiten her kommend eingestellt werden muß.
Abbildung 156 zeigt die
Temperaturabhängigkeit
des Wasserstoffisotopenaustausches
einiger Mineral/
H 2 O-Gleichgewichte für
den Wasserstoffisotopenaustausch
[263] . Insbesondere
die Fraktionierungskurve
für Kaolinit– H 2 O
verhält sich danach merkwürdig
und zeigt nicht die
Proportionalität mit 1/T 2 .
Nach Driesner [264] liegt die
Ursache für diese und viele
ähnliche scheinbar sonderbare
D/H-Fraktionierungen
in einer nicht korrigierten
Druckabhängigkeit. Seine
Berechnungen zeigen, daß
der Druckeffekt besonders
groß ist im Bereich um die
Temperatur des kritischen
Punktes von Wasser bei
Drücken zwischen ca. 22
und 200 MPa (0.22 – 2 kbar)
und darüber, unter Bedingungen
also, die für hydrothermaleAustauschreaktionen
in der Natur relevant
1000 ln � Mineral–H2O
20
0
-20
-40
-60
-80
°C 650 450 350 250 200 150
Fraktionierung der Wasserstoffisotope
zwischen
Mineralen und H 2 O
Chlorit
Hornblende
Muskovit
Serpentin
Kaolinit
Klinozoisit
1 2 3 4 5 6
10 6 /T 2
sind (Abbildung 157-oben). Weiterhin weist er darauf hin, daß z.B. experimentelle Daten
für die D/H-Fraktionierung zwischen Epidot und H 2 O eine erhebliche Druckabhängigkeit
zeigen, wenn man notwendige Korrekturen an den Daten für die Struktur der Dampfphase
(polymere H 2 O-Cluster, deren Anteil in der Dampfphase oberhalb von 200 °C stark ansteigt,
fraktionieren D und H anders als einzelne Moleküle) und den Druckeffekt der flüssigen
Phase vornimmt (Abbildung 157-unten). Es ist dann zu sehen, daß oberhalb von ca.
300 °C die Temperaturabhängigkeit der D/H-Fraktionierung abnimmt, so daß diese sich
möglicherweise gar als Geobarometer eignet.
Für die Abhängigkeit von a und K vom Chemismus und der Art der chemischen Bindung
lassen sich einige systematische Charakteristika herausstellen: Bindungen an Ionen mit
hohem Verhältnis von Ladung zu Ionenradius und niedrigem Atomgewicht zeichnen sich
durch hohe Schwingungsfrequenzen aus und haben eine Tendenz, das schwere Isotop
anzureichern, um die freie Energie des Systems zu erniedrigen. So weist z.B. Quarz eine Bindung
des hoch geladenen und kleinen Si 4+ an Sauerstoff auf, während der Sauerstoff im
Magnetit an das relativ große, weniger hoch geladene Fe 2+ und Fe 3+ gebunden ist. Tatsächlich
ist Quarz unter den gesteinsbildenden Mineralen – betrachtet bei gleicher Temperatur
– dasjenige mit der höchsten 18 O-Anreicherung und Magnetit das 18 O-ärmste.
Biotit
Zoisit
ABBILDUNG 156 Tatsächliche oder vermeintliche Temperaturabhängigkeit
des Austauschs der Wasserstoffisotope D und H für
verschiedene Mineral/H 2 O-Gleichgewichte
199

200
Stabile Isotope • Allgemeines
H2O scheint sich in dieses
Schema nicht einzupassen. Es
hat wesentlich höhere
Schwingungsfrequenzen
(zwischen 1600 und 3900
cm-1 ) als die meisten Minerale
(

B. Stabile Isotope
TABELLE 14:
18 16 O/ O-Fraktionierung zwischen MCO3 und H2O M �18O (25°C) a �18O (240°C) Radius (M2+ ) Atomgewicht (M)
Mg 31.2 – 0.72 24.3
Ca (Aragonit) 28.7 – 1.18 40.1
Ca (Calcit) 28.0 7.2 1.00 40.1
Mn – 6.8 0.83 54.9
Sr 26.8 6.2 1.16 87.6
Cd 26.1 6.0 0.95 112.4
Ba 24.5 4.7 1.36 137.4
Pb – 4.5 1.18 207.2
a. D 18 O = 1000 ln a(MCO 3 – H 2O)
Cd 2+ und Ca 2+ haben denselben Radius. Das niedrigere D 18 O von CdCO 3 unterstreicht
deutlich die Rolle der Atommasse für das Gleichgewicht. Tabelle 14 [263] gibt eine Aufstellung
von D 18 O-Werten für den Sauerstoffaustausch zwischen Karbonaten und Wasser.
Tabelle 15 schließlich gibt hypothetische Werte für die zu erwartende Abfolge der O-Isotopien
für eine Reihe von Mineralen in Metapeliten an [266] .
TABELLE 15: Hypothetische Abfolge der �18O-Werte koexistierender Minerale aus
pelitischen Schiefern bei niedrig-bis mittelgradiger Metamorphose
Mineral �18O Mineral �18O Quarz +15.0 Hornblende +10.0
Dolomit +14.2 Titanit +10.0
K-Feldspat, Albit +13.0 Olivin, Granat +9.5
Calcit +12.8 Zirkon +9.5
Anorthit +11.5 Biotit +8.5
Muskovit, Paragonit +11.3 Chlorit +8.0
Augit, Diopsid +10.5 Ilmenit +5.5
Orthopyroxen +10.5 Magnetit +4.5
Anders als bei den radiogenen Isotopen werden die Isotopenverhältnisse der stabilen Isotope
stets relativ zu Standardmaterialien angegeben. Herstellung und Verteilung dieser
Standards ist vor einigen Jahren der internationalen Atomenergiebehörde (IAEA) in Wien
übertragen worden [269] . Zur Angabe der Isotopien von Wasserstoff und Sauerstoff wird vornehmlich
„standard mean ocean water“ (VSMOW „V“ für „Vienna“) benutzt, das von R.
Weiss und H. Craig * für die IAEA hergestellt wurde.
Bei den Kohlenstoffisotopen ist der Vorrat des ursprünglichen Standards PDB (Peedee
Belemnite aus South Carolina) längst erschöpft. Dies war der Standard, der an der University
of Chicago im Anschluß an eine theoretische Arbeit von Urey † bei der Entwicklung der
* Harmon Craig (1926–2003), amerikanischer Geochemiker an der Scripps Institution of Oceanography
in La Jolla; als Schüler von H.C. Urey beschäftigte sich Craig zuerst mit C- und O-Isotopen von
Meteoriten, bevor er sich der Geochemie der Ozeane im weitesten Sinn zuwandte.
† Harold C. Urey (1893–1981) amerikanischer Chemiker, Nobelpreis für Chemie 1934 für die Entdeckung
des Deuteriums. Später arbeitete Urey vor allem an grundlegenden Fragen der Kosmo- und
Geochemie. Er schlug auch die Methoden der Paläotemperaturbestimmung mittels mariner Karbonate
vor (siehe Seite 209).
201

202
Stabile Isotope • Allgemeines
Paläotemperaturbestimmung der Ozeane über das Verhältnis 18O/ 16O verwendet
wurde [273] . Mit Hilfe von sekundären, an PDB geeichten Standards wird aber auch heute
noch die C-Isotopenzusammensetzung relativ zu PDB angegeben (als VPDB), desgleichen
die O-Isotopenzusammensetzung bei der Paläotemperaturbestimmung der Ozeane. Der
neuere Karbonatstandard NBS 19 mit d13CNBS19/PDB = 1.95, scheint geeignet, die übrigen
Sekundärstandards zu ersetzen.
Bei der Messung der N-Isotope wird Luftstickstoff als bequemer Standard verwendet, dessen
Isotopenzusammensetzung weltweit konstant ist. S-Isotopenzusammensetzungen
werden relativ zu der von Troilit aus dem Eisenmeteorit Canyon Diablo angegeben (in Rußland
Troilit aus dem Meteoriten Sikhote Alin); auch hier werden zahlreiche Sekundärstandards
verwendet.
Tabelle 16 zeigt eine Übersicht über die Isotopenzusammensetzungen der wichtigsten der
aufgezählten Standards [266] .
TABELLE 16: Isotopenverhältnisse einiger internationaler Standards
Standard Verhältnis akzeptiertes Verhältnis
SMOW D/H 0.00015576±10
18 16 O/ O 0.00200520±43
17 16
O/ O 0.000373±15
PDB 13 12 C/ C 0.0112372±29
18 16 O/ O 0.0020671±21
17 16 O/ O 0.000379±15
Luftstickstoff 15 14 N/ N 0.0036765±81
Canyon Diablo-Troilit 34 32 S/ S 0.0450045±93
Die Fehler entsprechen 95% Vertrauensintervall (2s) und beziehen sich auf die jeweils letzten
Stellen.
Mit Hilfe solcher Standards werden die Zusammensetzungen der stabilen Isotope in der d-
Formulierung angegeben (ähnlich wie bei einigen radiogenen Isotopensystemen in der
e-Formulierung):
z.B. für Sauerstoff:
[GL 214]
wobei Pr für Probe, Std für Standard steht. Sind verschiedene Standards in Gebrauch, dann
lassen sich die d-Werte der Proben leicht auf die verschiedenen Standards umrechnen, vorausgesetzt
der Umrechnungsfaktor der beiden Standards untereinander ist bekannt:
(i)
(ii)
d [ ‰]
æ R
Pr
= ç -
è RStd ö
÷
ø
´ 1 10 3
é 18 16
( O O)
d [ ‰] = ê
ê 18 16
( O O
ëê
)
Pr
Std
ù
- 1ú´ 10
ú
ûú
æ RStd2
ö 3
3
dStd2/ Std1
= ç
-1÷
10 R 2 10 d / 1 R
è R
ø
´ Þ = +
-
d
Pr / Std2
Std1
( ) ´
Std Std2 Std1 Std1
æ RPr
ö
RPr
= ç
- ÷
è RStd
ø
d
R
´ =
é
3
1 10 ê
ê -3
2
( 10 /
+ 1)
´
ë
Std2 Std1 Std1
3
ù
- ú
ú
û
´ 1 10
3

(iii)
-3 -3
( ) ( + )
Þ R = 10 d + 1 10 d 1 R
d
Pr / Std1
Pr Pr / Std2 Std2/ Std1 Std1
( Pr / Std2 ) ( Std2/ Std1 + ) Std1
-
æ R
d d
Pr ö
R
= ç
- ÷
è RStd1
ø
RStd1
´ =
é -3 -3
10 + 1 10 1
3
1 10 ê
ê
ë
æ RPr
ö
dPr / Std1 = ç
- ÷ dPr / Std2 dStd2/
Std1
è R
ø
´ = +
- -
1 10 10 1 10 1 1 10
Std1
[ ( ) ( + ) - ] ´
3 3 3 3
B. Stabile Isotope
ù
ú
ú
û
´ 1 10
[GL 215]
d und a können ebenfalls leicht ineinander umgerechnet werden. Gegeben seien die
d-Werte für zwei Phasen A und B (z.B. verschiedene Minerale oder verschiedene Aggregatzustände
derselben Komponente):
æ RA
ö
dA/ SMOW = ç
- ÷ R d / R
è R
ø
´ Þ = +
3 -3
1 10 10 1
SMOW
( )
A A SMOW SMOW
æ RB
ö
dB/ SMOW = ç
- ÷ R d / R
è R
ø
´ Þ = +
3 -3
1 10 10 1
SMOW
-3
R ( 10 d
+ )
A
A/ SMOW 1
a = =
R
-3
10 d
+ 1
B
( B/ SMOW )
( )
B B SMOW SMOW
[GL 216]
Mit Hilfe von GL 215 lassen sich die Umrechnungen vornehmen, die erforderlich sind, um
die auf frühere Standards bezogenen Analysen von D/H, 13C/ 12C und 18O/ 16O zu korrigieren.
Verbindlich sind derzeit [270] :
• D/H-Verhältnisse werden relativ zu VSMOW angegeben, derart, daß dDSLAP/VSMOW =
-428‰ ist.
13 12 13 • C/ C-Verhältnisse werden relativ zu VPDB angegeben, so daß d CNBS19/VPDB =
+1.95‰.
18 16 • O/ O wird entweder relativ zu VSMOW oder zu VPDB angegeben, dergestalt daß
d 18OSLAP/VSMOW = -55.5‰.
3
203

204
Wasserstoff und Sauerstoff
18.0 Wasserstoff und Sauerstoff
Wasserstoff und Sauerstoff werden gemeinsam behandelt wegen der engen Vergesellschaftung
der beiden Elemente in der Natur.
Wasserstoff besteht
aus den beiden stabilen
Isotopen H und
D. In SMOW liegt die
Häufigkeit des Deuteriums
bei 155.8 ppm.
Wegen des großen
Isotopieeffekts als
Folge des großen
Massenunterschieds
zwischen H und D
zeigt Wasserstoff eine
riesige Isotopenfraktionierung
in der
Natur, die >50% auf
der Erde ausmacht
(siehe Abbildung
158) [266] .
Sauerstoff besteht aus
drei stabilen Isotopen
mit den Massenzahlen
16, 17 und 18,
deren natürliche
Häufigkeiten bei
»99.63%, 0.0375%
bzw. 0.1995% liegen.
Das Verhältnis 18O/ 16O variiert auf der
Erde um »10% als
Folge sowohl von
Gleichgewichts- als
auch von kinetischen
Prozessen (Abbildung
158 [263]
Die massenspektrometrische
Messung
erfolgt in Form von
vorzugsweise Verlust von
1 H aus der Atmosphäre
meteorisches Wasser
Magmatite und Metamorphite
-400 -300 -200 -100 0 100
�D [‰]
meteorisches Wasser
Meerwasser
granitische Gesteine
-60 -40 -20 0 20 40
� 18 O[‰]
Meerwasser
Sedimente
juvenile Wässer?, OH-Minerale aus dem Mantel?
basaltische Gesteine
Metamorphite
Sedimente
ABBILDUNG 158 Variation der Verhältnisse D/H [oben] und 18 O/ 16 O
[unten] in Gesteinen und Wässern
Gasen – H 2 und CO 2 . Silikate werden meist mit BrF 5 aufgeschlossen, seltener mit ClF 3 oder
F 2 . Bei Karbonaten genügt die Umsetzung mit H 3 PO 4 , bei H 2 O die Äquilibrierung mit CO 2 .
Größtes Gewicht ist auf Vollständigkeit der chemischen Reaktion zu legen (Aufschluß)
bzw. auf Einhaltung konstanter Bedingungen zur Erzielung der Gleichgewichtseinstellung
bei Reaktionen mit bekanntem K (Äquilibrierung). Bei unvollständiger Reaktion kann
nicht erwartet werden, daß Reaktionsprodukt und ungelöster Rest eine identische Isotopenzusammensetzung
haben. Die Reproduzierbarkeit guter massenspektrometrischer Analysen
liegt für Sauerstoff bei »±0.02‰. Wesentlich größere Fehler resultieren jedoch aus
der Aufbereitung der Proben, so daß für den Gesamtfehler einer O-Messung »±0.1‰, für
Wasserstoff von »±0.5 – 2‰ angenommen werden kann. Inzwischen erzielt man gute
Ergebnisse mit der Laserfluorierung, bei der ein kleines Volumen eines Minerals durch
einen Laserstrahl verdampft und mit F 2 -Gas fluoriert wird; es ist zu erwarten, daß dieses

B. Stabile Isotope
Verfahren für viele Anwendungen die konventionellen Aufschlußmethoden bald weitgehend
verdrängen wird. Bei der Analyse irdischer Proben beschränkt man sich in der
Regel auf die beiden Sauerstoffisotope 16 O und 18 O. Dabei wird unterstellt, daß durch
natürlich ablaufende Prozesse auf der Erde die Sauerstoffisotope massenabhängig fraktioniert
werden, d.h. d 17 O = 0.52 d 18 O (der Faktor ist nicht exakt 0.5, weil der relative Massenunterschied
Dm/m zwischen 16 O und 17 O etwas größer ist als halbe Massenunterschied zwischen
16 O und 18 O). Auf die Meteorite trifft das jedoch nicht zu (hier spielen Effekte der
Elemententstehung und -fraktionierung im solaren Nebel eine Rolle), und daher werden in
der Kosmochemie sowohl 18 O/ 16 O als auch 17 O/ 16 O gemessen, was wegen der geringen
Häufigkeit von 17 O zudem größeren analytischen Aufwand erfordert.
18.1 Sauerstoff und Wasserstoff in Hydro- und Atmosphäre
In der Geochemie der stabilen Isotope wird zwischen Ozeanwasser und meteorischem Wasser
unterschieden. Als meteorisch wird Wasser bezeichnet, das den meteorologischen
Zyklus durchlaufen hat, also Verdampfung (über den Ozeanen), Kondensation, Niederschlag.
Das Wasser auf den Landoberflächen fällt damit auch unter diese Kategorie, d.h. das
Wasser der Flüsse und Seen sowie der Gletscher.
Fraktionierungsfaktor, 18 O
1.014
1.012
1.010
1.008
1.006
1.004
1.002
-50
0
� D
ABBILDUNG 159 Temperaturabhängigkeit der Isotopenfraktionierung bei der Verdampfung
von Wasser
�18O
50
T [�C]
Fraktionierungsfaktoren:
a18O =
( 18O/ 16O) H2O-flüssig
( 18O/ 16O) H2O-Dampf
(D/H) H2O-flüssig
aD =
(D/H) H2O-Dampf
Wenn das Wasser an der Oberfläche der Ozeane verdampft, ist die Dampfphase am schweren
18 O und an D relativ verarmt, weil H 2 16O den höchsten Dampfdruck aller denkbaren
Wassermoleküle hat. dD und d 18 O des Wassers in der Atmosphäre haben daher negative
d SMOW -Werte. Abbildung 159 [16] zeigt die experimentell bestimmten Fraktionierungskurven
für Gleichgewichtsverdampfung von H 2 O für a 18O und a D in Abhängigkeit von der Temperatur.
Tatsächlich hat das atmosphärische H 2 O im Nordpazifik und Nordatlantik aber ein
deutlich negativeres d 18 O (um »4‰) als es dieser Gleichgewichtskurve entspricht, was
kinetischen Effekten zugeschrieben wird.
100
150
1.14
1.12
1.10
1.08
1.06
1.04
1.02
Fraktionierungsfaktor, D
205

206
Wasserstoff und Sauerstoff
Wenn das atmosphärische Wasser zu
Regen kondensiert, reichern sich die
schweren Isotope im Regen an, und
der in der Gasphase verbleibende
Rest wird daher isotopisch immer
leichter, wie es in Abbildung 160 [266]
schematisch gezeigt ist. Dieser
Zusammenhang hat sich als nützlich
erwiesen, um die Heimat von „Ötzi“
im heutigen Südtirol zu lokalisieren,
das seinen Niederschlag vorzugsweise
vom Mittelmeer erhält, und
nicht im Gebiet nördlich der Wasserscheide,
das im Einzugsgebiet des
wesentlich weiter entfernten Atlantiks
liegt [267] .
Die Kondensation des Wasserdampfes
zu (Regen)Wasser unter Gleichgewichtsbedingungen
kann durch das
Rayleighsche Destillationsgesetz beschrieben werden:
[GL 217]
wobei R das 18 O/ 16 O- oder D/H-Verhältnis des verbleibenden Wasserdampfes ist, R 0 das
initiale 18 O/ 16 O- oder D/H-Verhältnis des Wasserdampfes vor Beginn der Kondensation
und f der Bruchteil des noch verbleibenden Wasserdampfes. Durch Einsetzen von [GL 216]
erhält man daraus für die Sauerstoffisotope:
oder
Schematische Darstellung der
Sauerstoffisotopenfraktionierung im
atmosphärischen Wasserkreislauf
Dampf
d 18 O=-13‰
�
�
�
Ozean
d 18 O=0‰
-15‰
-3‰
(Regen)
-17‰
Kontinent
-5‰
(Regen)
È
ABBILDUNG 160 Das Ausregnen von Wolken bewirkt
als Funktion der Entfernung vom Entstehungsort der
Wolken (Ozeane) eine Isotopenfraktionierung des
H 2 O, das isotopisch ständig leichter wird.
-1
RR = f
( a )
ABBILDUNG 161 Fraktionierung der Sauerstoffisotope
bei der Kondensation von Wasser aus der
Dampfphase nach dem Rayleighschen Destillationsgesetz
(a = 1.0092). Das initiale d 18 O des
Wasserdampfes wurde zu -9.2‰ angenommen.
Das erste Kondensat dieses Dampfes hat dann
ein d 18 O von 0. Durch Entfernung jedes Inkrements
von kondensiertem Wasser aus der Wolke
wird das d 18 O des Dampfes sinken, und damit
sinkt auch d 18 O des folgenden Kondensats ständig.
0
� 18 O[‰]
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
R 1 10 1
= f
( a - )
d O+
=
R
-3
18
10 d O + 1
0
[ ] -
-3
18
( )
0
flüssig
dampfförmig
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
Anteil des verbleibenden Dampfes
a a
d O
ì ( - ) -
10 d O + 1 1
ü
-
íf
ý 10 f
( )
d O + 10 10
î
0 0
18 1 3 18 3 1 18 3 3
= ( )
þ ´ = ( )
[ ] -
[GL 218]
[GL 219]

B. Stabile Isotope
wobei d 18 O der Wert des verbleibenden Wasserdampfes ist. In Abbildung 161 [16] ist d 18 O
von Wasserdampf und Kondensat gegen f aufgetragen für T = 25°C und a = 1.0092 sowie
(d 18 O) 0 = -9.2‰. Der darin aufgetragene d 18 O-Wert des Kondensats im Gleichgewicht mit
Wasserdampf läßt sich berechnen durch Auflösen von [GL 216], wenn A = Wasser und B =
Wasserdampf gesetzt wird:
Aus Abbildung 161
geht hervor, daß d18O von Wasserdampf und
Wasser mit zunehmender
Kondensation 18O ärmer werden. Darin
liegt die Ursache, daß
das Süßwasser auf den
Kontinenten niedrigere
D/H- und 18O/ 16O- Verhältnisse hat als
Ozeanwasser. Ausnahmen
sind Gewässer in
Gebieten mit exzessiver
Verdunstung.
Da die Fraktionierung
bei der Kondensation
von Wasserdampf für
beide Isotopensysteme
gleichsinnig verläuft,
verwundert es nicht,
daß es hier eine Korrelation
gibt, die sich mit
dD = ad 18 O + b [GL 221]
beschreiben läßt und
als meteoric water line
bekannt ist.
Die Werte von a und b
sind innerhalb gewisser
Grenzen variabel, weil
abhängig von den
Bedingungen der Verdampfung
und des Niederschlags
sowie dem
Transport des Wassers
in der Gasphase.
Typisch sind Werte von
a » 8 und b » 5 – 10.
Diese Gleichung ist in
[ ( ) - ] ´
-3
3
L/ SMOW V / SMOW
d = a 10 d
+ 1 1 10
( ) -
d = a d
+ 10 10
�D [‰]
� 18 O [‰]
L/ SMOW V / SMOW
100
0
-100
-200
-300
-400
-50
0
-10
-20
-30
-40
-40
-40
3 3
„Meteoric Water Line“
dD = 8´d 18 O + 10
hohe Breiten
[GL 220]
der Abbildung 162 [16] schematisch dargestellt. Die Gleichgewichtsfraktionierung stabiler
Isotope verläuft proportional 1/T 2 ; daher findet man die größte Fraktionierung (d.h. die
niedrigsten Werte von dD und d 18 O in den Niederschlägen der Polarregionen, während
-30
-20
niedrige Breiten
Steigung der Trajektorien
der Verdampfung »5
-10
� 18 O [‰]
schwerster
Niederschlag
abgeschlossene
Becken
d 18 O = 0.695´T – 13.6
-30 -20 -10 0 10
Jahresdurchschnittstemperatur der Luft [�C]
ABBILDUNG 162 Oberes Diagramm: „meteoric water line“. Die Isotopie
von Wasser und Schnee zeigen eine ausgeprägte Abhängigkeit
vom der geographischen Breite und damit der Temperatur der Kondensation.
Wässer abgeschnürter Becken und einiger Seen und Flüsse
im nordöstlichen Afrika mit extremer Verdampfungsrate zeigen
eine Abweichung von der sonst gültigen Beziehung mit einer Steigung
um 5. Das untere Diagramm zeigt den Zusammenhang zwischen
dem Jahresmittel von d 18 O des Niederschlags und der Lufttemperatur
0
10
20
207

208
Wasserstoff und Sauerstoff
Niederschläge in den Äquatorgebieten Werte bis zu d 18 O, dD » 0 annehmen können. Die
inverse Kopplung der Fraktionierung mit der Temperatur ist aus dem unteren Teil der
Abbildung 162 abzulesen, in der das mittlere jährliche d 18 O des lokalen Niederschlags
gegen die mittlere jährliche Temperatur aufgetragen ist. Bei hohen Temperaturen nähert
sich d 18 O dem Wert der Ozeane an als Ausdruck der Tatsache, daß die Fraktionierung mit
steigender Temperatur kleiner wird.
Die d 18 O- und dD-
Werte von Seewasser
schwanken nur wenig
um 0‰ SMOW. Die
Schwankung der
Werte für ozeanisches
Oberflächenwasser ist
vor allem auf die
Effekte der Verdampfung
zurückzuführen,
wobei die leichten Isotope
bevorzugt in die
Dampfphase eintreten.
Parallel zur
zunehmenden Verdampfung
geht eine
Dichteerhöhung des
Meerwassers. Das verdampfte
Wasser
gelangt über isotopisch
leichten Niederschlag,
z.T. über salzarme
Flüsse vom
Festland, wieder in die
Ozeane zurück und
vermischt sich mit
dem Oberflächenwasser.
Es ist daher nicht
verwunderlich, daß
für das Oberflächenwasser
eine lineare
Beziehung zwischen
d 18 O und der Salinität
besteht, die z.B. für
den Nordatlantik in
die Formel
d 18 O = -21.2 + 0.61 ´
Salinität (‰) [GL 222]
� 18 O [‰] � 18 O [‰]
5
0
-5
-10
-15
10
0.50
0.25
0.00
-0.25
-0.50
-0.75
-1.00
33
nahe Grönland
gekleidet werden kann [271] und in Abbildung 163 dargestellt ist [266] . Auf dieser Mischungslinie
liegt auch das nordatlantische Tiefenwasser (NADW), das sich durch Vermischung
von wärmerem, höher salinarem Wasser des Golfstroms mit kaltem, niedriger salinarem
arktischem Wasser bildet und infolge seiner höheren Dichte auf den Grund des Nordatlantiks
sinkt und nach Süden strömt, wo es ungefähr ab 20°N von noch dichterem antarktischem
Tiefenwasser der Gegenströmung unterschichtet wird [272] und schließlich mit dem
antarktischen Zirkumpolarstrom auch in Indik und Pazifik verfrachtet wird, wobei es allmählich
seine Identität verliert. Dieses antarktische Tiefenwasser liegt nicht auf der
Mischungslinie für das nordatlantische Oberflächenwasser, weil es auf andere Weise ent-
20
nordatlantische
Oberflächenwässer
Wasser des
Weddell-Meeres
34
Salinität [‰]
Salinität [‰]
43°N
NADW 35°N
Golf von Maine Norweg. See
30
35
Ostküste Grönland
pazifisches
Tiefenwasser
antarktisches
Bodenwasser
nordatlantisches
Tiefenwasser
ABBILDUNG 163 oberes Diagramm: Beziehung zwischen Salinität
und d 18 O [‰] für den Nordatlantik; unteres Diagramm: Beziehung
zwischen Salinität und d 18 O [‰] für verschiedene Ozeanwassermassen
40
36

B. Stabile Isotope
steht: Im antarktischen Winter kühlt sich das Wasser des Weddell-Meeres soweit ab, daß
sich nahezu salzfreies Treibeis auf seiner Oberfläche bildet. Der Fraktionierungsfaktor a für
diesen Prozeß beträgt für Sauerstoff nur 1.002, d.h. das Eis hat ein d 18O um 2‰ höher als
das Oberflächenwasser, was in der Massenbilanz für das Oberflächenwasser vernachlässigbar
gering ist. Das zurückbleibende kalte, hochsalinare Wasser sinkt auf den Meeresboden
ab und vermischt sich dabei mit weniger salinarem, eher etwas wärmerem Wasser. Das so
entstandene Wasser hat die höchste Dichte des Ozeanwassers überhaupt und strömt auf
dem Meeresboden nach Norden, wobei es sich natürlich langsam weiter vermischt und
seine Identität verliert. Infolge seines Bildungsmechanismus hat dieses Tiefenwasser vor
der Antarktis ein d18O wie das Oberflächenwasser, aber eine höhere Dichte (die sich als
Effekte der niedrigen Temperatur und hohen Salinität ergibt), was im unteren Teil von
Abbildung 163 dargestellt ist [266] . Bei seiner Strömung im Pazifik und Indik mischt es sich
mit dem nordatlantischen Tiefenwasser. Daß das pazifische Tiefenwasser (PDW) nicht
genau auf einer Mischungslinie zwischen antarktischem und arktischem Tiefenwasser
liegt, wird auf die Gegenwart zusätzlicher Komponenten zurückgeführt.
Eine der frühesten Anwendungen der Geochemie stabiler Isotope (O, C), die auch heute
noch in der Geologie erhebliche Bedeutung hat, ist die Paläotemperaturbestimmung, die
auf eine grundlegende thermodynamische Arbeit von H. Urey zurückgeht [273] . Er schlug
darin vor, es sei prinzipiell möglich, durch die Analyse der Sauerstoffisotopenzusammensetzung
der Karbonatschalen fossiler mariner Organismen auf die Temperatur der Paläoozeane
zurückzuschließen. Grundlage dafür ist das Isotopenaustauschgleichgewicht
1
/3 CaC16 18 1 O3 + H2 O /3 CaC18 16 º O3 + H2 O
mit der Gleichgewichtskonstanten
und
K
1 n
K =
= [ ] [ ]
( CaC O CaC O )
18
16
3
3
18 [ H2 O] 16 [ H2 O]
18
16
( [ CaC O3 ] [ CaC O3
] )
18 16
[ H2 O] [ H2 O]
13
13
RCaCO3
= = a
R
[GL 223]
Dieses Austauschgleichgewicht ist temperaturabhängig. Die nötigen experimentellen
Eichungen wurden bereits Anfang der 1950-er Jahre von Mitarbeitern Ureys an der University
of Chicago gemacht und in Gleichungen gekleidet. Später stellte sich heraus, daß die
Fraktionierung zwischen Calcit und Wasser anders ist als die zwischen Aragonit und Wasser.
Diese Fraktionierungen werden durch die beiden folgenden Gleichungen beschrieben
[274] :
Calcit – Wasser: (°C) = 13.85 – 4.54 + 0.04 [GL 224]
Aragonit – Wasser: (°C) = 17.04 – 4.34 + 0.16 [GL 225]
Darin ist D = dCc, Arg – die ‰-Differenz zwischen CO2 , das aus dem Calcit bzw. Aragonit
durch Reaktion mit H3PO4 bei 25°C freigesetzt wurde, und CO2 , das bei 25°C mit dem
Meerwasser äquilibriert wurde, aus dem sich das Karbonat ausgeschieden hat. Die beiden
Fraktionierungskurven sind in Abbildung 164 dargestellt. Man erkennt daraus, daß die D-
Werte für relevante Temperaturen nur zwischen » -2 und +4‰ liegen und die beiden Fraktionierungskurven
fast parallel verlaufen, d.h. » .
Schon bald nachdem die Methode geeicht war, zeigten sich jedoch die Grenzen der Paläotemperaturbestimmung
der Ozeane, und man benutzt die Methode heute lieber allgemein,
um (relative) Änderungen der Temperatur der Ozeane aufzuzeigen, d.h. als Indikator für
D Arg - H2O D Arg -H2O
dHO 2
DCc- H2O D Arg -H2O
HO 2
13
DCc- H2O D 2
Cc-H2O 2
209

210
Wasserstoff und Sauerstoff
das Paläoklima. Ein Beispiel dafür ist in Abbildung 165 angegeben für d 18OPDB von Foraminiferen
aus der Karibik über die letzten » 700 Ka [275] . Das d18O des Meerwassers ist, wie im
folgenden Abschnitt angeführt, in Warmzeiten niedriger als in Kaltzeiten; außerdem wird
die Fraktionierung zwischen CaCO3 und Wasser mit zunehmender Temperatur geringer
(bzw. D wechselt das Vorzeichen). Daraus folgt, daß die d18O-Werte der Karbonate in Warmzeiten
niedriger sind als in Kaltzeiten.
Das Problem der Ableitung einer exakten
Temperatur aus der Sauerstoffisotopie von
organogen gebildetem Karbonat liegt in
der Zweideutigkeit, die das d18O anzeigt. In
GL 224 und GL 225 stehen mit T und
2 Unbekannte. ist aber, wie bereits
gesagt, örtlich nicht konstant – und auch
nicht zeitlich. Örtlich besteht eine Abhängigkeit
von der Salinität. In den Kaltzeiten
ist ein nicht vernachlässigbarer Teil des
Wassers über Verdampfung und Niederschlag
als (isotopisch leichtes) Gletschereis
auf den Kontinenten gebunden; als Folge
müssen die Ozeane global ein höheres
d18 O gehabt haben als heute, so daß Karbonat,
das aus Meerwasser mit derselben
Temperatur ausgeschieden wird, in Kaltzeiten
ein höheres d18O hat als in Warmzeiten.
Das kalte Bodenwasser der Ozeane
wird von den Temperaturschwankungen
nicht oder kaum beeinflußt. Sein d18O ist
daher nur vom globalen d18O-Wert der Ozeane und damit dem Globalklima abhängig.
Wenn man daher benthonische Foraminiferen analysiert, wird deren d18O nur Ausdruck
des Globalklimas sein, während gleichzeitig damit lebende planktonische Foraminiferen
ein d18O haben, das sowohl vom Globalklima bzw. globalen d18O der Ozeane abhängig ist
als auch von der lokalen Temperatur des oberflächennahen Meerwassers.
Ein weiteres Problem
besteht darin, daß manche
marine Organismen Karbonat
nicht im Gleichgewicht
mit dem Ozeanwasser ausscheiden
(z.B. Crinoiden,
Echinodermen, Asteroideen).
Und schließlich ist
zu beachten, daß Isotopenaustauschreaktionen
auch
bei der diagenetischen
Rekristallisation stattgefunden
haben können oder daß
Aragonit in Calcit umgewandelt
werden kann.
Trotz dieser Probleme bestätigt das d18 �C
24
20
16
12
8
4
0
-6 -4 -2 0 2 4
�Karbonat – H2O
6
ABBILDUNG 164 Paläotemperaturberechnung
auf der Basis des Isotopenaustauschs zwischen
Calcit und Wasser bzw. Aragonit und Wasser
O von Foraminiferen für das Pleistozän sehr gut die
globale Klimaentwicklung. Für ältere Proben werden Temperaturableitungen dagegen
zunehmend problematischer infolge von zunehmenden Problemen mit diagenetischer
Rekristallisation und schlechterer Kenntnis von .
dHO 2
dHO 2
-2
-1
0
0 100 200 300 400 500 600 700
Alter [Ka]
ABBILDUNG 165 d18O-Fluktuationen in den Schalen der Foraminiferen
Globigerina sacculifer in Kernbohrungen der Karibik
im Verlauf des Quartärs. Die Minima (niedrige Werte) und Maxima
spiegeln Warm- bzw. Kaltzeiten wider.
dHO � 18 O [‰]
2
Aragonit – H 2O
Calcit – H 2O

18.2 Sauerstoff und Wasserstoff in der Lithosphäre
B. Stabile Isotope
Bereits im vorigen Kapitel war angeführt, daß für die Isotopenfraktionierung zwischen zwei
Phasen und T einfache Beziehungen der Form
1000 lna = A/T2 + B [GL 213]
bestehen, wobei B für die meisten Austauschgleichgewichte zwischen Mineralen = 0 ist.
Nach [GL 216] gilt außerdem:
R1
10 d1
+ 1
a12
= = -3
R2
10 d2
+ 1
Logarithmiert wird daraus:
(1,2 = Komponenten).
Für Reaktionen in natürlichen Gesteinssystemen liegen die d-Werte für Sauerstoff bei maximal
einigen 10‰. Man darf deshalb in guter Näherung schreiben:
z.B. für d = 10‰: ln (10-3 ´10 + 1) = ln (1.010) = 0.00995 » 0.010.
Damit ergibt sich: ln a
-3
» 10 d - d
12
oder [GL 226]
D A
12 º d1- d2» 1000 ln a12
= + B 2
T
bzw. nach T aufgelöst: T » A D12 - B (T in Kelvin).
Wenn 2 Minerale (1 und 2) Sauerstoff mit einem Reservoir (z.B. einem Magma) äquilibriert
haben, dann ist die Differenz ihrer individuellen d18O-Werte also eine Funktion der Temperatur.
Bei experimentell oder empirisch bekannter Temperaturabhängigkeit von a12 kann man daher T durch Messung von d1 und d2 einfach berechnen. Infolge experimenteller
Schwierigkeiten (niedrige Reaktionsgeschwindigkeit) sind die Fraktionierungsfaktoren
a12 zwischen verschiedenen Mineralen leider weitgehend unbekannt und müssen über die
Fraktionierungsfaktoren Mineral/H20 abgeleitet werden, was die Verläßlichkeit der Bestim-
mungsgleichungen nicht gerade erhöht. -Werte sind für viele gesteinsbildende
Minerale, wie Quarz, Feldspäte, Magnetit, Glimmer, Rutil oder Karbonate für Temperaturen
bis »800°C recht gut bekannt. So lauten die Temperaturbestimmungsgleichungen für den
Sauerstoffisotopenaustausch zwischen Quarz und H 2 0 bzw. zwischen Magnetit und H 2 0:
[GL 227]
und dMag - dHO» aMag
H O = [GL 228]
T
Durch Subtraktion beider Gleichungen erhält man den Fraktionierungsfaktor zwischen
Quarz und Magnetit:
- ´ 6
1000 ln
147 . 10
-
- 370
2 2
2
Wegen a 12 = R 1 /R 2 wird daraus:
-3
ln a = ln 10 d + 1 ln 10 d 1
12
-3-3 ( 1 ) - 2 +
( ) »
-3 -3
ln 10 d + 1 10 d
( 1 2)
( )
a Min- H2O ( )
dQtz - dHO» 1000 ln aQtz
H O = 410 . ´ 10
-
- 370
2 2
2
T
( ) - ( - ) » -
d - d d d 1000ln a 1000ln
a
Qtz H2OMag H2OQtz -H2OMag -H2O
6
=
æ ´ -
ö
è T ø T
- - ´ 6
æ
6
410 . 10 370 147 .
10 - 370
ö
2
è
2
ø
211

212
Wasserstoff und Sauerstoff
[ ( ) - ( -
) ] = ´
dQtz - dMag
» 1000 ln RQtz -ln
RHOln RMag ln R 557 .
10
2 H2O T
D Qtz-Mag = d Qtz – d Mag » 1000 ln a Qtz-Mag = 5.57´10 6 /T 2
[GL 229]
Diese Gleichungen sind insofern recht typisch, als daß im allgemeinen für Mineral-H20- Austauschreaktionen B ¹ 0 und für Mineral-Mineral-Gleichgewichte B » 0 ist.
Durch derartige Kombination ist eine ganze Reihe thermometrischer Gleichungen abgeleitet
worden, von denen einige wichtige in Tabelle 17 zusammengestellt (Koeffizienten A
und B der Temperaturgleichung) und in Abbildung 166 aufgetragen sind.
Wenn man von ³3 Mineralen das d18O bestimmt hat, ist es im Prinzip möglich, T aus ³3
Gleichungen zu berechnen (für D12 , D13 , D23 ). Erhält man annähernd dieselben Temperaturen,
spricht einiges dafür, daß man die Temperatur eines geologisch relevanten Prozesses
erhalten hat. Konkordante Temperaturen geben v.a. Quarz, Magnetit, Feldspäte, Muskovit
und Calcit. Man sollte sich jedoch stets vergegenwärtigen, daß in langsam abkühlenden
Gesteinen (Plutonite, Metamorphite) nicht erwartet werden kann, daß alle Mineralpaare
bei derselben Temperatur aufhören, Sauerstoffisotope miteinander auszutauschen. Vorsicht
ist daher geboten, die aus der Sauerstoffisotopenfraktionierung koexistierender Minerale
berechneten Temperaturen als die der Kristallisation eines Plutons oder die Maximalbedingungen
der Metamorphose anzusehen.
TABELLE 17: Geothermometrische Gleichungen basierend auf dem
Sauerstoffisotopenaustausch zwischen koexistierenden Mineralena Mineral A B �T [°C]
Quarz – Albit 0.50 0 400 – 800
Quarz – Anorthit 1.59 0 400 – 800
Quarz – Plagioklas 0.46 + 0.55bb (0.02 – 0.85b) 500 – 800
Quarz – Jadeit 1.09 0 400 – 800
Quarz – Diopsid 2.08 0 400 – 800
Quarz – Magnetit 6.1±0.2 0 800
Quarz – Zoisit 1.56 0 500 – 700
Quarz – Muskovit 2.20 -0.60 >500
Albit – Diopsid 1.58 0 400 – 800
Albit – Magnetit 5.61 0 400 – 800
Anorthit – Diopsid 0.49 0 400 – 800
Anorthit – Magnetit 4.52 0 400 – 800
Plagioklas – Amphibol 2.178 – 1.04b -0.30 >500
Plagioklas – Biotit 2.27 – 1.04b -0.60 >500
Pyroxen – Olivin 1.24 0 >500
Pyroxen – Granat 0.21 0 >500
a. Tabelle nach der Zusammenstellung in [16]
b. b = Molenbruch der Anorthitkomponente im Plagioklas
6
2

Voraussetzung für die Anwendbarkeit
solcher Isotopenthermometer
ist natürlich die
Einstellung eines Isotopengleichgewichts
zwischen den
analysierten Mineralen eines
Gesteins, d.h. das System muß
sich langsamer Temperaturänderung
jeweils angepaßt
haben, und der Isotopenaustausch
muß sich im geschlossenen
System vollzogen haben.
Diese Bedingungen sind
jedoch in höchstens der Hälfte
der untersuchten Fälle erfüllt,
vor allen Dingen, weil die
Minerale metamorpher und
magmatischer Gesteine mit
fluiden Phasen reagieren, die
dem System zugeführt oder
von ihm weggeführt werden.
Wie lassen sich aber Gleichgewichte
von Ungleichgewichten
in einem Datensatz unterscheiden?
– Aus der Identität
von
d1 – d2 º D12 folgt trivialerweise
� 18 O [‰]
7
6
5
4
3
2
1
0
�C
d 1 = d 2 + D 12
1000 800 600
Quarz–Magnetit
Albit–Magnetit
Anorthit–Magnetit
500 400
Quarz–Calcit
B. Stabile Isotope
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
10 6 /T 2 [K -2 ]
ABBILDUNG 166 Variation von D 18 O mit der Temperatur.
D 18 O ist die Differenz zwischen den individuellen d 18 O-Werten
der koexistierenden, äquilibrierten Minerale.
[GL 229]
Das heißt nichts anderes, als daß im geschlossenen System bei gegebener Temperatur (d.h.
bei konstantem D12 ) das Gleichgewicht zwischen zwei Phasen in Gesteinen mit unterschiedlicher
Pauschalzusammensetzung eingestellt ist, wenn die Phasen in einem Plot von
d1 gegen d2 auf eine Gerade mit der Steigung 1 und Achsenabschnitt D12 fallen. Als Folge
lokal unterschiedlicher Pauschalzusammensetzung verschiedener Teile eines Gesteinskomplexes
können die Mineralpaare, die auf eine konstante Temperatur äquilibriert sind, überhaupt
erst unterschiedliche d18O-Werte entwickeln. Man denke z.B. an einen Granit, bei
dem das Mineral Quarz in allen Bereichen des Plutons ursprünglich (so halbwegs) dasselbe
d18O bei der Erstarrung des Komplexes hatte, desgleichen Feldspat. Infolge variabler Mengenverhältnisse
beider Minerale, also lokal heterogener Pauschalzusammensetzung,
kommt es im Zuge einer Metamorphose zur Einstellung auf eine neue Temperatur, wobei
der Isotopenaustausch jedoch auf den Nahbereich beschränkt ist, so daß Quarz und
Feldspat aus verschiedenen Teilen des Komplexes zwar dasselbe D12 , aber variable Werte
von d1 und d2 ausbilden. In Abbildung 167 ist das Prinzip dieser Reäquilibrierung in einem
d1-d2-Diagramm für ein Zweikomponentensystem skizziert [276] . Für T ® ¥ wird D12 = 0, d.h.
die Gerade geht durch den Koordinatenursprung. Zu niedrigeren Temperaturen hin wird
der Achsenabschnitt je nach Vorzeichen der Fraktionierung D12 positiv oder negativ. Für
Mineralpaare mit vergleichbaren Strukturen, z.B. Pyroxene und Olivin, sollte sich D12 monoton ändern, ohne aber die Gerade für T ® ¥ zu kreuzen, während im Fall sehr unterschiedlicher
Strukturen oder bei Mineral-H20-Gleichgewichten die Fraktionierung diese
Gerade durchaus queren kann, d.h. das Vorzeichen der Fraktionierung ändert sich („crossover“),
wie bereits im vorigen Kapitel gezeigt.
Um die Bedingung des geschlossenen Systems zu erfüllen, dürfen sich seine Masse und sein
d-Wert bei der Anpassung an die neue Temperatur nicht ändern, d.h.
213

214
Wasserstoff und Sauerstoff
d System = åx i d i
[GL 230]
wobei x i die Molenbrüche der verschiedenen Phasen für das interessierende Element (z.B.
O, H) sind. Für ein Zweikomponentensystem mit den Komponenten 1 und 2 würde die
Gleichung daher lauten:
oder, nach d 1 aufgelöst
dSystem = x1d1 + x2d2
Dies ist die Gleichung einer
Geraden in den Koordinaten
d1 und d2 mit negativer Stei-
[GL 231]
gung. Wie ändern sich nun
die Verhältnisse der stabilen
Isotope der beiden Minerale
dieses ursprünglich homogenenZweikomponentensystems
bei Temperaturänderung?
Im d1 –d 2-Diagramm von Abbildung 167 werden
die Minerale 1 und 2 zu
Beginn durch einen Punkt
repräsentiert, der durch
und gegeben ist, und der
wegen der Steigung 1 auf
einer genau definierten Geraden
mit dem Achsenabschnitt
liegt. Wenn die
Minerale bei einer neuen
Temperatur reäquilibrieren,
wird ein neues D12 eingestellt;
bei Temperaturerniedrigung
wird sich D12 i.a. weiter
von 0 fortbewegen, bei
Temperaturerhöhung auf 0
zubewegen. Die Isotopie der beiden Minerale des Zweikomponentensystems wandert
daher vom Punkt ( , ) auf die neue Gerade mit dem der neuen Temperatur entsprechenden
D12 und bildet den Punkt (d1 ,d2 ). Für die Lage dieses neuen Punktes auf der Geraden
mit Achsenabschnitt D12 gibt es 2 Grenzfälle: Geht x1 ®1 (º x2 ®0), dann geht
d1 ®dSystem , d.h. die Steigung der Geraden [GL 231] wird 0, und die Minerale reäquilibrieren
auf einer Linie, die parallel zur d2-Achse verläuft. Umgekehrt, wenn x1 ®0 (º x2 ®1), geht
die Steigung der Geraden ®¥, d.h. die Minerale reäquilibrieren auf einer Geraden parallel
der d1-Achse, bis der Schnittpunkt mit der Geraden mit dem neuen D12 erreicht ist. Je nachdem,
welche Pauschalzusammensetzung das Zweikomponentensystem vor der Reäquilibrierung
hatte, dürfen die neuen Werte (d1 ,d2 ) der Phasen nur innerhalb eines rechtwinkligen
Dreiecks liegen (in Abbildung 167 farbig markiert), das durch die Schnittpunkte der
Geraden für das neue D12 (= Isotherme) mit den beiden Linien der Grenzfälle der Reäquilibrierung
für x1 ®1 und x1 ®0 gebildet wird. Dies ist ein Dreieck im linken oberen Quadranten
(Temperaturerniedrigung) bzw. rechten unteren Quadranten (Temperaturerhöhung) in
einem Koordinatensystem mit Ursprung ( , ) * dSystem - x2d2
x
d
2 System
d1
=
= - d2
+
x1
x1x1 x2 ® 1
x1 = x2 �12 x1 ® 1
x1 = x2 0
�12 �2 ABBILDUNG 167 Änderung der d-Werte in einem geschlossenen
System mit zwei Phasen als Funktion der Temperatur
.
Ein Zweikomponentensystem stellt natürlich nur eine grobe Vereinfachung eines natürlichen
Gesteins dar; immerhin lassen sich aber so wichtige Gesteine wie Granite (Quarz,
d 0
1
d 0
2
D 0
2
d 0
1 d 0
2
d 0
1 d 0
2
� 1
D = 1 (Anfangstemperatur)
D = 0 (T®¥)
D = 5
D = 4 —
D = 3 —
D = 2 —

8
7
6
5
4
� 1
B. Stabile Isotope
Feldspat), Gabbros (Feldspat, Pyroxen), Eklogite (Pyroxen, Granat) oder Peridotit (Olivin, 2
Pyroxene) als Zweikomponentensystem annähern. Die Beschreibung von Systemen mit
mehr als 2 Komponenten ist in der Darstellung zwar schwieriger, kann jedoch auf ähnliche
Weise erfolgen. Dabei ist aber zu beachten, daß die Reäquilibrierung innerhalb eines rechtwinkligen
Dreiecks nur für die beiden Endglieder mit d min und d max erfolgt; in den übrigen
Plots sind die Dreiecke schiefwinklig, die sich durch Projektion eines Dreiecks im d 1 –d 2 –d 3 -
Raum auf eine Ebene ergeben. Für ein Dreikomponentensystem ist dies im d–d Diagramm
in Abbildung 168 dargestellt [276] . Die initialen d-Werte dieser Phasen, die einer
Anfangstemperatur entsprechen, bei der die Minerale zuletzt äquilibriert sind, seien +6, +2
bzw. +1. Im Plot von d 1 gegen d 2 liegt der Anfangswert demnach auf einer Geraden mit dem
Achsenabschnitt D 12 = +4, im Plot von d 1 gegen d 3 auf einer Geraden mit Achsenabschnitt
D 13 = +5 und im Plot von d 2 gegen d 3 auf einer Geraden mit Achsenabschnitt D 23 = +1. Nach
der Massenbilanzgleichung [GL 230] läßt sich der d-Wert des Systems ermitteln, wenn die
Proportionen der einzelnen Minerale im Gestein bekannt sind. Wird dieses System aufgeheizt
auf T® ¥, dann werden die drei Minerale nach Reäquilibrierung denselben d-Wert
aufweisen (keine Fraktionierung bei hoher Temperatur), der dem des Systems entspricht.
Auch hier lassen sich wieder Grenzfälle unterscheiden: In der Auftragung von d 3 gegen d 1
wird für x 1 ® 1 der Vektor des Isotopenaustauschs parallel der d 3 -Achse verlaufen, bis sich
in Mineral � und den infinitesimal kleinen Mengen der Minerale � und � der Endwert
von d = +6 einstellt. Geht x 3 ® 1, dann verläuft der Isotopenaustausch entlang eines Vektors
parallel der d 1 -Achse bis zum Endwert d = +1. Diese beiden Austauschvektoren spannen
mit der Geraden für D T®¥ ein rechtwinkliges Dreieck auf, innerhalb dessen sich der Isotopenaustausch
für alle denkbaren Proportionen der drei Phasen vollziehen muß. Der Austauschvektor
für x 1 = x 2 = x 3 = 1 / 3 wird dann per Massenbilanz bei d = +3 enden ( 1 / 3 ´ 6 + 1 /
3 ´ 2 + 1 / 3 ´ 1). Wenn in dem System x 2 gegen 1 geht, endet der Austauschvektor bei d = +2,
also auch innerhalb des von den Trajektorien für d 3 und d 1 aufgespannten Dreiecks. Bei
Auftragung von d 1 gegen d 2 oder von d 2 gegen d 3 ergeben sich schiefwinklige Dreiecke, auf
die der Isotopenaustausch beschränkt ist.
�
� 2
D für T-Anfang
D für T®¥
x1 = x2 = x3 =
�
�
1 x1 = x2 = x3 = / 3
1 x1 = x2 = x3 = / 3
1 3
/ 3
2
�
�
1
0
�
�2 �
�3 �3 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0
1 2 3 4 5 6 7 8
ABBILDUNG 168 Isotopenaustausch in einem System mit den Phasen �, � und �. Die initialen
d-Werte der Phasen seien +6, +2 bzw. +1, entsprechend der Äquilibrierung
auf eine Anfangstemperatur. Durch Erhitzung des Systems auf T ® ¥
stellen sich nach Reäquilibrierung in allen drei Phasen identische d-Werte
ein.
* Genaugenommen dürfen die Minerale bei vollständiger Einstellung auf die neue Temperatur nur
auf der neuen Isothermen liegen; eine Streuung der Datenpunkte innerhalb eines Dreiecks charakterisiert
die Einstellung auf Temperaturen irgendwo zwischen T o und T 1 .
�
� 1
�
215

216
Wasserstoff und Sauerstoff
Für Systeme mit ³3 Komponenten
werden in der Literatur oft D-D-Diagramme
benutzt, um eine Gleichgewichtsisotopeneinstellung
zu beweisen.
Ein Beispiel dafür ist in
Abbildung 169 angeführt [16] . Gleichgewicht
gilt als vorhanden, wenn die
D-D-Werte der Minerale aus einem
Gesteinskomplex auf eine Gerade fallen,
die durch den Koordinatenursprung
geht. In dem dargestellten
Fall kann die Mineral-Mineral-Fraktionierung
der Sauerstoffisotope zur
Abschätzung ihrer Kristallisationstemperaturen
benutzt werden. Tatsächlich
ist dies zwar eine notwendige,
aber keine hinreichende
Bedingung, wie aus der folgenden
Betrachtung zu erkennen ist:
Aus D » A/T2 + B
folgt
1
2
T
D12 - B12
=
=
A12
D - B
A23
Nach D12 aufgelöst, ergibt das
D
12
[GL 232]
Da die Koeffizienten A und B dieser Temperaturgleichung Konstanten sind, ist dies die
Gleichung einer Geraden in Koordinaten von D12 und D23 , die für D23 = 0 nur durch den
Koordinatenursprung geht, wenn der Klammerausdruck auf der rechten Seite der Gleichung
ebenfalls 0 wird. In Abbildung 170 ist ein Beispiel für ein D–D-Diagramm angegeben
[277] . Fall III mit den Gleichungen d1 = 2d2 + 1 und d2 = 3d3 + 0.5 verläuft nicht durch
den Ursprung und ist daher einfach als Ungleichgewicht zu identifizieren. In Koordinaten
des d–d-Diagramms repräsentiert aber auch Fall II mit den Gleichungen d1 = 2d2 + 1 und d2 = 1.5d3 + 0.5 ein Ungleichgewicht, da die Steigung der Geraden ¹ 1 ist. Im D-D-Diagramm
transformiert sich eine Reihe von Ungleichgewichtsgleichungen in Geraden durch den
Ursprung, was wie folgt nachgewiesen werden kann:
Ausgehend von den Gleichungen
d1 = a2d2 + b 2 und Þ (1)
sowie
D D12 - b2
12 = d1- d2
d2 =
a2
- 1
d = a d + b und D = d - d Þ d = a d - D b
Þ d2= a3d2- a3D23 + b3
a D = d a -1
b (2),
darin (1) eingesetzt:
23
23 23
A12 ( D23
- B23
)
=
+ B
A
12
� Plag-Magnetit [‰]
6
5
4
3
2
1
0
1200
1000
800
700
0 0.5 1 1.5 2
� Plag–Cpx [‰]
600�C
Minerale aus:
Vulkaniten
Plutoniten
ABBILDUNG 169 Mit einem D–D-Diagramm dieser
Art kann Gleichgewicht nicht nachgewiesen werden.
A12
æ A12
D12 = D23
+ ç B12
-
A
è A B
23
2 3 3 3 23 2 3 2 3 2 23 3
( ) +
3 23 2 3 3
a3
- 1
a3D23
=
D
a - 1
2
( ) +
- b b
12 2 3
23
23
ö
÷
ø
( ) +

35
�12 30
25
20
15
10
5
0
éa3
- 1
D23 = ê
D
ëa2
- 1
B. Stabile Isotope
ABBILDUNG 170 Beispiel I repräsentiert den Fall eines Gleichgewichts (analog dem Beispiel in
Abbildung 168 für x i = 1 / 3 ); die beiden übrigen Beispiele stellen Ungleichgewichte
dar.
12
é a3
- 1
D23 = ê
D
ëê
a3( a2
- 1)
a3
- 1
ù 1
- b2 + b3ú
´
a2
- 1
û a3
12
a3
- 1 b ù
3
- b2
+ ú
a3( a2
- 1)
a3
ûú
I II III
I II III
I Gleichgewicht:
Startpunkt (6,2,1) und
Endpunkt (3,3,3)
0 5 10 15 20 25 0 5 10 15 20
�23 �23 ABBILDUNG 171 Unterscheidung zwischen
Gleichgewichts- und Ungleichgewichtsbedingungen
im d-d-Diagramm für zwei Minerale 1
und 2 mit den Molenbrüchen x 1 und x 2 . Wenn
beide Minerale gleich schnell mit der externen
fluiden Phase reagieren, vollzieht sich die Änderung
ihrer d 18 O-Werte entlang einer Geraden,
bei unterschiedlicher Reaktionsgeschwindigkeit
entlang einer Kurve.
� 18 O 1
geschlossenes
System
II und III Ungleichgewichte:
II: d 1 = 2d 2 + 1
d 2 = 1.5d 3 + 0.5
III: d 1 = 2d 2 + 1
d 2 = 3d 3 + 0.5
k 1/k 2 = 1
offenes System
x 1 = 0
k 1/k 2 > 1
k 1/k 2 < 1
x 1 = 1
x 1 = x 2 = 0.5
50
�13 40
30
20
10
0
� 18 O 2
217

218
� 18 O Feldspat [‰]
Wasserstoff und Sauerstoff
Dies ist wieder eine Geradengleichung im D-D-Plot. Wenn die Gerade durch den Ursprung
gehen soll, werden D 12 und D 23 = 0, also
a3
- 1
0 = - b
a a - 1
( )
Falls diese Gleichung erfüllt ist, geht die Gerade im D–D-Diagramm tatsächlich durch den
Ursprung, obwohl kein Gleichgewicht vorliegt.
12
10
8
6
4
2
0
-2
-4
Oman:
Plagiogranit
� Q–F = 1.5‰
� Q–F = 0‰
Idaho Batholith
Elba
ABBILDUNG 172 Beispiele für Ungleichgewichtsbeziehungen für Granitoide (links) und gabbroide
Gesteine (rechts). Die Fraktionierung der Sauerstoffisotope dieser Minerale
weist deutlich auf Reaktion mit hydrothermalen Lösungen hin.
3 2
Wie Abbildung 171 zeigt, wieder für ein Zweikomponentensystem, ist das Ungleichgewicht,
also Reaktionen im offenen System, im d–d-Diagramm leicht zu erkennen [277] . Die
Reaktionen im geschlossenen System sind durch die gepunkteten Dreiecke dargestellt, die
vom Punkt ( , ) ausgehen. Wenn die beiden Minerale dieses Systems mit einer externen
fluiden Phase mit identischer Reaktionsgeschwindigkeit reagieren (k1 /k2 =1), ändert
sich das d18O der beiden Phasen gleich schnell, d.h. die Gerade, entlang der sich die Isotopie
ändert, hat die Steigung 1. Wenn die Reaktionsgeschwindigkeit von Mineral 1 mit der
fluiden Phase größer ist als die des Minerals 2, ändert sich zunächst die Isotopie von Mineral
1 rascher als die von Mineral 2. Im Diagramm äußert sich dies in einer starken positiven
Steigung. Sobald aber sich die Reaktion zwischen Mineral 1 und der fluiden Phase dem
Gleichgewicht nähert, flacht die Steigung der Kurve im d–d-Diagramm ab, weil sich jetzt
nur noch der d-Wert der Phase 2 infolge der Reaktion mit der fluiden Phase ändert. Das
Endstadium ist erreicht, wenn die beiden Minerale d-Werte erreicht haben, die auf der
Geraden mit k1 /k2 =1 liegt. Verdächtige Hinweise dafür, daß ein Gestein mit einer externen
fluiden Phase reagiert hat, sind also Trends mit positiver Steigung im d–d-Diagramm, welche
die Isothermen (Linien mit Steigung 1) mit großen Winkeln schneiden. Besonders verdächtig
wird es, wenn diese Trends die Isotherme für T®¥ schneiden, d.h. wenn sich das
d 0
1 d 0
2
2
b
+
a
b a - 1 b a 1
2 3 3 2
3
3
( ) = ( - )
Skaergaard:
Fe-reich
Oman:
Gabbros
Skaergaard:
Haupttrend
Skye:
Gabbros
� P–F = -1‰
� P–F = 0‰
4 6 8 10 12 14 0 2 4 6 8 10
� 18 O Quarz [‰] � 18 O Pyroxen [‰]
12
10
8
6
4
2
0
-2
-4
� 18 O Feldspat [‰]

B. Stabile Isotope
Vorzeichen der Fraktionierung ändert, was bei strukturell ähnlichen Mineralen nicht zu
erwarten ist.
Beispiele für die Interpretation
von Trends
mit positiver Steigung
für d 18 O, die als Konsequenz
von Reaktionen
mit externen Fluiden
interpretiert worden
sind, sind in den
Abbildungen 172 und
in 173 angegeben, und
zwar für Granitoide
und gabbroide
Gesteine einerseits
[276],* und für „krustale“
Eklogite (Quarz
– Klinopyroxen) und
Blauschieferfaziesgesteine
(Amphibol –
Klinopyroxen) andererseits
[277] . Wenn
man MORB als
Ausgangsmaterial der
Eklogite und Blauschiefergesteine
annimmt, lassen sich
die d 18 O-Daten der
Minerale aus diesen
Gesteinen nicht erklären
durch Reaktion in
einem geschlossenen
System (stärker schraffiertes
Feld: d 18 O-
Daten typischer Eklogite
mit Klinopyroxen
und Granat als Hauptminerale).
Läßt man
als mögliche Isotopen-
� 18 O Quarz [‰]
16
14
12
10
8
6
4
2
0
Quarz
Plagioklas
Klinopyroxen
Granat
Amphibol
MORB
Olivin Chlorit
Eklogite und
Blauschiefer:
Klinopyroxen
Amphibol
0 2 4 6 8 10 12
� 18 O Cpx oder Amph [‰]
ABBILDUNG 173 Sauerstoffisotopenfraktionierung zwischen Quarz
und Klinopyroxen bzw. Amphibol aus Hochdruckgesteinen. Das größere
hellere Doppeldreieck stellt die zu erwartende Fraktionierung im
geschlossenen System dar, wenn man ein MORB-Gestein als Ausgangsmaterial
wählt und man als Mineralzusammensetzung im Extremfall
100% Plagioklas bzw. 100% Chlorit zuläßt. Das kleinere Doppeldreieck
gibt die zu erwartende Isotopenvariation wieder, wenn nur
Klinopyroxen und Granat stabile Phasen und das System geschlossen
gewesen wäre [278],[279] .
austauschpartner noch Plagioklas, Olivin und Chlorit zu, erhält man für den Fall des
geschlossenen Systems das leicht gepunktete Feld, in dem jedoch nur wenige Quarz-Klinopyroxen-Paare
aus Eklogiten und Blauschiefern liegen. Zur Erklärung dieser Daten muß ein
18 O-Austausch mit krustalem Sauerstoff gefordert werden, für die Minerale mit d 18 O

220
Wasserstoff und Sauerstoff
• Effekte der magmatischen Kristallisation im geschlossenen System,
• Effekte der magmatischen Kristallisation im offenen System,
• Auswirkungen der partiellen Aufschmelzung und von Heterogenitäten der Quellregionen
der Magmen hinsichtlich ihrer Isotopien,
• Ungleichgewichtseffekte und Magmenmischung, sowie
• Effekte fluider Phasen.
Abbildung 174 und Abbildung 175 [280] illustrieren für wichtige Gesteinstypen des magmatischen
Bildungsbereichs die dD- und d18O-Zusammensetzungen und -Variationen. Es zeigt
sich dabei, daß die meisten Magmatite auf der Erde nur relativ geringe Schwankungsbereiche
in der Zusammensetzung ihrer stabilen Isotope haben, nämlich zwischen » -50 bis -100
im dD und zwischen » +5.5 und +11 im d18O. Gesteine außerhalb dieser Bereiche haben
sich i.a. unter außergewöhnlichen Bedingungen gebildet oder haben sekundäre Veränderungen
erfahren.
Metamorphite
diverse Granite, Granitoide,
Schottische Hebriden
Cascades, WA
Skaergaard
Marine Sedimente
Sierra Nevada Batholith, CA
San Juan Mts., CO
Boulder Batholith, CO
Basalte, Gabbros
Ultramafite
und Tonalite
-180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0
�D [‰]
ABBILDUNG 174 Wasserstoffisotopenzusammensetzungen verschiedener Gesteinstypen. Die
dD-Werte der meisten Gesteine liegen zwischen ca. -55 und -85‰. Die meisten
Gesteine mit negativeren Werten haben vermutlich mit (meteorischem)
Wasser in Hydrothermalsystemen reagiert.
Mondgesteine zeigen nur eine enge Streubreite ihrer d 18 O-Werte. Das wird der Abwesenheit
von H 2 0 auf dem Mond zugeschrieben und der infolgedessen fehlenden hydrothermalen
Überprägung. Mond und Erde folgen demselben Fraktionierungstrend bezüglich 17 O/ 16 O
und 18 O/ 16 O, und man kann vielleicht gleiche mittlere 18 O/ 16 O-Werte annehmen. Unwägbarkeiten
in dieser Annahme bestehen darin, daß gegenwärtig die Hypothese am wahrscheinlichsten
gilt, wonach der Mond durch Kollision der frühen Erde mit einem Körper
von ungefähr der Masse des Mars entstanden ist, wobei der Mond dann in wesentlichem
Maße die Zusammensetzung dieses Körpers repräsentierte [281] , die nicht identisch derjenigen
der Erde sein muß. Diesem primordialen Verhältnis nahe kommen frische MOR-
Basalte, die mit 5.7 ±0.3‰ ein sehr uniformes d 18 O aufweisen, das zudem über die geolo-
Granitoide

B. Stabile Isotope
gische Geschichte hindurch konstant geblieben zu sein scheint, denn archaische Komatiite
zeigen d 18 O-Werte um 6‰. Dieser Schluß ergibt sich auch aus der Untersuchung von
Mineralen aus Peridotitxenolithen, wonach Olivineinschlüsse aus Diamanten, für die
archaische Alter abgeschätzt wurden, identische d 18 O-Werte haben wie Olivine aus rezenten
Peridotiten [282] . Diese Arbeit hat zudem gezeigt, daß Olivine uniforme d 18 O-Werte von
5.2±0.3‰ aufweisen; koexistierende Pyroxene haben – bei Temperaturen um 1000 °C im
Erdmantel – ca. 0.4‰ (Cpx) bzw. 0.5‰ (Opx) höhere Verhältnisse. Die Gesteine der kontinentalen
Erdkruste sind im Vergleich zum Erdmantel an 18 O angereichert; ihr mittleres
d 18 O dürfte höher sein als ca. 7.5‰.
Vulkanite, Island
Syenite, Trachyte
Rhyolithe, Dazite
Schottische Hebriden
San Juan Mts., CO
Boulder Batholith, CO
Skaergaard
Cascades, WA
Eklogite
Basalte, Gabbros
Meteorite
Granitoide
Anorthosite
Andesite
Ultramafite
Mondgesteine
-10 -5 0 5 10 15
� 18 O [‰]
ABBILDUNG 175 Sauerstoffisotopenvariation von Meteoriten, lunaren Gesteinen und einer
Reihe von terrestrischen Gesteinen. Gesteine mit d 18 O-Werten

222
Wasserstoff und Sauerstoff
Geschichte. Praktisch alle Gesteine (Magmatite, Metamorphite und Sedimente), die nicht
hydrothermal überprägt wurden, haben dD-Werte zwischen » -40 und -95‰, d.h. es lassen
sich nicht, wie bei den Sauerstoffisotopen, Mantel- von krustalen D/H-Verhältnissen unterscheiden.
Als Grund dafür wird angeführt, daß durch die Prozesse der Subduktion Wasser
aus der Hydrosphäre in den oberen Mantel gelangt. Da diese geotektonischen Vorgänge
wahrscheinlich seit mehreren 10 9a ablaufen, ist im oberen Mantel ein ursprünglich primordiales
dD längst durch die Werte der Erdkruste überprägt und nicht mehr davon unterscheidbar.
Aus der Isotopengeochemie der Edelgase weiß man, daß es in Basalten noch primordiale
Komponenten bezüglich des He und des Xe gibt, deren Reservoir im unteren
Erdmantel vermutet wird. Daß es dort auch noch ein ähnliches Reservoir für die Wasserstoffisotope
gibt, kann nur vermutet, aber nicht belegt werden. Die frischesten MORB mit
d18O-Werten um 5.7‰ weisen dD-Verhältnisse um -80‰ auf, was wohl am besten der
Wasserstoffisotopie des primitiven oberen Erdmantels entspricht.
Die Effekte der magmatischen Kristallisation im geschlossenen System sind nur schwer
quantitativ zu fassen, weil sich einerseits in-situ-Messungen an Einsprenglingen und
Matrix in der Natur schwierig gestalten und es andererseits nur wenige magmatische Komplexe
gibt, die frei von sekundären Alterationsprozessen sind. Seit der klassischen Arbeit
von Wager & Deer [284] wurde die Skaergaard-Intrusion in Ostgrönland lange als ein klassischer
Fall der fraktionierten Kristallisation eines tholeiitischen Ausgangsmagmas betrachtet.
Frühe Analysen der Sauerstoffisotopenverhältnisse bestätigten diese Meinung, indem
relative d18 O-Verarmungen um 3 – 4‰ in den späten Differentiaten durch eine Fraktionierung
nach dem Rayleighschen Gesetz erklärt wurden [285] . Erst einige Jahre später äußerte
Taylor [286] auf Grund von O-Isotopenuntersuchungen die Ansicht, daß der gesamte Komplex
durch Reaktion mit hydrothermalen Fluiden umgewandelt ist.
Als geeignete Gesteinssequenzen, die nur die Rolle der Fraktionierung widerspiegeln, gelten
die Alkalibasalt- und Tholeiitkomplexe von Ascension (Südatlantik), der Osterinsel,
von Kiglapait (Grönland) und Apollo 12, die d18O-Trends aufweisen, die innerhalb von
»1‰ übereinstimmen. Danach ändert sich die Sauerstoffisotopie während der ersten »70
– 95% Kristallisation des Ausgangsmagmas nur um wenige Zehntel ‰. Größere Effekte
kann man nur für das Endstadium der Differentiation erwarten und/oder wo die Kristallisation
von Quarz, Biotit oder Magnetit bedeutsam wird. Daraus und aus der Analyse von
Einsprenglingen und Matrix aus Rhyolith- und Dazittuffen ist zu entnehmen, daß Fraktionierungen
zwischen Kristallen und Schmelze für d18O kleiner als ±2‰ für die wichtigsten
gesteinsbildenden Minerale (Quarz, Feldspat, Pyroxene, Olivin, Hornblende, Biotit etc.)
sein sollten. Die Kristallisation von Quarz wird dabei eine 18O-Verarmung der Restschmelze
bewirken und die von Magnetit, Ilmenit, Hornblende, Biotit, Pyroxen und Olivin zu einer
Erhöhung führen. Die Richtung, in der sich das d18O des Magmas entwickeln wird, hängt
daher meist von DFeldspat-Schmelze ab. In der Theorie sollte bei Kristallisation eines basischen
Magmas das d18O der Restschmelze leicht ansteigen, jedoch wohl um nicht mehr als 1‰
bei der Fraktionierung von Basalt zu Rhyolith.
Man kann daher das d 18 O eines Gesteins, ähnlich wie die Sr- oder die Nd-Isotopie, als Tracer
benutzen, um etwas über die Herkunft von Magmen oder/und die Wege ihrer sekundären
Veränderung zu erfahren, speziell über den Anteil von krustalen und Mantelkomponenten.
Besonders nützlich zu diesem Zweck ist die Kombination von Sauerstoffisotopen
und radiogenen Isotopen, z.B. 87 Sr/ 86 Sr. Positive Korrelationen zwischen d 18 O und 87 Sr/ 86 Sr
sind in einer Reihe von Magmenprovinzen beobachtet worden. Ein gutes Beispiel dafür
sind die Plutonite (Granitoide, Gabbros) im Westen der USA (siehe Abbildung 176 [287] ).
Danach sind niedrige d 18 O-Werte bis herab zu +6‰ mit Sr-Isotopien um 0.703 verknüpft,
beides Isotopensignaturen, die man mit Gesteinen des Erdmantels in Beziehung bringt.
Die Korrelation beider Isotopensysteme wird von Taylor [288] im Sinn eines „AFC-Modells“
gedeutet, bei dem ein Magma aus dem Erdmantel in relativ seichtem Krustenniveau Krustenmaterial
mit hohem d 18 O und 87 Sr/ 86 Sr assimiliert und parallel dazu eine fraktionierte
Kristallisation erfährt. Bei der Bildung von Kumulaten wird Kristallisationswärme frei, die
zur Assimilation von Nebengestein verwendet werden kann. Die Masse der Kumulate bei

B. Stabile Isotope
einem solchen Prozeß wird immer wesentlich größer sein als die Masse der assimilierten
Gesteine, da der gegenteilige Fall nicht nur aus thermischen Gründen kaum vorstellbar ist,
sondern auch eine Volumenvergrößerung des Magmas zur Folge hätte. Granitoide mit
d 18 O10‰) sowie eine Gruppe mit Werten 10‰ müssen im wesentlichen durch Assimilation von (Meta-)Sedimenten entstanden
sein. Dazu gehören z.B. die meisten der herzynischen Granite in Mitteleuropa
(Schwarzwald, Fichtelgebirge). Unter den Granitoiden mit d 18 O-Werten unter 6‰ gibt es
neben einer Gruppe, die unter Subsolidusbedingungen mit meteorischen Hydrothermalwässern
äquilibriert ist, auch einige Körper, in denen das niedrige d 18 O bereits im magmatischen
Zustand erworben wurde. Beispiele dafür sind bekannt aus Island [290] oder aus dem
Yellowstone [291] . Diese Magmen haben offensichtlich Nebengestein mit niedrigem 18 O/ 16 O
assimiliert, das durch die Reaktion mit großen Mengen von hydrothermalen Fluiden entstanden
ist. [288]
223

224
Wasserstoff und Sauerstoff
Bei der Kontamination von basischen Schmelzen mit Krustenmaterial erhöht sich das d 18 O
der Restschmelze mit zunehmendem Assimilationsgrad mehr oder weniger empfindlich, je
nachdem wie groß der Unterschied in der Sauerstoffisotopie zwischen den beiden Endgliedern
der Mischung ist. Nach Taylor & Sheppard [280] läßt sich ein AFC-Modell mit Hilfe der
folgenden Gleichungen quantifizieren:
wobei z = 1 - jb j -1
,
c
c
-z
ca
1 - f
= f + ´
c 1 - j 1 - b
m
0 0
m
m
[GL 233]
0
0
Rm - Rm
cm
-z
und = 1 - f
[GL 234]
0
Ra - Rm
cm
b = Verteilungskoeffizient å Minerale/Schmelze,
j = Verhältnis Kumulate/assimiliertes Material,
c = Konzentration des betrachteten Elementes,
R = Isotopenverhältnis (z.B. 87Sr/ 86Sr, eNd , d18O), m = Schmelze, 0 = initiale Schmelze, a = assimiliertes Material,
f = Anteil der noch verbleibenden Schmelze (0 – 1).
kristallisierter Magmenanteil
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
5
( )
� = 10
7
� = 7.5
ABBILDUNG 177 Illustration eines AFC- Vorgangs für verschiedene j (= Verhältnis Kumulate
zu assimiliertem Nebengestein); Endglieder der Rechnung sind MORB
(5.7‰) und krustales Nebengestein (19‰).
� = 5
Im Fall der Sauerstoffisotope kann man – im Gegensatz zu den radiogenen Isotopen – vereinfacht
davon ausgehen, daß Schmelze, Kumulate und assimiliertes Material dieselbe Sau-
-z
( )
9
11
� 18 O Magma » � 18 O Kumulate [‰]
13

B. Stabile Isotope
erstoffkonzentration haben und daß der Verteilungskoeffizient b zwischen Kumulatmineralen
und Schmelze 1 beträgt. Damit vereinfacht sich [GL 234] zu:
0
m m
0
a m
R - R
R - R
[GL 235]
Diese Gleichung ist gültig mit der Einschränkung, daß die Kumulate dieselbe Isotopenzusammensetzung
haben müssen wie die Schmelze, aus der sie ausgeschieden werden. Das ist
bei den radiogenen Isotopen wie 87 Sr/ 86 Sr, 143 Nd/ 144 Nd oder den Pb-Isotopen wegen der
geringen Massendifferenz immer der Fall (Solche potentiellen Effekte werden jedoch durch
die Massenfraktionierungskorrektur mit korrigiert.), in guter Näherung auch für das 18 O/
16 O. Abbildung 177 [280] zeigt die Änderung des d 18 O eines Magmas mit initialem d 18 O =
5.7‰ und d 18 O des assimilierten Materials = 19‰ für verschiedene Verhältnisse j von
Kumulat zu assimiliertem Material in Abhängigkeit von (1 – f).
In Abbildung 178
sind schematisch
die SauerstoffundSr-Isotopenzusammensetzungen
von Magmatiten
und von
Sedimenten gezeigt.
Auffallend
ist der enge Bereich
frischer
ozeanischer und
kontinentaler Basalte
und das riesige
Feld, das von
Sedimenten eingenommen
wird.
Die höchsten
d 18 O-Werte (bis zu
35‰) zeigen Sedimente,
die entweder
einen hohen
biogenen
Anteil haben
(Kalk- oder Silikat-
é
j
ù
é j
-ê- -
ú
= - f ë ( ) û
( - )
= - f = - f = -f
-
ê
ú
ë
û
- - -
1
1 1 ê
ú
ë
- û
1
1
1 1
j
j
j
1 1 1
1
� 18O [‰]
30
25
20
15
10
5
0.700
( ) -
[ ] +
R = R - R f
( j -
1
)
R
0 1 1 0
m a m m
Ophiolithe
frische
Basalte
Kieselschiefer
und Kalke
Grauwacken
verwitterte Basalte
skelette) oder die im Meer authigen gebildet werden (großer Fraktionierungsfaktor bei
niedrigen Temperaturen). Die Sedimente mit dem niedrigsten d 18 O sind Sedimente, die
durch die Abtragung von Magmatiten entstanden sind und daher direkt deren Sauerstoffisotopie
reflektieren. Metamorphite werden i.w. denselben Bereich in diesem Diagramm
einnehmen wie die Gesteine, aus denen sie entstanden sind, wobei natürlich zu berücksichtigen
ist, daß das 87 Sr/ 86 Sr eine Funktion des Rb/Sr-Verhältnisses sowie des Alters des
Gesteins ist.
Seit Mitte der sechziger Jahre sind die Prozesse, die zur Alteration der Ozeankruste führen,
Gegenstand intensiver und systematischer Untersuchung. Die Temperaturen, bei denen
diese Prozesse stattfinden, reichen von 0 bis vielleicht 450°C und werden im Deutschen
unter dem Sammelbegriff „Spilitisierung“ zusammengefaßt. Die Tieftemperaturalteration
wird auch als „subozeanische Verwitterung“ bezeichnet, die Hochtemperaturprozesse
ù
Mergel
sandige und
tonige Sedimente
é j j 1 ù
j 1 1 j -1
Granitoide
meteorisch und hydrothermal
überprägte Gesteine
( )
Sedimente und
Metasedimente
Arkosen
0.705 0.710 0.715 0.720 0.725 0.730 0.735 0.740
87 Sr/ 86 Sr
ABBILDUNG 178 Sr- und O-Isotopenvariationen in Gesteinen der kontinentalen
und der ozeanischen Kruste
225

226
Wasserstoff und Sauerstoff
nennt man auch „hydrothermale Alteration“. Ursache dieser Prozesse ist in beiden Fällen
die Instabilität der Ozeankruste gegenüber Seewasser. Die an den mittelozeanischen
Rücken gebildete Kruste weist eine hohe Permeabilität auf. Seewasser dringt in Kluftsysteme
ein, kühlt die ursprünglich warme Kruste ab und tritt in Gestalt heißer Quellen mit
hohen Schwermetall- und Sulfidgehalten, den „Black Smokers“ wieder an anderer Stelle
der Rücken aus. Bei hohen Temperaturen sind Plagioklas, Pyroxen, Magnetit und basaltisches
Glas instabil und reagieren zu Albit, Chlorit, Epidot, Aktinolith, Quarz, Hämatit und
Zeolithen, während bei tiefen Temperaturen v.a. smektitische Tonminerale und Calcit neu
gebildet werden.
Hoch- und Tieftemperaturalteration führen zu völlig verschiedenen O-Isotopien. Bei niedrigen
Temperaturen sind die Fraktionierungsfaktoren hoch, und das d 18O der Ozeankruste
wird von Werten zwischen »5.5 und 6‰ für frische MORB erhöht bis zu Werten um 25‰,
wobei z.T. eine positive Korrelation zwischen d18O und dem H2O-Gehalt zu beobachten ist.
Mit zunehmender Temperatur werden die Fraktionierungsfaktoren kleiner und können bei
einigen 100°C ihre Vorzeichen umkehren, d.h. d18O der Silikate nimmt ab. Typischerweise
sind daher die d18O-Werte der Ozeankruste direkt am Meeresboden am höchsten (Tieftemperaturverwitterung)
und nehmen mit der Tiefe zu ab. Das ist in Abbildung 179 für einen
Bohrkern aus dem Costa Rica-Rift schematisch gezeigt. Charakteristisch für die submarine
Verwitterung sind hohe Verhältnisse von H2O zu Basalt (>>1), während niedrige Verhältnisse
die Hochtemperaturalteration kennzeichnen (»1).
m
0
200
400
600
800
1000
DSDP Hole 504B (Costa Rica Rift, Pazifik)
Blöcke
Pillows
Übergangszone
Dikes
3 4 5 6 7 8 9
� 18 O Basalt [‰]
T = 0 – 150�C
submarine
Verwitterung
T < 150�C
reduzierend
Metamorphose
unter
hydrothermalen
Bedingungen
(100 – 400�C)
ABBILDUNG 179 Variation der Sauerstoffisotope in einem Bohrkern des Deep Sea Drilling-Projektes
im Costa Rica-Rift
frische Basalte

B. Stabile Isotope
Am detailliertesten lassen sich die Alterationsprozesse in obduzierter Ozeankruste studieren,
den Ophiolithen. Man muß sich dabei allerdings im klaren sein, daß Ophiolithe nicht
unbedingt an mittelozeanischen Rücken produzierte Kruste sein muß (z.B. wird für Troodos
auf Zypern ein Inselbogenursprung) diskutiert und daß während und nach der Obduktion
Prozesse abgelaufen sein können, welche die Verteilung der stabilen Isotope verändert
haben. Abbildung 180 [292] zeigt ein vollständiges Profil durch einen Ophiolithkomplex am
Beispiel des Macquarie-Ophioliths (zwischen Australien und der Antarktis), in dem die
Sequenz von den d18O-reichen Pillowlaven bis zu den hydrothermal überprägten Gabbros
und serpentinisierten Harzburgiten erhalten ist.
Das Seewasser, das mit der ozeanischen Kruste reagiert, erfährt natürlich eine gegensinnige
Veränderung seines d18O. Modellrechnungen legen jedoch den Schluß nahe, daß sich die
Effekte von Hoch- und Tieftemperaturalteration gegenseitig kompensieren, so daß das
Wasser der Ozeane unter dem Strich keine Änderung seines d18O von 0‰ erfährt. Alte
Ophiolithe wie der kambrische Bay of Islands-Komplex auf Neufundland und archaische
Greenstone-Belts in Kanada und Südafrika zeigen eine analoge Variation ihres d18O von
Werten >6‰ in den Laven und

228
Kohlenstoff
19.0 Kohlenstoff
Kohlenstoff ist nach Wasserstoff,
Helium und Sauerstoff zwar das
vierthäufigste Element des Sonnensystems,
aber auf der Erde nur mit »
200 – 350ppm vertreten. C spielt
eine herausragende Rolle in der Biosphäre,
hauptsächlich in reduzierter
Form, während anorganischer Kohlenstoff
meist oxidiert in Form von
Karbonaten vorliegt. Auf Grund der
Vielzahl von Oxidations- und Bindungszuständen,
in denen C vorliegen
kann, sind die Voraussetzungen
für seine Isotopenfraktionierung in
der Natur ideal, zumal viele der Verbindungen
in der Natur gasförmig
oder flüssig vorkommen.
Kohlenstoff hat 2 stabile Isotope mit den
Massenzahlen 12 (Häufigkeit 98.89%), das
als Referenz der Atomgewichtsskala dient,
und 13 (1.11%). Die massenspektrometrische
Messung des 13 C/ 12 C-Verhältnisses
erfolgt an CO 2 -Gas, das aus Karbonaten
durch Reaktion mit H 3 PO 4 oder thermische
Zersetzung freigesetzt wird und aus organischen
Komponenten und Silikaten durch
Erhitzen auf ³ »1000°C und eventuelle Oxidation
im O 2 -Strom oder mit CuO ausgetrieben
wird. Die C-Isotopenzusammensetzung
wird auch heute noch auf den Standard PDB
bezogen, obwohl dessen Vorrat längst
erschöpft ist, so daß die Messung gegen
sekundäre, an (V)PDB geeichte Standards
erfolgen muß.
Die natürlichen Isotopenvariationen des
Kohlenstoffs machen mehr als 10% aus und
reichen im d13C von »+20‰ („schwere“ Karbonate)
bis -90‰ (CH4-Gas). Die d13C-Werte wichtiger Kohlenstoffreservoirs sind in
Abbildung 181 [266] angegeben. Die höchsten
d13C-Werte zeigen marine Karbonate, in
denen sich 13C infolge des Austauschgleichgewichts
organisches sedimentäres
Material, Kohle, Öl
Organismen
Süßwasser- Karbonate
Luft-CO 2
marine Karbonate
Karbonatite, Diamanten
40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50
�13C [‰] relativ zum Standard PDB
ABBILDUNG 181 Variation der Kohlenstoffisotope in
der Natur
3.6 3.4 3.2 3.0
1000/T [K]
+ 13CO2 12CO2 +
im in Wasser gelösten Bikarbonat gegenüber
dem Kohlendioxid der Atmosphäre anreichert (Abbildung 182 [16] ). In Calcit im Gleichgewicht
mit H steigt d13C mit zunehmender Temperatur zwar an; da der Austausch zwischen
H und CO2 aber eine starke negative Temperaturabhängigkeit zeigt und H
im Wasser im Gleichgewicht mit CO2 steht, ist zu erwarten, daß d13C des Calcits per Saldo
mit abnehmender Temperatur ansteigt, ähnlich wie d18 ABBILDUNG 182 C-Isotopenfraktionierung im
–
System CO2 (Gas) – HC O3 (in Lösung) –
12
- 13
-
H CO
CaCO3 (fest) als Funktion der reziproken Tem-
3 º H CO3
peratur
O in Karbonaten.
CO -
3
CO -
3
CO -
3
1000 ln �
10
8
6
4
2
0
0 20 40 60
�C
80
Calcit – CO 2-Gas
HCO – (Lösung) – CO 2-Gas
3
Calcit – HCO – (Lösung)
3

B. Stabile Isotope
Bei der Photosynthese der grünen Pflanzen wird das leichte Isotop 12C infolge eines kinetischen
Effekts in der organischen Materie angereichert und damit über die Nahrungskette
auch in der Tierwelt. Organische Moleküle wie CH4 können zudem auf anorganischem
Wege gebildet werden durch Reaktionen wie CO2 + 4H2 º CH4 + 2 H2O, wobei sich das
leichte Isotop im CH4 anreichert.
In Abbildung 183 [293] sind die
Fraktionierungsfaktoren
1000lna (» d A – d B ) für einige
wichtige Reaktionen auf der
Grundlage thermodynamischer
Berechnungen angegeben.
Danach reichert sich
d 13 C z.B. in CO 2 gegenüber
Diamant und Calcit (im letzteren
Fall nur bei T > 200°C)
an oder in Calcit gegenüber
Graphit. Die hohe Reaktionsfähigkeit
des Kohlenstoffs und
die Vielzahl möglicher Isotopenaustauschreaktionen
in
der Natur führen dazu, daß
die Gesteine von Erdkruste
und -mantel nicht so leicht
durch ihr 13 C/ 12 C-Verhältnis
zu unterscheiden sind wie
durch ihre Sauerstoffisotopie.
Es kommt noch hinzu, daß
Kohlenstoff – im Gegensatz
zum Sauerstoff – kein unerschöpfliches
Reservoir im Erdmantel
bildet. Außerdem sind
organische Kohlenstoffverbindungen
in der Biosphäre
allgegenwärtig und werden
mehr oder weniger fest an
anorganische Materialien
adsorbiert, so daß in Gesteinen
oft eine Überlagerung
verschiedener C-Isotopensignaturen
zu finden ist. So
zeigt aus MORB extrahierter
1000 ln �
35
30
25
20
15
10
5
600 400 300 200 150 �C
CO 2 – Calcit
CO 2 – CH 4
CO 2 – CH 4 (Craig, 1953)
Calcit – Graphit
CO 2 – Diamant
Diamant – Graphit
106 /T2 [K2 0
1 2 3 4 5 6
]
ABBILDUNG 183 Berechnete Isotopenfraktionierungsfaktoren
für Kohlenstoff in den Systemen Calcit – CO 2 – Diamant – Graphit
– CH 4
Kohlenstoff eine Variation im d 13 C, die von » 0 bis -35‰ reicht [294] . Dabei wird bei Temperaturen
unter » 600°C eine Komponente aus den Basalten freigesetzt mit d 13 C um -30 bis
-20‰, während die bei höheren Temperaturen entgaste Komponente d 13 C um -5‰ aufweist.
Ebenfalls um -5‰ liegen die d 13 C-Werte von CO 2 in Fluideinschlüssen ozeanischer
Basalte, was darauf hindeutet, daß dies die C-Isotopie vieler solcher Magmen ist. Aber
schon der Grund für die niedrigen 13 C/ 12 C-Verhältnisse des bei tiefer Temperatur abgegebenen
Kohlenstoffs ist umstritten. Nach einer Vorstellung handelt es sich dabei um residualen
Kohlenstoff nach einer vielstufigen CO 2 -Entgasung der basaltischen Magmen während
ihres Aufstiegs [295] . Geht man dabei von ursprünglichen Werten um -5‰ aus und
bedenkt, daß selbst bei Temperaturen zwischen »1100 und 1300°C CO 2 -Gas noch um »
4‰ gegenüber dem im Magma gelösten C angereichert ist [296] , dann ist es nicht schwierig,
über eine Rayleigh-Destillation zu Werten von -30‰ zu gelangen. Als Hinweis darauf, daß
dieser Prozeß auftritt, wurden positive Korrelationen zwischen d 13 C und dem C-Gehalt
gewertet, die in einigen kogenetischen Suiten ozeanischer Basalte beobachtet wurden.
229

230
Kohlenstoff
Allerdings erfordert dieses Modell sehr hohe initiale C-Konzentrationen von >2000ppm
anstelle der » 200ppm, die man typischerweise in MORB-Gläsern findet, und damit auch
hohe Gehalte im Erdmantel. Nach einem anderen Modell handelt es sich bei dem unterhalb
von 600°C abgegebenen C um Kontaminationen, die an der Erdoberfläche erworben
wurden [297] . Bei Inselbogenbasalten kann auch die Hochtemperaturphase ein deutlich
niedrigeres d 13 C als -5 aufweisen, was als Mischung zwischen Mantel- und subduziertem
Kohlenstoff gedeutet wird.
Immerhin scheint
Einigkeit insofern zu
bestehen, daß weite
Teile des subozeanischen
und des subkontinentalen
Erdmantels
d 13 C-Werte um -5
haben. Dafür sprechen
die Daten der Hochtemperaturentgasung
von
MOR-Basalten, Daten
für Kimberlite und Karbonatite
und Daten für
Diamanten, wie Abbildung
184 erkennen
läßt [266] . Insbesondere
die Diamanten zeigen
aber eine sehr weite
Variation der d 13 C-
Werte bis hin zu sehr
Anzahl der Proben
1
10
20
10
100
60
20
CO 2 -Einschlüsse in MORB
Kimberlite
Karbonatite
Diamanten
0 -5 -10 -15 -20 -25 -30
� 13 C
ABBILDUNG 184 Variation der Kohlenstoffisotope in Materialien des
Erdmantels
leichten Isotopien. Besonders leichte C-Isotopien sind dabei in Diamanten zu finden, die
aus Eklogiten stammen. Möglicherweise spielen bei der Diamantentstehung variable Sauerstoffugazitäten
eine Rolle und damit das Vorliegen von C-haltigen reduzierten (CH 4 ) und
oxidierten Gasen (CO 2 ), also Reaktionspartner mit großem Fraktionierungsfaktor. Darüber
hinaus ist sogar der Vorschlag geäußert worden, es könne sich bei Diamanten mit besonders
niedrigen d 13 C-Werten um subduzierten Kohlenstoff mit ehemals organischem
Ursprung handeln [268] .
Größere Bedeutung als bei den Magmatiten kommt den Kohlenstoffisotopen bei den Metamorphiten
zu. Das liegt daran, daß bei der Metamorphose fluide Phasen eine wichtige
Rolle spielen können, und zwar bei Entwässerungs- und Dekarbonatisierungsreaktionen,
vor allem bei der prograden Metamorphose von Sedimenten [298] . Diese Reaktionen werden
in der Regel mit großen positiven Volumenänderungen verbunden sein, wobei der größte
Teil der Fluide aus dem System nach oben hin entweicht, in geringen Tiefen in Verbindung
mit Kluftsystemen aber auch zur Seite oder gar abwärts. Die Änderung der stabilen Isotopenverhältnisse
der residualen Gesteine als Folge eines derartigen Prozesses läßt sich mit
Hilfe von 2 extremen Modellen beschreiben, nämlich dem Gleichgewichtsmodell und dem
Modell der Rayleigh-Fraktionierung. Beim Gleichgewichtsmodell wird angenommen, daß
die entwickelte fluide Phase (zunächst) im System verbleibt und mit dem residualen
Gestein reäquilibriert. Für die Isotopenverhältnisse gilt dabei eine einfache Massenbilanzgleichung:
d 0 = f ´ d + (1 – f) ´ d fluid , [GL 236]
wobei d0 die Isotopie des Gesteins vor Beginn der Reaktion ist, d seine Isotopie zum Zeitpunkt,
zu dem der Anteil des Kohlenstoffs mit dem Molenbruch f (oder des Sauerstoffs,
etc.) noch nicht reagiert hat und dfluid die Isotopie der fluiden Phase beim Reaktionsgrad (1
– f). In der Regel wird sich das schwere Isotop 13C (aber auch 18O) in der fluiden Phase
anreichern ( >1, siehe Abbildung 183). Wegen
aCO2 -CaCO3

wird daraus: d0» f ´ d + 1 -f
d
1000 lna » dfluid – d
1000 ln a
( ) ´ ( +
)
d0» f ´ d + d - f ´ d - f ´ 1000 ln a + 1000 ln a = d + 1000 ln a - f ´ 1000 ln a
( )
d » d -1000 ln a 1 -f
0
B. Stabile Isotope
[GL 237]
Mit dieser Gleichung erhält man einen minimalen Wert für die Änderung des Isotopenverhältnisses
eines Gesteins infolge der Fluidentwicklung. Die maximale Änderung wird
durch das Rayleighsche Gesetz beschrieben, das im Kapitel „H und O in der Hydro- und
Atmosphäre“ eingeführt wurde (GL 218):
R 1 1000
= f
( a - ) d +
=
R
d + 1000
0
[GL 238]
a
und daraus d =
( -1
f
) ( d 1000) - 1000
[GL 239]
da (a – 1) sehr klein ist, geht f (a – 1) 0
gegen 1, und es gilt näherungsweise:
+
0
f (a – 1) ´ d 0 » d 0
( )
a
d = d +
( -1
1000 f
)
-1
0
[GL 240]
Zu Beginn der Reaktion (große Werte von f) werden die nach beiden Methoden berechneten
d-Werte nur wenig voneinander abweichen. Erst wenn die Reaktion weit fortgeschritten
ist, wird das Modell der Rayleigh-Fraktionierung zu einem großen Isotopieeffekt und
großen Unterschied zum Gleichgewichtsmodell führen. Dekarbonatisierungsreaktionen
wirken sich sowohl auf das 13C/ 12C- als auch das 18O/ 16O-Verhältnis des Gesteins aus. Da
die Fraktionierung beider Isotopenverhältnisse dasselbe Vorzeichen hat, sollten d13C und
d18O für derart betroffene Gesteine miteinander korreliert sein. Abbildung 185 [298] zeigt die
nach beiden Modellen zu erwartenden Fraktionierungen in einem d13C-d18O-Diagramm für verschiedene Werte von fKohlenstoff . Die beiden Geraden sind nach dem Gleichgewichtsmodell
berechnet, die beiden Kurven modellieren das Rayleighsche Gesetz. Das Modell
entspricht den typischen Dekarbonatisierungsreaktionen
CaCO3 + SiO2 CaSiO3 + CO2 und
CaMg(CO3 ) 2 + 2 SiO2 CaMgSi2O6 + 2 CO2 .
Die C-Isotopie ändert sich in erheblich stärkerem Maße als die O-Isotopie, weil, den Reaktionen
entsprechend, das Sauerstoffreservoir des Gesteins viel größer ist als das Kohlenstoffreservoir,
so daß noch 60Mol% Sauerstoff verbleiben, wenn der gesamte Kohlenstoff
bereits entgast ist. Die durch das freiwerdende CO2 verursachte Volumenvergrößerung
beträgt bei beiden Reaktionen »40%; und von daher ist es klar, daß der größte Teil der
Fluide aus dem System entweichen wird. Der rechte Teil von Abbildung 185 [298],[299] zeigt
ein Beispiel der Änderung des d13C mit in Tonsteinen im Kontakt zu Granodiorit,
wobei eine Situation zwischen „Batch-“ und Rayleigh-Fraktionierung vorgelegen hat.
Generell scheint der Dekarbonatisierungstrend von typischen Werten sedimentärer Karbonate
(d18O » 20 – 25, d13C » -2 bis +5) zu Werten für magmatische Karbonatite hin zu gehen
(d18O » 6 – 10, d13 º
º
C » -4 bis -8), wenn f gegen 0 geht.
Die fluiden Phasen, die infolge von Dehydratation und Dekarbonatisierung aus einem
Gesteinskomplex auswandern, werden andere Gesteine infiltrieren und mit ihnen reagieren.
Die Isotopenverschiebungen, die das infiltrierte Gestein dabei erleidet, sind natürlich
umso größer, je höher das Verhältnis Fluide/Gestein ist, je größer die Isotopenunterschiede
zwischen den Reaktionspartnern sind und je höher die Permeabilität des Gesteins ist. Die
Permeabilität wird von Größe, Anzahl, Verteilung und Orientierung von Brüchen abhän-
fCO2 231

232
Kohlenstoff
gen, von der Porosität des Gesteins, dem Streß und dem Fluiddruck. Generell sollte die Permeabilität
mit zunehmender Tiefe in der Kruste abnehmen. In seichtem, hoch permeablem
Niveau wird P H2O ungefähr dem hydrostatischen Druck einer hypothetischen
überlagernden Wassersäule entsprechen. Mit der Tiefe und mit zunehmender Temperatur
wird die Duktilität der Gesteine zunehmen, und die Fluide werden auf den lithostatischen
Druck komprimiert, der wegen des Dichteunterschieds » dreimal so hoch ist wie der hydrostatische
Druck. Infiltration von Oberflächenfluiden (meteorische Wässer, Seewasser) wird
auf relativ seichte Krustenniveaus beschränkt sein, in dem die Fluiddrücke £ dem hydrostatischen
Druck sind. Unter den Ozeanen wurde Eindringen von Seewasser bis in » 6km Tiefe
nachgewiesen und Eindringen von meteorischen Wässern in die kontinentale Kruste bis in
Tiefen von gut 10km.
� 13 C
0
-2
-4
-6
-8
-10
-40%
-20%
f = 0.75
-10%
f = 0.5
-20%
f = 0.25
-30%
f = 0.125
-35%
f = 0.025
�18 16 18 20 22
O
Rayleigh
ABBILDUNG 185 links: Auftragung der gekoppelten O-C-Isotopentrends, die für Gleichgewichts-
(„Batch“, gerade Linien) und Rayleigh-Verdampfung (Kurven) errechnet
wurden unter Annahme normaler Dekarbonatisierung [298] . Die
gewählten Fraktionierungsfaktoren sind realistisch für metamorphe Temperaturen:
a13C (CO2 – Gestein) = 1.0022 und a18O (CO2 – Gestein) = 1.006
und 1.012 (Die größeren Verschiebungen im d18O ergeben sich für a =
1.012). Die Werte für fC und die ungefähre Verringerung des Gesteinsvolumens
(%) sind ebenfalls angegeben. Die resultierende Variation im d18O ist
wenig abhängig von der Wahl des Gleichgewichts- oder des Rayleigh-Modells,
da das System selbst bei vollständiger Dekarbonatisierung noch den
größten Teil des Sauerstoffs behält.
rechts: Auftragung des gemessenen d13C gegen den Anteil des noch nicht
dekarbonatisierten Gesteins (gefüllte Quadrate) für Tonsteine aus der
Kontaktzone zum Notch Peak Stock in Utah [299] . Die beiden Kurven entsprechen
den theoretischen d13C-Verarmungen, die nach dem totalen
Gleichgewichts- („Batch“) und dem Rayleigh-Modell zu erwarten wären.
Die Meßwerte legen daher nahe, daß eine Situation zwischen diesen beiden
extremen Modellen verwirklicht war.
Die Menge an Fluiden, die ein Gestein infiltriert und mit ihm ausgetauscht hat, kann über
eine isotopische Massenbilanzgleichung errechnet werden. Wenn es sich dabei um eine
Gleichgewichtsreaktion handelt, bei der die gesamte Fluidmasse mit einem Gestein reagiert,
dann gilt nach Taylor [289] :
æ F ö
ç ÷
è ø
R closedsystem
� 13 C
0
-2
-4
-6
-8
-10
„Gleichgewicht“
�13CCO2 – Calcit = 4.5
0.9 0.7 0.5 0.3 0.1
ƒ CO2
0
dGestein - dGestein
=
, [GL 241]
0
dFluide - dGestein
+ D

B. Stabile Isotope
wobei F und R die Atomprozente des interessierenden Elementes in der fluiden Phase und
im Gestein sind (F + R = 100%) und D = dGestein – dFluide ; d 0 sind die Initialwerte und die nicht
mit „0“ indizierten d’s die Werte nach Beendigung der Reaktion. kann man oft an
einer Partie messen, die der Fluidinfiltration entgangen ist. dGestein läßt sich an den reagierten
Gesteinen messen, kann abgeschätzt werden, wenn die Quelle der Fluide
bekannt ist. D läßt sich abschätzen, wenn man die Temperatur der Äquilibrierung kennt.
Geschieht die Fluidinfiltration dagegen im offenen System, wobei ein Inkrement der fluiden
Phase mit dem Gestein reagiert und dann das System verläßt, dann gilt eine andere
Gleichung:
d 0
Gestein
d 0
Fluide
æ F ö
éæ
F ö
ù
ç ÷
= lnêç ÷
+ 1ú
, [GL 242]
è R ø
è
opensystem R ø
ëê
closedsystem ûú
wobei (F/R) closed system das aus GL 241 errechnete Verhältnis ist. Zu den Prozessen, die sich
durch derartige Fluidinfiltrationen beschreiben lassen, gehören z.B. die Bildung von Skarnen
oder generell Kontaktmetamorphosen um fluidreiche granitische Plutone.
Eines der größeren Probleme in der Geochemie und Petrologie der Metamorphite ist die
Granulitisierung. Granulite sind Gesteine, die sich unter Druckbedingungen der Unterkruste
bei niedrigen Wasseraktivitäten aus Sedimenten und Magmatiten bilden.Eine zeitweilig
populäre Theorie, welche die niedrigen H 2 O-Aktivitäten erklärt, ist die, daß CO 2 -Fluide aus
dem Erdmantel strömen und in der Unterkruste Dehydratationen bewirken, wobei der
größte Teil des Wassers in seichtere Krustenniveaus auswandert [300] . Diese Theorie bezieht
ihre Nahrung aus der Beobachtung, daß die Fluideinschlüsse in Mineralen aus Granuliten
meist reines CO 2 sind und damit den Fluideinschlüssen der Erdmantelperidotite ähneln,
aber nicht denen anderer Krustengesteine. Dieses Strömungsmodell erfordert jedoch Mengenverhältnisse
für Fluid (CO 2 )/Gestein von »0.1 – 0.3 [301] und sollte damit erhebliche Auswirkungen
auf die d 13 C- und d 18 O-Werte der Granulite haben. Tatsächlich scheint das aber
nicht der Fall zu sein, wenn man Granulite und amphibolitfazielle Gesteine vergleicht, die
dieselben Edukte haben, was der Infiltrationstheorie klar widerspricht. Die Tendenz geht
daher heute dahin, das CO 2 der Fluideinschlüsse in Metasedimenten aus dem Abbau von
Karbonaten abzuleiten, während es in den Metamagmatiten ein magmatisches Relikt sein
könnte. Metamagmatite könnten zudem primär „trockene“ Gesteine sein, so daß die H 2 O-
Armut der aus ihnen hervorgegangenen Granulite eine zwanglose Erklärung hat.
233

234
Stickstoff
20.0 Stickstoff
Stickstoff besteht aus zwei stabilen Isotopen mit den Massenzahlen 14 (natürliche Häufigkeit
99.64%) und 15 (0.36%). Das größte irdische Stickstoffreservoir ist wahrscheinlich die
Atmosphäre, in der 15N mit einer Häufigkeit von 0.3663% (relativ zum Gesamtstickstoff)
vertreten ist. Da das 15N/ 14N-Verhältnis der Atmosphäre weltweit konstant ist, wird es
bequemerweise als Referenzwert für die Angabe des d15N beliebiger Proben verwendet.
Neben der elementaren Form kommt Stickstoff auf der Erde als Nitrat vor in seltenen Mineralen
wie a-KNO3 oder NaNO3 , daneben aber auch als Ammonium-Ion in seltenen Phosphaten
oder auch als Ammoniak. In der Ammonium-Form scheint er auch – neben der ele-
mentaren Form – in den meisten Magmatiten aufzutreten, in denen auf Grund seines
identischen Ionenradius K + zu ersetzen vermag. Stickstoff ist allgegenwärtig in der Biosphäre,
wo es essentieller Baustein von Aminosäuren und Proteinen ist. Der N-Gehalt von
Magmatiten liegt meist in der Größenordnung 10 – 100ppm; in Sedimenten ist er höher
und kann in Tonen bis zu einigen 1000ppm betragen, liegt jedoch meist zwischen »100
und 1000ppm.
Isotopenfraktionierungen treten beim Stickstoff einerseits infolge von kinetischen Prozessen
bei der bakteriellen Nitrifizierung und Denitrifizierung auf; ihrer Größe nach sind dies
die bedeutendsten Effekte. In der anorganischen Welt spielt vor allem die Reaktion
NH 3(Gas)
eine Rolle, für die bei 25°C ein Fraktionierungsfaktor a von 1.034 berechnet wurde [266] .
Die Isotopengeochemie
des Stickstoffs
erfreut sich, mit Ausnahme
der Bio- und
Umweltgeochemie,
keiner besonderen
Beachtung, einerseits,
weil man sich von der
Analyse der N-Isotope
keine wesentlichen
Informationen verspricht,
die nicht mit
Hilfe anderer Isotopensysteme
besser gewonnen
werden können;
zum anderen ist die
Gefahr der sekundären
Verunreinigung von
Gesteinen und Mineralen
nicht zu vernachlässigen,
und außer-
NH +
4 º
Meerwasser
Atmosphäre
Erdgas
NH +
4
-20 -10 0 10 20
� 15 N
dem weiß man vergleichsweise wenig über die Wege der Stickstofffraktionierung in der
festen Erde. Der in Gesteinen elementar vorliegende Stickstoff (Fluideinschlüsse in Mineralen
aus Metasedimenten enthalten in der Regel erhebliche Stickstoffmengen.) wird sich als
inertes N 2 -Molekül bei den meisten geochemischen Prozessen relativ inaktiv verhalten und
nur durch Diffusion fraktionieren können. Man wird daher erwarten, daß die N-Isotopenzusammensetzung
der Atmosphäre nicht sehr verschieden ist von dem Reservoir des Erdmantels,
aus dem die Atmosphäre letztlich entgast ist [294] .
Abbildung 186 [266] gibt eine Übersicht über die d 15 N-Werte verschiedener wichtiger terrestrischer
Stickstoffreservoirs. Magmatite können demnach eine sehr weite Variation ihrer
N 2
Öl
Landlebewesen
Magmatite
Diamanten
NH 3
marine Organismen
ABBILDUNG 186 Variation der Stickstoffisotope in der Natur

B. Stabile Isotope
Stickstoffisotopie zeigen. Die N-Analyse von submarinen Basalten hat gezeigt, daß mittels
verschiedener (Extraktions-) Techniken verschiedene Ergebnisse erhalten werden; daher
hängen die d 15 N-Werte vielfach davon ab, in welchem Labor die Analysen durchgeführt
wurden. Typischerweise findet man durch Schmelzextraktion des Stickstoffs in MORB
Gehalte um 1ppm, während Methoden der instrumentellen Neutronenaktivierungsanalyse
eine Größenordnung höhere Gehalte liefern; allerdings ist mit dieser Methode keine
Isotopenanalyse möglich. Die Angaben für d 15 N von MORB schwanken zwischen »+17 [302]
und » 0 [303] , wobei den niedrigeren Werten die größere Glaubwürdigkeit beigemessen wird,
da andernfalls die Stickstoffisotope während der Bildung der Atmosphäre erheblich fraktioniert
worden wären, wofür es keinen plausiblen Mechanismus gibt.
Hohe Stickstoffgehalte von 100 – 2100ppm und Isotopenvariationen zwischen -11.2 und
+6.0 wurden in Diamanten gefunden [304] , wobei Konzentrationen und Isotopien positiv
miteinander korreliert waren. Die niedrigen d 15 N-Werte, die vornehmlich in Diamanten
der peridotitischen Suite gefunden werden, wurden dabei als Hinweis auf eine heterogene
Akkretion der Erde gedeutet, weil diese Isotopenverhältnisse niedriger sind als die in
MORB. Diese Interpretation wird allerdings nicht uneingeschränkt akzeptiert, weil die
Stickstoffisotopie z.B. nicht mit der He-Isotopie von Diamanten parallel läuft. Hohe d 15 N-
Werte in Diamanten korrelieren mit niedrigen d 13 C-Werten und unterstützen damit die
Hypothese, daß die Kohlenstoffquelle solcher Diamanten subduzierter Kohlenstoff biogenen
Ursprungs sein kann. Diese Interpretation wird allerdings dadurch erschwert, daß
individuelle Diamanten Wachstumszonierungen zeigen können, mit denen beträchtliche
Isotopenvariationen verbunden sind, z.B. mehr als 10‰ für d 13 C und mehr als 20‰ für
d 15 N [305] .
235

236
Schwefel
21.0 Schwefel
Schwefel besteht aus den 4 stabilen Isotopen 32S (Häufigkeit 95.02%), 33S (0.75%), 34S (4.21%) und 36S (0.02%). Die S-Isotopie wird konventionell als das Verhältnis 34S/ 32S angegeben
und als d34S relativ zum 34S/ 32S-Verhältnis des Troilits aus dem Canyon Diablo-
Meteorit ausgedrückt.
Im Massenspektrometer wird Schwefel vorzugsweise als SO2 gemessen, wobei der Schwefel
in Sulfiden oder elementarer S zu SO2 oxidiert und Sulfate mittels H3PO2 und/oder HJ reduziert
werden. Nach einer anderen Methode wird ein Gemisch aus Sulfid- und Sulfatschwefel
bei 280°C im Vakuum mit H2O-freier Phosphorsäure, die Sn-Ionen enthält, umgesetzt.
H2S und SO2 werden dadurch freigesetzt und können auf geeignetem Wege voneinander
getrennt und gemessen werden.
Schwefel ist ein allgegenwärtiges
Element,
sowohl in Gesteinen
des magmatischen und
metamorphen Bildungsbereichs
(hier vor
allem in Form von Sulfiden,
selten als elementarer
S) als auch in
Sedimenten (als Sulfate
und Sulfide). Er kommt
gelöst als Sulfat im
Meerwasser vor (» 900
ppm S [41] ), in der
Atmosphäre als SO 2
und in der Biosphäre in
einer Vielzahl von Verbindungen
und Oxidationsstufen.
Die natür-
Granitoide
Sedimente
Evaporite
Metamorphite
Basalte
Meerwasser
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50
� 34 S
ABBILDUNG 187 Variationsbereich der Schwefelisotope in Materialien
der Erde
liche d 34 S-Variation macht » 150‰ aus. Die Isotopie wichtiger geochemischer Reservoirs
ist in Abbildung 187 dargestellt [266] . Die isotopisch schwersten Sulfate haben ein d 34 S um
+90‰ und die leichtesten Sulfide von -65‰. Für diese große Variation sind zwei Effekte
verantwortlich:
a) verschiedene chemische Austauschreaktionen zwischen Sulfaten und Sulfiden; begünstigt
werden die Isotopieeffekte dabei durch unterschiedlichen Bindungscharakter und
Aggregatzustände (fest-flüssig-gasförmig); die schweren S-Isotope werden in der weniger
flüchtigen Phase – in der Regel den Sulfaten – konzentriert;
b) infolge eines kinetischen Effektes werden die leichten S-Isotope bei der bakteriellen
Reduktion von Sulfaten zu Sulfiden angereichert; dieser Prozeß ist für den weitaus größten
Isotopieeffekt verantwortlich. Die beiden wichtigsten Arten der sulfatreduzierenden Bakterien
sind Desulfovibrio desulfuricans und Desulfatomaculum. Sie beziehen die Energie ihres
Wachstums und der Reduktion der Sulfate aus der anaerobischen Oxidation von H2 und
organischer Materie, wozu sie den Sauerstoff des Sulfats verwenden. Die Bakterien gedeihen
bei Temperaturen zwischen 0 und 100°C in Süßwasser und Salzwasser mit bis zu 30%
NaCl bei Drücken bis zu 1kbar, bei pH-Werten zwischen 4.2 und 10.4 und EH-Werten zwischen
+350 und -500mV. Im Labor lassen sich mit solchen Bakterienkulturen S-Isotopenfraktionierungen
bis zu 5% erzielen. Die Größe der Isotopenfraktionierung und die Menge
des entwickelten H2S hängen vom Sulfatgehalt, der Größe der Bakterienkolonien, der Verfügbarkeit
von Nährstoffen, der Sedimentationsrate, der Salinität und der Temperatur ab.
Auch die Isotope des Selens – eines Elementes, das sich geochemisch ähnlich verhält wie

B. Stabile Isotope
Schwefel – werden durch manche Mikroorganismen fraktioniert, insbesondere einige Salmonellenarten,
die 76 Se um einige 10‰ über das 82 Se anzureichern vermögen. Auf Grund
der S-Isotopenvariation mariner Sulfide schließt man auf die Existenz solcher Sulfat-reduzierender
Bakterien seit mindestens 2.3Ga. Die marinen Sulfide des Archaikums weisen
dagegen durchweg d 34 S-Werte um 0 auf.
Besonders große Isotopenvariationen
sind in der Natur
unter Bedingungen des offenen
Systems zu erwarten, aus
dem das produzierte H 2 S kontinuierlich
entfernt wird (Rayleigh-Fraktionierung),
z.B.
durch Entgasung oder durch
Ausfällung von FeS 2 . Die
Reaktion wird dann fortschreiten,
bis entweder das
Sulfat verbraucht ist oder
keine Nahrung mehr für die
Bakterien zur Verfügung
steht. Da der Schwefel im H 2 S
leichter ist als im Sulfat, wird
das residuale Sulfat und damit
auch das später gebildete Sulfid
mit abnehmender Sulfatmenge
schwerer. Das ist schematisch
in Abbildung 188
dargestellt [266] . Im Gegensatz
dazu wird unter anaeroben
Bedingungen wie im Schwarzen
Meer nur ein geringer Teil
des zur Verfügung stehenden
Sulfats verbraucht, weil das
Reservoir sehr groß ist. Das
noch vorhandenes Sulfat [%]
0.1
0.01
0.001
1
�34 -20 0 20
S [‰]
40 60
gebildete, isotopisch leichte H 2 S bleibt im System (H 2 O) und führt zu dessen Vergiftung, so
daß die Meeresorganismen, die nach ihrem Tod die Nahrung der sulfatreduzierenden Bakterien
darstellen, absterben. Und damit kommt schließlich auch das Wachstum der Bakterien
selbst zum Stillstand.
Bei Temperaturen unter »50°C scheint die bakterielle Aktivität die einzige Möglichkeit der
Sulfatreduktion zu sein. Bei Temperaturen oberhalb »250°C spielt auch die Reduktion
durch Fe 2+ eine Rolle. Einen großen Isotopieeffekt hat potentiell die Reaktion
+ H 2 34 S + H2 32 S,
Sulfid
Rayleigh-
Fraktionierung
Sulfat
Mittelwert für das bis
zu diesem f-Wert
entwickelte Sulfid
ABBILDUNG 188 Variation von d 34 S von Sulfid und residualem
Sulfat durch Rayleigh-Fraktionierung, ausgehend von Sulfat
mit d 34 S = 10‰ zu Beginn und unter Annahme eines Fraktionierungsfaktors
a = 1.025.
32 2
SO4 - 34 2 º SO4 -
für die ein Fraktionierungsfaktor a von 1.075 bei 25°C berechnet wurde. Es ist jedoch kein
Mechanismus bekannt, der die Reaktion bei so niedriger Temperatur ablaufen läßt.
Der Erdmantel scheint in Bezug auf seine Schwefelisotopenzusammensetzung ein relativ
homogenes Reservoir darzustellen, dessen d34S-Werte nur wenig über dem des Canyon Diablo-Troilits
liegen [294] (siehe Abbildung 189). Sulfide wie Pyrrhotin und Pentlandit, die man
gelegentlich in Xenolithen (Granatperidotite, Eklogite) in Kimberliten findet, weisen d34S zwischen etwa 0 und +2 auf, was wahrscheinlich den Verhältnissen im Erdmantel am
besten entspricht. Basaltische Gesteine zeigen eine höhere Variation. Aus subaerisch ausgeflossenen
Basalten kann der Schwefel zum Teil entgasen, wobei eine geringe Fraktionierung
auftritt. Bei Basalten aus Hawaii hat man d 34S-Werte bis » -5‰ beobachtet, gekoppelt an
niedrige S-Gehalte. Man muß daraus folgern, daß die entgaste Komponente oxidiert ist
237

238
Schwefel
(SO 2 ). Als wichtige Komponenten magmatischer Fluide sind neben SO 2 und SO 3 auch reduzierte
Spezies wie S und H 2 S bekannt. Bei hohen Temperaturen ist SO 2 jedoch die dominierende
Phase. Große basische Intrusionen in die kontinentale Kruste können erhebliche S-
Kontaminationen erfahren (z.B. Muskox, Norilsk), so daß ihre S-Isotopien keine Rückschlüsse
auf die des Erdmantels erlauben.
� 34 S [‰]
10
5
0
-5
Hawaii
submarine OIB
MORB
Peridotitxenolithe
2-
SO4 aus submarinen
Basalten
0 400 800 1200 1600
ppm S
ABBILDUNG 189 links: d34S-Werte und Schwefelgehalte ozeanischer Basalte und von
Peridotitxenolithen. Die subaerischen Ozeaninselbasalte (OIB) aus Hawaii
haben niedrigere Schwefelgehalte und d34S-Werte als submarine OIB und
MOR-Basalte. Verlust von 34S und Gesamtschwefel scheinen daher einander
bei der Entgasung von Magmen parallel zu verlaufen. Der Sulfatschwefel
ozeanischer Basalte hat ein höheres d34S als der Gesamtschwefel.
rechts: zum Vergleich sind die S-Isotopien für kontinentale Tholeiite und
Alkalibasalte aus Europa, Karbonatite aus Afrika und von zwei basischen
Intrusionen eingetragen.
Ein wichtiges Reservoir im S-Zyklus der Erde sind die Ozeane, die » 10% des Schwefels des
Systems Kruste + Ozeane enthalten [307] . Der Schwefel liegt in den Ozeanen fast ausschließlich
als Sulfat vor mit einem mittleren d34S von heute » +20‰. Das Sulfat hat eine mittlere
Residenzzeit von » 7.9Ma und wird als Sulfid (sedimentäre oder organisch gebundene Sulfide)
oder Sulfat (Gips) in einem Mengenverhältnis von etwa 1:2 ausgefällt, der wesentliche
Teil davon durch bakterielle Reduktion. So gilt z.B. der mitteleuropäische Kupferschiefer als
das Produkt bakterieller Tätigkeit [308] . Der durchschnittliche S-Gehalt von Sedimenten liegt
um 5000ppm, der von Magmatiten und hochmetamorphen Gesteinen bei nur 200 ppm.
Der Schwefel in Sedimenten macht ca. 60% des S im System Kruste + Ozeane aus. Bedenkt
man, daß dieser Schwefel über den sedimentären Kreislauf auch mit dem Ozeanschwefel
austauscht, dann wird klar, daß direkt oder indirekt der Schwefel des Seewassers eine wichtige
Rolle bei der Entstehung vieler Sulfidlagerstätten spielen muß.
Tholeiite
Alkalibasalte
Karbonatite
Muscox
Norilsk

Aus der Analyse von Evaporiten ist
bekannt, daß das 34 S/ 32 S-Verhältnis
im Lauf der Erdgeschichte in den
Ozeanen stark geschwankt hat,
(siehe Abbildung 190 [266] ). Ein Maximum
ist im Kambrium zu verzeichnen
mit d 34 S von gut +30, ein Minimum
im Perm mit ca. 10‰.
Obwohl die Gründe für diese
Schwankungen weit davon entfernt
sind, klar zu sein, hat die Vorstellung
einiges für sich, daß sie letztlich den
Zustrom von S durch Abtragung der
Kontinente widerspiegeln [309] ,
gekoppelt mit vermehrter oder verminderter
Bildung von Evaporiten.
In Zeiten vermehrter Evaporitbildung
wie im Perm werden erhebliche
Teile des S dem Meerwasser entzogen,
so daß das d 34 S empfindlicher
auf die Zumischung von bezüglich
der Isotopie andersartigem Schwefel
aus Magmatiten reagiert. In Zeiten,
in denen keine Evaporite gebildet
werden, z.B. im Kambrium, wirkt
sich der Zustrom von S mit negativerem
d 34 S dagegen nicht aus. Um die
S-Isotopenunterschiede des Meerwassers
zwischen dem Kambrium
und dem Perm von »20‰ zu erklären,
wäre eine Variation des in Sedi-
T
K
J
Tr
P
C2
C1
D
S
O
menten und den Ozeanen festgelegten Schwefels um ±30% erforderlich [311] .
C
p
C
5
B. Stabile Isotope
Stabile Isotope bieten die besten geochemischen Möglichkeiten, um die Herkunft erzführender
Fluide aufzudecken und die Bildungstemperaturen von Lagerstätten abzuschätzen.
Da zahlreiche wichtige Lagerstätten Sufide sind oder enthalten, ist es nicht verwunderlich,
daß die Geochemie der S-Isotope weite Anwendung in der Lagerstättenkunde findet. Zwei
wesentliche Faktoren kontrollieren die S-Isotopenzusammensetzung hydrothermaler
Lagerstätten:
• Aus der Fraktionierung D zwischen verschiedenen S-haltigen Mineralen lassen sich
Rückschlüsse auf die Bildungstemperatur der Lagerstätte gewinnen. Abbildung 191
zeigt Gleichgewichtsfraktionierungskurven zwischen H2S und verschiedenen Sulfiden
und Sulfat, aus deren Kombination sich Sulfid-Sulfid-Thermometer ableiten lassen.
Eine hohe Fraktionierung weist das Zinkblende-Bleiglanz-Thermometer auf, daß sich
besonders weiter Verbreitung erfreut, weil beide Sulfide praktisch immer miteinander
vergesellschaftet vorkommen. Für dieses Thermometer gilt die folgende Gleichung:
10
[GL 243]
Obwohl einige dieser Sulfidthermometer experimentell kalibriert sind, sind die Übereinstimmungen
der Eichungen verschiedener Arbeitsgruppen nicht sonderlich befriedigend.
Die Fraktionierungskurven für das ZnS–PbS- und zwei weitere Thermometer
sind in Abbildung 192 dargestellt [16] .
15
20
� 34 S [‰]
25
30
0
35
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Alter [Ma]
ABBILDUNG 190 Variation der Schwefelisotope im
Meerwasser im Verlauf der letzten » 1Ga. Die Striche
stellen die zu einer bestimmten Zeit beobachtete Gesamtvariation
dar, das breite Band Mittelwerte über
den Verlauf der Zeit.
( 0 85 ± 0 03) ´ 10
T =
3
. .
D ZnS-PbS 239

240
Schwefel
• Die Isotopie des Gesamtschwefels
gibt Hinweise auf
seinen Ursprung. Da die S-
Isotope zwischen den Fluiden
und Sulfidmineralen
fraktionieren, muß man
eine gute Kenntnis der Isotopie
des gesamten an der
Bildung des Vorkommens
teilhabenden Schwefels haben.
Auf Grund der d 34 S-
Werte des Gesamtschwefels
lassen sich drei Quellen der
Erzlösungen unterscheiden:
Werte um 0 weisen auf
magmatische Quellen hin,
während Werte um 20‰
(je nach Alter der Lagerstätte
auch andere Werte, siehe
Abbildung 190) Seewasser
als Quelle des Schwefels anzeigen.
Intermediäre Werte
zwischen »5 und 15‰ können
auf krustale Gesteine
verschiedenster Art hinweisen
oder auf Mischungen
der beiden ersten Quellen
(Sulfide der mittelozeanischen
Rücken ohne Sedimentauflage
zeigen d 34 S-
Variationen zwischen ca. 0
und 5‰; bei Gegenwart
1000 ln �
30
25
20
15
10
5
0
-5
-10
800 400 300 200 100 50 �C
SO 2- – H 2S
FeS 2 – H 2S
HS – – H 2S
PbS – H 2S
ZnS – H 2S
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
106 /T2 [K2 ]
von Sedimenten, z.B. im Roten Meer, sind die Variationen größer und gehen bis ca.
15‰ hinauf [306] ). Abbildung 193, Seite 242 zeigt die Schwefelisotopien mariner Sulfide
und Sulfate und massiver Sulfiderze über die geologische Zeit [307] . Es ist daraus zu erkennen,
daß archaische Sulfide und Sulfate d 34 S-Werte haben, die nahe 0 liegen und
damit eine Erdmantelabkunft nahelegen. Größere Abweichungen in beide Richtungen
sind erst seit gut 2Ga zu verzeichnen, wobei Abweichungen zu negativen 34 S/ 32 S-Verhältnissen
als Anzeichen der Tätigkeit sulfatreduzierender Bakterien gedeutet werden
können. Besonders bemerkenswert ist die sehr weite Variation des d 34 S im Kupferschiefer.
Solche großen Variationen, zumal dann, wenn sie im Sediment über den cm-Bereich
beobachtet werden können, gelten als sehr starke Indizien für eine bakterielle
Entstehung. Es ist jedoch zu betonen, daß es, im Gegensatz zu früheren Lehrmeinungen,
Lagerstätten, die allein bakteriell entstanden sind, nicht zu geben scheint. Auch
Lagerstätten, die ihre Entstehung ausschließlich magmatischen Prozessen verdanken,
scheint es eher nicht zu geben [307] . Durch Subduktionsprozesse kann mariner Sulfidund
Sulfatschwefel in den Mantel transportiert werden, wo er erneut für die Bildung
von Fluiden zur Verfügung steht und eine wichtige Schwefelquelle in Lagerstätten über
Subduktionszonen werden kann.
4
SO 2 – H 2S
ABBILDUNG 191 Experimentell bestimmte Gleichgewichtsfraktionierungsfaktoren
a zwischen diversen S-Verbindungen
einerseits und H 2 S andererseits. Gepunktete Kurventeile
stellen Extrapolationen dar.

Da Schwefel ein Bestandteil
aller organischer Materie ist, ist
er elementar oder in Form verschiedenster
Verbindungen
auch in fossilen Brennstoffen
enthalten. Bei der Verbrennung
von Öl und Kohle geraten große
Mengen an aggressivem SO 2 in
die Umwelt, wo sie ein nicht
unbeträchtliches Gefährdungspotential
darstellen. Gewaltige
Mengen an SO 2 können bei Vulkaneruptionen
freigesetzt werden.
Beim Ausbruch der Laki-
Spalte auf Island in den Jahren
1783 und 1784 sollen ca. 120
Millionen Tonnen SO 2 in die
Atmosphäre gelangt sein [310] .
Zusammen mit anderen Gasen
(Halogene) verursachten sie ein
großes Viehsterben auf der
Insel.
Ein erheblicher Teil des SO 2
kann bei heftigen Explosionen
auch in die Stratosphäre gelangen,
wo es mit photochemisch
freigesetzten OH-Radikalen zu
H 2 SO 4 reagiert. Die Schwefelsäure
verbindet sich im Verlauf
von Wochen bis Monaten mit
Staubpartikeln zu Aerosolen
(typischer Durchmesser 0.5µm)
� 34 S [‰]
16
14
12
10
8
6
4
2
Pyrit – Bleiglanz
Zinkblende – Bleiglanz
Pyrit –Zinkblende
B. Stabile Isotope
800 400 200 100 50 �C
0
0 2 4 6 8 10 12
106 /T2 [K2 ]
ABBILDUNG 192 Fraktionierung der Schwefelisotope zwischen
kogenetischen Sulfiden als Funktion der Temperatur.
Die Daten basieren auf berechneten Gleichgewichtskonstanten.
und wird erst innerhalb einiger Jahre aus der Stratosphäre entfernt. Diese Aerosolwolken
vermindern die Sonneneinstrahlung auf der Erde und bewirken somit eine Abkühlung. Die
durch den Ausbruch des El Chichón in Mexico 1982 in die Stratosphäre gelangte Menge
SO 2 entsprach » (10 – 20)´10 6 Tonnen H 2 SO 4 bei nur » 0.5 km 3 ausgeworfenen Aschen [312] .
Nach dem Ausbruch des Pinatubo auf den Phillipinen Anfang der 1990-er Jahre konnte
man vor allem in den Äquatorialgebieten für einige Monate eine Temperaturerniedrigung
nachweisen.
241

242
t [Ga]
Schwefel
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
marine Sulfate und Sulfide
White Pine
Adirondacks
Skellefteå
Meguma
McArthur Basin
Isua
4.0
-60 -40 -20 0 20 40
� 34 S [‰]
Kupferschiefer
Onwatin
Outokumpu
Pine Creek
Michipicoten Birch-Uchi
Yilgarn
Hamersley
Zimbabwe
Kuroko
Zypern
Raul
Besshi
Sulitjelma
New Brunswick
Roseberry
Anderson
Skellefteå
Geco
Noranda
South Bay
Aldan
Barberton
Warrawoona
Onverwacht
Fig Tree
North Pole
Big Stubby 3.5
-10 0 10 20 30 40
� 34 S [‰]
Notre Dame
Sulfidlagerstätten
ABBILDUNG 193 Schwefelisotopie mariner Sulfate und Sulfide (links) und massiver Sulfidlagerstätten
(rechts). Dicke Linien stellen die Hauptvariation dar. Hellblaue
Linien stehen für Sulfatschwefel, dunkelblaue Linien für Sulfidschwefel.
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
4.0
t [Ga]

22.0 Calcium
B. Stabile Isotope
Die technische Weiterentwicklung der Massenspektrometrie von den Geräten mit einem
Faraday-Auffänger zu solchen mit Multikollektoren hat dazu geführt, daß man heute kleinere
Isotopenunterschiede auflösen kann, als dies noch um 1980 der Fall war. Damit ist
auch das Ca über seine Anwendung in der Geochronologie von Gesteinen mit hohen K/
Ca-Verhältnissen hinaus interessant geworden. Die Ca-Isotope erfahren in der Natur eine
Fraktionierung sowohl bei biologischen als auch bei chemisch-physikalischen Prozessen.
Die wenigen Laboratorien, die sich mit der Isotopengeochemie von Ca beschäftigen, geben
die Isotopenverhältnisse als
( )
[GL 244]
an. Diese Angabe relativ zu 40Ca hat natürlich den Nachteil, daß nicht zwischen einer Isotopenfraktionierung
und einer radiogenen Quelle (übernormale Häufigkeit von 40Ca aus
dem Zerfall von 40K) unterschieden werden kann. Zhu & Macdougall (1998) [313] schlagen
auf Grund ihrer Analysen von Meerwasser verschiedener Ozeane und Tiefen vor, als Standard
Meerwasser zu verwenden, weil dies auf Grund seiner hohen Residenzzeit (ca. 1 Ma)
eine homogene Zusammensetzung von 44 Ca/ 40 Ca = 0.0217470±13 aufweist. Leider verwenden
verschiedene Laboratorien verschiedene Standards und benutzen außerdem verschiedene
Fraktionierungskorrekturen bei ihren Messungen, so daß auch die d44 d
Ca-Werte
nicht miteinander direkt vergleichbar sind.
44
é 44 40
Ca Ca
ù
Probe
Ca [‰] = ê
- 1ú ´ 1000
ê 44 40
( Ca Ca
ú
ëê
) Standard ûú
� Ca
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
-2.5
-3.0
Amazonas
Orinoco
Orinoco
Yangtze
Meerwasser
Ganges-Nebenfluß
Ganges-Nebenfluß
Ganges-Nebenfluß
Ganges-Nebenfluß
Lena
Aldan
Yana
Kolyma
MORB, Südatlantik
MORB, Südatlantik
MORB, EPR
Pazifik, Kokkolithenschlamm
Atlantik, Karbonatschlamm
Karibik, Kokkolithenschlamm
Atlantik, Karbonatschlamm
Flußwässer
MORB
Karbonatschlämme
Foraminiferen
Atlantik, Kokkolithenschlamm
Atlantik, Kokkolithenschlamm
tropische Koralle
ABBILDUNG 194 Ca-Isotopenvariation in Flußwässern, MORB, holozänen Karbonaten der
Meeresböden und einzelnen Foraminiferen. Unter den drei Spezies von
Foraminiferen wurde jeweils eine aus wärmerem und/oder flacherem und
eine aus tieferem und/oder kälterem Wasser analysiert. Die Foraminiferen
aus dem tieferen oder kälteren Wasser haben jeweils das niedrigere d 44 Ca.
G. sacculifer
N. pachyderma
C. kullenbergi
243

244
Calcium
� Ca
2
1
0
-1
-2
-3
Meerwasser
Foraminifere
Foraminifere
Seestern
ABBILDUNG 195 Variation von d 44 Ca in marinen Organismen [314] . Es ist zu beachten, daß die
d 44 Ca-Werte nicht unmittelbar mit denen in Abbildung 194 vergleichbar
sind, wie an dem positiven d 44 Ca-Wert des Meerwassers erkennbar ist.
Sardelle
Wenn man das d 44 Ca des Meerwassers mit demjenigen von Flußwässern, marinen Hydrothermalquellen
(MORB als Vertreter für das d 44 Ca solcher Wässer) und rezenten marinen
Karbonatsedimenten vergleicht, stellt man fest, daß das Meerwasser unter allen diesen
Materialien das höchste d 44 Ca aufweist (Abbildung 194 [313] ). Unter den Flußwässern haben
die Nebenflüsse des Ganges besonders niedrige d 44 Ca-Werte, verbunden mit extrem hohen
87 Sr/ 86 Sr-Verhältnissen (0.76 – 0.80) und geringen Ca-Gehalten aufweisen. Dies deutet auf
eine Herkunft aus Granitoiden im Himalaya hin, bei denen infolge des hohen K/Ca-Verhältnisses
nicht auszuschließen ist, daß das niedrige d 44 Ca zumindest teilweise radiogenen
Ursprungs ist. Inwieweit der Unterschied zwischen dem d 44 Ca des in die Weltmeere eingetragenen
Ca und den aus dem Meerwasser ausgeschiedenen biogenen Sedimenten signifikant
ist, ist nicht vollends klar. Wenn er signifikant ist, müßte das dahingehend gedeutet
werden, daß Zufluß und Austrag nicht im Gleichgewicht stehen. Immerhin scheinen die
Karbonatschalen mariner Organismen (und auch anorganisch ausgefällte Karbonate) eine
Anreicherung des leichteren Isotops 40 Ca gegenüber dem Meerwasser aufzuweisen. Als
Grund mag angeführt werden, daß die Fraktionierung kinetischer Natur ist, wobei das
leichteste Ca-Isotope am raschesten aus dem Meerwasser ausgefällt wird [313] . Skulan et al.
(1997) [314] haben zudem die Beobachtung gemacht, daß sich in der marinen Nahrungskette
das leichtere Isotope 40 Ca anreichert (Abbildung 195). Beim Vergleich der d 44 Ca-
Werte der Schalen von Foraminiferen schließlich zeigt sich, daß Exemplare aus tieferem
und/oder kälterem Wasser negativere d 44 Ca-Werte aufweisen als solche aus flacherem und/
oder wärmerem Wasser, daß die Fraktionierung also – erwartungsgemäß – mit sinkender
Temperatur größer wird [313],[315] . Die Ca-Isotopenfraktionierung kann dabei für verschiedene
Foraminiferen eine sehr unterschiedliche Temperaturabhängigkeit von mehr als einer
Größenordnung aufweisen [315] , die bislang nicht genügend verstanden sind, um die Ca-
Isotope zur Paläotemperaturbestimmung zu verwenden. Es ist zudem noch darauf hinzuweisen,
daß die Fraktionierung der Ca-Isotope bei der Ausscheidung von Karbonaten aus
Wasser umgekehrt verläuft wie diejenige der Sauerstoffisotope, d.h. je niedriger die Temperatur,
desto leichter die Ca-Isotope und desto schwerer die O-Isotope. Gussone et al. [315]
schlagen dafür ein Modell vor, wonach die Ca-Isotopenfraktionierung allein durch kinetische
Effekte bestimmt ist, diejenige der Sauerstoffisotope aber sowohl durch kinetische als
auch durch Gleichgewichtseffekte.
Napfschnecke
Schnecke
Seeotter
Tümmler
Tümmler
Tümmler

23.0 Eisen und andere schwere Elemente
B. Stabile Isotope
Mit der Etablierung von ICP-MS-Geräten, die mit mehreren Faraday-Kollektoren ausgestattet
sind, ist es einfacher geworden, natürliche Isotopenvariationen schwerer Elemente zu
dokumentieren als mit der Thermionenmassenspektrometrie, bei der die Massenfraktionierung
während der Messung schwer zu kontrollieren ist (vergleiche Seite 75 und folgende
oder [316] für die Fe-Isotopenanalyse unter Verwendung eines Doppelspikes). Damit ist die
Erfassung der massenabhängigen Isotopenfraktionierung der schwereren Elemente und
Klärung ihrer Ursachen seit dem Ende der 1990-er Jahre zum Gegenstand intensiver Forschung
innerhalb der Isotopengeochemie geworden. Übergangsmetalle wie Cr, Fe, Ni, Cu
oder Zn bieten sich besonders an, weil sie in der Natur relativ häufig vorkommen und
zudem biologisch von Bedeutung sind. Die Darstellungsweise der Isotopenvariationen ist
für diese Elemente nicht einheitlich, weil sowohl die Angabe der d-Abweichung (‰) als
auch die der e-Abweichung ( 1 / 10000 ) verwendet werden, so daß beim Vergleich von Daten
verschiedener Quellen entsprechende Aufmerksamkeit anzuraten ist.
Unter den vier Fe-Isotopen mit den Massenzahlen 54, 56, 57 und 58 hat das letztere nur
eine natürliche Häufigkeit von ca. 0.28%; es wird in der Regel in Veröffentlichungen nicht
aufgeführt. Die Fe-Isotopien werden meist als Abweichung des 56Fe/ 54Fe-Verhältnisses von
einem Standard angegeben, seltener als Abweichung des 57Fe/ 54Fe. Als Standards sind
sowohl künstliche („IRMM–14“ Metallstandard des europäischen Institute for Reference
Materials and Measurement, http://www.irmm.jrc.be/ [255] ) als auch natürliche (Basalte BCR-
2 [317] , BIR [318] ; Eisenmeteorit Canyon Diablo [317] ) in Gebrauch, deren Fe-Isotopie sich voneinander
nur sehr wenig unterscheidet.
Als Element mit ungerader Ordnungszahl wird Cu nur aus den beiden Isotopen mit den
Massenzahlen 63 und 65 aufgebaut; infolgedessen wird das Isotopenverhältnis 65Cu/ 63Cu in der e- oder d-Form angegeben. Als Standard dient NIST 976 des National Institute of Standards,
http://ts.nist.gov/srm [256] . Zn verfügt über fünf stabile Isotope (Massenzahlen 64, 66,
67, 68, 70), unter denen die beiden erstgenannten die häufigsten sind. Angegeben wird die
Abweichung des 66Zn/ 64Zn von einem Standard der Firma Johnson & Matthey [257] . Cr setzt
sich aus den Isotopen mit den Massenzahlen 50, 52, 53 und 54 zusammen, unter denen
52 53 52 Cr mit einer Häufigkeit von 83.8% dominant ist. Das Verhältnis Cr/ Cr wird relativ zu
NIST 979 angegeben [319] .
�65 Cu
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
Romil Cu-Lösung
(Zn-dotiert)
-2.0
-2.5
0 2 4 6 8 10 12 14
Analyse Nr.
ABBILDUNG 196 Illustration der Korrektur der meßtechnischen Massenfraktionierung am Beispiel
von Cu [256] . Links: Durch Zugabe von Zn als innerer Standard. Das gemessene
68 Zn/ 66 Zn wird benutzt, um einen Korrekturfaktor für das
gemessene 65 Cu/ 63 Cu zu ermitteln. Rechts: Durch das „Klammerverfahren“,
bei dem vor und nach jeder Probe ein Standard mit bekannter Isotopenzusammensetzung
analysiert wird. Die Cu-Isotopie der Probe ist relativ zur interpolierten
Isotopie des NIST-Standards angegeben.
�65 Cu
7
6
5
4
3
2
1
Romil Cu-Lösung
relativ zu NIST 976
Ø = 3.43±0.56 (2s)
0 0 2 4 6 8 10 12 14
Analyse Nr.
245

246
Eisen und andere schwere Elemente
Zur Eliminierung der ICP–MS-internen Massenfraktionierung werden zwei Verfahren eingesetzt,
die in Abbildung 196 erläutert sind. Zum einen kann man, ähnlich wie auf Seite 81
beschrieben, der Analysenlösung eine Menge eines im Periodensystem benachbarten Elementes
mit bekannter Isotopenzusammensetzung als innerer Standard zusetzen, z.B. Zn
bei einer Cu-Analyse. Aus der Abweichung des Isotopenverhältnisses dieses inneren Standards
von seinem Sollwert läßt sich für das Element von Interesse ein Korrekturfaktor mit
genügender Genauigkeit abschätzen. Bei der Thermionenmassenspektrometrie müssen
demgegenüber Isotope des zu analysierenden Elementes zugesetzt werden, im Idealfall
radioaktive Isotope mit langer Halbwertszeit, die in der natürlichen Probe nicht vorhanden
sind. Das zweite in der ICP–MS-Analytik eingesetzte Verfahren ist weniger zeitaufwendig.
Hierbei wird vor und nach jeder Probe ein Standard mit bekannter Isotopenzusammensetzung
analysiert und daraus sein Verhältnis für den Zeitpunkt der Analyse der Probe interpoliert.
Der Meßwert der Probe kann damit unmittelbar mit dem für den Standard interpolierten
Wert in Beziehung gesetzt werden und zur Errechnung des e- oder d-Wertes dienen.
Die ersten hoch präzisen Fe-Isotopenanalysen ergaben identische Fe-Isotopien für irdische
und lunare Magmatite [316] , aber davon abweichende Isotopien für Mn-Knollen und BIF-
Proben (banded iron formation). Diese Beobachtung führte die Autoren zu dem voreiligen
Schluß, daß die Fraktionierung der Fe-Isotope auf der Erde im wesentlichen biologischen
Prozessen zuzuschreiben ist. Inzwischen ist in der Tat gut dokumentiert, daß biologische
Proben weite Variationen der Fe- und Cu-Isotope aufweisen. So zeigen menschliches
Blut [320] und Hämoglobin von Säugetieren [321] e 56 Fe-Werte von -20 bis unter -30 (wesentlich
niedriger als pflanzliches Material, das als Nahrung dienen kann), und Cu-haltige Proteine
von Hefen erreichen in Laborversuchen e65Cu-Werte bis -20 [321] . Fe aus Komplexbildnern
bakteriellen Ursprungs hatte ein um bis zu 8e-Einheiten niedrigeres e56Fe als
anorganisch gebundenes Fe aus Böden, aus denen die Bakterien das Fe bezogen [322] . In
allen diesen Beispielen wiesen die biologischen Proben also kleinere Fe- bzw. Cu-Isotopenverhältnisse
auf als die Ausgangsprodukte. Dies stimmt mit der Erwartung überein,
wonach kinetische Effekte dazu führen, daß Bindungen des leichteren Isotops eines Elementes
leichter gebrochen, diese Isotope mithin leichter von Organismen genutzt werden
können als schwere. Nicht ganz so eindeutig sind Zn-Isotopenuntersuchungen an marinen
Schwebstoffen aus dem Atlantik vor Mauretanien zu interpretieren, für die eine saisonale
Variation beobachtet wurde [257] . Für Fe-Mn-Knollen wurden in derselben Arbeit d66Zn- Werte gefunden, die bis zu 1‰ über denjenigen von marinen tonigen Sedimenten liegen;
auch dieser Unterschied wird biologischer Tätigkeit im oberen Teil der Wassersäule zugeschrieben.
Inzwischen ist klar, daß beträchtliche Fraktionierungen der Isotope der schwereren Elemente
auch durch abiogene Prozesse hervorgerufen werden können. Bereits im Jahr 2000
wurde berichtet, daß für die Fe-Isotope in Fe-Mn-Krusten aus dem Nordatlantik eine Korrelation
mit der (durch radioaktiven Zerfall bestimmten) Pb-Isotopie besteht, was für eine Fe-
Zufuhr von Land als Ursache spricht und nicht für biologische Aktivität in der Wassersäule
[255] . Im selben Jahr veröffentlichte dieselbe Arbeitsgruppe eine Studie über die Cu-Isotopenvariation
in Erzmineralen aus Lagerstätten und gewöhnlichen Gesteinen [256] .
Danach weist Chalkopyrit aus magmatischen Gesteinen weltweit die geringste Variation,
während Minerale, die sich unter Beteiligung wäßriger Lösungen bei niedrigeren Temperaturen
gebildet haben (z.B. Sulfide aus Black Smoker-Kaminen), eine beträchtlich größere
e 65 Cu-Streuung zeigen. Eine Temperaturabhängigkeit der Fraktionierung der Cu- und Fe-
Isotope wurde inzwischen auch für eine proterozoische Lagerstätte aus Australien gefunden
(Abbildung 197 [323] ). Dort steigen e 65 Cu und e 57 Fe in den Sulfiden mit fallender Temperatur
an (Richtung der Pfeile). Dieser Befund wird so gedeutet, daß sich aus den heißen
Lösungen Pyrit und Chalkopyrit mit niedrigeren e 65 Cu- und e 57 Fe-Werten ausgeschieden
haben; dadurch wurden die Restlösungen ständig isotopisch schwerer, so daß sich aus den
kühleren Lösungen zunehmend isotopisch schwerere Sulfide ausscheiden mußten. Als
Ursache für die große isotopische Streuung der Niedrigtemperatursulfide wird bakterielle
Sulfatreduktion geltend gemacht. In hydrothermalen Lösungen von Quellen auf dem Mee-

B. Stabile Isotope
resboden entlang des Juan de Fuca-Rückens wurden Fe-Isotopien mit negativen e 56 Fe-Verhältnissen
gemessen [317] . Auch dafür werden nicht biogene Prozesse verantwortlich
gemacht, ohne daß jedoch eine exakte Beschreibung der Ursache der Fraktionierung derzeit
möglich ist. Für südafrikanische BIFs wurden e 56 Fe-Variationen zwischen -25 und +10
gefunden [324] ; dabei weisen die Autoren darauf hin, daß Isotopenfraktionierungen auf chemische
Sedimente beschränkt zu sein scheinen. Die Ursachen sehen die Autoren in einer
Kombination aus mineralspezifischen Gleichgewichtsfraktionierungen, Isotopenvariationen
der Fluide oder Lösungen, aus denen die Minerale ausgeschieden wurden und auch in
bakterieller Tätigkeit. Besonders hoch ist e 56 Fe in Magnetit, besonders niedrig in Pyrit.
Chalkopyrit � Cu
BSR
TSR
TSR
-5 0 5 10 15 20 -30 -20 -10 0 10
�Cu [ 65Cu/ 63Cu] �Fe [ 57Fe/ 54Fe] ABBILDUNG 197 Cu- und Fe-Isotopenvariation in Pyrit und Chalkopyrit in einem Profil der
sedimentären Pb–Zn–Ag-Lagerstätte McArthur River im Northern Territory
von Australien [323] . Entlang der vertikalen Achse nimmt die Bildungstemperatur
der Minerale nach unten ab. TSR steht für thermochemische Sulfatreduktion,
BSR für bakterielle Sulfatreduktion.
Analog zum Verhalten der O-Isotope wird man
erwarten, daß bei magmatischen Temperaturen
nur noch eine minimale Fraktionierung bei Elementen
wie Fe oder Cu auftritt. Analysen an
Mineralen aus Peridotitxenolithen und aus Pallasiten
zeigen selbst für Temperaturen um 1000
°C noch geringe Unterschiede zwischen Olivin
einerseits und Pyroxenen bzw. Metallphase
andererseits um 1e pro Masseneinheit (Abbildung
198). Dieser Unterschied ist vergleichbar
demjenigen, der für die Sauerstoffisotope in
Peridotiten zwischen denselben Mineralen
gefunden wurde (ca. 0.25‰ je Masseneinheit
[282] (siehe auch Seite 221), wenn man den
unterschiedlichen Verhältnissen Dm/m zwischen
18 O/ 16 O (2/16) und 57 Fe/ 54 Fe (3/54) Rechnung
trägt, und der im Einklang mit theoretischen
Berechnungen steht, wonach die
Fraktionierung bei 1000K um ca. eine Größenordnung
unterhalb derjenigen bei Raumtemperatur
liegen sollte [327] .
heiße Lösungen
(»150°C)
Pyrit �57/54Fe
TSR
BSR BSR BSR
kalte Lösungen
(

248
Eisen und andere schwere Elemente
Erhebliche Isotopenfraktionierungen lassen sich im Labor durch chromatographische Prozesse
erzielen. In einem einfachen Versuch wurde eine wäßrige Cu-Chloridlösung auf eine
Anionenaustauschersäule geladen und das Eluat in kleinen Portionen analysiert (Abbildung
199). wird dabei stärker an das Austauscherharz gebunden als so
daß das 65Cu/ 63Cu über den Verlauf des Auswaschens von der Säule kontinuierlich sinkt.
Die Größe der Fraktionierung hängt von der „Anzahl an theoretischen Böden“ des Harzes
ab (Art des Harzes, Vernetzungsgrad, Körnung, Länge der Säule).
63 2
CuCl4 -
65 2
CuCl4 - ,
ABBILDUNG 199 Gleichgewichtsfraktionierung
der Cu-Isotope in einer wäßrigen Chloridlösung
auf einer Anionenaustauschersäule [321] .
Chromatographische Säulen werden in der
Geochemie der radiogenen Isotope zur Trennung
z.B. von Rb und Sr oder Sm und Nd verwandt.
Die dabei auftretende Fraktionierung
wird, zusammen mit derjenigen im Massenspektrometer,
korrigiert (Kapitel 7.0 auf S. 75),
ohne daß zwischen beiden unterschieden werden
kann und muß.
Als weiterer wichtiger Parameter, der bestimmend
für die Fraktionierung der Isotope
schwererer Elemente ist, wurden Redoxprozesse
erkannt. In einem Laborversuch wurde
CuI aus einer wäßrigen Cu(NO 3 ) 2 -Lösung
durch Zugabe von KI ausgefällt (Abbildung
200). Das leichtere Cu-Isotop reagierte dabei
bevorzugt, so daß der e-Wert des reduzierten
Cu um ca. 40 Einheiten unter dem des Cu in
der Lösung lag. Aus der Konstanz dieser Differenz
bei variablen Versuchsparametern
(Verhältnis von Cu(NO 3 ) 2 zu KI) wurde abgeleitet,
daß bei dem Redoxprozeß Isotopengleichgewicht
erreicht war.
Bei Laborversuchen mit der Reduktion von
stark toxischem Cr 6+ zu wenig toxischem
Cr 3+ durch Suspensionen von Magnetit und
Ästuarsedimenten (reich an Bakterien)
wurde ein noch etwas größerer Effekt erzielt
als beim Cu: Das reduzierte Cr hatte ein um
ca. 34 e-Einheiten kleineres 53 Cr/ 52 Cr als das vorgegebene Chromat, und die beobachtete
Fraktionierung war unabhängig von der Art des eingesetzten Reduktionsmittels [319] . Die
Cr-Isotopie könnte damit – obwohl analytisch aufwendig – hilfreich in der Abschätzung
des Anteils an toxischem Cr 6+ in Gewässern sein.
Fe-Fraktionierungen treten auch bei der Verlagerung von Eisen in Böden auf [325] . Dabei
erweisen sich die leichteren Isotope als mobiler, indem sie sich in die Tiefe anreichern. In
einem komplexen System wie einem Boden ist es außerordentlich schwierig, die Mechanismen
der Fraktionierung zu klären. Es ist jedoch wahrscheinlich, daß sowohl abiogene
(Redoxprozesse, Komplexbildung und chromatographische Effekte) als auch biogene Prozesse
(bakterielle Eisenreduktion) dabei eine Rolle spielen.
An einem Bach mit durch vulkanische Einflüsse geprägtem Wasser auf der Nordinsel von
Neuseeland wurde der Einfluß der Oxidation des zunächst zweiwertigen Eisens und der
anschließenden Ausfällung als Ferrihydrit über eine Distanz von ca. 1.6 km studiert (Abbildung
201). Das ausgefällte Eisen erwies sich dabei als isotopisch deutlich schwerer als das
�65Cu
�65Cu
80
40
0
-40
�65 Cu
% Cu
-80 -0
0 5 10 15 20 25
eluiertes Volumen [ml]
30
40
20
0
-20
-40
Cu 2+
Cu +
15
10
5
Cu eluiert (% je ml Eluat)
-60
0 1 2 3 4 5
Cu(NO3) 2/KI (molar)
ABBILDUNG 200 Fraktionierung der Cu-Isotope
bei 20 °C in wäßriger Lösung zwischen
Cu 2+ (gelöst) und Cu + (als CuI-Niederschlag)
[321] . Die aufgetragenen e 65 Cu-Werte
sind relativ zur vorgegebenen Cu-Lösung
(e 65 Cu = 0) errechnet.

B. Stabile Isotope
Fe 2+ in Lösung. Dies war von den Autoren nicht erwartet worden, weil sich die leichteren
Isotope als die reaktionsfähigeren hätten zeigen sollen. Es wird überlegt, daß die Ursache
darin zu suchen sein mag, daß die schwereren Isotope des Eisens bevorzugt in intermediäre
Komplexe von Fe2+ eintreten, die sich unmittelbar vor der Oxidation bilden. Eine Fraktionierung
in derselben Richtung wurde auch in Laborexperimenten beobachtet [326] . Theoretische
Berechnungen der Fe-Isotopenfraktionierung auf der Grundlage spektroskopischer
Daten zeigen, daß Fe3+ -haltige Halogen- oder H2O-Komplexe tatsächlich das schwerere Isotop
56Fe gegenüber dem 54Fe im Gleichgewicht mit Fe2+ -haltigen Komplexen anreichern
sollten [327],[328] . Des weiteren wird vorausgesagt, daß starke Liganden (insbesondere CN – ,
aber auch H2O) die schweren Fe-Isotope konzentrieren sollten, wenn sie in Konkurrenz mit
schwachen Liganden (Cl – , Br – ) stehen.
Weitere theoretische und vor allem
praktische Arbeiten sind nötig, um die
Mechanismen der Fraktionierung stabiler
Isotope der schwereren Elemente
unter unterschiedlichen Bedingungen
zu verstehen, so daß es möglich wird,
1
0
Fe in Ferrihydrit
Fe in Lösung
auch solche Isotope – wie bereits die
von H, C, O und S – als Tracer für die
-10
Aufklärung von geochemischen Prozessen
zu nutzen. Es bedarf keiner
Phantasie, um bei der bereits weiten
-20
Verbreitung von Multikollektor-ICP–
MS-Geräten in den nächsten Jahren
mit zahlreichen Studien in dieser
Richtung zu rechnen.
-30
1 10
% in Lösung verbleibendes Fe
100
ABBILDUNG 201 Fraktionierung der Fe-Isotope bei
Oxidation von Fe2+ und Ausfällung des Fe3+ als Ferrihydrit,
5Fe2O3 ´9H2O [318] in einem Bach. Gestrichelte
Linien deuten eine Rayleigh-Fraktionierung an.
�56 Fe (relativ zum Standard)
249

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zur Zeit der Überarbeitung meines Skriptes war das Skript von Herrn White auch online erhältlich in einer
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656notes00.html; – sehr empfehlenswert! Außerdem und z.T. überarbeitet: Geology 455 Geochemistry,
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Isotopengeochemie @ Index
Symbols
e-Wert, Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
d-Wert, Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
A
abgeklungene Radionuklide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186–192
Abkühlalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Achondrite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49, 57, 84, 170
Actiniden. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
AFC-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222, 224
AGB-Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Aktivierungsenergie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Aktivitäten, von Radionukliden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
alpha-Spektrometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
Alpha-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Alpha-Zerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Analysator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Ar-Ar-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37–41
asymptotischer Riesenast, Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Ausheilen, von Spaltspuren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
B
BABI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Bateman-Gleichungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144, 148
Be10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161–166
Bestrahlungsalter, von Meteoriten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Beta-Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Beta-Zerfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Bethe–Weizsäcker-Zyklus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Big Bang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
bulk-earth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Bushveld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
C
C14-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159–161
C3-Pflanzen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
C4-Pflanzen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
CAI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
Calcium. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243–244
CAM-Pflanzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
Chandrasekhar-Grenze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14, 22
Chondrite . . . . . . 49, 57, 62, 85, 95, 99, 100, 102, 170, 189
Chrom-Isotope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245–248
Chur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
CNO-Zyklus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
common lead . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Cr, Isotopenanomalien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
crossover. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
crustal residence age . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
D
Datierungsmethoden, Übersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Dekarbonatisierung, C- + O-Isotope . . . . . . . . . . . . . . . . 232
depleted MORB mantle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Seite Seite
Diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Diffusionskoeffizient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Diskordia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109–116
DMM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
dunkle Energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
dunkle Materie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Dupal-Anomalie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
E
Edelgase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173–185
Eisen-Isotope. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245–249
Elektromagnet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Elektronenstrahlmikrosonde, Th–U–Pb-Datierung . . . . . . 118
Elemente, Ursprung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9–22
EM I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
EM II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
epsilon-Wert, Definition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
equiline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
equipoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Erde, Kern–Mantel-Differenzierung . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
errorchron. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
eruptierte Mantelisochronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Eukrite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84, 85, 188, 190
Kern–Mantel-Differenzierung. . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
exponential law, Massenfraktionierung . . . . . . . . . . . . . . . 79
F
Faradaybecher. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23, 24
Filament . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Fission-Track-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133–138
Flugzeitspektrometer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Fluidinfiltration bei Metamorphose . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
Flußmonitor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
focal zone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
FOZO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Fraktionierung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Fraktionierungsfaktor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
G
Gamma-Strahlung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Geochrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Gleichgewichtsisotopieeffekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Gorgona Island . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
H
Halbwertszeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
He3/He4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173–182
Helium-Blitz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Hertzsprung–Russell-Diagramm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Hf-Gehalte in der Natur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Hf-Sr-Nd-Isotopenkorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Hf-W-Chronometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187–192
HIMU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Hochtemperaturalteration, O-Isotope . . . . . . . . . . . . . . . 226
Holmes-Houtermans-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
A

Index @ Isotopengeochemie
HR-Diagramm siehe Hertzsprung–Russel-Diagramm
Hypernova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
I–J
ICP-MS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
initiales Isotopenverhältnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
Initialwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
Ionenquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24
Ionensonde, Funktionsprinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117
Ionium-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .143–146
Isobare, Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
Isochrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
Isochronengleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
Isotop, Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
Isotopenaustausch
geschlossenes System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .217
offenes System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .217
Isotopenentwicklungsdiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
Isotopenthermometer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .211, 239
Isotopenverdünnungsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27–29
Isotopieeffekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .194
K
K-Ar-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31–41
K-Ca-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94–95
K-Einfang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
kinetische Isotopieeffekte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .194
Kohlenstoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .228–233
Kollektor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
Konkordia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .109–116
kosmische Strahlung, Energieverteilung . . . . . . . . . . . . . .158
kosmogene Radionuklide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158–172
Kreide/Tertiär-Grenze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103, 192
Kupfer-Isotope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .245–248
B
L
La-Ce-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .92–93
Laserablation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118
late veneer-Hypothese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .103
Lu/Hf in der Natur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
Lu/Hf in ozeanischen Sedimenten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90
Lu-Gehalte in der Natur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83
Lu-Hf-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83–91
M
magnetisches Sektorfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24, 25
mantle array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61
Mars, Kern–Mantel-Differenzierung . . . . . . . . . . . . . . . . .191
massenabhängige Fraktionierung, stabile Isotope . . .193, 205
Massenfraktionierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75–82
Massenspektrometer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23–27
Massenspektrometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23–27
Massenzahl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
mean standard weighted deviation, MSWD . . . . . . . . . . . .45
Meerwasser, Os-Isotopenentwicklung. . . . . . . . . . . . . . . .104
Seite Seite
Meerwasser, Sr-Isotopenentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . .51
meteoric water line. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .207
Mischungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67–74
Modellalter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62–66
Monazit
Th–U–Pb-Alterszonierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .119
Th–U–Pb-Mikrosondendatierung . . . . . . . . . . . . . . .118
MORB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57, 87, 128
MSWD, mean standard weighted deviation . . . . . . . . . . . .45
Multikollektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
Mutternuklid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
N
Nd in Gesteinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55
Nd-Sr-Hf-Isotopenkorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87
Nicolaysen-Diagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43
Nova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22
Nukleosynthese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
Nuklid, Definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
Nuklidkarte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
O
OIB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90, 128
Ordnungszahl. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3
Os, Gehalte in Gesteinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98
Ötzi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .206
Ozeaninselbasalte, Hf-Isotope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91
P–Q
Paläotemperaturbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .209
Parabelspektrograph. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23
Pb, Gehalte in Natur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106
Pb210-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .141–143
Pb-Paradox. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .126, 128
PDB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .201
PGE, Platingruppenelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .102
Photodisintegration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14, 18
Pikes Peak-Komplex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94
Planetarische Nebel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
Plateaualter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39, 117
Potenzfunktion, Fraktionierungskorrektur . . . . . . . . . . . . . .78
power law, Massenfraktionierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78
p-Prozeß, Nukleosynthese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18, 20
PREMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128
prevalent mantle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128
Proton–Proton-Zyklus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
Pulsare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
Quadrupolmassenspektrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
R
Rayleighsches Destillationsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . .206
Rb, Gehalte in Gesteinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
Rb-Sr-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42–52
Re, Gehalte in Gesteinen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .98
reduzierte Masse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .196

Isotopengeochemie @ Index
REE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Reinelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Re-Os-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96–104
Riesenstern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Roter Riese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
r-Prozeß, Nukleosynthese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17, 20
Rückstoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Rückstoßoxidation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
S
säkulares Gleichgewicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106, 139
Sauerstoff
Hydro- und Atmosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . 205–210
Lithosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211–227
Sauerstoffisotope. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204–227
Schließungstemperatur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33, 34, 137
schnelle Neutronen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Schwarzes Loch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Schwarzschild-Radius . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Schwefel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236–242
Schwefelisotope, Meerwasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
Schwefelisotopie, marine Sulfate und Sulfide . . . . . . . . . . 242
sekundäre Pb-Isochrone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Seltene Erden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
SHRIMP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Sm in Gesteinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Sm/Nd in Gesteinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Sm/Nd in ozeanischen Sedimenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Sm-Nd-System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53–66
space–charge effect. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Spallationsreaktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Spaltspurenmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133–138
Spike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Spontanspaltung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
s-Prozeß, Nukleosynthese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17, 20
Sr, Gehalte in Gesteinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Sr-Nd-Hf-Isotopenkorrelation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Stabile Isotope, Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193–203
Stacey-Kramers-Modell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
Stickstoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234–235
stufenweises Ausheizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Supernova
Typ Ia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Typ II. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15, 16, 22
T
T Tauri-Sterne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10, 20, 186
Th, Gehalte in Natur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Th, im Meerwasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Th230/U234-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148–151
Thermionenmassenspektrometer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Thermionenquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Tieftemperaturalteration, O-Isotope . . . . . . . . . . . . . . . . 226
TIMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Seite Seite
Tochternuklid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Tracer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4, 43
Trennrohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
U–V
U, Gehalte in Natur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
U,Th-Pb-Methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105–132
U234/U238-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146–151
U238/Th230-Ungleichgewichte, in Vulkaniten . . . . 152–157
Überriesen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Ungleichgewichtsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139–157
Uran, im Meerwasser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Urblei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Urknall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Verteilungsfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
VPDB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
VSMOW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
W–Z
Wärmefluß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Wärmeproduktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Wasserstoff
Hydro- und Atmosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . 205–210
Lithosphäre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211–227
Wasserstoffisotope. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204–227
Weiße Zwerge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14, 22
Xenon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182–185
Zerfallsgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Zerfallskonstante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Zink-Isotope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245–246
Zirkone, älteste archaische. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Zweikomponentenmischungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67–74
Zweistufenentwicklung, Pb-Isotope . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
C