Schwingungen, Wellen, Akustik

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Hängt die Phasengeschwindigkeit von der Wellenlänge (bzw Frequenz) ab (Dispersion), dann zerfließt das Wellenpaket nach einiger Zeit, weil einige Ebene Wellen der Fourierzerlegung langsamer laufen als die anderen. 28
Das zeigt auch die Computersimulation. Im alltäglichen Leben: Wird ein Stein ins Wasser geworfen, so breitet sich nicht ein Wellenberg in alle Richtungen aus. Statt dessen laufen die langen Wellenlängen der Fourierzerlegung schneller als die der kurzen und das Paket zerfließt sehr schnell. Der selbe Effekt tritt beim hörbaren Reissen einer Eisschicht auf (Piooong, Trennung nach Tönen: tiefe Töne haben eine lange Wellenlänge, hohe eine kurze). Dagegen bleibt in Luft ein Wellenpaket erhalten, sonst würde ein Echo nicht existieren (der Knall würde zerfließen). Hörempfinden Das menschliche Ohr führt eine Fouriertransformation des Signals durch (in der sog. Schnecke, Cochlea): Die vorderen Bereiche sind sensitiv auf hohe Frequenzen, die hinteren auf tiefe Töne: 29
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