Isoparametrische FEM

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• Vorüberlegungen und Wiederholung • Beispielelement • Einführung in isoparametrische Elemente • Numerische Integration
Wiederholung: Finite Elemente Variationsformulierung einer elliptischen Gleichung u ∈ V a ( u, v) = f ( v) ∀ v ∈V Schwache Formulierung der Poisson-Gleichung u ∈ V ( ∇ u , ∇v) = ( f , v) ∀ v ∈V Galerkin Ansatz: Diskretisierung auf endl. Teilraum h V V u ∈ a ( uh , vh ) = f ( vh ) h h h h V v ∈ ∀ Vorüberlegungen Beispielelement <strong>Isoparametrische</strong> Elemente Num. Integration
Seite 1: Vortrag: Marko Riedlbeck 27. Mai 20
Seite 5 und 6: Vorüberlegungen: Wunsch: Galerkin
Seite 7 und 8: Folgerungen: 1. Ableitung besitzt m
Seite 9 und 10: Frage: Woher bekomme ich die Formfu
Seite 11 und 12: Isoparametrische Elemente • Defin
Seite 13 und 14: Wichtig: Für isoparametrische Elem
Seite 15 und 16: N ' a = ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ N a = N
Seite 17 und 18: Kommt man auf die Formfunktionen f
Seite 19 und 20: Elemente höherer Ordnung Bisher: l
Seite 21 und 22: Entwicklung von Elementen mit varia
Seite 23 und 24: Standard Element Familien Serendipi
Seite 25 und 26: Ziel: Berechung von ∫ Ω e f ( x
Seite 27 und 28: Im Eindimensionalen: ( 4) ~ ~ m 1 g
Seite 29 und 30: Ableitungen der Formfunktionen werd
Seite 31 und 32: Element Steifigkeitsformulierung 1.
Seite 33 und 34: 3. Implementationsmethode e k = ∫

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