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3.2. PHYSIKALISCHE OBSERVABLEN ZUR REM–BESTIMMUNG 31
Mit der im vorangehenden Abschnitt 3.2.2 eingeführten s– und p–Wellen–Näherung
der CGLN–Amplituden erhält man nach einigen Umformungen eine zum unpolarisierten
differentiellen Wirkungsquerschnitt analoge ABC–Parametrisierung des linear polarisierten
Wirkungsquerschnitts:
d jj�?
d
( )= q ;
Ajj�? + Bjj�? cos + Cjj�? cos
k
2
: (3.56)
Als ABC-Koeffizienten ergeben sich dabei im einzelnen für den parallelen Wirkungsquerschnitt:
A jj = jE 0+j 2 + j3E 1+ ; M 1+ + M 1;j 2 � (3.57)
B jj = 2RefE 0+(3E 1+ + M 1+ ; M 1;) g � (3.58)
Cjj = 12RefE 1+(M 1+ ; M 1;) g � (3.59)
und für den senkrechten Wirkungsquerschnitt:
A ? = jE 0+j 2 + j2M 1+ + M 1;j 2 � (3.60)
B ? = 2RefE 0+(3E 1+ + M 1+ ; M 1;) g � (3.61)
C? = j3E 1+ + M 1+ ; M 1;j 2 ;j2M 1+ + M 1;j 2 : (3.62)
Man sieht, daß der parallele Wirkungsquerschnitt besonders empfindlich auf E 1+ ist, da
hier im C k–Koeffizienten zum einen keine jM 1+j 2 –Terme auftauchen und zum anderen
der Interferenzterm zwischen der kleinen E 1+–Amplitude und der dominanten M 1+–
Amplitude mit dem Faktor 12 verstärkt wird.
Des weiteren erkennt man, daß für den B–Koeffizienten gilt:
B = Bjj = B? =2RefE 0+(3E 1+ + M 1+ ; M 1;) g : (3.63)
3.2.4 Qualitäten der (1232)–Resonanz und Cjj –Methode
12Ajj Zur Bestimmung des gesuchten Verhältnisses REM macht man Gebrauch von den „Qualitäten“
der (1232)–Resonanz.
Aus der Darstellung der bekannten P33-Streuphase in Abbildung 3.7 läßt sich ablesen,
daß diese bei E = 340 MeV gerade 90 beträgt. Deshalb ergibt sich bei dieser
derart ausgezeichneten Energie (Resonanzenergie) – wie dargestellt – ein Maximum des
Imaginärteils der M 3=2
1+ –Multipolamplitude und ein Nulldurchgang ihres Realteils. Mit
dieser wesentlichen Resonanzeigenschaft bietet die (1232)–Resonanz verschwindende
Realanteile der resonanten Amplituden M 3=2
1+
und E3=2
1+ .
Darüber hinaus erkennt man anhand der Breit–Wigner–Darstellung der photoinduzierten
Nukleonresonanzen in Abbildung 3.8 fast keinen Überlapp der (1232)–Resonanz als
weitaus größten Resonanz mit anderen Nukleonresonanzen. Die –Resonanz wird daher
im Grunde vollständig von den resonanten Amplituden beschrieben, da alle anderen