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38 KAPITEL 3. THEORETISCHE GRUNDLAGEN von absoluten Wirkungsquerschnitten mitentscheidend sind, freizumachen. Im Hinblick auf REM ist für die vorgestellten Verfahren hingegen allein die winkelabhängige Form der differentiellen Wirkungsquerschnitte von Bedeutung. Mit der C A –Methode ist es möglich, bereits aus dem unpolarisierten differentiellen Wirkungsquerschnitt der Photoproduktion neutraler Pionen unter der Kenntnis der zugehörigen Photonasymmetrie unter = 90 das gesuchte REM–Verhältnis zu bestim- 0 men. Damit können prinzipiell auch alle vorhandenen unpolarisierten Ergebnisse zur – Photoproduktion zur REM–Bestimmung mit herangezogen werden. Die Bestimmung von ( =90 ) ist durch die nach Gleichung 3.83 bekannte Beziehung zwischen der Photonasymmetrie und dem differentiellen Wirkungsquerschnitt statistisch genauer zu bewerkstelligen, als durch den einzelnen experimentellen Meßpunkt bei = 90 . Der nach dieser Beziehung in s– und p–Wellen–Näherung über den vollen Polarwinkelbereich konstante Verlauf von ( ( ) d d ( )= sin2 ) bezieht über einen entsprechenden Fit nämlich alle Meßwerte der Polarwinkelverteilung in die ( =90 )– Bestimmung gemäß Gleichung 3.85 mit ein. Darüber hinaus läßt sich anhand der konkreten –Abhängigkeit der Beziehung ( ( ) d d ( )= sin2 ) die Gültigkeit der angesetzten s– und p–Wellen–Näherung experimentell überprüfen. Erweist sich diese Beziehung zwischen Photonasymmetrie und differentiellem unpolarisiertem Wirkungsquerschnitt tatsächlich als –unabhängig, d.h. als konstant über den vollen Polarwinkelbereich, so rechtfertigt dies die s– und p–Wellen–Näherung. Bei der Berücksichtigung eines möglichen d–Wellen–Beitrags zum betrachteten physikalischen Prozeß wird Gleichung 3.83 modifiziert zu: ( ) d d ( )= sin2 = q k ; A d + B d cos + C d cos 2 � (3.88) wobei A d , B d und C d entsprechend Funktionen der s–, p– und d–Wellen sind und besonders B d Interferenzterme zwischen der dominanten M 1+–Amplitude und den d– Wellen aufweist. Demnach muß beim Einfluß von d–Wellen die Polarwinkelverteilung von ( ( ) ( )= sin2 ) eine signifikante –Abhängigkeit besitzen. d d 3.3 Anforderungen an das Experiment Das im Rahmen dieser Arbeit durchgeführte Experiment zur Photoproduktion neutraler Pionen am Proton mit linear polarisierten Photonen im Bereich der (1232)– Resonanz wurde in Kapitel 2 mit der Bestimmung der den Prozeß beschreibenden Multipole motiviert. Dabei enthält das Verhältnis der resonanten Amplituden R EM = E2=M1 =E 3=2 1+ =M 3=2 1+ Hinweise auf die Deformation des Protons, der – Resonanz oder beider. Da, wie in Abschnitt 3.2 erläutert, die 0 –Photoproduktion im Vergleich zur Photoproduktion geladener Pionen der effektivere physikalische Kanal zur Untersuchung der –Resonanz ist und sie sich in deren Energiebereich im Rahmen der s– und p–Wellen–Näherung beschreiben läßt, handelt es sich bei den zu bestimmenden Multipolen um die s–Welle E 0+ und die drei p-Wellen M 1+, E 1+ und M 1;. Es stellt sich weiterhin heraus, daß erst die Hinzunahme der Photonasymmetrie eine genaue Bestimmung des R EM–Verhältnisses ermöglicht, weshalb die Produktion neutraler Pionen
3.3. ANFORDERUNGEN AN DAS EXPERIMENT 39 mit linear polarisierten Photonen benutzt wird. Die zur REM–Bestimmung vorgestellte Cjj 12A – und jj C A –Methode liefert am Resonanzpunkt bei E =340MeV wegen der „Qualitäten“ der (1232)–Resonanz die gewünschten reinen Isospinamplituden, wobei jeweils die Messung der vollen Polarwinkelverteilung entscheidend ist. Demnach werden für das Experiment maßgebend benötigt: linear polarisierte reelle Photonen im gesamten Energiebereich der (1232)– Resonanz zur Messung der 0 –Photoproduktion und speziell der Photonasymmetrie als Polarisationsobservable, volle Polarwinkelakzeptanz für 0 und/oder Proton, um den kompletten Verlauf des differentiellen Wirkungsquerschnitts messen zu können, ausreichende Azimutwinkelakzeptanz für 0 und/oder Proton zur Bestimmung der Photonasymmetrie.
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