Isoparametrische FEM

Erinnerung: Lagrange Polynome:
n
la
en
−1
( ξ ) =
und damit
en
∏ ( ξ − ξ )
b=
1
b≠
a
n
n
en
∏
b=
1
b≠
a
N
( ξ
a
a
= en n
l
b
− ξ )
oder im 2-dimensionalen z.B.
a
b
−1
( ξ − ξ1)
⋅ ⋅ ⋅ ( ξ − ξ
=
( ξ − ξ ) ⋅ ⋅ ⋅ ( ξ − ξ
a
1
a
a −1
a −1
)( ξ − ξ
)( ξ
a
− ξ
a + 1
2 2
N a ( ξ , η)
= lb
( ξ ) lc
( η)
a + 1
) ⋅ ⋅ ⋅ ( ξ − ξ
a
n
en
) ⋅ ⋅ ⋅ ( ξ − ξ
n
)
en
)
Vorüberlegungen
Beispielelement
Isoparametrische
Elemente
- Definition
- Degeneration
- Trilin. Element
- Elemente
höherer Ordnung
- Standardfamilien
Num. Integration